Đây là giáo trình điện tử Vật lý đại cương A1 dành cho sinh viên đào tạo theo hệ tại chức. Giáo trình được sọan để SV có thể theo học từ xa mà vẫn nắm vững nội dung cơ bản của môn học theo yêu cầu chung của chương trình đào tạo. Giáo trình có biện pháp để kiểm tra tiến trình học tập của SV thông các dạng bài kiểm tra; tuy nhiên vấn đề chủ yếu vẫn là thái độ tự giác học hỏi của mỗi SV. Môn Vật lý đại cương A1 là một trong những môn cơ bản đầu tiên của chương trình đại học kỹ thuật. Nội dung môn học giới thiệu tổng quan về vật lý học và cơ học, cũng như cung cấp cho SV những khái niệm cơ sở ban đầu về phương pháp nghiên cứu vật lý, về hệ đo lường và phương pháp luận về tư duy khoa học. Yêu cầu tiên quyết đối với SV là phải biết những khái niệm cơ sở về đại lượng véctơ, về giải tích toán học (giới hạn, đạo hàm, tích phân). Giáo trình được dưới dạng trang HTML mà SV có thể xem được bằng bất cứ trình duyệt Web nào (Internet Explorer, Netscape, vv...).
Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT II NEWTON Kiến thức - Đây dạng tốn vơ bản, nhìn tên biết liên quan tới ba định luật tiên sinh Newton Do đó, khơng thể khơng nhắc tới nội dung ba định luật tiên sinh • Định luật thứ nhất: (đỉnh cao độ tự kỷ) vật ko chịu tác dụng ngoại lực đứng yên tiếp tục chuyển động với vận tốc khơng đổi Hay nói cách khác mà íu có ngoại lực gia tốc íu đổi Đại loại ko có em hot girl để ý FA tiếp tục kiếp FA, có gấu tiếp tục chơi với gấu • Định luật thứ hai: gia tốc vật tỷ lệ thuận với tổng lực tác dụng lên tỷ lệ nghịch với khối lượng Định lý liên quan tới khái niệm quan trọng khối lượng Nói đến khối lượng phải nhớ đại lượng đặc trưng cho quán tính vật Khối lượng lớn qn tính lớn Vậy qn tính gì? Nói cách đơn giản xu hướng bật lại, hay bảy tỏ thái độ có thằng định làm thay đổi vận tốc vật Chúng ta để ý xem câu chuyện bựa Kim Chi Củ Cải có người hiểu (qn tính thấp dễ tiếp thu) loại ngây thơ nhà nửa đêm nằm cười hiểu đc nội dung câu chuyện (quán tính cao, máu lên não chậm nên chậm hiểu) • Định luật thứ ba: (định luật công bằng) hai vật tèn tén ten với nhau, vật A tác động lên vật B lực FAB lúc vật B tác động lại vật A lực ngược hướng FBA Như thấy ko loại lực FA ln xuất theo cặp Do đó, q trình u có nóng tính tát bạn gái vài hi vọng chị em thơng cảm tát mạnh tay đau thơi chả sướng đâu - Khối lượng trọng lượng: Ở toán dạng lúc thấy hai đại lượng gắn bó với hình với bóng khối lượng trọng lượng Nhưng phải để ý đừng nhầm lẫn hai thằng với Khối lượng vật đại lượng không đổi cho dù có trời hay biển Trọng lượng quên cmnđ, trọng lượng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường (độ lớn trọng lực) nên thay đổi tùy theo vị trí đo Một viên gạch tầng có trọng lượng khác với viên gạch tầng khối lượng viên gạch nguyễn y vân thoai - Kiến thức vector: phân tích vector lực cơng việc thường xun phải làm dạng tốn này, kiến thức vector tổng hai vector hay xác định hình chiếu vector trục cần thiết tự giở sách mà ơn lại làm suốt ngày từ lúc học cấp roài DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL - Lực ma sát: Trong sống thường xuyên nghe thấy cụm từ “bôi trơn” xuất nhiều nơi Vậy phải “bơi trơn”? ngun nhân lực ma sát Lực ma sát khiến cho chuyển động hai bề mặt trở nên khó khan, có xu hướng cản trở chuyển động Trong thời gian gần đây, lực ma sát nguyên nhân dẫn tới mức tiêu thụ dầu ăn Neptune liên tục tăng mạnh Trong vật lý, có hai loại lại lực ma sát ma sát tĩnh ma sát động Nói cách đơn giản lực ma sát tĩnh xuất ta tác dụng lực vào vật íu di chuyển, cịn lực ma sát động xuất lực tác dụng đủ lớn khiến vật di chuyển Trong trường hợp ma sát tĩnh lực ma sát lực tác dụng lên vật, ta tăng dẫn lực kéo lực ma sát tăng đến giá trị fsmax Tại tiếp tục tăng F rơi vào tình trạng cố thành cố, vật bắt đầu chuyển động lực ma sát chuyển giới tính từ tĩnh sang động Lực ma sát động lại giảm tăng dần lực F đến giá trị bão hịa íu giảm nữa, tức đạt đến trạng thái bão hòa cmnr - Lực ma sát tĩnh lực ma sát động có mối liên hệ mật thiết với phản lực thông qua hệ số ma sát tĩnh (µs) hệ số ma sát động (µk) DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL , , hệ số ma sát tĩnh thường lớn ma sát động Hướng giải - Bước 1: Tóm tắt tốn - Bước 2: Phân tích lực chọn hệ tọa độ thích hợp để chiếu lên - Bước 3: Chiếu lên trục áp dụng định luật Newton để giải - Bước 4: Phân tích pt để tìm cách biến đổi thích hợp nhằm tìm đại lượng chưa biết Bài tập minh họa Các tập dạng SBT: 2.() Bài 2-4: Một người di chuyển xe với vận tốc không đổi Lúc đầu người kéo xe phía trước, sau người đẩy xe phía sau Trong hai trường hợp, xe hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α Hỏi trường hợp người phải đặt lên xe lực lớn hơn? Biết trọng lượng xe P, hệ số ma sát bánh xe mặt đường k y O x * Nhận xét: Đọc tốn nhận tốn ứng dụng định luật Newton Do phải check hàng xem có lực tất để dễ bề xử lý Đọc kĩ tốn ta thấy có lực ccmnr lực là: Lực kéo F, lực ma sát Fms, trọng lực xe P tất nhiên kèm với anh P có phản lực N Tiếp đến phải ý đến đặc điểm chuyển động: “vận tốc không đổi” chắn chuyển động với gia tốc Bước 1: tóm tắt - Đã biết: o v = const a = o α o P o k - Đ*o biết: F (* tự hiểu) Bước 2: Phân tích lực nhìn hình tự hiểu DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Bước 3: Summon anh Newton lên để xử lý Chú ý gọi anh hai đừng gọi nhầm anh anh vỡ mồm TH 1: Khi đẩy xe: Theo trục Ox: chiếu lên Ox để ý ax a = nên phương trình thu có dạng éo thể dễ là: 0→ Nhìn vào biết muốn tìm F phải tìm N Để tìm nốt thằng N để ý cịn trục Oy mà Phương trình trục cho mối quan hệ N P (thằng P biết cmnr nên khơng phải xoắn) Theo trục Oy: để ý theo phương Oy vật chẳng lên mà chẳng xuống thành phần ay làm có cho ay = chiếu lên Oy ta có: 0→ Đến dễ Thay vào pt xong: 0→ đẩ TH2: Khi kéo xe pt theo Ox không thay đổi, phương trình chiếu lên Oy thay đổi chút lúc thành phần F chiếu lên trục Oy chiều với N nên dấu với N Theo trục Oy ta có: 0→ Tương tự ta có: 0→ é So sánh hai đẩy kéo thấy rõ ràng é đẩ kéo lợi lực đẩy Đây lý người thích dắt chó đẩy chó lợi lực Tuy nhiên để ý góc lực kéo (và lực đẩy) phương nằm ngang O kéo hay đẩy thơi, chả khác éo Khi hai lực có số đo vịng đẩ é Bài 2-13: Ở đỉnh hai mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α = 300 β = 450, có gắn rịng rọc khối lượng không đáng kể Dùng sợi dây vắt qua ròng rọc, hai đầu dây nối với hai vật A B đặt mặt phẳng nghiêng Khối DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL lượng vật A B 1kg Bỏ qua tất lực ma sát Tìm gia tốc hệ lực căng dây * Nhận xét: Bài toán Newton tiếp rồi, nhìn lực choe choét hình vẽ, khiếp vđ Tuy nhiên, trông dạng dễ Hãy nhớ quy tắc này: số hệ quy chiếu = số vật Ở ta thấy vật chắn phải chọn hai hệ qui chiếu Tiếp theo cách chọn hệ + + A α B + + β quy chiếu Thông thường hệ quy chiếu thường có trục vng góc với nhau, kiểu hệ trục Oxy Đối với trục Oy thường chọn chiều dương hướng với phản lực, trục Ox chọn chiều dương hướng với chiều chuyển động Như vậy, để chọn chiều dương cần phải xét chuyển động vật chọn chiều dương thường theo chuyển động vật Tất nhiên, điều đỏi hỏi kinh nghiệm nhận định tình vật có khả chuyển động theo hướng Có trường hợp nhìn biết chuyển động theo hướng rồi, ví dụ chó kéo co với gấu chó biết khả chuyển động theo hướng gấu chó tới 99% khỏe hẳn Tuy nhiên, hai gấu chó kéo co lại vấn đề hên xui khó biết trâu chó Nếu mà cắm đầu vào nghiên cứu xem khỏe hết time làm Cho nên trường hợp này, chơi phong cách nhà ngoại cảm đốn bừa, trúng trúng mà chả trúng trượt Nếu chọn xong giải mà thấy kết + có nghĩa chuẩn cơm mẹ nấu rồi, cịn kết âm lịi có nghĩa chọn sai cmnr việc thêm nhận xét chuyển động hệ vật theo chiều ngược lại xong, ko cần phải chém thêm làm cho time * Chiến thơi: sau nhận xét chiến thơi - Bước 1: Tóm tắt tự túc đê, cơm đến miệng tự xúc đê - Bước 2: Phân tích lực • Vật A: Chịu tác dụng lực rõ ràng: , , • Vật B: Rưa vật A, bị anh táng: , , - Bước 3: Summon Newton lên thôi, nhớ chọn hệ trục tọa độ cho vật hình vẽ • Vật A: (vật chuyển động Ox o Chiếu lên Oy(A): nên thành phần hình chiếu gia tốc lên trục Oy zero) o Chiếu lên Ox(A): • Vật B: DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL o Chiếu lên Oy(B): (vật chuyển động Ox nên thành phần hình chiếu gia tốc lên trục Oy zero) o Chiếu lên Ox(B): - Bước 4: Phân tích phương trình thu để tìm phương án xử lý, để đơn giản tốt nên đánh dấu đại lượng biết (bơi đỏ này) Tiếp kết nối đại lượng thuộc hai hệ qui chiếu khác Để đơn giản ta gom pt chỗ • Hai vật kéo kiểu éo gia tốc, vận tốc nên ta có: • Dây khơng giãn, học mịn đít phim cấp rồi, hiển nhiên là: Như lúc hệ pt đơn giản hóa nhiều: Tiếp theo check lại đề thấy hỏi lực căng dây gia tốc vật nên không cần quan tâm tới pt (1) (3) Việc đơn giản lúc giải hệ pts au: Hai ẩn, hai pt trình, dễ thi tốt nghiệp, đến việc biến đổi rút gọn kết sau đây: → Thay số vào mà táng nốt Kết cuối là: chọn chiều dương sai cmnr chiểu dương chiều ngược lại / ^_^ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL DẠNG 2: LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Kiến thức * Nhận xét: Dạng có đặc điểm dễ nhận dạng đề hỏi phương trình chuyển động Quá dễ nhận đối tượng nguy hiểm Tuy nhiên, đa phần a e sv cảm thấy yếu sinh lý làm tập liên quan đến thiết lập phương trình chả biết đâu, bắt đầu Vậy để làm toán thể loại cần yêu cầu gì: * Yêu cầu: - Nắm định lờ Newton ko cần phải nói đốn học đl Newton chẳng đâu cho liên quan tới định luật khác làm - Hiểu pt chuyển động phương trình thể mối quan hệ đại lượng với đại lượng học bét nhè cấp pt qng đường hay xác vị trí thời gian thơi Điều có nghĩa từ phương trình cđ biết vị trí vật thời điểm t - Biết cộng trừ nhân chia mà ko biết té cho rộng đất - Cịn nhớ chút ngun hàm, tích phân hi vọng chưa kịp qn lớp 12 cày nát chuyên đề - Đẹp zai, xinh gái, ba vòng chuẩn, bụng sáu múi, đàn ca, kèn sáo nhị có tốt Hướng giải Ở yêu cầu bản, cịn để làm thành thạo tốt nên nắm bước làm Để bước làm nói chung tốn calo đấy, may cho đời bạn phải ngồi há miệng ăn sẵn cịn có đứa thả xuống Bước 1: Điểm danh xem có lực tác dụng lên vật Bước 2: Summon Newton lên, chiếu kiểu, nhớ chọn chiều dương trục cần chiếu lên Chú ý phương trình Newton tuyệt đối không viết gia tốc a mà DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL phải đổi thành dạng tức đạo hàm vận tốc theo thời gian thơi Viết để dễ hình dung biến đổi bước sau Bước 3: Giải phương trình bước để tìm mối quan hệ vận tốc v thời gian t hay phải sử dụng kiến thức nguyên hàm Nói tóm lại thu phương trình dạng v = f(t) Bước 4: Lấy tích phân hàm v khoảng thời gian từ đến t để xác định pt chuyển động theo công thức Hãy ghi nhớ cơng thức kinh điển để làm tốn dạng * Bài tập ví dụ: Bài 2-21: Viết phương trình chuyển động vật rơinếu kể đến lực cản khơng khí, biết lực cản tỷ lệ với vận tốc vật rơi * Nhận xét: Nhìn qua dạng chuẩn rồi, chủ yếu phân tích xem đề cho Vật rơi liên quan đến thằng hàng xóm có tên trọng lực Tiếp theo lại có thêm lực cản xuất thẳng chọc gậy bánh xe Lực cản tỷ lệ với vận tốc tỷ lệ với hệ số có chúa biết, mềnh khơng biết đặt k hay bờ hay cờ hay lờ theo bạn Ở đây, giả sử lực cản tỷ lệ với vận tốc theo hệ số k Fc = k.v * Giải: cho dễ hình dung tốn chia thành bước trên: - Bước 1: Điểm danh lực thấy hai thằng thằng hàng xóm thằng chọc gậy bánh xe: P Fc Hai thằng đối nghịch nhau, phương khác hướng - Bước 2: Theo anh Tơn ta có: DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Chọn chiều dương hướng xuống chẳng hạn, vật rơi xuống nên vận tốc hướng xuống Chiếu lên trục ta có: Đến muốn tìm v theo t nguyên tắc chung phải dồn v vế, dồn t vế Tuy nhiên, nhìn vào thấy khó đưa v t tách riêng nhân chéo lên kiểu thằng v cặp kè với dt Đến sử dụng phép đổi biến toán dễ dàng Đặt u = mg – kv du = -kdv (hi vọng hiểu chỗ này) Như ta có: → Đấy thấy chưa, đưa u vế t vế chất v vế t vế chẳng qua anh v núp bóng anh u thơi - Bước 3: Ngun hàm hai vế → → Cái e mũ C1 thực số nên để đỡ phức tạp ta đổi thành số C cho gọn Giờ tìm anh C đến bước Hà nội ko vội đâu Giả sử t = thời điểm vật bắt đầu thả vận tốc Đến có bạn ný nuận cho làm thế, đề có cho đâu Đề nói thật chả rõ ràng, lởm thiếu chặt chẽ Mà mềnh giả sử mà có khẳng định đâu Trong sống đơi diễn biến phức tạp q nên nhiều lúc ta phải giả sử đơn giản Ví dụ kiểu tính thời gian yêu gấu chẳng hạn, nhiều chả nhớ thời điểm rõ ràng kiểu ngày này, này, phút này, giây Do ta phải giả sử thời gian anh u gấu tính từ lúc anh nói “anh u gấu” chẳng hạn dễ tính nhiều, ko tính từ lúc abcxyz đâu nhóe Quay trở lại tốn, t = v = u = mg Thay vào pt u ta có: đơn giản DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 10 → - Bước 4: Áp dụng công thức kinh điển thôi: Tóm lại phương trình chuyển động vật là: Nhìn phương trình tởm phết nhỉ, biến đổi ko khó làm bước ^_^ DNK - 2014 10 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 15 Như để tìm độ thay đổi động lượng khoảng thời gian t1 đến t2 việc lấy tích phân hai vế từ t1 đến t2 xong: ∆ (3.5) Vấn đề tơi muốn đề cập đến xung lực xung lượng Chúng ta tìm hiểu xem xung lực xung lượng gì? Tại lại có khái niệm này? Nó có ý nghĩa với sống ko? Trước tiên phải hiểu xung, xung không mang ý nghĩa từ sung sung sướng, sung mãn Xung có nghĩa diễn khoảng thời gian ngắn Nếu bạn học điện hay điện tử hay gặp khái niệm xung điện, tín hiệu điện thời gian ngắn Khi lực tác dụng lớn tác dụng lên vật thời gian ngắn người ta gọi xung lực Chúng ta thấy lực kiểu xuất nhiều sống anh CR7 sút bóng thời gian lực tác dụng chân lên bóng ngắn chưa 1s bóng bay kết sau s có chim bị bắn rụng Có lực phải có anh lượng kèm kết anh xung lượng xuất sau có anh xung lực xuất Ngưởi ta định nghĩa xung lượng từ phương trình (3.5) sau: ∆ (3.5) Nhìn vào phương trình (3.5) chém xung lượng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian Δt độ biến thiên động lượng Như vậy, xung lượng tương tác hệ mơi trường ngồi kết động lượng hệ thay đổi Chắc nghe câu lửa gần rơm lâu ngày bén, giả sử bạn có gấu bạn lại chả quan tâm đến gấu nhờ thằng bạn thân trông gấu hộ Lúc thằng bạn thân mơi trường bên ngồi, gấu hệ xét Sau thời gian tương tác chém gió gấu mơi trường bên ngồi, gấu bồ kết thằng bạn thân kết có chuyển biến động lượng tức từ gấu convert sang gấu chó Sự thay đổi gọi tên vật lý xung lượng Trong thực tế, ngoại lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời gian việc tính tốn xung lượng khoai nên thay vào người ta cố gắng xác định giá trị trung bình ngoại lực thời gian để đảm bảo số khoảng thời gian Δt Tất nhiên, giá trị trung bình khơng phải chọn bừa phải đảm bảo u cầu hiệu xung lực không đổi Cái rưa bạn xác định giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều dựa nhiệt lượng tỏa cho dòng xoay chiều DNK - 2014 15 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 16 dòng hiệu dụng chiều qua điện trở mẫu Ở giá trị trung bình lực tác dụng tính theo cơng thức: ∆ Để ý đoạn liên quan tới kiến thức tích phân từ cấp Khi bạn lấy tích phân tổng ngoại lực F theo thời gian t diện tích phần giới hạn đồ thị trục hồnh Lực F trung bình phải có giá trị cho diện tích hình chữ nhật ứng với cạnh Favg cạch Δt phải diện tích hình Đấy lý đo Favg tính theo cơng thức Khi làm toán xung lượng điều thương thấy người ta quan tâm tới xung lực, lực thường bá so với lực khác Giống kiểu có tác dụng lực tình u có tát, hay đấm vỡ mặt bạn chả thấy đau đâu Nhờ có khái niệm xung lượng mà ta giải thích tác dụng túi khí tai nạn xe xảy Khi xảy tai nạn cho dù túi khí có bung hay khơng bung độ biến thiên động lượng khơng đổi Điều có nghĩa xung lượng hệ lúc không đổi Khi xung lượng không đổi thời gian tác dụng lực ngắn peak lực cao, tức độ bạo kích cao Các bạn tưởng tượng diện tích parabol không đổi, ta co hai đầu lại để diện tích khơng đổi chắc đỉnh parabol phải chạy lên Ngược lại, ta giãn hai đầu parabol đỉnh lực phải giảm xuống Nhờ có túi khí bung mà thời gian chịu tác dụng lực kéo dài peak lực tác dụng lên thể giảm nhiều hạn chế chấn thương Giống kiểu mối quan hệ mà biết tiến tới kết trước sau tiến tới zero Vậy có cách để chia tay, cách muốn cho người u nhảy cầu alo nói thẳng ln mềnh chia tay anh, cách từ từ xa cách đối phương đỡ Chích Xong Sốc, tức kéo dài thời gian, đối phương tự hiểu ko hành động thiếu suy nghĩ tóm lại bạn thấy đấy, học vật lý tốt éo giải thích tư nhà khoa học 4.1.3 Va chạm Nói đến va chạm xích mích hình dung hình ảnh hai vật lao vào nhau, chạm ầm ầm, có nghĩa tiếp xúc túy vật lý với Tuy nhiên, vật lý nói đến va chạm phải hiểu bao quát hơn, không đơn phải tiếp xúc va chạm Kiểu bạn nhìn đểu coi va chạm không tiếp DNK - 2014 16 17 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL xúc Khi hai hạt mang điện dấu va chạm với thực chẳng lao vào chùn chụt đâu Chúng thực đến sát sau, nhìn đểu té va chạm lành mạnh Khi hai vật va chạm với nhau, lực va chạm thường thay đổi theo time thường thay đổi phức tạp nên khả ứng dụng anh Newton II khó Nhưng bù lại ta dùng kiến thức động lượng lượng để phân tích vận tốc, hướng vật sau va chạm với Cụ thể định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn lượng Tiếp theo ta phân loại va chạm, có hai loại va chạm mà bạn học từ cấp 3, là: - Va chạm khơng đàn hồi: loại va chạm vơ tình cmn cảm, sau va chạm hai đứa chả đẩy dính chặt với keo voi, nhún nhảy với (va chạm hồn tồn khơng đàn hồi) Hoặc sau va chạm hai vật tách động bị chuyển phần thành lượng khác nhiệt chẳng hạn (va chạm không đàn hồi) Đối với va chạm kiểu có áp dụng định luật bảo toàn động lượng ko áp dụng định luật bảo toàn động - Va chạm đàn hồi: loại phũ, hùng hục lao vào nhau, ôm chưa giây đường người (chắc viêm cánh nặng) đặc điểm quan trọng động hệ bảo toàn Như để làm tốn va chạm trước hết phải xem thuộc loại va chạm để áp dụng định luận bảo tồn cho chuẩn, ý quan tâm tới va chạm chiều Động Động lượng Va chạm đàn hồi ′ → 2 ′ ′ ′ ′ ′ → Va chạm hoàn Ko bảo tồn, có lượng tồn khơng đàn bảo toàn hồi chiều DNK - 2014 17 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 18 4.2 Bài tập ví dụ: có Bài 2-25: Một phân tử có khối lượng m = 4,56.10-23 g chuyển động với vận tốc v = 60 m/s va chạm đàn hồi vào thành bình với góc nghiêng α = 600 Tính xung lượng lực va chạm phân tử lên thành bình (chú ý khác sách nhé, nên kết khác chút, theo sách góc nghiêng 60 độ góc hợp với pháp tuyến thành bình) * Nhận xét: tốn tính xung lượng Cách giải đơn giản, cần làm theo bước sau xong: Bước 1: Xác định động lượng trước va chạm Bước 2: Xác định động lượng sau va chạm Bước 3: Để ý xung lượng độ biến thiên động lượng nên cần lấy động lượng sau va chạm trừ động lượng ban đầu xong Chú ý phân tử va chạm theo góc xiên khơng thẳng góc nên thành phần động lượng gồm hai thành phần x y Cách 1: ta tính thành phần sau tính thành phần một, sau xác định thành phần xung lượng theo x theo y Cách sử dụng kiến thức vector hệ tọa độ với vector đơn vị i j - Động lượng trước va chạm là: 60 60 - Động lượng sau va chạm là: 60 60 - Xung lượng hạt tác dụng thành bình là: 60 - Nếu muốn xác định độ lớn áp dụng cách tính độ lớn vector xong Ở đây, thành phần theo trục y nên ta tính độ lớn xung lượng cách dễ dàng: √3 60 4.56 10 60 4.74 10 2 P/S: Bài tốn đơi hỏi thêm giá trị xung lực khoảng thời gian Δt Khi cần lấy xung lượng chia cho Δt xong Giả sử thời gian mà phân tử tiếp xúc với thành bình 0.2s Khi xung lực là: 4.74 10 2.37 10 ∆ 0.2 DNK - 2014 18 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 19 DẠNG 5: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 5.1 Kiến thức - Đây toán liên quan tới Lờ nên kiểu phải biết Lờ Ai chưa biết chịu khó tìm hiểu Vậy Lờ gì? Lờ đơn giản là kí hiệu momen động lượng (chứ ko phải mà đa phần bạn nghĩ đến :v) Khi nói tới momen chắn liên quan tới quay quay, mà quay quay ta phải nhớ phải tìm hiểu xem quay quanh Chứ mà nói quay khơng vơ nghĩa, ví dụ nói quay tay hình dung quay bàn tay xung quanh khớp cổ tay - Giữa momen động lượng động lượng liên hệ với theo cơng thức: Để ý xêm xêm anh mômen lực, thay động lượng thành lực có phương trình xác định mơmen lực Tiêp theo để ý Lờ tích vơ hướng hai đại lượng (vector có gốc trục quay đầu vector thẳng vào đít thằng mơmen động lượng) điều có nghĩa mơmen động lượng đại lượng có hướng - Tiếp theo để xác định hướng Lờ, ta sử dụng qui tắc bàn tay phải Nhìn hình vẽ áp dụng qui tắc tay phải ngón trỏ chiều mơmen động lượng hướng vng góc ngồi hình - Giờ xét trường hợp tổng quát tức vector v tạo với vector r góc Khi độ lớn mơmen động lượng tính theo cơng thức: Như thực Lờ tích khoảng cách từ tâm quay đến phương vector v (cũng vector p) - Lờ cịn tính theo mơmen qn tính vận tốc góc: - Đối với dạng kiểu cần biết thêm định luật bảo tồn mơmen động lượng Nội dụng định luật dễ thơi phát biểu ngắn gọn: hệ DNK - 2014 19 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 20 lập mơmen động lượng bảo tồn hết Tóm lại hệ chả chịu ảnh hưởng yếu tố bên ma sát, lực cản mơmen động lượng hệ mãi không đổi Giống kiểu không chịu tác động bồ bịch, gái gú ông chồng mãi chung thủy với vợ 5.2 Bài tập ví dụ Bài 2.28: Chất điểm khối lượng m ném lên từ điểm O mặt đất, với vận tốc ban đầu v0 theo hướng nghiêng góc α với mặt phẳng ngang Xác định mơmen động lượng chất điểm O thời điểm vận tốc tốc chuyển động chất điểm nằm ngang * Nhận xét: Dạng điển hình, hỏi trực diện ko quanh co Mômen động lượng bao nhiêu? Đối với phải để ý nói tới mơmen động lượng kiểu phải xác định thằng quan trọng tâm quay Tiếp theo xác định phương vận tốc để xem vector vận tốc vector r tạo với góc Để ý thêm thấy tốn có liên quan tới kiến thức động học cụ thể tốn ném xiên vật Kiểu chắn 100% cmnl phải sử dụng công thức động học * Chiến: Để ý: θ α Phân tích hình vẽ ta thấy kiện quan trọng sau: DNK - 2014 20 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 21 • độ cao cực đại tìm ymax xong • vận tốc theo phương nằm ngang Xác định ymax: - Tại điểm cao vy = - Tính thời gian t để bay đến độ cao cực đại: - Thay vào phươn trình: biến đổi tý ra: công thức tốt nên học thuộc dùng nhiều Xác đinh v: - Vê dễ chuyển động theo phương ngang chuyển động nên hình chiếu v0 lên phương ngang xong: Hai việc khó xong, việc thay số thu hoạch kết thôi: Bài 2-29: Chất điểm khối lượng m ném lên từ điểm O mặt đất với vận tốc đầu v0 theo hướng nghiêng góc α với mặt phẳng ngang Xác định thời điểm t O a) Mômen ngoại lực tác dụng lên chất điểm b) Mômen động lượng chất điểm Bỏ qua sức cản không khí * Nhận xét: Về tốn xác định mơmen động lượng Có thêm phần tính tốn mơmen ngoại lực Để ý thấy mơmen đề kiểu phải cho điểm O để làm tâm quay Ngoại lực tác dụng lên vật trọng lực bỏ qua sức cản khơng khí * Giải: - Xác định mơmen ngoại lực: tìm độ lớn lực khoảng cách từ O đến phương lực θ α DNK - 2014 21 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Mômen ngoại lực xác định theo công thức: → 22 xong Theo tính chất vật ném P coi biết việc xác định nốt giá trị thời điểm t tọa độ hình chiếu vật m trục x xiên giá trị cần tìm x thời điểm t xong cmnl Chuyển động theo phương ngang biết chuyển động với vận tốc v0x Do ta có: Như vậy, mơmen ngoại lực là: - Xác định mơmen động lượng: thơng thường hì hục tìm vận tốc v xác định mômen động lượng Tuy nhiên mà làm cách vỡ mồm Đối với tổng qt sử dụng kiến thức định thức ma trận (hoặc hình giải tích học từ cấp 3) để tính tích có hướng Cả hai cách phải xác định hai thành phần ứng với trục x trục y vector r động lượng p • Vector r: o Tại thời điểm t bất kì: o Dễ dàng tính được: o Theo câu a thì: • Động lượng p o Tại thời điểm t bất kì: o o Giờ nghiên cứu lại chút kiến thức định thức ma trận (thường học tốn cao cấp) Xét tích có hướng hai vector Khi định thức mơ tả tích có hướng hai vecto là: Đến đây, học nhớ cách tính việc khai triển tan tác định thức ma trận xong Nhưng thường 99% íu nhớ đâu, cộng với nhìn ma trận nản vãi Giờ mà nhân chia chết Cũng may mà có đồng chí tên Sarrus đưa qui tắc giúp dễ nhớ ko lo bị nhầm dấu DNK - 2014 22 23 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL → Như qui tắc gồm bước sau: Thêm hai dòng ma trận gốc Vẽ mũi tên đỏ xanh Đại lượng dọc theo mũi tên đỏ mang dấu dương, cịn mũi tên xanh mang dấu âm Cộng tất lại rút gọn xong Giờ áp dụng vào toán ý thành phần liên quan tới z coi 0 Thay giá trị r p vào ta có: 0 0 Hì hục biến đổi cơng thức ngắn gọn Nếu đầu cịn nhớ save cơng thức vào đề phòng gặp dạng thi trắc nghiệm DNK - 2014 23 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 24 DẠNG 6: THANG MÁY LÊN XUỐNG 6.1 Kiến thức - Dạng đọc đề thường phát có thằng thang máy tham gia tương tự chuyển động lên xuống Thực cấp không nhầm hồi luyện thi đại học chén thể loại no xôi chán chè Tuy nhiên, tốt nên ôn lại chút để người nhớ lại vài kiến thức - Ai thang máy lần đầu cảm giác lên xuống thang máy “thốn” đến mức Thường cảm giác nôn nao, cảm thấy trọng lượng thay đổi - Dạng sử dụng định luật Newton mà chiến Một vế tổng ngoại lực tác dụng vào thang máy người thang máy tùy theo Còn vế khối lượng thang người nhân với gia tốc thang Chú ý dễ nhầm lẫn khối lượng người khối lượng thang máy nên đọc đề cho kĩ vào ko lại nốt nhạc - Khi muốn xác định trọng lượng biểu kiến phải nghĩ tới việc giác định phản lực sàn thang máy lên người Vì trọng lượng biểu kiến phản lực sàn thang máy lên người Phản lực lớn hay nhỏ tùy theo tính chất chuyển động thang máy 6.2 Bài tập ví dụ: 2.(31, 32, 33) Bài 2.33: Một thang máy treo đầu dây cáp chuyển động lên phía Lúc đầu thang máy chuyển động nhanh dần sau chuyển động trước dừng lại chuyển động chậm dần Hỏi trình trên, lực căng dây cáp thay đổi nào? Cảm giác người thang máy sao? DNK - 2014 24 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 25 * Nhận xét: Thang máy chuẩn cơm mẹ nấu Phân tích q trình chuyển động ta thấy có giai đoạn nhanh dần – – chậm dần phải chạy lên tầng 20 Bài toán hỏi lực căng dây, tất nhiên trường hợp ta tính đến thay đổi lực căng dây tính chất chuyển động khơng tính đến việc q trình người có “hành sự” thang máy không Nhiều đôi bạn vào thang máy mà thấy thang máy nhún lên nhún xuống dẫn đến lực căng dây thang máy thay đổi điên đảo ln nguy hiểm Do lời khuyên vào thang máy tuyệt đối bình tĩnh ko làm q khích kẻo nguy hiểm đến an tồn thân Tiếp theo tốn hỏi cảm giác người thang máy Thực câu hỏi vơ nghĩa thực ngồi cảm giác thốn phê người khó cảm nhận thay đổi theo phương diện vật lý Thả hỏi thẳng trọng lượng biểu kiến người thay đổi thấy hợp lý * Chiến: - Phần toán liên quan tới hệ thang máy nên ta coi khối lượng người thang m Khi theo định luật II Newton ta có: + - Giờ chọn chiều dương dựa vào tính chất chuyển động để xác định dấu giá trị gia tốc a • Giai đoạn 1: nhanh dần a hướng với chuyển động lên nên chắn phải mang dấu + chiếu rồi: → • Giai đoạn 2: chuyển động a = 0, đơn giản cho đội đan rổ: → • Giai đoạn 3: chậm dần a ngược hướng với chiều chuyển động chiếu mang dấu âm thôi: → - Như lực căng tăng giai đoạn 1, không đổi giai đoạn giảm dần giai đoạn - Phần quan tâm tới đối tượng thang máy Với đối tượng quan tâm tới hai lực trọng lượng phản lực Khi ta có: - Tương tự ta chia làm giai đoạn • Giai đoạn 1: nhanh dần a hướng với chuyển động → • Giai đoạn 2: chuyển động a = DNK - 2014 25 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 26 0→ • Giai đoạn 3: chậm dần a hướng xuống → - Như vậy, có cảm giác nặng thang máy chuyển động nhanh dần lên trên, thấy bình thường chuyển động thấy nhẹ giai đoạn chuyển động chậm dần DNK - 2014 26 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 27 DẠNG 7: QUAY TAY 7.1 Kiến thức - Nói đến quay tay ta phải liên tưởng tới tốn có đối tượng chuyển động quay, đĩa quay, tay quay, quay xung quanh điểm - Do liên quan tới chuyển động quay nên cần nhớ công thức liên quan tới gia tốc góc, gia tốc hướng tâm, hay vận tốc góc: • Gia tốc hướng tâm: • • - Tất nhiên chương động lực học nên kiểu phải sử dụng định luật Newton để xử lý tính tốn 7.2 Bài tập ví dụ: 2.(34, 35, 36) Bài 2.34: Trên đĩa nằm ngang quay, người ta đặt vật có khối lượng m = 1kg cách trục quay r = 50cm Hệ số ma sát vật đĩa k = 0,25 Hỏi: a) Lực ma sát phải có độ lớn để vật giữ đĩa đĩa quay với vận tốc n = 12 vịng/phút b) Với vận tốc góc vật bắt đầu trượt khỏi đĩa? * Nhận xét: Bài toán liên quan tới chuyển động quay đĩa nằm ngang Như biết đĩa quay mà ta đặt vật lên thường vật có xu hướng chạy ngồi Tuy nhiên ma sát vật đĩa đủ lớn giữ vật cố định đĩa quay Bài tốn giúp giải thích tốc độ quay có vật văng có vật đứng n Hoặc trường hợp vật mà cứng đầu khơng di chuyển ta tăng tốc độ quay lên để bắt phải té khỏi địa bàn * Giải: - Để cho tốn có chút thực tế ta giả sử đặt tơ đồ chơi đĩa quay Khi tơ chịu dụng lực lực ma sát Fms (fs), trọng lực, phản lực Tuy nhiên để ý lực định việc ô tô đứng hay bị trượt ngồi lực ma sát Nếu lực ma sát đủ lớn tơ ko bị văng Trong toán phải xác định lực ma sát, lực hướng tâm nên khối lượng tơ nhân với gia tốc hướng tâm DNK - 2014 27 28 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 60 12 60 0.5 0.789 Như muốn tơ khơng bị trượt lực ma sát phải lớn 0.789 N Trong tốn tơ có khối lượng hệ số ma sát với đĩa biết, nên ta hồn tồn xác định lực ma sát cực đại ô tô mặt đĩa 0.25 9.8 2.45 , Như thừa đề giữ ô tô đứng yên đĩa - Tiếp đến ta để ý độ lớn lực ma sát thay đổi cách tăng vận tốc góc Tốc độ góc tối đa tơ cịn bám đĩa ωmax tính theo cơng thức: → 0.25 9.8 0.5 2.2 / Như vận tốc góc mà lớn giá trị max tơ bị trượt Bài tốn có ứng dụng thực tiễn tơ vào góc cua Khi cua với vận tốc lớn khả lên bàn thờ cao lúc lực ma sát tăng dần vượt lực ma sát nghỉ khiến cho tơ khơng cịn bám đường Kết lao vào cột xuống ruộng Đó lí mà đoạn đường cua thường phải thiết kế với bán kính cua lớn vận tốc tối đa xe tăng Ngồi điều cần ý hệ số ma sát bánh xe mặt đường ảnh hưởng tới vận tốc đa mà khó đốn phụ thuộc q nhiều yếu tố chất lượng lốp, chất lượng đường Bình thường cua đoạn 40 km/r ngon ơ, tự dưng có hơm cua 40 km/r mà phi lên tủ Về sau phát có cặp đôi sơ ý đổ chai dầu ăn Neptune đường hệ số ma sát bánh đường giảm vận tốc đa giảm xuống mốc 40 km/s Lúc hối muộn khơng chịu học vật lý đại cương Bài 2-35: Xác định lực nén phi công vào ghế máy bay điểm cao thấp vòng nhào lộn khối lượng phi công 75 kg, bán kính vịng nhào lộn 200 m, vận tốc máy bay vịng nhào lộn ln không đổi 360 km/h * Nhận xét: Bài toán phục vụ anh em chuyên lái máy bay bà già Nó giúp có kinh nghiệm an toàn bay Đặc biệt chọn ghế bay cho xịn không lúc bay hăng hỏng cmn ghế toi Nhìn hình vẽ minh họa thấy, vị trí thấp trọng lực phản lực ngược chiều nhau, trạng thái cao phản lực trọng lực chiều Như lực nén phi công vào ghế thay đổi tùy theo vị trí máy bay DNK - 2014 28 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 29 Theo định luật II Newton ta có: Ở vị trí thấp ta có: (chú ý chọn chiều dương hướng lên gia tốc hướng tâm hướng vào tâm) 100 → 75 9.8 75 4485 200 Ở vị trí cao ta có: 100 → 75 75 9.8 3015 200 DNK - 2014 29 ... bình 0.2s Khi xung lực là: 4.74 10 2. 37 10 ∆ 0 .2 DNK - 20 14 18 Trần Thiên Đức – ductt 111 @gmail.com – ductt 111 .com – BTVL 19 DẠNG 5: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 5 .1 Kiến thức - Đây toán liên quan tới Lờ nên... DNK - 20 14 10 Trần Thiên Đức – ductt 111 @gmail.com – ductt 111 .com – BTVL 11 DẠNG 3: ĐỘNG HỌC + ĐỘNG LỰC HỌC 3 .1 Kiến thức * Nhận xét: Nói chung nhìn tên biết tốn dạng giao phối kết hợp kiến thức. .. ′ → 2 ′ ′ ′ ′ ′ → Va chạm hồn Ko bảo tồn, có lượng tồn khơng đàn bảo tồn hồi chiều DNK - 20 14 17 Trần Thiên Đức – ductt 111 @gmail.com – ductt 111 .com – BTVL 18 4 .2 Bài tập ví dụ: có Bài 2- 25: Một