toan 8- tuan 1

Chơng I Phép nhân và phép chia các đa thức Tuần 1: Ngày sọan : 20/8/2009 Ngày dạy : Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức + Thái độ : - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị : + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + HS: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. III. Các hoạt động dạy học : A. Kiểm tra bài cũ: GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. B. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x 3 - 6x 2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x 2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x 2 - 2x + 4) = 3x. 5x 2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x 3 - 6x 2 + 24x * Qui tắc: (SGK) . TQ:A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC * HĐ2: áp dụng qui tắc Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 1 2 ) Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 = (2x 3 ). (x 2 )+(2x 3 ).5x+(2x 3 ). (- 1 2 ) = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 ?2: Làm tính nhân HS :(3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 =3x 3 y.6xy 3 +(- 1 2 x 2 ).6xy 3 + 1 5 xy. 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 D- Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả -GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14. * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3x n - 2 ( x n+2 - y n+2 ) + y n+2 (3x n - 2 - y n-2 Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x 2n y n B. 3x 2n - y 2n C. 3x 2n + y 2n D. - 3x 2n - y 2n * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x 2 (x - 1) + x(x 2 - 6x) - 10 + 3x = 5x 2 - 3x - x 3 + x 2 + x 3 - 6x 2 - 10 + 3x = - 10 E- H ớng dẫn về nhà : Học thuộc quy tắc và Xem trớc nhân đa thức với đa thức +Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) Ngày sọan: 25/8/2009 Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức Ngày dạy: I- Mục tiêu : + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận. II- Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III- các hoạt động dạy học: A- Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x 3 - 5xy + 2x) (- 1 2 ) - HS2: Rút gọn biểu thức: x n-1 (x+y) - y(x n-1 + y n-1 ) B- Bài mới: Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm nh thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: C1: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( x-3) ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức (5x 2 -3x+ 2) rồi cộng kết quả lại. C2: Lấy mỗi hạng tử của đa thức (5x 2 3x + 2) nhân với đa thức ( x-3) rồi cộng các kết quả lại. 1. Qui tắc : Ví dụ: (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) C1 : ( 1/2 lớp) =x(5x 2 -3x+ 2)+ (-3) (5x 2 - 3x + 2) =x.5x 2 -3x.x+2.x+(-3).5x 2 +(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x 3 - 3x 2 + 2x - 15x 2 + 9x - 6 = 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 C2 : ( 1/2 lớp ) = (x-3) 5x 2 +( x-3) .(-3x) + ( x-3). 2 = x.5x 2 - 3. 5x 2 + x.(-3x) + (-3)(- 3x) + x.2 3.2 = 5x 3 -15x 2 - 3x 2 + 9x+2x- 6 - GV: So sánh kêt quả của 2 nhóm Đa thức 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x 2 - 3x + 2) GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức HĐ 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. GV : Yêu cầu HS làm tiếp bài tập : ( 2x 3) . ( x 2 - 2x + 1) = 5x 3 - 18x 2 + 11x -6 HS : Kết quả của 2 nhóm giống nhau Qui tắc: ( SGK) Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức ( 1 2 xy -1) với x 3 - 2x - 6 Giải: ( 1 2 xy -1) ( x 3 - 2x - 6) = = 1 2 xy(x 3 - 2x - 6) (-1) (x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy(- 2x) + 1 2 xy(- 6) + (-1) x 3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1 2 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x +6 Cả lớp làm vào vở một HS trình bày bảng KQ: 2x 3 7x 2 + 8x - 3 * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x 2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra các bớc nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. GV đi kiểm tra và sửa sai cho HS * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) b) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm và nhận xét D- Củng cố : - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Cho HS chơi trò chơi Thi tính nhanh ( Bài 9 tr 8 SGK) Tổ chức: Hai đội chơi, mỗi đội có 5 HS. Mỗi đội điền kết quả trên một bảng. 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. HS: Thực hiện theo từng bớc a) x 2 + 3x - 5 * x + 3 + 3x 2 + 9x - 15 x 3 + 3x 2 - 15x x 3 + 6x 2 - 6x - 15 b) 1HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở (x 2 +x+1) (x -1) KQ: x 3 -1 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x 2 y 2 + 5xy - xy - 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5 b) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) =5 x 3 -10x 2 +5x-5- x 4 + 2x 2 - x 2 + x = - x 4 + 7 x 3 - 11x 2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thớc đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x 2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 25 - 1 = 24 (m 2 ) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m 2 ) Luật chơi: Mỗi HS đợc điền kết quả một lần, HS sau có thế sửa bài của bạn liền trớc. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng. Nội dung thi: Cho biểu thức : ( x y) . ( x 2 + xy + y 2 ) HS1: Thực hiện phép tính ( KQ: x 3 y 3 ) Tính giá trị biểu thức: HS2: x = -1; y = 0 ( KQ: -1) HS3: x = 0; y = 1 ( KQ: -1) HS4: x = 2; y = -1 ( KQ: 9) HS5: x = - 0,5; y = 1 ( KQ: - 1, 125) E- H ớng dẫn về nhà: - HS : Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS: Làm các bài tập 7, 8 / trang 8 (sgk) - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt) Chơng I: Tứ giác Ngày soạn:20/8/2009 Ngày soạn: Tiết 1: Tứ giác i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360 0 . + Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo. + Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360 0 ii-chuẩn bị:: - GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- các hoạt động dạy học: A) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc, B) Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B . N B Q . P C A M C D A D H1 (a) H1(b) - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên 1) Định nghĩa B A C D H1(c) A B C D H2 - Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng. một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đờng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ? + Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi * Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài. GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc à A + à B + à C + à D = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng à A + à B + à C + à D = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng. * Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4) 1 A 1 2 C 2 D - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đờng chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 - GV: Vẽ hình & ghi bảng  1 + à B + à C 1 = 180 0 à A 2 + à D + à C 2 = 180 0 ( à A 1 + à A 2 )+ à B +( à C 1 + à C 2 ) + à D = 360 0 Hay à A + à B + à C + à D = 360 0 * Định lý: SGK D- Củng cố; - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại E- H ớng dẫn về nhà: - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo). Ngày soạn: 20/8/2009 Tiết 02 Ngày dạy: Hình thang i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, h + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. + Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo ii-chuẩn bị: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- các hoạt động dạy học: A) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác A B 1 1 1 B 90 0 C 1 75 0 120 0 1 C A 1 D D 1 B: Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 360 0 + Tổng 4 góc ngoài là 360 0 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình 1) Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song [...]... giác EFGH có: 0 ả à H1 = 10 50 (Kề bù) E F H = 75 ả à H1 = G = 10 50 GF// EH 12 00 Hình thang 750 - (H.c) Tứ giác IMKN có: 0 0 10 5o G M 11 50 à à N = 12 0 K = 12 0 H K IN không song song với MK 0 75 đó không phải là hình thang (H.b) (H.c) * Nhận xét: - Qua đó em hình thang có tính chất gì ? + Trong hình thang 2 góc kề một * Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng) cạnh bù nhau (có tổng = 18 00) GV: đa ra bài... ABCD là hình thang GT đáy AB & CD * Bài toán 1 AD// BC ? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy KL AB=CD: AD= BC AB & CD theo (gt) AB // CD D C (đn) (1) mà AD // BC (gt) (2) Bài toán 2: Từ (1) & (2) AD = BC; AB = A B ABCD là hình CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn thang bởi đơng thẳng //.) GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = * Bài toán 2: (cách 2) BC D C - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 5:... GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH - GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu B C 0 60 A D B H C * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đờng cao AH 0 60 ?1 (H.a) à = C = 600... ? * Hoạt động 5: Hình thang vuông ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xét 2: (sgk)/70 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông A B D C D.Củng cố :- GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21 E Hớng dẫn về nhà: - Học bài Làm các bài tập 6,8,9SGK + Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang . Giải: ( 1 2 xy -1) ( x 3 - 2x - 6) = = 1 2 xy(x 3 - 2x - 6) ( -1) (x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy(- 2x) + 1 2 xy(- 6) + ( -1) x 3 +( -1) (-2x) + ( -1) (-6). góc ngoài của tứ giác A B 1 1 1 B 90 0 C 1 75 0 12 0 0 1 C A 1 D D 1 B: Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)