GIÁO ÁN TOÁN 8- CẢ NĂM

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo: xem tríc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT.. IV..[r]

(1)

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Ch ¬ng I : PhÐp nhân phép chia đa thức

Tit : Nhân đơn thức với đa thức

I.Mơc tiªu:

1, Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức.

2, Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & không biến

3, Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thn

II Tiến trình dạy:

1.Tổ chức:

2 KiĨm tra bµi cị:

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát?

3 Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung

* HĐ1: Hình thành qui tắc.

- GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x

tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc

?1 Làm tính nhân (cã thĨ lÊy vÝ dơ HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiªn cøu vÝ dơ SGK trang

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x -

1 2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-

1 2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3

(2)

Giáo viên yêu cầu HS làm ? 2

(3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3

Gọi học sinh lên bảng trình bày

Hs :

HĐ3: HS làm việc ?3 theo nhóm

GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết

- Đại diện nhóm báo cáo kết

- GV: Chốt lại kết đúng: S =

1

2 



x



x y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

? 2Làm tính nhân (3x3y -

1 x2 +

1

5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-

1

2x2).6xy3+

1 5xy.

6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +

6 5x2y4

?3

S =

1

2 



x



x y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

H § 4: Lun tËp - Cñng cè:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15

 x =

HĐ - Hớng dẫn nhà.

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT)

+ Chuẩn bị tiết sau học tiếp theo:

_

(3)

Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

I- Mơc tiêu:

1, Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

2, Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

3, Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận

II- TiÕn tr×nh dạy 1- Tổ chức

2- Kiểm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (-

1 2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

3- Bµi míi:

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân : (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào?

- GV: Gi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi tích đa

thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc?

- HS: Ph¸t biĨu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em hÃy nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập

GV: Cho HS làm tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

1 Qui tắc Ví dụ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui t¾c:

Muèn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với nhau.

*Nhân xét: Tích đa thức 1 đa thức

?1 Nhân đa thức (

1

2xy -1) với x3 -

2x - Gi¶i: (

1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6)

=

1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

=

1

2xy x3 +

1

2xy(- 2x) +

2xy(- 6)

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

=

1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

(4)

* Hoạt động 3: Nhân đa thức xếp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết dới đa thức

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng trong dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột

+ Céng theo tõng cét

* Hoạt động 4: áp dụng vo gii bi tp

Làm tính nhân

a) (x2 + 3x – )(x +3)

b, (xy - 1)(xy +5)

GV: HÃy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết víi -1)

* Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực

3) Nhân đa thức xếp. *Chú ý: Khi nhân đa thức một biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.

VÝ dô :

6x2 – 5x +1

 x - + -12x2 + 10x - 2

6x3 - 5x2 + x

6x3- 17x2 +11x - 2

2)¸p dơng:

?2 Làm tính nhân

a) (x2 + 3x )(x +3)

=x3 + 3x2 +3x2 +9x – 5x – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15

b) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

4- lun tËp - Cđng cè:

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

5-BT - H íng dÉn vỊ nhà

- HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào

tÝnh

- ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp :…

(5)

TiÕt : LuyÖn tËp

i- Mơc tiªu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến dÃ s¾p xÕp cïng chiỊu

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận

II- Tiến trình dạy: 1- Tổ chức:

2- KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dng tng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) (

1

2x - ) & cho biÕt kÕt phép nhân ( x2- 2x + ) (5 -

1 2x ) ?

* Chú ý 1: Với A B đa thức ta cã: ( - A).B = - (A.B)

3- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

*Hoạt động 1: Luyện tập

Làm tính nhân a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: cht lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( khơng cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiÖn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3y- 2x2y3

-1

2x2y + xy2+2yx - 4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3

* Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn nhất)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

(6)

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thùc rút gọn vế trái + Tìm x

+ Lu ý cách trình bày

*Hot ng :Nhn xét

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số

- GV: Cho nhóm giải 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) + ( 3x -

48x2 - + 112x) = 81  83x - = 81

 83x = 83  x = 1

4) Chữa 14

+ Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

4- Lun tËp - Cđng cè:

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

5-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

+ Lµm 11 & 15 (sgk)

HD: Đa dạng tích có thừa số số + Chuẩn bị tiết sau học tiếp theo:

Tiết4 : Những đẳng thức đáng nhớ

I MỤ C TI£U:

1, KiÕn thøc: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

2, K nng: hc sinh bit ỏp dụng công thức đẳng thức

3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, xác cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

gv: - B¶ng phơ hs: dung cơ, phiÕu học tập , BT

III tiến trình dạy: 1.Tỉ chøc: ….

2 KiĨm tra bµi cị: ….

HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( x - ) ( x - ) ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( a + b ) ( a + b) ?

(7)

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS

Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất

- GV: Từ kết thực ta có công thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật :

(Gv dïng b¶ng phụ)

-GV: Với A, B biểu thức ta có kết tơng tự :

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức ?

Hs :Bình phơng tổng bình phơng bt thứ nhất, cộng lÇn tÝch bt thø nhÊt víi bt thø 2, cộng bình phơng bt thứ 2

-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng Hs làm việc chung c¶ líp :…

Gv : gọi đại diện dạng đối tợng hs trả lời trớc lớp :…

Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a Hs : ( hs tb ) trả lời câu b Hs 3: ( hs ) trả lời c©u c

Hs : lớp nhận xét , sữa lỗi ( có ) -GV : Chốt lại sau học sinh làm xong tập

*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ

GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cđa phần kiểm tra cũ (a) Hiệu số nh©n víi hiƯu cđa sè cã KQ nh thÕ nào?

Hs :

Gv : Đó bình phơng hiệu GV: Với A, B biểu thức ta có kết tơng tự :

GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức ?

Hs :

GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình phơng bt thứ nhất, trừ lÇn tÝch bt thø nhÊt víi bt thø 2, cộng bình phơng bt thứ 2.

Gv : yêu cầu hs lớp làm phần áp dụng , gọi đối tợng hs lên bảng trình bày lời giải:

+HS1: …, HS2: …, HS3: …

Hs c¶ cïng nhËn xÐt kÕt qu¶ :…

* Hoạt động3: Xây dựng hđt thứ3 - GV: Yêu cầu hs thực ?3 Hs :…

Hs : nhận xét kết thu đợc :…

- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại

Néi dung

1 B×nh ph ¬ng cđa mét tỉng:

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B biểu thức :

(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

?2

* ¸p dông:

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) ViÕt biĨu thøc díi dạng bình phơng tổng:

x2 + 4x + = (x +2)2

c) TÝnh nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình ph ơng hiệu ?2 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh



a

b



= a2 - 2ab + b2

Víi A, B biểu thức ta có:

?4

* ¸p dơng: TÝnh a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

1

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200

+ = 9801

3- Hiệu bình ph ơng

+ Víi a, b lµ sè t ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biểu thức tuỳ ý

?6.

* ¸p dơng: TÝnh

( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

(8)

Hiệu bình phơng biểu thức tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biÓu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình

ph-¬ng cđa hiƯu & a2 - b2 hiệu bình

ph-¬ng

Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực phần áp dụng vào phiếu học tập :

Hs : thực theo yêu cầu : Hs: nhóm đại diện trả lời : Hs : lớp nhận xét kết :…

H®4- Lun tËp - Cđng cè:

Gv : dïng bảng phụ viết hđt vừa học theo cách viết thiếu gọi hs điền vào :

Hs : thực hiÖn :…

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) TÝnh nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

(C + B)2 = C2 + 2CB+ …

( E - H )2 = … - 2EH + …

… - N2 = (M + N) (M - …)

H§5 - H íng dÉn vỊ nhµ - hd lµm ?7

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y Chuẩn bÞ tiÕt sau lun tËp :

TiÕt : LuyÖn tËp

I MỤC TI£U:

1, KiÕn thøc: häc sinh cñng cè & më rộng HĐT bình phơng tổng bình ph-ơng hiệu hiệu bình phph-ơng

2, K năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II Chuẩn bị:

gv: - B¶ng phơ hs: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thức với đa thức III tiến trình dạy:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thøc §óng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? +, x2 + 2x + =

+, 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

3 Bµi míi:

Hoạt động GV -à HS Ghi bảng

*H§1: Lun tËp

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận chữ số

+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

1- Chữa 17tr/11 (sgk) Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta cã

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a +

(9)

+ Muèn tÝnh b×nh ph¬ng cđa sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên ph¶i VÝ dơ: TÝnh 352

35 cã sè chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÕt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852,

952

2- Chữa 21/ tr12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng mét hiÖu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không

tr-ớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab

råi chØ a lµ sè nào, b số ? Giáo viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c)(2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1

Giáo viên yêu cầu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk)

Gäi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố nâng cao Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶:

+, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

55

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2- Chữa 21 / tr12 (sgk) Ta cã:

a) 9x2 - 6x +

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng

a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tËp 22/tr12 (sgk)

TÝnh nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +

2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 -

2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa 23/tr12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 +

4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 -

4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải

6- Chữa tập 25/tr12 (sgk)

(a + b + c)2 =





(a + b - c)2 =





(a - b - c)2 =





H§3: Lun tËp - Cđng cè:

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức HĐ4- BT - H ớng dẫn nhà

- Lµm tập 20, 24/ SGK tr12

- Chuẩn bị tiết sau học :

(10)

Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MỤC TI£U :

1, KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng tổng lập phơng cđa hiƯu

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II Chn bÞ:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3

III tiÕn tr×nh giê dạy: 1 Tổ chức:

2. Kiểm tra cũ:

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nờu cỏch tớnh nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c)

49.31 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Hoạt động XD hng ng thc th 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập ph¬ng cđa tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thứ nhất, cộng lần tích bình phơng số thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch số thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ

GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

TÝnh

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tÝnh chiều kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Sè hạng thứ x, số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số h¹ng thø nhÊt

& y sè h¹ng thø

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?3

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV: Với A, B biểu thức công thức có cịn khơng?

Hs :

Ghi bảng 4)Lập ph ơng tổng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Víi A, B biểu thức

(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

?2 : LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc b»ng …

¸p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu

?3 :





3 ( ) a b

( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

LËp ph¬ng cđa hiƯu sè lập phơng số thứ nhất, trừ lần tích bình phơng số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình ph¬ng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng

(11)

GV yêu cầu HS làm tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2 víi (B - A)2

(A - B)3 Víi (B - A)3

số thứ

Với A, B biểu thøc ta cã:

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

?4 :…

¸p dơng: TÝnh a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

1

3+3x ( 3)2 - (

1 3)3

= x3 - x2 + x (

1 3) - (

1 3)3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3

H§3 Lun tËp - Cđng cè:

- GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

H§ BT - H íng dÉn vỊ nhµ

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chuẩn bị tiết sau học :…

Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập ph-ơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

2, Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT

3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bi

III Tiến trình dạy:

1,Tổ chøc:

2 , KiĨm tra bµi cị:

- GV đa đề KT bảng phụ

(12)

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +

1 3)3 =

+ HS2: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời?

Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x +

1

3)3 = 8x3 +4x2 +

2 3x +

1 27

3 Bµi míi:

Hoạt động XD đẳng thc th 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB

+ B2 bình phơng thiếu a-b &

A-B

*GV chèt l¹i

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tÝch cđa tổng số với bình phơng thiếu của hiệu sè

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc bằng tích tổng biểu thức với bình phơng thiÕu cđa hiƯu biĨu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em hÃy phát biểu thành lời

Hs :

- GV chèt l¹i

+ Hiệu lập phơng số bằng tích hiệu số với bình phơng thiếu tổng số đó.

+ Hiệu lập phơng biểu thức thì bằng tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức đó.

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

Hoạt động : Ghi nhớ đẳng thức đắng nhớ

- GV: đa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhớ HĐTĐN

-Khi A = x & B = công thức đợc viết ntn?

Hs :…

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

?1 :Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 +

b3

-Với a,b biĨu thøc t ý ta cịng cã

?2:…

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý

Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta cịng cã

¸p dơng

a) TÝnh:

(x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + *

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

Bảy đẳng thức dắng nhớ : (sgk)

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

(13)

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

H§ Lun tËp - Cđng cè:

Gv yêu cầu học sinh điền tiếp để có đẳng thức : X3 + Y3 =

X3 - Y3 =

HĐ4 -BT - H ớng dẫn nhà

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT

(14)

TiÕt : LuyÖn TËp

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HT ó hc

2, Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

3, Thỏi độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

III Tiến trình dạy: 1, Tỉ chøc : …

KiĨm tra bµi cị:+ HS1: Rót gän biĨu thøc sau: ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

+, HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+, HS3: ViÕt CT vµ phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng 3.Bài mới:

Hot ng ca GV, HS Ghi bảng

*H§1: Lun tËp

GV gäi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/tr16

Cã thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 -

= -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD

Ch÷a bµi 33/tr16: TÝnh

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

- GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chỗ sai - Các em có nhận xét KQ phép tính?

4 Chữa 34/tr16

2 HS lên bảng Mỗi HS làm ý

5 Chữa 35/tr17:

Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn?

Hãy cho biết đáp số phép tính

6 Ch÷a 36/tr17

Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thøc trªn?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng

1 Chữa 30/tr16 (đã chữa) 2 Chữa 31/tr16

(a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

3 Chữa 33/tr16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 =

8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa 34/tr16

Rút gọn biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

5 Chữa 35/tr17: TÝnh nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/tr17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

(15)

ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai

H2 Luyn - Cng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/tr17 nh sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ )

1 (x-y)(x2+xy+y2) x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 (x + y )3 G

H§ -BT - H íng dÉn nhà

- Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/tr17 SGK - Làm BT 14/tr19 SBT - Chuẩn bị tiết sau học :

(16)

TiÕt : Phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng pháp đặt nhân tử chung

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

2, Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng

3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,… II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, sách tập, HS: Ôn lại HĐTĐN,

III Tiến trình dạy. 1 Tổ chức

2 KiĨm tra bµi cị: HS1: ViÕt HĐT đầu áp dụng CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết HĐTcuối

3 Bài mới:

HĐ1`: Hình thành từ ví dụ

- HÃy viết 2x2 - 4x thành tích đa

thức

+ GV chốt lại ghi b¶ng - Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung.

VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi

là phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tích cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc ca nhõn t)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3 số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử

+ GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung + GV: Lu ý hs : Khi trình khơng cn trỡnh

bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

Ba hs lên bảng trình bày lời giải : Hs nhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ :

1) VÝ dô 1: (SGK) Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung

VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức.

*VÝ dơ 2 PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2 ¸p dơng

?1: PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

(17)

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hng t ?

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( Tích thõa sè b»ng )

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử vi t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1)

+5x(y-1) = (y- +5x(y-1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

?3 T×m x cho: 3x2 - 6x = 0

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = hc x =

H§ 3- Lun tËp - Cđng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39 / tr19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(

2

5+ 5x + y)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d)

2

5x(y-1)-

5 y(y-1)=

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

H§4 -BT - H íng dÉn vỊ nhµ

Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

TiÕt 10: Phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng pháp dùng đẳng thức

I Mơc tiªu:1

1, Kiến thức: HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ

thÓ

2, Kỹ năng: Rèn kỹ dùng HĐT để PTĐTTNT

3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t lơ gic hợp lí

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN

III Tiến trình dạy 1 Tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

(18)

- HS2: Ph©n tích đa thức thành nhận tử a) 3x2y + 6xy2

b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

3 Bµi míi :

H§1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

Gv : hd hs tìm hiểu ví dụ sgk:

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số >0)

Trên p2 phân tích đa thức thành

nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách

GV: Ghi bảng cho HS tính nhÈm nhanh

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè chia hết cho ta phải làm ntn?

Hs : …

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số chia hết cho ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích có thừa số

1) VÝ dơ:

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2=

= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

?1 Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

?2 TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) ¸p dơng:

VÝ dô: CMR:(2n+5)2- 25 chia hÕt cho

4 mäi nZ

Ta cã : (2n+5)2-25 =

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5) chia hÕt cho n.

H§3- Lun tËp - Cđng cè: * HS lµm bµi 43/ tr 20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tö

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

1 2)3 =

(2x-1

2)(4x2+x+

1 4)

d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2 = (

1

5x-8y)(

5x+8y)

H§ 4-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc thuộc

- Làm tập 44, 45, 46/tr 20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp tiÕp theo

(19)

TiÕt 11: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng q biến 3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,t lơgic

II Chn bÞ:

Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập

III Tiến trình dạy:

1 Tổ chức:

2 KiĨm tra bµi cị

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x+4 b) x3+

1 27

- HS : Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 (2- x)2 b) (x+

1 3)(x2

-1 x



) * (52+48)(52-48)=100.4 = 400

3 Bµi míi

Hoạt động GV v HS Ghi bng

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách

nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức

GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức hạng tử khơng có nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa

thức

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa

thức lại có nhân tö chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2

nhãm c¸c hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq  Lm bi ỏp dng

HĐ2:áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2-

9x)

1)

VÝ dơ:

PT§TTNT

x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) =

x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3) (2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dơng

?1 TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500

(20)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+

x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+

9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2-

9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối

GV: Chèt lại(ghi bảng)

* HĐ3: Tổng kết

PTTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

?2 - Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân tử

trong tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đợc thành tích

H§ - Lun tËp - Cđng cè: PT§TTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) =  (y+1)(y-y3) =  y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1

H§5 -BT - H íng dÉn vỊ nhà

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK - Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

(21)

TiÕt 12: LuyÖn tËp

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

2, Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học

3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, t lơgic

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Học + lm bi

Iii,Tiến trình dạy 1- Tỉ chøc

2- KiĨm tra bµi cị: 15' (ci tiÕt häc)

Câu 1: Viết đẳng thức đáng nhớ , trờng hợp : A = x ; B = 1?

C©u 2: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

C©u 3: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) xy + a3 - a2x - ay

Đáp án & thang ®iĨm

Câu 1: Viết hđt cho im

Câu 2: (1đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

Câu 3:(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tö a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) = ( x + y)(x - 5) (1®)

b) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x)

= y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1®)

3- Bµi míi:

* H§1:(lun tËp PT§TTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- GV: Chốt lại PP làm

* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)

Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lín nhÊt cđa ®a thøc

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4

b) Gi¸ trị nhỏ đa thức

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác

Bài 4:

a) a thc 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành

nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

D (x - y)(x + y)(x - y)2

*HĐ3: Dạng toán tìm x

1) Bài 1 PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) =

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bµi 48 / tr22

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bµi 3

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A

4.Bµi 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 c phõn tớch

thành nhân tử là: C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bài 50 / tr23

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - =

(22)

Bµi 50

T×m x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lªn bảng trình bày -Hs : trình bày :

- Hs : Nhận xét ( sữa lỗi )

( x - 2)(x+1) = 0

 x - =  x = x+1 =  x = -1

b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - =  x = hc

5x - =  x =

1

H§ - Lun tËp - Cđng cè:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phng trỡnh, tỡm max, tỡm

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

HĐ -BT - H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp tiÕp theo :………

(23)

Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử

2,Kỹ năng: HS làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP

3, Thái độ: HS đựơc giáo dục t lơgíc, tớnh sỏng to

- GV:Bảng phụ - HS: Học

Iii Tiến trình dạy.

1, Tổ chức

Kiểm tra cũ: GV: Chữa kiểm tra 15' tiÕt tríc

3 Bµi míi:

*H§1: VÝ dơ

GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?

Hóy dng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT.

- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32

Vậy hÃy phân tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt

NTC

GV: Bài giải ta sử dụng p2 đặt

nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dïng b¶ng phơ ghi tríc néi dung a) TÝnh nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy- 4y

+ y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh

sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x-

4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Hs :…

1)VÝ dô: a) VÝ dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

b)VÝ dơ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ¸p dơng

a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5.

Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2- y2 = = (x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y +

y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y) = (x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên,bạnViệt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Các phơng pháp:

+ Nhãm h¹ng tư

+ Dùng đẳng thức

(24)

GV: Em hÃy rõ cách làm + Đặt nhân tử chung

H§3 : Lun tËp - Cđng cè:

- HS làm tập 51/tr24 SGK: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x= x (x2-2x+1) = x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2= (2x2+4x)+(2-2y2) = 2x(x+2)+2(1-y2) = 2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)=2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)

c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4)

=(x-y-4)(y-x+4)

H§4 -BT - H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 52, 53 / tr 24 - SGK - Xem lại cha

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập: làm bt phần luyện tập sgk trang 25

(25)

TiÕt 14: LuyÖn tËp

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 c bn) HS bit thờm

p2:" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức.

2, Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2.

3, Thỏi : Rèn luyện tính cẩn thận, t sáng tạo

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy: 1 Tổ chức

2 Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1= (x - 2)2- = (x- 2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

3.Bµi míi:

* H§1 Tỉ chøc lun tËp: Chữa 52/tr24 SGK

CMR: (5n+2)2- 4chia hết cho5 nZ

- Gọi HS lên bảng chữa

- Díi líp häc sinh lµm bµi vµ theo dâi chữa bạn

- GV: Mun CM mt biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong cú cha nhõn t a

Chữa 55/tr25 SGK.

T×m x biÕt a) x3

-1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)+12- 4x =

GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Muốn tìm x biểu thức = Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng

Bài 52/tr24- SGK.

CMR: (5n+2)2- 4chia hÕt cho nZ

Ta cã:

(5n+2)2- =(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) chia hÕt cho 5n số nguyên

Bài 55/tr25- SGK.

a) x3

-1

4x =  x(x2

-1

4) =

 x[x2-(

1

2)2] = 

x(x-1 2)(x+

1 2) =



0

1

0

2

1

0

2

x x

 

   

 

     

 

  

    

 

VËy x= hc x =

1

2 hc x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =

(26)

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó cỏc giỏ tr cn tỡm cu x

Chữa 54/tr25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhËn xÐt kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Cht li: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

Bµi 57 / tr 25 –sgk :

Gv : HD hs chữa 57a,d :

Để làm xuát nhân tử chung ta ccàn tách hạng tử ?

Hs : tách - 4x thành x - 3x Gv : Để x4 + có nhân tử chung ta cần

thêm ,bớt lợng ?

2

3

4

x x

x

 

  

 



   

 



c) x2(x-3)+12- 4x = 0

<=>x2(x-3)+ 4(3-x) =

<=>x2(x-3)- 4(x-3) =

<=>(x-3)(x2- 4) =

<=>(x-3)(x2-22) =

<=>(x-3)(x+2)(x-2)=0



3

2

x x

  

 

 

   

 

    

 

Bµi 54/tr25 – sgk:

a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 2(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

Bµi 57 / tr 25 –sgk :

a, x2 – 4x + = x2 – x – 3x + =

= ( x2 – x ) – ( 3x – ) =

= x ( x – ) – ( x – ) = = ( x – ) ( x – )

d, x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2 =

= ( x4 + 4x2 + ) – 4x2 =

= ( x+ )2 – 4x2 = ( x + 2)2 – ( 2x)2 =

( x + + 2x ) ( x+ – 2x )

HĐ - Luyện tập - Củng cố: Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các

hạng tử ta cịn sử dụng p2 để PTĐTTNT?

H§3 - H íng dẫn nhà

- Làm tập 56, 58 / tr 25 SGK

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :…

(27)

Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2,Kỹ năng: HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

3,Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lụ gớc

- GV: Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

Iii Tiến trình dạy 1 Tổ chức.

2, Kiểm tra cũ:

- HS1: PTĐTTNT : x2+3x+2 ? ; x4 – x ?

Hs : Nhắc lại tính chất phép chia hai sè nguyªn ( chia hÕt , chia cã d) ? Bµi míi:

HĐ1:Nhắc lại phép chia:

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b? - GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b t b0 Nếu có số

nguyên q cho a = b.q Thì ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho n thc

GV yêu cầu HS làm ?1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức

1 biÕn ta thùc hiƯn chia phÇn hƯ sè cho phÇn hƯ sè, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với GV yêu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia, Q đợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiƯu: Q = A : B hc Q =

A

B (B  0)

1) Quy t¾c:

?1Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 =

5

e) 20x5 : 12x =

4 20 12 x =

4 3x

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:

xm : xn = xm-n Víi m n

xn : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

(28)

- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong c¸c phÐp chia ë trªn ta thÊy r»ng

+ Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A

chia hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tc

* HĐ3: Vận dụng qui tắc

a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

?2 :Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 15x2y2 : 5xy2 =

15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =

12 xy3xy

* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A * Quy tắc: (SGK )

2 ¸p dông ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3 15

x y z x y =

3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

( 3)

 

=

4

.(27) 4.9 36

3  

H§4 : Lun tËp - Cđng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HĐ5 - H ớng dẫn nhà

- Học

- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (tr26 - 27) -Chuẩn bị tiết sau học míi tiÕp theo :…

Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: + HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

(29)

2, Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy 1 Tổ chøc.

2 Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong t/ h A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2

3 .Bµi míi:

Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho

3xy2

- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gäi thơng

phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho

đơn thức 3xy2

GV: Qua VD em hÃy phát biểu quy t¾c:

- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2

-2 5x y

HS ghi chó ý

Hoạt động 2: áp dụng quy tắc

- GV dïng b¶ng phơ

NhËn xÐt cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

+ GV chèt lại:

+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày Hs : nhận xét ( sữa lỗi )

1) Quy tắc:

?1: Thực hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) -

(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 -

10 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết quả với nhau.

* VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)+(-25x2y3:5x2y3)+

(-3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -

2 5x y

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng ?2

a, Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

A Q B 

b, Ta cã: ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y (4x2 5y

-3 )

Do đó:

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 5y

-3 )

H§3 : Lun tËp - Cđng cè: * HS lµm bµi tËp 63/tr28

(30)

Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?

A = 15x2y2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia ht cho n thc B

* Chữa 66/tr29

Hđ BT - H ớng dẫn nhà

- Học bài, nắm vững quy tắc

- Làm tập 64, 65 SGK / tr 28.29

Ngày Soạn:30/10/2011 Ngày Giảng:31/10/2011

Tiết 17: Chia đa thức biến xếp

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

2, Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng chia hết)

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

2 KiĨm tra bµi cị: HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

Đáp án:

(-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 +

3

2- 2x

3 Bµi míi:

Hoạt động GV V HSà Ghi bảng

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức 1 biến xếp

1 PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

(31)

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B

- GV chốt lại : Là đa thức biến xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho đa thức B + Đa thức A gọi đa thức bị chia

+Đa thức B gọi đa thức chia

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x

Đặt phép chia:

2x4- 13x3+ 15x2 +11x - x2- 4x-

3

2x4 - 8x3- 6x2 2x2

- 5x3 + 21x2 + 11x

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3

Ta đặt phép chia

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gỵi ý nh SGK

B1 : Chia 2x4 cho x2 tìm thơng thứ :

B2: -5x3 : x2 = -5x:…

B3: x2 : x2 = 1

- GV: Tr×nh bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta cã:

A = B.Q Hs : thùc hiƯn ? sgk :…

HĐ2: Tìm hiểu phép chia d đa thức biến xếp

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc  Phép chia

cã d  §a thøc - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thøc d lµ R Ta cã: A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

2x4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0  PhÐp chia hÕt.

* VËy ta cã:

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - )

: (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1)

?:(x2 - 4x - 3) ( 2x2 - 5x + 1) =(2x4 - 13x3

+ 15x2 + 11x - )

2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10

Nãi - 5x + 10 lµ d cđa phÐp chia + KiĨm tra kÕt qu¶:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)= (x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q & R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

H§ 3- Lun tËp - Cđng cố:

- Chữa 67/tr31 a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x – ) = x2 + 2x –

H§ H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc Làm tập : 69, 70,72,74/ Trang 31-32 SGK

Rút kinh nghiệm:

(32)

Ngày Soạn : 3/11/2011

Ngày Giảng: 4/11/2011

TiÕt 18 : Lun tËp

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến sp xp cỏch thnh tho

2, Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thøc b»ng p2 PT§TTNT.

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

- GV: Giáo án, sách tham kh¶o - HS: B¶ng nhãm + BT

2 KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) áp ánĐ : Thơng là: 2x2 + 3x

- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

3 Bµi míi:

* HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2

+

T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

Hs : lên bảng trình bày lời giải:

- GV: Khi thc hin phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Hs : thực :.chữa 70 / sgk Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

Hs : nhận xét ( sữa lỗi )

+ GV: Không thực phép chia hÃy xét xem đa thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =

2 2x

b) A = x2 - 2x + ; B = x

HĐ2: Dạng toán tính nhanh

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

1.Bµi 69/tr31 -SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

3x4 + 3x2 3x2 +

x -

+ x3 - 3x2+ 6x-5

x3 + x

-3x2 + 5x -

-3x2 -

5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2.Bµi 70/tr32 -SGK

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy 2y x y6 xy 2y

3.Bµi 71/tr32- SGK

a)A chia hết cho B đa thức B thực chất đơn thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 chia hết cho

(1 - x)

4.Bµi 73/tr32-sgk

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

(33)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

- HS lªn bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a

(1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R = Ta tìm đ-ợc a

Vậy a = 30 đa thức (1) đa thøc (2)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x -

5 Bµi 74/tr32- SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

2x3 + 4x2 2x2 - 7x +

15

- 7x2 + x + a

-7x2 - 14x

15x + a 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 =  a = 30

H§ 4- Lun tËp - Cđng cố: - Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia

+ Các p2 tìm số d

HĐ 5-BT - H ớng dẫn nhà

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng :

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a/ sgk

Ngày Soạn:6/11/2011 Ngày Giảng7/11/2011

TiÕt 19: ôn tập chơng I ( T1 )

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chơng

2, Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I

3, Thỏi : Rốn tớnh cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình dạy 1 Tổ chức:

(34)

2 Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tập 3- Bài míi:

Hoạt động GVv HSà Ghi bảng

HĐ1:ôn tập phần lý thuyết

* Hs : Một số hs trình bày trả lời câu hỏi ôn tËp ch¬ng ?

1 Nhân đơn thức với đa thức 2.Nhân đa thức với đa thức

GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng cỏc tớch li

- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3 Các đẳng thức đáng nhớ?

HS : Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HT)

4 Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử.?

Hs : .

5 Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

HS :….

6 Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

HS :…

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A chia hết cho B  A = B Q 7- Chia hai đa thức bin ó sp xp

HĐ2:áp dụng vào tập

Rót gän c¸c biĨu thøc

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)

(3x -1)

HS lªn bảng làm

Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS làm việc theo nhóm)

I) Ôn tập lý thuyÕt

-1.Nhân đơn thức với đa thức

A(B + C) = AB + AC 2.Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD 3 Các đẳng thức đáng nhớ: (A+B )2 = A2 + 2AB + B2

(A - B )2 = A2 - 2AB + B2

A2– B2 = ( A + B ) ( A – B )

(A+B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3

(A- B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

A3 + B3 = ( A + B ) ( A2– AB + B 2 )

A3 - B3 = ( A - B ) ( A2 + AB + B 2 )

4 C¸c phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử.:

- Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm hạng tử

- Thêm bớt hạng tử - Tách hạng tử

- Phối hợp nhiều phơng pháp

5.Chia đơn thức với đơn thức

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

6.Chia đa thức với đơn thức

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

7 Chia hai đa thức biến xếp II) Giải tập

1 Bµi 78 / tr33

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x +

= 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

3 Bµi 79/ tr33

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

(35)

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

c, x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9)

HĐ3- Luyện tập - Củng cố: - GV nhắc lại dạng tập

- Ôn lại

- Làm tập lại

- Chuẩn bị tiết sau tiÕp tơc «n tËp

Ngày Soạn : 10/11/2011 Ngày Giảng: 14/11/2011

Tiết 20 : ôn tập chơng I ( tiếp )

I Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: HƯ thèng toàn kiến thức chơng

2 Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I

3 Thỏi : Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lụ gớc

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

2 Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tập Bài mới:

Hoạt động GVv HSà Ghi bảng

+Bµi tập 80: Làm tính chia Có thể :

-Đặt phÐp chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD làm Hs : Nhận xét ( Sữ alỗi )

+ Bµi 80/tr33:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

=

2

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)

       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=

4 3 2

(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)

        

 





2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3) ( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

        

 

     

 

(36)

Bµi 81/tr33:

T×m x biÕt

a)

2

( 4) 3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

+Bµi tËp 82:

Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

b) x - x2 -1 < víi mäi x

GV : Híng dÉn chøng minh:…

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( ) ( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

     

      

  

2 Bµi 81/tr33:

2

( 4) 3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + - x + 2) =  4(x + ) =

 x + = 0  x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0  ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0  x( 2x + 1)2 =

 x = hc x =

1



Bµi 82 / tr 33:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R

a) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= ( x

-1 2)2 -

3 4<

V× ( x

-1

2)2  víi mäi x

 ( x

-1

2)2  víi mäi x

( x

-1 2)2 -

3

4< víi mäi x

H§ - Luyện tập - Củng cố: - GV nhắc lại dạng tập

- Ôn lại

- Chuẩn bị tiÕt sau tiÕt sau kiÓm tra

(37)

Ngày Soạn:17/11/2011 Ngày Giảng: 18/11/2011

TiÕt 21 : KiÓm tra mét tiÕt

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

2, Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

3, Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II ChuÈn bÞ :

GV : Đề kiểm tra tiết giấy in sẵn

III kiểm tra: 1, ổn định lớp : 2, Kiểm tra :

GV: Phát đề kiểm trs cho hs HS : Làm giấy kiểm tra :…

A MA TRẬN ĐỀ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổngcộng

TN TL TN TL TN TL

- Nhân đơn thức với đơn thức - Nhân đa thức với đơn thức - Hằng đẳng thức đáng nhớ

C1

0,5

C3,

1 B3

1

B4

1

3,5

- Phân tích đa thức thành nhân tử … B1a 1 B1b 1 C2 0,5 B1c 1 4 3,5 - Chia đơn thức với đơn thức

- Chia đa thức với đơn thức

- Chia đa thức biến xếp

C4 0,5

B2a

1 C6

0,5

B2b

1

3

Tổng cộng 13

(38)

1,5 4,5 4 10 B NỘI DUNG ĐỀ :

I TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án câu sau : ( Mỗi câu 0,5 điểm )

Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) đẳng thức x2 + 4xy + … = (x + 2y)2 là:

A 4y2 B.2y2 C 4y D 2y Câu 2: Giá trị biểu thức x3 - 6x2 + 12x - x = 12 :

A 1400 B 1200 C 1000 D 1800

Câu 3: Kết phép tính (x + 3y).(x - 3y) :

A x2 + 9xy + 9y2 B x2 - 9y2 C x2 - 6xy + 9y2 D Kết

khác

Câu 4: Kết phép chia 15x3y5z : 5x2y3 :

A 3z B 3x5y8z C 3x6y15z D 3xy2z

Câu 5: Câu sau sai :

A (x - 2)3 = (2 - x)3 B (x + 1)3 = (1+ x)3

C (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 D (x - y)2 = (y - x)2

Câu 6: Kết phép chia ( x3 - ) : ( x - 1) :

A x2 + B x2 - 1 C x2 + x + 1 D x2 + 2x + 1 II TỰ LUẬN (7đ):

Bài 1: (3đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x - 9y (0,5đ) b) x2 - y2 + 5x + 5y (1,5đ) c) x3 + 2x2 +

x (1đ)

Bài 2: (2đ) Thực tính chia ( câu điểm ):

a) ( 12x3y2 - 6x2y + 3x2y2 ) : 3x2y b) ( x2 + 2x + ) : ( x + 1)

Bài 3: (1đ) Tìm x, biết: x2 – 25 = 0

Bài 4: (1đ) Chứng minh x2 + 2x + > với số thực x.

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM

I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) M i câu 0,5ỗ đ

Câu

Phương án A C B D A C

II/ TỰ LUẬN: (7đ)

Bài 1: (3đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) 3x - 9y = 3(x – 3y) (0,5đ) b) x2 - y2 + 5x + 5y

= (x2 - y2) + (5x + 5y) (0,5đ)

= (x - y)(x + y) + 5(x + y) (0,5đ)

(39)

= (x + y) (x – y + 5) (0,5đ) c) x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1) (0,5đ)

= x(x + 1)2 (0,5đ)

Bài 2: (2đ) Thực tính chia ( câu điểm ):

a) ( 12x3y2 – 6x2y + 3x2y2 ) : 3x2y

= ( 12x3y2: 3x2y)– (6x2y: 3x2y) + (3x2y2: 3x2y) (0,5đ)

= 4xy – + y (0,5đ)

b) ( x2 + 2x + ) : ( x + 1)

= (x + 1)2 : ( x + 1) (0,5đ)

= x + (0,5đ)

Bài 3: (1đ) Ta có: x2 – 25 = 0

 (x – 5)( x + 5) = (0,25đ) Suy ra: x – =  x = (0,25đ) x + =  x = - (0,25đ) Vậy: x = 5; x = - (0,25đ)

Bài 4: (1đ) Ta có:

x2 + 2x +

= x2 + 2x + +

= (x2 + 2x + 1) + (0,25đ)

= (x + 1)2 +2 (0,25đ)

Vì: (x + 1)2 ≥ với số thực x

>

Nên: (x + 1)2 + > với số thực x (0,25đ)

Vậy: x2 + 2x + > với số thực x (0,25đ)

V Thu bµi, nhËn xét:

Đánh giá KT: u , nhợc

Dặn dò: Về nhà làm lại KT Xem tríc ch¬ng II

-

Ngày Soạn: 20/11/2011 Ngày Giảng:21/11/2011

chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: Phân thức đại số

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC B D   .

2, Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

(40)

3, Thái độ : Học tập tích cực say mê , … II Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ HS: SGK, b¶ng nhãm

2 Kiểm tra cũ: HS: Thực phép tÝnh sau: ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

Đáp án : HS1: = x +

3- Bµi míi:

Hoạt động GV v HSà Ghi bảng

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : HÃy quan sát nhận xét c¸c biĨu thøc sau:

a)

4 4

x x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12 x

có dạng ( 0)

A B B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: số có phải PTĐS không? Vì sao? Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thức b»ng nhau

GV: Cho ph©n thøc ( 0)

A B

B phân thức C

D ( D O) Khi ta kết luận đợc

A B =

C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số * HĐ3: Bài tập áp dụng

Cã thÓ kÕt luËn

2

3

6 x y x

xy  y hay kh«ng?

Hs :…

XÐt ph©n thøc:

x vµ 2 x x x 

 cã b»ng

kh«ng?

1) Định nghĩa

Quan sát biểu thức a)

4 4

x x x



  b)

15 3x  7x8

c)

12 x



có dạng ( 0)

A B B

Định nghĩa: SGK/35

* Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi là phân thức đại số có mẫu =1

?1 x+ 1,

2 y x



 , 1, z2+5

?2 Một số thực a phân thức đại số ln viết đợc dới dạng

a

* Chó ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2,

1

2, 3…)

2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: ( sgk/tr35 )

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD:

1 1 x x x  

  v× (x-1)(x+1) = 1.

(x2-1)

?3

2

3

6

x y x xy  y

v× 3x2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

?4 x = 2 x x x  

v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

(41)

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nãi :

3 3 x

x

= Bạn Vân nói:

3 3 x

x



=

1 x

x



Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

?5

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- B¹n Quang nãi sai 3x+3 3.3x

HĐ - Luyện tập - Củng cố:

1) HÃy lập phân thức tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau : ( bt 1/ tr 36 –sgk )

a)

5 20 28

y xy x



b)

3 ( 5) 2( 5)

x x x

x

  

H§ H íng dÉn nhà:

- Học làm bt : 1(c,d,e ; 2,3 (sgk)/tr 36

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo

-Ngày Soạn:24/11/2011 Ngày Ging:25/11/2011

Tiết 23 : Tính chất phân thức

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

2,Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

3,Thái độ: u thích mơn

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình dạy

1.Tæ chøc:

2 Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2 15

2 10

x x

x

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát?

- Giải thích số thực a phân thức đại số Đáp án: HS : = 3x /

HS :

:

( , , , ; 0; 0; 0) :

a a m a n

a b m n R b m n b b m b n    

3 Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức

Tính chất phân số?

1) Tính chất phân thức

?1

(42)

HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

2 3

x y

xy h·y chia c¶ tư vµ mÉu

phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS ph¸t biĨu

GV: Em h·y so s¸nh T/c phân số với T/c PTĐS

Dùng T/c phân thức hÃy giải thích cã thÓ viÕt:

a)

2 ( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x

 

  

HS : …

- GV: Chèt l¹i

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu

b)

A A

B B

 

 Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng qu¸t

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào trống

GV yªu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

?2

2 ( 2) 3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2 x x x

x

 

 (1)

?3

2

3

3 : :

x y xy x xy xy  y

Ta cã

2

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N B B M B B N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tö chung.

?4 a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

Sau chia tử mẫu cho

x -1 ta đợc phân thức

2 x x b) A A B B   

 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

A A

B B

 



?5 a) 4

y x x y x x

 



 

b) 2

5 11 11 x x x x     

HĐ4- Luyện tập - Củng cố:

- HS làm tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  Hïng:

2

( 1) 1 x x x x     Giang : 4 3 x x x x   

 Huy:

2

( 9) (9 ) 2(9 )

x x x     §¸p ¸n:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x lµ

(43)

- Huy nãi sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nh©n mÉu víi ( - 1)  Sai dÊu

HĐ - H ớng dẫn nhà

- Học

- Làm tập 5, - SGK/tr38

- ChuÈn bÞ tiÕt sau học : Rút gọn phân thức

Ngày Soạn :27/11/2011 Ngày Giảng:28/11/2011

TiÕt 24 : Rót gän ph©n thøc

I Mơc tiªu :

1, KiÕn thøc: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rỳt gn

2, Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nh©n tư chung

3, Thái độ : Rèn t lơgic sáng tạo

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

2, Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trèng a)

2

3 2( )

x y x y





 b)

2

x x x

x

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

3- Bµi míi:

* HĐ1:Hình thành PP rút gän ph©n thøc

Cho ph©n thøc:

3 10 x x y

a) T×m nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi

3 10 x

x y thµnh x y

gäi rút gọn phân thức

GV: Vậy rút gọn phân thức? HS :

GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì?

+ Cho ph©n thøc:

5 10 25 50

x

x x

 

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nh©n tư chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kết

1) Rút gọn phân thức

?1 Gi¶i:

3 10 x x y=

2

2 2 5 x x x x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

?2

2 10 25 50

x

x x



 =

5( 2) 5( 2) 25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ: + Ph©n tÝch tử mẫu thành nhân tử

(44)

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nh©n tư chung

- GV: mn rót gän ph©n thức ta làm nh nào?

* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức

Rút gän ph©n thøc:

2

3 2

2 ( 1) 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

- HS lên bảng GV nêu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày : - HS nhận xét kq

(nếu cần) tìm nh©n tư chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung đó.

2) VÝ dơ

VÝ dô 1: a)

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

   



  

 

 

  

?3

2

3 2

2 ( 1) 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý:Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A).

?4

3( ) 3( )

x y y x

y x y x

  

 

 

H§ : Lun tËp - Cđng cố:

* Chữa ( a,b,c ) /tr40 – SGK:

* Chữa 8/tr40 – SGK: ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai

HĐ 4: H ớng dẫn nhà - Học

- Làm tập 7,9,10/SGK- tr 40 -Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

Ngày Soạn:1/12/2011 Ngày Giảng:2/12/2011

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

2, Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích

tư vµ mÉu cđa phân thức thành nhân tử

3, Thỏi : Giáo dục lôgic sáng tạo

II ChuÈn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình dạy 1 Tổ chức:

2 KiĨm tra bµi cị: HS1: Mn rót gän phân thức ta làm ntn?

(45)

- Rót gän ph©n thøc sau:

a)

4 12

3 x y

x y b)

3 15( 3)

9 x

x



 Đáp án: a) =

2 4x

y b) = -5(x-3)2

3 Bµi míi

* H§1: Tỉ chøc lun tập

GV : Hd hs chữa 7d sgk:

GV : Yêu cầu hs trả lời :… Câu đúng, câu sai? a)

3

xy x

y  b)

3 3

xy x y

  

c)

3 1

9 3

xy x x

y

  

 

  d)

3 9

xy x x y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: KiÓm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thức

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) cú kt qu

GV yêu cầu hs làm tập hs lên bảng

Bµi 7d / tr 40- SGK

d,

2

( ) ( ) ( ) ( ) x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1) ( )( 1)

x y x x y x

 



 

x y x y

 

Bµi / tr40 - SGK

Câu a, d đáp số a)

3

xy x

y  d)

3 9 xy x x

y

 



C©u b, c lµ sai b)

3 3

xy x y

   c)

3 1

9 3

xy x x

y

  

 

 

2 Bµi 9/tr40

(46)

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung

HS : Lên bảng chữa 11 : Hs : NhËn xÐt s÷a lèi

Gv : HD Hs làm 12 :

Phân tích tử mẫu thành nhân tử : tử số có nhân tử chung bao nhiêu?

HS :

Gv : Mẫu số có nhân tử chung bao nhiªu ?

Hs : …

GV: rót gän nhân tử chung : HS :

a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x

 



 

=

3

36( 2) 9( 2) 16( 2)

x x

x

 



 

b)

2

( ) ( )

5 5 ( ) ( ) x xy x x y x y x x y xy y y x y y x y

    

  

  

3 Bµi 11/tr40 Rót gän

a)

3 2

5

12 18 x y x

xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5) 20 ( 5)

x x x

 

4 Bài 12/tr 40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

3( 2) 3( 2) ( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

7 14 7( 1) 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1) ( 1)

x x

x x x

 

 

H§ 3: Lun tËp - Củng cố: Nhắc lại cách rút gọn phân thức ?

HĐ - H ớng dẫn nhà

- Làm 13/tr40

- Chuẩn bị tiết sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo :

(47)

Ngày Soạn :4/12/2011

Ngày Giảng: 5/12/2011

Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Môc tiªu :

1, Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

2, Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

3, Thái độ : ý thức học tập - T lơgic sáng tạo

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

Iii.Tiến trình dạy. 1.Tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức ? - HÃy tìm phân thức phân thức sau : a)

2 x

x b)

5

x c)

2 ( 3) ( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3) ( 3)( 3)

x

x x

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) Bµi míi:

* H§1: Giới thiệu mới

Cho phân thức:

1

&

x y x y Em nµo cã thĨ

biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS: nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui ng mu thc l gỡ ?

* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho Cho phân thức

2

6x yz vµ 4xy cã

a) Cã thĨ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z

hoặc 24x3y4z hay không ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ?

GV: Qua VD em hÃy nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thøc cho tríc ?

Cho ph©n thøc:

1

& x y x y

1 ( )

( )( ) x y x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( ) x y x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

1 Tìm mẫu thức chung

? + Các tích 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3

Do chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* Ví dụ:

Tìm MTC phân thøc sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC tích gồm - Nhân tử số là12:BCNN(4;6) - Các luỹ thừa biểu thức víi

(48)

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phân thức

GV : HD học sinh tìm hiểu ví dụ sgk thông qua bớc :

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tỡm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức cú MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

HS : tiÕn hµnh PT mÉu thøc thµnh nhân tử

Nhận xét: SGK-T42

* HĐ4:Bài tập ¸p dông

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

x  x vµ 2x10

- Phân tích mẫu thnh nhõn t tỡm MTC

-Tìm nhân tử phô

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có : Hs : Trình bày ?3 :

sè mò cao nhÊt MTC :12.x(x - 1)2

Tìm MTC: SGK/tr42 2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân

thøc sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

6x  6x6 (x x1);

MTC : 12x(x - 1)2

2

4x  8x4 = 1.3 4( 1)

x x x

=

3 12 ( 1)

x x x

2 5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

Nhận xét : (sgk) ?2 QĐMT phân thức

2

5

x  x vµ 2x10

MTC: 2x(x-5)

2

5 x  x =

3 ( 5) x x

6 (x x 5)

 

5 2x10=

5 2(x 5)

=

5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

5 x  x vµ

5 10 2x   * x  x =

6 (x x 5);

10 2x



 =

5 2x10=

5 ( 5)

x x x

D- Lun tËp - Cđng cè:

HS làm tập 14;15/tr43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc bµi Lµm tập 16,18/tr43 (sgk) -Chuẩn bị tiết sau luyện tËp

(49)

TiÕt 27: Lun tËp

I- Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

2, Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh

3, Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: Bài tập + bảng nhóm

Iii- Tiến trình dạy: 1.Tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

5

2y6 vµ 9 y

Đáp án:

5 2y6 =

5 5( 3) 2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3 9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

3 Bµi míi:

* H§ : Tổ chức luyện tập

1 Chữa 15b/tr43

Qui đồng mẫu thức phân thức

2 16

x

x  x vµ 3 12

x x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4)

- Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

2 Chữa 16/tr43

Qui ng mu thc cỏc phõn thức: a)

2

1 x x

x

 

 ;

1 x x x



  vµ -2

- 1HS t×m mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b)

10 x ;

5 2x 4;

1 3x

- GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chèt l¹i cã mÉu thøc chia hÕt cho c¸c mÉu thức lại ta lấy

Bài 15b/tr43

2 16

x

x  x vµ 3 12

x

x  + Ta cã :

x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2 16

x

x  x =

2 ( 4)

x x =

2

2 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

2 12

x

x  =

( 4) ( 4) ( 4)

x x x

x x x x

 

 

Bµi 16/tr43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

1 x x x    = 2 ( 1)( 1)

x x

x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x

     -2 = 2( 1) ( 1)( 1)

x x x x

 

  

b)Ta cã:

1 3x =

1 3(x 2)

 

2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

(50)

ngay mẫu thức làm mẫu thức chung - Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu

3 Chữa 18/tr43

Qui ng mu thc phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c

MTC: ( x - 2)( x + 2) =>

10 x =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2) 3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

         Bµi 18/tr43 a) x

x vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2)

x2- = ( x - )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x +2)

VËy:

3

x x =

3 ( 2) 2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     x x   =

3 2( 3) ( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

5 4 x x x



  vµ 3

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

VËy:

5 4 x x x



  = 2

5 3( 5) ( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

H§2- Lun tËp - Cñng cè:

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

H§ - H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm tiÕp tập: 19, 20 sgk - Hớng dẫn 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mÉu thøc.

(51)

Tiết 28 : Phép cộng phân thức đại số

I- Mơc tiªu :

1, Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cng cỏc phõn thc

2, Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

- Bit dng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân s, qui ng phõn thc

III- Tiến trình d¹y: 1, Tỉ chøc:

2, Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

3

2x  8 vµ 4 x x

Đáp án:

3

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2) x

x x x x

 

    ;

5 4

x  x = 2

5 2.5( 2) ( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bng

* HĐ1:Phép cộng phân thức mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ? - HS viết cơng thức tổng qt

GV cho HS lµm VD - GV cho HS lµm ?1 - HS thùc hành chỗ

- GV: theo em phn lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trình t no?

* HĐ2: Phép cộng phân thức kh¸c mÉu

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

HS : Phát biểu quy tắc cộng hai phân thu mẫu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu * Qui tắc:Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng tử thức với và giữ nguyên mÉu thøc

B C B C

A A A



 

( A, B, C đa thức, A khác đa thøc 0)

VÝ dô:

2 4 4

3 6

x x

 

2

2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x

  

 

  =

2 x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Céng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

?2 Thùc hiÖn phÐp céng

2

6

4 x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4) x x x  x x x  x x

(52)

Ví dụ 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đ-ợc viết lầ biểu thức nào?

Hs :

+ Dịng cuối có phải trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3

Thùc hiÖn phÐp céng

12 6 36

y

y y y

 

 

- GV: PhÐp céng c¸c sè có tính chất phép cộng phân thức cịng cã tÝnh chÊt nh vËy

- HS nªu tính chất viết biểu thức TQ

- GV: Cho cấc nhóm làm tập ?4 áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

  =

- Các nhóm thảo luận vµ thùc hiƯn phÐp céng

12 ( 4)

x x x



 =

3( 4) ( 4)

x

x x x

  

Quy tắc :Muốn cộng hai phân thức không mẫu , ta quy đồng mẫu thức rồi cộng phân thức có mẫu vừa tìm đợc

VÝ dơ 2: ( sgk)

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2 12 6 36

y

y y y

 

  =

12 6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

( 12) 6.6 ( 6) ( 12)

y y

y y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

*C¸c tÝnh chÊt:

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A BD D B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   

   

?4 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x x x      = =

1

2 2

x x

x x x

 

  

  

H§3- Lun tËp - Cđng cè:

* Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thể :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tớnh tng cỏc kết tìm đợc

H§4 - H íng dÉn nhà

- Học bài; Làm tập : 21 - 24 (sgk)/tr46 - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp

Ngày Soạn : 11/12/2011 Ngày Giảng: 12/12/2011 (chiều)

(53)

I- Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thc

2, Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng

MÉu b»ng ph©n thøc tỉng ( Cã tư tổng tử có mẫu mẫu thức chung) b»ng ph©n thøc rót gän ( nÕu cã thĨ)

+ Đổi dấu thành thạo phân thức

3,Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- Chuẩn bị :

- GV: Bài soạn - HS: cộng phân thức

III- Tiến trình dạy: 1, Tỉ chøc:

2, Bµi cị:

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số?

- áp dụng: Làm phép tính 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 



- HS2: Lµm phÐp tÝnh

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

  

Đáp án:

HS1: 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 



=

5 4

xy y xy y x y

  

=

8

2 xy x y xy

- HS2:

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

x x x x

x

    

 =

2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x

x x

  

  

 

3- Bµi míi:

Hoạtđộng 1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 23

Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bµy

Bµi 23

a, 2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x =

=

4 (2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2) x

x x x x x



 

    

(54)

2) Chữa 25(c,d)

Gv :Hd hs chữa 25 c,d :

x2 - 5x vµ 25 – 5x cã thÓ chän MTC ntn ?

Hs : …

Gv : Hãy đổi dấu phân thức thứ để có MTC?

Hs :…

3) Ch÷a 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ?

Hs : + Phần việc lại là?

Hs :

+ Thời gian làm nốt công việc lại là? Hs :

+ Thời gian hoàn thành công việc lµ? Hs :…

+ Víi x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công viƯc lµ? Hs :…

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d)

c)

3 25 25

x x

x x x

 



  =

3 25 ( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2 5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

=

2 1 x

Bµi 26

+ Thêi gian xóc 5000m3

5000 x

( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thêi gian lµm nốt công việc lại là:

6600

25x ( ngµy)

+ Thêi gian hoµn thµnh công việc là:

5000 x +

6600

25x ( ngµy)

+ Víi x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc lµ:

5000 6600 44

250  275 ( ngày)

HĐ 2: Luyện tập - Củng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép cộng phân thức :

HĐ3 : H ớng dẫn nhà

- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ tr27(sgk)

- Chuẩn bị tiết sau học :… Rút kinh nghiệm:

(55)

Tiết 30 : Phép trừ phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

1, Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

 

   

2, Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thc

III- Tiến trình dạy: 1- Tổ chức:

2- Bài cũ:- HS: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính:

2

3 1

1

x x x x

x x

   



 

3- Bµi míi

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau

1) Phân thc i

- HS nghiên cứu tập ?1 - HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng - GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát * Phân thức đối

A B  - A B  mà phân thức đối

A B  lµ A B * - A B  = A B

Gv : Hs lµm ?2 HS : trả lời :

* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức + GV: Hay nói cách khác phép trõ

1) Phân thức đối

?1 : Lµm phÐp céng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

ph©n thøc

3 & 1 x x x x   

phân thức đối

Tỉng qu¸t :

A A B B



 

+ Ta nãi

A B



phân thức đối

A B

A B lµ

phân thức đối

A B  - A B= A B 

vµ -

A B  = A B

?2 : Phân thức đối phân thức

1 x x  lµ x x 

2) PhÐp trõ * Quy t¾c:

Muèn trõ ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc C D,

(56)

phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ - Gv cho HS làm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thức: 2

3

1

x x

x x x

 



 

- GV cho HS lµm ?4

-GV: Khi thực phép tính ta lu ý

+ Phép trừ tính giao hoán + Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

ta céng

A

B với phân thức đối C D A B- C D =

A B+ C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

A B cho

C

D đợc gọi

hiƯu cđa &

A C B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( ) y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

x x

x x x

  



 

3 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

   =

=

( 3) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x x

   



   

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

   

  =

1 ( 1)( 1)

x x x x



  =

1 ( 1) x x

?4 :Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x

     



 

H§ : Lun tập - Củng cố: Nhắc lại quy tắc trừ hai phân thức ?

* HS làm 28-sgk : HĐ5 - H ớng dẫn nhà

- Làm tập 29, 30, 31 / tr50 SGK

- Chó ý thø tù thùc hiƯn c¸c phép tính phân thứ giống nh thực phÐp tÝnh vÒ sè

- GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng

-Chn bÞ tiÕt sau luyện tập: xem làm bt phần luyện tËp

(57)

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

 

    

 

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vn dng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

III- TiÕn tr×nh dạy: A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số áp dụng: Thực phép trừ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18 3

x x

 

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a)

2 10 4 10

x x

 



  b) x2 + -

4 2 x x x

Đáp án: HS1: a) 2

1

xy x  y  xy =

xy b)

11 18 3

x x

 

  =

- HS 2: a)

2 10 4 10

x x x x      =

2 b) x2 + -

4 2 x x x  

 = 3

C- Bµi míi:

1) Ch÷a tập 33

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: cht lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta đổi dấu dới mẫu?

2) Chữa tập 34

- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

Bài tËp33

a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

                  b)

7 6 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6) ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34

(58)

3) Chữa tập 35

Thực phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cỏch nhõn nhm cỏc biu thc

4) Chữa tËp 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho c¸c nhãm nhận xét, GV sửa lại cho xác

a)

4 13 48 13 48 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7) ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

   

  

   

 

 

 

Bµi tËp 35

a)

2

2 1 (1 ) 3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

  

 

  

   

  

  

      





 

  

    

Bµi tËp 36

a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngày theo ké hoạch là:

10000 x ( s¶n

phÈm)

Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

x ( s¶n phÈm)

Sè s¶n phẩm làm thêm ngày là:

10080 x -

10000

x ( s¶n phÈm)

b) Víi x = 25 th×

10080 x -

10000 x cã

giá trị bằng:

10080 25 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 (SP)

D- Lun tËp - Cđng cè: GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)

3

4

16

x x

x   x  x   x

4 x x



 ; b) 2

1 3

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

  

   

1 x

 

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

- Xem tríc bµi phÐp nhân phân thức

Rỳt kinh nghim:

(59)

Tiết 33 Phép nhân phân thức đại số

I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính

II ChuÈn bÞ:

GV: Bài soạn HS: bng nhúm, c trc bi

Iii- Tiến trình d¹y: A- Tỉ chøc:

B- Kiểm tra: HS:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

       KQ: 2

3 1

( 1) 1

( 1)

x x

x x x

x x          

C- Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

b d bd T¬ng tù ta thùc hiƯn

nh©n ph©n thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc - GV cho HS làm ?1

- GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát

- GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng

- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nh©n lu ý dÊu

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

         

* Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, mÉu thøc víi

A C AC

B DBD * VÝ dô :

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2) 2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

(60)

- GV cho HS lµm ?3

2) Tính chất phép nhân phân thức:

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thøc

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

b)

2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2) (2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1) 2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

   

2) Tính chất phép nhân phân thøc:

a) Giao ho¸n :

A C C A B D D B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E B D F B D B F

 

 

 

 

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



     

D- LuyÖn tËp - Củng cố: Làm tập sau: a)

2

3 2

x x x

x x     b)

x x x



  c)

2 1

1 3

x x x

    



 

     d)

2 36 3

10 x

x x

- HS lên bảng , HS díi líp cïng lµm

E-BT - H ớng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kú I

(61)

Tiết 34 : Phép chia phân thức đại s

I- Mục tiêu giảng:

- Kin thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo c«ng thøc : : ;

A C A C

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép

tÝnh

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B- KiĨm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1 x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3 1 x x x x x x         

  b)

4 x x x x    

C- Bµi míi:

* HĐ1:Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch đảo

- Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ?

- Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS lµm ?2

tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS tr¶ lêi:

1) Phân thức nghịch đảo

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nu

A

B phân thức khác th× A B. B

A= ú ta cú: B

Alà phân thức

nghịch đảo phân thức

A B;

A B lµ

phân thức nghịch đảo phân thức

B A. KÝ hiÖu: A B     

  là nghịch đảo

A B ?2 a) y x 

có PT nghịch đảo l

(62)

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức

2) Phép chia

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc C

D khác , ta làm nh nào?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3.?4 - GV chèt l¹i:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp b) 6 x x x  

 có PT nghịch đảo là

2 x x x    c)

x có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2.

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho ph©n

thøc

C

D khác , ta nhân A

Bvíi ph©n

thức nghịch đảo

C D.

* : ;

A C A C

B D B D víi C D  0

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

               ? 2 2 2

4

: : :

5 5 20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y xy x y x



 

D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

                 

- HS nhóm trao đổi & làm

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

(63)

Tuần : 16 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 34 : Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị phân thức

I- Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức

- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

x y x y



 ; x2 + 3x - ;

1 2x1

C Bµi míi:

Hoạt ng ca GV -HS Ghi bng

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ

1) Biểu thức hữu tỷ:

+ GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

2

5 ; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

x

x  ; 4x +

1 x ;

2

1 x x

x

 



* GV: Chốt lại đa khái niệm

* VÝ dô:

2

1 x x

x

 

 biểu thị phép chia

2 x

x  cho

3 x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

1) BiÓu thøc h÷u tû:

0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x

- 2);

2

x

x  ; 4x +

1 x ;

2

1 x x

x

Là biểu thức hữu tû

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức

(64)

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B =

2 1 1 x x x   

 thành phân thức

* H3:Khỏi nim giỏ tr phân thức cách tìm điều kiện để phân thc cú ngha

3 Giá trị phân thức:

- GV hớng dẫn HS làm VD * VÝ dô:

3 ( 3) x x x  

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức ( 3) x x x 

 đợc xác định.

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá tr ca phõn thc rỳt gn

GV yêu cầu hs áp dụng làm câu?

* HĐ4: Luyện tËp

Lµm bµi tËp 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2 1 ( 1)( 1)

x x x



 

3 Gi¸ trị phân thức:

a) Giá trị phân thøc

3 ( 3)

x x x



 đợc

xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0

vµ x -  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3 b) Rút gọn:

3 ( 3) x x x   =

3( 3) 3 ( 3) 2004 668

x

x x x



  



?2

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

 

Tại x = 1.000.000 có giá trị PT

1 1.000.000

* T¹i x = -1

Phân thức cho khơng xác định

D- Lun tËp - Cñng cè:

Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải toán

E-BT - H ớng dẫn nhà : - Làm tËp 47, 48, 50 , 51/58

(65)

Tuần : 17 Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 35 : Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chøc:

B KiĨm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

5

x

x b)

1 x x  

C Bµi míi :

Hoạt động GV v HSà Ghi bng

*HĐ1: Kiểm tra cũ

*HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ tr phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn - Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực hiện

các phép tính)

HS làm bµi a) x -2 b) x 1

1)Bài 48

Cho phân thức:

2 4 4

2 x x

x

 

a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a)

2

2 :

1

1 :

1

x x

x x x x

x x                        = 2 1

x x

x x x

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

(66)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm lm bi 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

4 Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bi 53

- GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

b) (x2 - 1)

1 1 x x

 

 

 

 

 

2

1 1

( 1)

1

x x x

x

x x

      

   



 

Bài 55: Cho phân thức:

2

2 1 x x

x

 



PTX§ x2- 0  x 1

b) Ta cã:

2

2 1 x x

x

 



2 ( 1) ( 1)( 1)

1 x x x x x

 

 

 



c) Víi x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn tr¶ lêi sai.Víi x = ta cã:

2

  

đúng

Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

D- Lun tËp - Cđng cố:

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ

- Xem lại ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK54, 55, 60 SBT

Tuần : 17 NgàySoạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 36 : kiĨm tra ch¬ng ii

I- Mơc tiªu :

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức về: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

(67)

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tính cẩn thận, t sáng tạo

II Chuẩn bÞ:

- GV: Đề, đáp án

- HS: Ôn tập kiến thức chơng II, chuẩn bị giấy kiÓm tra

III- Néi dung kiÓm tra:

A MA TRẬN ĐỀ

Chủ đề kiến thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG

Số câu Đ

TN TL TN TL TN TL

- Phân thức đại số -Tính chất phân thức

Câu-Bài

C1,C5 C2

Điểm 1 0,5 1,5

- Rút gọn phân thức

- Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Câu-Bài

B1a C3 B1b

Điểm 1 0,5 1 2,5

- Phép cộng trừ phân thức đại số

Câu-Bài

C6 B2a C4 B2b B2c,d

B3

7

Điểm 0,5 1 0,5 1 3 6,0

TỔNG

Số Câu-Bài

5 13

Điểm 3,5 3,5 3,0 10

B NỘI DUNG ĐỀ

I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Chọn phương án câu sau: ( Mỗi câu 0,5 điểm ).

Câu : Biểu thức sau phân thức đại số ? A

1

x B

1

x x



C

x

D x2

Câu : Áp dụng quy tắc đổi dấu với phân thức 2 x

x

 ta phân thức là:

1

2 2

x x x

A B C D

x x x

 

  

(68)

Câu : Kết rút gọn phân thức 2 6x 8x y y là:

A

8 B 3x

4y C 2xy2

D 2 x x y y

Câu : Mẫu thức chung phân thức ; ;

1 1

x x x  là:

A x 1 B x 1 C x 12 (x - 1)(x + 1)

D 35

Câu : Hai phân thức A B

C

D gọi nếu:

A A.C = B.D B A.B = C.D C A.C = B.D D A.D = B.C

Câu 6: Phân thức đối phân thức

3 x x



 :

A

3 x

x B

5 x

x C

5 x x

  D

3

x x



II/ TỰ LUẬN: (7đ)

Bài 1: (2đ) a) Rút gọn phân thức 2 x x x 

 b) Quy đồng mẫu thức hai phân

thức:

x

x

3 x x  

Bài 2: (4đ) Thực phép tính sau:

3 )

5

x x

a   

;

2 1 ) 3 x x b x x   

;

3 25 )

5 25

x x

c

x x x

 



  ;

2

1 25 15 )

5 25 x d

x x x

 

Bài 3: (1đ) Chứng minh rằng:

2 1

1

x

x x

x    x

 

C ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Mỗi câu 0,5đ

Câu

Ph.án C A B C D B

II/ TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1: (2đ) Mỗi câu 1đ

(69)

a) Rút gọn kết 2

x x



 

 (1đ)

b) MTC = 2(x - 2)(x + 2) (0,5đ) Quy đồng đúng:







 



3

;

2 2

x x x

x x x

  

   (0,25đ)







 



2

2 3

4 2

x x

x x x

 

 

   (0,25đ)

Bài 2: (4đ) Tính kết sau:

3

)

5

x x

a     x

; (1đ) 1

)

3

x x

b

x x

 

  

; (1đ)

2

3 25

)

5 25 5

x x x

c

x x x x

  

  

  ; (1đ)





2

1 25 15

)

5 25 1

x x

d

x x x x x

 

  

   (1đ)

Bài 3: (1đ) Chứng minh VT = VP

Tuần : 17 NgàySoạn : ……… Ngày Giảng: ………

TiÕt 36 : Ôn tập học kỳ I

I- Mục tiêu :

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

(70)

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng tạo

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào «n tËp C. Bµi míi:

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thc.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lêi

1 Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số

3 Phát biểu T/c phân thøc

( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)

4 Nªu quy tắc rút gọn phân thức

Mun quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào? - GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) =

5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2

5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1) lµ

(x-1)

*HĐ2: Các phép tốn tập hợp phân thức đại số.

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời câu hái 6, 7, 8, , 10, 11, 12 vµ chốt lại

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV hớng dẫn phần a - HS làm theo yêu cầu giáo viên

I Khái niệm phân thức đại số tớnh cht ca phõn thc.

- PTĐS biĨu thøc cã d¹ng

A

Bvíi A, B lµ

những phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực đợc coi phân thức đại số) - Hai PT

A B =

C

D AD = BC

- T/c phân thức + Nếu M0

A A M B B M (1)

+ Nếu N nhân tử chung :

: (2) : A A N B B N

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phõn tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với

nhân tử phụ tơng ứng

* Vớ dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2 2 1

x

x  x vµ

3

5x  5 Ta cã:

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1) 5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số.

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối

A

B kÝ hiƯu lµ A B  A B  = A A B B   

* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

A C A C

B D B  D

* PhÐp nh©n: : ( 0)

A C A D C B D B C D 

(71)

- HS lên bảng - Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc lại

+ Hc cã thĨ rót gän phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

b) B =

2

1

:

1 x

x

x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                  (x 1)

x

 

=> B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thức

A

B khác B A

+ : ( 0)

A C A D C B D B C D

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau:

a)

3

2x 3 vµ 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x 3 = 6 x x x    b) 2

2

4 12 x x

x x x x

 

  

2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                   =

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

 

  

D- Lun tËp - Cđng cè:

GV nhắc lại bớc thực thứ tự phép tính P2 lµm nhanh gän

E-BT - H íng dÉn nhà : Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập

(72)

TiÕt 37: «n tËp häc kú I ( tiÕp)

I- Mơc tiªu:

1, Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

2, Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm

III- Tiến trình dạy: 1 Tổ chức:

2 Kiểm tra: Lồng vào ôn tập

3 Bài mới:

Hot động GV HS Ghi bảng

H§1 : ôn tạp lí thuyết chơng I

GV :Cho hs nhắc lại số kiến thức trọng tâm chơng I :

Hs : Nhắc lại theo yêu cầu GV

HĐ2: làm tập :

Gv : Ra bt phân tích đa thức thành nhân tử :

HS : nên cách làm thực hiện :

1 Chữa 60 Cho biểu thøc

2

1 3 4

2 2

x x x

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác nh no?

- Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?

- HS lên bảng thực

3)Chữa 61.

Biu thc cú giỏ tr xỏc nh no?

Ôn tập chơng I :

1 phép toán đơn thức , đa thức : * Phép nhân đơn thức với đa thức :

A(B+C – D )= AB+AC – AD * Phép nhân đa thức với đa thức :

( A + B ) ( C+ D ) = A( C+ D ) + B ( C + D ) * Chia đơn thức cho đơn thức :

Chia hệ số cho hệ số , chia biến cho biến *Chia đa thức cho đơn thức :

( A+ B – C ) :D = A :D + B: D – C: D

2 Những đẳng thức đáng nhớ : ( HĐT) 3, Phân tích đa thức thành nhân tử :

Bµi tËp :

BT1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, a3+3a2 + 4a + 12

b, 4a2 - 4b2 – 4a +1

Gi¶i:

a, a3+3a2 + 4a + 12 = a2 ( a + ) + ( a + 3)

= ( a +3 ) ( a2 +4 )

b, 4a2 - 4b2 – 4a +1= ( 4a2 – 4a +1) – 4b2 =

(2a – )2 – 4b2 = ( 2a – + 2b)(2a – – 2b )

Bµi 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1

2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức đợc

xác định

b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

     

   

   

 

(73)

- Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 tríc hÕt ta lµm nh thÕ nµo? - Mét HS rót gän biĨu thøc

- Mét HS tính giá trị biểu thức

=4

Bài 61.

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

Điều kiện xác định: x 10

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 



 







2

2 2

2

5 2

10

5 2

10

100

.

10

4

10

40

100

.

4

100

x

x x





































= 10/x

T¹i x = 20040 th×:

10 2004 x 

HĐ3 Luyện tập - Củng cố: - GV: chốt lại dạng tập

- Khi gii cỏc bi tốn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

H§ : H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại chữa

-Ôn tập tốt kiến thức học chơng I , chơng II , - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì I : Cả đại số hình học

(74)

Tuần : Ngày Soạn : ……… Ngy Ging:

Tiết: Ôn tËp

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: Tiếp tục ôn tập kiến thức chơng trình học kì I nh-:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

2, Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

3, Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II chuÈn bÞ ;

Gv : mét sè tập chơng I

III.tin trỡnh bi dy : 1, ổn định lớp :

2, Bµi : Đề :

Bài : Tìm x biết :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x – =

Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức

a

3 x

x   x b

4 1 2

x x

  

Bµi : Cho biĨu thøc : A =

3

3 x x x

x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vuông góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cỏc cnh AB,BC,CD,DA

a)Tứ giác MNPQ h×nh g× ? V× ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

Bi 5: Tớnh diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm

và 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có s o bng 450

IV.Đáp án chấm

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x b ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

0,5 0,5

2 a §iỊn …= -x

b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5

3

a §KX§ : x0 ; x1

b A =

3

3 x x x

x x

 

 =

2

( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

1 x x

 

c A=2 

1 x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4 a) Tø gi¸c MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD

(75)

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,5

0,75 0,75

5

2cm

45 4cm

A B

D C

E

Ta cã ABCD lµ hình thang vuông Â=900 ,

^ 90 D vµ

^ 45

C VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = cm2

Hướng dẫn , dặn dò: Xem lại giải Làm tập lại

Tiết 40: Trả bàikiểm tra học kỳ I I.Mục tiªu:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II ChuÈn bÞ:

(76)

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS

Iii Tiến trình dạy I Tổ chức:

II Bµi míi:

Hoạt ng ca GV v HS Ghi bng

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhn xột bi lm ca HS: -Đã biết làm tập từ dễ đến khó

-Đã nắm đợc kiến thức Nhc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tèt

* GV chữa cho HS ( Phần đại số )

1) Chữa theo đáp án chấm 2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu

3 tổ trởng trả cho cá nhân

Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xét rút kinh nghiệm

HS chữa vào

(77)

Ngày Soạn : Tuần : 20

Ngày Giảng: Tiết : 41

Chơng III.Phơng trình bậc ẩn

Tiết 41 : Bài dạy : Mở đầu phơng trình

I Mục tiêu :

1, Kin thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

2,Kỹ năng: trình bày biến đổi phơng trình , tính giá trị vế pt

3,Thái độ: T lơ gíc

II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ; HS: Bảng nhãm

III Tiến trình dạy: 1, ổn định lớp :

2, Bµi míi :

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng

-GV giíi thiƯu qua néi dung cđa ch¬ng: + Kh¸i niƯm chung vỊ PT

+ PT bậc ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày

Hot ng : Ph ơng trình ẩn

GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

lµ mét phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2

- GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

HS :nghe GV trình bµy vµ ghi bµi - GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dơ vỊ:+ HS cho VD

a) Phơng trình ẩn y b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS lµm ?2:

+ HS tÝnh x=6 giá trị vế PT

Ta nói x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 nghiệm PT cho

- GV cho HS làm ?3 Hs : trình bày :

+ T em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu néi dung chó ý

GV: HD hs t×m hiĨu vÝ dơ vỊ nghiƯm pt: Hs :

VÝ dơ : 2x + = 3(x-1)+2

* Phơng trình ẩn x cã d¹ng: A(x) = B(x)

Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải

?1:…

?2: 2.6+5 = 17;

( - ) + = 15 + = 17

Nói : x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 nghiệm PT cho

?3: Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a, a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng tr×nh

* Chó ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … nhng khơng có nghiệm vơ số nghiệm Ví dụ : x2 =  x2 = (1)2 x = 1;

x =-1 x2 = - v« nghiƯm

Hoạt động : Giải ph ơng trình

- GV: ViƯc t×m nghiƯm cđa PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm t/h nghiệm)

+ Tập hợp tất nghiệm p/ t gäi lµ ?4

(78)

tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S +GV cho HS làm ?4

HS lên bảng làm ?4 Gv :Cách viết sau hay sai ?

a,PT: x2 =1 cã S=

 

HS a) Sai S =





a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =

 

Giải pt : Tìm tất nghiệm ( tập nghiệm ) pt đó.

Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng

GV yêu cầu HS đọc SGK 1HS đọc to Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng + Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ GV ? PT x - 2=0 x=2 có TĐ khơng ? HS :Có chúng có t/ n : S =

 

Không chúng không tập nghiÖm





 

1 1;1 ;

S   S 

PT: x = -1 pt x +1 = tơng đơng với Vì : S =

 

TQ: Hai pt có tập nghiệm hai pt tơng đơng.

Kí hiệu  để PT tơng đơng Viết : x+1 =  x = -1

Hoạt động : Luyện tập Bài 1/tr -SGK ( HS : KQ x =-1là nghiệm PT a) c))

Bài 5/tr -SGK : Gọi HS trả lời

HS trả lời miệng :2PT khơng tơng đơng chúng không tập hợp nghiệm

Hoạt động : H ng dn v nh

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Lµm BT : ;3 ;4/ tr 6,7 SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thể em cha biết + Ôn quy tắc chuyển vế Chuẩn bị tiết sau học :

IV Rót kinh nghiƯm :

……… ………

(79)

Ngày Soạn : Tuần : 21 Ngày Giảng: Tiết : 42

TiÕt 42 : Bài dạy : Phơng trình bậc ẩn cách giải

I Mục tiêu :

1, KiÕn thøc: - HS hiĨu kh¸i niƯm phơng trình bậc ẩn số

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

2, Kỹ năng:- Phân biệt đợc pt nh pt bậc ẩn - áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

3,Thái độ: T lơ gíc, tích cực học tập

II ChuÈn bÞ:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức

III Tiến trình dạy: 1, ổn định lớp : ….

2, Bµi cđ :?1 ThÕ nµo lµ pt?nghiƯm cđa pt? Ch÷a BT 2/SGK ? 2) ThÕ 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn

GV giói thiệu đ/n nh SGK 1HS đọc li

Đa VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

HS tr¶ lêi tõng PT

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) PTBN Y/c HS làm BT 7/ SGK ? Các PT cịn lại khơng PTBN ?

1 Định nghĩa : (SGK)

a.x + b = ( a = ) VD : 2x-1=0 ; -

1

4x=0 ; -2+y=0 ;

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

GV ®a BT : Tìm x biết x + =0 Yêu cầu HS lµm

HS : x= -

Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?

HS : Ta thực QT chuyển vế , GV : Nhắc lại QT chuyển vế ?

HS : phát biểu QT chuyển vế :… Với PT ta làm tơng tự - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ?1

b)Quy tắc nhân với số : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS lm ?2

Cho HSHĐ nhóm

a)Quy tắc chuyển vÕ : ( SGK)

QT : Có thể chuyển1 hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử đó. ?1 a) x - =  x =

b)

3

4 + x =  x = -

3

c) 0,5 - x =  x = 0,5

b, Quy tắc nhân với số : (SGK).

QT: Có thể nhân hai vế pt víi cïng mét sè kh¸c 0.

- Cã thĨ chia c¶ hai vÕ cđa cïng mét pt cho mét sè kh¸c 0.

?2: a)

x

= -1  x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = -

Hoạt động : - Cách giải ph ng trỡnh bc nht n

GV nêu phần thõa nhËn SGK/tr HS nªu t/c

Cho HS đọc HS đọc VD/SGK

GVHDHS gi¶i PTTQ nêu PTBN có

VD : ( SGK )

3x + =  3x =  x = VD 2: 1- 7/3 x =  - 7/3.x = -1 x = ( -1) : ( -7/3)  x = 3/7

*Tỉng qu¸t: pt ax+b = ( a = )

(80)

nhÊt nghiÖm x =

-b a

HS lµm theo sù HD cđa GV HS lµm ?3

 ax=-b  x =

-b a

PtbËc nhÊtmét Èn lu«n cãmotj nghiƯm

duy nhÊt : x =

-b a

?3 : 0,5 x + 2,4 = tr

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S=





Hoạt động : Luyện tập - Củng cố:

Bài tập 8/tr10 - SGK :hd hs giải:… Hoạt động :H ớng dẫn nhà

- Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình

Lµm bµi tËp : 6, 9/tr 10 – SGK

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo:…

IV.Rót kinh nghiƯm :

……… ………

(81)

Tiết 43 : Bài dạy: Phơng trình đợc đa dạng ax + b = 0

I Mơc tiªu :

1 , Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải dạng phơng trình

2, Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải dạng phơng trình đa đợc dạng pt bậc ẩn số

T l« gíc - Phơng pháp trình bày

3, Thỏi : Học tập tích cực , say mê,… II chuẩn bị :

- GV: Bài soạn.bảng phụ ; HS: b¶ng nhãm

Iii Tiến trình dạy: 1, ổn nh lp :

2,Bài củ : HS1: Giải phơng trình sau: a) x - = – x; b) - 3x = – x? 3.B míi:

GV: đặt vấn đề: …

* HĐ1: Cách giải phơng trình

- GV nờu VD : 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) - GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vế Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5 x

+ x = +

5

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi tr-ớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời cõu hi

* HĐ2:áp dụng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

5 x

=

7

x



 x =

25 11

Các nhóm giải phơng trình nộp -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15  x =

vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5 x

+ x = +

5

x





2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 4 25x = 25  x = , vËy S = {1}

?1: +Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu +Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Giải phơng trình nhận đợc

2) ¸p dơng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x  

 x =

vËy S = {4} *Chó ý :

a,Khi giải pt ta thờng biến đổi pt vè dạng a.x+ b = a x = -b

VÝ dô 4:

(82)

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nªu néi dung chó ý:SGK

1 1

2

x x x

  

x - =  x = VËy S = {4}

b, Q trình biến đổi dẫn đến trờng hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi pt vơ nghiệm nghiệm với x

VÝ dô5: gpt : x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm

VÝ dơ 6:Gpt : x + = x +  x - x = - 1

 0x =

phơng trình nghiệm với x

H§ : Lun tËp - Củng cố: - Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/tr12- sgk

HĐ4 : H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 11, 12, 13 /tr13,14- sgk - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình bậc - Chuẩn bÞ tiÕt sau lun tËp

IV.Rót kinh nghiƯm:

……… ………

(83)

Tiết 44 : Bài dạy : Lun tËp

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

2, Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

, Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II chn bị :

- GV: Bài soạn.bảng phụ ; HS: b¶ng nhãm

Iii Tiến trình dạỵ 1, ổn nh lp :

2,Bài củ :HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày bµi tËp 13/sgk?

3, Bµi míi

* H§1: Tỉ chức luyện tập

1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày HS : nhận xét ,sữa lỗi

2) Chữa 18a

- 1HS lên bảngchữa : Hs : nhận xét ,

3) Chữa 14.

- Mun bit s no số nghiệm phơng trình ta làm nh nào? GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng x = x  x   l nghim

)

4) Chữa 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?

5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý cđa gv - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

6) Chữa 20

1) Bài 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

0x = Phơng trình vô nghiệm S = {}

2)Bµi 18a

2

x x x

x



  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

3)Bµi 14

- lµ nghiƯm cđa phơng trình

6

1 x= x + 4

2 nghiệm phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4)Bài 15

+ QĐ « t« ®i x giê: 48.x (km)

+ Thời gian xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy :x + (h) là: 32(x + 1) (km)

Ta cã ph¬ng tr×nh: 32(x + 1) = 48x

 32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32  x = 2

5) Bài 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhËt: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144

(84)

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x N) , kết cuối A. - VËy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nh thÕ nµo?

 18x = 144 - 18 18x = 126  x =

6) Bµi 20

Sè nghÜ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6

A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 =

H§2 : Củng cố: nhắc lại cách giải pt bậc ẩn , pt đa dạng a.x+b =0

HĐ 3: H ớng dẫn nhà:

- Xem lại chữa

- Lµm bµi tËp phần lại sgk Chuẩn bị tiết sau häc bµi míi tiÕp theo:

IV.Rót kinh nghiƯm:

……… ………

(85)

Tiết 45 : Phơng trình tích

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

2,Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

3,Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.chn bÞ :

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii Tiến trình dạỵ 1, Ơn định tổ chc:

2 Kiểm tra cũ:Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x 2 + 5x;b) 2x(x2 - 1) - (x2 -

1)

, Bµi míi :

Hoạt động GV HS Ghi bng

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dô PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong mt tớch nu cú mt tha số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) = A(x) = hoặc B(x) = 0 * HĐ3:áp dụng giải tập

2) áp dụng: Giải phơng tr×nh:

- GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh nào?

+) Bíc 1: ®a phơng trình dạng c +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận

- GV: Nêu cách gi¶i PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích cách giải

Những phơng trình mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1:

x( x + 5) =

 x = hc x + = 0  x = 0

x + =  x = -5

Tập hợp nghiệm phơng trình S = {0 ; - 5}

* VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - =  2x =  x = 1,5

x + =  x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình là:

S = {-1; 1,5 }

2) ¸p dông:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)

(86)

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

0 VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải cho nhận xét để lựa chọn phơng án PT (1)  (x - 3)(2x + 5) =

 x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; } HS lµm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x +

1) =

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0  (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3 2}

VÝ dơ 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1

=

 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) =  ( x – 1) ( x +1) (2x -1) =

VËy tËp hợp nghiệm phơng trình

S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  (x2 + x)(x + 1) = 0  x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

D- Lun tËp - Cđng cố:

+ Chữa 21(c)

+ Chữa 22 (b)

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

(87)

TiÕt 46 : Bài dạy : Luyện tập

I Mục tiªu:

1,Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tÝch

2, Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

3,Thái độ: Học tập tích cực , T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.chn bÞ :

Iii Tiến trình dạỵ 1, Ơn định lớp :

2.Bµi cị:) x3 - 3x2 + 3x - = ;b) x( 2x - ) - 4x + 14 = 0

3,Bµi míi

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm HS : Nhận xét (Sữa lỗi )

2) Chữa bµi 24 (a,b,c)

- HS lµm viƯc theo nhãm Nhóm trởng báo cáo kết HS :Nhận xét (Sữa lỗi )

Gv : Chốt lại :

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,…cuối HS số chuyển giá trị tìm đợc t cho GV

Bµi 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0  6x - x2 =

 x(6 - x) =  x =

hc - x =  x = VËy S = {0, 6}

d)

3

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) = 0

 x =

7

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

Bµi 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0  S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0  x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

 (x - 1)(x +2) =  S = {1 ; - 2}

c) 4x2 + 4x + = x2  (2x + 1)2 - x2 = 0  (3x + 1)(x + 1) = 0  S = {- 1; -

1 3}

Bài 26

- Đề số 1: x = - §Ị sè 2: y =

1

- §Ị sè 3: z =

2

- §Ị sè 4: t =

(88)

- Nhóm nộp kết thắng

Víi z =

2

3 ta có phơng trình:

3(t2 - 1) =

1

3( t2 + t)  2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)

 (t +1)(- t + 2) =  t =- t =

Vì t > (gt) nên t = - ( loại) VËy S = {2}

H§2: Cđng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích - Nhận xét thực 26

HĐ3 ; H ớng dẫn nhà

- Làm tập lại sgk

- Chuẩn bị tiết häc tiÕp bµi míi tiÕp theo : Xem tríc bµi phơng trình chứa ẩn số mẫu

IV Rút kinh nghiÖm :

……… ………

(89)

TiÕt 47 : Bµi dạy : Phơng trình chứa ẩn mẫu

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

2,Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu

3, Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn

Iii Tiến trình dạỵ: 1, ổn định lớp ;….

2, Bµi củ ; HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

x

- = x + 0,4 c) x +

1

x

x  x ; d)

4 1 x x x x    

3, Bài :Đvđ: giới thiệu mới:

* HĐ1: Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu * x 1 ĐKXĐ PT(1) trên. Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ ca PT

* HĐ2: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

HS đứng chỗ trả lời tập:…

? x = cã lµ nghiƯm cđa PT

2 1 x x    kh«ng?

+) x = & x = cã lµ nghiệm phơng trình

2

1

x   x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2 1 x x  

 cã nghiÖm

hc PT

2

1

x   x cã nghiƯm th× phải

thoả mÃn điều kiện gì? HS : Mẫu số khác

1) Ví dụ mở đầu

Giải phơng trình sau: x +

1

x

x  x (1)

x +

1

1 x

x  x =  x = 1

?1: Giá trị x = nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định ca mt ph

ơng trình.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a) 1 x x    ; b)

2

1

x   x

Giải:

a) ĐKXĐ phơng trình x 2 b) ĐKXĐ PT x -2 x 1

?2:

a, ĐKXĐ pt lµ : x –  vµ x + 1 0  x 1 vµ x -

b,ĐKXĐ pt : x 0  x 2.

3) Gi¶i PT chøa Èn sè mẫu * Ví dụ : Giải phơng trình

2 2( 2)

x x

 



 (1)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2.

(90)

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2 HS : Thùc hiÖn :

HS : Nhận xét ( sữa lỗi )

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn sè ë mÉu.

- GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phơng trình

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu?

(1)

2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

8

3 Ta thÊy x = -

thoả mÃn với ĐKXĐ phơng trình Vậy tập nghiệm PTlà: S = {-

8 3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn sè ë mÉu: ( SGK)

H§ Cđng cè: HS Nhắc lại bớc giải pt chứa ẩn mẫu :

- HS làm tập 27 a, b

H§5 : H íng dÉn vỊ nhà:

- Làm tập 27 lại 28/tr22 sgk

- Chuẩn bị tiết sau học tiÕp bµi nµy :… IV.Rót kinh nghiƯm :

……… ………

(91)

TiÕt 48: Bài dạy : Phơng trình chứa ẩn mÉu (TiÕp)

I Mơc tiªu :

1,Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu

+ N¾m bớc giải phơng trình chứa ẩn mÉu

2,Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

3,Thái độ: T lơ gíc – tích cực học tập ,… II Chuẩn bị

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa Èn ë mÉu

Iii Tiến trình dạỵ 1, ổn định lớp ;…. 2, Bài củ ;

1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu ? áp dụng: giải PT sau:

3

x

x x

2) Tìm ĐKXĐcủa phơng trình có nghĩa ta làm việc ? áp dụng: Tìm ĐKXĐ pt :

4

5

x x

 

 

3, Bµi míi

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải? HS :

+ Tỡm KX ca phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình

- GV: Tõ ph¬ng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao?

HS : ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

-

+) GV cho HS lµm ?3 HS làm ?3

Hs : ĐKXĐ pt x 1

HS : QĐMS khử mẫu :

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét

- GV: gọi 1HS lên bảng làm ?3b -HS :

4) ¸p dơng

*VÝ dụ 3: Giải phơng trình

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)

§KX§ : x 3; x-1 (1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) =

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )

Vậy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

?3:

a,

4 1 x x

x x

 

 

- ĐKXĐ pt x 1

( 1) ( 4)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x

  



   

=>x (x+1) = (x + 4)(x - )

 x2 + x = x2 – x + 4x –  2x =  x = ( TMĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm pt là: S = {2 } b,

3

2

x x



 

 

(92)

- HS: nhËn xÐt,

- GV sưa l¹i cho chÝnh x¸c

3 ( 2)

2 2

x x x

x x x

 

 

  

-ĐKXĐ pt : x 2 ( 2)

2 2

x x x

x x x

 

 

  

=> = 2x – – x (x – )

 = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =

 (x – )2 =  x – =

 x = ( lo¹i ) ( không thoả mÃn ĐKXĐ pt

Vậy pt cho vơ nghiệm

H§ 2: Cđng cè: HS lµm bµi tËp 27 c, d

27c: ĐKXĐ: x 3 ;Vậy nghiệm phơng trình S = {-2}

27d: ĐKXĐ: x -

2

3;VËy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ;



}

HĐ H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32 / tr 22,23 – sgk - ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

……… ………

(93)

Tiết : 49 Bài dạy : Luyện tập

I Mơc tiªu :

1,Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có cha n mu

+ Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

2,K năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

3,Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by

II.Chuẩn bị:

- HS: bảng nhóm, tập nhà

Iii Tiến trình dạy 1, ổn định lớp ;.

2, Bài củ : Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu ? áp dụng: giải PT sau:

3

1

x x

 

 

3,Bµi míi:

H§1: Tỉ chøc lun tËp

1) Chữa 28 (c)

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2) Chữa 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm phơng trỡnh

3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29 HS :

4) Chũa 31(b)

-HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT phân thức phơng trình

-Gii phng trỡnh tỡm c

5)Chữa 32 (a)

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng

Bài 28 (c)

Giải phơng trình x +

2

1

x

x  x 

3

2

1 x x x

x x

 



§KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0  (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x +

1 2)2 +

3 4> 0

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1}

Bài 28 (d) :

Giải phơng tr×nh :

3

x x

 



 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0  0x - = => phơng trình vô nghiệm

Bi 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT x 5.Và kết luận x=5 sai mà S ={}. hay phơng trình vơ nghiệm

Bµi 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x 3

suy ra: (x-3 )+2 (x-2 ) = x -1  4x =12  x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

(94)

dÊu 

* H§2: KiĨm tra 15 phót

- HS làm kiểm tra 15 phút

Đềbài : Giải phơng trình : a, 3x +2 =

b, - x – =

c, ( 3x +1 )(x +3 ) = d,

4 1 x x

x x

 

 

Bµi 32 (a)

Giải phơng trình:

1

2

x x

 

   

 (x2 +1) §KX§: x 0 

1 x

 



 

 

-1 x

 



 

 (x2+1) = 0

1 x

 

   

 x2= 0

=>x= 1

2 nghiệm PT

* Đáp án thang điểm

Mi pt gii ỳng cho 2,5 điểm : a, x = - /

b, x = - /5

c,x = -1/3 x = -3

d, ĐKXĐ pt lµ : x 1 vµ x  - => x (x + 1) = (x + )(x – )

 x2 +x = x2 – x + 4x –

 2x = x = thoả mÃn ĐKXĐ Vậy S = {2}

HĐ H ớng dẫn nhà:

- Làm tập lại trang 23 – sgk

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiếp tiếp theo: xem trớc giải toán b»ng c¸ch lËp PT

IV Rót kinh nhgiƯm :

……… ………

(95)

Tiết : 50 Bài dạy : Giải toán cách lập phơng trình(t1)

I Mục tiªu:

1, Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

2, Kỹ năng: - Biểu thị dự kiện cho toán theo ẩn , để lập pt - Vận dụng để giải số toán pt lập đợc pt bậc

3,Thái độ: Học tập tích cực tự giác , say mờ, II chun b:

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Iii Tiến trình dạy: 1, ổn định lớp ;…. 2, Bài mới:…

Hoạt động GV HS Ni dung

* HĐ1:Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ “ Vừa gà vừa chó”

- GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn không? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS lµm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quóng ng mà ô tô đợc h là?

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là?

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x  0) mẫu số tử số ?

- HS làm tập ?1 ?2 theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời Hs : Trả lời ?1:…

Hs:180.x Hs:

4,5.60 x

HS : tr¶ lêi ?2 Hs : 500 + x HS : 10x +

HS : Nhận xét (sữa lỗi )

* HĐ3:Ví dụ giải toán

1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc ô tô đó: - Qng đờng mà tơ đợc h 5x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km

100 x (h)

?1:

a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m) b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

?2

.Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có đợc bng cỏch:

a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +

2) Ví dụ giải toán cách lập ph

ơng trình

Gäi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ Do tỉng sè gà 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

(96)

cách lập phơng tr×nh

- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau:

+ Gäi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ H·y biĨu diƠn theo x:

- Sè chó - Số chân gà - Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình

- GV: Qua viƯc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập phơng trình?

HS :

+ HS làm ?3

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  2x = 44

 x = 22

thoả mÃn điều kiện ẩn Vậy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14

Cách giẩi toán cách lập ph ơng trình ?

B1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận ?3:

HĐ4 Củng cố: Cho HS nhắc lại bớc giải toán cách lập pt: HĐ5 H ớng dẫn nhà

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/tr25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giải toán cách lập phơng trình

IV Rút kinh nghiệm :

……… ………

(97)

Tiết 51: Bài dạy : Giải toán cách lập phơng trình (tiếp)

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn để lập pt - Củng cố bớc giải toán cách lập phơng trình

2, Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán pt lập đợc pt bậc - Rèn kỹ trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ

3, Thái độ: Học tập tích cực tự giác , say mờ, II.chun b:

- HS: bảng nhóm, học thuộc : bớc giải toán cách lập phơng trình

Iii Tiến trình dạy: 1, ổn định lớp ;….

2, Bài củ :Nêu bớc giải toán cách LPT ?

3,Bài mới:

Hot động GV HS Nội dung

* HĐ1: Phân tích toán 1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

VËn tèc

(km/h) Thêi gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 45.(x- )

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải toán cách lập PT có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi b»ng lập nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?4

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45 S



Hs : Suy nghÜ , tr¶ lêi :…

VÝ dơ:

- Goị x (h) thời gian xe máy đến hai xe gặp ( x >

2 5)

- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35.x (km)

- V× « t« xt ph¸t sau xe m¸y 24 =

2

5 giờ nên ôtô thời

gian lµ: x -

2

5(h) v i c quóng

đ-ờng là: 45.(x-

2

5 ) (km)

Ta có phơng trình: 35x + 45.(x-

2

5) = 90 80x = 108

 x=

108 27

80 20 (TM ĐK đề bài)

Vậy TG để xe gặp

27 20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy ?4: Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là: 35

S

-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S

Ta có phơng trình:

(98)

GV: Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? HS :thời gian xe máy trớc ô tơ

-HS đứng chỗ trình bày lời giải toán - HS nhận xét cách chọn ẩn s

* HĐ2: HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS c yờu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km)

Xe máy x

1

2 3 2 x

Ô tô x+20

1

2 (x + 20) 2

- GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ đi(km)

Xe máy

2

7 x 3

1

2 x

Ô tô

5x 2

1

2 x

90 35 45

S  S

 

 S = 47,25 km

Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1,35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quÃng đ-ờng AB lµ:

1

2- = 3 2 (h)

Thời gian ô tô hết quãng đờng AB là:

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là:

1 2x

( km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20)

1

2 (km)

Ta có phơng trình: (x + 20)

1 2 = 3

1 2x

 x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:

50

1

2 = 175 km.

C2:

2

7x + 20 =

5 x => x = 175 (km)

HĐ3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

HĐ4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 38, 39 /sgk tr 30,31 - Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

……… ………

(99)

Tiết 52: Bài dạy : Luyện tập (t1)

I Mơc tiªu:

1, Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức cha n

- Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

2,K năng: - Vận dụng bớc giải để gỉai số toán mà pt lập đợc pt bậc nht

- Rèn kỹ trình bày, lËp ln chỈt chÏ

3,Thái độ: Học tập tích cực ,tự giác , say mê ,… II.chuẩn bị :

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tin trỡnh bi dạy 1, ổn định lớp ;….

2, Bµi củ :Nêu bớc giải toán cách LPT ?

3,Bµi míi

Hoạt động GV v HS Ni dung

* HĐ1:Chữa tập 1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa cđa tÇn sè n = 10 ?

- NhËn xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải

trả cha có VAT

Thuế VAT Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lp phng trỡnh

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ

Bài 38/tr30 sgk:

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 - (1 +2+3+x) = 4- x

- Tổng điểm 10 bạn nhận đợc : 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.x Ta có phơng trình:

4.1 5(4 ) 7.2 8.3 10

x x

    

= 6,6

 x = 1

Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm B

µi 39/tr30-sgk:

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 ®

Sè tiỊn Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT loại II : (110000 - x) 8%

Theo bµi ta có phơng trình:

(110000 )8

10000 10 100

x  x

 

 x = 60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

Bµi 40/tr 31 – sgk :

Gäi x số tuổi Phơng nay(xN+)

Số tuổi mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13

(100)

các đại lợng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm dệt theo k/h x HS : Trỡnh by cỏch 1:

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số

ngày Năngsuất

Theo HĐ x 20 x/20

§· TH x+24

18 x1824 HS : Nhận xét ( Sữa lỗi )

Gv : Chốt lại vấn đề

+ C2: Chọn ngy dt c l x thm

Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TM§K

VËy ti cđa Phơng là: 13

Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mµ xÝ nghiƯp

phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc

20 x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:

24 18 x

( tÊm) Ta có phơng trình:

24 18 x

=

120 100- 20

x

 x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x  Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1, 100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20.x Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 1,2x.18

Ta cã PT : 1,2x.18 – 20.x = 24  x = 15

Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300 tm

HĐ3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

HĐ4- H ớng dẫn nhà :

- Làm bài: 42, 43, 48/tr31, 32 (SGK)

- Chn bÞ tiÕt sau tiÕp tơc lun tËp

IV Rót kinh nghiƯm : ………

Số thảm

dệt 1ngày ngàySố Năngsuất

Theo H§ x 20 20x

(101)

Tiết 53: Bài dạy : Luyện tập ( tiÕp)

I Mơc tiªu:

1,Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa n

- Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

2, K năng: - Vận dụng để giải số toán pt lập đợc bậc - Biết chọn ẩn số thích hợp với u cầu tốn

- Rèn kỹ trình bày, lËp ln chỈt chÏ

3, Thái độ: : Học tập tích cực ,tự giác , say mê ,… II Chun b :

- HS: Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tin trỡnh bi dy: 1, ổn định lớp ;….

2, Bµi cđ :Nêu bớc giải toán cách LPT ?

3,Bµi míi

Hoạt động GVvà HS Ni dung

* HĐ1:Chữa tập

1) Chữa 41/sgk

- HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh thÕ nµo?

HS:…

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì?

HS :…

- Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho Èn.? Hs :…

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh nào?

Hs:

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a = 

b =

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phõn tớch đầu toán - Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

Hs:…

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đ-ợc?

Vy khụng cú phõn s no cú tính chất cho

Bµi 41/sgk

Chän x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- NÕu thªm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370  90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8

Vậy số 48 C2:…

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x 4)

Mẫu số phân số là: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

x x x

Ta có phơng trình: 10( 4)

x

x x=

Giải pt ta đợc :x =

20

(102)

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn Nếu gọi x qng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

HS :…

- Làm để lập đợc phơng trình? HS: lập bảng điền vào bng

- GV: Hớng dẫn lập bảng QĐ

(km) TG (giê) (km/h)VT

Trªn AB x

Dự định

48 x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54 x

48+6 =54 HS : Lên bảng giải pt lập đợc :…

KÕt qu¶: x =

20

3 không thoả mÃn điều kiện

bài đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho

Bµi 46/sgk Ta cã 10' =

1 6 (h)

- Gọi x (km) quãng đờng AB (x > ) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định 48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h :48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải : x- 48(km)

- Vận tốc ôtô quãng đờng cịn lại : 48+6=54(km/h)

- Thêi gian «t« QĐ lại

48 54 x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+

1 6+

48 54 x

=48

x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Vậy quảng đờng AB dài 120 km

H§2:Cđng cè:

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại l-ợng

H§3:H íng dÉn vỊ nhà:

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập

IV Rút kinh nghiÖm :

……… ………

(103)

Tiết 54: Bài dạy : ôn tập chơng III (t1)

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: - Giúp học sinh ôn tập lại nắm lý thuyết chơng: pt bậc ẩn , pt đa đợc dạng pt bậc , giải toán cách giải phơng trỡnh

2, Kỹ năng: - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình - Rèn t phân tích tỉng hỵp

3, Thái độ: Học tập tích cực ,tự giác , say mê ,… II.chuẩn bị :

- HS: ụn tập kiến thức học chơng

iii tiến trình dạy

1, n nh lp ;….

2, Bµi cđ : ( Lång vµo «n tËp lÝ thut )

3,Bµi míi

* HĐ1: Ôn tập lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng? HS trả lời theo câu hỏi GV

+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc nhất? Hs :…

Gv : Pt bậc có nghiệm ? HS: đánh dấu ô cuối

Gv : Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

HS :

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

HS :

* HĐ2 Bài tập 1) Chữa 50/33

- Hc sinh lm bi tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sửa lại cho

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

- Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

I.LÝ thuyÕt :

1, Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại 2, Có thể phơng trình khơng tơng đơng:

VÝ dơ :









2

3

3 3( 3)

6 3

x x

x x x

x

x x x x



    



       

3, §iỊu kiƯn: a 0

4, Pt bậc có : 1nghệm vô nghiệm vô sè nghiƯm

5, Điều kiện xác định phơng trình: Mu thc phi khỏc

6,B1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết=>Lập phng trỡnh

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

Bài 50/33

a) S ={3 }; b) V« nghiƯm : S = c)S ={2 ; d)S

={-5 6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1 2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3;

1 3}

(104)

(2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1 2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kt qu

3) Chữa 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i c) S ={x} x2(v« sè nghiƯm )

d)S ={-8;

5 2}

- GV cho HS nhËn xÐt

4) Chữa 53

- GV gi HS lờn bng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0  x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

1

2 ; -3 }

Bµi 52 a)

1 2x 3

-3 (2 3) x x =

5 x

- §KX§: x0; x 

3

 (2 3)

x x x

-3 (2 3) x x =

5(2 3) (2 3) x x x  

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =

 9x =12 x =

12 =

4

3 tho¶ m·n,vËyS={ 3}

Bài 53:Giải phơng trình :

1 x + x = x + x  ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1)  10 x + 10 x = 10 x + 10 x  (x+10)( 9+ 8 -1 7 -1 6) = 0

 x = -10

S ={ -10 }

H§3 Cđng cè :

Hớng dẫn HS Các cách gii c bit

HĐ4.H ớng dẫn nhà: -Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK) - Chuẩn bị tiết sau tiếp tục ôn tập

……… ………

(105)

TiÕt 55: Bài dạy : ôn tập chơng III (Tiếp)

I Mơc tiªu:

1, KiÕn thøc :- HS nắm lý thuyết chơng

2, Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình

-Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tÝch tỉng hỵp

3,Thái độ : Học tập tích cực , chủ động, say mê, … II Chuẩn b :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

III Tiến trình dạy:

1, ổn định lớp ;….

2, Bµi cđ : ( Lång vµo bµi tËp)

3,Bµi míi

Hoạt động cuả GV HS Nội dung

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm bài

tập

1) Chữa 52

Gv : Cho hs giảI phơng trình chứa ảnn mÉu cđa bµi tËp 52 – sgk :… HS : Lên bảng trình bày :

HS : Nhận xét (sữa lỗi )

GV : HD Hs chữa 52 d :…

GV : Hãy tìm điều kiện xác định pt : HS:…

Gv : Chuyển vế đặt nhân tử chung :… HS :…

Gv : Giải pt tích vừa tìm đợc :… HS :

2) Chữa 54

Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0)

- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình

- HS lªn bảng giải phơng trình trả

Bài 52-sgk:

a,

1

2x 3 x x(2 3)x Đ K X Đ pt x



3 5(2 3) (2 3) (2 3) (2 3)

x x

x x x x x x



 

  

 x 5(2 x 3)

x 10 x15 15 10x x   12 9x 

12 x 

( TM§K) d,(2x + 3)

3 x x       

 = (x + 5)

3 x x         

ĐKXĐ pt

2 x x x       

 (2x + - x - 5) = 0 

3

( 2) x x x x         

  = 0



5 10 10

2

x x x

x x x                      (TM§K)

VËy pt cã hai nghiƯm : x =

5

2vµ x =

Bài 54- sgk :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

(106)

lời toán

3) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao i nhúm v trả lời theo hớng dẫn GV

- Gi¸ tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ?

- Gi¸ tiỊn cđa 15 sè tiÕp theo ?

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào? - Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

Ngợc dòng

5

x x

- HS lµm việc theo nhóm

Gọi x (km) khoảng cách gi÷a hai bÕn A, B (x > 0)

VËn tốc xuôi dòng:

x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4 x

=

x

+4  x = 80

Vậy khoảng cách hai bến Avà B 80km

Bµi 56-sgk :

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

- Giá tiền 100 số đầu 100x (đ)

- Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ) - Giá tiền 15 số tiÕp theo lµ:

15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110 100=

95700

 x = 450.

Vậy giá tiền số điện nớc ta mức thứ 450 (đ)

HĐ Củng cố: GV: Nhắc lại dạng chơng - Các loại phơng trình chứa ẩn số mÉu

- Phơng trình tơng đơng

- Gi¶i toán cách lập phơng trình

HĐ3 H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại chữa - Ơn lại lý thuyết

- Chn bÞ tiÕt häc sau kiĨm tra 45

IV Rót kinh nghiÖm :

……… ………

(107)

Ngày Soạn : Tuần : 29 Ngày Giảng: Tit : 56

Tiết 56: Bài dạy : KiĨm tra mét tiÕt ( ch¬ng III )

I Mơc tiªu :

1, KiÕn thøc : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

2, Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đ-ơng để đa PT dạng PT bậc nht

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT

3, Thỏi độ : GD ý thức tự giác ,trung thực, tích cực làm ,… Ii.chuẩn bị :

Gv : Đề kiểm tra in máy ,

HS : ôn tập nội dung chơng III, máy tính , giấy nh¸p ,…

Ii.tiến trình dạy: 1, ổn định lớp : 2, Bài :

GV Phát đề cho hs làm vào tờ đề : Đề :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng

x( x - 3) = x2 cã tập hợp nghiệm S =

2

     

3 x = x2 = hai phơng trình tơng đơng

4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S =

 





II) Phần tự luận : ( điểm )

Bài 1: Giải phơng trình sau : a) 5x + =

b) 4( x – ) = x +

c) ( x - ) ( x + ) - 2(x - 3) =

d)

2

1

x x

x  x

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngi i xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc

1 quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30 Tớnh quóng ng AB ?

IV.Đáp ¸n – thang ®iĨm :

I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

(108)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4® )

a)  5x +2 = 5x = -2  x = - / VËy S =

2



 

 

 

………

b, 4x - = 2x +  4x – 2x = +  2x =  x =

7

VËy S =

7

     

………

c,(x - ) (x + – ) =  (x – )(x + ) = 

3

2

x x

  

 



 

  

  VËy S =





……… d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x =  x2 - x =  x( x - 1) =  x = hc x =

1( loại ĐKXĐ ) Vậy S =

1

2 ( 3®)

Gọi quãng đờng AB là: x (km) ( x > 0) Thời gian từ A đến B 30

x

(h ) Thời gian từ B đến A 24

x

( h) §ỉi : 5h30’ =

11 h

Theo bµi ta cã PT :

11 30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60 Ta thấy nghiệm x = 60 TMĐK to¸n

Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,25 0,5

1 0,25

H§2 H ớng dẫn nhà:

- Làm lại dạng kiểm tra , xem trớc nội dung chơng IV - Chuẩn bị tiết học sau học ch¬ng míi :…

……… ………

(109)

Ch

ơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số

Tiết 57: Bài dạy : Liên hệ thứ tự phép cộng

I Mục tiªu:

1,Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải,

nghiệm bất đẳng thức Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ BiÕt chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng

2, Kỹ năng: rèn luyện kĩ trình bày biến đổi Bđt

3, Thái độ: Học tập tích cực , say mê,… II chun b :

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

III Tiến trình dạy:

1, n nh lp ;.

2, Bài củ : Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp nµo ?

3,Bµi míi

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a b ; a < b bt ng thc

HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0;

2; trục số có kết luận gì?

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b ta thấy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Số a không nhỏ sè b: a  b

+ Sè a kh«ng lín h¬n sè b: a  b

+ c số không âm: c 0

* Ví dô: x2 0 x

- x2 0 x

y 3 ( sè y kh«ng lớn 3)

* HĐ2: GV đa khái niƯm B§T

HĐ2: Tìm hiểu Bất đẳng thức

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12 18

  

d)

3 13 5 20

- Nếu số a không lớn số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- NÕu sè a kh«ng nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ : a > b a = b KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a 

b; a  b bất đẳng thức.

a vế trái; b vế phải * Ví dô:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

(110)

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b bất đẳng thức.

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- 4… ; - + … + ; … ;

5 + … + ; … -1 ; + … - + - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ NÕu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt ln - HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS lµm ?4

So s¸nh: & ; + &

* TÝnh chÊt: ( sgk)

Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

?3 -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) ?4) <3 => + < +

=> + <

H§4.Cđng cè:

+ Làm tập

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

HĐ5.H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

- ChuÈn bị tiết sau học tiếp theo:

……… ………

(111)

Tiết 58: Bài dạy : Liên hệ thứ tự phép nhân.

I Mơc tiªu :

1,Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

2,Kỹ năng: rèn luyện kĩ trình bày biến đổiBĐT

3,Thái độ: T lơ gíc, Học tập tích cực , chủ động , say mê,… II.Chuẩn bị :

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu tríc bµi

Iii Tiến trình dạy: 1, ổn định lớp : …

2, Bµi cđ : a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào ô thích hợp

+ Từ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

3, Bµi míi :

- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< th× -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ T -2 < ta cú: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5

HS : Thùc hiÖn :…

Hs : nhận xét (sữa lỗi)

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ¬ng

?1 ; a) -2 < -2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a - 4b

(112)

* HĐ2: Tính chất bắc cầu

GV: số a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

Hs: …

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

GV : HD Hs lµm vÝ dơ sgk :

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM

?5

nÕu a > b th×:

a b

c c ( c > 0) a b

c c ( c < 0)

3) TÝnh chất bắc cầu thứ tự

+ Nếu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a b ta đợc: a+2 > b +

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2> - đợc: b + > - + b

Theo tính chất bắc cầu ta có a + > b –

H§3 Cđng cè: + HS làm baì tập

a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5) d) Đúng vì: x2  x nªn - x2  0

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao?

HĐ4.H ớng dẫn nhà

- Làm tËp: 9, 10, 11, 12, 13, 14

- ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

……… ………

(113)

Tiết 59: Bài dạy : Luyện tập

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng + Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

2, Kỹ năng: rèn luyện kĩ trình bày biến đổi

3, Thái độ: Học tập tích cực , tự giác , say mê,… II chun b :.

- GV: Bài soạn HS: bµi tËp vỊ nhµ

III Tiến trình dạy: 1, ổn định lớp : …

2, Bµi cđ : - Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hƯ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

3, Bµi míi :

* H§1: Tỉ chøc luyện tập 1) Chữa 9/ sgk

- HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa Hs:

Hs : Nhận xét (sữa lỗi )

3) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày Hs:

GV: Chốt lại sửa sai cho HS

4) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chøng tá - 5m > - 5n

 Các nhóm trao đổi:

Bµi 9/ sgk:

+ Câu: a, d sai + Câu: b, c

Bµi 10/ sgk:

a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

Bµi 11/ sgk:

a) Tõ a

 3a + < 3b + 1

b,Tõ a -2b - 2<

 -2a - > -2b –

Bµi 12/ sgk:

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14

Bµi 13/ sgk (a,d):

a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a +

-  - 2b + - 3

 -2a  -2b Do - <  a  b

Bµi 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

(114)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

GV: Chèt l¹i dùng phơng pháp bắc cầu

từ (*) (**)

ta cã - 5m > - 5n

H§2 Cđng cè:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh -HD Làm 14 – sgk :

H§3 H íng dÉn vỊ nhà

- Làm tập lại sgk tập 18, 21, 23, ( SBT)

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp tiÕp theo :… IV.Rót kinh nghiƯm :

……… ………

(115)

TiÕt 60: Bài dạy : Bất Phơng trình ẩn

I Mơc tiªu :

1,Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc nghiệm bất phơng trình

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

2,Kỹ năng: thay giá trị ẩn vào bất phơng trình để kiểm tra có phải nghiệm bất phơng trình hay khơng

- biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trªn trơc sè

3,Thái độ: Học tập tích cực , chủ động , say mê,… II chuẩn bị :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

III Tiến trình dạy: 1, ổn định lớp : …

2, Bµi củ : Nêu dạng tổng quát pt bậc nhÊt mét Èn ?

3-Bµi míi

Hoạt động cuả Gv HS Nội dung

* H§1: Giíi thiƯu bÊt PT mét Èn

- GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giải thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

Hs :

Gv : H·y chØ vÕ trái , vế phải bất phơng trình?

Hs ;…

GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ? Hs : làm ?1

Hs : Nhận xét (sữa lỗi)

Gv : Yêu cầu hs nªu vÝ dơ vỊ bpt mét Èn

Hs :

HĐ : Tìm hiểu tập nghiệm của bất phơng trình , biểu diễn tập nghiệm cđa bpt trªn trơc sè

GV: Đa tập nghiệm BPT, T-ơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT

Hs : Tập hợp nghiệm bất

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000 lµ mét bpt víi Èn x.

b) x2 - > x + 5

Lµ bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

Vế trái: 2200x + 4000 số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì: thay x = 1;2 ; vào bpt ta đợc bđt :

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 …2200.9 + 4000< 25000;

Ta nói x= 1;2 ; ; nghiƯm cđa bpt 2200.10 + 4000 < 25000 lµ bđt sai

Ta nói x= 10 nghiệm bpt ?1 : x2 < 6x - 5

a) VÕ tr¸i: x-2 ; vÕ ph¶i: 6x + 5

b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 – => < 13

Thay x = cã: 42 < 6.4 – => 16 < 19

Thay x = cã : 52  6.5 – => 25  25

Thay x = cã : 62 6.6 => 36 31 bđt sai

2) Tập nghiệm bất ph ơng trình

K/n : Tập hợp tất nghiệm bất phơng trình gọi tập nghiệm bpt

VÝ dơ1 : TËp nghiƯm cđa BPT x > là: {x/x > 3} Biểu diễn trục số :

////////////////////|//////////// ( ?2:

VÝ dô 2: BPT x  cã tËp nghiệm : {x/x 7}

Biểu diễn trôc sè :

(116)

PT đợc gọi tập nghiệm BPT -GV: Cho HS làm ?2

- HS lên bảng làm bài:

Gv : Híng dÉn hs t×m hiĨu vÝ dơ Hs :…

Gv : Cho hs lµm ?3 ,?4 Hs : thùc hiÖn :…

Hs : NhËn xÐt , sữa lỗi :

* HĐ3: Bất phơng trình tơng đ-ơng

- GV: Tìm tập nghiệm BPT sau: x > vµ < x

Hs :…

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

Hs :

+ ]///////////////////////////// ?3TËp nghiƯm cđa BPT: x  - lµ:{x/x  - }

biĨu diƠn tËp nghiƯm bpt trªn trơc sè: -

////////////////////[ +

?4: TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 4} BiĨu diƠn trªn trơc sè:

+ )///////////////////////////

3) BÊt ph ơng trình t ơng đ ơng

Ví dụ : T×m tËp nghiƯm cđa BPT :

x > < x {x/x > 3} ; Nói : hai bpt tơng đơng

*K/n : Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi là BPT tơng đơng.

Ký hiÖu: "  "

VÝdô : x >  < x

3- Cñng cè:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18 BT 17 : a x  b x > 2

c x  d x < -1

BT 18 : Thêi gian ®i cđa « t« lµ :

50 x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :

50 x <

+ BPT: vÕ trái, vế phải

+ Tp hp nghim ca BPT, BPT tơng đơng

4- H íng dÉn vỊ nhµ

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo :

……… ………

(117)

Tiết 61: Bài dạy : Bất Phơng trình bậc ẩn

I Mục tiêu:

1,Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng tr×nh bÊc nhÊt Èn sè

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

2, Kỹ năng: - áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn Biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số

3,Thái độ: Học tập tích cực , chủ động , say mê,… II.chuẩn bị :

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhµ

III Tiến trình dạy 1, ổn định lớp : …

2, Bài củ : Cho ví dụ bpt ẩn ? xác định vế trái vế phải?

ViÕt tËp nghiƯm cđa bpt biểu diễn tập nghiệm trục số?

3, Bµi míi :

Hoạt động cuả GV HS Ni dung

* HĐ1: Giới thiệu bất phơng trình bËc nhÊt 1 Èn

- GV: Cã nhận xét dạng BPT sau: 4x + > ; 2x – <0 …

Hs :…

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

HS : phát biểu định nghĩa - HS nhắc lại đ n

H·y lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt Èn - HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt Èn - HS lµm BT ?1

a) 2x - < ; b, 0.x + >0 c) 15x - 15  0; d) x2 > 0

Gv : BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? v× sao?

* HĐ2: Giới thiệu qui tc bin i bt ph-

ơng trình

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình tơng đơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đ-ơng l gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vÕ

Gv : hd hs t×m hiĨu vÝ dơ , vÝ dơ – sgk : GV: Gi¶i BPT ?2

- HS thực bảng

- H·y biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Gv : Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất ph-ơng trình

Hs : Ph¸t biĨu quy tắc :

1) Định nghĩa: ( sgk)

Bpt bËc nhÊt mét Èn cã d¹ng : a x + b < (hc a.x + b > ; ; ax + b  ; ax + b

 0) (a 0 )

?1 : a) 2x - < ; b) 15x - 15 0

BPT b không BPT bậc Èn v× hƯ sè a =

BPT d không BPT bậc ẩn x cã bËc lµ

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế (sgk )

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23 VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }

* VÝ dô2: 3x > 2x +  3x – 2x >5

 x >

////////////////////|//////////// (

?2 :

a) x + 12 > 21  x >

b) -2 x > - x -  - 2x + x > -

 x > -

b) Qui tắc nhân với số (sgk) * VÝ dô 3:

(118)

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kết luận

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS làm tập ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ?

Gi¶i BPT sau:

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* Ví dụ 4:

Giải BPT biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

1 x



<



1 x



(- 4) > ( - 4)

 x > - 12

//////////////////////( -12

?3

a) 2x < 24  x < 12 => S =



x x





x x



a) x + <  x - < (Thêm - vào vế)

3 2)

*HĐ3: Cđng cè

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bËc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ4 : Hớng dẫn nhà

- Nm vững QT biến đổi bất phơng trình - Đọc mc 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

- chuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi nµy :…

……… ………

(119)

Tiết 62: Bài dạy : Bất Phơng trình bậc nhÊt mét Èn (tiÕp)

I Mơc tiªu: 1, KiÕn thøc:

- HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tng ng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

2, Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

3,Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II chn bÞ :

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy: 1, ổn định lớp :…

2, Bài củ : Nêu định nghĩa bpt bậc ẩn ? Giải BPT: -

3

2x > vµ biĨu diƠn

tËp hợp nghiệm trục số 3, Bài :

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

HĐ1: Giải số bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn

- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì? - GV: Cho HS làm tập ?

* Giải BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè + Cã thĨ trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

Gv : Hd hs t×m hiĨu vÝ dơ –sgk : Hs : Theo dâi :…

H§2 : Giải bpt đ a đ ợc dạng bpt bËc nhÊt mét Èn.

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

Hs :

- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm

1) Giải bất ph ơng trình bậc ẩn:

Ví dụ : (sgk)

a) 2x - <  2x <  x <

3

- TËp hỵp nghiƯm:{x / x <

3 2}

3/2 )////////////////////// Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - 2

1

-2 ///////////////////////////( +

*Chó ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viÕt tËp nghiƯm cđa BPT lµ:

VÝ dơ 6: Bpt : - 4x +12 <  12 < 4x  < x

2) Gi¶i BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ;

ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

* VÝ dơ: Gi¶i BPT : 3x + < 5x -

 3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

(120)

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - Hs : Nhận xét (sữa lỗi ) Gv : chốt lại vấn đề :…

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HĐ 3: Củng cố

HS làm tập : 22, 26 – sgk :…

*H§ 4: Híng dẫn nhà

- Làm tập l¹i sgk / tr 47 , 48 - Ôn lại lý thuyết

- Chuẩn bị tiết sauluyện tËp:…

……… ………

(121)

TiÕt 63: Bài dạy : Luyện tập

I Mục tiêu :

1,Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trỡnh tng ng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

2,Kỹ năng: Rèn luyện kĩ áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

3, Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày Học tập tích cực , chủ động , say mê,…

II chuẩn bị :

- GV: Bài soạn.+ Bảng phơ HS: Bµi tËp vỊ nhµ

2, Bài củ : Cách giải bất phơng trình bậc ẩn ?

3, Bài :

* HĐ1: luyện tập

1, Chữa 28 sgk / tr48:

Gv : Yêu cầu hs chữa 28 sgk /tr48 HS:

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiƯm cđa BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

2, Chữa 29 sgk / tr48 :

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT

HS lên bảng trình bày a) 2x - 

b) - 3x  - 7x +

- HS : nhËn xét

3, Chữa 30 sgk /tr 48 :

Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ) HS: lên b¶ng tr¶ lêi

- Díi líp HS nhËn xÐt

4, Chữa 31 sgk /tr 48 :

HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục

Bài 28 sgk / tr48:

a) Với x = ta đợc 22 = >

khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định

sai nªn nghiệm BPT x2 > 0

Bµi 29- sgk /tr48 :

a) 2x -   2x   x 

5

b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5 

 - 4x  - 5

 x 

5

Bµi 30 – sgk /tr 48 :

Gäi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 ® lµ: 15 - x ( tê) Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x 

40

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13

VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ 1, 2, 13

Bài 31 sgk /tr 48 :

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

(122)

sè b)

8 11 13

x

 

c)

1

4( x - 1) < x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

b)

8 11 13

x

 

 8-11x <13

 -11x < 52 -

 x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

1

4( x - 1) < x

 12

1

4( x - 1) < 12 x  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.////////////////// -5

HĐ3: Củng cố:- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tc

*HĐ4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại

- Chun b tiết sau học tiếp : PT chứa dấu giá trị tuyệt đối

……… ………

(123)

Tiết 64: Bài dạy : Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

2, Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

3, Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày Học tập tích cực , chủ động , say mê,…

II ChuÈn bÞ :

III Tiến trình dạy

1, n nh lp :

2, Bài củ : Định nghĩa tính chất dấu giá trị tuyệt đối ?

3, Bµi míi :

* HĐ1:Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

Hs :…

Gv : HD hs t×m hiĨu vÝ dơ sgk :… Hs : Theo dâi :…

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

HS : C = | - 3x | + 7x - x 

Hs : D = - 4x + | x - | x < Hs : Líp nhận xét (sữa lỗi )

- GV: Cht li phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* HĐ2: Tìm hiểu cách giải sốpt chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Gv : Híng dÉn hs t×m hiĨu vÝ dơ – sgk :

Giải phơng trình: | 3x | = x + Hs : Theo cõi làm theo yêu cầu cđa gv

Gv : Híng dÉn hs t×m hiểu ví dụ sgk :

Giải phơng tr×nh: | x - | = – 2x Hs : Theo cõi làm theo yêu cầu gv

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dơ:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <

* VÝ dô 1:

a) A = | x - | + x -

khi x  Ta cã x -  => A = x - + x - 2

A = 2x -

b) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyt i

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x +

B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x + 4

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn

+ NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x +

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu

kiƯn

B3: KÕt ln : S = { -1; }

(124)

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn

- Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chÐo

* VÝ dô 3: ( sgk)

| x - | = – 2x ……S = {4} ?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + 5  x  - 5

(1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

3

2( Loại không thỏa

m·n)

VËy : S = { } b) | - 5x | = 2x + (2) +) NÕu -5x   x  th×

(2) - 5x = 2x +  - 7x =  x =

-7

2(tm®k)

+) NÕu -5x <  x > th× (2)  5x = 2x +  3x =

 x =

3

2(tm®k)

VËy pt (2 ) cã tËp nghiƯm lµ : S = {-7/ ; 3/2 }

H§ 3: Cđng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

*H§4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập sgk tr 51 : 35, 36,37,…

- ChuÈn bị tiết sau ôn tập chơng : Về nhà Ôn lại toàn chơng IV :

IV.Rút kinh nghiệm :

……… ………

(125)

Tiết 65 Bài dạy : Ôn tập chơng IV

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: Hs ôn tập lại kiến thức trọng tâm chơng IV: +, Biết giải bất phơng trình bậc ẩn , ptchứa dấu giá trị tuyệt đối

+, Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân +, Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+, Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

2,Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

áp dụng mở dấu giá trị tuyệt đối để giải ptcó chứa dấu giá trị tuyệt đối

3, Thái độ: Học tập tích cực , tự giác , say mê,… II.Chuẩn bị :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tËp vỊ nhµ

2, Bµi cđ : (lång vµo bµi häc )

3, Bµi míi :

* HĐ1: Ôn tập lý thuyÕt

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT

GV nêu câu hỏi KT 1.Thế bất ĐT ? HS : trả lời

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thø tù

HS: hƯ thøc cã d¹ng a b, ab, ab

là bất đẳng thức

2 BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho VD

HS : …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0 Hãy nghiệm BPT

HS : cho VD nghiệm bất PT

4 Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số? Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

* HĐ2: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n Giải bất phơng tr×nh a)

2

x



<

1,.a b, ab, ab bất đẳng

thøc

2 ,bpt bËc nhÊt mét Èn : ax + b < ( hc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0)

trong a 0

4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số

5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm

:

a a

a

  

 nµo ?

II Bµi tËp :

1) Bµi 38- sgk /tr 53:

c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5

2)B µi 41- sgk /tr 53:

a, Giải bất phơng trình

(126)

Gọi HS làm : Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) T×m x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng

- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình

Gv : số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?

Hs :

- GV: - Nờu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phơng trình

Gv : Hd hs giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối Hs :

HS: tr¶ lêi câu hỏi

a)

2

x



<  4.

2

x



<

 2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Bµi 42 -sgk /tr 53:

c, Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12  x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Bµi 43- sgk /tr 53:

a,Ta cã: - 2x >  x <

5

VËy S = {x / x <

5 2 }

5)

Bµi 45sgk /tr 54:

b Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu

kiƯn

* Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < không thỏa

mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm ph-ơng trình

S = { - 3}

* H§ 3: Cđng cè:

Gv : cho hs nhắc lại kiến thức trọng tâm chơng IV:

*HĐ 4: Hớng dẫn nhà

- Ôn lại toàn chơng

- Làm tập lại sgk

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập cuối năm : Ơn lại tồn kiến thức phần đại số học chơng trình lớp

IV.Rót kinh nghiÖm :

……… ………

(127)

Tiết 66 Bài dạy : Ôn tập cuối năm(t1)

I Mục tiêu : 1, KiÕn thøc:

+ Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp : Hằng đẳng thức , phân tích đa thức thành nhân tử , thực phép tính đa thức ,đơn thức , giải pt bậc ẩn , bpt bậc ẩn , pt chứa dấu gttđ ,…

2, Kỹ năng: áp dụng kiến thức học vào giải tập ôn tập cuối năm

3,Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày Học tập tích cực , tự giác , say mê,…

II chuÈn bÞ :

III Tiến trình dạy 1, ổn định lớp :

3, Bµi míi :

* HĐ1: Ôn tập đẳng thức , phân tích đa thức thành nhân tử

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

* H2: ụn v cỏc phộp toán trên đa thức , đơn thức.

Gv : Cho hs nhắc lại phép toán đa thức đơn thức :…

Hs :…

* H§3:Lun tập

Gv : Cho hs làm bàig tập ôn tập cuối năm :

HS: ỏp dụng phơng pháp lên bảng chữa áp dng :

Gv : Cho hs làm tập ôn tập cuối năm :

Hs :

a,đặt nhân tử chung b, Dùng đẳng thức c, Nhóm hạng tử

d, Tách hạng tử e, Thêm , bớt hạng tử

g, Phối hợp nhiều phơng pháp

II Các đẳng thức đáng nhớ (7hđt ) (A+B ) 2 = A2 + 2AB + B2

(A - B ) 2 = A2 - 2AB + B2

A2– B 2 = (A + B )(A - B)

(A + B )3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B )3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

A3 + B3 = (A + B )(A2– AB + B2)

A3 - B3 = (A - B )(A2 + AB + B2)

III phép toán đơn thức , đa thức : * Phép nhân đơn thức với đa thức :

A (B+C – D )= AB+AC AD * Phép nhân đa thức với đa thức :

( A + B ) ( C+ D ) = A( C+ D ) + B ( C + D ) * Chia đơn thức cho đơn thức :

Chia hÖ sè cho hÖ sè , chia biÕn cho cïng biÕn

*Chia đa thức cho đơn thức :

( A+ B – C ) :D = A :D + B: D – C: D II.Bµi tËp :

Bµi – sgk / tr 130 :

(128)

Hs : Lµm bµi tËp – sgk / tr 130 :

Hs : Nhận xét , sữa lỗi :

Bài – sgk / tr 130 :

Gv : Híng dÉn hs chøng minh bµi tËp :

Gv : Hai số lẻ tổng quát ta cã thĨ gäi nh thÕ nµo ?

Hs :

Gv : Hiệu số ntm ? Hs :

GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

Hs :

HS xem lại

= ( a - + b )(a - b - 2)

b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - 4= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1)

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d) 2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

Bµi – sgk / tr 130 :

2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ bÊt kú chia hÕt cho

Gäi sè lẻ là: 2a + 2b + ( a, b  z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b –

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiÕp nªn chia hÕt cho

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hÕt cho

* H§4:Cđng cè:

Nhắc lại dạng

* HĐ5:Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

IV.Rút kinh nghiệm :

(129)

TiÕt 67 Bài dạy : Ôn tập cuối năm (t2)

I Mơc tiªu :

1, Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

2, Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

3 ,Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày Học tập tích cực , tự giác , say mê,…

II chuÈn bị:.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

3, Bµi míi :

* H§ 1: Ôn tập giải toán bằng cách lËp PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

HS1 ch÷a BT 12:

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK Hs ; lên bảng trình bày Hs : Nhận xÐt :…

Gv ; Chốt lại vấn đề :…

* HĐ2: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thøc tỉng hỵp

Tìm giá trị ngun x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử khơng chứa biến

Bµi 12- sgk /tr 131:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25 x

x (x>0)

Lóc vÒ 30

30 x

x

=> PT: 25

x

- 30

x

=

1 3

Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

Bµi 13- sgk /tr 131:

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50 x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65 x

x + 255

= > PT: 50

x

-

255 65 x

=

Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500

) Chữa sgk /tr 131:

M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

M = 5x + -

7 2x 3

2x - Ư(7) =







(130)

2) Chữa sgk /tr 131:

Giải phơng trình a) | 2x - | =

HS lên bảng trình bày Hs : Nhận xét :

3) Chữa 10 sgk /tr 131:

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

4) Chữa 11 sgk /tr 131:

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = HS lên bảng trình bày b) (3x - 16)(2x - 3) = HS : NhËn xÐt (s÷a lỗi )

5) Chữa 15 sgk /tr 132:

HS lên bảng trình bày

1

x x

  

Hs Nhận xét , sữa lỗi : Gv :Chốt lại vấn đề :…

Bµi sgk /tr 131:–

Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

7

NÕu: 2x - = -  x =

1



Bài 10 sgk /tr 131:

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm : x2

Bài 11 sgk /tr 131:

a) (x + 1)(3x - 1) =  S =

1 1;

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S =

16 ;

 

 

 

Bµi 15– sgk /tr 132:

1

x x

 

 ⇔

1

x x



 



⇔

1 ( 3)

x x

x

  

 > 0

⇔

2

x > ⇔ x - >

⇔ x >

H§3:Cđng cè:

Nhắc nhở HS xem lại tập giải pt , bất pt ,

*HĐ4:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

- Chun b tit sau kim tra học kì theo đề chung phịng giáo dục :…

……… ………

(131)

Ngày soạn: 11 / 05 / 2011

TiÕt 68+69 KiĨm tra Häc k× hai

(cả đại số hình học )

(Đề KSCL Phũng giỏo dục đào tạo ra) IV.Rút kinh nghiệm :

……… ………

(132)

Ngày soạn: 19 / 05 / 2011

Tiết 70 trả bàikiểm tra häc k× II

I.MỤ C TIÊU :

1 Kiến thức :- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

2, Kĩ năng : Nhận xét kĩ làm trình bày kiểm tra học sinh

3, Thái độ : tiếp thu nhận xét gv để có hướng khắc phục học tập tới -GV ch÷a bµi tËp cho häc sinh

II.CHUẨ N BỊ :

GV: KT học kì II – Đáp án

III.TIẾ N TRÌNH LÊN LỚ P : 1, ổn định lớp :

2, Bài dạy :

Trả cho tổ chia cho bạn

+ tổ trởng trả cho cá nhân

Cỏc HS nhn bi c , kiểm tra lại làm

GV : nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiệm

Gv : Hd chữa lại kiểm tra :

Hs : Theo dâi ghi chÐp lại , thực yêu cầu gv

I Phần đại số :

1. Hai bpt tương đương hai bpt có tập nghiệm

b, Hai bpt – 2x –  2x  -9 hai Bpt tương

đương , chúng có tập nghiệm : x  -

4,5

2.a, 2x – >  2x >  x > //////////////////////// ///////////( b,

2

5 20 20

x

x x



       

 x 18

-18 /////////////// (

3

Gọi độ dài quảng đường AB : x (km)(x> 48)

Thời gian dựđịnh hết quảng đường AB : 48( )

x h

Một ô tô : 48 km Quảng đường lại : x - 48 (km)

vận tốc sau tăng : 48+ = 54 (km /h) Thời gian quảng đường lại :

48 ( ) 54 x

h



Theo ta có pt:

10 48

60 54 48 x x

  

Giải pt ta : x = 120 (TMĐK) Vậy quảng đường AB dài 120 km

(133)

II Hình họ c :

a, Hai tam giác BFC CEB có :

 

90 ( )

BFC CEB  gt FBCECB gt ( :ABC canˆ ) BC cạnh huyền chung

=> BFCCEB canh huy en Go c nhon(  `ˆ    ) => BF = CE (hai cạnh tương ứng ) b, AB = AC (gt); BF = CE (c/m trên) =>

AB AC

BF CE => EF // BC

c, Vẽ đường cao AI tam giác ABC Ta có : AICBEC 90 ( )0 gt C chung =>

AIC BEC

  nên:

IC AC EC BC

3.6

2( )

IC BC

EC cm

AC

   

Do EF // BC nên :AEFABC

7.6 14 ( )

AE EF AE BC

EF cm

AC BC   AC  

5,Từ : 4a2 + b2 = 5ab ta có :

4a2 + b2 – 5ab =

 a2 - 2ab + b2 +3a2 – 3ab =  (a – b )2 + 3a (a – b ) =  (a – b )(a – b + 3a ) =  (a – b )(4a – b ) =

V× 2a > b > => 4a > b > => a = b =>P =

2

2 2

1

4 3

a a

a  a  a 

……… ………

A

E F

B