Giao an Dai so 9CIIIIV

- Hoïc sinh ñöôïc cuûng coá veà phöông phaùp giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình baäc nhaát hai aån?. - Hoïc sinh coù kyõ naêng phaân tích vaø giaûi baøi toaùn daïng laøm [r]

Thứ ngày 12 tháng 12 năm 2011 CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 31: §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Hs nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn số nghiệm no.ù - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình daïy:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương 3 -GV: Đặt vấn đề toán cổ vừa gà vừa

chó => hệ thức 2x+4y=100

-Sau GV giới thiệu nội dung chương

-HS nghe GV trình bày

-HS mở mục lục Tr 137 SGK theo dõi Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

-GV: Phương trình x + y = 36

2x + 4y = 100 ví dụ phương trình bậc hai ẩn số

-GV: Gọi a hệ số x; b hệ số y; số Một cách tổng quát phương trình bậc hai ẩn số x y la øhệ thức có dạng ax + by = c a, b, c số biết (a  b  0)

? Cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn số

? Phương trình phương trình bậc hai ẩn số

-GV: x + y = 36 ta thaáy x = 2; y = 34 giá trị vế Ta nói cặp số (2;34) nghiệm phương trình ? Hãy cặp nghiệm khác

? Khi cặp số (x0; y0) gọi nghiệm pt

? Chứng tỏ cặp số (3;5) nghiệm phương trình 2x-y=1

-HS nghe

-HS: Lấy ví duï: x – y = 2x + 6y = 54; 2x-y=1;3x+4y=5

0x+4y=7; x+0y = phương trình bậc hai ẩn số x y

-HS trả lời miệng

*Nếu giá trị VT x = x0 y = y0 VP cặp (x0; y0) gọi nghiệm phương trình

x = 4; y =

-Giá trị hai vế

Ta thay x = 3; y=5 vào vế trái phương trình ta :

2.3 – = = VP Vaäy VT = VP nên cặp số (3;5) nghiệm phương trình

Hoạt động 3: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số

nhiêu nghiệm?

? Làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình Ta xét ví dụ : 2x – y = (1)

? Biểu thị y theo x ? Yêu cầu HS làm ?

-GV: Nếu x  R y = 2x –

Vậy nghiệm tổng quát phương trình (1) (x; 2x -1) với x  R tập

nghiệm phương trình (1) S = {(x;2x -1)/ x  R}

? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1 *Xét phương trình 0x + 2y =

? Hãy vài nghiệm phương trình

? Nghiệm tổng quát

? Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị

? Phương trình thu gọn khơng *Xét phương trình 4x + 0y =6

? Hãy vài nghiệm phương trình

? Nghiệm tổng quát Một cách tổng quát:

1) Phương trình bậc hai ẩn số ax + by = c có vơ số nghiệm, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng

2) Nếu a  0; b  đường thẳng (d)

chính ĐTHS:

a c

y x

b b

 

* Nếu a  b = phương trình trở

thành ax = c => x = c/a

* Nếu a = b  phương trình trở

thành by = c => y = c/b

nghiệm

-HS: y = 2x –

x -1 0,5

y= 2x-1 -3 -1

-HS: Kiểm tra

a) (1;1) nghiệm phương trình 2x – y=1

-HS: Nghe GV giaûng f(x)=2*x-1

-1

-2 -1

x f(x)

-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)

x R HS

y   

 

-HS: 2y = => y = -HS trả lời miệng

0 x HS

y R   

 

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi SGK

- BTVN: 2-3 (tr SGK) vaø – (tr SBT)

Tiết 32: §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

II Phương tiện dạy hoïc:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn

Cho ví dụ

? Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Số nghiệm

? Chữa tập Tr SGK

? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ nghiệm phương trình nào?

-Hai HS lên bảng kiểm tra -HS1: -Trả lời SGK -Ví dụ: 3x – 2y = -HS2:

-1

-2 -1

x f(x)

-Tọa độ … M(2;1) nghiệm hai phương trình cho

Hoạt động 2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn -GV: Ta nói cặp số (2;1) nghiệm hệ

phương trình

2

x y

x y

 

 

  

? Hãy thực ?

? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có nghiệm hai phương trình hay không

Tổng qt: Cho hai phương trình bậc nhất ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc hai ẩn

( )

' ' '

ax by c I

a x b y c

 

 

 



-Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0; y0) (x0; y0) nghiệm hệ (I) -Nếu hai phương trình cho khơng có nghiệm chung hệ (I) vơ nghiệm

-HS nghe

-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x+y = ta

2.2+(-1) = = VP

Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = ta

2- 2(-1) = = VP

Vậy (2; - 1) nghiệm …

Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn -GV: Yêu cầu HS đọc từ: “Trên mặt

phaúng … ”

-Để xét xem hệ phương trình có nghiệm ta xét ví dụ sau: * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

3(1) 0(2) x y

x y

  



 



? Đưa dạng hàm số bậc ? Vị trí tương đối (1) (2)

? Hãy vẽ hai đường thẳng hệ trục tọa độ

? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng

? Thử lại xem cặp số (2;1) có nghiệm hệ phương trình …

* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 6(3)

3 3(4)

x y

x y

  



 



? Đưa dạng hàm số bậc ? Vị trí tương đối (3) (4)

? Hãy vẽ hai đường thẳng hệ trục tọa độ

? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng

? Nghiệm hệ phương trình * Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

2

2

x y x y

  



   

-Hệ phương trình vô số nghiệm

-HS nghe

-HS: y = - x + ; y = x / -HS: (1) cắt (2) (-  1/2)

-1

-2 -1

x f(x)

-Vậy cặp (2;1) nghiệm hệ phương trình cho

-HS: y = 3/2x + y = 3/2x – 3/2

-HS: (3) // (4) a = a’, b  b’

-3 -2 -1

-2 -1

x f(x)

-Hệ phương trình vô nghiệm

-Hai phương trình tương đương với -Hai đường thẳng trùng

Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương ? Thế hai phương trình tương đương

=> định nghóa hai hệ phương trình tương đương

-HS nghe

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi SGK - Chuẩn bị

- Bài tập nhà : ; ; (Tr 11, 12 SGK) vaø (Tr SBT)

Thứ ngày 22 tháng 12 năm 2011

Tiết 33: §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- Hs không bị lúng gặp trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm) II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thước kẻ

III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Đoán nhận số nghiệm hệ

phương trình sau, giải thích

   

 

 

    

 

4 2( 1)

) )

2 1( 2)

x y x y d

a b

x y x y d

-GV:cho HS nhận xét đánh giá -GV:Giới đặt vấn đề cho

-HS: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vô số nghiệm, vì: ( 2)

' ' '

a b c

a b c 

hoặc tập nghiệm hai phương trình 

nhau

b) Hệ phương trình vô nghiệm vì: 1

( 2)

' ' ' 2

a b c

a b c   (d1)//(d2) Hoạt động 2: Quy tắc thế: -GV: Giới thiệu quy tắc gồm hai bước

thông qua

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 2(1)

( )

2 1(2)

x y

I

x y

 

 

  



? Từ (1) biểu diễn x theo y

-GV: Lấy kết (1’) vào chỗ x phương trình (2) ta có phương trình nào?

? Dùng (1’) thay cho (1) dùng (2’) thay cho (2) ta hệ nào?

? Hệ phương trình với hệ phương trình (I)

? Hãy giải hệ phương trình thu kết luận nghiệm hệ

-HS: x = 3y + 2(1’)

-HS: Ta có phương trình ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)

-HS: Ta hệ phương trình 2(1')

2(3 2) 1(2')

x y

y y

  



   



-HS: Tương đương với hệ (I) -HS:

<=> 3213 55 xyx yy   

Vậy hệ (I) có nghiệm (-13; -5) Hoạt động 3:Áp dụng:

* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương pháp

2 3(1) 4(2) x y

x y

  



 



? Nên biểu diễn y theo x hay x theo y ? Hãy so sánh cách giải với cách giải minh họa đồ thị đoán nhận

-GV: Cho HS làm tiếp ?1

-Một HS lên bảng giải, HS lớp làm

-HS: Biểu diễn y theo x

2 2(1') 2

2 4(2)

2 2

2

y x y x

x y x

y x x

x y

   

 

 

   

 

  

 

 

 

 

vào nháp

* Ví dụ 3: Giải hệ phương trình phương pháp

4

( )

2

x y

III

x y   



  



-GV: Yeâu cầu HS lên bảng ? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III) -GV: Cho HS làm ?3

? Chứng tỏ hệ

4

( )

8

x y IV

x y

  



 

 vô nghiệm

? Có cách chứng minh hệ (IV) vơ nghiệm

GV tóm tắt cách giải hệ pt pp

-HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ ta y = 2x+3 y phương trình đầu 2x + 3, ta có: 0x =

Phương trình nghiệm với x  R

vaäy hệ (III) có vô số nghiệm: x R

y x

  

 



?3

-HS: Có cách: Minh họa đồ thị phương pháp -HS hoạt động nhóm

Hoạt động 4: Củng cố: ? Nêu bước giải hệ phương trình

phương pháp

? Yêu cầu hai HS lên bảng giải baøi 12(a,b) Tr 15 SGK

-HS: Trả lời SGK a) ĐS: x = 10; y =

b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà

- Học theo ghi SGK - BTVN: 12c; 13;14;15 (Tr 15 SGK) - Chuẩn bị tiết sau “Ôn tập học kỳ I”

Thứ ngày 26 tháng 12 năm 2011

Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu:

Qua tiết ôn tập này, HS cần:

- Ôn tập cho học sinh kiến thức bậc hai

- Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x

-3 -2 -1

-2 -1

- Ôn tập khái niệm hàm số bậc y = ax+b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để có đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

- Kỹ luyện tập thêm việc xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc

II Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập

- Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu

III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Dạng 1: Rút gọn biểu thức:

Bài Rút gọn biểu thức.

2 4

( ) : 2 ( ) 2

x x x x

P

x

x x

x

x x x

            

Tìm giá trị x để P>0, P<0

GV: Nhận xét cho điểm

Bài Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức

2

2 4

:

2 (2 )(2 )

2

2 (2 )

(2 ) (2 ) 4

:

(2 )(2 ) (2 )

4 4

:

(2 )(2 ) (2 )

8 (2 )

(2 )(2 )

4

: 0; 4;

x x x x

P

x x x x

x

x x x

x x x x x x x

P

x x x x

x x x x x x x

P

x x x x

x x x x

P

x x x

x

P DK x x x

x                                                            

x >

) *) 0 x

3

x x > 4x >

4

: 3

3

x > P >0

x b P

x

x

x x x

x                    Có Vậy

Với th ì

x >

*) P < 0 x

x x > 4x >

4

0 3

3

: P<0 0<x<9 x

x x

x

x x x

x                     V ì Vậy

Kết hợp điều kiƯn vµ

P= x −√x

√x + x −1

√x −1

a Tìm điều kiện để biểu thức P có nghĩa

b Rút gọn biểu thức P

c Tìm x để giá trị biểu thức P Bài Cho biểu thức: R=

a −4

√a −2+

a −4√a+3

√a −1

a Tìm điều kiện để biểu thức R có nghĩa

b Rút gọn biểu thức R c Tìm a để R<3

2

1

1

2

x x x x x x x M

x

x x x x

x x

     

  



  

 

 

a Hãy tìm điều kiện x để biểu thức M có nghĩa, sau rút gọn M

b Với giá trị x biểu thức M đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ M ?

Hoạt động 2:Dạng Hàm số bậc ẩn.

Bài tâp 1: Cho đường thẳng: y = kx + (m - 2) ( d1) y = (5 - k)x + ( -m) (d2)

với điều kiện k m thì: Cắt

Song song với Trùng

GV: Nhận xét, đánh giá Bài tâp 2:

Cho đườNg thẳng: y =(1-m)x+m-2 a Với giá trị m đt (d) qua điểm A(2;1)

b Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn, góc tù?

c Tìm m để (d) cắt trục Oy điểm B có tung độ gốc

d Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (-2) ?

Bài tập 3:

Viết phương trình đường thẳng biết: a Đia qua A(1; 3) B(2; -1) b Đi qua C(3; 1) song song với

đường thẳng y = 2x +

c Vng góc với đường thẳng y = -x + qua D(3; -2)

Đi qua giao điểm hai đường thẳng x + 2y = x – y = qua E( 1;

1.Để (d1), (d2) hám số bậc

0 k

k vµ  .

1

1

1

) ( ) (d ) 2,5

2,5 2,5

) ( ) // (d )

2

5 2,5

) ( ) ( )

2

a d k k k

k k

b d

m m m

k k k

c d d

m m m

    

 

 

   

   

 

  

 

    

   

 

c¾t

Hs lên giải tập mà gv yêu cầu

2.Đường thẳng (d) qua điểm A(2;1)

2; 2; (d)

(1-m).2+m-2=1

2-2m+m-2=1 m=-1

x y Thay x y

    



vµo

- (d) tạo với Ox goùc nhọn  1 m 0 m1

- (d) tạo với Ox góc tù  1 m0 m1

c) (d) cắt trục Oy điểm B có tung độ

2

m m

    

d) Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (-2)  x2;y0.

Thay x = 2; y = vaøo (d): ( - m).(-2) + m – = -2 + 2m + m – = 3m =

m = 4/3

Đại diện nhóm trình bày

-3)

Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà

- Nắm vững kiến thức HK I, làm tập phần ôn tập chương - Tiết sau kiểm tra học kì I (Đại Hình)

Thứ ngày 28 tháng 12 năm 2011 Ti

ế t 35,36:

KI

Ể

M TRA H

Ọ

C K

Ỳ

1

Thời gian làm bài: 90 phút I M Ụ C TIÊU

- Đánh giá kết học tập HS kiến thức, kỹ vận dụng - Rèn tính tư lơgíc, thái độ nghiêm túc học tập kiểm tra

- Qua kết kiểm tra, GV HS tự rút kinh nghiệm phương pháp dạy học II N Ộ I DUNG KI M TRAỂ

1 Ma tr n ậ đề Mức độ

Chủ đề

Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng Tổng

Mức độ thấp Mức độ cao

1 Căn bậc

hai, căn bậc ba

-Vận dụng kiến thức để rút gọn biểu thức tìm giá trị biểu thức biết giá trị biến

-Vận dụng phép bđổi đơn giản bthức chứa thức bậc hai để giải pt vô tỷ

S câu S iđ ểm tỉ

lệ%

3

2 20% 2 20%2 54

40%

2 Hàm số bậc

nhất

Nhận biết hàm số bậc nghịch biến (đồng biến)

Tìm hệ số góc, tung độ gốc đường thẳng y = ax + b

- Biết tính giá trị hàm số biết giá trị biến -Vẽ đồ thị hs bậc

-Tìm đk tham số để đồ thị hs song song với

S câu S iđ ểm tỉ lệ

%

1 0,5 5

%

1 0,5 5

%

2

1,5 15% 2,5 25%4

3 Hệ thức

lượng trong

tam giác vuông

-Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao -Biết vận dụng

đ/n TSLG góc nhọn để tính số đo góc

liên quan

Số câu

Số iđ ểm Tỉ lệ

%

2

1,5 15% 0,5 %1 2 10%3

4 Đường tròn

- Biết chứng minh điểm thuộc đường trịn

- Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt

Số câu

Số iđ ểm Tỉ lệ

%

3 1,5 15%

3 1,5 15% Ts câu

Tsố iđ ểm Tỉ lệ

%

1 0,5 15%

1 0,5 10%

10

6,5 45% 2,5 30%3 1510 100%

2 Đề ra: Đề

1:

Câu 1: Rút gọn biểu thức sau:

a) M=2√3x −5√27x+7√12x ( với x ≥0 )

b) N=

√

3+2√2−

√

3−2√2

Câu 2: Cho biểu thức

1

:

1

1

a A

a

a a a a

   

     

       

  với a > 0; a

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A a 3 2

Câu 3: Cho hàm số bậc nhất: y=(√3−√5)x −2

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tính giá trị y x=√3+√5

Câu 4: a) Tìm hệ số góc, tung độ gốc đường thẳng 3x + 2y = -4 (d1)

b) Xác định hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d1) qua điểm có tọa độ ( 43 ; 0) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB= 6cm; AC = 8cm

a) Tính AH, BH, CH?

Câu 6: Cho đường trịn (O), đường kính AB = 2R Gọi C điểm nằm đường trịn (C  A, C  B) Tia BC cắt tiếp tuyến A đường tròn M Tiếp tuyến C đường tròn cắt AM I

a) Chứng minh bốn điểm I, A, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh OI AC

c) Gọi D giao điểm AC OI, E chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC Chứng minh DE = R

d) Chứng minh: IC2 =

1

4MC.MB

Câu 7: Giải phương trình: (√x+9+3) (x+1+2√x −7)=8x

Đề 2:

Câu 1: Rút gọn biểu thức sau:

a) M=2√2x −5√8x+7√18x ( với x ≥0 ) b) N=

√

4+2√3−

√

4−2√3

Câu 2: Cho biểu thức

1

:

1

1

a A

a

a a a a

   

     

       

  với a > 0; a

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A a=4+2√3

Câu 3: Cho hàm số bậc nhất: y=(√5−√7)x −2

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tính giá trị y x=√5+√7

Câu 4: a) Tìm hệ số góc, tung độ gốc đường thẳng 3x - 2y = -4 (d1)

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB= 12cm; AC =

16cm.

a) Tính AH, BH, CH?

b) Tính số đo góc B góc C?

Câu 6: Cho đường trịn (O), đường kính MN = 2R Gọi P điểm nằm đường trịn (P  M, P  N) Tia NP cắt tiếp tuyến M đường tròn Q Tiếp tuyến P đường tròn cắt MQ K

a) Chứng minh bốn điểm K, MA, O, P nằm đường tròn b) Chứng minh OK MP

c) Gọi D giao điểm MP OK, E chân đường vng góc kẻ từ O đến

NP Chứng minh DE = R

d) Chứng minh: KP2 =

1

4QP.QN

Câu 7: Giải phương trình: (√x+9+3) (x+1+2√x −7)=8x

Họ tên:……… Thứ ngày tháng năm 2011 Lớp:…… KIỂM TRA HỌC KÌ I

Mơn: Tốn (Đề 1) Câu 1: Rút gọn biểu thức sau:

a) M=2√3x −5√27x+7√12x ( với x ≥0 )

b) N=

√

3+2√2−

√

3−2√2

Câu 2: Cho biểu thức

1

:

1

1

a A

a

a a a a

   

     

       

  với a > 0; a

b) Tính giá trị biểu thức A a 3 2

Caâu 3: Cho hàm số bậc nhất: y=(√3−√5)x −2

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tính giá trị y x=√3+√5

Câu 4: a) Tìm hệ số góc, tung độ gốc đường thẳng 3x + 2y = -4 (d1) b) Xác định hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng

(d1) qua điểm có tọa độ ( 43 ; 0) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB= 6cm; AC = 8cm

a) Tính AH, BH, CH?

b) Tính số đo góc B góc C?

Câu 6: Cho đường trịn (O), đường kính AB = 2R Gọi C điểm nằm đường tròn (C  A, C  B) Tia BC cắt tiếp tuyến A đường tròn M Tiếp tuyến C đường tròn cắt AM I

a) Chứng minh bốn điểm I, A, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh OI AC

c) Gọi D giao điểm AC OI, E chân đường vng góc kẻ từ O đến BC Chứng minh DE = R

d) Chứng minh: IC2 =

1

4MC.MB

Caâu 7: Giải phương trình: (√x+9+3) (x+1+2√x −7)=8x

Bài laøm:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Họ tên:……… Thứ ngày tháng năm 2011 Lớp:…… KIỂM TRA HỌC KÌ I

Mơn: Tốn (Đề 2) Câu 1: Rút gọn biểu thức sau:

a) M=2√2x −5√8x+7√18x ( với x ≥0 ) b) N=

√

4+2√3−

√

4−2√3

Câu 2: Cho biểu thức

1

:

1

1

a A

a

a a a a

   

     

       

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A a=4+2√3

Câu 3: Cho hàm số bậc nhất: y=(√5−√7)x −2

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tính giá trị y x=√5+√7

Câu 4: a) Tìm hệ số góc, tung độ gốc đường thẳng 3x - 2y = -4 (d1)

b) Xác định hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d1) qua điểm có tọa độ ( 43 ; 0) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB= 12cm; AC = 16cm

a) Tính AH, BH, CH?

b) Tính số đo góc B góc C?

Câu 6: Cho đường trịn (O), đường kính MN = 2R Gọi P điểm nằm đường trịn (P  M, P  N) Tia NP cắt tiếp tuyến M đường tròn Q Tiếp tuyến P đường tròn cắt MQ K

a) Chứng minh bốn điểm K, MA, O, P nằm đường tròn b) Chứng minh OK MP

c) Gọi D giao điểm MP OK, E chân đường vng góc kẻ từ O đến NP Chứng minh DE = R

d) Chứng minh: KP2 =

1

4QP.QN

Câu 7: Giải phương trình: (√x+9+3) (x+1+2√x −7)=8x

Baøi laøm:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Thứ ngày tháng năm 2012

Tiết 37: §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

CỘNG ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- Hs không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm) II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thước kẻ III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

a) Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp thế?

Giải hệ phương trình sau phương pháp

4

3

x y x y

 

 

 



b) Chữa tập 14(a) SGK/15

Giải hệ phương trình sau phương pháp theá

5

5

x y

x y

  

 

   



GV: Nhận xét cho điểm

4 5

3 4(5 )

3

17 17

x y x y

x y y y

x y x

y y

   

 



 

    

 

  

 

   

 

 

Vaäy hệ có nghiệm (2;-1)

5

5 5

5 5

2

5

2

x y x y

y y y

y x

x y

   

 

   

      

 

 

   

 

 

 

   

 

 

 

 

 

Hoạt động 2:Quy tắc cộng đại số. Muốn giải hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn ta tìm cách quy việc giải phương trình ẩn Quy tắc cộng đại số nhằm mục đích Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương

Quy tắc cộng đại số gồm bước Ví dụ : Xét hpt: (I)

2

2

x y x y

  



  

Bước 1: Em cộng vế hai phương trình (I) để phương trình

Bước 2: Hãy dùng phương trình thay cho phương trình thứ nhất, thay cho PT thứ ta hệ nào?

Cả lớp laøm ?1

Aùp dụng quy tắc đại số để biến đổi hệ

HS đọc quy tắc cộng đại số SGK (2x-y) + (x+y) = hay 3x =

Ta hệ phương trình:

3

2 3

x x y

x y x

  

 

 

  

 

hc

(I) bước trừ vế PT hệ (I) viết HPT thu được?

Sau ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc ẩn

2 x-2y=-1

( )

2 2x-y=1

x y x y

I

x y x y

                  hc

Hoạt động 3: Áp dụng. 1) Trường hợp 1:

Ví dụ 2: Xét hpt: (II)

2 x y x y       

Em có nhận xét hệ số aån y hpt?

Vậy làm để y, ẩn x?

Aùp dụng quy tắc cộng đại số ta có:

3 ( ) x II x y      

 Hãy tiếp tục giải hpt? HPTcó nghiệm là:(3;-3) Ví dụ 3: Xét HPT:

2

( )

2

x y III x y       

2) Trường hợp 2: Xét HPT:

3

( )

2 3

x y IV x y       

Em biến đổi hệ (IV) cho phương trình có hệ số ẩn x nhau?

Em hay giaûi tiếp HPT trên?

GV: Cả lớp hoạt động nhóm làm ?5-SGK

Các hệ số y đối

Cộng vế phương trình ta được: 3x =

3 3

6

x x x

x y y y

                  

HS hoạt động nhóm

Nhân vế PT (1) với (2) với ta được:

6 14

( )

6 9

x y IV x y        

Trừ vế HPT ta được: -5y=5 y= -1 Do :

5

( )

2 3 3

y y x

IV

x y x y

   

  

     

    

  

?5: Caùch 1:

6 14 5

( )

6 9 3

1

2 3

x y y

IV

x y x y

y x x y                              

Hoạt động 4: Củng cố: ? Nêu bước giải hệ phương trình

bằng phương pháp cộng đại số? Đọc tóm tắt SGK Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi SGK

Thứ ngày 11 tháng năm 2012

Tiết 38: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp - Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình

- HS tự giác, tích cực hoạt độâng II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụï, máy tính bỏ túi - HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

a) Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp vàcộng đại số ? Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số:

3

5 23

x y x y       

GV: Hai phương pháp cách làm khác nhằm mục đích quy giải phương trình ẩn Từ tìm nghiệm hệ phương trình

GV: Nhận xét cho điểm

Giải phương pháp

3

5 23 2(3 5) 23

3

11 33

x y

x y x x

y x x

x y                           

giải phương pháp cộng đại số

3 10 11 33

5 23 23

3

9

x y x y x

x y x y x y

x x y y                                   

Nghiệm HPT (x;y) = (3;4)

Hoạt động 2:Luyện tập:

Dạng 1: Giải hệ phương trình BT 22-SGK:

Giải HPT phương pháp cộng đại số

GV: Gọi Hs lên bảng, HS làm câu

BT 22-SGK:

5 15 12

)

6 12 14

2

3 3

3

6 11

3 11

3 11

: ( ; )

3

2x-3y=11 22

b)

-4x+6y=5 -4x+6y=5

0 27

-4x+6y=5

0

x y x y

a

x y x y

x x x x y y y x y x y x y                                                           nghiƯm cđa HPT lµ

GV: Nhận xét cho điểm BT 24-SGK: Giải HPT.

2( ) 3( )

( ) 2( )

x y x y x y x y

   

 

   



Em có nhân xét hệ phương trình trên?

Giải nào?

Ngồi cách giải em giải theo cách khác?

HS: đặt : x + y = u, x – y = v Ta coù :

2

2 u v u v      

 roài giải hệ phương trình

GV g.thiệu giải hệ p.pháp đặt ẩn phụ

Dạng 2: p dụng giải hệ để giải dạng toán khác:

BT 25-SGK: Gọi HS đọc đề bài GV gợi ý: Một đa thức đa thức tất hệ số Vậy em làm nào?

Em giải phương trình trên? Vậy với m = n = đa thức P(x) đa thức

BT 26-SGK:

Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax+b qua điểm A B

a) A(2;-2); vaø B(-1;3)

3x-2y=10

3 10

c) 2 1

3 10

x-

3

0 0

3 3x-2y=10 x x y x y y x x y y x y x                                  vËy HPT vô số nghiệm (x; y) với

và

BT 24-SGK:

HPT khơng có dạng làm Cần phải thu gọn trước

2( ) 3( ) 2 3

( ) 2( ) 2

1

5 2

3 5 13

2

x y x y x y x y

x y x y x y x y

x

x y x

x y x y

y                                                

Vậy nghiệm HPT là: (x;y)=(-1/2; -13/2) BT 25-SGK:

Giải hệ phương trình:

3 5

4 10 10

3 17 51

20 50

3

9

m n m n

m n m n

m n m

m n m n

m m n n                                             

Vậy nghiệm hệ PT là: (m;n) = (3;2) BT 26-SGK:

Vì A(2;-2) thuộc đồ thị y = ax+b nên 2a + b = -2

Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên –a + b = Ta có hệ phương trình:

2 a b a b        

3 3

3 a a a b b                   BT 27-SGK: Đặt: 1

; : 0;

u v DK x y

x  y   

Ta coù:

1 ( 4)

3

BT 27-SGK:

Giaûi HPT PP đặt ẩn phụ

1 1

5

x y x y 

  

 

   

 GV: Hướng dẫn đặt :

1

; : 0;

u v DK x y

x  y   

9

4 4

3

7

1

x

1

7

7 HPT : (x;y)=( ; )

9

u

u v u

u v u v

v

x

y y

  

  

  

     

   

   

    



 

 



 

    

 



VËy

VËy nghiƯm cđa lµ

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Học thuộc phương pháp giải hpt học

- BTVN: 23,26,27 (Tr19 SGK); 28-31(Tr8,9 SBT);

Thứ ngày 16 tháng năm 2012

Tieát 39: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp - Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình, giải dạng tốn khác nhờ vào việc giải hệ p.trình

- HS tự giác, tích cực hoạt độâng II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụï, máy tính bỏ túi - HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

?Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp vàcộng đại số ?

Giải hệ phương trình sau:

2 3

;

3 2 3

x y x y

x y x y

     

 

 

   

 

 

Y/c HS lên bảng trình bày GV: Nhận xét cho điểm

HS1:

¿ √2x −√3y=1

x+√3y=√2

¿{

¿

⇔

¿

(√2+1)x=√2+1 x+√3y=√2

⇔ ¿x=1

y=√2−1

√3

¿{

¿

√3x −√2y=1

¿

√2x+√3y=√3 ⇔

¿√6x −4y=√2

√6x+3y=3

¿ ⇔ 7y=3−√2

√2x+√3y=√3 ⇔ ¿y=3−√2

7

x=2√6−√3

7

¿

{

¿ ¿ ¿

¿

Hoạt động 2:Luyện tập:

BT 1: Tìm giá trị m để :

a.Hai ñt (d1): 5x – 2y = 3, (d2): x + y = m cắt điểm trục tung

b.Hai đt (d1): mx+ 3y =10, (d2): x – 2y = cát điểm trục hoành

GV hướng dẫn cáh giải HS giải chỗ

BT tương tự:

BT 2: Tìm giao điểm hai đường thẳng (d1): ax + 2y = -3 (d2): 3x -by = 5, biết d1 qua N(3; 9) d2 qua M(-1; 2)

BT 3: Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy:

(d1): 5x+ 11y =8, (d2): 10x – 7y =74, (d3): 4mx +(2m -1)y =m +2

? Nêu cách giải dạng 3?

GV: Tìm giao điểm hai đt (d1)và (d2) thay vồ (d3) tìm m

Giải HPT có dạng đặc biệt BT 4: Giải hpt:

BT 1:

a) Giả sử hai đường thẳng

(d1): 5x – 2y = 3, (d2): x + y = m cắt điểm A(0; y) Khi ta có hệ:

5.0

0

y y m

 

 

 

 suy

3

y m 

        Vaäy

3

m b) Tương tự:

5

m

Y/c HS giải chỗ BT 4:

3 2( )

5 6( )

4 3( )

xy x y yz y z xy x z

 

 

 



  



3 2( )

5 6( )

4 3( )

xy x y yz y z xy x z

 

 

 



  



GV h.dẫn: Kiểm tra xem hpt có nghiệm đặc biệt không?

BT5: Xác định hàm số f(x), biết rằng:

a f(x) + 2f(

1

x) = x , (với x khác 0) b f(x) + xf(-x) = x+1

GV hướng dẫn cách giải dạng toán HS GV giải

Y/c HS tương tự để giải câu b)

3 1

2

5 1

6

4 1

3

x y

xy x y

y z

yz y z

z x

zx z x



 

  

 

 



 

   

 

 

  

  

 

 

⇒

x+

1

y+

1

z=

11 16

(*)

Lấy pt (*) trừ pt hj ta được:

1

x=1;

1

y=

1 2;

1

z=

1

3 Suy ra: x = 1; y = 2; z

=

Vaäy nghiệm hệ (x, y, z) = (0, 0, 0) vaø (x, y, z) = (1, 2, 3)

BT5: a) f(x) + 2f(

1

x) = x (1), (với x khác 0) Với x khác 0, thay x

1

x (1) ta coù: f(

1

x) + 2f(x) =

1

x (2) Đặt u = f(x), v = f(

1

x), từ (1) (2) ta có:

2

2

u v x u v

x

 

  

  

 Giải hệ ta có:

2

2

( )

3

x x

u f x

x x

 

  

Hoạt động 3:Hướng dẫn học nhà:

- Học thuộc phương pháp giải hpt học Xem lại tập chữa - BTVN: 23,26,27 (Tr19 SGK); 32,33,34(Tr SBT);

BT thêm: Cho biểu thức f(x) = ax2 + bx + 4. Xác định a, b để f(2) = 6; f(-1) =

Thứ ngày 18 tháng năm 2012

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Học sinh nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

- Học sinh có kỹ giải loại toán: Toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động

- HS tự giác, tích cực hoạt độâng II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụï, máy tính bỏ túi - HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III Tiến trình daïy:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Em nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình? GV: Nhận xét cho điểm

B1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

B2: Giải phương trình.

B3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

Hoạt động 2: Giải toán cách lập hệ phương trình Để giải tốn cách lập HPT

chúng ta làm tương tự giải tốn cách lập phương trình khác chổ

B1: Ta phải chọn ẩn số, lập phương trình, từ lập hệ phươngtrình

B2: ta giải hệ phương trình.

B3: Đối chiếu nghiệm hệ pt với điều kiện kết luận

Yêu cầu HS đọc Ví dụ (SGK) Ví dụ thuộc dạng toán nào? ?Hãy nêu cấu tạo số abc ?

Bài tốn có đại lượng chưa biết?

Ta chọn đại lượng chưa biết làm ẩn

Chọn ẩn tìm điều kiện cho ẩn?

Ví dụ thuộc dạng tốn: Tìm số

100 10

abc a b c

Chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Gọi chữ số hàng chục x, chữa số hàng đơn vị y (x, y N, < x  9; < y  )

10 10

xy x y yx y x

  

 

 

 

Theo bµi ra, ta có

Tại x y khác 0? Biểu thị số cần tìm theo x y?

Khi viết hai số theo thứ tự ngược lại ta số nào?

Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị?

Lập phương trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị?

GV: Kết hợp PT vừa tìm ta HPT:

2

( )

3

x y I

x y

  

 

  

Em giải hệ phương trình trên? Quá trình em vừa làm gọi giải toán cách lập hệ phương trình

Ví dụ 2(SGK).

GV y/c HS đọc đề vẽ sơ đồ toán

Khi xe gặp nhau, thời gian xe khách bao lâu?

Thời gian xe tải giờ?

Bài tốn hỏi gì? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

Bài toán hỏi vận tốc xe?

Y/c HS lớp hđ nhóm làm ?3?4; ?5 SGK

?3: Lập pt biểu thị giả thiết: Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km ?4: Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị q.đường xe được, tính đến hai xe gặp Từ suy pt biểu thị giả thiết quãng đườngtừ TP HCM đến Cần Thơ dài 189km

?5 Giải hệ hai pt thu ?3 ?4 trả lời tốn

- Ta có PT: (10x+y) - (10y + x) = 27

9x 9y 27 x y

     

Từ ta có hệ phơng trình

2

( )

3

x y y x

TMDK

x y x y y

    

  

 

  

    

  

Vậy số cần tìm : 74

Thời gian xe khách là: 9/5 Thời gian xe tải là: 1+9/5 = 14/5 Gọi vận tốc xe tải x (km/h, x > 0) Và vận tốc xe khách y (km/h, y > 0) HS: Hoạt động nhóm

?3- Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có PT: y – x = 13

?4- Quảng đường xe tải là:

14

5 x

Quảng đường xe khách là:

9

5y(km)

Vì S từ TP.HCM đến Cần thơ dài 189 km nên ta có PT:

14

189 x5y

?5- Giải hệ phương trình:

13

13

14

14 945

189

5

36

( )

49

x y

x y x y x y

x

TMDK y

   

   





 

 

  

 

   

 

GV củng cố lại cách giải toán cách lập hpt

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:

- Năm vững lý thuyết Xem lại toán trng bài. - BTVN: 28, 29,30(SGK);35,36,37(SBT).

Thứ ngày 30 tháng năm 2012

Tiết 41: §6

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH(TT)

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

- Học sinh có kỹ phân tích giải tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy

- HS rèn luyện tính cẩn thận, logic, chặt chẽ, tự giác, tích cực hoạt độâng II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụï, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS1: Chữa tập 35-SBT

Tổng hai số 59 Hai lần số bé ba lần số Tìm hai số đó?

HS1: Gọi hai số phải tìm là: x, y Theo đề ta có hệ phương trình:

59 59 2 118

3 7

5 125 34

59 25

x y x y x y

y x x y x y

y x

x y y

     

  

 

  

       

  

 

 

   

  

 

Vậy hai số phải tìm là: 24 25

HS2: Chữa tập 36-SBT

Bảy năm trước tuổi mẹ lần tuổi cộng thêm Năm tuổi mẹ vừa gấp ba lần tuổi Hỏi năm người tuổi?

GV: Nhận xét cho điểm

lần lượt là: x, y ĐK: x, y N; x > y >

Năm tuổi mẹ vừa gấp ba lần tuổi nên ta có pt: x = 3y (1)

Trước năm, tuổi mẹ tuổi là: x – ( tuổi) y- (tuổi)

Bảy năm trước tuổi mẹ lần tuổi cộng thêm nên ta có phương trình: x – = 5(y - 7) + hay x – 5y = -24 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

3 36

( )

5 24 12

x y x

TMDK

x y y

 

 



 

  

 

Vậy năm mẹ 36 tuổi, 12 tuổi

Hoạt động : Giải toán cách lập HPT: Y/c HS đọc Ví dụ – SGK

Em cho biết toán thuộc dạng nào?

Bài tốn có đại lượng nào?

GV: Đưa bảng phân tích cho HS điền vào

Theo bảng phân tích trình bày tốn?

Cả lớp làm ?6-SGK ( Hoạt động nhóm) Đặt:

1

0;

u v

x   y  

HS đọc đề

Làm chung làm riêng công việc Thời gian

HTCV Năng suất/ ngày

Đội A x ngày 1/x (CV)

Đội B y ngày 1/y (CV)

Hai đội 24 ngày 1/24 (CV)

Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV x

( ngày) thời gian đội B làm riêng để HTCV y (ngày)

ÑK: x,y>24

Trong ngày, đội A làm 1/x (cv) Trong ngày đội B làm được: 1/y (cv) Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B ta có phương trình:

1

(1)

x  y .

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, ngày đội làm 1/24(cv), ta có PT:

1 1

(2) 24

x y 

Từ (1) (2) ta có HPT:

1

1 1

24

x y

x y 

   

   



GV: kiểm tra cách giải hệ phương trình số nhóm

Tương tự: GV cho học sinh làm ?7-SGK GV: HD cách làm cho HS

GV nhấn mạnh: Khi lập PT dạng toán làm chung, làm riêng, không cộng cột thời gian, cộng cột suất,

năng suất thời gian dòng là số nghịch đảo nhau.

> ta tìm được:u = 401 ; v = 601 Do đó: x = 40; y = 60 (TMĐK)

Trả lời: Đội A làmriêng HTCV 40 ngày

Đội B làm riêng để HTCV 60 ngày ?7:

Năng suất/ ngày

Thời gian HTCV Hai đội 1/24 (CV) 24 ngày Đội A x(cv)(x >

0)

1/x ngày Đội B y(cv)(y >

0) 1/y ngày

Ta có HPT:

¿

x=3

2y

x+y=

24

¿{

¿

Giải hpt ta được: x = 401 ; y = 601 Vậy thời gian làm riêng để HTCV là: Đội A: : 401 = 40 (ngày)

Đội B: : 601 = 60 (ngày)

Hoạt động : Củng cố

GV chốt lại: Đ/v dạng tốn làm chung, làm riêng cơng việc: Tồn khối lượng công việc ta xem 1 Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian Do dó: Năng suất = Khối lượng cơng việc : Thời gian

Thời gian = Khối lượng công việc : Năng suất Hoạt động : Hướng dẫn học nhà:

- Làm taäp SGK, SBT

- Hướng dẫn HS làm BT 31, 32, 33 SGK; 44,45,46(SBT).

Thứ ngày tháng năm 2012 Tiết 42: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Rèn luỵện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan h s, làm chung công vic

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đới sống II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụï, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS1: Chữa BT 37-SBT:

? Nªu ý giải toán quan hệ c¸c sè?

+ BiĨu diƠn sè cã hai ch÷ sè: ab = 10a + b

a chữ số hàng chục: < a  9, a  N b chữ số hàng đơn vị :  b < 9, b N

HS2: Chữa BT 31- SGK

GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng lập giải hệ phương trình

GV: Nhận xét cho điểm

BT 37-SBT:

Gọi chữ số hàng chục x chữ số hàng đơn vị y ĐK: x, y N; x,y 9.

Vậy số cho là: xy10x y

Đổi chổ hai chữ số cho ta số là: yx10y x

Ta coù HPT:

(10 ) (10 ) 63

10 10 99

y x x y y x x y

   

 

   



9( ) 63

( )

11( ) 99

y x y x x

TMDK

y x y x y

    

  

     

    

  

Vậy số cho là: 18 BT 31- SGK

Caïnh

1 Caïnh

S Ban

đầu

x(cm) y(cm) ( 2)

2

xy cm Taêng x+3

(cm) y+3(cm)

( 3)( 3)

2

x y

(cm2 Giaû

m

x-2 (cm)

y-4 (cm)

2

( 2)( 4) ( )

x y

cm

  ÑK: x > 2; y >

Hệ phương trình :

( 3)( 3)

36

2

( 2)( 4)

26

2

x y xy

x y xy

 



 

  

 

  

 

3 72 3 63

4 52 60

xy x y xy x y

xy x y xy x y

      

 

   

       

 

21

( )

2 30 12

x y x

TMDK

x y y

  

 

   

   

 

Vậy độ dài cạnh góc vng tam giác là: cm 12 cm

Dạng toán làm chung công việc Baứi tập 38-SGK.

Gọi HS đọc đề tóm tt bi Phân tích toán tìm cách gi¶i ? Trong tốn có đại lượng nào?

Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn?

Lập hệ phương trình? ? Giải với cách chọn ẩn khác ?

Baứi tập 46-SBT.

Gọi HS đọc đề tóm tắt tốn ?Phân tích đại lượng

Bài tập 38-SGK.

Gọi thịi gian vịi chảy riêng để đầy bể x (h), thời gian vòi chảy riêng để đầy bể y (h) ĐK: x, y > 4/3

Hai vòi chảy 4/3 (h) đầy bể, vịi chảy ¾ bể, ta có PT:

1

(1)

x y 

Mở vòi thứ 10p

1 6x bể. Mở vòi thứ 12 phút

1 5y bể. Cả vòi chảy 2/15 bể, ta có PT:

1

(2) 6x5y 15

Ta coù HPT:

1

(1)

1

(2)

6 15

x y x y 

  

 

  

 

1 1

2

4 12

1

5

4

6

x

x y x

y x y

x y

   



   

 

     

 

     

 



Vậy nghiệm HPT : x=2; y =4(TMDK)

TL: Vịi chảy riêng hết đầy bể, vịi chảy riêng hết đầy bể Bài tập 46-SBT

Gọi x, y (h) thời gian mà cần cẩu lớn, cần cẩu bé làm hồn thành cơng việc

ĐK: x > 0; y >

Mỗi cần cẩu lớn làm 1/x (công việc)

Cần cẩu bé làm 1/ y ( Công việc) Theo ta có hệ phương trình

Ta có HPT:

2

.6 1(1)

2

.4 1(2)

x y x y 

 

  

  

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại dạng toán: Toán chuyển động dạng toán khác - BTVN: 34, 35, 36(SGK); 38, 39, 40(SBT)

Thứ ngày tháng năm 2012 Tiết 43: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Rèn luỵện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng chuyển động, số toán khác

- Hc sinh biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đới sống II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụï, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy-học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS1: BT34(SGK):

Gọi HS đọc đề ghi tóm tắt

Trong tốn có đại lượng nào?

Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn?

Lập hệ phương trình?

GV nhận xét cho điểm

BT34(SGK):

Gäi x số luống rau, y số luèng

ÑK: x, y N; x > 4; y > Theo bµi ta cã hpt:

( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

3 24 54 30

2 32 40

50

( )

15

x y xy

x y xy

xy x y xy x y

xy x y xy x y

x

TMDK y

   

 

   



       

 

   

      

 

   

 

Vậy số bắp cải vườn nhà Lan trồng: 50 15 = 750 ( cây)

Hoạt động 2: Luyện tập: Chữa BT 36 (SGK):

- Yêu cầu học sinh đọc đề

- Hãy nêu biểu thức biểu diễn số điểm x lần bắn, lần bắn đạt điểm; biểu thức biểu diễn số điểm y lần

BT 36 (SGK):

+ Số điểm x lần bắn, lần bắn đạt điểm là: 8x

bắn, lần bắn đạt điểm - Hãy thiết lập hệ phương trình - Giải hệ phương trình trả lời

Chữa BT 37(SGK):

- Yêu cầu học sinh đọc đề

- Hãy nêu biểu thức biểu diễn quãng đường vật nhanh 20 giây; quãng đường vật chậm 20 giây; quãng đường vật nhanh giây; quãng đường vật chậm giây?

- Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp 30, 37

SGK cđa HS ë nhµ

- HD HS lµm bµi tËp 47-SBT-11.

Bài tập 47-SBT-11

Gọi Hs đọc đề ghi tóm tắt sơ đồ

Em chọn ẩn đặt điều kiện cho aån

Lần đầu, biểu thị quảng đướng người đi, lập phương trình?

Lần sau, biểu thị quảng đướng người đi, lập phương trình?

Lập Hệ phương trình? Giải hệ phương trình

Gọi x số thứ nhất; y số thứ hai ĐK: x > 0, y >

Ta có hệ phương trình:

¿

x+y+25+42+15=100

(10 25+9 42+8.x+7 15+6.y):100=8,69

¿{

¿ ⇔

x+y=18 8x+6y=136

¿{

⇔

−6x −6y=−108 8x+6y=136

¿{

⇔

x=14

y=4

¿{

Thử lại: 25 + 42 + 14 + 15 + =100

(10.25 + 9.42 + 8.14 + 7.15 + 6.4) : 100 = 8,69 thỏa mãn

Vậy số thứ 14; số thứ hai là: BT 37(SGK):

+ Quãng đường vật nhanh 20 giây là: 20x

+ Quãng đường vật chậm 20 giây là: 20y

+ Quãng đường vật nhanh giây là: 4x

+ Quãng đường vật chậm giây là: 4y

Gọi vận tốc hai vật x (cm/s) y (cm/s)(x > y > 0)

Ta có hệ phương trình:

¿

20x −20y=20π

4x+4 y=20π

¿{

¿

⇔

x − y=π x+y=5π

¿{

⇔

x=3π y=2π

¿{ Thử lại:

20.3 - 20.2 = 20 thỏa mãn 4.3 + 4.2 = 20 thỏa mãn

Vậy: Vận tốc vật chuyển động nhanh 3 cm/s, vận tốc vật chuyển động chậm 2 cm/s

? Nêu lu ý giải dạng toán chuyển động (cùng chiều, ngợc chièu)

Giải: Gọi vận tốc Bác Toàn x (km/h) Và vận tốc Cơ Ngân là: y (km/h)

ĐK: x, y>

Lần đầu quảng đường Bác Toàn là: 1,5x Quảng đường Cô Ngân là: 2y (km) Ta có PT: 1,5x + 2y = 38

Lần sau quảng đường người là: (x + y).5/4 (km)

Ta coù PT:

5

( ) 38 10,5 22

4

x y    x y 

Ta coù HPT:

1,5 38 1,5 38

22 2 44

0,5 12

( )

22 10

x y x y

x y x y

x x

TMDK

x y y

   

 



 

   

 

 

 

   

  

 

TL: Vận tốc Bác Toàn là: 12(km/h) Vận tốc Cô Ngân là: 12 (km/h)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:

- Làm tập thuộc dạng chữa SBT. - Naờm vửừng caực kieỏn thửực cuỷa chửụng - Laứm caực baứi taọp tieỏt sau oõn taọp chửụng

Thứ ngày tháng năm 2011 Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III (T1)

I

Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức học chương đặc biệt ý:

- Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ phương trình bậc ẩn với ming hoạ hình học chúng

- Các phương pháp giải hpt bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

- Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình hệ hai phương trình bậc ẩn - Rèn luyện tính cẩn thận, logic, chặt chẽ

B Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ơn tập phương trình bậc ẩn. 1) Thế phương trình bậc

2 ẩn?

Trong phương trình sau đâu phương trình bậc ẩn

) 3; )

) 0 7; ) 0; )

a x y b x y

c x y d x y e x y z

   

      

Với x, y, z ẩn số

2)Pt bậc ẩn có nghiệm số?

2)Phương trình bậc hai ẩn ax+by=c ln ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax+by=c

Hoạt động 2: Ôn tập HPT bậc ẩn. Cho HPT:

( )

' ' ' ( ')

ax by c d a x b y c d

 

 

 



Em cho biết HPT bậc ẩn có nghiệm số? 1) Giải hpt sau:

a)

¿

3x − y=5 2x+3y=18

¿{

¿

bằng phương pháp theá

b)

¿

2x −5y=11 3x+4y=5

¿{

¿

bằng phương pháp cộng đại số

? Đoán nhận số nghiệm hpt?

BT 40(SGK): a)

2

( )

1 x y I x y         

b) (II)

¿

0,2x+5y=2

2

5x+y=1

¿{

¿

c)

3

( ) 2

3

x y III x y         

GV yêu cầu học sinh làm theo

Có nghiệm (d) cắt (d’) Vô số nghiệm (d)//(d’)

Vơ nghiệm (d) trùng (d’) Hoạt động theo nhóm

1)

a)Dự đốn: Hpt cho có nghiệm vì:

32≠−1

3

¿

3x − y=5 2x+3y=18

¿{

¿

⇔

¿

y=3x −5 2x+3(3x −5)=18

¿{

¿

⇔

¿

11x=33

y=3x −5

¿{ ¿ ⇔ ¿ x=3 y=4 ¿{ ¿

b) Dự đốn: Hpt cho có nghiệm vì:

32≠−5

4

¿

2x −5y=11 3x+4y=5

¿{

¿

⇔

¿

6x −15y=33

6x+8y=10

¿{

¿

⇔

¿

−23y=23 3x=5−4 y

¿{

¿

⇔

¿

y=−1

x=3

¿{

¿

BT 40(SGK): a)

2

( )

1 x y I x y         

*) Nhận xét:

2

( )

2 1 1 ' ' '

5

a b c a b c

   

*) Giaûi:

2

0

( )

2

bước

Dựa vào hệ số HPT, nhận xét số nghiệm hệ

Giải hệ phương pháp cộng phương pháp

Minh hoạ hình học kết tìm ( HS tự minh hoạ)

Sau nhóm hoạt động khoảng phút gọi nhóm lên bảng trình bày giải

GV nhận xét đánh giá

BT 41a(SGK): Giải hệ phương trình:

(I)

5 (1 3)

(1 3)

x y x y           

GV hướng dẫn cách làm:

Giả sử muốn khử ẩn x, tìm hệ số số chia hết cho hệ số x hai phương trình?

b)

0, 0,1 0,3

( )

3 5

x y x y

II

x y x y

               Nhận xét: ( )

3 ' '

a b a b

 

hệ PT có nghiệm

Giải:

2

( )

3

x y x

II

x y y

              c)

( ) 2

3

x y III x y          *) Nhận xét:

3 1

2 2 ( ) .

3 ' ' '

a b c

HPT VSN a b c



   

 *) Giaûi:

3 0

( )

3

x y x y

III

x y x y

   

 

   

   

 

Hệ phương trình vơ số nghiệm Cơng thức nghiệm tổng qt hệ:

3 2 x y x          BT 41a(SGK):

5(1 3) (1 3)

( )

.(1 3) 5

5(1 3)

5(1 3) 5

5

3 3

5 (1 3)

3 x y I x y x y x y x y x y y                                                     

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:

- Làm bà tập:41b; 42(SGK), 51-55(SBT)

- N¾m kÜ lý thut; ơn lại lí thuyết giải tốn bàng cách lập hpt.

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (T2)

- Củng cố tồn kiến thức học chơng, đặc biệt ý:

+ Khái niệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng

+ Cỏc phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn: phơng pháp phơng pháp cộng đại số

- Củng cố nâng cao kỹ năng:

+ Giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phơng trình

- Reứn luyeọn tớnh caồn thaọn, logic, chặt chẽ B Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Ôn tập cách giải toán cách lập hệ phương trình: ? Nhắc lại bước giải tốn

cách lập hpt?

? Nêu dạng toán giải?

Giải toán cách lập hpt gồm bước:

B1: Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn đặt ĐK thích hợp cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết

- Lập hệ phương trình B2: Giải hệ phương trình.

B3: Trả lời: Đối chiếu nghiệm hpt vừa tìm bước với ĐK ẩn kết luận

* Các dạng tập chữa: Làm chung, làm riêng cơng việc; Vịi nươc chảy; Tốn tìm số; Tốn chuyển động; Các dạng tốn khác

Hoạt động 2: Ơn tập dạng giải toán cách lập hpt. BT 43(SGK):

GV: vẽ sơ đồ toán

Em chọn ẩn lập HPT cho toán? Giáo viên cho hs lý luận để có hệ phương trình

Nếu người khởi hành, đến gặp S người nhanh 2km, người chậm 1,6km, ta có PT:

2 1,6

x  y

Nếu người chậm khởi hàng trước phút(1/10 h) người 1,8km ta có PT:

1,8 1,8

10

x  y

BT 45(SGK):

HS nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

? HS lập bảng biểu diễn số liệu đại lợng liên quan

? HS thực chọn ẩn số đặt điều kiện

BT 43(SGK):

Gọi vận tốc người nhanh x( km/h) Vận tốc người chậm y (km/h) ĐK: x > y >

Ta có hệ phương trình:

2 1,6 (1)

1,8 1,8

(2) 10

x y

x y

    

  

 

Nghiệm HPT là:

4,5

( )

3,6

x

TMDK y

  

 

Vậy vận tốc người nhanh 4,5 km/h vận tốc người chậm 3,6 km/h

BT 45(SGK):

Giả sử đội làm xong công việc x ngày , đội làm xong công việc y ngày ( x;y nguyên ,dơng )

? HS tự tiến hành tơng tự nháp

? HS lên bảng trình bày? HS nhận xét sửa sai

GV chốt lại sửa sai

x+

1

y=

1

12 (1)

Khối lợng công việc hai đội làm chung

8 ngµy lµ :

12=

3 c«ng viƯc

Khèi lợng công việc lại

3 công viƯc

Do suất đội tăng gấp đơi

y hoµn

thµnh nèt

3 công việc 3,5 ngày Ta

có phơng tr×nh : 3,5

y =

1

3  y =21

(2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

1

x+

1

y=

1 12

y=21

⇔ ¿x=28

y=21

¿{

¿

x = 28 ; y = 21 thoả mãn điều kiện toán Vậy đội làm xong công việc 28 ngày,đội làm xong công việc 21 ngày

Hoạt động 3: Hướng dẫn hc nh:

- Ôn lại kiến thức

- Rốn k nng gii phng trình hệ phơng trình - Xem lại tập chữa

* Chuẩn bị cho tiết sau: Mang đủ đồ dùng tiết sau kiểm tra chơng III

Thứ ngày 15 tháng năm 2011 Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III

I Muïc tiêu:

- Kiểm tra cách trình bày học sinh để từ GV điều chỉnh cho phù hợp chương sau q trình dạy

II Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị đề

HS: Chuẩn bị kiến thức, dụng cụ để làm kiểm tra III Ma trận đề:

Mức đñộ Chủ đề

Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng Tổng

Mức ñộ thấp Mức ñộ cao

1 Hệ hai

phương trình

bậc hai ẩn.

Nhận biết cặp số (x0; y0) nghiệm hệ hai

pt bậc hai

ẩn

Biết dùùng vị trí tương đđối

hai đđường thẳng đđể dự đđoán

số nghiệm hpt bậc

hai ẩn

S câu Soá ñiểm tỉ lệ%

1 1 10%

3 2 20%

4 3 30%

2 Giải hệ

phương trình

bằng phương

pháp thế,

phương pháp

cộng đại số.

Vận dụng hai pp: Giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng đñại số

Biết vận dụng pp khác đđể giải hpt bậc hai ẩn

Số cââu Số điểm

tỉ lệ%

2

2 20% 1 10%1 3 303 %

3 Giải bài

tốn bằng

cách lập hệ

phương trình.

- Biết cách chuyển tốn cĩ lời văn sang toán giải hpt bậc hai ẩn

- Vận dụng đđược bước giải tốn cáách lập hệ hai phương trình

1 4 40% Số câu

Số ñiểm Tỉ lệ

%

1

4 40%

Ts câu Tsố ñiểm Tỉ

1

lệ% 10% 20% 100%

IV Đề kiểm tra:

Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình:

¿

4x+5y=3 x −3y=5

¿{

¿

A (2;1) ; B (-2;-1) ; C (2;-1) ; D (-2;1).

Câu 2: Không giải hệ phương trình, không cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau:

a)

¿

3x+2y=5 x −3y=−2

¿{

¿

b)

¿

2x −3y=3 2x −3y=−1

¿{

¿

c)

¿

2x − y=−3

−4x+2y=6

¿{

¿

Câu 3: Giải hệ phương trình sau:

¿

x −2y=14 x+3y=9

¿{

¿

a) phương pháp b) phương pháp cộng đại số

Câu 4: Hai tỉnh A B cách 225 km Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B, lúc ơ tơ khác từ tỉnh B đến tỉnh A (hai ô tô đường) Sau chúng gặp Tìm vận tốc tơ biết ô tô từ tỉnh A có vận tốc lớn vận tốc ô tô từ tỉnh B là: 5km/h

Câu 5: Giải hệ phương trình sau:

¿

√2.x+y=1+√2

x+√2.y=−1

¿{

¿

V Đáp án - Thang điểm:

Câu 1: ( điểm) Đáp án C (2; -1)

Câu 2: ( a), b) câu 0,5 điểm; c) điểm) a) Hpt có nghiệm

b) Hpt vô nghiệm

c) Hpt vô số nghiệm Nghiệm tổng quát:

¿

x∈R y=2x+3

¿{

¿

Caâu 3: Nghiệm hpt là: (x; y) = (12; -1)

Ta coù hpt:

¿

x − y=5 3x+3y=225

¿{

¿

Giải hpt, nghiệm là: (x, y) = (40, 35) (thỏa mãn ĐK)

Vậy vận tốc ô tô khởi hành từ A là: 40(km/h) vận tốc ô tô từ B là: 35(km/h)

Họ tên:……… Thứ ngày tháng năm 2012 Lớp:…… KIỂM TRA CHƯƠNG III

Môn: Đại số (Đề 1)

Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình:

¿

4x+5y=3 x −3y=5

¿{

¿

A (2;1) ; B (-2;-1) ; C (2;-1) ; D (-2;1).

Caâu 2: Không giải hệ phương trình, không cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau:

a)

¿

3x+2y=5 x −3y=−2

¿{

¿

b)

¿

2x −3y=3 2x −3y=−1

¿{

¿

c)

¿

2x − y=−3

−4x+2y=6

¿{

¿

Câu 3: Giải hệ phương trình sau:

¿

x −2y=14 x+3y=9

¿{

¿

a) phương pháp b) phương pháp cộng đại số

Câu 4: Hai tỉnh A B cách 225 km Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B, lúc ô tô khác từ tỉnh B đến tỉnh A (hai ô tô đường) Sau chúng gặp Tìm vận tốc tơ biết tơ từ tỉnh A có vận tốc lớn vận tốc ô tô từ tỉnh B là: 5km/h

Baøi laøm:

……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Họ tên:……… Thứ ngày tháng năm 2012 Lớp:…… KIỂM TRA CHƯƠNG III

Môn: Đại số (Đề 2)

Câu 1: Giải hệ phương trình sau:

¿

x −2y=14 x+3y=9

¿{

¿

a) phương pháp b) phương pháp cộng đại số Câu 2: Giải hệ phương trình sau:

a)

¿

(x+2)(y −2)=xy (x+4)(y −3)=xy

¿{

¿

b)

¿

√2.x+y=1+√2

x+√2.y=−1

¿{

¿

Câu 3: Hai người làm chung công việc sau 20 ngày hồn thành Nhưng sau làm chung 12 ngày người thứ phải chuyển sang làm việc khác, người thứ hai tiếp tục làm việc Sau 12 ngày, người thứ hai nghỉ, người thứ quay trở làm tiếp phần việc cịn lại ngày xong Hỏi làm riêng người phải làm ngày để hồn thành cơng việc đó?

Bài làm:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Họ tên:……… Thứ ngày tháng năm 2012 Lớp:…… KIỂM TRA CHƯƠNG III

Mơn: Đại số (Đề 3)

Câu 1: Cho hệ phương trình:

¿

kx− y=5

x+y=1

¿{

¿

a) Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm là: (x, y) = (2; -1)

b) Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm nhất? hệ phương trình vơ nghiệm?

Câu 2: Giải hệ phương trình sau:

a)

¿

x −2y=14 x+3y=9

¿{

¿

b)

¿

(x+2)(y −2)=xy (x+4)(y −3)=xy

¿{

¿

c)

¿

√2.x+y=1+√2 x+√2.y=−1

¿{

¿

d*)

¿

2(x+y)=3 xy

6(y+z)=5 yz

3(x+z)=4 xz

¿{ {

¿

Câu 3: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Xí nghiệp A vượt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp B vượt mức kế hoạch 10%, hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch?

Baøi laøm:

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Thứ ngày 20 tháng năm 2012 CHƯƠNG IV: HAØM SỐ y = ax2

(a )

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tiết 47: §1 HÀM SỐ y = ax2

( a



0)

I Mục tiêu:

Qua này, HS cần:

- Thấy thực tế có hàm số có dạng y = ax2 (a 0)

- Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - Nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a 0).

II Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập đáp án - Máy tính bỏ túi, bảng nhóm III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Đặt vấn đề - giới thiệu chương: Ta học hàm số bậc phương trình

bậc Trong chương này,ta học hàm số y = ax2(a0) phương trình bậc hai Qua ta thấy chúng có nhiều ứng dụng thực tiễn

Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu: GV: Giới thiệu SGK

Cơng thức s = 5t2

Thời gian t tính giây s tính méùt Bây ta cho t giá trị sau em tính giá trị tương ứng s ?

Nhìn vào kết bảng giá trị t xác định giá trị tương ứng s?

Vậy qua ví dụ thấy giá trị t xác định giá trị tương ứng s

Công thức s = t2 biểu thị hàm số có dạng

y = ax2 (a 0).

Em lấy vài ví dụ hàm số bậc hai có dạng mà xét ?

Em nhắc lại tính chất hàm số bậc mà học ? (Khi số HSĐB, HS NB)

t

s 20 45 80

Một giá trị t xác định giá trị tương ứng S

HS tự lấy ví dụ:

Hàm số bậc y = ax + b (a 0) xác định với giá trị x thuộc R và: *) Khi a > hàm số đồng biến

*) Khi a < hàm số nghịch biến Hoạt động 3: Tính chất hàm số y = ax2(a0):

Xeùt hai hàm số sau : y = 2x2 ; y = -2x2 Làm ?1 SGK

Sau gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ

Goïi HS nhận xét

Nhìn vào bảng thứ em cho biết tính từ trái sang phải giá trị x tăng hay giảm ?

Các giá trị x tăng giá trị tương ứng y ?

Cụ thể làm ?2 SGK Y/c HS hoạt động nhóm

Em cho biết hàm số hàm số y = 2x2 có hệ số a nào? (Hệ số a = > 0) Nếu a > hàm số ĐB, HS NB ?

Khi hệ số a < nhận xét vừa cịn hay khơng? Các em nhìn vào bảng thứ 2, trả lời câu hỏi tương tự bảng thứ ?

Em haõy cho biết hàm số y = -2x2 có hệ số a ?

Nếu a < hàm số ĐB, HS NB ?

Xét hai hàm số sau : y = 2x2 ; y = -2x2 ?1 Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau :

x -3 -2 -1

y =2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1

y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng giá trị vừa tính được, cho biết :

- Khi x tăng âm giá trị tương ứng y ln dương giảm

- Khi x tăng dương giá trị tương ứng y ln dương tăng

Nhận xét

- Nếu a > y > với x ≠ 0; y =

x = Vậy giá trị nhỏ hàm số y =

- Nếu a < y < với x ≠ 0; y =

x = Vậy giá trị lớn hàm số y =

Vậy qua trường hợp em phát biểu tính chất hàm số y = ax2 (a 0)?

+Nếu a > HSNB x < HSĐB x >

+Nếu a < HSĐB x < HSNB x >

Hoạt động 4: Củng cố: ? Hàm số y = 3x2 đồng biến ? Hàm

số y = -3x2 nghịch biến ? BT 1(SGK):

Lưu ý:  3,14

? Nếu R tăng gấp lần S tăng lần? ? Nếu biết S tính R nào?

? Hãy thay số vào tính?

Hàm số y = 3x2 đồng biến x > 0 Hàm số y = -3x2 nghịch biến x > 0 BT 1(SGK):

S = R2  R =

√

S

π

R(cm) 0,57 1,37 2,15

S = R2

(cm2) 1,02 5,89 14,52

b) Nếu R tăng lần S tăng lần c) S = 79,5cm

 R =

√

S

π =

√

79,5

3,14≈5,03 (cm

2) Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà:

- Nắm vững kiến thức SGK

- Làm tập: 2(SGK),1-4(SBT).Đọc " Có thể em chưa biết"

Thứ ngày 22 tháng năm 2012 Tiết 48 :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: Qua này, HS:

- Được củng cố lại tính chất hàm số y = ax2 (a 0) nhận xét sau học xong tính chất, để vận dụng vào giải tập vẽ đồ thị

- Biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số ngược lại

- Được luyện tập nhiều tốn thực tế, từ thấy rõ tốn học bắt nguốn từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

II Chuẩn bị:

- GV: máy tính bỏ túi - HS: máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Điền vào chỗ (…) nhận xét sau để

kết luận đúng: Cho hàm số y = ax2(a 0) a) Nếu a > y … với x ; y … x = …

b) Nếu a < y … Với x ; y … x = … Giá trị lớn hàm số y = c) Nếu a > hàm số … Khi x < … Khi x >

Cho hàm số y = ax2(a 0)

a) Nếu a > y > 0 với x ; y = 0khi x = Giá trị nhỏ hàm số y =

d) Nếu a … hàm số đồng biến x … nghịch biến x …

Chữa BT2(SGK):

? Bài tốn cho biết ? u cầu gì? GV u cầu HS lên chữa

GV nhận xét boå sung

? Kiến thức vận dụng kiến thức ?

GV lưu ý HS trường hợp (s) không lấy 96 – 16 = 80 (m)

c) Nếu a > hàm số nghịch biến khi x < hàm số đồng biến khi x >

d) Nếu a < thì hàm số đồng biến x < 0 nghịch biến x > 0

BT2(SGK): S = 4t2 ; h = 10m

a) Sau giây vật rơi quãng đường S1 = 4.1 = 4(m)

Vật cách mặt đất 100 – = 96(m)

Sau giây vật rơi quãng đường S2 = 4.22 = 16(m)

Vật cách mặt đất 100 – 16 = 84 (m)

b) Vật tiếp đất S = 100  4t2 = 100  t2 = 25  t = (s)

Hoạt động 2: Luyện tập: BT 3(SGK):

Y/c HS đọc đề ? F = av2 => a = ? ? v = ?; F = ? ? Hãy tính a?

? Hãy tính F biết v = 10? ? Hãy tính F biết v = 20?

? Con thuyền gió bão không với v = 90km/h = 90000m/s

? Vì

GV kẻ sẵn bảng

GV yêu cầu HS lên thực điền BT 2(SBT):

? Điền kết vào bảng áp dụng kiến thức ?

? y = 3x2 có phải hàm số y = ax2 không ? có tính chất ?

? Hãy biểu diễn điểm có tọa độ (x;y) bảng mặt phẳng tọa độ ? BT 6(SBT):

? Bài toán cho biết ? yêu cầu ? ? Đại lượng thay đổi ?

GV cho HS tự làm độc lập sau lên điền vào bảng

? Tìm I ta laøm ntn ?

GV nhận xét bổ sung- chốt lại toàn

BT 3(SGK): a)

Ta coù :

2 120 3022 F

a v

  

=> F = 30v2 b)

-F = 30v2 = 30.102 = 3000 N -F = 30v2 = 30.202 = 1200000 N c)

Con thuyền khơng thể 1200  30x90000 (F  30.v2)

BT 2(SBT): a)

Thay số vào công thức y = 3x2

HS y = 3x2 hàm số y = ax2 , nghịch biến x < , đồng biến x >

x -2 -1

y = 3x2 12 3 0 3 12

HS biểu biễn điểm có tọa độ (x;y) bảng mặt phẳng tọa độ Oxy BT 6(SBT):

a)

I(A)

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b) Q = 0,24.R.I2.t

= 0,24.10.1.I2 = 2.4.I2 60 = 2,4.I2

- Neáu cho y = f(x) = ax2 (a 0)

 tính

f(1);… ngược lại cho f(x) tính giá trị tương ứng y …

- Khi tính f(x) thay x vào hàm số; tính x cho hàm số f(x)  giải PT tìm x

Hoạt động 2: Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lại tính chất hàm số y = ax2; nhận xét hàm số - Làm tập 5(SBT)

- Chuẩn bị thước, giấy kẻ vng, chì để học sau

Thứ ngày 27 tháng năm 2012 Tiết 49 : §1 ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax2 ( a0)

I Mục tiêu:

Qua này, HS:

- Biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) phân biệt chúng hai trường hợp a > a <

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a0)

II Chuẩn bị:

- GV: máy tính bỏ túi, bảng phụ có kẻ vng - HS: máy tính bỏ túi, thước thẳng, giấy kẻ vng III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: a) Điền vào ô trống :

x -2 -1

2

2

y x

b) Hãy nêu t/c hàm số y = ax2 ( a0) GV: Nhận xét cho điểm

HS nêu t/c hàm soá y = ax2( a0)

Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a0):

Ví dụ – Đồ thị hàm số : y = 2x2.

? Biểu diễn điểm sau mp tọa độ Oxy: A(-3;18);B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); A’(3;18); B’(2;8); C’(1;2)

Vẽ đường cong qua điểm Em nêu nhận xét dạng đồ thị?

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục hồnh

x -2 -1

2

2

GV: Giới thiệu: Tên gọi đồ thị Parabol

Làm ?1

Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hồnh?

Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’; B,B’, C,C’ trục Oy?

Điểm diểm thấp đồ thị? Ví dụ 2: HS lên bảng lấy điểm mặt phẳng toạ độ

M(-4;-8); N(-2;-2); P(-1;-1/2); O(0;0); P’(1;-1/2); N’(2;-2); M’(4;-8)

Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số

1

y x

với trục Ox ?

Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M M’; N N’; P P’ trục Oy?

Nhận xét vị trí điểm O(0;0) so với điểm cịn lại đồ thị?

Gọi HS đọc nhận xét SGK

Laøm ?3

a) Trên đồ thị hàm số xác định điểm D có hồnh độ Tìm tung độ D cách: đồ thị tính y với x = So sánh kết quả?

b) Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm có tung độ -5 Có điểm thế? Khơng làm tính ước lượng giá trị hoành độ điểm?

GV: Kiểm tra kết vài nhóm

- Đồ thị hàm số y = 2x2 cho ta thấy điều gì? Tương tự với hàm số y = -2x2 ?

- Chú ý: Khi vẽ đồ thị hs y = ax2 (a0). Vì đồ thị y = ax2 (a0) qua gốc toạ độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số ta cần tìm số điểm bên phải trục Oy lấy điểm đối xứng với qua Oy Sự liên hệ đồ thị y = ax2 (a0) với

?1

A A’ đối xứng qua truịc Oy B B’; C C’ đối xứng qua trục Oy

Điểm O(0;0) điểm thấp đồ thị? Biểu diễn điểm lên mặt phẳng toạ độ Ví dụ 2:

Cho hàm số

2

1

y x

Đồ thị hàm số

2

1

y x

nằm phía trục Ox

M M’ đối xứng qua trục oOy N N’ đối xứng qua trục Oy P P’ đối xứng qua trục Oy Điểm O(0;0) điểm cao đồ thị

?3.* Bằng đồ thị: Từ điểm trục hồnh kẻ đường thẳng vng góc với Ox cắt ĐTHS D, từ D ta kẻ tia Dz cắt Oy điểm -9/2=> D(3;-9/2)

* Bằng tính y theo x laø:

Thay x = vào hàm số y=-x2/2 ta :

2

1

.3 4,5

2

y x  

= >D(3;-4,5) * Cả hai kết giống

Trên đồ thị điểm E E’ có tung độ -5

Giá trị hoàng độ E khoảng -3,2 E’ khoảng 3,2

tính chất hàm số y = ax2 sang phải) chứng tỏ HSĐB Hoạt động 3: Củng cố:

Nhận xét :

-Đồ thị hàm số y = ax2(a  0) đường cong qua gốc tọa độ O nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi parabol với đỉnh O

-Nếu a>0 đồ thị nằm phía trục hịanh, O điểm thấp đồ thị -Nếu a<0 đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị

Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà: - Nắm vững lý thuyết, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Làm tập 4,5(SGK), 7-10(SBT) - Đọc " Có thể em chưa biết"

Thứ ngày 29 tháng năm 2012 Tiết 50 : LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Qua này, HS:

- Biết nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0). - Được rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ ước lượng giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diến số vô tỷ

- Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

II Chuẩn bị:

- GV: máy tính bỏ túi, bảng phụ có kẻ vng - HS: máy tính bỏ túi, thước thẳng, giấy kẻ vng III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: a) Hãy nêu tc hàm số y = ax2 ( a0)

b) Điền vào ô trống giá trị tương ứng bảng sau:

c) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số vẽ đồ thị hàm số lên mặt phẳng toạ độ ? Nêu nhận xét đồ thị hs y = ax2(a  0) Nhận xét vị trí đồ thi trục Ox

Hoạt động 2: Luyện tập:

BT7(SGK):

? Điểm M có toạ độ … ? M(2;1)  (P) <=> …

? vaäy hàm số có dạng

BT7(SGK):

a) Tìm hệ số a

? muốn biết điểm có thuộc (P) hay không ta làm

? Vậy điểm A(4;4) có thuộc (P) không

BT8(SGK):

GV ghi đề lên bảng phụ

BT9(SGK):

Cho hs:

2

( ) : vaø (D):y=-x+6

P y x

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị ? Nêu cách vẽ đths y = ax + b

Một HS lên bảng vẽ

? Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) …

? Hãy đưa phương trình dạng tích (GV: Hướng dẫn cần) ? Có điểm

? Hãy quan sát đồ thị

Vậy hàm số có dạng: y = 1/4x2

b) Ñieåm A(4;4)  (P) c) B(2;1) D(-2;1)

BT8(SGK):

a) Tìm hệ số a

Ta thấy M(-2;2)  (P): y = ax2 <=> 4a = <=> a = ½

Vậy hàm số có dạng: y = 1/2x2

b) Gọi điểm D(-3; y)  (P) <=> y = 9/2 => D(-3; 9/2) c) Goïi E(x; 8)  (P) <=> 1/2x2 = <=> x2 = 16

=> x = 4

=> E1(4;8) vaø E2(-4;8)

BT9(SGK):

Cho hai hàm số :

( ) : vaø (D):y=-x+6

P y x

a) Vẽ hệ trục tọa độ

2

1 6 3 18 0

3

3 ( 3)( 6)

6 -Với x = 3=> y=3=>A(3;3) -Với x = -6=> y =-12=>B(-6;-12)

x x x x

x x x

x

     

       

 

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Nắm vững lý thuyết

- Làm tập lại SGK, SBT - Đọc trước

Thứ ngày tháng năm 2012 Tiết 51 : §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I Mục tiêu:

Qua này, HS:

- Nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Chú ý tới a0

- Biết phương pháp giải riêng phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx +c = (a0) dạng:

2

2

4

( )

2

b b ac

x

a a



 

trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình II Chuẩn bị:

- GV,HS: Bảng phụ, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Hoạt động 1: Bài toán mở đầu:

Ta gọi bề rộng mặt đường x (m), ĐK: < 2x , 24

Chiều dài phần đất lại bao nhiêu? Chiều rộng phần đất lại bao nhiêu?

Diện tích HCN cịn lại bao nhiêu? Hãy lập phương trình tốn ?

Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên?

GV: Giới thiệu phương trình bậc hai có ẩn số giới thiệu dạng tổng

Chiều dài: 32 – 2x(m) Chiều rộng:24 – 2x(m) (32 – 2x)(24 – 2x)(m2).

quát phương trình bậc hai có ẩn số

Hoạt động 2: Định nghĩa:

GV giới thiệu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn giới thiệu ẩn x, hệ số a, b, c điều kiện a0.Y/c số HS

nhắc lại đ/n

Xem ví dụ a, b, c SGK , em xác định hệ số a,b, c ?

? x2 + 50x - 150000 = phương trình bậc hai không, cho biết hệ số

? -2x2 + 5x = phương trình bậc hai, sao, cho biết hệ số

? 2x2 -8 = phương trình bậc hai, cho biết hệ số

?Làm ?1: Xác định phương trình bậc hai ẩn

Giải thích phương trình bậc hai ẩn?Xác định hệ số a, b , c?

Phương trình bậc hai ẩn số phương trình có dạng :ax2 + bx + c = 0

trong a, b, c số cho trước gọi hệ số a 

2 2

) 50 15000 1; 50; 15000

) 2; 5;

) 2; 0;

a x x a b c

b x x a b c

c x a b c

     

     

    

cã cã cã

?1 a) x2 – phương trình bậc hai ẩn số

vì có dạng : ax2 + bx + c = 0.

Với : a = 1; b = ; c = -4

b) x3+ x2 -2 = Không phải pt bậc hai

một ẩn dạng:ax2 + bx + c = 0.

c) Coù d) Không , a = 0.e) Có

Hoạt động 3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

? Phương trình có dạng ntn?

Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 – x = 0.

Em nêu cách giải phương trình trên? ? Vậy phương trình có nghiệm?

Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 - = 0.

Em giải phương trình trên?

Tương tự ?2, ?3 ?4: HS lên bảng giải

Từ giải HS2 HS3 em có nhận xét gì?

(PT bậc hai khuyết b có nghiệm ( số đối nhau), vô nghiệm)

GV hướng dẫn làm ?4

Tương tự gọi HS lên bảng làm ?6, ?7

Yêu cầu HS chứng minh phương trình ? 5, ? 6, ? tương đương với

Phương trình có dạng tích A.B =

Ví dụ 1: 3x2 – x =  (x x 2) 0

3 0

2

x x

x x

 

 

   

  

 

Vậy PT có nghiệm laø : x = vaø x =

Ví dụ 2:

2 3 0 3 3

: 3

x x x

x x

     

 

VËy PT cã nghiƯm lµ vµ ?2 Giải phương trình: 2x2+5x=0

0

(2 5)

2 2,

x x

x x

x x

 

 

         

 

Vậy p trình có nghiệm: x1=0 x2=-2,5

?3 GPT: 3x2- = 0

2 2

3

3

x x x

     

Vậy PT có nghieäm:

6

;

3

x  x  GPT: x2 + = x2 3

 

?4 Giải phương trình:

2

( 2)

2

x 

2 7

( 2)

2

14 14

2

2

x x

x

    



Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x2 – 8x + = 0.

Lưu ý: Phương trình 2x2 – 8x + = laø PT

bậc hai đủ

vậy phương trình có hai nghieäm

2 14 14

x1= ;

2 x

 



Ví dụ 3: 2x2 – 8x + =0(*)

 

2

2

2

(*)

1

2

1 .2 4

2

7 14

2

2

vậy phương trình có hai nghiệm

2 14 14

x1= ;

2

x x

x x

x x

x x

x

     

          

 

 Hoạt động 4: Củng cố:

Giaûi phương trình : 2x2 + 5x + 2= 0

2

2 2

2

5 2x + 5x + 2= 0<=>x + x =-1

2

5 5

<=>x + 2.x +( ) =( ) -1

2.2 2

5

<=>(x+ )

4 16

5 4

x



  

Vaäy x1 = -1/2; x2 = -2

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà:

- Hoïc thuộc lý thuyết BTVN:11-13 (SGK); 15-17(SBT) Tiết sau luyện tập

Thứ ngày tháng năm 2012 Tiết 52 :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Qua baøi naøy, HS:

- Được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c đặc biệt a0

- Giải thành thạo phươngtrình thuộc dạng đặc biệt khuyết b c

- Biết hiểu cách biến đổi phương trình có dạng tổng qt ax2 + bx +c = (a0) dạng:

2

2

4

( )

2

b b ac

x

a a



 

trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình II Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

? Định nghóa phương trình bậc hai ẩn số

? p dụng gpt: x2 – = vaø pt: x2 +8 = 0

Chữa BT 11(a,b) (SGK):

-GV: Nhận xét, đánh giá cho điểm

a)

2

5

5

5

x x x x x x x x

  

    

   

(a = 5; b = 3; = -4) b)

2

3 5 15 0

5x  x  (a=3/5; b =5; = -15/2)

Hoạt động 2: Luyện tập: BT 11 (c,d) (SGK):

2

)2 3

c x  x  x

2

)2 2( 1) ( số) d x m  m x m

BT 12(SGK): Giải phương trình sau:

-GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm

2

)5 20

b x  

2

)0,4 c x  

2

)2

d x  x

2

)0,4 1,2

e x  x

BT13 (SGK):

Giải phương trình:

)

a x  x

BT 11 (c,d) (SGK):

2

)2 3

2 3

2 (1 3) ( 1)

c x x x

x x x

x x

   

     

     

(a2;b 1 3;c 1 3) 2

2

2

)2 2( 1)

2 2( 1)

2 2( 1)

d x m m x x m m x x m x m

  

    

    

2 (a2;b2(m 1);c m ) BT 12(SGK):

2 2

)5 20

5 20 b x x x x         2

)0,4 0(*) ta coù: 0,4x

0,4

(*) vô nghiệm c x x x x pt         

Vậy phương trình có nghieäm

)2

(2 2)

0

2

2

2 d x x

x x x x x x                   2

)0,4 1,2

4 12

4 ( 3) 0

3 e x x

x x x x x x              

Vậy pt có nghiệm Vậy pt có nghiệm BT13 (SGK):

2

2

)

2 .4 16 16

( 4) 14

4 14

4 14

a x x x x x x x                 2 )

2 1

3 ( 1) 1 3 1

b x x

2

)

3 b x  x 

BT 15(SBT):Giải phương trình: b) 2x2 6x 0

  

c) 3,4x2 + 8,2 x = 0. Gọi HS lên bảng làm

GV nhận xét

BT 16(c,d) (SBT):

c) Giải phương trình: 1,2x2 – 0,192 =

Có thể làm cách khác:

2 0,16 0 ( 0, 4)( 0, 4) 0

0, x =-0,4

x x x

x

     

  hc

Y/c HS lên bảng làm

2

2 ( 6)

0

6

3

2

2

x x x x

x x

x x

      

  

 

  

  

  

 

Vậy p.trình có nghiệm là: x1=0 x2=3

c) 3,4x2 + 8,2 x = 0. 34x2 82x 0 2 (17x x 41) 0

     

0

2

41

17 41

17

x x

x x

  

 

  



  





Vậy pt có nghiệm là: x1=0 x2=-41/17 BT 16(c,d) (SBT):

2

2

) 1, 0,192 1, 0,192

0,16 0,

c x x

x x

   

   

Vậy ptrình có nghiệm là:x1=0,4 x2=-0,4

2

) 1172,5 42,18

1172,5x 1172,5 42,18

d x

x x x

x PTVN

 

     

V ì

Vế trái không vế phải

Hot ng 3: Hng dn học nhà:

Học thuộc lý thuyết Xem lại tập chữa; Làm tập lại SBT:18;19

Thứ ngày 12 tháng năm 2012 Tiết 53 : §4 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu:

Qua này, HS:

-Biết trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vơ nghiệm, nghiệm kép -Có kỹ giải phương trình bậc hai, biết đốn nhận Δ >

II Chuẩn bị:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Họat động 1: Công thức nghiệm

Theo bước giải phương trình 2x2 -8x +1 = ví dụ 3

hãy biến đổi phương trình : ax2 + bx + c = 0(1) ? chuyển c sang …

? Chia hai veá cho …

? Tách hạng tử 2 bx x b a  a và thêm vào hai vế biểu thức

-GV hướng dẫn tiếp: Đặt 4

b ac

  

-Bây người ta dùng phương trình (2), ta xét trường hợp xảy

2 4 b ac

   để suy nào

thì phương trình có nghiệm -GV: Yêu cầu HS làm ?1

? Nếu  b2 4ac >0 thì

phương trình(2) suy

? Do phương trình (1) có hai nghiệm ……

? Nếu  b2 4ac=0 thì

phương trình (2) suy …

? Do phương trình (1) có nghiệm

? Nếu  b2 4ac <0 =>

phương trình (1) vô nghiệm

- Ta biến đổi phương trình cho vế trái thành bình phương biểu thức, vế phải

Chuyển hạng tử tự sang vế phải

ax2+ bx = -c. Vì a0, chia hai veá cho a,

được:

2 b c

x x

a a

  Taùch 2.2

b b

x x

a  a thêm vào vế

2

2

b a    

  để vế trái thành bình phương biểu thức:

2 2. . ( )2 ( )2

2 2

b b b c

x x

a a a a

   

2 2

2

4 (2)

2

b b ac

x

a a



 

 

 

 

Đặt b2 4ac    Vaäy

2

( ) (2)

2

b x

a a



 

a) Neáu

0 (2) suy

  th × từ ph ơng tr ì nh

b x+

2a 2a

 

Do

phươngtrình (1) có nghiệm :

1 ;

2

b b

x x

a a

     

 

Nếu  0thì từ phương trình

(2) suy

b

x+

2a  Do phương trình

(1) có nghiệm kép :

b x

a 

vơ nghiệm Do phương trình (1) vô nghiệm

Họat động 2: Aùp dụng

Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0 ? Xác định hệ số a, b, c ? Tính  b2 4ac = …

?  lơn hay nhỏ

? Phương trình có nghiệm

? u cầu HS hoạt động nhóm ? 3

2

)5

a x  x 

2

)4

b x  x 

2

)

c  x   x

Qua ví dụ em có rút ý gì?

Các hệ số: a = 3; b = 5; c= -1

2 4 b ac

   =52 -4.3.(-1)

=25+12=37 > =>  >

=>phương trình có hai nghiệm phân biệt

5 37 37

1 ;

6

x   x  

2

)5

a x  x  (a=5;b=-1;=2)

2 4 b ac

   =(-1)2 -4.5.2

= – 40 =>  <0 => phương

trình cho vơ nghiệm

)4

b x  x  (a=4;b=-4;c=1)

2 4 b ac

   =(-4)2 – 4.4.1= 16

-16 = =>  =0 => phương trình

đã cho có nghiệm kép ( 4)

1

2.4

x x   

2

)

c x   x (a=-1;b=1;c=5) 4

b ac

   = – 4.(-1).5

= + 20 =21 >0 =>  >0 =>

phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

1 21 21

1 ;

2

x   x  

 

-HS: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a  0) có a c trái dấu, tức a.c<0 

>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

Họat động 3: Củng cố ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận cơng thức nghiệm phương trình bậc hai?

Bài 15(a): Tr 45 SGK

)7

a x  x 

-HS trả lời SGK a=7; b = -2; c =

2 4 b ac

   =4 – 4.7.3 <0 =>

phương trình cho vơ nghiệm

Họat động 5: Hướng dẫn về nhà:

20;21(SBT)

Thứ ngày 14 tháng năm 2012 Tiết 54 : LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Qua này, HS:

-Được củng cố cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, biết trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép

-Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, biết đốn nhận Δ >

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi - HS: máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Họat động 1 : Kiểm tra cũ: ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận phương trình

bậc hai

BT 15(b,c,d)(SGK):

2

)5 10

b x  x 

2

1

)

2

c x  x 

2

)1,7 1,2 2,1 d x  x 

-GV: Nhận xét đánh giá cho điểm

HS phát biểu công thức nghiệm pt bậc hai

2

)5 10

b x  x 

Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân bieät

2

1

)

2

c x  x 

Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phương trình có hai nghiệm phân bieät

2

)1,7 1,2 2,1 d x  x 

Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt

Họat động 2: Luyện tập:

BT 16(SGK): Dùng công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình sau:

2

)2

a x  x 

BT 16(SGK):

2

)2

a x  x 

(a=2; b=-7;c=3) 4 b ac

   =49 -24 =25>0

2

)6

b x   x

2

)6

c x  x 

2

)3

d x  x 

2

) 16

e y  y 

2

) 24

f z  z 

BT24(SGK):

Hãy tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép mx2 -2(m-1)x+m+2=0(*)

? xác định hệ số a,b,c

? Để phương trình (*) có nghiệm kép …

-GV: Hãy giải phương trình bậc hai theo m ? lưu ý điều kiện m

nghiệm phân biệt

7

1 3;

4

x    x   

2

)6

b x   x (a=6; b=1; c =5)

2 4 b ac

   =1 -4.6.5 <0 =>  <0 =>

phương trình cho vơ nghiệm

)6

c x  x  (a=6;b = 1; c= -5)

2 4 b ac

   =1-4.6(-5) =1+120

=121>0 =>  >0 => phương trình

cho có hai nghiệm phân bieät 11 10

1

12 12

x    

1 11 12

2

12 12

x    

2

)3

d x  x  (a=3;b=5;c=2)

2 4 b ac

   =25-4.3.2=1>0=> phương

trình có hai nghiệm phân biệt

1

6

x   

;

5

2

6 x   

2

) 16

e y  y  (a=1;b=-8;c=16)

2 4 b ac

   =64-64=0=> =0=>

phương trình có nghiệm kép

1

2 y y  

2

) 24

f z  z  (a=1;b=-24;c=9

2 4 b ac

   =576-36=540>0

=> >0 => phương trình có hai nghiệm

phân biệt 24 540

1 ;

2

z   24 540

2 z  

BT24(SGK):

a=m; b = -2(2m-1); c=2  =0

 b2 4ac =0

<=>{-2(m-1)}2 -4m.2=0

<=>4{m2 -2m+1 -2m}=0

<=>4(m2 -4m +1)=0

<=>

2

2

m m

   

  

-Học theo ghi SGK -BTVN: 25; 26 (SGK); 22-26(SBT)

Thứ ngày 19 tháng năm 2012 Tiết 55 : §5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Mục tiêu:

Qua này, HS:

- Nắm công thức nghiệm thu gọn, thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn - Biết tìm b’ biết tính , x1; x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn, biết đốn nhận dùng '

- Nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi - HS: máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy - hoïc:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Họat động 1 : Kiểm tra cũ: ? Phát biểu cơng thức nghiệm phương trình bậc

hai?

HS1: Giải phương trình cách dùng công thức nghiệm: 3x2 + 8x + = 0.

HS2: 3x2 6x 0 GV: Nhân xét cho điểm

HS1 phát biểu cơng thức nghiệm pt bậc hai

1

3x + 8x + =

= 64-48=16>0

8

;

6

x x

   

   

   

HS2: 3x2 6x 0

1

96 48 144 12

4 12 6 12 6

;

6

x x

       

   

   

Họat động 2: Cơng thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a0),

nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn việc giải phương trình đơn giản

Cho phương trình: ax2 + bx + c = (a0)

Coù : b = 2b’

Hãy tính biệt thứctheo b’ ? Ta đặt : b'2 ac'. Vậy   4 '

Căn vào công thức nghiệm học b = 2b’;   4 '

hãy tìm nghiệm phương trình bậc hai ( néu có) với trường hợp > 0;  = 0; <0

Cả lớp hoạt động nhóm điềøn vào dấu … phiếu học tập

Cho phương trình: ax2 + bx + c = (a0)

Coù : b = 2b’

2

2

4 (2 ')

4 ' 4( ' )

b ac b ac

b ac b ac

    

   

2

' '

*) Neáu ’> > …    ' Phương trình có ………

1

2 ' '

2 b b x a a x            

*) Nếu ’ = … Phương trình có …… 2 b x x a a    

*) Neáu ’ < … phương trình …

Qua GV đưa bảng công thức nghiệm :

Công thức nghiệm phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn p.trình bậc hai

*) Nếu ’>  > 0  2 ' Phương trình có nghiệm phân biệt

2

2 ' ' ' '

2

2 ' ' ' '

2

b b b

x

a a a

b b b

x

a a a

        

  

        

  

Nếu ’ =  = Phương trình có nghiệm kép

2 ' '

2

b b b

x x

a a a



   

*) Neáu ’ < < phương trình vô nghiệm

Họat động 3: Áp dụng: Cả lớp làm ?2 – SGK

Giải phương trình: 5x2 + 4x – = 0

Điền vào ô trống

Tương tự giải phương trình sau: 3x2 6x 0

Em so sánh hai cách giải – Từ thấy dùng cơng thức nghiệm đơn giản

Cả lớp làm ?3 – SGK

GPT: 5x2 + 4x – = 0

1

5; ' 2;

' '

2 3

;

5 5

a b c

x x

  

       

   

   

2 HS lên bảng thực

)3

a x  x 

a= 3; b’=4; c = Tính  ' b'2 ac

=16 -12 = > => ’>0

=> phương trình có hai nghiệm phân biệt

4 2

1 ;

3 3

x    x   

2

1

) 2

' ( 2) 14 18 14

3 2 2

;

7

b x x

x x

  

       

 

 

Họat động 4: Củng cố: ?Vậy ta nên dùng công thức nghiệm thu

goïn?

BT 17(SGK):

Xác định hệ số a,b,c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:

2

)4

a x  x 

2

)13852 14

b x  x 

Khi phương trình bậc hai có b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức

BT 17(SGK):

a) a= 4; b’=2; c =

Tính  ' b'2 ac =4 -4 =0 => ’ =0

=> phương trình có nghiệm kép

2

1

4

x x  

b) a= 13582; b’=-7; c =

Tính  ' b'2 ac =49 - 13582 <0 ’ <0 => phương trình vô nghiệm

Họat động 5 : Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc lý thuyết; BTVN: 17-19(SGK); 27;28;30(SBT)

Thứ ngày 21 tháng năm 2012 Tiết 56 : LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Qua này, HS:

- Nắm vững công thức nghiệm thu gọn

- Nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi - HS: máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV Họat động 1: Kiểm tra cũ:

?Phát biểu cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai?

1 – Hãy chọn phương án PT:

ax2 + bx + c = (a0) có b = 2b’, b'2 ac'.

A Nếu ’ > phương trình có nghiệm phân

bieät: 1

' ' ' '

;

2

b b

x x

a a

     

 

B Nếu ’= phương trình có nghiệm kép :

'

b x x

a  

C Nếu ’< phương trình vơ nghiệm D Nếu ’ 0 phương trình có vơ số nghiệm – Giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn: 5x2 – 6x + = 0

GV: Nhận xét cho điểm

HS1 phát biểu cơng thức nghiệm thu pt bậc hai

Đáp án đúng: C

Pt 5x2 – 6x + = coù:

5; ' 3;

9 '

3

1;

5 5

a b c

x x

  

       

 

   

Họat động 2 : Luyện tập:

BT 20(SGK): Giải phương trình

)25 16

a x   (1)

2

)4,2 5,46

c x  x (2)

BT 20(SGK):

2

2

(1) 25 16

16

25

x

x x

 

  

(2) (4,2 5,46) 0

5,46 1,3 4,2

x x

x x

  

    

 

2

)4 3

d x  x   (3)

? Hãy xác định hệ số

? Biểu diễn ' dạng bình phương tổng

BT 21(SGK): P.trình An khô va ri zmi Gọi HS lên bảng làm

BT 22(SGK): Không giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm

2

)15 2005

a x  x 

2 19

) 1890

5

b  x  x 

? Căn vào đâu để biết phương trình có nghiệm

? Hãy tính tích ac

19

) 1890

5

b  x  x 

BT 23(SGK): Gọi HS đọc đề ghi t.tắt HS lên bảng làm, lớp làm vào

BT 24(SGK):

Cho pt (aån x)

2 2( 1) 0 x  m x m 

a) Tính '

b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép Vơ nghiệm ? Phương trình có nghiệm phân biệt nào?

2

2

2

(3) 3

4; ' 3;

' ( 3) 4( 1) 4 ( 2)

trình có hai nghiệm phân bieät:

3

x1=

4

3 3

2

4

x x

a b c

phương

x

    

   

    

    

  



   



   

 

BT 21(SGK):

2

1

2

1

) 12 288 12 288

' 36 288 324 ' 18

6 18 24; 18 12

1

) 19 288

12 12

49 4.288 961 31

7 31 31

12;

2

a x x x x

x x

b x x x x

x x

     

       

     

     

      

   

   

BT 22(SGK):

a)Ta coù: ac = 15.(-2005) <

=> phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

b) Ta coù: ac = 519 1890





=> phương trình có hai nghiệm phân biệt

BT 23(SGK):

a) t = phuùt  v = 3.52 – 30.5 +135 =

= 60(km/h)

b) v = 120 km/h  120 = 3t2- 30t +15 = 0

2

1

10

' 25 20 '

5 9, 47; 5 0,53

t t

t t

   

      

     

Vì đa theo dõi 10 phút nen t1

t2 thích hợp

BT 24(SGK):

? Phương trình có nghiệm kép nào? ? Phương trình vô nghiệm naøo?

2 2

' ( 1)

2 1

1 '

2

'

1

2

'

1

2

m m m m m

m m

m m

m m

m m

       

   

       

  

    

  

    

Ph ơng tr ì nh có nghiệm phân biệt

Ph ơng tr ì nh có nghiệm kép

Ph ơng tr ì nh vô nghiệm

Họat động 3: Hướng dẫn học nhà:

- Học theo ghi SGK

- BTVN: Các BT lại SGK ; 31-34(SBT)

Thứ ngày 26 tháng năm 2012

Tiết 57 : §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I Mục tiêu:

Qua này, HS: - Nắm vững hệ thức Vi-ét

- Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét như: Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng tích cảu nghiệm số ngun với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm số biết tổng tích chúng

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi - HS: máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Họat động 1: Kiểm tra cũ: ?Phát biểu công thức nghiệm tổng quát công

thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai?

HS phát biểu công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

Họat động 2: Hệ thức Viét: Ta biết công thức nghiệm phương

trình bậc hai Bây ta tìm hiểu sâu mối liên hệ nghiệm với hệ số phương trình

Cho p.trình bậc hai ax2 + bx + c = (a0). Nếu > nêu công thức nghiệm tổngqt

của phương trình

Nếu = cơng thức có khơng?

Cả lớp làm ?1 ( HS hoạt động nhóm) Hãy tính x1+x2; x1.x2 = ?

GV: Nhận xét làm học sinh

- Vậy x1 x2 nghiệm phương trình

1

1

;

2

=0 x

2

b b

x x

a a

b x

a

     

 

     

Nếu khiđó

1

2

1 2

2

2

2

2 2

( ) ( )

2

( )

4

b b b b

x x

a a a a

b b b

x x

a a a

b b ac ac c

a a a

      

    

        

 

 

  

ax2 + bx + c = (a0) thì:

1 2

b x x

a c x x

a 

  

 

 

 

Hệ thức Vi-ét thể mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình Cả lớp làm ?2,?3( Hoạt động nhóm) Nửa lớp làm ?2, nửa lớp làm ?3

GV: Nhân xét đưa kết luận tổng quát: Cả lớp làm ?4

b) Thay x1= vào phương trình 2.12 -5.1+3=0

Vậy x1= nghiệm phương trình c) Theo hệ thức Vi-ét

1 2

3

, x

2

c c

x x x

a a

 cã    

?3 Cho phương trình: 3x2+7x + = 0 a) a = 3; b = 7; c = 4; a-b+c=3-7+4=0 b) Thay x1 = -1 vaøo pt: 3.(-1)2 – + = 0. Vậy x = -1 nghiệm phương trình

c) Theo hệ thức Vi-ét

1 2

4

, x

3

c c

x x x

a a

 cã    

Họat động 3: Tìm số biết tổng tích chúng: Xét tốn: Tìm số biết tổng chúng

S tích chúng P

Hãy chọn ẩn số lập phương trình tốn? Phương có nghiệm nào?

Nghiệm PT số cần tím Vậy: Nếu số có tổng S tích P số nghiệm phương trình x2- Sx + P = Điều kiện để có số

4

S P

   

?5- SGK: Tìm số biết tổng chúng = tích chúng =

Hs hoạt động nhóm ví dụ

Gọi số thứ x số thứ (S-x) Tích số P, ta có phương trình x.(S-x) = P  x2- Sx + P =

Phương trình có nghiệm

2 4 0

S P

   

?5 Hai số cần tìm nghiệm phương trình:

x2 – x + =

19

    Phương trình vô nghiệm

Vậy số mà tổng tích =5

Họat động 3 : Củng cố: Biết phương trình sau có nghiệm, khơng

giải phương trình tính tổng tích chúng?

2

)

)

a x x

b x x

  

   

1 2

1 2

9

) ;

2

1

) 2;

3

b c

a x x x x

a a

b c

b x x x x

a a

    

    

Họat động 4: Hướng dẫn học nhà: - Nắm vững lý thuyết

Thứ ngày 28 tháng năm 2012

Tieát 58 :

LUYỆN TẬP

I Mục tieâu:

Qua này, HS: - Củng cố hệ thức Vi-ét

- Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi-ét để: - Tính tổng, tích nghiệm phương trình

- Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp a+ b + c = a – b + c = qua tổng, tích nghiệm( nghiệm số ngun có giá trị tuyệt đối khơng q lớn) - Tìm số biết tổng tích củ nó, lập phương trình biết nghiệm

- Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi - HS: máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Họat động 1: Kiểm tra cũ: HS1:Phát biểu hệ thức Vi-ét ?

Chữa BT 36(a,b) (SBT) Giải pt:

a) 2x2- 7x +2 = 0 b) 2x2 + 9x + = 0

HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp : a + b + c = a – b + c =

BT 37(a,b) (SBT) Giải pt:

a) 7x2 – 9x + = 0 b) 23x2 – 9x – 32 = 0

HS1 phát biểu hệ thức Vi-ét(SGK) BT 36(a,b) (SBT)

b) 2x2- 7x +2 = 0

2

1 2

( 7) 4.2.2 33

7

;

2

x x x x

     

  

e) 2x2 + 9x + = 0

Coù: a – b + c = – + = Suy phương trình có nghiệm 2

9

;

2

x x  x x 

5x2 + x + = 0

1 4.5.2 39

     PT vô nghiệm

HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp :

a + b + c = vaø a – b + c = BT 37(a,b) (SBT)

a) 7x2 – 9x + = 0

Coù : a + b + c = – + =

1

2 1;

7

c x x

a

   

b) 23x2 – 9x – 32 = 0

Coù : a - b + c = 23 + – 32 =

1

32 1;

23

c

x x

a

   

Họat động 2 : Luyện tập: BT 30(SGK):

Tìm giá trị m để phương trình sau có

nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m x2 – 2x + m = 0

BT 30(SGK):

'

 = (-1)2 – m = – m

Phương trình có nghiệm

' m

Tính '= ?

Từ tìm m để phương trình có nghiệm Tính tổng tích nghiệm theo m? x2 + 2(m-1)x +m2 =

HS lớp tự giải, HS lên bảng trình bày

GV: Nhận xét cho điểm BT 31(SGK):

HS: Hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a,c , nửa lớp làm câu b,d

1

m

 

Theo hệ thức Vi-ét, ta có: x1+x2 = 2; x1.x2=m

b)  ' (m1)2 m2 2m1

Phương trình có nghiệm

1

'

2

m m

       

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

2

1 2( 1);

b c

x x m x x m

a a

     

BT 31(SGK):

1

2

1

2

1

) 1,5 1,6 0,1

a + b + c = 1,5-1,6+0,1=0

0,1

x 1;

1,5 15

) (1 3)

a - b + c = 3

1

1;

3

) (2 3) (2 3)

a + b + c = 2- 3

(2 3)

1; (2

2

a x x

c x

a

b x x

c

x x

a

c x x

c

x x

a

  

    

   

   

    

    

   

 

     



Cã

Cã

Cã

2

1

3)

) ( 1) (2 3) m

a + b + c = m - - 2m - + m + =

x 1;

1

d m x m x m

c m x

a m

      



   



víi Cã

Họat động 3: Hướng dẫn học nhà: - Nắm vững lý thuyết

Họ tên:……… Thứ ngày tháng năm 2012 Lớp: KIỂM TRA TIẾT

Môn: Đại số (Đề 1)

Câu 1: a) Vẽ đồ thị hàm số: y = - x2 y = x - hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị vẽ phép tính

c) Gọi giao điểm hai đồ thị thứ tự A B Tính diện tích Δ AOB?

Câu 2: Giải phương trình sau:

a) 36x2 - = 0 b) 3x2 - 2x = 0

c) x2 - 3x + =0 d) x2 - 2

√3 x - √3 = 2x2 + 2x + √3 Câu 3: Tính nhẩm nghiệm phương trình sau:

a) x2 - 5x + = ; b) 2x2 + 7x + = ; c) x2 - 18x + 56 = 0

Câu 4: Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x - m - = (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức : x1

+x22=10

b) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm phương trình (1) khơng phụ thuộc giá trị m

Baøi laøm:

Họ tên:……… Thứ ngày tháng năm 2012 Lớp: KIỂM TRA TIẾT

Môn: Đại số (Đề 2)

Câu 1: a) Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 y =- x + hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị vẽ phép tính

c) Gọi giao điểm hai đồ thị thứ tự M N Tính diện tích Δ MON?

Câu 2: Giải phương trình sau:

a) 25x2 - = 0 b) 5x2 - 4x = 0

c) x2 - 5x + =0 d) 2x2 + 2x +

√3 = x2 - √3 x - √3 Câu 3: Tính nhẩm nghiệm phương trình sau:

a) 4x2 + 12x + = ; b) x2 -7x + = ; c) x2 - 16x + 39 = 0

Câu 4: Cho phương trình: -x2 + 2(m - 1)x + m + = (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức : x1

+x22=6

b) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm phương trình (1) khơng phụ thuộc giá trị m

Baøi laøm:

Thứ ngày tháng năm 2012

Tieát 60 : §7

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu:

Qua naøy, HS:

- Biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

- Ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn ẩn thoả mãn điều kiện

- Được rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi - HS: máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy - học:

Hoạt động GV Hoạt động GV

Họat động 1: Phương trình trùng phương: Ta xét phương trình trùng phương

Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4+ bx2 + c = (a0)

Ví dụ: 2x4–3x2+1 = 0; 5x4 – 16 = 0; 4x4 + 4x2=0 Y/ c HS đọc VD1

Ví dụ: Giải phương trình: x4 -13x2 + 36 = 0 Giải: Đặt x2 = t ĐK: t0

Phương trình trở thành: t2 – 13t + 36 = 0 Các em giải phương trình với ẩn t? *) t1 = x2 =  x1,2 2

*) t2 = x2 = 9 x3,4 3 Vậy phương trình có nghiệm: x1 2;x2 2;x3 3;x4 3 ? Nêu cách giải PT trùng phương? Cả lớp hoạt động nhóm làm ?1

4

4

)

) 0; )

a x x

b x x c x x

  

   

GV: Chia lớp thành nhóm

PPG:- Đặt ẩn phụ: x2 = t ; ĐK: t0 ta PT bậc hai at2+ bt + c = (a0 )

- Giải pt tìm t, đối chiếu đk - Tìm x kl nghiệm PT

?1: HS hoạt động theo nhóm

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Họat động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu thức:

?2 GV ghi đề vào bảng phụ:

Cho phương trình:

2

3

9

x x

x x

  

 

Với phương trình chứa ẩn mẫu thức ta cần làm thêm bước so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu thức

Tìm điều kiện x? Giải phương trình trên?

HS: Điền vào bảng phụ ĐK: x3

Giaûi: x2 3x 6 x 3 x2 4x 3 0

       

Coù : a + b + c = – + =

1 1( ); 3( )

c x TMDK x

a

    lo¹i

*) Củng cố: tập 35b,c- SGK HS: Giải:

1 2

3

1

1

( a+b+c=0)

2

3

x x

x x x

x    

 

    

   

  

 

Cã

Vaäy pt có nghiệm: x1 =-1; x2=1; x3=-3

Họat động 3 : Phương trình tích:

Y/c HS đọc VD2(SGK)

Cả lớp HĐ nhóm Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm 36(b)

?3- Đại diện nhóm trình bày

3 2

1

2

3 0 x

*) x a-b+c=0

x 1;

x x x x

x x

       

  

  

hc

Gi¶i : cã

P trình có nghiệm: x1= 0; x2=-1; x3=-2

Bài tập 36(b)- SGK

2 2

2

2

2

1

2

4

(2 4) (2 1)

(2 1)(2 1)

(2 5)(2 3)

2

2

1

*)

5 /

*)

3/

x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

x x x

x x x x

x

    

         

     

   

 

   

      

 

      

 

Vậy phương trình có nghiệm

Họat động 4: Củng cố:

- Cách giải phương trình trùng phương - Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu thức cần tìm điều kiện xác định phương trình phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm

- Ta giải số phương trình bậc cao cách đưa phương trình tích đặt ẩn phụ

Họat động 4: Hướng dẫn học nhà: - Hướng dẫn cách giải BT:

Giải phương trình sau:

2

2 2

4

(4x - 5) - 6(4x - 5) + =

b (2x +x - 2) 10 16

x - 8x - =

a

x x c

   

Thứ ngày tháng năm 2012

Tiết 61: LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

* KT : Ơn tập cách giải số phương trình quy phương trìn bậc hai

* KN : Rèn kĩ giải dạng phương trình: phương trình trùng phương, phương trình bậc hai, phương trình tích, phương trình chưá ẩn mẫu

* T Đ: Rèn tư linh hoạt sáng tạo Rèn tính cẩn thận chặt chẽ

II Chuẩn bị :

- GV ghi bảng phụ bước giải pt chứa ẩn mẫu, pt tích - HS ơn tập cách giải dạng phương trình học

III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.

HS1: Neâu cách giải phương trình trùng phương làm BT37(c)/56

Hoạt động 2: Rèn kỹ giải phương trình trùng phương

?Làm BT 37(SGK): Y/c HS lên bảng giải pt ? HS nhận xét, sửa sai GV chốt lại cách làm

GV cho HS thảo luận nhóm làm BT37(d) ? HS lên bảng đính bảng nhóm

? HS nhận xét chéo nhóm

1 BT 37(SGK):

a) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 =

 3x4 + 18x2 + 15 = Đặt x2 = t (t  0)

3t2 + 18t + 15 = 0

,

1

81 3.15 36 t 1;t

      

Vì t khơng thoả mãn điều kiện Vậy pt cho vô nghiệm 2.BT37( d)(SGK):

1 1 2 2 2           x x x x x x

Đặt x2 = t 0 ta có phương trình :

2t2 + 5t - = (a = 2; b = 5; c = - 1)

 = 52- 4.2.(-1) = 25 + = 33>0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

t1 =

33 ; 33      t  33 ; 33       x x

Hoạt động 3: Rèn kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu:

2 Baøi 38(SGK):

? HS lên bảng giải 38 ? HS nhận xét sửa sai

GV cho HS thảo luận làm BT38(d)/57 5’ ? HS lên bảng đính bảng nhóm

? HS nhận xét chéo nhóm

2 Bài 38(SGK):

3 2

3 2

2 ,

1

) ( 3) ( 1)( 2)

2 2

2 11 0; 16 22 38

4 38 38

;

2

a x x x x x

x x x x x x x

x x x x                             

d) ( 1)( 4)

10 2      

 x x x

x x

x

GV đặc biệt lưu ý HS giải phương trình chứa ẩn mẫu thức phải đặt điều kiện đối chiếu với điều kiện trước kết luận nghiệm phương trình

ĐKXĐ phương trình : x1;x 4

(1)=> ( 1)( 4)

16 ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) (            x x x x x x x x x x

x2 - 7x - =

Ta thaáy a - b + c = 1-(-7) + (-8) = Phương trình có hai nghieäm x1 = -1; x2 =

x1= -1 khơng thoả mãn ĐKXĐ phương

trình(1)nên bị loại

Vậy phương trình (1) có nghiệm:x =

Hoạt động 4: Rèn kỹ giải phương trình đưa dạng tích:

? HS thảo luận nêu cách làm BT39 (d)/57 ? Một HS lên bảng trình bày

? HS khác nhận xét

GV cho HS laøm baøi 40/sgk

HS đứng chỗ trả lời cậu hỏi: ? Chọn biểu thức để đặt ẩn phụ ? Ta có pt

? Giải pt ta có kết luận ? KL nghiệm pt cho

3 Baøi39/57

d) (x3 + 2x2 - 5)2 = (x3- x + 5)2

(x3 + 2x2 - 5)2 - (x3- x + 5)2 = x.(2x2 + 2x -1).(2x2 + x - 10) =

             10 2 2 x x x x x ; ; 3 ;            x x x x x

Baøi 40/ SGK

a) 3(x2 + x) - 2(x2 + x) - = 0

Đặt x2 + x = t, ta coù pt 3t2 - 2t - = 0

 t1 = 1; t2 =



- Thay t = ta coù x2 + x = 1     x x

1

1 5;

2

x   x  

- Thay t = -1/3 ta coù

0     x x

Pt vô nghiệm Vậy pt cho có hai nghiệm

1

1 5

;

2

x   x   Hoạt động 5: Củng cố:

? Nêu dạng tập chữa ? Nhắc lại kiến thức vận dụng

Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc cách giải dạng phương trình - Làm phần lại 39, 40/ sgk

Thứ ngày 11 tháng năm 2012 Tiết 62: §8 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I.Mục tiêu :

* KT : biết cách giải toán cách lập pt dạng đơn giản

* KN : có kĩ trình bày dạng tốn gảI cách lập phương trình

* T Đ : rèn tư linh hoạt sáng tạo, rèn tính cẩn thận chặt chẽ II Chuẩn bị :

- GV ghi bảng phụ bước giải tốn cách lập phương trình - HS ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình

III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

HS nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình

Hoạt động 2: Ơn tập bước giải tốn cách lập phương trình:

? HS đọc VD1

? HS giải toán VD hướng dẫn giáo viên

? Nêu cơng thức tính thời gian biết công việc suất

? Nêu để lập pt ? HS lên bảng giải pt ? HS nhận xét sửa sai

GV hướng dẫn cách trả lời toán

GV cho HS thảo luận nhóm cách làm ?1 ? HS làm ?1 theo bước

* Ví duï :

Gọi số áo may ngày theo kế hoạch x (x N, x > 0)

Thời gian quy định may xong 3000 áo

3000

x ngaøy.

Thực tế xưởng may ngày x +6 áo

Thời gian may xong 2650 áo

2650

x ngày Theo ta có pt

3000 2650

5

6

x  x

, ,

1

3000( 6) ( 6) 2650

64 3600

4624 68

32 68 100; 32 68 36

x x x x

x x

x x

    

   

    

     

x = 100 (tmđk) x= - 36 (không tmđk) Vậy theo kế hoạch ngày xưởng may xong 100 áo

?1

? HS khaùc nhận xét

GV lưu ý HS nhận định kết trước trả lời

Chiều dài : x + (m)

Diện tích mảnh đất : x.( x + ) (m2) Theo đề ta có phương trình :

x.( x + ) = 320

 x2 + 4x - 320 = ( a=1; b'=2; c=-320) = (b')2- a.c = 22- 1.(-320) = 324 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1= 18 16

324

    



x2= 18 20

324

     



(loại) Vậy chiều rộng mảnh đất 16 ( m )

chiều dài mảnh đất 20 ( m ) Hoạt động 3:Củng cố:

? HS nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình ? HS nêu dạng tốn giải

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: - Học thuộc bước giải toán cách lập phương trình - Làm BT 42, 43, 44/ sgk

Thứ ngày 16 tháng năm 2012 Tiết 63: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

* KT: Ôn tập bước giải tốn cách lập phương trình * KN: Rèn kĩ giải tốn cách lập phương trình * T Đ: Rèn tư linh hoạt sáng tạo, rèn tính cẩn thận chặt chẽ

II Chuẩn bị :

HS ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình

III Tiến trình dạy học

1 Ơn định tổ chức - Kiểm tra cũ.

? HS1 Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình ? HS2 Làm BT45/59HS

2 Bài mới:

III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1 Vận dụng giải toán liên quan chu vi, diện tích hình chữ nhật

? HS thực bước GV gợi ý:

? Chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn

? Nêu đại lượng cần biểu diễn thông qua ẩn ? Lập phương trình

? HS lên bảng giải phương trình chứa ẩn mẫu ? HS nhận định kết trả lời

HĐ2 Vận dụng giải toán chuyển động

? HS nêu dạng toán xác định số chuyển động toán

? HS chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn ? HS biểu thị đại lượng lại chuyển động

? HS vào đề để lập phương trình

1 Baøi 46/59

Gọi chiều rộng miếng đất x(m) (x>0) Vì diện tích miếng đất 240 m2 nên chiều

dài miếng đất : x

240

(m)

Nếu tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều dài 4m mảnh đất có chiều rộng :

(x + 3) (m ) ; chều dài : ( x

240

- 4) (m) Theo đề ta có phương trình :

( x + ) ( x

240

- 4) = 240

 x2 + 3x - 180 =

 = 32 - 4.(-180) = 729 >   27

Phương trình có hai nghiệm : x1 = 12 ; x2 = -15 ( loại )

Chiều rộng mảnh đất : 12m

Chiều dài mảnh đất : 240 : 12 =20 m Bài 47/59

Gọi vận tốc bác Hiệp x (km/h) (x>0) Khi vận tốc cô Liên : x - (km/h)

Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh : x

30

(h) Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh:

30

? HS lên bảng giải phương trình

? HS nhận định kết trả lời toán

GV lưu ý HS giải dạng toán chuyển động

Vì bác Hiệp đến trước Liên nửa nên ta có

phương trình :

1 30 30

 

 x

x

 x(x-3) = 60x - 60x + 180  x2 - 3x - 180 =

 = + 720 = 729 >   27

Phương trình có hai nghiệm : x1 = 15 ; x2 = -12 (loại)

Vận tốc bác Hiệp 15 km/h Vận tốc cô Liên 12 km/h HĐ3 Vận dụng giải toán suất

HS hoạt động nhóm đểlàm 49 bảng nhóm phút

GV thu nhóm chữa nhận xét Có thể gợi ý cho hs hệ thống câu hỏi ? Gọi đại lượng ẩn, đk cho ẩn?

? Đội II làm xong công việc ngày? Vì sao?

? Với loại tốn suất, sau gọi ẩn cần tính suất cơng việc ntn?

* Quy đơn vị thời gian làm công việc

? Mỗi ngày đội hai đội làm phần cơng việc?

? Do ta lập pt nào?

Baøi 49/ SGK

Gọi thời gian đội I làm xong cơng việc x (ngày)

Vì đội II hồn thành cơng việc lâu đội I ngày nên đội II làm xong cơng việc

x + ngày

Mỗi ngày đội I làm

1

xcông việc Mỗi ngày đội II làm

1

x công việc. Theo ta có pt

1

x +

1

x =

1

2

, ,

1

4 24 ( 6)

2 24

5

6;

x x x x

x x

x x

    

   

    

  

x1 thoả mãn ĐK cịn x2 khơng TMĐK

Vậy đội I làm xong công việc ngày cịn đội II hồn thành cơng việc 12 ngày

3 Củng cố:

? HS nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình

4 Hư ớng dẫn nhà:

- Làm tập 50/sgk

- Đọc thêm tỉ số vàng, phép chia hoàng kim

Ngày dạy: 13/04/2011

TIẾT 64. ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU :

* KT : Củng cố ôn tập kiến thức hàm số y = ax2 (a # 0) phương trình bậc hai * KN: Rèn kĩ giảI dạng toán lien quan đến hàm số y = ax2 (a # 0) giải thành thạo phương trình bậc hai dạng ax2+ bx + c = 0; nhẩm nghiệm phương trình bậc hai tìm hai số biết tổng tích chúng, giải tốn cách lập phương trình tốn đơn giản

* T Đ: Rèn tư linh hoạt sáng tạo, rèn tính cẩn thận chặt chẽ II CHUẨN BỊ :

- HS tự ôn tập trước chuẩn bị đáp án cho câu hỏi ôn tập sgk/60,61 - HS học bảng tóm tắt sgk/61-62

III Các phương pháp dạy hoc chủ yếu:

- Đàm thoại, rèn kĩ năng, hợp tác theo nhóm nhỏ IV Tiến trình dạy học

1 Ôn định tổ chức - Kiểm tra cũ. GV chia lớp thành hai nhóm:

Dãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Dãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x2 Qua đồ thị hai nhóm cho biết

? Với a > 0, hàm số đồng biến nào? Tương ứng với chiều lên hay xuống đồ thị hàm số?

? Với giá trị x hs đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn không?

? Tương tự hàm số y = -2x2 với a < 0? Bài

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt GV cho HS hoạt động cá nhân làm

1

? Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = (a  0) ta có phương pháp để tìm nghiệm?

* Nhẩm nghiệm, dùng cơng thức

Bài 1: Giải pt

a) 3x4 - 12x2 + = Đặt x2 = t (t  0) Ta coù 3t2 - 12t + =  t2 - 3t + = Vì a + b + c = - + =

Suy t1 = 1; t2 =

nghiệm công thức nghiệm thu gọn

? Khi pt vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép?

GV yêu cầu hs giải pt trùng phương, pt tích, pt chứa ẩn mẫu Sau giải xong cho hs nhắc lại cách giải cho dạng pt

? Đối với phần e, ta nên đặt ẩn phụ ntn? ? Có nhận xét pt ẩn t?

? Từ giá trị tìm t, tìm x?

Với t =  x3 = 3; x4 = -

2

2

1

2

2 2

2

1

2

2

) 20 25

5

)5

(5 1) (5 1) (5 1)( 1)

5 1

; 1;

5

)2( ) 3( )

2

1

2 1;

2

1 ( 1)

x x x

b x x x

d x x x

x x x x x

x

x x x

x

e x x x x

x x t t t

a b c t t

t x x x

                                                             2 2 2 2 1

2

2

2 2

;

2

6 25 25

25.49 35

5 5;

6

0,5

) ( : )

3

2 14

(2 1)(3 1) 14

3

6 13

169 120 289 17

5

;

2

x

t x x x x

x x

x x

x x

x x

c DKXD x

x x

x x

x x x

x x x x x x                                                            

Baøi 62/ SGK

Pt: 7x2 + 2(m - 1)x - m2 = 0

a) , = (m - 1)2 + 7m2 > m Do pt có nghiệm với giá trị m

b) Goïi x1; x2 nghiệm pt

2 2

2 2

1 2

2 2

2(1 )

( ) 2

7

4 14 18

49 49

m m

x x x x x x

m m m m m

                   

Baøi 65/ SGK

Gọi vận tốc xe lửa x (km/h), x > Vận tốc xe lửa x + (km/h)

GV cho HS laøm baøi 62/sgk ? Pt bậc hai có nghiệm nào?

? Hãy tính giá trị biệt thức ,, nhận xét giá trị ,?

? Khi x1; x2 laø nghiệm pt, tính x1; x2 theo m?

? Biến đổi x12 + x22 thành biểu thức chứa x1 + x2 x1.x2

? Thay giá trị x1 + x2 x1.x2 vào biểu thức để tính giá trị?

GV cho hs hoạt động nhóm để làm 65 theo gợi ý sau

? Gọi đại lượng ẩn? Đk ẩn gì?

? Vận tốc xe lửa thứ hai gì?

? Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau?

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bỉm Sơn đến chỗ gặp nhau?

? Căn vào đề ta có pt nào? ? Giải pt ta thu nghiệm nào?

? Có giá trị phù hợp với đk ẩn?

? Trả lời

đến chỗ gặp

450

h x

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bỉm Sơn đến chỗ gặp

450 5h

x Ta coù

2

1

450 450

1 2250

5

5 2250

25 9000 9025 95

45; 50

x x x x

x x

x x

    



   

      

  

Vậy vận tốc xe lửa 45 km/h Vận tốc xe lửa 50km/h

3 Củng cố:

? Nêu dạng tập làm

? Nhắc lại kiến thức vận dụng 4 Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra 45’

Bài 1.Chọn đáp án phù hợp ghi kết vào

1 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?

2 Cặp số sau nghiệm phương trình x – 3y = 2?

A ( 1; 1) B ( - 1; - 1) C ( 1; 0) D ( ; 1)

3.Cặp số ( -1; 2) nghiệm phương trình

A 2x + 3y = B 2x – y = C 2x + y = D 3x – 2y =

4 Cặp số (1; -3) nghiệm phương trình sau ?

A 3x – 2y = B 3x – y = C 0x – 3y = D 0x + 4y =

5 Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm ?

A (-1; 1) B (-1; -1) C (1; -1) D (1; 1)

6 Tập nghiệm phương trình 4x – 3y = -1 biểu diễn đường thẳng A y = - 4x - B y = 43x + 13 C y = 4x +

D y =

4 3x -

1

7 Tập nghiệm phương trình 2x + 0y = biểu diễn A đường thẳng y = 2x –

B đường thẳng y =

5 2.

C đường thẳng y = – 2x

D đường thẳng x =

5 2.

8 Hệ phương trình sau khơng tương đương với hệ

2

3

       x y x y A

3

3

       x y

x y B

3

3

       x y

x y C

2       x y x D 4

3

      x x y

9 Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình

2 5

2

       x y

x y laø

A

2 5

4 10

       x y

x y B

2 5

0

       x y

x y C

2 5

4 10

       x y x y D 1 5 3            x y x y

10 Hệ phương trình sau vô nghiệm ? A 3           x y x y B 3          x y x y C 5 2           x y x y D 3           x y x y 11 Heä phương trình

4        x y x y

A có vô số

nghiệm B vơ nghiệm C có nghiệm D đáp án khác

12 Cặp số sau nghiệm hệ

A

1 0;

2

    

 . B.

1 2;

2

    

 . C

1 0;

2

     .

D



1;0



13 Cho phương trình x – y = (1) Phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình có vơ số nghiệm ?

A 2y = 2x – B y = + x C 2y = – 2x D y = 2x –

14 Phương trình kết hợp với phương trình x + y = để hệ phương trình có nghiệm ?

A 3y = -3x + B 0x + y = C 2y = – 2x D y + x = -1

15 Hai hệ phương trình

kx 3y x y

  



  

 vaø

3x 3y y x

  



 

 tương đương k baèng

A B -3 C D -1

16 Hệ phương trình

2x y 4x y

  



 

 có nghiệm là

A (2; -3) B (2; 3) C (-2; -5) D (-1; 1)

17 Cho phương trình x – 2y = (1), phương trình trịn phương trình sau kết hợp với (1) hệ có nghiệm ?

A

1

x y

2

  

B

1

x y

2   C

2x 3y 3  . D 2x – y =

18 Hệ phương trình

x 2y x y 2

   



  

 có nghiệm là

A



 2; 2



B



2; 2



C



3 2;5 2



D



2; 2



Bài 2.Hãy ghép hệ phương trình cột A với cặp số cột B nghiệm hệ phương

trình

CỘT A CỘT B

1

3

2

  

   

x y

x y a ( 0; 0)

2

0

2

  

   

x y

x y b (-1; -1)

3

1 3

2

3 5

2

      

   

x y

x y c ( 5; -1)

4

2

2

  

    

x y

x y d ( 1; 1)

e ( 4; -1)

1 Cho hàm số

2 x y

điểm A(1; 0,25); B(2; 2); C(4; 4) Các điểm thuộc đồ thị hàm số gồm:

A.chỉ có điểm A B.hai điểm A C C.hai điểm A D.cả ba điểm A, B, Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a bằng

A

4

3. B

3 4.

C

D

1

3 Đồ thị hàm số y = -3x2

qua điểm C(c; -6) Khi c

A B  2. C  2. D.kết khác

4 Đồ thị hàm số y = ax2 cắt đường thẳng y = - 2x + điểm có hồnh độ a

A B -1 C 5. D  5.

5 Điểm N(2; -5) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 + m bằng:

A – B C 12. D  12

6 Đồ thị hàm số y = x2

ñi qua ñieåm:

A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; )

7 Hàm số y =

1

m

 

 

  x2 đồng biến x > nếu: A m <

1

2. B m >

1

2. C m >

1



D m =

8 Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + = phương trình bậc hai khi:

A m = B m # -1 C m = D giá trị

m Phương trình x2 – 3x + = có biệt thức # bằng

A B -19 C -37 D 16

10 Phương trình mx2 – 4x – = ( m # 0) có nghiệm khi A

5 m

4



B

5 m

4



C

4 m

5



D

4 m

5



11 Phương trình sau có nghiệm kép ?

A –x2 – 4x + = 0. B x2 – 4x – = 0.

C x2 – 4x + = 0. D ba câu sai.

12 Phương trình sau có nghiệm ?

A x2 – x + = 0. B 3x2 – x + = 0.

C 3x2 – x – = 0. D – 3x2 – x – = 0.

13 Cho phương trình 0,1x2

– 0,6x – 0,8 = Khi đó:

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8

C x1 + x2 = 6; x1.x2 = D x1 + x2 = 6; x1.x2 = -

A B – C D – 15 Phương trình 2x2 + mx – = có tích hai nghiệm là

A

5

2 . B

m

2 . C

m



D

5



16 Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có nghiệm thì:

A a + b + c = B a – b + c = C a + b – c = D a – b – c = 17 Phương trình mx2

– 3x + 2m + = có nghiệm x = Khi m

A

6

5 . B

6



C

5

6. D

5



18 Cho hai số u v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = Khi u, v hai nghiệm phương trình

A x2 + 5x + = 0. B x2 – 5x + = 0.

C x2 + 6x + = 0. D x2 – 6x + = 0.

19 Cho phương trình x2 – (a + 1)x + a = Khi phương trình có nghiệm là: A x1 = 1; x2 = - a B x1 = -1; x2 = - a C x1 = -1; x2 = a D x1 = 1; x2 = a

20.Gọi x1; x2 nghiệm phương trình x2 + x – = Khi biểu thức x12 + x22 có giá trị là: