Toán 7 Học Sinh Giỏi [www.PNE.edu.vn] 30 đề thi HSG Toan Lop 7

Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh tham gia trång c©y?. BiÕt sè c©y trång ®-îc cña 3 líp b»ng nhau.[r]

Đề số

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu1: (2 điểm)

Cho d·y tØ sè b»ng nhau: 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d

a b c d

           

Tìm giá trị biểu thøc: M= a b b c c d d a

c d d a a b b c

      

 

Câu2: (1 điểm)

Cho S =

abc bca





cab

Chøng minh S số ph-ơng Câu3: (2 ®iĨm)

Một tơ chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ơtơ cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M

Câu4: (2 điểm)

Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác

a Chøng minh r»ng: BOC A ABOACO

b BiÕt

90

A

ABOACO  vµ tia BO tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia

CO tia phân giác góc C Câu 5: (1,5điểm)

Cho -ng thẳng khơng có đ-ờng thẳng song song CMR có đ-ờng thẳng mà góc nhọn chúng khơng nhỏ 200

Câu 6: (1,5điểm)

Khi chi cỏ nga, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6… 11 Hãy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm

Đề số

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b

Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn:

a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A =x +8 -x

C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tỉng : S= 22+ 42+ +202

C©u : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D

a Chøng minh AC=3 AD

b Chøng minh ID =1 4BD

- HÕt -

Đề số

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu ( 2đ) Cho:

d c c b b a 

 Chøng minh:

d a d c b c b a           

Câu (1đ) Tìm A biết r»ng: A =

a c b b a c c b a     

Câu (2đ) Tìm x Z để A Z tìm giá trị

a) A =   x x

b) A =   x x

Câu (2đ) Tìm x, biết:

a) x3 = b) ( x+ 2) 2 = 81 c) 5 x + 5 x+ 2 = 650

Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E  BC, BH AE, CK  AE, (H,K  AE) Chứng minh MHK vuông cân

Đề số

Thời gian làm : 120 phút

Câu : ( điểm)

1 Ba đ-ờng cao tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ?

2 Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc d c b

a  ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy đ-ợc c¸c tØ lƯ

thøc:

a)

d c

c b a

a

 

 b) d

d c b

b

a 

 

C©u 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < Câu 3: (2 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhÊt cña: A =  x-a +  x-b + x-c +  x-d víi a<b<c<d C©u 4: ( điểm) Cho hình vẽ

a, Biết Ax // Cy so s¸nh gãc ABC víi gãc A+ gãc C b, gãc ABC = gãc A + gãc C Chøng minh Ax // Cy

Câu 5: (2 điểm)

Tõ ®iĨm O tïy ý tam giác ABC, kẻ OM, ON , OP lần l-ợt vuông góc với cạnh BC, CA, Ab Chứng minh rằng:

AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2

- HÕt -

A

C B

x

§Ị sè

Thêi gian lµm bµi: 120

Câu 1(2đ):

a) Tính: A = + 33 44 55 100100 2 2  2 b) T×m n Z cho : 2n - n + Câu (2đ):

a) Tìm x biết: 3x - 2x 1 =

b) T×m x, y, z biÕt: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) vµ 2x+3y-z = 50

Câu 3(2đ): Ba phân số có tæng b»ng 213

70 , tử chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, mẫu chúng tỉ lệ với 5; 1; Tìm ba phân số

Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC cân đỉnh A Trên cạnh AB lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Gọi I trung điểm DE Chứng minh ba im B, I, C thng hng

Câu 5(1đ): T×m x, y thuéc Z biÕt: 2x + =

1 y

§Ị sè

Thời gian làm bài: 120 Câu 1: Tính :

a) A =

100 99 3 2

1    

b) B = 1+ (1 20)

20 ) ( ) ( ) (               C©u 2:

a) So sánh: 17 261 99

b) Chứng minh r»ng: 10

100 1      C©u 3:

Tìm số có chữ số biết số bội 18 chữ số tỉ lệ theo 1:2:3 Câu

Cho tam giác ABC có góc B góc C nhỏ 900 Vẽ phía ngồi tam giác tam giác vuông cân ABD ACE ( góc ABD góc ACE 900 ), vẽ DI EK vng góc với đ-ờng thẳng BC Chứng minh rằng:

a BI=CK; EK = HC; b BC = DI + EK Câu 5: Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc : A = x2001 x1

- hÕt -

Thêi gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (1,5 đ) Tìm x biÕt:

a, 327  x + 326  x + 325  x + 324  x + 349  x =0

b, x

Câu2:(3 điểm)

a, TÝnh tæng:

2007 7                              S

b, CMR:

! 100 99 ! ! !

1     

c, Chứng minh số nguyên d-ơng n thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10 Câu3: (2 điểm) Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2;3;4 Hỏi ba chiều cao t-ơng ứng ba cạnh tỉ lệ với s no?

Câu 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC cã gãc

60 

B hai ®-êng phân giác AP CQ tam giác cắt t¹i I

a, TÝnh gãc AIC b, CM : IP = IQ

Câu5: (1 điểm) Cho

3 ) ( 2    n

B Tìm số ngun n để B có giá trị lớn

- hÕt -

Thêi gian : 120’

C©u : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết : a)



x1



5 = - 243

b)

15 14

2 13

2 12

2 11

2 

      

 x x x x

x

c) x - x = (x0) C©u : (3đ)

a, Tìm số nguyên x y biÕt :

8

  y x

b, Tìm số nguyên x để A có giá trị số nguyên biết : A =

3  

x x

(x0)

Câu : (1đ) Tìm x biÕt : x - 2x = 14

Câu : (3đ)

a, Cho ABC có c¸c gãc A, B , C tØ lƯ víi 7; 5; Các góc t-ơng ứng tỉ lệ với số

b, Cho ABC cân A Â < 900 Kẻ BD vuông góc với AC Trên cạnh AB lấy điểm E cho : AE = AD Chøng minh :

1) DE // BC

2) CE vu«ng gãc víi AB

-HÕt -

Thêi gian lµm bµi: 120

Bµi1( ®iĨm)

a, TÝnh: A =

1 11 60 ) 25 , 91

5 (

) 75 , 10 ( 11 12 ) 176 26 ( 10

 

 



b, Tính nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + +7 +……+ 100 – 410) Bài 2: ( 2điểm) Tìm số nguyên d-ơng cho tổng nghịch đảo chúng

Bài 3: (2 điểm) Cần chữ số để đánh số trang sách dày 234 trang

Bµi 4: ( điểm) Cho ABC vuông B, đ-ờng cao BE Tìm số đo góc nhọn tam giác , biÕt EC – EA = AB

- hÕt -

§Ị sè 10

Bài 1(2 điểm) Cho A x x

a.Viết biểu thức A d-ới dạng dấu giá trị tuyệt đối b.Tìm giá trị nhỏ nht ca A

Bài ( điểm)

a.Chøng minh r»ng : 12 12 12 12 65 6 7  100 4

b.Tìm số nguyên a để : 17

3 3

a a a

a a a

   

   số nguyên Bài 3(2,5 điểm) Tìm n số tự nhiên để : A



n5



n6



n

Bài 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N cho OM + ON = m không đổi Chứng minh : Đ-ờng trung trực MN qua điểm c nh

Bài 5(1,5 điểm) Tìm đa thức bËc hai cho : f x

 

 f x



 1



x ¸p dơng tÝnh tỉng : S = + + + … + n

- HÕt -

§Ị sè 11

Câu 1: (2đ) Rút gọn A= 2 20 x x

x x

  

Câu (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng đ-ợc cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đ-ợc cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đ-ợc cây, Hỏi lớp có học sinh Biết số lớp trồng -c u nh-

Câu 3: (1,5đ) Chứng minh r»ng

2006

10 53

9 

là số tự nhiên

Cõu : (3đ) Cho góc xAy = 600 vẽ tia phân giác Az góc Từ điểm B Ax vẽ đ-ờng thẳng song song với với Ay cắt Az C vẽ Bh  Ay,CM Ay, BK  AC Chứng minh rằng:

a, K lµ trung ®iĨm cđa AC

b, BH = AC

c, ΔKMC

Câu (1,5 đ) Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện, bốn bạn Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt giải 1,2,3,4 Biết câu câu d-ới nửa sai nửa:

a, Tây đạt giải 1, Bắc đạt giải b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải

Em xác định thứ tự giải cho bạn

- HÕt -

§Ị sè 12

Câu 1: (2đ) Tìm x, biết:

a) 3x2 x7 b) 2x3 5 c) 3x17 d) 3x5 2x3 7

Câu 2: (2đ)

a) Tính tổng S = 1+52+ 54+ + 5200 b) So s¸nh 230 + 330 + 430 3.2410

Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt t¹i I

a) TÝnh gãc AIC

b) Chøng minh IM = IN

Câu 4: (3đ) Cho M,N lần l-ợt trung điểm cạnh AB Ac tam giác ABC Các đ-ờng phân giác phân giác tam giác kẻ từ B cắt đ-ờng thẳng MN lần l-ợt D E tia AD AE cắt đ-ờng thẳng BC theo thứ tự P Q Chứng minh:

a) BD AP;BE AQ;

b) B trung điểm PQ c) AB = DE

Câu 5: (1đ)

Với giá trị nguyên x th× biĨu thøc A= x

x 

 14

Có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị

- HÕt -

§Ị sè 13 Thêi gian : 120’

a 4x 3 - x = 15 b 3x 2 - x > c 2x 3

Câu2: ( điểm)

a TÝnh tæng: A= (- 7) + (-7)2 + … + (- 7)2006 + (- 7)2007 Chøng minh r»ng: A chia hÕt cho 43

b Chứng minh điều kiện cần đủđể m2 + m.n + n2 chia hết cho là: m, n chia hết cho

Câu 3: ( 23,5 điểm) Độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với nh- nào,biết cộng lần l-ợt độ dài hai đ-ờng cao tam giác tổng tỷ lệ theo 3:4:5

C©u 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A D điểm nằm tam giác, biết

ADB> ADC Chøng minh r»ng: DB < DC

Câu 5: ( điểm ) Tìm GTLN biÓu thøc: A = x 1004 - x 1003

- HÕt -

§Ị sè 14

Thêi gian : 120’

a 3x2 +5x = 4x-10 b 3+ 2x 5 > 13

Câu 2: (3 điểm )

a Tỡm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với 1, 2,

b Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hÕt cho 400 (nN)

Câu : (1điểm )cho hình vÏ , biÕt +  +  = 1800 chøng minh Ax// By A  x

C 



B y

C©u (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ABC=1000 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chứng minh rằng: AD + DC =AB

Câu (1 điểm )

TÝnh tæng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + + (-3)2004

- HÕt -

§Ị sè 15

Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính sau cách hợp lí:

1 1 1 1 1

90 72 56 42 30 20 12

        

Bµi 2: (2,5đ) Tính giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 5x

Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC Gọi H, G,O lần l-ợt trực tâm , trọng tâm giao điểm đ-ờng trung trực tam giác Chứng minh rằng:

a AH lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng hàng GH = GO

Bài 4: (1 đ) Tìm tổng hệ số đa thức nhận đ-ợc sau bá dÊu ngc biĨu thøc (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007

- HÕt -

§Ị 16

Thêi gian lµm bµi: 120

A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102

Câu 2(3đ): Tìm x, biết:

a x  x2  3; b 3x x

Câu 3(3đ): Cho tam gi¸c ABC Gäi M, N, P theo thø tự trung điểm BC, CA, AB Các đ-ờng trung trực tam giác gặp tai Các đ-ờng cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC

a) C/m H0 IM cắt Q trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2

c) HÃy suy kết t-ơng tự nh- kết câu b

Cõu 4(1): Tỡm giỏ trị x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn

- HÕt -

§Ị 17

Thêi gian: 120

Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A =

3  

a) Tính giá trị A x =

b) Tìm giá trị x để A = -

c) Tìm giá trị nguyên x A nhn giỏ tr nguyờn

Bài (3đ)

a) T×m x biÕt: 7x  x1

b) TÝnh tæng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006

c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chøng tá r»ng ®a thức nghiệm

Bài 3.(1đ) Hỏi tam giác ABC tam giác biết c¸c gãc cđa tam gi¸c tØ lƯ víi 1, 2,

Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I

a) TÝnh gãc AIC

b) Chøng minh IM = IN

Bài (1đ) Cho biểu thức A =

x x 

 2006

Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn

nhất Tìm giá trị lớn

- HÕt -

Đề 18

Thời gian: 120 phút

Câu 1:

a 20 15            

b

30 25             :

2 Rót gän: A =

20 8 10  

3 BiĨu diƠn sè thËp phân d-ới dạng phân số ng-ợc lại:

a 33 b 22

c 0, (21) d 0,5(16)

Câu 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở đ-ợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm đ-ợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất Số học sinh khối 7, tỉ lệ với Khối tỉ lệ với Tính số hc sinh mi

Câu 3:

a.Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc: A =

4 ) (   x

b.T×m giá trị nhỏ biểu thức: B = (x+1)2 + (y + 3)2 +

C©u 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) C = 800 Trong tam gi¸c cho

0

MBA 30 vµ

10

MAB  TÝnh MAC

C©u 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = th× (a2,a+b) =

- HÕt -

§Ị19

Thêi gian: 120

1) Cho    

 b c

a

5a - 3b - c = 46 Xác định a, b, c

2) Cho tØ lÖ thøc : d

c b

a  Chøng minh :

cd d d cd c ab b b ab a 3 2 2 2       

Víi ®iỊu

kiện mẫu thức xác định

C©u II : TÝnh : (2®)

1) A =

99 97 5   

2) B = 2 3 50 51

3 3      

C©u III : (1,5 đ) Đổi thành phân số số thËp ph©n sau : a 0,2(3) ; b 1,12(32)

Câu IV : (1.5đ) Xác định đa thức bậc biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = ; p(3) =

Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía ngồi tam giác vuông cân đỉnh A ABD ACE Gọi M;N;P lần l-ợt trung điểm BC; BD;CE

a Chøng minh : BE = CD vµ BE  víi CD b Chøng minh tam gi¸c MNP vuông cân

- Hết -

Đề 20

Thêi gian lµm bµi: 120

a) A =

3

0, 375 0,

1, 0, 75 11 12

5 5

0, 265 0, 2, 1, 25

11 12

    



     

b) B = + 22 + 24 + + 2100

Bài (1,5đ):

a) So sánh: 230 + 330 + 430 3.2410

b) So sánh: + 33 29+ 14

Bài (2đ): Ba máy xay xay đ-ợc 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3:4:5, số làm việc máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3 Hỏi máy xay đ-ợc thóc

Bài (1đ): T×m x, y biÕt:

a) 3x 4  b) 1

1.2 2.3 99.100 x

     

 

 

Bài ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng:

a)

120 BMC

b)

120 AMB

Bài (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với x thuộc R Biết với x ta có:

2

1 ( ) ( )

f x f x

x

  TÝnh f(2)

- HÕt -

Đề 21

Thời gian làm bài: 120

a x  x = - x

b

2 1  y  x

c 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30

Câu (2đ)

a Cho A = 1)

100 ) ( ).( ).(

( 2  2  2  2  H·y so s¸nh A víi 

b Cho B =

3   x x

Tìm x Z để B có giá trị s nguyờn d-ng

Câu (2đ)

Một ng-ời từ A đến B với vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 45 phỳt Sau i

đ-ợc

qng đ-ờng ng-ời với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 tr-a

Tính quãng đ-ờngAB ng-ời khởi hành lúc giờ?

Câu (3đ) Cho ABC có ˆA > 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID Nối c với D

a Chøng minh AIBCID

b Gọi M trung điểm BC; N trung điểm CD Chứng minh I trung điểm MN

c Chứng minh AIB AIBBIC

d Tìm điều kiện ABC để ACCD

Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: P =      Z x x x ; 14

Khi ú x nhn giỏ tr

nguyên nào?

- HÕt -

§Ị 22

Thêi gian lµm bµi: 120

a T×m x biÕt : x +5x =

b Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) :    



   

;

c So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 vµ B = 2101

Bài :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng lần l-ợt độ dài hai đ-ờng cao tam giác tỉ lệ kết :5 : :

Bài :(2đ) Cho biểu thức A =

1  

x x

a Tính giá trị A x = 16

vµ x = 25

b Tìm giá trị x để A =5

Bài :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC

D Từ D, E hạ đ-ờng vuông góc xuống AB cắt AB ë M vµ N TÝnh gãc MCN?

Bài : (1đ) Với giá trị x biểu thức : P = -x2 – 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lớn ?

- HÕt -

§Ị 23

Thêi gian: 120

a TÝnh A =





2

1

0, 25

4

   

        

             b Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n + 4.2n = 9.25

c Chøng minh víi mäi n nguyên d-ơng thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10

Câu 2: (3đ)

a 130 học sinh thuộc líp 7A, 7B, 7C cđa mét tr-êng cïng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đ-ợc 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng đ-ợc líp b»ng

b Chøng minh r»ng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) số nguyên

Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia tia BC lấy điểm E cho BD=BE Các đ-ờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC lần l-ợt M N Chøng minh:

a DM= ED

b §-êng thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm cđa MN

c Đ-ờng thẳng vng góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi BC

- HÕt -

§Ị 24

Thêi gian: 120

a a a

b a a

c 3



x 1



x3

C©u 2: T×m x biÕt: a 5x 3 - x =

b 2x 3 - 4x <

Câu 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với số 1; 2;

Câu 4: (3,5đ) Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D E Sao cho AD = BE Qua D E vẽ đ-ờng song song víi BC, chóng c¾t AC theo thø tù ë M vµ N Chøng minh r»ng DM + EN = BC

- HÕt -

§Ị 25

Bài 1:(1điểm) HÃy so sánh A vµ B, biÕt: A=

2006 2007

2007 2008

10 10

; B =

10 10

 

Bài 2:(2điểm) Thực phép tÝnh:

A= 1 1 1

1 2 3 2006

        

            

  

Bài 3:(2điểm) Tìm số x, y nguyªn biÕt r»ng: x 1 8 y

Bài 4:(2 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2

Bài 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC cóB = C = 500 Gọi K điểm tam giác

cho

KBC = 10 KCB = 30

0

a Chøng minh BA = BK b TÝnh sè ®o gãc BAK

- HÕt -

Đề 26

Thời gian làm bài: 120 phút

a T×m x biÕt : x +5x =

b Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) :    



   

;

c So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 vµ B = 2101

Bài :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng lần l-ợt độ dài hai đ-ờng cao tam giác tỉ lệ kết :5 : :

Bài :(2đ) Cho biÓu thøc A =

1  

x x

a Tính giá trị A x = 16

x = 25

b Tìm giá tr ca x A =5

Bài :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC

D Từ D, E hạ đ-ờng vuông góc xuống AB cắt AB M N Tính gãc MCN?

Bài : (1đ) Với giá trị x biểu thức : P = -x2 – 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lớn ?

- HÕt -

§Ị 27

Thêi gian: 120

a TÝnh A =





2

1

0, 25

4

   

        

                b T×m sè nguyªn n, biÕt: 2-1.2n + 4.2n = 9.25

c Chứng minh với n nguyên d-ơng thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ)

a 130 häc sinh thc líp 7A, 7B, 7C cđa tr-ờng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đ-ợc 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng đ-ợc lớp

b Chứng minh r»ng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) số nguyên

Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy ®iĨm D Trªn Tia cđa tia BC lÊy ®iĨm E cho BD=BE Các đ-ờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC lần l-ợt M N Chứng minh:

a DM= ED

b Đ-ờng thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN

c -ng thng vng góc với MN I ln ln qua điểm cố định D thay đổi BC

- HÕt -

§Ị 28

Thêi gian: 120

a a a

b a a

c 3



x 1



x3

Câu 2: Tìm x biết: a 5x 3 - x =

b 2x 3 - 4x <

Câu 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ vi s 1; 2;

Câu 4: (3,5đ) Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D vµ E Sao cho AD = BE Qua D E vẽ đ-ờng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M N Chứng minh r»ng DM + EN = BC

- HÕt -

§Ị 29

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1:(1điểm) HÃy so sánh A B, biết: A=

2006 2007

2007 2008

10 10

; B =

10 10

 

Bài 2:(2điểm) Thực phép tính:

A= 1 1 1

1 2 3 2006

        

            

     

Bµi 3:(2điểm) Tìm số x, y nguyên biết rằng: x 1 y

Bài 4:(2 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chøng minh r»ng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2

Bài 5:(3 điểm) Cho tam gi¸c ABC cãB = C = 500 Gäi K điểm tam giác

cho

KBC = 10 KCB = 30

0

a Chøng minh BA = BK b TÝnh sè ®o gãc BAK

- HÕt -

§Ị thi 30

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu Víi mäi sè tù nhiªn n  h·y so s¸nh:

a A= 2 2 2 12

1

1

1

n   

b B = 2 2 2

 

2

1

1

1

1

n 

với 1/2

Câu 2: Tìm phần nguyên , với 1

3

2     

 n

n n 

Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng lần l-ợt độ dài hai đ-ờng cao tam giác tỉ lệ kết 5: :

Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox oy lần l-ợt lấy điểm A B AB có độ dài nhỏ

C©u 5: Chøng minh r»ng nÕu a, b, c vµ a  b c số hữu tỉ -

www.PNE.edu.vn