MUÏC TIEÂU Làm quen với các bảng đơn giản về thu thập số liệu thống kê khi điều tra về cấu tạo, về nội dung; biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa của các [r]
(1)Giáo Aùn : Đại Số Tuaàn 20 tieát 41 Giáo Viên : Cao Hoàng Danh THOÁNG KEÂ § THU THAÄP SOÁ LIEÄU THOÁNG KEÂ, TAÀN SOÁ Chöông III: Soạn:5/10/2010 I MUÏC TIEÂU Làm quen với các bảng (đơn giản) thu thập số liệu thống kê điều tra (về cấu tạo, nội dung); biết xác định và diễn tả dấu hiệu điều tra, hiểu ý nghĩa các cụm từ "số các giá trị dấu hiệu" và "số các giá trị khác dấu hiệu", làm quen với khái niệm tần soá cuûa moät giaù trò Biết các kí hiệu dấu hiệu, giá trị nó và tần số giá trị Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập qua điều tra II CHUAÅN BÒ GV Bảng phụ ghi số liệu thống kê bảng (tr.4), bảng (tr 5), bảng (tr.7) và phần đóng khung (tr.6 SGK) HS: SGK, bảng thống kê điểm học kì I môn toán III TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG Hoạt động 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG (3’) GV giới thiệu chương: Chương này có mục đích bước đầu hệ thống lại HS nghe GV giới thiệu chương thống kê số kiến thức và kĩ mà các em đã biết và các yêu cầu mà HS cần đạt học tiểu học và lớp thu thập các số liệu, dãy số, xong chươgn này số trung bình cộng, biểu đồ, đồng thời giới thiệu số khái niệm bản, quy tắc tính toán đơn giản để qua đó cho HS làm quen với thống kê mô HS đọc phần giới thiệu thống kê taû, moät boä phaän cuûa khoa hoïc thoáng keâ GV cho HS đọc phần giới thiệu thống kê (tr.4 SGK) Hoạt động 2: THU THẬP SỐ LIỆU, BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ BA ĐẦU (9’) GV baûng (tr.4 SGK) vaø noùi: Khi Khi ñieàu tra veà soá HS quan saù t baû n g điều tra số cây trồng cây trồng lớp dịp phát động phong Nghe giáo viên giới thiệu lớp trào tết trồng cây, người điều tra lập dòp phaùt động bảng đây: phong traøo teát troàng STT Lớp Số cây trồng STT Lớp Số cây trồng cây, người điều tra 6A 35 11 8A 35 lập bảng 6B 30 12 8B 50 ñaây: 6C 28 13 8C 35 6D 30 14 8D 50 6E 30 15 8E 30 7A 35 16 9A 35 7B 28 17 9B 35 7C 30 18 9C 30 7D 30 19 9D 30 10 7E 35 20 9E 30 GV: Tuyø theo yeâu caàu cuûa moãi cuoäc ñieàu tra maø caùc baûng soá lieäu thoáng kê ban đầu khác Lop8.net (2) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV cho HS xem bảng (tr.5 SGK) để minh hoạ ý trên (bảng có cột, nội dung khaùc baûng 1) BẢNG ĐIỀU TRA DÂN SỐ NƯỚC TA TẠI THỜI ĐIỂM 01/4/1999 Daân soá Phân theo giới tính Phaân theo thaønh thò Toång Ñòa Thaønh soá Nam Nữ Noâng thoân phöông thò Haø Noäi 2672,1 1336,7 1335,4 1538,9 1133,2 Haûi Phoøng 1673,0 825,1 847,9 568,2 1104,8 Höng Yeân 1068,7 516,0 552,7 92,6 976,1 Haø Giang 802,7 298,3 304,4 50,9 551,8 Baùc Caïn 275,3 137,6 137,7 39,8 235,5 … … … … … … Hoạt động 2) DẤU HIỆU (11’) GV: Trở lại bảng và giới thiệu thuật ngữ: dấu hiệu và đơn vị điều HS làm ?2 tra baèng caùch cho HS laøm ?2 Noäi dung ñieàu tra baûng laø Nội dung điều tra bảng là gì? số cây trồng lớp GV: Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu (kí hiệu chữ cái in hoa X,Y…) Dấu hiệu X bảng là số cây trồng HS nghe GV giảng để hiểu lớp, còn lớp là nào là bảng số liệu thống kê ban đầu moät ñôn vò ñieàu tra GV: Việc làm trên người điều tra là thu thập số liệu vấn đề HS: Bảng gồm cột, các cột lần quan tâm Các số liệu trên lượt số thứ tự; lớp và số cây ghi lại bảng gọi là trồng lớp bảng số liệu thống kê ban đầu (bảng HS hoạt động nhóm với bài tập thoáng keâ ñieåm cuûa taát caû caùc baïn 1) - Dựa vào bảng số liệu thống kê ban tổ qua bài kiểm tra toán học đầu trên em hãy cho biết bảng đó kì I gồm cột, nội dung cột là gì? GV: Cho HS thực hành: Em hãy thoáng keâ ñieåm cuûa taát caû caùc baïn toå cuûa mình qua baøi kieåm tra toán học kì I GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm lập bảng trên Sau đó yêu cầu HS cho bieát caùch tieán haønh ñieàu tra cuõng nhö caáu taïo cuûa baûng GV nhaän xeùt Ví duï baûng soá lieäu Lop8.net NOÄI DUNG 2:Noäi dung ñieàu tra baûng laø soá caây troàng cuûa moãi lớp Khaùi nieäm veà daáu hieäu Vấn đề hay tượng mà người ñieàu tra quan taâm tìm hieåu goïi laø daáu hieäu (kí hieäu baèng chữ cái in hoa X,Y…) (3) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS thống kê ban đầu tổ bảng Đại diện tổ trình bày cấu tạo beân bảng trước toàn lớp NOÄI DUNG STT Hoï teân Ñieåm Hoàng Phương Anh 10 Nguyeãn Hoàng Ngoïc Nguyeãn Mai Phöông 10 Voõ Vieät Linh 10 Nguyeãn Vaên Lang Phaïm Trung Hieáu Nguyeãn Thuyø Linh 10 Phaïm Ngoïc Chaâm 10 Phan Thu Thuyû 10 Nguyeãn Duy Baûo Hoạt động 3) TẦN SỐ CỦA MỖI GIÁ TRỊ (12’) GV trở lại bảng và yêu cầu HS làm HS làm ?5 Coù soá khaùc ?5 vaø ?6 ?5 Coù soá khaùc coät soá coät soá caây trồng ?5 Có bao nhiêu số khác cây trồng Đó là các số 28; 30; cột số cây trồng được? Nêu cụ thể Đó là các số 28; 30; 35; 50 ?6 Có bao nhiêu lớp trồng 35; 50 các số khác đó? 30 cây? Trả lời câu hỏi tương tự ?6 Có lớp trồng 30 cây ?6 Có bao nhiêu lớp trồng 30 với các giá trị 28; 35;50 Có lớp trồng cây? Trả lời câu hỏi tương tự với các ?6 Có lớp trồng 30 cây 28 cây giaù trò 28; 35;50 Có lớp trồng 28 cây Có lớp trồng Có lớp trồng 35 cây 35 cây Có lớp trồng 50 cây Có lớp trồng HS laøm ?7 GV hướng dẫn HS định nghĩa tần số: Trong dãy giá trị dấu hiệu bảng 50 cây Khaùi nieäm taàn soá: Soá laàn xuaát hieän cuûa moät giaù trò coù giaù trò khaùc dãy giá trị dấu hiệu Các giá trị khác là Số lần xuất moät giaù trò daõy gọi là tần số giá trị đó 28;30;35;50 Giá trị dấu hiệu kí hiệu là x và Tần số tương ứng các giá trị giá trị dấu hiệu gọi là tần số taàn soá cuûa daáu hieäu kí hieäu n trên là: 2;8;7;3 giá trị đó GV cho HS laøm ?7 (tr SGK) Đáp số: Trong dãy giá trị dấu hiệu Tần số tương ứng các giá trị Giá trị dấu hiệu bảng có bao nhiêu giá trị khác 17; 18; 19; 20; 21 là 1; 3; kí hiệu là x và tần số cuûa daáu hieäu kí hieäu nhau? 3; 2; n Hãy viết các giá trị đó cùng tần số Trong daõy giaù trò daáu cuûa chuùng hiệu bảng có GV trở lại BT2 (tr.7 SGK) và yêu giaù trò khaùc caàu HS laøm noát caâu c, tìm taàn soá cuûa HS: Trong baûng coù 20 ñôn vò Caùc giaù trò khaùc chuùng ñieàu tra laø 28;30;35;50 GV: Thoâng qua BT2(tr.7 SGK) vaø Tần số tương ứng ?7 có thể hướng dẫn HS các bước Lop8.net (4) Giáo Aùn : Đại Số HOẠT ĐỘNG CỦA GV tìm taàn soá nhö sau: GV giới thiệu thuật ngữ giá trị daáu hieäu, soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu qua ?3 GV: Trong baûng coù bao nhieâu ñôn vò ñieàu tra GV: Mỗi lớp (đơn vị) trồng số cây: chẳng hạn lớp 7A trồng 35 cây, lớp 7D trồng 50 cây (bảng 1) Như ứng với đơn vị điều tra có số liệu, số liệu đó gọi là moät giaù trò cuûa daáu hieäu Soá caùc giaù trị dấu hiệu đúng số các ñôn vò ñieàu tra (kí hieäu N) GV trở lại bảng và giới thiệu dãy giaù trò cuûa daáu hieäu X chính laø caùc giá trị cột thứ (kể từ bên trái sang) GV cho HS laøm ?4 Dấu hiệu X bảng có tất bao nhiêu giá trị? Hãy đọc dãy giá trị cuûa daáu hieäu GV cho HS laø baøi taäp (tr SGK) Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài sau đó gọi HS trả lời câu hỏi a Daáu hieäu maø ban An quan taâm laø gì và dấu hiệu đó có tất bao nhiêu giaù trò? b Coù bao nhieâu giaù trò khaùc dãy giá trị dấu hiệu đó? c Vieát caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu + Quan saùt daõy vaø tìm caùc soá khaùc dãy, viết các số đó theo thứ tự từ nhỏ đến lớn + Tìm tần số số cách đánh dấu vào số đó dãy đếm và ghi lại (Coù theå kieåm tra xem daõy taàn soá tìm có đúng không cách so sánh tổng tần số với tổng các đơn vị ñieàu tra, neáu khoâng baèng thì kết tìm là sai) GV đưa lênbảng phụ phần đóng khung SGK (tr.6) vaø löu yù HS Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS laøm ?4 Dấu hiệu X bảng có tất 20 giaù trò HS đọc dãy giá trị dấu hiệu X cột bảng HS laøm baøi taäp (tr.7 SGK) a Daáu hieäu maø An quan taâm laø: Thời gian cần thiết hàng ngày mà An từ nhà đến trường Dấu hiệu đó có 10 giá trị b Coù giaù trò khaùc c Caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu laø 17; 18; 19; 20; 21 HS đọc phần đóng khung (tr.6 SGK) HS đọc chú ý (tr.7 SGK) để hiểu roõ ñieàu treân Lop8.net NOÄI DUNG cuûa caùc giaù trò treân là: 2;8;7;3 Đáp số: Tần số tương ứng cuûa caùc giaù trò 17; 18; 19; 20; 21 laàn lượt là 1; 3; 3; 2; (5) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG là không phải trường hợp nào kết thu thập điều tra cuõng laø caùc soá Cho HS đọc chú ý (tr.7 SGK) để hiểu roõ ñieàu treân Cho HS đọc chú ý (tr.7 SGK) để hiểu roõ ñieàu treân Hoạt động CỦNG CỐ (8’) GV ñöa leân baûng phuï baøi taäp sau: HS laøm baøi taäp Số HS nữ lớp 12 trường trung học sở ghi lại baûng sau: a) Dấu hiệu: Số HS nữ 18 14 20 17 25 14 lớp Số tất các giá trị dấu 19 20 16 18 14 16 hieäu: 12 b) Caùc giaù trò khaùc cuûa daáu Cho bieát: a) Daáu hieäu laø gì? Soá taát caû caùc giaù hieäu laø: 14; 16; 17; 18; 19; 20; 25 Tần số tương ứng các giá trị trò cuûa daáu hieäu? b) Nêu các giá trị khác dấu trên là: 3; 2; 1; 2; 1; 2; hiệu và tìm tần số giá trị đó? Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(2’) - Hoïc thuoäc baøi - Laøm baøi taäp (tr SGK), baøi taäp (tr.8 SGK) - Baøi taäp 1, 2, (tr.3, SBT) - Mỗi HS tự điều tra, thu thập số liệu thống kê theo chủ đề tự chọn Sau đó đặc các câu hỏi tiết học và trình bày lời giải Tuaàn 20 tieát 42 Lop8.net (6) Giáo Aùn : Đại Số Soạn: 5/10/2010 Giáo Viên : Cao Hoàng Danh LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU HS củng cố khắc sâu các kiến thức đã học tiết trước như: dấu hiệu; giá trị dấu hiệu và taàn soá cuûa chuùng Coù kyõ naêng thaønh thaïo tìm giaù trò cuûa daáu hieäu cuõng nhö taàn soá vaø phaùt hieän nhanh daáu hieäu chung caàn tìm hieåu HS thấy tầm quan trọng môn học áp dụng vào đời sống hàng ngày II.CHUAÅN BÒ GV: Bảng phụ ghi số liệu thống kê bảng 5, bảng (tr.8 SGK), bảng (tr.9 SGK), bảng bài taäp (tr.4 SBT) vaø moät soá baøi taäp maø GV seõ ñöa tieát luyeän taäp naøy HS: Chuaån bò moät vaøi baøi ñieàu tra III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1KIỂM TRA (8’) GV kieåm tra HS 1: HS leân baûng a) Theá naøo laø daáu hieäu? Theá naøo laø a) Lyù thuyeát (SGK) giaù trò cuûa daáu hieäu? Taàn soá cuûa moãi giaù trò laø gì? b) Laäp baûng soá lieäu thoáng keâ ban b) Baøi taäp đầu theo chủ đề mà em đã chọn Sau HS thể chủ đề tự chọn mình đó tự đặt các câu hỏi và trả lời GV có thể cho HS lớp bổ sung caâu hoûi neáu HS ñaët coøn thieáu GV kieåm tra HS 2: Chữa BT1 (tr.3 SBT) a) Để có bảng trên người điều tra phải gặp lớp trưởng (hoặc cán bộ) lớp để lấy số liệu b) Dấu hiệu: Số nữ HS lớp Các giá trị khác cuûa daáu hieäu laø 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28 với tần số tương ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; - GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai baïn vaø cho ñieåm Hoạt động LUYỆN TẬP (36’) GV cho HS laøm BT (tr.8 SGK) Baøi Taäp (tr.8 SGK) GV đưa đề bài lên máy chiếu Thời HS đọc to đề bài Đề bài : Bảng phụ gian chaïy 50 m cuûa caùc HS moät Thời gian chạy 50 m cuûa caùc HS moät lớp thầy giáo dạy thể dục ghi lại hai baûng vaø baûng lớp thầy giáo daïy theå duïc ghi laïi hai baûng vaø baûng Haõy cho bieát HS trả lời a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở a) Dấu hiệu: Thời gian chạy a) Dấu hiệu: Thời hai baûng) 50 meùt cuûa moãi HS (nam, nö) gian chaïy 50 meùt cuûa moãi HS (nam, nö) Lop8.net (7) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS b) Số các giá trị dấu hiệu và số các b) Đối với bảng 5: Số các giá gái trị khác dấu hiệu (đối với trị là 20 số các giá trị khác bảng) laø Đối với bảng 6: Số các giá trị laø 20 soá caùc giaù trò khaùc laø c) Caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu và tần số chúng (đối với bảng) a) Đối với bảng 5: Caùc giaù trò khaùc laø 8,3; 8,4; 8,5; 8,7; 8,8 Tần số chúng laø 2; 3; 8; 5; Đối với bảng 6: Các gái trị khaùc laø 8,7; 9,0; 9,2; 9,3 Tần số chúng laø: 3; 5; 7; GV cho HS laøm baøi taäp (tr.9 SGK) HS laøm baøi taäp (tr.9 SGK) GV gọi HS làm câu hỏi HS trả lời câu hỏi a) Daáu hieäu caàn tìm hieåu vaø soá caùc giaù a) Dấu hiệu Khối lượng trị dấu hiệu đó chè hộp b) Soá caùc giaù trò: 30 b) Soá caùc giaù trò khaùc cuûa daáu b) Soá caùc gaùi trò khaùc cuûa hieäu daáu hieäu laø: c) Caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu c) Caùc giaù trò khaùc laø 98; vaø taàn soá cuûa chuùng 99; 100; 101; 102 Tần số các giá trị theo thứ tự trên là; 3; 4; 16; 4; GV cho HS laøm baøi taäp (tr.4 SBT) HS laøm baøi taäp (tr.4 SBT) GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài Một người ghi lại số điện tiêu thụ (tính theo kWh) moät xoùm goàm hai mươi hộ để làm hoá đơn thu tiền Người đó ghi sau: 75 100 85 53 40 165 85 47 80 93 72 105 38 90 86 120 94 58 86 91 - Theo em thì baûng soá lieäu naøy coøn - Baûng soá lieäu naøy coøn thieáu thiếu sót gì và cần phải lập bảng tên các chủ hộ hộ để theá naøo? từ đó làm hoá đơn thu tieàn - Baûng naøy phaûi laäp nhö theá naøo? - Phaûi laäp danh saùch caùc chuû Lop8.net NỘI DUNG b) Đối với bảng 5: Số caùc giaù trò laø 20 soá caùc giaù trò khaùc laø Đối với bảng 6: Số caùc giaù trò laø 20 soá caùc giaù trò khaùc laø c) Đối với bảng 5: Caùc giaù trò khaùc laø 8,3; 8,4; 8,5; 8,7; 8,8 Taàn soá cuûa chuùng là 2; 3; 8; 5; Đối với bảng 6: Caùc gaùi trò khaùc laø 8,7; 9,0; 9,2; 9,3 Taàn soá cuûa chuùng laàn lượt là: 3; 5; 7; Baøi taäp (tr.9 SGK) (đề bài bảng phụ) a/ Daáu hieäu Khoái lượng chè hoäp b/ Soá caùc giaù trò: 30 Soá caùc gaùi trò khaùc cuûa daáu hieäu laø: c) Caùc giaù trò khaùc laø 98; 99; 100; 101; 102 Taàn soá cuûa caùc giaù trò theo thứ tự trên là; 3; 4; 16; 4; (8) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS hoä theo moät coät vaø moät coät khác ghi lượng điện tiêu thụ tương ứng với hộ thì làm hoá đơn thu tiền cho hộ GV coù theå boå sung theâm caâu hoûi: HS trả lời: Cho bieát daáu hieäu laø gì? Caùc giaù rò khaùc Daáu hieäu laø soá ñieän naêng tieâu dấu hiệu và tần số thụ (tính theo kWh) giá trị đó? hoä Caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu 38; 40; 47; 53; 58; 72; 75; 80; 85; 86; 90; 91; 93; 94; 100; 105; 120; 165 Tần số tương ứng các giá trị trên là: 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; GV đưa lên bảng phụ bài tập sau: Để HS đọc kỹ đề bài caét khaåu hieäu “NGAØN HOA VIEÄC TOÁT DAÂNG LEÂN BAÙC HOÀ”, haõy laäp bảng thống kê các chữ cái với tần số xuaát hieän cuûa chuùng GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm Kết hoạt động nhóm N G A H O V I E C T D L B 4 1 2 1 GV cho HS kiểm tra vài nhóm, có Đại diện nhóm trình bày thể đánh giá cho điểm baøi giaûi GV ñöa leân maùy chieáu baøi taäp sau: HS quan saùt baûng thoáng keâ soá liệu ban đầu Bảng ghi điểm thi học kì I môn toán 48 HS lớp 7A sau: 8 10 10 9 8 10 10 10 10 10 GV yêu cầu HS tự đặt các câu hỏi có HS đặt câu hỏi: thể có cho bảng ghi trên? 1) Cho bieát daáu hieäu laø gì? Soá taát caû caùc giaù trò cuûa daáu hieäu 2) Neâu caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu vaø tìm taàn soá cuûa chuùng Sau đó các HS tự trả lời HS trả lời: 3) Daáu hieäu laø ñieåm thi hoïc kì Lop8.net NỘI DUNG (9) Giáo Aùn : Đại Số HOẠT ĐỘNG CỦA GV Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA HS I môn toán Coù taát caû 48 giaù trò cuûa daáu hieäu Caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu laø: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 Tần số tương ứng với các giaù trò treân laø: 2; 3; 7; 7; 5; 10; 7; NỘI DUNG GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1’) - Học kỹ lí thuyết tiết 41 - Tiếp tục thu thập số liệu, lập bảng thống kê số liệu ban đầu và đặt các câu hỏi có trả lời kèm theo kết thi học kì môn văn lớp - Laøm caùc baøi taäp sau: Số lượng HS nam lớp trường trung học sở ghi lại bảng ñaây: 1 2 1 1 Cho bieát: a) Daáu hieäu laø gì? Soá taát caû caùc giaù trò cuûa daáu hieäu b) Nêu các giá trị khác dấu hiệu và tìm tần số giá trị đó Tuaàn 21 Tieát 43 §2 BAÛNG “TAÀN SOÁ” CAÙC GIAÙ TRÒ CUÛA DAÁU HIEÄU Soạn: 6/10/2010 I MUÏC TIEÂU Hiểu bảng “tần số” là hình thức thu gọn có mục đích bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ nhận xét giá trị dấu hiệu đợc dễ dàng Biết cách lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét II CHUAÅN BÒ GV: SGK, PM, BP HS: III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG Hoạt động KIỂM TRA BAØI CŨ (08’) GV gọi hai HS chữa bài tập mà tieát 42 GV cho cheùp Baøi taäp HS chữa bài tập a) Daáu hieäu laø gì? Soá taát caû caùc giaù trò cuûa daáu hieäu b) Neâu caùc giaù trò khaùc cuûa dấu hiệu và tìm tần số giá trị đó Lop8.net (10) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG GV gọi HS chữa bài tập HS chữa bài tập Dựa vào bảng cho biết số gia đình Các giá trị khác dấu hiệu là 1; 2; 3; 4; 9; 6; 7; coù khoâng quaù laø bao nhieâu a) 13; b) 25; c) 28; d) 38 Tần số tương ứng các giá trị trên là 13; 25; 15; 29; 12; 2; 3; GV cho HS lớp nhận xét và Như gia đình có không quá là: 13 + 25 = 38 đánh giá cho điểm Choïn caâu d) 38 Hoạt động LẬP BẢNG “TẦN SỐ” (17’) GV ñöa leân baûng phuï baûng (tr.9 HS quan saùt baûng ?1 SGK) để HS quan sát lại GV yêu cầu HS làm ?1 hình HS hoạt động nhóm bài ?1 98 99 100 101 102 thức hoạt động nhóm 16 Hãy vẽ khung hình chữ nhật Kết hoạt động nhóm goàm hai doøng: doøng treân ghi laïi HS caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu 98 99 100 101 102 theo thứ tự tăng dần, dòng dưới, 16 ghi các tần số tương ứng giá trị đó Sau đó GV bổ sung thêm vào bên Giaù trò (x) Taàn soá (n) phaûi vaø beân traùi cuûa baûng nhö sau: 28 Giaù trò(x) 98 99 100 101 102 30 Taàn soá (n) 16 N=30 35 GV giaûi thích cho HS hieåu: 50 Giaù trò (x); taàn soá (n) ; N = 30 vaø N=20 giới thiệu bảng gọi là Baûng “Bảng phân phối thực nghiệm Kết daáu hieäu” Baûng Để cho tiện ta gọi bảng đó là Giá trị (x) 28 30 35 50 baûng “Taàn soá” Taàn soá (n) N=20 GV yêu cầu HS trở lại bảng (tr.4 SGK) laäp baûng “Taàn soá” Hoạt động CHÚ Ý (8’) GV hướng dẫn HS chuyển bảng Bảng - YÙ NGHÓA CUÛA BAÛN “Taàn soá” daïng “ngang” nhö baûng TAÀN SOÁ Giaù trò (x) Taàn soá (n) Vieäc chuyeån thaønh baûng thaønh baûng “doïc”, chuyeån doøng 28 “taàn soá” giuùp chuùng ta thaønh coät 30 quan saùt, nhaän xeùt veà giaù 35 trò cuûa daáu hieäu moät caùch 50 deã daøng, coù nhieàu thuaän N = 20 GV: Taïi phaûi chuyeån baûng “số liệu thống kê ban đầu” thành baûng “taàn soá”? Cho HS đọc chú ý b HS: Việc chuyển thành bảng lợi việc tính toán “taàn soá” giuùp chuùng ta quan saùt, sau naøy nhaän xeùt veà giaù trò cuûa daáu hieäu moät caùch deã daøng, coù nhieàu thuận lợi việc tính toán Lop8.net 10 (11) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG sau naøy GV đưa phần đóng khung HS đọc phần đóng khung đó tr.10 SGK leân maøn hình Hoạt động LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (11’) GV cho HS laøm baøi taäp (tr.11 Baøi taäp (tr.11 SGK) SGK) GV đưa đề bài lên màn hình yêu a) Dấu hiệu: Số gia đình cầu HS đọc kỹ đề bài và độc lập laøm baøi Baûng “taàn soá” Soá cuûa moãi gia ñình (x) 17 N = 30 Taàn soá (n) b) Hãy nêu số nhận xét từ b) Nhận xét: baûng treân veà soá cuûa 30 gia - Số các gia đình thôn là từ đến ñình thoân? - Soá gia ñình coù chieám tæ leä cao nhaát - Số gia đình có từ trở lên chiếm xấp xỉ 23,3% GV liên hệ với thực tế qua bài tập này: Mỗi gia đình cần thực chuû tröông veà phaùt trieån daân soá nhà nước Mỗi gia đình nên có từ đến GV cho HS laøm baøi taäp (tr.10 Baøi taäp 7(tr.10 SGK) SGK) a) Daáu hieäu: Tuoåi ngheà cuûa moãi coâng nhaân Soá caùc giaù trò: 25 b) Baûng taàn soá Tuoåi ngheà cuûa moãi coâng nhaân (x) 10 Taàn soá (n) 2 N=25 Nhaän xeùt: - Tuoåi ngheà thaáp nhaát laø naêm - Tuoåi ngheà cao nhaát laø 10 naêm - Giá trị có tần số lớn : Khoù coù theå noùi laø tuoåi ngheà cuûa moät soá ñoâng coâng nhaân chụm vào khoảng nào GV đưa đáp án lên bảng phụ để kiểm tra kết hai đội Công bố đội thắng và phát thưởng Lop8.net 11 (12) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1’) - OÂn laïi baøi - Baøi taäp 4,5 (tr.4 SBT) NOÄI DUNG Tuaàn 21 Tieát 44 LUYEÄN TAÄP Soạn: 6/10/2010 I MUÏC TIEÂU Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm giá trị dấu hiệu và tần số tương ứng Củng cố kỹ lập bảng “tần số” từ bảng số liệu ban đầu Biết cách từ bảng tần số viết lại bảng số liệu ban đầu II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV: Baûng phuï ghi baøi taäp baûng 13 vaø baûng 14 (SGK) Baøi taäp (tr.4 SBT) vaø moät soá baûng khaùc HS: III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG Hoạt động KIỂM TRA BAØI CŨ (7’) GV gọi HS chữa bài tập (tr.4 HS làm bài tập (tr.4 SBT) SBT) a) Coù 26 buoåi hoïc thaùng b) Daáu hieäu: Soá HS nghæ hoïc moãi buoåi c) Baûng “Taàn soá” Soá HS nghæ hoïc moãi buoåi (x) Taàn soá (n) 10 1 N = 26 Nhaän xeùt: - Coù 10 buoåi khoâng coù HS nghæ hoïc thaùng - Có buổi lớp có HS nghỉ học (quá nhiều) - Soá HS nghæ hoïc coøn nhieàu GV gọi HS chữa bài tập (tr.4 HS làm bài tập (tr.4 SBT) SBT) a) Daáu hieäu: Soá loãi chính taû moãi baøi taäp laøm vaên b) Coù 40 baïn laøm baøi c) Baûng “taàn soá” Soá loãi chính taû 10 moãi baøi taäp laøm vaên (x) Taàn soá (n) 12 1 N = 40 c) Nhaän xeùt: - Khoâng coù ban naøo khoâng maéc loãi - Soá loãi ít nhaát laø - Soá loãi nhieàu nhaát laø 10 - Số bài có từ đến lỗi chiếm tỉ lệ cao GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai baïn vaø cho ñieåm Hoạt động LUYỆN TẬP (35’) GV cuøng HS laøm baøi taäp (tr.12 HS laøm baøi taäp (tr.12 SGK) Baøi taäp (tr.12 SGK) SGK) Lop8.net 12 (13) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG GV đưa đề bài lên bảng phụ và HS đọc đề bài yêu cầu HS đọc đề bài - Sau đó GV gọi HS trả lời câu hỏi a) Dấu hiệu đây là gì? Xạ thủ a) Dấu hiệu: Điểm số đạt a/Dấu hiệu: Điểm số đã bắn bao nhiêu phát? cuûa moãi laàn baén suùng đạt Xạ thủ đã bắn 30 phát b) Laäp Baûng “taàn soá” vaø ruùt Baûng “taàn soá” b/ laàn baén suùng nhaän xeùt Xạ thủ đã bắn 30 phaùt Ñieåm soá (n) 10 Taàn soá (n) 10 N = 30 Nhaän xeùt: Ñieåm soá thaáp nhaát: Ñieåm soá cao nhaát: 10 Soá ñieåm vaø ñieåm chieám tæ leä cao GV có thể giới thiệu cho HS biết baén suùng laø moät moân theå thao maø các vận động viên Việt Nam đã giành nhiều huy chương các kì thi và ngoài nước Đặc biệt là SEA Games 22 tổ chức nước ta GV cho HS laøm baøi taäp (tr.12 HS laøm baøi taäp (tr.12 SGK) baøi taäp (tr.12 SGK) SGK) a/ Daáu hieäu: - Yeâu caàu HS laøm treân giaáy Thời gian giải bài toán HS - Sau đó GV cùng HS lớp (tính theo phuùt) kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi Soá caùc giaù trò: 35 em treân baûng phuï a/ Daáu hieäu: Thời gian giải bài toán b/ Bảng “tần số” c/ Nhaän xeùt: HS (tính theo phuùt) Thời gian giải Soá caùc giaù trò: 35 bài toán nhanh : b/ Baûng “taàn soá” phuùt Thời gian (x) 10 Thời gian giải Taàn soá (n) 3 11 N=35 bài toán chậm nhất: c/ Nhaän xeùt: Thời gian giải bài toán nhanh 10 phút Soá baïn giaûi moät baøi nhaát : phuùt Thời gian giải bài toán chậm toán từ đến 10 phút chieám tæ leä cao nhaát: 10 phuùt Số bạn giải bài toán từ đến 10 phuùt chieám tæ leä cao GV đánh giá cho điểm các em Lop8.net 13 (14) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG laøm baøi toát treân PHT GV cuøng HS laøm baøi taäp (tr.4 HS laøm baøi taäp (tr.4 SBT) HS laøm baøi taäp SBT) GV đưa đề bài lên bảng phụ và HS đọc đề bài (tr.4 SBT) yêu cầu HS đọc đề bài Cho baûng “Taàn soá” Giaù trò (x) 110 115 120 125 130 Taàn soá (n) N = 30 Hãy từ bảng này viết lại bảng số liệu ban đầu GV: Em có nhận xét gì nội HS: Bài toán này là bài toán ngược dung yêu cầu bài này so với với bài toán lập bảng “tần số” bài vừa làm Bảng số liệu ban đầu này phải có Bảng số liệu ban đầu này phải có 30 bao nhiêu giá trị, các giá trị giá trị đó có: giá trị 110; giá theá naøo? trò 115; giaù trò 120; giaù trò 125; giaù trò 130 Cho ví duï Ví duï caùch trình baøy nhö sau: 110 115 125 120 125 110 115 120 125 120 115 120 115 130 115 120 125 120 115 125 125 110 125 120 130 125 120 115 120 110 GV đưa đề bài tập sau lên bảng phuï Yêu cầu HS hoạt động nhóm Để khảo sát kết học toán lớp 7A, người ta kiểm tra 10 HS Kết lớp Điểm kiểm tra ghi laïi nhö sau: 4; 4; 5; 6; 6;6; 8; 8;8 10 a/ Dấu hiệu là gì? Số các giá trị a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán Số khaùc laø bao nhieâu caùc giaù trò khaùc laø b/ Laäp baûng taàn soá theo haøng b) Baûng “Taàn soá” theo haøng ngang ngang vaø theo coät doïc ĐK tra toán 10 Nêu nhận xét (giá trị lớn nhất, giá Tần số (n) 3 N=10 trò nhoû nhaát) Baûng “Taàn soá” theo coät doïc ĐK tra toán Taàn soá(n) 10 GV chốt lại: luyện tập N=10 hôm nay, các em đã biết: Nhaän xeùt: - Dựa vào bảng số liệu thống kê Điểm kiểm tra cao là 10 Lop8.net 14 (15) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG tìm daáu hieäu, bieát laäp baûng “Taàn Ñieåm kieåm tra thaáp nhaát laø số” theo hàng ngang Tỉ lệ điểm trung bình trở lên chiếm theo hàng dọc và từ đó rút 80% nhaän xeùt - Dựa vào bảng “Tần số” viết lại bảng số liệu ban đầu Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (3’) GV photo đề bài tập và phát cho HS lớp Baøi taäp 1: Tuoåi ngheà (tính theo naêm) Số tuổi nghề 40 công nhân ghi lại bảng sau: 6 4 4 6 a) Daáu hieäu laø gì? Soá caùc giaù trò khaùc laø bao nhieâu? b) Laäp baûng “Taàn soá” vaø ruùt nhaän xeùt Baøi taäp Cho baûng “Taàn soá” Giaù trò 10 15 20 25 Taàn soá (n) 13 N= 20 Từ bảng này viết lại bảng số liệu ban đầu Bài tập 3: Thời gian hoàn thành cùng sản phẩm (tính phút) 35 công nhân phân xưởng sản xuất ghi bảng sau: 5 5 4 5 6 5 6 5 6 5 a) Dấu hiệu đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác dấu hiệu b) Laäp baûng “taàn soá” vaø ruùt nhaän xeùt Lop8.net 15 (16) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh Tuaàn 22 Tieát 45 §3: BIỂU ĐỒ Soạn: 7/10/2010 I MUÏC TIEÂU Hiểu ý nghĩa minh hoạ biểu đồ giá trị dấu hiệu và tần số tương ứng Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “Tần số” và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian Biết đọc các biểu đồ đơn giản II CHUAÅN BÒ GV: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, HS: thước thẳng có chia khoảng, sưu tầm số biểu đồ các loại (từ sách, báo hàng ngày, từ SGK các môn học khác địa, sử…), giấy trong, bút III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG Hoạt động KIỂM TRA BAØI CŨ (8’) GV ñaët caâu hoûi: HS lên bảng trả lời câu hỏi - Từ bảng số liệu ban đầu có thể - Từ bảng số liệu ban đầu có thể lập bảng “Tần số” lập bảng nào? - Tác dụng bảng tần số là dễ tính toán và dễ có nhận xét chung phân phối các giá trị dấu hiệu - Nêu tác dụng bảng đó GV ñöa baøi taäp leân maøn hình Thời gian hoàn thành cùng loại sản phẩm (tính phút) cuûa 35 coâng nhaân moät phân xưởng sản xuất ghi baûng sau 5 5 4 5 6 Chữa bài tập: 5 6 5 6 5 a) Dấu hiệu đây là gì? Có bao a) Dấu hiệu: Thời gian hoàn thành sản phẩm (tính nhieâu giaù trò khaùc cuûa daáu baèng phuùt) cuûa moãi coâng nhaân hieäu? Coù giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu laø 3; 4; 5; 6; 7; b) Laäp baûng “taàn soá” vaø ruùt Baûng “taàn soá” nhaän xeùt? Thời gian hoàn thành sản phẩm (x) Taàn soá (n) 14 N=35 Nhaän xeùt: - Thời gian hoàn thành sản phẩm ngắn nhất: phút GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm - Thời gian hoàn thành sản phẩm dài nhất: phút cuûa baïn vaø cho ñieåm Đa số công nhân hoàn thành sản phẩm phút Lop8.net 16 (17) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV Sau đó GV đưa hình ảnh sau lên baûng phuï HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG n 14 31 12 90 6 x GV hỏi HS: trục biểu diễn Trục hoành biểu diễn các giá trị x cho đại lượng nào? Truïc tung bieåu dieãn taàn soá n GV chæ roõ tieát naøy chuùng ta nghiên cứu kĩ biểu đồ Hoạt động BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG (20’) GV trở lại với bảng “Tần số” HS đọc bước vẽ biểu đồ đạon lập từ bảng và cùng HS làm ? thẳng ? SGK theo các bước SGK n 10 GV cho HS đọc bước và làm theo GV löu yù: a/ Độ dài đơn vị trên hai trục có theå khaùc Trục hoành biểu diễn giá trị x; truïc tung bieåu dieãn taàn soá n b/ Giá trị viết trước, tần số viết sau 28 30 35 Lop8.net 17 50 x n 10 28 30 35 50 x Bước 1: Dựng hệ trục tạ độ Bước 2: Vẽ các điểm có có các toạ độ đã cho baûng Bước 3: Vẽ các đoạn thaúng (18) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Em hãy nhắc lại các bưỡc vẽ HS trả lời: Bước 1: Dựng hệ trục tạ độ biểu đồ đoạn thẳng? Bước 2: Vẽ các điểm có có các toạ độ đã cho bảng Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng GV cho HS laøm baøi taäp 10 (tr.14 HS laøm BT (tr.14 SGK) SGK) treân giaáy GV đưa đề bài lên màn hình yêu HS đọc to đề bài cầu HS đọc kỹ đề bài Keát quaû n a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán (học kì I) HS lớp 7C Soá caùc giaù trò 50 b) Biểu đồ đoạn thẳng: 12 11 10 1 GV kieåm tra baøi laøm cuûa HS vaø cho ñieåm 10 NOÄI DUNG Baøi taäp 10 (tr.14 SGK) a ) Daáu hieäu: Ñieåm kieåm tra toán (học kì I) HS lớp 7C b/ Soá caùc giaù trò 50 Biểu đồ đoạn thẳng x Hoạt động CHÚ Ý (9’) GV: Bên cạnh các biểu đồ đoạn thaúng thì caùc taøi lieäu thoáng HS quan saùt hình (tr.14 SGK) kê sách, báo còn gặp biểu đồ hình (tr.14 SGK) GV đưa biểu đồ hình chữ nhật lên maùy chieáu 20 GV: Các hình chữ nhật có vẽ sát để nhận xét và so 15 saùnh 10 GV giới thiệu cho HS đặc điểm biểu đồ hình chữ nhật này là biểu đồ thay đổi giá trị dấu 1995 1996 1998 1997 hiệu theo thời gian (từ năm 1995 đến năm 1998) GV: Em hãy cho biết trục + Trục hoành biểu diễn thời gian từ năm 1995 đến năm 1998 + Trục tung biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, đơn vị nghìn biểu diễn cho đại lượng nào? - GV yeâu caàu HS noái trung ñieåm các đáy trên các hình chữ nhật vaø yeâu caàu HS nhaän xeùt veà tình hình taêng, giaûm dieän tích chaùy Lop8.net 18 (19) Giáo Aùn : Đại Số HOẠT ĐỘNG CỦA GV Giáo Viên : Cao Hoàng Danh HOẠT ĐỘNG CỦA HS NOÄI DUNG rừng Nhận xét: Trong năm kể từ năm 1995 đến năm 1998 thì rừng nước GV: Như biểu đồ đoạn thẳng ta bị phá nhiều vào năm 1995 (hay biểu đồ hình chữ nhật) là hình Năm 1996 rừng bị phá ít so với năm Song mức độ phá rừng gồm các đoạn thẳng (hay các hình lại có xu hướng gia tăng vào các năm 1997, 1998 chữ nhật) có chiều cao tỉ lệ thuận với các tần số Hoạt động CỦNG CỐ LUYỆN TẬP (7’) Em hãy nêu ý nghĩa việc vẽ Vẽ biểu đồ hình ảnh cụ thể dễ thấy, dễ nhớ… giá trị biểu đồ? cuûa daáu hieäu vaø taàn soá Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn HS trả lời SGK thaúng Baøi (tr.5 SBT) Biểu đồ trên biểu diễn kết HS quan sát biểu đồ và trả lời: HS lớp qua bài kiểm tra Từ biểu đồ đó hãy: a) Nhaän xeùt a) Nhận xét: HS lớp này học không - Ñieåm thaáp nhaát laø - Ñieåm cao nhaát laø 10 - Số HS đạt điểm 5, 6, là nhiều b) Laäp laïi baûng “taàn soá” b) Baûng “taàn soá” Ñieåm (x) 10 Taàn soá (n) 3 N = 33 Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1’) - Hoïc baøi - Laøm baøi taäp 11, 12 (tr.14 SGK) 9, 10 (tr.6 SBT) - Đọc “Bài đọc thêm” (tr 15, 16 SGK) Lop8.net 19 (20) Giáo Aùn : Đại Số Giáo Viên : Cao Hoàng Danh LUYEÄN TAÄP Tuaàn 22 Tieát 46 Soạn: 7/10/2010 I MUÏC TIEÂU -HS biết cách dựng biểu đồ đạo thẳng từ bảng “tần số” và ngược lại từ biểu đồ đoạn thẳng HS bieát laäp baûng “Taàn soá” -HS có kĩ đọc biểu đồ cách thành thạo -HS biết cách tính tần suất và biết thêm biểu đồ hình quạt qua bài đọc thêm II CHUAÅN BÒ -GV: - Chuẩn bị trước vài biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật và biểu đồ hình quaït - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu -HS: thước thẳng có chia khoảng III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: KIỂM TRA BAØI CŨ (8’) GV: - Em hãy nêu các bước vẽ biểu HS trả lời SGK đồ đoạn thẳng - Chữa bài tập 11 (tr.14 SGK), GV HS chữa bài tập 11 (tr.14 SGK), ñöa noäi dung baøi taäp leân baûng phuï Baûng “taàn soá” Soá cuûa moät hoä gia ñình (x) Taàn soá (n) 17 N=30 Biểu đồ đoạn thẳng: n 17 GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn vaø cho ñieåm 2 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (30’) GV đưa đề bài 12 (tr 14 SGK) lên Bài 12 (tr 14 SGK) bảng phụ và yêu cầu HS đọc đề bài HS đọc đề bài GV: Căn vào bảng 16 em hãy thực các yêu cầu đề bài Sau đó GV goïi moät HS leân baûng laøm caâu a) a) Laäp baûng “taàn soá” Giaù trò (x) 17 18 20 25 28 30 31 32 Taàn soá (n) 1 2 N = 12 b) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng GV goïi tieáp HS leân baûng laøm caâu b) Lop8.net 20 x Baøi 12 (tr 14 SGK) a) Laäp baûng “taàn soá” b) Bieåu dieãn baèng biểu đồ đoạn thẳng (21)