Ôn tập giữa kỳ đại số tuyến tính (có đáp án)

ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, môn Toán ứng dụng TP HCM — 2013 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 1/1 Câu √ Cho số phức z = + i Tìm số nguyên dương nhỏ m cho z m số thực a) b) c) d) m = m = m = 12 Các câu khác sai TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 2/1 Câu √ Cho số phức z = + i Tìm số nguyên dương nhỏ m cho z m số thực a) b) c) d) m = m = m = 12 Các câu khác sai TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 2/1 Câu Số nghiệm hệ phương trình |z| = |z − + i| = a) b) c) d) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 3/1 Câu Số nghiệm hệ phương trình |z| = |z − + i| = a) b) c) d) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 3/1 Câu Cho ma trận A=  2 , −1 1  1 B = 2 −2  −1  2  Định 1 −1 thức AB a) b) c) d) −6 không tồn TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 4/1 Câu Cho ma trận A=  2 , −1 1  1 B = 2 −2  −1  2  Định 1 −1 thức AB a) b) c) d) −6 không tồn TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 4/1 Câu Cho A, B ma trận vuông, cấp thỏa |A| = 2, |B| = Tính |APB | a) b) c) d) −6 18 Các câu khác sai TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 5/1 Câu Cho A, B ma trận vuông, cấp thỏa |A| = 2, |B| = Tính |APB | a) b) c) d) −6 18 Các câu khác sai TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 5/1 Câu Cho A, B ma trận vuông, cấp thỏa |A| = 2, |B| = Tính |2A−1B| a) b) 12 c) d) Các câu khác sai TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 6/1 Câu 34 Tìm m  để r (PA) = 2,biết   2 −1  A=  2 −2  −1 m a) b) c) d) m = m = ∀m m TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 35 / Câu 34 Tìm m  để r (PA) = 2,biết   2 −1  A=  2 −2  −1 m a) b) c) d) m = m = ∀m m TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 35 / Câu 35 Trong không gian véc tơ V , cho sở E = {x + y ; y + z; x + y + z}, F = {2x; 3x + 2y ; x − y + z}, véc tơ u ∈ V thỏa [u]F = (1; 2; 1)T Tìm [u]E ? a) b) c) d) [u]E [u]E [u]E [u]E = (9; 3; 1)T = (2; −6; 7)T = (2; 1; 6)T = (9; −7; 6)T TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 36 / Câu 35 Trong không gian véc tơ V , cho sở E = {x + y ; y + z; x + y + z}, F = {2x; 3x + 2y ; x − y + z}, véc tơ u ∈ V thỏa [u]F = (1; 2; 1)T Tìm [u]E ? a) b) c) d) [u]E [u]E [u]E [u]E = (9; 3; 1)T = (2; −6; 7)T = (2; 1; 6)T = (9; −7; 6)T TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 36 / Câu 36 Trong không gian véc tơ V , cho z tổ hợp tuyến tính {x, y } Khẳng định sau đúng? a) b) c) d) {x, y , z} tập sinh V {x, y , z} phụ thuộc tuyến tính {x, y , z} có hạng x tổ hợp tuyến tính {y , z} TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 37 / Câu 36 Trong không gian véc tơ V , cho z tổ hợp tuyến tính {x, y } Khẳng định sau đúng? a) b) c) d) {x, y , z} tập sinh V {x, y , z} phụ thuộc tuyến tính {x, y , z} có hạng x tổ hợp tuyến tính {y , z} TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 37 / Câu 37 Cho {x, y , z} tập sinh không gian véc tơ V Khẳng định sau đúng? a) b) c) d) dim(V ) = z tổ hợp tuyến tính {x, y } {x, y , z} phụ thuộc tuyến tính 2x − y , 3y , x + y phụ thuộc tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 38 / Câu 37 Cho {x, y , z} tập sinh không gian véc tơ V Khẳng định sau đúng? a) b) c) d) dim(V ) = z tổ hợp tuyến tính {x, y } {x, y , z} phụ thuộc tuyến tính 2x − y , 3y , x + y phụ thuộc tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 38 / Câu 38 Cho {x, y , z} sở không gian véc tơ V Khẳng định sau sai? a) b) c) d) {x + y , x − y } có hạng x không tổ hợp tuyến tính {3x, 4y , 5z} x + y , x − y − z, 2y + z phụ thuộc tuyến tính z không tổ hợp tuyến tính {x + y , x − y } TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 39 / Câu 38 Cho {x, y , z} sở không gian véc tơ V Khẳng định sau sai? a) b) c) d) {x + y , x − y } có hạng x không tổ hợp tuyến tính {3x, 4y , 5z} x + y , x − y − z, 2y + z phụ thuộc tuyến tính z không tổ hợp tuyến tính {x + y , x − y } TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 39 / Câu 39 Trong R3, cho họ véc tơ M = {(1; 2; 1), (2; 1; 1), (−1; 4; m)} Tìm m để M sở R3 a) b) c) d) m = m = m ∀m TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 40 / Câu 39 Trong R3, cho họ véc tơ M = {(1; 2; 1), (2; 1; 1), (−1; 4; m)} Tìm m để M sở R3 a) b) c) d) m = m = m ∀m TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 40 / Câu 40 Trong R3, cho véc tơ x = (1; 2; 1), y = (2; 4; 2), z = (2; 1; 3) Khẳng định sau đúng? a) b) c) d) {y , z} có hạng {x, y , z} độc lập tuyến tính {z} tổ hợp tuyến tính {x, y } {x, y , z} tập sinh R3 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 41 / Câu 40 Trong R3, cho véc tơ x = (1; 2; 1), y = (2; 4; 2), z = (2; 1; 3) Khẳng định sau đúng? a) b) c) d) {y , z} có hạng {x, y , z} độc lập tuyến tính {z} tổ hợp tuyến tính {x, y } {x, y , z} tập sinh R3 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 41 / THANK YOU FOR ATTENTION TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 42 / ... c) d) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 3/1 Câu Số nghiệm hệ phương trình |z| = |z − + i| = a) b) c) d) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013... TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 4/1 Câu Cho A, B ma trận vuông, cấp thỏa |A| = 2, |B| = Tính |APB | a) b) c) d) −6 18 Các câu khác sai TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP... Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP HCM — 2013 6/1 Câu Giá trị m r (A) bé nhất, với   1 A = 2 −1  m a) b) c) d) m = m = m = m = TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TP