Tiet 4 Nhung hang dang thuc dang nho

Trong chöông trình toaùn lôùp 8 chuùng ta seõ laàn. löôït hoïc baûy haèng ñaúng thöùc.[r]

Tuaàn 2.

Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I.Mục Tiêu: 1.V

ề ki ế n th ứ c:

-Nắm hằøng đẳng thức :bình phương tổng , bình phương hiệu ,hiệu hai bình phương

2.V

ề k ỹ n ă ng:

-Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí 3.Về thái độ:

-Rèn luyện tính nhanh nhẹn, xác cẩn thận II.Chuẩn bị :

1.GV :

-Thước thẳng 2.HS :

-Thước thẳng

-Quy tắc nhân đa thức với đa thức III.Phương pháp day học:

-Vấn đáp. -Trực quan. IV.Tiến trình lên lớp :

1.Kiểm tra cũ: (5 phút).

Câu hỏi Đáp án

a) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức b) Chữa tập 15 sgk trang

Quy taéc: (sgk trang 7)

2

2

1 )

4

1 )

4

a x xy y

b x xy y

 

 

Baøi 15 :

2.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1

1.Bình phương tổng (15 phút) - GV đặt vấn đề: Trong

tốn để tính

1

2xy y 2xy y

   

 

   

   bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức

- Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đơỉ đa thức thành tích, người ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình tốn lớp lần

đáng nhớ Các đẳng thức có nhiều ứng dụng để biến đổi, tính giá trị biểu thức nhanh

- Cho HS thực ?1

- GV gợi ý: Luỹ thừa viết dạng tích tính

HS tự tính bình phương tổng số a b (trên nháp)

mộtbạn lên bảng giải - với a>0 ,b> công thức

được minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật

- GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình

a b a

b

- Diện tích hình vng lớn a b 2 tổng diện tích hai hình vng nhỏ

a2 bvà 2

và hai hình chữ nhật 2.ab

- Nếu thay a biểu thức A, - b biểu thức B ta có HĐT :

-  

2 2 2

A + B = A + 2AB+ B

(a+b)2=(a+b) (a+b)

2

a ab ab b

   

2 2

a ab b

  

A + B = A + 2AB+ B2 2 GV vào đẳng thức

phát biểu lại xác

HS phát biểu: Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng với hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai

p dụng tính:  

2

1

a

Hãy rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai?

GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể (vừa đọc, vừa viết)

Biểu thức thứ a Biểu thức thứ hai

a 12 a2 2 1a

   

a22a1

GV yêu cầu HS tính:

2

1

2xy y

 



 

 

Hãy so sánh với kết làm lúc trước?

HS làm nháp HS lên bảng

Bằng    

2

2

1

2

1

2

xy y xy

xy y y

   

  

   

   

 

   

 

a2 ab

2 2

1

4x y xy y

  

b) viết biểu thức x24x4

dưới dạng bình phương tổng

GV gợi ý:

2

x là bình phương biểu thức thứ nhất, 4 2 2 bình

phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai

1 HS lên bảng x2 4x 4 x2 2 .1 1x

      

2

2

x

 

c).Tính nhanh: 512; 3012. 2 HS lên bảng

 2

2

51  50 1

5022.50.1 1 2500 100 1  2601

 2

2

301  300 1

30022.300.1 1

90 000+600+1



90 601



Hoạt động 2

2.Bình phương hiệu (10 phút) Cho HS thực ?3 HS thực ?3 :thảo luận

và giải theo nhóm tính a b  2 theo cách :

Nhóm1,2: Thực theo phương pháp nhân thông thường

a b = a b 2    a b 

Nhóm 3,4: đưa HĐT bình phương

(A-B)2 = A2 – 2AB +B2

a b = a b 2    a b 

2

a ab ab b

   

2

2

a ab b

  

a b = a+ b 2   2

Ta có kết a b  2a2 2ab b

Tương tự:

A B2 A2 2AB B2

   

của tổng

a b = a+ b 2   2 HS lên bảng

HS nhận xét tự rút cơng thức tính bình phương hiệu hai số a b

   2

2 2.

a a b b

    

2 2

a ab b

  

A B 2 A2 2AB B

Cho HS thực ? HS phát biểu: Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai

tổng với bình phương

hiệu? khai triển có hạng tử đầu vàcuối giống nhau, hai hạng tử đối

p dụng tính:

2

1 )

2

a x 

 

GV ghi bảng

HS trình bày miệng

Aùp duïng:

2

2

1 1

)

2 2

a x  x  x  

   

2

4

x x

  

 2

)

b x y c).Tính nhanh 992

HS hoạt động nhóm  

       

2

2

)

2 2 3

b x y

x x y y

 

  

2

4x 12xy 9y

  

 2

2

).99 100

c  

2

100 2.100.1

  

1 0000 200 + 1

9801



Hoạt động3

3.Hiệu hai bình phương (10 phuùt)

Cho HS thực ?5 HS lên bảng     2

2

a b a b a ab ab b

a b

      

 

Từ kết ta có: a b a b    a2 b2 Thay a biểu thức A, b biểu thức B có : A2 B2 A B A B    

   

2

A  B  A B A B 

Cho HS thực ?6

GV lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu A B 2 với hiệu hai bình phương

2

A  B để tránh nhầm lẫn

Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng

p dụng tính:    

) 1

a x x

Ta có tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng gì?

   

).Tính 2

b x y x y

).Tính nhanh 56.64

c

tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng hiệu hai bình phương hai biểu thức

1 HS lên bảng HS lên bảng HS lên bảng

    2

) 1

a x x x 

2 1

x

 

     2

) 2

b x y x y x  y

2 4

x y

 

   

).56.64 60 60

c   

2 60   3600 16   3584  Cho HS thực ?7 HS trả lời miêïng:

Cho biết kết bạn rút từ HĐT nào? GV nhấn mạnh: Bình phương hai đa thức đối

2 10 25 25 10

x  x   x x x 52 5 x2

   

A B 2 B A 2 3.Củng cố – Luyện tập lớp: (3 phút).

-GV:Hãy viết ba đẳng thức vừa học? ( HS làm nháp, HS lên bảng)

-Các phép biến đổi sau đây, hay sai? a)x y 2 x2 y2

b) 

2 2 2

x y x y

c)   

2

2

a b  b a

d)2a3b 3b 2a 9b2 4a2

4.Hướng dẫn học sinh học nhà: (2 phút)

- Học thuộc phát biểu thành lời HĐT học (bình phương cùa mọt tổng ,bình phương hiệu ,hiệu hai bình phương); viết theo hai chiều ( tích  tổng)

- BTVN : 17,18 ;19;20/11;12

- Xem trước :Lập phương tổng ,lập phương hiệu

DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TỔ

Mục lục

Tieát 4

I.Mục Tiêu:

1.Về kiến thức: 1

2.Về kỹ năng: 1

3.Về thái độ:

II.Chuẩn bị :

1.GV : 1

2.HS : 1

III.Phương pháp day hoïc:

-Vấn đáp

-Trực quan

IV.Tiến trình lên lớp :

1.Kiểm tra cũ: (5 phút) 1

2.Bài mới: 1

1.Bình phương tổng (15 phút) 1

3.Củng cố – Luyện tập lớp: (3 phút) 5