Đồ án tốt nghiệp cơ điện tử Thiết kế tính toán mô phỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho mô hình tuyến tính của máy bay

Lực điều khiển bình phương trung bình RMSE trường hợp điều khiển độ cao...55 Bảng biểu diễn các biến của phương trình động học trong Matlab...62 Bảng biểu diễn các biến của phương trình

Nhận xét của GVHD

………

………

………

………

………

………

………

Nhận xét của GVDD ………

………

………

………

………

………

………

MỤC LỤC

Nhận xét của GVHD 1

Nhận xét của GVDD 1

MỤC LỤC 2

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 5

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 6

MỞ ĐẦU 7

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG 8

1.1 Tên đề tài 8

1.2 Tính cấp thiết của đề tài 8

1.3 Mục đích của đề tài 8

1.4 Kết quả đạt được 8

CHƯƠNG II: LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC 9

VÀ ĐỘNG LỰC HỌC MÁY BAY 9

2.1 Các bộ phận cơ bản của máy bay 9

2.2 Đặc điểm hình học của cánh máy bay 9

2.3 Định nghĩa vector không gian trạng thái của máy bay: 10

2.4 Hệ trục tọa độ 12

2.4.1 Định nghĩa các hệ trục tọa độ 12

2.4.2 Ma trận chuyển động quay của hệ trục gió và hệ trục thân 13

2.5 Phương trình động học và động lực học của máy bay 14

2.5.1 Các giả thuyết sử dụng trong quá trình lập phương trình chuyển động 14

2.5.2 Lập phương trình động học của máy bay 15

a Phương trình của chuyển động tịnh tiến 15

b Phương trình của chuyển động quay 16

2.5.3 Phương trình động lực học thân máy bay 17

2.6 Tuyến tính hóa phương trình chuyển động của máy bay 18

2.6.1 Lý thuyết tuyến tính 18

2.6.2 Tuyến tính hóa động học thân máy bay 19

2.7 Phân tích mô hình theo chiều dọc và chiều bên 21

2.7.1 Phương trình máy bay theo chiều dọc 22

2.7.2 Phương trình máy bay theo chiều ngang 22

2.8 Phương trình động lực học và moment 23

2.8.1 Phương trình động lực học theo chiều dọc 25

2.8.2 Phương trình động lực học theo chiều bên 28

2.9 Các chế độ bay 31

2.9.1 Ổn định bay thẳng 32

2.9.2 Ổn định bay rẽ 32

2.9.3 Điều khiển độ cao 33

CHƯƠNG III: CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN 36

3.1 Lý thuyết ổn định Lyapunov 36

3.2 Ổn định Lyapunov đối với hệ tuyến tính dừng 42

3.3 Mô hình điều khiển hệ tham chiếu 43

3.4 Điều khiển tối ưu dạng toàn phương 44 3.4.1 Tối ưu hóa bằng lý thuyết ổn định Lyapunov cho hệ không điều

CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO MÔ HÌNH MÁY

BAY BOEING 747-400 48

4.1 Giới thiệu về máy bay Boeing 747-400 48

4.2 Các tham số của máy bay Boeing 747-400 49

4.3 Thiết kế bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho mô hình máy bay 50

4.3.1 Trường hợp ổn định bay thẳng 50

4.3.2 Trường hợp ổn định rẽ 52

4.3.3 Trường hợp điều khiển độ cao 54

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

PHỤ LỤC 59

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình vẽ Tran

Hình 2.1 Hình chiếu bằng của cánh máy bay 10

Hình 2.2 Hình chiều cạnh của cánh máy bay 10

Hình 2.3 Định nghĩa tọa độ thân máy bay, vận tốc, lực, moment và góc Euler [McLean 1990] 11

Hình 2.4 Hệ tọa độ trái đất và hệ tọa độ thân máy bay 12

Hình 2.5 Định nghĩa hệ trục hệ trục gió của máy bay[Stevens and Lewis 1992] 13

Hình 2.6 Các phép quay hệ tọa độ trái đất thanh hệ tọa độ thân 16

Hình 3.1 (a) quỹ đạo biểu diễn sự ổn định của trạng thái cân bằng; (b) quỹ đạo biểu diễn sự ổn định tiệm cận của trạng thái cân bằng; (c) quỹ đạo biểu diễn sự không ổn định của trạng thái cân bằng 39

Hình 4.1 Máy bay Boeing 747-400 48

Hình 4.2 Góc lắc trường hợp bay thẳng (rad) 50

Hình 4.4 Lực điều khiển trường hợp bay thẳng (N) 51

Hình 4.6 Sai số bám quỹ đạo góc xoay và góc lệch trường hợp bay rẽ (rad) 53

Hình 4.7 Lực điều khiển trường hợp bay rẽ 53

Hình 4.8 Độ cao bay trường hợp điều khiển độ cao (m) 54

Hình 4.9 Sai số bám quỹ đạo độ cao trường hợp điều khiển độ cao (m) 55

Hình 4.10 Lực điều khiển trường hợp điều khiển độ cao (N) 55

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng Tran

Bảng 4.1 Các tham số của máy bay theo chiều dọc: 49

Bảng 4.2 Các tham số của máy bay theo chiều ngang 49

Bảng 4.3 Kết quả phân tích góc lắc θ(t).t).) 50

Bảng 4.4 Sai số bình phương trung bình RMSE 51

Bảng 4.5 Lực điều khiển bình phương trung bình RMS trường hợp bay thẳng 51

Bảng 4.6 Kết quả phân tích góc lắc xoay ϕ và góc lệch ψ 52

Bảng 4.7 Sai số bình phương trung bình RMSE 53

Bảng 4.8 Lực điều khiển bình phương trung bình RMS trường hợp bay rẽ 53

Bảng 4.9 Kết quả phân tích độ cao h 54

Bảng 4.10 Sai số bình phương trung bình RMSE 55

Bảng 4.11 Lực điều khiển bình phương trung bình RMSE trường hợp điều khiển độ cao 55

Bảng biểu diễn các biến của phương trình động học trong Matlab 62

Bảng biểu diễn các biến của phương trình động học trong Matlab 66

Bảng biểu diễn các biến của phương trình động học trong Matlab 70

MỞ ĐẦU

Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, điện tử, kỹthuật máy tính cho phép xử lý được số lượng phép tính lớn, các thuật toán phứctạp nên các lý thuyết về điều khiển đã được ứng dụng rất rộng rãi và phát triểnrất mạnh mẽ đặc biệt là cho các hệ đa biến Việc ứng dụng các lý thuyết điềukhiển vào thực tế nói chung và điều khiển các phương tiện giao thông vận tảinói riêng là rất cần thiết

Dựa trên những kiến thức đã được học từ môn lý thuyết điều khiển tựđộng và các môn cơ sở ngành có liên quan như hệ thống Cơ Điện Tử, Thiết kế

hệ thống tự động…và sự giúp đỡ, hướng dẫn của TS.Đinh Thị Thanh Huyền

em đã lựa chọn đề tài: '' Thiết kế, tính toán, mô phỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho mô hình tuyến tính của máy bay ''.

Nội dung của đề tài bao gồm các phần sau: Chương 1: Giới thiệu chung Chương 2: Lập phương trình động học và động lực học của máy bay Chương 3: Các thuật toán điều khiển

Chương 4: Mô phỏng bộ điều khiển cho mô hình máy bay Boeing

747-400

Trong quá trình làm đề tài em đã rất cố gắng nhưng do còn hạn chế vềmặt kiến thức và thời gian nên chắc chắn vẫn còn những thiếu sót Em rất mongnhận được sự đóng góp của các thầy, cô giáo để đề tài của em được hoàn thiệnhơn

Em xin cảm ơn giáo viên hướng dẫn TS Đinh Thị Thanh Huyền và toànthể các thầy, cô giáo đã tận tình giúp đỡ, tạo mọi điều kiện để em hoàn thành đề

Sinh viên

Nguyễn Hữu Trường

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG

1.1 Tên đề tài

Thiết kế, tính toán, mô phỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho

mô hình tuyến tính của máy bay

1.2 Tính cấp thiết của đề tài

Việc điều khiển máy bay bay đường dài và bay đêm gây ra mệt mỏi chocác phi công Chính vì thế việc thiết kế một bộ điều khiển tự động điều khiểnmáy bay lúc máy bay đạt trạng thái ổn định là điều rất cần thiết vì nó có thể làmgiảm áp lực và thời gian bay cho các phi công giúp chuyến bay an toàn hơn

1.3 Mục đích của đề tài

Đề tài tập trung nghiên cứu việc xây dựng, tính toán, thiết kế và môphỏng bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho cho mô hình tuyến tính củamáy bay thỏa mãn các yêu cầu điều khiển như bay thẳng, bay vòng với các góc

rẽ khác nhau

1.4 Kết quả đạt được

+ Thiết lập phương trình động học và động lực học của máy bay

+ Tính toán, thiết kế bộ điều khiển toàn phương tuyến tính cho mô hìnhmáy bay

+ Mô phỏng kiểm nghiệm chất lượng điều khiển cho các chế độ baythẳng, bay vòng

+ Chọn phương án điều khiển.

CHƯƠNG II: LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC

2.1 Các bộ phận cơ bản của máy bay.

Máy bay được cấu tạo từ 3 bộ phận chính là thân máy bay, cánh máy bay

và đuôi máy bay Trong đó:

Thân máy bay (fuselage) là phần cơ thể chính của máy bay, có tác dụng

là nơi chứa hàng hóa và hành khách, là nơi đặt của trọng tâm máy bay là gốccủa hệ tọa độ thân máy bay

Cánh máy bay (wings) là phần tạo ra hầu hết các lực nâng của máy bay(lực giữ máy bay trong không khí)

Đuôi (tail) là phần cánh nhỏ phía sau thân máy bay giúp máy bay xoay từbên này sang bên kia

2.2 Đặc điểm hình học của cánh máy bay.

Cánh máy bay có hình dạng như hình 2.1 như sau:

 Hình chiếu bằng của cánh máy bay:

Sải cánh (span), s là chiều dài từ đầu cánh bên trái tới đầu cánh bên phải.Dây cung (chord), c là bề rộng của cánh máy bay

Đường trục (center line) là đường phân giác của 2 trục đối xứng

Hình 2.1 Hình chiếu bằng của cánh máy bay.

 Hình chiếu cạnh của cánh máy bay :

Đường dây cung cánh (chord line) là đường thẳng từ cạnh đầu tớicạnh tiếp theo

Đường trung bình vồng (mean camber line) là tất cả các điểm nằmgiữa bề mặt trên và bề mặt dưới

Vồng (camber) là khoảng cách lớn nhất giữa đường dây cung cánh

và đường trung bình vồng

Bề dày (thickness) là khoảng cách lớn nhất giữa bề mặt trên và bềmặt dưới

Hình 2.2 Hình chiều cạnh của cánh máy bay

2.3 Định nghĩa vector không gian trạng thái của máy bay:

Các vector không gian trạng thái của máy bay là:

ν là vector biểu thị vận tốc dài và vận tóc góc của máy bay

η là vector biểu thị hướng và vị trí trong hệ tọa độ trái đất của máy bay.

τ là vector suy rộng của lực và moment của khí động lực học của máy

bay

2.4 Hệ trục tọa độ.

2.4.1 Định nghĩa các hệ trục tọa độ.

 Hệ t).rục t).ọa độ Trái Đất).:

Hệ trục tọa độ Trái Đất X E , Y E , Z E được sử dụng như hệ quy chiếu chuẩn,

có điểm gốc tọa độ cố định ở tâm trái đất, và biểu thị các lực hấp dẫn, độ cao,khoảng cách đường chân trời và sự định hướng của máy bay Hệ tọa độ trái đất

là hệ trục cố định

Trong đó trục X hướng về phía bắc, trục Y hướng về phía đông và trục Zhướng xuống dưới

Hình 2.4 Hệ tọa độ trái đất và hệ tọa độ thân máy bay

 Hệ t).oạ độ t).hân của máy bay:

Gốc hệ toạ độ thân máy bay được đặt tại trọng tâm của máy bay Trục X B

hướng về phía trước mũi, trục Y B hướng qua mạn cánh phải và trục Z B hướngxuống dưới (như hình 2.4)

Hệ tọa độ thân X B ,Y B , Z Bcó thể chuyển thành hệ tọa độ trái đất X E , Y E , Z E

thông qua các góc xoay, góc lắc và góc lệch bằng cách thực hiện các phép biếnđổi sau:

+ Xoay các trục của hệ tọa độ trọng tâm X E , Y E , Z Emột góc Ψ quanh trục

Z E được hệ trục trung gian X1, Y1, Z1

+ Xoay các trục X1, Y1, Z1 một góc Θ quanh trục Y1 được hệ trục trung gian

X2, Y2, Z2.

Xoay các trục X2, Y2, Z2 một góc Φ quanh trục X2 được hệ tọa độ thân máybay X B ,Y B , Z B.

 Hệ t).ọa độ gió của máy bay:

Hệ tọa độ gió của máy bay được xác định bằng cánh xoay hệ trục tọa độ

thân một góc α quanh trục Y B của hệ tọa độ thân tạo ra hệ trục mới Tiếp tục

xoay hệ tọa độ này quanh trục Z một góc (-β) ta thu được hệ tọa độ gió Trục X) ta thu được hệ tọa độ gió Trục Xcủa hệ tọa độ gió cùng phương với vector vận tốc tổng ⃗V T=⃗U +⃗ V +⃗ W

Hình 2.5 Định nghĩa hệ trục hệ trục gió của máy bay

[Stevens and Lewis 1992]

2.4.2 Ma trận chuyển động quay của hệ trục gió và hệ trục thân.

Hệ tọa độ gió là kết quả của việc thực hiện hai phép biến đổi liên tiếp của

hệ tọa độ thân quay quanh trục Y một góc α và quanh trục Z một góc (-β) ta thu được hệ tọa độ gió Trục X)

R body wind=R z ,− β R y ,α=[−sin ⁡(β)cos( β )

0

sin ⁡(β ) cos( β )

0

0 0

1] cos(α )0

−sin ⁡(α)

0 1 0

=R body wind p body (2.8)

p wind=[−sin ⁡(β)cos (β )

0

sin ⁡( β) cos( β )

0

0 0

1] cos( α)0

−sin ⁡(α)

0 1 0

sin ⁡(α)

0

cos(α )]p body (2.9)

p wind =[−cos(α ) sin (β ) cos( β )−sin ⁡(α )sin ⁡(β)cos(α )cos (β ) sin ⁡( β)sin ⁡(α)cos ( β)

−sin ⁡(α)0 cos (α) ] p body (2.10) Vận tốc trong hệ tọa độ thân là:

2.5 Phương trình động học và động lực học của máy bay.

2.5.1 Các giả thuyết sử dụng trong quá trình lập phương trình chuyển động.

Khoảng cách giữa bất kì điểm nào trên máy không đổi trong quá trìnhbay (máy bay là một vật rắn)

Chuyển động của máy bay có 6 bậc tự do có nghĩa là chuyển động củamột máy bay được chia ra thành chuyển động tịnh tiến và chuyển động quayquanh hệ trục tọa độ thân

2.5.2 Lập phương trình động học của máy bay.

a Phương t).rình của chuyển động t).ịnh t).iến.

Vận tốc của trọng tâm E trong hệ tọa độ cố định là: [X´E

´

Y E

´

Z E].Trong đó: X E , Y E , Z E là tọa độ của điểm E trong hệ tọa độ trái đất

Mặt khác vận tốc dài của máy bay biểu diễn trong hệ tọa độ gắn với thân

c Φ=cos(Φ ), sΨ Φ=sin ⁡(Φ)

b Phương t).rình của chuyển động quay

Các phép quay hệ tọa độ trái đất thanh hệ tọa độ thân:

Hình 2.6 Các phép quay hệ tọa độ trái đất thanh hệ tọa độ thân.

 Quay quanh trục Z E một góc Ψ, chú ý là ´Z E=W1 và vector Ψ´ trùngphương Z1.

 Quay quanh trục Y1 một góc Θ, chú ý là V1=V2 và vector Θ´ trùngphương Y2.

 Quay quanh trục X2 một góc Φ, chú ý là V2=V và vector Φ´ trùngphương X B, suy ra Φ=P ´

Vận tốc góc của máy bay biểu diễn trong hệ tọa độ gắn với thân máy bay

là [Q P

R] và được liên hệ với các vận tốc góc Φ , ´Θ , ´´ Ψ như sau:

cΦ

−sΨ Φ

−sΨΘ cΘsΨΦ cΘcΦ] (2.18)Suy ra:

2.5.3 Phương trình động lực học thân máy bay.

Phương trình động lực học thân máy tuân theo định luật 2 Newton và códạng như sau (theo Fossen 1994, 2011):

m(v´1+v2× v1)=τ1 (2.20)

I CG v´2+v2×(I CG v2)=τ2 (2.21)Với: v1=[U ,V , W]T , v2=[P , Q, R]T , τ1=[X ,Y , Z]T , τ2=[L , M , N]T .

Phương trình trên có thể viết lại như sau:

M RB ν +C´ RB ( ν ) ν=τ RB (2.22)Trong đó:

g(η)= -(R abc ned)T [ f G

03 ×1]=[−mgcosΨ (Θ )sin (Φ ) mgsΨin (Θ )

−mgcosΨ (Θ)cos(Φ)

0 0

0 ] (2.27)Với f G=[0,0 , mg] T là vector lực trọng trường

Do đó, mô hình máy bay có thể viết dướng dạng ma trận như sau:

M RB ν +C´ RB ( ν ) ν+ g (η )=τ (2.28)Hay:

2.6 Tuyến tính hóa phương trình chuyển động của máy bay.

Phương trình phi tuyến của chuyển động có thể tuyến tính hóa bằng cách

sử dụng lý thuyết sai số Phần này sẽ sử dụng các phương pháp tuyến tính hóa

để xấp xỉ phương trình động học và động lực học phi tuyến của máy bay bằngcác phương trình tuyến tính quanh vị trí cân bằng

2.6.2 Tuyến tính hóa động học thân máy bay.

Phương trình động học thân máy bay có thể tuyến tính hóa bằng cách sửdụng lý thuyết tuyến tính như sau:

Trong điều kiện trạng thái cân bằng: ´v0=0.

Các lực và moment khí động lực học, vận tốc, góc và đầu vào điều khiển

được biểu thị như là tổng của giá trị danh nghĩa và sai số τ= τ0+δτ, ν= ν0+δν, η=

η0+δη, trạng thái lúc máy bay cân bằng sẽ là:

Phương trình cho giá trị danh nghĩa là:

Phương trình sai số:

Khi tuyến tính phương trình chuyển động thường sử dụng khai triểnchuỗi Taylor suy rộng về giá trị danh nghĩa Ngoài ra có thể thay công thức(2.33) và (2.36) vào (2.28) Dưới đây là minh họa các bước tuyến tính hóa chophương trình có một bậc tự do

Ví dụ 1: Tuyến tính hóa sử dụng lý thuyết sai số:

m(t) U´+QW-RV+gsin(t).Θ))=X))=X (2.33)

¿ >m¿ +gsΨin(Θ0+θ)=X0+δX (2.34)

sin(Θ0+θ)=sin(Θ0)cos(θ )+cos(Θ0)sin ⁡(θ)

Với θ rất nhỏ ¿ > sin(Θ0+θ)≈ sin(Θ0)+cos ⁡(Θ0)θ (2.35)

Ngoài ra do U´ 0 =0 và m(Q0W0 −R0V0 +gsΨin(Θ0))=X0 nên phương trình đượcviết lại như sau:

m¿ (2.36)Nếu giả sử bỏ qua sai số bậc cao wq và vr, mô hình tuyến tính là:

m(u+Q´ 0w+W0q−R0v−V0r + gcosΨ(Θ0))=δX (2.37)

Tuyến tính hóa mô hình không gian trạng thái cho máy bay:

Nếu tuyến tính hóa cho tất cả các bậc tự do của phương trình động lựchọc máy bay thì mô hình không gian trạng thái trở thành:

m(u+Q´ 0w+W0q−R0v−V0r +gcosΨ(Θ0)θ)=δX

m[v +U´ 0r +R0u−W0p−P0w−gcosΨ(Θ0)cos(Φ0)ϕ+gsΨin(Θ0)sin(Φ0)θ]=δY

m[w+V´ 0p+P0v −U0q−Q0u+gcosΨ(Θ0)sin(Φ0)ϕ+gsΨin(Θ0)cos(Φ0)θ]=δ Z

m

0 0 0 0

0 0

m

0 0 0

0 0 0

I x

0

−I xz

0 0 0 0

I y

0

0 0 0

mQ0

−m P0

0 0 0 0

m gcosΨ(Θ0)

m gsΨin(Θ0)sin(Φ0)

m gsΨin(Θ0)cos(Φ0)

0 0 0

0 0 0 0 0

0]

2.7 Phân tích mô hình theo chiều dọc và chiều bên.

Để tách các phương trình chuyển động theo chiều dọc của máy bay, cácgiả thiết được áp dụng:

 Thân máy bay có tiết diện nhỏ (chiều dài lớn hơn rất nhiều chiềurộng và chiều cao)

 Vận tốc dài theo chiều dọc lớn hơn rất nhiều vận tốc ngang và vậntốc nâng

Do đó, các trạng thái của chuyển động bên v , p , r,ϕ là không đáng kể sovới chuyển động theo chiều dọc và các trạng thái của chuyển động dọc là

u , w , q , θ là không đáng kể đối với chuyển động theo chiều ngang

2.7.1 Phương trình máy bay theo chiều dọc

Phương trình động lực học theo chiều dọc:

mgsin(Θ0)cos(Φ0)

δM] (2.41)Phương trình động học:

´θ=q (2.42)

2.7.2 Phương trình máy bay theo chiều ngang

Phương trình động lực học theo chiều ngang:

m[v +U´ 0r −W0p−gcosΨ(Θ0)cos(Φ0)ϕ]=δY

[´ϕ

´

ψ]=[1 0

tan ⁡(Θ0)

1 /cos(Θ0)] [r p] (2.45)

2.8 Phương trình động lực học và moment.

Trong phần sắp tới, các từ viết tắt và kí hiệu sau đây sẽ được sử dụng để

mô tả các hệ số khí động lực học của máy bay:

δ T Lực đẩy (Thrust) là lực sinh ra bởi động cơ phản lực, cánh quạt

δ E (Elevator) là lực sinh ra bởi khu vực kiểm soát phía sau máy bay sửdụng để điều khiển góc lắc và độ cao

δ A (Aileron) là lực sinh ra bởi khu vực kiểm soát được gắn phía saucánh máy bay thông qua các bản lề và được sử dụng để điều khiển góc cuộn

δ F (Flaps) là lực sinh ra bởi khu vực mép trên phía sau của cánh máybay sử dụng để phanh, hãm máy bay

δ R (Rudder) là lực sinh ra bởi khu vực kiểm soát thẳng đứng phía saumáy bay được sử dụng để quay

Hình 2.7 Đầu vào điều khiển cho máy bay thông thường Chú ý rằng 2 cánhliệng (ailerons) của máy bay có thể được điều khiển bằng cách sử dụng một đầu

vào điều khiển: δ A=1/2 (δA L+δ A R)

2.8.1 Phương trình động lực học theo chiều dọc.

Các phương trình lực và moment được xác định như sau:

Sử dụng các kí hiệu được định nghĩa ở trên ta viết lại phương trình trênnhư sau:

Độ cao có thể điều khiển bằng cách sử dụng bánh lái độ cao (Elevator) δ E

Theo tài liệu [7], đối với máy bay thông thường các hệ số khí động học sau cóthể được bỏ qua:

Thay phương trình thứ 2 vào phương trình thứ 3 của hệ phương trình(2.47), ta được:

2.8.2 Phương trình động lực học theo chiều bên.

Các phương trình biến thiên lực và moment được xác định như sau:

Theo tài liệu [7], đối với máy bay thông thường các hệ số khí động học

sau có thể được bỏ qua:

0] [v p

r]

[L0δ A

N δ A

0 0

vị trí cân bằng Các tín hiệu điều khiển chuyển động là δ A , δ R

Theo tài liệu [1] và[7], các tham số của máy bay theo chiều dọc đượctính như sau:

X u=−(C D u+2 CD0)QS

mU0 , Z δ E=−C Z δ

E

QS m

V T vận tốc tổng của máy bay

2.9 Các chế độ bay.

Theo tài liệu [7], trong bay ổn định: W0=0 ; Q0= 0

Khi đó phương trình theo chiều dọc (2.47) trở thành:

ψ=r

2.9.3 Điều khiển độ cao.

Hệ thống điều khiển độ cao máy bay được thiết kế dựa trên việc xem xétcác phương trình gia tốc được đo bằng các cảm biến

a ZCG= ´W +VP−QU −g cos(Θ) cos⁡(Φ ) (2.59)Mặt khác gia tốc theo sai số: a ZCG=a Z 0+δ a Z

Giả sử W´ 0=0 Ta có phương trình (2.59) với giá trị ban đầu là:

Kết luận chương II:

Chương II giới thiệu về cách lập các phương trình động học và động lựchọc của máy bay và qua một số giả thiết chúng ta tuyến tính các phương trình

đó theo chiều dọc và chiều ngang Mục đích của đề tài là điều khiển máy baybay thẳng (sử dụng góc lắc và góc lắc được biểu diễn qua các phương trìnhđộng học theo chiều dọc) và điều khiển máy bay bay rẽ (sử dụng góc xoay vàgóc lệch, góc xoay và góc lệch được biểu diễn qua các phương trình động họctheo chiều ngang) Sử dụng chuỗi khai triển Taylor để tuyến tính hóa cácphương trình theo chiều dọc và chiều ngang quanh các giá trị danh nghĩa, thuđược các phương trình động học và động lực học tuyến tính biểu diễn trongkhông gian trạng thái

Từ các phương trình và các thông số như chương II đề tài tiếp tục đi vàobài toán thực tế là điều khiển máy bay Boeing 747-400 Phần này được trìnhbày trong chương IV

CHƯƠNG III: CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN.

3.1 Lý thuyết ổn định Lyapunov.

Đối với một hệ thống điều khiển nhất định, sự ổn định là điều quan trọngnhất cần được xác định Nếu một hệ là tuyến tính dừng, nhiều tiêu chuẩn ổnđịnh đã được giới thiệu như tiêu chuẩn ổn định Nyquist và Routh Tuy nhiên,nếu một hệ là phi tuyến hoặc tuyến tính nhưng không dừng, những tiêu chuẩn

ổn định đó không sử dụng được

Phương pháp ổn định Lyapunov được trình bày trong phần này là tiêuchuẩn dùng để xác định sự ổn định của hệ phi tuyến và không dừng Phần nàytrình bày khái niệm và tiêu chuẩn ổn định Lyapunov, là khái niệm ổn định được

sử dụng trong báo cáo này

Phương pháp lyapunov: Năm 1892, A M Liapunov trình bày hai

phương pháp (một gọi là các định nghĩa ổn định Lyapunov và một là các định

lý ổn định Lyapunov) cho việc xác định tính ổn định của hệ thống động họcđược mô tả bởi phương trình vi phân thông thường

Các định nghĩa ổn định Lyapunov bao gồm tất cả các phương pháp trong

đó cần xác định rõ ràng nghiệm của phương trình vi phân được sử dụng đểphân tích

Các định lý ổn định Lyapunov, không yêu cầu tìm ngiệm của phươngtrình vi phân Bằng cách sử dụng các định lý ổn định Lyapunov, chúng ta cóthể xác định sự ổn định của hệ mà không cần phải giải phương trình trạng thái.Điều này khá thuận lợi bởi việc giải phương trình trạng thái phi tuyến thườngrất khó

Mặc dù vậy, các định lý ổn định Lyapunov, khi áp dụng để phân tích ổnđịnh cho hệ phi tuyến đòi hỏi phải có kinh nghiệm và kỹ năng; nó có thể trả lờicho câu hỏi hệ phi tuyến có ổn định không khi các phương pháp khác thất bại