Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)D·y sè
D¹ng 5.1: Khi biÕt số hạng đầu tiên
Bài 5.1.1: Cho
¿
U0=U1=1
Un+1=√Un+√Un −1
¿{
¿ a) TÝnh U6
b) LËp quy trình tính Un? Bài 5.1.2: Cho
U1=1, U2=2
Un+1=2008Un+Un −1
¿{
¿ a) TÝnh U10
b) Lập quy trình tính Un+1?
Bài 5.1.3: Cho U1 = , U2 = 3,Un+2 = 3Un+1- 2Un
a) LËp quy tr×nh tÝnh Un
b) TÝnh U17 , U18 , U25 , U27
Bµi 5.1.4: Cho U1 = - ;U2 = ; Un+2 = Un + Un+1 , n = ,2 ,
1) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính Un , n 3
2) TÝnh U22 ; U23 ; U24 ; U48; U49 ; U50
3) Tính xác đến chữ số điền vào bảng sau:
1
U U
3
U U
4
U U
5
U U
6
U U
7
U U Bµi 5.1.4: Cho d·y sè : u1 = ; u2 = ; un+1 = 3un + un-1 , n 2 ( n số tự nhiên)
1) HÃy lập quy trình tính un+1
2) Tính giá trị cđa un víi n = 18 ; 19 ; 20
Bµi 5.1.5: Cho d·y sè : u1 = ; u2 = ; ; un+1 = un + un-1 ,víi mäi n
1) H·y lËp mét quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1
2) TÝnh u12, u48 , u49 vµ u50
Bài 5.1.6: Cho dãy số theo thứ tự với u1 = ; u2 = 20 từ u3trở lên đợc tính theo cơng thức : un+1
= 2un + un-1 , víi n
1) TÝnh giá trị u3 ; u4 ; u5 ; u6 ; u7 ; u8
2) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với u1 = ; u2 = 20
3) Sử dụng quy trình , tính giá trị u22 ; u23 ; u24 ; u25
Bµi 5.1.7: Cho d·y sè u1 = 144 ; u2 = 233 ; ; un+1 = un + un-1 víi mäi n
1) Hãy lập quy trình bấm phím để tính un+1 với n
2) TÝnh u12 ; u37 ; u38 ; u39
Bài 5.1.8: Cho dãy số un đợc tạo thành theo quy tắc sau : Mỗi số sau tích hai số trớc cộng với 1 , u0 = u1 =
1) LËp mét quy tr×nh tÝnh un
2) Tính giá trị un , n = ,3 , ,9
3) Cã hay kh«ng sè h¹ng cđa d·y chia hÕt cho ? NÕu cã , cho vÝ dơ NÕu kh«ng , h·y chøng minh
Bµi 5.1.9: Cho d·y sè u1 = 144 ; u2 = 233 ; ; un+1 = un + un-1 víi mäi n
1/ TÝnh un víi n = 3,4,5,6,7,8
2/ Hãy lập quy trình bấm phím để tính un với n
3/ Tính xác giá trị cđa un víi n = 13,14,15,16,17.
Bài 5.1.10: Dãy số un đợc xác định nh sau:
u0 = ; u1 = 1; un+1 = 2un - un-1+2 , n = 1,2 ,
(2)b/ Tính giá trị un với n = 1, ,20
c/ Biết với n 1 tìm đợc số k để uk=un.un+1
Ví dụ:u1.u2=3=u2 Hãy điền số k vào đẳng thức sau:
u2.u3 = uk ; u3.u4 = uk ; u4.u5 = uk
d/ Với n 1 tìm số k để uk = un.un+1 .
Bµi 5.1.11: Cho u1 =1 ; u2 = ; u3 = ; un+3 = 2un+2 - 3un+1 + 2un (n 2)
a/ Lập quy trình bấm phím liên tục để tính un
b/ áp dụng quy trình để tính u19 ; u20 ; u66 ; u67 ; u68
c/ Tính tổng 20 số hạng cđa d·y
Bµi 5.1.12: Cho u5 = 588 ; u6= 1084 ; un+1 = 3un-2un-1 TÝnh u1 ; u2 ; u25;u30
D¹ng 2: Khi biÕt số hạng đầu tiên
Bài 5.2.1: Cho dÃy số: xn+1 =
4
n n
x x
víi n 1
a) LËp quy tr×nh tÝnh xn+1 víi x1 = 1 tính x100
b) Lập quy trình tính xn+1 víi x1 = - vµ tÝnh x100 Bµi 5.2.2: Cho d·y sè: xn+1 =
2
1
n n
x x
víi n 1
LËp quy tr×nh tÝnh xn+1 víi x1 = 0,25 vµ tÝnh x100 Bµi 5.2.3: Cho d·y sè tù nhiªn: U0; U1; Cã:
U0 = vµ Un+1Un-1 = k Un (víi k số tự nhiên)
a) Lập quy tr×nh tÝnh Un+1
b) Cho k = 100 ; U1 = 200 TÝnh U1;… ;U100
c) BiÕt U2000 = 2000.TÝnh U1 vµ k
Bài 5.2.4: Cho dãy số xác định công thức: xn+1 =
3 1
n
x
1) Biết x1 = 0,5 Lập quy trình bấm phím liên tục để tính xn
2) TÝnh x12 ; x51
Bµi 5.2.5: Cho d·y sè : xn+1 =
2
n n
x x
1) Lập quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = Sau tính x50
2) Lập quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = - Sau tính x50 Bài 5.1.6: Cho dãy số u1=
5 12
; u2 = - cosu1 ; ; un+1= 1- cosun
1) Hãy lập quy trình bấm phím để tính un+1
2) TÝnh u50
Bµi 5.1.7: Cho d·y sè:
1
n n
n
x x
x
víi n = 1,2,3 , vµ x
1=
5 12
cos
Tính x50
Dạng 5.3: Không biết số hạng đầu tiên
Bài 5.3.1 : Cho dÃy số: Un= ( 3+√5
2 ) ❑n + (
3−√5
2 ) ❑n - Víi n = 0, 1, 2, 3,
a) T×m sè hạng dÃy?
b) Lập công thức truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1?
c/ Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un vµ Un-1? Bµi 5.3.2: Cho d·y sè: Un =
5−√7¿n ¿
(3)Víi n = 0,1, 2, 3,
a) Tìm số hạng dÃy?
b) Chứng minh Un+2 = 10Un+1 - 18 Un
c/ LËp quy tr×nh bấm phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 Un? Bµi 5.3.3: Ký hiƯu Sn = xn1 + x2n
Trong x1, x2 nghiệm phơng trình bậc hai: x2 - 8x + =
a) Lập công thức truy hồi tính Sn+1 theo Sn Sn-1?
b) TÝnh S6, S7, S8
Bµi 5.3.4: Cho d·y sè: Un =(4 15) (4 15)
n n
Víi n = 0,1, 2, 3,
1/ LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1?
2/ Tính chính xác giá trị Un với n = 10,11,12,13,14. Bµi 5.3.5: Cho d·y sè: Un =
(13 3) (13 3)
n n
Víi n = 0,1, 2, 3,
a) T×m Un víi n = 0,1, 2, 3,4,5,6,7,8
b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un Un-1?
c/ Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1? Bài 5.3.6: Cho d·y sè: Un =
(6 7) (6 7)
n n
a) T×m Un víi n = 0,1, 2, 3,4,5,6,7,8
b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un Un-1?
c/ Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1? Bµi 5.3.7: Cho
3
n
n u
n