Dựa vào hệ quả của bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.. Hệ quả của bất đẳng thức tam[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
(3)AB + AC > BC
AB + BC >AC
AC+ BC > AB
A
B C
Định lí
Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh cũng lớn độ dài cạnh cịn lại
Cịn cách giải thích khác
khơng?
Cịn cách giải thích khác
khơng? Khơng có tam giác với độ dài
ba cạnh cm, cm, cm
Vì + < không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Khơng có tam giác với độ dài ba cạnh cm, cm, cm
(4)- Các bất đẳng thức tam giác ABC
AB + AC > BC (1)
AB + BC > AC (2)
AC + BC > AB (3)
AB > BC - AC
(1) AB + AC > BC =>
AC > BC - AB AC – BC < AB
(2) AB + BC > AC =>
AC – AB < BC BC – AC < AB
(3) AC + BC > AB =>
(5)AC – BC < AB;
BC – AC < AB;
AB – BC < AC;
BC – AB < AC.
AB – AC < BC;
AC – AB < BC;
Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì
nhỏ độ dài cạnh lại.
Hệ quả:
Từ bất đẳng thức trên
em có nhận xét hiệu độ dài
hai cạnh so với độ
(6)Định lý bất đẳng thức tam giác:
Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh cũng lớn độ dài cạnh lại
Hệ quả:
Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh cịn lại
Em có nhận xét độ dài cạnh một tam giác so với
hiệu tổng độ dài hai cạnh cịn lại.
Em có nhận xét độ dài cạnh một tam giác so với
hiệu tổng độ dài hai cạnh lại.
Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại
(7)Em giải thích khơng có tam giác với
ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Khơng có tam giác với ba
cạnh có độ dài 1cm, 2cm,
4cm Vì
4 – > 1
mâu
thuẫn với hệ bất
đẳng thức tam giác.
Không có tam giác với
độ dài ba cạnh
1 cm, cm, cm
Vì
1 + < 4
khơng thỏa
mãn bất đẳng thức tam giác.
Trả lời
Lưu ý
: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng
thức tam giác hay không, ta cần
so sánh độ dài lớn nhất
với tổng hai độ dài lại,
so sánh độ dài nhỏ với
hiệu hai độ dài lại
4
(8)3
1
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG
(9)Dựa vào hệ bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba ba đoạn thẳng có độ dài cho sau ba cạnh tam giác Giải thích
a) cm, cm, cm. b) cm, cm, cm. c) cm, cm, cm.
Bộ ba cạnh cm, cm, cm ba cạnh tam giác
Vì – > khơng thỏa mãn hệ bất đẳng thức tam giác
Trả lời:
Trả lời:
BACK
VẬN DỤNG 1
(10)VẬN DỤNG 2
Dựa vào hệ bất đẳng thức tam giác, kiểm tra
xem ba ba đoạn thẳng có độ
dài sau không ba cạnh tam giác.
3 cm; cm; cm
3 cm; cm; cm
2 cm; cm; cm
2 cm; cm; cm
2 cm; cm; cm
2 cm; cm; cm
c)
a) b) c)
Bộ ba cạnh cm, cm, cm ba cạnh tam giác
(11)BACK
VẬN DỤNG 3
Dựa vào hệ bất đẳng thức tam giác, kiểm tra
xem ba ba đoạn thẳng có độ
dài sau không ba cạnh tam giác.
3 cm, cm, cm. cm, cm, cm. cm, cm, cm.
a) b) c) a)
Bộ ba cạnh cm, cm, cm ba cạnh một tam giác
(12)Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = cm, AC = cm.
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên (cm).Tam giác ABC tam giác gì?
Trong tam giác ABC có: AC-BC < AB < AC+BC Hay: 7-1< AB <7+1
6< AB <8 Vậy AB = 7cm
Vì AB = AC = 7cm nên tam giác ABC cân A. Trả lời:
(13)Tính chu vi tam giác ABC cân biết AB = cm
BC = cm
Giả sử tam giác ABC cân có AB = cm, AC = BC = cm.
Khi > + mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác
Vậy tam giác ABC cân có AC = AB = cm, BC = cm.
Chu vi tam giác ABC là:
AB + AC + BC = + + = 22 cm
Trả lời:
(14)2 Hệ bất đẳng thức tam giác:
Hệ quả:
Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh cũng nhỏ độ dài cạnh lại
Nhận xét:
(15)