Ga Hinh Hoc 10

2) Về kỹ năng : Vận dụng được các KN, tính chất vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác KN,tính chất đã học. 4) Về thái độ: Cẩ[r]

Tuần: 01, 02 Tiết pp:01,01. Chương VECTƠ

Bài CÁC ĐỊNH NGHĨA I Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm k/n vectơ , vectơ phương hướng, , vectơ - không 2) Về kỹ năng: Vận dụng KN vừa học vào việc giải tập có liên quan.

3)Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm toán, hiểu phân biệt rõ KN Liên hệ vecto vật lý

II Chuẩn bị thầy trò:

+Thầy : Giáo án , SGK, số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa +Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi

III Nội dung tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp : 1'

- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa học sinh 2) Bài :

1.K/n vectơ:

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung 10' - Cho biết hướng

chuyển động

- Nắm KN vectơ

- HS nắm thêm số kí hiệu khác như:

a,b,x,y,

   

- HS tham gia hđ1

- Các mũi tên hình cho biết thơng tin

- Từ giáo viên dẫn dắt đến khái niệm vectơ

- Thuyết trình vectơ, độ dài vectơ Kí hiệu:



AB đọclà "vectơAB"

VớiA điểmđầu,Blà điểm cuối

- Điều khiển HS hđ1

1.K/n vectơ: K/n vectơ: (SGK)

10'

- Các vectơ giá : AB, CD,

                           

PQ,RS

- Các vectơ hướng : AB, CD,

 

- Các vectơ ngược hướng : PQ,RS

- Hs trả lời

- HS tự phát biểu sơ khái nịêm

- HS tham gia hđ3

- Có nhận xét giá, hướng vectơ có hình vẽ?

( dùng bảng vẻ sẳn hình SGK)

- Thuyết trình phương hướng vectơ

- So sánh độ dài , phương , hướng hai vectơ



CD EF

- Trên sở y/c HS tự rút KN cần đạt

- Chính xác hóa lại KN - Cho hs thực hđ3

Hai vectơ phương , ngược hướng:

- Hai vectơ

cùng phương , cùng hướng:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB, AC

cùngphương

10' - Bằng hình ảnh trực quan,HS nhận biết cặp vectơ



Từ nhận định hai

vectơ



Độdàivectơ ABkíhiệu : AB

- HS tham gia dựng vectơ

- Uốn nắn sai sót từ ngữ cách phát biểu

* Lưu ý hướng độ dài hai vectơ - Khắc sâu kí hiệu độ dài vectơ

Cho











avà điểmO,dựngOAsaocho OA a

- Yêu cầu HS dựng

Hai vectơ bằng nhau: Hai vectơ bằng nhau: (SGK)

 











a b

cùnghứơng

cùngđộ dài

10' - Bằng hình ảnh trực quan,HS

nhận biết vectơ OA



- HS trả lời không

-





AA 0

- Trang bị hình vẽ

- Uốn nắng sai sót có nhằm lẫn HS

- Nếu điểm đầu điểm cuối vectơ trùng độ dài vectơ bao nhiêu?

- Mở rộng kí hiệu cho HS

4.Vectơ- khơng: - Kí hiệu:

AA 0

 

IV Củng cố dặn dò: 4’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại k/n học Ta khắc sâu thêm cho HS lần nữa. + Dặn dò:

 Bài tập nhà : Bài tập1, 2, trang ( SGK )

 Hướng dẫn : Đọc kỹ khái niệm, từ vận dụng vào làm tập, chuẩn bị tiết sau sửa

Tuần 03

Tiết PP: 03

LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm KN vectơ , vectơ phương hướng, , vectơ - không 2) Về kỹ năng: Vận dụng KN vừa học vào việc giải tập có liên quan.

3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt rõ KN Liên hệ môn có liên quan

II Chuẩn bị thầy trò:

+ Thầy : Giáo án , SGK, số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa + Học sinh : SGK, thước kẻ,bút chì.

III Nội dung tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp :

- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa làm tập học sinh 2) Kiểm tra cũ : 5’

Gọi học sinh lên làm tập

Hoạt động : Giáo viên gọi học sinh ơn lại lí thuyết học cần thiết cho tập.

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung 20’ - Học sinh làm kết là:

1) a) đúng, b)

2) Từ sở lý thuyết học Hs tìm vectơ thỏa yêu cầu đề

3) Từ sở lý thuyết học với hình ảnh trực quan, Hs chứng minh ABCD hbh: - Cần đạt:

+Nếu ABCD hbh AB = DC Vậy







AB DC

+ Ngược lại: Nếu







AB DC

thì

AB = DC, AB // DC Vậy ABCD hbh

- Gọi hs lên sữa tập ( 1,2 )

* Lưu ý hs xác định tính phương trước, sau xác định hướng

* Lưu ý cho hs biết điều kiện đề tứ giác hbh

- Cần gợi ý cho hs chứng minh toán theo hai chiều







  

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

       

cácvectơ cùngphương

a,b; u,v; x,y,w,z

cácvectơ cùnghướng :

a,b; x,y,z

cácvectơ ngượchướng

u,v; x,w; y,w; z,w

15’ - Học sinh lên giải

4) Từ sở lý thuyết học với hình ảnh trực quan, Hs tìm cặp vectơ thỏa yêu cầu đề bài: a)









        

Cácvectơ 0và cùngphươngvớiOA :

AO;AD;DA;CB;BC;OD;DO;EF;FE.

- Gọi hs lên giải tập - Trang bị cho hình vẽ

* Lưu ý trường hợp xác định hai vectơ cần đảm bảo hướng độ dài

O F A

B E

C D

D A

b)



  

Cácvectơ bằngAB:

OC;ED;FO.

IV Củng cố - dặn dò: 5’

Tuần 04, 05

Tiết PP: 04, 05

Bài - TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ I Mục tiêu :

1) Về kiến thức : Nắm quy tắc cộng vectơ, trừ vectơ, quy tắc HBH, trung điểm, trọng tâm tam giác ABC

2) Về kỹ : Vận dụng KN vừa học vào việc giải tập có liên quan. 3) Về tư : Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt rõ KN .Liên hệ các véc tơ thực tế

II Chuẩn bị thầy trò:

+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa +Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi

III Nội dung tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp :

2) Kiểm tra cũ:5’

-Nắm bắt tình hình chuẩn bị hs 3) Bài :

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung

15’ - Hs quan sát

- HS tham gia dựng vectơ - HS tiếp cận đn

- Hướng dẫn cách xác địnhF từ hình 1.5

- Hướng dẫn hs theo hoạt động dựng tổng

- Đặt vấn đề trường hợp hai vectơ không chung gốc















 

Cho avà b DựngAB avà BC b

Giới thiệu hình 1.6

- Vào ĐN, lưu ý quy tắc cộng AB+BC=AC

Tổng hai vectơ: Định nghĩa:

(SKG)

10’ HS tiếp cận kn

C A

B

D

Trên sở hình 1.7, ta dẫn HS vào quy tắc hbh

-Thuyết trình qui tắc HBH



























































Với hai vectơ AB AD cho trước:

ta dựng hbh xác định vectơ đường chéo AC

Quy tắc hbh: (SKG)

15’ - Dùng qui tắc HBH để kiểm tra tính chất giao hốn, tính chất kết hợp

- Dùng định nghĩa để chứng minh tính chất vectơ khơng

- Đặt vấn đề: Hướng dẫn học sinh để đưa vào tính chất

- Hướng dẫn sử dụng qui tắc HBH để chứng minh tính chất

3 Tính chất phép cộng vectơ:

(SGK)

Ví dụ: (gv tự cho số để hs khắc sâu khái niệm)

20’ - HS tham gia hđ2

- HS phát hiện: đối



























































a laø a

- ĐK HS h đ

- Hiểu tính độ dài ngược hướng

- HS tham gia - HS hiểu :

 

 

 





 

a

b

a b

- HS tham gia hđ4

- HS dùng quy tắc điểm chứng minh

- Vd1 HĐ3: khắc sâu KN cho hs - Yêu cầu nhóm hđ

- Trên sở vectơ đối ta hướng Hs vào KN hiệu hai vectơ:

* Lưu ý quy tắc trừ:

























































































OB OA AB

- Yêu cầu nhóm thực hđ4 - Cho tùy ý bốn điểm A,B,C,D.Yêu cầu HS chứng minh đẳng thức























































































































AB CD AD CB

(SGK)

b) Đn hiệu hai vectơ:

20’

- HS nắm bắt :





  

IA IB 0

I

A B

-HS nắm bắt :







  



GA GB GC 0

- Đặt vấn đề: I trung điểm của đoạn thẳng AB ta có biểu thức vectơ IA IB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

liên hệ với

- Đặt vấn đề: G trọng tâm tam giác ABC ta có biểu thức vectơ

 



GA, GB vaø GC

liên

hệ với

- Gợi ý chứng minh nhanh cho hs cách dùng quy tắc hbh















 



  

  



Do : GB GC GD GA GD 0

nên : GA GB GC 0

- Ngược lại ta có: A,G,I thẳng hàng GA=2GI, nên G trọng tâm tam giác ABC

5) Áp dụng:

a) Quy tắc trung điểm: (SGK)

b) Tính chất trọng tâm tam giác:

(SGK)

IV Củng cố dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại KN, quy tắc học Ta khắc sâu thêm cho HS lần + Dặn dò: Bài tập nhà :1- 10 trang 12 ( SGK)

Hướng dẫn, dặn dị : xem kỷ học vận dụng vào việc giải bt sgk, ứng dụng quy tắc học để chứng minh

Tuần 06

Tiết PP: 06

LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm quy tắc cộng vectơ, trừ vectơ, quy tắc HBH, trung điểm, trọng tâm tam giác ABC

2) Về kỹ năng: Vận dụng KN vừa học vào việc giải tập có liên quan

3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN học 4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm toán, hiểu phân biệt rõ từng KN .Liên hệ vectơ với thực tế

II Chuẩn bị thầy trò:

+Học sinh:Các bt tập dặn, SGK, thước kẻ, bút bi III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1) ổn định lớp :

-Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa làm tập học sinh 2) Kiểm tra cũ : 2’

Đặt câu hỏi có liên quan đến lý thuyết đề thơng qua củng cố lý thuyết cho hs 3) Bài :

Hoạt động 1: “Bt 1,3,6: vận dụng quy tắc trừ quy tắc, cộng, hbh” Gọi hs lên bảng trình bày 2, 3,

Trong gian gọi hs trả kiểm tra tình hình làm tập nhà HS Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo

viên

Nội dung 10’

10’

- Yêu cầu cần đạt: 2) dùng trừ quy tắc cộng:















































































































































MA MC MB MD

MA MD MB MC

DA CB(đúng)

Vậy ta đượcđpcm

3a)

AB BC CD DA 0

AC CA 0(đúng)

Vậy ta đượcđpcm



























































































































































 



3b) dùng quy tắc trừ 6a)

CO OB BA CO OB BA CO OA(đúng) Vậy ta đượcđpcm

                                                     

6c,6d: dùng quy tắc trừ

- Hướng hs sử dụng quy tắc cộng ba điểm

* Lưu ý cho hs cách chứng minh dùng điều kiện tương đương

- Củng cố quy tắc cộng ba điểm

- Củng cố quy tắc trừ ba điểm

* Lưu ý cách nhận dạng quy tắc cộng trừ cho học sinh

Lưu lại bảng nội dung sửa chữa hoàn chỉnh

Lưu lại bảng nội dung sửa chữa hoàn chỉnh

8’

4)

RJ RA AJ

RJ RB BJ

RJ RC CJ

VT 0





















































































































 



 



- Gợi ý chèn điểm A, B, C vào vectơ tương ứng

- Trang bị hình vẽ cho HS

* Lưu ý cặp vectơ đối

10’ 5a)

ABBCACa



5b)

AB BC

DC CB

DB

3

2DI 2.a

a 3

2



























































































































































I

A

B

C

D

* Lưu ý cho hs dùng quy tắc hbh

Lưu lại bảng nội dung sửa chữa hoàn chỉnh

iV Củng cố dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại KN, quy tắc học Ta khắc sâu thêm cho HS lần + Dặn dò: Làm tập lại, xem học hôm sau.

Tuần 07

Tiết PP:07

Bài TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉCTƠ I Mục tiêu :

1) Về kiến thức : Nắm khái niệm, tính chất tích số với vectơ, điều kiện cùng phương, cách phân tích vectơ theo hai vectơ không phương

2) Về kỹ : Vận dụng KN, tính chất vừa học vào việc giải tập có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN,tính chất học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt rõ tính chất II Chuẩn bị thầy trò:

+Thầy : Giáo án, SGK, số đồ dùng cấn thiết khác +Học sinh: SGK, thước kẻ, bút bi

III Nội dung tiến trình lên lớp 1) ổn định lớp :

- Nắm tình hinhN HS chuẩn bị nhà 2) Trả cũ : 5’

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung 15’ - HS tham gia HĐ1

- HS nắm bắt ĐN

- HS phát chiều mang dấu dương , ngược chiều mang dấu âm

- Điều khiển HĐ1

- Dẫn dắt hs đến khái niệm phép nhân số với véc tơ

- Giới thiệu vd1 SGK

- Cho hs nhận định độ dài hướng

- Đưa định hướng : chiều mang dấu dương , ngược chiều mang dấu âm

1 Định nghĩa phép nhân số với vectơ: (SGK)

15’ a) k( a+b)=ka+kb

c) k(ha)=(kh) a

b) (k+h) a=ka+ha d) 1a=a ; (−1) a=−a 0a=0 ; k0=0

- HS tham gia HĐ2

- Dẫn dắt hs thông qua ví dụ cụ thể

- Gọi hs tự rút tính chất hồn chỉnh

* Lưu ý cho hs vectơ có đầy đủ tính chất phép tốn số thơng thường

- Điều khiển nhóm HĐ2

2 Tính chất phép nhân số với vectơ (SGK)

10’ - Cần đạt:

a)IA IB  0 hiển nhiên b) Víi mäi ®iĨm M :

2

MA MB





MG





















































































- HS dễ dàng chứng minh theo quy tắc HBH

* Lưu ý cho hs tính chất vectơ đối * Lưu ý cho hs quy tắc hbh

3 Tính chất trung điểm của đoạn thẳng trọng tâm tam giác: (SGK)

25’

A,B,Cthẳng hàng

k : AB k.AC

  



























































- HS tham gia HĐ2

- Dẫn dắt hs thông qua ví dụ cụ thể

- Gọi hs tự rút tính chất hồn chỉnh

* Lưu ý :

- Điều kiện để ba điểm thẳng hàng + k > hai vectơ hướng + k < hai vectơ ngược hướng - Cho vd hình ảnh cụ thể

15’ - HS nắm bắt thơng qua hình ảnh

Với











x kb

 

a,bkhôngcùngphương

- Hs tiếp cận phép phân tích

- Hướng dẫn, gợi ý nhanh thơng qua hình ảnh 1.14 SGK

- Gợi ý, hướng dẫn nhanh cho hs tiếp cận toán SGK

* Lưu ý cho hS quy tắc học tính chất vectơ

5 Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương:

(SGK)

IV Củng cố dặn dò:5’

Tuần 08

Tiết 08

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I- Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm khái niệm, tính chất tích số với vectơ, điều kiện cùng phương, cách phân tích vectơ theo hai vectơ không phương

2) Về kỹ năng: Vận dụng KN, tính chất vừa học vào việc giải tập có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN,tính chất học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt rõ tính chất II Chuẩn bị thầy trò:

+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa

+Học sinh:Các bt tập dặn, SGK, thước kẻ, bút bi III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) ổn định lớp : 5’

2) Kiểm tra cũ: đặt câu hỏi có liên quan đến lý thuyết đề thơng qua củng cố lý thuyết cho hs

3) Bài mới:

Hoạt động : “Bt 1,4,5: vận dụng quy tắc trừ quy tắc, cộng, hbh,…”

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung

10’

5’

10’

- Yêu cầu cần đạt:

1) dùng trừ quy tắc hbh biến đổi tương đương đưa đẳng thức

 

   

                                         

    Ta coù:

AB AD AC

AB AD AC 2.AC Vậy ta đượcđpcm

4a)



























































































































































 



2DA DB DC 2DA 2DA

2(DA DA) 0

4b) dùng quy tắc trừ

































































































































































 





2OA OB OC 2OA 2OM

2(OA OM) 2OD 4OD

5

- Gọi hs lên bảng giải tập - Trong gian gọi hs trả và kiểm tra tình hình làm tập nhà HS

- Hướng dẫn học sinh sử dụng quy tắc cộng ba điểm

* Lưu ý cho hs cách chứng minh dùng điều kiện tương đương - Củng cố quy tắc cho hs -Tính chất vectơ đối

* Lưu ý cách nhận dạng quy tắc cộng trừ cho học sinh

- Dùng quy tắc cộng hay dùng phép biến đổi tương đương

* Lưu ý cho hs cách chèn theo bốn điểm

* Lưu ý tính chất vectơ đối - Củng cố quy tắc cho hs

Lưu lại bảng nội dung sửa chữa hoàn chỉnh

Lưu lại bảng nội dung sửa chữa hoàn chỉnh

Lưu lại bảng nội dung sửa chữa hoàn chỉnh

).a,b)











 























 













   

   

  

   

   

  

MN MA AC CN

MN MB BD DN

2MN AC BD

MN MB BC CN

MN MA AD DN

2MN BC AD

10’ - Hs hình thành tri thức phương pháp sở vận dụng giải tập

6)

 

   

                                         

    3KA 2KB

2

3KA 2KB KA BK

3

7) Gợi ý từ hình vẽ: M trung điểm CC’

8) Dùng tính chất trọng tâm tam giác kết hợp với tính chất trung điểm

Lưu lại bảng nội dung sửa chữa hoàn chỉnh

IV Củng cố dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại KN, quy tắc học, dạng toán làm, ta khắc sâu cho HS lần

Tuần 09 : KIỂM TRA TIẾT Tuần: 10, 11.

Tiết: 9,10. Bài HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm vững độ dài trục, hệ trục tọa độ, tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm trọng tâm tam giác

2) Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt cách biểu diễn tọa độ điểm vectơ

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt tọa độ trung điểm trọng tâm tam giác

II Chuẩn bị thầy trò:

+Thầy : Giáo án, SGK, số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa

+Học sinh:Các bt tập dặn, SGK, thước kẻ, bút bi III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) ổn định lớp : 5’

2) Kiểm tra cũ: gv đặt câu hỏi để hình thành mới 3) Bài mới:

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung

10’ - Học sinh tiếp cận - Dùng hình 20 giới thiệu sơ cho hs trục tọa độ, tọa độ điểm độ dài đại số vectơ trục

1 Trục độ dài đại số trục:

20’

10’

- Học sinh tham gia hđ1

- Học sinh tiếp cận định nghĩa từ hình 1.22

-Hs tham gia hđ2

-Học sinh tiếp cận khái niệm * u( ; )x y u x i y j 

  

 

*

' ' x x u v

y y     

   

* M ( ; )x y  OM x i y j 

  

- Hs tham gia hđ3,4

- Rút biểu thức liên hệ tọa độ điểm vectơ mặt phẳng:

( B A; B A) AB x  x y  y



- HS tìm đựơc: ( 3; 5) ( 5; 6)

AB       



- Dùng hình 21 giới thiệu sơ cho hs hệ trục tọa độ

- ĐK hs hđ1

- Dẫn HS đến với ĐN hệ trục tọa độ -Trên sở dẫn hs đến với khái niệm tọa độ vectơ từ hđ2

* Lưu ý khắc sâu cho HS từ hình 1.24 - Chú ý điều kiện để hai vectơ

- Chú ý tọa độ điểm hệ trục tọa độ

- ĐK hđ 3,4 Rút biểu thức liên hệ tọa độ điểm vectơ mặt phẳng

- Lấy ví dụ thực tế cho HS Cho A(3;5) B(-2;-1) Tìm tọa độ vectơ AB

Hệ trục tọa độ: ĐN:

(sgk)

' ' x x u v

y y     

   

( B A; B A) AB x  x y  y



20’

- Học sinh tiếp cận phép toán - Học sinh tiếp cận vd1,

-Từ VD1,2; SGK

- Y/c Hs tự phát phép toán: - Hướng dẫn HS tiếp cận vd1, - Rút nhận xét cho hs:

3 Tọa độ vectơ: u v

u v ku

     

20’ - Học sinh tiếp cận biểu thức liện hệ điểm

- Học sinh tiếp cận khắc sâu hai công thức từ vd

- Học sinh tiếp cận

+Tọa độ trung điểm I AB I(1;2)

+Tọa độ tâm G tam giác ABC

G( 1;

3)

- Hướng dẫn HS tư phát công thức cho hai trường hợp

- Khắc sâu hai công thức cho HS - Củng cố cho hS thông qua VD sách giáo khoa

Cho A(2;0), B(0;4) vàC(1;3)

Tìm tọa độ trung điểm AB tâm G

4 Tọa độ trung điểm trọngtâm tam giác:

2

A B

I

A B

I

x x x

y y y

 

   

    

3

A B C

G

A B C

G

x x x x

y y y y

  

  

  

   

IV Củng cố dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu câu HS nhắc lại KN, quy tắc học, ta khắc sâu cho HS lần + Dặn dò: Xem học làm tập SGK trang 27,28

Tuần: 12. Tiết: 11

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I Mục tiêu:

1) Về kiến thức: Nắm vững độ dài trục, hệ trục tọa độ, tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm trọng tâm tam giác

2) Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt cách biểu diễn tọa độ điểm vectơ

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt tọa độ trung điểm trọng tâm tam giác

II Chuẩn bị:

+Thầy : Giáo án , SGK, số đồ dùng cấn thiết khác III Nội dung tiến trình lên lớp:

!) ổn định lớp : 5’

2) Kiểm tra cũ: Nêu câu hỏi liên quan đến trước Tiến hành gọi Hs lên bảng sửa tập

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung

10’ - Học sinh tham gia giải tập - Yêu cầu cần đạt

1)

a) Vẽ biểu diễn e



b)





2 3;

AB    NM   

Vậy:

hai vectơ AB vàMN ngược hướng  3) ) (2;0)

) (0; 3) ) (3; 4)

) (0.2; 3) a a

b b c c d d

    

   



- Gọi HS lên bảng giải

- Hướng dẫn sơ cho hs trục tọa độ, tọa độ điểm độ dài đại số vectơ trục

* Lưu ý cho HS cách tìm độ dài đại số vectơ trục * Lưu ý cho HS cách xác định tọa vectơ theo vectơ đơn vị

Các bài: 1,3

- Lưu lại bảng nơi dung chỉnh sửa hồn chỉnh

10’ 5)M có tọa độ (x0;y0) tạo độ

A,B,C là: a) A(x0;-y0)

b) B(-x0;y0)

c) C(-x0;-y0)

6)Gọi D(x;y) Khi (4; 4)

(4 ; )

4

1

0



   

  

  

   

   

   

  AB

DC x y

x Vì AB DC

y x

y Vậy D(0;5)

* Lưu ý khắc sâu cho HS từ hệ trục tọa độ

- Chú ý điều kiện để hai vectơ

- Chú ý mối liên hệ tọa độ điểm hệ trục tọa độ với tọa độ vectơ

Bài tập 6

( B A; B A) AB x  x y  y



' ' x x u v

y y     

   

- Lưu lại bảng nôi dung chỉnh sửa hoàn

chỉnh

1

0 -1 -2

15’ 7)

-Học sinh tiếp cận phát cách giải

' ' '

' ' '

' ' '

C A A B

BA C B

AC C B

  

 

 

 

Biểu thị qua tọa độ tìm đáp số

8)

-Học sinh tiếp cận phát cách giải

- Vẽ hình gợi ý cho hs tự tìm cách giải:

A' C' B'

A

C

B

- Gọi tọa độ tương ứng cho điểm A,B,C

- Nhận xét cặp vectơ Gợi ý nhanh 8:Gọi

2

:

2

c ka ha

k h h

Khi đó

k h k

 

  

 



 

   

 

  

Bài tập 8

' ? ' ' ' ? ' '

' ? ' '

C A A B

BA C B

AC C B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV.Củng cố dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại dạng tập giải, ta khắc sâu cho HS lần nữa + Dặn dò: Xem học làm tập ôn chươngI trang 27,28,29

Tuần: 13.

Tiết: 12

1) Về kiến thức: Nắm vững kiến thức có liên quan đến vectơ, quy tắc, tính chất quan trọng 2) Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn có liên quan đến vectơ

3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt kiến thức học vectơ 4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn.

II Chuẩn bị:

+Thầy : Giáo án , SGK, số đồ dùng cấn thiết khác +Học sinh: SGK, tập dặn

III Nội dung tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp : 4’

Nắm tình hình chuẩn bị tập nhà hS

Tiến hành gọi Hs lên bảng sửa tập kiểm tra tập trả 2) Kiểm tra cũ: Gọi hs nhắc lại kiến thức học chương

3) Bài mới:

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung

10’ - Học sinh tham gia giải tập -Yêu cầu cẩn đạt

1) OC FO ED, ,

  

6)Dùng quy tắc hbh học

)

)

a AB AC a

b AB AC a

 

 

   

7)





MP NQ RS MS SP NP NQ RQ QS

MS NP RQ SP NQ QS

MS NP RQ

       

     

  

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

- Gọi HS lên bảng giải - Trang bị hình vẽ cho HS * Lưu ý cho HS điều kiện để hai vectơ

* Lưu ý cho HS quy tắc học

10’

10’ 9)

' ' ' ' '

' ' ' ' '

AA BB CC AG GG GA

BG GG BA CG GG CA GG

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

      

11)

) (40; 13) ) (8; 7)

) (2 ; )

2

4

a u b x

c ka hb k h k h

k h k

c ka hb

k h h

   

   

  

 

     

  

 

 

    

Hs tự suy nghĩ

* Lưu ý tính chất trọng tâm tam giác

- Cách tìm tọa độ vectơ - Cách phân tích vectơ theo hai vectơ không phương Gợi ý nhanh bài:

2)

Các khẳng định a),b), d)

10)Các khẳng định a),c)

13)

Các khẳng định c)

-Lưu lại bảng nôi dung chỉnh sửa hoàn chỉnh

Hướng dẫn câu hỏi trắc nghiệm 10’ Đáp án:

câ u

1

0 1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3 Đ

A D B A A C C C A D C D A B C A D C C B B C B C C C C B A A D

IV Củng cố dặn dò:1’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại dạng tập giải, ta khắc sâu cho HS lần + Dặn dò: Xem học tập ôn chươngI , chuẩn bị học hôm sau

Tuần:14 Tiết pp:14.

CHƯƠNG TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

§

1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ

TỪ 0

0

ĐẾN 180

0

.

I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Định nghĩa giá trị lượng giác góc  (00≤ ≤ 1800) Quan hệ giá trị

lượng giác hai góc bù Giá trị lượng giác góc đặc biệt

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ tính GTLG góc cơng thức dùng máy tính bỏ túi để tính

+ Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ (lớp 9), cẩn thận, tư linh hoạt,… II Chuẩn bị:

+ Giáo viên:Giáo án, sgk, sgv,

+ Học sinh: dụng cụ thước thẳng, compa, ôn tập kiến thức cũ, đọc trước nới III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra cũ: Tam giác ABC vng A có góc nhọn ABC Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số

lượng giác góc nhọn  học lớp 9.

2) Giảng mới:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

GV: Nếu cho trước góc nhọn

 ta xđ điểm M duy

nhất nửa đtròn đơn vị cho



xOM  Giả sử M có toạ độ (x0;

y0) Hãy chứng tỏ sin = y0,

cos = x0, tan =

0

y

x , cot =

0

x y

O x

y

M

GV: Mở rộng k/n tỉ số lượng giác góc nhọn cho góc

 với 00   1800, ta có

định nghĩa sau

HS: sin =

MH

MH y

OM  

cos =

OH

OH x OM  

tan =

0

y MH OH x

cot =

0

x OH MH y

Trong mp toạ độ Oxy, nửa đtrịn tâm O nằm phía trục hồnh bán kính R = đgl nửa đường trịn đơn vị

GV:

O x

y

M HS: Tìm giá trị lượng

giác góc 1350.

1 Định nghĩa:

Với góc  (00   1800),

ta xđ điểm M nửa đtròn đơn vị cho xOM  giả sử

điểm M có toạ độ M(x0; y0) Khi

ta định nghĩa:

 sin = y0

 cos = x0

 K

H

GV:  góc tù  dấu

GTLG nào?

GV: sin > 0,   (0 ;180 )0

GV: tan xđ nào?

cot xđ nào?

Các hệ thức lượng giác bản:

2

sin cos  1;tan cot  1; sin

tan

cos

 

 

;

cos cot

sin

 

 

;

2

2

1 tan

cos





 

;

2

2

1 cot

sin





 

HS: sin > 0, cos < 0,

tan < 0, cot < 0.

HS: Khi  900

Khi  00  1800.

HS: Tự chứng minh

 tan =

0

y x (x

00)

 cot =

0

x y (y

00)

Các số sin , cos , tan , cot

đgl GTLG góc  .

GV:

M

O x

y

N

GV: Hãy so sánh GTLG

hai góc bù ? HS: Trả lời theo nhận biết.

2 Tính chất:

0 0

sin sin(180 ) cos cos(180 ) tan tan(180 ) cot cot(180 )

 

 

 

 

 

 

 

 

GV: Treo bảng phụ (bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt)

HS: Tìm GTLG

góc 1200, 1500. 3 Giá trị lượng giác góc đặc biệt: (sgk)

GV:

O B

A

HS: Chú ý thực H4 4 Góc giửa hai vectơ:

 Định nghĩa: (sgk)  Chú ý:



a b,

 

 b a,



   

 Ví dụ: (sgk)

GV: Hướng dẫn. HS: Thực theo hướng

dẫn GV MTBT

5 Sử dụng MTBT để tính GTLG góc.

a) Tính giá trị lượng giác góc  .

b) Xác định độ lớn góc biết GTLG góc

IV Củng cố, dặn dị:

 Định nghĩa GTLG

 Tính chất (hai góc bù nhau)

 Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt  Góc hai vectơ

 Sử dụng MTBT để tính GTLG

a

b

Tuần :15

Tiết PP: 15.

§

1 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP.

I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Tính chất (cung bù), góc hai vectơ

+ Kỹ năng, kỹ xảo: KN xác định xác góc hai vectơ, vận dụng thành thạo kiến thức học để giải tập

+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị trước, nghiêm túc, tích cực,… II Chuẩn bị:

+ Giáo viên:Giáo án, sgk, sgv,

+ Học sinh: dụng cụ thước thẳng, chuẩn bị trước tập nhà III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra cũ: Chứng minh rằng: sin1050 = sin750;

cos1700 = - cos100

2) Giảng mới:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

GVHD: Tổng ba góc trong tam giác nào? GV: Sử dụng tính chất để c/m

HS: A + B + C = 1800.

HS: Lên bảng giải

a) Ta có: B + C = 1800 – A

 sin(B + C ) = sin(1800 – A)

= sin A (đpcm) b) Ta có: B + C = 1800 – A

 cos(B + C ) = cos(1800 – A)

= -cos A

hay cos A = -cos(B + C )(đpcm)

1 CMR tam giác ABC ta có: a) sin A = sin(B + C);

b) cos A = -cos(B + C)

GV:

K

H A

B O

GV: AOH 

 ?

AOK 

GV: Dựa vào ΔAOK vng K, tính AK OK?

HS: AOK 2 .

HS: AK = a.sin2;

OK = a.cos2

2 Cho DAOB cân O có OA= a có đường cao OH AK Giả sử AOH  Tính AK OK theo

a a

GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải

2

2

2

3sin cos 3(1 cos ) cos

1 25 2cos

3

P x x

x x

x

 

  

        

 

5 Cho góc x, với

1 cos

3 x

Tính giá trị biểu thức:

2

3sin cos

P x x

a

GV:

B A

D C

HS: Lên bảng tính +

0

cos( , ) cos135

2

AC BA  

                           

+ sin(AC BD, ) sin 90 1

 

+ cos(AB CD, ) cos180 1

 

6 Cho hình vng ABCD Tính: + cos(AC BA, )

 

+ sin(AC BD, )

 

+ cos(AB CD, )

 

IV Củng cố, dặn dị:

 Tính chất:

0 0

sin sin(180 ) cos cos(180 ) tan tan(180 ) cot cot(180 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 Cách xác định góc hai vectơ

+ BTVN: Các tập lại trang 40 (nếu chưa sửa)

Tuần 16, 17 Tiết PP: 16, 17.

§2

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ; tính chất tích vơ hướng; ý nghĩa vật lí tích vơ hướng

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Sử dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng để tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai vectơ chứng minh hai vectơ vng góc với

+ Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, tích cực, tư linh hoạt, nắm vững kiến thức cũ (vật lí),… II Chuẩn bị:

+Giáo Viên Giáo án, sgk, sgv

+ Học Sinh: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, đọc trước tích vơ hướng hai vectơ. III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra cũ: Cho ΔABC vuông A, C 200.Tính



AB AC,

 

, AC CB,



   

2) Giảng mới:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

GV:

O O’

GV: Công A lực F



tính nào?

GV: Trong tốn học, A đgl tích vơ hướng hai vectơ

F 

OO ', KH: A F OO               ' GV:ab, a b  ntn? (với a b,

 

khác0  )

GV:a2



= ?

HS: AF OO ' cos

                           

HS: ab a b  = 0

HS:

2

a a

1 Định nghĩa: Cho a b,

 

khác0 

Tích vơ hướng a

 b



số, KH: a b  

, xđ công thức:





cos , a b a b  a b 

Trường hợp hai vectơ bằng0



ta quy ước a b  0 Chú ý:

 Với a b,  

khác0 

ta có: a b  =  ab

 

 Khi a b

 

tích vô hướng a a   KH: a2



: đgl bình phương vơ hướng a



GVHD: Ví dụ sgk. GV:Gọi hs lên bảng tính.

B

A C

HS: Chú ý thực theo hướng dẫn GV

HS: Lên bảng tính

0

cos90

AB AC a a 

 

0

cos135

AC CB a a a

 

VD: Cho ABC vng cân có AB

= AC = a Tính tích vơ hướng ,

AB AC AC CB    

GV: Nhận xét HS: Lên bảng chứng minh 3 Các tính chất tích vơ hướng.

F













 



2 2

2 2

2

2 ; ;

a b a a b b a b a a b b a b a b a b

                             

GV: Hướng dẫn cách chứng minh



a b 

 

2  a b 

 

a b 



2

2

a a b b a b a a b b    

  

         

HS: Thực H1(cá nhân)

, , a b c

  , với số k:

 

 

 

2 ; ( ) ; ;

0, 0 a b b a

a b c a b a c ka b k a b a kb

a a a

                               A B

GV: Hướng dẫn.

HS: Xem thêm sgk. Ứng dụng (vật lí).

GV: a b ?

VD: Trên mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2) CMR: ABAC

 

HS: Xem c/m sgk. HS: a b a b1 1a b2 20

 

HS: Lên bảng giải

( 1; 2), (4; 2) 1.4 ( 2)( 2)

AB AC AB AC AB AC                  

3 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng.

Trên mp toạ độ



O i j; ,



 

, cho

1 2

( ; ), ( ; )

a a a bb b Khi đó:

a b a b  1a b2

 

Ví dụ:

a) Cho a(3; 2),b(5; 1)

 

Tính góc hai vectơ a



b.

b) Cho A(1;3), B(4;2) Tính AB

HS: Xem c/m sgk. HS: Lên bảng tính.

0

15 cos( , )

13 26

1

2

( , ) 45 a b a b a b a b               

HS: AB(3; 1)



Þ AB = 10

4 Ứng dụng. a.Độ dài vectơ:

Độ dài vectơ a( ; )a a1



được tính theo cơng thức:

2

1

a  a a b.Góc hai vectơ: Nếu a( ; ),a a b1 ( ; )b b1

 

đều khác 0 thì:

1 2 2 2 2

cos( , )

a b a b a b

a b

a b a a b b

          

c Khoảng cách hai điểm:



B A



2



B A



2 AB x  x  y  y

IV Củng cố, dặn dị:

 Định nghĩa tích vơ hướng: a b a b cos ,



a b



     

 a b,  

khác0 

ta có: a b  

=  ab

 

 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng: a b a b  1a b2

 

(với a( ; ),a a b1 ( ; )b b1



2

1

a  a a

với a( ; )a a1





1 2

2 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a b

a b a a b b



 

 

   

 

với a( ; ),a a b1 ( ; )b b1

 

đều khác 











2

B A B A

Tuần :17. Tiết PP: 18

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

I Mục tiêu :

+ Kiến thức bản: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Các cơng thức tính độ dài vectơ góc hai vectơ

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ vận dụng thành thạo, linh hoạt kiến thức học để giải tập + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị trước, nghiêm túc, tích cực,…

II Chuần bị:

+ Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv,

+ Học sinh: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, compa, chuẩn bị tập sách giáo khoa. III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra cũ: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Viết cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ, độ dài vectơ góc hai vectơ theo toạ độ

2) Giảng mới:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

a) A B O b)

A O B

HS: OA OB  

= ab HS: OA OB

 

= -ab

2 Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng biết OA = a, OB = b Tính tích vơ hướng OA OB

  nếu:

a) Điểm O nằm đoạn AB;

b) Điểm O nằm đoạn AB GV:

R I

O

A B

M N

GV: Hướng dẫn Tính AI AM ?

 

và AI AB ?  

GV: hs tự c/m

BI BN BI BA

   

GV: Gọi hs lên bảng giải.

HS: Lên bảng giải





cos ,

AI AM AI AM AI AM AI AM

 

     







cos ,

cos

AI AB AI AB AI AB AI AB IAB AI AM



 

     

Từ (1) (2) suy ra:

AI AM AI AB

   

HS: Lên bảng giải

AI AM BI BN    

=              AI AB +

BI BA

  =

2 2

( )

AB AI BI AB AB AB  R      

3 Cho nửa đtr tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M N hai điểm thuộc nửa đtr cho hai dây cung AM BN cắt I

a) C/m: AI AM AI AB

   

BI BN BI BA

   

b) Hãy dùng kết câu a) để tính AI AM BI BN 

   

theo R

GV: D có toạ độ ntn ? HS: D(x; 0)

4 Trên mp toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2)

a) Tìm toạ độ điểm D nằm trục Ox cho DA = DB (1)

GV: Gọi 2p chu vi tam giác OAB Khi 2p = ?

GV: Gọi hs lên bảng giải

Kq: D( 3; 0)

HS: 2p = OA + AB + BO Kq: 2p = 10(2 2) HS: Lên bảng giải

Vì OA=AB= 10 OB= 20 nên ta có OB2 = OA2 + AB2

Vậy ΔOAB vuông cân A

5 OAB

OA AB S

  

b) Tính chu vi tam giác OAB c) Chứng tỏ OA vng góc với AB từ tính diện tích tam giác OAB

GV: Nhắc lại cos( , ) ?a b 

 

HS:

a)

cos( , )

a b a b

a b 

   

 

=



0

( , ) 90a b  

b)

cos( , )

a b a b

a b 

   

 

=





0

( , ) 150a b  

5 Trên mp toạ độ Oxy tính góc hai vectơ

a) a(2; 3), b(6; 4)

 

c) a ( 2; 3), b(3; 3)

 

GV: B, C có toạ độ ntn ?

GV: ΔABC vng C, ta điều ?

HS: B(2; -1), C(x; 2)

HS: ΔABC vuông C, ta          CA CB      0

 (-2 – x)(2 – x) + =  x = 1

Vậy ta có hai điểm C(1; 2) C’(-1; 2)

7 Trên mp toạ độ Oxy cho A(-2; 1) Gọi B điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O Tìm toạ độ điểm C có tung dộ cho ΔABC vuông C

IV Củng cố, dặn dò:

 a b a b  1a b2

 

(với a( ; ),a a b1 ( ; )b b1

 

)



2

1

a  a a

với a( ; )a a1





1 2

2 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a b

a b a a b b



 

 

   

 

với a( ; ),a a b1 ( ; )b b1

 

đều khác 











2

B A B A

AB x  x  y  y

 a b a b cos ,



a b



     

 GVHD: Bài tập

Tuần 18

Tiết PP: 19,20.

ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

I

/ Mục tiêu

:

+ Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức học vectơ, hệ trục tọa độ, tích vơ hướng hai vectơ

+ Chứng minh biểu thức vectơ, giải dạng toán trục tọa độ Chứng minh hệ thức giá trị lượng giác, tính tích vô hướng hai vectơ

+ Học sinh tư linh hoạt việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ quen

+ Cẩn thận, xác tính tốn, liên hệ tốn học vào thực tế

II/ Chuẩn bị :

+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt + Học sinh: Ôn tập trước

III N

ội dung tiến trình lên lớp:

1/ Ổn định lớp : ( phút )

2/ Kiểm tra củ:

Câu hỏi:

3/ Bài mới:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

HÑ1: Nhắc lại phép

tốn vectơ

Hỏi: vectơ phương

khi nào? Khi vectơ hướng ngược hướng ?

Hỏi: vectơ gọi

nhau ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ

tổng hiệu a b

 

Yêu cầu: Học sinh nêu quy tắc hbh ABCD, quy tắc điểm, quy tắc trừ?

Hỏi: Thế vectơ đối

Trả lời:2 vectơ phương giá song song trùng

Khi vectơ phương hướng ngược hướng

Trả lời:

, hướng a

a b a b

b     

  

   

 

Trả lời: Vẽ tổng a b

Veõ OA a AB b                ,  

OB a b

   

Vẽ hiệu a  b

Vẽ OA a OB b ,     

BA a b

  

  

Trả lời:

AC AB AD AC AB BC AB OB OA

              

Trả lời: Là vectơ a Trả lời:

I Vectô :

Hai vectơ phương giá

của song song trùng

Hai vectơ phương

chúng hướng ngược hướng



, hướng a

a b a b

b     

  

   

 

Vẽ vectơ ab

 

a b A b B

a

O a b

Vẽ vectơ a b

 

A

a a  b

O b B

Quy taéc hbh ABCD

ACAB AD

  

Quy tắc điểm A, B, C

ACAB BC

  

Quy tắc trừ

AB OB OA 

của a ?

Hỏi: Có nhận xét veà

hướng độ dài vectơ

với a

k a  ?

Yêu cầu: Nêu điều kiện để vectơ phương ?

Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ?

Nêu tính chất trọng tâm tam giác ?

hướng a, k >

k a 

ngược hướng a, k <

k a 

có độ dài k a

k a 

Trả lời:a phương b

 

 a k b 

I trung điểm AB

:

M MA MB MI

  

  

G trọng tâm ABC thì:

M

 ta có:

3

MA MB MC   MG

   

Vectơ đối a



laø a.

( Vectơ đối AB BA )

 k a hướng a k >

 

k a ngược hướng a k <

 

k a có độ dài k a

 

b phương khi: a

a k b

   

I trung điểm AB:

2 MA MB  MI

                                         

G trọng taâm ABC :

3

MA MB MC   MG

   

HĐ2:Nhắc lại kiến thức

về hệ trục tọa độ Oxy

Hỏi:Trong hệ trục ( ; ; )O i j

 

cho u( ; )x y  u?

' ( '; ') : ' ? u  x y u  u

  

Hỏi: Thế tọa độ điểm

M ?

Hoûi: Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)

 AB?



Yêu cầu: Cho

1 2

( ; ), ( ; )

u u u v v v

Vieát u v u v k u    ,  , 

,

u v  phương ?

Yêu cầu: Nêu công thức tọa độ trung điểm AB, tọa độ

trọng tâm ABC.

Trả lời: u x i y j  

' ' ' x x u u y y          

Trả lời: Tọa độ điểm M

là tọa độ vectơ OM .

Trả lời:

( B A; B A)

AB x  x y  y



1 2

( ; )

u v  u v u v

1

( ; )

k u k u k u Trả lời: u v,

 

phương

1 ,1

u k v u k v

Trả lời: I TĐ AB

,

2

A B A B

I I

x x y y

x   y  

G

trọng taâm ABC

3

A B C G

A B C G

x x x x

y y y y

     

II Hệ trục tọa độ Oxy:

 u( ; )x y  u x i y j 

     ' '( '; ') ' x x u u x y

y y         

Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B) ( B A; B A)

AB x x y y

    

Cho u u u( ; ), ( ; )1 v v v1

 

u v (u1v u1; 2v2)

 

k u ( ; )k u k u1



 u v,   phương 1 2 u k v u k v

   

 

 I trung điểm AB

,

2

A B A B

I I

x x y y

x   y  

 G laø trọng tâm ABC

3

A B C G

A B C G

x x x x

y y y y

   



   

HĐ3: Nhắc lại kiến thức

về tích vơ hướng

Hoûi:

0 0

sin(180 ) ? cos(180 ) ? tan(180 ) ? cot(180 ) ?

           

Yêu cầu:Nhắc lại giá trị lượng giác số góc đặc biệt

Yêu cầu: Nêu cách xác định

Trả lời:

0 0

sin(180 ) sin cos(180 ) cos tan(180 ) tan cot(180 ) cot

               

Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị lượng giác

Trả lời: B

a b A

O

III Tích vơ hướng:



0 0

sin(180 ) sin cos(180 ) cos tan(180 ) tan cot(180 ) cot

               

Bảng giá trị lượng giác số

góc đặc biệt (SGK trang 37)

Góc ( , )a b AOB

 

Với OA a OB b , 

góc vectơ a b

Hỏi: Khi góc

0

( , ) 0a b   ? ( , ) 90a b   0 ?,

0

( , ) 180a b   ?

Yêu cầu: Nhắc lại cơng thức

tính tích vơ hướng a b  theo

độ dài theo tọa độ ?

Hỏi: Khi a b 

không, âm, dương ?

Hỏi: Nêu cơng thức tính độ

dài vectơ ?

u cầu: Nêu cơng thức tính góc vectơ

Veõ OA a OB b ,     

Goùc AOB( , )a b 

Trả lời:

0

( , ) 0a b   a  b

0

( , ) 90a b   ab

0

( , ) 180a b   a  b

Trả lời:

1 2

.cos( , )

a b a b a b a b a b a b



 

       

Trả lời:

, a b a b

a b     

 

   

   (a laø nhoïn, )

a b   b

(a tù, )

a b b

   

Trả lời: a  a12a22



Trả lời:

1 2

2 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a a b b

 

 

 

 ( , ) 0a b   

a  b

( , ) 90a b   0 ab

( , ) 180a b   0 a  b

 Tích vơ hướng

1 2

.cos( , )

a b a b a b a b a b a b



 

       

 a b  0 ab

   

(Với a b , 0)

(a nhọn, )

a b b

   

(a tù, )

a b b

   



2

2

(a b  ) a 2 a b b  

2

(a b a b  ).(  )a  b 

2

1

a  a a



1 2

2 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a a b b

 

 

 

2

( B A) ( B A) AB  x  x  y  y



IV Củng cố, dặn dò:

Sữa câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 SGK Ôn tập lý thuyết làm tập lại

Tuần: 19. Tiết PP: 21.

KIEÅM TRA HỌC KÌ I

-& -Tuần 19, Tiết PP: 23 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

Tuần 20 + 21 + 22

Tiết PP : 24 + 25 + 26

§

3

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

VÀ GIẢI TAM GIÁC

I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Định lí cơsin, cơng thức tính độ dài đường trung tuyến

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo định lí cơsin để tính cạnh, góc tam giác tốn cụ thể Vận dụng tốt cơng thức tính độ dài đường trung tuyến

+ Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị trước, nghiêm túc, tích cực hoạt động,… II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: xem trước hệ thức lượng tam giác giải tam giác III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung

+ Ồn định trật tự

+ Chú ý theo dõi

§

3

CÁC HỆ THỨC

LƯỢNG TRONG

TAM GIÁC VÀ GIẢI

TAM GIÁC

10’ GV:

c h b

H

c' b'

a A

B C

GV: Hãy nhắc lại định lí pitago? GV: Nếu A khơng vng, cạnh a ntn ?

HS: Thực H1 (cá nhân)

HS: a2 b2c2

Điền vào ô trống:

2

2

2

2 '

2

1 1 a b b a c a h b ah b

b c            

sin cos tan cot

B C

a

B C

c

 

 

30’ GV: HS: Chú ý xem thêm sgk.

HS:               AB AC AB AC .cosA HS:

1.Định lí Cơsin:

a

c b

A

B C

GVHD: a BC AC AB

  

(1) GV: AB AC ?

 

GV: Bình phương hai vế (1), ta ntn ?

GV:

BC= AC2AB2 2AC AB .cos A GV: Hãy phát biểu định lí cơsin lời

GV: Khi ABC tam giác vng, định lí cơsin trở thành định lí quen thuộc ?

GV: Từ định lí trên, tính cosA=? GV: a c b A B C m m m a b c

GV: Hướng dẫn chứng minh định lí

(Có thể sử dụng cơng cụ vectơ để chứng minh)

GV: Hướng dẫn sử dụng cơng thức tính cách sử dụng MTBT





2

2

2

2

2

2 cos

a a BC AC AB

AC AB AB AC

b c bc A

                                                      

HS: Phát biểu theo nhận biết

HS: Khi ABC tam giác vng, định lí cơsin trở thành định lí Pitago, vì: Giả sử A vng, tức

A 900

 cosA = 0  a2 = b2 + c2

HS:

2 2

cos

2 b c a A

bc   

HS: Chú ý xem thêm sgk

HS: Thực H4 theo

nhóm

HS: Lên bảng giải Kq: a  11,36 cm

B37 48'0

C 22 12'.0

HS: Tự xem vd2 (sgk – trang 50)

b) Định lí cơsin:

Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c ta có:

a2 = b2 + c2 – 2bccosA.

b2 = a2 + c2 – 2accosB.

c2 = a2 + b2 – 2abcosC.

Hệ quả:

2 2

2 2

2 2

cos cos cos b c a A

bc a c b B

ac b a c C ba         

c Áp dụng:

Cho ABC với cạnh tương

ứng a, b, c Gọi ma, mb, mc lần

lượt độ dài đường trung tuyến kẻ từ A, B, C

Định lí: Trong tam giác ABC, ta có:

ma

2

=b

2

+c2

2 − a2 mb =a

+c2

2 − b2 mc =a

+b2

2 −

c2

4

d) Ví dụ:

Cho ΔABC có A1200, cạnh b

= 8cm, c = 5cm Tính cạnh a, góc B C , tam giác

30’ GV: HS: Thực H5 theo nhóm 2.Định lí Sin:

a) Định lí sin:

a R

c b

B C

A

GV: Hướng dẫn chứng minh định lí

GV: Yêu cầu hs thực H6

a R C A B 2 sin sin 90

sin sin sin sin a R R A b b

B a R

a B

c c

C a R

a C           Vậy sin sin sin

a b c

R A B  C  HS: Chú ý xem thêm sgk. HS: Thực H6

0

2

sin 2sin

2sin 60

a a R R A A a a R      

HS: Thực ví dụ Kq: A400

R = 107 cm b = 212,31 cm c = 179,4 cm

bán kính đường trịn ngoại tiếp, ta có:

a

sinA = b

sinB= c

sinC=2R

b) Ví dụ:

Cho ΔABC có a = 137,5 cm,

 83 ,0  570

B C Tính A, b,c,R

30’ GV: Dựa vào cơng thức (1) định lí sin, chứng minh

SABC=

abc 4R

GV: Chứng minh công thức S = pr

r r r b c a C B A O

GV: Gọi hs lên bảng giải

HS: Chứng minh (cá nhân) SABC=1

2ab sinC

=

2 c abc ab

R  R HS:

ABC ABO OBC AOC

S S S S

1 1

2 2

2

rc ra rb a b c

r pr

  

 

 

HS: Lên bảng giải Kq: S = 84 m2

R = 8,125 m r = m

3. Cơng thức tính diện tích tam giác:

Diện tích ABC tính theo

các công thức sau: 1) SABC=1

2aha=

1 2bhb ¿1

2chc 2) SABC=1

2ab sinC (1)

¿1

2bc sinA=

2ac sinB

3) SABC=abc4R (2)

4) SABC=pr , (3) (trong p = a+b+c

2 nửa

chu vi ABC.)

5) Công thức Hê – rông : SABC=

√

p(p − a)(p − b)(p − c)

Ví dụ:

Tam giác ABC có a = 13 m, b = 14 m, c = 15 m Tính S, R, r

25’ GV: Đưa ví dụ

Ví dụ 1: Cho ΔABC có a=17,4 m,

 44 30'0

B và C 640 Tính A, b,

c

Ví dụ 2: Cho ΔABC có a=49,4cm, b = 26,4 cm C 47 20'0 Tính c,

A, B.

Ví dụ 3: Cho ΔABC có a = 24cm, b = 13 cm, c = 15 cm Tính A, B,

 . C GV:

GVHD:

h = CD=ADsin



sin sin

AD AB

ADB  

hay 

sin sin AB AD

ADB  

 150

ADB   

GV: Tính AC ntn ?

Kq: A=71030’

b  12,9 m

c  16,5 m

HS: Lên bảng giải Kq: c  37 cm

A  1010

B  31040’

HS: Lên bảng giải Kq: A  117049’

B  28037’

C  33034’

HS: Dựa vào hướng dẫn gv để tự trình bày lại giải

HS: Sử dụng định lí sin tam giác ABC sin sin

AC AB B  C (*) Ta có sinC = sin(1800-(+))

= sin(+)

(*) AC  41,47 m

a) Giải tam giác:

Giải tam giác tìm số yếu tố tam giác cho biết yếu tố khác

b) Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài toán 1: (sgk)

Đo chiều cao tháp mà đến đươc chân tháp

Bài toán 2: (sgk)

Tính khoảng cách từ địa điểm bờ sông đến gốc cù lao sơng

IV Củng cố, dặn dị:

+ Củng cố kiến thức: (3’) Các cơng thức tính:

a2 = b2 + c2 – 2bccosA.; b2 = a2 + c2 – 2accosB; c2 = a2 + b2 – 2abcosC.

0

48



D

h

?

A B

C

40

 

C A 24m B

0

63

2 2

2 2

2 2

cos

2 cos

2 cos

2 b c a A

bc a c b B

ac b a c C

ba   

  

  

;

ma2=b

2

+c2

2 −

a2

4

;

mb2=a

2

+c2

2 −

b2

4

;

mc2=a

2

+b2

2 −

c2

4

 Định lí sin a

sinA = b

sinB= c

sinC=2R

 Các công thức tính diện tích tam giác:

1) SABC=

1 2aha=

1

2bhb ¿

1 2chc 2) SABC=1

2ab sinC ¿

2bc sinA=

2ac sinB

3) SABC=

abc 4R

4) SABC=pr , (trong p = a+b+c

2 nửa chu vi ABC.)

5) Công thức Hê – rông :

SABC=

√

p(p − a)(p − b)(p − c)

+ Học sinh thực tập sách giáo khoa trang 59

Tuần 23

Tiết PP: 27

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

.

I I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Định lí sin, cơsin, cơng thức tính độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích tam giác

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng linh hoạt kiến thức học vào việc giải tập Kỹ giải tam giác thực hành đo đạc thực tế

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị tập sách giáo khoa III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung

+ Ồn định trật tự

+ Chú ý theo dõi

CÂU HỎI VÀ BÀI

TẬP

.

7’ GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải Kq: C = 320

b  61,06 cm

c  38,15 cm

ha 32,36 cm

1.Cho ΔABC vuông A,

 580

B , a=72m Tính C , b, c,

ha.

8’ GV: Gọi hs lên bảng giải

(Nhắc nhở: tam giác có nhiều góc tù, (tức cos âm) nên sử dụng định lí cơsin để tính góc)

HS: Lên bảng giải Kq: A360

B 106 28'0

C  37032’

2 Cho ΔABC có a = 52,1 cm, b = 85 cm, c = 54 cm Tính

  A B C, ,

7’ GV: Giả sử a = 7, b = 9, c = 12 Khi sử dụng cơng thức để tính S nhanh ?

HS: Sử dụng cơng thức Hê-rông

Kq: S  31,3 (đvdt)

4 Tính diện tích S tam giác có số đo cạnh lần lượt là 7, 12.

8’ GVHD: Tính góc lớn tam giác

(góc lớn ứng với cạnh đối có độ dài lớn nhất)

HS: Lên bảng giải a) Kq: C 91 47 '0

Vậy ΔABC có góc tù (góc C)

b) kq: MA  10,89 cm

6 Tam giác ABC có cạnh a=8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm. a) Tam giác có góc tù khơng ?

b) Tính độ dài trung tún MA của tam giác ABC đó.

10’ GV:

a

b n

m O

C

A B

D

GVHD: Có thể sử dụng định lí cơsin cơng thức tính độ dài đường trung tuyến công cụ vectơ để chứng minh

HS: Lên bảng chứng minh Sử dụng định lí cơsin ΔADB ΔABC ta có: m2 = a2 + b2 – 2cosDAB (1)

n2 = a2 + b2 – 2cosABC (2)

Mà cosDAB = cos(1800

-ABC

)

= -cosABC Nên (1) + (2) theo vế ta được:

m2 + n2 = 2(a2 + b2)

(đpcm

9 Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m AC = n Chứng minh rằng: m2 + n2 = 2(a2 + b2)

IV Củng cố, dặn dò:

+ Nhắc lại công thức học (dùng bảng phụ) a2 = b2 + c2 – 2bccosA.; m

a

2

=b

2

+c2

2 −

a2

4 ; mb

2

=a

2

+c2

2 −

b2

4 ; mc

2

=a

2

+b2

2 −

c2

4

b2 = a2 + c2 – 2accosB.

c2 = a2 + b2 – 2abcosC

a

sinA = b

sinB= c

1) SABC=1

2aha=

1

2bhb ¿

1 2chc 2) SABC=

1

2ab sinC ¿

2bc sinA=

2ac sinB

3) SABC=abc

4R

4) SABC=pr , (trong p = a+b+c

2 nửa chu vi ABC.)

5) Công thức Hê – rông : SABC=

√

p(p − a)(p − b)(p − c)

+ BTVN: Ôn tập chương II trang 62 – 63

Tuần 24 + 25

Tiết PP: 28 + 29

ÔN TẬP CHƯƠNG II.

I I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Định nghĩa GTLG góc  với 00   1800 GTLG góc đặc biệt, góc

giữa hai vectơ Tích vơ hướng hai vectơ Các hệ thức lượng tam giác

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Biết tính GTLG góc bất kì, biết xđ góc hai vectơ Biết dùng biểu thức toạ độ để tính tích vơ hướng hai vectơ, tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm Biết sử dụng định lí sin, cơsin để tính cạnh tính góc tam giác, biết tính độ dài đường trung tuyến tam giác theo ba cạnh tam giác Vận dụng tốt cơng thức tính diện tích tam giác,…

+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị trước, nghiêm túc, chủ động, tích cực, tính tốn cẩn thận,… II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị tập sách giáo khoa III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung

+ Ồn định trật tự

05’ GV: Gọi hs lên bảng giải HS: Lên bảng giải a b

 

= -6 + = 4 Trong mp Oxy cho

( 3;1) a  và

(2; 2)

b , tính a b .

10’ GVHD: Ta có:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

GV: a)A nhọn  cosA ntn ?

b) A tù  cosA ntn ?

c) A vuông  cosA ntn ?

HS: cosA > Khi đó: a2 < b2 + c2

HS: cosA < Khi đó: a2 > b2 + c2

HS: cosA = Khi đó: a2 = b2 + c2

8.Cho ΔABC Chứng minh rằng: a) A nhọn  a2 < b2 + c2

b) A tù  a2 > b2 + c2

c) A vuông  a2 = b2 + c2

10’ GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải Kq: S = 96, ha = 16, R =

10, r = 4, ma 

17,09

10.Cho ΔABC có a = 12, b = 16, c = 20 Tính S, ha, R, r, ma.

15’ GVHD: Dùng cơng thức tính diện tích có a, b khơng đổi

1 sin

S ab C GV: S lớn ?

HS: S lớn sinC = hay C 900

11 Trong tập hợp tam giác có hai cạnh a b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

20’ GVHD: Sử dụng cơng thức Hê-rơng để tính SGFC sử dụng tỉ

lệ tam giác đồng dạng GVHD: Sử dụng công thức Hê-rông

( )( )( )

1

( )

2

S p p GF p FC p CG p GF FC CG

   

  

↓

1

, , 15

3

GF  BF CG CE FC

↓

2

BF AB AF BF CE

 



GVHD: Sử dụng tỉ lệ tam giác đồng dạng

Ta có: ΔCGFvà ΔCEA đồng dạng Khi đó:

2 GH CG

EA CE 

2

GH EA

 

SGFC=

2

1

75

2GH FC 2 3EA 2AC cm

H G

F E

B

A C

HS: Thực việc tính diện tích tam giác

12 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=30cm Hai đường trung tuyến BF CE cắt tại G Tính diện tích tam giác GFC

10’ GV:

A

HS: Sử dụng định lí sin

để tính 14 Cho góc

 300

xOy Gọi A B là hai điểm di động lần lượt Ox 300

O

 sin 2sin

sin

OB AB

OB A

A

xOy    

OB có độ dài lớn

và Oy cho AB = Tính độ dài lớn đoạn OB.

10’ GVHD: Tính độ dài ba cạnh AB, BC, AC

HS:

(2;2) (2; 2) (0; 4)

AB AB

AC AC

BC BC

  

   

   



 

2.2 2( 2) AB AC

AB AC

   

 

   

Vậy ΔABC vuông cân A

25 Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) Trong cách phát biểu sau đây, chọn cách phát biểu đúng.

(A)ΔABC có ba cạnh nhau; (B) ΔABC có ba góc nhọn; (C) ΔABC cân B;

(D) ΔABC vuông cân A.

10’ GV:

R r

D E

A

O

B C

O'

HS: Lên bảng tính ODAE hình vng có O’A=r

R = OA = AO’+O’O = r + r

= r ( + 1)



2 R

r  

27 ΔABC vuông cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Gọi r bán kính đtr nội tiếp ΔABC Khi tỉ số ?

R r 

IV Củng cố, dặn dò:

+ Củng cố kiến thức: (2’) Các cơng thức hệ thức lượng tam giác. Tính vô hướng hai vectơ

Tuần : 26 + 27 + 28 + 29

Tiết PP: 30 + 31 + 32 + 33 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

§

1

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

.

II I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng, vectơ pháp tuyến đường thẳng, phương trình tổng qt đường thẳng, vị trí tương đơi hai đường thẳng, góc hai đường thăng , cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Lập ptr đường thẳng biết yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh dượcgóc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, nắm vững cách vẽ đường thẳng, ý giảng,…

III II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết sách giáo khoa III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung + Ồn định trật tự+ Chú ý theo dõi TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGCHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP

§

1

PHƯƠNG TRÌNH

ĐƯỜNG THẲNG

.

15’ GV: Yêu cầu hs thực hiện H1

GV: Một đt có vectơ phương ?

GV: Một đt hoàn toàn xđ ?

HS: Thực H1 (cá nhân)

a) M0(2; 1), M(6; 3)

b)

(2;1)

(4; 2) 2(2;1) u

M M u



  



 

Khi u M M,

  

phương

HS: Một đt có vơ số vectơ phương

HS: Một đt hoàn toàn xđ biết điểm vectơ phương đt

1.Vectơ phương đường thẳng:

Định nghĩa: Vectơ u



đgl vectơ phương đt Δ u0 giá u song song trùng với Δ

Chú ý:

25’ GV: Trong mp toạ độ Oxy cho đt Δ qua điểm M0(x0;y0) có vtcp

1

( ; )

u u u

M(x;y) ta

có M M0 ?



GVHD: M  Δ  M M u0 ,

 

phương

 M M0 tu

                            

x x tu y y tu

       

x x tu y y tu

  



 

 : đgl ptr

tham số đường thẳng Δ

GV: Lập ptr tham số của đt d qua điểm M(2;1) có vectơ phương

(3; 4) u

GV: Δ có ptr tham số là

0

0

x x tu y y tu

  



  

Nếu u1  (1)

0 x x t u   

vào (2) ta được: 0 ( ) u

y y x x

u    0 ( ) u

y y x x

u

   

Đặt k =

2

u

u ta được y y k x x(  0)

k: đgl hệ số góc đt Δ GVHD: k hệ số góc đt Δ

GV: Đt d có vtcp gì? GVHD: Viết ptr tham số đt qua hai điểm A B

HS: M M0 (x x y y 0;  0)



HS: Đường thẳng d có ptr tham số là:

x t y t       

HS: Chú ý

HS: Chú ý xem thêm sgk. HS: Thực H3 (cá nhân)

HS: Đt d có vtcp là ( 6; 4) AB 



HS: Đt d qua A(2; 1) có vtcp AB ( 6; 4)



có ptr tham số là: x t y t       

Hệ số góc d k =

2.Phương trình tham số đường thẳng :

a Định nghĩa:

Phương trình tham số đt Δ qua điểm M0(x0;y0) có vtcp

1

( ; )

u u u có dạng:

0

0

x x tu y y tu

  



  

Cho t giá trị cụ thể ta xđ điểm đt Δ

b Liên hệ vectơ phương và hệ số góc đường thẳng:

Nếu đường thẳng Δ có vectơ phương u( ; )u u1



với u1  Δ

có hệ số góc k=

2

u u .

Ví dụ:

Viết phương trình tham số đt d qua hai điểm A(2; 1), B(-4; 5) Tính hệ số d

4 6



15’ GV: Yêu cầu hs thực hiện H4 (cá nhân)

GV: un Khi n đgl vectơ pháp tuyến đường thẳng Δ

GV: Khi vectơ đt ntn?

GV: Một đt hoàn toàn xđ biết điều ?

HS: Δ có vtcp u(2;3)



Khi u n 2.3 3.( 2) 0  

 

u n

 

HS: Trả lời theo nhận biết.

HS: Một đt hoàn toàn xđ khi biết điểm vtpt

3. Vectơ pháp tuyến đường thẳng :

Định nghĩa: Vectơ n



đgl vectơ pháp tuyến đường thẳng Δ n0 n vng góc với vtcp Δ

Nhận xét:

+ Một đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến

+ Một đt hoàn toàn xđ biết điểm vtpt

25’ y

x GVHD: M0(x0;y0)Δ, Δ

có vtpt n( ; )a b



M(x;y)

GV: MΔ Khi

0 ,

M M n

 

? GV: M M0 ?



GV: (*)  a(x-x0) +

b(y-y0) =

 ax + by + (-ax0 - by0) =

0

 ax + by + c = : đgl

ptr tổng quát đt Δ (với c=-ax0 - by0)

GV: Viết pttq đt Δ qua điểm M(2;-3) có vtpt n(3;5)



GV: Đường thẳng Δ qua hai điểm ta ?

HS: M M0 n

 

0

n M M

    (*)

HS: M M0 (x x y y 0;  0)



HS: pttq đt Δ là: 3(x-2) + 5(y+3) =

3x + 5y +9 =

HS: Thực H5 (cá nhân)

HS: Đường thẳng Δ có vtcp là (1;9)

u Khi Δ có vtpt là

( 9;1) n  

4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:

a Định nghĩa :

Phương trình ax + by + c = với a, b không đồng thời 0, đgl ptr tổng quát đường thẳng

Nhận xét:

Δ: ax + by + c = có vtpt ( ; )

n a b 

vtcp u ( ; )b a



b Ví dụ :

Lập ptr tổng quát đt Δ qua hai điểm A(2;-4) B(3;5)

O y0

x0

M(x;y)

n



Δ

GV: Khi đường thẳng Δ có ptr tổng quát ?

GVHD: Các trường hợp a=0, b=0, c=0

* Trường hợp a,b,c 

(1)  ax + by = -c

0

1

1 ax by

c c

x y

c c

a b

x y a b

  

 

  

 

  

với ,

c c

a b

a b

 

y

N

O M x

HS: Phương trình tổng quát đường thẳng Δ là: -9(x – 2) + 1(y + 4) =

 -9x + y + 22 =

HS: Xem sgk. HS: Chú ý.

HS: Thực H7 theo nhóm

c Các trường hợp đặc biệt : Δ: ax + by + c = (1)

+ a = + b = + c =

+ a,b,c  0: (1) đưa dạng:

0

1 x y

a b  (2)

với ,

c c

a b

a b

 

Ptr (2) đgl ptr đường thẳng theo đoạn chắn, đt cắt Ox, Oy tại M(a0;0) N(0;b0)

20’

GV: Trong mp, có trường hợp xảy cho hai đt ? Kể

GV: Hướng dẫn ví dụ (sgk) và:

+

1

2

a b a b  Δ

1 cắt Δ2

+

1 1

1

2 2

a b c

a b c    +

1 1

1

2 2

a b c

a b c   

HS: Có trường hợp: cắt nhau, song song trùng

HS: Thực H8 (theo nhóm)

+  d1

+ Δ cắt d2

+  d3

5 Vị trí tương đối hai đường thẳng :

Δ1: a1x + b1y + c1 =

Δ2: a2x + b2y + c2 =

Toạ độ giao điểm Δ1 Δ2

nghiệm hệ ptr:

1 1

2 2

0 a x b y c a x b y c

   



  

 (I)

+ (I) có nghiệm (x0; y0) Δ1 cắt

Δ2 điểm M0(x0; y0)

+ (I) có vsn  1

+ (I) vơ nghiệm 12.

30’ GV: Yêu cầu hs thực H9

I

D

B C

A

GV: AC BD cắt tạo thành góc

HS: BD = AC = 2

 ID=IC=IA=IB=  ΔIDC

 DIC600  AID1200

6. Góc hai đường thẳng : Cho hai đường thẳng:

Δ1: a1x + b1y + c1 = 0, n1( ; )a b1 

Δ2: a2x + b2y + c2 = 0, n2 ( ; )a b2 

Hai đường thẳng Δ1 Δ2 cắt tạo

thành góc

+ Δ1 khơng vng góc với Δ2 góc

 600

DIC đgl góc

hai đường AC BD

GV: Đặt





1; 2





  

Khi 



n n1; 2



                            ?

GV:    1 n n1,

                            ?

GV: Δ1: y = k1x + m1

Δ2: y = k2x + m2

1 k k1

    

HS: 



n n1; 2



 

bù với

HS:

1 2

1 2

n n a a b b     

  

 

HS: Chứng minh

1 k k1

    

hai đt Δ1 Δ2 Kí hiệu:





 1; 2



hay (Δ1;Δ2)

+







1 1; 90

      

+ 12,  1







1;

  



2



1

cos cos ;

n n n n n n                                   

1 2

2 2

1 2

cos

a a b b a b a b

  

 

30’

H M

GV: Độ dài M0H đgl

khoảng cách từ M0 đến

đường thẳng Δ

GV: Hướng dẫn chứng minh

HS: Chú ý xem thêm sgk. HS: Thực H10 (cá nhân)

và lên bảng giải

7 Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng: Δ: ax + by + c =

M0(x0;y0)

Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng

Δ, kí hiệu: d(M0,Δ)

0

0 2 2

( , ) ax by c d M

a b    



IV Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức:

Vectơ phương đường thẳng

Cách viết phương trình tham số đường thẳng Vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng Cách viết ptr tổng quát đường thẳng

Nhắc lại cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng Cơng thức tính góc hai đường thẳng

Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

+ BTVN: tất tập sach giáo khoa từ đến trang 80 – 81

1 n



Tuần 30 + 31

Tiết PP: 34 + 35

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

.

I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Viết ptr tham số ptr tổng quát đường thẳng Xét vị trí tương đối hai đường thẳng

Tính góc hai đường thẳng

Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo kiến thức học để giải tập

+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị trước, tích cực, cẩn thận, xác, tư linh hoạt,… II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị tập sách giáo khoa III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung

+ Ồn định trật tự

10’ + Gọi hai học snh lên bảng trình bày

HS1: đt d có vtcp là (1; 5)

u  Khi ptr tham

số đt d là:

2

x t

y t

  

   

HS2: ptr tổng quát đt Δ :

y + = -3(x + 5)  3x + y +23 =

Bài 1: Lập ptr tham số đt d qua điểm M(-2;3) có vtpt là

(5;1) n 

Bài 2: Lập ptr tổng quát đt Δ đi qua M(-5;-8) có hệ số góc k = -3.

15’ GV: Hướng dẫn.

M H

B C

A

HS: Lên bảng giải a) Đt BC có vtcp

(3;3) BC 

 BC có vtpt n(3; 3) 

Khi đt BC có ptr tổng quát

3(x – 3) – 3(y + 1) =

 x – y – =

b) + Đường cao AH có vtpt BC(3;3)



Khi đường cao AH có ptr tổng quát là: 3(x – 1) + 3(y – 4) =

 x + y – =

+ M trung điểm AC nên M(

7 2;3).

Đường trung tuyến AM có vtcp

5 ; AM   

  

 AM

có vtpt

5 1;

2 n 

  

Khi đường trung tuyến AM có ptr tổng quát là:

x – +

2(y – 4) = 0  2x + 5y – 22 =

3 Cho ΔABC, có A(1;4), B(3;-1), C(6;2).

a) Lập ptr tổng quát đt BC. b) Lập ptr tổng quát đường cao AH trung tuyến AM.

10’ GVHD: Có hai cách làm + Viết pttq đt qua hai điểm (tương tự 3) + Viết ptr đt theo đoạn chắn

HS: Lên bảng giải

Đt qua điểm M(4;0) N(0;-1) có ptr tổng quát là: 1

x y  



1

4 x

y x y        

4 Viết ptrình tổng quát đt đi qua điểm M(4;0) N(0;-1).

10’ GV: Hướng dẫn cách làm câu b câu c Gọi hs lên bảng giải

HS: Lên bảng giải a) d1 d2 cắt

b) d1  d2

5 Xét vị trí tương đối cặp đt d1 d2 sau đây:

c) d1 d2 d2: x + y + = 0.

b) d1: 12x – 6y + 10 = và

d2:

5

x t

y t

   

  

c) d1: 8x + 10y – 12 = 0

d2:

6

x t

y t

  

   

10’ GV: Hướng dẫn

d

A(0;1)

M(2+2t;3+t)

HS: Lên bảng giải AM AM 5



2

2

2

(2 ) (2 ) (2 ) (2 ) 25 12 17

1 17

5

t t

t t

t t

t t

    

    

   

   

  

Vậy có hai điểm M1(4;4)

M2

24 ; 5

 

 

 

 

6 Cho đt d:

2

x t

y t

   

  

Tìm điểm M thuộc d cách điểm A(0;1) khoảng 5

10’ GV: Gọi hs lên bảng tính HS: Lên bảng giải d1 có vtpt n1(4; 2)



d2 có vtpt n2 (1; 3)



1 2

0

1

2 cos( , ) cos( , )

2 ( , ) 45

d d n n

d d

 

 

                           

7 Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 d2 lần lượt có phương

trình

d1: 4x – 2y + = 0

d2: x – 3y + = 0.

15’ + Gọi học sinh lên bảng trình bày

HS: Lên bảng giải a)

28 ( ; )

5 d A 

b) d B d( ; ) 3 c) d C m( ; ) 0

8 Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trường hợp sau:

a) A(3;5), Δ: 4x + 3y + = 0 b) B(1;-2), d: 3x – 4y – 26 = 0 c) C(1;2), m: 3x + 4y – 11 =

IV Củng cố, dặn dò:

+ Củng cố kiến thức: Cách viết loại phương trình đường thẳng

Cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng (lập tỷ lệ)

Tuần 32, Tiết PP: 36 KIỂM TRA TIẾT Tuần 33

Tiết PP: 37

§

2.

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Cần nắm:

-Phương trình đường trịn biết tâm bán kính.

-Nhận dạng phương trình đường trịn tìm tâm bán kính -Lập phương trình đường trịn biết tâm tiếp điểm.

+ Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức vừa học vào việc giải tốn có liên quan. + Về tư duy: Hiểu vận xác kiến thức học.

+ Về thái độ: Cẩn thận xác làm toán II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị hoạt động sách giáo khoa. + Học sinh: chuẩn bi trước phương trình đường trịn

III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung

+ Ồn định trật tự

+ Chú ý theo dõi

§

2.

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG

TRỊN 15’ - Giới thiệu nhanh cho hs

phương trình đường trịn có tâm I a b v( ; ) BK R



x a



2



y b



2 R2

   

Chú ý cho HS phương trình đường trịn có tâm nằm góc tọa độ O có dạng:

2 2

x y R

-Điều khiển hoạt động - Chốt lại cách lập phương trình đường trịn cho HS

- Hs tiếp cận phương trình đường trịn có tâm

( ; ) BK R

I a b v kiến

thức biết năm lớp 9:



x a



2



y b



2 R2

-HS hoạt động 1:

-Rút kinh nghiệm viết phương trình đường trịn

1 PT trình đường trịn có tâm và bán kính cho trước:

phương trình đường trịn có tâm ( ; ) BK R

I a b v

Cần xác định tọa độ tâm bán kính

10’ Giới thiệu nhanh cho hs dạng triễn khai phương trình đường trịn có tâm

( ; ) BK R I a b v

Với c a 2b2 R2

- Chú ý cho

-Điều khiển hoạt động - Chốt lại cách giải cho HS

- Hs tiếp cận dạng triễn khai phương trình đường trịn:

2

2

x y  ax by c 

(1) Với c a 2b2 R2

2

R a b c

   

-HS hoạt động 2:

-Rút kinh nghiệm giải loại toán

2 Nhận xét:

dạng triễn khai phương trình đường trịn có tâm I a b v( ; ) BK R

2

2

x y  ax by c 

(1) Với c a 2b2 R2

- Chú ý :

với phương trình đường trịn dạng tồng quát cho trước ta triễn khai thành dạng (1)

2 2

x y R 15’ - Giới thiệu nhanh cho HS Pt

tiếp tuyến đường trịn có tâm I(a;b) tiếp điểm M(x0;y0):

- Điều khiển hoạt động - Chốt lại cách giải cho HS - Cho VD: SGK

- Chốt lại cách viết Pt tiếp tuyến đường tròn

- Hs tiếp cận Pt tiếp tuyến đường trịn có tâm I(a;b) tiếp điểm M(x0;y0):



x a x x

 

 0

 

 y b y y

 

 0



0 -Rút kinh nghiệm cách viết Pt tiếp tuyến thông qua ví dụ SGK

3 Pt tiếp tuyến đường trịn: Pt tiếp tuyến đường trịn có tâm I(a;b) tiếp điểm M(x0;y0):



x a x x

 

 0

 

 y b y y

 

 0



0

Ví dụ: SGKtrang 83 IV Củng cố, dặn dò:

+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại số kiến thức học

Tuần 34

Tiết PP: 38

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

.

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Cần nắm: -Định nghĩa đường tròn -Lập pt đường tròn

+ Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức đường trịn vào việc giải tốn có liên quan + Về tư duy: Hiểu vận xác kiến thức học.

+ Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị tập sách giáo khoa III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung

+ Ồn định trật tự

+ Chú ý theo dõi

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

.

10’ + Gọi học snh lên bảng trình bày

+ Gọi học sinh nhân xét củng cố

a) (x+2)2 + (y-3)2 =52

b)(x+1)2 + (y-2)2 =4/5

c) (x-4)2 + (y-3)2 =13

2 lập phương trình đường trịn ( C) tron trường hợp sau:

a) ( C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3)

b) ( C) có tâm I(-2;3) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0

c) (C) có đường kính AB

với A(1;1) B(7;5) 10’ + Gọi hai học sinh lên bảng

trình bày

+ Gọi hocạ sinh nhận xét củng cố

HS: Lên bảng giải

3.Thay tọa độ điểm vào phương trình đường trịn ta được:

2

10 29 1/

2 10

a b c a

a b c b

a b c

    

 

 

     

 

     

 

vậy (C): x2 + y2 - 4x -2y

-20=0

3 lập phương trình đường tron qua điểm:

a) A(1;2) B(5;2) C(1;-3) b) M(-2;4) N(5;5) P(6;-2)

trình bày

+ Gọi học sinh nhận xet cuỉng cố

quát:

Từ giả thiết ta có:

a b R

+ Trường hợp 1: *a= b:

(C): (x-a)2 + (y-a)2 =a2

Tâm I(a;a) thuộc d: Nên suy a=4

Vậy: (x-4)2 + (y-4)2 =16

Tương tự cho trường hợp a=-b

(C): (x-4/3)2 + (y+4/3)2 =16/9

xúc với hai trục toạ độ có tâm ở trên đường thẳng 4x – 2y -8 = 0

10’ GV: Hướng dẫn cách làm câu b câu c Gọi hs lên bảng giải

HS: Lên bảng giải a)Tâm I(2;-4) bán kính: R=5

b) Ta có: I(-1;0) thuộc (C) PT trình tiếp tuyến A (-1-2) (x+1) +(0+4) (y-0)=0

 3x-4y+3=0

c) Tiếp tuyến T vng góc với d nên có dạng:

4x+3y+c=0

Ta có T tiếp xúc với (C)

 d(I, T)=R

4 25 29

21 c

c c   

    



vậy có hai tiếp tuyến cần tìm: T1: 4x+3y+29=0

T2: 4x+3y-21=0

6 Cho đường trịn (C) có phương trình

X2 + y2 - 4x + 8y -5 = 0

a Tìm toạ độ tâm bán kính của (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm A( -1; 0) c Viết phương trình tiép tuyến

với (C) vng góc với đường thẳng 3x – 4y + = 0

IV Củng cố, dặn dò:

+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại số kiến thức học

Tuần 34

Tiết PP: 39 §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

I Mục tiêu:

- Về kiến thức: Hs nắm định nghĩa đường elip ,p.t tắc elip,hình dạng elip - Về kỷ năng: + Lập p.t tắc elip biết yếu tố xác định elip

+ Xác định thành phần elip biết p.t tắc elip

+ Thơng qua p.t tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học giải số toán elip

II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, đọc trước phương trình elip III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung

+ Ồn định trật tự

+ Chú ý theo dõi ELIP §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG 10’ HĐ1:Giới thiệu đướng elip

Gv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu đại lượng đường elip

Hs theo dõi ghi 1 Định nghĩa đường elip:

Cho hai điểm cố định F1 F2

độ dài không đổi 2a lớn F1F2.Elip

là tập hợp điểm M mặt phẳng cho :F1M+F2M=2a

Các điểm F1,F2 gọi tiêu điểm

elip.Độ dài F1F2=2c gọi tiêu cự

elip M

*F1 *F2

15’ HĐ2:Giới thiệu pt tắc

elip

Gv giới thiệu pt tắc elip

Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh elip

Hs theo dõi ghi 2 Ph ương trình tắc elip : Cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0)

F2(c;0); M(x;y)(E) cho

F1M+F2M=2a

Phương trình tắc (E) có dạng:

2

2

x y a b  Với b2=a2-c2

B2

M1 M(x;y)

F1 F2

A1 A2

M3 B1 M2

A1;A2;B1;B2 gọi đỉnh (E)

A1A2 gọi trục lớn

B1B2 gọi trục nhỏ

15’ HĐ3:Giới thiệu ví dụ Cho hs thảo luận nhóm tìm u cầu tốn Gv sữa sai

Hs thảo luận nhóm trả lời Ví dụ: tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục (E)

2

1 25 x y

 

Hỏi: elip trở thành đường tròn?

Gv nhấn mạnh lại

Tl: trục

F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0),

B1(0;-3),B2(0;3)

Trục lớn 10;trục nhỏ

3 Liên hệ đtrịn elip:

Đường elip có trục lớn nhỏ trở thành đường trịn lúc tiêu cự elip nhỏ

IV Củng cố, dặn dò:

+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại số kiến thức học

+Dặn dị: Xem kỹ lại học, ví dụ, làm tập SGK trang 88, 89 + Chuẩn bị hôm sau sửa tập

Tuần 35

Tiết PP: 40 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I Mục tiêu:

+ Xác định thành phần elip biết p.t tắc elip

+ Thơng qua p.t tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học giải số tốn elip

II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị tập phương trình đường elip III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung tập

+ Ồn định trật tự

+ Chú ý theo dõi CAÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

20’ _ Cho biết a=? b=?

_ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm ?

_ Tọa độ đỉnh ?

a=

1

2 ; b =

1

_ Độ dài trục lớn:

A1A2= 2a =1

_ Độ dài trục nhỏ:

B1B2 = 2b =

2

_ Tìm c =?

c2= a2-b2 =

1 -

1 9 =

5 36

 c =

5

_ Các tiêu điểm:

F1

(-5

6 ; 0),F2(

5 ;0)

_ Các đỉnh:A1

(-1 ;0)

A2(

1

2 ;0),B1(0;-

1 3)

B2(0;

1 3)

Bài 1:[88] a) làm ví dụ

a) 4x2+9y2 =1



2

1 1

x y

 

b) 4x2 + 9y2 = 36 

2

1

x y

 

làm tương tự

10’ _ Để lập p.t tắc

elip ta cần tìm ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm ?

P.t tắc elip:

2

2

x y a b 

_ Tìm a , b = ? _ cho a,c cần tìm b

Bài 2[88]:Lập p.t tắc elip:

a) Độ dài trục lớn:2a=8  a=4

Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3



2

1 16

x y

 

10’

Nhận xét : (E):

2

2

x y a b 

M,N  (E) tọa độ

M,N thỏa mản p.t elip, giải p.t tìm a,b

Bài 3:[88]Lập p.t tắccủa elip:

a) (E) qua điểm M(0;3)và

Kết quả:

2

1 25

x y

 

b) Kết quả:

2

2 1

4

x y

 

IV. Củng cố, dặn dị:

_ Lập p.t elip , xác định thành phần elip.

BTVN: 4,5 trang 88

Tuần 35

Tiết PP: 41 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: cố, khắc sâu kiến thức về:

- Viết ptts, pttq đường thẳng

- Xét vị trí tương đối gĩa đường thẳng, tính góc đường thẳng

- Viết ptrình đường HSn, tìm tâm bán kính đường HSn

- Viế ptrình elip, tìm độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, đỉnh elip

+ Về kỹ năng:

- Rèn luyệ kỹ áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn elip để giải số toán hình học tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối đường thẳng…

Hiểu ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ + Về tái độ: cẩn thận , xác

II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị tập phương trình đường elip III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung tập

+ Ồn định trật tự

+ Chú ý theo dõi CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG CUỐI

20’ Giáo viên gọi hs nêu lại

cơng thức tìm trọng tâm G Tọa độ

HS nêu lại cơng thức tìm trực tâm H

Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ

phương trình : IA2=IB2

IA2=IC2

Hướng dẫn cho HS chứng minh vectơ phương

, IH IG                            

Đường HSn ( ) đã có tâm

và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?

2

3

1 10

3 3

A B C

G

A B C

G

x x x x

y y y y

   

  

   

  

Tọa độ trực tâm H (x,y) nghiệm phương trình

 AH BH BH AC        0 AH BC BH AC         

5( 2) 15( 1) 11( 5)

x y

x y

    

   



5 10 15 15 11 55

            x y x y  11 x y  

Học sinh tự giải hệ phương trình Kết quả: x y   (18, 1) (6, 1) IH IG      

Nhận xét: IH 3IG

Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2

 IA 81 4  85

Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85

Bài tập 1:

Cho điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng c) Viết phương trình đường HSn

ngoại tiếp tam giác ABC

10’ Đường HSn chưa có tâm

và bán kính Vậy ta viết dạng nào?

Hãy tìm a, b, c

Nhắc lại tâm I(a,b) bán

( ) có dạng:

x2+y2-2ax-2by+c =0

vì A, B, C  ( ) nên

9 25 10 36 12

a b c a b c

a b c          

    



6 10 34 13

12 40

a b c a b c

a b c              

Bài tập Cho điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2)

a) Viết phương trình đường HSn

( ) ngoại tiếp ABC.

b) Xác định toạ độ tâm bán

kính R=?



25 19 68

, ,

6

a b c

2

R a b  c

2

25 19 68

6

         

   

625 361 816 36 36



 

170 85 36 18

 

10’ Hãy đưa Pt (E) dạng

chính tắc Tính c? toạ độ đỉnh?

Có điểm, VTPT ta viết phương trình đường thẳng dạng dễ

Hướng dẫn HS tìm toạ độ

gaio điểm  (E) từ

heä phương trình:

2 4 16

2

x y

x y

 

  

Nhận xét xem M có trung điểm đoạn AB?

x2 +y2 = 16



2

1 16

x y  

c2 = a2-b2 = 16 – = 12

 c 12 3

4 a b

 

Viết phương trình tổng quát

đường thẳng  qua M có

VTPT n laø:





1

2 2

x y

x y

      

     

HS giải hệ phương pháp đưa phương trình:

2y2 – 2y –3 =0



1 7

2

A B

y   y  



1 7 A

B x x

   



1

1

2

A B

m

A B

m x x

x y y

y 

  

 

vaäy MA = MB

Bài tập Cho (E): x2 +4y2 = 16

a) Xác định tọa độ tiêu điểm

và đỉnh Elip (E)

b) viết phương trình đường thẳng

 qua

1 1,

2 M 

  coù VTPT

(1, 2) n 

c) Tìm toạ độ giao điểm A

và B đường thẳng 

(E) bieát MA = MB

IV.Củng cố, dặn dò:

Qua học em cần nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, đường HSn, elip, từ yếu tố đề cho

Tuần 36

Tiết PP: 42 + 43 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu:

_ Ôn tập hệ thức lượng tam giác

_ Ôn tập phương pháp tọa độ mặt phẳng,cho học sinh luyện tập loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng

+ Lập phương trình đường HSn + Lập phương trình đường elip

II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị tập phương trình đường elip III.Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung

+ Ồn định trật tự

+ Chú ý theo dõi ÔN TẬP CUỐI NĂM

20’ HĐ 1: Giáo viên cho

tập a)Tính A



=?

Cos A =

1

2  A = 600

b) Tính BM = ?

c)Tính RABM ?

Bài 1: Cho  ABC có AB =

AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm AC cho MC =3

a)Tính số đo góc A b)Tính độ dài cạnh BM

c)Tính bán kính đường HSn ngoại

Giáo viên gọi học sinh vẽ hình

Nhắc lại :Định lý Cosin

 CosA = ?

_ Tính BM ta dựa vào tam giác ? ?

_ Tính

R

ABM dùng công

thức ?

_ Để xét góc ABC tù hay

nhọn ,ta cần tính CosABC

* CosABC >0  ABC

nhoïn

* CosABC <0 

ABC tuø

Kq:

R

ABM=

5 3

d)Góc ABC tù hay

nhọn ?

Kq: ABC nhọn

e)Tính

S

ABC



?

Kq: SABC 10

f)Tính độ dài đường cao từ

đỉnh B ABC

g)Tính CN =?

d)Xét xem góc ABC tù hay nhọn ?

e)Tính

S

ABC



?

f)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B

cuûa  ABC

g)Tính độ dài đường trung tuyến CN

của  BCM

20’ HĐ 2: Cho tập học

sinh laøm

_ Câu a) sử dụng kiến thức tích vơ hướng vectơ

_ Câu b) sử dụng kiến thức phương vectơ

MAMB MA MB

                                                       

Cho a( ; ) , b ( ; )a a1  b b1

 

a phương

1

1

a b

b a b

 



Baøi 2: Trong mp Oxy cho A(2:-2) :B(-1;2)

a)Tìm điểm M nằm trục hồnh

sao cho  MAB vuông M

b)Tìm điểm N nằm đường thẳng (d): 2x+y-3=0

20’ Goïi hoïc sinh vẽ hình minh

họa

Nhắc lại:(D):Ax+By+C=0

() (D)  P.t () là:

Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét đường cao BH ?

_ Có nhận xét đường cao AH ?

_ Có nhận xét cạnh

a)Viết p.t đường cao BH:

b)Viết p.t đường cao AH : c)Viết p.t cạnh BC:

Bài 3:Cho  ABC có phương trình

các cạnh AB,AC là:x+y-3=0 ; x-2y+là:x+y-3=0.Gọi H(-1;2) trực

taâm  ABC

a) Viết p.t đường cao BH 

ABC

b) Viết p.t đường cao AH 

ABC

c) Viết p.t cạnh BC cuûa

 ABC

d)Viết p.t đường trung tuyến CM

BC ?

_ Có nhận xét đường trung tuyến

CM ?

d)Viết p.t đường trung tuyến CM:

20’ HĐ 4:Lập phương trình

đ.HSn:

_Cho hs đọc đề phân tích đề

Nhắc lại:(E):

2

2

x y a b 

Với b2=a2-c2

_ Các đỉnh là: A1

(-a;0),A2(a;0)

B1

(0;-b),B2(0;b)

_ Các tiêu điểm:F1(-c ; 0),

F2(c ; 0)

_ Câu b) đường thẳng qua tiêu điểm có p.t ? Tìm y

1

I(a;b) ( ) d(I;d ) = d(I;d )

  

 

lập hệ p.t , giải tìm a,b =?

P.t đường thẳng qua tiêu

điểm là: x=  c  y =

Bài 8[100]:Lập p.t đ.HSn:

():4x+3y-2=0

(d1):x+y+4 =

(d2):7x-y+4 =

Giaûi

Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8

(C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18

Baøi 9[100]: (E):

2

1 100 36

x y  

IV Củng cố, dặn dò:

+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại số kiến thức học

+ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100

+ Ôn lại dạng toán làm (cho thêm dạng lập ptđt với đ.HSn)

Tuần: 37, Tiết PP: 44 KIỀM TRA HỌC KÌ II