Giáo án toán 8 cả năm

GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .... Bài[r]

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tuần dạy: Ngày soạn: 16 /8/ Ngày dạy: /8/ Tiết - Bài

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nắm hiểu được qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức

Kĩ năng:

- HS thực hành thành thạo phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & khơng biến

3 Thái độ:

HS có thói quen: cẩn thận xác , linh hoạt giải tốn

Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập

4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực:

- Năng lực chung:HS rèn lực hợp tác,năng lực giải vấn đề

- Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải tốn

4.2 Phẩm chất: HS có tính tự lập, biết chia sẻ,sống tự chủ

II CHUẨN BỊ:

GV: Phấn màu, máy chiếu

HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập

III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C:

2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động

GV kiểm tra đồ dùng học tập,sách ,vở học sinh

GV nêu quy định học môn đại số 8, phương pháp học tốt môn đại số GV giới thiệu chương trình đại số lớp

GV giới thiệu chương I : Trong chương I tiếp tục học phép nhân phép chia đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Bài học hôm tìm hiểu: “ Nhân đơn thức với đa thức ”

2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung cần đạt * HĐ1: Hình thành qui tắc

-Phương pháp: Hoạt động nhóm

-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm, thảo luận nhóm

- GV yêu cầu HS đọc nội dung ?1định hướng cách làm

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 vào bảng nhóm:

1) Qui tắc

?1

(Cho đơn thức 3x

-Hãy viết đa thức bậc hai gồm hạng tử

-Nhân 3x với hạng tử đa thức vừa viết -Cộng tích tìm )

- Các nhóm hoạt động giải tập - đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - GV phân tích lời giải,chốt lại lời giải - GV cho nhóm kiểm tra chéo kết làm nhóm khác, đánh giá, nhận xét, báo cáo

- GV kết luận tích đơn thức đa thức -GV:Qua ?1 em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- HS : Nêu quy tắc

GV: nhắc lại nêu tổng quát ?

HS nêu ra)

3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 +

3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui tắc: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức

- Cộng tích lại với nhau. Tổng quát:A, B, C đơn thức

A(B  C) = AB  AC

* HĐ2: Áp dụng qui tắc

- Phương pháp: tự nghiên cứu,luyện tập thực hành

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang

- Gọi HS phân tích cách làm Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

(3x3y - 2x2 +

1

5 xy) 6xy3

- Gọi1học sinh lên bảng trình bày, HS khác làm vào

GV lưu ý nắm vững quy tắc em bỏ bớt bước trung gian

?3:

Phương pháp: Hoạt động nhóm

-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm, thảo luận nhóm

GV cho HS làm ?3 theo nhóm

2/ Áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân : (- 2x3) ( x2 + 5x -

1 2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-1

)

= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân (3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3

=3x3y.6xy3+(-

2 x2).6xy3+ 5xy

6xy3

GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết quả, GV chốt lại lời giải

S =

1

2 5x3(3x y ) 2y= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = S = 58 m2

?3

S =

1

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = S = 58 m2 2.3.Hoạt động luyện tập:

Phương pháp: Luyện tập

-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

-GV đưa lên hình, yêu cầu HS đứng chỗ trả lời

Bài giải sau ( Đ) hay sai(S)

1 x ( 2x + ) = 2x2 + 1

2 (y2x – 2xy) (- 3x2y) = 3x3y + x3y

3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2

- 34 x ( 4x – ) = -3x2 + 6x

5 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2

6 - 12 x ( 2x2 + ) = -x3 + x

GV yêu cầu HS làm tập tr5 SGK GV gọi HS lên bảng chữa

- GV gọi HS khác nhận xét, sửa lại có, chốt lại lời giải

Đ/A:

1 S S Đ Đ S S

Bài 3/SGK. * Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2- 2x = 15

 3x = 15 x = 5

2.4.Hoạt động vận dụng:

- Yêu cầu HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nêu công thức tổng quát - GV chốt lại kiến thức lưu ý cho HS

- Bài Tr SGK:GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - Kiểm tra làm vài nhóm

Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta phải làm ? HS trước hết ta cần rút gọn vế trái

GV yêu cầu HS lớp làm ; HS lên bảng làm - GV Cho biểu thức

M = 3x ( 2x - 5y ) +( 3x - 2y ) (- 2x ) -2

( - 26xy )

Chứng minh giá trị biến thức M không phụ thuộc vào giá trị x, y

GV : Muốn chứng tỏ giá trị biến thức M không phụ thuộc vào giá trị x y ta làm ?

Ta thực phép tính biểu thức M , rút gọn kết khơng cịn x y GV Biểu thức M có giá trị -1 , giá trị không phụ thuộc vào giá trị x , y

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm tập : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5 Tr SBT

- Hồn thiện cơng thức:A(B + B – C + D – M) = … - Tìm hiểu cách nhân (A + B)(C +D) = …

**********************************

Tuần Ngày soạn: 16 / / Ngày dạy: / / Tiết Bài 2

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

2 Kĩ năng:

- HS thực thành thạo phép nhân đa thức

3 Thái độ:

-HS hăng hái tham gia xây dựng

- Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập

4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực:

- Năng lực chung:HS rèn năng lực giao tiếp,năng lực giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán

4.2 Phẩm chất: HS có tính tự tin, sống có trách nhiệm với thân,sống yêu thương

II CHUẨN BỊ:

GV: Phấn màu, máy chiếu

HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập

III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C:

2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động

GV tổ chức trò chơi: đội thi làm toán nhanh, đội bạn Thời gian làm phút Nếu đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội lại Đề bài: Thực phép tính:

1 2x( x2 + 5x – 3)

2 (4x3 - 5xy + 2x) (- 2)

3 xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

4 x( 6x2 - 5x + ) - ( 6x2 - 5x + ) 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

-Phương pháp: Đặt giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân ( x - )( 6x2 - 5x + )

GV:Các em tự nghiên cứu VD SGK giải thích cách làm

- HS đọc SGK tìm hiểu cách làm, trình bày vào

- GV yêu cầu HS nêu bước làm VD ? GV nêu lại bước làm nói : Muốn nhân đa thức (x - 2) với đa thức 6x2 - 5x +

1, ta nhân hạng tử đa thức x - với hạng tử đa thức 6x2 - 5x + 1

rồi cộng tích lại với

Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 +11x - tích

của đa thức x - đa thức 6x2 - 5x +

Vậy muốn nhân1 đa thức với đa thức ta làm nào?

- HS phát biểu quy tắc - Hãy viết dạng tổng quát ? - GV khẳng định lại quy tắc GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập

-Phương pháp: Luyện tập thực hành - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm -Các nhóm hoạt động giải tập - đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - GV chốt lại lời giải

-GVcho HS làm tiếp tập : HS làm

1 Qui tắc

Ví dụ:

Làm phép nhân:( x - ) ( 6x2 - 5x +

1 )

( x - ) ( 6x2 - 5x + )

= x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x -

= 6x3 - 17x2 + 11x -

Qui tắc:

Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng tích với nhau.

A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD * Nhân xét:Tich đa thức đa thức

2 Áp dụng.

?1 Nhân đa thức (

1

2xy -1) với (x3 -

2x – 6)

3

4

1

( 1)( 6)

2

1 1

2 6

2 2

1

3

2

xy x x

xyx xy x xy x

x y x y xy x x

  

    

     

vào vở, HS lên bảng làm

( 2x – ) (x2 – 2x +1) = 2x (x2 – 2x +1)

– 3.(x2 – 2x +1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x –

= 2x3 – 7x2 + 8x –

GV cho HS nhận xét làm GV: cho HS nhắc lại qui tắc

GV : Với A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)

* Hoạt động 3: Nhân đa thức xếp.

-Phương pháp: Đặt giải vấn đề, dạy học hợp tác nhóm

GV : Khi nhân đa thức biến VD trên, ta cịn trình bày theo cách sau : GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân (x- 2) (6x2-5x +1) theo hàng dọc

GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn

- GV cho HS thực phép nhân theo cách

( x2 – 2x + 1) ( 2x – )

Gv nhận xét làm HS

-Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: Hãy rút phương pháp nhân? HS:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.

+ Đa thức viết đa thức + Kết phép nhân hạng tử của đa thức thứ với đa thức thứ được viết riêng dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột

+ Cộng theo cột.

GV: lớp làm ?2

Gọi HS trình bày lời giải sau GV chữa chốt phương pháp

GV: Gọi hs nhận xét chữa

3) Nhân đa thức xếp. Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.

VD:

6x2 – 5x +

X x - + - 12x2 + 10x – 2

6x3 - 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x –

x2 + 3x - 5

x + 3x2 + 9x - 15

+ x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

Áp dụng:

?2 Tính:

a) (x+3)(x2 + 3x-5)

=x3+3x2-5x+3x2+9x-15

= x3+6x2+4x-15

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm -Các nhóm hoạt động giải ?3

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - GV chốt lại lời giải

= x2y2 +4xy -5

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thước cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

2.3.Hoạt động luyện tập:

-Phương pháp: Trò chơi

- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm,giao nhiệm vụ

GV tổ chức cho dãy đặt câu hỏi vấn đáp đan xen xung quanh nội dung học , dãy đặt câu hỏi dự kiến câu trả lời yêu cầu dãy trả lời nhận xét

- GV làm trọng tài , ghi điểm

- Kết thúc trò chơi GV nhận xét , động viên , tuyên dương đội

1.Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? 2.Điền vào chỗ trống:

(A + B) (C + D) =……

………

………

2.4.Hoạt động vận dụng:

- GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

HS : Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với từng hạng tử đa thức cộng tích với nhau.

A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD GV: cho HS giải BT

GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

Sau chữa chốt phương pháp

2.5.Hoạt động tìm tịi, mở rộng.

-Häc thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Làm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT

Tuần Ngày dạy: / / Ngày soạn: 22 / / Tiết

I mơc tiªu

1.Kiến thức: - HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- HS biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

2 Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

3 Thái độ :

- HS có thói quen: cẩn thận ,chính xác, linh hoạt giải tốn - HS có tính cách: tích cực chủ động hoạt động học

4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực:

- Năng lực chung:HS rèn năng lực giao tiếp, lực tư sáng tạo - Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn

4.2 Phẩm chất: HS có tính tự tin, chủ động công việc giao

II CHUẨN BỊ:

GV: Phấn màu, máy chiếu

HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập

III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C:

2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động

GV tổ chức trò chơi: - đội thi làm toán nhanh, đội bạn,từng bạn viết bạn sau sửa bạn trước.Thời gian làm phút Nếu đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm - HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm

- Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội cịn lại

Đề bài: Viết cơng thức tổng quát quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa tập Tr sgk ,Chữa tập 6a Tr4 SBT

Đ.A: (A+ B)(C+ D) = AC+AD+BC+BD a , ( x2y2 - 2

1

xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - 2

x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3

Bài tập 6a Tr4 SBT

a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y +

2xy2 + 5x – 2y

2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt *Hoạt động 1: Luyện tập

-Phương pháp: luyện tập thực hành, hoạt động nhóm

nhóm,giao nhiệm vụ Tính a) (x2y2 -

1

2xy + 2y )(x -2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: để tính giá trị biểu thức nhanh ta làm ?

+ Thực phép rút gọn biểu thức

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

- GVyêu cầu hs hoạt động nhóm - HS làm vào bảng nhóm

GVdán nhóm lên bảng để sửa -Các nhóm khác trao đổi để sửa - Hs lớp nhận xét, sửa chữa

- GVyêu cầu hs hoạt động cá nhân làm 13

- GV goi 1HS lên bảng làm, Hs khác làm vào

- Hs lớp nhận xét, sửa chữa

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát ? số liên tiếp viết ? ?

- GVyêu cầu hs hoạt động nhóm - HS làm vào bảng nhóm

GVdán nhóm lên bảng để sửa -Các nhóm khác trao đổi để sửa

*Hoạt động :Nhận xét

-Phương pháp: Giaỉ vấn đề

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi GV : Ta đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em nhận xét dấu đơn thức ?

- GV nêu ý

a) (x2y2 -1

2xy+2y)(x- 2y)=x3y- 2x2y3 -1

x2y + xy2+2yx-4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)= (x + y) (x2 - xy

+ y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 2) Chữa 12 (sgk)

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)=

x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2= - x -

15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7

+ 112x = 81

 83x - = 81 83x = 83  x = 1

4) Chữa 14

*Gọi số cần tìm là: n;n+2;n+4 Ta cú: n(n+2)=(n+2)(n+4) - 192 n2+2n = n2+6n-184 4n =184 n46

Vậy ba số cần tìm làà: 46;48;50

* Nhận xét:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dương

2.3.Hoạt động vận dụng:

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức nào?

2.4.Hoạt động tìm tịi, mở rộng.

Làm 14, 15 Tr SGK , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn 14 :

-Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp : 2n , 2n + , 2n + ( n N ) -Hãy Biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192

( 2n +2 ) ( 2n +4) - 2n( 2n +2) =192

-Đọc trước : Hằng đẳng thức đáng nhớ Có thể đọc trước Phần 1,2,3

Làm trước BT sau tính: (2

x +y ) (2

x +y) =

2. ( a + b ) ( a -b ) =

-**** -Tuần Ngày dạy: / / Ngày soạn: 24 / / Tiết

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU 1.Kiến thức:

- Hs biết: ba đăng thức

- HS hiểu: đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lý

2.Kỹ năng:

- HS thực được: tính tốn nhanh

- HS thực thành thạo: vận dụng HĐT để biến đổi biểu thức

3 Thái độ:

- HS có thói quen:sáng tạo,linh hoạt giải tốn

-HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập

4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực:

- Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải tốn

4.2 Phẩm chất: HS có tinh thần hăng say công việc, biết chia sẻ

II CHUẨN BỊ:

GV: Phấn màu, máy chiếu

HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập

III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C:

2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động

HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? -Chữa tập 15 a, (2

1

x +y ) (2

x +y) =

x2 + 2

xy +2

xy +y2 = 4

x2 + xy + y2

b , ( x -

y ) ( x -2

y ) = x2 -2

xy -

xy +

y2= x2 - xy +4

y2

HS2 : Chữa tập 6b Tr SBT

c , ( x -1 ) ( x + 1) = x2 + x - x - = ( x2 - )

HS nhận xét GV cho điểm HS ĐVĐ : Trong tốn để tính (2

1

x +y ) (2

x +y) bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình tốn lớp 8, học đẳng thức Các đẳng thức có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức nhanh

2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt Hoạt động Xây dựng đẳng thức thứ

nhất

-Phương pháp: Hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia nhóm

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trường hợp a,b> Công thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dựng bảng phụ)

-GV: Với A, B biểu thức ta có -GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành

1 Bình phương tổng:

Với hai số a, b bất kì, thực phép tính:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2=

a2 + 2ab +b2.

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT minh hoạ a b

lời công thức :

HS: Bình phương tổng bình phương số thứ nhất, cộng lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.

- Gv cho HS hoạt động nhóm làm phần áp dụng

- Các nhóm hoạt động giải tập - đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - GV chốt lại lời giải

-GV cho nhóm kiểm tra kết làm nhóm

*Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức thứ 2

-Phương pháp: Nêu giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp

GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có kết nào?

- Đó bình phương hiệu GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.

- GV gọi HS làm phần áp dụng HS1: Trả lời kết

+HS2: Trả lời nêu phương pháp

+HS3: Trả lời nêu phương pháp đưa HĐT

Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3

-Phương pháp: Hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia nhóm

- GV: Em nhận xét thừa số

ab b2

* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * Áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng:

x2 + 6x + = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 3012

*512 = (50 + 1)2 = 502

+2.50.1+1= 2500 + 100 + = 2601

*3012=(300+1)2= 3002+2.300+1=

90601

2- Bình phương hiệu Thực phép tính

a ( )b 2 = a2 - 2ab + b2

Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* Áp dụng: Tính a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200

+ = 9801

tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phương - GV: Em diễn tả công thức lời ? Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình

phương hiệu & a2 - b2 hiệu bình

phương

- - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - -Các nhóm hoạt động giải tập - - đại diện nhóm trình bày

- - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - - GV chốt lại lời giải

- GV cho nhóm kiểm tra kết làm nhóm

+ Với a, b số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

?3.Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức

* Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 2.3.Hoạt động luyện tập:

-Phương pháp: Luyện tập

- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ - GV: cho HS làm tập ?7

Ai ? sai?

+ Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thọ viết:x2 - 10x + 25 = (5- x)2

+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

- GV Các phép biến đổi sau hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2

= x2 + y2

c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a +

3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2

HS trả lời,giải thích đáp án lựa chọn

?7: a , Sai b , Sai c , Sai d ,

2.4.Hoạt động vận dụng:

? Hãy phát biểu ba đẳng thức vừa học - Viết tiếp đẳng thức sau:

( x – y - z)2 = ( x + y -z)2 = 2.5.Hoạt động tìm tịi, mở rộng.

- Từ HĐT diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xi chiều ngược, thay chữ A,B chữ C.D, X, Y…

- Bài tập nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK - HS làm thêm 11 , 12, 13 Tr SBT

Chuẩn bị sau luyện tập em nhà làm tập trên, Nếu gặp khó khăn xem lại lý thuyết

KiĨm tra ngµy : / /201

Tuần Ngày dạy: /9/ Ngày soạn: 30 /8/

Tiết Bài 4

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức : HS củng cố kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phương hiệu, Hiệu hai bình phương

2 Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức vào giải toán

3 Thái độ :

- HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng

- HS có tính cách cẩn thận, xác tính tốn

4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực:

- Năng lực chung:HS rèn năng lực giao tiếp,năng lực hợp tác - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn

4.2 Phẩm chất: HS có trách nhiệm với thân , cộng đồng

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên : Bảng phụ

Học sinh : Ôn đẳng thức học

III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C:

2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động

GV tổ chức trị chơi: đội thi làm tốn nhanh, đội bạn Thời gian làm phút Nếu đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội cịn lại Đề đưa lên hình:

- Viết đẳng thức (A - B)2 (A - B)2 ; A2 – B2

- Chữa tập 11 Tr SBT - Chữa tập 18 Tr 11 SGK Đ/A:

Bài tập 11 Tr SBT Kết :

a) ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2

b) ( x - 3y ).( x + 3y ) = x2 - 9y2

c) ( - x )2 = 25 -10x + x2

Bài tập 18 Tr 11 SGK Kết quả:

a, x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y) 2 b, x2 - 10xy + 25y2 = (x -5y)2

c,(2x - 3y).(2x + 3y) = 4x2 - 9y2 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt - Phương pháp: Luyện tập

Gv yêu cầu HS nhận xét sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 )

= ( x + 2y )2

HS trả lời

HS khác nhận xét

GV chốt lại kết

GV: yêu cầu HS đọc đề bài 21 / SGK GV : Câu a cần phát biểu bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, lập tiếp hai lần biểu thức thứ thứ hai

HS làm vào vở, HS lên bảng làm GV yêu cầu HS nêu đề tương tự Hãy chứng minh :

( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25

GV : (10a + )2 với a  N bình

phương số có tận , với a số cho trước

VD : 252 = ( 10 + )2

Vậy qua kết biến đổi nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận 5?

HS : Muốn tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận ta lấy số chục nhân với số liền sau viết tiếp 25 vào cuối

( Nếu HS khơng nêu GV Hướng dẫn )

áp dụng tính 252 ta làm sau :

+ Lấy a( ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết 625

Sau u cầu HS hoạt động theo nhóm tính tiếp câu lại

Bài 22 Tr 12 SGK

HĐ nhóm:

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm tập 22

- HS hoạt động nhóm làm tập - Đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm khác nhận xét , bổ sung - Gv chốt lại lời giải

Bài 20 Tr12 SGK :

Nhận xét sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = (x + 2y)2

Kết sai hai vế khơng

Bài 21 Tr12 SGK

a) 9x2 – 6x+1 =(3x)2 – 2.3x +12

= (3x – 1)2

b, ( 2x + 3y )2 +2 (2x +3y ) +1

= ( 2x + 3y + )2 Bài 17 Tr11 SGK

(10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 +25

=100a2 + 100a +25

= 100a( a +1) +25 HS tính : 352; 652 ; 852

Bài 22 Tr 12 SGK

a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1

=10201

b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1

=39601

c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 =

Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa tập lên bảng phụ

? Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế lại

Gọi hai HS lên bảng làm , HS khác làm vào , GV theo dõi HS làm lớp

GV thôngbáo : Các cơng thức nói mối liên hệ bình phương tổng bình phương hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng cho tập sau

VD Tính (a –b )2 biết a + b = a b = 12

Sau GV cho HS làm phần b

Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 =

? Làm để tính bình phương tổng ba số

GV ? Em cịn có cách tính khác Các phần b , c nhà làm tương tự

Bài 23 Tr 12 SGK

HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab

VP : (a–b)2 + 4ab = a2-2ab+b2+ 4ab

= a2 +2ab + b2

= (a+b)2 = VT

HS2 : b, (a –b)2 = (a+b)2 - 4ab

VP: (a+b)2-4ab= a2+ 2ab + b2 – 4ab

= a2 – 2ab + b= (a –b )2 = VT

áp dụng Tính (a –b )2 biết a + b = và

a b = 12

(a –b)2 = (a+b)2 - 4ab =72- 4.12

= 49 - 48 =

Bài 25 Tr12 SGK

Tính a , (a +b +c )2 =(ab)c2

= (a+b)2+ 2(a + b).c+ c2

= a2 + 2ab + b2 +2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) 2.3.Hoạt động vận dụng :

Tổ chức trị chơi

“Thi Làm Tốn Nhanh ”

GV thành lập hai đội chơi, đội HS, HS sau chữa HS liền trước Đội nhanh thắng

Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng / x2 - y2 / (2 - x) 2

3 / (2x + 5) 2 / (3x +2) (3x -2)

5 / x2 -10x + 25

Hai đội lên chơi , đội có bút , truyền tay viết

HS lớp theo dõi cổ vũ GV chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng

2.4.Hoạt động tìm tịi, mở rộng.

Học thuộc kỹ đẳng thức học

Đọc trước sau làm giấy nháp câu sau Tính ( a +b) ( a +b)2 =

Thày cô xem tải đủ giáo án website: tailieugiaovien.edu.vn

https://tailieugiaovien.edu.vn/

https://tailieugiaovien.edu.vn/