TIẾT 4 Bài 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ * Kiểm Tra Bài Cũ ?1: -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 15 tr9 SGK 1.Bình phương của một tổng ?1: Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b) Giải Viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính : (a + b) 2 = (a + b)(a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 Với a > 0; b > 0 , công thức này được minh hoạ bằng hình vẽ sau : b 2 ab a 2 ab a b a b Diện tích hình vuông lớn là (a + b) 2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ (a 2 và b 2 ) và hai hình chữ nhật (2.ab) Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) ?2: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. Ápdụng: a/ Tính (a + 1) 2 b/ Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. c/ Tính nhanh : 51 2 ; 301 2 Giải a/ (a + 1) 2 = a 2 + 2 . a . 1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1 b/ x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2 . X . 2 + 2 2 = (x + 2) 2 c/ 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2 . 50 . 1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 2.Bình phương của một hiệu ?3: Tính (a – b) 2 theo hai cách. Giải Cách 1: (a – b) 2 = (a – b)(a – b) = a 2 – ab – ab + b 2 = a 2 – 2ab + b 2 Cách 2: (a – b) 2 = [a + (-b) ] 2 = a 2 + 2 . a . (-b) + (-b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 (2) Áp dụng : a/ Tính (2x – 3y) 2 b/ Tính nhanh 99 2 Giải a/ (2x – 3y) 2 = (2x) 2 – 2 . 2x . 3y + (3y) 2 = 4x 2 – 12xy + 9y 2 b/ 99 2 = (100- 1) 2 = 100 2 – 2 . 100 . 1 + 1 2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3.Hiệu hai bình phương ?5: Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là các số tuỳ ý) Giải (a + b)(a – b) = a 2 – ab + ab – b 2 = a 2 – b 2 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A 2 – B 2 = (A + B)(A – B) (3) Áp dụng: a/ Tính (x + 1)(x – 1) b/ Tính (x – 2y)(x + 2y) c/ Tính nhanh 56 . 64 Giải a/ (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b/ (x -2y)(x + 2y) = x 2 – (2y) 2 = x 2 – 4y 2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60 2 – 4 2 = 3600 – 16 = 3584 Ai đúng ? Ai sai ? Đức viết : x 2 – 10x + 25 = (x – 5) 2 Thọ viết : x 2 – 10x + 25 = (5 – x) 2 Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng. Sơn nói : Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp. Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ? ?7 Giải Đức và Thọ đều viết đúng vì : x 2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x 2 (x – 5) 2 = (5 – x) 2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : (A – B) 2 = (B – A) 2 *Củng cố ? : Viết ba hằng đẳng thức vừa học. Trả lời : 1. (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2. (A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 3. A 2 – B 2 = (A + B)(A – B) ?: Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a/ (x – y) 2 = x 2 – y 2 b/ (x + y) 2 = x 2 + y 2 c/ (a – 2b) 2 = - (2b – a) 2 d/ (2a + 3b)(3b – 2a) = 9b 2 – 4a 2 S S S Đ *Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều ( tích <==> tổng) - Làm bài tập 16; 17; 18; 19; 20 tr12 SGK. . Tính nhanh 56 . 64 Giải a/ (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b/ (x -2y)(x + 2y) = x 2 – (2y) 2 = x 2 – 4y 2 c/ 56 . 64 = (60 – 4) (60 + 4) = 60 2 – 4 2 = 3600 – 16 = 35 84 Ai đúng ? Ai. Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. c/ Tính nhanh : 51 2 ; 301 2 Giải a/ (a + 1) 2 = a 2 + 2 . a . 1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1 b/ x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2 . X TIẾT 4 Bài 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ * Kiểm Tra Bài Cũ ?1: -Phát biểu quy tắc nhân đa thức