+ Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy1. Vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh[r]
(1)Cơng thức diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác A Cơng thức tính diện tích tam giác thường
1 Diễn giải:
+ Diện tích tam giác thường tính cách nhân chiều cao với độ dài đáy, sau tất chia cho Nói cách khác, diện tích tam giác thường 1/2 tích chiều cao chiều dài cạnh đáy tam giác
+ Đơn vị: cm2, m2, dm2, …
2 Cơng thức tính diện tích tam giác thường:
S = (a x h) / Trong đó:
+ a: Chiều dài đáy tam giác (đáy cạnh tam giác tùy theo quy đặt người tính)
+ h: Chiều cao tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vng góc với đáy tam giác)
3 Công thức suy ra:
h = (S x 2) / a a = (S x 2) / h
4 Bài tập ví dụ
* Tính diện tích hình tam giác có
a, Độ dài đáy 15cm chiều cao 12cm b, Độ dài đáy 6m chiều cao 4,5m
Lời giải:
(2)(15 x 12) : = 90 (cm2) Đáp số: 90cm2
b, Diện tích hình tam giác là: (6 x 4,5) : = 13,5 (m2)
Đáp số: 13,5m2
* Chú Ý: Trường hợp không cho cạnh đáy chiều cao, mà cho trước diện tích cạnh cịn lại, bạn áp dụng công thức suy để tính tốn
B Cơng thức tính diện tích tam giác vuông
1 Diễn giải:
+ Cơng thức tính diện tích tam giác vng tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, bằng1/2 tích chiều cao với chiều dài đáy Vì tam giác vng tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao tam giác ứng với cạnh góc vng chiều dài đáy ứng với cạnh góc vng cịn lại
2 Cơng thức tính diện tích tam giác vng:
S = (a x b)/
Trong a, b: độ dài hai cạnh góc vng
3 Cơng thức suy ra:
a = (S x 2) : b b = (S x 2) : a
4 Bài tập ví dụ
(3)a, Hai cạnh góc vng 3cm 4cm
b, Hai cạnh góc vng 6m 8m
Lời giải:
a, Diện tích hình tam giác là:
(3 x 4) : = (cm2
)
Đáp số: 6cm2
b, Diện tích hình tam giác là:
(6 x 8) : = 24 (m2)
Đáp số: 24m2
Tương tự liệu hỏi ngược cách tính độ dài, bạn sử dụng cơng
thức suy
C Cơng thức tính diện tích tam giác cân
1 Diễn giải
Tam giác cân tam giác có hai cạnh bên hai góc Trong cách tính diện tích tam giác cân tương tự cách tính tam giác thường, cần bạn biết chiều cao tam giác cạnh đáy
(4)2 Cơng thức tính diện tích tam giác cân:
S = (a x h)/
+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy cạnh tam giác)
+ h: Chiều cao tam giác (chiều cao tam giác đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy)
3 Bài tập ví dụ
* Tính diện tích tam giác cân có:
a, Độ dài cạnh đáy 6cm đường cao 7cm
b, Độ dài cạnh đáy 5m đường cao 3,2m
D Công thức tính diện tích tam giác đều 1 Diễn giải
Tam giác tam giác có cạnh Trong cách tính diện tích tam giác tương tự cách tính tam giác thường, cần bạn biết chiều cao tam giác cạnh đáy
+ Diện tích tam giác cân Tích chiều cao nối từ đỉnh tam giác tới cạnh đáy tam giác, sau chia cho
2 Cơng thức tính diện tích tam giác cân:
S = (a x h)/
+ a: Chiều dài đáy tam giác (đáy cạnh tam giác)
+ h: Chiều cao tam giác (chiều cao tam giác đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy)
3 Bài tập ví dụ
* Tính diện tích tam giác có:
a, Độ dài cạnh tam giác 6cm đường cao 10cm
b, Độ dài cạnh tam giác 4cm đường cao 5cm
(5)a, Diện tích hình tam giác là:
(6 x 10) : = 30 (cm2)
Đáp số: 30cm2
b, Diện tích hình tam giác là:
(4 x 5) : = 10 (cm2
)
Đáp số: 10cm2
E Công thức tính chu vi hình tam giác
Khơng giống việc tính diện tích, hay thể tích, cách tính chu vi thường dễ nhớ cách cộng độ dài tất cạnh lại, riêng hình khơng phải đường thẳng hình trịn tính chu vi dựa vào số PI bán kính
Cơng thức, cách tính chu vi tam giác
Chu vi tam giác: C = a + b + c
Trong a,b,c chiều dài cạnh tam giác
F Bài tập tự luyện tính diện tích, chu vi hình tam giác 1 Bài tập bản
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác MDC (hình vẽ dưới) Biết hình chữ nhật ABCD
có AB = 20 cm, BC = 15cm
Bài 2: Tính chiều cao AH hình tam giác ABC vuông A Biết : AB = 60 cm ; AC
(6)Bài 3:Một hình tam giác có đáy dài 16cm, chiều cao 3/4 độ dài đáy Tính diện tích hình tam giác
Bài 4: Một miếng đát hình tam giác có diện tích 288m2, cạnh đáy 32m Hổi để diện tích miếng đát tăng thêm 72m2 phải tăng cạnh đáy cho thêm mét?
Bài 5: Chiếc khăn qng hình tam giác có đáy 5,6 dm chiều cao 20cm Hãy tính
diện tích khăn qng
Bài 6: Một khu vườn hình tam giác có diện tích 384m2, chiều cao 24m Hỏi cạnh đáy tam giác bao nhiêu?
Bài 7: Một sân hình tam giác có cạnh đáy 36m gấp lần chiều cao Tính diện
tích sân hình tam giác đó?
Bài 8: Cho hình tam giác vng ABC (góc A góc vng) Biết độ dài cạnh AC là
12dm, độ dài cạnh AB 90cm Hãy tính diện tích hình tam giác ABC?
Bài 9: Cho hình tam giác vuông ABC A Biết AC = 2,2dm, AB = 50cm Hãy tính
diện tích hình tam giác ABC?
Bài 10: Hình tam giác MNP có chiều cao MH = 25cm có diện tích 2dm2 Tính độ dài đáy NP hình tam giác đó?
Bài 11: Một qn ăn lạ có hình dạng tam giác có tổng cạnh đáy chiều cao là
24m, cạnh đáy 1515 chiều cao Tính diện tích qn ăn đó?
Bài 12: Cho tam giác ABC có đáy BC = 2cm Hỏi phải kéo dài BC thêm để
được tam giác ABD có diện tích gấp rưỡi diện tích tam giác ABC?
Bài 13: Một hình tam giác có cạnh đáy 2/3 chiều cao Nếu kéo dài cạnh đáy
thêm 30dm diện tích hình tam giác tăng thêm 27m2 Tính diện tích hình tam giác đó?
Bài 14: Một hình tam giác có cạnh đáy 7/4 chiều cao Nếu kéo dài cạnh đáy
(7)Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A Nếu kéo dài AC phía C đoạn CD
dài 8cm tam giác ABC trở thành tam giác vuông cân ABD diện tích tăng thêm 144cm2 Tính diện tích tam giác vuông ABC ?
2 Bài tập nâng cao
Bài 1: Cho hình tam giác ABC vng A có chu vi 72cm Độ dài cạnh AB
bằng 3/4 độ dài cạnh AC, độ dài cạnh AC 4/5 độ dài cạnh BC Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Trong hình tam giác ABC, biết M N trung điểm cạnh AB và
AC Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích hình tam giác AMN 5cm2
Bài 3: Cho hình vng ABCD có AB = 6cm, M trung điểm BC, DN = 1/2NC.
Tính diện tích hình tam giác AMN
Bài 4: Cho tam giác MNP Gọi K trung điểm của cạnh NP, I trung điểm của
cạnh MP Biết diện tích hình tam giác IKP 3,5cm2 Tính diện tích hình tam giác MNP
Bài 5: Cho hình tam giác ABC có cạnh AB dài 20cm, cạnh AC dài 25cm Trên cạnh AB
(8)Bài 6: Cho hình tam giác ABC Các điểm D, E, G trung điểm cạnh
AB, BC AC Tính diện tích hình tam giác DEG, biết diện tích tam giác ABC 100m2
(9)Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2 Biết AB = x BM; AN = NP=PC;
QB=QC Tính diện tích tam giác MNPQ ? (xem hình vẽ)
Bài 9: Cho tam giác ABC có diện tích 18cm2 Biết DA = x DB ; EC = x EA ;
MC = MB (hình vẽ) Tính tổng diện tích hai tam giác MDB MCE ?
Bài 10: Trong hình vẽ bên có NA = x NB; MC = x MB diện tích tam giác OAN
là 8cm2 Tính diện tích BNOM ?