GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 GIẢM TẢI

Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn:20/8/15 Cụm tiết PPCT:1,2,3,4 Tên bài: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết PPCT: A Mục tiêu : 1- Kiến thức: Biết thiết lập hệ thức: b2 = a.b'; c2 = a.c'; h2= b'.c' Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông 2- Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải số tập 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lịng u thích môn B Chuẩn bị: 1.GV : - Soạn , đọc kỹ soạn HS :- Ôn lại kiến thức tam giác đồng dạng C Tiến trình lên lớp : I Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp : ( phút ) II Kiểm tra cũ: ( 10 phút ) - Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông? - Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90 ) kẻ đường cao AH Nêu cặp tam giác đồng dạng từ suy AC2=BC.CH; AB2=BC.CH HD: Nếu hai tam giác HAB ABC đồng dạng AB2=BC.CH B H Nếu hai tam giác HAC ABC đồng dạng AC2=BC.CH Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h đẳng thức thể nào? GV: Đặt vấn đề vào III Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ Hoạt động 1: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền: ( 11 phút ) -Em phát biểu công thức lời? ( Bình B phương……….) H Giáo viên nhấn mạnh lại giới thiệu định lí1: x - Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí A C trên? y -Vận dụng định lí vào làm tập: Tính x; y hình vẽ: C A NỘI DUNG GHI BẢNG Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền * Định lí 1: B H b2=ab' c' c =ac' a h c b' A b x2=BC.BH=5 =>x= y2=BC.CH=20 =>y= - Từ hai công thức suy công thức b2+c2=ab'+ac'=a(b'+c')=a2 định lí Pi-ta-go? GV: nhấn mạnh lại * Quay lại kiểm tra cũ: Hãy chứng minh: h2=b'.c'? GV cho hs hoạt động theo nhóm? Đại diện nhóm lên trình bày cách làm? => GT Định lí 2: GV: Mai Đức Hạnh Trường THCS Phan Chu Trinh C Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao ( 12 phút ) -HS đọc định lí SGK/65? - Áp dụng định lý giải ví dụ 1, (sgk) - GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức để làm ví dụ (sgk) - GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm Gợi ý : - áp dụng b2 = a.b'; c2 = a.c'  b2 + c2 = a.b' + a.c' = a( b' + c')  b2 + c2 = a2 ( a = b' + c') - Đối với VD  áp dụng hệ thức BD2 = BC AB  vng DAC , từ  BC =? - Hãy tính BC nh từ tính AC? Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2( sgk) h2 = b'.c' Ví dụ ( sgk ) Ví dụ 2( sgk)  DAC vng D có : BD2 = AB.BC BD 2,252   3,375 (m)  BC = AB 1,5  AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm) IV Củng cố ( 10 phút ) - Viết hệ thức liên hệ cạnh hình chiếu tam giác vng? - Viết hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu tam giác vuông ? - áp dụng giải tập: Tìm x; y trường hợp sau? B x B H x 20 y y A H 12 C C A V Hướng dẫn nhà: ( phút ) - Học thuộc định lý , nắm hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông - Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập sgk - 68 , 69 ( BT ; BT ; BT4 ) D/ Rút kinh nghiệm : - GV: Mai Đức Hạnh Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn:20/8 Cụm tiết PPCT:1,2,3,4 Tên bài: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) Tiết PPCT: A Mục tiêu: 1- Kiến thức: Giúp học sinh nắm hệ thức học tiết trước từ thiết lập 1 chứng minh hệ thức : ah = bc ;   h b c 2- Kĩ năng: áp dụng định lý vào giải tập sgk Rèn kỹ áp dụng cơng thức để tính tốn số độ dài 3- Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể B Chuẩn bị: 1.GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi hệ thức , ví dụ , tập HS: - Nắm hệ thức học , học thuộc định lý C Tiến trình lên lớp : I Ổn đinh lớp: Kiểm tra sĩ số ( phút ) II Kiểm tra: ( 10 phút ) - Phát biểu định lý , viết hệ thức định lý - Giải tập ( b) ; BT ( sgk - 68) - Cho tam giác vuông ABC vuông A Đường cao AH CMR B H c' BC.AH=AB.AC ( Cho hs hoạt động theo nhóm) a h c HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng b' + C2: Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác C b A Phát biểu đẳng thức lời?=> GT định lí III Bài mới: ( 27 phút ) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan đến Một số hệ thức liên quan đến đường cao đường cao: ( 15 phút ) * Định lý ( sgk) ah=bc - Phát biểu lại định lí? ( Trong một… ) B H c' - Đọc lại định lí nêu lại cách chứng minh? a h c - GV chốt lại vấn đề cho học sinh làm b' tập 3: Tìm x; y hình vẽ? y2=52+72=74=>y= 74 b A xy=5.7=> x=… * Định lý ( sgk ) x 1 = + y h b c * Ví dụ ( sgk ) - HS nhận xét cách làm bạn? * Từ hệ thức hoc chứng minh  ABC ( Â = 900) ; AB = cm ; 1 AC = cm đẳng thức: = + Tính : AH = ? h b c Giải + GV: Cho hs làm việc cá nhân + Thảo luận theo nhóm để tìm cách làm áp dụng hệ thức định lý ta có : A 1 = + Hay + Phát biểu hệ thức lời? h b c => GT định lí 1 cm ? - GV gọi HS phát biểu định lý sau ý  AH = AB2 + AC2 lại hệ thức 1 = + - Còn có cách khác chứng minh định lý  B H AH không ? - Áp dụng hệ thức làm ví dụ ( sgk) GV: Mai Đức Hạnh Trường THCS Phan Chu Trinh C C Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 - GV yêu cầu HS vẽ hình vào sau ghi GT  , KL toán 1 �6.8 �    � � AH = 4,8 ( cm) AH 36 64 �10 � - Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH Vậy độ dài đờng cao AH 4,8 cm hình vẽ ? - Áp dụng hệ thức ? tính nh ? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ - GV chữa nhận xét cách làm HS Hoạt động 2: Thực hành nhóm: ( 12 phút ) GV giao tập cho nhóm yêu cầu nhóm làm nhận xét Điền vào chỗ trống để hệ thức đúng? B H c' a2=………+……… a h c b2=…………; ………=ac' b' h2=……… C b A …….=… * h   h2 IV Củng cố: ( phút ) - Nêu cách giải tập ( sgk - 69 ) * Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x hình vẽ ( h ) * Sau tính x theo hệ thức ta áp dụng hệ thức b2 = a b' ( hay y2 = ( + x) x từ tính y V Hướng dẫn nhà: ( phút ) - Học thuộc định lý nắm hệ thức học - Xem lại giải lại ví dụ tập chữa Cách vận dụng hệ thức vào - Giải tập ( Sgk - 69 ) ; ( BT ; - sgk phần luyện tập ) 1 BT áp dụng hệ thức liên hệ = + b2 = a.s' ; c2 = a.c' h b c D/ Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… GV: Mai Đức Hạnh Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn: 22/8 Cụm tiết PPCT: 1,2,3,4 Tên bài: LUYỆN TẬP Tiết PPCT: A - Mục tiêu: 1- Kiến thức: Củng cố kiến thức học tiết Giúp học sinh ôn tập lại hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông Nắm hệ thức 2- Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh hệ thức lượng tam giác vuông vào việc giải tập 3-Thái độ: Rèn luyện tính xác cao, tính cẩn thận, phân tích tốn, vận dụng linh hoạt B - Chuẩn bị: GV : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải tập sgk, SBT lựa chọn để chữa HS: Học thuộc hệ thức học, nắm định lý 1, 2, 3, Giải tập C Tiến trình lên lớp : I Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ sô ( phút ) II Kiểm tra cũ ( phút ) Cho ABC vuông A, đường cao AH Hãy điền vào trống để có hệ thức : 1) AB2 = .BC A 2) AH2 = . 3) AB. = BC. 4) =+ AH B 5)  = AB2 +  * Bài tập trắc nghiệm: A B H C H C Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B, 13 C 13 c) Độ dài cạnh AB bằng: A 13 B 13 C 13 III Bài mới: ( 25 phút ) Hoạt động 1:Luyện tập * Bài tập ( sgk) Bài tập (sgk) GT :  ABC (A= 900) ; AH  BC ; AB = ; AC = - GV yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình ghi KL : AH = ? HB = ? HC = ? A GT , KL toán theo hình vẽ - Bài tốn cho ? u cầu tính ? Giải - Để tính độ dài đường cao biết hai cạnh góc B C H vuông ta nên dựa vào hệ thức nào? Viết hệ thức 1 - Áp dụng hệ thức : = + áp dụng vào hình vẽ bài? h b c - Thay số tính độ dài đoạn thẳng AH ? 1 AB2 AC 2 - HS lên bảng áp dụng hệ thức làm , GV Ta có : = + � AH = AH AB2 AC AB2 + AC2 chốt lại cách vận dụng hệ thức 32.42 144 12  AH =  � AH   2, - Để tính độ dài hình chiếu hai cạnh góc 4 25 vuông biết độ dài đờng cao, hai cạnh góc - Áp dụng hệ thức : a.h = b.c  vuông ta nên áp dụng hệ thức nào? Trước hết ta BC.AH = AB.AC cần tính đoạn nào? áp dụng hệ thức ?  BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = - Hãy tính BC ? sau áp dụng hệ thức b = - Áp dụng hệ thức b2 = a.b'  GV: Mai Đức Hạnh Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 a.b' để tính HB , HC ? * Bài tập ( sgk ) + GV tập gọi học sinh đọc đề sau yêu cầu học sinh vẽ hình vào - Viết GT , KL toán AB2 = BC HB  32 = HB  HB = 1,8  HC = BC - HB = - 1,8 = 3,2 Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2 ( đơn vị dài) A Bài tập ( sgk) B + GV cho HS nhắc lại định lý hệ thức lượng tam giác vuông (hệ thức định lý 2) - Cho 1HS nêu cách làm để tính AB ? AC ? - Gọi 1HS lên bảng giải - GV chốt lại nhấn mạnh cách áp dụng hệ thức H Giải Ta có : BC = HB + HC = + = (cm) ABC vng A có AH đường cao, nên : AB2 = BC.BH (hệ thức lượng  vuông)  AB = 3.1 =  AB = Tương tự : AC2 = BC.CH = 2.3 =  AC = C * Bài tập ( sgk - 69) Bài tập : - GV tập yêu cầu học sinh đọc đề (Hình vẽ 8, Sgk) A + GV giải thích cho HS hiểu biết số trung (Bảng phụ- Hình 8) bình nhân x - Giới thiệu đề tốn - GV dựng bảng phụ vẽ hình SGK, O điền thêm đỉnh A, B, C, H B C a H - GV gọi học sinh nêu cách chứng minh toán b - Theo cách vẽ em cho biết  ABC  gì? sao? Nhận xét AO? - Vậy  vng ABC đường cao AH ta có Theo cách vẽ, ABC có AO trung tuyến AO = 1/2BC  ABC vuông hệ thức ? ( AH2 = ? ) - Từ suy ta có điều ? A - GV u cầu học sinh lên bảng trình bày lời  AH2 = BH.HC chứng minh ? hay : x2 = ab - GV chốt lại cách vẽ nhận xét toán Vậy cách vẽ thứ hình IV Củng cố ( phút ) - Viết hệ thức định lý học - Chứng minh theo hình vẽ ( sgk ) - GV gọi HS lên bảng chứng minh Tương tự theo cách vẽ thi ABC vuông A  AB2 = BC.BH (hệ thức lượng tam giác vuông) hay : x2 = ab Vậy cách vẽ thứ hai hình V Hướng dẫn nhà ( phút ) - Học thuộc nắm hệ thức làm tiếp tập ; ( sgk ) Bài tập bổ sung : Cho hình vng ABCD đơn vị Trên cạnh BC lấy điểm M, đờng thẳng vng góc với AM cắt đường thẳng CD N, tia AM cắt đờng thẳng CD H 1  Chứng minh rằng: không đổi M thay đổi cạnh BC AM AH 2 Tính diện tích tứ giác AMCN Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN D/ Rút kinh nghiệm : -6 GV: Mai Đức Hạnh Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn:22/8 Cụm tiết PPCT:1,2,3,4 Tên bài: LUYỆN TẬP (tiết 2) Tiết PPCT: A Mục tiêu: 1- Kiến thức: tiếp tục củng cố cho học sinh hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông 2- Kĩ năng: Rèn kỹ vận dụng khắc sâu cho học sinh cách vận dụng hệ thức vào giải tập hình học cách linh hoạt 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả tduy, kỹ phân tích vận dụng linh hoạt hệ thức vào cụ thể B Chuẩn bị: GV : - Soạn bài, đọc kỹ soạn, giải tập 8, (sgk - 70) - Bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) HS :- Học thuộc định lý, hệ thức học Giải tập sgk, SBT C Tiến trình lên lớp : I Ổn định tổ chức lớp ( phút ) II Kiểm tra cũ : ( phút ) - Viết hệ thức định lý , hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông III Bài mới: ( 30 phút ) Hoạt động thầy trò Nội dung + Gọi 1HS đọc đề tập (Sgk) a) Hình 10 (sgk + bảng phụ) - GV treo bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) gợi ý - áp dụng hệ thức định lý : học sinh làm h2 = b' c' - Để tính x hình 10 (sgk) ta áp dụng hệ thức  Ta có: x2 = 4.9  x = 2.3 = nào? áp dụng tính h? b) Các tam giác cho (áp dụng h2 = b'.c') tam giỏc vuông cân - Nêu cách tính x y hình vẽ 11 (sgk) Áp dụng hệ thức h2 = b'.c'  - GV cho học sinh thảo luận nhóm làm sau ta có: 22 = x.x gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải  x2 = 22  x = - GV đa đáp án cho học sinh đối chiếu kết - Áp dụng hệ thức b2 = a.b'  Ta có : y2 = 2x x  y2 = 22  y2 =  y= - Tương tự GV yêu cầu học sinh lên bảng trình c) Áp dụng hệ thức h2 = b'.c'  Ta có : bày phần (c) - hình 12 (sgk) 12 2 x  9 12 = x.16  16 y2 = x2 + 122 = 92 + 122 = 225  y = 15 Bài tập 9: + Cho HS đọc đề Vẽ hình ghi GT , KL tốn - GV dựng bảng phụ cú sẵn hình vẽ, yêu cầu HS nêu giả thiết kết luận toán - GV hướng dẫn HS chứng minh câu a) DIL cân  DI = DL  DAI = DCL GV: Mai Đức Hạnh a) C/m : DIL cân DAI DCL có : AD = DC (cạnh hình vuông) D1 = D3 (cùng phụ với D2) A = C = 90  DAI = DCL  DI = DL Vậy DIL cân D Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 K A - GV gợi ý câu b) Ta cú DI = DL (cmt) nên thay vế tính tổng I B D 1 1  ta cú thể tính tổng  2 DK DI DK DL2 C L theo hệ thức định lý (hệ thức liên hệ đb) DLK vuông D có DC đường cao ờng cao cạnh tam giác vuông ) 1    (hệ thức lượng 2 DK DL DC tam giác vuông) Mà : DI = DL (cm trờn)  1   : không đổi (đpcm) DK DI DC IV Củng cố ( phút ) - Viết lại hai hệ thức định lý - Giải tập ( SBT ) ( GV yêu cầu HS vẽ hình sau nêu cách làm GV gợi ý cho HS nhà làm V Hướng dẫn nhà ( phút ) - Học thuộc định lý , công thức cách vận dụng vào tập - Xem lại tập chữa - Làm tập SBT - 91 ( BT , BT , BT , BT ) D/ Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… GV: Mai Đức Hạnh Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn: 1/9/15 Cụm tiết PPCT: 5;6;7;8 Tên bài: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Tiết PPCT: S A Mục tiêu: 1- Kiến thức: Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ( sin  ; cos ; tan  ;cot  ) Hiểu cách đnghĩa hợp lý (các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khụng phụ thuộc vào tam giác vng có góc ) 2- Kĩ năng: Tính tỉ số lượng giác số góc nhọn biết ad vào giải tập 3- Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, tinh thần tự giác học tập B - Chuẩn bị : GV : Soạn bài, đọc kỹ soạn SGK, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ HS : - Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng C Tiến trình lên lớp : I Ổn định tổ chức lớp: ( phút ) II Kiểm tra cũ ( phút ) + HS1: Cho ABC A’B’C’ vng A A’, có góc B góc B’ Chứng minh : ∆ABC ∆ A’B’C’ Từ suy hệ thức tỉ lệ cạnh chúng III Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động Khái niệm tỉ số lượng giác Khái niệm tỉ số lượng giác góc góc nhọn: ( 18 phút ) nhọn: GV:Chỉ vào tam giác vng ABC, xét góc nhọn B a) Mở đầu: - Cạnh cạnh đối? (AC) - Cạnh cạnh huyền? (BC) B - Cạnh cạnh kề? (AB) C¹nh hun - Hai tam giác vng đồng dạng nào? C¹nh kỊ - Khi hai tam giác vng ng dng C A Cạnh đ ối - Vy tam giác vuông, tỉ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn - Đọc ?1 AC - Dấu  có ý nghĩa gì? (Ta phải cm hai chiều) 1 ?1 a)   45 � AB - GV cho hs thảo luận theo nhóm?  �  450 * B => V ABC cân A B => AB=AC GV gợi ý câu b) cho học sinh làm AC - Qua ?1, độ lớn  tam giác vuông phụ 1 => C thuộc vào yếu tố nào? AB A - Tương tự có phụ thuộc vào ts cạnh đối AC cạnh huyền…….?  =>AB=AC * Vì AB - Các tỉ số thay đổi ntn? => Tam giác ABC cân - GV ta gọi tỉ số lượng giác góc nhọn - Cho góc nhọn  , vẽ tam giác vng có góc nhọn mà � A =90 ? �  450 => B - Nêu cách vẽ? - Lập tỉ số: + Cạnh cạnh huyền? + Cạnh kề với cạnh huyền? + Cạnh kề với cạnh đối? + Cạnh cạnh kề? Hoạt động 2: giới thiệu định nghĩa: ( phút ) - Đọc định nghĩa SGK? GV: Mai Đức Hạnh b) Định nghĩa: Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 - GV nhấn mạnh lại định nghĩa - Có sin  ; cos  1? Tại sao? AB BC AC cos  BC sin   C A B AB AC AC cot   AB * Nhận xét: SGK-72 �   Hãy ?2 Cho tam giác ABC, � A  900 , C viết tỉ số lượng giác góc  ? tan   Hoạt động 3: thực hành ( phút ) - áp dụng làm ?2 - Cho học sinh hoạt động theo nhóm? - Làm ví dụ 1; ví dụ 2? ( GV treo bảng phụ có VD1, VD2) IV Củng cố : ( phút ) - Viết lại tỉ số lượng giác góc nhọn lời Sau áp dụng vào tam giác vng ABC viết tỉ số lượng giác góc B V Hướng dẫn nhà ( phút ) - Nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Xem ví dụ (Sgk/74) - Cho tam giác vuông ABC vuông A CM: sinB=CosC, sinC=cosB - Giải tập sgk (BT 11 - SGK ) D/ Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… GV: Mai Đức Hạnh 10 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 S =  R2 Hay S =  d2 GV gọi HS đọc nhận xét SGK/122 Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu GV giới thiệu cho HS biết diện tích hình cầu: gấp lần diện tích hình trịn lớn hình cầu S =  R2 Trong 2R = d (d: đường kính đường trịn lớn)  S =  d2 HS lên bảng trình bày Diện tích mặt kinh khí cầu là: S mặt cầu =  d2 = 3,14 112 = 379,94 (m2) Hoạt động 4: Luyện tập GV cho HS làm 34/124 SGK Bài tập 31/124 SGK GV gọi HS điền vào trống Bán kính hình cầu 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam Diện tích mặt cầu 1,13mm2 484,37dm2 1,006m2 125663,7km2 452,39hm2 31415,9dam2 Dặn dò :  Nắm vững khái niệm hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu  Làm tập 33 SGK/125, 27, 28, 29 SBT/129 IV Tự rút kinh nghiệm: GV: Mai Đức Hạnh 209 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 17/4/2014 Ngày giảng: 9A, 9B: 23/4 Tiết 63: HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (T2) I MỤC TIÊU : Củng cố khái niệm hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu, nắm vững cơng thức áp dụng giải tập đơn giản Thấy ứng dụng thực tế hình cầu II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ , thước thẳng, compa, phấn màu, dụng cụ thực hành  HS: tập Thước kẻ, compa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ HS 1: Khi cắt hình cầu mặt phẳng, ta hình gì? Làm tập 33 trang 125 SGK Bài mới: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Hoạt động 1: Thể tích hình cầu GV tiến hành thực hành SGK GV giới thiệu dụng cụ thực hành: hình cầu có bán Thí nghiệm: SGK kính R cốc thủy tinh đáy R chiều cao 2R GV: em có nhận xét chiều cao cột nước cốc sau nhấc hình cầu khỏi cốc Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ? Nhận xét: Độ cao cột nước độ cao bình  Thể tích hình cầu Ta có cơng thức tính thể tích hình trụ nào? thể tích h.trụ Thể tích hình trụ: V trụ =  R2.2R =  R3  Thể tích hình cầu: 2 Vcầu = Vtrụ =  R3 3 Vcầu =  R3 Áp dụng: Tính thể tích hình cầu có bán kính 2cm HS: V =  R3  23  33,5 cm3 = GV: Mai Đức Hạnh 210 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Hoạt động 4: Luyện tập củng cố Bài tập 33 SGK/125 GV cho HS làm tập nhóm Nửa lớp tính ơ, nửa lớp tính cịn lại Quả bóng Loại bóng Quả tennis gơn Đường 42,7mm 6,5cm kính V 40,76cm3 143,72cm3 Quả bóng bàn Quả bia 40mm 61mm 39,49cm3 118,79cm3 Thể tích hình cầu A là: Bài 31/130 SBT Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại  x3 (cm3) Thể tích hình cầu B là: 4  (2x)3 =  8.x3 (cm3) 3 Tỉ số thể tích hình cầu A B là:  x 3  .8 x 3 Dặn dị:  Nắm vững cơng thức tính diện tích hình cầu thể tích mặt cầu theo bán kính, đường kính  Làm tập 35, 36, 37 trang 126 SGK IV Tự rút kinh nghiệm GV: Mai Đức Hạnh 211 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 17/4/2014 Ngày giảng: 9A, 9B: 24/4 Tiết 64: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Thấy ứng dụng hình cầu thực tế II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ ghi đề câu hỏi  HS: ôn tập công thức tính diện tích Thước thẳng, compa, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : I Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ: HS 1: Nêu công thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Làm tập 35/126 SGK 3Luyện tập: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Bài 36/126 SGK A GV gọi HS đứng chỗ đọc to đề HS khác lên bảng vẽ hình, viết GT, KL a Tìm hệ thức liên hệ x h AA’ có độ a dài khơng đổi 2a AA’ = AO + OO’ O Biết đường kính hình cầu 2x OO’=h + O’A’ 2a h Tính AA’ theo h x 2a = x + h + x 2x 2a = 2x + h b HS hoạt động nhóm h = 2a - 2x Diện tích bề mặt chi tiết máy bằngA’diện tích hai bán cầu diện tích xung quanh hình trụ  x2 +  xh =  x2 +  x (2a – 2x) =  x2 +  ax -4  x2 =  ax Thể tích chi tiết máy thể hai bán cầu thể tích hình trụ  x3 +  x2h  x3 +  x2 (2a – 2x) =  x3 +  x2a –  x3 = =  x2a –  x3 Đại diện nhóm lên trình bày Thể tích nửa hình cầu là: Bài 32/130 SBT GV đưa hình vẽ lên bảng phụ GV cho HS làm tập nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải GV: Mai Đức Hạnh O’ 212 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016  x3 : =  x3 (cm3) 3 Thể tích hình nón là: 1  x2 x =  x3 3 Vậy thể tích hình là: S =  x3 +  x3 =  x3 3  Kết B Hướng dẫn nhà:  Làm câu hỏi ôn tập chương IV  Làm tập 38, 39, 40 SGK trang 129 IV Tự rút kinh nghiệm: GV: Mai Đức Hạnh 213 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 17/4/2014 Ngày giảng: 9A, 9B: 26/4 Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( T1) I MỤC TIÊU : Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu Hệ thống hóa cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức vào giải tốn II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ vẽ hình nón, hình trụ, hình cầu, tóm tắt kiến thức cần nhớ thước thẳng, compa, phấn màu  HS: chuẩn bị câu hỏi tập ôn tập chương IV thước thẳng, compa, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: 2: Ôn tập lý thuyết GV cho HS nhắc lại kiến thức hình học tóm tắt kiến thức SGK/128 Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh cố định ta hình trụ Khi quay tam giác vng vịng quanh cạnh góc vng ta hình nón Khi quay nửa hình trịn quanh đường kính cố định ta hình cầu Hình trụ Diện tích xung quanh Sxq =  r.h Hình nón Sxq =  r.l Hình cầu Smcầu =  r2 Hình Thể tích V=  r2.h V=  r2.h V=  r3 Bài tập Hoạt động thầy trò Ghi bảng Bài tập 38/129 SGK GV: thể tích chi tiết máy bao gồm gì? Muốn tính thể tích chi tiết máy ta làm Bao gồm tổng thể tích hai hình trụ nào? Hình trụ thứ có r1 = 5,5 cm, h1 = 2cm Thể tích hình trụ thứ nhất: V1 =  r12.h1 =  5,52.2 = 60,5  (cm3) Hình trụ thứ hai có r2 = 3cm, h2 = 7cm Thể tích hình trụ thứ hai: V2 =  r22.h2 =  32.7 = 63  (cm3) Thể tích chi tiết máy là: V = V1 + V2 = 60,5  + 63  = 123,5  (cm3) Bài 39/129 SGK GV treo bảng phụ có ghi đề 39 S = 2a2 ; C = 6a Gọi độ dài cạnh AB x Tính độ dài cạnh biết AB > AD Nửa chu vi hình chữ nhật 3a  độ dài cạnh AD (3a – x ) GV: Mai Đức Hạnh 214 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Diện tích hình chữ nhật là: 2a2, ta có phương trình: x (3a - x) = 2a2  3ax – x2 = 2a2  x2 – 3ax +2a2 =  x2 – ax – 2ax +2a2 =  x (x – a) – 2a( x – a) =  (x – a) (x – 2a) =  x1 = a ; x2 = 2a Mà AB > AD  AB = 2a AD = a Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq =  rh =  a.2a =  a2 4.Hướng dẫn nhà Làm tập 41, 42, 43 SGK/129 Tiết sau tiếp tục ôn tập chương IV IV Tự rút kinh nghiệm BGH duyệt: Ngày………………………… Vũ Thúy Oanh GV: Mai Đức Hạnh 215 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 25/4/2014 Ngày giảng: 9A, 9B, 9C: 2/5 Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( T2) I MỤC TIÊU : Tiếp tục củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón,hình cầu Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức vào giải tốn II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ  HS: ơn tập cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ơn định tổ chức Kiểm tra: Viết cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón? Ơn tập Hoạt động thầy trị Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết GV đưa lên bảng phụ hình vẽ lăng trụ hình HS lên bảng điền công thức lăng trụ đứng, yêu cầu HS nêu cơng thức tính Sxq V hai hình Hình trụ: Hình lăng trụ đứng: Sxq =  r.h V =  r2.h Sxq = sph V = Sh Nhận xét: Sxq lăng trụ đứng lăng trụ Với chu vi đáy nhân với chiều cao h V lăng trụ đứng lăng trụ diện p = chu vi đáy tích đáy nhân với chiều cao h: chiều cao S: diện tích đáy Tương tự GV đưa tiếp hình chóp hình nón Hình chóp d Sxq = p.d V=  r2.h h Với p = chu vi đáy h: chiều cao d: trung đoạn S: diện tích đáy Hình nón: Sxq =  r.l V=  r2.h Nhận xét: Sxq hình chóp hình nón nửa chu vi đáy nhân trung đoạn đường sinh V hình chóp hình nón tích đáy nhân với chiều cao Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 42/130 SGK GV yêu cầu HS làm 42/130 SGK GV: Mai Đức Hạnh Thể tích hình nón là: 216 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016  r h1 =  72.8,1  132,3  (cm3) Thể tích hình trụ là: V trụ =  r2.h2 =  72.5,8 = 284,2  cm3 Thể tích hình là: V nón + V trụ = 132,3  + 284,2  = 416,5  (cm3) b Thể tích nón lớn là: V nón lớn =  r12.h1 =  7,62 16,4 = 315,75  (cm3) Thể tích nón nhỏ là: V nón lớn =  r22.h1 =  3,82 8,2 = 39,47  (cm3) Thể tích hình là: 315,75  - 39,47  = 276,28  (cm3) V nón = Hướng dẫn nhà: Ơn tập cuối năm hình học tiết Làm tập 1, trang 150 SBT; 2, 3, trang 134 SGK IV Tự rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… GV: Mai Đức Hạnh 217 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 25/4/2014 Ngày giảng: 9A, 9B: 2/5 Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC ( T1) I MỤC TIÊU : Ơn tập chủ yếu kiến thức chương I hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn Rèn luyện cho HS kĩ phân tích, trình bày tốn Vận dụng kiến thức đại số vào hình học II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ  HS: ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : I Ổn định tổ chức Kiểm tra: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác Ơn tập Hoạt động thầy trị Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết thơng qua tập trắc nghiệm Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (…) để HS làm tập, học sinh lên bảng điền khẳng định canh doi a canh doi canh huyen a sinα = canh canh ke b canh canh huyen b cosα = canh sin c cos c tgα = cos a d tg d cotgα = e cos2α e sin2α + … =1 f sinα cosα f Với α nhọn … < Bài 2: Các khẳng định sau hay sai? Nếu sai sửa lại thành HS trả lời miệng Cho hình vẽ Đúng b2 + c2 = a2 Sai, sửa h2 = b’.c’ ’ h = bc Đúng c2 = ac’ Đúng bc = 1 Sai, sửa = + 1 = + h c b h2 a b Đúng ˆ = cos (900 - B ˆ) sin B ˆ ,hoặc b= acos Cˆ 7, Sai, sửa b = a.sin B ˆ b = a.cos B 8Đúng c = b tg Cˆ Hoạt động 2: Luyện tập Bài tr 134 SGK (Đề hình vẽ đưa lên hình) GV: Mai Đức Hạnh 218 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 A ? B 45 HS nêu cách làm Hạ AH  BC ˆ = 900; Cˆ = 300 Tam giác AHC có H AC  AH = = =4 2 ˆ = 900; B ˆ = 450 Tam giác AHB có H  Tam giác AHB vng cân  AB = Chọn (B) 30 H C Nếu AC = AB bằng: (A) 4; (B) (C) (D) Bài tr 134 SGK (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) - Có BG BN = BC2 (hệ thức lượng tam giác vuông) Hay BG.BN = a2 B M - Có BG = G C N A  Tính độ dài trung tuyến BN GV gợi ý: - Trong tam giác vng CBN có CG đường cao, BC = a Vậy BN BC có quan hệ gì? - G trọng tâm tam giác CBA, ta có điều gì? - Hãy tính BN theo a BN BN2 = a2 BN2 = a  BN = a a = 2 Hướng dẫn nhà :  Tiết sau tiếp tục ơn tập đường trịn  HS phải ôn lại khái niệm, định nghĩa, định lý chương II chương III  Làm tập 5, 6, 7, trang 151 SBT; 6, trang 134, 135 SGK IV Tự rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… GV: Mai Đức Hạnh 219 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 20/4/2014 Ngày giảng: 9A: 5/5, 9B: 3/5 Tiết 68: ƠN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC ( T2) I MỤC TIÊU : Ôn tập hệ thống hóa kiến thức Đường trịn Góc với đường trịn Rèn luyện cho HS kĩ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ  HS: ơn tập kiến thức đường trịn, góc với đường trịn Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : I Ổn định tổ chức Kiểm tra: Thế là tiếp tuyyeeps tuyến đường trịn, nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Ôn tập Hoạt động thầy trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết thơng qua tập trắc nghiệm Bài 1: Hãy điền vào dấu (…) để khẳng định HS phát biểu miệng a Trong đường trịn, đường kính a Đi qua trung điểm dây qua điểm vng góc với dây … cung căng dây b Trong đường tròn, hai dây b - Cách tâm ngược lại … - Căng hai dây cung ngược lại c Trong đường tròn, dây lớn c - Gần tâm ngược lại - Căng cung lớn ngược lại (GV lưu ý: Trong định lý này, nói với cung nhỏ) d Một đường thẳng tiếp tuyến củα d - Chỉ có trung điểm với đường tròn đường tròn … - Hoặc thỏa mãn hệ thức d = R - Hoặc qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm e Hai tiếp tuyến đường tròn cắt e - Điểm cách hai tiếp điểm điểm … - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm f Trung trực dây cung f Nếu hai đường trịn cắt đường nối tâm … g Một điều kiện sau: g Một tứ giác nội tiếp đường tròn có - Có tổng hai góc đối diện 1800 … - Có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện - Có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác - Có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc α h Hai cung chứa góc α dựng đoạn thẳng (00 < α < 1800) h Quỹ tích điểm nhìn đoạn GV: Mai Đức Hạnh 220 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 thẳng cho trước góc α khơng đổi … Sau HS nhắc lại kết luận trên, GV đưa tiếp tập lên bảng phụ, yêu cầu HS làm, sau phút gọi HS lên trình bày Hoạt động 2: Luyện tập  Dạng tập trắc nghiệm Bài tr 134 SGK (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) A D B E H C BC = 2,5 (cm) (theo định lý quan hệ vng góc đường kính dây) AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) DO = AH (cạnh đối hình chữ nhật)  DO = 6,5 (cm) Mà DE = cm  EO = 3,5 cm Có OK  EF  EO = OF = 3,5 cm  EF = cm Chọn (B) OH  BC ; HB = HC = K F O Độ dài EF bằng: (A) 6; (B) 7; (C) HS nêu cách tính 20 ; (D) GV gợi ý: Từ O kẻ OH  BC, OH cắt EF K Hướng dẫn nhà :  Ôn tập kĩ lý thuyết chương II III  Làm tập 14, 15 trang 152, 153 SBT; 8, 10, 11, 12, 15 trang 135, 136 SGK  Tiết sau tiếp tục ôn tập tập  Hướng dẫn tr 135 SGK IV Tự rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… Ngày soạn : 25/4/2014 Ngày giảng: 9A: 7/4; 9B: 3/5 Tiết 69: ƠN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC ( T3) I MỤC TIÊU : Trên sở kiến thức tổng hợp đường tròn, cho HS luyện tập số toán tổng hợp chứng minh Rèn cho HS kĩ phân tích đề, trình bày có sở Phân tích vài tập quỹ tích, dựng hình để HS ơn lại cách làm dạng tốn II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ  HS: ôn tập cách chứng minh tứ giác nội tiếp, tốn quỹ tích cung chứa góc  Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : I Ổn định tổ chức Kiểm tra: Nêu cách chứng minh tứ giác nội iếp? Ôn tập GV: Mai Đức Hạnh 221 Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 Hoạt động thầy trò Hoạt động 1: Luyện tập toán chứng minh tổng hợp Bài 15 tr 136 SGK a Chứng minh BD2 = AD.CD A O B13 Ghi bảng Bài 15tr 136 HS vẽ hình vào HS nêu cách chứng minh a Xét tam giác ABD BCD có ˆ chung D ˆ C (cùng chắn cung BC) ˆ B = DB DA  tam giác ABD ~ tam giác BCD (g-g) AD BD =  BD CD  BD2 = AD.CD C 1 D E b Chứng minh tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp HS chứng minh: ˆ =B ˆ (đối đỉnh) B Cˆ1 = Cˆ (đối đỉnh) ˆ = Cˆ (góc tạo tia tiếp tuyến dây Mà B 2 cung chắn hai cung nhau) ˆ = Cˆ  tứ giác BCDE nội tiếp  B 1 c Chứng minh BC // DE HS chứng minh: Tứ giác BCDE nội tiếp ˆ (hai góc nội tiếp chắn cung  Cˆ = D DE) ˆ (cùng chắn cung BC) Mà Cˆ = B ˆ =D ˆ  BC // ED có hai góc so le  B Hoạt động 2: Luyện tập tốn so sánh, quỹ tích, dựng hình Bài 12 tr 135 SGK (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) a R O GV gợi ý: Gọi cạnh hình vng a, bán kính hình trịn GV: Mai Đức Hạnh 222 b Có sđ Eˆ1 = sđ( AC - BC ) (định lý góc có đỉnh bên ngồi đường trịn) ˆ = sđ( AB - BC ) Tương tự, sđ D Mà tam giác ABC cân A  AB = AC  cung AB = cung BC (đ/l liên hệ cung dây) ˆ  Eˆ1 = D  Tứ giác BCDE nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh cịn lại góc c.Tứ giác BCDE nội tiếp  BEˆD + BCˆD = 1800 Có ACˆB + BCˆD = 1800 (vì kề bù)  BEˆD = ACˆB ˆ B = AB ˆ C (tam giác ABC cân) Mà AC ˆC  BEˆD = AB  BC // ED có hai góc động vị Một HS đọc to đề Gọi cạnh hình vng a, chu vi hình vng 4a Gọi bán kính hình trịn R, chu vi hình trịn  R Ta có: 4a =  R R  a= Trường THCS Phan Chu Trinh Giáo án Hình – năm học 2015 - 2016 R Hãy lập hệ thức liên hệ a R Diện tích hình vng là: Từ lập tỉ số diện tích hai hình Phần giải đưa tốn giải mẫu để HS tham khảo R Diện tích hình trịn  R2 Tỉ số diện tích hình vng hình tròn R là:  4R Vậy hình vng có diện tích nhỏ hình trịn Hướng dẫn nhà:  Ơn tập cuối năm hình học tiết  Làm tập 1, trang 150 SBT; 2, 3, trang 134 SGK IV Tự rút kinh nhiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… Củng cố: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm 16, 17 ; 10 , 11 - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II GV: Mai Đức Hạnh 223 Trường THCS Phan Chu Trinh ... = tan650 ; cot380 = tan520 (?) Gọi đại diện nhóm lên trình bày nhận 730 > 650 > 620 >520 xét nên tan730 > tan650 > tan620 > tan520 Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi) hay tan730 > cot250 > tan620... c) tan73020' > tan450 73020' > 450 0 c) tan73 20' tan45 d) cot20 > cot37040' 20 < 37040' d) cot20 cot37040' Bài tập 23: Bài tập 23 : sin 25 cos 65 a)  1 (vì 250 + 650 = 90 0) (?) Xét mối quan... nhận xét +) AB = 0 ,9  1, 2  0,81  1, 44  2, 25  1, 0 ,9 1,  0, ; cosB = sinC =  0,8 +) sinB = cosC = 1,5 1,5 0 ,9 1,  0, 75  1,333 +) tanB = cotC = +) cotB = tanC = 1, 0 ,9 V Hướng dẫn nhà: