a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn. KIỂM TRA BÀI CŨ[r]
(1)KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ
KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ
GIÁO!
GIÁO!
KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ
KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng
đường tròn, hệ thức liên hệ tương ứng?
(3)Vị trí tương đối đường thẳng
đường tròn
Số điểm
chung
Hệ thức giữa
d R
2
d < R
1
d > R
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau
d = R
0
Đường thẳng đường tròn cắt nhau
a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức
khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính
đường tròn
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
b)
Định nghĩa:
Ti
ế
p tuyến đường trịn đường
thẳng có điểm chung với đường tròn.
(4)Làm để nhận biết đường thẳng
Làm để nhận biết đường thẳng
là tiếp tuyến đường tròn?
(5)DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ® êng tròn
áp dụng
1
2
3
(6)• O
C a • R dQua học trước, có cách
nào nhận biết đường
thẳng tiếp tuyến
đường tròn ?
a) Nếu đường thẳng đường tròn
chỉ có điểm chung
đường thẳng
đó
tiếp tuyến
đường tròn
b) Nếu
khoảng cách từ tâm
đường
tròn
đến đường thẳng
bán kính
đường trịn
(d = R)thì đường thẳng
tiếp tuyến đường trịn.
ĐỊNH LÍ
ĐỊNH LÍ
Nếu đường thẳng
đi qua điểm đường tròn
và
vng
góc với bán kính
đi qua điểm đường thẳng ấy
là tiếp
tuyến đường tròn.
=>
a tiếp tuyến (O)
C
(O); C
a; a
OC
(7)A
B H C
Cho tam giác ABC,đường cao AH Chứng
minh BC tiếp tuyến (A; AH)
GT ABC ; AH
BC
KL BC tiếp tuyến (A:AH)
+ AH bán kính (A; AH)
+
BC AH
tại
H
( gt)
nên BC tiếp tuyến (A; AH)
(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
(8)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110)
2.Áp dụng:
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.
- Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O) Ta có ABC vng B (ABOB)
- Gọi M trung điểm AO
ABC có BM trung tuyến nên BM = Vậy điểm B nằm (M; )
B
M O
A
2
OA
2
OA
(9)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110)
2.Áp dụng:
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường trịn.
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.
- Dựng M trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B C
- Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng đúng?Chứng minh
Ta có BM trung tuyến ABO và
BM= (Bán kính (M; )) nên AOB vuông B
=> AB AO B mà B (O)
Vậy AB tiếp tuyến (O)
Tương tự: AC tiếp tuyến (O)
(10)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110)
2.Áp dụng:
Bài tốn: sgk
•
Định lí:
Nếu đường thẳng
qua điểm đường tròn
vng góc
với bán kính qua
điểm đường thẳng
tiếp tuyến đường trịn.
• Nếu đường thẳng
đường trịn
chỉ có điểm
chung
thì đường thẳng
tiếp tuyến đường trịn
• Nếu khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng
bán kính
(d = R) đường trịn
thì đường thẳng tiếp tuyến
của đường tròn.
CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN
(11)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn:
2.Áp dụng:
Bài tốn: sgk B
M O
A
Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn.
GT ABC, AB = 3, AC = 4,
BC = 5, (B;BA).
KL AC tiếp tuyến (B;BA).
B A C 4 3 5 5 4.Luyện tập: 3 Củng cố:
Chứng minh:
ABC có: BC
2= 5
2= 25
và AB
2+ AC
2= 3
2+ 4
2= 25
Suy ra: BC
2= AB
2+ AC
2(=25)
ABC vng A (định lí
Py-ta-go đảo)
AC
AB A
(12)Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình
trên có phần tiếp tuyến đường
tròn tâm A, B, C Chiều quay vòng tròn tâm
B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay
các vịng trịn cịn lại
B
C A
(13)