giao an toan 8 ca namba cot

- Luyeän taäp cho HS giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình qua caùc böôùc : Phaân tích baøi toaùn, giaûi (qua ba böôùc ñaõ hoïc). II/ CHUAÅN BÒ :[r]

(1)

Ngày soạn: 11/8/2012 Ngày dạy: /8/2012

Tiết - Nhân đơn thức với đa thức I/ MUẽC TIEÂU :

+KiÕn thøc - HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức.

+ Kĩ năng: - HS thửùc hieọn thaứnh tháo pheựp nhãn ủụn thửực vụựi thửực. + Thái độ: Chủ động tiếp thu ôn tập kiến thức cũ

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức lớp III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG KTC§ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

- Tính tích sau:

a) (-2x3) (x2) =-2x3.x2 = -2x5 b) (6xy2)(

3 x3y) = 6xy2

3 x3y = 2x4y3

- GV hoûi :

+ Thế đơn thức? Cho ví dụ đơn thức biến, đơn thức hai biến?

+ Thế đa thức? Cho ví dụ đa thức biến, đa thức hai biến?

- Tính tích sau: a) (-2x3)(x2) b) (6xy2)(

3 x3y)

- GV chốt lại vấn đề lưu ý: khi thực phép tính, ta có thể tính nhẩm kết phần hệ số, phần biến tên ghi kết vào tích cuối cùng

- HS trả lời chỗ: * Đơn thức biểu thức đại số phép toán biến chỉ phép nhân hoặc luỹ thừa khơng âm (ví dụ…)

* Đa thức tổng các đơn thức (ví dụ…)

- HS làm chỗ, sau trình bày lên bảng: a) (-2x3)(x2) = -2x5 b)(6xy2)(

3 x3y) = 2x4y3 - HS nghe hiểu ghi nhớ

Hoạt động 2 : Giới thiệu (2’) §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI

ĐA THỨC

- Phép nhân đơn thức với đa thức có lạ, phải thực hiện nào?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu học hôm nay

- HS nghe chuẩn bị tâm học mới…

Hoạt động : Vào (20’) 1.Qui tắc:

a/ Ví dụ : - Cho HS thực ?1 - GV theo dõi Yêu cầu HS

(2)

5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

b/ Qui taéc: (sgk tr4)

A.(B+C) = A.B +A.C 2.Áp dụng:

Ví dụ : Làm tính nhân (-2x3).(x2 + 5x -

2 )

= (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3

)(-1 )

= -2x5-10x4+x3

lên bảng trình bày

- Cho HS kiểm tra kết lẫn nhau

- Từ cách làm, em cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- GV phát biểu viết công thức lên bảng

- GV đưa ví dụ giải mẫu bảng

- GV lưu ý: Khi thực phép nhân đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm đặt ở dấu ngoặc (…)

mình)

- Một HS lên bảng trình bày

5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

- Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kiểm tra lẫn - HS phát biểu

- HS nhắc lại ghi công thức

- HS nghe ghi nhớ

Hoạt động 4 : Củng cố (15’) * Thực ?2

(3x3y −1

2x

2 +1

5xy) .6xy3 = 3x3y.6xy3+(-

2 x2).6xy3 +

5 xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 +

5 x2y4

* Thực ?3

S= 12 [(5x+3) + (3x+y).2y] = 8xy + y2 +3y

Với x = 3, y = thì S = 58 (m2)

Bài tập trang Sgk a) x2(5x3- x -

2 ) = 5x5-x3-1/2 x2

- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi HS lên bảng) - Thu kiểm nhanh HS

- Đánh giá, nhận xét chung - Treo bảng phụ giải mẫu - Đọc ?3

- Cho biết cơng thức tính diện tích hình thang?

- Yêu cầu HS thực theo nhóm

- HS báo cáo kết

- GV đánh giá chốt lại cách viết biểu thức cho đáp số

- Ghi đề 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi HS (mỗi HS làm bài)

- Nhận xét làm bảng? - GV chốt lại cách giải

- Một HS làm bảng, HS khác làm vào

- Nhận xét giải bảng

- HS đọc tìm hiểu ?3 S = 1/2(a+b)h

- HS thực theo nhóm nhỏ

- Đại diện nhóm báo cáo kết

(3)

b) (3xy– x2+ y)

3 x2y = 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c) (4x3 – 5xy +2x)(-

2 xy) = -2x4y+2/5x2y2-x2y

b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y - Tự sửa vào (nếu có sai)

Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’)

BTVN.

Baøi tập trang Sgk

Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk

GV dặn dò, hướng dẫn: - Học thuộc qui tắc Bài tập trang Sgk

* Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn sau thay giá trị Bài tập trang Sgk * Cách làm tương tự Bài tập trang Sgk * Cách làm tương tự

- Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng.

- HS nghe daën

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Ngµy soạn: 11/8/2012

Ngày dạy: /8/2012

Tiết - Nhân đa thức với đa thức I/ MUẽC TIEÂU :

+ KiÕn thøc: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.

+ Kĩ năng: HS bieỏt trỡnh baứy pheựp nhaõn thửực theo caực caựch khaực + Thái độ: Chủ động tiếp thu ôn tập kiến thức cũ

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn đơn thức đồng dạng cách thu gọn đơn thức đồng dạng. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân

đơn thức với đa thức (4đ) 2/ Làm tính nhân: (6đ)

a) 2x(3x3 – x + ½ ) b) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy)

- Treo baûng phụ, nêu câu hỏi biểu điểm

- Gọi HS

- Kiểm tra tập - - - - Đánh giá, cho điểm - GV chốt lại qui tắc, dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và thực phép tính

- Cả lớp làm vào tập. a) 6x4-2 x2+x

b) -6x3y+10x2y2-2xy3

(4)

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

- GVø ghi tựa lên bảng - HS ghi vào Hoạt động 3 : Quy tắc (20’)

1 Quy tắc: a) Ví duï :

(x –2)(6x2 –5x +1) = x.(6x2 –5x +1) +(-2). (6x2-5x+1)

= x.6x2 + x.(-5x) +x.1 + (-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1= 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x –2

= 6x3 – 17x2 +11x –

b) Quy taéc: (Sgk tr7)

?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3– 2x–6)

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6

* Chú ý: Nhân hai đa thức sắp xếp

6x2 –5x + x – - 12x2 + 10x –2 6x3 – 5x2 + x 6x3 –17x2 + 11x –2

- Ghi baûng:

(x – 2)(6x2 –5x +1) - Theo caùc em, ta làm phép tính nào?

* Gợi ý: nhân hạng tử đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1 cộng các kết lại

- GV trình bày lại cách làm

- Từ ví dụ trên, em có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV chốt lại quy tắc - GV nêu nhận xét Sgk

- Cho HS làm ?1 Theo dõi HS làm bài, cho HS nhận xét làm cuả bạn rồi đưa giải mẫu

- Giới thiệu cách khác - Cho HS đọc ý SGK - Hỏi: Cách thực hiện? - GV hướng dẫn lại cách trực quan thao tác

- HS suy nghĩ cách làm trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực hiện phép tính cho biết kết tìm được

- 2-3HS phát bieåu

- HS thực ?1 Một HS làm ở bảng – lớp làm vào sau đó nhận xét bảng

(½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 - HS đọc SGK

- HS trả lời

- Hs thực phép tính theo cột dọc)

Hoạt động 4 : Aùp dụng (14’) 2 Aùp dụng :

?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x – 15

c) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – ?3

S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –

- GV yêu cầu HS thực hiện ?2 vào phiếu học tập

- GV yêu cầu HS thực

- HS thực ?2

a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15

d) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy –

(5)

y2

S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2

hieän ?3

- GV nhận xét, đánh giá chung

S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)

BTVN.

Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk

- Học thuộc quy tắc, xem lại giải

- Bài tập trang Sgk * Áp dụng qui tắc - Bài tập trang Sgk * Tương tự 7

- Bài tập trang Sgk * Nhân đa thức với đa thức, thu gọn sau thay giá trị

- HS nghe dặn Ghi vào

- Xem lại qui tắc

- Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DY:

Ngày soạn: 11/8/2012

Tiết - luyện tËp I/ MỤC TIÊU :

+ Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức.

+ Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình cụ thể.

+ Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận II/ CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn qui tắc học

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động : Kiểm cũ (10’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức (4đ)

2/Tính: (x-5)(x2+5x+25) (5đ)

Từ kết => (5-x)(x2+5x+25) giải thích? (1đ)

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra ; gọi HS

- Kiểm tra làm vài HS

- Cho HS nhận xét làm - Chốt lại vấn đề: Với A,B hai đa thức ta có : (A).B= -(AB)

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi thực phép tính ; cịn lại làm chỗ tập

=> x3- 125 => 125- x3

- Cả lớp nhận xét

(6)

Hoạt động 2 : Luyện tập (25’) Bài 12 trang Sgk

A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) A= -x-15

a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= 0 d) x=0,15 => A= -15,15 Bài 13 trang Sgk Tìm x, biết :

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) = 81

Ñ/S: 48x2 -12x-20x+5+3x-48x2-7+112x = 81

83x = 83 x = 1

- Baøi 12 trang Sgk

* HD : thực tích rút gọn Sau thay giá trị - Chia nhóm: nhóm 1+2 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d

- Cho HS nhận xét - GV nhận xét, đánh giá Bài 13 trang Sgk

- Gọi HS làm bảng. - Còn lại làm vào tập

- Cho HS nhận xét - Chốt lại cách laøm

- Đọc yêu cầu đề - Nghe hướng dẫn

- HS chia nhoùm làm việc A= -x-15

a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= 0 d) x=0,15 => A= -15,15 - HS lên bảng làm, em còn lại làm vào vở

(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7+112x =81

83x = 83 x = 1

- Nhận xét kết quả, cách làm Hoạt động 3 : Củng cố (5’)

- Nhắc lại qui tắc học cách làm dạng 12, 13?

- Cho HS nhận xét

- HS phát biểu qui tắc

- Cách làm dạng 12, 13 * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau thu gọn

- Nhận xét Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (5’)

BTVN.

Bài tập 11 trang Sgk

Bài tập 14 trang Sgk Bài tập 15 trang Sgk

- Bài tập 11 trang Sgk * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau thu gọn

- Bài tập 14 trang Sgk * x, x+2, x+4

- Bài tập 15 trang Sgk * Tương tự 13

- HS nghe dặn , ghi vào vở

Ngày soạn: 11/8/2012 Ngày dạy: /8/2012

(7)

+ Kiến thức: - Học sinh nắm vững ba đẳng thức : bình phương tổng, bình phương của hiệu, hiệu hai bình phương.

+ Kĩ năng:- Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lí.

+ Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Học làm nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân

đa thức với đa thức (4đ) 2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = (6đ)

- Treo bảng phụ (hoặc ghi bảng)

- Gọi HS lên bảng - Cho lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, lớp theo dõi làm nháp

=> 4x2+4x+1 - HS nhận xét Hoạt động 2 : Giới thiệu (1’)

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG

NHỚ

- Không thực phép nhân có thể tính tích cách nhanh chóng khơng? - Giới thiệu

- HS tập trung ý, suy nghó…

- Ghi tựa Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương tổng (11’) 1.Bình phương một

tổng:

- Tổng quát: A, B các biểu thức tuỳ ý

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

* Aùp duïng:

a) (a+1)2 = a2 + 2a + b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

d) 3012=(300+1)2 = …= 90601

-GV yêu cầu: Thực phép nhân: (a+b)(a+b)

- Từ rút (a+b)2 =

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học HĐT

- Phát biểu HĐT lời?

- Cho HS thực áp dụng sgk

- Thu moät vài phiếu học tập của HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV nhận xét đánh giá chung

- HS thực nháp (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2 - Từ rút ra:

(a+b)2 = a2+2ab+b2 - HS ghi baøi

- HS quan sát, nghe giảng - HS phát biểu

- HS làm bảng a) (a+1)2 = a2 + 2a + b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 d) 3012= (300+1)2

=… = 90601

(8)

2 Bình phương một hiệu:

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

Aùp duïng

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 b) (2x–3y)2 = 4x2 – 12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- Hãy tìm cơng thức (A –B)2 (?3)

- GV gợi ý hai cách tính, gọi 2 HS thực

- Cho HS phát biểu lời ghi bảng

- Cho HS làm tập áp dụng

- HS làm phiếu học tập: (A – B)2 = [A +(-B)]2 = … (A –B)2 = (A –B)(A –B) - HS nhận xét rút kết quả - HS phát biểu ghi

- HS làm tập áp dụng vào vở

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 c) 992 = (100–1)2 = … = 9801 - HS nhận xét tự sửa Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)

3 Hiệu hai bình phương :

A2 – B2 = (A+B)(A –B) Aùp duïng:

a) (x +1)(x –1) = x2 – b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584

- Thực ?5 :

- Thực phép tính (a+b) (a-b) , từ rút kết luận a2 –b2 = …

- Cho HS phát biểu lời và ghi công thức lên bảng - Hãy làm tập áp dụng (sgk) lên phiếu học tập

- Cả lớp nhận xét

- HS thực theo yêu cầu GV

(a+b)(a-b) = a2 –b2 => a2 –b2 = (a+b)(a-b) - HS phát biểu ghi bài - HS trả lời miệng a, làm phiếu học tập b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 – b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584 - Cả lớp nhận xét

Hoạt động 6 : Củng cố (7’) Bài tập ?7

+ Cả Đức Thọ đúng

+ HĐT : (A-B)2 = (B-A)2 - Bài Taäp 16(bc), 18(ab):

16b/ 9x2+y2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2

- GV yêu cầu HS làm cá nhân và trả lời miệng

* Gợi ý:

1/ Đức Thọ đúng? 2/ Sơn rút HĐT? - Cho HS làm tập Sgk (tr11)

* Gợi ý: xác định giá trị A,B cách xem A2 = ?

 A

B2 = ? B

- HS đọc ?7 (sgk trang 11) - Trả lời miệng: …

- Kết luận:

(x –y)2 = (y –x)2

- HS làm chỗ em lên bảng trình bày giải 16b/ 9x2+y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 18a) x2 +6xy +9y2= (x+3y)2

(9)

b) x2 –10xy+25y2

= (x–5y)2 Yêu cầu HS nhận xét - Nhận xét làm bạn Hoạt động 7 : Hướng dẫn học nhà (2’)

BTVN.

Bài tập 16 trang 11 Sgk

- Học thuộc lòng đẳng thức

chú ý dấu đẳng thức - Bài tập 16 trang Sgk

* Áp dụng HĐT 1+2

- HS nghe dặn

- Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT 1

VP: Nhân đơn thức với đa thức

- Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự 16

- Ghi vào vở

Ngµy soạn: 11/8/2012

Tit – Những đẳng thức đáng nhớ I/ MUẽC TIEÂU :

+ Kiến thức: Củng cố, mở rộng ba đẳng thức học

+ Kĩ năng: Rèn luyện kỹ biến đổi công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm.

+ Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận Phát triển tư lôgic, thao tác phân tích tổng hợp.

- GV : Bảng phụ, phiếu học tập. - HS : Học cũ, làm tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG KTC§ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Viết ba HĐT học (6đ)

2/ Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương tổng (hiệu) (4đ)

a) x2 +2x +1

b) 25a2 +4b2 –20ab

- Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Kiểm làm nhà (3HS)

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, lại chép đề vào làm tại chỗ.

a) (x+1)2 b) (5a-2b)2

(10)

Hoạt động : Luyện tập (35’) Bài 20 trang 12 Sgk

x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2 (kết sai) Bài 21 trang12 Sgk Tính nhanh

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2

- Vế phải có dạng HĐT nào? Hãy tính (x+2y)2 nhận xét?

- Gọi HS lên bảng * Gợi ý với HS yếu: đưa bài toán dạng HĐT (áp dụng HĐT nào?)

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá chung, chốt lại

- Đọc đề suy nghĩ trả lời

VP= x2+4xy+4y2

VT≠VP =>(kết sai) - Hai HS lên bảng còn lại làm vào bài

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2

- HS nhận xét kết quả, cách làm bài

Bài 23 trang 12 Sgk Chứng minh

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT

Aùp duïng:

a) (a -b)2 = 72 - 4.12 =49 -48 =1

b)(a+b)2=202 -4.3=400+12=412

- Hướng dẫn cách thực hiện bài chứng minh hai biểu thức bằng Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm làm bài

- Cho đại diện nhóm trình bày, lớp nhận xét.

- GV nêu ý nghóa tập - Áp dụng vào a, b?

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá

- HS đọc đề 23

- Nghe hướng dẫn sau hợp tác làm theo nhóm û : nhóm 1+3 làm đầu, nhóm 2+ làm cịn lại.

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT - HS nghe ghi nhớ - HS vận dụng, HS làm bảng

a) (a -b)2 = 72 - 4.12 =49 -48 = 1

b)(a+b)2=202 -4.3=400+12=412

- Nhận xét kết bảng Hoạt động : Củng cố (3’)

- nhận xét ưu khuyết điểm của HS qua luyện tập

- Nêu vấn đề thường mắc sai lầm

(11)

.

Bài tập 24 trang 12 Sgk Bài tập 25 trang 12 Sgk

- Xem lại lời giải giải.

BTVN.

- Bài tập 22 trang 11 Sgk * Tách thành bình phương của một tổng hoăïc hiệu

- Bài tập 24 trang 11 Sgk * Dùng HĐT

- Bài tập 25 trang 11 Sgk * Tương tự 24

- HS nghe dặn ghi vào vở

Ngày soạn: 11/8/2012

Tit Nhng đẳng thức đáng nhớ I/ MUẽC TIEÂU :

+ Kiến thức : HS nắm đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu, Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.

+ Kỹ : HS biết vận dụng đẳng thức để giải toán + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận

- GV : Bảng phụ , phiếu học tập

- HS : Thuộc (ba đẳng thức bậc hai), làm tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG KTC§ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (4phút) 1/ Viết đẳng thức (6đ)

2/ Tính :

a) (3x – y)2 = … (2đ)

b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2ñ)

- Treo đề

- Gọi HS lên bảng - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng - HS lại làm vào bài tập

1/ … = 9x2 – 6xy + y2 2/ … = 4x2 – ¼ Hoạt động 2 : Giới thiệu (2’)

§4, NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

- GV vào trực tiếp: ta học ba đẳng thức bậc hai - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu về đẳng thức bậc ba

- Ghi vào

Hoạt động : Tìm HĐT lập phương tổng (10’) 4 Lập phương tổng: - Nêu ?1 yêu cầu HS thực

hiện

(12)

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 p dụng:

- a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1 - b) (2x + y)3

=8x3+12x2y+6xy2+y3

- rút công thức (a+b)3 = … - Từ công thức phát biểu bằng lời?

- Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: (A+B)3 = … - Cho HS phát biểu lời thay từ “hạng tử” (?2) - Ghi bảng áp dụng - Ghi bảng kết lưu ý HS tính chất hai chiều phép tính

* Đứng chỗ báo cáo kết quả

- HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại…

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 - HS phát biểu (thay từ “số” từ “hạng tử”) - HS thực phép tính - a) (x + 1)3 =

- b) (2x + y)3=

Hoạt động : (Tìm HĐT lập phương hiệu) (10’) 5 Lập phương hiệu:

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

Aùp duïng:

a) (x -1/3)3= = x3-x2+1/3x - 1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3 c) Khẳng định đúng: 1, 3

(A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3  (B-A)3

- Neâu ?3

- Ghi bảng kết HS thực hiện cho lớp nhận xét - Phát biểu lời HĐT trên ?4

- Làm tập áp dụng

- Gọi HS viết kết a,b lên bảng (mỗi em câu)

- Gọi HS trả lời câu c

- GV chốt lại rút nhận xét

- HS làm ?3 phiếu học tập

- Từ [a+(-b)]3 rút (a-b)3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 - Hai HS phát biểu lời

a (x -1/3)3= = x3-x2+1/3x -1/27

b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3 - Cả lớp nhận xét

- Đứng chỗ trả lời giải thích câu

Hoạt động 5: Tìm hiểu HĐT Tổng hai lập phương(8 phút) 6 Tổng hai lập phương:

Với A B biểu thức tuỳ ý ta có:

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) Qui ước gọi A2 – AB + B2 bình phương thiếu hiệu A – B

- Nêu ?1 , yêu cầu HS thực hiện

- Từ ta rút a3 + b3 = ? - Với A B biểu thức tuỳ ý ta có?

- Yêu cầu HS phát biểu lời đẳng thức

- GV phát biểu chốt lại - Ghi bảng toán áp dụng

- HS thực ?1 cho biết kết quả:

(a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 + b3

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) - HS phát biểu lời … - HS nghe nhắc lại (vài lần)

(13)

Aùp duïng:

a) x3+8 = (x+2)(x2- 2x+ 4)

b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1 - GV gọi HS nhận xét hoànchỉnh

b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1

Hoạt động : Tìm hiểu HĐT Hiệu hai lập phương(8phút) 7 Hiệu hai lập phương:

Với A B biểu thức tuỳ ý ta có:

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) Qui ước gọi A2 + AB + B2 bình phương thiếu tổng A + B

Aùp duïng:

- Nêu ?3 , yêu cầu HS thực hiện

- Từ ta rút a3 - b3 = ? - Với A B biểu thức tuỳ ý ta có?

- Nói ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu lời Hđt

- GV phát biểu chốt lại. - Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi 3HS lên bảng

-HS thực ?3 cho biết kết quả:

(a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3

A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) - HS phát biểu lời … - HS nghe nhắc lại (vài lần)

- Ba HS làm bảng (mỗi em bài), lại làm vào

Hoạt động 5: Dặn dị (3’) - Viết cơng thức nhiều lần. - Diễn tả đẳng thức đo lờiù

- Bài tập: 26;27(tr 14SGK)

- HS nghe dặn - Ghi vào

TUẦN IV Tiết 7-8: Luyện tập

***** I/ MỤC TIÊU :

- HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học - HS vận dụng đẳng thức giải tốn.

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn tập đẳng thức học, làm tập nhà. - Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm.

(14)

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’)

1/ Viết công thức lập phương của tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập

phương, hiệu hai lập phương (5đ)

2/ Viết biểu thức sau dạng tích: (5đ)

a) 8x3 – 1 b) 27 + 64y3

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS

- Thu kiểm giấy vài em - Cho HS nhận xét- Sửa sai và đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng, lại làm vào giấy

a) 8x3 – 1=(2x-1) (4x2+2x+1)

b)27+64y3 =(3+4y)(9-12y+16y2)

- HS gọi nộp giấy làm bài

- Nhận xét làm bảng Hoạt động 2 : Sửa tập nhà (10’)

Baøi 31 trang 16 Sgk

a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3–3a2b – 3ab2 = a3 + b3

Vaäy :a3 + b3 = (a+b)3-3ab(a+b) b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 – 3a2b +3ab2 – b2 = a3- b3

- Ghi tập 31 lên bảng , cho HS lên bảng trình bày lời giải, GV kiểm bài làm HS

- Cho HS nhận xét lời giải của bạn, sửa chữa sai sót và chốt lại vấn đề (về cách giải chứng minh đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày lời giải, cịn lại trình làm trước mặt

- HS nhận xét sửa sai làm bảng

- HS nghe ghi để hiểu hướng giải toán cm đẳng thức

Hoạt động 3 : Luyện tập lớp (60’) Bài 33 trang 16 Sgk

a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3

= 125x3– 75x2 + 15x –1 e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27

-Treo bảng phụ.Gọi HS lên bảng (mỗi em câu), yêu cầu lớp làm

- Cho vài HS trình bày kết quả, lớp nhận xét

- GV nhận xét hoàn chỉnh

- HS làm việc cá nhân , HS làm bảng

a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3=125x3–

75x2+15x–1

e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - Trình bày kết – lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai ghi vào Bài 34 trang 17 Sgk

- Ghi đề 34 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ phút

- Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách

- HS làm tập theo nhóm nhỏ bàn

(15)

a) (a+b)2 – (a-b)2 = … = 4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= 6a2b c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2

= … = z2

làm

- GV ghi bảng kiểm tra kết quả

câu

- Sửa sai vào (nếu có)

Bài 35 trang 17 Sgk a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2

= 1002 = 10.000 b)742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 2.24.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500.

- Ghi bảng đề 35 lên bảng

- Hỏi: Nhận xét xem phép tính có đặc điểm gì? (câu a? câu b?)

- Hãy cho biết đáp số các phép tính GV trình bày lại

- HS ghi đề vào - HS suy nghĩ trả lời a) Có dạng bình phương của tổng

b) Bình phương hiệu

- HS làm việc cá thể-nêu kết

 

2

2 2

, 4

2 98 100 10000

a x  x  x

   

   

3

, 3

1 99

100 1000000

b x x x

x

  

   

 

- Ghi đề 37 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ phút

- Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách làm

- GV ghi bảng kiểm tra kết quả

- HS làm tập theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nêu cách làm cho biết đáp số câu

- Sửa sai vào (nếu có

Hoạt động 4: Củng cố (5’) 1/ Rút gọn (x+1)3-(x-1)3 ta

được:

a) 2x2+2 b)2x3+6x2 c) 4x2+2 d)Kết khác

2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích

a)(4x+1)2 b) (x+2)2 c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xeùt (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y + 18x2y2 +by3 Hỏi a,b ? a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27

c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27

- Chia nhóm hoạt động, thời gian (3’)

- GV quan sát nhắc nhở HS nào khơng tập trung

- Sau gọi đại diện nhóm trình bày

- Yêu cầu nhóm nhận xét lẫn

- HS chia nhóm làm

- Câu b đúng - Câu d đúng - Câu b đúng

(16)

Hoạt động 5 : Dặn dị (5’) BTVN.

Bài tập 37 trang 17 Sgk Bài tập 38 trang 17 Sgk

- Học lại đẳng thức - Bài tập 37 trang 17 Sgk - Bài tập 38 trang 17 Sgk - Xem lại tính chất phép nhân phân phối phép cộng

- HS nghe dặn , ghi vào

TUAÀN 5

Tieỏt Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp ĐNTC

I/ MUẽC TIEU : :

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức - HS biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung với đa thức không ba hạng tử

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu

- HS : Ôn đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’)

- Viết hđt đáng nhớ: (7đ) (x+y)2 =

(x -y)2 = x2 – y2 = (x+y)3 = (x –y)3 = x3 +y3 = x3 – y3 =

- Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 =

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập - Kiểm tra tập nhà HS - Cho HS nhận xét bảng

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng viết công thức làm

- Cả lớp làm vào tập Nhận xét, đánh giá làm bạn bảng

Hoạt động 2 : Giới thiệu (2’)

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN

TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ

CHUNG

- Chúng ta biết phép nhân đa thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y–

thực chất ta biến đổi vế trái thành vế phải Ngược lại, biến đổi vế phải thành vế trái?

(17)

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)

1/ Ví dụ 1:

Hãy phân tích đa thức 2x2– 4x thành tích đa thức

2x2-4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2 +10x Giải: 15x3 - 5x2 +10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x.(3x2 – x +2)

- Nêu ghi bảng ví dụ

- Đơn thức 2x2 4x có hệ số biến giống ?

- GV chốt lại ghi bảng

Nói:Việc biến đổi gọi phân tích đa thức thành nhân tử - Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

- Cách làm trên… gọi phương pháp đặt nhân tử chung - Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức có hạng tử? Nhân tử chung gì? - Hãy phân tích thành nhân tử? - GV chốt lại ghi bảng giải - Nếu lấy làm nhân tử chung ?

2x2 = 2x x 4x = 2x - HS ghi vào tập

- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành một tích đa thức

- HS hiểu phương pháp đặt nhân tử chung - HS suy nghĩ trả lời: + Có ba hạng tử là… + Nhân tử chung 5x - HS phân tích chỗ … - HS ghi

- Chưa đến kết cuối

Hoạt động : Áp dụng (15’)

2/ p dụng :

Giải?1 :

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)

b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

@ Chú ý : A = - (- A) Giải ?2 :

3x2 – 6x =

 3x.(x –2) =

 3x = x –2 =

- Ghi nội dung ?1 lên bảng

- u cầu HS làm theo nhóm nhỏ, thời gian làm 5’

- u cầu đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn - GV sửa chỗ sai lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung - Ghi bảng nội dung ?2

* Gợi ý: Muốn tìm x, phân tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử

- HS làm ?1 theo nhóm nhỏ bàn

- Đại diện nhóm làm bảng phụ Sau trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)

- Cả lớp nhận xét, góp ý - HS theo dõi ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử

- Ghi vào đề ?2

- Nghe gợi ý, thực phép tính trả lời

- Một HS trình bày bảng 3x2 – 6x =

 3x (x –2) =

(18)

 x = x =

- Cho lớp nhận xét chốt lại - Cả lớp nhận xét, tự sửa sai x = x =

Hoạt động : Dặn dò (5’)

BTVN

Baøi 39 trang 19 Sgk Baøi 40 trang 19 Sgk Baøi 41 trang 19 Sgk Baøi 42 trang 19 Sgk

- Đọc Sgk làm lại tập xem lại tập làm - Bài 39 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung - Bài 40 trang 19 Sgk

* Đặt nhân tử chung tính giá trị - Bài 41 trang 19 Sgk

* Tương tự ?2

- Baøi 42 trang 19 Sgk

* 55n+1 = ?

- Xem lại đẳng thức để tiết sau học §7

- HS nghe dặn ghi vào tập

Tiết10

§7 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức.

I/ MỤC TIÊU :

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thơng qua ví dụ cụ thể

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu - HS : Ôn kỹ đẳng thức đáng nhớ - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’)

- Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x2 - 6x (2ñ) b) 2x2y + xy2 (3ñ) c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) (3ñ)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2ñ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra

- Kiểm tra tập nhà HS - Cả lớp làm vào tập

+ Khi xác định nhân tử chung hạng tử , phải ý phần hệ số phần biến

+ Chú ý đổi dấu hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung

- Cho lớp nhận xét bảng

- HS đọc yêu cầu kiểm tra

- Hai HS lên bảng thực phép tính em câu

a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) b) 2x2y + xy2 = 2xy(x +2y) c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) = 2xy(x-y)(x+3y)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) - 10y(y-1) = 5(y-1)(x-2y)

(19)

- Đánh giá cho điểm (nếu có)

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN

TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG

ĐẢNG THỨC

- Chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung ngồi ta dùng đẳng thức để biết điều ta vào học hôm

- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào

- Ghi vào tựa - HS ghi vào bảng :

Hoạt động : Ví dụ (15’)

1/ Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 6x + = b) x2 – = c) 8x3 – =

Giaûi ?1

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

Giaûi ?2

1052 – 25 = 1052 – 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000

- Ghi tập lên bảng cho HS thực

- Chốt lại: cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

- Ghi baûng ?1 cho HS

- Gọi HS báo kết ghi bảng

- Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức (biểu thức có dạng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…)

- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính nhanh cách tính nhẩm

- Cho HS khác nhận xét

- HS chép đề làm chỗ - Nêu kết câu

a) = … = (x – 3)2 b) = … = (x +2)(x -2)

c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)

- HS thực hành giải tập ?1 (làm việc cá thể)

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

- Ghi kết vào tập nghe GV hướng dẫn cách làm

- HS suy nghĩ cách làm … - Đứng chỗ nêu cách tính nhanh HS lên bảng trìng bày 1052 – 25 = 1052 – 52

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000

- HS khác nhận xét

2/ Aùp duïng: (Sgk)

(2n+5)2-52

=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)

- Nêu ví dụ Sgk

- Cho HS xem giải Sgk giải thích

* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A

* Dùng đẳng thức thứ

(20)

- Cho HS nhaän xét - HS khác nhận xét

Hoạt động : Củng cố (10’) Bài 43 trang 20 Sgk

a) x2+6x+9 = (x+3)2 b) 10x – 25 – x2

= -(x2-10x+25)= -(x-5)2 c) 8x3-1/8

=(2x-1/2) (4x2+x+1/4) d)1/25x2-64y2

= (1/5x+8y)(1/5x-8y)

Baøi 43 trang 20 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm, lớp làm

- Gọi HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25) = -(x-5)2

c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4) d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y)

- HS nhận xét bạn

Hoạt động 6 : Dặn dị (3’)

BTVN

Bài 44 trang 20 Sgk Baøi 45 trang 20 Sgk

- Xem lại cách đặt nhân tử chung - Bài 44 trang 20 Sgk

* Tương tự 43 -Bài 45 trang 20 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử trước tìm x

- Bài 46 trang 20 Sgk

* Dùng đẳng thức thứ để tính nhanh

- Xem trước §8

- HS nghe dặn Ghi vào tập

TUẦN 4 Tiết 11

§8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tửø chung nhóm

- Kỹ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, khơng q hai biến

- GV : bảng phụ , thước kẻ

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

III.PHƯƠNG PHÁP :

(21)

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – 4x + (5ñ) b) x3 + 1/27 (5đ) Tính nhanh:

a) 542 – 462 (5ñ) b) 732 – 272 (5ñ)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm

- Kieåm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét làm bảng - Đánh giá cho điểm

- HS lên bảng trả lời làm 1/ a) x2 – 4x + = (x-2)2 b)x3+1/27=

(x+1/3)(x2 -1/3x+1/9) 2/ a)542 – 462

= (54+46)(54-46) = 100.8=800 b) 732 – 272

= (73+27)(73-27)=100.46=4600

- HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2: Giới thiệu (2’)

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

- Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, có thể phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức ko?(có nhân tử chung ko? Có dạng đẳng thức khơng?)

- Có cách để phân tích? Ta nghiên cứu học hơm

- HS nghe để tìm hiểu - HS trả lời : khơng …

- HS tập trung ý ghi

Hoạt động 3 : Tìm kiến thức (15’)

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x +y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z)

- Ghi bảng ví dụ

Hỏi: có nhận xét hạng tử đa thức ?

* Gợi ý : Nếu coi đa thức hạng tử khơng có nhân tử chung Nhưng coi tổng hai biểu thức, đa thức nào?

- Hãy biến đổi tiếp tục

- GV chốt lại trình bày giải - Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự

- Cho HS nhận xét giải bạn

- HS ghi vào

- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được)

- HS suy nghĩ – trả lời

- HS tiếp tục biến đổi để biến đa thức thành tích …

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – 3y) = x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) - HS nghe giaûng, ghi -1 HS lên bảng làm b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z)

(22)

- Bổ sung cách giải khác

- GV kết luận phương pháp giải - Nghe để hiểu cách làm

Hoạt động : Vận dụng (13’) 2 Aùp dụng :

?1

Tính nhanh 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

Giải

15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100)

= 15(64+36) + 100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85) = 100.100 = 10 000

?2

(xem Sgk)

- Ghi baûng ?1

- Cho HS thực chỗ

- Chæ định HS nói cách làm kết

- Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác

- GV ghi bảng chốt lại cách làm …

- Treo bảng phụ đưa ?2

- Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ

- Cho đại diện nhóm trả lời - Nhận xét chốt lại ý kiến

- Ghi đề suy nghĩ cách làm

- Thực chỗ phút - Đứng chỗ nói rõ cách làm cho kết …

- HS khác nhận xét kết nêu cách làm khác (nếu có) : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64+36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) = 100.100 = 10 000

- HS đọc yêu cầu ?2 - Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút …

- Đại diện nhóm trả lời

Hoạt động : Củng cố (6’) Bài 47b,c trang 22 Sgk

b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x - y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)

Baøi 47b,c trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng Cả lớp làm tập

- Thu chấm vài em

- Cho HS nhận xét bảng

- Ghi tập vào HS lên bảng làm b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x -y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)

- HS nhận xét bạn

Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN

Baøi 47a trang 22 Sgk Baøi 48 trang 22 Sgk

Baøi 49 trang 22 Sgk Baøi 50 trang 23 Sgk

Baøi 47a trang 22 Sgk

* Tương tự 47, ý dấu trừ

* a) Dùng đẳng thức A2 – B2

* b,c) Dùng đẳng thức (A B)2

* Tương tự 48

- HS nghe daën

(23)

- On laùi caực phửụng phaựp phaõn tớch

Ngày soạn: Tuần Tieỏt 12 Ngày dạy: Lun tËp.

- Rèn kĩ giải tập phân tích nhân tử

- HS giải tập thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử

* Träng t©m: Rèn kĩ nng gii bi phõn tớch đa thức thành nhõn tử

- GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu

- HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC

NỘI DUNG GB HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)  x – ay +  x - by =(a+b)(x-y) (5ñ) b) ax+bx-cx+ay+by-cy=?

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà HS

- Hai HS lên bảng trả lời làm HS1 :

a) ax – ay + bx - by =(a+b)(x-y) (5đ)

(24)

(5đ)

2 Tính nhanh:

a) x2-xy+x-y (5ñ) b) 3x2-3xy-5x+5y (5ñ)

- Cho HS nhận xét làm bảng - Đánh giá cho điểm

=x(a+b-c)+y(a+b-c) =(a+b-c)(x+y) HS2 :

a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1)

b) 3x2-3xy-5x+5y

= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5) - HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 47b trang 22 Sgk

xz+yz-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

a) x2 + 4x - y2 + 4 = x2 + 4x + - y2 = ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y ) b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) = (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t)

a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10

= 375 – 75 = 300 b) 452+402-152+80.45

Baøi 47b trang 22 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS yếu, - Gọi HS khác nhận xét

- Dùng tính chất giao hốn phép cộng

- x2 + 4x + có dạng hđt ? - ( x + )2 - y2 có dạng hđt ? - Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhóm khác nhận xét nhóm bạn

- Đánh giá làm nhóm. Bài 49 trang 22 Sgk

- Hướng dẫn HS làm

- Dùng tính chất kết hợp giao hốn để nhóm hạng tử thích hợp

- Dùng tính chất phân phối phép nhân phép cộng - Làm tiếp tục

- Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- HS lên bảng làm xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)

- HS khác nhận xét a) x2 + 4x - y2 + 4 = x2 + 4x + - y2 = ( x + )2 - y2

= ( x + + y ) ( x + – y ) - Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm 3+4 làm câu c

b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) = (x-y)2 – (z-t)2

= (x-y+z-t)()x-y-z+t) - Nhóm khác nhận xét - làm theo hướng dẫn a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-( 7,5.3,4+6,6.7,5)

=37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10

(25)

= 452+2.45.40+402-152 = (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15)

= 100.70 = 7000 - Yêu cầu nhóm nhận xeùt

b) 452+402-152+80.45 = 452+2.45.40+402-152 = (45+40)2-152

= (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000

- Các nhóm nhận xét lẫn

Hoạt động : Củng cố (5’)

Điền vào chỗ trống : x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)(  -  )

= (x+y)(  -  ) 

- Gọi HS lên bảng điên vào chỗ trống

- Gọi HS nhận xét

- HS lên bảng điền x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)( x2z – xz2 ) = (x+y)( x- z ) xz - HS nhận xét

Hoạt động : Dặn dị (2’)

- Bài 50 trang 22 Sgk

* Phân tích đa thức thành nhân tử, sau cho thừa số - Về nhà xem lại tất phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất phương pháp để phan tích đa thức thành nhân tử

- HS ghi nhaọn vaứ ghi vaứo taọp

Ngày soạn: Tuần

Ngày dạy: Tieỏt13. Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

I/ MUẽC TIEU :

- Rèn kỹ dng c phương pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm toán khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp hai phương pháp chủ yếu

- HS có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực

* Träng tâm: Rèn kỹ dng c cỏc phng phỏp học để phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : bảng phụ, thước kẻ

- HS : Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

NỘI DUNG GB HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + xy + x + y b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- HS đọc u cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập a) x2 + xy + x + y

(26)

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Đánh giá cho điểm

= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5) - Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng

- Tự sửa sai (nếu có)

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

- Chúng ta học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , phương pháp nào?

- Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

Hoạt động : Tìm tịi kiến thức (15’)

1.Ví dụ :

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

5x3 + 10x2 + 5xy2 = 5x.(x2 + 2xy + y2) = 5x.(x + y)2

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32

= (x – y + 3)(x – y – 3)

?1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] =

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

?Có nhận xét hạng tử đa thức này? Chúng có nhân tử chung khơng? Đó nhân tử nào?

- Hãy vận dụng phương pháp học để phân tích?

- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp…)

? Có nhận xét ba hạng tử đầu ca a thc ny?

- Phân tích đa thức

(x – y)2 – 32 = ? thành nhân t - Ghi bng, cht li cỏch gii (phối hợp hai phương pháp…)

- Y/c HS thực hành giải ?1 - Theo dõi hs làm

- Suy nghó cách làm

- Quan sát biểu thức trả lời: có nhân tử chung 5x

- thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm cho biết kết …

- nghe giải thích cách làm

- Có ba hạng tử đầu làm thành đẳng thức thứ x2 – 2xy + y2 – =

= (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32

- Dùng đẳng thức thứ = (x – y + 3)(x – y – 3)

-HS làm chỗ vaứ em leõn baỷng laứm

2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] =

(27)

- Cho HS nhận xét giải bạn

- Nhận xét giải bạn, nói lại trình bày lại bước thực giải tốn

Hoạt động 4 : Vận dụng (10’) 2 Vận dụng :

?2 : Giaûi

a) x2 + 2x + – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 – 4,5)

= 100.91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng phương pháp :

- Nhóm hạng tử - Dùng đẳng thức - Đăët nhân tử chung

- Treo bảng phụ đưa ?2 Chia HS làm nhóm Thời gian làm 5’

- Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm

a) x2 + 2x + – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2

= (x+1+y)(x+1 –y)

Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng phương pháp :

+ Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung - Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét

Hoạt động : Củng cố (10’)

1 Rút gọn

(2x+1)3 - (2x-1)3 ta :

a 24x2+2 b 16x3+12x c.12x2+2 d Đáp số khác Tìm giá trị x biết x2 – =

a x = b x= -1 c x=1 x=-1 d Kết khác

3 Tìm giá trị x biết (2x+1)2 =

a x = 1/2 b x= -1/2 c x=1/2 x=-1/2 d Kết khác

Baøi 51a,b trang 24 Sgk

a) x3 – 2x2 + x

= x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x+1+y)(x+1-y)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Gọi HS nhận xét

Bài 51a,b trang 24 Sgk

- Gọi HS lên bảng làm

- HS lên bảng làm a c b - HS nhận xét

- HS lên bảng làm

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2

(28)

Hoạt động : Dặn dị (2’) Bài 51c trang 24 Sgk

Baøi 52 trang 24 Sgk Baøi 53 trang 24 Sgk

- Về nhà xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tư û Tiết sau “Luyện tập“

- HS ghi cv nhà vaứo

Ngày soạn: 26/9/2011 Tuần 7

Ngày dạy: /10/2011 Tieỏt 14 Lun tËp I/ MỤC TIÊU :

- HS rèn luyện phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp bản)

- HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

II/ CHUAÅN BÒ :

- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ học; làm tập nhà

NOÄI DUNG KT cần đạt HOAẽT ẹOÄNG CỦA GV HOAẽT ẹỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra 15’

Phân tích đa thức thành nhân từ

4

2

a)x

)

) x

) ( 1) ( 5) 5( 1)

x x b x y xy x y c ax ay b by

d x x x x x

  

  

    

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm

tra - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra làm vào giấy

Hoạt động 2 : Luyện tập (28’)

a) x3+ 2x2y + xy2 –9x b) 2x –2y –x2 +2xy –y2

- Ghi bảng đề 54, yêu cầu HS làm theo nhóm.Thời gian làm 5’ a) x3+ 2x2y + xy2 –9x

- HS hợp tác làm theo nhóm

(29)

c) x4 – x2

Giaûi a) x3+ 2x2y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = x2 (x -1)(x+1)

* Baøi 55 trang 25 Sgk

a) x3 – 1/4x = 0

b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 c) x2(x-3)+12-4x = 0

Giaûi a) x3 – 1/4x = 0 x[x2 – (½)2] = 0 x (x - ½ ) (x+½) =

Khi x=0 x - ½ = x+½ =0

 x =  x - ½ =

x = ½

 x + ½ =

x = - ½

b) (2x –1)2 – (x +3)2 = (2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x +2)(x – 4) =

Khi 3x + = x – =

3x + =

3x = - x = -2/3

 x – =

x =

c) x2(x – ) + 12 – x = 0 x2(x – ) - 4(x – ) = 0 (x – ) (x2 – 4) = 0 (x-3) (x-2) (x+2) =

Khi (x-3) = (x-2) = (x+2) =

 x + =

x = -2

b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 c) x4 – x2 = x2 (x2-1

- Gọi thành viên nhóm nêu cách làm - Cho lớp có ý kiến nhận xét - GV đánh giá cho điểm nhóm

- Ghi bảng tập 55b sgk : giải nào?

- GV nói lại cách giải, ghi góc bảng

- gọi 2HS lên bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm - Thu, kiểm làm vài em - Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm:

+ Biến đổi biểu thức dạng tích

+ Cho nhân tử 0, tìm x tương ứng

+ Tất giá trị x tìm giá trị cần tìm

giải lên bảng phuï

- Đứng chỗ nêu cách làm

- Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

- HS sửa sai lời giải có

- Suy nghÜ tìm cách giải

- 1hs nờu cỏch gii : phân tích vế trái thành nhân tử Cho nhân tử =  x …

- HS giải bảng, lớp làm vào

(30)

 x – =

x =

 x – =

x =

Hoạt động :Cũng cố, dặn dị (2’)

BTVN

Bài 57 trang 25 Sgk Baøi 58 trang 25 Sgk

- Học ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Baøi 57 ,Baøi 58 trang 25 Sgk

- Ôn phép chia hai luỹ thừa số

- HS nghe daën

- HS ghi vào tập

IV/ Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 26/9/2011 Tuần 8 Ngày dạy: /10/2011 Tieát 15

Chia ĐƠN thức cho đơn thức

- KT: HS nắm khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- KN: HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết)

- T§: II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề kt, giải mẫu…), phấn màu - HS : Ôn chia hai luỹ thừa số, làm tập nhà

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Phân tích đa thức sau

thành nhân tử :

a) x4 – 2x3y + x2y2 = x2 (x2 – 2xy + y2 ) = x2 (x-y)2

b) x3y2 – x2y3 – x + y = x2y2(x – y) – (x – y)

= (x – y)(x2y2 – 1)

- Treo bảng phụ ghi đề Gọi HS đọc đề

Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập vài em - Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá, cho điểm - GV chốt lại nói cách làm khác câu c

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng làm - Nhận xét làm bảng - Nghe ghi hiểu

(31)

§11 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

- Khi nhân đơn thức cho đơn thức ta làm ?

- Vậy chia đơn thức với đơn thức có giống khơng, để biết điều ta vào học hơm

-Tr¶ lêi : Ta nhân hệ số với hệ số, biến víi biến

Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’)

Q = A : B (B0)

A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương

1 Qui taéc :

Với x  0, m,n  N, m  n

thì :

xm : xn = xm-n neáu m > n xm : xn = neáu m = n

?1

a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 5/3x4

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy Nhận xét : (trang 26 SGK) Qui tắc : (trang 26 SGK)

- Nhắc lại định nghóa số nguyên a chia hết cho số nguyeân b?

- Trong phép chia đa thức cho đa thức, ta có định nghĩa tương tự Em nêu được? - GV chốt lại: (như sgk) … - Nhắc lại qui tắc công thức phép chia hai luỹ thừa số

- Cho HS làm ?1

- Cho HS khác nhận xét kết - GV chốt lại cách làm

- Cho HS làm ?2

- Cho HS khác nhận xét kết ? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

? Muốn chia đơn thức A chia đơn thức B ta làm ?

- Số nguyên a chia hết cho số nguyên b  có số nguyên

q cho a = b q

- Cho hai đa thức A B (B

0) Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A= B.Q

- HS nhắc lại …

- HS nhắc qui tắc công thức xm : xn = xm – n

- HS thực ?1 - HS nhận xét - HS thực ?2 - HS nhận xét

- HS đọc nhận xét sgk - HS nêu qui tắc

Hoạt động 4 : Aùp dụng (7’)

2 Aùp duïng ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3 Thay x = -3, y= 1,005, ta :P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36

- Cho HS làm ?3

- Cho HS khác nhận xét kết

- HS thực ?3 - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Baøi 60 trang 27 SGK

a)x10: (x)8  ( x)2= x2 b)( x) : (5 x)3 x2 c) ( y) : (5  y)4  y

- Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào tập

- HS lên bảng làm - HS khác nhận xét

(32)

BTVN

Baøi 59 trang 27 SGK Baøi 61 trang 27 SGK Baøi 62 trang 27 SGK

Baøi 59, 61, 62 trang 27 SGK

- Về xem lại cách chia đơn thức cho đơn thức để tiết sau học

“§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN

THỨC”

-IV/ Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: Tuần 8 Ngày dạy: Tiết 16

§11 Chia đa thức cho đơn thức

- HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS thực phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau)

- GV : bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm nhà

1/ Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) (5đ)

2/ Tính:

a) x5 : (-x)3 (2đ) b) 4x3y2 : 2x2y (3ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm

1/ Phát biểu qui tắc trang 26 SGK 2/ Tính :

a) x5 : (-x)3 = -x2 b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy - HS nhận xét

- HS tự sửa sai (nếu có)

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

- Ở tiết trước em biết chia đơn thức cho đơn thức Hôm

(33)

nhau tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức

Hoạt động 3 : Qui tắc (15’)

1 Qui taéc : ?1.

Qui tắc : trang 27 SGK Ví du ï: Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 : 5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3)

= 6x2 – – 3/5x2y

- Cho HS laøm ?1

- Ghi bảng ví dụ HS - Cho lớp nhận xét

- Đa thức tìm thương phép chia đa thức …… cho đơn thức 3xy2

- Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào?

- Ghi bảng ví dụ cho HS làm

Thực phép tính

(30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3

- Löu ý cho HS: tính nhẩm…

- Thực ?1 theo yêu cầu GV - HS1 đưa vd…

- HS2 đưa vd…

- Cả lớp nhận xét ví dụ bạn: tính chia hết, kết phép chia, tổng thu được…

- Phát biểu cách tìm => qui tắc - HS nhắc lại

- Một HS lên bảng thực

Hoạt động : Vận dụng (13’)

2 Aùp duïng :

?2 a) Nhận xét : Lời giải bạn Hoa

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) = [-4x2(-x2+2y2–3 x3y)]:(- 4x2) = -x2 + 2y2- 3x3y

b) Làm tính chia:

C1, (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y) - (3x2y: 5x2y)

= 4x2 – 5y –3/5

C2 (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y = = 4x2 – 5y –3/5

- Treo bảng phụ đưa ?2 a) Để HS nhận xét cách làm bạn Hoa

- GV: Nếu A = B.Q A:B = Q

b) Cho HS làm

- Ta làm với cách khác không ?

GV chốt lại có hai cách : làm phép chia theo qui tắc , phân tích thành nhân tử rút gọn

- HS quan sát, xem cách làm bạn Hoa, suy nghĩ trả lời… - HS khác nhận xét…

- HS thực

- Cả lớp nhận xét sai

Hoạt động 5: Củng cố (5’)

Bài 63 trang 28 SGK

Khơng làm tính chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không :

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2

- Gọi HS đọc đề Cho HS phân tích để hiểu yêu cầu

- Gọi HS trả lời - Cho HS nhận xét

- HS đọc đề phân tích - Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 = y2(15x + 17xy + 18) Nên A chia hết cho B

(34)

- GV hoàn chỉnh - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’)

BTVN,

Baøi 64 trang 28 SGK Baøi 65 66 trang 29 SGK

- Vễ xem lại qui tắc cách làm Tiết sau học §12

IV/ Rót kinh nghiÖm

Ngày soạn: Tuần 9 Ngày d¹y: Tiết 17

Chia đa thức biến xắp xếp

I/ MUÏC TIEÂU :

- HS hiểu khái niệm phép chia hết chia có dư, nắm bước thuật toán thực phép chia đa thức biến xếp

- HS thực phép chia đa thức A cho đa thức B đó, chủ yếu B nhị thức Trong trường hợp B đơn thức, HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng hết

- GV : Bảng phụ, thước

- HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm nhà

NDKT CẦN ĐẠT HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

-Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết

- Làm tính chia :

(-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét

- GV đánh giá cho điểm sửa sai (nếu có)

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập

1/ Qui taéc trang 27 SGK

2/

(-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2

= - 2x3 + 5/2– 3x - HS tham gia nhận xét

- sửa sai (nếu có)

(35)

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Hoạt động : Phép chia hết (15’)

1 Phép chia hết

Ví dụ :Thực phép chia

(2x4 –13x3+ 15x2+11x-3) : (x2 –4x - 3)

2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 -5x3 +21x2 +11x -3

- -5x3 +20x2 +15x x2 - 4x -3

- x2 - 4x -3

2x4 - 3x3 - 3x2+ 6x - x2- - 2x4 - 4x2 2x2-3x+1 -3x3 + x2 + 6x -2

- -3x3 + 6x x2 - - x2 - Vaäy

(2x4 –3x3–3x2+6x-2): (x2 –2) = 2x2 – 3x +

- Để thực phép chia đa thức A cho đa thức B, trước hết ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần thực phép chia tương tự phép chia số học Ví dụ …

- GV hướng dẫn bước

Bước

+ Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia

+ Tìm dư thứ : nhân 2x2 với đa thức x2- lấy đa thức bị chia trừ tích tìm

Bước

+ Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia + Tìm dư thứ hai : nhân 3x với đa thức x2-2 lấy đa thức bị chia trừ tích tìm

Bước : Tương tự đến dư

cuối - Yêu cầu HS làm ? - Cho HS khác nhận xét - Phép chia có dư phép chia hết

- Nghe giảng, nhớ lại phép chia số học

- HS nghiên cứu ví dụ

- Nghe hướng dẫn thực :

- HS laøm ?

Hoạt động : Phép chia có dư (10’)

2 Phép chia có dư :

Ví dụ :Thực phép chia (5x3 – 3x2 +7) : (x2 +1) 5x3 – 3x2 +7 x2 +1 - 5x3 +5x 5x – -3x2–5x +7

- -3x2 - -5x +10 Vaäy: 5x3 – 3x2 +

= (x2 +1)(5x –3) –5x +10

- Hãy áp dụng cách làm ví dụ để làm ví dụ

- GV nêu lại phép chia, lưu ý HS viết cách khoảng đa thức bị chia khuyết hạng tử … - Ta có phép chia phép chia có dư : A = B.Q + R

(bậc R nhỏ bậc B) - Nêu lưu ý sgk

- HS thực theo yêu cầu GV

(36)

Lưu ý: trang 31 SGK

- đọc lại lưu ý SGK

1/ hạng tử luỹ thừa

2/ cao nhaát cao nhaát

3/ đa thức chia đa thức bị chia

- Treo bảng phụ ghi đề Điền vào ô trống

- Khi chia đa thức biến cho đa thức biến ta có bước ?

1/ Sắp xếp …trong đa thức theo …… giảm dần

2/ Chia hạng tử bậc …của đa thức bị chia cho hạng tử bậc … đa thức chia

3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với …

- Gọi HS đọc đề - Cho HS nhâïn xét

- HS đọc đề

- HS lên bảng điền vào ô trống

Hoạt động : Dặn dị (2’)

Bài 67 ,68 , 69 trang 31 SGK

* Làm tương tự ví dụ

- Về nhà xem lại cách chia đa thức biến xếp - Tiết sau “ Luyện tập §12.”

- HS Ghi vào

Ngày soạn: Tuần 9 Ngày dạy: Tieỏt 18

Luyện tập

- HS rèn luyện kỹ phép chia đa thức biến xếp, cách viết A = B Q + R - Rèn luyện kỹ phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

- GV : bảng phụ, thước, phấn màu …

- HS : Ôn phép chia đa thức biến xếp, phân tích đa thức thành nhân tử III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NOÄI DUNG KIẾN THỨC CẦN

ĐẠT HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

a) x3– x2 –7x +3 x -3 - x3–3x2 x2 +2x-1 2x2 –7x+3

- 2x2 – 6x

- Treo bảng phụ ghi đề

1/ Thực phép chia đa thức a) (x3 –x2 –7x +3) : (x –3) b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y)

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng làm - HS1 :

(37)

-x +3 - -x +3 b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y) = (x+y)2 : (x+y) = x+y - HS2 :

a) 2x4 –3x3 –3x2 +6x x2 -3 - 2x4 –6x2 2x2 -3x-3 -3x3 +3x2 +6x

- -3x2 +9x 3x2 - 3x - 3x2 - 3x b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x) = (x-y)2 : (y-x) = y-x

2/ Thực phép chia đa thức a) (2x4 –3x3 –3x2 +6x) : (x2 –3) b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x)

- Goïi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập vài HS - Bài 1b 2b dùng đẳng thức

- Cho HS nhận xét làm - Sửa lại chỗ sai HS - GV đánh giá cho điểm

- Tự sửa sai (nếu có)

Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B khơng?

a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2

- 15x4 30x2 -16x2 +2 -8x3 +x2

- -8x2 x2 - x2

(15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2) = [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2) = (15x2-8x+1) : ½

= 30x2 -16x2 +2

b) x2 –2x +1 - x + 1 - x2 - x -x+1 -x +1

- - x +1

(x2 –2x +1) : (1 –x) = (x-1)2 : (1 –x) = – x

2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1 - 2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2

- Treo bảng phụ ghi đề 71

Khơng thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B khơng?

- Yêu cầu HS làm theo nhóm

- Gọi hs nhóm nêu cách làm

- Cho lớp có ý kiến nhận xét - GV đánh giá cho điểm nhóm - Đưa bảng phụ lời giải mẫu toán

- GV kết luận : Khi chia đa thức cho đơn thức ta thực phép chia theo qui tắc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử …

- Viết đề lên bảng

- HS đọc đề suy nghĩ cá nhân - HS hợp tác làm theo nhóm - Nhóm 1,2 làm câu a,b C1; nhóm 3,4 làm câu a,b C2 - Đại diện nhóm trình bày giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm

- Cả lớp nhận xét góp ý giải nhóm

- HS sửa sai lời giải có

- HS nghe hiểu ghi nhớ cách làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS khác nhận xét

(38)

3x3 -5x2+5x-2 - 3x2 -3x2+3x -2x2 +2x-2 - -2x2 +2x-2

- Cho HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét làm Lưu ý cho HS :

+ Viết số mũ theo luỹ thừa giảm dần biến

+ Khi đa thức bị chia khuyết hạng tử -> viết cách khoảng

+ Lưu ý dấu thực phép trừ

BTVN.

Baøi 70 ,73 , 74 trang 32 SGK

* Chia đa thức biến xếp sau cho số dư để tìm a

-Về soạn câu hỏi ôn Chương I trang 32 SGK

- Tiết sau ôn tập Chương I

IV/ Rót kinh nghiÖm

Ngày soạn: Tuần 10 Ngày d¹y: Tiết 19

ƠN TẬP CHƯƠNG 1 I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại kiến thức chương - Rèn kỹ giải tập chương

- GV : Thước, bảng phụ

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32)

NỘI DUNG KT CẦN ĐẠT HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết (15’)

1 Nhân đơn thức với đa thức A (B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)

= AC + AD + BC + BD

Các đẳng thức đáng nhơ ù

(bảng phụ)

3 Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức

- Trong chương I tìm hiểu vấn đề ?

? Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức?

- GV nhắc lại ghi bảng công thức

? Viết HĐT đáng nhớ? ? Khi đơn thức A chia

- Nêu vấn đề nghiên cứu chương

- HS đứng chỗ trả lời qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức …

(39)

5 Chia đa thức cho đa thức hết cho đơn thức B? - Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

- GV chốt lại nội dung

+ đơn thức A chia hết cho đơn thức B + đa thức A chia hết cho đơn thức B + Đa thức A chia hết cho đa thức B

Hoạt động 2 : Bài tập (23’)

Làm tính nhân : a) 5x2.(3x2 –7x +2)

= (5x2 3x2) - (5x2 7x) + (5x2. 2)

= 15x4 – 35x3 +10x2 b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2) = (2/3xy.2x2y) – (2/3xy3xy) + (2/3xy y2)

= 4/3x3y2 – 2x2y2 + 2/3xy3

- Ghi bảng đề tập

- Y/ c lớp làm vào tập

- Gọi HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh

- HS thực hành làm phép tính chỗ (hđộng cá nhân)

- 2HS lên bảng làm - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Rút gọn biểu thức : a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1) = (2x2 5x2) – (2x2 2x) + (2x2.1) – (3x 5x2) + (3x.2x) – (3x 1)

= 10x4 –19x3 + 8x2 –3x b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) =(x.3xy)+(x.5y2)+(x.x)– (2y.3xy) – (2y.5y2) – (2y.x) =3x2y+5xy2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy+ x2

= x2y– xy2 – 10y3 – 2xy+ x2

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – + (x –2)2 = (x+2)(x-2) + (x –2)2 = (x –2)(x + + x –2) = 2x (x –2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x (x2 –2x +1 –y2) = x [(x-1)2 –y2]

= x (x –1 + y) (x –1 –y) c) x3 – 4x2 –12x + 27 = (x3 + 33) – 4x (x – 3)

- Ghi bảng đề tập 78 a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1) b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) - Gọi HS lên bảng làm - Yêu cầu HS lớp làm

- Cho lớp nhận xét kết - GV hoàn chỉnh

- Ghi bảng đề tập 79 a) x2 – + (x –2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2 c) x3 – 4x2 –12x + 27

- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động

-Cho đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- Hai HS làm bảng - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm

(40)

= (x+3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x – 3)

= (x+3)( x2 – 3x + 9– 4x) = (x+3)( x2 – 7x + 9)

Hoạt động : Củng cố (5’)

1d 2c 3b - Treo bảng phụ ghi đề 1/ Kết phép tính (x – 5) (x+5) :

a) 25 – x2 b) x2 + 25 c) x2 – 10 d) x2 – 25 2/ Phân tích đa thức 2x2 – 4x + thành nhân tử kết : a) x2 – b) (x + 1)2 c) (2x – 1)2 d) (x – 1)2 3/ Kết phép nhân (7x2 – 2x + 1) (-3x2)

a) 21x4 – 6x3 – 3x2 b) - 21x4 + 6x3 – 3x2 c) 21x2 + 6x – 3x d) Kết qủa khaùc

- Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dị (2’)

BTVN Bài 77 , 78 trang 33

SGK Bài 77 ,78 trang 33 SGK - Học ơn tồn lý thuyết chương ; xem lại giải

- Làm tập lại phần ôn tập chương Tiết sau tiếp tục Ôn Chương I

- HS nghe daën

- HS ghi vào tập

Ngày soạn: Tuần 10 Ngày dạy: Tiết 20

ƠN TẬP CHƯƠNG 1 I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại kiến thức chương - Rèn kỹ giải tập chương

(41)

- HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32)

III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm

NỘI DUNG KT CẦN ĐẠT HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1/ Tìm x biết

a) (x+1)(x-1)- x(x – 3)= x2 – –x2 + 3x = - + 3x = 3x = x = 1/3 b) (3x2 + 15x) : 3x = 6 x+5 =

x = 2/ Tính :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2 = 7a2bx

b) (2x +1)2 = 4x2+4x+1

- Treo bảng phụ ghi đề 1/ Tìm x biết :

a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= b) (3x2 + 15x) : 3x = 6 2/ Tính :

a) 21a4b2x3 : 3a2bx2 b) (2x +1)2

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- GV hồn chỉnh bài, cho điểm

- HS đọc đề

- 2HS lên bảng làm - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Luyện tập (28’)

a)

6x3 –7x2 –x + 2x + 6x3 +3x2 3x2 –5x +2 -10x2 –x +

-10x2 –5x 4x +2 4x +2 b)

x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3 x4– 2x3– 3x2 x2+x x3 + 2x2 + 3x

x3 + 2x2 + 3x

c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3) = [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3) = [ (x+3) )2–y2] : (x +y+3) = (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3) = (x+3 – y)

Tìm x biết : a) 2/3x(x2 –4) = 0

Làm tính chia :

a) (6x3 –7x2 –x +2) : (2x +1) b) (x4–x3– x2+3x) : (x2-2x +3) c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3) - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xé - GV hồn chỉnh làm

Tìm x biết : a) 2/3x(x2 –4) = 0

(42)

2/3x(x +2)(x –2) =

Khi x = x+2= x-2=

 x = ; x = 2; x = -2

b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0 (x+2) (x+2 – x +2) = (x +2) = x + =

b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0 ? Nêu cách giải toán? - Cho HS chia nhóm hoạt động - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho lớp nhận xét kết

- trả lời: daïng A B =  A =

hoặc B = tìm x

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét kết

Trắc nghiệm :

1a 2a

Trắc nghiệm :

1/ Kết phép chia (6x2 – 2x2 + 10x) : 2x a) 3x2 – x + 5

b) 3x4 –x3 + 5x2 c) 3x3 -2x2 + 5x d) Kết qủa khaùc

2/ Kết phép chia (x3+x2 ): (x+1) (x – 1) a) x b) x2 c)x – d) x +1 - Cho HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét

- HS đọc đề

- HS leân bảng chọn 1a 2a - HS khác nhận xét

BTVN.

Baøi 82 trang 33 SGK Baøi 83 trang 33 SGK

Baøi 82 , 83 trang 33 SGK

- Về nhà xem lại kiến thức cũ cách giải tập để

(43)

Tiết21 Kiểm tra chương 1 * * * * * *

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương I

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức chương I

III/ KIỂM TRA :

1. Ổn định, kiểm tra sỉ số

2 Treo bảng phụ có đề kiểm tra

A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn ghivào giấy kiểm tra câu trả lời Kết phép nhân (x2 – 2x + 1)(–2x2) là:

a) –2x4 +4x3 –2x2 b) 2x4 –4x3 +2x2 c) –2x4 –4x3 –2x2 d) Keát khác

2 Kết phép chia 18x2y2z cho 6xyz laø:

a) 3x2y2z b) 3xy b) 2xyz c) Kết khác

3 Phân tích đa thức y2 –2y +1 thành nhân tử kết là:

a) y2 –1 b) (y + 1)2 c) (y –1)2 d) y2 +

4 Kết phép (x +5) (x –5) là: a) 25 – x2 b) x2 – 25 b) 2x – 25 d) x2 – Muốn cho đẳng thức (A +B)2 = *

đẳng thức, phải thay dấu * bởi:

a) A2 + 2AB + B2 b) (A + B)(A – B) c) A2 – 2AB + B2 d) A2 – B2

6 Kết phép chia (12x3y – 8x2y2 + 6xy) cho 2xy baèng :

a) 6x2 – 4xy – b) 6x2 + 4xy + c) 6x2 – 4xy + d) 6x2 + 4xy –

B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 : Thực phép tính (3 điểm) Bài 2 : Tìm x (2 điểm) a) 2x.(x – 1) a) x(x + 1) + 3(x+1) = b) (5x + 4)(x + 2) b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36 c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2

Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm) a) x(x + y) + 2(x+y)

b) 4x2 – 100

3 Theo dõi HS :

(44)

4 Thu :

- Sau trống đánh, yêu cầu HS nộp đầu bàn - GV thu , kiểm tra số lượng nộp

5 Hướng dẫn nhà :

- Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức - Xem trước Chương II “ Phân thức đại số ”

IV/ ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM

A/ TRẮC NGHIỆM( 3điểm) , Mỗi câu o,5 điểm

a 2.b 3.c 4.b 5.a c

Bài 1 : Thực phép tính (3 điểm) , Mỗi câu điểm a) 2x.(x – 1) = 2x2- 2x

b) (5x + 4)(x + 2)= 5x2+ 14x+

c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2= 3x3- x2 +2y2

Bài 2 : Tìm x (2 điểm) , Mỗi câu điểm a) x(x + 1) + 3(x+1) =  x= -1, x= -3

b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36  x= -2

Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm) , Mỗi câu điểm a) x(x + y) + 2(x+y) =(x+y)(x+2)

b) 4x2 – 100 = (2x-10)( 2x +10)

V/ MA TRẬN ĐỀ.

Mức độ Nội dung

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tæng

TN TL TN TL TN TL 10 ®

Phép nhân đơn thức với đa thức,

1 1ñ

1 0,5đ

2 2đ

4 3,5đ Các ñaúng

thức đáng nhớ 1 0,5đ

1 0,5ñ

2 1đ Phân tích đa

thức thành nhân tử

1 0,5ñ

1 1ñ

2 1,5ñ Phép chia đa

thức cho đơn thức

1 0,5ñ

1 1ñ

3 2ñ

Tổng 3

1,5đ

2 1đ

1 1ñ

1 0,5ñ

4 4ñ

11 10ñ

Tiết 22.

(45)

§1 Phân thức đại số * * * * * *

- Nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu rõ khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

- Hình thành kỹ nhận biết hai phân thức

- GV : thước thẳng, bảng phụ

- HS : Ôn phân số, tính chất phân số (lớp dưới), xem trước “Phân thức đại số”

III/ PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề – Đàm thoại, hoạt động nhóm

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động : Giới thiệu chương (3’)

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§1 Phân thức đại số

- Gọi HS tìm thương phép chia :

a) (x2-1) : (x+1) b) (x2-1) : (x-1) c) (x2-1) : (x+2) - Từ có nhận xét gì? - GV giới thiệu chương II

- HS làm việc theo nhóm bàn, đại diện nhóm trả lời:

a) x – b) x +1

c) Không tìm thương - Nhận xét: Đa thức x2 –1 không phải chia hết cho đa thức 

Nghe giới thiệu, ghi

Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm phân thức (14’)

1) Định nghóa :

(SGK trang 35) Ví dụ:

3x −2 2x2−5x

+1;

x −12 ;

1 x+1 … phân thức đại số

Chú ý:

– Mỗi đa thức được coi phân thức với mẫu thức 1

– Mỗi số thực a là một phân thức đại số

- Hãy quan sát nhận xét dạng biểu thức sau:

3x −2 2x2−5x

+1;

x −12 ;

1 x+1 biểu thức gọi phân thức đại số Theo em phân thức đại số?

- GV nêu định nghiã phân thức đại số

- Gọi số em cho ví dụ phân thức đại số (làm ?1) - Cho HS làm ?2

- GV chốt lại nêu ý

- HS quan sát, trao đổi nhóm bàn, trình bày nhận xét:

- Có dạng AB

- A, B đa thức ; B 

- HS trả lời: …

- HS nhắc lại định nghĩa, ghi vào

- Thực ?1 : HS1 choví dụ… - HS2 cho ví dụ…

(46)

Hoạt động 3 : Phân thức (15’)

2) Hai phân thức nhau :

Neáu A.D = B.C

Ví dụ :

1+x

1− x2=

x −1

(1 + x)(1 - x) = 1.(1 - x2)

- Cho HS nhắc lại định nghóa hai nhân số

- GV nhắc lại ghi góc bảng:

ab=c

d a.d = b.c

- Từ thử nêu định nghĩa hai phân thức nhau?

- GV hoàn chỉnh định nghĩa ghi bảng

- Làm để khẳng định hai phân thức AB CD nhau?

Vd: noùi 1+x

1− x2=

x −1

hay sai? Giải thích?

- Cho HS thực ?3, ?4, ?5

- Gọi lần em lên bảng (hoặc trả lời)

Cho HS lớp nhận xét

- HS neâu định nghóa hai phân số

- HS đưa định nghĩa hai phân thức

- HS nhắc lại, ghi bài…

- HS trao đổi bàn , đứng chỗ trả lời: Kiểm tra tích A.D C.B có khơng?

- Đứng chỗ xét ví dụ, trả lời - Lần lượt thực phiếu học tập (một em thực bảng)

- ?3 Đúng, 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3

- ?4 Bằng, (3x+6) = 3(x2+2x) - ?5 Vân nói đúng,

(3x+3)x = 3x(x+1)

Quang nói sai, 3x+3  3x.3

Baøi trang 36 SGK

Ba phân thức sau có khơng ?

2

x x

 

 ;

3

x x 

;

2

4

x x

 



Chọn đa thức thích hợp ba đa thức: x2 –4x, x2 +4, x2 +4x điền vào chỗ trống:

x2−16= x x −4

- Ghi bảng tập

Yêu cầu HS thực theo nhóm

Sửa sai cho nhóm

- Ghi bảng

- Gọi HS làm bảng

- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- HS hợp tác theo nhóm làm

2

x x

 

 =

3

x x 

=

2

4

x x

 



- Bài 3: HS làm cá nhân, HS làm bảng :

Ta coù: (…)(x –4) = x(x2 –16) = x(x+4)(x-4) vaäy (…) = x2 +4x

(47)

BTVN Baøi trang 36 SGK Baøi trang 36 SGK

* Làm tương tự

- Về xem lại định nghĩa phân thức đại số hai phân thức

- HS xem lại cách làm - HS xem lại cũ

TỔ DUYỆT BGH DUYỆT

Ngày tháng năm 2009 Ngày tháng năm 2009

Tiết23.

§2 Tính chất phân thức

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức - Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức

(48)

- Có kỹ vận dụng tính chất qui tắc

- GV : Thước thẳng, bảng phụ

- HS : Ôn tính chất phân số (lớp dưới), làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm

1 Nêu định nghĩa phân thức (5đ)

2 Cho đa thức: x2 –5x; x2 +5; x2 + 5x chọn đa thức thích hợp đa thức điền vào “…” đẳng thức sau :

.x2−25=

x x −5

(5ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét đánh giá, cho điểm

- HS đọc câu hỏi kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời

- HS lên bảng phát biểu làm

1 AB=C

D neáu A.D = B.C

2 x2 + 5x

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

- Tính chất phân thức có giống tính chất phân số hay không ? Để biết điều ta vào học hơm

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động : Tính chất phân thức (17’)

1) Tính chất của phân thức:

(SGK trang 37)

A B=

A.M

B.M (M đathức

khác đa thức 0)

A B=

A:N

B:N (N nhân tử

- Cho HS nhắc lại tính chất phân số ?1 - Cho HS laøm ?2, ?3

- Từ ?1, ?2, ?3 phát biểu tính chất phân thức?

- GV hoàn chỉnh ghi bảng - Cho HS thực ?4

- HS phát biểu tính chất phân số

- Thực ?2, ?3 theo nhóm, nhóm :

?2 Sau nhân ta phân thức

x(x+2)

3(x+2) ta thaáy

x 3=

x(x+2)

3(x+2) x.3(x +2) = 3.x(x +2)

?3 Sau chia ta pthức

x

2y2 Tacoù

3x2y xy3=

x 2y2 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3

- HS suy tính chất phân thức - HS phát biểu lại tính chất (vài lần)

(49)

chung)

Ví dụ :

2x(x −1) (x+1)(x −1)=

2x(x −1):(x −1) (x+1)(x −1):(x −1)

= x2+x1

nhóm(mỗi nhóm bài)

a) Vì ta chia tử mẫu cho đa thức (x –1)

b) Vì ta nhân tử mẫu phân thức AB với (-1)

Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’)

2) Qui tắc đổi dấu :

Nếu đổi dấu tử mẫu của phân thức được một phân thức phân thức cho: AB=− A

− B

?5

a) 4y − x− x=x − y

x −4

b) 115− x− x2=

x −5 x2−11

- Từ ?4 nêu qui tắc đổi dấu phân thức?

- GV phát biểu, ghi bảng - Cho HS làm ?5

- Gọi hai đại diện trình bày giải u cầu trình bày bước khơng làm tắt

- GV hoàn chỉnh làm

- HS suy nghĩ trả lời qui tắc dổi dấu …

- HS nhắc lại, ghi

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?5 theo nhóm

- Hai HS lên bảng trình bày giải bướùc theo yêu cầu

GV a) 4y − x− x=x − y

x −4

b) 5− x

11− x2= x −5 x2−11

Baøi trang 38 SGK

Điền đa thức thích hợp vào trống đẳng thức sau :

a)

3

x x

(x 1)(x 1) x





  

b)

2

5(x y) 5x 5y

2

 



- Ghi bảng (hoặc chuẩn bị sẳn bảng phụ)

- Cho caùc nhóm trình bày, nhận xét chéo …

- GV sửa sai cho HS (nếu có)

- HS làm tập theo nhóm: a) x3+x2

(x −1)(x+1)=

x2 (x+1) (x −1)(x+1)=

x2

x −1

b) 5x2-5y2 = 5(x2-y2) = 5(x+y)(x-y) - Vế trái chứng tỏ chia tử vế phải cho x –y phải điền vào chỗ trống 2(x –y)

BTVN Baøi trang 38 SGK

Baøi trang 38 SGK Baøi trang 38 SGK Baøi trang 38 SGK

- Về xem lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử - Tiết sau học

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

- HS nghe dặn ghi nhớ

Tiết24. §3 Rút gọn phân thức

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

(50)

- HS : Ơn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu; làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại; gợi mở

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 7’)

1/ Viết cơng thức tính chất phân thức đại số (5đ)

2/ Cho phân thức xx −2−11 Hãy dùng tính chất phân thức để tìm phân thức phân thức cho có mẫu x +1 (5đ)

- Goïi HS lên bảng làm

- Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 37 2/

x (x 1) : (x 1)

x (x 1)(x 1) : (x 1) x

  

 

    

Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

- GV giới thiệu : Nhờ tính chất phân số, phân số rút gọn Phân thức có tính chất bản… Ta xét xem rút gọn phân thức giống phân số hay không ?

- HS nghe giới thiệu ghi tựa

Hoạt động 3 : Hình thành nhận xét (18’)

- Cho HS thực ?1 - GV ghi kết lên bảng Nói: Tử mẫu phân thức tìm có hệ số số mũ biến thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho - Treo bảng phụ ghi tập ttự

−14x3y2 25 xy5 = ;

15x2y4 20 xy5 = ;

6x3y

−12x2y= ;

−8x2y2 10x3y3

- Cho HS laøm ?2 - GV ghi baûng

- HS thực ?1 - Nhân tử chung: 2x2 - Chia tử mẫu cho 2x2

4x3 10x2y=

4x3:2x2 10x2y =

2x 5y

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia lớp làm nhóm, nhóm làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm

- Đại diện nhóm đứng chỗ trả lời

5x+10

25x2

+50x=

5(x+2)

25x(x+2)=

(51)

Nhận xét: (SGK trang 39)

Ví dụ :

Rút gọn phân thức

x3−4x2+4x

x2−4 =

x(x2−4x+4) (x −2)(x+2)

x −2¿2 ¿ ¿

x¿ ¿

- Cách rút gọn phân thức?

- GV chốt lại nêu nhận xét sgk

- Ghi baûng ?3

- Gọi HS nhận xét, sửa sai bảng có

- HS trả lời

- HS thực ?3 theo nhóm bàn, HS trình bày bảng ?3

x+1¿2 ¿ ¿

x2+2x+1 5x3+5x2=¿

Hoạt động 4 : Qui tắc đổi dấu (10’)

2) Ví dụ : Rút gọn phân thức : x(1x −− x1)

Giaûi:

1− x x(x −1)=

−(x −1)

x(x −1)=

−1 x

Chú ý: Có cần đổi dấu ởû tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu

- Cho HS làm theo nhóm - Gọi HS trình bày

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm nêu ý sgk

- Ghi bảng ?4

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận theo nhóm bàn

- HS đứng chỗ nói cách làm nêu kết

- HS nêu nhận xét - HS ghi baøi

- HS thực ?4 vào (một HS làm bảng):

3(x − y)

y − x =

3(x − y)

−(x − y)=−3

Rút gọn phân thức : a)

2

6x y 8xy

b)

2

10xy (x y) 15xy(x y)

 

Bài trang 40 SGK

- Ghi bảng tập

- Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập

- Thu vài HS

- Treo bảng phụ HS

- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- HS làm phiếu học tập (hai HS làm bảng phụ cá nhân)

a) …= 43yx3 ; b) …=

x+y¿2 3¿ 2y ¿

- HS lớp nhận xét hai bạn - HS tự sửa sai (nếu có)

BTVN Bài trang 40 SGK

Baøi trang 40 SGK Baøi trang 40 SGKBaøi trang 40 SGK

- Về xem lại cách phân tích

(52)

chất

Tiết25.

Luyện tập §3

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

- Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- HS : Ơn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu, rút gọn phân thức; làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở; hợp tác theo nhóm

(53)

I Trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án câu sau: 1)Hai phân thức sau nhau:

A. x 2=

x2

2x B x 2=

x2

x C x 2=

x

2x2 D x 2=

2x2

x 2)Rót gän ph©n thøc x2−4

x −2 b»ng:

A x-2 B.x+2 C x+3 D.x-3

II.Tự luận

3/ Rút gọn phân thức:

a, x

2

−xy

5y2−5 xy b, 2 5 x x x x   

Hoạt động : Luyện tập (22’)

Rút gọn phân thức: a) 12x y 18xy b)

x+5¿3 ¿ 15x¿

¿

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức a)

2

3x 12x 12

x 8x    b) 2

7x 14x

3x 3x

 



Áp dụng qui tắc đổi dấu

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm a,b) Nhân tử chung tử mẫu bao nhiêu?

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Treo bảng phụ ghi đề - Muốn rút gọn phân thức ta phải ?

- Hướng dẫn câu a :

+ Đặt nhân tử chung tử mẫu

+ Tử xuất đẳng thức số 2, mẫu xuất đẳng thức số - Hướng dẫn câu b : + Tương tự câu a

+ Tử xuất đẳng thức số

- HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) NTC : 6xy2

3 12x y 18xy = 2x 3y

b) NTC : 5x(x+5)

x+5¿3 ¿ 15x¿

¿ = 3(x 5) 4x 

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- Muốn rút gọn phân thức ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử a)

2

3x 12x 12

x 8x

 

 =

2

3(x 4x 4)

x(x 8)    =     2 3(x 2) x(x 2)(x 2x 4)

=



 

2

3(x 2)

x(x 2x 4)

b)

2

7x 14x

3x 3x

 

 =

2

7(x 2x 1) 3x(x 1)

 



2

7(x 1) 7(x 1)

3x(x 1) 3x

 

 



(54)

rút gọn phân thức a)

x −3¿3 15x¿ 45x(3− x)

¿

b) y2− x2

x3−3x2y

+3 xy2− y3

Bài tập tương tự :

a)

3

8xy(3x 1) 12x (1 3x)

  b) 2 20x 45 (2x 3)  

- Cả lớp làm a) Áp dụng qui tắc đổi dấu b) Áp dụng qui tắc đổi dấu sau dùng đẳng thức số tử đẳng thức số mẫu

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a)

x −3¿3 15x¿ 45x(3− x)

¿ = 45x(x 3) 15x(x 3)    = (x 3)

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3 =

2

3

(x y ) (x y)(x y)

(x y) (x y)

    



 

=

(x y) (x y)

  

Hoạt động : Củng cố (7’) Trong câu sau

câu , câu nào sai ? Em giải thich a)

3xy x 9y 3

b)

3xy x

9y 3

  

c)

3xy x x

9y 3

  

 

 

d)

3xy 3x x

9y

  

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS chia nhóm làm - Thời gian làm 4’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS đọc đề

a) Đúng 3xy = 9xy b) Sai 3(3xy+3)  x(9y+3)

9xy +  9xy + 3x

c) Sai 6(3xy+3)  (x+1)(9y+9)

18xy + 18  9xy+9x+9y+9

d) Đúng 3(3xy+3x) = x(9y+9) 9xy+9x = 9xy + 9x - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS khác nhận xét

- Xem lại giải - Ôn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số phân số

- HS nghe dặn ghi vào

- HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, giải mẫu…)

- HS : Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu; cách qui đồng mẫu nhiều phân số; làm tập nhà

(55)

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5’)

Cho phân thức

1 x 1

1 x 1

Dùng tính chất phân thức, biến đổi cặp phân thức thành cặp phân thức với chúng có mẫu?

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Gọi hai HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tập nhà HS - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét chung cho điểm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng

1 1(x 1)

x (x 1)(x 1)

1 1(x 1)

x (x 1)(x 1)

 

  

 

  

- HS khác nhận xét bảng - HS sửa vào tập

§4 QUI ĐỒNG PHÂN THỨC NHIỀU

PHÂN THỨC

- GV giới thiệu : Cách làm gọi qui đồng mẫu nhiều phân thức Theo em quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- HS suy nghĩ, trả lời:… - HS ghi tựa

Hoạt động 3 : Tìm mẫu thức chung (13’)

1) Tìm mẫu thức chung :

Ví dụ 1 : Mẫu thức chung hai phân thức

6x2yz

vaø

4 xy3 laø 12x

2y3z ; 24x3y4z ; …

Ví dụ : Tìm mẫu thức chung

1 4x2−8x

+4

5 6x2−6x

Ta tìm sau :

– Phân tích mẫu thành nhân tử:

4x2 –8x +2 = 4(x2 –2x + 1) = 4(x –1)2 6x2 – 6x = 6x(x –1) – Chọn MTC là:12x(x-1)2

Nhận xét :

(SGK trang 42)

- Để QĐMT trước hết ta phải tìm mẫu thức chung (MTC) - Nêu ?1 , cho HS thực - Lưu ý HS: MTC phải chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Hỏi: Muốn tìm MTC nhiều phân thức ta làm nào? - Ghi bảng ví dụ

- Gợi ý để HS nêu bước tìm MTC thực :

- Cho 2HS phân tích mẫu… - Gọi HS chọn MTC cho hai mẫu thức…

- Sau treo bảng phụ mơ tả cách lập MTC (như SGK) giải thích

- Từ nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức?

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm bàn, trả lời: chọn nhiều MTC nên chọn MTC đơn giản - HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời đựơc)

- Ghi vào VD2 thực tìm MTC :

+ Phân tích MT thành nhân tử (hai HS làm bảng)

4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x -1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1) Trả lời MTC : 12x(x –1)2 - Theo dõi để nắm cách làm

- Qua nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức

Hoạt động 4 : Qui đồng mẫu thức (15’)

(56)

Ví dụ : Qui đồng mẫu thức hai phân thức:

4x2−8x+4

5 6x2−6x

Giải

MTC = 12x(x – 1)

x −1¿2 ¿ 4¿

4x2−8x+4=

1 ¿

=

x −1¿2.3x ¿ x −1¿2 12x¿

4¿ 3x

¿

6x2−6x= 6x(x −1) =

x −1¿2 12x¿

5 2(x −1)

6x(x −1) 2(x −1)=

10(x −1) ¿ Nhận xét : (SGK trang 42)

- Hãy qui đồng mẫu hai phân thức trên?

- Ghi bảng ví dụ , ta có MTC gì?

- Vậy phải làm để phân thức có MTC ? (Phải nhân tử mẫu phân thức với đa thức nào?)

- Gọi HS làm bảng Ta gọi 3x 2(x –1) nhân tử phụ

- Qua ví dụ, em nêu bước thực qui đồng mẫu thức nhiều phân thức? - Cho HS khác nhắc lại, ghi bảng

- HS suy nghĩ cách làm… - Ghi vào ví dụ

Trả lời: MTC = 12x(x –1) - HS làm việc theo nhóm nhỏ bàn

Trả lời: nhân tử mẫu phân thức thứ với 3x, phân thức thức hai với 2(x-1)

- Hai HS làm bảng (mỗi HS phân thức)

- HS nêu nhận xét qui trình qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - HS khác nhắc lại ghi bài…

?2 Qui đồng mẫu thức hai phân thức x2−53 x

5

2x −10

?3 Qui đồng mẫu thức hai phân thức x2

−5x vaø −5

10−2x

Giải ?3

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử :

x2 – 5x = x(x –5)

10 –2x = 2(5 –x) = -2(x –5) + Mẫu thức chung : 2x(x –5) + Qui đồng mẫu thức :

*

3 x2−5x=

3 x(x −5)=

3 x(x −5)

- Nêu ?2 ?3 cho HS thực

- Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Lưu ý HS thực đổi dấu tập ?3

- Kiểm làm vài HS

- Cho HS nhận xét làm bảng, sửa sai (nếu có)

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia HS làm hai nhóm, nhóm làm (hai HS giải bảng, bảng phụ)

?2Ptích MT x(x - 5) 2(x-5)

 MTC = 2x(x –5)

QĐMT 2x(6x −5)

5x 2x(x −5)

?3 : Ptích MT x(x –5) 2(5 - x) = -2(x - 5) ⇒ MTC :

2x(x-5) QĐMT 2x(6x −5)

5x 2x(x −5)

- Cả lớp nhận xét giải bạn bảng

(57)

= 2x(6x −5) *

−5 10−2x=

−5 2(5− x)=

−5 −2(5− x) = 2(x −5 x5).x= 5x

2x(x −5)

- GV trình bày giải mẫu (bảng phụ) chốt lại cách làm

BTVN Bài 14 trang 43 SGK Baøi 15 trang 43 SGK

- Học bài: nắm vững cách làm

(nhận xét trang 42) - HS nghe dn v ghi chỳ vo v Ngày soạn: 16/11/2011 Tuần 14

Ngày dạy: /11/2011 Tieỏt 27 lun tËp

- KT: HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung

- KN: Vận dụng thành thạo qui tắc qui đồng mẫu thức vào tập qui ng mu thc - TĐ: Tự giác nghiên cứu

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập…)

- HS : Ôn “Phép cộng phân thức đại số”; làm tập nhà

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NDKTC§ HOẠT ĐỘNG CỦA GV H§HS

HS 1/ Quy đồng mẫu thức phân thức sau :

a)

5

x y vaø

7 12x y

MTC : 12 x5 y4

5 5

5 5.12y 60y

x y x y 12y 12x y

2

3 4

7 7.x 7x

12x y 12x y x 12x y

b)

4

15x y vaø

11 12x y

MTC : 60.x4y5

3 5

4 4.4x 16x

15x y 15x y 4x 60x y

3

4 4

11 11.5x 55x

12x y 12x y 5x 60x y

HS2/ Quy đồng mẫu thức phân thức sau :

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kieåm tra tập nhà HS - Cho HS khác nhận xét

- GV nhận xét cho ñieåm

- HS đọc đề - 2HS lên bảng làm

(58)

a)

5

2x 6 vaø

3 x 

MTC : (x+3) (x-3)

5 5(x 3)

2x 2(x 3).(x 3)

 

  

2

3 3.2

x  (x 3)(x 3).2 2(x 3)(x 3)      b)

2x

x  8x 16 vaø

x 3x 12x MTC : 3x(x-4)2

2

2 2

2x 2x.3x 6x

x  8x 16 (x 4) 3x 3(x 4)    

2

x x.(x 4) x(x 4)

3x 12x 3x(x 4).(x 4) 3x(x 4)

 

 

   

Quy đồng mẫu thức phân thức sau :

a) MTC : x(x+2)(2-x)

1 x(2 x)

x x(x 2)(2 x)

 

  

2

8 8.(x 2)

2x x x(2 x).(x 2)

 

  

c)

3

3 2

x

x 3x y 3xy   y vaø x y  xy

MTC : y(x-y)3

3

3 2 3

x x y

x 3x y 3xy   y (x y) y

2

x x(x y) x(y x)

y xy y(y x)(y x) y(x y)

  

 

   

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho 2HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Dùng đẳng thức

(A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 -B3 - Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề - 2HS lên bảng làm

c) MTC : y(x-y)3

3

3 2 3

x x y

x 3x y 3xy   y (x y) y

2

x x(x y) x(y x)

y xy y(y x)(y x) y(x y)

  

 

   

NTP1 =

3

2

x 5x 4x 20 x 2

x 3x 10

       NTP2 = 2

x 5x 4x 20 x 2

x 7x 10

  

 

 

2

1 1.(x 2)

x 3x 10 (x 3x 10)(x 2)



 

    

3

x

x 5x 4x 20

 

  

2

x x(x 2)

x 7x 10 (x 7x 10).(x 2)

 

    

=

x(x 2)

x 5x 4x 20



  

Cho hai phân thức

1

x 3x 10 vaø

2

x

x 7x 10 khơng dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử chứng tỏ qui đồng mẫu hai phân thức với mẫu thức chung x3 + 5x2 – 4x – 20 - Cho HS chia nhóm hoạt động - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét

- HS đọc đề - HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

- MTC chia cho mẫu thức phân thức NTP tương ứng

- Đại diện nhóm trình bày

- HS nhóm khác nhận xét

(59)

- Về xem lại quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Tiết sau học §4 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

IV/ Rót kinh nghiƯm

Ngy dy: /11/2011 Tieỏt 28 phép cộng phân thức đại số

- KT: HS nắm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số, biết cách trình bày giải : cộng phân thức đại số

- KN: Vận dụng linh hoạt tính chất phép cộng thực phép tính cộng nhanh; hợp lí - T§: Häc tập nghiêm tc, trình bày khoa học, tích cực hoạt động nhóm

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (bài giải mẫu, ý, ?4, dặn dị …) - HS : Ơn phép cộng phân số; qui đồng mẫu thức; làm tập nhà

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

NDKTC§ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1/ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ? (4đ)

2/ Qui đồng mẫu thức phân thức

2xx −+12 vaø −2x

x2−1

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- Nhận xét chung cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 42

2x-2 = 2(x-1); x2-1 = (x+1)(x-1) MTC = 2(x+1)(x-1)

2

x (x 1)(x 1) (x 1)

2x 2(x 1)(x 2(x 1)(x 1)

   

 

    

2

2x 2x.2 4x

x 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)

  

 

    

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Các em học cách cộng hai phân số lớp Hơm tìm hiểu xem cách cộng hai phân thức có giống với cách cộng hai phân số hay không ?

(60)

1) Cộng hai phân thức mẫu thức :

a) Qui tắc : (SGK trang 44)

b)Ví du ï: Thực phép cộng

2

3x 2x 7x y 7x y

 



= 2

3x 2x 5x

7x y 7x y

   



- Phát biểu qui tắc cộng hai phân số mẫu ?

- Phép cộng hai phân thức mẫu thức => Qui tắc - Cho HS làm ?1

- Cả lớp làm - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh giải Lưu ý HS: Rút gọn kết (nếu được)

- HS nhắc lại phép cộng hai phân số mẫu

- HS phát biểu SGK trang 44 - HS thực ?1

Hoạt động 4 : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (20’)

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác :

?2

x2+4x = x(x+4) 2x+8 = 2(x+4) MTC : 2x(x+4)

2

6

x 4x 2x 8  =

6

x(x 4) 2(x 4)   = 26 2x(+x+3.4x)= 3x+12

2x(x+4) =

3(x 4) x(x 4) x

  

* Qui tắc : (SGK trang 45)

Ví dụ : Thực phép cộng

y −12 6y −36+

6 y2−6y

x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6 MTC : 2x(x+6)

y 12

6y 36 y 6y

 

  =

y 12

6(y 6) y(y 6)

 

 

=

(y 12)y 6.6 6y(y 6)

 

 =

2

y 12y 36 6y(y 6)

 



2

(y 6) y

y(y 6) y

 

 



- Nêu ?2 hướng dẫn : + Nhận xét hai phân thức ? + Ta phải ?

- Cho HS chia nhóm làm ?2 - Muốn cộng hai phân thức khác mẫu ta phải ? - Cho HS làm ?3

- Có mẫu thức khác

- Qui đồng mẫu thức để toán trở cộng hai phân thức mẫu - HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm nhỏ bàn - HS phát biểu qui tắc SGK trang 45

- HS laøm ?

Hoạt động : Xét tính chất phép cộng phân thức (5’)

3) Chú ý :

(61)

?4 :

x+2¿2 ¿ x+2¿2

¿ x+2¿2

¿ +x+1

x+2 =

1 x+2+

x+1

x+2 ¿

¿ ¿ ¿ 2x

¿

coäng

- Cho HS thực ?4 - GV chốt lại : nhờ tính chất phép cộng, ta tính tốn nhanh

- HS laøm ?4 :

BTVN Bài 21 trang 46 SGK

Baøi 22 trang 46 SGK Baøi 23 trang 46 SGK

- Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức tập giải

- Tiết sau Luyên tập

- Xem lại ví dụ cộng hai phân thức mẫu

- Xem lại qui tắc đổi dấu phân thức - Xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức - HS nghe ghi vào tập

- Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức tập giải BTVN Bài 21 , 22 , 23 trang 46 SGK

- Tiết sau Luyên tập

Ngày dạy: /11/2011 Tieỏt 29 luyện tập

- KT: HS nắm vững phép cộng phân thức đại số

-KN: Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số cụ thể: Biết chọn mẫu thức chung thích hợp + Rút gọn trước tìm mẫu thức chung Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn kết hợp -T§: Rèn luyện tư phân tích; kỹ trình bày giải

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập…)

- HS : Ôn “Phép cộng phân thức đại số”; làm tập nhà

1) a) Phát biểu qui tắc cộng hai phaân

(62)

b) 4− x2

x −3 +

2x2−2x x −3 +

5−4x x −3 (6ñ)

2

4 x 2x 2x 4x

x

x 6x (x 3) x 3

x x

               

2) a) Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? (4đ)

b)

1

x (x 2)(4x 7)    =

  

 

    

(4x 7) 4x

(x 2)(4x 7) (x 2)(4x 7) 4x

- Gọi hai HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời -GV nhận xét chung, cho điểm

Làm tính cộng phân thức sau : a)

2x2y+ xy2+

x y3

MTC : 10x2y3

5 2x2y+

3 xy2+

x y3 =

2

5(5y ) 3(2xy) x(10x ) 10x y

 

=

2

25y 6xy 10x

10x y

 

b)

x 2x

2x x(x 3)

 



 

) MTC = 2x(x+3)

x 2x

2x x(x 3)

 



 

x 2x (x 1)x (2x 3)2

2(x 3) x(x 3) 2x(x 3)

    

  

  

2 2

x x 4x x 5x x 2x 3x 2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3)

       

  

  

x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3) x

2x(x 2) 2x(x 3) 2x

     

  

 

c)

3x 25 x

x 5x 25 5x

 



 

MTC = 5x(x-5)

2

3x 25 x

x 5x 25 5x

 



 

=

3x x 25 (3x 5)5 (x 25)x

x(x 5) 5(x 5) 5x(x 5)

    

 

  

2

15x 25 x 25x x 10x 25

5x(x 5) 5x(x 5)

    

 

 

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm theo c¸c bíc

+ Tìm nhân tử phụ tương ứng + Đặt nhân tử chung mẫu

+Tách hạng tử

- Chú ý đổi dấu phân thức

25 x x 25

25 5x 5x 25

 



 

- Dùng tính chất giao hốn

- HS đọc đề

(63)

d) 2 x x 1 x     ) MTC = – x2

4 2 x x 1 x     =

1 x x

1 x

 

 

2

(1 x )(1 x ) x 1 x       4 2

1 x x

       e)

4x 3x 17 2x

x x x 1 x

  

 

   

MTC : (x – 1) (x2 + x + 1)

2

3

4x 3x 17 2x

x x x 1 x

         = 2

4x 3x 17 2x

(x 1)(x x 1) x x x

            = 2

4x 3x 17 (2x 1)(x 1) 6(x x 1) (x 1)(x x 1)

       

  

=

2 2

2

4x 3x 17 2x 3x 6x 6x (x 1)(x x 1)

       

  

= 2

12x 12 12(x 1)

(x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1)

   



     

=

12

x x

  

a) Thời gian xúc 5000m3 đầu : 5000/x (ngày) Thời gian làm phần lại

11600 5000 6600

x 25 x 25





  (ngaøy)

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc :

5000 6600

x x 25 (ngaøy) b) Thay x= 250 vaøo

5000 6600

250 250 25  ta :

5000 6600

250 250 25  = 44 (ngaøy)

- Dùng đẳng thức A2 – B2

- Dùng qui tắc đổi dấu - Dùng đẳng thức A3 – B3

- Treo bảng phụ ghi đề Một đội máy xúc cơng trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 đất Giai đoạn đầu nhiều kho khăn nên máy làm việc với suất trung bình x m3/ ngày đội đào 5000m3 Sau cơng việc ổn định hơn, suất máy tăng 25m3/ ngày

a) Hãy biểu diển :

- Thời gian xúc 5000m3 đầu - Thời gian làm phần lại - Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc

b) Tính thời gian làm việc để hồn thành cơng việc với x = 250m3

- Cho chia nhóm hoạt động , thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- HS đọc đề vµ tãm t¾t - Khối lượng đất xúc : 11600 m3

- Năng suất lúc đầu : x m3/ ngày- Năng suất lúc sau : x+25 m3/ ngày

Tgian = klượng đất xúc : suất trung bình ngày

(64)

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài 27 trang 48 SGK - Xem lại kiến thức học

Ngày dạy: /11/2011 Tieỏt 30 phép trừ phân thức I/ MUẽC TIEU :

- KT: HS biết cách viết phân thức đối phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ thực dãy phép tính

-KN: Thực phép trừ phân thức đại số - T§: tÝch cùc hoạt động nhóm

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, công thức)

- HS : Ôn phép trừ hai phân số; xem trước học; làm tập nhà

Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 5’)

1/ Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu ? (4đ) 2/ Thực phép tính : (6đ) a) x3+x1+−3x

x+1

3x x+1+

−3x x+1 =

3x+(−3x)

x+1 =

a) b) AB+− AB = A+(B− A) =

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Kiểm tập nhà HS - Cả lớp làm vào nháp - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét ,đánh giá cho điểm

- HS đọc đề -2 HS lên bảng làm

- Nhận xét bảng, sửa sai - HS sửa vào tập

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- GV giới thiệu : Ta biết muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối b Đối với phân thức đại số ta có khái niệm phân thức đối qui tắc trừ tương tự

- HS nghe giới thiệu

(65)

1 Phân thức đối :

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

Phân thức đối phân thức

A

B kí hiệu – A B

Ta coù : −A

B= − A

B vaø − − A

B = A B

Ví dụ: Phân thức đối phân thức 1− xx – 1− xx =x −1

x

?2

Phân thức đối 1− xx

1− x x =

x −1 x

Phân thức đối

x x

  laø

x x

  

 

 

Phân thức đối

3 x 2x

  laø

3 x x

2x 2x

 

 

 

- Nhận xét kết vừa tính?

- Ta gọi chúng cặp phân thức đối Vậy hai phân thức đối nhau? - Cho ví dụ hai phân thức đối nhau?

- GV chốt lại ghi bảng ví dụ Từ AB+− A

B = kết

luận (suy ra) điều ? - Từ viết phân thức phân thức – AB ; –

− A B ?

- Cho HS thực ?2 : Tìm phân thức đối phân thức :

1− x x ;

x −3 x+2 ;

3− x 2x −5

- HS nêu nhận xét: - HS trả lời:

- HS tự cho ví dụ - HS ghi

- HS suy nghĩ, trả lời:

- HS thực ?2

Hoạt động 3 : Phép trừ (15’)

2 Phép trư ø:

a) Qui tắc : (sgk)

b) Ví dụ : Trừ hai phân thức

3 2x+6−

x −6 2x2+6x=

3 2(x+3)+

−(x −6)

2x(x+3)

3x 2x(x+3)+

6− x 2x(x+3)=

3x+6− x

2x(x+3)

2x+6

2x(x+3)=

2(x+3)

2x(x+3)=

1 x

- Phát biểu qui tắc trừ hai phân số ?

- Tương tự phép trừ phân số, thử phát biểu qui tắc phép trừ hai phân thức?

- Kết phép trừ AB cho

C

D gọi hiệu A B C

D

- Hướng dẫn HS thực phần (xem giải mẫu)

- HS nhắc lại qui tắc

- HS phát biểu lời qui tắc trừ hai phân thức

- Tóm tắt cơng thức

- HS nghe hiểu

- HS thực theo hướng dẫn GV tiếp tục thực bước sau

Hoạt động : Aùp dụng (10’)

?3 Làm tính trừ phân thức: xx2+3

+1−

x+1

x2− x

- Nêu ?3 cho HS thực (Chú ý HS tìm mẫu thức chung nháp)

- Cho nhóm trình bày

(66)

     

   

 

2

x 3x x 2x x

x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1)

x(x 1)

4 Thực phép tính:

x+2

x −1− x −9 1− x−

x −9 1− x

x x x x x x

x x x 3x 16

x x

  

  

  

     

 

 

- Cho HS nhận xét, sửa sai - Nêu ?4 cho HS thực - GV u cầu HS nhận xét tốn trình bày hướng giải - Cho HS tự giải, sau em trình bày lên bảng

- HS làm việc cá nhân :

- HS nhận xét làm bạn - HS sửa vào tập

Baøi 28 SGK trang 49

a)

2 2

x x x

1 5x (1 5x) 5x

  

  

   

b)

4x 4x 4x

5 x (5 x) x

  

  

   

Baøi 28 SGK trang 49

- Yêu cầu HS đọc đề - Cho HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’)

- Học : nắm vững phân thức đối, qui tắc phép trừ Bài 29 ,30 , 31 SGK trang 50

IV/ Rót kinh nghiÖm

/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm học chương II - Vận dụng kiến thức học để giải tập

- GV :bảng phụ (ghi tập)

- HS : Ơn tập lý thuyết học chương II

Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (10’)

- GV hướng dẫn HS tự ôn lý

thuyết - Nghe hướng dẫn, ghi (đánh dấu nội dung quan trọng)

Hoạt động : Bài tập (34’)

(67)

Rút gọn: a)

2x −3y¿2

21x2y

¿

14 xy5(2x −3y)

¿

b) 25−10x+x2

5y −xy

Bài tập :

Thực phép tính: d) 6x −x −1236+

x2−6x

e) x+3

x2−1− x+1

x2− x

Bài tập :

Rút gọn : c) x3−4x2+4x

x2−4

d) 4x2−4

xy2− y2+x −1

- Ghi bảng tập - Gọi HS lên bảng

- Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS nhận xét làm bảng

- GV chốt lại cách làm

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải

- Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm: + Qui đồng mẫu thức + Cộng (trừ) tử thức, giữ ngun mẫu thức

+ Rút gọn (nếu có thể)

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực hành giải

- Cho HS trình bày lên bảng

- GV chốt lại cách làm:

+ Phân tích tử, mẫu thành nhtử + Rút gọn nhân tử chung

- Hai HS lên bảng thực (mỗi em giải bài)

c) = 3x 2y4 (2x+3y) d) = 5− x¿

2

¿ ¿ ¿

- HS nhận dạng, nêu cách tính giải:

¿ x −6¿2

¿ ¿ d = x −12

6(x −6)+

6 x(x −6)=

x(x −12)+6

x.(x −6) ¿=

x2−12x +36

x.(x −6) =¿ ¿

e .= x+3 (x+1)(x −1)−

x+1

x(x −1)=¿

x(x+3)

x(x+1)(x −1)−

(x+1)(x+1)

x(x −1)(x+1)=¿

x2

+3x − x2−2x −1

x(x+1)(x −1) =

1 x(x+1)¿

- Thực theo yêu cầu GV: nêu cách giải HS suy nghĩ cá nhân sau chia lớp thành nhóm (mỗi nhóm giải bài) c) … =

x −2¿2 ¿ x¿ x(x2−4x+4)

(x+2)(x −2) =¿ ¿x(x −2)

x+2

d¿ .=4(x+1)(x −1) (x −1)(y2+1)=

4(x+1)

y2−1 - HS khác nhận xét

- Học thuộc lý thuyết Làm lại tập giải, làm

(68)

- Chuẩn bị thật tốt để thi HKI

đạt kết cao tập

Tieát*.

Kiểm tra 45 phút

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ở tập từ đến kèm theo câu trả lời A, B, C, D Hãy chọn kết ghi vào làm :

Câu : Trong câu sau, câu sai:

2 3

4 2

x y x (x y) (y x)

A ; B

xy y (2x y) (y 2x)

 

 

 

2 2

2

x y x y x(x 1)

C ; D - x

(x 1) (1 x) x

  

 

  

2

Câu : Trong câu sau, câu đúng:

Mẫu thức chung phân thức:

5

4( 2)

x

x x x

-+

+ + là:

2

A.4x(x 2)

C.4(4x 2)(4x + 8)

 

2

B.(4x 8)(4x + 8) D 4(x + 2)



Câu 3: Phân thức

3

1 - x

1 - x rút gọn :

2

x + x + x + x +

A ; B

x - x +

2

x - x + x - x +

C ; D

x - x +

Câu : Phân thức đối phân thức

2

x x

A x x 

 B

2

x x

 C

1

x x 

D Cả A B

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Thực phép tính rút gọn:

a) 2

8 1

7

x x

x y x y

 



; 2

20 1

7

x x

x y x y

 



b)

3

2 2

15 4

2

xy xy

x y x y

 



;

3

2 2

5 3

4

xy xy

x y x y

 



c)

3

1 -

x x

x x x

 

 

Tiết 31 Ôn tập học kỳ 1

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương I, chương II - Vận dụng kiến thức học để giải tập

(69)

- GV hướng dẫn HS tự ôn lý thuyết theo đề cương phổ biến

- Nghe hướng dẫn, ghi (đánh dấu nội dung quan trọng)

Hoạt động : Bài tập (39’)

Bài tập :

Làm tính nhân: a) 3x2(2x3 –3x –1) b) (x2 +2xy –3)(-xy) c) (5x –2y)(x2 –xy +1) d) (x –1)(x +1)(x +2)

Bài tập :

Tính a) (-2x)2 b) (x +2y)2 c) (3 –y)2

d) (x +y2)(x –y2)

Bài tập :

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x-20y

b) 5x(x –1) –3x(x –1) c) x(x +y) –3x –3y d) 4x2 –25

e) x4 + 2x3 + x2

Bài tập :

- Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm : A(B + C) = AB + AC (A+B)(C+D)

=AC+AD+BC+BD - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

Bài tập :

- Ghi bảng tập

- Cho HS nhận dạng, lên bảng giải

- Cho HS trình bày lên bảng - Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thực giải

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm

Bài tập :

- HS nêu dạng tốn cách tính Giải vào

Giaûi:

a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(-1) = 6x5 – 9x3 – 3x2

b) … = x2(-xy)+2xy(-xy)+(-3)(-xy) = -x3y –2x2y2 + 3xy

c) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y d) … = (x2 –1)(x+2) = x3+2x2 - x-2 - HS khaùc nhận xét

- Bốn HS thực theo yêu cầu làm bảng (cả lớp làm váo vở) a) … = 4x2

b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

c) … = 32 –2.3.y +y2 = –6y +y2 d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4

- HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Lần lượt giải bảng:

a) …= 5(x –4y)

b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1) c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3) d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x –5) e) … = x2(x2 +2x +1) = x2(x +1)2 - HS khác nhận xét

(70)

Làm tính chia: a) 27x4y2z : 9x2y2 b) 5a3b : (-2a2b) c) (x –y)5 : (y –x)4 d) (5x4 –3x3 + x2) : 3x2

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phép chia đơn thức, chia đa thức thực giải - Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm

cho đơn thức, đa thức cho đơnthức

- Làm vào vở, đứng chỗ nêu kết :

a) … = 3x2z ; b) … = −5

2 a

c) … = (x –y)5 : (x –y)4 = x –y d) … = 53 x2 – x +

3

- Học lý thuyết theo đề cương hướng dẫn

- Làm tập lại, chuẩn bị tập (5, 6, 7, 8) đề cương

(71)

Tiết 32 Ôntập học kỳ 1 (tt)

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương II

- Vận dụng kiến thức học để giải tập

- GV : Đề cương ôn tập; bảng phụ (ghi tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương II theo đề cương

- GV hướng dẫn HS tự ôn lý thuyết theo đề cương phổ biến

- Nghe hướng dẫn, ghi (đánh dấu nội dung quan trọng)

Bài tập :

Tìm x bieát

a) 2x(x +1) – x2 + = b) x(2x –3) –2(3 –2x) = c) (x +1)2 = x +

d) (4x2 – 8x) : 2x =

e) 5x(x–2005) – x +2005 =

f) 3x −5 2−4x −1 15 =1

Bài tập :

- Ghi bảng tập Cho HS nêu cách tính Lần lượt gọi HS thực giải

- Theo dõi giúp đỡ HS làm - Cho HS nhận xét sửa sai

- GV chốt lại cách làm: + Đưa dạng f(x) =

+ Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B =  A =

hoặc B = để tìm x

Bài tập :

- Đứng chỗ nêu hướng giải sau lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở:

a) (x+1)(2x-x+1) = … x= -1

b)(2x-3)(x+2) = 0 x= 32 ;x= -2

c) (x+1)2 –(x+1) = … x= 0; x=

-1

d) 2x –4 =  x =

e) (x-2005)(5x-1) =  x =

2005; x =1/5

(72)

Rút gọn: a)

2x −3y¿2

21x2y

¿

14 xy5(2x −3y)

¿

b) 25−10x+x2

5y −xy

Baøi tập :

Thực phép tính: a) 6x −x −1236+

x2−6x

b) xx2+−31−

x+1

x2− x

- Ghi bảng tập 2a,b - Gọi HS lên bảng

Bài tập :

- Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm: + Qui đồng mẫu thức + Cộng (trừ) tử thức, giữ nguyên mẫu thức

+ Rút gọn (nếu có thể)

- Hai HS lên bảng thực (mỗi em giải bài)

a) = 3x 2y4 (2x+3y) b) = 5− x¿

2

¿ ¿ ¿

- HS nhận dạng, nêu cách tính giải:

2

12 ( 12) 6.6 )

6( 6) ( 6) ( 6) 12 36 ( 6) ( 6) ( 6)

x x x

a

x x x x x

x x x x

x x x x x

  

  

  

   

  

 

2

3

)

( 1)( 1) ( 1) ( 3) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

3 1

( 1)( 1) ( 1)

x x

b

x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x x

 

  

  

  

 

   

    

  

- Học thuộc lý thuyết Làm lại tập giải, làm tập lạïi có đề cương - Chuẩn bị thật tốt để thi HKI đạt kết cao

Tiết 33&34 Kiểm tra học kì 1

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học mơn tốn

- HS : Ôn tập kiến thức học mơn tốn

III/ KIỂM TRA :

4 Treo bảng phụ có đề kiểm tra

(73)

Chọn ghi vào giấy kiểm tra chữ đứng trước phương án câu sau : ( mỗi câu 0,5 điểm )

Câu 1 :Làm tính nhân : x2(3x - 1) kết bằng:

A 3x2 - x2 B 3x3 –x C 3x3 -1 D 3x3 - x2

Câu 2 : Kết phân tích đa thức -2x +1 + x2 thành nhân tử là:

A (x – 1)2 B ( 1- 2x)2 C – (x – 1)2 D (x + 1)2

Câu 3 : Rút gọn biểu thức 10x3

15 xy kết là: A 10x3

15y B

3x2y C 2x

3y D 2x3

3y

Câu 4: Một tứ giác hình thang cân nếu:

A Tứ giác có hai đường chéo B Tứ giác có hai góc kề nhau

C Hình thang có hai đường chéo D Hình thang có hai cạnh bên nhau Câu 5 :Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng:

A Cạnh góc vng B Nửa cạnh huyền C Đường cao ứng cạnh huyền D Cạnh huyền

Câu 6 : Câu sau :

A Hình chữ nhật đa giác B Hình thoi đa giác đều C Hình thang cân đa giác D Hình vng đa giác đều

Ph

ầ n 2 : TỰ LUẬN ( điểm )

Câu 7(2 ®iĨm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 8x2- 20x

b/ x2 + 2xy + y2

c/ x2 – y2  5x +5y.

d) x2 - 17x + 16

Câu 8(2 ®iĨm): Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: 3

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y b)

7

x x -

3 20

5

x x



 c)

3

2x+6 −

x −6

2x2+6x

Câu 9.(3 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AH Gọi M trung điểm AC, D là điểm đối xứng với H qua M.

a/ Chứng minh tứ giác ADCH hình chữ nhật.

b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADCH hình vng. c/ Tính diện tích tứ giác ADCH AH= 5,5cm, BC= 13cm.

….Hết…

3 Theo doõi HS :

- Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm nghiêm túc, tránh gian lận, gây trật tự

4 Thu baøi :

A/ TRẮC NGHIỆM( 3điểm) , Mỗi câu o,5 điểm

D 2.A 3.C 4.C 5.B D

Câu 7(2 ®iĨm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử Mỗi câu o,5 điểm a/ 8x2- 20x = 4x( 2x- 5)

b/ x2 + 2xy + y2 = ( x+ y)2

(74)

b) x2 - 17x + 16 = (x-1)(x-16)

Cõu 8(2 điểm): Thực phép tính sau: 3

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y = 3

5x 3x 8x

2x 2x

y y y y y

y y xy

  

 

(0,5đ) b)

7

x x -

3 20

5

x x

  =

7x 3x 20 4x 20 4( 5)

4

5 5

x

x x x

   

  

   (0,5đ)

c) 2x3+6 −

x −6 2x2

+6x =

3 3x 2x

2( 3) 2x( 3) 2x( 3) 2x( 3) 2x( 3)

x x

x x x x x x

  

    

     (1đ)

C©u 9.(3 ®iĨm):

gi¶i

a/ Tứ giác ADCH hình chữ nhật có hai đường chéo cắt tại trung điểm đường AHC❑

= 900

( điểm) b/ Tứ giác ADCH hình vng AH=HC Khi tam giác ABC là

tam giác vuông cân A.

( điểm)

c/ S ADCH = AH.HC=5,5.6,5= 35,75 ( điểm)

GT ABC cân A; AH BC ; AM=MC; HM=MD, AH= 5,5cm, BC= 13cm

KL a/ CMR: Tứ giác ADCH hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện ABC để Tứ giác ADCH hình vng

(75)

Tiết 35

Luyện tập §6

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững phép trừ phân thức đại số

- Rèn luyện kỹ thực phép trừ phân thức đại số; củng cố kỹ đổi dấu phân thức

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập 34)

- HS : Ôn “Phép trừ phân thức đại số”; làm tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp – Hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc viết

công thức phép trừ phân thức (4đ)

2/ Tính: (6đ)

102x −x −74− 3x+5 4−10x

- Gọi HS lên bảng - Kiểm tập nhà HS

- Cả lớp theo dõi, làm vào nháp

- Nhận xét , đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - Một HS giải bảng 1/ Phát biểu SGK trang 49 2/ 102x −x −74 − 3x+5

4−10x

2x 3x 2x 3x

10x 10x 10x

5x

2(5x 2)

    

  

  



 



Làm phép tính sau :

a) xy−5

10x3y −

6y2−5

10x3y

- Nêu đề 33ab (sgk) gọi HS nhận xét MT phân thức , nêu cách thực làm vào

- Gọi hai HS lên bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Kiểm tra, nhận xét làm

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7)) - Tất HS làm bài, hai HS làm bảng:

¿

a .=4 xy−5 10x3y +

−6y2+5 10x3y =

4 xy−5−6y2+5

10x3y ¿

4 xy−6y2

10x3y =

2y(2x −3y) 10x3y =

2x −3y

(76)

b) 2x7(xx++67)− 3x+6 2x2+14x

vaøi HS

- Cho HS khác nhận xét - Nhận xét, sửa sai bảng

¿ b = 7x+6

2x(x+7)+

−3x −6 2x(x+7)=¿

7x+6−3x −6

2x(x+7) =

4x 2x(x+7)=

2 x+7¿ - HS khác nhận xét bạn

Dùng qui tắc đổi dấu thực hiện phép tính

a) 54xx(x −+137)− x −48 5x(7− x)

b) x −51 x2−

25x −15 25x2−1

- Nêu tập 34 sgk - Cho HS làm theo nhóm - Gọi nhóm lên bảng trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

- Cho HS khác nhận xét - GV sửa sai cho HS (nếu có)

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận theo nhóm (mỗi nhóm giải bài)

- Lần lượt trình bày giải lên bảng Cả lớp nhận xét (nhóm làm nhận xét chéo nhau)

a) 54xx(x −+137)− x −48 5x(7− x)

4x 13 x 48 4x 13 x 48 5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7)

5x 35 5(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) x

    

  

  

 

  

 

¿ 1−5x¿2

¿ ¿ b =

x(1−5x)+

25x −15 1−25x2=¿

1 (1+5x)

x(1−5x)(1+5x)+

(25x −15).x

x(1−5x)(1+5x)¿

1+5x+25x2−15x

x(1−5x)(1+5x) =

1−10x+25x2

x(1−5x)(1+5x)¿ ¿ - HS nhóm khác nhận xét

Thực phép tính

a)

x 1 x 2x(1 x)

x x x

  

 

  

- Ghi bảng tập 35

- Cho HS nhận xét mẫu, chọn MTC (lưu ý đổi dấu phân thức cuối)

- Gọi hai HS giải bảng - GV theo dõi, giúp đỡ HS có khó khăn, theo dõi giúp đỡ HS yếu…

- Bài a, b đẳng thức số - Hai HS giải bảng, lớp làm vào

a)

x 1 x 2x(1 x)

x x x

  

 

(77)

b)

x −1¿2 ¿ ¿ 3x+1

¿

- Cho lớp nhận xét làm bảng (sau xong) - GV hồn chỉnh (hoặc trình bày lại cách làm)

2

2 2

x 1 x 2x(1 x)

x x x

(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x) (x 3)(x 3)

x 3x x (x x 3x) 2x 2x ) (x 3)(x 3)

x 4x 4x x 2x 2x (x 3)(x 3)

2x 2(x 3)

(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x

  

 

  

      



 

        



 

       

 

 

  

    

b)

x −1¿2 ¿ ¿ 3x+1

¿

2

3x 1 (x 3)

(x 1) x (1 x)

   

   

   

2

(3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1) (x 1) (x 1)

      



 

    

  

   

    

 

   

 



2

x 4x x x 3x

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3)

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1) x

(x 1)

- HS nhận xét làm - HS sửa vào tập

BTVN Baøi 36 trang 51 SGK Baøi 37 trang 51 SGK

- Xem lại giải - Ôn lại phép nhân phân số

- Xem trước

§7 PHÉP NHÂN CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - HS nghe dặn ghi vào

(78)

§7 Phép nhân phân thức đại số * * * * * *

- HS nắm vững qui tắc tính chất phép nhân phân thức đại số

- Biết thực phép nhân phân thức đại số, áp dụng linh hoạt tính chất phép nhân để tính nhanh, hợp lí

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác kỹ trình bày lời giải

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, minh hoạ qui tắc dấu phép nhân) - HS : Ôn phép nhân hai phân số; xem trước học; làm tập nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở , hoạt động nhóm

Thực phép tính: a) 1x−

x+1 b)

xy− y2 − x2−xy

- Treo bảng phụ ghi đề tra - Gọi hai HS

- Cả lớp làm vào nháp

- Nhận xét, đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng a) 1x−

x+1

1 x x

x x x(x 1) x(x 1)

  

   

  

b)

xy− y2 − x2−xy

1 x y

y(x y) x(x y) xy(x y) xy

 

   

  

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- GV giới thiệu : Ta biết qui tắc +, - phân thức đại số

- Làm để thực phép nhân PTĐS? Qui tắc nhân hai phân thức có giống nhân hai phân số hay khơng để biết điều ta vào học hơm

Hoạt động 3 : Qui tắc (12’)

- Gọi HS phát biểu qui tắc nhân hai phân số

- Ghi góc bảng

(79)

Qui taéc:

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau

AB.C D=

A.C B.D

Ví dụ: Thực phép nhân

3

2

x x 4x. (x 8)(x 4x) 5x 20 x 2x (5x 20)(x 4x 4)

(x 2)(x 2x 4)x(x 4) x(x 2) 5(x 4)(x 4x 4)

                     a b c d=

a.c b.d

- Cho HS thực ? - Gọi HS trình bày chỗ, GV ghi bảng

- Ta vừa thực phép nhân hai phân thức Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

- Kết phép nhân gọi tích, ta thường viết tích dạng rút gọn

- Nêu ví dụ, cho HS thực bước, GV ghi bảng (bổ sung thiếu sót)

- Thực ? 1: HS thảo luận theo nhóm bàn, làm vào giấy :

2 2

3

2

3x .x 25 3x (x 25)

x 6x (x 5)6x

3x (x 5)(x 5) x 3x (x 5)2x 2x

          

- HS phát biểu qui tắc

- HS lặp lại qui tắc, ghi

- HS đứng chỗ nêu buớc thực :

- HS1: Nhân tử , nhân mẫu… - HS2 : Rút gọn tích tìm được… - HS ghi vào

Hoạt động : Aùp dụng (15’)

?2 Làm tính nhân phân thức: a) x −13¿

2 ¿ ¿ ¿

b)

2x+1¿3 ¿ ¿ 4x

¿

?3 Thực phép tính:

- Nêu ?2 cho HS thực + Lưu ý HS :

- Nhân phân thức khác dấu

- Đổi dấu phân thức để làm dấu “-” kết (nếu được)

- Cho nhóm trình bày - Cùng HS nhận xét, sửa sai cho nhóm

- Nêu ?3 cho HS thực - Theo dõi, giúp đỡ nhóm yếu làm - Kiểm vài cá nhân, nhận xét, cho điểm (nếu thấy được)

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm (4nhóm, 2nhóm làm 1bài)

a) x −13¿ ¿ ¿ ¿        2 3

(x 13) 3x 3(x 13)

2x (x 13) 2x

3(13 x) 2x

b)

2x+1¿3 ¿ ¿ 4x

¿

3

4x.(2x 1)

(2x 1) 3x 3(2x 1)



 

 

(80)

a)

x −1¿3 ¿ x+3¿3

2¿ ¿ x2

+6x+9

1− x ¿

b) 5x2−2x

x+1

2−5x

- Cho nhóm trình bày, nhậân xét chéo nhóm

a)

x −1¿3 ¿ x+3¿3

2¿ ¿ x2

+6x+9

1− x ¿

2 3

3

(x 3) (x 1) (x 1)

(1 x).2(x 3) (x 1)2(x 3) (x 1) 2(x 3)            

b) 5xx2−2x +1

x+1

2−5x

x(5x 2).(x 1) x(5x 2) x (x 1)(2 5x) 5x 2

  

  

  

- HS nhận xét chéo nhóm

Hoạt động : Tính chất (7’)

Chú ý : Phép nhân phân thức có tính chất :

a)Giao hoán : (SGK trang 52) b)Kết hợp : (SGK trang 52) c)Phân phối phép cộng : ( SGK trang 52) ?4 Tính nhanh :

5

4

3

7 2 3

x x x x x

   

    

- Yêu cầu HS nhắc lại phép nhân phân số có tính chất ?

- Treo bảng phụ, giới thiệu tính chất phép nhân phân thức

Ghi bảng ? cho HS thực

* Gợi ý: Có nhận xèt tốn ?

- Ta áp dụng tính chất phép nhân nào?

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm

- HS nhắc lại tính chất phép nhân phân số

- HS đọc tính chất phép nhân phân thức

- Phân thức thứ phân thức thứ ba có tích

- Cả lớp thực ?4 (một HS làm bảng)

3x5+5x3+1

x4−7x2+2

x 2x+3

x4−7x2+2

3x5+5x3+1

5

4

3x 5x x. 7x . x

x 7x 3x 5x 2x

x x

1

2x 2x

                  

BTVN Bài 38 trang 52 SGK

Bài 40 trang 52 SGK - HS nghe dặn ghi vào

(81)

Trả kiểm tra học kyø 1

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Giúp HS nắm lực từ có cố gắng HKII để đạt kết cao

- Reøn luyện lại kó làm tập

- GV : Đề thi, bảng phụ ghi câu hỏi , đáp án - HS : Đề thi, xem lại cách giải tập - Phương pháp : Vấn đáp, đàm thoại

III/ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : -GV đánh giá chung kết làm học sinh. -Phát kiểm tra cho học sinh.

- Nêu đáp án biểu điểm bảng phụ lên bảng cho học sinh quan sát tự nhận sai sót làm mình.

Phần : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm )

Chọn ghi vào giấy kiểm tra chữ đứng trước phương án câu sau : ( mỗi câu 0,5 điểm )

Câu 1 :Làm tính nhân : x2(3x - 1) kết bằng:

A 3x2 - x2 B 3x3 –x C 3x3 -1 D 3x3 - x2

Câu 2 : Kết phân tích đa thức -2x +1 + x2 thành nhân tử là:

A (x – 1)2 B ( 1- 2x)2 C – (x – 1)2 D (x + 1)2

Câu 3 : Rút gọn biểu thức 10x3

15 xy kết là: A 10x3

15y B

3x2y C 2x

3y D 2x3

3y

Ph

ầ n 2 : TỰ LUẬN ( điểm )

Câu 7(2 ®iĨm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 8x2- 20x

b/ x2 + 2xy + y2

c/ x2 – y2  5x +5y.

d) x2 - 17x + 16

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y b)

7

x x -

3 20

5

x x



 c)

3

2x+6 −

x −6

2x2+6x

A/ TRẮC NGHIỆM( 3điểm) , Mỗi câu 0,5 điểm

D 2.A 3.C

(82)

a/ 8x2- 20x = 4x( 2x- 5)

b/ x2 + 2xy + y2 = ( x+ y)2

c/ x2 – y2  5x +5y = (x+y)(x-y) -5(x-y) = (x-y)(x+y-5)

c) x2 - 17x + 16 = (x-1)(x-16)

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y = 3

5x 3x 8x

2x 2x

y y y y y

y y xy

  

 

(0,5đ) b)

7

x x -

3 20

5

x x

  =

7x 3x 20 4x 20 4( 5)

4

5 5

x

x x x

   

  

   (0,5đ)

c) 2x3+6 −

x −6 2x2

+6x =

3 3x 2x

2( 3) 2x( 3) 2x( 3) 2x( 3) 2x( 3)

x x

x x x x x x

  

    

     (1đ)

- GV nêu vấn đề mà em làm tốt , vấn đề mà em làm cịn sai sót nhiều lưu ý cho học sinh rút kinh nghiệm sau

TOÅ DUYỆT BGH DUYỆT

Tiết 38

§8.Phép chia phân thức đại số

(83)

- HS nắm vững qui tắc phép chia phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy tính gồm phép chia phép nhân

- Biết tìm pt nghịch đảo phân thức cho trước; biết vận dụng qui tắc chia để giải tập SGK

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác kỹ trình bày lời giải

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra?1 , ?4)

- HS : Ôn phép chia hai phân số; xem trước học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm

1 Phát biểu viết công thức phép nhân PTĐS (4đ)

2 Thực phép tính: a) xx −73+5.x −7

x3

+5 (2ñ) b) AB.B

A (Với A/B  0)

(2đ)

Có nhận xét tích ? (2ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tập nhà HS

- Nhận xét đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu SGK trang 51 2/

a) xx −73+5.x −7 x3

+5 = b) AB.B

A =

- Các tích - Cả lớp nhận xét bảng - HS sửa vào tập

§8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- GV giới thiệu : Ta biết qui tắc +, -, nhân phân thức đại số Hơm tìm hiểu xem qui tắc chia PTĐS thực nào?

Hoạt động 3 : Phân thức nghịch đảo (12’)

1/ Phân thức nghịch đảo :

Nếu AB phân thức khác AB.B

A = Ta

nói AB BA hai

- Tích phân thức (câu 2a) 1, ta nói hai phân thức hai phân thức nghịch đảo nhau, câu 2b tương tự Vậy thử phát biểu hai phân thức nghịch đảo?

- Nghịch đảo phân thức

A

B (với A

B  0) gì?

- HS nghe, suy nghó …

- HS trả lời cá nhân : Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

- HS trả lời cá nhân : nghịch đảo

A B laø

B

(84)

phân thức nghịch đảo với

nhau - Cho HS thực ?2 - HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm bàn - Đứng chỗ trình bày kết

Hoạt động : Phép chia (18’)

2/ Pheùp chia :

Qui taéc : (SGK trang 54) AB:C

D= A B

D

C với C D 

?3 Làm tính chia phân thức :

1−4x2 x2

+4x :

2−4x 3x

?4 Thực phép tính :

4x2

5y2: 6x 5y:

2x 3y

- Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc chia hai phân số ? - Tương tự qui tắc chia phân số, phát biểu qui tắc chia hai phân thức? - GV phát biểu lại cho hồn chỉnh ghi bảng cơng thức

- Ghi bảng ?3 cho HS thực

- GV theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS khác nhận xét, sửa sai bảng

- Ghi bảng ?4 cho HS thực

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- GV hồn chỉnh làm

- HS nhắc lại qui tắc chia hai phân số

- HS phát biểu qui tắc (bằng cách tương tự)

- HS lặp lại ghi

- Thực ?3 theo cá nhân Một HS làm bảng

2

1 4x :2 4x 4x . 3x

x 4x 3x x 4x 4x

(1 2x)(1 2x).3x x(x 4).2.(1 2x) 3(1 2x)

2(x 4)

  



  

 



 

 



- HS khác nhận xét bảng

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác thực ?4 theo nhóm nhỏ bàn

2

4x 6x 2x 4x 5y 3y: : . . 1 5y 5y 3y 5y 6x 2x 

Làm tính chia phân thức : a) (−20x

3y2):(−

4x3

5y )

b)

4x 12 3(x 3):

(x 4) x

 

- Treo bảng phụ ghi đề - HS lên bảng thực - Cả lớp làm - Kiểm cho điểm vài HS

- HS đọc đề

- HS lên bảng thực a) (−20x

3y2):(−

4x3

5y )

2

20x 5y. 25

3y 4x 3x y

 

b) 2

4x 12 3(x 3) 4(x 3) (x 4): .

(x 4) x (x 4) 3(x 3)

   



(85)

- Cho HS nhận xét, sửa sai - GV hoàn chỉnh làm

4 3(x 4)

 

- Nhận xét bảng, tự sửa sai

Hoạt động : Dặn dị (2’)

BTVN Bài 43, 44 SGK

- Ôn lại phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số - Xem trước

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

Tiết 39

§9 Biến đổi biểu thức hữu tỉ.

Giá trị phân thức

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS có khái niệm biểu thức hưũ tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi phân thức hữu tỉlà thực phép toán biểu thức dể biến thành phân thức đại số

- HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra; ?1 , ?2 )

- HS : Ơn phép tính phân thức; xem trước học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Nêu vấn đề; hoạt động nhóm

1/ Phát biểu qui tắc viết công thức phép chia? (4đ) 2/ Thực phép tính : (6đ) 4x+12

x2−16 : x+3

x+4

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm vào nháp

- HS lên bảng làm 1/ Phát bieåu SGK trang 54 2/ 4x+12

x2−16 : x+3

x+4

2

4x 12 x 4. x 16 x

4(x 3).(x 4)

(x 4)(x 4)(x 3) x

 



 

 

 

   

(86)

- Nhận xét đánh giá cho

điểm - HS sửa vào tập

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ

CỦA PHÂN THỨC

- Khi giá trị phân thức xác định để biết điều vào học hôm GV ghi bảng

Hoạt động 3 : Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ (7’)

1.Biểu thức hữu tỉ :

Một phân thức biểu thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ

Ví du ï: (sgk)

- Cho HS đọc mục biểu thức hữu tỉ (trang 55 sgk) Hỏi:

- Trong biểu thức trên, biểu thức phân thức? Biểu thức biểu thị dãy phép tính ? - Vậy tất biểu thức gọi biểu thức hữu tỉ - GV nêu lưu ý sgk

- HS đọc mục sgk trang 55 - HS suy nghĩ, trả lời

Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ (13’)

2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức :

Ví dụ 1: Biến đổi phân thức A =

1+1

x x −1

x

thành phân thức

A=(1+1

x):(1−

1

x)= x+1

x : x −1

x

¿x+1

x x x −1=

x+1

x −1

?1 Biến đổi biểu thức : B =

1+

x −1 1+ 2x

x2 +1

- Biểu thức biểu thị dãy phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức; nên thực phép tính ta biến đổi biểu thức thành phân thức - Nêu ví dụ Hỏi: Liệu biến đổi biểu thức thành phân thức không ? - Gọi HS thực bảng

- Cho HS thực ?1

- Theo dõi HS làm - Cho HS làm bảng phụ

- HS trả lời thực biến đổi, HS làm bảng:

A=(1+1

x):(1− x)=

x+1

x : x −1

x ¿x+1

x x x −1=

x+1

x −1

- HS thực ?1

B = (1+ x −21 ) : (1+ 2x

(87)

- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh

¿x −1+2 x −1 :

x2+1+2x

x2 +1

x+1¿2 ¿

¿ x

2 +1 (x+1)(x −1)

¿ ¿ x+1

x −1 x2+1

¿ - HS khác nhận xét - HS sửa

Hoạt động : Giá trị phân thức (15’)

3 Giá trị phân thức :

Vd : Cho phân thức

3x −9 x(x −3)

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 2004

Giaûi

a) Giá trị phân thức xác định x(x-3)   x 

0 x-3 

Vậy đk x x  vaø x 

3

b) x3x −9

(x −3)=

3(x −3)

x(x −3)=

x

Tại x = 2004 (thoã mãn đk trên) nên giá trị phân thức 3/2004 = 1/668 ?2 Cho phân thức : x+1

x2+x

- GV : Khi làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để giá trị phân thức xác định Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn có giá trị

- Nêu ví dụ

- Giá trị phân thức xác định nào? Hãy tìm điều kiện để phân thức xác định? - Để tính giá trị phân thức dễ dàng ta cần làm gì?

- Hãy rút gọn tính giá trị phân thức x = 2004 - Hướng dẫn HS trình bày

- Nêu ?2 cho HS thực

- HS nghe hướng dẫn

- HS thực hành ví dụ

- Giá trị phân thức xác định với điều kiện x(x-3)  Do x

và x-3 

Vậy đk: x  x 

- Rút gọn : … = 3x(x −3) (x −3)=

3 x

Tại x = 2004 giá trị phân thức 3/2004 = 1/668

- HS suy nghĩ cá nhân sau thực ?2 theo nhóm:

a) x2 +x = x(x+1)

(88)

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 1000000 x = -1

- Gọi hai đại diện trình bày, lớp nhận xét

x+1  Đk: x  x  -1

b) xx2++1x

x 1

x(x 1) x



 



- Tại x = 1000000 phân thức có giá trị 1/1000000

- Tại x = -1 MT = x(x+1) = nên giá trị phân thức khơng xác định

BTVN Baøi 46, 47, 48 SGK

- Học : Xem lại giải

Tieát 40

Luyện tập §9

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cách biến đổi đồng biểu thức hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức; thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác q trình biến đổi

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập 48) - HS : Ôn vừa học; làm tập nhà

- Phương pháp : Nêu vấn đề; Đàm thoại – Hợp tác nhóm

1 Biến đổi biểu thức sau thành phân thức :

a) A =

1

x 1

x





- Gọi hai HS lên bảng

- Kiểm tập nhà HS - Cả lớp theo dõi, làm vào

- HS đọc đề - Hai HS giải bảng - HS :

a) A =

1

x 1

x





=

1 x x (1 ) :(1 ) ( ) : ( )

x x x x

 

  

x x ( ).( )

x x 1)

 

(89)

b) B =

1 a+b

1 a2−b2

2 Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định :

a)

5x 2x 4

b)

x x

 

- Cho HS nhận xét làm - Nhận xét đánh giá cho điểm

b) B =

1 a+b

1 a2−b2

2

1 : 1 (a b)(a b).

a b a b a b

 

 

  

= a-b

- HS : Giá trị phân thức xác định :

a) 2(x+2) 0 => x -2

b) x2 – 10 => (x+1) (x-1)  0 => x1 vaø x  -1

Thực phép tính :

a) (x+x1+1):(1− 3x

1− x2)

b)

2 1

(x 1).( 1)

x x

  

 

Bài tập tương tự

2

3x 2x 6x 10x

a)( ) :

1 3x 3x 1 6x 9x

 

   

2 2

x x 2x

b)( ) :

x 25 x 5x x 5x

 



  

- Nêu đề 50

- Gọi HS nêu cách thực làm vào

- Cho hai HS làm bảng phụ (mỗi em bài)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Kiểm tra, nhận xét làm HS

- Sửa sai, hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; b: 2x(x+7)) - Tất HS làm bài, hai HS làm bảng phụ:

a) (x+x1+1):(1− 3x

1− x2)

2 2

2

x x 1 x 3x: 2x 1 x.

x 1 x x 1 4x

(2x 1)(1 x)(1 x) x (x 1)(1 2x)(1 2x) 2x

                                         b)

2 1

(x 1).( 1)

x x

     2 2 2

x (x 1) (x 1) (x 1)

(x 1)(x 1) x x x (x 1)

(x 1)

3 x 3 x

1                                 

Làm phép tính sau : Bài 51 trang 58 SGK - Nêu 51

- Câu a phải làm trước ?

- Sau ta làm gì?

- HS đọc đề

- Ta phải qui đồng mẫu hai phân thức

(90)

a) (x2

y2+ y x):(

x y2−

1 y+

1 x)

b) 2

1 : 1

x 4x x 4x x x

   

 

   

     

   

2

9 x x

a)( ):( )

x 9x x x 3x 3x



 

   

2

2 x 4x

b)( )

x x

 



 

- Câu b cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- HS lên bảng làm a) (x2

y2+ y x):(

x y2−

1 y+

1 x)

2 2

2

3 2

2

2 2

x x y.y : x.x xy y

xy xy

x y : x xy y

xy xy

(x y)(x xy y ) . xy

xy x xy y

x y x y                                                   

b) 2

1 : 1

x 4x x 4x x x

                    2 2 2

(x 4x 4) (x 4x 4) : x x (x 4x 4)(x 4x 4) (x 2)(x 2)

8x .(x 2)(x 2) (x 2) (x 2) 2x

4 (x 2)(x 2)

                                   

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Tìm giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định

a)

3x 2

2x 6x

 

b)

5 x 3

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS nêu cách làm - HS lên bảng làm

- HS đọc đề

- Phân tích mẫu thành nhân tử sau cho mẫu thức khác giải - HS lên bảng làm

a) 2x2 – 6x = 2x(x – 3)

Phân thức có giá trị xác định 2x(x – 3)  => x0 x3

b) x2 – = (x 3)(x 3)

Phân thức có giá trị xác định

(x 3)(x 3)0

 x vaø x -

BTVN. Baøi 52, 53 ,55,56 SGK

(91)

trước chương

Tiết 41

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1 Mở đầu phương trình

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết để diễn đạt giải phương trình

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm pt hay không

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

(92)

- HS : Xem lại tốn dạng tìm x; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GVV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

- Ở lớp ta giải nhiều tốn tìm x, nhiều tốn đố Ví dụ: (SGK trang 4) - GV đặt vấn đề SGK - GV giới thiệu chương (sơ lược mục tiêu nội dung chủ yếu chương), ghi bảng tựa chương,

- HS đọc SGK trang

- HS nghe, ghi vào tựa

Hoạt động 2 : Phương trình ẩn (15’)

1 Phương trình ẩn :

+ Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

Ví du ï: 3x -5= x pt với ẩn x

2t – = 3(2 – t) + pt với ẩn t

+ Giá trị ẩn x thỗ mãn (hay nghiệm đúng) phương trình gọi nghiệm phương trình

- Ghi bảng tốn : “Tìm x biết 2x +5 = 3(x –1) +2” Giới thiệu :

phương trình với ẩn số x Gồm hai vế : vế trái 2x+5, vế phải 3(x-1) +2 Hai vế pt chứa biến x, phương trình ẩn - GV giới thiệu dạng tổng qt

- Hãy cho ví dụ khác, vế trái, vế phải phương trình ?

- Nêu ?1 cho HS thực - Cho HS thực tiếp ?2 - Khi x = 6, giá trị vế pt nhau, ta nói x = thoả mãn hay nghiệm pt cho x = nghiệm pt

- Yêu cầu HS làm tiếp ?3 - Gọi hai HS lên bảng

- HS nghe GV giới thiệu

- Nhắc lại khái niệm tổng quát pt ghi vào

- HS cho ví dụ …

- Đứng chỗ nêu ví dụ phương trình ẩn y, ẩn u …

- HS tính :

VT = 2.6 +5 = 17 VP = 3(6 –1) +2 = 17

- Nhận xét : x = 6, giá trị hai vế pt

- HS thực ?3 vào - HS làm bảng a) x = -2

(93)

Chú ý:

a) Hệ thức x = m phương trình với nghiệm m

b) Một ptrình có 1, 2, 3… nghiệm khơng có nghiệm (vơ nghiệm) có vơ số nghiệm

Ví dụ : pt x2 = có nghiệm x = vaø x = -1

pt x2 = -1 vô nghiệm

- Từ ?3 , GV giới thiệu ý : * Hệ thức x = m pt, phương trình có nghiệm m (m số …)

* Một phương trình có nghiệm?

- GV giới thiệu cho ví dụ

 x = -2 khơng thỗ mãn ptrình

b) x =

VT = 2(2+2) –7 = VP = –2 =

 x = thoả mãn ptrình

- HS ghi ví dụ

Hoạt động 3 : Giải phương trình (8’)

2 Giải phương trình :

Giải phương trình tìm tất nghiệm (hay tập nghiệm) phương trình

Tập nghiệm pt kí hiệu S

Vd : ptrình x = có S = {2} Ptrình vô nghiệm có S =



- GV giới thiệu tập nghiệm ký hiệu tập nghiệm ptr

- Nêu ?4 Cho HS ôn tập cách ghi tập hợp số

- Giới thiệu cách diễn đạt số nghiệm ptrình: “là nghiệm”, “thoả mãn”, “nghiệm đúng”… phương trình

- Chú ý nghe

- HS lên bảng điền vào chỗ trống a) S = {2}

b) S = 

- HS tập diễn đạt số nghiệm pt x = nhiều cách

Hoạt động : Phương trình tương đương (5’)

3 Phương trình tương đương:

Hai ptrình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

Kí hiệu pt tương đương 

Ví dụ: x + =  x = -1

- Cho HS tìm tập nghiệm hai ptrình x +1 = x = -1 Nhận xét?

- Chúng hai ptr tương đương

- Vậy hai ptr tđương?

- Giới thiệu kí hiệu hai

phương trình tương đương “”

và cách phát biểu cụ thể …

- HS : ptrình x+1 = có S = {-1} Ptrình x = -1 có S = {-1}

- Nxét : hai pt có tập nghiệm - HS phát biểu định nghóa hai pt tương đương

- Phát biểu lại: Hai pt tđương pt mà nghiệm pt nghiệm pt ngược lại

(94)

Với phương trình sau xét xem x = -1 có nghiệm không ? a) 4x – = 3x – b) x + = 2(x – 3)

c) 2(x + 1) + = – x

Bài trang SGK

Trong giá trò t = -1, t = 0, t = 1, giá trị nghiệm phương trình ?

(t + 2)2 = 3t + 4

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

Baøi trang SGK

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) 4x – = 3x – VT = 4.(-1) – = -5 VP = 3.(-1) – = -5

=> x= -1 nghiệm phương trình

b) x + = 2(x – 3) VT = -1 +1 = VP = 2(-1 – 3) = -4

=> x=-1 không nghiệm ptrình

c) 2(x + 1) + = – x VT = 2(-1+1) +3 = VP = – (-1) =

=> x= -1 nghiệm phương trình

- HS lên bảng làm - HS1 : t = -1

VT = (-1+ 2)2 = 1 VP = 3(-1) +4 =

=> t = -1 nghiệm phương trình

- HS : t = VT = (0 + 2)2 = 4 VP = 3.0 + =

=> t = nghiệm phương trình

- HS 3: t = VT = (1 + 2)2 = VP = 3.1+4 =

=> t =1 không nghiệm ptrình

(95)

Baøi trang SGK

- Học : nắm vững định nghĩa , khái niệm

Tiết 42 §2 Phương trình bậc

ẩn cách giải

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn

- HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với số khác vận dụng thành thạo chúng giải phương trình bậc

- HS nắm vững cách giải phương trình bậc ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phương trình dạng

- GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Hợp tác nhóm

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV

1/ Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ? (5đ)

2/ Cho hai phương trình : x – = x(x –2) = Hai phương trình có tương đương hay không? Vì sao? (5đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp theo dõi, trả lời vào nháp câu

- Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng trả lời

“Hai ptrình x –2 = x(x –2) = khơng tương đương x = thoả mãn pt x(x-2) = không thoả mãn ptình x-2 =

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH

GIẢI

- Trong đẳng thức số ta làm quen với hai qui tắc chuyển vế nhân với số Hơm tìm hiểu xem qui tắc phương trình bậc có giống hay không ?

- HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Phương trình bậc ẩn (6’)

1/ Định nghóa phương trình bậc ẩn :

(SGK trang 7)

Vd: ptr 2x -1 = coù a =2; b = -1

- GV giới thiệu ptrình bậc ẩn SGK - Nêu ví dụ yêu cầu HS xác định hệ số a, b

(96)

Ptr –2 + y = có a = 1; b =

-2 ptrình Ptr –2 + y = coù a = 1; b = -2

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi phương trình (16’)

2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

(SGK trang 8)

Ví du ï: x –2 =  x =

b) Quy tắc nhân với số :

(SGK trang 8)

Ví dụ: x2 = -  x = -2

2x =  x = :

x =

- Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân với số - Yêu cầu HS phát biểu qui tắc chuyển vế đẳng thức số ?

- Tương tự qui tắc chuyển vế phương trình ?

- Cho x – = Hãy tìm x? - Ta áp dụng qui tắc nào? - Hãy phát biểu qui tắc? - Cho HS thực ?1

- Cho HS khác nhận xét - Phát biểu qui tắc nhân với số đẳng thức số ? - Phát biểu tương tự phương trình ?

- Nhân hai vế cho a chia hai vế cho 1/a Phát biểu tương tự

- Cho HS thực ?2 - Gọi HS lên bảng

- HS nghe giới thiệu - HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự - HS lưu ý, suy nghĩ Trả lời x =

- p dụng qui tắc chuyển vế… - HS phát biểu qui tắc

- HS thực chỗ ?1 trả lời a) x -4 =  x =

b) ¾ + x =  x = - ¾

c) 0.5 – x =  x = 0.5

- HS khác nhận xét - HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự - Thực ?2, hai HS làm bảng:

a) x/2 =-1  x = -2

b) 0.1 x = 1.5  0,1x.10 = 1,5.10

 x = 15

c) – 2.5 x = 10  x = 10 : (-2,5)

 x = -4

Hoạt động : Cách giải pt bậc ẩn (13’)

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn :

Phương trình ax + b = (với a  0) giải sau:

ax+b =  ax = -b  x =

-b/a

Phương trình bậc ax+b =

- p dụng qui tắc vào việc giải phương trình, ta pt tương đương với pt cho

- Cho HS đọc hai ví dụ SGK - Hướng dẫn HS giải pt bậc ẩn dạng tổng quát

- HS đọc hai ví dụ trang sgk

- HS làm với hdẫn GV : ax+b =  ax = -b  x = -b/a

(97)

0 có nghiệm x = -b/a

Ví dụ : -0.5.x + 2.4 =  -0.5 x = -2.4

 x = 2.4) :

(-0.5)

 x = 4.8

- Phương trình bậc ẩn có nghiệm? - Cho HS thực ?3 - Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm…

có nghiệm x = -b/a

- HS làm ?3 : -0.5.x + 2.4 =

 -0.5 x = -2.4

 x = (- 2.4) : (-0.5)  x = 4.8

BTVN Baøi trang SGK Baøi trang 10 SGK

- Học : nắm vững định nghĩa pt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi pt cơng thức tính nghiệm x = -b/a

Tiết * Luyện tập §2

- Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập)

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi phương trình bước giải pt - Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm

(98)

1/ 3x –7 = (5ñ)

2/ 2x- 18 = 14 (5ñ)

kiểm tra Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm

- Hai HS lên bảng làm 1) 3x –7 =

 3x =

 x = 7/3

2) 2x- 18 = 14 2x= 14+18  2x= 32 x= 16

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Bài trang SGK

Tính diện tích S hình thang ABCD theo x hai cách :

1) Theo công thức S = BH (BC+DA) :2

2) S = SABH+SBCKH+SCKD Sau sử dụng giả thiết S =20 để thu hai

phương trình tương đương Trong hai phương trình có phương trình bậc khơng ?

Hãy phương trình bậc phương trình sau

a) 1+x = b) x – x2 = c) –2t = d) 3y = e) 0x –3 =

a 4x- 20 =0  4x= 20 

x=

b 2x +x + 12 =0  3x = -

12

 x = -4

c x- =3- x  2x = +3

Baøi trang SGK

- Treo bảng phụ vẽ hình - Nếu tính theo cách ta có điều ?

1) S = BH (BC+DA) :2 - Nếu tính theo cách ta có điều ?

2) S = SABH+SBCKH+SCKD

x

4 x A

B C

D H K

- Cho HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- Ghi bảng tập

- Yêu cầu GV thực theo nhóm Thời gian làm 3’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - Sửa sai cho nhóm

- Ghi bảng tập - Gọi 2HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập

- HS quan sát hình - S = BH (BC+DA) :2 S = x (x + 11+x) : S = x (2x +11) :2 S = (2x2 +11x) : 2=20 - S = SABH+SBCKH+SCKD S = 7/2 x+ x.x + 2x S = x2 + 11/2 x

=> (2x2 +11x) : = x2 + 11/2 x =20 - Trong hai phương trình phương trình bậc

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm làm

Các pt bậc a), c), d) Ptrình b có luỹ thừa x Ptrình e có a =

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

a 4x- 20 =0  4x= 20  x=

b 2x +x + 12 =0  3x = - 12  x = -4

c x- =3- x  2x = +3 2x =8  x =

(99)

2x =8

 x =

d 7- 3x =9 – 3x  7- =

3x –x

 2x =-  x = -1

- Cho HS lớp nhận xét cách làm,

- GV đánh giá, cho điểm…

 2x =-  x = -1

- Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập

BTVN Baøi trang 10 SGK

- Xem lại giải - Về xem trước

§3 - HS nghe dặn ghi vào Tiết 43.

§3 Phương trình đưa dạng

ax +b = 0

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân - HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b =

- GV : Bảng phụ (đề ktra, quy tắc giải ptrình, vdụ 3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

1/ Định nghóa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ? (4đ)

2/ Giải phương trình : a) x – = (2ñ) b) 2x = 14 (2ñ)

c) 3x + 20 = 5x + (2ñ)

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- HS đọc đề - HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu SGK trang 2/

a) x – = x = b) 2x = 14 x = 14:2 x =

(100)

-2x = -14 x = - HS khác nhận xét - HS sửa sai…

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b = 0

- Ta giải phương trình bậc ẩn Trong học ta tiếp tục áp dụng quy tắc biến đổi để giải phtrình đưa dạng

ax + b =

- HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Cách giải (12’)

1/ Cách giải :

Ví dụ 1: Giải phương trình : – (x – 6) = (3 – 2x)

Ví dụ : Giải phương trình :

7x −6 1+2x=16− x

5 

5(7x −1)+30 2x

30 =

6(16− x)

30  35x – + 60x = 96 – 6x  35x+ 60x + 6x = 96 +

 101x = 101

 x = @ Cách giải :

(SGK trang 11)

- Nêu ví dụ Có thể giải phương trình nào?

- Cho HS giải ví dụ - Cả lớp làm

- Yêu cầu HS giải thích rõ biến đổi dựa qtắc nào?

- Nêu ví dụ : Hãy nhận xét xem so với ví dụ phương trình có khác ? - Hãy qui đồng MT áp dụng quy tắc nhân để khử MT

- Thực vdụ

- Nêu ?1 , gọi HS phát biểu, dựa bước giải ví dụ

- Sửa sai, hồn chỉnh cách giải cho HS

- Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển vế tìm x…

- Một HS giải bảng – (x – 6) = (3 – 2x)

 – x + = 12 – 8x  – x + 8x = 12 – –

 7x =  x = 1/7

- HS giải thích cách làm …

- HS: có mẫu khác hạng tử

- HS thực : 7x −6 1+2x=16− x

5

 305(7x −1)+30 2x=6(16− x)

30  35x – + 60x = 96 – 6x  35x+ 60x + 6x = 96 +

 101x = 101

 x =

- Thực ?1 :

- Nêu bước giải - Ghi vào

(101)

- Cho HS lặp lại

Hoạt động 4 : Aùp dụng (16’)

2/ Aùp dụng :

?2 Giải phương trình :

x −5x+2 =

7−3x 

12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x)

12

 12x – 10x –4 = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 +  11x = 25  x = 25/11

S = {25/11}

- Ghi bảng ví dụ Yêu cầu HS xác định mẫu thức chung qui đồng khử mẫu - Hướng dẫn HS thực bước: bỏ dấu ngoặc - Thu gọn, chuyển vế … - Tìm x ? …

- Trả lời nghiệm ?

- Nêu ?2 cho HS thực @Lưu ý : QĐMT ý x = x/1

- Gọi HS lên bảng

- Cho HS khác nhận xét làm

- GV hồn chỉnh làm

- Làm theo hướng dẫn GV MTC :

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 = 11

2 2(3x-1)(x+2) –3(2x2+1) = 33  (3x2+6x-x-2) -6x2 – = 33  6x2 + 10x – – 6x2 –3 = 33  10x = 33 + +

 x = 40 : 10 =

- Ptrình có tập nghiệm S = {4} - Thực ?2 , HS làm bảng: MTC : 12

x −5x+2 =

7−3x  1212x −2(5x+2)=3(7−3x)

12  12x – 10x –4 = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 +  11x = 25  x = 25/11

S = {25/11} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Chú ý (4’)

3/ Chuù y ù:

a) Ví dụ : (SGK trang 12)

b) 0x = c (c khác 0)

- GV nêu ý a trang 12 sgk hướng dẫn HS cách giải phương trình ví dụ - GV: Khi giải pt không bắt buộc làm theo thứ tự định, thay đổi bước giải để giải hợp lí

- Yêu cầu HS làm ví dụ ví dụ

- Khi 0x = c x ?

- Cho biết tập nghiệm ? - Khi 0x = x bao

- HS nghe hướng dẫn, xem cách giải phương trình ví dụ - Ghi tóm tắt nội dung

- HS giải ví dụ : Ví dụ : x + = x –  x - x= +

 0x = -2

Ptrình vô nghiệm S = 

(102)

phương trình vô nghiệm 0x = phương trình có vô số nghiệm

Ví dụ 5, : (SGK trang 12)

nhiêu ?

- Tập nghiệm ptrình ? - Cho HS đọc ý b) sgk

 x - x= –  0x =

Ptrình nghiệm với x tập nghiệm S = R

- HS đọc ghi tóm tắt

Tìm chỗ sai sửa lại giải sau cho

a) 3x – + x = – x

 3x + x – x = –  3x =

 x =

b) 2t – + 5t = 4t +12

 2t + 5t – 4t = 12 –  3t =

 t =

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng làm

- Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng sửa sai a) 3x – + x = – x

 3x + x – x = +  3x = 15

 x =

b) 2t – + 5t = 4t +12

 2t + 5t – 4t = 12 +  3t = 15

 t =

BTVN.Bài 11 trang 13 SGK

- Học bài: nắm vững bước giải phương trình Ơn lại hai qui tắc biến đổi phwong trình

- Tiết sau LUYỆN TẬP §3

(103)

Tiết 44 Luyện tập §3

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng bậc

II/ CHUẨN BÒ :

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi phương trình bước giải pt đưa dạng bậc

- Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) - Giải phương trình :

1/ 3x –7 + x = 3– x (5ñ)

2/ x5+x

2 = 14 (5ñ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng làm 1) 3x –7 + x = 3– x

 3x+x+x = 3+7

 5x = 10

 x =

2) x5+x

2 = 14  2x + 5x = 140  x = 20

Giải phương trình : a) + 2x = 22 – 3x

- Treo bảng phụ ghi đề 17 - Giao nhiệm vụ cho nhóm

- Theo dõi nhóm thực

- Kiểm làm vài HS

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia làm nhóm thực (mỗi nhóm giải bài)

a) + 2x = 22 – 3x

 2x + 3x = 22 –  5x = 15  x =

(104)

b) 8x – = 5x + 12

c) x – 12 + 4x = 25+ 2x – 1

d) x + 2x + 3x – 19= 3x + 5

e) – (2x +4) = -(x + 4)

f) (x – 1) – (2x – 1) = – x

Giải phương trình : a) 3x + = 7x – 11

b) 1.2 – (x – 0.8) = -1.8 + x c) 11 – 2x = x –

d) 15 – 8x = – 5x e) 4/3x – 5/6 = 1/2

- Cho đại diện nhóm đưa giải lên bảng

b) 8x – = 5x + 12

 8x – 5x = 12 +  3x = 15  x =

S = {5} c) x – 12 + 4x = 25 + 2x –

 x + 4x – 2x = 25 – +12  3x = 36

 x = 12

S = {12} d) x + 2x + 3x – 19 = 3x +

 6x – 3x = +19  3x = 24  x =

S = {8} e) – (2x +4) = -(x + 4)

 – 2x – = -x –  -2x + x = -4 – +4  -x = -7

 x =

S = {7} f) (x – 1) – (2x – 1) = – x

 x + – 2x + = – x  x -2x + x = – –  0x =

S = 

- Đại diện nhóm trình bày giải: - Nhận xét giải nhóm khác - HS sửa vào tập

Giải phương trình : a) x3−2x+1

2 = x 6− x

b)

2+x

5 −0,5x= 1−2x

4 +0,25

- Ghi bảng tập 18, cho HS nhận xét

- Gọi HS giải bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- HS giải tập (hai HS giải bảng)

a) MC : x3−2x+1

2 = x 6− x  2x –3(2x +1) = x – 6x  2x – 6x –3 = -5x  x =

S = {3} b) MC : 20

2+x

5 −0,5x= 1−2x

(105)

Giải phương trình : a)

x 2x

a)

5

 

 

3x 2(x 7)

b)

6

  

 

3 13

c)2(x ) ( x)

5

   

7x 20x 1.5

d) 5(x 9)

8



  

- Cho HS lớp nhận xét cách làm,

 + 4x – 10x = –10x +  4x =

 x = ½

S = {½} - Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Tìm nghiệm phương trình x x a) - b)

c) -3 d) Kết khác 2/ Tìm nghiệm phương trình x2 5x 0

  

a) b)

c) -3 d) Kết khác 3/ Tìm nghiệm phương trình

6 x 4

1 x  

a) b)

c) -3 d) Kết khác

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn

1b 2c 3a - HS khác nhận xét

BTVN Bài 15 trang 13 SGK Baøi 16 trang 13 SGK Baøi 19 trang 14 SGK

- Học : Nắm vững qui tắc biến đổi ptrình qui tắc giải phương trình

- Xem lại giải - Về xem trước

§2 Phương trình tích

(106)

Tieát 45 §4 Phương trình tích

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0) - Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành vận dụng giải ptrình tích

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ trang 16)

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Đề A : Giải phương

trình sau :

1/ x + 6(x+2) = 4x (5ñ)

2/ 2x3+5=3+x

2 (5ñ)

- HS đọc đề

- HS lên bảng laøm baøi - HS : 1/ x + 6(x+2) = 4x

x + 6x + 12 = 4x x + 6x – 4x = -12 3x = -12 x = -4 S = {-4} 2/ 2x3+5=3+x

2

2(2x + 5) = 3(3 + x) 4x + 10 = + 3x 4x – 3x = – 10 x = -1 S = {-1} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

§3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

- Để giải phương trình , ta lại phải giải nhiều phương trình Sao ? Để giải vấn đề vào học hôm

- HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Phương trình tích cách giải (9’)

1/ Phương trình tích cách giải :

- Nêu ?1 Gọi HS phân tích đa thức P(x) = (x2-1)+(x+1)

(107)

+ Phương trình tích có dạng A(x).B(x) =

+ Cách giải :

Ta giải ptrình : A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm chúng

(x-2) thành nhân tử - GV ghi bảng

- Cho HS thực ?2 Nói: Tính chất áp dụng để giải số ptr –> Vd1

- Đây pt có daïng a.b = 

a= b = Phương trình giải nào? - Hai phương trình em biết cách giải Hãy tìm nghiệm chúng? - Phương trình gọi phương trình tích –> GV giới thiệu dạng tổng qt phương trình tích cách giải

P(x) = (x2 – 1) + (x+1) (x-2)

= (x + 1) (x – 1) + (x + 1) (x – 2)

= (x + 1) (x – + x – 3) = (x +1) (2x –3)

- Trong tích, có thừa số tích 0 ; ngược lại tích thừa số tích bằng 0

- HS khác nhắc lại Ghi ví dụ

- Đáp: 2x+3 = x+1 = - Tìm nghiệm trả lời: x = 3/2 x = -1

- HS ghi baøi

Hoạt động 4 : Áp dụng (17’)

2/ Áp dụng :

Ví dụ : Giải ptrình : (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)

Giải (SGK trang 15) Nhận xét : Khi giải phương trình , ta thực :

Bước 1: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử, đưa pt dạng phương trình tích.

Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

Lưu ý: Trường hợp vế trái có nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự

- Nêu ví dụ hướng dẫn HS giải SGK

- Qua giải em nêu nhận xét cách giải phương trình tích ?

- Nhận xét câu trả lời HS, chốt lại vấn đề cho HS ghi vào

- GV nêu lưu ý :

Trường hợp vế trái phương trình có nhiều nhân tử, ta giải tương tự -> cho HS xem ví dụ

- Yêu cầu HS thực theo nhóm

?3 Giải phương trình:

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) =

- Thực bước giải theo hướng dẫn

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nêu nhận xét bước thực để giải phương trình tích

- HS nhắc lại ghi

- HS nghe hiểu Xem ví dụ SGKđể biết cách làm

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) =

(108)

0

?4 Giải phương trình: (x3 +x2) + (x2 +x) = - Cả lớp làm

0

2x2 – 5x + =

 (2x2 – 2x) – (3x – 3) =  2x(x – 1) – 3(x – 1) =  (x – 1) (2x – 3) =  x – = 2x – =

* x – =  x =

* 2x – =  2x =  x = 3/2

S = {1; 3/2} - HS laøm ?4

(x3 +x2) + (x2 +x) =

 x2(x + 1) + x(x + 1) =  (x + 1) (x2 + x) =  (x + 1) x (x + 1) =  x + = x =

* x + =  x = -1

* x =

S = {-1; 0} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Bài 21a trang 17 SGK

Giải phương trình : a) (3x – 2) (4x + 5) =

Bài 22a trang 17 SGK

Giải phương trình :

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

Baøi 21a trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

Baøi 22a trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng laøm baøi a) (3x – 2) (4x + 5) =

 3x – = 4x + =

 3x – =  3x =  x = 2/3  4x + =  4x = -5  x =

-5/4

- HS lên bảng làm a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) =

 (2x – 3) (2x + 5) =

 (2x – 3) = (2x + 5) =  2x – =  2x =  x = 3/2  2x + =  2x = -5  x =

-5/2

(109)

- Xem lại giải, tiết sau LUYỆN TẬP §4

(110)

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cách giải phương trình tích

- Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập) - HS : Ơn tập nắm vững cách giải phương trình tích - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra (15’)

Tr

ắc nghiệm

Caâu : Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn là:

a) 3x + x2 = x2 +

b) x + x2 =

c) – 2x = – 2x d) 2x + y =

Câu : Phương trình (x-1)(x-2) = có nghiệm : a) x = ; x = b) x = -1; x = -2

c) x = -1; x = d) x = ; x = -2

T

ự luận : Giải

phương trình :

a) x(2x –9) = 3x(x –5)=0 b.( 37 x –1) – x( 37 x – 1) =0

- Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề - HS làm

Giải phương trình : a) (x2 –2x + 1) – =

- Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS giải

- Dùng đẳng thức (A – B)2 - Sau áp dụng A2 – B2

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) (x2 –2x + 1) – =

 (x –1)2 –22 =

 (x – + 2) (x – – 2) =  (x –3)(x + 1) =

(111)

b) x2 – x = -2x +

c) 4x2 + 4x + = x2

- Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung

- Vế trái đẳng thức (A + B)2

- Sau áp dụng A2 – B2

* x – =  x =

* x + =  x = -1

S = {3; -1} b) x2 – x = -2x +

 x2 – x + 2x – =  x(x – 1) + 2(x – 1) =  (x – 1) (x + 2) =  x – = x + =

* x – =  x =

* x + =  x = -2

S = {-2; 1} c) 4x2 + 4x + = x2

 4x2 + 4x + = x2  (2x + 1)2 – x2 =

 (2x + + x)(2x + – x) =  (3x + 1)(x + 1) =

 3x + = x + =  3x + =  x = -1/3  x + =  x = -1

S = {-1/3; -1} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

b) (3x –1)(x2 +2) =(3x –

1) (7x –10)

- Ghi bảng tập 25, cho HS nhận xét

- u cầu HS hợp tác làm theo nhóm

- HS nhận xét …

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm :

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

 2x2(x +3) – x(x +3) =  (x + 3) ( 2x2 – x) =  x(x +3)(2x –1) =

 x =0 x + =0 2x – 1=  x = x = -3 x = ½

S = {0; -3; ½ }

b) (3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10)

(3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x –10)=

0

 (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) =  (3x –1)(x2 –7x +12) =  (3x –1)(x2 –3x –4x +12) =  (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] =  (3x –1)(x –3)(x –4) =

3x–1 = 0hoặc x –3 =0 x–4=

(112)

- Cho HS lớp nhận xét cách làm

 x = 1/3 x = x =

S = {1/3; 3; 4} - HS nhận xét, sửa … - HS sửa vào tập

- Xem lại giải - Xem trước :

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA

ẨN Ở MẪU HS nghe dặn ghi vào tập

Tieát 47.

§5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định pt, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) pt

- HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

- GV : Bảng phụ (ghi đề ktra, tập áp dụng mục 2, 4)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Giải phương trình sau :

1/ (x –7).(5x + 2) = (5ñ)

2/ 2.(x –1) + = x –1 (5ñ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập HS

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm 1/ (x –7).(5x + 2) =

 x – = 5x + =

* x – =  x =

* 5x + =  5x = -2  x = -2/5

S = {-2/5; 7} 2/ 2.(x –1) + = x –1

 2x – + – x + =  x =

(113)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN

Ở MẪU

- Có loại phương trình

mà giá trị tìm ẩn chưa phải nghiệm phương trình Vì lại để biết điều vào học hơm

HS ghi vào tựa

1/ Ví dụ mở đầu :

Ví dụ : Giải phương trình :

1

x

x x

  

 

1

x

x x

   

 

x

 

x = khơng nghiệm phương trình x = giá trị phân thức khơng xác định

- GV đặt vấn đề SGK(tr 19)

- Đưa ví dụ

- Gọi HS giải phương pháp học, cho biết nghiệm phương trình - Hỏi x = có nghiệm phương trình khơng? Vì sao? - Phương trình cho x = có tương đương khơng? - Vậy biến đổi từ phương trình chứa ẩn mẫu đến pt khơng chứa ẩn mẫu pt không tương đương –> Ta phải ý đến

điều kiện xác định phương trình

- Cả lớp giải …

- Đứng chỗ nói kết quả: x = - Trả lời : x = không phảøi

nghiệm phương trình, x = giátrị phân thức x −11 khơng xác định

- Phtrình cho x = khơng tương đương khơng có tập nghiệm

- HS nghe GV trình bày

Hoạt động 4 : Tìm điều kiện xác định phương trình (7’)

2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình :

- Viết tắt ĐKXĐ

- Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau : a) x −1x =x+4

x+1

ĐKXĐ x 1 vàø x  -1

b) x −32=2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ x 

- Phân thức có giá trị xác định ?

- Điều kiện xác định ptrình điều kiện cho tất mẫu phương trình khác

- Cho HS xem ví dụ sgk - Nêu ?2 yêu cầu HS thực

- Cho HS trao đổi nhóm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh ghi bảng

- Phân thức có giá trị xác định mẫu thức khác

- Đọc ví dụ sgk

- Thực ?2 : HS suy nghĩ cá nhân sau trao đổi nhóm bàn a) ĐKXĐ x 1 vàø x  -1

b) ĐKXĐ x 

(114)

Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’)

3/ Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Ví dụ : Giải phương trình

x+2

x =

2x+3

2(x −2)



2(x+2)(x −2) 2x(x −2) =

x(2x+3) 2x(x −2)

Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

 2(x2 – 4) = x(2x + 3)  2x2 – = 2x2 + 3x  2x2– 2x2 – 3x =  – 3x =

 x = −83 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vaäy S = { −8 }

Cách giải phtrình chứa ẩn ở mẫu : (SGK trang 21)

+ Hãy tìm ĐKXĐ ptrình? + Hãy qui đồng mẫu vế khử mẫu

Pt (1) pt khử mẫu có tương đương khơng? Vậy ta phải dùng kí hiệu gì?

x = −8

3 có thoả mãn

ĐKXĐ không ? Tập nghiệm cuûa pt ?

- Để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước

- Cho HS đọc lại cách giải SGK trang 21

ĐKXĐ ptrình : x  0; x  x+2

x =

2x+3

2(x −2)

 2(2x+x2)(x −2)

(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

 2(x2 – 4) = x(2x + 3)  2x2 – = 2x2 + 3x  2x2– 2x2 – 3x =  – 3x =

 x = −83 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vaäy S = { −8 }

- HS đứng chỗ nêu bước giải - HS đọc SGK trang 21

Giải phương trình sau :

2x x

  

- Treo bảng phụ gọi HS đọc đề

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề

2x x

 

 ĐKXĐ : x 0   x5 Khi (1) 

2 3( 5)

5

 



 

x x

 2x + = 3x + 15  2x – 3x = 15 –  -x = 10  x = -10

Vaäy : S = {-10} - HS khác nhận xét

BTVN Bài 27 trang 22 SGK

- Học : Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu trọng bước bước

(115)

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Củng cố cho HS kỹ tím ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

(116)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Vấn đáp

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) 1/ Nêu bước giải phương

trình chứa ẩn mẫu (4đ) 2/ Giải phương trình sau: x2x−6=x+3

2

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 21 2/ x2x−6=x+3

2 ĐKXĐ : x  

2

2( 6)

2

x x x



 

 2x2 – 12 = 2x2 + 3x  2x2 – 2x2 – 3x = 12  -3x = 12

 x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy S = {-4} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

4 p dụng :

Ví dụ: Giải phương trình

x 2(x −3)+

x 2x+2=

2x

(x+1)(x −3)

?3 Giải phương trình: a) x −1x =x+4

x+1

-Nêu ví dụ3,cho HS gấp sách lại giải tập ví dụ

- Tìm ĐKXĐ phương trình

- Qui đồng mẫu hai vế phương trình ?

- Khử mẫu ta ? - Tiếp tục giải phương trình nhận

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm phương trình - GV lưu ý HS: phải loại giá trị không thoả mãn ĐKXĐ …

? Giải phương trình :

a) x −x1=x+4

x+1

- HS giải bước theo hướng dẫn GV :

- ĐKXĐ phương trình (x-3)   x 

(x+1)  x  -1

- MC : 2(x-3)(x +1)

- Qui đồng khử mẫu, suy x2 +x +x2 –3x = 4x

 2x2 – 6x =  2x(x-3) =  2x = x – =

* x = (thoả mãn ĐKXĐ)

* x – =  x = (loại k/thoả

mãn ĐKXĐ)

Vậy S = {0} - HS lên bảng làm ?3 a) x −1x =x+4

x+1 ĐKXĐ x1 vaøøx -1

x(x 1) (x 4)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  

 

   

Suy : x(x + 1) = (x + 4) (x – 1)

(117)

b) x −32=2x −1

x −2 − x

b) x −23 =2x −1

x −2 − x

 x2 + x – x2 + x – 4x = –  - 2x = -4

 x = (thoả mãn ĐKXĐ)

Vaäy : S = {2} b) x −32=2x −1

x −2 − x ĐKXĐ x 

2

3 2x x(x 2)

x x x

 

  

  

Suy : = 2x – – x(x – 2)

 = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x –2)2 =  x –2 =

 x = (loại khơng thoả mãn

ĐKXĐ) Vậy S = 

Bài 27 c trang 22 SGK

c)

( ) (3 6) 0

x x x

x

  

 

(1)

Bài 28(c,d) trang 22 SGK

c) x+1

x=x

2 +

x2 (2)

Baøi 27 c trang 22 SGK

Baøi 28(c,d) trang 22 SGK

- Cho HS nhắc lại bước giải

- Ghi bảng tập 28(c,d) - Cho biết ĐKXĐ phương trình ?

- Gọi hai HS giải bảng - Theo dõi giúp đỡ HS làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm c)

2

( ) (3 6) 0

3

x x x x

  



 (1)

ĐKXĐ : x3

Khi (1) :

 (x22 ) (3x  x6) =  x(x+2) – 3(x + 2) =  (x + 2) (x – 3) =  x + = x – =

* x + =  x = -2 (nhaän)

* x – =  x = (loại)

Vậy : S = {-2} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

- HS nhắc lại bước giải … - Cả lớp thực (2HS lên bảng c) c) x+1

x=x

2 +

x2 (2)

ĐKXĐ pt x 

Khi (2) : x3 + x = x4 +

(118)

d) xx++31+x+2

x =2 (3)

- Thu chấm điểm hoàn thành xuất sắc …

- Cho HS nhận xét làm - GV nhận xét, đánh giá chung chốt lại vấn đề…

 (1 –x)(x3 –1) =

 –x = x3 –1 =

* – x =  x = (nhaän)

* x3 –1 =

 x = (nhaän)

Vaäy S = {1} d) xx++31+x+2

x =2 (3)

ÑKXÑ : x  x  -1

Khi (3) :

x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1)

 x2+3x+x2 –2x+x –2 = 2x2+2x  2x2 –2x2 +2x –2x =

 0x =

Vaäy S = 

Hoạt động : Dăïn dị (1’)

BTVN.Bài 27d tr 22 SGK Bài 28(a,b) trang 22 SGK

- Học bài: nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu trọng bước bước

- Về làm trứơc phần luyện tập

- HS xem lại bước giải

Tiết 49 Luyện tập §5 (tt)

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải ptrình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạng - Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương Điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình

- HS : Ơn tập nắm vững cách giải phương trình có ẩn mẫu - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

(119)

1/ Nêu bước giải ptrình có chứa ẩn mẫu (4đ)

2/ Giải phương trình : (6đ)

2 5

5

x x

x



 

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà vài HS

-ChoHS nhận xét câu trả lời

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm 1/ Phát bieåu SGK trang 21 2/

2 5

5

x x

x

   (1)

ĐKXĐ : x 5 Khi (1) 

2 5 5( 5)

5

x x x

x x

 



 

 x2 – 5x = 5x – 25  x2 – 5x – 5x + 25 =  x2 – 10x + 25 =  (x – 5)2 =

 x – = 0 x = (loại)

Vaäy S = 

Giải phương trình : a) x −12+3=x −3

2− x

b) 2x − 2x2 x+3=

4x x+3+

2

- Ghi bảng đề 30 - Cho biết pt có dạng đẳng thức nào?

- Yêu cầu HS giải (gọi HS lên bảng) - Theo dõi, giúp HS yếu làm

- Cho HS nhận xét bảng - GV nhận xét, cho điểm

- Hai HS lên bảng, lớp làm vào vở: a) ĐKXĐ : x   + 3(x – 2) = – x

 + 3x – = – x  3x + x = – +

 4x = 8 x = 2(loại) Vậy S = 

b) ÑKXÑ : x  -3

 14x(x + 3) –14x2= 28x+ 2(x +

3)

 14x2 + 42x –14x2 = 28x + 2x +  12x =  x = ½ Vậy S = {½}

- HS lớp nhận xét, sửa

a) x −11 − 3x

2

x3−1=

2x x2

+x+1

b)

- Yêu cầu HS hợp tác làm theo nhóm

- Các nhóm dãy giải bài: a) ĐKXĐ : x 

 x2 + x + – 3x2 = 2x(x – 1)  -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x  -4x2 + 4x – x + =  4x(1 – x) + (1 – x) =  (1 –x)(4x + 1) =

* – x =  x = (loại)

* 4x + =  x = -1/4 (nhaän)

Vaäy S = {-1/4}

(120)

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x −3)

- Cho HS nhận xét cách làm, sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

 3(x – 3) + 2(x – 2) = x –  3x – + 2x – = x –  3x + 2x – x = -1 + +  4x = 12 x = (loại)

S = 

- HS nhận xét, sửa …

BTVN.Bài 32 tr 23 SGK Baøi 33 tr 23 SGK

- Xem lại giải

- Xem trước §6 - HS nghe dặn ghi vào tập

(121)

Tiết 50 §6 Giaỉ tốn cách

lập phương trình * * * * * * *

- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp (dạng tìm số)

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề tập, bước giải) - HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc - Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Giải phương trình

sau :

1/ 2x −1x −1+1=

x −1

2/ 2x + 4(36 –x) = 100

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà vài HS

- HS đọc đề

- HS làm bảng em

1/ 2x −x −11+1=

x −1

ÑKXÑ : x 

 2x – + x – =  3x =  x = (loại) Vậy S =  2/ 2x + 4(36 –x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100  -2x = -44  x = 22 Vaäy S = {22}

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

- Lập phương trình để giải toán ? Để biết điều vào học hơm

Hoạt động 3 : Biểu diễn đại lượng biểu thức chưá ẩn (7’)

1/ Biểu diễn đại lượng bởi biểu thức chưá ẩn :

- Trong thực tế, có đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng biểu diễn dạng biểu thức

(122)

Ví dụ: Gọi x (km/h) vận tốc oâtoâ

Quãng đường ôtô 2x (km)

Thời gian ôtô hết quãng đường 40km 40x (giờ)

x

- Nêu ví dụ SGK , cho thêm ví dụ khác

- Cho HS thực ?1 ?2

- Nhận xét, sửa sai làm bảng phụ

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác làm theo nhóm nhỏ nhóm dãy thực ? (2 đại diện làm bảng phụ)

- HS laøm ?1 vaø ?2 ?1 a) 180x (m) b)

4500

x (km) ?2 a) 500 + x b) 10x + - HS khác nhận xét

2/ Ví dụ giải tốn bằng cách lập phtrình :

Ví dụ : (bài tốn cổ)

(SGK trang 24)

a) Phân tích:

Số Số chân Gà x 2x Choù 36 –x 4(36-x)

b) Giải:

+ Gọi x (con) số gà Điều kiện x nguyên dương x < 36

+ Khi số chó 36 – x (con)

Số chân gà 2x chân Số chân chó 4(36-x) chaân

Tổng số chân 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 +Giải phương trình ta x = 22 (con)

+ Ta thấy x = 22 thoả mãn

- Nêu ví dụ (bài tốn cổ – GK)

- Nói : Các em giải toán pp số học - Trong ta giải pp đại số cách lập ptrình - Vấn đề đặt làm để lập pt từ đề tốn? - Ta cần phân tích kỹ đề tốn

- Nêu đối tượng có bài?

- Các đại lượng có liên quan đến gà chó ? Đề u cầu tìm ?

- Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ? Tính đối tương cịn lại ?

- Tính số chân gà? Biểu thị số chó? Tính số chân chó? - Tìm mối liên quan giũa liệu ?

- Cho HS tự giải phương trình …

- x = 22 có thoả điều kiện ẩn khơng ? Trả lời ? - Qua ví dụ, em cho

- Một HS đọc to đề (sgk)

+ Tóm tắt : Số gà + Số chó = 36 Số chân gà + Số chân chó = 100 chân

Tìm số gà? Số chó? - HS ý nghe

- Đáp: đối tượng : gà chó Số lượng con, Số lượng chân - Tìm số gà, số chó

- Chọn ẩn gà; ĐK: x (con) ; x nguyên dương x < 36

Số chó 36 – x (con) - Số chân gà 2x (chân)

Số chân chó 4(36 –x) (chân) - Mối liên quan : Tổng số chân gà 100

- Ta pt : 2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 – 4x = 100

 -2x = -44  x = 22 - x = 22 thoả mãn điều kiện

(123)

các điều kiện ẩn Vậy số gà 22 => số chó là: 36 –22 = 14 (con)

Các bước giải toán cách lập phương trình

(sgk)

biết: Để giải tốn cách lập phương trình, ta cần tiến hành bước nào? - GV đưa “tóm tắt” bảng phụ

- Cho HS thực ?3 - GV ghi lại tóm tắt giải GV : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn kết không thay đổi

- HS nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình sgk

- HS nhắc lại ghi

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận tìm cách giải ?3

- HS trình bày mieäng …

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu của thêm đơn vị được phân số ½ Tìm phân số ban đầu

- Nêu tập 34

- u cầu HS tóm tắt đề

- Để tìm phân số, cần tìm ?

- Nếu gọi tử x x cần điều kiện ? Biểu diễn mẫu ?

- Tử mẫu sau thêm? - Lập phương trình tốn ?

- HS đọc đề

Tóm tắt đề : Tử + = mẫu

2

5

Tu mau

  

Tìm phân số ban đầu ?

- Tìm tử mẫu phân số - Điều kiện : x  Z

- Khi mẫu : x + - Tử sau thêm : x +

- Mẫu sau thêm : x + + = x + - Ta coù pt : 2(x + 2) = x +

ÑKXÑ : x -5

 2(x + 2) = x +  2x + – x =  x = 1(nhận).Vậy tử mẫu - HS khác nhận xét

BTVN.Bài 35 trg 25 SGK Baøi 36 trang 25 SGK

- Học : nắm vững cách giải tốn cách lập phương trình

Tiết 51 §6 Giaỉ tốn cách

(124)

- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

- HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp (dạng chuyển động đều)

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, tập)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải tốn cách lập p/trình

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Nêu bước giải

tốn cách lập phương trình (3đ)

2/ Lớp 8A có tất 39 HS, biết số HS nam gấp đôi số HS nữ Hỏi lớp 8A có tất cả HS nam? Bao nhiêu HS nữ ? (7đ)

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Cho HS lớp nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

Gọi x số HS nữ lớp 8A, đkiện x nguyên < x < 39 Số HS nam 2x

Tổng số HS lớp 39 nên ta có ptrình: x + 2x = 39  x = 13

x = 13 thoả đk ẩn Vậy số HS nữ lớp 13 Số HS nam 2.13 = 26 (HS)

§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

- Trong giải toán cách lập phương trình bước chọn ẩn quan trọng giúp cho giải phương trình nhẹ nhàng Vậy có cách chọn ẩn cho thích hợp để biết điều ta vào hơm

Ví dụ : (SGK trang 27) a) Phân tích :

Tg Qđường Xe máy x 35x Ơ tơ x – 2/5 45(x– 2/5)

b) Giaûi :

- Đưa đề lên bảng phụ - Trong toán chuyển động có đại lượng ?

- Cơng thức liên hệ giữachúng?

- Bài tốn có đối tượng chuyển động ? Cùng hay

- Có đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian

(125)

+ Gọi x (h) thời gian xe máy từ HN đến lúc gặp

Điều kiện x > 2/5 (24’ = 2/5h)

Tgian ơtơ x – 2/5 (h) Quãng đường xe máy đựoc : 35x(km)

Quãngđường ôtô 45(x-2/5) (km)

Theo đề ta có ph trình : 35x + 45(x –2/5) = 90

 35x +45x – 18 = 90  80x = 108

 x = 108: 80  x = 27/20

+ x = 27/20 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy tgian để xe gặp từ lúc xe máy khởi hành 27/20 (h) tức 1g21’

ngược chiều?

- Các đại lượng có liên quan? (đã biết? Chưa biết ? Cần tìm?) - Gọi HS trả lời lập bảng - Chọn ẩn gì? Điều kiện ẩn?

- Tgian ôtô từ NĐ đến chỗ gặp nhau?

- Vận tốc xe máy ô tô biết => quãng đường xe theo x ?

- Căn vào chỗ để lập phương trình?

- GV vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho HS dễ thấy

- Yêu cầu HS tự lập ptrình giải (gọi HS lên bảng) - GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm

- Chấm vài HS - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá, cho điểm

- Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc xe, tgian & qđg` xe

- HS laäp baûng…

Chọn x (h) thời gian xe máy ĐK : x > 2/5

x – 2/5 (do 24’ = 2/5h)

- Quãng đường xe máy đi: 35x ; ôtô 45(x – 2/5)

- Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp nên tổng quãng đường 2xe qđường HN-NĐ

- HS lập pt giải (một HS thực bảng, HS khác làm vào vở)

- HS khác nhận xét làm bảng - HS tự sử sai (nếu có)

?4 (SGK trang 28)

?5 (SGK trang 28)

- Nêu tập ?4 (sgk)

- Yêu cầu HS thực chỗ - Cả lớp làm

- Lập phương trình tốn ?

- u cầu HS thực tiếp ?5 Gọi HS giải bảng

- GV đánh giá làm nhận xét HS Nói thêm: cách

- HS đọc đề

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm lập bảng tóm tắt (điền vào bảng)

Vtốc Qđg` Tgian Xmáy 35 s s/35 Ôtô 45 90-s (90-s)/45 Ptrình: 35s −90− s

45 =

- HS giải phương trình:

 9s – 630 + 7s = 63.2  16s = 126 + 630  s = 756/16 = 189/4

Vậy qđường xe máy 189/4 km Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp :

189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’ - HS laøm ?5

(126)

chọn có kết Tuy nhiên, ta cần khéo chọn ẩn số để đưa đến việc giải phương trình dễ dàng

có kết

- Học bài: nắm vững cách giải tốn cách lập phương trình

- Tiết sau : LUYỆN TẬP §6

(127)

Tiết 52 Luyện tập

* * * * * * I/ MỤC TIÊU : :

- Củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

- Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, giải (qua ba bước học)

- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải toán cách lập phương trình

- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

1/ Nêu bước giải tốn cách lập phương trình (3đ)

2/ Lúc sáng, xe khởi hành từ A để đến B Sau đó một ôtô xuất phát từ A để đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lú 9h30’ sáng ngày Tính quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy ?

- Treo bảng phụ ghi đề 37

- Gọi HS lên bảng sửa - Cả lớp làm

- Kiểm làm nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - Một HS lên bảng : 1/ Phát biểu SGK trang 29

2/ Gọi x(km) độ dài quãng đường AB ĐK : x >

Thời gian xe máy 3,5giờ

Thời gian ôtô 3,5 – = 2,5giờ Vận tốc tbình xe máy

x/3,5 = 2x/7(km/h)

Vận tốc ôtô x/2,5 = 2x/5(km/h) Ta có ptrình :

2x −

2x

7 =20  14x-10x = 700  x = 175 thoả đk ẩn

Vậy quãng đường AB dài 175 km Vận tốc trung bình xe máy 2.175/7 = 50(km/h)

Một số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm một chữ số vào bên trái và chữ số vào bên phải số ta

- Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc phân tích đề

- Chọn ẩn số?

Một HS đọc to đề (sgk)

(128)

số lớn gấp 153 lần số ban đầu

Một số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm một chữ số vào bên trái và chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 296 lần số ban đầu

- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số biểu diễn nào? - Lập phương trình giải? (gọi HS lên bảng)

- Cho HS lớp nhận xét - GV hoàn chỉnh bảng

9

- Ta : 2x2 = 2000 + x.10 +

- Theo đề ta có phương trình :

 2000 + 10x + = 153x  153x – 10x = 2002

 x = 2002 : 143 = 14 (nhận)

Vậy số cần tìm 14

- Nhận xét bảng, đối chiếu, sửa chữa, bổ sung …

Tìm phân số có tính chaát sau :

a) Tử số phân số số tự nhiên có chữ số

b) Hiệu tử số mẫu số bằng

c) Nếu giữ nguyên tử số viết vào bên phải mẫu số một chữ số tử số , thì ta phân số bằng phân số 1/5

- Nêu tập 43 (sgk) - Để tìm phân số, cần tìm gì? Trả lời câu a? - Nếu gọi tử x x cần điều kiện gì?

- Đọc câu b biểu diễn mẫu

- Đọc câu c lập ptrình?

- Giải phương trình tốn ?

- Đối chiếu với điều kiện toán trả lời?

- HS đọc đề

- Gọi tử số phân số x - Điều kiện x ngun dương x 

9;x4

- Mẫu số x – - Ta có phương trình : x

(x −4)x=

1

hay (x −4x)10+x=1

5  10x – 40 + x = 5x

 6x = 40  x = 20/3

(không thoả mãn đk)

- Vậy khơng có phân số có tính chất cho

Hoạt động : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại bước giải toán cách lập ptrình

- GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải - HS ghi nhớ

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 46 trang 31 SGK

- Xem lại giải

- Tiết sau : LUYỆN TẬP (tt) HS nghe dặn ghi vào

Tiết 53 Luyện tập (tt)

(129)

- Củng cố cách giải toán cách lập phương trình

- Luyện tập cho HS giải tốn cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, giải (qua ba bước học)

- HS : Ơn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải toán cách lập phương trình

- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ Nêu bước giải

toán cách lập phương trình (3đ)

2/ Phân tích giải bước bài tập 45 sgk (7đ)

- Treo bảng phụ ghi đề 45 - Gọi HS lên bảng trả phân giải bước

- Kiểm làm nhà HS

- Cho HS lớp nhận xét bảng - Nhận xét, đánh giá cho điểm

- Gọi HS khác giải tiếp phần lại

- HS lớp nhận xét, sửa sai có

- Một HS lên bảng trả lời, lập bảng phân tích giải miệng bước :

Số

thảm ngàySố Năngsuất

Hđồng x 20 x/20

T/hiện x+24 18 (x+24)/18 - HS tham gia nhận xét bảng - HS khác trình bày giải:

- Gọi x(tấm) số thảm sx theo hợp đồng ĐK : x ngun dương … Ta có ptrình : 18x+24= x

20 120 100

Giải phương trình x = 300 - Trả lời : Số thảm len sx theo hợp đồng 300

Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h Nhưng sau được với vận tốc ấy ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút, để đến B thời gian định , người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB

- Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ơtơ dự định nào?

- Thực tế diễn biến

- Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện cuûa x?

- Một HS đọc đề

- Ơtơ dự định qng đường AB với vận tốc 48km/h

Thực tế : - 1giờ đầu với 48km/h - bị tàu hoả chắn 10’ = 1/6h

- đoạn lại với vtốc 48+6(km/h) - Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

Dđịnh 48 x/48 x

1giờ 48 48

còn lại 54 (x-48)/54 x -48

(130)

- Lập phương trình giải? (cho HS thực theo nhóm)

- Gọi đại diện nhóm trình bày giải bảng - Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối

x > 48

Đoạn đường 1giờ đầu : 48km Đoạn đường lại : x -48 (km)

Thời gian dự định đi: x/48 (h)

Thời gian đoạn đường lại: (x – 48)/54 Thời gian thực tế qđường AB là:

(x –48)/54 + + 1/6 (h) Ta có phương trình :

 48x =54x −48+16+1  9x = 8x – 384 + 504  x = 120 (nhaän)

Vậy qđường AB dài 120 km

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm lập phương trình giải - Đại diện nhóm trình bày giải bảng

- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải

Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x nghìn đồng với lãi xuất mỗi tháng a% (a số cho trước) lãi tháng này tính gộp vào vốn tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị :

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai

b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a=1,2) sau hai tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng, lúc đầu bà An gởi tiền tiết kiệm ?

- Nêu tập 47 (sgk)

- Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất a% số tiền lãi sau tháng thứ ?

- Số tiền (cả lãi lẫn gốc) sau tháng thứ ?

- Lấy số tiền làm gốc số tiền lãi tháng thứ hai ?

- Tổng số tiền lãi tháng ?

- Yêu cầu câu b ?

- Nếu lãi suất 1,2% tổng số tiền lãi sau tháng 48,288 … ta lập pt ?

- GV hướng dẫn HS thu gọn

- HS đọc đề

- Sau tháng, số tiền lãi a%x (nghìn đồng)

a) + Sau tháng, số tiền lãi a%x (nghìn đồng)

+ Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ a%x + x = x(a% +1) (nghìn đồng)

+ Tiền lãi tháng thứ hai a%(a % +1)x (nghìn đồng)

+ Tổng số tiền lãi hai tháng là: 100a x+ a

100( a

100+1)x hay a

100( a

100+2)x (nghìn đồng)

b) Với a = 1,2 ta có phương trình :

1,2 100(

1,2

(131)

phương trình Sau gọi HS lên bảng tiếp tục hoàn chỉnh giải

- Cho HS lớp nhận xét bảng

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000(nghìn đồng)

- HS nhận xét làm bảng

Hoạt động : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại bước giải tốn cách lập ptrình - GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải - HS ghi nhớ

- Xem lại, hoàn chỉnh giải

- Trả lời câu hỏi ôn tập chương (sgk trang 32, 33) - Xem trước tập ôn chương

(132)

Tiết 54 Ôn tập chương (tieát 1)

* * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn) - Củng cố nâng cao kĩ giải phuơng trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

- HS : Ôn tập lý thuyết chương III, trả lời câu hỏi ôn tập - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1 Nêu dạng tổng quát

ptrình bậc ẩn ? Cơng thức tính nghiệm phương trình đó?

2 Thế phương trình tương đương ?Cho ví dụ

3 Xét xem cặp phương trình sau tương đương không ? x –1 = (1) vaø x2 – =

(2)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập vài HS

- Hai HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 7,8 2/ Phát biểu SGK trang 3/ x –1 = coù S = {1} x2 – = có S = {1; -1}

Nên hai phương trình không tương đương

Hoạt động : Giải phương trình bậc (12’)

Câu hỏi : (sgk) Câu hỏi : (sgk)

a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300

b)

2(1−3x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

- GV nêu câu hỏi sgk , gọi HS trả lời

- Đưa câu hỏi lên bảng phụ, gọi HS lên bảng

- Ghi bảng tập 50 - Cho 2HS lên bảng giải

- Tl: Với đk a  phương trình

ax+b = phương trình bậc

- Một HS lên bảng chọn câu trả lời :

x Luôn có nghiệm - HS nhận dạng phương trình - Hai HS giải bảng: a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300

 –100x + 8x2 = 8x2 +x -300  – 100x – x = – 300 –  –101x = –303  x =

b)

2(1−3x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4 

(133)

- Cho HS nhận xét làm - Yêu cầu HS nêu lại bước giải phương trình

8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)

20

 8-24x –4 –6x = 140 –30x –15  –30x + 30x = -4 +140 –15  0x = 121

Vậy phương trình vô nghiệm - HS khác nhận xét

- HS nêu lại bước giải

Hoạt động 3 : Giải phương trình tích (15’)

Giải phương trình sau bằng cách đưa ptrình tích :

a(2x+1)(3x-2)=(5x-8) (2x+1)

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

Giải phương trình :

x+1

9 + x+2

8 = x+3

7 + x+4

6

- Dạng tổng quát phương trình tích ? Cách giải ?

Ghi bảng tập 51(a,c) - Cho HS nêu định hướng giải - Gọi HS giải bảng

- Hướng dẫn :

a) Chuyển vế đặt 2x+1 làm nhân tử chung

c) Chuyển vế, áp dụng đẳng thức

- Quan sát phương trình, em có nhận xét gì?

- Vậy ta cộng thêm vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng phương trình tích ?

- GV hướng dẫn HS thực - Gọi HS lên bảng giải tiếp - Cho HS nhận xét bảng

- Dạng tổng quát : A(x).B(x) =

 A(x) = B(x) =

HS leân baûng giaûi :

a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

 (2x+1)(3x-2) –(5x-8)(2x+1) =  (2x +1)(3x –2 -5x + 8) =  (2x+1)(–2x +6) =

 2x+1= –2x +6 =  x = -1/2 x =

S = {-1/2 ; 3}

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

 (x+1)2 –4(x –1)2 =  (3x –1)(3 –x) =  x = x = 1/3

- HS nhận xét : phân thức, tổng tử mẫu dều x+10 - HS thực theo hướng dẫn của:

(x+1

9 +1)+( x+2

8 +1)=¿( x+3

7 +1)+( x+6

4 +1) ⇔x+10

9 + x+10

8 = x+10

7 + x+10

6  (x+10) (1

9+ 8− 7−

6) =  x + 10 =  x = -10

Hoạt động 4 : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (12’)

Giải phương trình : a) 2x −1 3−

x(2x −3)=

5 x

b) x −x+22+1

x= x(x −2)

- Ghi bảng đề 52

- Nêu câu hỏi 5, gọi HS trả lời - Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập (2HS giải bảng phụ) - Theo dõi, giúp HS yếu làm

- HS nhận dạng taäp

- Trả lời câu hỏi : ý làm bước bước bước

- HS dãy giải : a) ĐKXĐ : x  3/2 vaø x   x – = 10x – 15

 x = 4/3 (tmđk) S = {4/3}

(134)

- Cho HS lớp nhận xét bảng - GV nhận xét, cho điểm

 x2 + x =  x(x+1) =  x = (loại) x = -1 (tmđk)

Vaäy S = {-1}

Hoạt động : Dặn dòø (1’)

- Xem lại giải - Làm tập lại sgk trang 33 Xem trước tốn cách lập phương trình

Tiết 55 Ôn tập chương (tiết 1)

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ Nêu bước giải tốn

bằng cách lập phương trình (4đ)

2/ Bài tốn : Tổng số bằng 80, hiệu chúng 14 Tìm hai số đó? (6đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng trả phân giải toán

- Cả lớp làm vào

- Kiểm làm nhà HS - Cho HS lớp nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời, trình bày giải

Gọi x số bé Số lớn x + 14 Ta có pt : x + (x+14) = 80 Giải phương trình x = 33 Tlời: Số bé 33; Số lớn 33+ 14 = 47

- Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập

Hoạt động 2 : Ôn tập (34’)

Baøi 54 trang 31 SGK

Ca nô v(km/h) t(h) s(km) Xuôi

Ngược

Giải

 Gọi x (km) khoảng cách

AB Ñk : x >

Thời gian xi dịng 4(h) Vtốc ca nơ xi dịng x/4 Thời gian ngược dịng : 5(h) Vận tốc ca nơ ngược dịng x/5 (km/h)

Vtốc dòng nước 2(km/h) Ta có phương trình:

 4x−5x=2  5x – 4x = 4.20

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ca nơ (xi ngược dịng) ? - Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x ? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực theo nhóm) - Gọi đại diện nhóm trình bày giải (bảng phụ) bảng

- Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh

-Ca nô x/dòng4(h),n/ dòng 5(h) - Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km) Xuôi x/4 x

Ngược x/5 x

- HS hợp tác theo nhóm lập phương trình giải

- Đại diện nhóm trình bày giải bảng

(135)

 x = 80

 x = 80 thoả mãn đk ẩn

Vậy khoảng cách AB là80 km

cuối giải

Bài tập (tt)

Một mơtơ từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc với vận tốc 24km/h, thời gian lâu tgian 30’ Tính qng đường AB.

v(km/h) t(h) s(km) Đi

Về

Giải

 Gọi x (km) quãng đường

AB Ñk : x >

Thời gian x/30 (h) Thời gian x/24(h) Tgian tg 30’= ½(h) Ta có phương trình :

 24x −30x =12

 5x – 4x = 120  x = 120  x = 120 thoả mãn

Vậy qđường AB dài 120 km

- Hdẫn HS lập bảng phân tích đề - Trong tốn có cđộng? - Được chia làm trường hợp nào?

- Yêu cầu HS điền vào ô baûng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực phiếu học tập)

- Thu chấm điểm vài phiếu HS

- Gọi HS giải bảng phụ trình bày giải (bảng phụ) bảng - Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối Đánh giá cho điểm

- Một HS đọc đề (sgk) - Một chuyển động: môtô - Hai trường hợp : - Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km) Đi 30 x/30 x Về 24 x/24 x

- HS làm phiếu học tập (2HS làm bảng phụ)

- Hai HS trình bày giải bảng - HS nhận xét làm bạn bảng phụ

- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải

- Xem (hoặc giải) lại, hoàn chỉnh giải

- Ôn tập kỹ lý thuyết chương III Chuẩn bị làm kiểm tra tiết

Tieát 56 Kiểm tra chương 3

(136)

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương III

- HS : Ôn tập kiến thức chương III - Phương pháp : HS tự lực cá nhân

III/ ĐỀ KIỂM TRA :

6 Phát đề kiểm tra :

A/ TRẮC NGHIỆM : điểm (Học sinh chọn câu trả lời nhất; câu 0,5 điểm) Câu : Phương trình bậc ẩn

phương trình có dạng :

a) ax + b = b) ax + b = (a 

0)

c) ax + b = (a 0) d) ax2 = (a  0)

Câu : Điều kiện xác định phương trình x −1x − 2x

x2−1=0 laø:

a) x  ; x  b) x  ; x  -1

c) x  ; x  - c) x  ; x  ; x  -1

Caâu : x = –2 nghiệm phương trình : a) 3x –1 = x – b) 2x + = x – c) –x +3 = x –2 d) 3x + = –x –2

Câu 2: Các cặp phương trình sau tương đương với :

a) 2x = vaø x = b) 5x - = vaø x -5 = 1- x

c) x-1=0 x2-1=0 d) 5x=3x+4 và2x+9= –x

Câu : Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn là:

a) 3x + x2 = x2 + b) x + x2 =

c) – 2x = – 2x d) 2x + y = Caâu : Phương trình (x-1)(x-2) = có nghiệm : a) x = ; x = b) x = -1; x = -2 c) x = -1; x = d) x = ; x = -2

B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài Giải phương trình sau :

a) 2x + = (2ñ) b) 4+3x =

x2 +1

x (2ñ)

Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người với vận tốc km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB ? (3đ)

3 Theo doõi HS :

- Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm nghiêm túc, tránh gian lận, gây trật tự

4 Thu baøi :

5 Hướng dẫn nhà :

- Xem trước nội dung : §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 57 .§1 Liên hệ thứ tự phép cộng

(137)

- Hiểu bất đẳng thức

- Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập đơn giản

- GV : Thước, bảng phụ (hình ?2) - HS : Nghiên cứu trước nhà

- Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan

- GV giới thiệu sơ lược nội dung chương IV

- HS nghe giới thiệu, ghi tựa

Hoạt động 2 : Thứ tự tập số (12’)

1/ Nhắc lại thứ tự tập hợp số :

So sánh số a b, ta có: - Hoặc a = b

- Hoặc a > b - Hoặc a < b

Biểu diễn số –1; ; -2,5; √5 ; trục số:

√5

-2 -1

Khi a lớn b, ta có: a  b

Ví dụ: x2

 với x

Khi a nhỏ b, ta có: a  b

Ví dụ : -y2

 với y

- Ghi kết so sánh lên bảng ký hiệu giới thiệu ký hiệu : = ; < >

- Hỏi so sánh số a b có trường hợp xảy ? - Vẽ lên bảng trục số điểm biểu diễn số

- Nói : biểu diễn số thực trục số điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

- Gọi HS biểu diễn số –2, 5; -1; …

- Nêu ?1 gọi HS thực - Giới thhiệu cách nói gọn kí hiệu  ;  cho ví dụ

minh hoạ

- HS đứng chỗ phát biểu, so sánh

- Trả lời : trường hợp a = b; a b

- HS vẽ trục số vào (một HS thực bảng)

- HS biểu diễn số trục số - Trả lời ?1

- Chú ý nghe, ghi

Hoạt động 3 : Bất đẳng thức (5’)

2/ Bất đẳng thức :

Ta gọi hệ thức dạng a b, a  b, a  b)

các bất đẳng thức, a vế trái, b vế phải Ví dụ : (sgk)

- GV giới thiệu sgk

- Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức

- HS nghe GV trình bày

- HS lấy ví dụ bất đẳng thức Chẳng hạn –1 <

x + > x …

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức …

Hoạt động : Thứ tự phép cộng (18’)

3/ Liên hệ thứ tự phép cộng :

- Cho biết bđt biểu diễn mối quan hệ (-4) ?

- Khi cộng vào 2vế bđt đó, ta bđt nào?

- GV treo hình vẽ 36 sgk lên

- HS : – <

- HS : – + < + Hay – <

- Quan sát hình theo hướng dẫn .

.

(138)

* Tính chất:

Với ba số a, b c, ta có: - Nếu a < b a + c < b + c ; a  b a + c  b +

c

- Neáu a > b a + c > b + c ; a  b a + c  b +

c

Khi cộng số vào cả hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức mới chiều với bất đẳng thức cho

Ví dụ : (sgk) Lưu ý: (sgk)

bảng

-4 -3 -2 -1 0 -4+3 2+3 -4 -3 -2 -1 0 - Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi cộng vào hai vế bđt –4 < ta bđt –1< chiều với bđt cho - Yêu cầu HS làm ?2

- GV giới thiệu tính chất ghi bảng

Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?

GV cho HS xem ví dụ làm ?3 ?4

Gọi hai HS lên bảng - GV nêu lưu ý sgk

của GV

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?2 a) Được bđt –4 + (-3) < + (-3) b) Được bđt –4 + c < + c - HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS đọc ví dụ làm ?3 , ?4 - Hai HS làm bảng

?3 Coù – 2004 > - 2005

 -2004+(-777) > -2005+(-777)

?4 Coù √2 <

 √2 +2 < +2 hay √2 +2 <

- HS nghe, ghi baøi

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời

- Nêu tập cho HS thưcï

- HS trả lời miệng :

a) Sai –2 + = -1 < b) Đúng 2.(-3) = -6 - HS thực : a) Có a < b  a + < b + …

- Học bài: Nắm vững t/c liên hệ thứ tự phép cộng - Làm bt : 1(cd); sgk trang 37

.

. .

. . . .

(139)

Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân

* * * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh số

- GV : Thước, bảng phụ (hình vẽ minh hoạ mục 1, 2) - HS : Học cũ; nghiên cứu trước nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan

1/ Phát biểu t/c liên hệ thứ tự phép cộng(4đ) 2/ Đặt dấu “<, >, , ”

vào trống cho thích hợp: (6đ)

a) 12 + (-8) + (-8) b) 13 – 19 15 – 19 c) (-4)2 + 16 +

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu câu hỏi gọi HS

- Kiểm làm nhà HS - Kiểm làm câu vài HS

- Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả bài, lớp làm vào câu

a) 12 + (-8) > + (-8) b) 13 – 19 < 15 – 19 c) (-4)2 +

 16 + (hoặc  )

- Nhận xét bảng

Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP

NHÂN

- Bất đẳng thức (-2).c < 3.c luôn xảy với số c hay khơng ? Để biết điều vào học hơm

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số dương (12’)

1/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương :

* Tính chất:

- Cho biết bđt biểu diễn mối qhệ (-2) ?

- Khi nhân 2vế bđt đóvới ta bđt nào?

- Nhận xét chiều bđt? - GV treo hình vẽ minh hoạlên bảng

-4 -3 -2 -1 0 (-2).2 3.2 -4 -3 -2 -1 0 - Nói : Hình vẽ minh hoạ

- HS : – <

- HS : – 2.2 < 3.2 Hay – < Hai bđt chiều

- Quan sát hình theo hướng dẫn GV

TUAÀN XXIX

(140)

Với ba số a, b c, mà c >0:

- Nếu a < b ac < bc ; a  b ac  bc

- Nếu a > b ac > bc ; a  b ac  bc

Khi nhân vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Vd: -2 <  (-2).2 < 3.2

cho kết quả: Khi nhân vào hai vế bđt –2 <

- Yêu cầu HS làm ?1

- Hãy phát biểu thành lời tính chất ?

- GV cho HS xem vdu.ï Cho HS làm ?2 Gọi hai HS lên bảng

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?1 a) Được bđt –10182 < 15273 b) Được bđt –2c < 3c

- HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS đọc vd làm ?2

- Hai HS làm bảng

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 - HS nghe, ghi baøi

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số âm (13’)

2/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

* Tính chaát:

Với ba số a, b c, mà c< 0:

- Nếu a bc ; a  b ac  bc

- Nếu a > b ac < bc ; a  b ac  bc

Khi nhân vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

Ví dụ :

-2 <  (-2)(-2) > 3.(-2)

- Có bất đẳng thức –2 < Khi nhân vế bđt với (-2) ta bđt ?

- Nhận xét chiều bđt? - GV treo hình vẽ minh

- Yêu cầu HS làm ?3

- Hãy p/b thành lời t/c ? - GV gọi HS cho ví dụ - Cho HS làm ?4, ?5 - Gọi hai HS lên bảng

- GV lưu ý : nhân hai vế bđt với –1/4 có nghĩa chia vế bđt với –4

- HS : Từ –2 < 3, nhân hai vế với (-2) (-2).2 > 3.(-2) 4>-6 - Hai bđt ngược chiều

- Quan sát hình theo hướng dẫn

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?3 a Được bđt (-2)(-345) >3(-345) b) Được bđt –2c > 3c với c < - HS phát biểu …

- HS cho vd

- HS làm?4, ?5 hai HS làm bảng

?4 : -4a > -4b  a < b

?5 : Khi chia 2vế bđt cho số c  :

- Bđt không đổi chiều c > - Bđt đổi chiều c <

Hoạt động : Tính chất bắc cầu (5’)

3/ Tính chất bắc caàu :

Với số a, b, c a < b b < c a < c

Ví dụ: (sgk)

- Với số a, b, c a< b b <

c có kết luận ? - HS trả lời: a < c

- HS nêu tính chất tươnh tự … - Đọc ví dụ sgk

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời

- Nêu tập cho HS thực

- HS trả lời miệng :

c) Đúng –6 < -5 5>0 d) Sai – 6< -5 –3 < - HS thực :

Có a -b (nhân với –1)

(141)

- Học : Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép nhân vừa học

- Làm tập : 7, 8, sgk trang 40

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

Tieát 59 Luyện tập §1,2

* * * * * *

- Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Vận dụng phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập) - HS : Ơn tập nắm vững tính chất học

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Hoạt động nhóm

1 Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

2 Sửa tr 39 sgk: Cho a< b, so sánh 2a 2b; 2avà a + b; –avà –b

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Một HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập 6:

Có a < b  2a < 2b (nhân hai vế với

2)

 2a < a + b (cộng vế với a)  –a > –b (nhân vế với –1)

a) So sánh (-2).3 -4,5 b) Từ kết câu a) suy bđt sau :

(-2).30 < 45 (-2).3 + 4,5 <

- Đưa tập 10 lên bảng phụ - Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm

- GV kiểm làm vài em

- Giải thích lại trường hợp

- HS lên bảng giải, lớp làm vào

a) (-2).3 = -6 nên (-2).3 < -4,5 b) Nhân vế bđt với 10 được: (-2).30 < 45

Cộng vào vế bđt a) với 4,5 được: (-2).3 + 4,5 <

- Cả lớp nhận xét; tự sửa

Cho a < b chứng minh: Bài 11 trang 40 SGK - Đưa tập 11 lên bảng phụ

(142)

a) 3a + < 3b +

b) –2a –5 > –2b – - Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm

- GV kiểm làm vài em - Cho HS khác nhận xét

- Giải thích lại trường hợp 3)

 3a +1 < 3b +1 (cộng 2vế với 1)

b) Nhân vế bđt với -2 được: -2a > -2b

Cộng –5 vào 2vế bđt được: -2a –5 > -2b – - Cả lớp nhận xét; tự sửa

Chứng minh:

a) 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) (-3).2 + < (-3).(-5) +

- Ghi tập 12 lên bảng - Gọi HS hợp tác giải theo nhóm

- Theo dõi HS làm

- Cho đại diện nhóm trình bày (GV kiểm làm vài em) - Cho HS khác nhận xét

- Cho nhóm dãy giải a (hoặc b)

a) Coù –2 < -1  4.(-2) < 4.(-1)

(nhân 2vế với > ) cộng 14 vào vế được: 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Có > -5 Nhân 2vế với –3 (–3 < 0)  (-3).2 < (-3).(-5)

Cộng vào veá:

(-3).2 + < (-3).(-5) + - Cả lớp nhận xét; tự sửa

So sánh a b : a) a + -3b c) 5a –  5b –

d) –2a +  -2b +

- Đưa tập 13 lên bảng phụ, cho HS đọc yêu cầu đề - Gọi HS trả lời câu - Cho HS khác nhận xét, hoàn chỉnh

- HS trả lời miệng:

a) a +5 < b+5  a< b (cgä 2veá–5)

b)  a< b (chia 2vế với –3)

c)  a b (coäg 6, chia 5)

d)  a b (coäg –3, chia –2)

- Cho HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân …

- HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân … theo yêu cầu GV

- Xem lại giải - Làm tập : 14 sgk trang 40

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

(143)

Tiết 60 §3 Bất phương trình ẩn * * * * * *

I/ MỤC TIÊU :

- HS giới thiệu bphương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm cuả bất phương trình ẩn hay khơng

- Biết viết dạng kí biểu diễn trục số tập nghiệm cuả bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

- Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi ?2)

- HS : Ôn tập qui tắc cộng qui tắc nhân bđt với số; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại - Hoạt động nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1/ Cho a < b, so sánh a+1 với b+1

2/ Cho < 3, so sánh b +1 với b +3

3/ Từ kết 1và suy bđt nào?

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời, lớp theo dõi, trả lời vào nháp : 1/ a+1 < b + (cộng 2vế với 1) 2/ b +1 < b +3 (cộng 2vế với b) 3/ a +1 < b + (tính chất bắc cầu thứ tự)

§2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT AÅN

- Gv đặt vấn đề vào phần đóng khung đầu

Hoạt động : Mở đầu (12’)

I Mở đầu

Bài tốn : (SGK)

Giải

Nếu ký hiệu số Nam mua x, x phải thỏa mãn hệ thức : 2200.x + 4000  25000

khi ta nói hệ thức : 2200.x + 4000  25000

là bất phương trình với ẩn x Trong :

GV u cầu HS đọc toán GV gọi HS chọn ẩn cho toán

Hỏi : Vậy số tiền Nam mua bút x baonhiêu ?

Hỏi : Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có? GV Hệ thức bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình x

Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái bất phương trình ?

1HS đọc to toán SGK HS : gọi số Nam mua x (quyển)

HS : Số tiền Nam phải trả : 2200.x + 4000 (đồng)

HS : Hệ thức : 2200.x + 4000  25000

(144)

Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000

Baøi ?1

a)VT : x2 ; VP : 6x



b) Thay x = 3, ta : 32

 6.3  5(đúng < 13)

Tương tự, ta có x =4, x = nghiệm bất phương trình

Thay x = ta : 62

 6.6  (sai 36 >31)

Hỏi : Trong tốn x ?

Hỏi : Tại x (hoặc )

Hỏi : x = 10 có nghiệm bất phương trình không ? ?

GV yêu cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a)

GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét

HS trả lời x = ; x = ; x =

HS : Vì 2200.10 + 4000  25000

là khẳng định sai Nên x = 10 nghiệm bất phương trình

HS : đọc đề bảng phụ 1HS trả lời miệng

1HS lên bảng làm câu (b) vài HS nhận xét

Hoạt động : Tập nghiệm bất phương trình(17’) 2 Tập nghiệm bất

phương trình

Ví dụ : Tập nghiệm bất phương trình x > Ký hiệu laø : x  x > 3

Biểu diễn tập hợp trục số hình vẽ sau :

Ví dụ : Bất phương trình x  có tập nghiệm : x / x  7

biểu diễn trục số sau :

GV giới thiệu tập nghiệm GV yêu cầu HS đọc ví dụ GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm bất phương trình x  x > 3 hướng dẫn

cách biểu diễn tập nghiệm trục số

GV u cầu HS làm ?2 GV gọi HS làm miệng GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK

GV Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm x / x  7

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 ?4

Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra vài nhóm

HS : nghe GV giới thiệu HS : đọc ví dụ SGK

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số HS : đọc ?2

HS làm trả lờimiệng :

HS : Biểu diễn tập nghiệm trục số

HS : hoạt động theo nhóm

?3 Bất phương trình : x  2 Tập

nghiệm : x / x  -2

?4 Bất phương trình : x < tập nghiệm : x / x < 4

HS : lớp nhận xét làm hai nhóm

Hoạt động : Bất phương trình tương đương (5’) (

3

0

]

0

)

0

(

(145)

3 Bất phương trình tương đương

Ví dụ :

3 < x  x >

x    x

Bất phương trình tương đương :

Hỏi : Thế hai phương trình tương đương?

GV : Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương ?

GV đưa ví dụ

Ký hiệu : x >  < x

Hỏi : Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương

HS : Là hai phương trình có tập nghiệm

HS : Nêu khái niệm

Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương

HS : x    x

x <  > x Hướng dẫn học nhà : (1’)

 Ơn tính chất bất đẳng thức : Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân, bất phương trình

 Bài tập : 15 ; 16 ; 17; 18 tr 43 SGK

Tiết 61. §4 Bất phương trình bậc ẩn * * * * * *

- HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

- Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

- Biết sử dụng qui tắc biến đổi bất phtrình để giải thích tương đương bất p/trình

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất ptrình)

- HS : Ơn tập tính chất bđt, hai qui tắc biến đổi bpt; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau:

a) x < b) x 

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu kiểm tra

- Một HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp : a) Tập nghiệm { x / x < 4} ) / / / / / / / / / / /

1

b) Tập nghiệm {x / x  1}

/ / / / / / / [

(146)

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

MỘT ẨN

- Giải bất phương trình bậc ẩn ? ta vào học hôm

- HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Định nghĩa (7’)

1/ Định nghóa : (sgk trang 43) Vd: a) 2x – < b) 5x –15 

là bất phương trình bậc ẩn

- Hãy nhắc lại ptrình bậc aån nhö

- Tương tự định nghĩa bất pt bậc ẩn?

- GV uoán nắn cho xác cho HS lặp lại

- Nêu ?1ø yêu cầu HS xác định bpt hệ số a, b bptrình

- HS nhắc lại định nghiã ptr bậc ẩn

- HS phát biểu định nghóa bất pt bậc ẩn

- Hai HS phát biểu lặp lại - HS làm ?1 Trả lời miệng (giải thích rõ trường hợp)

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi bất phương trình (18’)

2/ Hai qui tắc biến đổi bất phương trình:

a) Qui tắc chuyển vế:

(sgk trang 44)

Ví dụ: Giải bpt x – < 18 Ta coù: x – <

 x < 18 + (cvế, đổi dấu

–5)  x < 23

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 23} ?2 Giải bất phương trình sau :

a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x –5

b) Quy tắc nhân với số:

(sgk)

Ví dụ 3: Giải bpt 0,5x < Giải

Ta coù 0,5x ,

 0,5x.2 < 3.2 (nhân 2vế với

2)  x <

Taäp n0 củabpt:{x/ x < 6} Ví dụ 4: Giải bpt -1/4x < bdiễn tập nghiệm

- Để giải ptrình ta thực qui tắc biến đổi ?

- Để giải bất phương trình, ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Thế qui tắc chuyển vế?

- GV yêu cầu HS đọc sgk - Giới thiệu ví dụ Trình bày sgk

- Nêu tiếp ví dụ

- Yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình

- Một HS khác biểu diễn nghiệm trục số - Cho HS thực ?2 (gọi HS lên bảng)

- Cho HS nhận xét bảng - Từ tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân với số dương với số âm ta có quy tắc nhân với số (qtắc nhân) gọi HS đọc qtắc sgk Nêu vd3 - GV giới thiệu giải thích sgk

- Nêu ví dụ Cần nhân hai vế

- Trả lời: hai qui tắc: chuyển vế; nhân với số

- HS nghe giới thiệu - HS lưu ý, suy nghĩ - Đọc qui tắc (sgk)

- HS nghe giới thiệu ghi - Ghi ví dụ giải, HS giải bảng:

3x > 2x +5  3x – 2x >  x >

Tập nghiệm bpt: {x/ x >5} Bdiễn tập nghiệm trục số:

- HS thực ?2 vào Hai HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét bảng

- HS nghe nhớ lại tính chất - HS đọc qui tắc (sgk) ghi - HS nghe GV trình bày ghi

- Nhân với –4

(147)

trục số bpt với để có vế trái x? Khi nhân cần ý gì?

- Gọi HS giải bảng - Gọi HS khác bdiễn nghiệm

- Phải đổi chiều bất đẳng thức - HS làm bảng

- HS khác biểu diễn trục số

?3 Giải bpt: a) 2x < 24 b) –3x < 27 ?4 Giải thích tương đương

a) x + <  x – <

b) 2x < -4  -3x >

- Yêu cầu HS làm ?3 Gọi hai HS làm bảng

- Đvđ: Không giải bpt mà sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích tương đương 2bpt

- Nêu ?4 – Gọi HS giải thích Hd: So sánh vế cặp bpt xem cộng thêm hay nhân vào với số nào?

- Thực ?3, hai HS làm bảng: a) …  x < 12

Tập nghiệm bpt : {x/ x < 12} b) …  x > -9

Tập nghiệm bpt : {x/ > -9} - Nghe hướng dẫn, thảo luận tìm cách giải

- HS đứng chỗ trả lời:

a) Cộng –5 vào vế bptrình x + < bpt x – <

b) Nhân 2vế bptrình 2x < -4 với-3/2 đổi chiều

- Học bài: nắm vững định nghĩa bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt

- Làm tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47)

(148)

Tiết 62 §4 Bất phương trình bậc aån(tt) * * * * * *

I/ MUÏC TIEÂU :

- Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình

- Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

- Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn

- GV : thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập, giải mẫu) - HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

HS1: - Định nghóa bpt bậc ẩn Cho ví dụ (4đ)

- Phát biểu qui tắc

chuyển vế

- Giải bpt: -3x > -4x +2

(6đ)

HS2: Phát biểu qui tắc nhân? (4đ)

Giải bpt: a) –x > (3ñ) b) 1,5x > –9 (3đ)

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu kieåm tra

Gọi hai HS lên bảng

- Hai HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp : HS1: - Trả lời câu hỏi … - Giải:  –3x + 4x >  x > Tập nghiệm{x/x >2}

HS2: - Trả lời câu hỏi … - Giải:

a)  x < -4

Tập nghiệm bpt:{x /x < -4} b)  x > -9 :1,5  x > -6

Tập nghiệm bpt: {x/x > -6}

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt)

- Hơm áp dụng hai qui tắc học vào để giải bất phương trình bậc ẩn

Hoạt động : Giải pt bậc ẩn (15’)

3/ Giải bất phương trình bậc ẩn :

Ví dụ 5: Giải bpt 2x – < bdiễn tập nghiệm trục số

Giải

- p dụng qui tắc vào việc giải bất phương trình, ta bpt tương đương với bpt cho Ghi ví dụ lên bảng

- Hướng dẫn HS giải

- HS: 2x + <

 2x <  2x : < :  x < 1,5

Tập nghiệm bpt:{x/x < 1,5} 1,5 - Cả lớp thực ?5, HS thực bảng :

-4x – <  -4x < … TUAÀN 31

(149)

(sgk trang 45 – 46) ?5 Giaûi bpt –4x –8 < biểu diễn tập nghiệm trục số

* Chú ý: (sgk trang 46) Ví dụ 6: Giaûi bpt –4x + 28 <

Giaûi

bước sgk Nhấn mạnh bước “chia 2vế” bpt cho

- Cho HS thực ?5 GV yêu cầu HS phối hợp qui tắc biến đổi bpt để tìm tập nghiệm

Kiểm làm vài HS GV chốt lại cách làm… - Cho HS nhận xét bảng - Cho HS đọc ý sgk, GV lấy vd vd5

- Ghi bảng vdụ 6, cho HS tự làm

- Lưu ý khơng ghi giải thích trình bày nghiệm đơn giản - Cho HS nhận xét bảng

 x > -2

Tập nghiệmcủa bpt:{x/x > -2} -2

- HS đọc ý (sgk) - Một HS giải bảng: -4x + 28 <  28 < 4x  28 : < 4x :  < x

Vậy nghiệm bpt x > Nhận xét bảng…

Hoạt động : Bpt đưa dạng ax + b < (12’)

4 Bất ptrình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax +b  ax + b  :

Ví dụ 7:

Giải bpt 3x + > 2x + Giaûi

?6 Giaûi bpt:

-0,2x – 0,2 > 0,4x –

- Ghi bảng ví dụ Yêu cầu HS tự giải bpt - Sửa sai cho nhóm - Ghi bảng ?6 (đưa bảng phụ)

- Gọi hai HS làm bảng - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai

- HS giải bất phương trình vd7, - HS trình bày bảng :

Coù 3x + > 2x +

 3x – 2x > –  x > -1

Nghiệm bpt x > -1

- Thực ?6, HS hợp tác theo nhóm bàn

- Hai HS trình bày bảng - Cả lớp nhận xét, sửa sai

a)2x – > ; b) 3x + <

c)4 – 3x  ; d) –2x 

0

- Ghi bảng tập 23 yêu cầu - HS hoạt động nhóm

- Kiểm tra làm vài nhóm

- HS suy nghó cá nhân Mỗi nhóm dãy giải câu a c, nhóm dãy giải câu b d

- Nhận xét chéo nhóm

- Học bài: nắm vững cách giải bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt

- Làm tập lại sgk: 22a; 24; 25; 26 (trang 47)

* * * * * *

(150)

- Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn , cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

- Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) Giải bất phương trình

sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

1) 2x –  (HS1)

2) – 5x < 17 (HS2)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Hai HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập:

1) Tập nghiệm {x / x  2}

2) Tập nghiệm {x / x > 3} - Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức 2x -5 không âm

b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức –7x+5

- Đưa tập 29 lên bảng phụ - Biểu thức 2x – không âm viết thành bpt nào? - Vậy để giải ta làm ?

- Tương tự với câu b, gọi 2HS giải bảng

- GV theo dõi kiểm làm vài HS

- Nhận xét, đánh giá

- HS đọc đề

Trả lời : a) bpt 2x – 

b) bpt –3x  – 7x +

- Giải bất phương trình …

- HS dãy giải bài, hai HS giải bảng

- HS nhận xét bảng

Giải bất phương trình sau, biểu diễn tập nhgiệm trên trục số :

¿

a15−6x¿

3>5¿b¿

8−11x

4 <13¿c¿

4(x −1)<

x −4 ¿d¿

2− x

3 < 3−2x

5 ¿

- Treo bảng phụ ghi đề 31 - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Theo dõi nhóm thực Kiểm làm vài HS - Cho đại diện nhóm đưa giải lên bảng

- Cho HS nhận xét nhóm

- Quan sát đề

- nhóm thực (mỗi nhóm giải bài)

- Đại diện nhóm trình bày giải: a) x <

b) x > - c) x < d) x < –1

- Nhận xét giải nhóm khác

Bài 32 trang 48 SGK Baøi 32 trang 48 SGK

(151)

Giải bất phương trình: a) 8x +3(x+1) > 5x - (2x -6)

b) 2x(6x -1) >(3x -2) (4x+3)

- Ghi bảng tập 32, cho HS nhận xeùt

- Gọi HS giải bảng

- Cho HS lớp nhận xét cách làm, sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

- HS giải tập (hai HS giải bảng)

a) …  8x +3x+3 > 5x –2x +  11x – 3x > –  8x >  x > 3/8

b) … 12x2 -2x > 12x2 +9x -8x -6  -2x > x –

 3x <  x <

- Nhận xét làm bảng

- Học bài: Nắm vững qui tắc biến đổi bptrình qui tắc giải bất phương trình đưa dạng bậc

- Xem lại giải Làm tập : 28, 30, 34 sgk trang 48

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

Tiết 62 §5 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * * * * * *

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng | x + a|

(152)

|x+a| = cx + d

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra)

- HS : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a – Bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (15’) 1 Giải bất phương trình sau

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

2x + < (hoặc 4x +1 > 9)

2 Giải bất phương trình :

x+3

4 < x+1

3 (hoặc x+1

2 < 2x −3

3 )

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Yêu cầu HS làm giấy (kiểm 15’)

- HS làm kiểm ta 15’ giấy

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA

DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI - GV vào trực tiếp, ghi tựa bài - HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Nhắc lại kiến thức (11’)

1/ Nhắc lại giá trị tuyệt đối :

a={ aneu a≥0

−aneu a<0 Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau:

a)A = |x – 3| + x – 2khi x 

3

b) B = 4x + + |-2x| x >0

Giaûi

a) Khi x   x – 

neân x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – b) Khi x >  –2x <

neân –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + ?1 Rút gọn biểu thức: a)C =–3x +7x – 4khi x 

0

b)D =5– 4x +x– 6khi x <

6

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối?

- Tìm |12| = ? ; |-2/3| = ? ; |0| = ? - Như vậy,ta bỏ dấu gttđ tuỳ theo giá trị bthức dấu gttđ âm hay khơng âm - Nêu ví dụ

- Gọi hai HS thực bảng - GV gợi ý hướng dẫn :

a) x   x – ? x - 3= ?

- Từ rút gọn A ?

b) x >  –2x ? –2x= ?

- Từ rút gọn B ?

- Nêu ?1 bảng phụ - Yêu cầu HS thực theo nhóm

- Các nhóm hoạt động khoảng 5’ sau GV yêu cầu hai đại diện lên bảng trình bày

- Một HS phát biểu

- HS khác nhận xét, nhắc lại |12| = 12 ; |-2/3| = 2/3 ; |0| =

- Hai HS lên bảng làm - HS1 :

Khi x   x – 

neân x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – - HS2 :

Khi x >  –2x <

neân –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + - Hợp tác làm theo nhóm (2nhóm làm bài) : a) Khi x   –3x 

nên -3x = -3x

Vậy C = -3x +7x – = 4x – b) Khi x <  x – <

(153)

- Nhận xét, sửa sai bảng Vậy D = - 4x –x + = 11 - 5x

Hoạt động : Giải pt chứa dấu gttđ (10’)

2/ Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :

Ví dụ 2: Giải phương trình

3x= x +

Ta coù

3x= 3x 3x  hay x 

3x= - 3x 3x < hay x

<

a) Neáu x  , ta coù : 3x= x +  3x = x +  2x =  x = (TMĐK

x0)

b) Nếu x < , ta coù :

3x= x +  -3x = x +  -4x =  x = -1(TMĐK

x<0)

Vậy tập nghiệm pt S = { -1; 2}

- Đvđ: ta dùng kỹ thuật bỏ dấu gttđ để giải số phương trình chứa dấu gttđ - Ghi bảng ví dụ

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

- Do để giải ptrình cho ta giải ptrình …

(GV hướng dẫn giải bước sgk)

- Nêu ví dụ

- Yêu cầu HS gấp sách thử tự giải tập?

- Lưu ý: Kiểm tra nghiệm theo đk trả lời

- HS ghi ví dụ

HS nghe hướng dẫn cách giải ghi

Tham gia giải phương trình theo hướng dẫn cảu GV

- Đọc đề vd3

- Gấp sách, dựa theo mẫu vd1 để giải

- Một HS giải bảng - Nhận xét làm bảng

Hoạt động : Củng cố (7’) ?2 Giải phương trình:

a) x + 5 = 3x +

b) –5x = 2x + 21

Bài tập 36(c) : Giải phương trình 4x= 2x + 12

- Treo bảng phụ ghi tập ?2 cho HS thực

- Cho lớp nhận xét

- Cho HS tiếp tục làm 36 sgk (nếu thời gian)

- HS làm ?2 vào - Hai HS làm bảng - Nhận xét làm bảng

- HS tiếp tục làm 36 (một HS làm bảng

- Học bài: nắm vững cách bỏ dấu gttđ, giải ptrình có chứa dấu gttđ

- Làm tập 35(a,b) , 36(a,b) , 37(a,c)

- Ôn tập kiến thức chương (trang 52)

Tiết 65 Ôn tập chương 4

* * * * * *

(154)

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra)

- HS : Ôn tập kiến thức bất phương trình bậc ẩn – Bảng phụ nhóm, bút

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) 1/ Kiểm tra -2 nghiệm

của bất phương trình trong bất phương trình sau :

a) 3x + > -5 b) 10 – 2x <

2/ Giải bất phương trình và biểu diển tập nghiệm trên trục số :

a) x – < b) x + >

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Kiểm tra tập vài HS

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm baøi - HS1 :

a) Thay x = -2 vào bpt ta : 3.(-2) + > -

 -4 > -5 (luôn )

Vậy x = -2 nghiệm bpt b) Thay x = -2 vào bpt ta 10 – 2(-2) <

 14 < (vô lý)

Vậy x = -2 không nghiệm bpt

Hoạt động 2 : Lý thuyết (15’)

1/ Cho ví dụ bất đẳng thức theo loại có chứa dấu <;  ; ;

2/ Bất phương trình bậc nhất ẩn có dạng thế ? Cho ví dụ 3/ Hãy nghiệm của bpt ví dụ câu 2

4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bpt Qui tắc này dựa tính chất của thứ tự tập số 5/ Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bpt Qui tắc này dựa tính chất của thứ tự tập số

- Sau học hết chương IV em khái quát nội dụng chương ?

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi ôn chương

- Cho HS trả lời - Cả lớp theo dõi

- HS khái qt nội dung chương 1/ HS tự cho ví dụ

2/ Bpt bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax+b>0; ax+b ax +b0)

Ví duï : 2x – >

3/ x = nghiệm bpt 4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế trang 44 SGK

Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

5/ Phát biểu qui tắc nhân cói số trang 44 SGK

Tính chất liên hệ thứ tự phép phép nhân

- HS khác nhận xeùt

(155)

Kiểm tra -2 nghiệm bất phương trình các bất phương trình sau :

d) x < e) x >

Giải bất phương trình : a)

2

5

x 



c)

4

3

x  x



Tìm x cho :

a) Giá trị biểu thức – 2x số dương

b) Giá trị biểu thức x + 3 nhỏ giá trị biểu thức 4x –

Giải phương trình sau : a) 3x  x

c) x 3x

- Gọi HS lên bảng làm - HS lớp làm

- Cho HS khaùc nhận xét

d) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   2 3 (luôn đúng)

Vậy x = -2 nghiệm bpt e) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   2 2 (vô lí)

Vậy x = -2 không nghiệm bpt

- HS khác nhận xét - HS lên bảng làm

a)

2

5

x 



2 20 20

18 18

x x

      

     

Vaäy S = {x/ x > -18}

c)

4

3

x  x



5(4 5) 3(7 )

20 25 21

20 21 25

23 46

x x

   

   

   

Vaäy S = {x/ x > 2} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a) – 2x >  -2x > -5

x < 5/2

Vaäy S = {x/ x < 5/2}

b) x + < 4x –  x – 4x < -5 –

 -3x < -8  x > 8/3

Vaäy S = {x/ x < 8/3} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a) 3x  x 8(1)

Ta coù : 3x 3xkhi 3x0

 x0

3x 3xkhi 3x0  x<0

Giaûi pt (1) qui giải pt sau : * 3x = x + x0

 3x – x =

 2x =  x = (nhaän)

* -3x = x + x<

(156)

 -4x =  x = -2 (nhaän)

Vaäy S = {-2; 4} c) x 3x

Ta coù: x  x 5khi

5

x   x

5 ( 5)

x  x khi x 5 0  x5

Giaûi pt (1) qui giải pt sau : * x – = 3x x5

 x –3x =

 -2x =  x = -5/2 (loại)

* -(x – 5) = 3x x<

 -x + = 3x  -x – 3x = -5  -4x = -5  x = 5/4 (nhận)

Vậy S = {5/4} - HS khác nhận xét

- Ôn giải làm tập cịn lai

- Tiết sau kiểm tra chương

- HS ghi vào tập

Tiết * Kiểm tra chương 4

* * * * * * * I/ MỤC TIÊU :

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương IV

(157)

- HS : Ôn tập kiến thức chương IV

III/ ĐỀ KIỂM TRA :

A.Trắc nghiệm :Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất.

1/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ?

A x D x 8

2/ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ?

A x2 + > B 2x – < C 0x +  D (x –1)(x + )0

3/ Nghiệm bất phương trình : - 3x +12 < laø :

A x > B x< - C x < D x > - 4/ Giá trị x để giá trị biểu thức - 3x + không nhỏ :

A x3,5 B x 3,5 C x 1 D x 1

5/ Giá trị x biểu thức

x



nhận giá trị âm

A x C x D x 0

6/ x = laø nghiệm bất phương trình ?

A 2x + 2x + C – x > 3x – 12 D – x < II Tự luận :

1/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : (2đ) x + 7 -

2/ Giải bất phương trình:

a/ 7x – < +3x (1ñ) b/

2

3

x x



(1ñ) c/ (x – 2)2 < x2 – (1ñ)

3/ Giải phương trình :

x2 - 2x = ( 2đ)

………///……… Tiết 66 Ôn tập cuối năm I MỤC TIÊU:

- Oân tập hệ thống hoá kiến thức phương trình bất phương trình

- Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bất phương trình II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Bảng phu, máy tính bỏ túi

- Học sinh: Bảng nhóm, bút lông, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra cũ:(trong trình oân) 3 Oân taäp:

TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10’ HĐ1: Ơn tập phương trình,

bất phương trình:

GV: Lần lượt nêu câu hỏi ôn tập cho nhà

HS: Lần lượt trả lời câu hỏi

ÔN TẬP CUỐI NĂM 1 Ôn tập phương trình, bất phương trình:

Phương trình Bất phương trình

(158)

8’

6’

9’

HĐ2: Luyện tập:

GV: Nêu 1/130 SGK:

H: Phân tích đa thức thành nhân tử gì?

H: Để phân tích đa thức thành nhân tử ta làmnhư nào? GV: yêu cầu HS lên bảng thực

GV: Nhận xét

GV: Nêu 6/131 SGK:

H: Nêu cách làm dạng toán này?

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm vào bảng nhóm

GV: Nêu 7/131 SGK:

GV: u cầu em lên bảng trình bày, HS lớp làm vào GV: Yêu cầu HS nhận xét số nghiệm phương trình giải thích

HS: Trả lời

H: Nêu cách tiến hành HS: em lên bảng thực HS: Cả lớp làm vào HS: Cả lớp nhận xét

HS: Chia tử cho mẫu, viết công thức dạng tổng đa thức phân thức với tử số Từ tìm ggiá trị ngun x để M có giá trị nguyên

HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

HS: em lên bảng trình bày HS: Cả lớp làm vào HS: Nhận xét kết

HS: PT a đưa dạng ax + b = nên có nghiệm nhất, cịn PT b c không đưa dạng

Baøi 1/130 SGK: a) a2 – b2 – 4a +

= (a2– 4a+ 4)– b2

= (a – 2)2 - b2= (a –2 - b)(a –2 + b)

b) x2 + 2x – = x2 + 3x – x – 3

= x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1)

c) 4x2y2–(x2+y2)2 =(2xy)2-(x2 + y2)2

= (2xy + x 2+ y2)(2xy - x2 - y2)

= -(x + y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 +3ab + 9b2)

Baøi 6/131 SGK:

10 7

5

2 3

x x

M x

x x

 

   

 

Với x  Z  5x +  Z

 2x -3  Ö(7)  2x -3  { 1;  7}

Giải tìm x {-2;1; 2; 5}

Bài 7/131 SGK: Giải phương trình: a)

4

3

5

x x x

  

Kết quả: x = -2 b)

3(2 1) 2(3 2)

1

3 10

x x x

  

(159)

9’ GV: Nêu Bài 8/131 SGK:H: Nêu cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối? GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

GV: Nhận xét

HS: Nêu cách giải

HS: hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

HS: Đại diện nhóm lên bảng treo bảng nhóm trình bày

HS: Các nhóm nhận xét

c)

2 3(2 1) 5

3 12

x x x

x

  

   

Biến đổi được: 0x =

Vậy phương trình có vô số nghiệm

Bài 8/131 SGK: a) 2x 4

* 2x – =  2x =  x = 3,5

* 2x – = -4 2x = -1 x = -0,5

Vaäy S = {-0,5; -3,5} b) 3x1 x2

*Neáu 3x – ≥  x ≥ 1/3, ta coù

PT:

3x -1 – x =  x = 3/2

(TMĐK)

*Nếu 3x – ≤  x ≤ 1/3, ta coù

PT:

- 3x – x =  x = -1/4

(TMÑK)

Vậy s = {-1/4; 3/2} 4 Hướng dẫn nhà: (2’)

- Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm, trọng tâm giải tốn cách lập phương trình tập tổng hợp rút gọn biểu thức

- Bài tập nhà 12; 13; 15 tr 131, 132 SGK, tập 6; 8; 10 tr 151 SBT

TỔ DUYỆT BGH DUYEÄT