Đồ án tốt nghiệp cơ điện tử Thiết kế tính toán mô phỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho mô hình tuyến tính của máy bay

1 Nhận xét của GVHD ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………… Nhận xét của GVDD ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………… Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 2 MỤC LỤC Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 3 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình vẽ Trang DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng Trang Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 4 MỞ ĐẦU Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, điện tử, kỹ thuật máy tính cho phép xử lý được số lượng phép tính lớn, các thuật toán phức tạp nên các lý thuyết về điều khiển đã được ứng dụng rất rộng rãi và phát triển rất mạnh mẽ đặc biệt là cho các hệ đa biến. Việc ứng dụng các lý thuyết điều khiển vào thực tế nói chung và điều khiển các phương tiện giao thông vận tải nói riêng là rất cần thiết. Dựa trên những kiến thức đã được học từ môn lý thuyết điều khiển tự động và các môn cơ sở ngành có liên quan như hệ thống Cơ Điện Tử, Thiết kế hệ thống tự động…và sự giúp đỡ, hướng dẫn của TS.Đinh Thị Thanh Huyền em đã lựa chọn đề tài: '' Thiết kế, tính toán, mô phỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho mô hình tuyến tính của máy bay ''. Nội dung của đề tài bao gồm các phần sau: Chương 1: Giới thiệu chung. Chương 2: Lập phương trình động học và động lực học của máy bay. Chương 3: Các thuật toán điều khiển. Chương 4: Mô phỏng bộ điều khiển cho mô hình máy bay Boeing 747- 400. Trong quá trình làm đề tài em đã rất cố gắng nhưng do còn hạn chế về mặt kiến thức và thời gian nên chắc chắn vẫn còn những thiếu sót. Em rất mong nhận được sự đóng góp của các thầy, cô giáo để đề tài của em được hoàn thiện hơn. Em xin cảm ơn giáo viên hướng dẫn TS. Đinh Thị Thanh Huyền và toàn thể các thầy, cô giáo đã tận tình giúp đỡ, tạo mọi điều kiện để em hoàn thành đề tài này. Hà Nội, ngày 19 tháng 04 năm 2013 Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 5 Sinh viên Nguyễn Hữu Trường CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Tên đề tài Thiết kế, tính toán, mô phỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho mô hình tuyến tính của máy bay. 1.2 Tính cấp thiết của đề tài Việc điều khiển máy bay bay đường dài và bay đêm gây ra mệt mỏi cho các phi công. Chính vì thế việc thiết kế một bộ điều khiển tự động điều khiển máy bay lúc máy bay đạt trạng thái ổn định là điều rất cần thiết vì nó có thể làm giảm áp lực và thời gian bay cho các phi công giúp chuyến bay an toàn hơn. 1.3 Mục đích của đề tài Đề tài tập trung nghiên cứu việc xây dựng, tính toán, thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho cho mô hình tuyến tính của máy bay thỏa mãn các yêu cầu điều khiển như bay thẳng, bay vòng với các góc rẽ khác nhau. 1.4 Kết quả đạt được + Thiết lập phương trình động học và động lực học của máy bay. + Tính toán, thiết kế bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho mô hình máy bay. + Mô phỏng kiểm nghiệm chất lượng điều khiển cho các chế độ bay thẳng, bay vòng. Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 6 + Chọn phương án điều khiển. CHƯƠNG II: LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC MÁY BAY Đề tài đưa ra một số giới thiệu về mô hình máy bay. Phương trình động học và động lực học máy bay được tuyến tính hóa sử dụng lý thuyết tuyến tính và kết quả cuối cùng là phương trình động học và động lực học chuyển động máy bay theo chiều dọc và chiều ngang. Phương trình động học và động lực học chuyển động máy bay được sử dụng việc mô phỏng máy bay và thiết kế hệ thống điều khiển bay. 2.1. Các bộ phận cơ bản của máy bay. Máy bay được cấu tạo từ 3 bộ phận chính là thân máy bay, cánh máy bay và đuôi máy bay. Trong đó: Thân máy bay (fuselage) là phần cơ thể chính của máy bay, có tác dụng là nơi chứa hàng hóa và hành khách, là nơi đặt của trọng tâm máy bay là gốc của hệ tọa độ thân máy bay. Cánh máy bay (wings) là phần tạo ra hầu hết các lực nâng của máy bay (lực giữ máy bay trong không khí). Đuôi (tail) là phần cánh nhỏ phía sau thân máy bay giúp máy bay xoay từ bên này sang bên kia. 2.2. Đặc điểm hình học của cánh máy bay. Cánh máy bay có hình dạng như hình 2.1 như sau:  Hình chiếu bằng của cánh máy bay: Sải cánh (span), s là chiều dài từ đầu cánh bên trái tới đầu cánh bên phải. Dây cung (chord), c là bề rộng của cánh máy bay. Đường trục (center line) là đường phân giác của 2 trục đối xứng. Diện tích cánh (the wing area), A là diện tích hình chiếu bằng của cánh máy bay. Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 7 Hình 2.1. Hình chiếu bằng của cánh máy bay.  Hình chiếu cạnh của cánh máy bay : Đường dây cung cánh (chord line) là đường thẳng từ cạnh đầu tới cạnh tiếp theo. Đường trung bình vồng (mean camber line) là tất cả các điểm nằm giữa bề mặt trên và bề mặt dưới. Vồng (camber) là khoảng cách lớn nhất giữa đường dây cung cánh và đường trung bình vồng. Bề dày (thickness) là khoảng cách lớn nhất giữa bề mặt trên và bề mặt dưới. Hình 2.2. Hình chiều cạnh của cánh máy bay. 2.3. Định nghĩa vector không gian trạng thái của máy bay: Các vector không gian trạng thái của máy bay là: ν là vector biểu thị vận tốc dài và vận tóc góc của máy bay. η là vector biểu thị hướng và vị trí trong hệ tọa độ trái đất của máy bay. τ là vector suy rộng của lực và moment của khí động lực học của máy bay. Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 8 Trong đó: ν= = (2.1) η = = (2.2) τ== (2.3) Hình 2.3. Định nghĩa tọa độ thân máy bay, vận tốc, lực, moment và góc Euler [McLean 1990]. Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 9 2.4. Hệ trục tọa độ. 2.4.1. Định nghĩa các hệ trục tọa độ. • Hệ trục tọa độ Trái Đất: Hệ trục tọa độ Trái Đất được sử dụng như hệ quy chiếu chuẩn, có điểm gốc tọa độ cố định ở tâm trái đất, và biểu thị các lực hấp dẫn, độ cao, khoảng cách đường chân trời và sự định hướng của máy bay. Hệ tọa độ trái đất là hệ trục cố định. Trong đó trục X hướng về phía bắc, trục Y hướng về phía đông và trục Z hướng xuống dưới. Hình 2.4. Hệ tọa độ trái đất và hệ tọa độ thân máy bay. • Hệ toạ độ thân của máy bay: Gốc hệ toạ độ thân máy bay được đặt tại trọng tâm của máy bay. Trục hướng về phía trước mũi, trục hướng qua mạn cánh phải và trục hướng xuống dưới (như hình 2.4). Hệ tọa độ thân có thể chuyển thành hệ tọa độ trái đất thông qua các góc xoay, góc lắc và góc lệch bằng cách thực hiện các phép biến đổi sau: + Xoay các trục của hệ tọa độ trọng tâm một góc Ψ quanh trục được hệ trục trung gian . + Xoay các trục một góc Θ quanh trục được hệ trục trung gian Xoay các trục một góc Φ quanh trục được hệ tọa độ thân máy bay . • Hệ tọa độ gió của máy bay: Hệ tọa độ gió của máy bay được xác định bằng cánh xoay hệ trục tọa độ thân một góc α quanh trục Y B của hệ tọa độ thân tạo ra hệ trục mới. Tiếp tục Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 10 xoay hệ tọa độ này quanh trục Z một góc (-β) ta thu được hệ tọa độ gió. Trục X của hệ tọa độ gió cùng phương với vector vận tốc tổng . Hình 2.5. Định nghĩa hệ trục hệ trục gió của máy bay [Stevens and Lewis 1992]. tan(α)= (2.4) sin(β)= (2.5) (2.6) 2.4.2. Ma trận chuyển động quay của hệ trục gió và hệ trục thân. Hệ tọa độ gió là kết quả của việc thực hiện hai phép biến đổi liên tiếp của hệ tọa độ thân quay quanh trục Y một góc α và quanh trục Z một góc (-β). Như vậy ma trận chuyển động quay giữa hệ trục tọa độ thân và hệ trục tọa độ gió là: (2.7) Như vậy một điểm p trong hệ tọa độ gió có tọa độ trong hệ tọa độ thân là: (2.8) (2.9) = (2.10) Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 [...]... đối xứng của máy bay nên do đó tenxơ quán tính được tính như sau: = (2.25) Lực và moment máy bay có thể biễu diễn: (2.26) g(η)= - = (2.27) Với là vector lực trọng trường Do đó, mô hình máy bay có thể viết dướng dạng ma trận như sau: (2.28) Hay: (2.29) Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 14 2.6 Tuyến tính hóa phương trình chuyển động của máy bay Phương trình phi tuyến của chuyển động có thể tuyến tính hóa... sau cánh máy bay thông qua các bản lề và được sử dụng để điều khiển góc cuộn (Flaps) là lực sinh ra bởi khu vực mép trên phía sau của cánh máy bay sử dụng để phanh, hãm máy bay (Rudder) là lực sinh ra bởi khu vực kiểm soát thẳng đứng phía sau máy bay được sử dụng để quay Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 18 Hình 2.7 Đầu vào điều khiển cho máy bay thông thường Chú ý rằng 2 cánh liệng (ailerons) của máy. .. thỏa mãn phương trình: Phương trình trên được gọi là phương trình đại số Lyapunov Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 36 3.3 Mô hình điều khiển hệ tham chiếu Xét hệ thống được mô tả bởi phương trình: (3.4) với x là vector trạng thái u là vector điều khiển f là vector hàm Mong muốn hệ thống được điều khiển theo một mô hình hệ thống tham chiếu Thiết kế bộ điều khiển để tạo ra một tín hiệu điều khiển tác... , ta có: Từ đó ta có phương trình điều khiển độ cao là: Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 27 (2.62) Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 28 Kết luận chương II: Chương II giới thiệu về cách lập các phương trình động học và động lực học của máy bay và qua một số giả thiết chúng ta tuyến tính các phương trình đó theo chiều dọc và chiều ngang Mục đích của đề tài là điều khiển máy bay bay thẳng (sử dụng góc... nên phương trình được viết lại như sau: (2.36) Nếu giả sử bỏ qua sai số bậc cao wq và vr, mô hình tuyến tính là: (2.37) Tuyến tính hóa mô hình không gian trạng thái cho máy bay: Nếu tuyến tính hóa cho tất cả các bậc tự do của phương trình động lực học máy bay thì mô hình không gian trạng thái trở thành: (2.38) Điều này có thể biểu diễn dưới dạng ma trận như sau: (2.39) Trong đó: Nguyễn Hữu Trường – Cơ. .. Trường – Cơ Điện Tử K51 25 (2.56) 2.9.1 Ổn định bay thẳng Đây là trường hợp đơn giản nhất của bay ổn định Tất cả các dẫn xuất theo thời gian Từ phương trình (2.55) ta có phương trình điều khiển chế độ bay thẳng: (2.57) 2.9.2 Ổn định bay rẽ Ổn định bay rẽ sử dụng cả cánh liệng và cánh lái Từ phương trình (2.56) ta có: (2.58) Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 26 2.9.3 Điều khiển độ cao Hệ thống điều khiển. .. hiệu sau đây sẽ được sử dụng để mô tả các hệ số khí động lực học của máy bay: Để minh họa cho ảnh hưởng của các khu vực điều khiển của máy bay, giả sử máy bay được trang bị với các yêu tố đầu vào điều khiển sẽ được xét tới như sau: Lực đẩy (Thrust) là lực sinh ra bởi động cơ phản lực, cánh quạt (Elevator) là lực sinh ra bởi khu vực kiểm soát phía sau máy bay sử dụng để điều khiển góc lắc và độ cao (Aileron)... động vào cơ cấu chấp hành của bộ điều khiển Giả sử mô hình hệ tham chiếu là tuyến tính và được mô tả như sau: (3.5) với là vector trang thái của mô hình, v là vector điều khiển, A là ma trận hằng số, B là ma trận hằng số, Giả sử giá trị riêng của ma trận A có phần thực âm để mô hình tham chiếu ổn định tiệm cận tại giá trị cân bằng Định nghĩa vector sai số e: (3.6)  (3.7) Phương trình (3.7) là phương. .. các phương pháp tuyến tính hóa để xấp xỉ phương trình động học và động lực học phi tuyến của máy bay bằng các phương trình tuyến tính quanh vị trí cân bằng 2.6.1 Lý thuyết tuyến tính Theo lý thuyết tuyến tính có thể viết các trạng thái như là tổng của giá trị danh nghĩa và lượng biến thiên: Giá trị tổng= giá trị danh nghĩa + biến thiên (2.30) =+ (2.31) Như vậy mô hình không gian trạng thái sẽ được tuyến. .. thái Từ các phương trình và các thông số như chương II đề tài tiếp tục đi vào bài toán thực tế là điều khiển máy bay Boeing 747-400 Phần này được trình bày trong chương IV Nguyễn Hữu Trường – Cơ Điện Tử K51 29 CHƯƠNG III: CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN 3.1 Lý thuyết ổn định Lyapunov Đối với một hệ thống điều khiển nhất định, sự ổn định là điều quan trọng nhất cần được xác định Nếu một hệ là tuyến tính dừng, . phận cơ bản của máy bay. Máy bay được cấu tạo từ 3 bộ phận chính là thân máy bay, cánh máy bay và đuôi máy bay. Trong đó: Thân máy bay (fuselage) là phần cơ thể chính của máy bay, có tác dụng là. máy bay là gốc của hệ tọa độ thân máy bay. Cánh máy bay (wings) là phần tạo ra hầu hết các lực nâng của máy bay (lực giữ máy bay trong không khí). Đuôi (tail) là phần cánh nhỏ phía sau thân máy. sau thân máy bay giúp máy bay xoay từ bên này sang bên kia. 2.2. Đặc điểm hình học của cánh máy bay. Cánh máy bay có hình dạng như hình 2.1 như sau:  Hình chiếu bằng của cánh máy bay: Sải cánh