Chứng minh : BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BAS.. 6/ Khi S thuộc OA[r]
(1)Bộ đề hình học ơn thi tuyển sinh 10
( Đề thi mang tính chất tham khảo )
Bài : Từ điểm A (O:R) , vẽ tiếp tuyến ( B,C tiếp
điểm ) Vẽ đường kính CD (O) , AD cắt (O) K , OA cắt BC H
1/Chứng tỏ : Tứ giác OBAC nội tiếp , xác định tâm 2/Chứng tỏ : tam giác BHK vuông
3/Gọi E F giao điểm OA với CK BK Chứng minh : OE.OF=R 2
4/OA cắt (O) G ( G thuộc cung nhỏ BC ) Chứng tỏ : KG phân giác góc CKF
5/ Trong trường hợp E trung điểm OF , Tính OA theo R Bài : Từ điểm A (O:R) Vẽ tiếp tuyến ( B,C tiếp điểm ) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M cho MB>MC Tiếp tuyến M (O) cắt AB AC E F
1/Chứng tỏ : Các tứ giác OBAC,OMEB,OMCF nội tiếp 2/ Chứng tỏ : Chu vi tam giác AEF=2AB
3/Gọi I T giao điểm BC với OE OF Chứng tỏ : đường thẳng OM,ET,IF đồng quy
4/Gỉa sử S tam giác OIB + S tam giác OTC=S tam giác OIT Tính diện tích tam giác ABC theo diện tích tam giác OEF
5/ Gọi H giao điểm EF BC Chứng minh : AM vng góc với OH
6/Gọi D trung điểm OM Vẽ AJ vng góc với EF J , HD cắt AJ L Đường thẳng qua L vng góc với AH cắt MJ G Chứng minh : G trung điểm MJ
Bài : Tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp (O) có AB<AC Vẽ đường cao AD,BE,CF cắt H
1/Chứng tỏ : Tứ giác BFEC nội tiếp , xác định tâm I
(2)3/EF cắt (O) M N ( M thuộc cung nhỏ BC).Chứng minh : tam giác AMN cân
4/MI cắt (O) K Chứng minh : BF.BA+EC.EA=4R2 -AH2
5/ Gọi S giao điểm AK BC Chứng minh : AK vng góc với HN
6/NS cắt (O) T Vẽ dây cung CQ//MN Chứng tỏ : Tứ giác BGQT hình thang cân
Bài : Từ điểm A (O:R) , vẽ tiếp tuyến (B,C tiếp điểm ) cát tuyến ADE đến O ( AD<AE, D C nằm mặt phẳng bờ OA khác )
1/Chứng minh : AB =AD.AE2
2/Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh : Tứ giác EOHD nội tiếp , suy BH phân giác góc EHD
3/Vẽ EK vng góc với BC K , DK cắt (O) M Chứng minh : điểm M,H,F thẳng hàng
4/Vẽ dây cung MN//BC Chứng tỏ : điểm A,F,N thẳng hàng 5/ Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN I , T giao điểm BF AI , CT cắt (O) S Chứng minh : BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BAS
6/ Khi S thuộc OA Tính chu vi tam giác BCS theo R
Bài :Từ điểm A (O:R) , vẽ tiếp tuyến ( B,C tiếp điểm , OA cắt BC H , vẽ đường kính BD
1/ Chứng tỏ : Tứ giác OBAC nội tiếp 2/Chứng minh : CD//OH CD.OA=2R 2
3/ Dựng hình thang cân AOCK ( OA//CK ) Đường thẳng qua K vuông góc với AC cắt OA M Chứng minh : DM vng góc với KM
4/ DM cắt BC F Từ O kẻ đường thằng song song với BC cắt AB E Chứng minh : DF=2BE
(3)