toan 8 - tuan 4

Tuần 4: Ngày soạn: 5/9/2009 Tiết 7 Ngày dạy: những hằng đẳng thức đáng nhớ( Tiếp ) I. Mục tiêu : - Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II.chuẩn bị:. - GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập. III.các hoạt động dạy học: A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: - GV đa đề KT ra bảng phụ + HS1: Tính a). (3x-2y) 3 = ; b). (2x + 1 3 ) 3 = + HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p 3 + 12p 2 + 6p + 1 + HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời? + GV chốt lại: 2 HĐT trên chỉ khác nhau về dấu ( Nếu trong HĐT có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì: - Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử. - Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2. C. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: 6). Tổng 2 lập ph ơng GV: Thực hiện phép tính sau : (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) = ? (với a,b là hai số tuỳ ý) + HS: Lên bảng tính -GV: -Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A 3 + B 3 = (A + B) ( A 2 - AB + B 2 ) ?Hãy phát biểu thành lời? *GV: Ngời ta gọi (a 2 +ab + b 2 ) & A 2 - AB + B 2 là các bình phơng thiếu của a-b & A-B *GV chốt lại + Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2 biểu thức. Ap dụng: a) Viết x 3 + 8; 27x 3 +1 dới dạng tích b) Viết (x+1)(x 2 -x + 1) dới dạng tổng HS tính: (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) = a 3 + b 3 HS đứng tại chỗ phát biểu HS: a) x 3 + 8 = x 3 + 2 3 = (x + 2) (x 2 -2x + 4) 27x 3 +1 = (3x) 3 +1 3 =( 3x +1)(9x 2 3x +1) Hoạt động 2: 7). Hiệu của 2 lập ph ơng: GV: Tính: (a - b) (a 2 + ab) + b 2 ) với a,b tuỳ ý TQ: Với A,B là các biểu thức ta cũng có : A 3 - B 3 = (A - B) ( A 2 + AB + B 2 ) - Ta gọi (a 2 +ab + b 2 ) & A 2 - AB + B 2 là bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B) - GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV chốt lại á p dụng: (GV dùng bảng phụ) a). Tính: (x - 1) ) (x 2 + x + 1) b). Viết 8x 3 - y 3 dới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x 2 -2x+4) x 3 + 8 x 3 - 8 (x + 2) 3 (x - 2) 3 - GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN Chú ý : A 3 + B 3 = (A + B) ( A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B) ( A 2 + AB + B 2 ) -Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc viết ntn? HĐ3: Củng cố: 1). Chứng tỏ rằng: a) A = 2005 3 - 1 M 2004 ; b) B = 2005 3 + 125 M 2010 c) C = x 6 + 1 M x 2 + 1 2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x 2 (x + 3) + y 2 (y + 5) - (x + y)(x 2 - xy + y 2 ) = 0 3x 2 + 5y 2 = 0 x = y = 0 HĐ4 : H ớng dẫn về nhà : - Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời. - Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK. - Làm bài tập 20/5 SBT b). (x+1)(x 2 -x + 1) = x 3 + 1 3 = x 3 + 1 HS: Có: a 3 + b 3 = (a-b) (a 2 + ab) + b 2 ) HS đứng tại chỗ phát biểu 3HS lên bảng trình bày 3 câu a) (x - 1) ) (x 2 + x + 1) = x 3 -1 b) 8x 3 -y 3 =(2x) 3 -y 3 = =(2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) a) 1 HS lên điền hs tại chỗ nhắc HS hoạt động nhóm Khi A = x & B = 1 ( x + 1) = x 2 + 2x + 1 ( x - 1) = x 2 - 2x + 1 ( x 3 + 1 3 ) = (x + 1)(x 2 - x + 1) ( x 3 - 1 3 ) = (x - 1)(x 2 + x + 1) (x 2 - 1 2 ) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 (x - 1) 3 = x 3 - 3x 2 + 3x - 1 - Từ các HĐT đã học suy ra (A+B) 4 =? A 2 +B 2 = ? * Bài tập: Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) + (2x + y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) - 16x(x 2 - y) = 32 HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT = x 3 - 3x 2 + 3x - 1 Ngày soạn: 6/9/2009 Tiết 8: luyện tập Ngàydạy: I. Mục tiêu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. - Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. II. chuẩn bị : - GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT. III.các hoạt động dạy học: A. Tổ chức. B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: a). ( x + 3)(x 2 - 3x + 9) - ( 54 + x 3 ) b). (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) - (2x + y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) + HS2: CMR: a 3 + b 3 = (a + b) 3 - 3ab (a + b) áp dụng: Tính a 3 + b 3 biết ab = 6 và a + b = -5 Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6 a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Có ngay a 3 + b 3 = (-3) 3 + (-2) 3 = -27 - 8 = -35 + HS 3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng C.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *HĐ1: Luyện tập 1.Chữa bài 31/16 GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? * HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b) 3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b) 2 - 3ab)] = (a + b) [a 2 + 2ab + b 2 - 3ab] = (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) = a 3 + b 3 2. Chữa bài 33/16: Tính a) (2 + xy) 2 b) (5 - 3x) 2 c) ( 2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) d) (5x - 1) 3 e) ( 5 - x 2 ) (5 + x 2) ) f) ( x + 3)(x 2 - 3x + 9) - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai. -Các em có nhận xét gì về KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết quả đã làm. 3. Chữa bài 34/16 SGK Rút gọn các biểu thức sau: a). (a + b) 2 - (a - b) b). (a + b) 3 - (a - b) 3 - 2b 3 1 HS lên bảng c/m câu b) a 3 b 3 = (a b) 3 + 3ab(a b) HS hoạt động theo nhóm a) (2 + xy) 2 = 4 + 4xy + x 2 y 2 b) (5 - 3x) 2 = 25 - 30x + 9x 2 c) ( 2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 d) (5x - 1) 3 = 125x 3 - 75x 2 + 15x - 1 e) ( 5 - x 2 ) (5 + x 2) ) = 5 2 - (x 2 ) 2 = 25 - x 4 g)(x +3)(x 2 -3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 3 HS lên bảng làm 3 câu a)(a + b) 2 -(a - b) 2 = a 2 + + 2ab - b 2 = 4ab b). (a + b) 3 - (a - b) 3 - 2b 3 = a 3 + 3a 2 b + +b 3 - a 3 + 3a 2 b - 3ab 2 + b 3 - 2b 3 = 6a 2 b c). (x + y + z) 2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) 2 - 3 HS lên bảng. - Mỗi HS làm 1 ý. 4. Chữa bài 35/17 : Tính nhanh a). 34 2 + 66 2 + 68.66 b). 74 2 + 24 2 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? Hãy cho biết đáp số của các phép tính. 5. Bài 36/17 SGK Tính giá trị của biểu thức: a) x 2 + 4x + 4 Tại x = 98 b) x 3 + 3x 2 + 3x + 1 Tại x =99 - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên?( HS trả lời tại chỗ) - GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc không? Tính bằng cách nào? - HS phát biểu ý kiến. - HS sửa phần làm sai của mình. HĐ2: Củng cố Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau: - GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán) + Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết. 1 (x-y)(x 2 +xy+y 2 ) B x 3 + y 3 A 2 (x + y)( x -xy) D x 3 - y 3 B 3 x 2 - 2xy + y 2 E x 2 + 2xy + y 2 C 4 (x + y ) 2 C x 2 - y 2 D 5 (x + y)(x 2 -xy+y 2 ) A (x - y ) 2 E 6 y 3 +3xy 2 +3x 2 y+3x 3 G x 3 -3x 2 y+3xy 2 -y 3 F 7 (x - y) 3 F (x + y ) 3 G c). (x + y + z) 2 - 2(x + y + z)(x + y) + + (x + y) 2 = z 2 HS đứng tại chỗ trả lời a)34 2 +66 2 + 68.66 = 34 2 + 66 2 + 2.34.66 = (34 + 66) 2 = 100 2 = 10.000 b)74 2 +24 2 - 48.74 = 74 2 + 24 2 - 2.24.74 = (74 - 24) 2 = 50 2 = 2.500 2 HS trình bày 2 câu a) (x + 2) 2 = (98 + 2) 2 = 100 2 = 10.000 b) (x + 1) 3 = (99 + 1) 3 = 100 3 = =1000.000 HĐ3 : H ớng dẫn về nhà ; - Học thuộc 7 HĐTĐN. Xem trớc bài tiếp theo. - Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT Ngày soạn:5/09/2009 Tiết 7: luyện tập Ngày dạy: I. Mục tiêu : - Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về đờng trung bình của tam giác và đờng trung bình của hình thang cho HS. - Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ GT đầu bài trên hình. Rèn kĩ năng tính - Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc. II. chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thớc + BT. Iii.các hoạt động dạy học: A.Ôn định lớp: N B.Kiểm tra bài cũ: M I - GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ - HS1: Tính x trên hình vẽ sau 5cm x P K Q - HS2: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n . C.Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò 1.Chữa bài 22/80 SGK GV yêu cầu HS chứng minh - GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa những chỗ sai. - Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI? - Giải: Theo t/c đờng TB hình thang EM = 20 10 2 2 DC EM cm = = DI = 10 5 2 2 EM cm= = Hs lên bảng trình bày 2. Chữa bài 25/80 SGK GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT- KL GV nhận xét sửa sai + GV : Em rút ra nhận xét gì. 3. Chữa bài 26/80 GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL - AB//CD//EF//GH GT - AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =? GV gọi 1 HS lên bảng trình bày - HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét. - HS phát biểu. GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16 thì kq sẽ ntn? (x=24;y=32) 4. Chữa bài 27/80: - HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL ABCD: AE = ED, BF = FC A HS cm D E I B M C MB = MC ( gt) BE = ED (gt) EM//DC (1) ED = DA (gt) (2) Từ (1) & (2) IA = IM ( đpcm) A B HS: E K F D C Gọi K / là giao điểm của EF & BD Vì F là trung điểm của BC FK / //CD nên K / là trung điểm của BD (đlí 1) K & K / đều là trung điểm của BD K K / vậy K EF hay E,F,K thẳng hàng. HS: Đờng TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang. HS vẽ hình A 8cm B C x D 16cm E F G y H HS:- CD là đờng TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF) 8 16 12 2 2 AB EF CD cm + + = = = =x - CD//GH mà CE = EG; DF = FH EF là đờng trung bình của hình thang CDHG 12 16 2 2 2 10 20 2 CD GH x EF x x + = + = = = HS hoạt động theo nhóm B A Ngày soạn:7/9/2009 Tiết 8 Ngày dạy: dựng hình bằng thớc Và compa - dựng hình thang I. Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa. HS biết dùng thớc và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và bớc đầu biết trình bày 2 phần: Cách dựng và chứng minh - Kỹ năng : Biết sử dụng thớc compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trớc bằng số) tơng đối chính xác. - Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và t duy lôgic. II.chuẩn bị;. - Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thớc compa. - HS: Thớc thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7. III. các hoạt động dạy học: A. Tổ chức : B.Kiểm tra bài cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ) Cho hình thang ABCD (AB//CD) E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đờng thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K. a) CMR: AK = KC; BI = ID b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Tính các độ dài EI; KF; IK A B C/M F Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD E I K E là trung điểm AD, F là trung điểm BC nên EF là đờng TB hình thang ABCD D C // ; // & 2 AB CD EF AB EF CD EF + = - E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD của ADB - F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của ABC Vậy AK = KC b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đờng TB của ABD &ABC do đó. EI = 6 3( ) 2 2 AB cm= = ; KF = 6 3( ) 2 2 AB cm= = ; EF = 6 10 8( ) 2 2 AB CD cm + + = = C.Bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò * HĐ1: 1) Bài toán dựng hình - GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau + Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình + Vẽ hình + Dựng hình. - GV: Thớc thẳng dùng để làm gì? Compa dùng để làm gì.? HS nghe và ghi *HĐ2 : Các bài toán dựng hình đã biết . ( GV đa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời) - Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào? - Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử dụng com pa và thớc thẳng để vẽ đợc hình theo yêu cầu của mỗi bài toán. + GV: Chốt lại Gv hớng dẫn các thao tác sử dụng thớc và compa & nói: 6 bài toán dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam giác là 9 bài toán đợc coi nh đã biết. Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng . - Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa gọi là các bài toán dựng hình. - " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau. * Với thớc thẳng ta có thể: + Vẽ đợc đthẳng biết 2 điểm của nó + Vẽ đợc đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút của nó + Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia * Với compa:Vẽ đợc đtròn cung tròn khi biết tâm và bkính của nó. HS đứng tại chỗ trả lời a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trớc. b) Dựng một góc = một góc cho trớc. c) Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng cho trớc, trung điểm của đoạn thẳng. d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trớc. e) Qua 1 điểm cho trớc dựng 1 đờng thẳng vuông góc với 1 đờng thẳng cho trớc. g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho trớc dựng đt//đt cho trớc. h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài toán trên thì không phải trình bày thao tác vẽ hình nh đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải nh thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó trong các bớc dựng hình mà thôi. *HĐ3: 3. Dựng hình thang: - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, à D = 70 0 GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV ghi bảng). GT - Cho góc 70 0 , 3 đoạn thẳng có độ dài . 3cm; 4cm, 2cm KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD) - GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang ABCD với điều kịên đặt ra. + Muốn chỉ ra cách dựng trớc hết ta giả sử đã dựng đợc hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa trên hình đó để phân tích chỉ ra cách dựng? + Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào xác định đợc ? Vì sao?. - ADC có xác định đợc không? Vì sao?. ( ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa.) - Nếu ADC xác định đợc tức là các đỉnh A, D, C xác định đợc. Vậy điểm B khi đó ntn? Xác định điểm B bằng cách nào? - GV: Theo cách dựng nh vậy ta có thể dựng đ- ợcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu bài và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề. - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, à D = 70 0 Hs nghe và ghi a) Phân tích - Giả sử đã dựng đợc hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa. + Điểm B nằm trên đờng thẳng //CD& đi qua điểm A. + B cách A 1 khoảng 3 cm nên B (A,3cm) b) Cách dựng. - Dựng ADC biết à D = 70 0 ,DC=4cm, DA=2cm. - Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc nửa MP bờ CD). - Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ đoạn BC c) Chứng minh : + Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD. + Theo cách dựng ta có: à D = 70 0 ,DC=4cm, DA=2cm + Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm. Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên d ) Biện luận : toán? Vì sao? - GV: Chốt lại: Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là dựng đợc thoả mãn yêu cầu bài toán). Có thể không có nghiệm ( tức là không dựng đợc). Vậy khi giải bài toán dựng hình ta phải biết: Với điều kiện cho trớc bài toán có nghiệm hay không? Nếu có thì có bao nhiêu nghiệm? đó là biện luận. HĐ4: Củng cố: - Bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận. + Phân tích: Thao tác t duy để tìm ra cách dựng. + Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện. + Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra. + Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.? - ADC dựng đợc 1 cách duy nhất. - Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1 điểm B thoả mãn. Bài toán có một nghiệm hình. HĐ5 : H ớng dẫn về nhà - Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK. Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng. - Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình. . chỗ trả lời a) 34 2 +66 2 + 68. 66 = 34 2 + 66 2 + 2. 34. 66 = ( 34 + 66) 2 = 100 2 = 10.000 b) 74 2 + 24 2 - 48 . 74 = 74 2 + 24 2 - 2. 24. 74 = ( 74 - 24) 2 = 50 2. 25 - 30x + 9x 2 c) ( 2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 d) (5x - 1) 3 = 125x 3 - 75x 2 + 15x - 1 e) ( 5 - x 2 ) (5 + x 2) ) = 5 2 -