1. Trang chủ
  2. » Y Tế - Sức Khỏe

Dap An Toan so tuyen Tinh Nghe An

2 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 13,15 KB

Nội dung

Dễ dàng chứng minh được ΔINO vuông cân tại N và M là trung điểm của IO.[r]

(1)

Trường THCS Quỳnh Trang Câu 1:

a) Cho x, y  R thỏa mãn: x - 3xy = 10; y - 3xy = 30

Tính P = x + y

Giải:

b)

* Nếu n = 3k n + n + = 9k + 3k + không chia hết cho  Không chia hết cho

* Nếu n = 3k + n + n + = 9k + 9k + không chia hết cho

* Nếu n = 3k + n + n + = 9k + 15k + + không chia hết cho  không chia hết

cho

Vậy với n n + n + khơng chia hết cho

Câu 2:

a) x(x + 1) = y +

 x + x - y =  4x + 4x - 4y =  4x + 4x + - 4y =  (2x + 1) - 4y =  (2x + + 2y)(2x + - 2y) =

Suy 2x + + 2y 2x + - 2y ước Xét trường hợp sau:

*  (thỏa mãn)

*  (thỏa mãn)

*  (thỏa mãn)

*  (thỏa mãn)

b) Giải PT: x - x - x + =

 (x - 1) (x + x + 1) =

 x - = (do x + x + = (x + ) + > x)  x =

c) Giải PT: x + 2y + = (y + 2)

 2x + 4y + 16 = y +  x - + 16 + 4y - 4y + x =  ( - 4) + (2y - ) =

  Câu 3:

a) Ta có: P = x - 4x + 2012 = (x - 1) + 2(x - 1) + 2009  2009

Dấu "="  x =

b) + +   + + + 2(a + b + c)   + +  (*)

Áp dụng BĐT -si ta có: +  2b ; +  2a ; +  2c  + + + + +  2b + 2a + 2c

 + +  a + b + c = Vậy BĐT (*) chứng minh từ bất đẳng thức cho

được chứng minh

Câu 4:

Kẻ đường phân giác AD góc A (D  BC)

Kẻ BH  AD (H  AD)

Ta có: Sin =  (1)

AD đường phân giác

 = = = (2)

Mặt khác, b + c  (BĐT Cô-si)

(2)

Trường THCS Quỳnh Trang

b

a c

H

D C

B

A

  (3)

Từ (1), (2) (3) suy Sin  (đpcm) Câu 5:

a) Ta có: = (cùng phụ ) = = 45

 = (*)

Xét ΔBIM ΔANM có:

BI = AN (gt); BM = AM (do ΔABC vuông cân) = (chứng minh trên)

H

O N

I

M

P C

B

A

 ΔNAM = ΔIBM (c.g.c)  MN = MI (1)

Và =  = + = + = = 90 (2)

Từ (1) (2) suy ΔIMN vuông cân M

b) Gọi O giao điểm MI AN Dễ dàng chứng minh ΔINO vuông cân N M trung điểm IO

Kẻ MH  AO  H trung điểm NO  MH = IN (t/c đường trung bình) (3)

Từ giả thiết SABC = SMIN IN = BC = AM (4)

Từ (3) (4) suy MH = AM  =  Sin = (do ΔAMH vuông H)  = 30  = 30 (do (*))  = 15  = 90 - 15 = 75

Ngày đăng: 02/06/2021, 15:29

w