Đang tải... (xem toàn văn)
II/ Chuẩn bị cho tiết giảng: - Dụng cụ vẽ H, thước, bảng, dây, đinh III/ Phương pháp: - Cho học sinh tự xây dựng phương trình hypebol tương tự như khi xây dựng phương trình chính tắc của[r]
(1)Tiết 35: Phương trình đường tròn: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Khắc sâu công thức khoảng cách hai điểm Định nghĩa đường tròn Sự xác định đường tròn - Nắm phương trình đường tròn tâm I(x0, y0) bán kính R và dạng: x + y + 2ax + 2by + c = Tìm tọa độ tâm và bán kính biết phương trình đường tròn Viết các dạng phương trình tiếp tuyến 2) Kỹ năng: - Vận dụng viết phương trình và tính tọa độ tâm I, bán kính R, phương trình tiếp tuyến - Vận dụng vào bài tập và thực tiễn 3) Tư duy: - Đường là tập hợp điểm - Sử dụng công thức tính hoảng cách và mối liên hệ M(x, y) (I, R) - AB là đường kính đường tròn C(I, R) M C (I, R) MA.MB 4) Thái độ: - Kiên trì, cẩn thận tính toán II/ Chuẩn bị - Phương tiện dạy học: Vẽ đường tròn (IM = R) II/ Phương pháp: - Đàm thoại giải vấn đề IV/ Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Tiến hành đồng thời quá trình dạy bài 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: - Học sinh: - Công thức tính khoảng cách hai điểm + I(x0, y0); M(x, y) MI - Yêu cầu học sinh tính MI + M C(I, R) MI = R MI2 = R2 - Hướng dẫn học sinh đến MI = R (x –x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1) - Định lý - x2 + y2 + 2ax + 2by + c = x - x 2 y - y 2 + Khai triển (1) (2) x2 + y2 - 2x0x – 2y0y + x02 + y02- R2 = Hướng dẫn chuyển dạng (1) - Điều kiện a, b, c để (2) là phương trình + Kết luận: (SGK) đường tròn 84 Lop10.com (2) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 2: a) Cho P(-2, 3); Q(2, -3) Viết phương trình đường tròn tâm Q và qua P Viết phương trình đường tròn đường kính PQ b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn: x2 + y2 – 6x + y – = c) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm: M(1, 2); N(5, 2); P(1, -3) GV hướng dẫn: a) Yếu tố xác định đường tròn và lập phương a) Tâm Q(2, -3) trình nó? P (C) R = PQ = 16 36 PQ = 2R tâm I và R = PQ/2 Thực hiện: (x -2)2 + (y + 3)2 = 52 PQ = 2R MQ.MP M(x, y) MP (-2 - x; - y); MQ (2 - x; - - y) Đối chiếu hai cách giải x2 + y2 – 13 = Nhận xét I? b) Áp dụng công thức đưa dạng bình b) x2 + y2 – 6x + y – = 2 phương nhị thức x - 3 y Từ phương trình: (x –x0)2 + (y – y0)2 = R2 suy 2 tọa độ tâm I và bán kính R x - 3 y 10,25 3; - bán kính R Vậy tâm I c) M, N, P C(I, R) Hãy so sánh IM, IN, IP IM IN IM IP c) M, N, P C(I, R) IM = IN = IP = R IM IN mà I(x, y) đây là hệ phương IM IP trình ẩn x, y Giả ta tọa độ tâm I và sau đó tính R Cho học sinh tìm cách giải khác Kết quả: 10,25 x2 + y2 – 6x + y – = Dùng phương trình: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (C) Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyến đường tròn: Vì M, N, P C(I, R) nên thay tọa độ chúng vào phường trình trên, ta hệ gồm ba phương trình bậc ba ẩn là a, b, c Giải hệ này ta a, b, c từ đó tìm tọa độ tâm I và bán kính R Bài toán 1: (SGK): Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn: (x + 1)2 + (y – 2)2 = (C) biết tiếp tuyến đó qua M 1; 85 Lop10.com (3) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hướng dẫn giải: - Đường tròn có tâm I(-1; 2) bán ính R = - Xác định tâm và bán kính (C) - Đường thẳng qua M - Viếp phương trình đường thẳng qua M 1; 1có phương trình: a(x - 1) b(y - 1) (a2 + b2 0) - Khoảng cách từ I đến là: d(I, ) = - Tính khoảng cách từ tâm I đến - 5a b a b2 - là tiếp tuyến (C) thì phải có điều kiện - là tiếp tuyến (C) thì phải có: d(M, ) = R: gì? d(I, ) = R - 5a b = b 2b 5a a b2 b = 2b 5a - Từ đó suy a, b và đó là Nếu b = chọn a = được: 1: x - + = Nếu 2b 5a 0, chọn a = 2, b = tiếp tuyến thứ hai: 2: 2x - 5y+2- = Bài toán 2: Cho đường tròn: (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = và điểm M(4, 2) a) Chứng tỏ M (C) + Học sinh: a) Thay tọa độ M vào phương trình đường tròn b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn thấy thỏa mãn M (C) M b) Đường tròn có tâm I(1, -2) Tiếp tuyến (C) - Nhận xét: Nếu M0 (C) M0 là tiếp điểm M là đường thẳng qua M và nhận véc tơ MI n IM làm véc tơ pháp tuyến mà MI = (-3; -4) Do đó phương trình tiếp tuyến là: 3x + 4y -20 = - Kết luận: Cách viết phương trình tiếp tuyến: Đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn (I, R) và d(I, ) = R Nếu M (C) thì tiếp tuyến M (C) là đường thẳng qua M và có véc tơ pháp tuyến là MI 3) Củng cố: - Phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính, phương trình tiếp tuyến 4) BTVN: 22, 23, 24, 25(95); 27(96) Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung 86 Lop10.com (4) Tiết 36: Luyện tập: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Khắc sâu kiến thức phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến - Xác định tâm và bán kính biết phương trình đường tròn - Vị trí tương đối đường tròn và đường thẳng 2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào bài tập 3) Tư duy: - Rèn luyện tư so sánh, liên hệ các yếu tố bài toán 4) Thái độ: - Tính toán đúng, biến đổi thận trọng, dẫn đến kết cụ thể II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Thước, phấn màu, tranh vẽ III/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Tiến hành đồng thời quá trình dạy bài 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV gọi hai học sinh lên bảng giaie bài GV Hoạt động 1: kiểm tra bài giải học sinh và kiểm tra học sinh chuẩn bị bài nhà Bài 22(b): R = d(I, ) = - Cách xác định đường tròn - Tính R? - -1 (x + 2)2 + y2 = - Phương trình đường tròn tâm (I, R)? Bài 23(c): m2 x y - x - 2y 0 2 - Đưa phương trình dạng? 2 x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 25 m2 5 x - (y - 1) 1- 16 2 4 33 - 8m 5 x - (y - 1) 16 4 33 - Điều kiện a, b, c? Phải có điều kiện: 33 - 8m m - Kết luận: tâm, bán kính? 5 33 - 8m Vậy đường tròn có tâm I ; 1; R 4 87 Lop10.com (5) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 24: Hoạt động 2: - Liên hệ với bài giải đã học IM IN IM IP - cho học sinh làm tương tự - Chú ý kỹ giải học sinh I(x, y) x - 12 y 2 x - 12 y 2 x x - 12 y 2 x - 52 y 2 y - Cách giải khác? R2 = (x – 3)2 + y2 = Bài 25: Hoạt động 3: a) - Tập hợp tâm I đường tròn tiếp xúc với a) * TH1: I(x, x): Ox, Oy? (x – 2)2 + (x – 1)2 = x2 I thuộc đường thẳng y = x x x2 – 6x + = - Bán kính R = x x 2 x - 1 y - 1 2 x - 5 y - 5 25 * TH2: I(x, - x): (x – 2)2 + (-x – 1)2 = x2 VN0 b) Tương tự câu a) I(a, b) Phương trình đường tròn tiếp xúc Ox có dạng? b) (x – a)2 + (y – b)2 = b2 - So sánh IA, IB và d(I, Ox) IA IB2 IA d (I, Ox) b - Từ đó thiết lập hệ phương trình hai ẩn a, b (1 - a) (1 - b) b Giải hệ này, ta được: (1 - a) (4 - b) b a a - b b 25 R2 = IA2 = IB2 = b2 = - Tính R? - Kết luận: Vậy có hai đường tròn cần tìm là: 2 25 25 (x - 3) y - và (x 1) y - 4 2 2 Bài 27b), c): Hoạt động 4: Viết phương trình tiếp tuyến - Liên hệ véc tơ pháp tuyến và véc tơ đường tròn, biết: a) Phương cho trước b) qua phương hai đường thẳng vuông góc điểm cho trước - Tâm I và bán ính đường tròn cho trước? Từ x2 + y2 = I(0, 0), R = b) - Phương trình đường thẳng vuông góc với b) 2x – y + c = () đường thẳng: x + 2y – = c - Điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến c d(I, ) = 88 Lop10.com (6) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kết luận: Có hai tiếp tuyến cần tìm là: 2x - y - 0; 2x - y c) - Phương trình đường thẳng ’ qua (2, -2) a(x – 2) + b(y + 2) = (a2 + b2 0) ax + by – 2(a – b) = - ’ là tiếp tuyến đường tròn nên d(O, ’) = x2 + y2 =4 b - a a b2 b2 – 2ab + a2 = a2 + b2 a 0; b 0, ab = b 0; a - Tính a, b? Nếu a = 0, b thì có tiếp tuyến y + = Nếu b = 0, a thì có tiếp tuyến x - = 4) Củng cố: - Cách lập phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến - Kỹ giải hệ phương trình 5) BTVN: - BT26-28(95-96) - Đọc bài §5 Elíp Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung 89 Lop10.com (7) Tiết 37: ÔN TẬP §1 §2 §3 §4: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Hiểu cách viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn các dạng khác - Hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng thông qua phương trình Đặc biệt chúng song song, vuông góc hay cắt nhau; đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn - Công thức tính khoảng cách và góc 2) Kỹ năng: - Viết phương trình đường thẳng, đường tròn, tiếp tuyến đường tròn 3) Tư duy: - Đường là tập hợp điểm - Rèn luyện tư so sánh, áp dụng tương tự 4) Thái độ: - Chính xác tính toán - Biết vận dụng vào thực tế II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi III/ Phương pháp: Ôn tập kiến thức cũ và vận dụng vào giải bài tập IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Tiến hành đồng thời quá trình dạy bài 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập 3(118): Hoạt động 1: a) - Điều iện để hai điểm nằm cùng phía đối a) O d M(x, y) và O cùng phía với d và với đường thẳng ? (0 – + 2)(x – y + 2) > hay x – y + > Thay tọa độ A vào VT ta thấy thỏa đpcm b) d’ qua O và d’ I I là trung điểm OO’ - O’ đối xứng với O qua đường thẳng d? - Vẽ hình minh họa? x y x - d d’ I(x, y) x - y y Từ đó O’(-2, 2) x2 y-2 x 2y - - Áp dụng câu b) xác định M để OM + MA nhỏ c) O’A: 2 90 Lop10.com (8) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - M = d O’A M(x, y) = d O’A x, y là N0 hệ : x- ; x 2y - 4 M - ; 3 x - y y - Học sinh làm bài trên lớp Hoạt động : Bài tập 6(119): b) Phương trình (1) đã cho tương dương với : a) Chuyển phương trình dạng: m m2 (m 1) - x y - m 1 2 m 5m + 8m > m - m x b) - Xác định tọa độ tâm I b) Tâm I - Tìm liên hệ giữ x và y cách khử m từ y m tọa độ I 2x + y – = Sai, vì không phải x mà điều kiện x là: - Tập hợp I là đường thẳng có phương trình: (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 2x + y – = đúng hay sai? m > ứng với x < - Tìm điều kiện x m < -8/5 ứng với x > 4/3 - Kết luận? Tập hợp tâm I là phần đường thẳng y = - 2x + ứng với x < x > 4/3 Bài tập 9(119): Hoạt động 3: a) Học sinh tự giải: a) Đường thẳng () qua A có phương trình: a(x + 2) + b(y – 3) = (a2 + b2 0) Đường tròn (C) đã cho có tâm O(0, 0), bán kính R = () là tiếp tuyến (C) d(O, ) = 2a - 3b a b 2 2a - 3b a b b(12a - 5b) Nếu b = thì a ta được: x + = 0, Nếu 12a – 5b = thì chọn a = 5, b = 12 ta tiếp tuyến thứ hai: 5x + 12y – 26 = b) – Gọi T và T’ là các tiếp điểm, tính chất b) AT = AT’ tiếp tuyến kẻ từ A? AT2 = AT’2 = PA / (C) = AT = AT’ = - Khoảng cách từ A đến hai tiếp điểm? - Tọa độ hai tiếp điểm? - Ở câu a) đã biết phương trình hai tiếp tuyến AT và AT’ Hãy lập phương trình các đường thẳng OT, OT’ qua O và vuông góc với AT, AT’ 91 Lop10.com (9) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A Phương trình OT: y = Phương trình OT: 12x – 5y = T = AT OT T(-2; 0) T’ 10 24 T’ = AT’ OT’ T ' ; 13 13 T O - Khi đó: T = AT OT, T’ = AT’ OT’ 3) Củng cố: 4) Dặn dò: Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: 10 24 12 13 TT ' - 13 13 13 Nội dung 92 Lop10.com (10) Tiết 38: Kiểm tra 45’: I/ Mục tiêu: - Kiểm tra đánh giá kết chất lượng học tập học sinh sau học xong số bài chương III - Tiếp tục điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp, nhằm đạt hiệu - Kiểm tra việc vận dụng kiến thức, kỹ tính toán, tư so sánh, khả làm việc học sinh khoảng thời gian đã định II/ Chuẩn bị: - Ra đề kiểm tra: + Có câu hỏi trắc nghiệm (3 điểm) + Có câu hỏi tự luận (7 điểm) + Soạn nhiều đề khác để bao quát kiết thức, khách quan, hạn chế quay cóp III/ Phương pháp: - Kiểm tra: Học sinh làm bài trên lớp 45 phút IV/ Đề kiểm tra: - Tùy theo trình độ lớp, GV soạn đề kiểm tra cho sát với đối tượng V/ Nhận xét, đánh giá: - Nhận xét bài làm học sinh, khắc phục sai sót bài kiểm tra - Trả bài đúng hạn Bảng thống kê kết làm bài kiểm tra tiết 38 học sinh: Lớp % Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung 93 Lop10.com 10 (11) Tiết 39: §5 E lip I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Học sinh nắm định nghĩa elip; phương trình chính tắc elip; các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu 2) Kỹ năng: - Vận dụng viết phương trình elip qua điểm và biết tọa độ tiêu điểm, qua hai điểm 3) Tư duy: - Elip là tập hợp điểm M thỏa mãn MF1 + MF2 = 2a 4) Thái độ: - Thận trọng biến đổi đồng nhất, tính toán II/ Chuẩn bị phương tiện: - Cốc thủy tinh hình trụ và ít nước đủ dùng cho học sinh quan sát (hình 78) - Phương tiện để vẽ đường elip: đinh, dây, bảng gỗ III/ Phương pháp; Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình đường elip IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào học bài 3) Bài mới: - Nhận xét: Mặt thoáng nước cốc hình trụ để nghiêng cốc Từ đó GV vào bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1) Đinh nghĩa Elip: Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm elip - Vẽ elip và đặt câu hỏi (SGK) Chi vi MF1F2: MF1 + MF2 + F1F2? - Chú ý: F1F2 = 2c (c > 0) Tổng MF1 + MF2? a R và a > c > Định nghĩa: (SGK) M (E) MF1 + MF2 = 2a F1, F2 là tiêu điểm F1F2 = 2c là tiêu cự 2) Phương trình Elip: Hoạt động 2: Xây dựng phương trình Elip - Chọn hệ trục tọa độ OF1 = OF2 = c F1(- c; 0); F2(c; 0) - Xác định tọa độ F1, F2 MF12 = (x + c)2 + y2; MF12 = (x - c)2 + y2 - Tính: MF12 - MF22 ? MF12 - MF12 = 4cx - Tính MF1 – MF2? 94 Lop10.com (12) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Tính MF1 = ? 2cx Từ đó suy ra: a cx cx MF1 = a ; MF2 = a a a cx MF1 = a = (x c) y a MF1 - MF2 MF2 = ? - Tính MF1 tọa độ? - GV kết luận phương trình (E) cx 2 a (x c) y Rút gọn, ta được: a x y2 a b 2 b a - c a b Áp dụng: Có hai yêu cầu học sinh: Hoạt động 3: Áp dụng - Tìm liên hệ x và y - Biến đổi dạng khác - Ngược lại, học sinh tự kiểm tra - Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và qua điểm - Lập phương trình (E) qua hai điểm (E) : Tính a, b từ phương trình và giả thiết Thay tọa độ I(0, 3) Tính a2, Ví dụ 1: (SGK): x y2 (a b 0), I(0, 3) b2 = a b2 c2 = 5, a2 = b2 + c2 = 14 x y2 Phương trình (E): (E ) : 14 c? b) Hướng dẫn học sinh làm (SGK) Thay M, N vào phương trình, tính a2, b2 Ví dụ 2: - Phương trình chính tắc (E) (E) : Lưu ý a > b > x y2 (a b 0), a b2 - Thay tọa độ M, N vào phương trình, tính N(0, 1) b2 = a2, b2 3 và b a M 1, GV nêu các bước giải x y2 - Kết luận: Phương trình chính tắc elip 1, (E) : 4) BTVN: - BT32c, 33, 35(103) - Đọc trước phần §5 Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung 95 Lop10.com (13) Tiết 40: §5 Elip (Tiếp theo) I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Nắm các khái niệm: đỉnh, trục lớn, trục bé, tâm sai elip 2) Kỹ năng: - Từ phương trình elip, tính các yếu tố: tọa độ tiêu điểm, đỉmh, các trục, tâm sai - Tìm liên hệ đường thẳng và elip 3) Tư duy: - Liên hệ elip và đường tròn, suy diễn 4) Thái độ: - Vận dụng vào thực tế II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Dụng cụ vẽ hình, máy tính III/ Phương pháp: - Từ tiết trước hướng dẫn học sinh xây dựng kiến thức IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: x y2 1 Cho elip có phương trinh: (E ) : - Tìm tọa độ các giao điểm elip với các trục tọa độ - M(x0, y0) (E) CMR: M(- x0, y0) (E) GV nhận xét kết quả, vào bài 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 3) Hình dạng elip: Hoạt động 1: Phần a) và b) a) Tính đối xứng elip: a) - Học sinh kiểm tra đưa kết luận - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi từ phương trình cụ thể - Phát biểu kết luận - Nhận xét vị trí các điểm M, M1, M2, M3 b) (E) Ox A1(a; 0); A2(-a; 0) (trong mặt phẳng Oxy) (E) Oy B1(0; b); B2(0; -b) b) Hình chữ nhật sở: - Từ kiểm tra bài cũ đến khái niệm đỉnh A1A2 = 2a _ trục lớn (E) B1B2 = 2b _ trục nhỏ - Tính A1A2, B1B2 và so sánh Hình chữ nhật sở: - a x a; - b y b - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 96 Lop10.com (14) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh c) Tâm sai elip: - Tính tỷ số Hoạt động 2: Phần c) c từ phương trình elip: a 4x2 + 9y2 = 36 c) c a - b2 a a - Tâm sai (E): e = c a 2a = a = - Học sinh làm ví dụ bài 32a) trang 103 c c 3; b a - c = a x y2 Vậy phương trình (E): 16 - Ví dụ (SGK) học sinh tự đọc d) Elip và phép co đường tròn: Hoạt động 3: Phần d) - Nêu yêu cầu bài toán (SGK) M(x, y) (C): x2 + y2 = a2 - Cùng học sinh giải nội dung bài toán Xét M(x’, y’) cho: - Nhận xét phương trình (*) x x' x' x y' ky y k y ' - GV lấy ví dụ k = x '2 y'2 x '2 y'2 a 1 k2 a2 (ka) 4) Củng cố: - Viết phương trình (E) - Từ phương trình (E) tìm các yếu tố khác (BT30) 5) BTVN: - BT31, 32, 34(103) - Giờ sau chữa bài tập bai §5 Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung 97 Lop10.com (*) (15) Tiết 41: Bài tập bài §5: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức: định nghĩa (E), phương trình chính tắc (E) 2) Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào bài tập 3) Tư duy: Đường là tập hợp điểm 4) Thái độ: Tính toán đúng II/ Chuẩn bị cho tiết dạy: Phương tiện vẽ hình, máy tính III/ Phương pháp: - Học sinh chữa bài tập - Giáo viên kiểm tra học sinh - Học sinh kiểm tra học sinh IV/ Tiến trình bài giảng: Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết và bài tập 31(c) Hoạt động 2: - Bài tập 32(c) - Câu b) cho học sinh nêu kết Hoạt động 3: Bài tập 33 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh tìm các cách giải khác 2 (2 2) cx a) 2MF1 2 a 2 - Tổng quát đường thẳng qua F2 cắt (E) a M, N Cho góc đường thẳng và Ox 2 - Vậy MN = gọi tính MN 3 - Công thức bán kính qua tiêu b) M(x, y) MF1 = 2MF2 a + ex = 2(a – ex) a a2 Thay vào 3e 3c phương trình (E) được: x 14 y2 1- y 8 3ex = a x = Vậy có hai điểm thỏa mãn điều kiện đầu bài là: 3 3 14 ; M M1 ; ; 98 Lop10.com 14 (16) Hoạt động 4: Bài tập 35: (GV cùng học sinh giải) M(x, y); A(x0, 0); B(0, y0) 2 x = x0, = y0 3 AB = a không đổi, nên x02 + y02 = a2 y B 9x 9y a Vậy tập hợp M là elip có phương trình chính tắc: (E) : x2 2a y2 a 3 y O 3) Củng cố: Ghi nhớ các kiến thức 4) Bài tập nhà: - BT34(103) - Đọc trước bài §6 Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung 99 Lop10.com M x A x (17) Tiết 42: Bài §6 Hypebol: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Định nghĩa Hypebol, phương trình chíh tắc hypebol - Từ phương trình chính tắc xác định tọa độ các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận, tâm sai, trục thực 2) Kỹ năng: - Viết phương trình chính tắc hypebol và biết vẽ hypebol - Tính các yếu tố liên quan từ phương trình hypebol 3) Tư duy: - Đường là tập hợp điểm MF1 – MF2 = 2a - Liên hệ MF1, MF2 và a 4) Thái độ: - Biết làm tương tự phương trình (E) II/ Chuẩn bị cho tiết giảng: - Dụng cụ vẽ (H), thước, bảng, dây, đinh III/ Phương pháp: - Cho học sinh tự xây dựng phương trình hypebol tương tự xây dựng phương trình chính tắc elip IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trog bài giảng 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1) Định nghĩa Hypebol; - Đồ thị hàm số y Hoạt động 1: Định nghĩa Hypebol: - Định nghĩa Hypebol x M (H) MF1 – MF2 = 2a (0 < a < c) - Hình ảnh thực tế F1, F2 là các tiêu điểm - So sánh với định nghĩa elip F1F2 = 2c là tiêu cự (c > a > 0) - Giới thiệu cách vẽ gypebol (SGK) 2) Phương trình chính tắc hypebol: Hoạt động 2: Phương trình chính tắc Hypebol - GV cho học sinh lên banngr tự xây dựng - Học sinh lên bảng xây dựng bài hướng - GV hướng dẫn học sinh nhận xét bài làn dẫn thầy học sinh - Kết luận: (H): x y2 a b2 (a > 0, b > 0; b2 = c2 – a2) 100 Lop10.com (18) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 3) Hình dạng Hypebol: Hoạt động 3: Hình dạng Hypebol: - Cho học sinh tìm trục đối xứng, giao điểm (H) với các trục Ox, Oy e= c > a Hoạt động 4: - Từ phương trình chính tắc,xác định: định, tiêu điểm, tâm sai, trục thực, trục ảo - Khái niệm tiệm cận cuat Hypebol * Ví dụ: 4x2 – 9y2 = 36 GV cho học sinh giải trên bảng và cùng học sinh nhận xét * Ví dụ: x y2 x M0(x0, y0), : y d(M, ) = ( x 2y ) * GV: Tính khoảng cách từ M đến ? M0 (H) x02 – 4y02 = (x0 – 2y0)(x0 + 2y0) = Nhận xét: Khi x0 dẫn đến khái niệm tiệm cận (H): 4) Củng cố: - Phương trình chính tắc (H), các yếu tố liên quan đến (H) 5) BTVN: 37, 38, 39, 40, 41(109) Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung 101 Lop10.com x y2 b là: y = x a b a (19) Tiết 43: Bài tập: I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức: - Viết phương trình chính tắc Hypebol - Từ phương trình (H) tính các yếu tốkhác hypebol 2) Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức lý thuyết vào bài tập 3) Tư duy: Tư so sánh, tương tự bài tập (E) 4) Thái độ: Tính toán chính xác, đến kết cụ thể II/ Chuẩn bị bài giảng: - Giải các bài tập trước - Các phương tiện cần thiết khác III/ Phương pháp: - Học sinh giải các bài tập đã chuẩn bị - Giáo viên cùng học sinh nhận xét và tìm các lời giải khác (nếu có) IV/ Tiến trình bài giảng: 1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng: 2) Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ phần bài tập 3) Bài mới: Hoạt động 1: - Hai học sinh lên bảng chữa bài tập 37c) và 39b) - Giáo viên kiểm tra học sinh chuẩn bị bài nhà - Giáo viên cùng học sinh đánh giá kết x2 - y a 3, b 1, c a b 10 c 10 Các tiêu điểm là: F1 - 10 ; ; F2 10 ; ; Các đỉnh là: (-3; 0), (3; 0); độ dài trục thực: 2a = 6; độ dài trục ảo: 2b = 2; phương trình hai đường tiệm cận là: y x x y2 * BT39b): Hypebol có phương trình chính tắc dạng: (H): - a b b 2a 4a 27 12 a2 a ; b2 Ta có: c = a2 + b2 = Từ giả thiết có: b a 3 13 13 2 x y Vậy, phương trình chính tắc hypebol là: 27 12 13 13 * BT37c): 102 Lop10.com (20) Hoạt động 2: BT39c): Học sinh giải c2 b2 10 36 Từ giả thiết, ta có: - và b2 = 4a2 a a a b Từ đó có: a2 = 1, b2 x2 y2 = phương trình chính tắc hypebol là: GV tóm tắt các bước để giải loại bài toán trên Hoạt động 3: BT40(109): Học sinh chữa bài M(x0, y0) (H) x 02 y 02 a b2 1: bx - ay = d(M0, 1) = 2: bx + ay = d(M0, 2) = d(M0, 1) d(M0, 2) = bx - ay a b2 bx ay a b2 b x 02 - a y 02 a b2 a 2b2 không đổi (đpcm) a b2 Hoạt động 4: BT41(109): Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh M(x, y) (H) tọa độ M? 1 M(x, y) (H) M x, x Tính MF12 , MF22 2 1 MF x x x x Biến đổi điều cần chứng minh Vẽ hình minh họa 1 MF x x x x 2 Liên hệ phương trình chính tắc hypebol 2 1 MF MF 2 x x 2 2 1 1 MF1.MF2 x - x x x x x MF1 - MF2 2 1 2 x - 2 x x x Vậy MF1 – MF2 = 2 V/ Củng cố, dặn dò: - Hoàn thiện bài tập 41(109) - Hoàn thành tiếp các bài tập chưa chữa mục này 103 Lop10.com (21)