phương pháp giải đề tuyển sinh 9

NGUYỄN NGỌC DŨNG nhóm giáo viên PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ⑨ MƠN: TỐN A I M Z O K J B Y S C X (Tài liệu phát hành Nhóm TỐN QUẬN – fb.com/groups/toanquan7/) LỜI MỞ ĐẦU Nhằm giúp cho ẹm học sinh chuẩn bị thi vào lớp 10 trường công lập, trường chuyên, NG biên soạn sách "Phương pháp giải đề tuyển sinh 9" Cuốn sách tổng hợp từ đề thi trường nước, biên soạn tâm huyết từ nhóm giáo viên: Nguyễn Ngọc Dũng, Đặng Thị Bích Tuyền, Nguyễn Xuân Tùng, Nguyễn Thành DŨ Điệp, Võ Tấn Đạt, Nguyễn Ngọc Nguyên, Ngô Trâm Anh, Lê Minh Thuần, Trần Nguyễn Vân Nhi, Nguyễn Trung Kiên, Lê Đức Việt, Phạm Tiến Đạt, Lâm Phan, Hang Tran, Skynet Le Với sách hi vọng em gặp nhiều dạng tốn ơn thi mức độ đề trường Ọ C để từ em đề phương pháp ơn thi tốt cho Trong q trình biên soạn tài liệu, dù cố gắng khơng tránh khỏi sai sót, mong nhận ý kiến đóng góp bạn đọc gần xa để sách hoàn thiện Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về: NG Địa mail: nguyenngocdung1234@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/ngocdung.nguyen.14268 ỄN Hãy tham gia Nhóm TOÁN QUẬN – https://www.facebook.com/groups/165647350665705/ để tải tài liệu THCS THPT miễn phí UY Thay mặt nhóm tác giả! NG Nguyễn Ngọc Dũng Mục lục Đề Đề thi tuyển sinh lớp 10 sở GD&ĐT Bắc Giang 2016-2017 Đề Đề thi tuyển sinh lớp 10 sở GD & ĐT Bình Dương 2017-2018 15 Đề Đề thi tuyển sinh lớp 10 Chuyên Sở GD ĐT Bình Định 2017 - 2018 (đề thường) 23 Đề Đề thi tuyển sinh lớp 10 sở GD ĐT Bắc Giang 2017-2018 29 Đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Bắc Ninh 2017 38 Đề Đề thi tuyển sinh lớp 10 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2017-2018 45 Đề Đề thi tuyển sinh Lớp 10 Sở GD ĐT Cà Mau 53 Đề Đề thi tuyển sinh lớp 10, Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Đồng Nai 60 Đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Hưng Yên 77 Đề 10 Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Hải Dương năm học 2017-2018 82 Đề 11 Đề thi tuyển sinh Sở GD&ĐT Hà Tĩnh 2017 - 2018 90 Đề 12 Đề thi tuyển sinh Sở GD ĐT Thừa Thiên Huế 2017 97 NG Ọ C DŨ NG Lời mở đầu Đề 13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 Sở GD& ĐT Kiên Giang 2017 - 2018 107 ỄN Đề 14 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tỉnh Khánh Hòa 114 NG UY Đề 15 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN 2017-2018 120 ❀ Đề Tuyển Sinh Vào 10 ❀ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Đề Tel: 0976 071 956 Đề thi tuyển sinh lớp 10 sở GD&ĐT Bắc Giang 2016-2017 Bài   a) Tính giá trị biểu thức A = √ 3√ + 12 − 48 đồng biến R NG b) Tìm m để hàm số y = (2m − 1) x + 5, m = Phân tích Đối với câu a) giải tốn phương pháp đưa thừa số dấu DŨ Đối với câu b) cần nhớ tính chất đồng biến hàm số bậc hồn tất u cầu tốn   √ √ √ √ √ √ 3√ √ + 12 − 48 = + − = + 3 − = 2 NG a) Ta có A = Ọ C Lời giải UY ỄN b) Hàm số đồng biến R 2m − > ⇔ 2m > ⇔ m > Vậy m > thỏa yêu cầu tốn NG Bình luận Câu a) tập đơn giản dạng tính giá trị biểu thức chứa căn, không yêu cầu cao mặt tư Câu b) tốn khơng mang tính chất đánh đố, yêu cầu học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết tính chất đồng biến nghịch biến hàm số bậc Bài tập tương tự   a) Tính giá trị biểu thức A = √ √ + − 18 b) Tìm m đề hàm số y = (2m − 3)x + 2017, m = GV chuyên toán Quận đồng biến R Đăng kí học: 0976071956 Trang 5/125 ❀ Đề Tuyển Sinh Vào 10 ❀ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Bài    3x − 2y =5 a) Giải hệ phương trình   x + 3y = −2 b) Rút gọn biểu thức √ √ å √ x−2 x+2 6x x x− x √ √ −√ + với x ≥ 0, x = x+1 x−1 x−1 x−1 Ç√ B= c) Cho phương trình x2 − (m + 1) x + 2m − = (với x ẩn) NG (1) c.1) Giải phương trình (1) với m = DŨ c.2) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 + x2 biểu thức đạt giá trị lớn x1 − x2 Ọ C Phân tích Câu a) yêu cầu giải hệ phương trình bậc hai ẩn bản, giải phương pháp phương pháp cộng đại số Câu b) yêu cầu rút gọn biểu thức chứa căn, nhìn biểu thức cồng kềnh có nhiều phân NG thức, nghĩ tới hướng tìm mẫu chung quy đồng, sau quy đồng rút gọn tốn khơng cịn q phức tạp Câu c) bao gồm hai ý, ý c.1) giải cách sử dụng công thức nghiệm (công thức nghiệm thu gọn) quen thuộc, nhẩm nghiệm nhanh cách ứng dụng định lý Viète, ỄN ý c.2) dạng tập tìm nghiệm phương trình bậc hai thỏa yêu cầu cho trước có lồng ghép kiến thức giá trị lớn nhất, nhiên việc vận dụng định lý Viète số phương pháp đánh Lời giải UY giá bất đẳng thức để giải toán dễ nhận NG a) Cách 1: Từ phương trình thứ hai hệ phương trình ta có x + 3y = −2 ⇔ x = −2 − 3y Thế x = −2 − 3y vào phương trình thứ hệ phương trình ta có (−2 − 3y) − 2y = ⇔ −11y = 11 ⇔ y = −1 Từ y = −1 vào x = −2 − 3y ta x = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (1; −1) Cách 2: Ta có    3x − 2y   x + 3y GV chuyên toán Quận =5 = −2    3x − 2y ⇔ =5  −3x − 9y =6 Đăng kí học: 0976071956 Trang 6/125 ❀ Đề Tuyển Sinh Vào 10 ❀ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Ta lấy hai phương trình 3x − 2y = −3x − 9y = cộng vế theo vế, ta −11y = 11 ⇔ y = −1 Thế y = −1 vào x + 3y = −2 ta có x = −2 − 3(−1) = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (1; −1) b) Ta có = = = DŨ B= √ √ å √ 6x x x− x x−2 x+2 √ −√ + √ x+1 x−1 x−1 x−1 √ √ √ √ √ ( x − 2) ( x − 1) − ( x + 2) ( x + 1) + 6x x (x − 1) √ x−1 x−1 √ √ (6x − x) x √ x−1 √ √ √ x ( x − 1) x √ x−1 NG Ç√ Ọ C = 6x Vậy B = 6x với x ≥ 0, x = NG c) c.1) Cách 1: Với m = phương trình (1) trở thành x2 − 2x − = (∗) Ta có hệ số phương trình (∗) a = 1, b = −2, c = −3, nhận xét a − b + c = UY ỄN 1+2−3 = Theo hệ định lý Viète phương trình (∗) có hai nghiệm x1 = −1 −c x2 = = a Cách 2: Ta có hệ số phương trình (∗) a = 1, b = −1, c = −3 ∆ = b − ac = + = Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình NG (∗) có hai nghiệm phân biệt là: √ √ −b − ∆ 1−2 −b + ∆ 1+2 x1 = = = −1, x2 = = = a a c.2) Ta có ∆ = (m + 1)2 − (2m − 3) = m2 + > 0, ∀m ∈ R nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m ∈ R Xét P = x1 + x2 x1 − x2 Theo định lí Viète cơng thức nghiệm thu gọn ta có     x1   2(m + 1) = 2(m + 1) √ √ √ √ √ −b + ∆ −b − ∆ ∆ m2 +    = |x − x | = − = = m2 +   a a |a| + x2 = GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 7/125 ❀ Đề Tuyển Sinh Vào 10 ❀ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 x1 + x2 ta x1 − x2 Thế vào P = |m + 1| P =√ m +4 Ta có |m| + |m + 1| ≤√ P =√ m +4 m +4 Theo bất đẳng thức BCS ta có Ã Ç å2 (m2 + 22 ) √ suy 12 + √ = m2 +    m.1    ⇔ m = NG Ọ C >0   m > Dấu "=" xảy  |m| ⇔ =    |m| =   Vậy m = thỏa mãn yêu cầu toán DŨ √ P ≤ NG |m| + |m| + ≤ √ = √ 2 m +4 m +4 Bình luận Câu a) tốn bản, khơng u cầu q cao tư duy, nhiên thấy việc lựa chọn phương pháp ưu tiên giải toán ỄN Câu b) tốn có "độ nhiễu" cao gây nhiều thời gian cho học sinh Câu c) Ở ý c.1) tốn giải phương trình bậc hai, nhiên thấy việc lựa chọn phương pháp ứng dụng định lý Viète ưu tiên Ở ý c.2) Việc UY lồng ghép nhiều kiến thức vào toán đưa đến phân loại tốt gây khó khăn học sinh phải biết vận dụng linh hoạt kiến thức NG Bài tập tương tự    4x − 6y = 12 a) Giải hệ phương trình   2x + y = Ç b) Rút gọn biểu thức B = √ x √ +√ x+4 x−4 å x + 16 :√ với x > 0; x = 16 x+2 c) Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + 2m − = (với x ẩn) (1) c.1) Giải phương trình với m = c.2) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho biểu thức |x1 + x2 | − |x1 x2 | đạt giá trị lớn GV chuyên toán Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 8/125 ❀ Đề Tuyển Sinh Vào 10 ❀ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Bài Một hiệu sách A có bán hai đầu sách: Hướng dẫn học tốt mơn Tốn lớp 10 Hướng dẫn học tốt mơn Ngữ Văn lớp 10 Trong ngày tháng năm 2016, hiệu sách A bán 60 loại theo giá bìa, thu số tiền 3.300.000đ lãi 420.000đ Biết sách Hướng dẫn học tốt mơn Tốn lớp 10 lãi 10% giá bìa, sách Hướng dẫn học tốt mơn Ngữ Văn 10 lãi 15% giá bìa Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Phân tích Chúng ta dễ dàng dựa câu hỏi đề mơ hình hóa tốn NG cách đặt giá bìa sách Hướng dẫn học tốt mơn Tốn lớp 10 x đồng giá bìa sách Hướng dẫn học tốt mơn Ngữ Văn lớp 10 y đồng, với x > 0; y > Phương trình hệ lập dựa thông tin doanh số hiệu sách bán ngày hơm DŨ Phương trình thứ hai hệ lập dựa thông tin tiền lãi Lời giải Đặt giá bìa sách Hướng dẫn học tốt mơn Tốn lớp 10 x đồng (x > 0) Đặt giá bìa sách Hướng dẫn học tốt môn Ngữ Văn lớp 10 y đồng (y > 0) Ọ C Trong ngày hiệu sách bán 60 sách loại thu 3300000 đồng nên ta có 60x + 60y = 3300000 (1) NG Số tiền lãi bán 60 sách Hướng dẫn học tốt mơn Tốn lớp 10 10%.60x = 6x đồng ỄN Số tiền lãi bán 60 sách Hướng dẫn học tốt môn Ngữ Văn lớp 10 15%.60y = 9y đồng UY Vì số tiền lãi ngày hơm 420000 đồng nên 6x + 9y = 420000 (2) NG Từ (1) (2) ta có hệ phương trình    60x + 60y = 3300000   6x + 9y = 420000 Ta có 60x + 60y = 3300000 ⇔ x + y = 55000 ⇔ x = 55000 − y Ta có 6x + 9y = 420000 ⇔ 2x + 3y = 140000 Thế x = 55000 − y vào 2x + 3y = 140000 ta 2(55000 − y) + 3y = 140000 ⇔ y = 30000 Thế y = 30000 vào x = 55000 − y ta x = 25000 GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 9/125 ❀ Đề Tuyển Sinh Vào 10 ❀ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Vậy nghiệm hệ phương trình (25000; 30000) So sánh với điều kiện buộc x > 0; y > ta kết luận: Giá bìa sách Hướng dẫn học tốt mơn Tốn lớp 10 25000 đồng Giá bìa sách Hướng dẫn học tốt mơn Ngữ Văn lớp 10 30000 đồng Bình luận Đây toán dạng giải toán thực tế cách lập hệ phương trình, tốn thực tế dễ học sinh cần dựa vào câu hỏi toán để đặt ẩn xây dựng hệ phương trình NG Bài Cho đường trịn tâm O có hai đường kính AB CD vng góc với nhau, gọi E điểm cung nhỏ AD (E không trùng với A D), EC cắt OA M , tia AB lấy điểm P a) Chứng minh: Tứ giác DEM O nội tiếp c) Chứng minh: AM.ED = √ 2OM.EA Ọ C b) Chứng minh: Tiếp tuyến (O) Q song song với AC DŨ cho AP = AC, tia CP cắt đường tròn điểm thứ hai Q OM ON + đạt giá trị nhỏ AM DN NG d) Nối EB cắt OD N , xác định vị trí E để tổng Phân tích Câu a) yêu cầu chứng minh tứ giác DEM O nội tiếp, theo kiện toán ta thấy ỄN ◊ ◊ góc M OD = 90◦ , ta cần chứng minh thêm góc M ED = 90◦ điều ◊ hiển nhiên M ED chắn nửa đường trịn Nếu suy nghĩ theo hướng khác chứng minh ◊ ÷ = 180◦ , ta dựa theo định lý góc nội tiếp góc có đỉnh nằm tổng hai góc OM E + ODE UY đường trịn ta giải tốn Câu b) yêu cầu chứng minh tiếp tuyến Q song song với AC, học sinh suy nghĩ theo ÷ =Q ” (với Q ” góc tạo tiếp tuyến (O) Q dây cung QC hướng chứng minh ACP 1 NG hình vẽ), nhiên phương án chứng minh trực tiếp bế tắc, tìm ÷ = AP ÷ góc khác để chứng minh gián tiếp, dễ thấy tam giác ACP cân A nên ACP C, ÷ ” , việc chứng minh đơn giản, ta cần dùng định lý góc tạo ta chứng minh AP C=Q tiếp tuyến dây cung định lý góc có đỉnh nằm đường tròn √ Câu c) yêu cầu chứng minh AM.ED = 2OM.EA, nghĩ tới phương án sử dụng tam giác đồng dạng, bế tắc cố gắng tìm hai tam giác đồng dạng có cạnh √ tương ứng, chuyển qua ý tưởng chọn hai cặp tam giác đồng dạng Để ý thấy √ √ đẳng thức cần chứng minh theo giả thiết tốn ta có AC = 2OA = 2OC ÷ = AEC ÷ Từ ta (áp dụng định lý Pythagoras tam giác vuông AOC) góc OAC chọn hai cặp tam giác đồng dạng CEA CAM COM √ √ đồng dạng AC = 2OA = 2OC ta có điều cần chứng minh GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 CED Sử dụng tỉ lệ Trang 10/125 ... 2018 (đề thường) 23 Đề Đề thi tuyển sinh lớp 10 sở GD ĐT Bắc Giang 2017-2018 29 Đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Bắc Ninh 2017 38 Đề Đề thi tuyển sinh lớp 10 Sở... đầu Đề 13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 Sở GD& ĐT Kiên Giang 2017 - 2018 107 ỄN Đề 14 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tỉnh Khánh Hòa 114 NG UY Đề 15 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10. .. 45 Đề Đề thi tuyển sinh Lớp 10 Sở GD ĐT Cà Mau 53 Đề Đề thi tuyển sinh lớp 10, Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Đồng Nai 60 Đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh