Đang tải... (xem toàn văn)
Tính độ dài BK.[r]
(1)Phòng giáo dục đào tạo đề thi chọn học sinh giỏi Huyện yên lập năm học 2010 – 2011 ( chớnh thc)
Môn thi: toán, lớp 6 Ngµy thi: 14/4/2011
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu (6 điểm): Thực phép tính a)
136 28 62 21 15 10 24
b) [528: (19,3 - 15,3)] + 42(128 + 75 - 32) - 7314 c)
5 5 1
6 11 :
6 20
Câu (4 điểm): Cho A = - + - + - 6+ + 19 - 20 a) A có chia hết cho 2, cho 3, cho khơng?
b) Tìm tất ước A
Câu (4 điểm):
a) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Tìm x biết: + + + 13 + 16 + + x = 501501
Câu (6 điểm): Cho tam giác ABC có BC = 5cm Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM = 3cm
a) Tính độ dài BM
b) Cho biết BAM = 800, BAC=600 Tính CAM .
c) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM cho CK = 1cm Tính độ dài BK Hết
Họ tên học sinh: , số báo danh:
(2)Phòng gd&đt híng dÉn chÊm thi chän häc sinh giái Hun yªn lập năm học 2010 2011
Môn thi: toán, lớp 6 Ngày thi: 14/4/2011 Cõu (6 im): Thực phép tính
a)
136 28 62 21 15 10 24
b) [528: (19,3 - 15,3)] + [42(128 + 75 - 32) - 7314 c)
5 5 1
6 11 :
6 20
Đáp án a) (2 điểm):
=
272 168 186 21 29 21 203 11
30 30 30 24 24 24 24
b) (2 điểm):
= (528 : 4) + 42 171 - 7314 = 132 + 7182 - 7314 =
c) (2 điểm):
=
5 41 1 25 41
11 :
6 4 6 25
=
5 41 125 246 371 71 25 150 150 150 150
Câu (4 điểm): Cho A = - + - + - 6+ + 19 - 20 a) A có chia hết cho 2, cho 3, cho không?
b) Tìm tất ước A
Đáp án:
a) (2 điểm):
A = (1-2) + (3-4) + (5-6) + + (19-20) (có 10 nhóm) (0,5đ) = (-1) + (-1) + (-1) + + (-1) (có 10 số hạng) (0,5đ)
= 10 (-1) = -10 (0,5đ)
Vậy A2, A 3, A (0,5đ)
b) (2 điểm):
Các ước A là: 1, 2, 5, 10 (nêu ước cho 0,25đ)
Câu (4 điểm):
a) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Tìm x biết: + + + 13 + 16 + + x = 501501
(3)a) (2 điểm):
Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 2n + (n N) (0,5đ) Gọi d ước số chung chúng Ta có: 2n + 1d 3n + d (0,5đ)
nên (2n + 3) - (2n + 1) d hay 2d
nhưng d d ước chung số lẻ (0,5đ) Vậy d = tức hai số lẻ liên tiếp nguyên tố (0,5đ) b) (2 điểm)
Ta có: = + 3; = + 5; 13 = + 7; 16 =7 + (0,5đ)
Do x = a + (a+1) (a N) (0,25đ)
Nên + + + 13 + 16 + + x = 1+2+3+4+5+6+7+ +a+(a+1) = 501501 (0,25đ)
Hay (a+1)(a+1+1): = 501501 (0,25đ)
(a+1)(a+2) = 1003002 = 1001 1002 (0,25đ)
Suy ra: a = 1000 (0,25đ)
Do đó: x = 1000 + (1000 + 1) = 2001 (0,25đ)
Câu (6 điểm): Cho tam giác ABC có BC = 5cm Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM = 3cm
a) Tính độ dài BM
b) Cho biết BAM = 800, BAC=600 Tính CAM .
c) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM cho CK = 1cm Tính độ dài BK
Đáp án:
a) (2 điểm): Hai điểm M B thuộc hai tia đối CM CB nên điểm C nằm hai điểm B M (1đ) Do đó: BM= BC + CM = + = (cm) (1đ) b) (2 điểm): Do C nằm hai điểm B M
nên tia AC nằm hai tia AB AM (1đ) Do CAM BAM BAC = 800 - 600 = 200 (1đ)
c) (2 điểm):
+ Nếu K thuộc tia CM C nằm B K (ứng với điểm K1 hình vẽ) (0,5đ)
Khi BK = BC + CK = + = (cm) (0,5đ) + Nếu K thuộc tia CB K nằm B C (ứng với điểm K2 hình vẽ) (0,5đ)
Khi BK = BC - CK = - = (cm) (0,5đ)
Ghi chó:
- Nếu học sinh giải theo cách khác đáp án mà cho điểm tối đa. - Trong trình chấm giám khảo vận dụng linh hoạt đáp án, nghiên cứu kỹ bài làm học sinh Cần thống chia điểm nhỏ tới 0,25 điểm.
A
B
C M
(4)