Đây là giáo trình điện tử Vật lý đại cương A1 dành cho sinh viên đào tạo theo hệ tại chức. Giáo trình được sọan để SV có thể theo học từ xa mà vẫn nắm vững nội dung cơ bản của môn học theo yêu cầu chung của chương trình đào tạo. Giáo trình có biện pháp để kiểm tra tiến trình học tập của SV thông các dạng bài kiểm tra; tuy nhiên vấn đề chủ yếu vẫn là thái độ tự giác học hỏi của mỗi SV. Môn Vật lý đại cương A1 là một trong những môn cơ bản đầu tiên của chương trình đại học kỹ thuật. Nội dung môn học giới thiệu tổng quan về vật lý học và cơ học, cũng như cung cấp cho SV những khái niệm cơ sở ban đầu về phương pháp nghiên cứu vật lý, về hệ đo lường và phương pháp luận về tư duy khoa học. Yêu cầu tiên quyết đối với SV là phải biết những khái niệm cơ sở về đại lượng véctơ, về giải tích toán học (giới hạn, đạo hàm, tích phân). Giáo trình được dưới dạng trang HTML mà SV có thể xem được bằng bất cứ trình duyệt Web nào (Internet Explorer, Netscape, vv...).
Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG HỆ TỌA ĐỘ MỘT CHIỀU Kiến thức - Phương trình động học bản: • Chuyển động thằng đều: o Vận tốc: v = const o Gia tốc: a = o Quãng đường: s = v.t • Chuyển động thẳng biến đổi đều: o v = v0 + a.t o o - Chú ý: • Khi làm tốn chuyển động cần phân tích xem tính chất chuyển động (đều hay biến đổi đều) để sử dụng cơng thức tương ứng • Khi gặp chuyển động vật gồm nhiều giai đoạn (thường hai giai đoạn: nhanh dần chậm dần đều) ta phải chia thành giai đoạn để khảo sát tóm lại giai đoạn vật phép chuyển động nhanh dần chuyển động chậm dần • Các thơng số cần biết giai đoạn: o Vận tốc ban đầu: v0 o Vận tốc thời điểm t: vt o Gia tốc vật: a (nhanh dần a > 0, chậm dần a < có quy ước để tính tốn cho đỡ nhầm lẫn nên giai đoạn hướng v hướng dương) o Quãng đường vật sau thời gian t: s Hướng giải - Bước 1: Xác định tính chất chuyển động: nhanh dần đều, chậm dần đều, để xác định công thức tương ứng • Chuyển động v = const, a = • Chuyển động nhanh dần đều: a = const > • Chuyển động chậm dần đều: a = const < - Bước 2: Chia thành giai đoạn nhỏ tính chất chuyển động vật thay đổi q trình chuyển động (ví dụ ném thẳng đứng lên trên, ta thấy rõ ràng giai đoạn chuyển động lên giai đoạn chuyển động chậm dần Khi kết thúc giai đoạn chậm dần vật bắt đầu vào giai đoạn chuyển động nhanh dần rơi xuống) - Bước 3: Liệt kê đại lượng biết giai đoạn ý đại lượng chuyển tiếp hai giai đoạn (ví dụ vận tốc lúc cuối giai đoạn vận tốc ban đầu giai đoạn thứ hai) DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL - Bước 4: Dựa vào công thức liệt kê đánh dấu đại lượng biết dễ dàng xác định đại lượng cần tìm Bài tập minh họa Các tập dạng SBT: 1.(4; 5; 6; 8; 9; 10; 11) Bài 1-4: Một vật thả rơi từ khí cầu bay độ cao 300m Hỏi sau vật rơi tới mặt đất nếu: a Khí cầu bay lên (theo hướng thẳng đứng) với vận tốc 5m/s b Khí cầu hạ xuống (theo phương thẳng đứng) với vận tốc 5m/s c Khí cầu đứng n Tóm tắt: h = 300m vl = 5m/s vx = 5m/s g = 9.8m/s Xác định t Giải: * Nhận xét: Dễ thấy chuyển động vật theo phương thẳng đứng chăn 200% toán chuyển động chiều Ba trường hợp ứng với ba vận tốc ban đầu Nếu ta chọn chiều dương hướng từ xuống giá trị vận tốc câu a mang dấu –, câu b mang dấu +, câu c chẳng mang dấu (vì 0) Nói đến tốn động học ta cần ý tới phương trình động học Với kiện đề ta sử dụng phương trình liên quan tới chuyển động thẳng biến đổi o v = v0 + a.t o o Phân tích phương trình ta thấy biết đại lượng dễ dàng xác định đại lượng lại * Trường hợp a: Khí cầu chuyển động lên chuyển động vật gồm hai giai đoạn: giai đoạn lên (chuyển động chậm dần với gia tốc g) giai đoạn xuống (chuyển động nhanh dần với gia tốc g) - Xét giai đoạn 1: v01 = 5m/s, v1 = 0m/s, 9,8m/s thời gian mà vật chuyển động giai đoạn là: 0,51s 9,8 quãng đường mà vật giai đoạn là: 2.55m - Xét giai đoạn 2: v02 = v1 = 0m/s, a2 = g = 9,8m/s2 thời gian mà vật chuyển động giai đoạn là: DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 2 2.302,55 9,8 7,86s - Thời gian để vật rơi xuống mặt đất là: , * Trường hợp b: Khí cầu chuyển động xuống chiều với chuyển động rơi vật có giai đoạn chuyển động nhanh dần với gia tốc g thông số giai đoạn là: v0 = 5m/s, a = g = 9,8m/s2, s = 300m Ta có phương trình bậc 2: 9,8 → , 300 * Trường hợp c: Chuyển động nhanh dần với vận tốc ban đầu thời gian để vật rơi xuống mặt đất là: , , Bài 1-8: Phải ném vật theo phương thẳng đứng từ độ cao h = 40m với vận tốc v0 để rơi xuống mặt đất: a Trước τ = 1s so với trường hợp vật rơi tự do? b Sau τ = 1s so với trường hợp vật rơi tự do? Lấy g = 10m/s2 Tóm tắt: h = 40m τ = 1s g = 10m/s2 Xác định v0 Giải: * Nhận xét: Đây toán chuyển động chiều có thay đổi nội dung câu hỏi cần phân tích kỹ tốn trước tiến hành giải Bài tốn u cầu tìm vận tốc ban đầu v0 chắn phải xác định đại lượng lại t, s, a Tiếp theo ta ý đến kiện câu a câu b Cả hai trường hợp lấy mốc vật rơi tự (vận tốc ban đầu 0) để so sánh Dễ dàng nhận thấy để vật rơi xuống trước so với trường hợp tự khơng lại ném vật thẳng đứng lên phải ném thẳng đứng xuống Với câu b ngược lại ta phải ném thẳng đứng lên • Câu a ném thẳng xuống tính chất chuyển động nhanh dần • Câu b ném thẳng lên tính chất chuyển động gồm hai giai đoạn: o Giai đoạn 1: Chậm dần o Giai đoạn 2: Nhanh dần DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Vấn đề đặt trước sau 1s so với trường hợp rơi tự tốt tính ln thời gian để vật rơi tự từ độ cao h ta dễ dàng suy đại lượng t hai trường hợp Thời gian để vật rơi tự từ độ cao h đến chạm đất xác định công thức: , * Trường hợp a: Thời gian để vật chạm đất là: 1,83s Do biết ba đại lượng quãng đường, thời gian, gia tốc nên sử dụng công thức sau → , , / Hay , 3,83s hướng giải * Trường hợp b: Thời gian để vật chạm là: toán tính thời gian giai đoạn sau cộng lại xong 10 / • Giai đoạn 1: Những đại lượng biết là: v1 = 0, Thời gian chuyển động vật giai đoạn là: Quãng đường mà vật di chuyển giai đoạn là: 0, • Giai đoạn 2: Những đại lượng biết là: Thời gian chuyển động vật giai đoạn là: 10m/s 2 • Như ta thu phương trình: → → 2 2 Thay số rút gọn ta thu phương trình bậc theo v0 3.83 → / 3.83 10 DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Bài 1-11: Một xe lửa bắt đầu chuyển động nhanh dần đường thẳng ngang qua trước mặt người quan sát đứng ngang với toa tầu thứ Biết toa xe thứ qua trước mặt người quan sát hết thời gian τ = 6s Hỏi toa thứ n qua trước mặt người quan sát bao lâu? Áp dụng cho trường hợp n = Tóm tắt: n toa tầu τ = 6s n=7 Xác định tn Giải: tn-1 tn * Nhận xét: Đây toán chuyển động thẳng biến đổi đều, với vận tốc ban đầu toa tầu Ở ta coi toa tàu qua có nghĩa đầu tầu quãng đường độ dài toa tầu, kí hiệu L Phương hướng để xác định thời gian toa tàu thứ n qua người quan sát việc xác định khoảng thời gian tn-1 tn ứng với thời gian để đầu tàu chạy hết quãng đường (n – 1).L nL Mục đích cho thời gian toa tàu qua người quan sát giúp tính gia tốc tàu Biết “Tê” biết “Lờ” tính a - Độ dài toa tàu là: - Độ dài n – toa tàu là: 1 1 → 2 - Độ dài n toa tàu là: 1 → √ 2 - Thời gian toa xe thứ n qua người quan sát là: √ √ - Trường hợp n = thay số ta có: , √ √ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL DẠNG 2: BÀI TOÁN QUĂNG BOM, NÉM GẠCH Kiến thức - Về toán khảo sát chuyển động vật hệ tọa độ hai chiều Oxy Quỹ đạo bom gạch thường đường parabol cần trang bị chút kiến thức để quăng bom ném gạch chuẩn - Nói đến chuyển động parabol phải hiểu chất tổng hợp hai thành phần chuyển động: (mặc định chiều dương hệ tọa độ đề Oxy) 1) Chuyển động theo phương ngang thẳng tức đồng chí vx = const, ax = 2) Chuyển động rơi tự thẳng biến đổi vy ≠ const, ay = -g - Phương trình động học: ↔ ↔ - Hình chiếu vector vận tốc lên hai trục x y cấp biết Với θ góc vector vận tốc chiều dương trục x - Về nắm phương trình động học chém thoải mái Tuy nhiên có số đại lượng hay gặp làm tập nên tốt nên biết chút 1) Xác định độ cao cực đại - Theo phương y ta có hai phương trình bản: vyA = M v0 Đại lượng kí hiệu màu đỏ đại lượng biết cmnr Nhìn vào xác θ0 định hướng tìm t tìm yt xong - Để ý độ cao cực đại đỉnh parabol Tại có chuyển giao sang bên sườn dốc đời Thành phần vận tốc theo phương y Nên dễ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL cmn dàng ta có: (Cách nhớ: Tiền = Sin Vợ Cho Gái) → Giá trị t có ý nghĩa quan trọng nam nữ, đặc biệt vợ chồng thời gian cần thiết để “lên đỉnh” nên tốt nên ghi nhỡ săm vào tay, chân để khỏi quên Biết thời gian t, việc tính chiều cao cực đại h đơn giản cơng việc cho trâu bị: 1 2 Cơng thức não cịn nhớ trống nhớ cách máy móc cịn full chịu khó động não tý Để ý thằng h với thằng t có cơng thức khá giống nhau, lấy tử t mũ mẫu x2 nên biết công thức chém công thức Hãy nhớ “Hát tê bình x2” 2) Xác định tầm xa - Khi xác định tầm xa nhớ liên quan tới thành phần chuyển động ngang, tức chuyển động thẳng với vận tốc vê đếch đổi Như vậy, áp dụng công thức sờ vờ tờ xong Chú thích cho số người có suy nghĩ thiếu lành mạnh: Sờ vờ tờ s = v.t Để ý thời gian từ lúc ném đến chạm đất điểm B gấp đôi thời gian “đạt đỉnh” tức tB = 2.tA Tóm lại, ta có: 2 Dễ thấy muốn xác định tầm xa cực đại việc chém thằng sin xong Cơng thức nhớ tốt mà ko nhớ khơng cách thiết lập khơng q khó vl CHÚ Ý: Các công thức tầm xa chiều cao cực đại khơng phải lúc íu dùng Chỉ áp dụng điểm đầu điểm cuối nằm mặt phẳng Tức đứng mặt đất ném gạch Không áp dụng cho thành phần khoi lổn đứng từ cao ném Ai dùng mà sai đừng có bảo ko nói trước - Tốc độ thời điểm: để tính tốc độ thời điểm t phải sống chết mà tìm độ lớn vận tốc theo phương x phương y thời điểm áp dụng cơng thức sau: - Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến: Trong chuyển động ném xiên cần ý gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến hai thành phần hình chiếu gia tốc g DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Thằng gia tốc tiếp tuyến ln phương với vector vận tốc Giữa gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến gia tốc g có mối liên hệ sau: Một đại lượng cực kì quan trọng góc gia tốc tiếp tuyến gia tốc g, kí hiệu α Đa phần toán liên quan tới gia tốc phải tính đến góc Góc α tính theo cơng thức sau: Nhìn vào cơng thức thấy muốn xác định góc α, cần xác định hai thành phần vận tốc x y thời điểm xét v0 α vy g.sinα vx v α v g.cosα g - Một công thức cần biết thời gian vật bắt đầu rơi tự từ độ cao h (cái thực suy từ pt động học) Hướng giải - Bước 1: Liệt kê xem đề cho để cịn biết đường xử lý Nói cách khác tóm tắt qua xem đề cho biết u cầu tính - Bước 2: Thiết lập phương trình động học theo phương ngang phương thẳng đứng đánh dấu đại lượng biết - Bước 3: Thay số tính thơi Bài tập minh họa Các tập dạng SBT: 1.(12; 13; 14; 15; 16; 17) Bài 1-12: Một đá ném theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 15 m/s Tính gia tốc pháp tuyến gia tốc tiếp tuyến đá sau lúc ném giây * Nhận xét: Đây rõ ràng thể loại ném gạch cmnr Đề yêu cầu xác định hai thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Nghe hồnh DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL bà tráng thực đơn giản xác định góc α xong Mà biết muốn xác định góc α ta cần tìm vx vy xong - Đối với vx: Chú đơn giản trường hợp này, giá trị v0 ban đầu thơi chuyển động hình chiếu theo phương ngang chuyển động thẳng - Đối với vy: Em vy khơng q phức tạp, áp dụng công thức, để ý v0y = nhé: → 9.8 / - Về đến tính tanα xác định góc α, tính cos sin xong Tuy nhiên làm thời gian kết ko chuẩn phải làm trịn phát liền Sử dụng lượng giác tam giác vng giúp tính chuẩn đỡ time để quy đổi - Thành phần gia tốc tiếp tuyến là: - Thành phần gia tốc pháp tuyến là: DNK - 2014 10 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Bài 1-14: Từ đỉnh tháp cao H = 25 m người ta ném đá lên phía với vận tốc v0 = 15 m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30 Xác định: a) Thời gian chuyển động đá b) Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi đá c) Vận tốc đá lúc chạm đất * Tóm tắt: H = 25 m/s v0 = 15 m/s 30 Xác định t, L, vL * Giải: v0 = 15 m/s θ0 = 30o 25 L - Nhận xét: Thanh niên nguy hiểm khả ném đá dấu tay từ cao Đối với câu a tìm thời gian viên đá bay chia thành hai giai đoạn: lúc bay lên đến đỉnh từ đỉnh bắt đầu hạ cánh Câu b liên quan đến tầm xa, nên quan tâm đến phương trình động học theo trục x Câu c cần xác định hai thành phần vx vy vector vận tốc v xong - Xử lý câu a: • Bắt đầu công thức sau: Dễ thấy giai đoạn viên bay lên đỉnh đại lượng vty, v0y, ay biết nên dễ dàng tính thời gian từ lúc ném lúc lên đỉnh là: • Thời gian tính từ lúc vật rơi từ đỉnh chạm đất thời gian vật rơi tự từ độ cao H + h h độ cao cực đại tính từ vị trí người ném Như ta phải xác định h trước Áp dụng phương trình động học ta có 2.87 2 Như ta có thời gian hịn đá rơi từ đỉnh đến lúc chạm đất là: DNK - 2014 10 11 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL • Chốt hạ ta có: - Xử lý câu b: biết thời gian bay câu thuộc dạng ruồi muỗi, tơm tép Lúc tầm xa tính theo cơng thức vô dễ hỉu ta thấy xét mốc thời gian - Xử lý câu c: Để ý công thức động học: đỉnh quỹ đạo parabol v0y = 0, thời gian t khoảng thời gian t2 Gia tốc ay +g lúc rơi nhanh dần tác dụng trọng lực Như ta có: Như vận tốc lúc chạm đất là: P/S: Nhìn chung cách làm bản, trơng khơng q dài đa phần chém gió cơng thức tồn thứ Tuy nhiên, cách khác tùy mặt tốn học kết hợp phương trình động học với hệ tọa độ Oxy Như hình vẽ, ta coi vị trí thằng ném gạch có tọa độ (0,0), vị trí hịn đá tiếp đất có tọa độ , Giờ phân tích chút phương trình động học lúc Theo hệ trục tọa độ Oxy chọn y0 = 0, hướng xuống nên ngược với chiều dương, , gia tốc g Vậy ta có phương trình bậc hai Thay số bấm máy tính kết Tương tự để tìm tầm xa sau xác định thời gian bay t ta việc áp dụng cơng thức: Đối với vận tốc sử dụng hai pt động học vận tốc: DNK - 2014 11 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 12 Khi làm theo phương pháp tọa độ nhớ để y dấu má Dấu phụ thuộc vào cách chọn trục tọa độ Bài 1-15: Từ đỉnh tháp cao H = 30 m, ngưởi ta ném hịn đá xuống đất với vận 30 Tìm: tốc v0 = 10 m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc a) Thời gian để hịn đá rơi tới mặt đất kể từ cú ném? b) Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi đá? c) Dạng quỹ đạo hịn đá * Tóm tắt: H = 30 m v0 = 10 m/s 30 Xác định t, L, y = f(x) * Giải: - Nhận xét: same same trên, lần sử dụng pp tọa độ cho máu Câu a b ko có vấn đề phải bàn Câu c liên quan tới quỹ đạo đá, việc tìm mối liên hệ hay thành phần tọa độ x y xong Do đó, ta phải thiết lập pt động học độ dịch chuyển theo trục x theo trục y Hai phương trình ln dính dáng tới biến chung thời gian t Chỉ cần khử biến t ta có quan hệ y x Nói tóm lại dễ thoai, ko phải xoắn gặp vớ vẩn - Theo ta có phương trình sau: Thay giá trị biết vào ta có: DNK - 2014 12 13 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL → - Tầm xa L tính theo cơng thức: - Giờ đến đồng chí c Ta có hai phương trình động học sau: • Trên trục Ox: → • Trên trục Oy: Thay t theo x xuống phương trình theo y ta có: 2 Thay số ta có: √ DNK - 2014 với √ 13 14 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL DẠNG 3: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN XOE Kiến thức - Đối với dạng chủ yếu nghiên cứu chuyển động có quỹ đạo đường trịn cần nắm số công thức vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc góc phương trình động học at • Gia tốc hướng tâm: • Gia tốc tiếp tuyến: gia tốc góc (rad/s2) β an • Gia tốc tồn phần: • Vận tốc dài: • Chu kỳ quay: ω vận tốc góc • Phương trình động học: Cách giải DNK - 2014 14 15 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL Bước 1: Đây bước check hàng, nên cẩn thận, phải xác định xem đề cho hỏi bước tóm tắt Bước 2: Liệt kê công thức liên quan đến đại lượng cho đại lượng cần tìm để phác thảo tranh tổng quan toán Bước 3: Chém! Từ công thức đại lượng biết, ta biến đổi để tìm đại lượng chưa biết Bài tập mẫu Các tập dạng SBT: 1.(18-21; 22; 23; 24; 25) Bài 1-22: Một bánh xe có bán kính R = 10 cm lúc đầu đứng yên, sau quay xung quanh trục với gia tốc góc 3.14 rad/s2 Hỏi sau giây thứ nhất: a) Vận tốc góc vận tốc dài điểm vành bánh? b) Gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến gia tốc toàn phần điểm vành bánh? c) Góc gia tốc tồn phần bán kính bánh xe (ứng với điểm vành bánh) Tóm lại nói cho dễ hình dung góc gia tốc tồn phần bán kính qua điểm mà ta xét tiếng việt thật nà bá khó hỉu * Tóm tắt: / R = 10 cm 3.14 / t=1s Xác định: ω(t), v(t), an(t), at(t), α * Bài giải: - Nhận xét: Đây dạng siêu bản, nhìn biết chuẩn chuyển động trịn cmnr Một điểm ý bắt xác định đại lượng đặc trưng cho chuyển động thời điểm t = 1s Điều có nghĩa phương trình động học mà táng thơi - Sử dụng pt động học với vận tốc góc ta có: DNK - 2014 at α an / 15 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 16 - Từ mối liên hệ vận tốc dài vận tốc góc, dễ cmn dàng xác định đc vt: / - Tương tự ta có: / o Gia tốc tiếp tuyến: o Gia tốc pháp tuyến: / o Gia tốc toàn phần: / - Xác định góc α chuyện nhỏ thỏ: → ′ Bài 1-24: Một đoàn tàu bắt đầu chạy vào đoạn đường trịn, bán kính km, dài 600m, với vận tốc 54 km/giờ Đoàn tàu chạy hết quãng đường 30 giây Tìm vận tốc dài, gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc toàn phần gia tốc góc đồn tàu cuối qng đường Coi chuyển động đồn tàu nhanh dần * Tóm tắt: R = km = 1000 m L = 600 m v0 = 54 km/h = 15 m/s t = 30 s Xác định: vt, at, an, a, β * Giải: - Nhận xét: Bài phải coi đồn tàu chất điểm thực tế so sánh chiều dài đồn tàu với đoạn đường 600 m ko nhỏ đến mức coi chất điểm Toa tàu cịn may coi chất điểm Dễ thấy toán liên quan tiếp đến pt động học Ở ý cho bán kính chiều dài khúc cua ta tính giá trị góc cua để dùng cho pt động học - Chuyển động tròn nên ta bắt đầu với pt động học theo góc quay: Giờ để ý ta chia hai vế pt cho R ta có pt động học theo độ dịch chuyển đoàn tàu: DNK - 2014 16 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 17 Thay st = L = 600 m, v0, t ta dễ dàng tính giá trị gia tốc tiếp tuyến: 600 15 30 30 → - Từ tính giá trị vận tốc dài sau 30 s cách đơn giản: / - Gia tốc hướng tâm tàu là: / - Gia tốc toàn phần: - Chốt hạ gia tốc góc đồn tàu: / / DẠNG 4: VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TƯƠNG ĐỐI Kiến thức bản: - Chúng ta bắt đầu với ví dụ nóng hổi để hiểu tương đối Như biết yêu hệ qui chiếu mềnh lúc người iu chuẩn cmnl, no Tuy nhiên, giới thiệu người yêu cho đám FA vốn chất GATO nhận lời nhận xét tiêu cực em xấu vê lờ, em vơ dun Có thể nói việc nhận xét đối tượng phụ thuộc nhiều vaò quan điểm cá nhân Trở lại với vấn đề liên quan tới vật lý, người vừa tung bóng vừa trượt patin rõ ràng với hệ qui chiếu ng quỹ đạo vận tốc bóng đơn giản bay lên lại rơi xuống Nhưng với người đứng ngồi quan sát rõ ràng quĩ đạo vận tốc bóng hồn toàn khác hẳn DNK - 2014 17 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 18 - Tóm lại đề cập đến vận tốc quan trọng phải xác định hệ qui chiếu gì, khơng giá trị vô nghĩa Giống kiểu khái niệm “xinh” chẳng hạn, nói từ ma hiểu Phải nói mắt anh (tức hệ qui chiếu mình) em xinh chưa điều mắt đười ươi đực đâu (hệ qui chiếu khác nhá) - Đối với toán liên quan tới dạng này, cần nắm vững kiến thức vector Tất nhiên chả đến mức sâu mức mức độ vừa phải phép cộng vector tính độ lớn vector Nếu mà khơng biết đường đừng nhận mềnh sv bkhn không lại mang tiếng bê ka Cách giải: - Bước 1: Thơi ko bit tóm tắt đề lại đã, xem bit đc zề rồi, sau tính sau - Bước 2: Thường phải vẽ sơ đồ vector vận tốc để minh họa phương chiều chuyển động toán - Bước 3: Thiết lập pt mối liên hệ đại lượng biết chưa biết từ nghĩ phương án xử lý - Bước 4: Nếu bước khơng xong thơi gập sách vào hỏi bạn, thầy giáo mở sách giải tham khảo đừng suy nghĩ cách giải làm cho tốn time khả có hạn rồi, phịng thi ko hỏi đc hên xui mà tích chủ yếu ăn Bài tập mẫu Các tập dạng SBT: 1.(26; 27; 28) Bài 1-26: Một người muốn chèo thuyền qua sông có dịng nước chảy Nếu người chèo thuyền theo hướng từ vị trí A sang vị trí B (AB với dịng sơng, hình vẽ) sau thời gian t1 = 10 phút thuyền tới vị trí C cách B khoảng s = 120 m Nếu người chèo DNK - 2014 18 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 19 thuyền phía ngược dịng sau thời gian t2 = 12,5 phút thuyền tới vị trí B Coi vận tốc thuyền dịng nước khơng đổi Tính: a) Bề rộng l sông; b) Vận tốc v thuyền dòng nước; c) Vận tốc u dịng nước bờ sơng; d) Góc γ * Tóm tắt: BC = s = 120 m B C t1 = 10 phút = 600 s t2 = 12.5 phút = 750 s vbr = const Xác định: - Lờ dịng sơng - Vận tốc thuyền với nc vbr (bờ boat, rờ river chém tí english cho máu) - Vận tốc dịng nc với bờ sông vrE (rờ river, E ko phải em mà earth) - Góc γ Giải: γ - Nhận xét đã: Nhìn qua sơ đồ vector thấy rõ xu hướng di chuyển thuyền tổng hợp hai thành phần: di chuyển ngang sông (do người chèo thuyền định) di chuyển xi theo A dịng sơng (do vận tốc dòng nc định) Tiếp theo để ý BC theo chiều ngang, quãng đường BC định thời gian vận tốc dòng nước vrE, tức BC = s = vrE.t1 (1) Tiếp theo để ý đề bắt ta xác định lờ dịng sơng, nhìn vào sơ đồ ta thấy muốn tìm lờ biết bờ cờ phải tìm góc θ, chí phải xác định vbr Điều gợi ý cho ta phương trình có liên hệ: (2) (3) Tiếp theo, ta phân tích đến trường hợp tức thuyền muốn cập bến A nên phải đánh tổ lái theo hướng ngược dịng sơng chút theo góc γ Tất nhiên phải mặc định vận tốc thuyền so với dịng sơng lại thay đổi pó tay cmnl Lúc bắt đầu liệt kê mối quan hệ có đại lượng (4) DNK - 2014 19 Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com – BTVL 20 (5) Như có khoảng phương trình liên quan, ta bắt đầu chén thơi Để ý pt (2) (4), ta hoàn toàn chém bay hai đồng chí lờ bở rờ cách chia vế (4) cho (2) 1→ Từ (1) ta dễ dàng có vận tốc vờ rờ E: / Đến íu cịn để bàn thứ rõ rang Thay nốt số vào tính đại lượng lại xong ′ DNK - 2014 20 ... là: 10 m/s 2 • Như ta thu phương trình: → → 2 2 Thay số rút gọn ta thu phương trình bậc theo v0 3.83 → / 3.83 10 DNK - 2 014 Trần Thiên Đức – ductt 111 @gmail.com – ductt 111 .com – BTVL Bài 1- 11: ... đỡ time để quy đổi - Thành phần gia tốc tiếp tuyến là: - Thành phần gia tốc pháp tuyến là: DNK - 2 014 10 Trần Thiên Đức – ductt 111 @gmail.com – ductt 111 .com – BTVL Bài 1- 14: Từ đỉnh tháp cao... giải DNK - 2 014 14 15 Trần Thiên Đức – ductt 111 @gmail.com – ductt 111 .com – BTVL Bước 1: Đây bước check hàng, nên cẩn thận, phải xác định xem đề cho hỏi bước tóm tắt Bước 2: Liệt kê công thức liên