a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn. KIỂM TRA BÀI CŨ[r]
(1)KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ
GIÁO! GIÁO!
KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng
đường tròn, hệ thức liên hệ tương ứng?
(3)Vị trí tương đối đường thẳng
đường tròn Số điểm chung
Hệ thức giữa d R
2 d < R 1
d > R
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau
d = R 0
Đường thẳng đường tròn cắt nhau
a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường tròn
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
b) Định nghĩa: Tiếp tuyến đường trịn đường thẳng có điểm chung với đường tròn.
(4)Làm để nhận biết đường thẳng
Làm để nhận biết đường thẳng
là tiếp tuyến đường tròn?
(5)DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ® êng tròn
áp dụng
1
2
3
(6)• O C a • R d
Qua học trước, có cách nào nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ?
a) Nếu đường thẳng đường tròn
chỉ có điểm chung đường thẳng đó tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường
tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn (d = R) thì đường thẳng tiếp tuyến đường trịn.
ĐỊNH LÍ ĐỊNH LÍ
Nếu đường thẳng đi qua điểm đường tròn và vng góc với bán kính đi qua điểm đường thẳng ấy là tiếp tuyến đường tròn.
=> a tiếp tuyến (O) C (O); C a; a OC
(7)A
B H C
Cho tam giác ABC,đường cao AH Chứng minh BC tiếp tuyến (A; AH)
GT ABC ; AH BC
KL BC tiếp tuyến (A:AH)
+ AH bán kính (A; AH)
+ BC AH tại H ( gt)
nên BC tiếp tuyến (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
(8)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110)
2.Áp dụng:
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.
- Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O) Ta có ABC vng B (ABOB)
- Gọi M trung điểm AO
ABC có BM trung tuyến nên BM = Vậy điểm B nằm (M; )
B
M O
A
2
OA
2
OA
(9)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110)
2.Áp dụng:
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường trịn.
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.
- Dựng M trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B C
- Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng đúng?Chứng minh
Ta có BM trung tuyến ABO và
BM= (Bán kính (M; )) nên AOB vuông B
=> AB AO B mà B (O)
Vậy AB tiếp tuyến (O)
Tương tự: AC tiếp tuyến (O)
(10)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:
a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110) Định lí: (SGK/tr 110)
2.Áp dụng:
Bài tốn: sgk
• Định lí: Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn
vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường trịn.
• Nếu đường thẳng
đường trịn chỉ có điểm
chung thì đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
• Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
bán kính (d = R) đường trịn
thì đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn.
CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN
(11)1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn:
2.Áp dụng:
Bài tốn: sgk B
M O
A
Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn.
GT ABC, AB = 3, AC = 4,
BC = 5, (B;BA).
KL AC tiếp tuyến (B;BA).
B A C 4 3 5 5 4.Luyện tập: 3 Củng cố:
Chứng minh:
ABC có: BC2 = 52 = 25
và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)
ABC vng A (định lí
Py-ta-go đảo)
AC AB A
(12)Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có phần tiếp tuyến đường tròn tâm A, B, C Chiều quay vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay các vịng trịn cịn lại
B
C A
(13)ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
B
A C
Chiều quay đường troøn tâm A tâm C
(14)A B
C D
.
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính vật hình trịn
(15)CÁCH ĐO
CÁCH ĐO
A B
C D
(16)
Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10 Trong câu sau, câu sai?
A
A A
A AC tiếp tuyến (B; 6)
C
C C
C AB tiếp tuyến (C; 8)
B
B B
B BC tiếp tuyến (A; 6)
Làm lại Đáp án
Hoan hô …! Đúng …!
(17)Học kỹ lý thuyết:
•Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.
• Cách vẽ tiếp tuyến từ điểm ngồi đường trịn đến đường trịn
•Xem lại tập áp dụng.
•Làm tập 22, 24,25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập
Chúc em
Chúc em
chăm ngoan, học giỏi!
chăm ngoan, học giỏi!
Chúc em
Chúc em
chăm ngoan, học giỏi!