1 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com CHƯƠNG V: TRƯỜNG HẤP DẪN Kiến thức cần biết: - Định luật Newton: ′ Trong G = 6,67.10-11 Nm2/ kg2 • Công thức áp dụng cho chất điểm • Đối với vật lớn phải dùng phương pháp tích phân • Hai cầu đồng chất dùng r khoảng cách hai tâm cầu - Gia tốc trọng trường: • Gia tốc trọng trường mặt đất: • Gia tốc trọng trường độ cao h: • Một cơng thức quan trọng cần biết mối quan hệ gia tốc trọng trường mặt đất gia tốc trọng trường độ cao h: → Khi ≪ ta áp dụng cơng thức gần đúng: ≪1→ 1 1 Thay vào ta có: 2 Bài tập ví dụ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Bài 5.3: Một cầu khối lượng m1 đặt cách đầu đồng chất đoạn thẳng a phương kéo dài Thanh có chiều dài l, khối lượng m2 Tìm lực hút lên cầu * Nhận xét: Rõ ràng coi chất điểm phải tích phân rồi, nhớ lại bước tích phân làm chương 3, làm tương tự Bước (Cắt thịt): Dạng nên chia thành đoạn nhỏ có kích thước dx có khối lượng dm, cách đầu O khoảng x Bước (Cân thịt): Giờ xác định dm theo dx, nhớ dài ta ý đến khối lượng đơn vị độ dài λ Bước (Chế biến): yêu cầu xác định lực hút, tức phải sử dụng công thức liên quan tới lực hấp dẫn qủa cầu đoạn dm Bước (Nấu): Giờ lấy tích phân tìm cận để xác định lực hút lên cầu Khi quét từ trái sang phải biến x thay đổi từ đến l Đó cận cận tính tích phân Bài 5.13: Nhờ tên lửa, vệ tinh nhân tạo Trái Đất mang lên độ cao 500km a) Tìm gia tốc trọng trường độ cao đó; b) Phải phóng vệ tinh tới vận tốc theo phương vuông góc với bán DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com kính Trái Đất để quỹ đạo quanh Trái Đất đường trịn Khi chu kì quay vệ tinh quanh Trái Đất bao nhiêu? Lấy bán kính Trái Đất 6500km, gia tốc trọng trường bề mặt Trái Đất 9,8 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí * Nhận xét: Bài tốn liên quan tới cơng thức tính gia tốc trọng trường độ cao h bê ngun cơng thức mà up vào xong Ở câu b, ta thấy đề yêu cầu tính vận tốc theo phương vng góc với bán kính Trái Đất để quĩ đạo quanh Trái Đất đường trịn Ở độ cao h lực tác dụng lên vệ tinh lực hấp dẫn, vệ tinh quay theo đường trịn lực đóng vai trị lực hướng tâm Từ mối quan hệ đó, dễ dàng tính vận tốc cần thiết *Giải: - Gia tốc trọng trường ứng với độ cao h là: 1 9.8 8.45 / 500 1 6500 - Khi phóng vệ tinh theo phương vng góc với bán kính Trái Đất để quĩ đạo quanh trái đất hình trịn Như lực hấp dẫn lực đóng vai trị lực hướng tâm Do đó, ta có quan hệ: → đấ đấ → 9.8 6500 1000000 6500 500 1000 / → - Để tính chu kì ta sử dụng cơng thức: DNK - 2014 ... dễ dàng tính vận tốc cần thiết *Giải: - Gia tốc trọng trường ứng với độ cao h là: 1 9.8 8. 45 / 50 0 1 650 0 - Khi phóng vệ tinh theo phương vng góc với bán kính Trái Đất để quĩ đạo quanh trái đất... trịn Như lực hấp dẫn lực đóng vai trị lực hướng tâm Do đó, ta có quan hệ: → đấ đấ → 9.8 650 0 1000000 650 0 50 0 1000 / → - Để tính chu kì ta sử dụng cơng thức: DNK - 2014 ... sang phải biến x thay đổi từ đến l Đó cận cận tính tích phân Bài 5. 13: Nhờ tên lửa, vệ tinh nhân tạo Trái Đất mang lên độ cao 50 0km a) Tìm gia tốc trọng trường độ cao đó; b) Phải phóng vệ tinh