tuyển tập đề thi và phương pháp giải nhanh TOÁN

1 NGUYỄN BÁ TUẤN TUYỂN TẬP ĐỀ THI & PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM   Dùng cho học sinh ôn thi kỳ thi THPT quốc gia kỳ thi có mơn Tốn thi trắc nghiệm Gồm c|c phương ph|p tư giải Toán trắc nghiệm 20 đề thi Tốn trắc nghiệm có đáp án, hướng dẫn giải theo hướng áp dụng c|c phương ph|p giải nhanh NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MỤC LỤC Phần Một số phương pháp tư giải nhanh giải nhanh Toán trắc nghiệm B{i C|c yếu tố cốt lõi sử dụng m|y tính bỏ túi B{i Phương ph|p biến đổi v{ ước lượn B{i Phương ph|p tư đặc biệt hóa - tổng qu|t hóa B{i Phương ph|p tư loại 50 : 50 B{i Phương ph|p tư truy hồi B{i C|c công thức đặc biêt Phần hai Đề thi thử theo cấu trúc đề minh họa THPT 2017 mơn Tốn Đề minh họa THPT quốc gia 2017 - mơn Tốn Đề số 01 Đề số 02 Đề số 03 Đề số 04 Đề số 05 Đề số 06 Đề số 07 Đề số 08 Đề số 09 Đề số 10 Phần ba Đề thi Toán trắc nghiệm mở rộng Đề số 01 Đề số 02 Đề số 03 Đề số 04 Đề số 05 Đề số 06 Đề số 07 Đề số 08 Đề số 09 Đề số 10 6 13 15 18 21 23 41 41 61 77 92 111 125 137 150 167 182 198 218 219 232 243 255 268 280 295 305 317 329 LỜI NÓI ĐẦU Các em học sinh thân mến! Cuốn “Tuyển tập đề thi phương pháp giải nhanh Toán trắc nghiệm” nằm sách ơn luyện thi Tốn trắc nghiệm giúp em có thêm tài liệu tham khảo hữu ích cho mơn To|n, đặc biệt em tham gia kỳ thi lớn kỳ thi THPT quốc gia kỳ thi khác có mơn Tốn thi theo hình thức trắc nghiệm Bộ sách ơn thi Tốn trắc nghiệm gồm cuốn: Cuốn 1: Phương pháp tư giải nhanh Toán trắc nghiệm – lớp 12 Cuốn 2: Phương pháp tư giải nhanh Toán trắc nghiệm – lớp 10&11 Cuốn 3: Tuyển tập đề thi phương pháp giải nhanh Toán trắc nghiệm Nếu c|c cung cấp cho em học sinh phương ph|p tư giải nhanh cho c|c chuyên đề kiến thức cụ thể “Tuyển tập đề thi v{ phương ph|p giải nhanh Toán trắc nghiệm” giúp em rèn phương ph|p tư v{ luyện kỹ l{m đề qua c|c đề thi thử theo cấu trúc đề thi minh họa THPT quốc gia v{ c|c đề mở rộng Cuốn sách gồm:  Phần 1: Các phương pháp tư giải nhanh Toán trắc nghiệm  Phần 2: Tuyển tập đề thi thử Toán trắc nghiệm gồm: 20 đề thi thử có đáp án hướng dẫn giải, 10 đề theo cấu trúc đề minh họa THPT quốc gia 2017 10 đề theo hướng mở rộng cho kỳ thi khác C|c đề thi thử áp dụng c|c phương ph|p giải nhanh giúp học sinh làm quen với tư l{m To|n trắc nghiệm, kinh nghiệm l{m đề, kỹ tiếp cận b{i To|n theo hướng trắc nghiệm,… Dù đ~ có nhiều cố gắng, dày công biên soạn sách khó tránh hết thiếu sót, mong nhận góp ý thầy giáo, em học sinh bạn đọc để s|ch hoàn thiện lần tái Chúc em học tốt thành công! Tác giả Trải nghiệm học sinh phương pháp tư giải nhanh Những phương ph|p tư giải nhanh Toán trắc nghiệm đ~ nhiều học sinh áp dụng th{nh cơng Đó l{ minh chứng cho hiệu c|c phương ph|p Đồng thời, thầy Nguyễn Bá Tuấn đông đảo học sinh biết đến qua c|c đề thi trắc nghiệm To|n chia sẻ mạng, giúp em có tài liệu luyện tập Hãy lắng nghe vài chia sẻ từ bạn học sinh: Triệu Thị Phượng (sinh viên y đa khoa, khoa Y Dược – ĐH Quốc gia Hà Nội) Trước đây, làm thử đề thi Tốn trắc nghiệm, có câu em làm đến phút để tìm đáp án Cảm thấy khơng tự tin bước vào kì thi chút Qua người bạn, em biết đến Thầy Tuấn, đến đề thi thử Toán trắc nghiệm, tới phương pháp giải nhanh mà thầy hướng dẫn Thầy giúp em tích lũy thêm nhiều phương pháp tư giải nhanh toán mà trước em ln giải cách tự luận thơng thường, tốn nhiều thời gian Cùng với đó, đề thi phương pháp thầy hướng dẫn giúp em biết cách phân bố thời gian hợp lý để làm hiệu Phạm Văn Duy (Sinh viên ĐH Công nghệ - ĐH Quốc Gia Hà Nội) Là học sinh học ban xã hội ước mơ em trở thành sinh viên trường ĐH Công Nghệ Mơn Tốn thực với em lúc ác mộng, đặc biệt câu hỏi hình học khơng gian Kỳ thi tuyển sinh đại học ngày đến gần em định từ bỏ mơ ước em biết đến thầy Nguyễn Bá Tuấn Học phương pháp tư định lượng thầy giúp em hiểu nhiều kiến thức mà trước đến không hiểu chưa sâu Các phương pháp tư thầy hay thiết thực, đặc biệt hình khơng gian Những phương pháp thầy em vận dụng đề thi thử em thấy hiệu Thầy nguồn động lực để em bước tiếp Nhờ em đỗ vào trường ĐH Công nghệ - trường em mơ ước từ học cấp Khi biết thầy biên soạn sách, em vui mừng nhờ mà nhiều học sinh nước biết tới phương pháp tư giải Toán trắc nghiệm, tới người thầy dạy Toán tâm huyết Em mong phương pháp, đề thi thầy sớm đến với em học sinh ôn thi để giúp em ôn luyện tốt HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bộ sách ơn luyện Tốn trắc nghiệm gồm cuốn, cuốn: Phương pháp tư giải nhanh Toán trắc nghiệm lớp 12 Phương pháp tư giải nhanh Toán trắc nghiệm lớp 10, lớp 11 bao qt nội dung kiến thức mơn Tốn THPT quốc gia để phục vụ cho bạn ôn tập Các bạn ôn thi THPT quốc gia năm 2017 cần tập trung vào lớp 12 cấu trúc đề thi tập trung vào lớp 12, sang năm 2018 cần nắm kiến thức lớp 11 từ năm 2019 l{ to{n kiến thức Tốn THPT nên ơn Đối với bạn ôn kỳ thi khác, cần ý cấu trúc đề thi để có định hướng kế hoạch ôn luyện tốt Cuốn Tuyển tập đề thi phương pháp giải nhanh Toán trắc nghiệm bao gồm c|c đề thi trắc nghiệm biên soạn theo cấu trúc đề THPT quốc gia v{ đề thi mở rộng kèm theo đ|p |n v{ hướng dẫn giải theo c|c phương ph|p tư giải nhanh giúp em rèn kỹ l{m b{i v{ phương ph|p tư giải tập trắc nghiệm, quen dần với c|ch l{m đề trắc nghiệm Một số lưu ý để sử dụng hiệu sách: Đọc học phương pháp tư Kể chưa học tới phần kiến thức việc đọc học trước c|c phương ph|p tư giúp hình th{nh tư v{ c|ch học cho Toán trắc nghiệm Luyện tập thường xuyên nhiều lần với đề thi Việc luyện tập nhiều lần giúp làm quen với đề, quen c|c phương ph|p giải, hình thành phản xạ cho dạng quen thuộc Chủ động tìm thêm phương pháp tư giải nhanh Bên cạnh c|c phương ph|p tư giải Tốn trắc nghiệm trình bày sách này, trình làm bài, cần chủ động tìm hiểu thêm c|c phương ph|p kh|c nhanh hơn, hiệu bạn học sinh Ghi chú, ghi chép, đánh dấu mục, phần mà em thấy cần ghi nhớ Khi có khó khăn vướng mắc, em có thể:  Hỏi giáo viên lớp;  Trao đổi với bạn bè để tăng hiệu việc học;  Trao đổi trực tiếp với tác giả sách thầy Nguyễn Bá Tuấn qua kênh: Email: batuantoan@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Bài Các công thức đặc biệt Các công thức phần Hàm số dạng toán liên quan Đơn vị kiến thức Công thức tập tự luyện Đạo hàm cấp n số hàm số hay gặp  n  (cos x)(n)  cos  x   ,n  N     (sin x)(n)  sin  x  n  ,n  N 2  (n) Đạo hàm   ( 1)n a n n!    (a x  b)n 1  ax  b  Ví dụ Cho hàm số y  acos x  bsin x Mệnh đề l{: A y' y(3)  B y' y(3)   C y' y(3)  A  B D y' y(3)  A.B Hướng dẫn giải y '  a sin x  b cos x y ''  a cosx  b sinx y (3)  a sin x  b cos x  y ' y3  Đ|p |n: A Ví dụ Cho y  xe x Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A y'  y  ex B y''  y  2ex C y'''  y  3e x D y'' y'  y''' Hướng dẫn giải y '  e  x.e ; y ''  e  e  x.e x x x x x y ''  y  2e x  B sai Đ|p |n: B Đường thẳng qua điểm cưc trị : Cho hàm số y=f(x) bậc đường thẳng qua hai điểm cực trị x|c định : y = Ax + B với: f(x)  f'(x).G(x)  (Ax  B) ax  bx  c đường thẳng qua hai điểm ex  d u ' 2ax  b cực trị hàm số có phương trình y   v' e Ví dụ Cho hàm số y  x  mx  1; m  tồn đường Cho hàm số y  Cực trị: thẳng (d) qua hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số (d) có phương trình là: 2m 2m x1 A y   B y   x1 2m 2m x 1 C y  D y  x 1 Hướng dẫn giải y '  3x  2mx  1 y '   3x  2mx   x  m   m2 x   3 2m d:y x 1 Đ|p |n: B Ví dụ Cho hàm số y  x3  mx  x  Tìm m để đường thẳng qua cực đại cực tiểu đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y  x  2012 10 A m  6 B m  2 C m  3 D m  4 Hướng dẫn giải y '  3x2  2mx  Đường thẳng qua điểm cực trị :  14  y    m2  x   m  d    Vì  d  vng góc với đường thẳng : y   14     m2   1  m  6   10 Đ|p |n: A x  2012 10 Điểm uốn: + Hàm bậc ba: điểm đối xứng đồ thị hàm số điểm uốn x Ví dụ Cho hàm số y   3m x2  2m , (Cm ) với m = m m =  t}m đối xứng (Cm) là: A (1; 0) (1; 0) B (1; 0) (  1; 2) C (  1; 2) (0;1) D (  1; 2) (1; 0) Hướng dẫn giải 3 y '  x  6m4 x  2m2 m 6 y u  x  6m u   x  m m  Với m   x   y   Với m  1   y  Đ|p |n: A Đồ thị hàm ax  b ax  bx  c + Hàm phân thức có dạng ; : điểm đối xứng phân thức: cx  d px  q đồ thị hàm số giao điểm hai đường tiệm cận Ví dụ Cho hàm số y  2x2  7x  ;(H) T}m đối xứng (H) x2 A (2; 1) B (0; 3) C (1; -2) D (2; 5) Hướng dẫn giải Đồ thị hàm số có đường tiệm cận : x  2; y  x  Khi t}m đx ( H ) :  2,1 Đ|p |n: A Ví dụ Cho hàm số  Cm  : y  (m  1)x  m  m2  m  xm  m  1 Với giá trị m t}m đối xứng  Cm  nằm đường thẳng y  2x  A m  2 B m  1 C m  3 Hướng dẫn giải Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số : x  m y   m  1 x  m D m  1  T}m đối xứng : I(m; m2  2m) Mà I  đường thẳng y  x  nên m2  2m  2m   m  1 * Cho đồ thị hàm phân thức (bậc bậc bậc hai bậc nhất) - Bài tốn 1: Tìm điểm A, B nhánh đồ thị cho AB ngắn nhất? - Bài tốn 2: Tìm đồ thị điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngắn nhất? - Cách làm: A, B, M l{ giao điểm đồ thị hàm số với phân giác góc tạo đường tiệm cận ax  b - Với hàm y  a,c   ta có cơng thức đặc biệt sau: cx  d Phương trình đường thẳng phân giác cặp góc tạo ad tiệm cận là: y   x  c Độ dài AB 2 ad  bc c Điểm M có ho{nh độ thỏa mãn y'(xM )  1  (c.xM  d)2  ad  bc Sau x|c định tọa độ M(xM ; yM ) thì: + Tổng khoảng cách từ M đến hai trục : xM  yM + Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là: d  yM   cx  d a d bc  ad  xM    M c c c(cxM  d) c ad  bc c  ad  bc c 2 ad  bc c Từ ta thấy điểm M thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ v{ ngược lại Hơn M nằm đường phân giác góc tạo hai đường tiệm cận 10 Câu 14 Bất phương trình log  3x    log   5x  có tập nghiệm l{: A (0; +)   B  1; Câu 15 Hàm số y = ln  6  5 1 2   D  3;1 C  ;   x2  x   x có tập x|c định l{: A ( ; 2) B (1; ) C (; 2] (2; ) D 2;   x x Câu 16 Biết phương trình (7  3)  (2  3)  nghiệm có dạng x  a  log b Khi tổng a  b có gi| trị l{: A B  3  C  D  Câu 17 Giả sử ta có hệ thức a  b2  7ab a, b  Hệ thức l{:   A log a  b  log a  log b C log ab   log a  log b    Câu 18 Cho h{m số f x  A x 1 x 1 ab  log a  log b ab  log a  log b D log B log   Đạo h{m f’ B ln2 C 2ln2 D Kết kh|c 49 qua a, b ta 49 8ab   B log 2b 49 4ab   D log b Câu 19 Cho log 25  a va log  b Biểu diễn log 49 4ab   2b 49 4ab  3a   C log b A log Câu 20 Cho < a < Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai là: A loga x >  x  B loga x < x > C Nếu x1  x loga x1  loga x2 D Hàm số y = log a x hàm nghịch biến Câu 21 Chu kì bán rã chất phóng xạ plutoni Pu 239 l{ 24360 năm (tức lượng Pu 239 sau 24360 năm ph}n hủy lại nửa) Sự phân hủy 19 tính theo cơng thức S  Aert , A l{ lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy h{ng năm ( r  ), t thời gian phân hủy, S l{ lượng lại sau thời gian phân hủy t Để 10 gam Pu 239 phân hủy gam cần thời gian phân hủy xấp xỉ (năm) A 80922 B 48720 C 73080 D 12180   Câu 22 Nguyên hàm hàm số f x  là: 2x   ln 2x   C C ln  2x  1  C D ln 2x   C Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x   A C  x  1 x 1  x  1 x 1  B ln 2x   C A x là: x 1  x  1  x 1  C B  x 1  C D  x 1  x 1  C   x  1 x    x 1   C     Câu 24 Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25m/s Gia tốc trọng trường 9,8 m / s Qu~ng đường viên đạn tính từ lúc bắn lên chạm đất A 63,78 m B 39,2 m C 49 m D 73,78 m Câu 25 Giá trị tích phân I =  tan x.ln(cos x) dx là: cos x  A I    ln 2 B I   ln 2 C I    ln 2 D I    ln  1 Câu 26 Tính tích phân I    x   ln xdx x 1 e A I  e2  B I  e2  C I  e2  D I  e2  Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành, 20 đường thẳng x  3 v{ đường thẳng x  là: 203 205 A (đvdt) B (đvdt) C 50 (đvdt) 4 D 201 (đvdt) x Câu 28 Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn y  xe , trục Ox x  0; x  là:  C  B e –   (đvtt) A e (đvtt)  e – 1  (đvtt)   D e –  (đvtt) Câu 29 Cho số phức z  a  bi Phần thực phần ảo số phức z  i A Phần thực a phần ảo b  B Phần thực a phần ảo  b  C Phần thực a phần ảo b + D Phần thực a phần ảo  b Câu 30 Cho số phức z1   3i,z2   i Khi gi| trị z1  z2 2 A 23 B C Câu 31 Điểm biểu diễn số phức z  2  3i là: D 21  A 2; 3   B 2; Câu 32 Cho so phưc z thoa man 37 37 C z  Câu 33 Goi z1 , z2 A z   C 2;  là:  D 2; 3  z  z   4i Mođun cua so phưc z la: 37 B z  D z  la nghiem phưc cua phương tr nh: 37 z  (2i  1) z  i   Khi gi| trị z1  z2 là: A B C D Câu 34 Quĩ tích c|c điểm M biểu diễn số phức   (1  i 3)z  biết số phức z thỏa mãn z   là: A Hình tròn (x  3)2  (y  3)2  16 B Đường tròn (x  3)2  (y  3)2  16 21 C Hình tròn (x  3)2  (y  3)2  D Đường tròn (x  3)2  (y  3)2  Câu 35 Khối chóp SABC có cạnh đ|y 2a Góc cạnh bên mặt đ|y 450 tích là: A V  a a3 B V  C V  2a D V  a 3 Câu 36 Cho lăng trụ tứ gi|c ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên 4a v{ đường chéo 5a Thể tích khối lăng trụ A 6a B 7a C 8a D 9a Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, AC  a , SA vng góc với đ|y ABC , SA  a Gọi G trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (  ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Thể tích khối chóp S.AMN là: a3 27 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đ|y ABCD l{ hình chữ nhật, AB  a,AD  2a , SA vng góc với đ|y ABCD Cạnh bên SC tạo với đ|y (ABCD) góc  A V  a3 tan   B V  2a C V  2a 27 D V  Gọi M l{ trung điểm BC, N l{ giao điểm DM với AC, H hình chiếu A SB Khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng (SDM) là: a a D Câu 39 Cho hình nón có diện tích xung quanh Sxq  10 cm , b|n kính đ|y A a 3 B a C R  3cm Khi đường sinh hình nón : 10 cm A l  B l  cm C l  cm D l  cm Câu 40 Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất c|c viên bi tiếp xúc với hai đ|y, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Tỉ số thể tích khối trụ khối cầu khối cầu đ~ cho l{: A 27 22 B 13,5 C 27 D Câu 41 Một hình trụ có b|n kính đ|y R  2cm v{ đường cao 3cm , A B hai điểm hai đường tròn đ|y cho góc hợp AB trục hình trụ 300 Diện tích tồn phần hình trụ là: C S  8 3cm   B S  8  cm A S  8cm   D S  8  cm Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đ|y ABCD l{ hình chữ nhật AB  3, AD  Mặt phẳng (SAB)  (ABCD) SA  SB  Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD là: 2 8 2 3 D 3 x2 y2 z Câu 43 Một vectơ phương đường thẳng   là: 1 A  2; 2;  B  2; 2;  C  1;1; 2  D  1; 1;  A B C Câu 44 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) : x2  y2  z2  4x  6y  6z  17  là:   C I  2; 3; 3  , R    D I  2; 3;  , R  A I 2; 3; 3 , R  B I 2; 3; , R  5 Câu 45 Cho đương thang (d) : x2 y2 z   va điem A(2; 3;1) Phương tr nh 1 mat phang (P) chưa A va (d) la: A x  9y  5z  24  B x  9y  5z  20  C x  9y  5z  24  D x  9y  5z  20    Câu 46 Cho điểm M 1,0, 2 , N(3, 2,0) Phương trình mặt cầu đường kính MN là: 2 A (x  2)  (y  1)  (z  1)  2 B (x  2)  (y  1)  (z  1)  2 C (x  2)  (y  1)  (z  1)  2 D (x  2)  (y  1)  (z  1)    Câu 47 Cho điểm A 2; 5;1 mặt phẳng (P) 6x  3y  2z  24  Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) là: 23 A H(4; 2; 3) B H(4; 2; 3)    C H(4; 2; 3) D H(4; 2; 3)  Câu 48 Cho hai điem A 1; 2; , B 5; 4; va mat phang (P): 2x  y  z   Phương tr nh đương thang d qua trung điem I cua AB va d  (P) là: x6 y6 z6 x 1 y  z  B     1 1 x3 y3 z3 x3 y3 z3 C D     1 Câu 49 Cho hai điem A 1; 2;  , B  5; 4;  va mat phang (P): 2x  y  z   A   Tọa độ điem M nam tren (P) cho MA  MB nho nhat co dạng a; b; c 2 a  b  c có giá trị là: A B C D Câu 50 Cho mat phang (P) : x  2y  z   va đương thang d: x1 y z    Phương tr nh đương thang  nam mat phang (P), đong thơi cat va vuong goc vơi đương thang d x 1 y 1 z 1   x 1 y 1 z 1   C  : 1 3 A  : x 1 y 1 z 1   1 3 x  y 1 z 1   D  : B  : ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT …………………… 24 Phần ba ĐỀ THI THỬ TOÁN TRẮC NGHIỆM MỞ RỘNG Như đ~ biết, kỳ thi THPT quốc gia có nội dung thi năm 2017 nằm chương trình lớp 12 cấp THPT Năm 2018, nội dung thi nằm chương trình lớp 11 lớp 12 Từ năm 2019 nội dung thi nằm chương trình THPT Bên cạnh kỳ thi THPT quốc gia, đ~, v{ có thêm kỳ thi lớn kh|c m{ đó, mơn Tốn thi theo hình thức thi trắc nghiệm Nhằm giúp học sinh có thêm đề thi thử đa dạng hơn, tìm hiểu thêm dạng trắc nghiệm ôn luyện tốt cho kỳ thi quan trọng khác có mơn Tốn thi theo hình thức trắc nghiệm Ở phần hai, ôn luyện luyện tập với dạng đề có cấu trúc mở rộng kiến thức hình thức câu hỏi trắc nghiệm Về dạng thức câu hỏi, bên cạnh câu hỏi lựa chọn đ|p |n đ|p |n, c|c đề bổ sung câu hỏi theo dạng điền đ|p |n v{o chỗ trống Đề thi gồm 50 c}u, có từ 35 – 40 câu lựa chọn đ|p |n đ|p |n cho sẵn 10 – 15 câu hỏi điền đ|p |n Về kiến thức, đề thi mở rộng có nội dung kiến thức nằm chương trình THPT Trong đó, 70% kiến thức nằm chương trình lớp 12, 30% nằm chương trình lớp 10 lớp 11 Đề thi mở rộng giúp em ôn thi THPT quốc gia 2017 v{ c|c năm sau, c|c em ôn thi c|c kỳ thi tuyển sinh khác luyện tập, phát triển thêm kỹ l{m b{i, rèn luyện khả tư logic v{ phương ph|p giải nhanh Đề thi theo cấu trúc đề Đề thi mở rộng minh họa Số lượng câu 50 câu/ 90 phút 50 câu/ 90 phút Dạng câu hỏi Lựa chọn đ|p |n dạng: đ|p |n đ~ cho - Lựa chọn đ|p |n - Điền đ|p |n Phạm vi kiến thức Chương trình lớp 12 Chương trình THPT, 70% kiến thức lớp 12, 30% kiến thức lớp 10, 11 25 ĐỀ SỐ 01 Câu Nghiệm phương trình sin 4x  cos 3x là:   k2   x  14  A   x    k2     k2   x  12  B   x    k2    k2   x  10  C   x    k2    k2   x  14  D   x    k  Câu Khi biểu diễn nghiệm phương trình 3cot x   3, với điều kiện cos x  0, đường tròn lượng gi|c, ta số điểm là: A B C D Câu Cho hai đường tròn (C1 ) : x  y  x  y   (C2 ) : x  y  Câu 2 trả lời l{: A (C1 ) (C2 ) tiếp xúc B (C1 ) (C2 ) C (C1 ) (C2 ) cắt D (C1 ) (C2 ) có tiếp tuyến chung Câu Đường tròn (C) qua hai điểm A(4,3), B(2,1), có tâm I nằm đường thẳng ( ) : x  y   có phương trình: A x2  y  x  y  25  B x2  y  x  y  25  C x2  y  x  y  25  D x2  y  x  y  25  Câu Tập hợp nghiệm bất phương trình x 1 x   là: x 1 x  A 1;   B  ; 1  1;3 C  3;5   6;16  D  6;  \ 0 Câu Cho hai đường thẳng : ( A1 ) : x  y   0; ( A2 ) : 3x  y   Góc hai đường thẳng n{y theo đơn vị độ là: Câu Giá trị nhỏ biểu thức: F  x2  y  y   x2  y  y  16 là: Câu Hai chữ số tận tổng S  105  110  115   995 : Câu Tích nghiệm phương trình log ( x  2)   6log 3x  là: 26 Câu 10 Biết a  2bcos ACB với a  BC, b  AC,c  AB Tính chất tam giác ABC là: A ABC cân A B ABC cân C C ABC vuông A D ABC vuông C x2  x 1 Đ|p |n sai c|c đ|p |n sau l{: x 1 A y tăng khoảng  ;0  Câu 11 Cho hàm số y  B y giảm khoảng  0;1 v{ tăng khoảng  2;   C y tăng tập  0;1  1;  D y giảm khoảng 1;2  2x  có điểm chung là: x 1 B m  hay m  2 Câu 12 Giá trị m để đồ thị y  mx  y  A 2  m  m  C m  D Với m  Câu 13 Giá trị s inx  cos x  s inx  cos x  dx là: Câu 14 Cho ABC , AB : x  y   0; AC : x  y   B v{ C đối xứng với qua gốc tọa độ O Phương trình BC l{: A 5x  y  B 5x  y  C x  y  D x  y  Câu 15 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y   x trục Ox Giá trị S l{: …    Câu 16 Hệ số số hạng thứ khai triển   x  theo số mũ tăng dần 2 x là: Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho A(1,0,0); B(0, 2,0); C(0,0,3) Đường tròn giao tuyến mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC mặt   phẳng ABC l{ giao điểm c|c đường sau: ( S ) : x  y  z  x  y  z  ( S ) : x  y  z  x  y  z  A  B  ( P ) : x  y  z   ( P ) : x  y  z   27 ( S ) : x  y  z  x  y  z  ( S ) : x  y  z  x  y  z  C  D  ( P ) : x  y  z   ( P ) : x  y  z   1 ex e x Câu 18 Cho I   x dx J  0 e x  e x dx Xét mệnh đề sau : e  e x e2  I I  J  II I  J  ln 2e 11 e 1 e2  III J  I  ln IV I   (1  ln )dx 2e 2e Mệnh đề sai là: A I B II C III x 2 Câu 19 Giải phương trình C x 1  2.C  C  35 ta nghiệm : A x  3; x  B x  4; x  x  4; x  D x  5; x  C    ( x  2) x 4  ( x  2)  x  3(a  1) Câu 20 Cho hàm số f ( x)   x    D IV x Giá trị a để f x liên tục x  là: D a  Câu 21 Trong mp (Oxy) cho elip ( E ) : x  y  v{ đường thẳng d : y  x  k Điều kiện k (E) d cắt hai điểm phân A a  B a  12 C a  biệt là: A k  B k  C k  D k  Câu 22 Trong không gian (Oxyz) điểm M (2,3,1) v{ hai đường thẳng t   x  2   x   3t  t   (d1 ) :  y   ; (d ) :  y  t   z  2t  z  t   Phương trình đường thẳng d qua M, cắt d1 ; d giao điểm hai mặt sau đ}y: 28 ( P) : x  y  z  20  (Q) : x  y  z   B  ( P) : x  y  z  20  (Q) : x  y  z   ( P) : x  y  z  20  (Q) : x  y  z   D  A  ( P) : x  y  z  20  (Q) : x  y  z   C    Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log 7.10x  5.25x  x  là: A  1;0  C  1;0 B  1;0   D 1;0 Câu 24 Cho A(1,1,1); B(2, 2,0); O(0,0,0) d1 l{ đường thẳng qua B song song với OA Khoảng cách từ A đến d1 là: A B C   D Câu 25 Một nguyên hàm f x  cos2x kết n{o sau đ}y, biết nguyên hàm x  A  sin x B sin x  ? C sin x 1 D sin x  Câu 26 Cho hình chóp tứ gi|c S.ABCD có cạnh AB  a v{ đường cao h S a Gọi S diện tích tồn phần hình chóp, giá trị là:… a Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A  2; 3;1 , A1 , A2 hình chiếu A lên Ox, Oy Phương trình mặt phẳng  AA1 A2  là: A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z   Câu 28 Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số: y  x3  3x  x  m là: A y  6 x  m  B y  x  m  C y  6 x  m  D y  x  m  Câu 29 Cho hàm số y  mx  (2m  3) cos x Số nguyên dương m nhỏ để hàm số đồng biến có giá trị là: Câu 30 Mặt cầu ( x  2)  ( y 1)  z  49 tiếp xúc với mặt phẳng n{o sau đ}y? A 3x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  16  D Một mặt phẳng khác 29 Câu 31 Đồ thị hàm số y  x3  3mx2  2m(m  4) x  9m2  m cắt Ox ba điểm phân biệt c|ch m nhận giá trị: … Câu 32 Với giá trị m phương trình x3  3mx2  m  có ba nghiệm phân biệt? 1 C m  D m  2 2x 1 Câu 33 Cho hàm số y  , số điểm m{ y’’ đổi dấu là: … x  x 1 Câu 34 Cho hàm số y   x3  3x  ( C) Gọi d tiếp tuyến M  (C ) A m  B m  Khi d có hệ số góc lớn M có tọa độ? A (1, 2) B (1, 0) C (0, 4) D (2, 0) Câu 35 Cho parabol ( P) : y  x v{ đường thẳng  :4 x  y   Gọi A B l{ hai giao điểm (P)  Góc tạo tiếp tuyến (P) A B có số đo l{: … 3 Câu 36 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t  2t  7t  (t tính theo giây ) Biết vận tốc chất điểm tuân theo qui luật v  s '  t  Thời điểm mà vận tốc chất điểm chuyển động đạt giá trị nhỏ là: A t  B t  C t  D t  Câu 37 Cho hàm số f  x   A f '    ax  b với  a  b   Giá trị f '   là: ab B f '    a ab C f '    b có miền giá trị: x B \  2;2  C D f '    Câu 38 Hàm số y  x  A \  2;2 \ 0 D x2 … x 0 s in x   i có nghiệm là: , phương trình z 1 Câu 39 Giá trị lim Câu 40 Trong A z   i B z   2i C z   3i D z   2i Câu 41 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C l{ c|c điểm biểu diễn số phức z1  (1  i)(2  i ), z2   3i, z3  1  3i Tính chất tam giác ABC là: A Cân 30 B Đều C Vuông không cân D Vuông cân Câu 42 Số phức z  1  i viết dạng lượng giác là: A z  2(cos    i sin ) 6 3 3  i sin ) C z  2(cos 4 B z  2(cos D z  3(cos      i sin ) 4  i sin ) 6 Câu 43 Cho số phức z  1  i Argumen z bằng: A  B 3 C 5 D 7 Câu 44 Số mặt cầu qua đường tròn cho trước là: A B C D Vô số Câu 45 Cho hình chóp có đ|y tam gi|c S.ABC Biết AB  2cm, góc mặt bên mặt đ|y 600 Khi thể tích khối chóp là: A 3 cm B 3 cm C cm3 D 6cm3 Câu 46 Thể tích khối tứ diện cạnh 1cm là: A cm B cm 12 C 3 cm 12 D 2cm3 Câu 47 Cho hình chóp, đ|y l{ tứ gi|c cạnh a cạnh bên tạo với mặt đ|y góc 450 Thể tích hình chóp bằng: a3 10 Câu 48 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Mặt phẳng qua A, B trung A a3 B a3 C a3 12 D điểm M cạnh CC ' chia lăng trụ thành phần tích V1 ,V2 (V1  V2 ) Tỉ số V1 bằng:… V2 Câu 49 Bằng mặt phẳng chia khối chóp tứ gi|c thành khối tứ diện vuông (tứ diện vng tứ diện có ba góc đỉnh 900 ): A B C D Vô số Câu 50 Số trục đối xứng hình chóp ngũ gi|c là: A B C D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ………………………… 31 32 Sách “ Tuyển tập đề thi phương pháp giải nhanh Toán trắc nghiệm.” Tác giả: Nguyễn Bá Tuấn Giá sách: 65.000 đồng Đặt sách đây: http://bit.ly/dat-mua-sach-toan-trac-nghiem Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group hỗ trợ sách: https://www.facebook.com/groups/toantracnghiem.batuan/ 33 ... pháp tư giải nhanh Toán trắc nghiệm – lớp 10&11 Cuốn 3: Tuyển tập đề thi phương pháp giải nhanh Toán trắc nghiệm Nếu c|c cung cấp cho em học sinh phương ph|p tư giải nhanh cho c|c chuyên đề kiến... Tuyển tập đề thi v{ phương ph|p giải nhanh Toán trắc nghiệm” giúp em rèn phương ph|p tư v{ luyện kỹ l{m đề qua c|c đề thi thử theo cấu trúc đề thi minh họa THPT quốc gia v{ c|c đề mở rộng Cuốn. .. kỳ thi khác, cần ý cấu trúc đề thi để có định hướng kế hoạch ôn luyện tốt Cuốn Tuyển tập đề thi phương pháp giải nhanh Toán trắc nghiệm bao gồm c|c đề thi trắc nghiệm biên soạn theo cấu trúc đề