Đang tải... (xem toàn văn)
Muïc Tieâu: Qua baøi naøy HS caàn: - HS nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng son[r]
(1)Tuaàn:1 Tieát: Ngaøy daïy: §1 TỨ GIÁC I Muïc Tieâu Kiến thức: Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi Kĩ năng: Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác Tư duy: Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tế đơng giản II Chuaån bò 1.Giáo viên: Sgk, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, vẽ sẵn số hính 2.Học sinh: Sgk, thước thẳng, ghi , giấy nháp, các dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy và học oån ñònh :veä sinh- só soá KTBC Bài GV : Giới thiệu chương Ở chương trình lớp ta đã nắm số các kiến thức tam giác tam giác tổng soá ño caùc goùc laø bao nhieâu? HS : trả lời Lên lớp 8, học tiếp tứ giác , đa giác Hôm ta nghiên cứu đến tứ giác Vậy tứ gíac là hình nào? Các góc tứ giác có tổng số đo là bao nhiêu? Ta vào chöông HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV: Ñöa caùc hình veõ sau (baûng phuï) : C B HS: Theo doõi hình vẽ và vẽ vào R A Hình a, b, c, d S Q V T U Z Hình a,b,c D Q X Y k 1/ ÑÒNH NGHÓA Tứ giác ABCD là hình tạo bốn đoạn thẳng AB,BC,CD,DA đó hai đoạn thẳng nào củng không cùng nằm trên đường thẳng O ? Trong caùc hình veõ treân hình veõ nàođược tạo đoạn thẳng? ? hình vẽ nào có hai đoạn thẳng baát kyø khoâng cuøng naèm treân moät đường thẳng ? GV: Mỗi hình a), b), c) gọi là tứ giác ABCD ? Vậy tứ giác ABCD là hình ñònh nghóa nhö theá naøo? ? Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải là tứ giác không? GV: Giới thiệu: Tứ giác ABCD còn Giaùo aùn Hình Hoïc NOÄI DUNG Hs trả lời và ghi HS: Trả lời Hình 1d không phải là tứ giác, vì có hai đoạn thaúng BC vaø CD cuøng naèm treân moät đường thẳng Trang Lop8.net CHUÙ YÙ (SGK/TR65) 2/Tổng các góc tứ giác (2) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ gọi tên là: Tứ giác BCDA; BADC;… Caùc ñieåm A, B, C, D, goïi laø caùc ñænh Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA goïi laø caùc caïnh GV: Cho hs tự vẽ tứ giác, đặt teân, chæ roõ yeáu toá ñænh, caïnh cuûa noù GV: Yêu cầu hs trả lời ?1 (sgk/64) GV giới thiệu: Tứ giác hình 1a là tứ giác lồi Vậy tứ giác lồi là tứ giaùc nhö theá naøo? GV: Cho hs laøm ?2 (sgk/65) GV: Toång caùc goùc cuûa moät tam giaùc laø bao nhieâu? GV: Vậy tổng các góc tứ giaùc coù baèng 1800 khoâng? Coù theå bao nhiêu độ? Ta làm ?3b (sgk/65) ? Tổng các góc tứgiác có sốđo bao nhiêu độ A HS: Tự vẽ hình vào HS: Trả lời Hình 1a HS: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa baát kì caïnh naøo cuûa tứ giác A E 800 HS: Tự làm vào HS: Toång caùc goùc cuûa moät tam giaùc laø baèng 1800 HS: Vẽ tứ giác tuỳ yù Toång caùc goùc cuûa tứ giác cósố đo baèng 3600 F x 1100 H 950 x x 650 D I 900 G 600 J M N 3x L x 1150 P 2x 4x x O K 5.Hướng dẫn nhà:học bài, làm bài tập 2;3;4;5 SGK Giaùo aùn Hình Hoïc B Trang Lop8.net C Xeùt ABC vaø ADC ta coù : :A B : C : 1800 1 :A D : C : 1800 C B D 4/ cuûng coá:*( baûng phuï) baøi taäp SGK trang 66 1200 NOÄI DUNG :A B : C : D : 3600 * Ñònh lyù: SGK (3) §2 : HÌNH THANG Tuaàn: Tieát: Ngaøy daïy: I MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn naém : - Định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông - Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng - Biết sử dụng dụng cụ để kiễm tra tứ giác là hình thang - Biết linh hoạt nhận diện hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang, hai đay không nằm ngang )và các dạng đặc biệt ( hai cạng bên song song, hai đáy nhau) II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : 1.Thaày : - Giaùo aùn - Baûng phuï - Đèn đưa - Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình thang 2.Trò : Vở ghi, SGK, giấp nháp, các dụng cụ học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : Ổn định lớp : kieåm tra baøi cuõ: HS1 : Thế nào là tứ giác lồi? Hãy vẽ tứ giác lồi ABCD nêu tính chất tổng các góc tứ giác? HS2 : Haõy trình baøy baøi laøm cuûa baøi trang 67? : Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG Trong hình 13 có gì đặc biệt? Vì * có hai cạnh đối song song Định nghĩa:SGK sao? Tứ giác ABCD gọi là hình thang Vậy tứ giác là hình thang *Tứ giác ABCD là hình thang naøo? có hai cạnh đối song GV choát laïi ñònh nghóahình thang song vaø caùc ñònh nghóa lieân quan ? Haõy laøm ?1 SGK ABCD laø hình thang AB // CD HS vẽ hình: và làm vào *AB , CD : Hai đáy a/ tứ giác là hình thang: *AD, BC : caïnh beân ABCD (AD//BC) ,GHEF ? Nhaän xeùt veà toång hai goùc keà *AH : Đường cao (GH//EF) cuûa moät caïnh beân cuûa hình *Nhaän xeùt: Toång hai goùc keà cuûa *coù toång soá ño baèng 1800 thang? moätcaïnh beân cuûa hình thang coù soá ? Haõy laøm ?2 SGK ño baèng 900 GV: Hướng dẩn vẽ thêm hình Giaùo aùn Hình Hoïc Trang Lop8.net (4) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY để CM Vaäy neáu hình thang coù hai caïnh beân song song thì theá naøo? Neáu hình thang có hai cạnh đáy song song vaø baèng thì theá naøo? HS trả lời GV: Choát laïi vaø neâu laïi nhaän xeùt theo SGK HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hs :(veõ hình 16+17) Hình thang coù hai caïnh beân song song thì * Nhaän xeùt:SGK trang 70 hai caïnh beân baèng nhau, hai cạnh đáy baèng Hình Thang Vuoâng : Hình thang coù hai cạnh đáy song songvà baèng thì hai caïnh beân baèng vaø song song Hs vẽ hình vào * Ñònh Nghóa : SGK trang 70 Cuûng coá : GV : Haõy nhaéc laïi caùc khaùi nieäm veà hình thang, hình thang vuoâng ? GV : Hãy tìm các độ dài x và y trên hình 21 bài trang 71 SGK? B x 80 D 40 y C GV : Haõy laøm baøi trang 71 SGK? HS : Thực GV : Choát laïi Hướng dẩn học nhà : - Hoïc caùc khaùi nieän vaø nhaän xeùt coù baøi hoïc - Laøm caùc baøi taäp 6, 9, 10 SGK trang 71 Giaùo aùn Hình Hoïc ?2 : :A C : a/AB//CD => :A2 C 1 : : AD//BC=> A2 C2 =>ABC=CDA (g.c.g) => AD=BC,AB=CD (ñpcm) b/ tương tự câu a ? Haõy veõ hình thang coù caïnh bên AD vuông góc với hai đáy AB, CD? GV: Hình thang ABCD đó gọi là hình thang vuoâng Vaäy hình thang vuoâng laø hình Hình thang vuoâng laø hình thang nhö theá naøo? thang coù moät goùc vuoâng A NOÄI DUNG Trang Lop8.net (5) §3: HÌNH THANG CAÂN Tuaàn: Tieát: Ngaøy daïy: I : MUÏC TIEÂU: Qua bài này học sinh cần đạt : * Về kiến thức : định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân * Về kỷ : biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất vào việc tính toán chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân Về tư tưởng, tác phong học tập: Rèn luyện tính chính xác, cách chứng minh hình học cách lôgíc và kỷ luật II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Thầy : Giáo án , Bảng phụ, Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình thang Trò : Vở ghi, SGK, giấp nháp, các dụng cụ học tập III CÁC BƯỚC TIẾN HAØNH DẠY VAØ HỌC: A Hoạt động : Ổn định lớp B Hoạt động : kiểm tra bài cũ: HS1 :Haõy neâu khaùi nieäm hình thang, hình thang vuoâng ? Veõ hìng thang ABCD coù AB // CD ? HS2 : Hãy vẽ hình thang ABCD có AB // CD và CÂ = DÂ(AD không song song với BC ) C Hoạt động : Dạy bài : GV : Đặt vấn đề : các hình thang tiết học trước hai cạnh bên có không? Trong hình thang vừa vẽ có gì đặc biệt hơn? Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hãy trả lời ?1 SGK? Coù hai goùc keà Ñònh Nghóa : SGK Hình thang ABCD goïi laø hình đáy thang caân Vaäy hình thang caân laø hình thang nhö theá naøo? Hình thang caân GV choát laïi ñònh nghóa hình laø hình coù hai thang caân góc kề đáy AB // CD ^ : baèng Haõy laøm ?2 SGK ABCD laø ht caân C D GV choát laïi ? Haõy veõ hình thang caân ABCD * Chuù yù: SGK trang 72 (AB //CD) roái keùo daøi AD, BC Tính chaát: cắt M hãy cho biết HS thực ÑL1: SGK trang 72 MAB vaø MCD laø tam giaùc gì? * Nhaän xeùt : hai goùc đối hình thang cân coù toång soá ño baèng 1800 HS veõ hình vaø trình bày chứng minh theo Vì sao? ? Khi hai tam giác cân thì ta có hướng dẫn GV các cặp cạnh bên * MAB, MCD là tam giác đó nào? Khi các tam giác cân đó AD và BC nào? Giaùo aùn Hình Hoïc Trang Lop8.net (6) Hoạt động thầy Vaäy hình thang caân hai caïnh beân theá naøo? GV đó là tính chất Haõy cho bieát GT/KL cuûa ñònh lyù? Xem chứng minh SGK Hình veõ sau coù laø hình thang caân khoâng? vì sao? ? Hình thang caân thì hai caïnh beân baèng coøn hình thang coù hai caïnh beân baèng thì coù theå khoâng laø hình thang caân.? Cho hình veõ sau: Hai tam giaùc ABD vaø ABC theá naøo ? vì sao? AC vaø BD laø gì cuûa hình thang caân ABCD? ? Vaäy hình thang caân hai đường chéo nào? GV choát laïi ñònh lyù * Xem phần chứng minh SGK trang 73 Hoạt động trò *MA=MB,MD=MC đó AD= BC -Trong hình thang caân , hai caïnh beân baèng HS trả lời và ghi GT, KL -hình thang coù hai caïnh beân baèng thì chöa haün laø hình thang caân * ABD= CAB(g c g) Noäi dung GT KL ABCD laø hình thang caân AB // CD AD = BC * chứng ming SGKtrang 73 Chuù yù : SGKtrang 73 -AC vaø BD laø hai đường chéo -Trong hình thang caân hai đường chéo Hs vẽ hình vào GT ABCD hình thang caân AB // CD KL AC = BD Ñònh lyù : SGK trang 73 DAÁU HIEÄU NHAÄN BIEÁ`T Haõy laøm ?3 ? Vaäy neáu hình thang coù hai đường chéo thì đó là hình gì? Qua ñònh nghóa vaø ba ñònh lyù thì định lý nào có hai chiều ? Neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân? Giaùo aùn Hình Hoïc GT ABCD hình thang AB // CD, KL ABCD hình thang Caân Laø hình thang caân *Ñònh nghóa vaø ñònh lyù coù tính hai chieàu Ñònh lyù 3: SGK.trang 74 * Hs trả lời và ghi vào Dấu hiệu nhận biết: (SGK trang 74) Cuûng coá : ? Haõy nhaéc laïi caùc ñònh lyù vaø ñònh nghĩa vừa học ? laøm baøi 11 trang 74 SGK? hướng dẫnvề nhà: Học bài theo ghi và SGK Laøm caùc baøi taäp : 12,13,14,15 trang 74, 75 SGK Trang Lop8.net (7) Tuaàn: Tieát: Ngaøy daïy: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: -HS củng cố lại các kiến thức hình thang cân , tam giác cân, hai tam giác -Tự thực hành chứng minh số bài toán chứng minh đặc biệt chứng minh định lý II CHUAÅN BÒ: 1.Thầy : Giáo án, Bảng phụ, Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình thang cân 2.Trò : Vở ghi, SGK, giấp nháp, các dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1: Ổn định lớp 2: Kieåm tra baøi cuõ: HS1 : haõy veõ hình vaø ghi GT/KL cuûa ñònh lyù ? HS2 : haõy veõ hình vaø ghi GT/KL cuûa ñònh lyù ? HS3 : haõy veõ hình vaø ghi GT/KL cuûa ñònh lyù Hoạt động thầy và trò Baøi taäp 18/75 SGK ? Haõy veõ hình vaø ghi GT/KL cuûa baøi 18 ? ø noäi dung Baøi taäp 18/75 SGK GT ? BDE cân nào? Theo đề bài và hình vẽ ta có gì? ? Vaäy coù theå phaân tích caâu a theá naøo? HS phaân tích GV choát laïi goïi HS laøm baøi 1 ABCD laø HT (AB // CD) AC = BD BE // AC E = BE DC a.BDE caân KL b.ACD = BDC c ABCD laø HTC ? Hai tam giác ACD và BDC có gì? Chứng minh: Do ñaâu? a CM : BDE caân ? Coù theå keát luaän gì cho hai tam giaùc? ta coù : ABEC laø hình thang GV choát laïi (AB // CE) maø BE //AC(gt) neân AC = BE (t/c) maø AC = BD neân BE = BD hay BDE caân taïi B ? Hình thang ABCD coù gì? Do ñaâu? b CM : ACD = BDC ? Vậy kết luận gì? Theo kiến thức nào? Xeùt ACD vaø BDC HS thực Ta coù : AC = BD (gt), CD caïnh chung ˆ Eˆ ˆ C GV choát laïi baøi laøm D neân ACD = BDC (c-g-c) Baøi 17/75 SGK c CM : ABCD laø HTC ? Haõy veõ hình vaø ghi GT/KL ? ? Để chứng minh ABCD là hình thang cân ta phải chứng minh gì? ABCD coù AB // CD (gt), ˆ D ˆ (ACD = BDC) C ? Để chứng minh AC = BD ta phải chứng Nên ABCD là hình thang cân (theo định nghĩa) minh Giaùo aùn Hình Hoïc Trang Lop8.net (8) Hoạt động thầy và trò ED = EC vaø EA = EB neáu goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD ? Vậy làm nào để chứng minh ED = EC, EA=EB ? Vậy hãy chứng minh? HS thực GV choát laïi Baøi taäp 19 trang 75 SGK Hãy nhìn vào hình vẽ giấy ô vuông để ? xác định điểm M thứ tư để hình thang caân? ? xaùc ñònh ñieåm M ta caàn xaùc ñònh nhö nào? Có đặc điểm gì? ø noäi dung Baøi 17/75 SGK GT Kl Hình thang ABCD (AB//CD) : : ACD BCD ABCD laø hình thang caân Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD : : Ta coù : ECD caân taïi E ( ECD ) EDC EC = ED (1) GV chốt lại cách chọn thoả mản yêu cầu : : EBA Ta laïi coù : EAB caân taïi E ( EAB ) đề bài EA = EB (2) Từ (1) và (2) AC = BD Hay ABCD laø hình thang caân Baøi taäp 19 trang 75 SGK 4.Cuûng coá : GV : Để chứng minh tứ giác là hình thang cân ta cần chứng minh tứ giác đó có các điều kiện naøo? GV Nếu cho đỉnh muốn cần xác định thêm điểm để hình thang cân ta xác định theá naøo? 5Hướngdẫn nhà : -hoïc laïi caùc ñònh lyù veà hình thang, hình thang caân -Xem lại các xác định trung điểm đoạn thẳng (lớp 7) -Laøm baøi taäp 16 trang 75 SGK Giaùo aùn Hình Hoïc Trang Lop8.net (9) Tuaàn: Tieát: Ngaøy daïy: §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG I MUÏC TIEÂU : -HS nắm và rút định nghĩa và hai định lý đường trung bình tam giác - HS áp dụng định nghĩa và hai định lý đường trung bình vào việc tính toán các độ dài chưa biết và chứng minh song song -Tiếp tục rèn luyện tính tự chủ lỉnh hội kiến thức và tiếp thu kiến thức có tính kỷ luật nhằm áp dụng vào thực tế cách nghiêm túc vào thực tế sống gặp phải II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : Ổn định lớp : kieåm tra baøi cuõ: Hs1:? Hãy vẽ đoạn thẳng AB lấy trung điểm M Tính AM, MB ? : Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY ÑÒNH NGHÓA ? Haõy veõ tam giaùc ABC roài laáy trung ñieåm M, N cuûa AB, AC, noái MN GV : đoạn thẳng MN gọi là đường trung bình tam giác ABC Vậy đường trung bình tam giaùc laø gì? HS trả lời GV choát laïi ÑÒNH LYÙ : ? Haõy laøm ?1 SGK trang 76 HS vẽ hình và dự đoán vị trí cuûa ñieåm N treân caïnh AC? GV : Vậy đường thẳng ñi qua trung ñieåm cuûa caïnh thứ và song song với cạnh thứ hai thì nào? ? Ghi GT,KL cuûa ñònh lyù? GV choát laïi noäi dung ñònh lyù Muốn chứng minh định lý ta phải vẽ thêm đường phụ NE // AB (E BC) ? Hình thang MNEB coù gì? Giaùo aùn Hình Hoïc HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HS veõ hình * Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng noái trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc * Hs vẽ hình vào dự đoán: N là trung điểm cuûaAC *Thì ñi qua trung ñieåm cạnh thứ ba Hs lên bảng thực NOÄI DUNG ÑÒNH NGHÓA : (SGK) ABC coù: MA = MB NA = NC Trang Lop8.net TB cuûa ABC ÑÒNH LYÙ : (SGK) GT ABC : MA = MB, MN // BC KL NA = NC Chứng minh: * MB =NE MN là đường (10) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Suy gì? AMN vaø NEC coù gì? AMN = NEC (g-c-g) Vaäy keát luaän 2 theá naøo? Từ đó kết luận gì cho NA = NC AN vaø NC? ? Yeâu caàu moät hoïc sinh leân bảng chứng minh? GV choát laïi ñònh lyù sau đã chứng minh ÑÒNH LYÙ 2: * HS vẽ hình và dự đoán Hãy vẽ hình và dự đoán ?2 DE // BC SGK? ? Nhận xét gì đường trung bình DE = BC cuûa tam giaùc? * Đường trung bình GV choát laïi noäi dung ñònh lyù tam giác song song với cạnh thứ ba và ½ cạnh đó ?Haõy veõ hình vaø ghi keát luaän HS thực cuûa ñònh lyù ? Để chứng minh định lý ta phải vẽ thêm đường phụ từ C song song với AB cắt DE kéo dài F Khi đó hai tam giác ADE vaø CFE theá naøo? Neáu ADE = CFE thì DE vaø ADE = CFE (g-c-g) EF theá naøo? AD vaø FC theá DE = EF ; AD = CF naøo? ? Khi đó hình thang DFCB có đó hình thang DFCB ñaëc ñieåm gì? coù DB // CF; DB = CF ? Keát luaän gì cho DF vaø BC , DF = BC DE vaø BC? DE = BC Hãy trình bày chứng minh ? GV choát laïi baøi laøm Hs lên bảng thực NOÄI DUNG Ta coù MN // BE neân MNEB laø hình thang Maø MB // NE (theo caùch veõ) Neân MB = NE Maëc khaùc : MA = MB (gt) Neân : AM = NE (1) Trong AMN vaø NEC coù : : : AMN NEC( MBC) (2) : : MAN ENC(slt) (3) từ 1,2,3 suy : AMN = NEC (gc-g) vaäy : NA = NC (ñpcm) ÑÒNH LYÙ 2:SGK trang 77 GT ABC DA=DB; EA=EC KL DE // BC DE = BC Keû Cx // AB caét DE keùo daøi taïi F ADE vaø CFE coù AÂ = CÂ (slt); EA=EC (gt) : : (ññ) AED CEF neân ADE = CFE (g-c-g) DE = EF ; AD = CF hình thang DFCB coù DB // CF; DB = CF (=AD) Neân : DF // BC ; DF = BC Maø : DE = EF = DF Neân : DE // BC ; DE = BC (ñpcm) Củng cố -Hướng dẫn học nhà: - Học các nội dung vừa học - Laøm laïi baøi taäp 20, 21 trang 79 SGK - Xem trước các nội dung phần : “Đường trung bìng hình thang” Giaùo aùn Hình Hoïc Trang 10 Lop8.net (11) Tuaàn: Tieát: Ngaøy daïy: Bài :ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I Muïc Tieâu: Qua baøi naøy HS caàn: - HS nắm khái niệm đường trung bình hình thang - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II Họat động trên lớp: OÅn ñònh: veä sinh- sósoá Kiểm tra bài cũ: kết hợp với bài Bài mới: Hoạt động thầy ?4 GV đưa đề bài lên baûng phuï GV: yêu cầu lớp làm vào tập sau đó thu và chấm số bài Sau đó goïi HS leân baûng laøm Dựa vào phát bieåu cuûa HS, GV boå sung khaùi quaùt thaønh ñònh lyù - GV gợi ý HS vẽ giao ñieåm I cuûa AC vaø EF chứng minh AI = IC (baèng caùch xeùt ADC COÙ AE = ED, EI // DC) vaø chứng minh BF = FC (baèng caùch xeùt ABC coù AI IC vaø IF // AB) : : Hoạt động trò Noäi dung HS: Làm ?4 vào 1.Ñònh lyù 3: SGK trang 78 HS: I là trung điểm đường chéo (SGK / 78) AC, F laø trung ñieåm cuûa BC HS phaùt bieåu ñònh lyù Một HS làm bảng - E laø trung ñieåm cuûa AD vaø Ex // DC neân ñi qua trung ñieåm I cuûa AC (ñònh lyù 1) - Đối ∆ ABC, I là trung điểm cuûa AC vaø Ix // AC neân Ix ñi qua trung ñieåm F cuûa BC.( ñònh lyù 1) GT ABCD laø hình thang (AB // CD) AE = ED, EF // AB EF // CD KL BF = FC Chứng minh (SGK) Ñònh nghóa: (SGK – Tr 78) HS nghe và nhắc lại đường trung bình cuûa hình thang - HS laøm BT 23 SGK 1HS cho keát quaû : GV: giới thiệu khái niệm Vì IM = IN (gt) IK // NQ // MP (vì cuøng vuoâng đường trung bình EF là đường trung bình của hình thang qua góc với PQ) hình thang ABCD Suy ra: PK = KQ = 5dm hình 38 SGK Cho HS laøm BT 23 SGK - HS nhắc lại định lý đường Tính x : trung bình cuûa tam giaùc Giaùo aùn Hình Hoïc Trang 11 Lop8.net (12) Hoạt động thầy ? Nhaéc laïi ñònh lyù veà đường trung bình tam giaùc GV : Cho hình thang ABCD , hãy đo độ dài đường trung bình hình thang và độ dài tổng hai đáy hình thang so saùnh chuùng ? Keát luaän - Cho HS phaùt bieåu ñònh lyù - Yêu cầu HS chứng minh Gợi ý: Để chứng minh EF // DC ta taïo moät tam giaùc coù E, F laø trung ñieåm cuûa hai caïnh vaø DC naèm trên cạnh thứ ba Đó là ADK (K laø giao ñieåm cuûa AF vaø DC) Cho 1HS lên bảng chứng minh GV: c/minh hoàn chỉnh ñònh lyù ?5 GV: Sử dụng bảng phụ – cho HS xem hình veõ, neâu giả thiết bài toán và tính độ dài x? Cuûng coá BT 24 SGK Cho HS hoạt động nhóm Yêu cầu đại diện nhóm leân baûng trình baøy Cho HS nhận xét, GV sửa sai (neáu coù) : Hoạt động trò Noäi dung - HS tieán haønh veõ hình, ño vaø ruùt keát luaän: 3.Ñònh lyù 4: “Đường trung bình hình thang (SGK – Tr 78) tổng hai đáy” - HS phaùt bieåu ñònh lyù - HS trình baøy mieäng: EI 1/ DC vaø suy IF 1/ AB AB CD EF ?5 HS laøm vieäc caù nhaân treân phieáu hoïc taäp - Nêu giả thiết bài toán - C/minh ADFC laø hình thang - BE ñi qua trung ñieåm cuûa caïnh beân AC, BE // AD ( …) E laø trung ñieåm DF Vậy BE là đường trung bình hình thang ACFD Do đó (24 x) : 32 x 40 Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED , BF = FC KL EF//AB, EF//CD AB CD EF Chứng minh SGK ?5 HS hoạt động nhóm, đại diện nhoùm trình baøy: Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy Hiønh thang ABKH coù AC CB , CM // AH // BK neân MH MK và CM là đường trung bình Do đó AH BK 12 20 CM 16(cm) 2 LUYEÄN TAÄP Giaùo aùn Hình Hoïc GT Trang 12 Lop8.net Tuaàn: Tieát: Ngaøy daïy: (13) I MUÏC TIEÂU: Qua tiết học này học sinh cần đạt : * Về kiến thức : + HS củng cố các kiến thức đường trung bình tam giác, hình thang + Aùp dụng các kiến thức đó vào việc chứng minh tính toán các đoạn thẳng chưa biết bài toán hình học * Về thực hành : + HS thực hiểu và áp dụng cách lôgíc váo quá trình chứng minh bài toán * Về ý thức học tập : HS tiếp tục rèn luyện ý thức tự giác học tập và việc ứng dụng thực tế các kiến thức vừa học II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: 1.Thầy : Giáo án , Bảng phụ, Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình 2.Trò : Vở ghi, SGK, giấy nháp, các dụng cụ học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : 1: Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ: HS1 : Haõy veõ hình vaø ghi gt, kl cuûa ñònh lyù ? HS2 : Haõy veõ hình vaø ghi gt, kl cuûa ñònh lyù ? : Luyeän taäp: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY-HS NOÄI DUNG BT27/80 SGK BT27/80 SGK ? Haõy veõ hình vaø ghi gt/kl cuûa baøi 27 SGK? GT Tứ giác ABCD Câu a muốn so sánh FK và AB; EK và CD ta dựa AE=ED,AK=KC BF = FC vaøo ñaâu? Vì sao? ?Vaäy haõy so saùnh ? KL a SS : FK vaø AB Ở câu b ta cần phải áp dụng bất đẳng thức EK vaø CD AB CD tam giaùc b EF ? Vậy bất đẳng thức tam giác a So saùnh : FK vaø AB; EK vaø CD naøo?(Aùp duïng cho tam giaùc KEF) Ta coù : AK = KC (gt); EA = ED (gt) ?FK so với AB nào? EK so với CD nào? FB = FC (gt) HS : trả lời Nên : KF là đường trung bình ABC GV Hướng dẫn cách trình bày KE là đường trung bình ADC 1 Hay : KF = AB; KE CD (ñpcm) 2 ? hãy chứng minh câu b? ? KF+ KE =? ?So sánh KF+ KE với EF? * Yeâu caàu moät hoïc sinh leân baûng trình baøy( GV nhaän xeùt) Giaùo aùn Hình Hoïc Trang 13 Lop8.net 1 AB; KE CD ( theo a) 2 AB CD neân : KF + KE = Maø : KF + KE > EF (BÑT tam giaùc) b ta coù : KF = (14) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY-HS * BT 28 trang 80 SGK NOÄI DUNG AB CD Vaäy suy : EF ( ñpcm) BT 28 trang 80 SGK ? Để chứng minh AK =KC ta cần chứng minh điều gì?(Hướng dẫn học sinh phân tích lên) ? muốn chứng minh EF là đường trung bình ABCD ta laøm theá naøo? ? EK có song song với DC không? ?FI // CD ? vì sao? ? Từ đó tìm mối quan hệ IB và ID? ? Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng trình baøy? b AB = cm, CD = 10cm, tính độ dài các đoạn thẳng EI, KF, IK? ? Muoán tính EI ta laøm nhö theá naøo? ? KF có là đường trung bình ABC không? ? FI là đường trung bình tam giác nào? ? So sánh độ dài IK với hiệu hai đáy hình thang ABCD? ? Yêu cầu học sinh lên trình bày lại chứng minh? a Ta coù : AE = ED ; BF = FC (gt) Nên EF là đường trung bình ABCD EF // AB // CD ADC coù : AE = ED , EK // DC Neân KA = KC (ñpcm) Trong BCD coù : FB = FC , FI // CD (cmt) Neân : IB = ID ( ñpcm) b Ta có : EI là đường trung bình ABD AB neân EI = = 6/2=3cm Ta lại có : KF là đường trung bình ABC AB Neân : KF = = 3cm 2 Mặc khác : FI là đường trung bình BCD CD 10 5cm , Neân : FI = 2 Maø : FK + IK = FI hay IK = FI – FK Neân : IK = cm – cm = cm 4.Cuûng coá : ? Nêu lại các tính chất hình thang và tam giác đường trung bình? ? Qua bài tâp 28 có nhận xét gì độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo so với hai đáy hình thang? HS : Độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo hiệu hai đáy hình thang GV : Chốt lại các kiế thức liên quan vừa áp dụng giải các bài tập trên 5.Hướng dẩn học nhà : Xemlại các kiến thức vừa học Xem lại các bài toán dựng hình học lớp và lớp Laøm laïi baøi taäp 27, 28 trang 80 SGK Giaùo aùn Hình Hoïc Trang 14 Lop8.net (15) § DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VAØ COMPA DỰNG HÌNH THANG Tuaàn:4 Tieát: Ngaøy daïy: I MUÏC TIEÂU: Qua baøi hoïc naøy hoïc sinh caàn bieát : + biết thước và compa vẽ gì ? và vẽ gì qua hai dụng cụ tên + Phối hợp các dụng cụ thước và compa để vẽ hình cách hợp lý + nắm các bước bài toán dựng hình thang và các bài toán dựng hình chung + Nắm cá bài toán dựng hình đã học qua chương trình lớp vá lớp 7, + Bước đầu biết và trình bày bài toán dựng hình II Caùc chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1.Thầy : Giáo án , Bảng phụ, Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình thang Trò : Vở ghi, SGK, giấp nháp, các dụng cụ học tập III Các hoạt động bị dạy và học : 1: Ổn định lớp: : Kieåm tra baøi cuû: HS1 : Ở lớp ta đã vẽ gì? Hãy nêu cách vẽ hình lớp 6? HS2 : Nêu các bài toán vẽ hình chương trình lớp ? : Dạy bài mới: Hoạt động thầy Bài toán dựng hình ? Thước và compa dụng cụ vẽ gì? Vậy kết hợp thước và compa để vẽ hình thì ta nói đó là bài toán dựng hình Các bài toán dựng hình đã bieát: ? Ở lớp và lớp ta đã dựng õ hình gì kết hợp hai dụng cụ thước và compa? ? Hãy nêu lại các bài toán dựng hình đã biết? GV neâu laïi moät laàn vaø chuù yù : Đây là các bài toán dựng hình baûn neân coù theå aùp duïng caùc baøi toán này để dựng cho bài toán khác Dựng hình thang: Bài toán dựng hình thang thực chất là đưa bài toándựng đã nêu Giaùo aùn Hình Hoïc Hoạt động trò *vẽ đường thẳng biết hai điểm nó, vẽ đoạn thẳng biết hai đầu mút, vẽ tia biết gốc và điểm tia, vẽ đường tròn biết tâm và baùn kính cuûa noù Noäi dung Bài toán dựng hình SGK trang 81 Các bài toán dựng hình đã bieát: hoïc theo SGK trang 81 * Hoïc sinh laøm treân phieáu hoïc tập cách dựng các bài toán và nộp lại cho GV ( hoạt động theo nhóm) Dựng hình thang : A HS : Xem ví duï HS : Trả lời câu hỏi GV Trang 15 Lop8.net 2cm B C D 4cm *Bài toán dựng hình có phần (16) Hoạt động thầy ?Hãy xem các làm bài toán dựng hình thang ví dụ trang 82 và 83 phuùt? ?Giả sử dựng hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu bài toán? ? Hình nào có thể dựng được?vì sao? ? Haõy xaùc ñònh vò trí cuûa ñieåm B sau đãdựng tam giác ADC ? ? Hãy cho biết bài toán dựng hình thang nói riêng và bài toán dựng hình nói chung có phaàn? Đó là phần nào? Chức phần là gì? GV chốt lại (chỉ nghiên cứu phần cách dựng và chứng minh) ? Hãy thử phân tích và nêu cách dựng bài tập 31 trang 83? HS trả lời Hoạt động trò *Tam giác ADC dựng vì đó là bài toán (c g c) *Điểm B nằm trên đường tròn (A; 3cm) suy dựng ñieåm B * coù phaàn * Hs trả lời và ghi vào * Thảo luận theo tổ, đại dieän phaùt bieåu yù kieán + Tamgiác ADC dựng vì biết độ dài ba cạnh + Ñieåm B naèm treân tiaAx// DC và B thuộc đường tròn (A; cm) từ đó suy cách dựng ñieåm B Noäi dung cuï theå nhö sau: A Phân tích : Giả sử hình đã dựng song để tìm mối quan hệ các kiện đã cho từ đó đến bước cách dựng B cách dựng : nêu lần lợt các bước dựng dựa vào các bài toán dựng hình để đến đích là hình cần dựng C Chứng minh : Kiểm tra lại caùc ñieàu kieän vaø caùch taïo hình cách dựng có thoả mãûn yêu cầu đề baøi hay khoâng? D biện luận : kiểm tra với các vẽ ta có thể dựng bao nhiêu hình cần dựng Baøi taäp 31 trang 83: A 2cm B C D 4cm GV choát laïi 4.CUÛNG COÁ : ? Hãy nêu lại các bài toán dựng hình ? Nêu các bước để giải bài toán dựng hình?(nêu cách dựng và chứng minh) * GV: Khi giải bài toán dựng hình ta thường phải thông qua bước ,hai bước còn lại đượcnghiên cứu kỹ các cấp học cao Hướng dẫn học nhà : - Xem laïi vaø hoïc caùc noäi dung cuûa baøi hoïc - Laøm caùc baøi taäp 29, 30, 31 trang 83 SGK - Xem các bài luyện tập để tiến hành tiết luyện tập tới Giaùo aùn Hình Hoïc Trang 16 Lop8.net (17) §6 LUYEÄN TAÄP Tuaàn:5 Tieát: Ngaøy daïy: I MUÏC TIEÂU: Qua tieát hoïc naøy hoïc sinh caàn naém : + Các kiến thức dựng hình thước và compa và việc áp dụng các bài toán dựng hình thước và compa vào việc dựng hình thang o2 + Thực dựng hình thang qua bài toán cụ thể II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : : Ổn định lớp :Luyện tập: Hoạt động thầy-Trò nội dung ? Muốn dựng góc 30 ta có dựng BT 32/83 SGK theo cách nào? Caùch : BT 32/83 SGK -Dựng tia Ox HS trả lời -Trên nửa mặt phẳng có bờ ? Vaäy haõy trình baøy baøi laøm? là tia Ox dựng tia Oy cho : 300 Trong bài toán dựng hình này ta có thể xOy làm theo cách hãy lựa chọn cách để Cách : Ta vẽ góc 300 sau đó dựa vào bài laøm toán dựng hình thứ để dựng góc Lưu ý : các bài toán dựng hình đơn với góc cho trước giản không cần thiết phải có đầy đủ các BT 33/83 SGK bước các bài toán dựng hình phức tạp a cách dựng BT 33/83 SGK -Dựng DC = cm ? Hãy đọc đề và vẽ hình bài 33? -Dựng tia Dy cho DÂ = 800 HS thực -Dựng đt(C;4 cm) cắt Dy A, ? Nhìn vào hình vẽ ta có thể phân tích -Dựng tia Ax // DC, đt(D; cm) cắt Ax B bài toán dựng gì? - Nối B và C ta hình thang cân ABCD ? Vậy ta phải dựng các bước nào? (Cách 2: dựng góc C = 800) ? Sau dựng song bước chứng minh cần b Chứng minh : làm rõ hình vừa dựng có thoả mãn các yêu Ta có : AB // CD (Ax // CD) và AC = BD = 4cm cầu đề bài ban đầu hay không? Đó là Nên ABCD là hình thang cân hình thang cân và các số đo đề bài đã Trong hình thang cân ABCD có : CD = cm, cho DÂ = 800 ? còn cách nào để dựng đỉnhB hay không? Nên hình thang cân ABCD là hình thang cần dựng Hs trình baøy vaø nhaän xeùt laøm baøi BT 34/83 SGK HS trình baøy vaø nhaän xeùt baøi laøm GV choát laïi baøi laøm a Cách dựng: Löu yù : - Dựng tam giác ADC Trong bài toán dựng hình thước và - Dựng tia Ax//CD compa trước hết phải đọc đề và vẽ hình - Dựng đường tròn (C;3cm) cắt Ax B theo đề bài nhìn vào hình vẽ để làm - Nối B và C hình cần dựng cho phần phân tích để làm các bước còn b Chứng minh lại Riêng các bài toán dựng hình đơn - vì AB//CD neân ABCD laø hình thang Giaùo aùn Hình Hoïc Trang 17 Lop8.net (18) giản ta không cần làm bước phân tích mà chæ caàn laøm caùc phaàn coøn laïi baøi toán dựng hình BT 34/83 SGK Hãy đọc đề và vẽ hình rối dựa vào bài toán SGK ? hãy trình bày bài làm bài 34? ? Ta phải dựng các bước nào? ?Ta xác định điểm B? (xác định hai điểm B) HS laøm roài GV choát laïi baøi laøm - maø DÂ = 900 , AD = cm,CD= cm,BC=3cm Nên ABCD là hình thang thỏa mãn yêu cầu đề bài 4.Cuûng Coá : ? Trong bài toán dựng hình thước và compa có phần? Đó là phần nào? ? Để làm bài toán dựng hình ta tiến hành bước làm nào? GV chốt lại phần dựng hình 5: Hướng dẫn nhà - Học lại các bài toán dựng hình - Học cách giải bài toán dựng hình thước và compa - Laøm laïi caùc baøi taäp : 32, 33, 34 trang 83 SGK - Xem trước bài “Đối Xứng Trục” - Ôn lại các kiến thức đường trung trực đoạn thẳng §6 ĐỐI XỨNG TRỤC Giaùo aùn Hình Hoïc Trang 18 Lop8.net Tuaàn: Tieát: 10 Ngaøy daïy: (19) I MUÏC TIEÂU: Qua bài học này học sinh cần nắm kiến thức : -Nắm định nghĩa đối xứng:Hai điểm đối xứng qua đường thẳng Hai hình đối xứng qua đường thẳng -Cách vẽ đối xứng số hình : Đoạn thẳng, Đường thẳng, Hình tròn, Tam giác, Tứ giác II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: : Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng ? Vẽ hình biểu diển định nghĩa? HS2 : Nêu các bài toán dựng hình bản? : Dạy bài : ĐVĐ: Vì có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chử H hình 49? HS : Suy nghĩ có thể không trả lời từ đó GV vào bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hai điểm đối xứng qua đường Hai điểm đối xứng qua thaúng: đường thẳng: Haõy veõ hình theo ?1 ? Đường thẳng d gọi là gì HS thực * Đường thẳng d gọi là AA’? Vì sao? * Đường thẳng d còn gọi là trục đường trung trực AA’.Vì đối xứng hai điểm A và A’ HA= HA’ ?Vậy nào thì hai điểm đối * hai điểm đối xứng qua đường thẳng d d là xứng qua đường thẳng? đường trung trực đoạn GV choát laïi thẳng nối hai điểm đó ÑN : SGK trang 84 * thì ñieå m đố i xứ n g cuû a B Trong trường hợp có điểm d là trục đối xứng AA” d qua đườ n g thaú n g d laø chính B thuộc d thì điểm đối xứng AA’ taïi H vaø HA = HA’ noù noù theá naøo? Quy Ước : SGK:trang 84 HS trả lời GV choát laïi phaàn Hai hình đối xứng với qua đường thẳng ? Hãy thực ?2 SGK? Theo Hs thực Hai hình đối xứng với qua đường thẳng gọi ý cách vẽ SGK? ÑN : SGK Ta nói A’B’ và AB là hai đoạn thẳng đối xứng với qua * Hai hình gọi là đối đường thẳng d ? Vậy nào thì hai hình xứng qua đường thẳng d gọi là đối xứng qua điểm thuộc hình này đối xứng với điểm thuộc đường thẳng hình và ngược lại HS trả lời Giaùo aùn Hình Hoïc Trang 19 Lop8.net (20) Hoạt động thầy GV choát laïi khaùi nieäm nhö SGK Vậy muốn vẽ đối xứng tam giác ta cần vẽ đối xứng gì tam giác? Hãy trả lời tương tự các hình tứ giác khác ? ?Để vẽ đối xứng đường tròn taâm O baùn kính R ta veõ theá naøo? Để vẽ đường thẳng đối xứng ta laøm theá naøo? GV chốt lại các kiến thức vừa roài vaø löu yù hoïc theo SGK ? Haõy nhaän xeùt caùc tam giaùc, góc, đoạn thẳng, …đối xứng với thì coù theå theá naøo? GV chốt lại các câu trả lời HS Hình có trục đối xứng Haõy laøm ?3 ? Trong tam giác cân đường cao hạ từ đỉnh tam giác cân đồng thời là đường gì? ? Haõy cho moät ñieåm thuoäc tam giác tìm xem có điểm nào đối xứng với nó củng thuộc hình đó khoâng ? Haõy laøm ?4 SGK? Hình 57 HK chia hình thang ABCD laøm maáy phaàn theá naøo? Coù theå phaùt bieåu caùch khaùc theá naøo? Đó là định lý Haõy veõ laïi hình vaø ghi GT/KL cuûa noù ? Hoạt động trò Noäi dung * Ta vẽ đối xứng các đỉnh tam giác ( tứ giác) sau đó nối các đỉnh lại với * Nhaän xeùt : SGK phaàn cuûa hình 53 *Thì baèng Tính chaát : SGK trang 85 phaàn cuoái Hình có trục đối xứng : ÑN : SGK * Trong tam giác cân đường cao vừa là trung trực, vừa là phaân giaùc ** ÑieåmB vaø C * Hs laøm theo yeâu caàu cuûa Ñònh Lyù: (SGK) Gv GT ABCD laø HTC, AB // CD GT HA=HB; ; KD = KC KL 4.Củng cố-: Hướng dẫn học nhà: ? Hãy nêu lại các định nghĩa, tính chất, nhận xét đối xứng trục ? Haõy laøm caùc baøi taäp soá 35 , 37 trang 87 SGK? LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Giaùo aùn Hình Hoïc Trang 20 Lop8.net HK là trục đối xứng HTC Tuaàn: Tieát: 11 Ngaøy daïy: (21)