*Kỹ năng: Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng[r]
(1)Tiết 11
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I.MỤC TIÊU: Học sinh phải có:
* Kiến thức: Biết cách nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
* Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm tập: - Chia hết
- Tìm x
* Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ:
* Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu * Học sinh: Bảng nhóm
III CÁC BƯỚC LÊN LỚP 1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: ( Không kiểm tra) 3 Bài mới:
Hoạt động Thầy Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ -GV đưa ví dụ Phân tích
a) 2x(x+1)+x+1 b) x2-3x+xy-3y
-Các hạng tử có NTC khơng? -Làm để có NTC?
-GV: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử (GV ghi đề tiêu đề)
- Bài tốn cịn cách nhóm khơng ?
1 Ví dụ
Phân tích đa thức thành nhân tử: a, 2x(x+1)+x+1
=2x(x+1)+(x+1) =(x+1)(2x+1) b, x2-3x+xy-3y =(x2-3x)+(xy-3y) =x(x-3)+y(x-3) =(x-3)(x+y) c, (x2+xy)-(3x+3y) =x(x+y)-3(x+y) =(x+y)(x-3) Hoạt động 2: Áp dụng:
-Yêu cầu học sinh đọc ?1 - HS đọc ?1
- GV quan sát hướng dẫn HS yếu
- GV: Các em vận dụng cách để làm 49
- GV: yêu cầu HS làm ?
- GV quan sát HS thảo luận hướng dẫn - GV khẳng định đáp án
2 Áp dụng
?1 Tính nhanh
15.64+25.100+36.15+36.100 =(15.64+15.36)+(25.100+60.100) = 15.100+85.100=(15+85).100 = 100.100=10000
? Lời giải 1, chưa triệt để Lời giải đầy đủ nhất: x4-9x3+x2-9x
= x(x3-9x2+x-9) = x[(x3-9x2)+(x-9)] = x(x-9)(x2+1) 4 Củng cố:
TUẦN 6
(2)Yêu cầu học sinh làm tập 47,48,49 Bài tập 47
2
a) x xy x y x xy x y x x y x y
x y x
b) xz yz x y xz yz x y z x y x y
x y z
2
c)3x 3xy 5x 5y 3x 3xy 5x 5y 3x x y x y
x y 3x
Bài tập 48
2 2
2 2
a) x 4x y x 4x y x y
x y x y
2 2 2
2 2
b)3x 6xy 3y 3z x 2xy y z x y z
3 x y z x y z
5 Hướng dẫn nhà : ( phút)
Làm tập : 50/SGK 31, 32, 33/SBT IV RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết: 12
LUYỆN TẬP
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: Học sinh phải có:
* Kiến thức: Biết cách nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
* Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm tập: - Chia hết
- Tìm x
* Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ:
* Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu * Học sinh: Bảng nhóm
III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS1: x(2x -7) - 4x +14
HS2: 2x3 + 3x2 + 2x +3
Cả lớp: 3a2 – 6ab + 3b2 – 12c2 3 Bài mới:
Hoạt động Thầy trò Ghi bảng Giáo viên đưa tập
Phân tích
a) 4x2 + 8xy – 3x - 6y
Bài : Phân tích thành nhân tử a) 4x2 + 8xy – 3x - 6y
(3)b)x3z+ x2yz – x2z2 – xyz2 c)x2-2xy+y2–m2+2mn-n2 - Cịn cách nhóm khơng
= 4x(x+ 2y) -3( x+ 2y) =(x+2y)(4x-3)
b)x3z+ x2yz – x2z2 – xyz2 Bài : Phân tích
a)-16x2 + 8xy – y2 + 49 b)54x3 + 16 y3
c) 16x3y + 0,25 yz3 d) x4 + 3x3 – 9x -27 e) x3 -3x2 +3x -1 -8y3
- 3HS lên bảng làm câu a) b) c) - HS lớp làm câu a) b) c) - câu cịn lại HS thảo luận nhóm làm
Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử a) -16x2 + 8xy – y2 + 49
= 49 – ( 16x2 -8xy +y2) = 72 – ( 4x – y)2
= ( 7+ 4x-y)(7- 4x+y) b) 54x3 + 16 y3
=2(27x3 + 8y3)
=2(3x+2y)(9x2 – 6xy + 4y2) Bài : Tìm x, biết
a) x(x-2) -5x +10 = b)x3 -5x2 +4x -20 =0 - HS thực
Bài : Tìm x, biết a) x(x-2) -5x +10 =
x(x-2) – (5x-10) = 0 x(x-2) – 5(x-2) = 0 (x-2)(x – 5) = 0 x-2 = x- =0 x=2 x= b)x3 -5x2 +4x -20 =0
(x3 -5x2) +(4x – 20) = 0 x2(x-5) +4(x – 5) = 0 (x-5)(x2+4) = 0
x-5 = x2 +4 >0 với x
x=5
4 Củng cố :
GV tổng kết phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử ứng dụng
Nếu lớp giỏi thực tập sau :
BT nâng cao : Phân tích đa thức thành nhân tử
1) Cho a b c 0 Rút gọn biểu thức
3 2
M a b c a b abc Hướng dẫn :
3 2
3 2
3
2
2
M a b c a b abc
a b ca cb abc
a ca b cb abc
a a c b b c abc
a b b a abc
ab a b c
5
Hướng dẫn : ( phút)
(4)HÌNH HỌC :
Tiết 11 §7 HÌNH BÌNH HÀNH I.MỤC TIÊU :
Qua này, HS cần :
*Kiến thức :Hiểu định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành
- Biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành
*Kỹ :Tiếp tục rèn luyện khả chứng minh hình học, biết vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, chứng minh góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song
*Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận. II CHUẨN BỊ:
*Thầy: Giáo án , thước thẳng , bảng phụ vẽ hình 71
*Trị: Thước thẳng , giấy kẻ vng để vẽ hình tập 43 SGK III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: Kiểm tra tập học sinh. 3 Bài mới:
Hoạt động Thầy trò Ghi bảng Hoạt động : Định nghĩa
?1 Các em quan sát hình 66, suy luận tìm xem cạnh đối tứ giác ABCD có đặc biệt
HS :
Tứ giác ABCD hình 66 có : AB // CD
vì có A + D = 700 + 1100 = 1800 AD // BC
vì có D + C = 1100 + 700 = 1800
-Một tứ giác gọi hình bình hành
-Vậy em định nghĩa hình bình hành ?
-HS :Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song
-Các em định nghĩa hình bình hành theo hình thang ?
* Hình bình hành hình thang đặc biệt Hoạt động : Tính chất
-Các em thực ?
-Cho hình bình hành ABCD Hãy thử phát tính chất cạnh, góc, đường chéo hình bình hành ?
1) Định nghĩa :
Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song
ABCD hình bình hành
Tứ giác ABCD hình bình hành
2) Định lý : ( SGK / 90 )
BC // AD
CD // AB
(5)- Em dựa vào tính chất hình thang để chứng minh
AB = CD , AD = BC ?
Để chứng minh góc D góc B ta phải chứng minh điều ?
Nối BD tương tự chứng minh A = C
c) Để chứng minh
OA = OC, OB = OD ta phải chứng minh điều gì?
* Ta phải chứng minh AOB = COD
Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết.
-GV đưa dấu hiệu nhận biết hình bình hành
GT ABCD HBHAC cắt BD O KL
a) AB = CD, AD = BC b) A C, B D
c) OA = OC, OB = OD Chứng minh : ( SGK )
a) Hình bình hành ABCD hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AB = CD, AD =BC
b) ABC CDA có AB = CD, AD = BC (cmt) AC cạnh chung
Suy ABC = CDA (c c c) Do B D
Nối BD chứng minh tương tự ta cóA C c) AOB vàCOD có :
AB=CD (cạnh đối hình bìnhhành)
1
A C (so le trong, AB // CD)
1
B D (so le trong, AB // CD) Do AOB =COD (g, c, g) Suy OA = OC, OB = OD 3 Dấu hiệu nhận biết ( SGK / 91 ) 4 Củng cố:
- Yêu cầu hs thực ?3
Trong tứ giác hình 70 có tứ giác MNIK hình 70c khơng hình bình hành cịn tứ giác cịn lại hình bình hành
Vì:
-Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối - Tứ giác GHEF có cặp góc đối
-Tứ giác PQRS có hai đường chéo cắt trung điểm đường -Tứ giác XYUV có cặp cạnh đối vừa song song vừa
-Học sinh thực tập 44 SGK Giải
(6)5 Hướng dẫn :
-Học thuộc tính chất làm tập 45,46,47,48,49 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM :
TIẾT 12
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :
*Kiến thức: Củng cố lí thuyết hình bình hành, biết chứng minh tứ giác là hình bình hành
*Kỹ năng: Rèn luyện kỉ ứng dụng lí thuyết để giải tập, biết vận dụng các tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, chứng minh góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song
*Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tập. II CHUẨN BỊ:
*Giáo viên: Giáo án , thước thẳng, bảng phụ vẽ hình 71
*Học sinh: Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:
HS 1:Định nghĩa hình bình hành theo hai cách : – Theo tứ giác ?
– Theo hình thang ?
Phát biểu tính chất hình bình hành ?
Giải tập 43 trang 92 SGK Giải
Cả ba tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ hình bình hành Vì theo hình vẽ ta có :
* Tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB CD vừa song song vừa * Tứ giác EFGH có hai cạnh đối EH FG vừa song song vừa
* Tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP NQ cắt trung điểm đường HS 2:
Phát biểu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành ? Giải tập 44 trang 92 SGK
Giải
GT
ABCD h bình hành
E AD , EA = ED F BC , FB = FC
KL BE = DF
ABCD hình bình hành nên ta có AD // = BC
D C
B A
(7)Mà E AD, F BC nên ED // BF ( ) ED = AD : , BF = BC :
Mà AD = BC suy ED = BF ( )
Tứ (1) (2) suy tứ giác BEDF hình bình hành Do BE = DF
Hoạt động Thầy trò Ghi bảng
Bài tập 46
Mội em lên giải tập 46 trang 92 Câu sai sai? -Học sinh nghiên cứu trả lời tập
BT46 / 92 Giải Câu a câu b
Câu c câu d sai hình thang cân
Bài tập 47:
Để chứng minh tứ giác AHCK hình bình hành
ta phải chứng minh điều ?
- Ta phải chứng minh AH = CK AH // CK
-Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta phải chứng minh điều ?
- Ta phải chứng minh ba điểm nằm đường thẳng
BT 47 / 93 Giải
a) Hai tam giác vng AHD CKB có : AD = BC ( ABCD hình bình hành )
ADH = CBK ( hai góc so le , AD // BC )
Do AHD = CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )
AH = CK ( )
AH CK vuông góc với DB nên AH // CK ( )
Từ (1) (2) suy tứ giác AHCK h bình hành
b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O đường chéo HK củng trung điểm đường chéo AC (tính chất đường chéo hình bình hành) Do ba điểm A, O, C thẳng hàng
BT 48:
-Theo giả thiết EF đường tam gíac ABC?
-Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có đựơc gì?
-EF//AC EF =
AC
-Tương tự HG đường trung bình ADC
48 / 93 Giải A
K H
D C
(8)nên ta có điều ?
-Từ EF HG với ? - EF // HG
EF = HG
-Vậy EFGH hình ? - EFGH hình bình hành
E trung điểm AB, F trung điểm BC EF đường trung bình tam giác ABC Suy EF // AC EF =
AC
(1)
Tương tự HG đường trung bình ADC Suy HG // AC HG =
AC
(2) Từ (1) (2) suy EF // HG EF = HG Vậy EFGH hình bình hành
4 Củng cố :
Gv củng cố phần tập 5 Hướng dẫn nhà :
Xem lại tập giải Ơn tập lại lí thuyết
Bài tập nhà : 45, 49 trang 92, 93 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM:
KÝ DUYỆT TUẦN 6 Ngày …….tháng… năm 2012
Tổ trưởng