Tổng hợp công thức Vật lý lớp 12 đầy đủ nhất

Chiếu vào khe của máy quang phổ một ánh sáng trắng ta nhận được một quang phổ liên tục. Đặt một đèn hơi Natri trên đường truyền tia sáng trước khi đến khe của máy quang phổ, trên nền qua[r]

(1)

PHẦN MỘT: LÍ THUYẾT

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC

A Lí thuyết chung

I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CON LẮC LỊ XO: Phương trình dao động: x = Acos(t + )

2 Vận tốc tức thời: v = x’ = -Asin(t + ) = Acos(t +  + )

 dao động điều hoà, vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian tần số với dao động sớm pha

2 

3 Gia tốc tức thời: a = x” = -2Acos(t + ) = - 2x

 gia tốc biến thiên điều hồ tần số với li độ ln ngược pha Suy biểu thức gia tốc tức thời viết lại: a = 2Acos(t +  ± )

4 Tần số góc, chu kì, tần số pha dao động, pha ban đầu: a Tần số góc: f (rad s/ ); k g

T m l



    

 ; ( )

mg

l m

k  

b Tần số: ( );

2

N k

f Hz f

T t m

  

    : Là số dao động toàn phần thực thời gian giây;

c Chu kì: T t ( ); s T 2 m

f N k

  

    : thời gian để vật dao động điều hoà thực dao động toàn phần;

d Pha dao động: ( t ) đại lượng trung gian cho phép ta xác định trạng thái dao động vật thời điểm t;

e Pha ban đầu:  (rad): đại lượng trung gian cho phép ta xác định trạng thái dao động ban đầu vật (t = 0)

5 Phương trình biểu diễn mối liên hệ đại lượng dao động điều hoà độc lập với thời gian

2 2 x v A

 



2 2 a v A

    Lực đàn hồi, lực hồi phục:

a Lực đàn hồi: lực xuất vật bị biến dạng, có xu hướng lấy lại kích thước hình dạng ban đầu (khi chưa bị biến dạng); Lực đàn hồi nguyên nhân gây dao động điều hoà

Biểu thức tính độ lớn lực đàn hồi: F = kl

b Lực hồi phục (lực kéo về): Là lực xuất vật rời khỏi vị trí cân bằng, có xu hướng đưa vật vị trí cân bằng; Lực phục hồi (lực kéo về) nguyên nhân gây dao động điều hoà vật Biểu thức tính lực hồi phục: F = - kx

Lưu ý:+ Lực phục hồi hướng vị trí cân bằng;

+ Lực phục hồi tính cơng thức định luật II Newton lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân

Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục B Các dạng tập thường gặp

DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO * Phương pháp :

Viết phương trình dao động dạng: x = Acos(t + ) * Tìm : +  =

0 g m

k  

 , với lo độ dãn lò xo VTCB (lò xo treo thẳng đứng)

+  = max max v a

(2)

* Tìm A: + Từ hệ thức độc lập: x2 + 2 A v       

 A =

2 v x        

+ Từ biểu thức: A =

L với L chiều dài quỹ đạo

+ Từ điều kiện đầu toán t = 0: A A

v A

xo 

         sin cos =?

+Đối với lắc lị xo A =

l lmax ;

+Sử dụng công thức vận tốc, gia tốc: A = 

max v

; A = amax2  * Tìm : + Từ điều kiện đầu toán t = 0: 

          sin cos A v A

xo =?

Lưu ý: vài trường hợp ta tìm  theo tính chất riêng theo yêu cầu đề bài, tuỳ trường hợp cụ thể

Các trường hợp đặc biệt thường gặp: t =

Trạng thái dao động ban đầu ( t= 0) x v 

(rad)

Vật qua vị trí cân theo chiều dương +

-2 

Vật qua vị trí cân theo chiều âm -

2 

Vật biên dương A 0

Vật biên âm -A 

Vật qua vị trí có x =

A theo chiều dương

2 A

+

-3 

Vật qua vị trí có x = A

theo chiều âm

2 A

-

3 

Vật qua vị trí có x = -2 A

theo chiều dương

-2

A +

-3 2

Vật qua vị trí có x = -2

A theo chiều âm

-2 A

-

3 2

theo chiều dương

2 A

+

-4 

theo chiều âm

2 A

-

4 

-2 A

+

-4 3

A theo chiều âm

-2 A

-

4 3

3

2

A +

-6 

3

A theo chiều âm

2

A -

6 

3

-2

A +

-6 5

3

A theo chiều âm

-2

A -

(3)

*Lưu ý: + Khi xác định  ta thường sử dụng đường tròn lượng giác để xác định xác, trường hợp điều kiện đầu vật khơng qua vị trí biên cần ý đến dấu vận tốc để xác định 

+ ta có mối liên hệ hàm sin hàm cos sau: cos = sin( +

2

) sin = cos( - )

Giá trị hàm số lượng giác cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ giá trị đặc biệt)

Sơ đồ góc cung lượng giác thu gọn

0

6



4 

3 

2



3

4 

3

2 2

00 300 450 600 900 1200 1350 1800 2700 3600

sin

2 22

3

2

3

2

2 –1

cos

2

1

2

1



2

 –1

tan

3  –1 0

cot 3

3

(4)

- -1 - /3

(Điểm gốc) t

t' y

y'

x x'

u u'

- -1 - /3

1

1 -1

-1 -/2



5/6 3/4

2/3

-/6

-/4 -/3 -1/2

- /2 - /2

-1/2 - /2

- /2 1/2 /2 /2

3 /2

2 /2

1/2

A /3

/4

/6

3 /3

B /2 /3

O

-** -

DẠNG 2: VẬN TỐC, GIA TỐC VÀ LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ * Phương pháp :

Cho phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = - Asin(t + )

+ vmax = A  x = 0: Vật qua vị trí cân

+ vmin =  x = ± A: Vật hai vị trí biên

2.Gia tốc tức thời : a = - 2Acos(t + ) = -2x

 + amax = 2A  x = ± A: Vật hai vị trí biên

+ amin = 0 x = 0: Vật qua vị trí cân

3.Hệ thức độc lập với thời gian: x2 +

2 v

 = A2  v = ± 

2 x A  * Lưu ý:

+ Vận tốc có giá trị dương vật chuyển động theo chiều dương quỹ đạo, vận tốc có giá trị âm vật chuyển động ngược chiều dương

+ Trạng thái chuyển động nhanh dần a.v > 0; trạng thái chuyển động chậm dần a.v < + Khi xác định thời điểm vật qua vị trí bất kì, ta cần ý đến giá trị k để thoả mãn t ≥

(5)

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI CỦA CON LẮC LỊ XO TRONG Q TRÌNH DAO ĐỘNG

* Phương pháp : Đối với lắc nằm ngang:

a Khi chọn chiều dương chiều dãn lò xo: l = lo + x

b Khi chọn chiều dương chiều nén lò xo: l = lo – x

Hệ quả: lmax = lo + A; lmin = lo – A với lo > A

Trong lo chiều dài tự nhiên lò xo A biên độ dao động vật

2 Đối với lắc treo thẳng đứng:

a Khi chọn chiều dương hướng xuống: l = lo + l+ x

b Khi chọn chiều dương lên: l = lo + l – x

Hệ quả: lmax = lo + l + A; lmin = lo+ l – A với lo > A

Trong đó: l độ dãn lò xo vật vị trí cân Hệ quả: lmax – lmin = 2A  A = max

2 l l

hay lmax = lmin + 2A

* Lưu ý: + Khi xác định vị trí vật mà chiều dài lị xo dài l đó, ta sử dụng công thức xác định chiều dài thời điểm t cần phải chọn chiều dương, điều kiện không cần thiết, ta sử dụng trực quan để tìm x

+ Cần ý tốn u cầu tìm giá trị đại lượng độ lớn đại lượng -** -

DẠNG 4: LỰC ĐÀN HỒI - LỰC PHỤC HỒI (lực kéo về) * Phương pháp :

1 Lực đàn hồi:

a Định nghĩa: Lực đàn hồi lực xuất vật bị biến dạng, có xu hướng lấy lại kích thước hình dạng ban đầu vật

+ Biểu thức tính độ lớn lực đàn hồi: F = kl

+ Lực đàn hồi có hướng ngược với hướng biến dạng vật * Lưu ý: Lực đàn hồi không gây dao động điều hồ

b Biểu thức tính độ lớn lực đàn hồi lắc lò xo * Đối với lắc nằm ngang: F = kx

Hệ quả: + Fmax = kA, vật vị trí biên (x = ±A)

+ Fmin = 0, vật vị trí cân (x = 0)

*Đối với lắc treo thẳng đứng:

+ Trường hợp chọn chiều dương hướng xuống: F = k(l +x) + Trường hợp chọn chiều dương hướng lên: F = k(l -x) Hệ quả: + Fmax = k(l + A), vật vị trí biên

+ Fmin =

  

 

  



A l

A l ) A l ( k

neáu

II Lực phục hồi (lực kéo về):

a Định nghĩa: Lực phục hồi lực xuất vật bị lệch khỏi vị trí cân có xu hướng đưa vật trở vị trí cân

+Biểu thức tính lực đàn hồi: F = - kx + Lực phục hồi gây dao động điều hoà

+ Lực phục hồi ln ln có hướng vị trí cân b Lưu ý: + Có thể tính lực phục hồi định luật II Newton

+ Khi tìm đại lượng k, F, W đơn vị đại lượng nên đưa đơn vị hệ SI: khối lượng (kg), chiều dài (m)…

(6)

DẠNG 5: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ M ĐẾN N TRÊN QUỸ ĐẠO * Phương pháp:

- Cách 1: Sử dụng phương trình dao động điều hồ:

+ Lấy lại gốc thời gian lúc vật qua vị trí M theo chiều từ M đến N + Viết lại phương trình dao động vật;

+ Giải phương trình x = xN để tìm t chọn thời gian ngắn

* Lưu ý 1: Đây phương pháp tối ưu cho làm tự luận, nhiên, làm trắc nghiệm tương đối phức tạp nên khó thực thời gian ngắn cách xác, để áp dụng làm trắc nghiệm cách nhanh, nhạy, xác cần sử dụng mối quan hệ dao động điều hoà chuyển động tròn - đề cập sau

- Cách 2: Sử dụng mối quan hệ dao động điều hồ chuyển động trịn

* Lưu ý 2: Đây phương pháp tối ưu cho làm trắc nghiệm, phương pháp dựa mối liên hệ dao động điều hồ hình chiếu chuyển động tròn nhiên, làm tự luận học sinh khó trình bày cách chặt chẽ

- Chất điểm chuyển động trịn vịng hình chiếu lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo thực dao động toàn phần Do chu kì dao động điều hồ hình chiếu chu kì chuyển động chất điểm

+Xác định góc quay  vector nối tâm O điểm M chuyển động tròn đều;

+ Thời gian để vật từ M đến N xác định công thức: tmin = T

360 n T

) rad

( o

 

 , với T =

   t

min =

 (rad) (s)

MỘT SỐ GIÁ TRỊ THƯỜNG GẶP

Vị trí vật

chuyển động  t

Vị trí vật

chuyển động  t

rad độ rad độ

A  -A  180

1T -2

A 

2 A

2  90

4

T

-2 AA 

2 A

3

 60

1T

-2

A 

2

A

 120

T

0  ±A

 90 1T

2

A 

2 A

12  15

24

T

2

A 

2 A

6

 30 12

1 T

2

A 

2 A

6  30

12

T

Trên số giá trị thường gặp, cần thiết lập thêm nhiều giá trị cần thiết, để dễ dàng làm trắc nghiệm

-** - DẠNG 6: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC

LÒ XO * Phương pháp :

+ Động vật: Wđ =

2

1mv2 =

1m2A2sin2(t + )

+ Thế đàn hồi: Wt =

2

kx2 =

2

A2cos2(t + )

+Cơ toàn phần hệ: W = Wđ + Wt =

2 kA2 =

2

1m2A2

* Lưu ý 1: + Tại vị trí cân bằng, động đạt giá trị cực đại toàn phần;



M N

A

2 A

(7)

+ Tại vị trí biên đàn hồi đạt giá trị cực đại toàn phần

Hệ 1: + Wđ = Wsin2(t + ); Wt= Wcos2(t + )

+ W = Wđmax =

2

m max v =

2 m2

A2: Khi vật vị trí cân

= Wtmax =

2

1 kA2: Khi vật vị trí biên;

* Lưu ý2: + Thế động vật biến thiên tuấn hoàn với tần số f’ = 2f; chu kì T’ =

2

T tần số góc ’ = 2

+ Trong chu kì, chất điểm qua vị trí x x lần (khơng tính vị trí biên)  0 * Lưu ý 3: - Tại vị trí có Wđ = nWt ta có:

+ Toạ độ: (n + 1) 1kx2 =

2

1kA2 < x = ± n

A  + Vận tốc:

n n .

2

1mv2 =

1 m2A2 < v = ± A n

n  - Tại vị trí có Wt = nWđ ta có:

+ Toạ độ: n

1 n .

2 1kx2 =

2

1kA2 < x = ± A n

n  + Vận tốc: (n + 1)

2

mv2 =

2 1m2

A2 < v = ±

1 n

A  

CÁC GIÁ TRỊ ĐẶC BIỆT THƯỜNG GẶP

Trạng thái toạ độ vận tốc

Động năng: x = ±

2

A v = ±

2 A 

Động hai lần x = ±

3 A

v = ± A

Động ba lần x = ±

2 A

v = ±

3 A 

Thế hai lần động

x = ± A

2 v = ±

3 A 

Thế ba lần động

x = ±

3

A v = ±

2 A 

* Lưu ý 4: Học sinh tiếp tục thực thêm nhiều giá trị đặc biệt để tiện làm câu trắc nghiêm

Hệ 2: Tại vị trí x = ±

A động năng, từ hình vẽ, ta suy ra, sau thời gian 1T

tiếp theo động tiếp tục

Hay xét pha dao động ta tính thời điểm mà động là:

t +  = + k

2 

*Lưu ý 5: Với cách chứng minh thế, ta liên hệ với lượng điện trường lượng từ trường mạch dao động mà ta gặp sau (không cần chứng minh lại)

(8)

DẠNG 7: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ CỦA LỊ XO GHÉP * Phương pháp :

a Ghép nối tiếp: b Ghép song song:

+ độ cứng :

2 k

1 k





+ Chu kì : T2 = 2 T T 

+ độ cứng : k = k1 + k2

+ Chu kì : 2

2

2 T

1 T

1  

c Ghép khối lượng: m = m1 + m2 T2 = 22 T T 

*Lưu ý 6: Giả sử có lị xo có độ cứng ko có chiều dài lo cắt thành n lị xo ngắn có

độ dài nhau, độ cứng chiều dài lò xo thành phần là: k = nko l =

n lo

-** - DẠNG CON LẮC ĐƠN * Phương pháp :

1 Phương trình li độ góc:  = ocos(t + ) (rad)

2 Phương trình li độ dài: s = socos(t + )

3 Phương trình vận tốc dài: v = s’ = - sosin(t + ) =socos(t +  +

2 

)

Hệ 1: + vận tốc tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian tần số với li độ dài, sớm pha li độ

2  (rad)

+ vmax= so : vật qua vị trí cân ; vmin = vật vị trí biên

4 Phương trình gia tốc tiếp tuyến: at = s’’ = - 2socos(t + ) = - 2s

Hệ : + gia tốc tiếp tuyến tức thời biến thiên điều hoà theo thời gian, tần số ngược pha so với li độ

+ amax= 2so :khi vật vị trí biên ; amin = vật qua vị trí cân

Với s = l so =ol

5 Tần số góc, chu kì, tần số pha dao động, pha ban đầu: a Tần số góc:  =

l g

b Tần số: f = l g

1  c Chu kì: T = 2

g l

d Pha ban đầu: 

* Lưu ý 1: Tìm  hồn tồn tương tự lắc lị xo Các hệ thức độc lập với thời gian:

2 2 o

v s s

 

 24 22 o

v a s

   

* Lưu ý 2: 20

: Vật qua vị trí cân : Vật biên

M M

v s a

v

a s



 



  

 

 Lực hồi phục:

* Đ/n : Lực hồi phục: Fhp = m

l

gs, hướng vị trí cân bằng, gây dao động điều hồ

Hệ 3: + Fmax = m

l gs

(9)

+ Fmin= 0: vật vị trí cân

8 Năng lượng dao động điều hòa lắc đơn + Động vật: Wđ =

2

1mv2 = 1m2

o

s sin2(t + )

+ Thế trọng trường: Wt = mgl(1 - cos) =

2

m l g

s2 =

2 m l g o

s cos2(t + )

+Cơ toàn phần hệ: W = Wđ + Wt =

2 m

l g

o

s = const * Lưu ý 3: + 2 =

l g

+ Động ln chuyển hố qua lại cho nhau, mà động tăng giảm ngược lại

+ Thế động vật biến thiên tuấn hoàn với tần số f’ = 2f; chu kì T’ = T tần số góc ’ = 2

9 Vận tốc lực căng dao động điều hoà lắc đơn + Vận tốc: v = ± v2 2gl(1 cos )

o    = ± 2gl(coscoso) + Lực căng dây: T = mg(3cos - 2coso)

10 Sự thay đổi chu kì dao động lắc đơn:

a Sự phụ thuộc chu kì dao động vào chiều dài lắc: T1, l1 T2, l2 chu kì

con lắc nhiệt độ t1 t2

Ta có: 2 l l T

T  ; Với l1l0









2 1 1 T t T t     

 , với l0 chiều dài dây treo 00C;  hệ số nở dài dây treo lắc độ-1 hay K-1)

Vì 0t nên ta sử dụng cơng thức gần đúng: 1





2 t ( T T 2 ) t1 

= (t t )

1  

 , với t = t2 – t1 

2 t T T

2  

* Độ biến thiên chu kì:

2 t T T

2   

1

T T T  =

2 t   t T

T 

  



+ Nếu T > 0 T >T2 1 lắc dao động chậm lại (chu kì tăng) + Nếu T < 0 T < T2 1 lắc dao động nhanh (chu kì giảm)

* Thời gian chạy nhanh hay chậm đồng hồ lắc sau ngày đêm ( 24 h = 8,64.104 s)

+ Số dao động lắc thực ngày đêm nhiệt độ t2 :

N = T

h 24 

1 T

64 , .104

+ Thời gian nhanh hay chậm ngày: t T T 10 64 , T N 1      

 4,32.104.t b Sự phụ thuộc chu kì vào gia tốc trọng trường: * Ảnh hưởng độ cao chu kì

+ Gia tốc trọng trường độ cao h so với mặt đất:

Gọi To, go T, g chu kỳ, gia tốc trọng trường mặt đất độ cao h, ta có:

2 o

R GM

g  2

(10)

 2 (R h)

R g

g



 ; h R 

1

g h

g   R  g  go(1- 2R h )

+ Chu kỳ T độ cao h: 0 g T h T g R    = 2 h R      

   T = h T R       

+ Biến thiên chu kì: T

T  =

R

h hay

R h T T



* Ảnh hưởng độ sâu h chu kì

+ Gia tốc trọng trường độï sâu h so với mặt đất: Gọi M’: Khối lượng trái đất kể từ độ sâu h vào tâm, ta có:

3 3 R h R M M ) h R ( M R M             

 R3

) h R ( GM ) h R ( M G

g  

 

 ; với go = 2

R GM

 g = go

R h R

: Gia tốc trọng trường độ sâu h + Chu kỳ T độ sâu h:

R h 1 h R R g g T T 0    

 , h << R

R h T T  

  T 

       R h T0

+ Biến thiên chu kì:

R h T T 

 Hay

R h T T   g = g R h

R

 : Gia tốc trọng trường độ sâu h

c Nếu l l l  T1 2 2 = 2 T T  l l l  T1 2 2 =

2 T T 

d Trong trường hợp lắc chịu tác dụng lực lạ, ta cần ý đến gia tốc biểu kiến (gia tốc hiệu dụng) đóng vai trị gia tốc trọng trường biểu thức tính chu kì lắc đơn Các trường hợp đặc biệt thường gặp:

+ Trường hợp 1: 'F hướng P  a hướng g  ghd = g + a

+ Trường hợp 2: 'F ngược hướng P  a ngược hướng g  ghd = g - a

+ Trường hợp 3: F'Pag hd

g = g2 + a2 hay ghd =

 cos

g

Khi chu kì lắc đơn xác định biểu thức: Thd = 2

hd g

l

* Lưu ý:

- Lực lạ lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực quán tính (aqt  a  

) Gia tốc pháp tuyến:

2

; : bán kính quỹ đạo n

v

a l

l 

+ Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma ( Fa)

+ Chuyển động nhanh dần av ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần av

+ Lực điện trường: F qE , độ lớn F = qE; Nếu q >  FE; q <  FE + Lực đẩy Ácsimét: F = gV ( Fluôn thẳng đứng hướng lên)

(11)

Trong đó:  khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí; g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí

Khi đó: Phd  PF gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ghd  g F m/ gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến) - Nếu CLĐ chịu tác dụng lực Fn g

 

tính lực căng, vận tốc ta phải tìm vị trí cân O’ (VTCB O’ lệch với phương thẳng đứng góc ) Biên độ góc là: '

0

   

0

 biên độ góc so với VTCB O (dây treo có phương thẳng đứng) Khi đó:

-** -

DẠNG TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ * Phương pháp : - Xét vật đồng thời thực dao động điều hoà phương,

tần số: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2)

Dao động tổng hợp : x = x1 + x2 = Acos(t + )

Khi đó: + A2 = A A 2AA cos( )

1 2 2

1     + tan =

2 1

cos A cos A

sin A sin A

 



 



* Độ lệch pha hai dao động :  = 2 - 1

+  >  2 > 1 : Dao động (2) sớm pha dao động (1) ;

+  <  2 < 1 : Dao động (1) sớm pha dao động (2) ;

+  = k2: Hai dao động pha; + = (2k + 1): Hai dao động ngược pha Các trường hợp đặc biệt :

+ Khi hai dao động thành phần pha: A = A1 + A2 ;

+ Khi hai dao động ngược pha : A = A1A2 + Khi hai dao động vuông pha : A2 =

2 A A  Lưu ý 1: A1A2  A A1A2

* Nếu A1 = A2 = a, phương trình dao động tổng hợp có dạng :

x = 2acos

1 2

 cos(t +

1 2 

)

- Biên độ dao động tổng hợp : A = 2acos

1 2 

- Pha ban đầu dao động tổng hợp :  =

1 2 

* Có thể tìm phương trình dao động tổng hợp giản đồ vector quay lượng giác Lưu ý 2: Khi tìm pha ban đầu biểu thức (*), giá trị tìm -

2   

2

, thực tế kết khơng vậy, nguyên nhân tan = tan( + k), trường hợp ta cần cộng thêm pha ban đầu 

-** -

DẠNG 10 DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG * Phương pháp :

1 Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian a Phương trình động lực học:  kx F mac 

b Phương trình vi phân: x'' k(x Fc)

m k

   đặt X x Fc k

  suy X'' k X 2X

m 

(12)

c Chu kì dao động: T m k





d Độ biến thiên biên độ: A 4Fc k  

e Số dao động thực được: 1 c

A kA

N

A F

 



* Nguyên nhân tắt dần: Khi vật dao động mơi trường bất kì, chịu tác dụng lực masat mơi trường Do phải thực công để thắng lực masat nên lượng (cơ năng) hệ giảm (do chuyển hoá thành nhiệt năng) Vì mà biên độ dao động giảm dần theo thời gian, kết sau thời gian dao động, vật đứng yên vị trí cân

* Đặc điểm: Masát môi trường lớn dao động tắt dần nhanh

Lưu ý : Vật dao động tắt dần có vận tốc lớn khơng phải vật qua vị trí cần bằng, mà lúc Fhl 0, từ suy vị trí x0 vật

2 Dao động cưỡng bức: Là dao động tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn Đặc điểm:

+ Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số dao

động cưỡng tần số dao động riêng hệ f = f fo Nếu f bé biên độ dao động cưỡng lớn

+ Trong khoảng thời gian đầu t bé, dao động hệ dao động phức tạp, tổng hợp hai dao động khác tần số: dao động ngoại lực cưỡng có tần số f dao động riêng hệ với tần số fo

+ Khi dao động vào ổn định hệ dao động với tần số ngoại lực cưỡng Dao động trì: Có tần số tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi

4 Sự cộng hưởng cơ: Là tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đến giá trị cực đại tần số ngoại lực cưỡng xấp xĩ tần số dao động riêng (f ≈ fo)

Đặc điểm: Hiện tượng công thể rõ nét (biên độ dao động tăng đáng kể) masát môi trường khơng đáng kể; Cịn trường hợp masat mơi trường lớn lượng cưỡng cung cấp chủ yếu dùng để bù vào lượng tiêu hao masát, biên độ tăng không đáng kể (hiện tượng cộng hưởng thể không rõ nét)

-** -

CHƯƠNG II SÓNG CƠ HỌC

Các đặc trưng sóng

+ Sóng dao động lan truyền môi trường vật chất theo thơig gian + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền cịn phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định

+ Sóng ngang sóng phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng

(sóng ngang truyền chất rắn bề mặt chất lỏng) Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su

+ Sóng dọc sóng phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng

( Sóng dọc truyền ba mơi trường : rắn, lỏng, khí) Ví dụ: sóng âm, sóng lị xo

+ Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử vật chất mơi trường có sóng truyền qua

+ Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử vật chất môi trường sóng truyền qua (đơn vị hệ SI giây : s)

+ Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = T

1 ( đơn vị hệ SI héc : Hz)

(13)

+ Bước sóng : quãng đường mà sóng truyền chu kỳ:  = vT = f v

+Bước sóng  khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha với

+ Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha

2

, hai điểm gần vuông pha cách

4



Phương trình sóng

*Phương trình dao động sóng tổng qt nguồn sóng có dạng: uo =Aocos(t + ) ,

nhiên thường ta chọn điều kiện đầu thích hợp để pha ban đầu không, coi lượng q trình truyền sóng khơng bị mát (biên độ khơng đổi) nên phương trình sóng nguồn có dạng uo =Acos(t)

* Phương trình sóng M phương truyền sóng là: uM = AMcos[(t - t] Hay uM =Acos (t - 2

 OM)

uM =Acos 2 t x

T 

  

 

  (1)

* Phương trình sóng N phương truyền sóng là: uN = ANcos((t - t)

Hay uN =Acos (t - 2



ON) = Acos(t - 



y) (2) * Độ lệch pha hai điểm M N là:  =

 d

đó: d= y-x

* Phương trình sóng (1) (2) phương trình sóng truyền theo chiều dương trục tọa độ - Nếu sóng truyền ngược chiều dương phương trình sóng có dạng:

uM =Acos 2 t x

T 

  

 

  (3)

Lưu ý: Nhìn vào phương trình truyền sóng, ta rút kết luận, sóng hàm điều hồ khơng gian lẫn thời gian

3 Giao thoa sóng

* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa sóng kết hợp

+ Hai nguồn dao động tần số, pha có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi hai nguồn kết hợp

+ Hai sóng có tần số, pha có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi hai sóng kết hợp

+ Giao thoa tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có chổ cố định mà biên độ sóng tăng cường bị giảm bớt

*Lý thuyết giao thoa:

+Giả sử S1 S2 hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1

=uS2 = Acos

T t



2

truyến đến điểm M ( với S1M =

d1 S2M = d2 ) Gọi v tốc độ truyền sóng Phương trình

dao động M S1 S2 truyền đến là:

M

S1 S2

d1 d2

M

O x N

y 

/  /

(14)

u1M = Acos (t -

 

d1) u2M = Acos(t -

 

d2)

+Phương trình dao động M: uM = u1M + u2M = 2Acos

 (d2  d1)

cos )

2 (

2



 d d

T

t  

Dao động phần tử M dao động điều hồ chu kỳ với hai nguồn có biên độ: AM

= 2Acos



 (d2  d1) 

M = -

  (d1 d2)

+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:

-Tại chổ chúng pha, chúng tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:

Vị trí cực đại giao thoa (gợn lồi): Tại vị trí phương truyền sóng mà hiệu đường số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k ;( k = 0, 1,  , ) dao động môi trường

mạnh

-Tại chổ chúng ngược pha, chúng triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu:

Vị trí cực tiểu giao thoa (gợn lõm) : Tại vị trí phương truyền sóng mà hiệu đường số lẻ bước sóng:

d2 – d1 = (2k + 1)

2

, ;( k = 0, 1,  , ) dao động môi trường yếu

-Tại điểm khác biên độ sóng có giá trị trung gian

*Điều kiện giao thoa: - Dao động phương , chu kỳ hay tần số

- Hai sóng pha có Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian

Chú ý:

Hai dđ pha: ; hai điểm gần

Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần

Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần

2

k d k k

  



 

 

 

      



        



       

   

* BÀI TỐN TÌM SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU TRONG GIAO THOA SÓNG CƠ a Số điểm cực đại đoạn O O : 1 2

Ta có:



  



  



1 2

1

d d O O

d d k với



 

  

    



   

1

1 2

1

2

0 O O

d k O O k O O

d O O

b Số điểm cực tiểu đoạn O O : 1 2

Ta có: 

  

 

  



1 2

1 (2 1)2

d d O O

d d k với



 

   

      



   

1

1 2

1

(2 1) 1

2

0 O O

d k O O k O O

d O O

c Số vị trí đứng yên hai nguồnO O gây M: 1; 2

Ta có: 2

1

2

(2 1)

d d O O d

d k d

d d k   

   

      



  

 

d Số gợn sóng hai nguồnO O gây M: 1; 2 Ta có: 2

1

d d O O d k d d k d

d d k   

   

      



 

(15)

5 Liên hệ: vT v f

  

6* Tìm số cực đại cực tiểu đoạn thẳng nằm miền giao thoa

+ Phương trình dao động hai nguồn kết hợp S vµ1 S2lần lượt là:









+ Dao động M hai nguồn S1, S2 truyền tới là:

                                2 2 1 1 cos cos d t A u d t A u M M M M

+ Độ lệch pha hai dao động: 2 ( 1) (2 1)



    

 d d

+ Dao động M tổng hợp hai dao động trên: uM = u1M + u2M

a) Dao động tổng hợp luôn dao động với biên độ cực đại hai dao động thành phần dao động pha: k.2 , hay



 



  2

2 d k

d    

     k d

d    



2





b) Dao động tổng hợp luôn dao động với biên độ cực tiểu hai dao động thành phần dao động ngược pha:  







 









 2 1

2 '

1

2d    k 

d                  2 '

2 d k

d





Trường hợp đặc biệt:

Nếu12(hai nguồn đồng bộ) 12 m.2 (hai nguồn dao động pha)

+ Điểm M vị trí vân(gợn lồi) cực đại nếu: d2d1k (bằng số nguyên lần bước sóng)

+ Điểm M vị trí vân cực tiểu(gợn lõm) nếu:          '

2 d k

d (bằng số bán nguyên lần bước sóng)

Nếu12n (hai nguồn dao động ngược pha)

+ Điểm M vị trí vân cực tiểu nếu: d2d1k (bằng số nguyên lần bước sóng) + Điểm M vị trí vân cực đại nếu: 

        '

2 d k

d (bằng số bán nguyên lần bước sóng) * Để tìm số đường cực đại , cự tiểu đoạn CD trường giao thoa, cần giải hệ bất phương

trình:(S1 đặt A, S2 đặt B)

CB – CA ≤ d2 – d1 ≤ DB – DA (1)

Tìm số giá trị k tương ứng với số đường cực đại hay cực tiểu

+ Nếu xét đoạn CA xem D ≡ A, đó: CB – CA < d2 – d1 ≤ AB

+ Nếu xét đoạn AB xem D ≡ A, C ≡ B, đó: – AB < d2 – d1 < AB

A B

D I

N

C M

(16)

4 Sóng dừng

+ Đ/n : Sóng dừng: Là tượng giao thoa sóng tới sóng phản xạ vật đàn hồi tạo vị trí có biên độ dao động cực đại (gọi bụng) vị trí có biên độ dao động triệt tiêu (gọi nút)

+ Lập phương trình sóng dừng: Giả sử sóng A có phơng trình : uA= a cost lập phương trình dao

động sóng M cách A( cách B) khoảng x, biết vận tốc truyền sóng v, chiều dài dây l tần số f

+ Điều kiện để có sóng dừng

-Để có sóng dừng sợi dây với hai nút hai đầu (hai đầu cố định) chiều dài sợi dây phải số nguyên lần bước sóng = k

2



-Để có sóng dừng sợi dây với đầu nút đầu bụng (một đầu cố định, đầu dao động) chiều dài sợi dây phải số lẻ

4

bước sóng  = (2k + 1)



+ Đặc điểm sóng dừng

-Biên độ dao động phần tử vật chất điểm không đổi theo thời gian -Khoảng cách nút bụng liền kề

2



-Khoảng cách nút bụng liền kề



+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: -Khoảng cách hai nút sóng

2



-Tốc độ truyền sóng: v = f = T



-** -

NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SĨNG DỪNG Vị trí bụng, vị trí nút:

a Vị trí bụng:  d d2d1k b Vị trí nút: 2 1 (2 1)

2

d d d k 

    

2 Khoảng cách hai bụng hai nút: 2 1

d d d k

   

3 Khoảng cách từ nút đến bụng: 2 1 (2 1)

d d d k 

    

4 Sóng dừng dây dài l (hai đầu nút):

l k , với k số bụng sóng, số nút sóng dây k +

5 Sóng sợi dây mà đầu nút đầu bụng: (2 1) l k ;

  

( 1)

k số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k

6 Những phần tử nằm hai nút liên tiếp dao động pha; phần tử nằm đối xứng qua nút dao động ngược pha

A M x B

l

A x M B

(17)

5 Sóng âm

* Sóng âm: Sóng âm sóng truyền mơi trường khí, lỏng, rắn Tần số của sóng âm tần số âm

*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát âm nguồn âm *Âm nghe được; hạ âm; siêu âm

+Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gây cảm giác âm tai người

+Hạ âm : Những sóng học tần số nhỏ 16Hz gọi sóng hạ âm, tai người khơng nghe

+Siêu âm :Những sóng học tần số lớn 20000Hz gọi sóng siêu âm , tai người khơng nghe

+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm sóng học lan truyền môi trường vật chất chúng có tần số khác tai người cảm thụ âm không cảm thụ sóng hạ âm sóng siêu âm

+Nhạc âm có tần số xác định * Mơi trường truyền âm

Sóng âm truyền ba mơi trường rắn, lỏng khí khơng truyền chân không

Các vật liệu bông, nhung, xốp có tính đàn hồi nên truyền âm kém, chúng dùng làm vật liệu cách âm

*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền môi trường với tốc độ xác định

-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ môi trường nhiệt độ môi trường

-Nói chung tốc độ âm chất rắn lớn chất lỏng chất lỏng lớn chất khí

-Khi âm truyền từ mơi trường sang mơi trường khác vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng sóng âm thay đổi cịn tần số âm khơng thay đổi * Các đặc tính vật lý âm

-Tần số âm: Tần số của sóng âm tần số âm

-Cường độ âm : I điểm đại lượng đo lượng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt điểm đó, vng góc với phuơng truyền sóng đơn vị thời gian Đơn vị cường độ âm W/m2

-Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L lôga thập phân thương số cường độ âm I cường độ âm chuẩn Io: L(B) = lg

o I

I

L(dB) = 10lg o I

I

, cường độ âm chuẩn Io =

10-12W/m2

+Đơn vị mức cường độ âm ben (B), thực tế thường dùng ước số ben đềxiben (dB):1B = 10dB

- Âm hoạ âm : Sóng âm người hay nhạc cụ phát tổng hợp nhiều sóng âm phát lúc Các sóng có tần số f, 2f, 3f, … Âm có tần số f gọi hoạ âm bản, âm có tần số 2f, 3f, … gọi hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp hoạ âm tạo thành phổ nhạc âm nói

-Đồ thị dao động âm : nhạc âm (như âm la chẳng hạn) nhạc cụ khác phát hồn tồn khác

* Các đặc tính sinh lý âm

+ Độ cao âm: đặc tính sinh lí âm, phụ thuộc trực tiếp vào đặc tính vật lí âm tần số âm

Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ

+ Độ to âm: Là mơt đặc trưng sinh lí âm gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm Ngoài độ to âm liên quan đến tần số âm, nói chung tai người nghe âm cao thính âm trầm

(18)

CÁC CƠNG THỨC THƯỜNG GẶP KHI GIẢI BẢI TỐN VỀ SĨNG ÂM Cường độ âm (công suất âm): I =

S

Phoặc P = t W

P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng 1s)

S(m2): Diện tích mặt cầu xung quanh nguồn phát sóng âm, với nguồn sóng âm tâm mặt

cầu Đối với sóng cầu : S = 4



- Nếu sóng phẳng : S =



2 Mức cường độ âm: L(B) = lg o I

I L(dB) = 10lg o I

I , cường độ âm chuẩn

Io = 10-12W/m2

3* Độ to âm:

min; min: Ở ngưỡng nghe

I I I I

  

Độ to tối thiểu mà tai phân biệt gọi phoân :

1 10 lgI

I phoân dB

I

   

4 Cần nhớ định nghĩa số tính chất hàm logarit -** -

CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐIỆN ÁP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA

1 Từ thơng:  NBScos( t ) 0cos( t ) (Wb) Suất điện động tức thời: e d  '( )t

dt ; eNBSsin( t ) ( )V E0sin( t )

0sin( ) 0cos( 2)

e E  t E  t  ; sin cos( )

    Hiệu điện tức thời: u U 0cos( t u)

II DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Cường độ dòng điện tức thời: i I 0cos( t i) (A) Các giá trị hiệu dụng: ; ;

2 2

I U E

I U  E

3 Tần số góc dịng điện xoay chiều: f (rad/s) T

   

Chú ý: Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f 1s đổi chiều f lần Nam châm điện tạo dòng điện xoay chiều dao động với tần số f rung với tần số f' 2 f Hoặc từ trường biến thiên tuần hồn với tần số f' 2 f

4 Các phần tử tiêu thụ điện

a Điện trở: R   Định luật Ohm: ( ) UR IR U; 0R I R0 pha với i:

R

u 

b Cảm kháng: ZL LL2f ( )  Định luật Ohm: UL IZ UL; 0LI Z0 L nhanh pha với i:

2 L

u  

c Dung kháng: 1 ( )

2 C

Z

C C f

    Định luật Ohm: UC IZ UC; 0CI Z0 C

chậm pha với i: C

u  

5 Đặc điểm đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp: a Tổng trở: Z R2(ZLZC)2

R L C

(19)

b Độ lệch pha (u so với i):

: u sớm pha i

tan : u pha với i

: u trễ pha i

L C

L C L C

L C

R

L C

Z Z

Z Z U U Z Z

R U

Z Z



 

  

   

 

 c Định luật Ohm:  

0 ;

U U

I I

Z Z

d Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P UIcos ; Heä số công suất:cos R UR

Z U

 

  

Chú ý: Với mạch chứa L, chứa C, chứa LC P = Nghĩa mạch khơng tiêu thụ điện năng, vai trị tụ điện hay cuộn cảm làm lệch pha điện áp so với dòng điện

e Giản đồ véc tơ: Ta có:

0 0

R L C

u u u u

U U U U

  

 

  

   

6 Liên hệ hiệu điện hiệu dụng đoạn mạch RLC nối tiếp: Từ Z R2(ZLZC)2 suy U  UR2(ULUC)2

Tương tự 2

RL L

Z  R Z suy 2

RL R L

U  U U

Tương tự ZRC  R2ZC2 suy URC  U2RUC2 Tương tự ZLC  ZLZC suy ULC  ULUC

III BÀI TOÁN CỰC TRỊ Hiện tượng cộng hưởng:

Điều kiện cộng hưởng

L C

u i

Z Z

LC

 

 



 



 



min Max

I U U

Z R

   

Suy

2

min

cos

Max M M

U

P I R UI

R R Z



  

 

Chú ý

2 ) Khi L, C không đổi; R thay đổi (cuộn dây cảm)

Công suất 2 2 ( )2

( ) M L C

L C m

Z z

U

P I R P R

Z Z R

R

  

     

  



R L C

• •

0 U R

U L

0 U C

0 U LC

0 U AB

0

I 

O  i

0 U R

U L



0 U C



0 U LC

0 U AB

0

I 

O  i

0 U R

U L



0 U C

 U AB0



I 

(20)

              2 2 R ( ) ( )

Maø ( ) const, neân

2 U

suy ; cos U =

2 2

L C L C

L C

L C M

L C

Z z Z Z

R Z Z R

R R

U U

R Z Z P

R Z Z

b) Nếu cuộn dây có điện trở r công thức ta thay R (R + r)

3 Khi R, L không đổi; C thay đổi: Hiệu điện

2 2

2

( ) 1

C C

L C L L

C C

C

U U

U IZ

R Z Z R Z Z

Z Z

Z

  

    

2 2

1 Đặt

( )

C

L L

x Z

y R Z x Z x

   

    



Khi

2 2 ( ) ( 1) C M L L m C C U U

R Z Z

Z Z     Suy           2 2 ( ) L C L L C M R Z Z Z

U R Z

U

R - Khi

1 2 ;( ) C C C C C C  

 I P UR Để Imax Pmax URmax

1 2C C C C C   - Khi

1 2 ;( ) C C C C C C  

 UC Để UCmax 2

C C

C 

- Tìm UC(max) biết U UL, ta giải PT: UC m2( ax)U UL C m( ax) U2 

4 Khi R, C không đổi; L thay đổi: Hiệu điện

2 2

2

( ) 1

L L

L C C C

L L L

U U

U IZ

R Z Z R Z Z

Z Z Z

  

    

2 2

1 Đặt

( )

L

C C

x Z

y R Z x Z x

   

    



Khi 

           2 ( ) 1 L M C C

L L m

U U

R Z Z

Z Z Suy           2 2 ( ) C L C C L M R Z Z Z

U R Z

U

R - Khi

1 2 ;( ) L L L L L L  

 I P UR Để Imax Pmax URmax

2

L L

(21)

- Khi

1

2

;( )

L L

L L 



 UL Để ULmax 1 22 2L L L

L L

 

- Tìm UL(max) biết U UC, ta giải PT: ULm2 axU UC Lmax U2 

5 Mạch điện R, L, C có



LC



* UL(max) 

2

1

2

L C L

R C

 



; với điều kiện: 2L/C > R2;

ax 2 2

2 Lm

UL U

R LC R C





* UC(max) 

2

2 c

L R

C L

   ; với điều kiện: 2L/C > R2;

ax 2 2

2 Cm

UL U

R LC R C



 * Ta có: CH   L C

6 Liên quan độ lệch pha:

a Trường hợp 1: 1 2 tan tan1 2



      

b Trường hợp 2: 1 2 tan tan1 2



       

c Trường hợp 3: 1 2 tan tan1 2



       

(*) Những vấn đề lưu ý thêm( Xuất đề thi đại học)

1 Trong trường hợp mạch điện xoay chiều R, L, C L C mắc liên tiếp với ULCmin

mạch có cộng hưởng

2 a) RLC, cuộn dây cảm, thay đổi C URC(max) thì:

2

RC(max) 2 2

4

2

L L

C

L L

Z Z R

Z

RU U

R Z Z

  

 

 

 

  



b) RLC, cuộn dây cảm, thay đổi C URC(min) thì:

RC(min) 2 2

0

C

L Z

RU U

R Z

  

 

 



3 a) RLC, cuộn dây cảm, thay đổi L URL(max) thì:

2

RL(max) 2 2

4

2

C C

L

C C

Z Z R

Z

RU U

R Z Z

  

 

 

 

  

 b) RLC, cuộn dây cảm, thay đổi L URL(min) thì:

4 Mạch RLC (cuộn dây có điện trở r) có R thay đổi:

a) Tồn hai giá trị R1, R2 khác để công suất tương ứng P1= P2 :

RL(min) 2 2

0

L

C Z

R U U

R Z

  

 

 

(22)

2

1

2

1

( )( ) ( )

2

L C

R r R r Z Z

U

P P

R R r

  



    



  

  

 

 

 

(Nếu cuộn dây cảm r = 0)

b) Thay đổi R, tồn hai giá trị R1, R2 khác để cơng suất tương ứng P1 = P2 cơng suất

trên mạch cực đại khi:

2

1

2

ax

1

( )( ) ( )

2( ) ( )( )

m

R r R r R r

U U

P

R r R r R r

    



  

   



c) Thay đổi R tồn hai giá trị R1, R2 khác để PR(max) thì:

2

( ax) 2 2

R

( )

2( ) 2( ( ) )

0

os

2

0

4

2 os

L C

R m

L C

R r Z Z

U U

P

R r r Z Z r

r R

R r c

R

U U c

  



   

 

 

 

  

    

 

   

        

5 Mạch điện RLC, có



a) Thay đổi



b) Thay đổi







2 2

1

   

c) Đề yêu cầu tìm điện trở R ?

- Biết L, thay đổi , tồn hai giá trị 1 2 khác cường độ dịng điện mạch

tương ứng thoả mãn max

1

I I = I =

n Khi điện trở mạch là:

1

2 1 L R

n

  



d) Mạch RLC (r = 0), biết L = CR2, tồn hai giá trị



của mạch tương ứng thì:

1 2

os os

c  c   

   

 

 

2 2

1

1 1

2

  

 

   

(23)

IV SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

1 Dòng điện xoay chiều pha, máy phát điện xoay chiều pha: a Suất điện động tức thời:



  '( )

e t ;  cos(  ) ( ) 0cos(  )

2

e NBS t V E t

b Tần số dao động:

; n (vòng/s) ; n (vòng/phút) 60

f np np f

    

 ; p số cặp cực từ

Chú ý: Một máy phát điện có cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ 50 vòng/s

n  ; có 10 cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ n 5 voøng/s Số cặp cực tăng lên lần tốc độ quay giảm nhiêu lần

2 Dòng điện xoay chiều ba pha, máy phát điện xoay chiều ba pha:

a Dòng điện: Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, tạo bỡi ba suất điện động xoay chiều có tần số, biên độ lệch pha đơi một góc

2



Các biểu thức suất điện động:

  

 

   

  

 

  



1

2

3

cos

cos( )

3

cos( )

3

e E t

b Cách mắc:

* Mắc 0

d p

I I

I

U U

    

 



(3 tải đối xứng);

- Nếu tải khơng đối xứng dịng điện dây trung hoà: Ith    I1 I2I3 * Mắc tam giác d p

d p

I I

U U

   



 (3 tải phải đối xứng)

c Lưu ý: Máy có cuộn dây đấu theo tam giác, tải đấu hình ngược lai Máy biến thế, truyền tải điện năng:

a Máy biến thế:

Biến đổi hiệu điện 1

2

U N k

U  N  Biến đổi dòng điện

1

I N k

I  N  b Hao phí truyền tải:

2

2cos2 maø

P l

P R R

S

U  

  

c Hiệu suất truyền tải:



  

  

1 os2 .100% P

H

U c

Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở công thức tổng trở, định luật ôm, độ lệch pha, hệ số công suất, liên hệ hiệu điện hiệu dụng, … Động điện: UIcos = Pcó ích + Php

(24)

CHƯƠNG IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

I Dao động điện từ

1 Khái niệm mạch dao động: Mạch dao động (hay khung dao động) đơn giản mạch kín gồm cuộn cảm L tụ điện C

Điện trường từ trường mạch biến thiên, nên dao động mạch gọi dao động điện từ

Khi điện trở dây nối mạch dao động không đáng kể (xem 0) mạch dao động gọi mạch dao động lí tưởng

2 Sự biến thiên điện tích tụ điện, dịng điện điện áp mạch dao động:

Trong mạch dao động, điện tích q tụ điện, dịng điện i mạch hiệu điện u hai tụ biến thiên tuần hoàn theo quy luật dạng sin với tần số góc

LC

 

+ Nếu q q cos o









C C

     Đơn vị điện tích cu-lơng (C)

i q ' q s ino





 

           

  Với Io qo

3 Lưu ý: - Nếu khơng có tác động điện từ với bên ngồi, dao động điện từ mạch dao động tự

-Nếu chọn chiều dương chiều dòng điện rời xa tụ ta chọn làm điện tích tụ điện thì: i chậm pha q góc

2 

- Điện áp hai đầu cuộn cảm: uL = - uC ( uL uC ngược pha nhau)

4 Chu kì tần số mạch dao động tự do: + Tần số góc riêng:

LC

  + Chu kỳ riêng: T 2  LC

+ Tần số riêng: f

2 LC

 

Trong đó: L độ tự cảm cuộn cảm, đơn vị henry (H) C điện dung tụ điện, đơn vị fara ( F)

+ Bội ước thập phân: kilô (k) =10 ; mêga (M) = 3 10 ; giga (G) = 6 10 đêxi (d) = 9 101 centi (m) = 102 ; mili (m) =103 ; micrô ( ) =106 ; nanô (n) =109 ; picô (p) =1012

5 Năng lượng điện từ mạch dao động LC: Xét mạch dao động LC có q q cos o





2

C

1 1 q

W Cu qu

2 2 C

   hay:





2 o C

q

W cos t

2 C

   

+ Năng lượng từ trường tức thời cuộn cảm:

L

W Li

2

 hay 2 2





L o

1

W L q sin t

2

     2o 2





L q

W sin t

2 C

   

+ Năng lượng điện từ mạch dao động LC:

C L

W=W W = số

2

o

o o o o

q

1 1

W CU q U LI

2 C 2

(25)

Năng lượng điện lượng từ mạch biến thiên tuần hoàn với:

' '

2 '

f f

T T

 

     

 

của dao động

Chú ý:

2

0

2

2 2

0

1

2

1 : Điện cực đại

1 =1 : Cường độ dòng điện cực đại

2

CM

LM

Q

E L Q const

C Q

E

C

E L Q LI



   

 

 

 

 

 

*Kết luận:

+ Năng lượng điện từ mạch dao động bao gồm lượng điện trường tập trung tụ điện lượng từ trường tập trung cuộn cảm;

+Năng lượng từ trường lượng điện trường ln chuyển hóa cho nhau; + Đối với mạch dao động lí tưởng lượng điện từ bảo toàn Lưu ý: + Pha dao động: ( t )

+ Pha ban đầu : Tìm  cách giải hệ phương trình 0 0

0

cos

luùc sin

q Q

t

i Q



 

 

   

 + Phương trình độc lập với thời gian:

   

     

2 2 2

0 0

2 ; ;

i u i i

q Q Q u C Q

L + Mạch dao động LC lí tưởng thực dao động điện từ Khoảng thời gian, hai lần liên tiếp, lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây

Khi lượng điện trường tụ lượng từ trường cuộn cảm, ta có:

W W

Wđ  t  hay

2 Q q C

Q 2 C q

0

         

Với hai vị trí li độ

2 Q

q trục Oq, tương ứng với vị trí đường trịn, vị trí cách cung

2 

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp W = W , pha dao động biến thiên lượng ñ t

4 T

2 

 

 : Pha dao động biến thiên 2 sau thời gian chu kì T

- Tóm lại, sau khoảng thời gian / 4T lượng điện lại lượng từ

6 Dao động điện từ tắt dần Trong mạch dao động thực (r ≠ 0) ln có tiêu hao lượng, nên lượng mạch giảm dần Dao động mạch tắt lượng hết Hiện tượng gọi dao động điện từ tắt dần Điện trở r lớn tắt dần nhanh

Dao động điện từ trì Để dao động điện từ khơng tắt dần, người ta bố trí cấu bù q

-Q0 O Q0

2 Q0

2 Q0 

4 

3

4 3

(26)

động mạch gọi dao động điện từ trì, có tần số tần số dao động riêng Hệ dao động gọi hệ tự dao động

* Công suất cung cấp cho mạch dao động để mạch trì với điện áp cực đại U0 là:

2

2 .

2 CU

P I R R

L

 

8 Dao động điện từ cưỡng Mắc mạch dao động LC có tần số dao động riêng ωo với

một nguồn điện ngồi có hiệu điện u U cos t o  Lúc dòng điện mạch dao động với tần số  nguồn điện Dao động mạch gọi dao động điện từ cưỡng

+ Sự cộng hưởng Khi  = ωo biên độ dao động điện đạt cực đại Hiện tượng gọi

cộng hưởng Giá trị cực đại biên độ cộng hưởng phụ thuộc điện trở R mạch II Điện từ trường:

1 Hai giả thiết Maxwell mối liên hệ điện trường biến thiên từ trường biến thiên Giả thiết từ trường biến thiên: Mọi từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất điện trường biến thiên gọi điện trường xoáy Các đường sức điện trường đường cong khép kín, bao quanh đường sức từ trường

2 Giả thiết Maxwell điện trường biến thiên: Mọi điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất từ trường từ trường biến thiên Các đường sức từ trường biến thiên đường cong khép kín, bao quanh đường sức điện trường

3 Đặc điểm điện trường xoáy: Là điện trường biến thiên theo thời gian, có nguồn gốc phát sinh từ trường biến thiên, đường sức điện trường xốy đường cong khép kín, bao quanh đường sức từ trường Nó khác hẳn với điện trường tĩnh chổ, điển trường tĩnh điện tích đứng yên gây ra, đường sức điện trường tĩnh đường cong hở, xuất phát từ điện tích dương kết thúc điện tích âm, từ điện tích dương xa vô cực, từ vô cực kết thúc điện tích âm Định nghĩa Điện từ trường Điện từ trường dạng vật chất tồn khách quan, bao gồm điện trường biến thiên từ trường biến thiên Và điện trường biến thiên theo thời gian làm phát sinh từ trường biến thiên, đến lượt từ trường biến thiên làm phát sinh điện trường xoáy

Điện từ trường lan truyền khơng gian dạng sóng điện từ với vận tốc hữu hạn vận tốc ánh sáng

III Sóng điện từ

1 Sóng điện từ Q trình lan truyền điện từ trường gọi sóng điện từ Đặc điểm sóng điện từ

+ Tốc độ lan truyền sóng điện từ chân khơng tốc độ ánh sáng (v = c = 3.10 m/s) 8

+ Sóng điện từ sóng ngang Các vector E, B, v vng góc với đôi một,và vector lập nên tam diện thuận E B biến thiên tuần hoàn theo không gian thời gian, đồng pha điểm phương truyền sóng

+ Sóng điện từ truyền môi trường kể chân khơng + Bước sóng v.T v

f

   , Trong chân không (hay không khí) c.T c 3.108

 

f f

   

3 Các tính chất sóng điện từ

+ Sóng điện từ mang lượng, lượng sóng điện từ tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn tần số ( W  f4), tần số sóng điện từ cao lượng sóng lớn

+ Sóng điện từ có đầy đủ tính chất sóng học như: Tuân theo quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ

4 Phân loại đặc tính sóng điện từ:

Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính

Sóng dài - 300 KHz 10 - 10 m5 Năng lượng nhỏ, bị nước hấp thụ

Sóng trung 0,3 - MHz 10 - 10 m3 Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm tầng điện li phản xạ Sóng ngắn - 30 MHz 10 - 10 m 2 Năng lượng lớn, bị tầng điện li mặt đất phản

(27)

Sóng cực ngắn 30 - 30000 MHz 10 - 10 m -2 Có lượng lớn, khơng bị tầng điện li hấp thụ, truyền theo đường thẳng

5 Mạch chọn sóng:

a Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:  2c LC c; ( 3.10 m/s)8 * max Lmax;Cmax

* min Lmin;Cmin

min max

  

  

* Cách tính L C tương tự b Một số đặc tính riêng mạch dao động:

* Ghép hai tụ C1, C2

* Ghép L

, L

Song song

Nối tiếp

Song song

Nối tiếp

2

1 C

C

C 

2

1 1

C C

C  

1 1

L L

L  

L = L

+ L

2 2

2  

  

2

1 1

 

  

2

1 1

 

   2 12 22

2

2 T T

T  

2 2

1 1

T T

T  

2 2

1 1

T T

T  

2 2

2 T T

T  

2 2

1 1

f f

f  

2 2

2 f f

f  

2

2 f f

f  

2 2

1 1

f f

f  

IV Truyền thơng sóng điện từ Mạch dao động hở Anten

Trong mạch dao động LC, tụ điện lệch đi, đồng thời tách xa vòng cuộn cảm có sóng điện từ lan tỏa khơng gian bên Mạch dao động gọi mạch dao động hở.Anten dạng mạch dao động hở, xạ sóng điện từ mạnh

2 Ngun tắc truyền thơng sóng điện từ theo quy trình chung là:

+ Biến âm hình ảnh muốn truyền thành dao động điện tần số thấp gọi tín hiệu âm tần (hoặc thị tần)

+ Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) mang tín hiệu âm tần xa qua anten phát

+ Dùng máy thu với anten thu để chọn thu lấy sóng điện từ cao tần (nhờ tượng cộng hưởng)

+ Tách tín hiệu khỏi sóng cao tần dùng loa để nghe âm truyền tới (hoặc dùng hình để xem hình ảnh)

3 + Hệ thống phát gồm: dao động cao tần, ống nói, khuếch đại cao tần, anten phát + Hệ thống thu gồm: anten thu, chọn sóng, tách sóng, khuếch đại âm tần, loa

4.Sự truyền sóng điện từ quanh Trái Đất Căn vào bước sóng, sóng điện từ chia thành dải: Sóng dài (> 000 m) ; Sóng trung (1000 m 100 m ) ; Sóng ngắn (100 m 10 m ) ; Sóng cực ngắn (10 m 0, 01 m )

+ Các loại sóng dài, trung ngắn bị tầng điện li phản xạ với mức độ khác nhau, sóng vịng quanh Trái Đất qua nhiều lần phản xạ tầng điện li mặt đất loại sóng dùng truyền thanh, truyền hình mặt đất

+ Sóng cực ngắn có khả xuyên qua tầng điện li, có khả truyền thẳng từ nơi phát đến nơi thu Sóng cực ngắn hay dùng để thơng tin cự li vài chục kilômét, truyền thông qua vệ tinh

(28)

CHƯƠNG V SÓNG ÁNH SÁNG

I HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG

1 Định nghĩa tượng tán sắc ánh sáng: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt

2 Định nghĩa ánh sáng đơn sắc: Ánh sáng đơn sắc ánh sáng khơng bị tán sắc; ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu sắc xác định;

+ Bước sóng ánh sáng đơn sắc truyền môi trường  = v/f + Bước sóng ánh sáng đơn sắc truyền chân không  =

f c

* Tán sắc lăng kính

Tổng quát: sini1 = nsinr1; sini2 = nsinr2; D = (i1 + i2) – A; A = r1 + r2;

Trường hợp góc nhỏ: i1 = nr1; i2 = nr2; D = (n – 1)A; A = r1+ r2

Trường hợp góc lệch cực tiểu:

1 2, sin sin

2 2

A D A A

i i r r  n

     

* Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn .rdo r rtim

* Bề rộng quang phổ  D DtimDdovà bề rơng : l = d D

*Tán sắc lưỡng chất phẳng , mặt song song , hạt nước mưa ( htg cầu vồng) Tiêu cự tấu kính :

1

1 (n 1) 1

f R R

 

    

 

3 Định nghĩa ánh sáng trắng: Ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím

Bước sóng ánh sáng trắng: 0,38 m    0,76 m

II GIAO THOA ÁNH SÁNG (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) Định nghĩa tượng giao thoa: Là tổng hợp hai hay

nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ

Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa

2 Lý thuyết giao thoa:

* Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình)

2

ax

d d d

D    

Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng

D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát , S1M = d1; S2M = d2

x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét * Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k 

a D k xs



 , k ( khái niệm số ,thứ , bậc ) Z k = 0: Vân sáng trung tâm

k = 1: Vân sáng bậc (thứ) k = 2: Vân sáng bậc (thứ)

* Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5) 





D k

xt  0,5 , 

 ( có khái niệm thứ )

k = 0, k = -1: Vân tối thứ k = 1, k = -2: Vân tối thứ hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ ba

*Lưu ý: tính toạ độ vân tối theo cơng thức: vân tối thứ n ; n

n

D

x n Z

a

 

 

    

  (*)





D S2

d1

d2

I O

x M

(29)

* Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i D a 

 ia

D



  * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng + Nếu đầu hai vân sáng thì:

1 L i

n 

 + Nếu đầu hai vân tối thì: i L

n 

+ Nếu đầu vân sáng cịn đầu vân tối thì:

0,5 L i

n 



* Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng

vân: n

n n

D i

i

n a n

 

    

- Xác định vân sáng (hay vân tối) điểm M có tọa độ xM (thuộc trường giao thoa)

+ Lập tỉ số: xM/I = k

nếu k  Z M vân sáng bậc k

nếu k  số bán nguyên M vân tối thứ (k + 1)

- Tìm số vân giao thoa quan sát bề rộng giao thoa L (với O tâm L) + Số vân sáng (là số lẻ):

2 2  

i L Ns

+ Số vân tối (là số chẵn):   0,5 2

i L Nt

Trong [x] phần nguyên x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] =

- Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)

+ Vân sáng: x1 < ki < x2

+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k  Z số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lưu ý1: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu

M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu

* Sự trùng xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 )

+ Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 =  k11 = k22 =

+ Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 =  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 =

+ Ta xác định vị trí vân màu (số vị trí vân sáng xạ trùng nhau) bề rộng miền giao thoa L (với O tâm L) theo công thức:

2

0        

x L n

Với x0 khoảng cách gần hai vân sáng màu với vân trung tâm:

x0 = BSCNN (i1, i2, ); i1, i2,… Là khoảng vân xạ có bước sóng

 1; , 2 tương ứng

Lưu ý 2: - Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ

* Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 m    0,76 m) - Bề rộng quang phổ bậc k: x k D( đ t)

a  

   với đ t bước sóng ánh sáng đỏ tím

- Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) + Vân sáng:

a D k xs



 , k Z

Với 0,38 m    0,76 m  giá trị k   + Vân tối:





a D k

xt  0,5 , 



Với 0,38 m    0,76 m  giá trị k  

(30)

đ

[k ( 0,5) ]

Min t

D

x k

a  

   

ax [k đ ( 0,5) ]

M t

D

x k

a  

    Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm

ax [k đ ( 0,5) ]

M t

D

x k

a  

    Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều

khoảng vân i không đổi Độ dời hệ vân là: 0 D

x d

D  Trong đó: D khoảng cách từ khe tới

D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe , d độ dịch chuyển nguồn sáng

* Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n

hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 (n 1)eD

a  

** Trong trình nguồn chuyển động số lần vân sáng xuất vị trí vân trung tâm ( Tần suất xuất ) :

1 /

a v f k t

D



 

** Giao thoa với thí nghiệm khác ( khác thí nghiệm Iang) Lưỡng lăng kính Frexnen, Hai thấu kính Biê, Gương tạo góc nhỏ Frexnen

** Càng tăng dần kích thước nguồn sáng hệ vân quan sát mờ dần ( khơng cịn hệ vân giao thoa nữa) Nếu tiếp tục mở rộng khe nguồn lại xuất hệ vân sáng tối trở lại

I GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC Khoảng vân: k 1 k;

D

i x x i

a





  

2 Vị trí vân

( 1) saùng:

; với 0; 1; 2; 3;

1

toái: ( ) ( )

2

ks

k t

D

x ki k

a k

D

x k i k

a





  

    



    



3 Hiệu quang trình: 1; ax

d d

D

    

4 Khoảng cách n vân sáng liên tiếp l : l(n1)i Khoảng cách m khoảng vân liên tiếp l : l mi

6 Tại vị trí M mà

: Vân sáng thứ

1 : Vân tối thứ ( 1)

x k k

i

x k k

i    

   



7 Số vân sáng (vân tối) có bề rộng trường giao thoa L :  

L N phần thập phaân

i ;

hoặc

  

2

La N phần thập phân D

a Số vân sáng: Ns 2N

b Số vân tối:    

 



2 2; neáu: 0,50

2 ; neáu: 0,50

t

N N phần thập phân

8 Khoảng cách từ vân sáng thứ n đến vân sáng thứ m là:  nm  n m    D

d x x n m

a Chú ý:  

 

: :

(31)

9* Dịch chuyển hệ vân giao thoa: (nâng cao)

a Đặt mặt song song đường truyền tia sáng:

Trước có mặt song song; vân sáng trung tâm là:  S O S O2  1  Khi có mặt song song có chiết suất n, bề dày e:

Đường từ S đến M : 1 d1' d1 (n 1)e Đường từ S đến M : 2 d2' d2

Hiệu quang trình: e d2 d1' d2 d1 (n 1) ; e d2 d1 ax D

        

Khi có mặt song song; vân sáng trung tâm dời đoạn: x (n 1)eD a  

Chú ý: Vân sáng trung tâm dịch phía khe bị chắn bỡi mặt song song b Nguồn sáng dịch chuyển đoạn y :

- Hiệu quang trình: ( 'S S2 S O2 ') ( 'S S S O1 1 ') ( 'S S2 S S' ) (1 S O S O2 ' 1 ') ay ax

d D

          

- Vị trí vân sáng: ay ax k

d D

    

- Vị trí vân tối: (2 1)

ay ax k

d D

     

- Vân sáng trung tâm: k x yD d

   

* Chú ý: Vân sáng trung tâm dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển nguồn 10* Một số hệ giao thoa khác: (Nâng cao)

a Giao thoa ánh sáng với lưỡng lăng kính Fresnel:     

 

1

( )

2 ( 1) ( 1)

d d i

d A n A n

b Giao thoa ánh sáng với gương Fresnel: 







1

( )

2 d d i

d

c Giao thoa ánh sáng với lưỡng thấu kính Billet: i(L d ') ; '  O O1 2e d d e

d II GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP (HỖN HỢP)

1 Mắt nhìn thấy ánh sáng cĩ bước sĩng : với 0,76 0,40 Đ

T Ñ

T

m m

 

  

 

 

  

  Bề rộng quang phổ bậc k : k (Ñ T) ( Ñ T)

D

x k i i k

a  

    

3 Vị trí vân sáng bậc k xạ 1 1 trùng với vị trí vân sáng bậc k xạ 2 2: k1 1 k2 2

4 Vị trí vân sáng bậc k xạ 1 1 trùng với vị trí vân tối bậc k xạ 2 2: 1 2

( )

2 k  k  

Chú ý 1: Trong khơng khí (chân khơng): c f

 ; mơi trường có chiết suất n: c v

n

v c

f nf



   

   

(32)

III QUANG PHỔ Máy quang phổ:

a Định nghĩa: Máy quang phổ dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành thành phần đơn sắc khác

b Cấu tạo: (Sơ đồ cấu tạo xem SGK) Ống chuẩn trực tạo chùm tia song song

Lăng kính để phân tích song song thành thành phần đơn sắc song song khác Buồng ảnh kính ảnh đặt tiêu điểm ảnh thấu kính L để quan sát quang phổ 2 c Nguyên tắc hoạt động:

Chùm tia qua ống chuẩn trực chùm tia song song đến lăng kính

Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành thành phần đơn sắc song song Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh hội tụ kính ảnh

2 Quang phổ liên tục:

a Định nghĩa: Quang phổ liên tục dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục ánh sáng dải màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím

b Nguồn phát sinh: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát quang phổ liên tục c Đặc điểm, tính chất:

Quang phổ liên tục khơng phụ thuộc thành phần hóa học nguồn phát mà phụ thuộc vào nhiệt nguồn phát

Ở nhiệt độ 500 C , vật bắt đầu phát ánh sáng màu đỏ; nhiệt độ 2500K đến 3000K vật phát quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím Nhiệt độ bề Mặt Trời khoảng 6000K , ánh sáng Mặt Trời ánh sáng trắng

3 Quang phổ vạch phát xạ:

a Định nghĩa: Quang phổ vạch phát xạ loại quang phổ gồm vạch màu đơn sắc nằm tối

b Nguồn phát sinh: Các chất khí hay có áp suất thấp bị kích thích phát c Đặc điểm:

Các chất khí hay áp suất thấp khác cho quang phổ vạch khác số lượng vạch, vị trí, màu sắc vạch độ sáng tỉ đối vạch

Mổi chất khí hay áp suất thấp có quang phổ vạch đặc trưng Quang phổ vạch hấp thụ:

a Định nghĩa: Quang phổ vạch hấp thụ hệ thống vạch tối nằm quang phổ liên tục

b Cách tạo:

Chiếu vào khe máy quang phổ ánh sáng trắng ta nhận quang phổ liên tục

Đặt đèn Natri đường truyền tia sáng trước đến khe máy quang phổ, quang phổ xuất vạch tối vị trí vạch vàng quang phổ vạch phát xạ Natri

d Điều kiện: Nhiệt độ đám khí hay hấp thụ phải thấp nhiệt độ nguồn sáng phát quang phổ liên tục

e Hiện tượng đảo sắc: Ở nhiệt độ định, đám khí hay có khả phát ánh sáng đơn sắc có khả hấp thụ ánh sáng đơn sắc

Chú ý: Quang phổ Mặt Trời mà ta thu Trái Đất quang phổ hấp thụ, Bề mặt Mặt Trời phát quang phổ liên tục

IV SÓNG ĐIỆN TỪ

Loại sóng Bước sóng

Chú ý

c f 

Vùng đỏ : 0, 640m0, 760m

(33)

1 Tia hồng ngoại:

a Định nghĩa: Tia hồng ngoại xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng lớn bước sóng cùa ánh sáng đỏ (0,76 m )

b Nguồn phát sinh:

Các vật bị nung nóng 500 C phát tia hồng ngoại Có 50% lượng Mặt Trời thuộc vùng hồng ngoại

Nguồn phát tia hồng ngoại đèn dây tóc Vonfram nóng sáng có cơng suất từ 250W1000W c Tính chất, tác dụng:

- Có chất sóng điện từ

- Tác dụng bật tác dụng nhiệt

- Tác dụng lên loại kính ảnh đặc biệt gọi kính ảnh hồng ngoại - Bị nước hấp thụ

d Ứng dụng: Sấy khô sản phẩm, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại Tia tử ngoại:

a Định nghĩa: Tia hồng ngoại xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng nhỏ bước sóng cùa ánh sáng tím (0,38 m )

b Nguồn phát sinh:

- Các vật bị nung nóng 3000 C phát tia tử ngoại 0 - Có 9% lượng Mặt Trời thuộc vùng tử ngoại

- Nguồn phát tia tử ngoại đèn thủy ngân phát tia tử ngoại c Tính chất, tác dụng:

- Có chất sóng điện từ - Tác dụng mạnh lên kính ảnh - Làm phát quang số chất - Tác dụng làm ion hóa chất khí

- Gây số phản ứng quang hóa, quang hợp - Gây hiệu ứng quang điện

- Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, …

- Bị thủy tinh, nước hấp thụ mạnh Thạch anh gần suốt tia tử ngoại d Ứng dụng: Chụp ảnh; phát vết nứt, xước bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương

3 Tia Rơnghen:

a Định nghĩa: Tia Rơnghen xạ điện từ có bước sóng từ 10 m12 đến 10 m8 (tia Rơnghen cứng, tiaRơnghen mềm)

b Cách tạo tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào kim loại có nguyên tử lượng phát c Tính chất, tác dụng:

- Khả đâm xuyên - Tác dụng mạnh lên kính ảnh - Làm ion hóa khơng khí - Làm phát quang nhiều chất - Gây tượng quang điện

- Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …

d Ứng dụng: Dò khuyết tật bên sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo liều lượng tia Rơnghen, …

(34)

LÝ THUYẾT VỀ MÁY QUANG PHỔ CÁC LOẠI QUANG PHỔ

CÁC LOẠI BỨC XẠ THANG SÓNG ĐIỆN TỪ

I MÁY QUANG PHỔ CÁC LOẠI QUANG PHỔ Máy quang phổ lăng kinh (H – 39.1 sgk)

a) Đ/nghĩa: máy quang phổ dụng cụ dùng để phân tích chùm ánh sáng có nhiều thành phần thành thàn phần đơn sắc khác Nói khác dùng để nhận biết thành phần cấu tạo chùm sáng phức tạp nguồn sáng phát

b) Cấu tạo: MQP có ba phận chính: + Ống chuẩn trực: - gồm:

- phận tạo chùm tia sáng song song + Hệ tán sắc: - gồm:

- có tác dụng phân tích chùm tia song song thành nhiều chùm tia đơn sắc song song

+ Buồng tối (hay buồng ảnh): - gồm:

- có tác dụng dùng để quan sát hay chụp ảnh quang phổ

c) Nguyên tắc hoạt động MQP lăng kính dựa tượng tán sắc ánh sáng Các loại quang phổ

PL

NDNC Quang phổ liên tục

Quang phổ vạch phát xạ (QPVPX) ?

Quang phổ vạch hấp thụ (QPVHT)? Đ/nghĩa .là quang phổ gồm nhiều dải màu từ đỏ đến tím, nối liền

nhau cách liên tục

quang phổ

Nguồn phát

Các chất rắn, chất lỏng chất khí áp suất lớn bị nung nóng phát quang phổ liên tục

Tính chất

- đặc điểm quan trọng quang phổ liên tục khơng phụ thuộc vào chất vật bị phát sáng mà phụ tuộc nhiệt độ vật

- Ở nhiệt độ vật phát ánh sáng (bức xạ) Khi nhiệt độ tăng dần cường độ xạ mạnh miền quang phổ lan dần từ xạ có bước sóng dài sang xạ có bước sóng ngắn phía màu tím) - Sự phân bố độ sáng vùng khác QPLT phụ thuộc vào nhiệt độ vật Nhiệt độ vật phát sáng cao, vùng màu sáng có bước sóng ngắn

Ứng dụng

- Đo nhiệt độ vật nóng sáng nhiệt độ cao dây tốc bóng đèn, lị cao nhiệt độ xa

(35)

3 Phép phân tích quang phổ:

II TIA HỒNG NGOẠI TIA TỬ NGOẠI TAI X THUYẾT ĐIỆN TỪ ÁNH SÁNG Các Tia( xạ) Hồng ngoại, Tử ngoại, Rơn hen (X)

PL

NDNC Tia hồng ngoại Tia tử ngoại? Tia X (Tia Rơnghen)?

Đ/nghĩa

xạ khơng nhìn thấy có bước sóng bước sóng dài 0,76 m đến khoảng vài milimét (lớn bước sóng ánh sáng đỏ nhỏ bước sóng vơ tuyến điện)

Nguồn phát

- Mọi vật, dù nhiệt độ thấp, phát tia hồng ngoại

- Nguồn phát tia hồng ngoại thơng dụng lị than, lị điện, đèn điện dây tóc

Tính chất

- Tính chất bật tia hồng ngoại tác dụng nhhiệt: Vật hấp thụ tia hồng ngoại nóng lên.\ - Tia hồng ngoại có khả gây số phản ứng hố học, tác dụng lên số loại phim ảnh, loại phim chụp ban đêm

- Tia hồng ngoại biến điệu (điều biến) sóng điện từ cao tần - Tia hồng ngoại gây hiệu ứng quang điện số chất bán dẫn

Ứng dụng

- Dùng để sấy khô, sưởi ấm

- Sử dụng điều khiển từ xa để điều khiển hoạt động ti vi, thiết bị nghe nhìn

- Dùng để chụp ảnh bề mặt Trái đất từ tinh

- Ứng dụng đa dạng lĩnh vực quân sự: Tên lửa tự động dị tìm mục tiêu, Camera hồng ngoại để chụp ảnh,quay phim ban đêm; ống nhòm hồng ngoại để quan sát ban đêm

(36)

2 Thuyết điện từ ánh sáng: Thang sóng điện từ:

-** -

CHƯƠNG VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

I THUYẾT LƯỢNG TỬ Nội dung thuyết lượng tử:

Các nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay xạ ánh sáng thành phần riêng biệt đứt quãng; phần mang lượng hồn tồn xác định gọi lượng tử lượng:

 hf hc; h6,625.1034Js: Hằng số Planck

Chùm ánh sáng chùm hạt (photon); photon mang lượng hoàn toàn xác định lượng tử lượng (lượng tử ánh sáng)

Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon có chùm sáng Các định luật quang điện:

a ĐL1 quang điện: Hiện tượng quang điện xảy bước sóng ánh sáng kích thích () phải nhỏ giới hạn quang điện (0) kim loại đó:   0

b ĐL2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích

~

bh askt

I I

c Định luật quang điện: Động ban đầu cực đại electron quang điện phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích chất kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích

thích: 0

0

( , ) ñM

ñM askt W

W I

 

 

 



3 Phương trình AnhXtanh:

a Giới hạn quang điện: 19

0 ( ); 1,6.10

hc eV J

A J

   

b Động năng: 0 02 ( )

ñM M

W  mv J

c Phương trình AnhXtanh: 0 02

0 hay

2

ñM M

hc

A W mv

 



   

Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật Điều kiện để triệt tiêu hoàn tồn dịng quang điện: Iqđ 0  W0đM eUh;





* Hiệu điện đặt vào anốt catốt TBQĐ để Iqđ = : UAK - Uh

5 Dòng quang điện bão hòa: bh

bh

I t n q

I n

t q

 

  

  : Số electron bứt Năng lượng chùm photon: E N N E



   : Số photon đập vào

7 Công suất xạ nguồn: P E ( )W t 

 Hiệu suất lượng tử: H n 100%

N 

Trong đó, n số êlêctrôn bật khỏi catốt 1s; N số phôtôn đến đập vào catốt 1s

9 Định lí động năng: với

cos

đ ñ ñ

ñ F

F

W W W

W A

A Fs 

  



  

  



10 Năng lượng tia Rơnghen: X X X

X ñ AK

hc hf

W eU



 

  

 

   

(37)

II MẪU NGUYÊN TỬ BOHR Tiên đề Bohr:

a Tiên đề 1: Nguyên tử tồn trạng thái có lượng hoàn toàn xác định gọi trạng thái dừng Ở trạng thái dừng nguyên tử không xạ lượng

b Tiên đề 2: Nguyên tử thái thái có mức lượng E cao chuyển trạng thái dừng có m mức lượng E thấp giải phóng n

lượng mn mn m n

mn hc

hf E E





    ngược lại c Hệ 1: Ở trạng thái dừng electron nguyên tử chuyển động quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi quỹ đạo dừng:



  11

0; với 5,3.10 n

r n r r m ; n = 1;2;3…

Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng trạng thái có mức lượng thấp (ứng với quỹ đạo K), trạng thái có mức lượng cao gọi trạng thái kích thích (thời gian tồn 10 s8 )

Nguyên tử (electron) hấp thụ xạ lượng hiệu lượng hai mức d Hệ 2: Năng lượng trạng thái dừng: En  13,6 ( ); n2 eV E013,6 eV

2 Bước sóng:





    19

2

1

13,6.( ).1,6.10 (J)

m n

hc E E

n m

3 Quang phổ nguyên tử Hiđrô: Các electron trạng thái kích thích tồn khoảng 10 s8 nên giải phóng lượng dạng phơtơn để trở trạng thái có mức lượng thấp

a Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức lượng cao trạng thái có mức lượng ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại)

b Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức lượng cao trạng thái có mức lượng ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại vùng nhìn thấy )

c Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức lượng cao trạng thái có mức lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại)

Chú ý: Bước sóng ngắn lượng lớn III HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG Hấp thụ ánh sáng:

Hấp thụ ánh sáng tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ chùm sáng truyền qua a Định luật hấp thụ ánh sáng:

Cường độ chùm sáng đơn sắc truyền môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ độ dài đường truyền tia sáng: I I e  0 d

Trong đó:      

0

I cường độ chùm sáng tới môi trường hệ số hấp thụ môi trường

d độ dài đường truyền tia sáng b Hấp thụ lọc lựa:

+ Vật suốt (vật không màu) vật khơng hấp thụ ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ

+ Vật có màu đen vật hấp thụ hoàn toàn ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ + Vật suốt có màu vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng:

Laiman K

M N O

L P

Banme

Pasen

H

H

H

H

n=1 n=2

(38)

Các vật hấp thụ lọc lựa số ánh sáng đơn sắc, vật phản xạ (tán sắc) số ánh sáng đơn sắc Hiện tượng gọi phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng

Chú ý: Yếu tố định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng bước sóng ánh sáng IV LASER

1 Hiện tượng phát quang:

a Sự phát quang: Có số chất thể rắn, lỏng, khí hấp thụ lượng dạng có khả phát xạ điện từ Nếu xạ có bước sóng nằm giới hạn ánh sáng nhìn thấy gọi phát quang

Đặc điểm

Mỗi chất phát quang có quang phổ đặc trưng riêng cho

Sau ngừng kích thích, phát quang số chất cịn trì khoảng thời gian

- Thời gian phát quang khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích lúc ngừng phát quang: Thời gian phát quang kéo dài từ 10 s đến vài ngày 10

- Hiện tượng phát quang tượng vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác

b Các dạng phát quang:

- Huỳnh quang phát quang có thời gian ngắn 10 s , thường xảy với chất lỏng khí 8 - Lân quang phát quang có thời gian dài 10 s , thường xảy với chất rắn 8

Chú ý: Thực tế khoảng 108s t 106s không xác định lân quang hay huỳnh quang c Định luật Xtốc phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng dài bước sóng ánh sáng kích thích: aspq askt  aspqaskt (fkt > fpq)

2 Laser: a Đặc điểm:

+ Tia Laser có tính đơn sắc cao Độ sai lệch f 1015

f

+ Tia Laser chùm sáng kết hợp, photon chùm sáng có tần số pha + Tia Laser chùm sáng song song, có tính định hướng cao

+ Tia Laser có cường độ lớn I~10 W/cm6 2

b Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser CO , Laser 2 bán dẫn, …

c Ứng dụng:

+ Trong thông tin liên lạc: cáp quang, vô tuyến định vị, …

+ Trong y học: làm dao mổ, chữa số bệnh da nhờ tác dụng nhiệt, … +Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …

(39)

CHƯƠNG VIII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

I HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo hạt nhân:



  

 

 

 

 



 

  



 



 



27

19

27 1,67262.10

proâtoân

1,6.10 tạo nên từ

1,67493.10 ( - ) nơtrôn

0 : không mang điện p

p A

Z

n

p

m kg

Z

q C

X

m kg

N A Z

q

2 Đơn vị khối lượng nguyên tử (u):       

27 1,007276

1 1,66055.10

1,008665 p

n

m u

u kg

m u

3 Các công thức liên hệ:

* Số mol:

23 A

; A: khối lượng mol(g/mol) hay số khối (u) : khối lượng N: số hạt nhân nguyên tử

;

N 6,023.10 nguyên tử/mol

A

m NA

n m

A N

N mN

n N

N A

  



 

 

  

    

   



4 Bán kính hạt nhân: Nếu xem hạt nhân có dạng hình cầu bán kính xác định theo cơng thức:

1 15 1,2.10 ( )

R  A m

II NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN Độ hụt khối:

0

( ) : khối lượng nuclôn riêng lẻ

p n

m Zm A Z m

m m m

  

 

  



* Khối lượng tương đối tính: Năng lượng nghỉ: E0 = m0.c2 (khi vật đứng yên có khối lượng m0)

 Khối lượng tương đối:

2

m m

v c 



(khi vật chuyển động)

 Năng lượng tương đối: 2

2

m

E mc c

v c

 



 Động hạt c/động: Wđ = E – E0

2 Hệ thức Anhxtanh: E mc 2; 1uc2 931,5MeV ; 1MeV 1,6.1013J Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng:

a Năng lượng liên kết:   E mc2

b Năng lượng liên kết riêng: E: tính cho nuclôn A

   ,  lớn hạt nhân bền vững Chú ý: Hạt nhân có số khối khoảng từ 50 đến 70, lượng liên kết riêng chúng có giá trị lớn vào khoảng 8,8 MeV nuclon /

III PHÓNG XẠ

1 Định luật phóng xạ:





    

 



  

 

0

ln2

2 ; với : số phân rã ( )

2

t t

T

t t

T N

N N e

m T s

(40)

2 Độ phóng xạ:

0

10

0

ln

; với : số phân rã ( )

2

; ( ); 3,7.10 Bq

t t

T H

H H e

T s

H N H N Bq Ci

 



   

 

   



3 Thể tích dung dịch chứa chất phóng xạ: 0

2tT H

V V

H  Trong đĩ: V ø la the åtích dung dịch chứa H

* Chu kì bán rã số chất Chất phóng xạ 120

6

Cacbon C 16

8

Oxi O Urani U23592 Poloni21084Po Ri22688Ra Radon21986Ra Iôt I13153

Chu kì bán rã

5730 naêm

T  T 122 s

7,13.10 năm

T  T 138 ngày T 1620 năm T 4 s T 8 ngày

3 Chất phóng xạ bị phân rã:

a Số hạt nhân nguyên tử bị phân rã:  N N0 N N0(1et)

b Khối lượng hạt nhân nguyên tử bị phân rã:  m m0 m m0(1et)

Chú ý: Số hạt nhân nguyên tử tạo thành số hạt nhân nguyên tử phóng xạ bị phân rã B

: N C A

A B C N  N ; khơng có định luật bảo tồn khối lượng Máy đếm xung: Số xung n mà máy đếm số hạt nhân nguyên tử chất phóng xạ bị phân rã N

Trong đó,  số hạt bị phân rã sau khoảng thời gian N1 t1= t

 số hạt bị phân rã sau khoảng thời gian N2 t2=t1, sau thời gian t kể từ t1

(Nếu t1, t2 khác t1, t2<< t cơng thức

 

4 Các tia phóng xạ:

a Tia : 24 hạt He24 , bị lệch điện trường, từ trường

b Tia :  

 

 

 

  

 

  

0

1

0

1

( ) : +

là pozitron e p n e có hai loại

là electron e n p e , bị lệch điện trường, từ trường nhiều tia



c Tia : Có bước sóng ngắn 10 m11 , có lượng lớn, khơng bị lệch điện trường, từ trường

IV PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

1 Phản ứng hạt nhân: A B C D

A B C D

A

A A A

Z AZ BZ CZ D Các định luật bảo toàn:

a Định luật bảo tồn điện tích: ZAZB ZCZD b Định luật bảo toàn số nuclon: AAAB ACAD

c Định luật bảo toàn lượng: (EAKA) ( EBKB) ( ECKC) ( EDK D) d Định luật bảo toàn động lượng: pApB  pCpD

   

0

N t t

t





 

1 t

N N e  

01 t

N N e 





2 01 t

N N e

Chu kì:





ln

ln /

T t

N N



(41)

* Lưu ý: Trong phản ứng hạt nhân khơng có ĐLBT khối lượng Các cơng thức liên hệ:

a Động năng: 1 2; ( ); 1 1,66055.1027 ; 1 1,6.1013

K mv m kg u kg MeV J

b Động lượng: p mv  hay p mv p hướng với  ;  v c Liên hệ: p2 2mK

4 Năng lượng phản ứng hạt nhân:

Khối lượng hạt nhân trước phản ứng: M0 mAmB Khối lượng hạt nhân sau phản ứng: M m CmD

a Phản ứng tỏa lượng: M0M, hạt nhân sinh bền vững hạt nhân tham gia phản ứng

+ Năng lượng tỏa là:   2

( )

Q M M c

Hay  



 



C D A B

Q m m m m c

b Phản ứng thu lượng: M0 M, hạt nhân sinh bền vững so với hạt nhân tham gia phản ứng

+ Năng lượng thu vào là:    

; ( )

W Q K Q M M c

Hay  



 



A B C D

Q m m m m c

5 Lưu ý giải tập :

a) Bài toán xác định tuổi mẫu vật, độ phóng xạ : * Khi xác độ phóng xạ cần đổi đơn vị T đơn vị giây (s) * Xác định tuổi mẫu vật :

+ Các : theo độ phóng xạ (H, H0)

0 ln

ln

H H

t T

 

 

 

 (T chu kì bán rã)

+ Cách : Theo tỉ lệ N(C14) N(C12) tỉ lệ m(C14) m(C12) :

0 ln

ln

k k

t T

      

(T chu kì bán rã C14)

+ Cách : Dựa vào tỉ lệ khối lượng hạt nhân (Y) hạt nhân mẹ (X) :

1

A A

Z X  ZY

Y

X

m a

m 

1

2

ln

A a

A

t T

 



 

 

 , (T chu kì bán rã X) b) Bài tốn áp dụng ĐLBT

* Xác định lượng toả phản ứng hạt nhân : A + B  C + D + Tính theo khối lượng :  

0

( )

Q M M c hay  



 



C D A B

Q m m m m c

- Nếu Q > phản ứng hạt nhân toả lượng - Nếu Q < phản ứng hạt nhân thu lượng

+ Giả sử lượng để tổng hợp hạt C (hoặc D) Q1, để tổng hợp m(g) hạt C( D) cần

năng lượng : Q = N.Q1 ; với A m

N N

A 

+ Năng lượng liên kết : Wlk = Ai.wi (với Ai, wi số khối NLLK riêng hạt nhân i)

* Bài toán xác định tỉ số vận tốc ; động ; % lượng chuyển hố thành động hạt phóng xạ :

1

A A

Z X   ZY ; (X đứng yên)

- Áp dụng ĐLBT động lượng, ta có : Y ; Y

Y Y

v m K m

m v m v

v m K m

 

(42)

- Áp dụng ĐLBT lượng, ta có : 100% Y 100% Y

K m

Q m m



 

Nếu coi khối lượng hạt gần số khối chúng tính theo đơn vị u :

1

.100% 100%

K A

Q A

 

1

.100% 100%

Y A

K

Q A





* Bài toán xác định : K ; v ; góc tạo phương bay hạt

- Nếu sau phản ứng hạt nhân khơng biết phương bay hạt ta vận dụng ĐLBT lượng để tìm K ; v

- Nếu biết phương bay hạt ta vận dụng :

+ ĐLBT động lượng p2 = 2mK để tìm động hạt nhân (Ki)

+ ĐLBT động lượng, p2 = 2mK ĐLBT lượng để tìm động hai hạt

nhân

- Áp dụng định lí cơsin để tìm góc hợp bở hạt :  -** -

CHƯƠNG VII THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

1 Các tiên đề Einstein:

a Tiên đề I (nguyên lí tương đối): Các tượng vật lí diễn hệ quy chiếu quán tính

b Tiên đề II (nguyên lí bất biến vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng chân khơng có giá trị c hệ quy chiếu quán tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền vận tốc nguồn sáng hay máy thu

2 Các hệ quả:

 Sự co độ dài: Độ dài bị co lại dọc theo phương chuyển động nó:

0

v

l l l

c

  

 Sự dãn khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên:

0

2

t

t t

v c 

   



 Khối lượng tương đối:

2

m m

v c 



 Động lượng tương đối:

2

m

p mv v

v c

 



  

 Năng lượng tương đối: 2

2

m

E mc c

v c

 



 Động hạt c/động: Wđ = E – E0

Chú ý:

2

0

2 2

0

E m c m v

E m c p c

  

 

  



(43)

Năng lượng photon:  hf hc m c



  

Khối lượng tương đối tính photon:

2 2

2

m hf h m

c

c c v

c

 





   



, suy m0 m v22 c

   

Mà v c nên m0 