giao an hinh hoc 8 giam tai

Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác. Kĩ năng: HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí để tính độ dài các đoạn t[r]

(1)

Tuần 1, Tiết

CHƯƠNG I: TỨ GIÁC TỨ GIÁC 1 MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS nắm vững đnghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tgiác lồi.

Kĩ năng: HS biết vẽ, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ giác lồi Biết vận dụng các kiến thức vào tình thực tiển đơn giản

Thái độ: Suy luận tổng bốn góc ngồi tứ giác 360o 2 CHUẨN BỊ :

- GV : Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình sẳn (H1, H5 sgk) - HS : Ơn định lí “tổng số đo góc tam giác”

3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

* Ổn định lớp: Ổn định nắm sĩ số lớp:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

a) Kiểm ra

- Kiểm tra đồ dùng học tập HS, nhắc nhở HS chưa có đủ …

- HS bàn kiểm tra lẫn báo cáo…

b) Giới thiệu

§1 TỨ GIÁC - Giới thiệu tổng quát kiến thức lớp 8, chương I,

- HS nhe ghi tên chương, vào

Hoạt động : Định nghĩa 1.Định nghĩa:

A

B

D

C

©Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, đoạn thẳng không cùng nằm 1 đường thẳng

Tứ giác ABCD (hay ADCB, BCDA, …)

- Các đỉnh: A, B, C, D - Các cạnh: AB, BC, CD, DA Tứ giác lồi tứ giác

nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

?2

- Treo hình 1,2 (sgk) : Mỗi hình gồm đoạn thẳng AB, BA, CD, DA Hình có hai đoạn thẳng thuộc đường thẳng? - Các hình 1a,b,c gọi tứ giác, hình khơng gọi tứ giác Vậy theo em, tứ giác ?

- GV chốt lại (định nghĩa SGK) ghi bảng

- GV giải thích rõ nội dung định nghĩa bốn đoạn thẳng liên tiếp, khép kín, khơng đường thẳng

- Giới thiệu yếu tố, cách gọi tên tứ giác

- Thực ?1 : đặt mép thước kẻ lên cạnh tứ giác hình a, b, c trả lời ?1

- GV chốt lại vấn đề nêu định nghĩa tứ giác lồi

- GV nêu giải thích ý (sgk) - Treo bảng phụ hình yêu cầu HS chia nhóm làm ?2

- GV quan sát nhắc nhở HS khơng tập trung

- Đại diện nhóm trình bày

- HS quan sát trả lời

(Hình có hai đoạn thẳng BC CD nằm đoạn thẳng)

HS suy nghĩ – trả lời - HS1: (trả lời)… - HS2: (trả lời)…

- HS nhắc lại (vài lần) ghi vào

- HS ý nghe quan sát hình vẽ để khắc sâu kiến thức

- Vẽ hình ghi vào - Trả lời: hình a

- HS nghe hiểu nhắc lại định nghĩa tứ giác lồi

- HS nghe hiểu

- HS chia nhóm làm bảng phụ

- Thời gian 5’

a)* Đỉnh kề: A B, B C, C D, D A

(2)

A

B

D C

M P

N Q

A

B

D C

M P

N Q

D

b) Đường chéo: BD, AC c) Cạnh kề: AB BC, BC CD,CD DA, DA AB d) Góc: A, B, C, D

Góc đối nhau: A C, B D e) Điểm nằm trong: M, P Điểm nằm ngoài: N, Q

Hoạt động : Tồng góc tứ giác 2 Tồng góc tứ giác

1 21

A B

D

C

Kẻ đường chéo AC, ta có : A1 + B + C1 = 180o, A2 + D + C2 = 180o

(A1+A2)+B+(C1+C2)+D = 360o A + B + C + D = 360o Định lí : (Sgk)

- Vẽ tứ giác ABCD : Khơng tính (đo) số đo góc, tính xem tổng số đo bốn góc tứ giác bao nhiêu?

- Cho HS thực ?3 theo nhóm nhỏ

- Theo dõi, giúp nhóm làm - Cho đại diện vài nhóm báo cáo - GV chốt lại vấn đề (nêu phương hướng cách làm, trình bày cụ thể)

- HS suy nghĩ (không cần trả lời ngay)

- HS thảo luận nhóm theo yêu cầu GV

- Đại diện vài nhóm nêu rõ cách làm cho biết kết quả, lại nhận xét bổ sung, góp ý … - HS theo dõi ghi chép

- Nêu kết luận (định lí) , HS khác lặp lại vài lần

c) Củng cố

Bài trang 66 Sgk a) x=500 (hình 5) b) x=900

c) x=1150 d) x=750

a) x=1000 (hình 6) a) x=360

- Treo tranh vẽ tứ giác hình 5, (sgk) gọi HS nhẩm tính

! câu d hình sử dụng góc kề bù

- HS tính nhẩm số đo góc x a) x=500 (hình 5)

b) x=900 c) x=1150 d) x=750

a) x=1000 (hình 6) a) x=360

d) Dặn dò

Bài tập trang 66 Sgk Bài tập trang 67 Sgk Bài tập trang 67 Sgk Bài tập trang 67 Sgk

- Học bài: Nắm khác tứ giác tứ giác lồi; tự chứng minh định lí tồng góc tứ giác

- Bài tập trang 66 Sgk

! Sử dụng tổng góc tứ giác - Bài tập trang 67 Sgk

! Tương tự 2

- Bài tập trang 67 Sgk ! Sử dụng cách vẽ tam giác - Bài tập trang 67 Sgk ! Sử dụng toạ độ để tìm

- HS nghe dặn ghi vào

ˆ ˆ ˆ ˆ

A+B+C+D ˆA+B+C+Dˆ ˆ ˆ = 3600

- Xem lại cách vẽ tam giác

e) Rút kinh nghiệm:

(3)

HÌNH THANG 1 MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS nắm định nghiã hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng

Kĩ năng: HS biết vẽ hình thang, hình thang vng; tính số đo góc hình thang, hình thang vng. Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang

- Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác dạng đặc biệt (hai cạnh song song, hai đáy nhau)

2 CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ ( ghi câu hỏi ktra, vẽ sẳn hình 13), phấn màu - HS : Học làm nhà; ghi, sgk, thước, êke…

a) Kiểm cũ

- Định nghĩa tứ giác ABCD? - Đlí tổng góc cuả tứ giác?

- Cho tứ giác ABCD,biết ˆ

A= 65o,Bˆ = 117o, Cˆ = 71o + Tính góc D?

+ Số đo góc ngồi D?

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra; gọi HS lên bảng

- Kiểm tra btvn vài HS - Thu làm HS

- Đánh giá, cho điểm

- Chốt lại nội dung (định nghĩa, đlí, cách tính góc ngồi)

- Một HS lên bảng trả lời làm lên bảng Cả lớpø làm vào

117 75 65

B

D

C A

ˆ

D= 3600-650-1170-710= 1070 Góc ngồi D 730 - Nhận xét làm bảng - HS nghe ghi nhớ b) Giới thiệu

§2 HÌNH THANG

- Chúng ta biết tứ giác tính chất chung Từ tiết học này, nghiên cứu tứ giác đặc biệt với tính chất Tứ giác hình thang

- HS nghe giới thiệu - Ghi tựa vào

Hoạt động : Hình thành định nghĩa 1.Định nghĩa: (Sgk)

H

A B

D C

Hình thang ABCD (AB//CD) AB, CD : cạnh đáy

AD, BC : cạnh bên AH : đường cao

* Hai góc kề cạnh bên hình thang bù

* Nhận xét: (sgk trang 70)

- Treo bảng phụ vẽ hình 13: Hai cạnh đối AB CD có đặc biệt? - Ta gọi tứ giác hình thang Vậy hình thang nào?

- GV nêu lại định nghiã hình thang tên gọi cạnh

- Treo bảng phụ vẽ hình 15, cho HS làm tập ?1

- Nhận xét chung chốt lại vđề - Cho HS làm ?2 (vẽ sẳn hình 16, 17 sgk)

- Cho HS nhận xét bảng

- Từ b.tập nêu kết luận? - GV chốt lại ghi bảng

- HS quan sát hình , nêu nhận xét AB//CD

- HS nêu định nghĩa hình thang - HS nhắc lại, vẽ hình ghi vào

- HS làm ?1 chỗ câu - HS khác nhận xét bổ sung - Ghi nhận xét vào

- HS thực ?2 phiếu học tập hai HS làm bảng

(4)

Hoạt động 2: Hình thang vng 2.Hình thang vng:

A B D C

Hình thang vng hình thang có góc vng

Cho HS quan sát hình 18, tính

^

D ?

Nói: ABCD hình thang vng Vậy hình thang vng? Hình thang vng

hinh thang có1 góc vng

   

- HS quan sát hình – tính ^D ^

D = 900

- HS nêu định nghĩa hình thang vng, vẽ hình vào

c) Củng cố Bài trang 71 a) x = 100o ; y = 140o b) x = 70o ; y = 50o c) x = 90o ; y = 115o

- Treo bảng phụ hình vẽ 21 (Sgk) - Gọi HS trả lời chỗ trường hợp

- HS kiểm tra trực quan, ê ke trả lời

- HS trả lời miệng chỗ tập

d) Dặn dò

Bài tập trang 70 Sgk Bài tập trang 71 Sgk Bài tập trang 71 Sgk Bài tập 10 trang 71 Sgk

- Học bài: thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vng

- Bài tập trang 70 Sgk - Bài tập trang 71 Sgk ! Aˆ+Bˆ+Cˆ+ ^D = 360o - Bài tập trang 71 Sgk ! Sử dụng tam giác cân - Bài tập 10 trang 71 Sgk

-Chuẩn bị : thước có chia khoảng, thước đo góc, xem trước §3

- HS nghe dặn ghi

- Xem lại tam giác cân - Đếm số hình thang

(5)

Tuần 2, Tiết

HÌNH THANG CÂN 1 MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vận dụng định nghĩa, tính chất hình thang cân việc nhận dạng chứng minh tập có liên quan

Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích giả thiết, kết luận định lí Kĩ trình bày lời giải toán

Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận chứng minh. 2 CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ

- HS : Học cũ, làm nhà; dụng cụ: thước chia khoảng thước đo góc … 3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

a) Kiểm tra cũ

- Treo bảng phụ - Gọi HS lên bảng

- Kiểm btvn vài HS - Cho HS nhận xét

- Nhận xét đánh giá cho điểm

- HS làm theo yêu cầu GV: - Một HS lên bảng trả lời x =1800 - 110= 700 y =1800 - 110= 700

- HS nhận xét làm bạn HS ghi nhớ , tự sửa sai (nếu có)

1- Định nghĩa hình thang (nêu rõ yếu tố nó) (4đ)

2- Cho ABCD hình thang (đáy AB CD) Tính x y (6đ)

x

110 110

y

A B

D C

b) Giới thiệu

Ở tiết trước em học hình thang, tiết nghiên

cứu dạng đặc biệt

- Chuẩn bị tâm vào - Ghi tựa

§3 HÌNH THANG CÂN

Hoạt động : Hình thành định nghĩa - Có nhận xét hình thang

(trong đề ktra)?

- Một hình thang gọi hình thang cân Vậy hình thang cân nào?

- GV tóm tắt ý kiến ghi bảng - Đưa ?2 bảng phụ (hoặc phim trong)

- GV chốt lại cách hình vẽ giải thích trường hợp - Qua ba hình thang cân trên, có nhận xét chung gì?

- HS quan sát hình trả lời (hai góc đáy nhau)

- HS suy nghĩ, phát biểu … - HS phát biểu lại định nghĩa - HS suy nghĩ trả lời chỗ - HS khác nhận xét

- Tương tự cho câu b, c - Quan sát, nghe giảng

-HS nêu nhận xét: hình thang can có hai góc đối bù

1.Định nghĩa:

A B

D C

Hình thang cân hình thang có góc kề đáy bằng nhau

Hình thang cân ABCD AB//CD

Â=Bˆ ; C = Dˆ ˆ Hoạt động : Tìm tính chất cạnh bên

- Cho HS đo cạnh bên ba hình thang cân hình 24

- Có thể kết luận gì? - Ta chứng minh điều ?

- Mỗi HS tự đo nhận xét - HS nêu định lí

- HS suy nghĩ, tìm cách c/minh

2.Tính chất : a) Định lí 1:

(6)

m - GV vẽ hình, cho HS ghi GT, KL - Trường hợp cạnh bên AD BC không song song, kéo dài cho chúng cắt O ODC OAB tam giác gì?

- Thu vài phiếu học tập, cho HS nhận xét bảng

- Trường hợp AD//BC ?

- GV: hthang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên có phải hình thang cân khơng?

- Treo hình 27 nêu ý (sgk Cm: (sgk trang73)

- Treo bảng phụ (hình 23sgk) - Theo định lí 1, hình thang cân ABCD có hai đoạn thẳng ?

- HS vẽ hình, ghi GT-KL - HS nghe gợi ý

- Một HS lên bảng chứng minh trường hợp a, lớp làm vào phiếu học tập

- HS nhận xét làm bảng - HS suy nghĩ trả lời

- HS suy nghĩ trả lời

- HS ghi ý vào Chứng minh: (sgk trang 73) Chú ý : (sgk trang 73)

- HS quan sát hình vẽ bảng - HS trả lời (ABCD hình thang cân, theo định lí ta có AD = BC)

O A B O

C D

GT ABCD

hình thang cân (AB//CD)

KL AD = BC

b) Định lí 2:

Trong hình thang cân, hai đường chéo nhau - Dự đoán hai đường

chéo AC BD?

- Ta phải cminh định lísau

- Vẽ hai đường chéo, ghi GT-KL? - Em chứng minh ? - GV chốt lại ghi bảng

- HS nêu dự đoán … (AC = BD) - HS đo trực tiếp đoạn AC, BD - HS vẽ hình ghi GT-KL - HS trình bày miệng chỗ - HS ghi vào

O

A B

D C

GT ABCD hthang cân (AB//CD) KL AC = BD

c) Củng cố

Baøi 11 trang 74

Đo độ dài cạnh ô vuông 1cm Suy ra: AB = 2cm

CD = 4cm

AD = BC = √12

+32=¿ √10

Bài 12 trang 74

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết

?3

Dùng compa vẽ Điểm A B nằm Trên m cho : AC = BD

(các đoạn AC BD phải cắt nhau) Đo góc đỉnh C D

của hình thang ABCD ta thấy

^

C=^D Từ dự đốn ABCD

là hình thang caân

3/ Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 : Hình thang có hai đường chéo hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết : a/ Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

b/ Hình thang có hai đường chéo

(7)

Vậy ΔAED=ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF

d) Hướng dẫn học nhà Về nhà học

Làm tập 16 ;17 trang 75

(8)

Trường THPT Vân Khánh Ngày soạn

Ngày dạy: Tuần 2, Tiết

LUYỆN TẬP 1 MỤC TIÊU:

Kiến thức:Học sinh củng cố hoàn thiện lý thuyết: định nghĩa, tính chất hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Học sinh biết vận dụng tính chất hình thang cân để giải số tập tổng hợp Kĩ năng: Rèn kĩ thao tác, phân tích tổng hợp để giải tập.

Thái độ: Giáo dục HS mối liên hệ biện chứng vật: Hình thang cân với tam giác cân, hai góc đáy của hình thang cân với đường chéo

- GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra, tập

- HS : Học làm tập cho hướng dẫn 3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Ổn định lớp

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦAHS NỘI DUNG

a) Kiểm tra cũ GV: Nêu y/c kiểm tra

Cho tam giác ABC cân A góc A 500 Trên AB lấy điểm

D, AC lấy điểm E cho AD = AE Chứng minh BDEC hình thang cân

HS: Làm

- Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá; khẳng định chỗ làm đúng; sửa lại chỗ sai HS yêu cầu HS nhắc lại cách c/m tứ giác hình thang cân

- Hs lên bảng trả - Cả lớp theo dõi

- HS nêu ý kiến nhận xét, góp ý làm bảng

- HS sửa vào

- HS nhắc lại cách chứng minh hình thang cân

50

B C

A

D E

Giải a)Ta có: Tam giác ABC cân A

=> B^=^C=1800−^A

2

AD =AE => tam giác ADE cân A

=>

A^D E=A^E D=1800−^A

2

^

B=A^D E=180

0 −^A

2

Mà B ; A^ ^D E là hai góc

ở vị trí đồng vị  DE // BC

Hình thang BDEC có ˆ

ˆ

B C nên hình thang cân

b) Bài mới: Luyện tập

- Cho HS đọc đề bài, GV vẽ hình lên bảng, gọi HS tóm tắt gt-kl - Chứng minh ABCD hình thang cân nào?

- Với điều kiện ACD = BDCˆ ˆ , ta chứng minh gì? => - Cần chứng minh thêm nữa? => ?

- HS đọc đề bài, vẽ hình tóm tắt Gt-Kl

- Hình thang ABCD có AC=BD ODC cân => OD=OC - Cần chứng minh OAB cân

=> OA=OB

Bài 17 trang 75 Sgk

O

A B

D C

GT hthang ABCD

(9)

- Cho HS nhận xét bảng - GV hoàn chỉnh cho HS GV: Để c/m chon d định lí tìm hiểu nd 18

Y/c hs đọc đề viết gt, kl tốn

Để cm tam giác BDE cân ta cm điều gì?

- Làm cm cho BD =BE?

- Y/c 1hs lên bảng trình bày - Từ cm câua => điều gì? - Khi hai tam giác ACD tam giác BDC theo t/h nào?

- Gọi 1em lên bảng làm câu b - Hai tam giác ACD BDC suy điêuf gì? - Vậy hình thang ABCD có góc C góc hình thang gì?

Nên: OAB = OCDˆ ˆ (sơletrong)

ˆ ˆ

OBA = ODC ( soletrong) Do OAB cân O  OA = OB (1)

Lại có ODC = OCDˆ ˆ (gt)  OC = OD (2)

Từ (1) (2)  AC = BD - Nhận xét làm bảng - Sửa vào

-HS đọc đề viết gt, kl GT ABCD, AB // CD AC = BD, BE // AC E CD

KL a/ BDE cân

b/ ACD = BDC c/ ABCD hình thang cân Cm cho BE = BD

- Ta có AC // BE => AC = BE - HS lên bảng trình bày cm câu a/ - BEC BDE 

- Bằng nhaut heo t/h c.g.c

- HS lên bảng làm

- Góc C góc D

- Hình thang ABCD hình thaqng cân theo DHNB

và BD, ta có:

Ta có: AB// CD (gt) Nên: OAB = OCDˆ ˆ (sơletrong)

OBA = ODC ˆ ˆ ( soletrong)

Do OAB cân O  OA = OB (1)

Lại có ODC = OCDˆ ˆ (gt)  OC = OD (2)

Từ (1) (2)  AC = BD Bài 18 trang 75 Sgk

C E a/ AB // CE => Tứ giác ABEC hình thang Mà AC // BE

 AC = BE ( nx ) Do AC = BD ( gt )

 BD = BE

Khi tam giác BEC cân B

b/ Từ cm câu a/ =>  

BED BDE Mặt khác có:

 

BECACD( đv) =>ACD BDC

Khi xét 2tam giác: &

ACD BDC

 

Có: AC = BD ACD BDC

DC chung

=>ACDBDC( c.g.c) c/ Từ cmt => C D Nên hình thang ABCD hình thang cân( dhnb) c) Củng cố

- Gọi HS nhắc lại kiến thức học §2, §3

- Chốt lại cách chứng minh hình thang cân

- HS nêu định nghĩa hình thang, hình thang cân Tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân

d) Hướng dẫn nhà

- Ôn lại lý thuyết xem lại tập làm - BTVN 16; 19/ 75/agk

- N/c trước

(10)

(11)

Tuần 3, Tiết

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1 MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa định lí đường trung bình tam giác

Kĩ năng: HS biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song

Thái độ: HS thấy ứng dụng thực tế đường trung bình tam giác. 2 CHUẨN BỊ :

- GV : Các bảng phụ (ghi đề kiểm tra, vẽ sẳn hình 33…), thước thẳng, êke, thước đo góc - HS: Ơn kiến thức hình thang, hình thang cân, giấy làm kiểm tra; thước đo góc 3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

a) Kiểm tra cũ

GV đưa đề kiểm tra bảng phụ :

Các câu sau câu đúng? Câu sai? Hãy giãi thích rõ chứng minh cho điều kết luận

1 Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân

3 Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai đường chéo hình thang cân

4 Tứ giác có hai góc kề cạnh hình thang cân

5 Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai góc đối bù hình thang cân

- HS lên bảng trả lời (có thể vẽ hình để giải thích chứng minh cho kết luận mình)…

- HS lại chép làm vào tập :

1- Đúng (theo định nghĩa) 2- Sai (vẽ hình minh hoạ) 3- Đúng (giải thích)

4- Sai (giải thích + vẽ hình …) 5- Đúng (giải thích)

b) Giới thiệu

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH

CỦA TAM GIÁC - GV giới thiệu trực tiếp ghi bảng - HS ghi Hoạt động : Phát tính chất

1 Đường trung bình tam giác

a Định lí 1: (sgk)

1 1

F E D

A

B C

GT ABC AD = DB, DE//BC KL AE =EC

Chứng minh (xem sgk)

- Cho HS thực ?1

- Quan sát nêu dự đốn …? - Nói ghi bảng định lí - Cminh định lí nào? - Vẽ EF//AB

- Hình thang BDEF có BD//EF =>? - Mà AD=BD nên ?

- Xét ADE AFC ta có điều ? - ADE AFC nào? - Từ suy điều ?

- HS thực ?1 (cá thể): - Nêu nhận xét vị trí điểm E - HS ghi lặp lại

- HS suy nghĩ - EF=BD - EF=AD

-A=E1; D1=F1ˆ ˆ ˆ ˆ ; AD=EF - ADE = AFC (g-c-g) - AE = EC

* Định nghĩa: (Sgk)

DE đường trung bình ABC

-Vị trí điểm D E hình vẽ? - Ta nói đoạn thẳng DE đường trung bình tam giác ABC Vậy em định nghĩa đường trung bình tam giác ?

- Trong  có đtrbình?

- HS nêu nhận xét: D E trung điểm AB AC

- HS phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác

- HS khác nhắc lại Ghi vào - Có đtrbình 

(12)

b Định lí : (sgk) A

D E F B C

Gt ABC ;AD=DB;AE = EC Kl DE//BC; DE = ½ BC

Chứng minh : (xem sgk)

- Yêu cầu HS thực ?2 - Gọi vài HS cho biết kết

- Từ kết ta kết luận đường trung bình tam giác? - Cho HS vẽ hình, ghi GT-KL - Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?

- Hãy thử vẽ thêm đường kẻ phụ để chứng minh định lí

- GV chốt lại việc đưa bảng phụ chứng minh cho HS

- Thực ?2

- Nêu kết kiểm tra: ˆ ˆ

ADE = B DE = ½ BC - HS phát biểu: đường trung bình tam giác …

- Vẽ hình, ghi GT-KL - HS suy nghĩ

- HS kẻ thêm đường phụ gợi ý thảo luận theo nhóm nhỏ người bàn trả lời (nêu hướng chứng minh chỗ)

c) Củng cố ?3

E D

B

A C

DE= 50 cm

Từ DE = ½ BC (định lý 2) => BC = 2DE=2.50=100 Bài 20 trang 79 Sgk

x

50 8cm

50

8cm 10cm

K I

A

B C

- Cho HS tính độ dài BC hình 33 với yêu cầu:

- Để tính khoảng cách hai điểm B C người ta phải làm nào?

- GV chốt lại cách làm (như cột nội dung) cho HS nắm

- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động - Thời gian làm 3’

- GV quan sát nhắc nhở HS khơng tập trung

- GV nhận xét hồn chỉnh

- HS thực ? theo yêu cầu GV:

- Quan sát hình vẽ, áp dụng kiến thức vừa học, phát biểu cách thực

- DE đường trung bình ABC => BC = 2DE

- HS1 phát biểu: … - HS2 phát biểu: …

- HS chia làm nhóm làm - Sau đại diện nhóm trình bày - Ta có AKI=ACBˆ ˆ =500

=>IK//BC mà KA=KC (gt)

=>IK đường trung bình nên IA=IB=10cm

d) Dặn dò

- Bài tập 21 trang 79 Sgk - Bài tập 28 trang 80 Sgk

- Thuộc định nghĩa, định lí 1, Xem lại cách cm định lí 1,2 Sgk

- Bài tập 21 trang 79 Sgk ! Tương tự 20

- Bài tập 28 trang 80 Sgk

- HS nghe dặn ghi vào - Sử dụng định lý 1,2

(13)

Tuần 3, Tiết

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1 MỤC TIÊU:

Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa đường trung bình củahình thang; nắm vững nội dung định lí 3, định lí đường trung bình hình thang

Kỹ năng: Biết vận dụng định lí tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hệ thức đoạn thẳng

Thái độ: Thấy tương tự định nghĩa định lí đường trung bình tam giác hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình tam giác để chứng minh tính chất đường trung bình hình thang

- GV : Bảng phụ , thước thẳng

- HS : Ôn đường trung bình tam giác, làm tập nhà 3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

a) Kiểm tra cũ

1/ Định nghĩa đường trung bình tam giác.(3đ)

2/ Phát biểu định lí 1, đlí đường trbình  (4đ)

3/ Cho ABC có E, F trung điểm AB, AC Tính EF biết BC = 15cm (3đ)

15

x F

E A

B C

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Cho HS đọc đề

- Gọi HS

- Kiểm tra làm vài HS - Theo dõi HS làm

- Cho HS nhận xét, đánh giá câu trả lời làm cảu bạn

- Cho HS nhắc lại đnghĩa, đlí 1, đtb tam giác …

- HS đọc đề kiểm tra , thang điểm bảng phụ - HS gọi lên bảng trả lời câu hỏi giải tốn - HS cịn lại nghe làm chỗ

- Nhận xét trả lời bạn, làm bảng

- HS nhắc lại … - Tự sửa sai (nếu có) b) Giới thiệu

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

- GV giới thiệu trực tiếp ghi bảng: học đtb tam giác t/c Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu đtb hthang

- HS nghe giới thiệu, ghi tựa vào

Hoạt động : Tìm kiến thức mới 2 Đường trung bình hình thang

a/ Định lí 3: (sgk trg 78)

E F

A B

D C

GT hình thang ABCD (AB//CD) AE = ED ; EF//AB//CD KL BF = FC

- Nêu ?4 yêu cầu HS thực - Hãy đo độ dài đoạn thẳng BF, CF cho biết vị trí điểm F BC

- GV chốt lại nêu định lí - HS nhắc lại tóm tắt GT-KL - Gợi ý chứng minh : I có trung điểm AC khơng? Vì sao? Tương tự với điểm F?

- HS thực ?4 theo yêu cầu GV

- Nêu nhận xét: I trung điểm AC ; F trung điểm BC

- Lặp lại định lí, vẽ hình ghi GT-KL

- Chứng minh BF = FC cách vẽ AC cắt EF I áp dụng định lí đtb  ADC ABC

Hoạt động : Hình thành định nghĩa Định nghiã: (Sgk trang 78) - Cho HS xem tranh vẽ hình 38 (sgk)

và nêu nhận xét vị trí điểm E F

- EF đường trung bình hthang ABCD phát biểu đnghĩa đtb

- Xem hình 38 nhận xét: E F trung điểm AD BC

(14)

E F

A B

D C

EF đtb hthang ABCD

của hình thang? - HS khác nhận xét, phát

biểu lại (vài lần) …

Hoạt động : Tính chất đường trung bình hình thang b/Định lí : (Sgk)

1

E F

A B

D

C

K GT hthang ABCD (AB//CD)

AE = EB ; BF = FC KL EF //AB ; EF //CD EF = AB+2CD Chứng minh (sgk)

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí đường trung bình tam giác - Dự đốn tính chất đtb hthang? Hãy thử đo đạc?

- Có thể kết luận gì? - Cho vài HS phát biểu nhắc lại - Cho HS vẽ hình ghi GT-KL Gợi ý cm: để cm EF//CD, ta tạo tam giác có EF trung điểm cạnh DC nằm cạnh ADK …

- GV chốt lại trình bày chứng minh sgk

- Cho HS tìm x hình 44 sgk

- HS phát biểu đlí

- Nêu dự đoán – tiến hành vẽ, đo đạc thử nghiệm - Rút kết luận, phát biểu thành định lí

- HS vẽ hình ghi Gt-Kl - HS trao đổi theo nhóm nhỏ sau đứng chỗ trình bày phương án

- HS nghe hiểu ghi cách chứng minh vào

- HS tìm x hình(x=40m) c) Củng cố, dặn dị

Baøi 23 trang 80 Sgk Baøi 24 trang 80 Sgk Baøi 25 trang 80 Sgk

- Baøi 23 trang 80 Sgk

! Sử dụng định nghiã - Bài 24 trang 80 Sgk

! Sử dụng định lí - Bài 25 trang 80 Sgk

! Chứng minh EK đường trung bình tam giác ADC

! Chứng minh KF đường trung bình tam giác BCD

- HS nghe hướng dẫn ghi vào tập

- Xem lại đường trung bình tam giác

(15)

Tuần 4, Tiết

LUYỆN TẬP 1 MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua luyện tập, giúp HS vận dụng thành thạo định lí đường trung bình hình thang để giải tập từ đơn giản đến khó

Kĩ năng: Rèn luyện cho HS thao tác tư phân tích, tổng hợp qua việc tập luyện phân tích chứng minh tốn

Thái độ: Vận dụng kiến thức vào thực tiễn. 2 CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: :

- GV : Bảng phụ, compa, thước thẳng có chia khoảng - HS : Ơn (§4) , làm nhà

a) Kiểm cũ

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Kiểm tập nhà HS - Gọi HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- GV chốt lại giống nhau, khác định nghĩa đtb tam giác hình thang; tính chất hai hình này…

- HS gọi lên bảng trả lời câu hỏi làm

- HS lại làm vào giấy - Nhận xét, góp ý bảng

- HS nghe để hiểu sâu sắc lý thuyết

1- Phát biểu đnghĩa đtb tam giác, hthang

2- Phát biểu đlí tính chất đtb tam giác, đtb hthang 3- Tính x hình vẽ sau:(3đ) M I

N P 5dm K x Q b) Bài mới: Luyện tập

- GV vẽ hình 45 ghi tập 26 lên bảng

- Gọi HS nêu cách làm

- Cho lớp làm chỗ, em làm bảng

- Cho lớp nhận xét giải bảng

- Nêu tập 28

- Vẽ hình, tóm tắt GT –KL?

EK đưịng trung bình ABD nên EK //AB (1)

Tương tự KF // CD (2) Mà AB // CD (3)

Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD Do E,K,F thẳng hàng

- HS đọc đề,vẽ hình vào - HS lên bảng ghi GT- KL GT AB//CD//EF//GH

AC= CE=EG; BD=DF=FH KL Tính x, y

- HS suy nghĩ, nêu cách làm

- Một HS làm bảng, lại làm cá nhân chỗ

- HS lớp nhận xét, góp ý giải bảng

- HS đọc đề (2 lần)

Bài tập 25

E K F

A B

C D

GT ABCD hthang AB // CD

AE=ED,FB=FC,KB=KD KL E,K,F thẳng hàng

Giải

EK đưịng trung bình ABD nên EK //AB (1) Tương tự KF // CD (2) Mà AB // CD (3)

Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD Do E,K,F thẳng hàng

Bài tập 26 trang 80 Sgk

y 8cm

16cm x A

G H

B

E

C D

F

Ta có: CD đường trung bình hình thang ABFE

(16)

- Lưu ý HS kí hiệu hình vẽ

! Gợi ý cho HS phân tích: a) EF đtb hthang ABCD EF//DC EF//AB AE=ED EK//DC EI//AB AE=ED AK = KC BI = ID -> Gọi HS trình bày giải bảng

b) Biết AB = 6cm,

CD = 10cm tính EF? KF? EI?

- Hãy so sánh độ dài IK với hiệu đáy hình thang ABCD?

- Một HS vẽ hình, tóm tắt GT-KL lên bảng, lớp thực vào - HS tham gia phân tích, tìm cách chứng minh theo hướng dẫn GV

- Một HS giải bảng, lớp làm vào

- Dựa vào t/c đường trung bình hình thang

EF=

2(AB+CD) EI =

1 2 AB KF =

1 2 AB

- HS suy nghĩ, trả lời: IK =

1

2 (CD –AB)

hay x = (8+16):2 = 12cm

- EF đường trung bình hình thang CDHG Do :

EF = (CD+GH):2 Hay 16 = (12+y):2

=> y = 2.16 – 12 = 20 (cm) Bài tập 28 trang 80 Sgk

I K

E F

A B

C D

hình thang ABCD (AB//CD)

AE = ED ; BF = FC GT AF cắt BD I,

cắt AC K

AB = 6cm; CD = 10cm KL AK = KC ; BI = ID Tính EI, KF, IK

a) EF đtb hthang ABCD nên EF//AB//CD

K EF nên EK//CD

AE = ED  AK = KC (đlí đtb ADC)

I EF nên EI//AB AE=ED (gt)  BI = ID (đlí đtb DAB) b)EF=

1

2(AB+CD)=

2(6+10)=8c m

EI=

2AB=3cm;KF=

2AB=3cm IK=EF–(EI+KF)= 8–(3+3)=2cm c) Củng cố, hướng dẫn nhà

- Ôn tập lại phần lý thuyết xem lại tập làm để nắm cách làm

- BTVN: 27/ 80/sgk

- Hướng dẫn cách làm 27

a) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác ABC b) sử dụng bất đẳng thức tam giác EFK)

(17)

Tuần 4, Tiết

ĐỐI XỨNG TRỤC 1 MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đường thẳng; hiểu định nghĩa hai hình đối xứng với qua đường thẳng; nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng; hiểu định nghĩa hình có trục đối xứng qua nhận biết hình thang cân hình có trục đối xứng

Kĩ năng: HS biết điểm đối xứng với điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng Biết c/m hai điểm đối xứng với qua một đường thẳng

Tư duy: HS biết nhận số hình có trục đối xứng thực tế Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình

- GV : Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ, thước …

- HS : Ôn đường trung trực đoạn thẳng; học làm nhà 3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

a) Kiểm cũ

- Cho tam giác ABC có cạnh 5cm Tính độ dài đường cao AE

A

B C D

E

- Treo bảng phụ Gọi HS làm bảng yêu cầu HS khác làm vào tập

- Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - Hoàn chỉnh làm, cho điểm

- Một HS lên bảng trình bày:

Vì AE đường cao tam giác nên AE đường trung trực

5 2 BC

BE EC cm

   

Tam giác AEB vng E có:

AE=

2

2 2 75

5

2

AB  BE       

- HS nhận xét b) Giới thiệu

- Qua toán trên, ta thấy: B C hai điểm đối xứng với qua đường thẳng AE; Hai đoạn thẳng AB AC hai hình đối xứng qua đường thẳng AE Tam giác ABC hình có trục đối xứng

- Để hiểu rõ khái niệm trên, ta nghiên cứu học hôm

Hoạt động : Hai điểm đối xứng qua đường thẳng 1 Hai điểm đối xứng qua

một đường thẳng : a) Định nghĩa : (Sgk)

d H A

A'

B

b) Qui ước : (Sgk)

- Nêu ?1 (bảng phụ có tốn kèm hình vẽ 50 – sgk)

- u cầu HS thực hành

- Nói: A’ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A điểm đx với A’ qua d => Hai điểm A A’ hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d Vậy hai điểm đx qua d?

- GV nêu qui ước sgk

- HS thực hành ?1 :

- Một HS lên bảng vẽ, lại vẽ vào giấy

- HS nghe, hiểu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nau qua đường thẳng d Hoạt động : Hai hình đối xứng qua đường thẳng

2 Hai hình đối xứng qua đường thẳng:

Định nghĩa: (sgk)

- Hai hình H H’ gọi hai hình đối xứng qua đường thẳng d?

- Nêu tốn ?2 kèm hình vẽ 51 cho HS thực hành

- HS nghe để phán đoán … - Thực hành ?2 :

(18)

C B A

d

A’ C’

B’

Hai đoạn thẳng AB A’B’ đối xứng qua đường thẳng d d gọi trục đối xứng

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua đường thẳng chúng

B A

d - Nói: Điểm đối xứng với điểm C AB  A’B’và ngược lại… Ta nói AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua d Tổng quát, hai hình đối xứng qua đường thẳng d?

- Giới thiệu trục đối xứng hai hình

- Treo bảng phụ (hình 53, 54): - Hãy rõ hình 53 cặp đoạn thẳng, đường thẳng đxứng qua d? giải thích?

- GV dẫn hình vẽ chốt lại - Nêu lưu ý sgk

- Cả lớp làm chỗ … - Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua đường thẳng d

- HS ghi

- HS quan sát, suy nghĩ trả lời: + Các cặp đoạn thẳng đx: AB A’B’, AC A’C’, BC B’C’

+ Góc: ABC A’B’C’, … + Đường thẳng AC A’C’ + ABC A’B’C’

Hoạt động : Hình có trục đối xứng 3 Hình có trục đối xứng:

a) Định nghiã : (Sgk) A Đường thẳng AH trục đối xứng

ABC

B H C b) Định lí : (Sgk)

A H B D K C K

Đường thẳng HK trục đối xứng hình thang cân ABCD

- Treo bảng phụ ghi sẳn tốn hình vẽ ?3 cho HS thực - Hỏi:

+ Hình đx với cạnh AB hình nào? đối xứng với cạnh AC hình nào? Đối xứng với cạnh BC hình nào? - GV nói cách tìm hình đối xứng cạnh chốt lại vấn đề, nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

- Nêu ?4 bảng phụ

- GV chốt lại: hình H có trục đối xứng, có thểà khơng có trục đối xứng …

- Hình thang cân có trục đối xứng khơng ? Đó đường thẳng nào? - GV chốt lại phát biểu định lí

- Thực ?3 :

- Ghi đề vẽ hình vào - HS trả lời : đối xứng với AB AC; đối xứng với AC AB, đối xứng với BC …

- Nghe, hiểu ghi chép bài…

- Phát biểu lại định nghĩa hình có trục đối xứng

- HS quan sát hình vẽ trả lời

- HS nghe, hiểu ghi kết luận GV - HS quan sát hình, suy nghĩ trả lời - HS nhắc lại định lí

c) Củng cố

Bài 35 trang 87 Sgk Bài 37 trang 87 Sgk

- Bài 35 trang 87 Sgk

! Treo bảng phụ gọi HS lên vẽ - Bài 37 trang 87 Sgk

! Cho HS xem hình 59 sgk hỏi : Tìm hình có trục đối xứng

- HS lên vẽ vào bảng

- HS quan sát hình trả lời : + Hình a có trục đối xứng + Hình b có trục đối xứng + Hình c có trục đối xứng + Hình d có trục đối xứng + Hình e có1 trục đối xứng + Hình g khơng có trục đối xứng + Hình h có trục đối xứng + Hình i có trục đối xứng d) Dặn dị

Bài 36 trang 87 Sgk Baøi 38 trang 87 Sgk

Baøi 36 trang 87 Sgk

! Hai đoạn thẳng đối xứng Bài 38 trang 87 Sgk

! Xếp hình gập lại với - Học : thuộc định nghĩa

- HS sử dụng tính chất bắc cầu - HS làm theo hướng dẫn

(19)

Tuần 5, Tiết

LUYỆN TẬP 1 MỤC TIÊU :

Kiến thức: Củng cố kt điểm , hai hình đối xứng qua đường thẳng hình có trục đối xứng Kỹ : Biết dựng hình đối qua đường thẳng , tìm trục đối xứng hình

Thái độ: Vẽ hình xác , cẩn thận 2 CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc - HS : Compa, thước thẳng, thước đo góc 3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

a) Kiểm cũ

HS1: Câu 1: Cho hình thang ABCD, AB CD đáy Biết Â = 1000, B600. Tính số đo góc C góc D?

HS2: Câu 2: Cho tam giác ABC cân A Gọi M, N trung điểm AB AC a/ So sánh độ dài MN BC

b/ Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân? b) Bài mới: Luyện tập

- Y/c hs đọc nội dung 36/ 87, sau vẽ hình

- AOB tam giác ? Vì ? - Mà Ox đường trung trực AB nên ta có điều ? Suy ? - Tương tự AOC ? => AOB AOCˆ  ˆ =?,Oˆ1Oˆ3=?

- Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét

- Y/c hs đọc đề 39

- Gọi HS vẽ hình, viết GT- KL a) C đối xứng với A qua d, Dd nên ta có điều ?

- AD+DB= ?

- Tương tự điểm E ta có ? - AE+EB=?

- Trong BEC CB với CE+EB ?

-Từ (1)(2)(3) ta có điều ? - Cho HS lên bảng trình bày lại b) Vì AE+EB > BC suy ra? - Nên đường ngắn mà tú phải ?

- Gọi HS nhận xét

- Đọc đề lên bảng vẽ hình - AOB tam giác can, theo t/c đường trung trực có OA = OB - => Ox tia phân giác AOBˆ Nên AOB2Oˆ1

- Tương tự AOC 2Oˆ3

- Oˆ1Oˆ3= xOy

- hs lên bảng làm bài, hs khác làm vào

- HS lên bảng vẽ hình, nêu GT-KL - AD = CD

- AD+DB = CD+DB = CB (1) - AE = EC

- AE+EB = CE+EB (2) - CB < CE+EB (3) - AD+DB < AE+EB - HS lên bảng trình bày - AE+EB > AD+DB

Bài 36 trang 87 Sgk O

43 B C A

Ta có AOB tam giác cân OB=OA

Nên Ox tia phân giác ˆ

AOB

Suy AOB2Oˆ1

Tương tự : AOC2Oˆ3

Vậy

 

1

2( ) AOB AOC  O O =>BOCˆ 2xOyˆ 2.500 1000 Bài 39 trang 88 Sgk

D

d A

B

C E

C đối xứng với A qua d, Dd nên AD = CD

(20)

- Vậy thực tế đơi ta phải chọn đường phù hợp tiết kiệm thời gian không vi phạm luật giao thông

- GV treo bảng phụ ghi hỡnh 61 Quan sát mô tả biĨn báo giao thông quy định cđa cđa luật giao thông ?

- Trong biển báo giao thông nguy hiểm biển báo có trục đối xứng?

- Cho HS nhận xét

- Nên đường ngắn mà Tú phải theo ADB

- HS nhận xét

- HS quan sát trả lời đứng chỗ trả lời

a) Có trục đối xứng b) Có trục đối xứng c) Khơng có trục đối xứng d) Có trục đối xứng - HS khác nhận xét

=> AE+EB = CE+EB (2) Trong BEC

CB< CE+EB (3) Từ (1)(2)(3) ta có AD+DB < AE+EB

b) Vì AE+EB > BC suy AE+EB > AD+DB

Nên đường ngắn mà tú phải theo ADB

Bài 40 trang 88 Sgk a) Có trục đối xứng b) Có trục đối xứng c) Khơng có trục đối xứng d) Có trục đối xứng

c) Củng cố

- Trong câu sau hay sai? - Cho HS đọc trả lời

- Cho HS nhận xét - GV chốt lại vấn đề

+ Bất kì đường kính trục đối xứng đường trịn

+ Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng : đường trung trực đường thẳng chứa đoạn thẳng

- HS đọc đề trả lời a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai - HS nhận xét

- HS ý nghe ghi vào tập

Bài 41

a) Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng b) Hai tam giác đối xứng với qua trục có chu vi

c) Một đường trịn có vơ số trục đối xứng

d) Một đoạn thẳng có trục đối xứng

d) Hướng dẫn nhà

- Ơn tứ giác, hình thang hình thang đặc biệt - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Xem trước 7: Hình bình hành

(21)

Tuần 5, Tiết 10

HÌNH BÌNH HÀNH 1 MỤC TIÊU :

Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình bình hành tứ giác có cặp cạnh đối song song, nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đường chéo hình bìnhn hành; nắm vững năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành Kĩ năng: HS dựa vào tính chất dấu hiệu nhận biết để vẽ dạng hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, hai đường thẳng song song

Thái độ: HS biết vẽ hình xác. 2 CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Thước chia khoảng, giấy kẻ ô vuông, compa, bảng phụ

- HS : Ơn tập hình thang, làm nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa … 3 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

a) Kiểm tra cũ: không

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG b) Giới thiệu

- Cho hình vẽ A B D C Biết AB // CD Tứ giác ABCD có phảo hình thang cân khơng? - Vậy tứ giác ABCD hình mà có hai cạnh đối song song với Để biết điều ta tìm hiểu nội dung

- HS tứ giác ABCD khơng phải hình thang cân, hai góc đáy khơng

§7 HÌNH BÌNH HÀNH

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - Cho HS làm ?1 cách vẽ hình

66 sgk hỏi:

- Các cạnh đối tứ giác ABCD có đặc biệt?

- Người ta gọi tứ giác hình bình hành Vậy theo em hình bình hành? - GV chốt lại định nghĩa, vẽ hình ghi bảng

- Định nghĩa hình thang hình bình hành khác chỗ nào? - GV phân tích để HS phân biệt thấy hbh hthang đặc biệt

- Thực ?1 , trả lời:

- Tứ giác ABCD có AB//CD AD//BC

- HS nêu định nghĩa hình bình hành (có thể có định nghĩa khác nhau) - HS nhắc lại ghi

- Hình thang = tứ giác + cặp cạnh đối song song

- Hình bình hành = tứ giác + hai cặp cạnh đối song song

1.Định nghĩa :

Hình bình hành tứ giác có các cạnh đối song song A B D C

Tứ giác ABCD hình bình hành

 AD//BC AB//CD Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song

Hoạt động : Tính chất - Cho hbh ABCD, cách thực

hiện phép đo, nêu nhận xét góc, cạnh, đường chéo hình bình hành ?

- Giới thiệu định lí Sgk

Hãy viết tóm tắt GT –KL chứng minh định lí?

! Gợi ý: kẻ thêm đường chéo AC

- Làm cm AB = DC AD = BC?

- Tiến hành đo nêu nhận xét: AB=DC,AD=BC ;A Cˆ ˆ,B Dˆ ˆ ; AC

= BD

- HS đọc định lí (2HS đọc) - HS tóm tắt GT-KL

- Vận dụng tính chất hình thang có hai cạnh bên song song

AD//BC  AD = BC, AB = CD

(22)

- Muốn cm B Dˆ ˆ , A Cˆˆ ta cm nào?

- Nếu gọi O giao điểm AC BD làm cm OA = OB,

OC = OD?

- GV chốt lại nêu cách chứng minh sgk

- Cm ABC = CDA  B Dˆ ˆ Và ADB = CBD  A Cˆˆ - Gọi O giao điểm AC BD cm

AOB = COD (g.c.g)  OA = OC ; OB = OD

OB = OD

Chứng minh: ( sgk)

Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Để cm tứ giác hbh ta

cm điều gì?

- Ngồi nd định nghĩa dấu hiệu sau cm tứ giác hbh

GV cho hs tự tìm hiểu nd dấu hiệu nhận biết

- Đưa bảng phụ giới thiệu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

- Vẽ hình lên bảng, hỏi: Nếu tứ giác ABCD có

AB // CD, AB = CD Em chứng minh ABCD hình bình hành (dấu hiệu 3)?

Gọi HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh - Treo bảng phụ ghi ?3

- Cho tứ giác sau, tứ giác hình bình hành?

- Cm tứ giác có hai cạnh đối song song

- Tìm hiểu nd dhnb

- HS đứng chỗ chứng minh - Tứ giác ABCD có AB//CD hình thang có AB =CD

=> AD // = BC

Do : ABCD hình bình hành (tứ giác có cạnh đối s song)

- HS khác nhận xét

- HS làm ?3

a) ABCD hình bình hành có cạnh đối

b) EFHG hình bình hành có góc đối

c) INKM hình bình hành

d) PSGQ hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường

e) VUYX hình bình hành có hai cạnh đối song song

3 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

a) Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành b) Tứ giác có cạnh đối bằng hình bình hành c) Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành

d) Tứ giác có góc đối bằng hình bình hành e) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm mỗi đường hình bình hành

c) Luyện tập - Củng cố

- Treo bảng phụ hình 71 trang 92 Các tứ giác hình có phải hình bình hành khơng?

- Y/c hs nhận xét - Y/c hs đọc nd 44/ 92 - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT KL

- Muốn BE=AD ta phải chứng minh điều ?

- Tứ giác BEDF cần yếu tố hình bình hành ?

- Vì DE//BF ? - Vì DE=BF ?

- Gọi HS lên bảng trình bày

- ABCD, EFGH , MNPQ hình bình hành

- HS nhận xét

- HS lên bảng vẽ hình,ghi GT-KL GT ABCD hình bình hành ED=EA ; FB=FC

KL BE=DF

- Ta phải chứng minh BEDF hình bình hành : DE//BF DE=BF - Vì AD//BC (gt)

- Vì DE= ½AD ; BF=½BC mà AD=BC (gt)

- HS lên bảng trình bày

Baøi 43 / 92

- ABCD , EFGH , MNPQ hình bình hành

Bài 44/ 92

F E

C

A B

D

Chứng minh Ta có :

DE//BF (vì AD//BC (gt)) (1) DE=1/2AD; BF=1/2BC mà AD=BC (gt)

Nên DE=BF (2)

(23)

- Nắm vững nd định nghĩa, t/c, dhnb hình binh hành Phân biệt với dhnb hình thang cân - Xem lại làm để nắm cách làm

- Gợi ý cách làm 45 Chứng minh Bˆ1 Eˆ1 (cùng

1

2 B Dˆ ˆ; )

(24)

TUẦN 7 Tiết 12 LUYỆN TẬP 

I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức: Rèn kỹ vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình bình hành để chứng minh tứ giác hình bình hành suy diển thêm cách chứng minh đoạn thẳng, góc nhau, điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

Kĩ năng: Biết sử dụng dấu hiệu nhận biết để cm tứ giác hbh. Thái độ: Giáo dục tính can thận, xác lập luận cm.

II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu

HS : Ôn đối xứng trục ; học làm nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/ Ổn định lớp (1’) 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) - Y/c hs làm tập 45a

- HS2 cách cm tứ giác hbh?

Gv hỏi thêm: Nếu hình thang có hai đáy có phải hbh khơng? Một hình thang có hai cạnh bên song song có phải hbh không?

- Kiểm tra tập nhà HS - Cho HS nhận xét

- GV đánh giá cho điểm

- HS lên bảng làm

- HS nhận xét - HS sửa vào tập

Bài tập 45a:

A B D C * Cm:

Ta có: ,

E AB F CD  ;

AB // CD

=> EB // FD ( 1) Mặt khác có: AB = CD  AE + EB = DF + FC => EB = DF ( 2) Từ (1) (2) => Tứ giác EBFD hình bh

=> DE // BF ( đpcm ) Hoạt động : Luyện tập (30’)

Bài 47 trang 93 Sgk - Cho HS đọc đề phân tích đề

- Đề cho ta điều ?

- ABCD hình bình hành nói lên điều ?

- Đề yêu cầu điều ?

- Ta có dấu hiệu chứng minh tứ giác hình bình hành ?

- Để chứng minh AHCK hình bình hành ta cần dấu hiệu ?

- Dựa vào làm trả ta có điều ? Từ suy điều ?

- Vậy ta cần thêm điều kiện AHCK hình bình hành ?

- Ta có AHBD ; CKBD => ?

- Cho HS lên bảng trình bày

- HS đọc đề phân tích - ABCD hình bình hành

AHBD CKBD OH = OK

- AB = CD ; AB//CD ; AD = BC ; AD//BC ; B Dˆ  ˆ ; A Cˆ ˆ

- Chứng minh AHCK hình bình hành

- Chứng minh A,O,C thẳng hàng - HS trả lời dấu hiệu

- Tứ giác có cặp cạnh đối vừa song song vừa

- AHD =CKB => AH = CK - AH // CK

- AHBD ; CKBD => AH//CK

- HS lên bảng trình bày - HS nhận xét

- Ta cần chứng minh O trung điểm AC

O K

H

A B

C D

Chứng minh a) Xét AHD CKB có

0

ˆ ˆ 90

H K  (vì H

BD CKBD )

AD=BC (ABCD hbh )

ˆ ˆ

ADH KBC(vì AD//BC )

Vậy AHD =CKB (cạnh huyền–góc nhọn ) => AH = CK

Ta có AHBD

CKBD

(25)

- AHCK hình bình hành AC HK gọi ?

- Mà O HK ? - Do O AC ? - Cho HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét

Bài 48 trang 93 Sgk - Cho HS đọc đề Vẽ hình nêu GT-KL

- Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

Nối BD AC Dựa vào dấu hiệu hai cặp cạnh đối song song Sử dụng đường trung bình tam giác - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm nhận xét

- O trung điểm AC - HS lên bảng trình bày - HS nhận xét

- HS đọc đề, vẽ hình nêu GT-KL GT Tứ giác ABCD

EB=EA ; FB=FC GC=GH ; HA=HD KL EFGH hình ?

- Hs hoạt động nhóm để làm tập

- Đại diện nhóm lên trình bày - HS nhận xét

b) Ta có AC HK gọi đường chéo ( AHCK hình bình hành )

mà O trung điểm HK

Nên O trung điểm AC

Do A,O,C thẳng hàng

G F E

H

A B

C D

Chứng minh

- Ta có : EB=EA (gt) HA=HD (gt) => HE đường trung bình ABD

Do HE // BD

Tương tự HE đường trung bình CBD Do EG// BD Nên HE // GF (cùng // với BD)

Chứng minh tương tự ta có : EF // GH

Vậy EFGH hbh ( cặp cạnh đối song song )

Hoạt động : Củng cố (4’) - Treo bảng phụ Cho HS đọc dề

- Gọi HS lên bảng điền

- Cho HS nhận xét - GV hồn chỉnh

1/ Nếu ABCD hình bình hành : a)A Bˆ ˆ b) B Cˆ ˆ c) B Dˆ ˆ d) A Dˆ ˆ

- HS lên bảng 1c 2b 3d - HS nhận xét

- HS sửa vào tập

2/ Tứ giác có …… hình bình hành : a) A Bˆ ˆvàB Cˆ ˆ b) AB=CD AD=BC c) B Dˆ ˆ A Dˆ ˆ

d) AB=BC CD=DA 3/ Tứ giác có …… hình bình hành : a) AB=CD AD//BC b) AC=BD AB//CD c) AD=BC AB//CD d) AB=CD AB//CD Hoạt động : Hướng dẫn nhà(3’)

- Xem lại tập làm để nắm cách làm.

- Xem lại dấu hiệu nhận biết tứ giác hbh hình thang cân - HS xem lại định lí đường trung bình tam giác

(26)

Hướng dẫn câu b 49.

! a) Chứng minh AKIC hình bình hành

b) Sử dụng định lí đường thẳng qua trung điểm cạnh thứ song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

TUẦN 7 Tiết 13 LUYỆN TẬP.

 I Mục tiêu :

Kiến thức: Giúp HS củng cố vững tính chất, dấu hiệu nhận biết HBH Kĩ năng: Rèn luyện kỹ phân tích, nhận biết tứ giác HBH, kỹ sử dụng tính chất hình bình hành chứng minh

Thái độ: Rèn luyện thêm cho HS thao tác phân tích , tổng hợp, tư lơ gíc II Phương tiện : - Com pa ; thước thẳng ; phấn mầu

III Tiến trình dạy học : Hoạt động : Kiểm tra 15’: Treo bảng phụ ghi đề bài:

Bài 1: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?

Bài 2: Chứng minh tứ giác có 2 đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành

Hs làm

A B = + O

+ = D C

Xét AOB & COD có : OA = OC ; OB = OD (gt)



A O B = C O D (đối đỉnh) Vậy : AOB = COD(c.g.c)

 A 1 = C 1 mà góc vị

trí SLT nên theo dấu hiệu nhận biết đường thẳng //nên

 AB // CD (1)

C/m tương tự  AD // BC (2)

Từ &  ABCD h.b.h

Hoạt động 2 : Ôn tập chuẩn bị cho luyện tập : - Cho HS làm tập TN :

Các câu sau hay sai : Hình thang có đáy hình bình hành

Hình thang có cạnh bên song song hình bình hành

Tứ giác có cạnh đối hình bình hành

Hình thang có cạnh bên hình bình hành

- Đúng (Đã chứng minh) - Đúng (Đã chứng minh) - Sai Còn thiếu yếu tố song song

Sai Ví dụ:Hình thang cân có cạnh bên không //

Bài 46 SGK/92.

E // F G //

H

Ví dụ: EF = GH EFHG khơng hình bình hành

Hoạt động 3: Luyện tập theo nhóm: - Cho HS hoạt động nhóm

-Cử đại diện nhóm trình bày a) AHCK hình bình hành 

AH // CK (cùng  BD)

AH = CK 

Hbh ABCD (AB//CD ; Gt AD//BC ) AH  BD

CK  BD ; O trung

điểm HK Kl .AHCK h.b.h

A ; O ; C thẳng hàng

Bài 47 SGK/93.

A B K

O H

(27)

CKB=900 ( BD) AD = BC (…) ADB = CDB (Slt )

b) A ; O ; C thẳng hàng 

AC cắt HK O O trung điểm HK 

AHCK hình bình hành

- Nhóm : Câu b

- Nhận xét làm nhóm Chữa ,bổ xung sai

Hoạt động 4 : Luyện tập cá nhân

- Cho HS làm việc cá nhân - HS tự vẽ hình, ghi GT- KL - Cho HS lên bảng tr/bày Tứ giác ABCD E t/điểm AB Gt F t/điểm BC G t/điểm CD H t/điểm AB Kl EFGH h.b.h

B

E F

A C H G

D

Bài 48 SGK/93 :

EFGH hình bình hành 

EF // GH & EF = GH 

EF//GH//AC& EF=GH=AC/2 

E F đ.t.b ABC GH đ.t.b ADC 

  E t.đ AB G t.đ CD F t.đ BC H t.đ AD

Hoạt động 5 : Củng cố : Bài 49 SGK / 93 : ?: Để chứng minh AI // CK cần

chứng minh ?

- Nêu hướng chứng minh ? - Nhận xét điểm N đoạn BM Vì có nhận xét ?

- Tương tự nhận xét điểm M đoạn DN ?

AKHI hình bình hành 

AK // CI & AK = CI 

K trung điểm AB I trung điểm CD AB // CD AB = CD

A K B N

M

D I C *HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại tập chữa

- BTVN : 75 ; 82 ; 83 ; 84 SBT / 68 - 69

Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM

(28)

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm), hai hình đối xứng tâm khái niệm hình có tâm đối xứng

- Kĩ năng: HS vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm cho trước, biết chứng minh hai điểm đối xứng qua tâm

- Thái độ: Biết nhận số hình có tâm đối xứng thực tế II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Bảng phụ ghi nội dung ?4, H 77, thước … - HS : Ôn đối xứng trục

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1/ Ổn định lớp

2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động : Giới thiệu mới - Ở tiết học trước ta nghiên cứu

về phép đối xứng trục biết rằng: hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng với qua trục

- Trong tiết học hôm nay, tìm hiểu hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

- HS nghe giới thiệu, để ý khái niệm

- HS ghi tựa

§8 ĐỐI XỨNG TÂM

Hoạt động : Hai điểm đối xứng qua điểm - Cho HS làm ?1

- Nói: A’ điểm đối xứng với điểm A qua điểm O, A điểm đối xứng với A’ qua O => Hai điểm A A’ hai điểm đối xứng với qua điểm O

- Vậy hai điểm đối xứng qua O ?

- Quan sát hình vẽ tìm điểm đối xứng O qua O?

- GV nêu qui ước sgk

- Trong phần ta biết hai điểm đối xứng với qua điểm Vậy cịn hai hình đối xứng với qua điểm => 2/

- HS thực hành ?1 O

A B

- HS nghe, hiểu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối từ hai điểm

- Điểm đối xứng O qua O O - HS ghi

Hai điểm đối xứng qua điểm :

a) Định nghĩa : (sgk)

A O B A A’ đối xứng với qua O - Hai điểm gọi đối xứng qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm b) Qui ước : Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O điểm O

Hoạt động : Hai hình đối xứng qua điểm - Hai hình H H’

gọi hai hình đối xứng qua điểm O ?

- HS nghe để phán đoán … - HS làm ?2

2 Hai hình đối xứng qua điểm :

(29)

O

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O - Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O - Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O - Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

- Ta nói AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm O - Thế hai hình đối xứng qua điểm?

- Giới thiệu tâm đối xứng hai hình (đó điểm O)

- Treo bảng phụ (hình 77, SGK): - Hãy rõ hình 77 cặp đoạn thẳng, đường thẳng đối xứng qua O ? Giải thích ? - GV dẫn hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý sgk

- Giới thiệu hai hình H H’ đối xứng với qua tâm O

O

A B

A'

O

A B

A' B'

O

A B

A' B'

C

C'

O

A B

A' B'

C

C'

- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

- HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua điểm - HS ghi

- HS quan sát, suy nghĩ trả lời: + Các cặp đoạn thẳng đối xứng : AB A’B’, AC A’C’, BC B’C’ + Góc : BAC B’A’C’, … + Đường thẳng AC A’C’

+ Tam giác ABC tam giác A’B’C’ - Quan sát hình 78, nghe giới thiệu

A' B'

C'

Hai đoạn thẳng AB A’B’ đối xứng qua điểm O.

O gọi tâm đối xứng

Định nghĩa : Hai hình gọi đối xứng với qua điểm O mỗi điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm O ngược lại

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua một điểm chúng nhau.

Hoạt động : Hình có tâm đối xứng - Cho HS làm ?3

- Hình đối xứng với cạnh hình bình hành ABCD qua O hình ?

- GV vẽ thêm hai điểm M thuộc cạnh AB hình bình hành - Yêu cầu HS vẽ M’ đối xứng với

- HS thực ?3 - HS vẽ hình vào

- Đối xứng với AB qua O CD Đối xứng với BC qua O làDA

- HS lên bảng vẽ

Hình có tâm đối xứng : ?3

O

C

A B

D

(30)

M qua O

- Điểm M’ đối xứng với điểm M điểm O thuộc cạnh hình bình hành

- Vậy điểm thuộc hbh có điểm đối xứng qua O có thuộc hbh ABCD khơng?

- Ta nói điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD

- Thế hình có tâm đối xứng ? - Cho HS xem lại hình 79 : tìm tâm đối xứng hbh ? => đlí - Cho HS làm ?4

- GV kết luận thực tế có hình có tâm đối xứng, có hình khơng có tâm đối xứng

- Hình thang cân có tâm đối xứng khơng?

- Nghe, hiểu ghi chép bài… - Các điểm thuộc hbh có điểm đối xứng qua O có thuộc hbh ABCD

- Phát biểu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng

- Tâm đối xứng hình bình hành giao điểm hai đường chéo

- HS làm ?4

- HS quan sát hình vẽ trả lời - HS nghe, hiểu ghi kết luận GV

- Hình thang cân khơng có tâm đối xứng

Điểm O gọi tâm đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua điểm O thuộc hình H

O

C

A B

D

b) Định lí :

Giao điểm hai đường chéo hình bình hành tâm đối xứng cảu hình bình hành

Hoạt động : Củng cố - Treo bảng phụ vẽ hình 81

- Gọi HS lên bảng vẽ hình

- Gọi HS nhận xét

- Cho mặt phẳng toạ độ Oxy điểm H ( 3; )

- Y/c hs lên bảng vẽ điểm H trục toạ độ

Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ

- HS lên bảng vẽ hình

A' B

C'

C A

- HS nhận xét

- HS lên bảng vẽ điểm H

- HS tìm toạ độ điểm K

K

H

O x

3 y

-2

-3 - Toạ độ điểm K(-2;-3) - HS khác nhận x ét

Bài 50 trang 95 SGK

Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B

A' B

C'

C A

K

H

O x

3 y

-2

-3

Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà

- Xem lại định nghĩa, ý cách dựng điểm đối xứng qua điểm, hình đối xứng qua điểm - BTVN: 52; 53/ 96/ sgk

- Xem lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành Hướng dẫn 53 trang 96 SGK

(31)

Tuần: 08 NS: 14/ 10/09 Tiết: 15 NG: 15/10/09

LUYỆN TẬP §8 

- Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục

- Kĩ năng: Rèn kỹ hình đối xứng, kỹ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu xác cho học sinh II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu - HS : Ôn đối xứng trục

Hoạt động : Kiểm tra GV

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá ghi điểm

- HS đọc đề phân tích - HS lên bảng làm

Ta có : MD//AE (vì MD//AB) ME//AD (vì ME//AC) Vậy AEMD hình bình hành (các cạnh đối song song)

Mà I trung điểm ED Nên I trung điểm AM Do A đối xứng với M qua I - HS nhận xét

- HS sửa (nếu sai)

I D

M B

A

C E

Cho hình vẽ trên, MD //AB ME//AC Chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I

(32)

GV: choHS làm 54/ SGK

GV cĩ thể hướng dẫn HS phân tích theo sơ đồ

B C đối xứng qua O B, O, C thẳng hàng OB = OC

^

O1+ Ô2+ Ô3+ Ô4=1800 Và OB = OC = OA

^

O2+ ^O3=900 , OAB cân, OAC cân

GV: Yêu cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại chứng minh bảng

- Gv gọi hs đọc đè 55 - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS đọc đề phân tích

- Đề cho ta điều ? yêu cầu điều ?

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

! Muốn chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua O ta làm ntn?

- Y/c nhóm hoạt động hồn thành tập

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhâïn xét - GV hồn chỉnh làm

GV: Yêu cầu HS làm 56/96 SGK (xem đề bảng phụ)

GV: Cần phần tích kỹ tam giác để HS thấy rõ tam giác cĩ trục đối xứng khơng cĩ tâm đối xứng

- Một HS đọc to đề

- Một HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

- HS lên bảng vẽ hình, em trường hợp, lớp làm vào

- HS đọc đề vàphân tích

- Đề cho ABCD hình bình hành O giao điểm hai đường chéo,

    MN AB M MN AC N

 

  MNAB M

 

MN AC  N

Yêu cầu chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua O - HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL - Ta chứng minh NOC=MOA => OM=ON

- HS hoạt động nhóm

Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Nhóm khác nhâïn xét - HS sửa vào tập

HS quan sát hình vẽ trả lời miệng a) c) cĩ tâm đối xứng

b) d) khơng cĩ tâm đối xứng

Bài 54/96 SGK.

C A đối xứng qua Oy => Oy trung trực CA

=> OC = OA

=> AOC cân O, cĩ OE⊥CA => O^

3=^O4 (tính chất tam giác cân)

chứng minh tương tự ta cĩ: OA = OB = OC (1)

Mặt khác:

^

O1+ Ô2=Ô3+ Ô4=900 ^

O1+ Ô2+ Ô3+ Ô4=1800 Từ (1) (2) => O trung điểm CB hay C B đối xứng qua O

O N

M B

D C

A

Ta có ABCD hình bình hành => AB//CD OA= OC => MAO NCOˆ  ˆ (so le trong) Xét NOC MOA ta có :

OA = OC (cmt) ˆ1 ˆ2

O O (đối đỉnh)

ˆ ˆ

MAO NCO Vậy:NOC=MOA(g-c-g) Suy : OM=ON

Nên O trung điểm MN

Do M đối xứng với điểm N qua O Bài 56/ 96/ sgk

(33)

- GV: Trong câu sau câu đúng, câu sai?

a/ Tâm đối xứng đường thẳng điểm đường thẳng b/ Trọng tâm tam giác tâm đối xứng tam giác

c/ Hai tam giác đối xứng với qua điểm có chu vi - Cho HS đọc đề

- Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời - Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh Gv treo bảng phụ

Y/c hs so sánh đối xứng trục với đối xứng tâm

- HS đọc đề - HS trả lời

a) Đúng đường thẳng vơ tận b) Sai lấy đối xứng đỉnh tam giác khơng thuộc tam giác

c) Đúng đỗi xứng qua điểm cạnh hai tam giác nên chu vi - HS khác nhận xét

- HS quan sát sau hs lên bảng so sánh

Các câu sau hay sai ? a) Tâm đối xứng đường thẳng điểm đường thẳng

b) Trọng tâm tam giác tâm đối xứng tam giác c) Hai tam giác đối xứng với qua điểm

Đối xứng trục Đối xứng tâm

Hai điểm

đối xứng

A A’ đối xứng qua d

<=> d đường trung trực đoạn thẳng AA’

A A’ đối xứng qua O

<=> O trung điểm đoạn thẳng AA’

Hai hình đối xứng

A A’ B B’

Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - So sánh phép đối xứng để ghi nhớ

- Nghiên cứu trước 9: Hình chữ nhật IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

d A

O B’

B

A’

.

. .

d

A A’

A

(34)

uần: 09 NS: 20/10/09 Tiết: 16 NG: 21/10/09

§9 HÌNH CHỮ NHẬT 

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật; nắm vững dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

- Kĩ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa theo tính chất đặc trưng nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vng theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật

- Thái độ: Vận dụng kiến thức hình chữ nhật thực tế II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (hình vẽ) - HS : Ơn tập hình thang; dụng cụ: thước thẳng, compa … III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/ Ổn định lớp 2/ Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Giới thiệu

- Ở tiết học trước, tìm hiểu hình thang, hình thang cân, hình bình hành - Ởû tiết tìm hiểu loại hình vừa có tính chất hình thang cân vừa có tính chất hình bình hành Đó là…

- HS nghe để hiểu tứ giác cần học liên quan đến hình học

- Chuẩn bị tâm vào Ghi tựa

§9 HÌNH CHỮ NHẬT

Hoạt động : Hình thành định nghĩa - Cho hbh ABCD,

Â = 90 Tính góc cịn lại hbh

- Tứ giác ABCD có

0

ˆ ˆ ˆ ˆ 90

A B C  D

Khi gọi tứ giác ABCD hình chữ nhật Vậy hình chữ nhật nào? - Đó nội định nghĩa hcn Gọi hs nhắc lại

- Hình chữ nhật có phải hình bình hành khơng? Vì sao?

- Tính số đo góc cịn lại hbh ABCD

- HS hình chữ nhật hình có bốn góc 900.

- Phát biểu nhắc lại, ghi vào

- Thực ?1 , trả lời: Ta có : ADDC (ABCD

hcn)

BCDC (ABCD hcn)

=> AD//BC (cùng vng góc với CD)

1 Định nghĩa :

Ví dụ: Cho hbh ABCD,

Â = 90 Tính góc cịn lại hbh

0

ˆ ˆ ˆ ˆ 90

A B C  D

Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

A B D C

Tứ giác ABCD hình chữ nhật  A B Cˆ  ˆ ˆ Dˆ 900

(35)

- Hình chữ nhật có phải hình thang cân khơng? Vì sao?

Ta có AB//CD (cmt) Nên ABCD hình thang Mà D Cˆ  ˆ 900

Do ABCD hình thang cân - HS rút nhận xét

Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân

Hoạt động 3 : Tìm tính chất - Hình chữ nhật vừa hình

thang cân, vừa hình bình hành Vậy em cho biết hình chữ nhật có tính chất nào?

- GV chốt lại: Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân

- Từ tính chất hình thang cân hình bình hành ta có tính chất đặc trưng hình chữ nhật ?

-Y/c hs nhắc lại t/c

- HS suy nghĩ, trả lời:…

Tính chất hình thang cân : Hai đường chéo

Tính chất hình bình hành : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường …

- Hai đường chéo cắt trung điểm đường

- Hs nhắc lại nd t/c

2 Tính chất :

- Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Đưa bảng phụ giới thiệu

dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

- Đây thực chất định lí, định lí có phần GT-KL Về nhà tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu Ởû đây, ta chứng minh dấu hiệu

- Hãy viết GT-KL dấu hiệu ?

- Muốn chứng minh ABCD hình chữ nhật ta ta phải cm gì? - Giả thiết ABCD hình bình hành cho ta biết gì?

- Giả thiết hai đường chéo AC BD cho ta biết thêm điều gì?

- Kết hợp GT, ta có kết luận tứ giác ABCD ?

- GV chốt lại ghi phần chứng minh lên bảng

- HS ghi nhận dấu hiệu vào

- HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

- HS ghi GT-KL dấu hiệu HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh

0

ˆ ˆ ˆ ˆ 90

A B C  D

- Các cạnh đối song song, góc đối …

- Kết luận ABCD hình thang cân

- Kết hợp ta suy ABCD có góc …

3 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :

A B D C

GT ABCD hình bình hànhAC = BD KL ABCD hình chữ nhật

Chứng minh

Ta có ABCD hình bình hành Nên AB//CD

A C B Dˆ ˆ ˆ;  ˆ (1) Ta có AB//CD, AC = BD (gt) Nên ABCD hình thang cân  A B C Dˆ ˆ; ˆ ˆ (2)

Từ (1)và(2) 

0

ˆ ˆ ˆ ˆ 90

A B C  D

(36)

- Cho hình chữ nhật ABCD làm kiểm tra tứ giác ABCD hình chữ nhật compa?

- HS ghi

- HS cách kiểm tra Cách1 : Kiếm tra AB = CD, AD = BC Và AC = BD

Cách 2: Kiểm tra

OA = OB = OC = OD

?2

Hoạt động : Áp dụng - Treo bảng phụ vẽ hình 86 lên

bảng Cho HS làm ?3

- Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?

- So sánh độ dài AM với BC? - Tam giác ABC tam giác gì? - Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài ntn với cạnh huyền?

- Tứ giác ABCD hình 87 hình gì? Vì sao?

Tam giác ABC tam giác gì? - So sánh AM BC?

Từ rút nhận xét gì?

- Vậy tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyện moat nửa cạnh Và ngược lại tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng - Y/c hs nhắc lại

- Đây hai định lí coi thuận đảo

- HS quan sát suy nghĩ Trả lời câu hỏi

a) Tứ giác ABCD có đường chéo cắt trung điểm đường nên hình bình hành

Hình bình hành ABCD có

0

ˆ 90

A nên hình chữ nhật b) ABCD hình chữ nhật Nên AD = BC

Mà AM = ½ AD  AM = ½ BC

c) Từ ta phát biểu: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

a) ABCD hình chữ nhật hình bình hành có hai đường chéo

b) Tam giác ABC vng A c) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

- HS ghi định lí nhắc lại

4 Á p dụng vào tam giác vng : ?3

Định lí :

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh hyền

?4

2 Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

Hoạt động : Củng cố

B

C

A

D M

A

D M

B

(37)

ô trống

- Cho HS khác nhận xét

a 2 13

b 12 6 6

d 13 10

đường chéo hình chữ nhật

a 13

b 12 6

d 10

Hoạt động : Hướng dẫn nhà

- Ơn tập dịnh nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hbh, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vuông

- BTVN: 59; 60; 61;/ 99/ sgk - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

TIẾT 18 - LUYỆN TẬP 

Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết học định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất đường trung tuyến ứng vớøi cạnh huyền tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh

Kĩ năng: Rèn luyện kỹ chứng minh hình học : Chứng minh tứ giác hình chữ nhật Thái độ: Giáo dục cho học sinh tư logic, phân tích, tổng hợp.

II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ

- HS : Học lý thuyết hình chữ nhật, làm tập nhà, thước, êke, compa III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

1/ Ổn định lớp (1’) 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động : Kiểm tra cũ (9’) + Treo bảng phụ ghi đề 60/ 99

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Đánh giá cho điểm

+ GV nhắc lại định nghĩa, tính chất hình chữ nhật giải thích rõ đúng, sai câu câu

2/ Các câu sau hay sai :(6đ) a) Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật. b) Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật.

c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau hình chữ nhật

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng trả lời làm

Các câu : a), b), Các câu sai: c)

- Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng

Bài 60/99/ sgk C

D 24

A B Vì tam giác ABC vng A

2

7 24 25 BC AB AC

   ( đl Pitago)

Khi đó: AD= BC : 2= 12,5

Hoạt động : Luyện tập (25’) - Treo bảng phụ ghi đề

- Yêu cầu HS phân tích đề - Đề cho ta điều ? - Đề yêu cầu tìm điều ?

- HS quan sát hình vẽ - HS phân tích đề

- ABCD hình thang vng AB = 10 ; BC = 13 ; CD = 15

(38)

- Yêu cầu HS nêu GT-KL - Hướng dẫn kẻ BHCD

- Tứ giác ABHD hình ?Vì ?

- Từ ta có điều ?

- Muốn tính AD ta phải tính đoạn ?

- Muốn tính BH ta phải ?

- Trong tam giác vuông BHC ta biết độ dài đoạn ? - Áp dụng định lí Phytharo ta có điều ?

- Vậy AD ?

- Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Treo bảng phụ ghi đề - Đề cho ta điều ? - Đề yêu cầu điều ? - Hướng dẫn vẽ hình - Yêu cầu HS nêu GT-KL -Dự đốn EFGH hình ? - Khi nói tới trung điểm ta liên hệ đến điều học ?

- EF ABC ? - Ta suy điều ? - Tương tự HG - Ta suy điều ?

- Từ hai điều ta có điều gì? - Vậy EFGH hình ?

- EFGH cịn thiếu điều kiện để hình chữ nhật ?

- Ta có EF // AC ACBD

suy điều ?

- Mà EH với BD ? - Ta suy điều ?

- Nên góc HEF ?

- Vậy hình bình hành EFGH hình ?

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- Tìm AD

- HS lên bảng nêu GT-KL - HS vẽ theo hướng dẫn GV - ABHD hình chữ nhật có góc vng

- AB = DH = 10 ; AD = BH - Muốn tính AD ta phải tính đoạn BH

- Ta dựa vào định lí Phytharo vào tam giác vuông BHC

- BC = 13; HC = DC – DH = 15 -10 =5

BC2 = BH2 + HC2 BH2 = BC2 – HC2

BH2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 BH =12  AD = 12

- HS lên bảng trình bày lại - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập - HS đọc đề phân tích

- ACBD E, F, G , H theo thứ tự

là trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA

- EFGH hình ? Vì ? - HS vẽ hình theo hướng dẫn - HS nêu GT-KL

- EFGH hình chữ nhật

- Khi nói đến trung điểm ta liên hệ đến đường trung bình

- EF đg trung bình ABC - EF // AC EF = ½ AC - HG đg trung bình củaADC - HG // AC HG = ½ AC - HG // EF HG = EF - EFGH hình bình hành - Thiếu góc vng - EFBD

- EH // BD => EFEH

- HEFˆ 900

- Hình bình hành EFGH hình chữ nhật

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS nhóm khác nhận xét

10 x 15 13 H A B D C

GT ABCD hình

thang vng;AB = 10; BC = 13; CD = 15 KL Tính AD = ? Ta có : A D Hˆ ˆ  ˆ 900 Nên ABCD hình chữ nhật Suy : AB = DH = 10 ; AD = BH

Do : HC = DC – DH = 15 – 10 =

Áp dụng định lí Pitago vào BCH :

2

13 12 BH  BC  HC

  

=> AD = 12

F G H E A C B D

GT Tứ giác ABCD ;

ACDB

EA = EB ; FB = FC GC = GD ; HA = HD KL Tứ giác EFGH hình ?Vì ?

Chứng minh

Ta có : E trung điểm AB (gt) F trung điểm BC (gt) Nên: EF đường trung bình



ABC

 EF // AC EF =

1 2 AC Tương tự : HG đường trung bình củaADC

 HG // AC HG =

1 2AC Do : HG // EF

HG = EF

Nên : EFGH hình bình hành Ta lại có : EF // AC (cmt) ACBD (gt)

=> EFBD

(39)

Hoạt động : Củng cố (8’) - Treo bảng phụ ghi đề Chọn câu

trả lời

1/Tứ giác có góc vng hình ?

a) Hình chữ nhật b) Hình thang cân

c) Hình bình hành d) Tất

2/ Chọn câu

a) Hình bình hành có hai cạnh kề

b) Hình thang cân có hai cạnh đáy

c) Hình thang có góc vng d) Tất

- GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn câu 1d 2b 3b

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

1/ Tứ giác có góc vng hình ?

d) Tất

2/ Chọn câu b) Hình thang cân có hai

Hoạt động : Hướng dẫn nhà(2’)

- Ôn tập lại phàn lý thuyết; Xem lại làm đểnắm cách làm BTVN: 64; 66/ sgk

- Hướng dẫn 64: Tính số đo ADH DAHˆ  ˆ = 900  AHD  AHDˆ 900 Tương tự cho BFC; AGB; ECD

(40)

TUẦN 10 TIẾT 19 - ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 

Kiến thức: HS hiểu khái niệm: “Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng”, “khoảng cách hai đường thẳng song song”, “các đường thẳng song song cách đều”; hiểu tính chất điểm cách đường thẳng cho trước; nắm vững nội dung hai định lí đường thẳng song song cách

Kĩ năng: HS biết cách vẽ đường thẳng song song cách theo khoảng cách cho trước bằng cách phối hợp hai êke; vận dụng định lí đường thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng

Thái độ: Biết ứng dụng kiến thức học vào thực tiễn, giải vấn đề thực tế

- GV : Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ

- HS : Ơn hình bình hành, hình chữ nhật;Thước thẳng, êke, compa III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (9’) - Treo bảng phụ đưa ghi đề

- Gọi HS lên bảng , lớp làm vào tập

- Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- GV hoàn chỉnh đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm

a) Ta có AB//HK (vì a//b) AH//BK (cùng  b) Nên ABHK hình bình hành (có cạnh đối song song) Mà AH  b => Hˆ 900 Vậy hình bình hành ABKH hình chữ nhật

b) BK = AH = 2cm (cạnh đối hình chữ nhật)

- HS tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng - HS sửa vào tập

a A B b

H K

Cho a//b Gọi A, B điểm thuộc a kẻ AH BK vng góc với b

a) Chứng minh tứ giác ABKH hình chữ nhật

b) Tính BK, biết AH = 2cm

Hoạt động : Giới thiệu (1’) Chúng ta biết khoảng cách từ

một điểm đến đường thẳng cho trước…(lớp 7) Một câu hỏi đặt : Các điểm cách đường thẳng d khoảng h nằm đường ?

- Hs ý nghe ghi tựa §10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG

THẲNG CHO TRƯỚC

Hoạt động : Khoảng cách hai đường thẳng song song (10’) - Từ toán cho biết :

Nếu điểm A  a có khoảng cách đến b h khoảng cách từ điểm B  a đến b ?

- Ta rút nhận xét gì? - Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b - Ta có định nghĩa…

HS suy nghĩ trả lời: từ toán cho ta kết luận khoảng cách từ B đến a h

- Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h Mọi điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h

- HS nhắc lại định nghĩa

1 Khoảng cách hai đường thẳng song song :

a A B h

b

H

h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

(41)

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

- Gọi HS trả lời

chia nhóm thảo luận

- Đứng chỗ phát biểu cách làm : AH // MK AH = MK Suy AMKH hình bình hành

Vậy AM // b  M a

b h h

h h

(II) (I)

a M

M' A

H A' H'

K K'

- Từ ta có kết luận gì? => Giới thiệu tính chất sgk - Treo tranh vẽ hình 95 - Cho HS thực hành tiếp ?3 - Gọi HS làm

- GV chốt lại vấn đề: điểm nằm hai đường thẳng a a’ song song với b cách b khoảng h có khoảng cách đến b h Ngược lại…

- Ta có nhận xét ?

Chứng minh tương tự ta có M’ a’

- HS đọc tính chất SGK p.101 - HS quan sát hình vẽ

- HS đọc ?3 SGK

- Theo tính chất trên, đỉnh A nằm đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng 2cm

- HS đọc nhận xét sgk p.101

Tính chất: (SGK trang101) Nhận xét: (SGK trang 101) A A’

B H C H’

Hoạt động : Củng cố(9’) - Treo bảng phụ ghi 69 Y/c hs

ghép mối ý (1), (2), (3), (4) với ý (5), (6), (7), (8) để khẳng định

- Gọi HS ghép câu - Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh cho HS

- HS đọc đề 69

- HS lên bảng ghép câu (1) (7)

(2) (5) (3) (8) (4) (6)

Bài 69 SGK trang 103 (1) (7)

(2) (5) (3) (8) (4) (6)

Hoạt động : Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững nội dung phần lý thuyết

- BTVN: 67; 68/ 102/ sgk

- Hướng dẫn 68: ! Kẻ AH d CK d Chứng minh AHB=AKC

=> CK = AH = 2cm

(42)

Kiến thức: Giúp HS củng cố vững khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, nhận biết đường thẳng song song cách Hiểu cách sâu sắc tập hợp điểm học tiết trước

Kĩ năng: Rèn kỹ phân tích, vận dụng tính chất từ lí thuyết để giải tập cụ thể, từ ứng dụng toán học thực tế

Thái độ: Giáo dục cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư logic. II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu - HS : Ơn kiến thức §10, làm tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (12’) - GV: Cho hình vẽ

Biết: CC’//DD’//EB AC = CD = DE Chứng minh AC’= C’D’= D’B

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà HS - Hướng dẫn :

(1) Vận dụng định lí đtb tam giác hình thang

(2) Áp dụng định lí đường thằng song song cách đều…)

- GV hoàn chỉnh cho điểm Chốt lại nội dung bài…

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm Ta có CC’//DD’//EB (gt) AC = CD = DE (gt)

Nên CC’, DD’ BE đường thẳng song song cách Do AC’ = C ‘D’ = D’B - HS khác nhận xét

- Tự sửa sai (nếu có)

Bài tập Cho CC’//DD’//EB AC = CD = DE Chứng minh AC’= C’D’= D’B

Giải:

D' C' A

B E C

D

Ta có CC’//DD’//EB (gt) AC = CD = DE (gt)

Nên CC’, DD’ BE đường thẳng song song cách Do AC’ = C ‘D’ = D’B Hoạt động : Luyện tập(30’)

GV : Cho làm 70 /103 Sgk) - Gọi hs lên bảng viết gt, kl - Khi C trung điểm AB, mà AOB vng => OC ? C  đường ?

- Vậy B di chuyển Ox C di chuyển đường nào? - Ngồi cịn cách c/m khác ? ( gợi ý cho hs ) Kẻ CH  Ox, chứng minh CH = 1cm => Điểm C cách Ox khoảng

CH = 1cm

=> C nằm đthẳng // Ox, cách Ox khoảng 1cm

- HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL

- OC đường trung tuyến - C thuộc đường trung trực OA

- C di chuyển đường trung trực OA // Ox

- Hs cm cách khác hướng dẫn gv

Bài 70/ 103 y A

E C m

O H B x Ta có AOB vng O có OC trung tuyến

 OC =

(43)

cần chứng minh điều ?

- Để O trung điểm AM ta cần làm ?

- Làm cm tứ giác ADME hình chữ nhật?

- Từ suy gì? b) Hướng dẫn :

- Gọi P trung điểm AB => PO đường tam giác ABM? - Gọi Q trung điểm AC => QO đường tam giác ACM? - Khi O thuộc đường nào? - Khi M di chuyển di chuyển đường BC O di chuyển đường nào? -Gv: Đường vng góc đường xiên đường ngắn ?

- AH đường ? - AM đường ? - Nên ta có điều ? Vậy AM nhỏ nào? - Lúc M vị trí ? - Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS tham gia nhận xét

- HS lean bảng vẽ hình viết gt, kl

- O trung điểm AM - Ta cần chứng minh ADME hình chữ nhật

- HS A D Eˆ  ˆ ˆ 90

Tứ giác ADME hình chữ nhật (có góc vng)

- A, O, M thẳng hàng

- PO đường trung bình tam giác ABM

- QO đường trunh bình tam giác ACM

- O thuộc đường trung bình tam giác ABC

- Khi M di chuyển di chuyển đường BC O di chuyển đường trung bình tam giác ABC

c) Đường vng góc ngắn đường xiên

- AH đường vng góc kẻ từ A đến BC

- AM đường xiên kẻ từ A đến BC

- AMAH

- AM = AH - M trùng với H

- HS lên bảng trình bày - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

H

O E

D B

A

C M

ABC (Â = 900) GT M  BC

MD  AB, ME  AC O trung điểm DE

KL a) A, O, M thẳng hàng b) Khi M di chuyển

thì di chuyển đường

c) Tìm M BC đểAM ngắn

a) Ta có A D Eˆ ˆ ˆ 90 0(gt) Tứ giác ADME hình chữ nhật (có góc vuông)

Mà O trung điểm đường chéo DE

Nên O trung điểm đường chéo AM

Do A, O, M thẳng hàng b/ - OP // BM (OP đường trung bình tam giác ABM) - OQ// MC (OQ đường trung bình tam giác ACM)

- O thuộc đường trung bình PQ - Khi M di chuyển O di chuyển đường trung bình PQ

Hoạt động : Hướng dẫn nhà(2’) - -Xem lại tập giải

- Làm tập lại SGK

Bài tập làm thêm: Cho tam giác ABC Kẻ đường cao BD CE H trực tâm tam giác Gọi M, N, P theo theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng BC,DE, AH Chứng minh M,N,P thẳng hàng - Đọc trước bài: Hình thoi

(44)

A B

D

C

TUẦN 11 TIẾT 21 - §11 HÌNH THOI

 I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức:- HS nắm vững định nghĩa, tính chất hình thoi, hai tính chất đặc trưng hình thoi (hai đường chéo vng góc đường phân giác góc hình thoi), nắm bốn dấu hiệu nhận biết hình thoi

- HS biết dựa vào hai tính chất đặc trưng để vẽ hình thoi, nhận biết tứ giác hình thoi theo dấu hiệu

Kĩ năng: Rèn kỹ vẽ hình thoi, biết vận dụng tính chất hình thoi chứng minh, nhận biết hình thoi thông qua dấu hiệu

Thái độ: Vận dụng kiến thức hình thoi thực tế. II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ, hình vẽ - HS: Ơn tập hình bình hành, dụng cụ: thước thẳng, compa …

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1/ Ổn định lớp (1’)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Giới thiệu mớ (2’)

- Chúng ta học hình bình hành Đó tứ giác có cạnh đối song song Ta học hình bình hành đặc biệt có góc vng Đó hình chữ nhật Ở tiết tìm hiểu loại hình đặc biệt Đó hình thoi

- HS ghi tựa

§11 HÌNH THOI

Hoạt động : Định nghĩa (7’) - GV vẽ hình 100 lên bảng , hỏi:

- Tứ giác ABCD có đặc biệt? - Đây hình thoi Hãy cho biết hình thoi? - Ghi bảng tóm tắt định nghĩa giải thích tính chất hai chiều định nghĩa

- Gv hình thoi có phải hình bình hành khơng? Vì sao? - Vậy để biết hình thoi có t/c ta tìm hiểu sang phần 2/

- HS quan sát hình vẽ, trả lời: - Có bốn cạnh AB = BC = CD = DA

- HS nêu định nghĩa hình thoi

- ABCD có cạnh đối nên hình bình hành

1/ Định nghĩa :

Hình thoi tứ giác có bốn cạnh B

A C

D Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA

* Hình thoi hình bình hành.

Hoạt động : Tính chất (15’) - Vẽ hình thoi ABCD

- Hình thoi hình bình hành nên có tất tính chất hình bình hành Đó t/c nào?

- Ngồi tính chất trên, hình thoi cịn có tính chất khác? - Y/c hs quan sát đường chéo AC BD để nêu dự đốn? - Đó hai tính chất đặc

- Tính chất hình bình hành : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường - HS suy nghĩ …

- Thực ?2 : HS trả lời chỗ

a) Hai đường chéo cắt trung điểm đường

2/ Tính chất :

Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

Định lí: Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vng góc với

(45)

A B C D

E F

G H

- Y/c hs đọc nd định lí

- Hãy tóm tắt GT-KL chứng minh định lí?

- Từ giả thiết ABCD hình thoi, rút điều gì?

- Khi tam giác ABC tam giác gì? BO đường gì?

- BO đường trung tuyến tam giác cân từ suy điều gì?

- Tương tự y/c hs khác cm tương tự cho t/h cịn lại - Vậy hình thoi hai đường chéo vng góc với đường phân giác góc hình thoi

giác góc B …

HS nhắc lại định lí, ghi bài… - Có cạnh - ABCD hình thoi nên ta có AB = BC = CD = DA

- Từ suy ABC cân B

OA = OC (t/c đchéo hbh)  BO trung tuyến đường cao… Vậy BD  AC BD phân giác góc B - Chứng minh tương tự cho trường hợp lại

Kl b) AC pgiác Aˆ BD pgiác Bˆ CA pgiác gócCˆ DB pgiác góc Dˆ Chứng minh (sgk)

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (14’) - Để cm tứ giác hình

thoi ta có cách cm nào?

- Một hình bình hành thêm đk hình thoi?

- Vì hbh có hai cạnh kề hinh thoi?

- Gv giới thiệu thêm hai cách cm hbh hình thoi

- Đây thực chất định lí, định lí có phần GT KL Về nhà tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu Ở đây, ta chứng minh dấu hiệu - Muốn chứng minh ABCD thoi ta ta phải chứng minh gì? - Tứ giác ABCD hình bình hành suy điều gì? - Giả thiết hai đường chéo AC BD vng góc với cho ta biết thêm điều gì?

- Ta có kết luận tứ giác ABCD?

GV chốt lại ngắn gọn phần chứng minh bốn cạnh

- HS cm tứ giác có cạnh

- HS có hai cạnh kề

- Nếu hbh ABCD có

AB = BC mà AB = CD BC = AD

 AB=BC=CD=DA

Nên ABCD hình thoi

- HS ghi GT-KL dấu hiệu

- HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh

AB = BC = CD = DA - ABCD hình bình hành => OA = OC

- Tam giác BAC tam giác cân, BO vừa đường trung tuyến vừa đường cao - Vậy ABCD hình thoi

3/ Dấu hiệu nhận biết hình thoi : -? 3

A

B

D

C

GT ABCD hbh AC  BD

KL ABCD hình thoi - Chứng minh:

ABCD hình bình hành => OA = OC

- Tam giác BAC tam giác cân, BO vừa đường trung tuyến vừa đường cao

=> BA = BC

- Vậy ABCD hình thoi ( hình bình hành có hai cạnh kề )

Hoạt động 5: Luyện tập - Củng cố (5’) - Treo bảng phụ vẽ hình 102

- Trong hình sau hình hình thoi ? Giải thích ?

- HS quan sát hình

a) ABCD hình thoi có cạnh

b) EFGH hình thoi hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc c) IKMN hình thoi hình bình hành có hai đường chéo

Tìm hình thoi hình 102 a) b)

(46)

P Q R S

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Hai đường chéo hình thoi 8cm 10cm Độ dài cạnh hình thoi bao nhiêu? - OA, OD bao nhiêu? Tam giác OAD tam giác gi?

- Khi độ dài AD bao nhiêu?

- Y/c hs khác nhận xét làm bạn

vng góc

d) PQRS khơng phải hình thoi khơng phải hình bình hành

e) ABCD hình thoi AC=AD=AB=CB=BD= r - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

-

1

4

1

5

OA AC cm OD BD cm

 

Tam giác OAD tam giác vuông

AD2 = OA2 + OD2 ( đl ) AD = 25 16  41cm - HS nhận xét làm cảu bạn

K

M

N I

d) e)

A D C

B

Bài 74/ 105/ sgk A

D 10 O B C

Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà.(1’) - Xem lại phần lý thuyết nắm vững

- So sánh t/c hình chữ nhật hình thoi

- Ôn lại định nghĩa, t/c, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

- BTVN: 75; 76; 77; 78/ 106/sgk IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Kiến thức: Vận dụng kiến thức hình thoi để tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ chứng minh trình bày tốn chứng minh hình học. Thái độ: Giáo dục cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư logic

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu

- HS : Học lý thuyết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp, hợp tác nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1/ ổn định lớp (1’)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’)

Treo bảng phụ ghi đề

Cho hình vẽ - HS đọc đề - HS lên bảng làm Bài tập: - Xét hai tam giác ADH tam giác ABK

Có AD = AB ( gt)

A

B

(47)

- Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà HS - Cho HS khác nhận xét

- GV đánh giá cho điểm

(c huyền – g nhọn )

=> AH =AK ( 2c tương ứng )

Hoạt động : Luyện tập(32’) GV: Chứng minh trung

điểm cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi ?

- Đề cho biết yêu cầu tìm gì?

- Cho HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

- Muốn GHIK hình thoi ta cần chứng minh điều ?

- Muốn chứn minh GHIK hình bình hành ta ?

- Muốn GH= GK ta phải ?

- Cho HS lên bảng trình bày - GV hoàn chỉnh làm

GV: Chứng minh trung điểm cạnh hình thoi đỉnh hình chữ nhật

- Cho HS phân tích đề ?

- Cho HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

- Làm cm tứ giác EFGH hình chữ nhật?

- HS đọc đề

- Đề cho hình chữ nhật trung điểm cạnh hình chữ nhật - Đề hỏi : chứng minh đỉnh tạo thành hình thoi

- HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

- Ta cần chứng minh GHIK hình bình hành GH=GK

- Ta có GK đường trung bình ABC

=> GK =

2 AC GK//AC Tương tự : HI đường trung bình ADC

=> HI =

2AC HI//AC

Vậy : GHIK hình bình hành (có hai cạnh đối vừa // vừa =)

- Ta lại có GH=

2BD (GH đường trung bình ABD)

mà GK =

2AC BD = AC (đường chéo hình chữ nhật ) Nên : GH = GK

- HS lên bảng trình bày - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- Đề cho hình thoi trung điểm cạnh hình thoi

- Đề hỏi : chứng minh đỉnh tạo thành hình chữ nhật

- HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

K H

I G

A B

D C

ABCD hcn GT AG =GB, BK = KC CI = ID, DH = HA KL KGHI hình thoi Cm:

Ta có: AG =GB ;BK = KC => GK đường trung bình

ABC => GK = //

1 2 AC Tương tự : HI đường trung bình ADC => HI = //

1 AC

Vậy : GHIK hình bình hành Mà GH=

1

2BD (GH đường trung bình ABD)

Và GK =

2AC; BD = AC Nên : GH = GK

Vậy trung điểm cạnh hcn đỉnh hình thoi

F E

H G

A C

B

D

(48)

- Tương tự 75, y/c hs hoạt động nhóm hồn thành tập

- Thời gian làm 5’ - Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh la

- Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành có hai đường chéo vng góc với

- Hs hoạt động nhóm hồn thành tập

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS nhóm khác nhận xét

- HS sửa vào

KL EFGH hcn

Ta có EA = EB(gt) ; FB = FC(gt)

=> EF đường trung bình

ABC => EF = //

1 2AC Tương tự : HG đường trung bình ADC => HG=//

1 2AC Vậy : EFGH hình bình hành (có hai cạnh đối vừa // vừa =) Ta lại có HE//BD (HE đường trung bình ABD)

BDAC (đường chéo hình thoi)

EF//AC(cmt) Nên : EFHE

=> HEF = 900

- Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật( có góc vng) Hoạt động : Hướng dẫn nhà (2’)

- Xem lại làm để nắm cách làm

- Về xem lại lí thuyết hình chữ nhật, hình thoi để tiết sau học - Đọc trước 12: Hình vng

- Hướng dẫn 77/ 106

- Sử dụng tính chất đường chéo hình thoi để chứng minh

TIẾT 18 §12 HÌNH VUÔNG  I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, tính chất hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật có cạnh nhau, dạng đặc biệt hình thoi có góc Hiểu nội dung dấu hiệu (giả thiết, kết luận)

- Kĩ năng: HS biết vẽ hình vng, nhận biết tứ giác hình vng theo dấu hiệu nhận biết nó, biết vận dụng kiến thức hình vng tốn chứng minh hình học, tính tốn thực tế

- Thái độ: Thấy mối quan hệ loại hình tứ giác học II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ hình vẽ

(49)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động1 : Giới thiệu

- Chúng ta học hình chữ nhật, hình thoi, tìm hiểu tính chất hình

- Ở tiết tìm hiểu tứ giác có đầy đủ tình chất hình chữ nhật hình

thoi Đó hình vng

- HS ghi tựa

§12 HÌNH VNG

Hoạt động : Hình thành định nghĩa - GV vẽ hình vng ABCD lên

bảng hỏi:

- Tứ giác ABCD có đặc biệt? Đây hình vng Hãy cho biết hình vng? - GV chốt lại, nêu định nghiã ghi bảng

GV hỏi:

- Định nghĩa hình chữ nhật hình vng giống khác điểm nào?

- Định nghĩa hình thoi hình vng giống khác điểm nào?

- GV chốt lại ghi bảng định nghiã khác hình vng

- HS quan sát hình vẽ, trả lời: Có bốn cạnh AB = BC = CD = DA, bốn góc 900

- HS hình vng hình có góc cạnh - Nhắc lại định nghiã, vẽ hình ghi vào

HS trả lời:

- Giống : có bốn góc vng Khác : hình vng có thêm đk bốn cạnh

- Giống : bốn cạnh Khác : hvng có thêm đk có bốn góc vng

- HS nhắùc lại ghi vào

1) Định nghĩa :

(SGK trang 107)

A B

C D

Tứ giác ABCD hình vng  A B Cˆ ˆ ˆ Dˆ = 900 AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa hình vng ta suy ra:

* Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh nhau.

* Hình vng hình thoi có bốn góc vng.

 Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi

Hoạt động 3: Tìm tính chất Như hình vng có

tính chất gì?

- - Hãy kể tính chất hình vng?

- Từ đường chéo hình vng có tính chất đặc trưng gì?

- GV chốt lại, ghi bảng tình chất hình vng

- HS suy nghĩ trả lời: có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

- HS kể tính chất từ hình chữ nhật hình thoi …

- Hai đường chéo hình vng vng góc với trung điểm đường Mỗi đường chéo đường phân giác góc đối - HS nhắc lại ghi

2) Tính chất :

- Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

- Hai đường chéo hình vng vng góc với trung điểm mỗi đường Mỗi đường chéo một đường phân giác góc đối

Hoạt động : Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Từ nd định nghĩa tính chất

của hình vng để cm tứ giác hình vng ta có

- Ta cm hình chữ nhật có hai cạnh kề

3) Dấu hiệu nhận biết :

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng hình vng.

(50)

cách?

- Vì hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng? - Gv: Một hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với có phải hình vng khơng? Vì sao?

- Một tứ giác hình thoi cần thêm điều kiện để trở thành hình vng?

- Một hình chữ nhật có hai đường chéo đường phân giác góc hình vng - Về nhà chứng minh dấu hiệu

- Nếu tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi có phải hình vng khơng?

- Giới thiệu nhận xét

- Treo bảng phụ hình vẽ 105 - Cho HS làm ?2

- Hcn có cạnh kề  bốn cạnh hcn nên hình vng

- Hcn thêm 2đchéo vng góc  bốn tam giác vng cân chung đỉnh  4cạnh hcn Vậy hình vng …

- Hình thoi có hai đường chéo có góc vng - HS ghi vào

- Nếu tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi hình vng

- HS quan sát hình vẽ trả lời trường hợp (hình a,c,d)

chéo vng góc hình vng. 3 Hình chữ nhật có mộât đường chéo phân giác góc hình vng.

4 Hình thoi có góc vng hình vng.

5 Hình thoi có hai đường chéo bằng hình vng.

Nhận xét: ( sgk) ?2

Hoạt động : Củng cố - Treo bảng phụ ghi đề

- Chứng minh tứ giác AEDF hình vng?

- Cho HS đứng chỗ trả lời - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh câu trả lời

- HS đọc đề

- Tứ giác AEDF hình vng vì: ˆ ˆ ˆ

A E F  = 900 ⇒ AEDF lµ hcn

có AD p/giác Â nên h/vuông , ( DHNB )

* AEDF hình vuông Vì AEDF có :

¢ = 450 + 450= 900 , ˆ ˆ ˆ

A E F  = 900 (gt) , ⇒ AEDF lµ hcn , ( ⋄ có góc vuông) hcn AEDF có AD p/giác Â nên h/vuông ,

( DHNB )

Hoạt động : Hướng dẫn nhà

- Xem lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng - BTVN: 79; 80; 82/ 108/ sgk

- Hướng dẫn 82 Bài 82 trang 108 SGK

- Chứng minh tứ giác EFGH hình thoi có moat góc vng ! Chứng minh tam giác => cạnh Chứng minh góc HEF = 900

B

D E

450

(51)

Kiến thức: Ơn tập, củng cố lại tính chất dấu hiệu nhận biết hình vng

Kĩ năng: Rèn luyện cách lập luận chứng minh, cách trình bày lời giải tốn chứng minh, cách trình bày lời giải tốn xác định hình dạng tứ giác; rèn luyện cách vẽ hình

Thái độ: Giáo dục cho học sinh tư logic, phân tích, tổng hợp. II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Thước, êke, compa, bảng phu ghi nội dung 83, phấn màu - HS : Học lý thuyết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng - Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp, hợp tác nhóm

2/ Tiến trình dạy học.

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) - Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

1/ Nêu dấu hiệu nhận biết hình vng

2/ Cho hình vng ABCD, có AE = BF = CG = DH Chứng minh EFGH hình vng

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp theo dõi - Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào nháp (có thể vẽ hình để giải thích sai câu)

- HS tham gia nhận xét

Bài tập:

A B

C D

E

G F H

Theo giả thiết, bốn tam giác vuông AHE, BEF, CFG, DHG bằng (cgc)

(52)

- GV nhắc lại định nghĩa, tính chất hình vng nói lại cách giải câu cho HS nắm

và Eˆ1Hˆ1Eˆ1Eˆ2 1v

 HEF= 1v Vậy EFGH hvuông

Hoạt động : Luyện tập (20’) - Cho HS đọc đề bài, vẽ hình

viết GT-KL

- Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? - Gọi HS giải bảng câu a Còn hs khác làm vào - Theo dõi HS làm

- Cho lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- Điểm D vị trí BC để tứ giác AEDF hình thoi? ( GV gợi ý AEDF hình bình hành )

- Nếu tam giác ABC vng A tứ giác AEDF hình gì? - Khi tứ giác AEDF hình chữ nhật điểm D vị trí nà hcn AEDF hình vng?

- Cho HS đọc đề 85, vẽ hình viết Gt-Kl

- Tứ giác ADFE hình gì? Vì sao? - Cho HS trình bày bảng - Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao?

- Tứ giác AECF hình gì? Vì sao?

- Khi tứ giác MENF hình gì? Vì sao?

- Hình bình hành EMNF có Mˆ = 1v hình gì?

- Hình chữ nhật MENF có ME = MF nên hình gì?

- Y/c hs lên bảng trình bày lại

- HS đọc đề bài, viết Gt-Kl vẽ hình (một HS làm bảng)

- Tứ giác AEDF hình bình hành Vì DE//AB; DF//AC  DE//AF, DF//AE

- Một HS giải bảng câu a Còn hs khác làm vào

- Suy nghĩ trả lời: AD phải phân giác Â Vậy D giao diểm tia phân giác Â với BC hbh AEDF hình thoi

- Â = 1v hbh AEDF hcnhật - Nếu D giao điểm tia phân giác góc A với BC hcn AEDF có đường chéo AD pgiác hình vng

- HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi Gt-Kl - HS làm việc cá nhân câu a : AE//DF AE = DF  AEFD hbh Hbh AEFD có Â = 1v nên hcn, lại có

AD = AE =

2 AB nên hình vng

- Tứ giác DEBF hbhành Vì có: EB//DF, EB = DF nên hbh

- Tương tự tứ giác AECF hình bình hành

Vì có: AE // = FC

- Tứ giác EMFN hbhành Vì: EN // MF, ME // FN - Hình bhành EMFN có

ˆ

M = 1v nên hcn.

- lại có ME = MF nên hvng - HS sửa vào

Chứng minh: a/ Ta có:

DE//AB; DF//AC  DE//AF, DF//AE  AEDF hình bhành b/ AD phải phân giác Â Vậy D giao diểm tia phân giác Â với BC hbh AEDF hình thoi

c/ Â = 1v hbh AEDF hcnhật

Nếu D giao điểm tia phân giác góc A với BC hcn AEDF có đường chéo AD pgiác hình vng

Chứng minh: a/ ta có: AE//DF

và AE = DF  AEFD hbh Hbh AEFD có Â = 1v nên hcn, lại có

AD = AE =

2 AB nên hình vng

b/ Tứ giác DEBF có EB//DF, EB = DF nên hbh,

do DE//BF Tương tự AF//EC => EMFN hbhành

ADFE hvuông (câu a) nên ME = MF

và ME  MF

Hình bhành EMFN có ˆ

M = 1v nên hcn, lại có ME =

F

D E

C B

A

N M

F E

C B

(53)

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn 1d 2d 3d - HS khác nhận xét - HS sưả vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Tứ giác có cạnh góc vng hình : a) Hình thoi b) HCN

c) HBH d) Hình vng 2/ Tứ giác có cạnh hai đường chéo hình :

a) Hình thoi b) HCN c) HBH d) Hình vng 3/ Tứ giác có góc hai đường chéo vng góc hình :

a) Hình thoi b) HCN c) HBH d) Hình vng Hoạt động : Hướng dẫn nhà(5’)

- Về xem lại lí thuyết tập làm để nắm cách làm - Chuẩn bị câu hỏi ôn chương

- Tiết sau ÔN TẬP CHƯƠNG I - BTVN: 88: 89/ 111/ sgk

TUẦN 13

TIẾT 25- 26 ÔN TẬP CHƯƠNG I 

-Kiến thức: HS hệ thống lại kiến thức tứ giác học chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Giúp HS thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS - Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình điều kiện hình

- Thái độ: Giáo dục cho học sinh tư logic, phân tích, tổng hợp. II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ (vẽ sẵn hình 79 sGV) - HS : Ơn tập kiến thức chương I, trả lời câu hỏi sgk (trang 110), - Phương pháp : Vấn đáp, hợp tác nhóm

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết - Nhắc lại định nghĩa

hình thang, hình thang vng, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?

- GV nhắc lại định nghĩa sgk

Viết lại định nghĩa theo sơ đồ tóm tắt lên bảng

- Hãy nêu tính chất góc, cạnh, đường chéo

- HS nêu định nghĩa hình

- HS ghi

- HS nêu tính chất hình

- Kiểm tra lại qua bảng phụ GV

1.Định nghĩa tứ giác: 2cạnh đối // hthang cạnh đối // hbh Tgiác có 4góc vng hcn

4cạnh bnhau hthoi 4góc vng 4cạnh = hvng

2 Tính chất tứ giác : (bảng phụ)

(54)

hình?

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân,hình bình hành,hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?

(bảng phụ hình 79 sGV)

Hoạt động : Ôân tập tập Bài 88 trang 111 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng vẽ hình - Yêu cầu HS nêu GT-KL

- Muốn EFGH hình chữ nhật, hình thoi ta cần điều ?

- Gọi HS lên bảng chứng minh EFGH hình bình hành - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - Muốn hình bình hành EFGH hình chữ nhật ta cần gì? - Khi AC BD ? Giải thích ?

- Vậy điều kiện để AC BD hình bình hành EFGH hình chữ nhật?

- Muốn EFGH hình thoi phải thêm đk ?

GV : hbh EFGH hình vng phải thêm đk ?

GV: EFGH hình chữ nhật hình thoi nào?

Gv: Gọi hs lên bảng trình bày câu b c

- HS đọc đề - HS lên bảng vẽ hình GT Tứ giác ABCD; AE = EB; BF = FC CG = GD, DH = HA KL Tìm đk AC, BD để EFGH hình?

a/ hình chữ nhật b/ Hình thoi c/ Hình vng

- Ta cần chứng minh EFGH hình bình hành

- HS lên bảng làm Ta có

=> EF đường trung bình tam giác ABC

Nên : EF//AC EF=

2 AC (1) Tương tự : HG đường trung bình tam giác ADC Nên : HG// AC HG=

1 2 AC (2)

Từ (1) (2) => EFGH hình bình hành (có cạnh đối vừa song song vừa nhau) - HS khác nhận xét

- Muốn hình bình hành EFGH hình chữ nhật ta cần HEEF

- Khi : ACBD

HE//BD; EF//AC

- Muốn hình bình hành EFGH hình chữ nhật ACBD

b) Muốn hình bình hành EFGH hình thoi

AC = BD EF= AC HE=

1 2BD

c) Muốn EFGH hình vng EFGH phải hình chữ nhật hình thoi

- Khi AC=BD ACBD

- Hai hs lên bảng làm bài- HS sửa vào tập

Bài 88 trang 111 SGK

F G

H

E A

B

C D

a/ EFGH hbh

ta có HG // AC; EF // AC HG =

1

2 AC; EF = 2AC HG // EF; HG = EF =>Tứ giác EFGH hình bình hành ( dhnb )

Để EFGH hcn phải có thêm đk: EH  EF

AC  BD (vì EH // BD; EF // AC)

Vậy đk đường chéo ABCD vng góc với

b/ EFGH trở thành hình thoi  EF = EH

=> AC = BD

c/ hbh EFGH hình vng  EFGH hcn EFGH hình thoi

 AC  BD AC = BD

(55)

làm gì?

- Cho HS lên bảng vẽ hình viết gt- kl

- Muốn chứng minh E đối xứng với M qua AB ta phải chứng minh điều ?

- Muốn AB trung trực EM ta cần điều ?

- Cho HS lên bảng chứng minh - Các tứ giác AEMC , AEBM hình ?

Vì ?

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Đề cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM, DB=DA, E điểm đối xứng với M qua D - Đề hỏi : a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB

b) Các tứ giác AEMC , AEBM hình ? Vì ?

- HS lên bảng vẽ hình - HS lên bảng nêu GT-KL - Ta phải chứng minh AB trung trực EM

- Ta cần chứng minh ABEM

và D trung điểm EM - HS lên bảng chứng minh - Tứ giác AEMC hình bình hành EM//AC(MD//AC) EM=AC(cùng 2DM) - Tứ giác AEBM hình thoi EM BA hai đường chéo cắt trung điểm đường nên AEBM hình bình hành EMAB

MD đtb ABC  MD // AC Mà AC  AB Nên MD  AB

Ta có AB đường trung trực ME

Nên E đối xứng M qua AB b/ Ta có ME // AC,

ME = AC (vì = 2DM) nên AEMC hbh

* AEBM hình thoi

Hoạt động : Hướng dẫn nhà -Ôn lý thuyết - Xem lại tập giải

- BTVN: 89c, d/ 111/ sgk - Tiết sau kiểm tra tiết

M C

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	552,37 KB