Khi vật ở vị trí cân bằng, trọng lực tác động sẽ theo phương thẳng đứng và lực căng dây cũng vậy, nhưng khi vật ở vị trí khác thì 2 lực này sẽ tạo với nhau một góc nhất định.. Vì vậy, lự[r]
(1)Cơng thức tính lực Căng dây I Xác định lực căng dây dây đơn
1 Xác định lực căng đầu sợi dây.
Lực căng sợi dây kết việc đầu phải chịu lực kéo Nhắc lại
cơng thức “lực = khối lượng × gia tốc Giả sử sợi dây bị kéo căng, bất cứ
thay đổi trọng lượng gia tốc vật làm lực căng dây thay đổi. Đừng quên yếu tố gia tốc gây lực – cho dù hệ vật có ở trang thái nghỉ nữa, thứ hệ phải chịu lực Ta có cơng thức lực căng dây T = (m × g) + (m × a), “g” gia tốc trọng lực của vật hệ “a” gia tốc riêng vật.
Trong vật lý, để giải toán, ta thường đặt giả thuyết sợi dây “điều kiện lý tưởng” – tức sợi dây dùng mạnh, không khối lượng khối lượng không đáng kể, đàn hồi hay đứt
Lấy ví dụ, xét hệ vật gồm nặng treo sợi dây hình Cả vật khơng di chuyển trạng thái nghỉ Vị thế, ta biết với nặng nằm vị trí cân bằng, lực căng dây tác động lên phải với trọng lực Nói cách khác, Lực (Ft) = Trọng lực (Fg) = m × g
Giả sử khối lượng nặng 10 k, giá trị lực căng dây 10 kg × 9.8 m/s2 = 98
(2)2 Bây ta tính thêm gia tốc vào
Trong lực tác nhân ảnh hưởng tới lực căng dây, lực khác liên quan đến gia tốc vật mà sợi dây giữ có khả Lấy ví dụ, ta tác động lực làm thay đổi chuyển động vật treo, lực gia tốc vật (khối lượng × gia tốc) thêm vào giá trị lực căng dây
Trong ví dụ chúng ta: Cho nặng 10 kg treo sợi dây, thay trước sợi dây cố định vào xà gỗ ta kéo sợi dây theo phương thẳng
đứng với gia tốc m/s2 Trong trường hợp này, ta phải tính thêm gia tốc quả
(3) Ft = Fg + m × a
Ft = 98 + 10 kg × m/s2
Ft = 108 Newtons.
3 Tính thêm gia tốc quay
(4)càng lớn Lực hướng tâm (Fc) tính cơng thức m × v2/r "m" khối
lượng , "v" vận tốc “r” bán kính đường trịn chứa cung chuyển động vật
Vì hướng độ lớn lực hướng tâm thay đổi vật chuyển động, nên tổng
lực căng dây vậy, lẽ lực luộn kéo vật theo hướng song song với sợi dây hướng vào tâm Ngoài bạn nhớ trọng lực ln đóng vai trị tác động theo phưởng thẳng Tóm lại, vật đung đưa theo phương thẳng lực căng sợi dây cực đại điểm thấp cung chuyển động (với lắc, ta gọi vị trí cân bằng), mà ta biết vật chuyển động nhanh châm biên
Vẫn lấy ví dụ nặng sợi dây, thay kéo ta cho nặng
đung đưa lắc Giả sử sợi dây dài 1.5 mét nặng chuyển động với vận tốc 2m/s vị trí cân Muốn tính lực căng dây trường hợp này, ta cần tính lực căng dây trọng lực khơng chuyển động 98 Newton, sau tính lực hướng tâm thêm vào sau:
o Fc = m × v2/r
o Fc = 10 × 22/1.5
o Fc =10 × 2.67 = 26.7 Newtons
(5)4 Bạn nên hiểu lực căng dây khác vị trí khác vật trên cung chuyển động
(6) Chia lực hấp dẫn thành vector giúp bạn thấy rõ định nghĩa
Tại điểm thuộc cung chuyển động vật theo phương thẳng đứng, sợi dây tạo góc "θ" với đường từ tâm đến vị trí cân vật Khi chuyển động, lực hấp dẫn (m × g) chia làm vector -mgsin(θ) tiệm cận với cung chuyển động hướng tới vị trí cân Và mgcos(θ) có phương song song với lực căng dây theo hướng ngược lại Qua ta thấy lực căng dây phải chống lại mgcos(θ) – phản lực – khơng phải tồn lực hấp dẫn (Ngoại trừ lúc vật vị trí cân bằng, lực phương hướng)
Bây cho qua lắc tạo với phương thẳng đứng góc 15 độ, chuyển động
với vận tốc 1.5m/s Vậy ta tính lực căng sau:
o Lực căng dây tạo trọng lực (Tg) = 98cos(15) = 98(0.96) = 94.08
Newton
o Lực hướng tâm (Fc) = 10 × 1.52/1.5 = 10 × 1.5 = 15 Newton
(7)5 Tính thêm lực ma sát
Bất kỳ vật bị kéo sinh lực “rê” ma sát lên bề mặt vật thể (hay chất lỏng) khác lực làm thay đổi phần lực căng dây Lực ma sát vật trường hợp tính theo cách thường thực : Lực mà sát (thường ký hiệu Fr) = (mu)N, Trong mu hệ số ma sát mà N lực tạo
(8) Giả sử ta có nặng 10 kg bị kéo lê sàn theo phương
ngang Cho hệ số ma sát động sàn 0.5 nặng ban đầu có vận tốc
không đổi ta thêm cho gia tốc m/s2 Vấn đề có 2
sự thay đổi quan trọng – Thứ nhất, ta khơng cịn tính lực căng trọng lực nữa, lực căng dây trọng lực không triệt tiêu Thứ hai, ta phải thêm lực ma sát gia tốc Cách tính sau :
o Lực thông thường (N) = 10 kg × 9.8 (gia tốc trọng lực) = 98 N
o Lực ma sát động (Fr) = 0.5 × 98 N = 49 Newton
o Lực gia tốc (Fa) = 10 kg × m/s2 = 10 Newton
o Tổng lực căng dây = Fr + Fa = 49 + 10 = 59 Newton.
(9)1 Dùng ròng rọc để kéo kiện hàng theo hướng song song
Ròng rọc loại máy đơn giản bao gồm đĩa trịn có tác dụng thay đổi hướng lực Trong hệ ròng rọc đơn giản, sợi dây hay cáp chạy lên ròng rọc lại xuống, tạo thành hệ dây Tuy vậy, cho dù có kéo vật nặng với cường độ nhứ lực căng “sợi dây” Trong
hệ gồm vật nặng sợi dây vậy, lực căng dây 2g(m1)(m2)/(m2+m1),
trong “g” gia tốc trọng trường, "m1" khối lượng vật 1, "m2" khối lượng
(10)Ví dụ ta có nặng treo thẳng đứng dây ròng rọc Quả nặng nặng 10 kg, nặng kg Lực căng dây tính sau:
T = 2g(m1)(m2)/(m2+m1)
T = 2(9.8)(10)(5)/(5 + 10)
T = 19.6(50)/(15)
T = 980/15
T = 65.33 Newtons.
Lưu ý, có nặng nhẹ, hệ vật chuyển động, nặng chuyển hướng xuống nhẹ ngược lại
2 Dùng rịng rọc để kéo kiện hàng theo hướng khơng song song.Thường thì ta dùng ròng rọc để điều chỉnh hướng vật lên hay xuống. Những nếu, nặng treo thẳng đầu dây, nặng nằm mặt phẳng nghiêng, ta có hệ rịng rọc khơng song song bao gồm ròng rọc hai nặng Lực căng dây lúc có thêm tác động đến từ trọng lực lực kéo mặt phẳng nghiêng
Cho nặng treo thẳng đứng nặng 10 kg (m1) nặng mặt phẳng nghiêng
nặng kg (m2), mặt phẳng nghiêng tạo với sàn góc 60 độ (giả sử mặt phẳng có
ma sát khơng đáng kể) Để tính lực căng dây, trước hết tìm phép tính lực chuyển động nặng:
Quả nặng treo thẳng nặng ta khơng tính đến lực ma sát, hệ
vật chuyển động xuống theo hướng nặng Lực căng dây lúc tác động kéo lên, lực chuyển động phải trừ lực căng dây: F = m1(g) - T, or 10(9.8) - T = 98 - T
Ta biết nặng mặt phẳng nghiêng bị kéo lên Vì ma sát bị
loại trừ, lực căng dây kéo nặng lên có sức nặng nặng kéo xuống lại Thành phần kéo nặng xuống ta đặt sin(θ) Vậy trường hợp này, ta tính lực kéo nặng là: F = T - m2(g)sin(60) = T
(11) Gia tốc vật nhau, ta có (98 - T)/m1 = T - 42.63 /m2 Từ tính
được T = 79.54 Newton
3 Trường hợp nhiều dây treo vật. Cuối cùng, xét hệ vật hình chữ “Y” – sợi dây buộc vào trần nhà đầu cột vào cột với dây thứ đầu dây thứ treo nặng Lực căng sợi dây thứ nằm trước mặt – Chỉ đơn giản trọng lực, T = mg Lực căng sợi dây khác tổng lực căng chúng phải với trọng lực theo phương thẳng đứng không theo phương ngang, giả sử hệ vật trang thái nghỉ Lực căng dây bị tác động khối lượng nặng góc tạo sợi dây với trần nhà
Giả thiết hệ chữ Y treo qua nặng 10 kg, góc tạo
sợi dây với trần nhà 30 độ 60 độ Nếu muốn tính lực căng dây, ta phải xét xem lực căng ngang dọc thành phần Hơn nữa, sợi dây vng góc với nhau, giúp ta phần dễ tính tốn cách áp dụng hệ thức lượng tam giác:
o Tỷ số T1 T2 T = m(g) với giá trị sin góc
tạo sợi dây tương ứng với trần nhà Ta tính T1, sin(30) = 0.5,
và T2, sin(60) = 0.87
o Nhân lực căng dây dây thứ (T = mg) với giá trị sin góc
để tìm T1 T2
o T1 = × m(g) = × 10(9,8) = 49 Newton.
o T2 = 87 × m(g) = 87 × 10(9,8) = 85.26 Newton.