Toán 8 tiết 11+12

Ngày soạn: 26 / 09 / 2008 Ngày dạy: 8A: 29/09/2008 8B: 29/09/2008 8G: 29/09/2008 TiÕt 11: LuyÖn tËp 1.Mục tiêu. Sau bài học học sinh cần được: a) Về kiến thức: - Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng (một trục) vẽ hình có trục đối xứng. b) Về kĩ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của một hình (dạng hình đơn giản) qua một trục đối xứng. - Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục hình có trục đối xứng trong thực tế, cuộc sống. c) Về thái độ: - Yêu thích bộ môn. - Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và trong thực hành giải toán. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. a) Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học. b) Học sinh: - Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập. 3. Tiến trình bài dạy. a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7') * Câu hỏi: * HS 1: Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. Vẽ hai điểm A và A' đối xứng với nhau qua d ? * HS 2: Chữa bài tập 41 (sgk – 88). * Đáp án: * HS 1: Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 4đ 1 6đ * HS 2: Bài 41 (sgk – 88) a. Đúng b. Đúng c. Đúng d. Sai 10đ b) Luyện tập (32'): Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 36 (sgk – 78) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 36 (sgk – 78). ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? - GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT và KL của bài 37 (sgk – 87) - GV: Gợi ý: Có nhận xét gì về OA và OB ? Vì sao ? ? Tương tự có nhận xét gì về OC và OA ? Vì sao ? Từ đó hãy so sánh OB và OC ? - GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày chứng minh câu a. Dưới lớp tự làm vào vở. b, - GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Ghi lời giải lên bảng. ? Từ chứng minh trên có nhận xét gì về ∆ AOB và ∆ AOC ? Vì sao ? ? Từ đó suy ra được điều gì về các góc 0 $ 1 ; 0 $ 2 ; 0 $ 3 ; 0 $ 4 ? GT · xOy = 50 0 ;A nằm trong · xOy B đối xứng với A qua Ox C đối xứng với A qua Oy KL a) So sánh: OB và OC b) · B0C = ? - HS: Trả lời. - HS: 1 HS lên bảng trình bày chứng minh câu a. Dưới lớp tự làm vào vở. Chứng minh: a) Vì A và B đối xứng với nhau qua Ox (gt) nên Ox là trung trực của AB. ⇒ OA = OB (t/c đường trung trực) (1) Tương tự: Oy là trung trực của AC. ⇒ OA = OC (t/c đường trung trực) (2) Từ (1) và (2) ⇒ OB = OC - HS: Đứng tại chỗ trả lời. b) - Vì OA = OB (c/m trên) nên ∆ AOB cân tại O. 2 ? Từ đó hãy tính · 0B C ? - GV: Ghi lời giải lên bảng. ⇒ 0 $ 1 = 0 $ 2 = 2 1 · 0A B - Vì OA = OC nên ∆ AOC cân tại O. ⇒ 0 $ 3 = 0 $ 4 = 2 1 · 0A C Ta có: · 0A B + · 0A C = 2( 0 $ 2 + 0 $ 3 ) = 2. · 0x y = 2.50 0 = 100 0 Vậy · 0B C = 100 0 - GV: Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu bài 39 (sgk – 88). - GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. ? Hãy phát hiện trên hình những cặp đoạn bằng nhau ? Giải thích ? ? AD + DB = ? AE + EB = ? ? So sánh CB với CE + EB trong ∆ CEB? - GV: Như vậy nếu A và B là hai điểm thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d thì giao điểm của CB với đường thẳng d là điểm có tổng khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ nhất. ? Áp dụng kết quả câu a hãy trả lời câu hỏi b ? Bài 39 (sgk – 88) GT A; B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d C đối xứng với A qua d BC ∩ d tại D, E ∈ d KL AD + DB < AE + EB Chứng minh: a) Do điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng d (gt) ⇒ d là trung trực của đoạn AC ⇒ AD = CD Vì E ∈ d ⇒ AE = CE (t/c đường trung trực) Ta có: AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB (2) Trong ∆ CEB có: CB < CE + EB (bất đẳng thức ∆ ) (3) Từ (1); (2) và (3) ⇒ AD + DB < AE + EB - HS: Trả lời. b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú 3 - GV: Yờu cu HS nghiờn cu bi 40 (sgk - 88). a hỡnh v (H.61) lờn bng ph. - GV: Yờu cu HS quan sỏt mụ t tng bin bỏo giao thụng v quy nh ca lut giao thụng. Bin no cú trc i xng ? nờn i l con ng ADB. Bi 40 (sgk - 88) - HS: Mụ t tng bin bỏo ghi nh v thc hin theo quy nh. - HS: - Cỏc bin hỡnh 61 a, b ,d mi bin cú mt trc i xng. - Bin c khụng cú trc i xng. c) Cng c: (2') - GV: Yờu cu HS nhắc lại các định nghĩa: Hai điểm, hai hình đối xứng qua một đờng thẳng, hình có trục đối xứng và định lí về trục đối xứng của hình thang cân d) Hng dn v nh: (3') - ễn tp k lý thuyt ca bi trc i xng. - Lm cỏc bi tp: 60, 62, 64, 65, 66, 71 (sbt 66, 67). - c mc Cú th em cha bit (sgk - 89). -Nghiên cứu trớc bài 7: Hình bình hành - ễn tp nh ngha hỡnh thang v 2 nhn xột v hỡnh thang Ngy son: 27 / 09 / 2008 Ngy dy: 8A: 30/09/2008 8B: 30/09/2008 8G: 30/09/2008 Tiết 12: Hình bình hành 1.Mc tiờu. Sau bi hc hc sinh cn c: a) V kin thc: 4 - HS nm c nh ngha hỡnh bỡnh hnh, cỏc tớnh cht ca hỡnh bỡnh hnh, cỏc du hiu nhn bit mt t giỏc l hỡnh bỡnh hnh. - HS bit v mt hỡnh bỡnh hnh, bit chng minh mt t giỏc l mt hỡnh bỡnh hnh. b) V k nng: - Hc sinh bit rốn k nng suy lun, vn dng tớnh cht ca hỡnh bỡnh hnh chng minh cỏc on thng bng nhau, cỏc gúc bng nhau chng minh ba im thng hng, hai ng thng song song. - Rốn luyn k nng suy lun lụ gớc.c) V thỏi : - Yờu thớch b mụn. - Cn thn, chớnh xỏc khi v hỡnh v trong thc hnh gii toỏn. 2. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh. a) Giỏo viờn: - Giỏo ỏn, ti liu tham kho, bng ph, dựng dy hc. b) Hc sinh: - Hc bi c, nghiờn cu trc bi mi, dựng hc tp. 3. Tin trỡnh bi dy. a) Kim tra bi c - t vn vo bi mi.(7') * Cõu hi: Phỏt biu nh ngha hỡnh thang v 2 nhn xột v hỡnh thang? * ỏp ỏn: (HS ng ti ch tr li Gv ghi ra gúc bng) - nh ngha: Hỡnh thang l t giỏc cú hai cnh i song song. 4 - Nhn xột: + Hỡnh thang cú hai cnh bờn song song thỡ hai cnh bờn bng nhau, hai cnh ỏy bng nhau. 3 + Hỡnh thang cú hai ỏy bng nhau thỡ hai cnh bờn song song v bng nhau. 3 * t vn : Nh vậy chúng ta đã biết hỡnh thang l t giỏc cú hai cnh i song song, và đã biết hình thang có: + 1 góc vuông đợc gọi là hình thang vuông + 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân Vậy còn hình thang có 2 cạnh bên song song thì có tên gọi riêng là gì? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nhau đi nghiên cứu bài học hôm nay b) Dy bi mi: Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca học sinh * Hot ng 1: nh ngha (7') - GV: (Treo bng ph H.66 lờn bng) - GV: Yờu cu HS nghiờn cu ? 1 (sgk 1. nh ngha: - HS: Cho: T giỏc ABCD cú: 5 90). ? ?1 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ? ? Kể tên các cạnh đối của tứ giác ABCD ? ? Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? ? Giải thích vì sao ? -GV: Giới thiệu: (ghi bảng ) Như vậy tứ giác ABCD trên hình 66 có các cạnh đối song song với nhau. Ta gọi tứ giác này là hình bình hành. ? Vậy thế nào là hình bình hành ? - GV: Giới thiệu: Đó chính là nội dung của định nghĩa hình bình hành trong (sgk – 90). - Yêu cầu một HS đọc lại định nghĩa (sgk – 90) - GV: Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa. ? Theo định nghĩa nếu biết một tứ giác là hình bình hành thì ta suy ra được điều gì ? ? Cụ thể nếu biết tứ giác MNPQ là hình bình hành thì ta suy ra được điều gì ? ? Ngược lại, một tứ giác có các cạnh đối song song thì em có kết luận gì về tứ giác đó ? (ghi bảng ) Tứ giác MNPQ MN // PQ là hình bình ⇔ hành MQ // NP ? Cụ thể nếu tứ giác MNPQ có MN // PQ và MQ // NP thì em có kết luận gì về tứ giác đó ? Cần lưu ý tính chất hai chiều của định nghĩa HBH để vận dụng khi giải bài tập. µ 0 70A = ; µ 0 110D = ; µ 0 70C = . Yêu cầu: Nhận xét về các cạnh đối của tứ giác ABCD. - HS: Cạnh AB và DC; cạnh AD và BC. - HS: Các cạnh đối của tứ giác ABCD song song với nhau: AB // DC; AD // BC. - HS: Vì: Tứ giác ABCD có µ A và µ D là 2 góc trong cùng phía bù nhau nên AB // DC. Tương tự µ D và µ C là hai góc trong cùng phía bù nhau nên AD // BC. ? 1 (sgk – 90) Tứ giác ABCD trên hình 66 (sgk – 90) có: AB // DC; AD // BC Tứ giác ABCD (H.66) là một hình bình hành. - HS: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. * Định nghĩa: (sgk – 90) - HS: 1 HS đọc lại định nghĩa (sgk – 90) - HS: Khác nhắc lại định nghĩa - HS: Suy ra tứ giác đó có các cạnh đối song song. - HS: Suy ra MN // PQ và MQ // NP - HS: Tứ giác đó là hình bình hành. - HS: MNPQ là hình bình hành. 6 ? T nh ngha hỡnh bỡnh hnh v nh ngha hỡnh thang. Hóy cho bit hỡnh bỡnh hnh cú l hỡnh thang khụng ? Vỡ sao ? ? Ngc li hỡnh thang cú l hỡnh bỡnh hnh khụng ? Vỡ sao ? ? Vy cn b sung thờm iu kin gỡ hỡnh thang l hỡnh bỡnh hnh ? ? Hóy nh ngha hỡnh bỡnh hnh qua hỡnh thang ? ? Đến đây bạn nào có thể trả lời câu hỏi khi nãy cô đã đặt ra đó là: Hình thang có 2 cạnh bên song song thì có tên gọi riêng là gì? Nh vậy hỡnh bỡnh hnh l mt hỡnh thang c bit, c bit ch hỡnh thang ú cú hai cnh bờn song song. Theo nhn xột 2 v hỡnh thang: hỡnh thang cú 2 ỏy bng nhau thỡ hai cnh bờn song song v bng nhau. Ngha l khi ú hỡnh thang ny cú cỏch cnh i song song vy nú l hỡnh bỡnh hnh. ? Da vo nhn xột 2 hóy phỏt biu nh ngha HBH qua hỡnh thang ? Cht:(ghi bng ) Hỡnh bỡnh hnh l mt hỡnh thang c bit. Ta cú th nh ngha hỡnh bỡnh hnh bng hai cỏch: C1: nh ngha theo t giỏc. C2: nh ngha theo hỡnh thang (nhn xột ca hỡnh thang). Trong sgk nh ngha HBH c trỡnh by theo cỏch 1. Theo cỏch ny ta d nh hn. Cũn cỏch 2 cn ghi nh vn dng khi lm bi tp. V: Do hỡnh bỡnh hnh l mt hỡnh thang c bit nờn nú cú cỏc tớnh cht ca hỡnh thang. Ngoi ra HBH cũn cú tớnh cht no khỏc? Để tìm hiểu kĩ vấn đề này ta nghiên cứu phần tiếp theo. - HS: HBH l hỡnh thang vỡ cú hai cnh i song song - HS: Khụng. Vỡ hỡnh thang ch cú hai cnh i song song. - HS: B sung thờm 2 cnh bờn song song. - HS: Hỡnh bỡnh hnh l hỡnh thang cú hai cnh bờn song song. - HS: Trả lời: L hỡnh bỡnh hnh - HS: Hỡnh bỡnh hnh l hỡnh thang cú 2 ỏy bng nhau. * Hỡnh bỡnh hnh l mt hỡnh thang c bit: - HBH l hỡnh thang cú 2 cnh bờn song song. - HBH l hỡnh thang cú hai ỏy bng nhau. Hot ng 2: Tớnh cht (14') - GV: Yờu cu HS nghiờn cu ? 2 (sgk 90). 2 Tớnh cht: - HS: Nghiờn cu ? 2 (sgk 90). 7 ? ?2 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ? - GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm theo hướng dẫn trên phiếu học tập đo đạc để phát hiện tính chất về cạnh, góc, về đường chéo của hình bình hành. - Phát phiếu học tập cho các nhóm. Nhóm 1-2 đo: AB, CD, AD, BC Nhóm 3-4 đo: µ A , µ C , µ B , µ D Nhóm 5-6 đo: OA, OC, OB, OD - GV: Yêu cầu HS thực hiện trong 2 phút. Gọi đại diện của từng nhóm trả lời. Gọi đại diện nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần). Gv chốt kiến thức , ghi bảng kết quả. ? 2 (sgk – 90) Trên H67(sgk – 90) hình bình hành ABCD có: a) AB = CD; AD = BC b) µ A = µ C ; µ B = µ D c) AC ∩ BD = { } O OA = OC; OB = OD ? OA = OC và OB = OD từ đó có nhận xét gì về vị trí của O trên hai đường chéo AC và BD ? ? Hãy phát biểu kết quả của ?2 dưới dạng định lý ? Giới thiệu đó là nội dung định lý về tính chất của hình bình hành. - GV: Yêu cầu 2 HS đọc lại định lí trong (sgk – 90). - Bằng quan sát, đo đạc ta rút ra được tính chất về cạnh, góc, đường chéo của HBH. Để khẳng định kết quả đó là đúng ta phải đi chứng minh định lý này - Giả sử cho hình bình hành ABCD. Hãy vẽ hình bình hành ABCD. - GV: Hướng dẫn: Để vẽ hình bình hành ta làm như sau: Trên hai đường thẳng song song trên vở, ta - HS: Cho: Hình bình hành ABCD (hình 67 – sgk 90). Yêu cầu: Phát hiện các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành ABCD. - HS: Hoạt động nhóm làm theo hướng dẫn trên phiếu học tập đo đạc để phát hiện tính chất về cạnh, góc, về đường chéo của hình bình hành. - HS: §ại diện nhóm 1-3-5 trả lời kết quả đo . - HS: §ại diện nhóm 2-4-6 nhận xét Bảng kết quả đo. AB = CD = AD = BC = µ A = µ C = µ B = µ D = OA = OC = OB = OD = - HS: O là trung điểm của mỗi đường. - HS: Phát biểu. - HS: 2 HS đọc lại định lí trong (sgk – 90). * Định lý: (sgk – 90) - HS: Vẽ hình bình hành ABCD. 8 lấy hai đoạn thẳng bằng nhau. Nối hai đầu mút tương ứng của hai đoạn thẳng đó với nhau ta được 1 hình bình hành. (cơ sở của cách vẽ này các em sẽ được biết ở cuối bài học). - Giả sử O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. ? Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý, nêu GT và KL của định lý ? - GV: Yêu cầu Hs nghiên cứu phần chứng minh định lý trong (sgk – 91). ? Qua nghiên cứu, để chứng minh hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau người ta chứng minh như thế nào ? Dựa vào kiến thức nào ? - GV: Như vậy để chứng minh các cạnh đối của HBH bằng nhau người ta dựa vào nhận xét của hình thang. (chỉ bảng động) ? Qua nghiên cứu, để chứng minh µ B = µ D người ta đã chứng minh như thế nào ?(Gv kẻ AC) ? Hãy chứng minh điều đó ? ? C/m µ A = µ C ? ? Theo em c/m tương tự nghĩa là ta chứng minh điều gì ? ? Qua nghiên cứu để chứng minh OA = OC; OB = OB người ta đã chứng minh như thế nào ? Dựa vào kiến thức nào ? - GV: Ghi sơ đồ: OA = OC; OB = OD ⇑ ∆ AOB = ∆ COD ? Theo giả thiết và các c/m trên 2 tam giác này đã có những yếu tố nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách G T ABCD là hình bình hành AC ∩ BD tại O K L a) AB = CD; AD = BC b) µ A = µ C ; µ B = µ D c) OA = OC; OB = OD Chứng minh:(sgk – 91). - HS: Đứng tại chỗ trình bày cách chứng minh. a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD và BC song song nên AD = BC, AB = DC (Nhận xét của hình thang). - HS: Chứng minh ∆ ABC và ∆ CDA - HS: Đứng tại chỗ trình bày c/m µ B = µ D . b) Xét ∆ ABC và ∆ CDA có: AB = DC (c/m câu a) BC = AD (c/mcâu a) AC chung Do đó ∆ ABC = ∆ CDA (c.c.c) ⇒ µ B = µ D (hai góc tương ứng) - Tương tự ta chứng minh ∆ ABD = ∆ CDB (c.c.c) ⇒ µ A = µ C (hai góc tương ứng) Kẻ đường chéo BD rồi c/m ∆ ABD = ∆ CDB (c.c.c). ⇒ µ A = µ C (hai góc tương ứng). - HS: Trả lời. 9 chứng minh. ? Ngoài cách chứng minh trên còn cách nào khác để chứng minh OA = OC; OB = OD ? - GV: Nhấn mạnh: Như vậy để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau ta đi chứng minh 2 ∆ chứa các cạnh, các góc tương ứng đó bằng nhau hoặc dựa vào các nhận xét của hình thang để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau. ? Qua các nội dung chứng minh vừa rồi em hãy cho biết hình bình hành có những tính chất gì ? - GV: Chốt: Như vậy HBH có 3 tính chất: trong đó có 1 tính chất về cạnh; 1 tính chất về góc; 1 tính chất về đường chéo. Vì HBH là hình thang đặc biệt nên ngoài các tính chất trên HBH còn có các tính chất của hình thang như tính chất đường trung bình của hình thang và một số tính chất khác các em cần nhớ để vận dụng khi làm bài tập. - GV: ĐVĐ: Ta đã biết định nghĩa và các tính chất của HBH. Vậy để nhận biết tứ giác có là HBH hay không ta căn cứ vào đâu ta nghiªn cøu phần 3 - HS: Đã có: AB = CD (c/m câu a) µ A 1 = µ C 1 (so le trong của AB // CD) µ B 1 = µ D 1 (so le trong của AB // CD) - HS: 1 HS lên bảng trình bày lại cách chứng minh c) Xét ∆ AOB và ∆ COD có: AB = CD (c/m câu a) µ A 1 = µ C 1 (slt của AB // DC) µ B 1 = µ D 1 (slt của AB // DC) Do đó: ∆ AOB = ∆ COD (g.c.g) ⇒ OA = OC; OB = OD (Hai cạnh tương ứng). Chứng minh ∆ AOD = ∆ COB tương tự như trên. * HBH có các tính chất: + Các cạnh đối bằng nhau. + Các góc đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết HBH (13') ? Nhắc lại định nghĩa HBH ? ? Ngược lại một tứ giác có các cạnh đối song song thì em có kết luận gì về tứ giác đó ? - GV: Đây chính là dấu hiệu nhận biết thứ nhất ? Phát biểu mệnh đề đảo của tính chất a? - GV: Mệnh đề đảo của tính chất a chính là 3. Dấu hiệu nhận biết: (sgk – 91) - HS: HBH là tứ giác có các cạnh đối song song với nhau. Tứ giác có các cạnh đối song song là HBH. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH. 10 [...]... hai cạnh đối VX; UV 12 song song và bằng nhau d) Hướng dẫn về nhà: (1') - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Chứng minh các dấu biệu 1; 3; 4; 5 - BTVN: 43, 45, 46, 47, 48 (sgk – 92, 93) * HD Bài 43 (sgk – 92) Dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình bình hành 13 . bit (sgk - 89 ). -Nghiên cứu trớc bài 7: Hình bình hành - ễn tp nh ngha hỡnh thang v 2 nhn xột v hỡnh thang Ngy son: 27 / 09 / 20 08 Ngy dy: 8A: 30/09/20 08 8B: 30/09/20 08 8G: 30/09/20 08 Tiết 12:. Ngày soạn: 26 / 09 / 20 08 Ngày dạy: 8A: 29/09/20 08 8B: 29/09/20 08 8G: 29/09/20 08 TiÕt 11: LuyÖn tËp 1.Mục tiêu. Sau bài học học sinh cần được: a). học sinh Bài 36 (sgk – 78) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 36 (sgk – 78) . ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? - GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT và KL của bài 37 (sgk – 87 ) - GV: Gợi ý: Có nhận