Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 12: Giữa hai tòa nhà ( kho và phân xưởng) của một nhà máy người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng ch[r]
(1)BT Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1: Hãy tính x y hình sau: Bài 2: Hãy tính x y hình sau: Bài 3: Cho tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền Bài 4: Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vng tam giác Bài 5: Cạnh huyền tam giác vuông lớn cạnh góc vng 1cm tổng hai cạnh góc vng lớn cạnh huyền 4cm Hãy tính cạnh tam giác vng Bài 6: Một tam giác vng có cạnh huyền đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính cạnh nhỏ tam giác vng Bài 7: Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vng 3: cạnh huyền 125cm Tính độ dài cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB AC= 5 6 , đường cao AH = 30cm Tính HB, HC. Bài 9: Hai vệ tinh bay vị trí A B cách mặt đất 230km có nhìn thấy hay không khoảng cách chúng theo đường thẳng 2200km? Biết rằng, bán kính R Trái Đất gần 6370km hai vệ tinh nhìn thấy OH > R Bài 10: Cho hai đoạn thẳng có độ dài a b Dựng đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: a) √a2+b2 b) √a2−b2(a>b) Bài 11: Cho hai đoạn thẳng có độ dài a b Dựng đoạn thẳng √ab nào? Bài 12: Giữa hai tòa nhà ( kho phân xưởng) nhà máy người ta xây dựng băng chuyền AB để chuyển vật liệu Khoảng cách hai tòa nhà 10m, hai vòng quay băng chuyền đặt độ cao 8m 4m so với mặt đất Tìm độ dài AB băng chuyền Bài 13: Cho tam giác có độ dài cạnh 5, 12, 13 Tìm số đo góc đối diện với cạnh có độ dài 13 Bài 14: Cho hình chữ nhật ABCD, đường phân giác góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn 42 7m 5 (2)Bài 15: Cho tam giác ABC vng A, có cạnh AB = 6cm AC = 8cm Các đường phân giác ngồi góc B cắt đường thẳng AC M N Tính đoạn thẳng AM AN Bài 16: Cho tam giác ABC Từ điểm M tam giác kẻ MD, ME, MF vng góc với cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng: BD2 + CE2 + AF2 = DC2 + EA2 + FB2 Bài 17: Người ta đưa hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x hai đoạn thẳng a, b (tức x2 = ab) như hai hình sau Dựa vào hệ thức lượng, chứng minh cách vẽ Bài 18: Cho hình vuông ABCD Gọi I điểm nằm A B Tia DI tia CB cắt K Kẻ đường thẳng qua D, vng góc với DI Đường thẳng cắt đường thẳng BC L Chứng minh rằng: a) Tam giác DIL tam giác cân b) Tổng 1 DI2+ DK2 không đổi I thay đổi cạnh AB VUI TỐN HỌC ! *Thử tài Fi-bơ-na-xi Fi-bơ-na-xi ( nhà tốn học I-ta-li-a kỷ XIII) tham gia nhiều tranh tài toán học công bố nhiều lời giải hay cho tốn khó Năm 1225, hồng đế La Mã Frê–đê–ric II số nhà toán học thử tài Fi-bơ-na-xi tốn sau: “Tìm số hữu tỉ x cho x2 + x2 -5 bình phương của số hữu tỉ” Sau suy nghĩ lúc, Fi-bơ-na-xi tìm số 41 12 . Thật vậy: (4112) 2 +5=1681 144 +5= 2401 144 =( 49 12) 2 (4112) 2 −5=1681 144 −5= 961 144=( 31 12) 2 Đến nay, người ta chưa biết xác Fi-bơ-na-xi tìm số cách nào! Fi-bô-na-xi nhiều người biết đến nhờ dãy số mang tên ông: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, Dãy số có quy luật thành lập đơn giản: Hai số hạng đầu 1, số hạng dãy kể từ số hạng thứ tổng hai số hạng đứng trước liền