Tổng hợp công thức Vật lý lớp 12

Chöông I vaø II:Dao ñoäng cô hoïc vaø soùng cô hoïc1 Dao ñoäng ñieàu hoaø Li ñoä: x = Acos(t + )Vaän toác: v = x’ = Asin(t + ) = A cos(t +  + 2). Vaän toác v sôùm pha hôn li ñoä x moät goùc 2. Vaän toác coù ñoä lôùn ñaït giaù trò cöïc ñaïi vmax = A khi x = 0. Vaän toác coù ñoä lôùn coù giaù trò cöïc tieåu vmin = 0 khi x = ± AGia toác: a = v’ = x’’ = 2Acos(t + ) = 2x. Gia toác a ngöôïc pha vôùi li ñoä x (a luoân traùi daáu vôùi x). Gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø luoân höôùng veà vò trí caân baèng vaø coù ñoä lôùn tæ leä vôùi li ñoä. Gia toác coù ñoä lôùn ñaït giaù trò cöïc ñaïi amax = 2A khi x = ± A. Gia toác coù ñoä lôùn coù giaù trò cöïc tieåu amin = 0 khi x = 0.Lieân heä taàn soá goùc, chu kì vaø taàn soá:  = T2= 2f.Taàn soá goùc coù theå tính theo coâng thöùc:  = 2 2 A xv;Löïc toång hôïp taùc duïng leân vaät dao ñoäng ñieàu hoaø (goïi laø löïc hoài phuïc): F = m2x ; Fmax = m2A.Dao ñoäng ñieàu hoaø ñoåi chieàu khi löïc hoài phuïc ñaït giaù trò cöïc ñaïi.Trong moät chu kyø vaät dao ñoäng ñieàu hoaø ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 4A,trong 41chu kyø vaät ñi ñöôïc quaõng ñöôøng baèng A. Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø trong khoaûng coù chieàu daøi L = 2A.2. Con laéc loø xoPhöông trình dao ñoäng: x Trong moät chu kyø vaät dao ñoäng ñieàu h

Chöông I vaø II:Dao ñoông cô hóc vaø soùng cô hóc

1/ Dao ñoông ñieău hoaø

- Li ñoô: x = Acos(t + )

-Vaôn toâc: v = x’ = -Asin(t + ) = A cos(t +  +

2

 )

*Vaôn toâc v sôùm pha hôn li ñoô x moôt goùc

2

 Vaôn toâc coù ñoô lôùn ñát giaù trò cöïc ñái vmax = A khi x = 0

Vaôn toâc coù ñoô lôùn coù giaù trò cöïc tieơu vmin = 0 khi x = ± A

-Gia toâc: a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x

*Gia toâc a ngöôïc pha vôùi li ñoô x (a luođn traùi daâu vôùi x)

- Gia toâc cụa vaôt dao ñoông ñieău hoaø luođn höôùng veă vò trí cađn baỉng

vaø coù ñoô lôùn tư leô vôùi li ñoô

-Gia toâc coù ñoô lôùn ñát giaù trò cöïc ñái amax = 2A khi x = ± A

-Gia toâc coù ñoô lôùn coù giaù trò cöïc tieơu amin = 0 khi x = 0

-Lieđn heô taăn soâ goùc, chu kì vaø taăn soâ:  =

T



2 = 2f

-Taăn soâ goùc coù theơ tính theo cođng thöùc:  =

2 2

x A

v

-Löïc toơng hôïp taùc dúng leđn vaôt dao ñoông ñieău hoaø (gói laø löïc hoăi

phúc): F = - m2x ; Fmax = m2A

-Dao ñoông ñieău hoaø ñoơi chieău khi löïc hoăi phúc ñát giaù trò cöïc ñái

-Trong moôt chu kyø vaôt dao ñoông ñieău hoaø ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 4A,

trong

4

1chu kyø vaôt ñi ñöôïc quaõng ñöôøng baỉng A

Vaôt dao ñoông ñieău hoaø trong khoạng coù chieău daøi L = 2A

2 Con laĩc loø xo

-Phöông trình dao ñoông: x Trong moôt chu kyø vaôt dao ñoông ñieău hoaø

ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 4A,

trong

4

1chu kyø vaôt ñi ñöôïc quaõng ñöôøng baỉng A

Vaôt dao ñoông ñieău hoaø trong khoạng coù chieău daøi 2A

2 Con laĩc loø xo

x= Acos(t + )

- Vôùi:  =

m















v

A

x o (laây nghieôm goùc nhón neâu vo < 0; goùc tuø neâu vo > 0) ; (vôùi xo vaø vo laø li ñoô vaø vaôn toâc tái thôøi ñieơm ban ñaău t = 0)

-Chón goẫc thôøi gian luùc x = A(tái vò trí bieđn ñoô Döông) thì  = o -Chón goâc thôøi gian luùc x = - A(tái vò trí bieđn ñoô AĐm) thì  =  -Chón goâc thôøi gian luùc vaôt ñi qua vò trí cađn baỉng theo chieău döông thì 

=-2

 , luùc vaôt ñi qua vò trí cađn baỉng theo chieău ngöôïc chieău vôùi

chieău döông thì  =

2



-Theâ naíng: Et =

2

1kx2 Ñoông naíng: Eñ =

2

1mv2 -Cô naíng: E = Et + Eñ =

2

1kx2 +

2

1mv2 =

2

1kA2 =

2

1m2A2

-Löïc ñaøn hoăi cụa loø xo: F = k(l – lo) = kl

-Loø xo gheùp noâi tieâp: 1 1 1

2 1







k k

k Ñoô cöùng giạm, taăn soâ giạm

-Loø xo gheùp song song : k = k1 + k2 + Ñoô cöùng taíng, taăn soâ taíng

-Con laĩc loø xo treo thaúng ñöùng: lo =

k

mg ;  =

o

l

g

Chieău daøi cöïc ñái cụa loø xo: lmax = lo + lo + A

Chieău daøi cöïc tieơu cụa loø xo: lmin = lo + lo – A

Löïc ñaøn hoăi cöïc ñái: Fmax = k(A + lo)

Löïc ñaøn hoăi cöïc tieơu:

Fmin = 0 neâu A > lo ; Fmin = k(lo – A) neâu A < lo Löïc ñaøn hoăi ôû vò trí coù li ñoô x (goâc O tái vò trí cađn baỉng ):

F = k(lo + x) neâu chón chieău döông höôùng xuoâng

F = k(lo - x) nếu chọn chiều dương hướng lên

3 Con lắc đơn

- Phương trình dao động : s = Socos(t + ) hay  = ocos(t + )

Với s = .l ; So = o.l ( và  o tính ra rad)

-Tần số góc và chu kỳ :  =

l

g ; T = 2

g

l

- Động năng : Eđ =

2

1mv2 -Thế năng : Et = = mgl(1 - cos) =

2

1mgl2

- Cơ năng : E = Eđ + Et = mgl(1 - coso) =

2

1mgl 2

o

 -Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0)

g = 2

R

) (R h

GM

-Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +t)

-Chu kì Th ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: Th = T

R

h

R

-Chu kì T’ ở nhiệt độ t’ theo chu kì T ở nhiệt độ t: T’ = T

t

t

1

' 1







-Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây :

t = t

'

'

T

T

T

-Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh

4.Tổng hợp dao động

-Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

Nếu : x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì dao động

tổng hợp là: x = x1 + x2 = Asin(t + ) với A và  được xác định bởi

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1)

tg = 1 1 2 2

cos cos

sin sin









A A

A A





+ Khi 2 - 1 = 2k (hai dao động thành phần cùng pha): A = A1 + A2

+ Khi 2 - 1 = (2k + 1): A = |A1 - A2|

+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 |  A  A1 + A2

5.Sóng cơ học

-Liên hệ giữa bước sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số sóng:

 = vT =

f v

-Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là , khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là

2



-Nếu phương trình sóng tại A là uA = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng cách A một đoạn x là :

uM = aMcos  (t -x

v) = aMcos(2 . f t 2 )x



( t )x T





-Dao động tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng lệch pha nhau một góc  = 2 f x.

v

 =2 x

 -Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai sóng kết hợp uA = uB = acost thì dao động tổng hợp tại điểm M (AM = d1 ; BM = d2) là:



 d2d1 sin(t -  



 d1d2 ) Tại M có cực đại khi d1 - d2 = k

Tại M có cực tiểu khi d1 - d2 = (2k + 1)

2



-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là

2



-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là

4



-Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1) 

-Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì

chiều dài của sợi dây: l = (2k + 1)

4

 á ;với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng

-Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì

chiều dài của sợi dây : l = k

2

 với k là số bụng sóng(bó sóng) và (k +1) là số nút sóng

II.Chương III : Dòng điện Xoay chiều,dao động điện từ:

1/Dòng điện xoay chiều

-Cảm kháng của cuộn dây: ZL = L

-Dung kháng của tụ điện: ZC =

C

1 -Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z = 2

C L 2

) Z -(Z

-Định luật Ôm: I =

Z

U ; Io =

Z

U O

-Các giá trị hiệu dụng:

2

o

I

2

o

U

U  ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC

-Độ lệch pha giữa u và i: tg =

R

Z

Z L  C =

R C

L



  1

-Công suất: P = UIcos = I2R = 22

Z

R

U -Hệ số công suất: cos =

Z

R

-Điện năng tiêu thụ ở mạch điện : W = A = P.t

-Nếu i = Iocost thì u = Uocos(t + )

-Nếu u = Uocost thì i = Iocos(t - )

-ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i ; ZL < ZC thì u chậm pha hơn i ;

-ZL = ZC hay  =

LC

1 thì u cùng pha với i, có cộng hưởng điện và khi

đó: I = Imax =

R

U ; P = Pmax =

R

U2

-Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |ZL – ZC| và công suất cực đại đó là Pmax =

|

| 2

2

C

Z

U

-Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần

r, công suất trên biến trở cực đại khi R = 2 2

) (Z L Z C

r   và công suất cực đại đó là PRmax = 2 2 2

) (

) (

C

Z r R

R U





-Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trị cực đại khi ZC =

L

L

Z

Z

R2  2 và hiệu điện thế cực

đại đó là UCmax = 2 2 2

) ( L C

C

Z Z R

Z U



-Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại khi ZL =

C

C

Z

Z

R2  2 và

hiệu điện thế cực đại đó là ULmax = 2 2 2

) ( L C

L

Z Z R

Z U



-Máy biến thế:

1

2

U

U =

2

1

I I =

1

2

N

N

-Công suất hao phí trên đường dây tải: P = RI2 = R(

U P )2 = P2 2

U R

Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P giảm đi n2 lần

2/Dao động và sóng điện từ

-Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động

T = 2 LC; f =

LC

 2

1 ;  =

LC

1

-Mạch dao động thu được sóng điện từ có:  =

f

c = 2c LC

-Điện tích trên hai bản tụ: q = Qocos(t + ) -Cường độ dòng điện trong mạch: i = Iocos(t +  +

2

 )

-Hiệu điện thế trên hai bản tụ: u = Uocos(t + )

-Năng lượng điện trường, từ trường: Wđ =

2

1 Cu2 =

2

1

C

q2 ; Wt =

2

1 Li2 -Năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường khi:

q = 2

o

Q hoặc i =

2

o

I

-Năng lượng điện từ: Wo = Wđ + Wt =

2

1

C

Q o2 = 2

1 CUo2 =

2

1 LIo2 -Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hoà

với tần số góc ’ = 2 =

LC

2 , với chu kì T’ =

2

T =  LCcòn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian

-Liên hệ giữa Qo, Uo, Io: Qo = CUo =

o

I = Io LC

-Bộ tụ mắc nối tiếp : 1 1 1

2 1







C C

-Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …

III.Chương V và VI: Tính chất sóng của ánh sáng và Lượng tử ánh

sáng

-Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân:

xs = k

a

D

 ; x

t = (2k + 1)

a

D

2

 ; i =

a

D

 ; với k  Z

-Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân

là i thì khi đưa vào trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được

khoảng vân là i’ =

n i

-Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là n -1 khoảng vân

Tại M có vân sáng khi:

i

OM i

x M  = k, đó là vân sáng bậc k Tại M có vân tối khi:

i

x M = (2k + 1)

2

1 , đó là vân tối bậc k + 1 -Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40m   0,76m)

x = k

a

D

 ; k

min =

d

D

ax

 ; kmax = D t

ax

 ;  = Dk ax ; với k  Z

* Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu:

x = (2k + 1)

a

D

2

 ; k

min =

2

1



d

D

ax

 ; kmax = 2

1



t

D

ax

 ;  = (2 1)

2



k D ax

-Gọi L là bề rộng miền giao thoa ánh sáng, thì số vân sáng và vân tối chứa trong miền giao thoa đó được tính như sau:

2

k

i   n

+ Số vân sáng là:N02k1

+Số vân tối là 2 ( 0,5);

2 2( 0,5)

m

n m

n

-Năng lượng của phôtôn ánh sáng:  = hf =



hc

-Khi ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường

trong suốt khác thì vận tốc của ánh sáng thay đổi nên bước sóng ánh sáng thay đổi còn năng lượng của phôtôn không đổi nên tần số của

phôtôn ánh sáng không đổi

-Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện thế hãm:

hf =



hc = A +

2

1 mv2 omax ; o =

A

hc ; Uh = -

e

E d max

-Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có o vào nó: Vmax =

e

E d max -Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: P = n



hc ; Ibh = ne|e| ; H =



n

n e

-Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsin ; F = maht =

R

mv2

-Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: Em – En = hf =



hc

IV.Chương VII : Vật lý hạt nhân:

- Hạt nhân XA

Z Có A nuclon ; Z prôtôn ; N = (A – Z) nơtrôn

-Định luật phóng xạ: N = No T

t



2 = No e-  t ; m = mo T

t



2 = moe-  t

H = N =  No e-  t = Ho e-  t ; với  =

T T

693 , 0 2

ln 



-Gọi   N; m H; là số nguyên tử,khối lượng chất phóng xạ, độ phóng

xạ đã bị phân rã, thì ta luôn có : 0

;

  

-Số hạt trong m gam chất đơn nguyên tử: N = N A

A

-Năng lượng nghỉ: E = mc2

-Độ hụt khối của hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn

-Năng lượng liên kết : E = mc2

-Năng lượng liên kết riêng:  =

A E



Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững

-Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: a + b  c + d

Bảo toàn số nuclon (số khối): Aa + Ab = Ac + Ad

Bảo toàn điện tích: Za + Zb = Zc + Zd

Bảo toàn động lượng: m a vam b vb m c vcm d vd

Bảo toàn năng lượng:

(ma + mb)c2 +

2

2

a

a v

2

2

b

b v

m = (mc + md)c2 +

2

2

c

c v

2

2

d

d v m

-Nếu Mo = ma + mb > M = mc + md ta có phản ứng hạt nhân toả năng

lượng, nếu Mo < M ta có phản ứng hạt nhân thu năng lượng Năng lượng

toả ra hoặc thu vào: E = |Mo – M|.c2

*Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng