GA tu chon HK I NH 20122013

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó... hoặc trùng với hai đường thẳng đó.[r]

(1)

Ngày soạn :20/08

Tiết 1: Phơng trình lợng giác A- mục tiêu:

a) KiÕn thøc:

- Luyện kĩ viết cơng thức nghiệm phơng trình lợng giác bản, biểu diễn nghiệm phơng trình lợng giác đờng tròn lợng giác Nắm đợc cách giải phơng trình lợng giác máy tính bỏ túi Casio fx - 500MS (hoặc loại tơng đơng)

b) Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển t logic B- chuẩn bị

ThÇy: Hệ thống tập câu hỏi gợi ý Trò : học cũ, làm tập nhà C- tiến trình học

1) Tổ chøc: 2) KiÓm tra :

3) Néi dung bµi:

Hoạt động 1 1) Bài tập 2.2 SBT-23

Hoạt động thầy Hoạt động trị

- Híng dÉn häc sinh:

đa phơng trình để viết nghiệm - Củng cố phơng trình sinx = a, cos = a

a) cos  

1

3 ;

3

x   x arccos k  kZ

b)

3 45  25 120

2 120

o o

o

o o

x k

cos x

x k k Z

           c) ; x k cos x

x k k Z

                        d) (2+cosx)(3cos2x - ) =

cos

1 1

2 ;

3

x PT VN

cos x x arc cos k k Z

              

Hoạt động thầy Hoạt động trò

- Phát vấn: Hãy biểu diễn nghiệm phơng trình lên vòng tròn LG? - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày giải học sinh

- Cđng cố công thức nghiệm ph-ơng trình lợng giác

a) tan (2x + 45o) = - 1 45 90 ;

o o

x k k Z

   

b) cot

3 ;

3

x  x  k k Z

            c) tan

tan ;

2

x

x k k Z

                d) cot

20 300 540 ;

3

o o o

x

x k k Z

 

     

 

 

- Phát vấn: HÃy biểu diễn nghiệm phơng trình lên vòng

tròn lợng giác ? a)

sin

3

x

(2)

- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày giải học sinh

- Cđng cè c¸c công thức nghiệm phơng trình lợng giác

sin 3 ( ĐK nên loại k = 2m ; m Z ) 3x = (2m+1) ; m Z x = (2m+1) ; m Z

3

x x k Do

 

   

   

b)

cos2xcot = ; ®k sin x - ph ơng trình t ơng đ ơng

4

cos2x =

4

cos2x.cos x- =

cos x- 4 x x k k Z x k                                                  

c)tan(2x+60o)cos(x + 75o) = ®kiƯn cos(2x+60 ) o



o

o o

sin(2 60 ) pt sin(2 60 ) os(x+75 )=0

os(x+75 )=0 = - 30 + k90

15 180 o o o o x x c c x k Z x k                4) Cđng cè bµi häc:

- Phơng pháp biến đổi giải số phơng trình lợng giác thờng gặp - Củng cố công thức nghiệm pt lợng giác

- Biểu diễn tập nghiệm đờng tròn lợng giác 5) H ớng dẫn BTVN: Cho thêm tập SBT Bài tập thêm Giải phơng trình:

6cos2x + 5sinx - = 0; 5cosx - 2sin2x = 0;

Híng dÉn : ®a phơng trình tích pt bậc hai (Đặt ẩn phụ) Ngày soạn : 20/08

Tiết 2: Phơng trình lợng giác A- mục tiêu:

a) kiÕn thøc:

- Luyện kĩ viết công thức nghiệm phơng trình lợng giác bản, biểu diễn nghiệm phơng trình lợng giác đờng trịn lợng giác Nắm đợc cách giải phơng trình lợng giác máy tính bỏ túi Casio fx - 500MS ( loại tơng đơng )

b) kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển t logic B- chuẩn bị

ThÇy: Hệ thống tập câu hỏi gợi ý Trò : học cũ, làm tập nhà C- tiến trình học

1) Tỉ chøc: 2) KiĨm tra :

Hoạt động 1 1) Bài tập Bài 2.5 (SBT -23 )

- Híng dÉn giải phơng trình - Hớng dẫn học sinh biểu diễn tập nghiệm

trên dờng tròn lợng giác

a) ta cã

7 x = 36 3 12 k

cos x cos x k Z

(3)

- Uèn n¾n cách trình bày lời giải học sinh

- Củng cố công thức lợng giác - Củng cố công thức nghiệm phơng trình lợng giác

b)

5 24 sin 3x - sin

4 13

48

x k

x k Z

x k                                c)

cos 2x +

tan tan §K

5 os x x c x                                         

2 , ;

5 5 3

PT x   x k  k Z  x k  k Z

d) cot3x = cot

ĐK sin3x sin x+

3

x  

   

 

   

   

3 ;

3 6 2

PT x x   k  x  k k Z Hoạt động 2

2) Bµi tËp Bµi 2.6 (T23 )

Hoạt động thầy Hoạt ng ca trũ

- Hớng dẫn giải phơng tr×nh - Híng dÉn häc sinh biĨu diƠn tËp nghiƯm

- Uốn nắn cách trình bày lời giải học sinh

- Củng cố công thức lợng giác

- Củng cố công thức nghiệm phơng trình lợng giác

a) Cos3x sin2x =

2 10 2 x k k Z x k               

b) tanxtan2x = - ĐK: cosx0 cos2x



sin sin cos cos cos

Pt x x x x x x 

Kết hợp với ĐK ta they Pt vô nghiệm c) sin2x + sin5x =

4

2 sin cos

2

x k

x x k Z

x k             

d) cot2xcot3x = ĐK sin2x0 sin3x0 cot2xcot3x =

cos cos sin sin cos ,

10

x x x x x

x  k k Z

  

   

víi k = 2+5m mZ th×

2 

10 10

x   m     m  m

, mZ lúc sin2x = sin( 2m ) = không thoả mãn ĐK Vạy PT có nghiệm

, µ k 2+5m ; m Z

10

(4)

Dïng m¸y tÝnh bỏ túi fx - 500MS, giải phơng trình: a) sinx =

1

2 b) cosx = -

3 c) tgx = 3 d) cotg( x + 300) =

- Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo khoa phần hớng dẫn sử dụng máy tính fx - 500MS giải phơng trình cho

- Trả lời câu hỏi giáo viên, biểu đạt hiểu cá nhân

d) - Ta cã cotg( x + 300) =

0 1

tg(x 30 ) = 3 nªn:

tg( x + 300) =

3 quy trình ấn phím để giải toán cho nh sau: ( Đa máy chế độ tính đơn vị độ )

+ Tríc hÕt tÝnh x + 300: shift tg- 1 (  ) = cho 300 + TÝnh x: Ta cã x + 300 = 300 + k1800 nªn: x = k1800

4) Cđng cè bµi häc:

- Biểu diễn tập nghiệm đờng trịn lợng giác

5) H íng dẫn BTVN: Cho thêm tập SBT

Ngày soạn : 20/08

Tiết 3: phép tịnh tiến I Mục tiêu.

+ KT: Củng cố kiến thức: phép biến hình, phép dời hình, phép tịnh tiến, định nghĩa tính chất phép

+ KN: Sư dơng phép tịnh tiến, dời hình vào giải toán II ChuÈn bÞ:

+ KT: Các kiến thức học tập SGK + Phơng tiện: SGK, SBT, STK, đồ dùng

III Tiến trình giảng: ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Nhắc lại định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến, tính chất phép tịnh tiến (ghi bảng)

3 Nội dung

- Phép tịnh tiến: ĐN, tính chÊt ?

TU



(M)  M' MM' 

= U 

TU 

(M) = M'

(N) = N'  MN = M'N'

Bài tập 1: Cho HBH ABCD có đỉnh A, B cố định, đỉnh C thay đổi (O) Tìm quỹ tích

®iĨm D HS vÏ HBH ABCD NhËn xÐt vÐc t¬ CD



vµ BA 

NhËn xÐt vÐc t¬ BA 

 Theo định nghĩa phép tịnh tiến ta có quan hệ C, D ?

Khi C chạy (O) đỉêm D nh ?

CD 

= BA 

BA 

cố định

 T CBA ( )D

D chạy đờng tròn ảnh đờng tròn (O) qua TBA



Bài tập 2: Cho (O) (O'), điểm A, B Tìm điểm M (O) M' (O') cho MM'

 = AB



T/c phÐp tÞnh tiÕn ? Tõ (O)  (O')

(5)

GS: TAB 

(O) = (O1) M  (O) AB

T

  

M' (O1) NhËn xÐt MM'



vµ AB 

NÕu M' = (O1) (O') cặp điểm M, M' thoả mÃn ycbt

'

MM 

= AB

Số nghiệm hình toán = số giao ®iĨm cđa (O1) vµ (O')

Bµi tËp 3: Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O, R), AD = R Dùng HBH DABM vµ DACN CMR

tâm đờng tròn ngoại tiếp DMN nằm (O; R) HD HS vẽ hình

NhËn xÐt AD, BM, CN   

NhËn xÐt vÐc t¬ AD, 

?

 TAD, 

(ABC) =  ? V× ?

ADBM CN

                                          

AD cố định.

DMN: T



AD(A) = D T



AD(B) = M T



AD(C) = N Mµ ABC néi tiÕp (O) th× T



AD(O) = ? O' điểm nh ?

AD ? OO', R. KL ?

T 

AD(O) = O' tâm đờng tròn ngoại tiếp

DMN

 ADOO'

 

 AD = OO' = R.

 O' (O; R)

Bµi tËp 4: Trong Oxy cho U



= (1; -2)

a Viết phơng trình ảnh đờng thẳng sau qua TU 

? i) đờng a có phơng trình: 3x - 5y + =

ii) Đờng b có phơng tr×nh: 2x + y + 100 =

b Viết phơng trình ảnh đờng trịn x2 + y2 - 4x + y - = qua phép tịnh tiến T. ? Nhắc lại BT toạ độ phép tịnh tiến

TU 

(a, b) biÕn M(x; y) thµnh M'(x', y')



' '

x x a

y y a

          x ? y ?      ' ' ' '

x x x x

y y y y

                   

a i) M(x; y)  a  3x - 5y - 12 = Thay (x, y) vào pt ta đợc ?

Nh M'(x'; y')đờng 3x-5y-12 = nên phơng trình ảnh đờng a 3x - 5y - 12 =

ii) §êng b cã vtcp  U?

 TU 

(b) = b

 pt đờng b: 2x + y + 100 = Hoặc làm tơng tự a

3(x' -1) - 5(y' + 2) + = 0

 3x' - 5y' - 12 = 0

U 

(1; 2)

b M(x; y) đờng tròn toạ độ M phải tm pt đờng trịn

Ta có toạ độ M ?  pt ? KL ?

M(x' -1; y' + 2)

 (x' -1)2 + (y' -2)2 - 4(x' -1) + (y' +2) -1 = 0

 x'2 + y'2 - 6x' + 5y' + 10 = 0

(6)

Bµi tËp 5: Trong oxy cho phÐp biÕn h×nh F(M(x; y)) = M'(x', y'):

' '

x ax by p

y cx dy q

   

 

  

  Trong a2 + c2 = b2 + d2 = 1, ab + cd = Chứng tỏ F phép dời hình CM F phép dời hình ta phải CM ?

Lấy M(x1; y1), N(x2, y2) F(M) = M', f(N) = N'. Xác định toạ độ M', N´ ?

TÝnh M'N'2 = ? KL ?

CM F bảo toàn k/c điểm BK M'(ax1 + by1 + p, cx1 + dy1 + q) N'(ax2+ by2 + p, cx2 + dy2 + q) M'N'2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 = MN2 KL: F lµ phÐp dêi h×nh

Bài tập 6: CMR có tứ giác có đoạn thẳng nối trung điểm cạnh đối nửa

tổng cạnh đối cịn lại tứ giác hình thang HBH GS tứ giác ABCD có M, N lần lợt tđ AD

BC

NhËn xÐt MN 

T 

2MN(D) = E th× MN 

= ?



DE // MN DE 2MN 

  

NhËn xÐt ®iĨm A, N, E ? NhËn xÐt ANB vµ  ENC ? AB ? CE

Mặt khác: DC + AB = 2MN = DE = DC + CE

 C  DE vµ DC // AB

ABCD hình thang

Nếu ABCD HBH cân đk ?

MN 

cố định T2MN



(D) = E  MN



= 1/2DE 

Do AN = NE, NB = NC; N 1N

ANB = ENC (C.G.C)

 AB = CE

AB=CD Iv Cñng cè:

- Phép tịnh tiến (đ/n; t/c) ứng dụng vào giải toán - Phép dời hình, CM phép biến hình phÐp dêi h×nh V BTVN: BT SBT.

1 Trong oxy cho A(-1; -1); B(3; 1); C(2; 3) Tìm toạ độ điểm D: ABCD hbh Trong mp cho d d1 cắt điểm A, B khơng thuộc đờng cho AB trùng với d (d1) Tìm điểm M d M'  d1: ABMM' HBH

Ngµy so¹n : 20/08

TiÕt 4: Phơng trình lợng giác (T1/4) I-Mục tiêu:

Qua học sinh cần củng cố : 1.Về kiến thức:

- Biết đợc phơng trình lợng giác bản: tanx=m;cotx=m; công thức nghiệm Về k nng:

- Giải thành thạo pt lợng giác bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phơng trình l-ợng giác

Về t thái độ

- X©y dùng t logic, sáng to - Biết quy lạ quen

- CÈn thËn chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luận II- Chuẩn bị GV HS:

(7)

III-KiÕn thøc träng t©m:

1 Lun tËp phơng trình lợng giác tanx=a Luyện tập phơng trình lợng giác cotx=a IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập V-Tiến trình dạy:

ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2.Kim tra bi c:

Câu 1: Nêu phơng pháp giải phơng trình lợng giác tanx=a cotx=a

Hoạt động GV Hs Nội dung

B i 1: Giải ph ơng trình sau: a, sinx = - √3

2

b, sinx =

4

c, sin(x-600) =

2

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm pt sinx = a?

-GV: Gọi HS lên bảng lµm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với làm mình, sau GV kết luận

Bài 2: Giải phơng trình sau: a, cos(3x-) = - √2

2

b, cos(x-2) =

5

c, cos(2x+50) =

2

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm pt cosx = a?

-GV: Gọi HS lên bảng làm

Bµi 1:

a,sinx = - √3

2 <=>sinx =

sin(-π

3 )

<=>

x=−π

3+k2π , k∈Z

¿

x=4π

3 +k2π , k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

b, sinx =

4

<=>

x=ac sin1

4+k2π , k∈Z

¿

x=π −ac sin1

4+k2π , k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

c, sin(x-600) =

2 <=>sin(x-600)

= sin300

<=>

x −600

=300+k3600, k∈Z

¿

x −600

=1500+k3600, k∈Z

(8)

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với làm mình, sau GV kết luận

Bµi 3: Giải phơng trình sau: a, tan2x = tan 2

7

b, tan(3x-300) = - √3

3

c, cot(4x- π

6 ) = √3

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm pt tanx = a? cotx = a?

-GV: Gäi HS lên bảng làm

-GV: Gi HS nhn xột, so sánh với làm mình, sau GV kết luận

<=>

x=900+k3600, k∈Z

¿

x=2100+k3600, k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

Bµi 2: a, cos(3x- π

6 ) = - √ 2

<=>cos(3x- π

6 ) = cos 3π

4

<=>

3x −π

6=

3π

4 +k2π , k∈Z

¿

3x −π

6=− 3π

4 +k2π , k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

<=>

3x=11π

12 +k2π , k∈Z

¿

3x=−7π

12 +k2π ,k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

<=>

x=11π

36 +k

2π

3 , k∈Z

¿

x=−7π

36 +k 2π

3 , k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

b, cos(x-2) =

5

<=>

x −2=ac cos2

5+k2π , k∈Z

¿

x −2=−ac sin2

5+k2π , k∈Z

(9)

<=>

x=2+accos2

5+k2π , k∈Z

¿

x=2−acsin2

5+k2π , k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

c, cos(2x+50) =

2

<=>cos(2x+500) = cos600

<=>

2x+500=600+k3600, k∈Z

¿

2x+500=−600+k3600, k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

<=>

x=50+k1800, k∈Z

¿

x=−550+k1800,k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

Bµi

a, tan2x = tan 2π

7 <=>2x =

π

7+kπ , k∈Z

<=>x = π

14+k

π

2, k∈Z

b, tan(3x-300) = - √3

3

<=>tan(3x-300) = tan(-300)

<=>3x-300 = -300 + k.1800, k  Z

<=>x = k.600, k  Z

c, cot(4x- π

6 ) = √3

<=>cot(4x- π

6 ) = cot

π

6

<=>4x- π

6 =

π

6+kπ , k∈Z

<=>x = π

12+k

π

4 , k∈Z

4 Cđng cè vµ bµi tËp:

(10)

Ngày soạn : 20/08

Tiết 5: Phơng trình lợng giác (T2/4)

I Mục tiªu

1.VỊ kiÕn thøc

-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc , bậc hai hàm số lợng giác , phơng trình đa bậc , bậc hai hàm số lợng giác -Nắm đợc cách giải phơng trình bậc hàm số lợng giác -Giải đợc số tốn nâng cao phơng trình lng giỏc

2.Về kỹ

-Gii đợc phơng trình lợng giác thờng gặp

-Giải đợc số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp 3.Về t

RÌn lun t lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tỉng hỵp , rÌn lun trÝ tëng t-ỵng phong phó

4.Về thái độ

RÌn tÝnh cÈn thËn , tỉ mỉ , xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học II Chuẩn bị ph ơng tiƯn d¹y häc

1 Thùc tiƠn

Học sinh học xong phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đợc luyện tập nhiều giải phơng trình dạng

2.Ph ¬ng tiƯn

Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học III Tiến trình học hoạt động

HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình đa phơng trình bậc hai 1hslg HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc sinx cosx

HĐ : Một số phơng trình lợng giác khác IV Tiến trình học

1.n nh tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ

Nªu dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ? 3.Bài míi :

HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình đa phơng trình bậc hai 1hslg Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thc -Đa tập , yêu cu hc

sinh suy nghĩ nêu hớng giải

-Chốt lại hớng giải tập

-Yêu cầu học sinh lên trình bày lời giải

-Nhận xét làm bảng

-Nghiờn cu bi , suất hớng giải

-Nắm đợc hớng giải tập v thc hnh

-Thực yêu cầu gv

-Quan sát bảng, rút nhận xét

1.Bài tập Giải phơng trình

2sin2x +3sin2x +6cos2x =7 (1)

⇔ 2sin2x+6sinxcosx+6co s2x=7

Víi cosx =0 ta cã

¿

VT=2

VP=7

{

không thoả m·n

⇒ cosx

Chia hai vế (1) cho coszx ta đợc :

2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x)

(11)

-Ch÷a bµi cho häc sinh , cđng cè kiÕn thøc , rút phơng pháp tổng quát

-Nghe, ghi , củng cố kiến thức ,chữa tập

Phơng trình cã d¹ng 5t2 -6 t + =

⇔

t=1

¿

t=1

5

¿ ¿ ¿ ¿

⇔ …

x=π

4+kπ

¿

x=arctan1

5+kπ , k∈Z

¿ ¿ ¿ ¿

HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc sinx cosx

H§ : Mét số phơng trình lợng giác khác

Hot ng ca gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức -Đa bi

-TRình bày hớng giải

-Nghiên cứu đề , suy nghĩ hớng giải

-Thùc yêu cầu cảu

Bài tập

Giải phơng trình

(12)

-Tóm tắt hớng giải , yêu cầu học sinh giải phơng trình

Nhận xét , chữa tập hs ,củng cố kiến thøc

gv

-Nắm đựơc hớng giải , thực hnh gii phng trỡnh

-Nghe, ghi , chữa tËp , cñng cè kiÕn thøc

⇔ -3sin22x -2sin2x +5 =0

Đặt sin2x = t (-1 t 1) Phơng trình có dạng

-3t2-2t +5 = ⇔ t=1

¿

t=−5

3(loai)

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Ta cã sin2x = ⇔ 2x = π

2+k2π

⇔ x= π

4+kπ , k∈Z

4.Cñng cè

Củng cố cách giải phơng trình đa phơng trình bậc hai hàm số l-ợng giác phơng trình bậc sinx cosx

5.H íng dÉn bµi tËp

Yêu cầu học sinh giải tập thuộc dạng sgk Ngày soạn : 20/08

A- mục tiêu: a) kiến thức:

- Luyện kĩ viết công thức nghiệm phơng trình lợng giác bản, biểu diễn nghiệm phơng trình lợng giác đờng trịn lợng giác Nắm đợc cách giải phơng trình lợng giác máy tính bỏ túi Casio fx - 500MS ( loại tơng đơng )

b) kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển t logic B- chun b

Thầy: Hệ thống tập câu hỏi gợi ý Trò : häc bµi cị, lµm bµi tËp vỊ nhµ C- tiến trình học

1) Tổ chức: 2) KiĨm tra :

Hoạt động 1 Bài tập 3.5 SBT -35 Giải phơng trình sau :

- Híng dÉn vỊ gi¶i phơng trình - Cách giải công thức hạ bậc - Híng dÉn häc sinh biĨu diƠn tËp nghiƯm

a) x = - π

4+kπ , k Z

x = arctan

3 + k , k Z

b) x = π

2+kπ , k Z vµ x = arctan

2 + k ; k

Z

(13)

Hoạt động 2 Bài tập 3.6 SBT-35 Giải phơng trình sau:

- Hớng dẫn giải phơng trình - Hớng dẫn học sinh biểu diễn tập nghiệm

c) pt ⇔ (1+cos 2x

2 )

2

- 4cos2x+sin4x – = ⇔ 2cos2x+cos4x–2 = 0 ⇔ 1+cos4x+sin4x-2=0 Sin(4x+ π

4 ) = sin

π

4 ⇒ x=k

π

2 , k

Z

x= π

8+k

π

2 , k Z

d) pt ⇔ 1-3sin2xcos2x +

2 sin4x=0

1-3 (sin 2x

2 )

2 +

2 sin4x= ⇔ 1-3

4

1−cos 4x

2 +

1

2 sin4x=0

⇔ cos4x + 4sin4x =-5 ⇔ sin(4x+ α ) ⇔ x = 3π

8 −

α

4+k

π

2 , k Z

Hoạt động 3 Bài tập 3.7 SBT-35 Giải phơng trình sau:

Hoạt động thầy Hoạt động trũ

- Hớng dẫn giải phơng trình - Híng dÉn häc sinh biĨu diƠn tËp nghiƯm

trªn dờng tròn lợng giác

a) pt ⇔ (1-sin2x)- cosx+2(cos2x-sin2x) = 0 ⇔ (sinxcosx)(1-sinx-3cosx) =

⇔ Sinx = cosx ⇔ x= π

4+kπ , k

Z

3cosx +sinx = x = α

±arccos

√10+k2π

b) §K: sinx

pt ⇔ sinx(1-sinx)+ (1−sinx

sin2x ) = ⇔ (1-sinx)(sin3x+1) = ⇔ sinx = 1

⇒ x=π

2+kπ , k Z sinx =

-1

d) ĐK: cosx sinx

pt 2(tan2x+cot2x)+3(tanx+cotx)+2=0 ⇒ (tan2x+cot2x)-2 +3(tanx+cotx)+2 = 0

⇒ 2t2+3t – = ⇒ t = -2 vµ t =

2

⇒ x = - π

(14)

4) Cđng cè bµi häc:

- Biểu diễn tập nghiệm đờng tròn lợng giác

5) H ớng dẫn BTVN: Cho thêm tập SBT Bµi tËp 4,5,6,11 SBT - 36

Ngày soạn : 20/08

I Mục tiêu.

+ Củng cố: Dạng cách giải PTLG CT lợng giác PTLG

+ Kỹ năng: Giải thành thạo PT lợng giác II ChuÈn bÞ:

+ KT: Các loại PT lợng giác học, CT lợng giác (lớp 10) + PT: STK + tập

III Tiến trình giảng: 1 ổn định lớp. 2 Kiểm tra cũ.

+ Nêu giải PT bậc nhất, bậc hai HSLG Giải PTLG sau: a 2cosx - 2=

b cos2x + sinx + = 0

+ Nêu PP giải PT bậc sinx, cosx Giải PTLG sau: a 3sinx + 4cosx =

b 2sinx - 2cosx =

+ Nêu PP giải PT bậc hai đôi với sinx, cosx ? Giải PT LG sau: sinx + cosx + sin 2x0

3 Néi dung míi.

A Cho HS lên bảng làm tập taị lớp tập B Bài tập 1: Giải c¸c PTLG sau:

1 sin2x + sin2x =

(1)

sinx = cã lµ nghiệm PT (1) ? Gọi HS lên bảng tìm nghiệm

(HS)

(1)  sin2x + 2sinxcosx =

1+ 2cotx =

2

1

(1 cot x) sin x

 

 

 

 

C2: (1)  sin2x +

1 cos2x

3





 sin2x -

cos 2x

2 

5cos2x - 12sin2x = 13 (Gọi HS lên bảng)

3 3sin2x + 8sinxcosx + (8 9)cos x 0 

 cot2x - 4cotx - = 0



cot x cot x

  



  



x arc cot(2 5) k x

    

  

Bµi tËp 2: Cho tana, tanb lµ nghiƯm PT: x2 + px + q = TÝnh

M = sin2(a + b) + psin(a + b)cos(a +b) + pcos2(a + b) theo p, q ? HD: tana + tanb = ?

(15)

BD tan (a + b) qua tan a, tan b?

tan (a + b) =

tan a tan b p p

(q 0) tan a tan b q q

 

  

  

q= th× tan (a + b) nh thÕ nµo ?

 as(a + b) = ?  M = ? q  1: M : cos2 (a + b) = ?

ThÕ

2

1

1 tan (a b) cos (ab)  

q =  tan(a +b) kh«ng XD  cos(a+b) =  M =

q 1:

2

M

tan (a b) p tan(a b) q cos (a b)     

 M [1 +tan2(a+b)] = tan2(a+b) + ptan(a+b) + q.

…… KL : M = q

Bài tập 3:Tìm m để PT:(2sinx -1)(2cos2x + 2sinx + m) = - 4cos2x có nghiệm [0;

Π ]

HD: B§ PT (1) ®a vỊ PT chØ cã sinx : cos2x = ? (1)  (2sinx -1) (2cos2x + 2sinx + m) = 4sin2x - 1

 (2sinx - 1)[2cosx + 2sinx + m - 2sinx + 1] =

 (2sinx - 1) (-4sin2x + m + 1) = 0

 sin x m sin x          x k2 x k2 m

sin x )(*)

4                   Do  x  Π  x

5 ; x

6

 

 

Để PT có nghiệm  [0;

Π

] th× PT (*) TM:

                 2

m 1

sin x

4

m

sin x

4 m

sin x

4  m m m          KL:

IV củng cố: PT lợng giác thờng gặp: dạng cách giải. V Bài tập nhà: Giải PTLG sau:

1 4sin2x + 3 sin 2x 2cos x 4; sin2x + sin2x - 2cos2x =

Ngày soạn : 20/08

Tiết 8: phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

I Mơc tiªu.

+ Củng cố: Dạng cách giải phép đỗi xứng trục đối xứng tâm Biểu thức tọa độ

+ Kỹ năng: Giải thành thạo toán liên quan II ChuÈn bÞ:

(16)

1 ổn định lớp. 2 Kiểm tra cũ. Nội dung

- Nêu biểu thức toạ độ phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm,? GV: Nhận xét câu trả lời học sinh

1 Biểu thức toạ độ a Phép tịnh tiến: Vectơ tịnh tiến v a b( ; )



; M(x;y) M(x;y) ảnh M qua phép tịnh tiÕn

' '

x x a

y y b

  



  

b.Phép đối xứng trục - Trục đối xứng Ox:

' ' x x

y y

  

 

- Trục đối xứng Oy '

'

x x

y y

  

 

c Phép đối xứng tâm:

- Tâm đối xứng gốc toạ độ '

'

x x

y y

  

 

- Tâm đối xứng điểm I(x0; y0):

0

' '

x x x

y y y

 

 

 

 - GV: Nêu tập

Bài 1:

Trong mt phẳng Oxy , đờng thẳng d có phơng trình 3x-5y+3=0 Tỡm nh d

qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) - HS áp dụng làm:

x '=x+2

y '=y+3

=>

¿x=?

y=?

¿{

¿

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đ-ờng tròn tâm I(-3;4) bán kính

a Viết phơng trình đờng trịn

b.Viết phơng trình ảnh đờng tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ

Bµi 1:

¿

x '=x+2

y '=y+3

=>

¿x=x ' −2

y=y ' −3

¿{

¿

thay x, y vào pt đờng thẳng d, ta

cã: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x-5y+12=0 Vậy ptđt d: 3x-5y+12=0

Bài 2: Bài gi¶i:

(17)

v

 (-2;1)

- GV: Nhắc lại cách viết pt đờng tròn biết tâm I bán kính ?

-GV: T×m ảnh I qua phép tịnh tiến theo vectơ v



Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = Hãy viết pt đờng tròn (C’) ảnh đờng trịn (C) qua phép đồng dạng có đợc cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ v



(-2;1) phép đối xứng qua trc Ox

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận Bài 4: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C): (x-2)2 + (y+3)2 = 16 Hãy viết pt đờng tròn (C’) là ảnh đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đợc cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo véctơ

v

 (3;4)

- HS ¸p dơng lµm:

b Ta cã:

T©m I’

¿

x '=x −2

y '=y+1

=>

¿x '=−5

y '=5

¿{

¿

phơng trình đờng trịn ảnh là: (x+5)2 +(y-5)2=16

Bài 3:

Tâm I1

x '=x −2

y '=y+1

=>

¿x '=−1

y '=3

¿{

¿

T©m I’

¿

x '=x

y '=− y

=>

¿x '=−1

y '=−3

¿{

¿

phơng trình đờng trịn ảnh là: (x+1)2+(y+3)2=4 Bài 4: Ta có tâm I(2;-3), R = 4

T©m I1

¿

x '=− x

y '=y

=>

¿x '=−2

y '=−3

¿{

¿

T©m I’

¿

x '=x+3

y '=y+4

=>

¿x '=1

y '=1

¿{

¿

(18)

Vậy phơng trình đờng trịn cần tìm là: (x-1)2+ (y-1)2=16

IV. Cđng cè vµ bµi tËp

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ phép biến hình - Làm tập chng I

Ngày soạn : 20/08

Tiết 9: phÐp quay I Mơc tiªu.

+ Củng cố: Dạng cách giải phép quay Biu thc ta

+ Kỹ năng: Giải thành thạo toán liên quan II Chuẩn bị:

+ Kiến thức: Phép biến hình học + Phơng tiện: STK + tập III Tiến trình giảng:

1 ổn định lớp.

2 KiĨm tra bµi cị.(Lång ghÐp) 3 Néi dung míi.

A KiÕn thøc bản

1 ĐN : Trong mặt phẳng cho điểm O cố định góc lượng giác Phép biến hình biến điểm M thành điểm M cho OM = OM (OM;OM ) = gọi phép quay tâm O với



 



Phép quay hoàn toàn xác định biết tâm góc quay Kí hiệu : Q .O

goùc quay



   

 



Chú ý : Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lựơng giác 2k

Q phép đồng , k (2k+1)

Q phép đối xứng tâm I , k Tính chất :

ĐL : Phép quay 

phép dời hình HQ :

1.Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm tương ứng

Đường thẳng thành đường thẳng Tia thành tia

Đoạn thẳng thành đoạn thẳng



     

 

    (O ; )

Q Q

5 Tam giác thành tam giác (Trực tâm trực tâm , trọng tâm trọng tâm ) Q

6 Đường trịn thành đường trịn ( Tâm biến thành tâm : I I , R

I I

I = R )

7 Góc thành góc

(19)

             (O ; )

/

1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(x;y) Tìm M = Q(O ; )(M) HD :

x = rcos Gọi M(x;y) Đặt : OM = r , góc lượng giác (Ox;OM) = M

y = rsin

Q / /

Vì : MI M Gọi M (x ;y ) đo  

           

           

   

   

/ /

ä daøi OM = r vaø (Ox;OM ) = + Ta coù :

x = rcos( + ) = acos cos asin sin x cos ysin y = rsin( + ) = asin cos acos sin xsin y cos

x = x cos ysin /

Vaäy : M

y = xsin y cos                                                   

(O ; )

(I ; ) o o (I ; )

o o Đặc biệt :

Q // x = x cos ysin

M M

y = xsin y cos

Q / x x = (x x )coso o (y y )sin o

M M

y y = (x x )sin (y y )cos

I(x ;y ) o o o

Q M

I(x ;y )

I I I w w

w          

      

 

x x = (x x )cos (y y )sin

// o o o

M

y y = (x x )sino o (y y )coso



     



(O ; 45 )

2 Trong mpOxy cho pheùp quay Q Tìm ảnh : (O;45 )

2 a) Điểm M(2;2) b) Đường tròn (C) : (x 1) + y =

Q

/ / /

Giải Gọi : M(x;y) I M (x ;y ) Ta coù : OM = 2, (Ox; OM)                                 = x = rcos( +45 ) r cos cos45 rsin sin 45 x.cos45 y.sin 45 /

Thì M

y = rsin( +45 ) rsin cos45 r cos sin 45 y.cos45 x.sin 45             2

x = x y

/ 2

M

2

y = x y

2                                  

(O ; 45 )

(O ; 45 ) (O ; 45 )

Q

/

a) A(2;2) A (0 ;2 2)

Q /

Tâm I(1;0) Tâm I ? b) Vì (C) : Bk : R = 2 (C ) :

Bk : R = R =

Q 2 2 2 2

/ 2

I(1;0) I ( ; ) Vaäy : (C ) : (x ) + (y ) =

2 2

I

(20)

          

x = x y

2

3 Trong mpOxy cho phép biến hình f : Hỏi f phép ?

y = x y

2                       Giaûi

x = x cos ysin

3

Ta có f : M(x;y) M (x ;y ) với f phép quay Q (O; )

y = xsin y cos 3

3

I

4 Trong mpOxy cho đường thẳng ( ) : 2x y+1= Tìm ảnh đường thẳng qua : a) Phép đối xứng tâm I(1; 2) b) Phép quay Q

(O;90 ) Giaûi

a) Ta có : M (x ;y ) = Đ (M) biểu thức I

 



  



x x x x tọa độ M y 4 y y 4 y Vì M(x;y) ( ) : 2x y+1= 2(2 x ) ( y ) 2x y M (x ;y ) ( ) : 2x y

                                               I (O;90 ) Đ

Vậy : ( ) ( ) : 2x y Q

b) Cách : Gọi M(x;y) M (x ;y ) Đặt (Ox ; OM) = , OM = r , Ta coù (Ox ; OM ) = + 90 ,OM r

x = rcos Khi : M y

                        I I (O;90 ) ( Q

x r cos( 90 ) rsin y x y M

= rsin y rsin( 90 ) rcos x y x

Vì M(x;y) ( ) : 2(y ) ( x ) + = x 2y + = M (x ;y ) ( ) : x 2y Q

Vaäy : ( )

                                                            I

I     O;90 ) ( ) : x 2y 0   

                                             (O;90 ) (O;90 ) (O;90 ) Q

Caùch : Laáy : M(0;1) ( ) M ( 1;0) ( ) Q

1

N( ;0) ( ) N (0; ) ( )

2

Q

( ) ( ) M N : x 2y

I I I                                                (O;90 ) (O;90 ) Q 1

Cách : Vì ( ) ( ) ( ) ( ) mà hệ số goùc : k k

2 Q

M(0;1) ( ) M (1;0) ( ) Qua M (1;0)

( ) : hsg ; k = ( )

I I

  

(21)

IV, Cñng cè:

- Nhắc lại biểu thức tọa độ phép quay - Làm tập sách tập

- Tự ôn tập phép vị tự phép đồng dng

Ngày soạn : 20/08

Tit 10: phép vị tự phép đồng dạng

I Mơc tiªu.

+ Củng cố: Dạng cách giải phép vị tự phép đồng dng Biu thc ta

+ Kỹ năng: Giải thành thạo toán liên quan II Chuẩn bị:

+ Kiến thức: Phép biến hình học + Phơng tiện: STK + tập III Tiến trình giảng:

1 ổn định lớp.

2 KiÓm tra bµi cị.(Lång ghÐp) 3 Néi dung míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS

Bài :Trong hệ tọa độ vng góc Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(3;2) C(7;5) Ta thực liên tiếp phép biến hình: Phép vị tự tâm O tỉ số k=2 phép đối xứng tâm I(1;3) biến A, B, C thành A’, B’ C’

a/ Tìm tọa độ A’, B’ C’

b/ Chứng minh hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng

Giải:

a/ Trong phép vị tự tâm O tỉ số k điểm M(x;y) có ảnh M’(x’;y’) thỏa hệ thức:

¿

x '=kx

y '=ky

¿{

¿

Với k=2 ta tìm ảnh A, B, C A1(2;2), B1(6;4); C1(14;10)

Trong phép đối xứng tâm I(a;b) điểm M’(x’;y’) có ảnh M’’(x’’;y’’) thỏa hệ thức:

¿

x''=2a − x '

y''=2b − y '

¿{

¿

nên ta tìm ảnh A1, B1, C1 A’(0;4), B’(4;10); C’(12;4)

Vậy qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 phép đối xứng tâm I(1;3) ba điểm A(1;1), B(3;2) C(7;5) có ảnh ba điểm A’(0;4), B’(4;10); C’(12;4)

(22)

C ' B '→ =(8;14) A ' B '→ =(4;6) Vì C ' A '→ =2 CA→ , C ' B '→ =2 CB→ A ' B '→ =2 AB→ nên tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số k’=2 Vậy qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 phép đối xứng tâm I(1;3) ta có phép đồng dạng tỉ số k’=|k|=2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ đồng dạng với

Bài 2:Cho hình bình hành OABC với A(2;1) B đường thẳng d:2xy5=0 Tập hợp C đường nào?

Vì OABC hình bình hành nên

BC→ =OA →

=(2;−1) Vậy C ảnh B qua phép tịnh tiến theo vectơ

v

→

=(2;−1)

Với B(x;y)d2xy5=0 (1) Gọi C(x’;y’) ta có:

¿

x=−2+x '

y=1+y '

¿{

¿

Thay cặp (x;y) vào

(1):2(2+x’)(1+y’)5=02x’y’10=0 Vậy C(x’;y’)d’: 2xy10=0

Tập hợp C đường thẳng d’:2xy10=0

IV Cñng cè:

- Nhắc lại biểu thức tọa độ phép vị tự - Làm tập sách tập

- Tự ơn tập phép biến hình phép đồng dng

Ngày soạn : 20/08

Tit 11: quy tắc đếm I Mục tiêu.

+ Củng cố: Dạng cách giải quy tắc đếm học Phân biệt hai quy tắc

+ Kü năng: Giải thành thạo toán liên quan II ChuÈn bÞ:

d

C A

O B

(23)

+ Kiến thức: Hai quy tắc đếm học + Phơng tiện: STK + tập

III Tiến trình giảng: 1 ổn định lớp.

2 KiĨm tra bµi cị.(Lång ghÐp)

1 Quy t¾c céng

Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) n(AB) = n(A) + n(B)

- Giới thiệu qui tắc cộng

- Thực chất qui tắc cộng qui tắc đếm số phần tử tập hợp không giao

Bµi tËp 1:

Cho tập A gồm chữ số tự nhiên: 0,1,2,3,4,5, a Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác số chẵn (Đ/S: 312 số)

b Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác chia hết cho (Đ/S: 216 số).

Bµi tËp 2:

Cho tập hợp A = {0,1,2,3,4,5,6,7} Có số gồm sáu chữ số có nghĩa đơi khác chia hết cho ln có ch s ?

(Đ/S: 2520 số).

Bài tËp 3:

Có số có ba chữ số khác tạo từ số 1,2,3,4,5,6 mà số nhỏ 345 ? (Đ/S: 50 số).

2 Qui tắc nhân:

Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44)

- Yªu cầu HS đa ví dụ , dùng sơ đồ hình hướng dẫn để HS dễ hình dung

Bµi tËp 1:

Bạn Q có áo dài quần trắng Khi đến trờng bạn Q có cách mặc trang phục

(§/S: 12).

Bài tập 2:

Một trờng phổ thông có 12 học sinh chuyên tin 18 học sinh chuyên Toán Thành lập Đoàn gồm ngời dự Hội nghị cho có học sinh chuyên tin học sinh chuyên Toán Hỏi có cách lập Đoàn nh

(Đ/S: 216).

Bµi tËp 3:

Cho tập A = {1,2,3, 4,5} có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác đợc tạo nên từ tập hp A

(Đ/S: 60 số).

Bài tËp 4:

Cho tập hợp A = {0,1,2,3,4,5} có số gồm chữ số đôi khác đợc tạo từ chữ số tập hợp A

(Đ/S: 600 số).

Bài tập 5:

(24)

chữ số đôi khác đợc tạo nên từ tập hợp A ?

b Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác chia hết cho ? IV Củng cố:

- Nhắc lại hai quy tắc đếm - Làm tập sách tập

Ngày soạn : 20/08

Tit 11: i cơng đờng thẳng mặt phẳng

A Mục tiêu.

1 Kiến thức. Học sinh nắm được:

- Khái niệm mặt phẳng

- Điểm thuộc mặt phẳng điểm khơng thuộc mặt phẳng - Hình biểu diễn hình khơng gian

- Các tính chất hay tiên đề thừa nhận - Các cách xác định mặt phẳng - Hình chóp hình tứ diện

2 Kĩ năng.

- Xác định mặt phẳng không gian - Điểm thuộc khơng thuộc mặt phẳng - Một số hình chóp hình tứ diện

- Biểu diễn nhanh hình khơng gian 3 Thái độ.

- Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học - Có nhiều sáng tạo hình học

- Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập

B Chuẩn bị GV HS.

(25)

- Chuẩn bị hệ thống câu hỏi giảng

- GV chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ, phấn màu 2 Chuẩn bị HS.

Đọc trước nhà, ôn tập liên hệ học lớp

Gọi học sinh đứng tai chỗ nêu cách vẽ ca

một hình không gian? - on thng khơng nhìn thấy thường biểu diễn nét đứt

- Trung điểm biểu diễn trung điểm

- Hai đoạn thẳng (đường thẳng) song song biểu diễn hai đoạn thẳng (đường thẳng) song song Hai đoạn thẳng cắt hai đoạn thẳng cắt

- Giữ nguyên quan hệ điểm thuộc đường thẳng

Nêu tính chất thừa nhận ca ng

thẳng mặt phẳng không gian? Tính chất 1.

Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt

Tính chất

Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng

Tính chất

Nếu đường thẳng qua hai điểm thuộc mặt phẳng đường thẳng nằm trọn mặt phẳng

Tính chất

(26)

Tính chất

Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có điểm chung

Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung Đường thẳng chung gọi giao tuyến hai mặt phẳng

Hướng dẫn giải tập SGK

Bài

a) Hiển nhiên EF thuộc mặt phẳng (ABC)

b) Vì IEF nên IDEF, IBC nên

 

I BCD

Nhận xét Ta dễ dàng chứng minh ID giao tuyến hai mặt phẳng

Bài

Giả sử có mặt phẳng   chứa d, suy Md mà d  Mà M  theo giả thiết. Vậy M thuộc giao tuyến hai mặt phẳng  

  .

Bài Giả sử ba đường thẳng không đồng quy

H1 Ba đường thẳng cắt theo thứ tự A, B, C Ba đường thẳng có đồng phẳng khơng?

(27)

Gọi E trung điểm DC H1 Hãy chứng minh GAGB // AB

H2 Gọi G giao điểm AGA BGB, chứng minh GB = 3GGB, GA = 3GGA

H3 Hãy chứng minh CGC DGD qua G

Bài

a) Gọi O giao điểm AB CD H1 O có thuộc (MAB) khơng? H2 O có thuộc (SCD) khơng? H3 OM có cắt SD khơng? H4 Hãy kết luận

b) Gọi I giao điểm AM BN

H1 I có thuộc mặt phẳng (SAC) khơng? H2 I có thuộc mặt phẳng (SBD) không?

Chứng minh SO giao tuyến hai mặt phẳng kết luận Bài

a) H1 NP có cắt CD khơng?

H2 Giả sử NP cắt CD E, E có phải điểm cần tìm hay khơng? b) Hãy chứng minh ME giao tuyến cần tìm

Bài

a) IK giao tuyến

b) Gọi E giao điểm IC DM; B giao điểm hai mặt phẳng Giao tuyến BE

Bài

(28)

b) EN cắt BC K; K điểm cần tìm Bài

a) CD cắt d K; K điểm cần tìm

b) C’K cắt SD M, C’E cắt SB N Thiết diện hình AMC’N

Ngày soạn : 20/08

Tiết 13: hoán vị chỉnh hợp tổ hợp I/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức :

- Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, sè chØnh hỵp, tỉ hỵp , sè tỉ hỵp , công thức tính

2) Kỹ :

- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải toán thực tế - Dùng máy tính tính hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp

3) T : - HiĨu vÞ , sè hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , sè tỉ hỵp

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết đợc tốn học có ứng dụng thc tin

II/ Phơng tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phơng pháp dạy học :

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ

IV/ Tin trỡnh bi hc v hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra bi c

HĐGV HĐHS NộI DUNG

-Thế hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?

-Tính

3 3

6 , , , , 5 ,

P A A A C C

?

-Lên bảng trả lời

-Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

Hot ng : BT1/SGK/54

H§GV H§HS NéI DUNG

-BT1/sgk/54 ? -a) hoán vị ?

-b) Số chẵn số đvị ntn? Có cách chọn ?Cách chọn chữ số lại ?

-Các số câu a) bé 432000?

-Xem BT1/sgk/54 -HS trình bày làm

-Nhận xét

-Ghi nhËn kÕt qu¶

BT1/SGK/54 :

a) 6!

b) Sè ch½n : 3.5! = 360 (sè) Sè lỴ : 3.5! = 360 (sè) c)3.5! + 2.4! + 1.3! = 414 (sè)

Hoạt động : BT3/SGK/54

-BT2/sgk/54 ?

-Thế hoán vị ? Xem BT1/sgk/54-HS trình bµy bµi lµm

-NhËn xÐt

-Ghi nhËn kÕt

BT2/SGK/54 :

10! cách xếp

(29)

-BT3/sgk/54 ?

-Thế chỉnh hợp ? -BT4/sgk/54 ?

-Xem BT3,4/sgk/54 -HS trình bày làm

-NhËn xÐt

BT3/SGK/54 :

3

7! 210 4!

A  

(c¸ch)

BT4/SGK/55 :

4

6! 360 2!

A  

(c¸ch)

-BT5/sgk/55 ?

-Thế tổ hợp ? -Xem BT5/sgk/55-HS trình bày làm

-Nhận xét

-Ghi nhận kÕt qu¶

BT5/SGK/55 :

a)

3

5! 60 2!

A  

(c¸ch)

b)

3

5! 10 3!.2!

C  

(c¸ch)

-BT6/sgk/55 ?

-Thế tổ hợp ? -Xem BT6/sgk/55-HS trình bày làm

-Nhận xét

BT6/SGK/55 :

3

6! 20 3!.3!

C  

(tam gi¸c)

-BT7/sgk/55 ? -Thế lµ hcn ?

-Cách chọn hai đờng thẳng song song ?

-Cách chọn hai đthẳng vng góc với bốn đờng thẳng song song ?

-Xem BT7/sgk/55 -HS trình bày làm

-Nhận xét

BT7/SGK/55 :

2 60 C C

(hình chữ nhật)

Cñng cè :

Câu 1: Nội dung bn ó c hc ?

Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?

Dn dò : Xem VD giải

Ngày soạn : 20/08

Tiết 14: nhị thức niuton I/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức :

- Công thức nhị thức Niu-tơn - Tam giac Pa-xcan

2) Kỹ :

- Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam gi¸c Pa-xcan

(30)

3) T : - Hiểu nắm đợc công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết đợc tốn học có ứng dng thc tin

- Gi¸o ¸n , SGK ,STK , phÊn màu - Bảng phụ

IV/ Tin trỡnh bi học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ

-BT1/SGK/57 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ? -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

1 BT1/SGK/57 :

c)

 

13 13

0

1

k

k k

k

x C x

x

 

 

  

 

  

-BT2/SGK/58 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ?

-Khai triÓn

6

2

x x

 



 

  ?

-HƯ sè cđa x3 lµ phần ?

-Trình bày giải -Nhận xét

-ChØnh sưa hoµn thiƯn -Ghi nhËn kiÕn thøc

2 BT2/SGK/58 :

HƯ sè cđa x3 lµ :

1

2C 12

-BT3/SGK/58 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ?

-Khai triÓn 1 

n x



? -Hệ số x2 phần ?

-Chỉnh sửa hoµn thiƯn -Ghi nhËn kiÕn thøc

3 BT3/SGK/58 :

HƯ sè cđa x2 lµ :

2

9Cn 90 n5 Hoạt động : BT4/SGK/58

H§GV HĐHS NộI DUNG

-BT4/SGK/58 ?

-Hạng tử không chứa x x có số mũ ?

-Gọi s.hạng  3

8

1 k

k k

C x

x

      

-T×m k ? -T×m

6 C

?

-Chỉnh sưa hoµn thiƯn -Ghi nhËn kiÕn thøc

4 BT4/SGK/58

-BT5/SGK/58 ?

(31)

-Khai triÓn  

17

3x

?

-x xuất tổng hệ số ? (x = 1)

-ChØnh sưa hoµn thiƯn

-Ghi nhËn kiÕn thøc    

17 17

3.1 4  1 1

-BT6/SGK/58 ?

-Chia hÕt 100 lµ sè pt ntn ? -Công thức nhị thức Niu-tơn ? -Phân tích thành tích cã chøa thõa sè 100 ?

1 10 100, 1 10100

6 BT6/SGK/58

a)  

10 10

11 1 1 10 1

 2 9 10

10 10

10 C 10 C 10 10 100

     

Cñng cè :

Câu 1: Nội dung bn ó c hc ?

Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ?

Dn dò : Xem tập giải Làm BT cũn li

Ngày soạn : 20/08

Tiết 15: phÐp thư vµ biÕn cè

I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức :

- Hiểu phép thử, kết phép thử, không gian mẫu -ý nghĩa xác suất biến cố , phép toán biến cố

2) Kỹ :

- Biu diễn biến cố lời tập hợp - Biết đợc phép toán biến cố

3) T : - HiĨu thÕ nµo phép thử, kết phép thử, không gian mÉu - HiĨu ý nghÜa x¸c st cđa biÕn cố , phép toán biến cố

4) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi

-Qua học HS biết đợc tốn học có ứng dụng thực tiễn

IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ

-Khơng gian mẫu ? -Thế bc đối, bc xung khắc ?

-BT1/SGK/57 ? -Chỉnh sửa hoàn thiện

-Lên bảng trả lời

-Nhận xét

1 BT1/SGK/63 :

a)



 , , , , , , ,

SSS SSN NSS SNS NNS NSN SNN NNN

 

b) ASSS SSN SNS SNN, , , 

BSNN NSN NNS, , 

C\SSS

(32)

-BT2/SGK/63 ?

-Thực h.động đợc kq? -b) A nhận xét kq lần gieo đầu ? B nhận xét tổng số chấm hai lần?

C nhËn xÐt kq hai lÇn gieo ?

2 BT2/SGK/63 :

a) i j, /1i j, 6 b) -A biến cố : Lần đầu gieo xuất mặt chấm

-B biến cố : Tổng số chấm hai lần gieo

-C biến cố : Kết hai lÇn gieo nh nhau”

-BT3/SGK/63 ? -Các kq xảy ?

-Trờng hợp tổng số hai thẻ chẳn?

-Trờng hợp tíach số hai thẻ chẵn ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiÕn thøc

3 BT3/SGK/63 :

a)

 

          

1, , 1,3 , 1, , 2,3 , 2, , 3,  

b) A1,3 , 2, 4   B\ 1,3 

-BT4/SGK/64 ? -Biến cố đối ? -Biến cố xung khắc ?

b) D biến cố : Cả hai bắn trợt

1

DA A A

B C nên B, C xung khắc

4 BT4/SGK/64

a) A A 1A2 BA1A2

 2  2

C A A  A A

1

DA A

-BT5/SGK/64 ? -Khơng gian mẫu ? -Kq lấy thẻ màu đỏ? -Kq lấy thẻ màu trắng ? -Kq lấy thẻ ghi số chẵn ?

-Chỉnh sửa hoàn thiÖn -Ghi nhËn kiÕn thøc

5 BT5/SGK/64

a)  1, 2, ,10 b) A1, 2,3, 4,5 B7,8,9,10 C2, 4,6,8,10

-BT6/SGK/64 ? -Không gian mẫu ? -Số lần gieo không ? -Số lần gieo ?

-Trình bày giải -NhËn xÐt

6 BT6/SGK/64

a)  S NS NNS NNNS NNNN, , , ,  b) AS NS NNS, , 

BNNNS NNNN, 

-BT7/SGK/64 ?

(33)

-Kq chữ số sau lớn chữ số trớc ? -Kq chữ số trớc gấp đơi chữ số sau ?

-Hai chị sè b»ng ?

Cñng cè :

Câu 1: Phép thử , không gian mẫu, biến cố đối , biến cố xung khắc ?

Dặn dò : Xem bi v VD ó gii

Ngày soạn : 20/08

Tiết 15: hai đờng thẳng chéo

hai đờng thẳng song song

I Mục tiêu.

- Mối quan hệ hai đường thẳng không gian, đặc biệt hai trường hợp: Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song

- Hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian - Tính chất hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo 2 Kĩ năng.

- Xác định hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo - Áp dụng định lí để chứng minh hai đường thẳng song song

- Xác định giao tuyến hai mặt phẳng 3 Thái độ.

II Chuẩn bị GV HS.

1 Chuẩn bị GV.

III

BàI DạY

(34)

Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại vị

trí tương đối hai đường thẳng không gian?

1 Vị trí tương đối hai đường thẳng trong khơng gian.

a) Trường hợp 1: a b đồng phẳng.

- Hai đường thẳng cắt không gian: Có điểm chung nhất.

- Hai đường thẳng song song không gian: Đồng phẳng khơng có điểm chung.

- Hai đường thẳng trùng nhau: Có hai điểm chung khác nhau.

b) Trường hợp 2: Khơng có mặt phẳng chứa a và b.

Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không nằm mặt phẳng.

2 Tính chất

§ịnh lí

Trong khơng gian, qua điểm ngồi một đường thẳng cho trước, có đường thẳng song song với đường thẳng cho.

§ịnh lí

Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến song song đồng quy.

Hệ

(35)

hoặc trùng với hai đường thẳng đó.

2 Hướng dẫn tập SGK

Bài

Hướng dẫn.

a) Dựa vào định lí b) Cũng dựa vào định lí

Bài

Hướng dẫn.

a) Chứng minh QS song song với AC b) Chứng minh PR, QS AC đồng quy

Bài

a) Gọi AGBNA' C/m A’ điểm cần tìm. b) Chứng minh B, M’ A’ thuộc BN

(36)

Ngày soạn : 20/08

Tiết 16: xác suất biến cố

I/ Mục tiêu dạy : 1) KiÕn thøc :

- BiÕn cè , không gian mẫu - Định nghĩa cổ điển xác suất

2) Kỹ :

- BiÕt c¸ch tÝnh x¸c st cđa biÕn cè c¸c toán cụ thể

3) T :

- Hiểu đợc ý nghĩa xác suất

4) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết đợc tốn học có ứng dụng thực tiễn

IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ

-Không gian mẫu ? -X¸c st cđa biÕn cè ? -BT1/SGK/74 ?

   

6 11 ;

36 36

n A

P A P B

n



-Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nh¸p -NhËn xÐt

BT1/SGK/74 :

a) i j, /1i j, 6

b)

        

   

4, , 6, , 5,5 , 5,6 6,5 , 6,6

A Hoạt động : BT2/SGK/74

-BT2/SGK/74 ?

-Kh«ng gian mÉu, sè ptư ?

-Xác định biến cố A, B? -Số phần tử biến cố? -Tính xỏc sut cỏc bin c ?

        1 ; n A

P A P B

n     BT2/SGK/74 : a)       

     

4

1, 2,3 , 1, 2, , 1,3, , 2,3, n C  

  

b) A1,3, ,  n A 1

   

 1, 2,3 , 2,3, ,   

B n B 

-BT3/SGK/74 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A:” Hai tạo thành đôi”, số ptử ? -Tính xác suất biến cố ?

-Tr×nh bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhËn kiÕn thøc

BT3/SGK/74 :

   

 

2

8 28;

4 28

n C n A

P A

   

 

-BT4/SGK/74 ? -Không gian mẫu, số ptử ?

-Phơng trình bậc hai

BT4/SGK/74 :

1, 2,3, ,  n  6

   

(37)

cã nghiƯm nµo ? VN ?

-Pt nghiệm nguyên ntn?

-Xác định biến cố A, B, C?

-Số phần tử biến cố?

-Tính xác suất c¸c biÕn cè ?

b)

   

BA  P B   P A 

c)      

1 ,

6

C n C   P C 

   

   

2

/ = 3, 4,5,6

4

6

A b b

n A P A

    

  

-BT5/SGK/74 ? -Không gian mÉu, sè ptö ?

-Xác định biến cố A, B, C?

-Số phần tử biến cố? -B bc :”ít át”, đối B nh nào? số ptử ?

-TÝnh x¸c suÊt c¸c biến cố ?

-ChØnh sưa hoµn thiƯn -Ghi nhËn kiÕn thøc c)

  2  

4

36

270725

n C C C   P C 

BT5/SGK/74 :

 

52 270725 n  C 

a)    

4

1

270725

n A C   P A 

b)  

4

48 194580 n B C 

  194580    

270725

P B   P B   P B

-BT6/SGK/74 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố :

A : “Nam nữ ngối đối diện nhau”

B : “Nữ ngồi i din nam ?

-Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

b)    

1

3

BA  P B   P A 

BT6/SGK/74 :   4! 24 n   

a) n A 2.2.2.2 16

  16 24

P A

  

-BT7/SGK/75 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Thế hai biến cố độc lập?

-Xác định biến cố A, B ? -Số phần tử biến cố? -C ; “Lấy hai màu” Xác định bc C ? số ptử ?

-D ; “Lấy hai khác màu” Xác định bc D ? -D, C liên quan ntn ? -Tính xác suất biến cố ?

b) CA B A B Do A B A B ,

xung khắc nên A, B độc lập

     

24 24 48 12

100 100 100 25

P C P AB P AB 

   

c)    

13

25 D C  P D   P C 

BT7/SGK/75 :

a) Ai j, /1 i 6;1 j 10

 

 , /1 10;1 4

B i j  i  j

  6.10 6;   10.4

10.10 10 10.10 10

P A   P B  

 

 

, /1 6;1

A B i j  i  j

  6.4     10.10

P AB  P A P B

Cñng cè :

Câu 1: Nội dung đợc học ?

Câu 2: Cách tính xác suất biến cố ? hai biến cố độc lập ?

Dặn dò : Xem bi v VD ó gii BT1->BT7/SGK/74,75

Ngày soạn : 20/08

(38)

I Mục tiêu.

- Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Đường thẳng song song với mặt phẳng

- Các tính chất đường thẳng mặt phẳng 2 Kĩ năng.

- Xác định đường thẳng song song với mặt phẳng

- Giao tuyến mặt phẳng qua đường thẳng song song với mặt phẳng cho 3 Thái độ.

II Chuẩn bị GV HS.

1 Chuẩn bị GV.

III Tiến trình dạy học.

1.Kiểm tra cũ.

Câu hỏi Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Câu hỏi Nêu cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng qua hai đường thẳng song song 2 Nội dung mới.

Hướng dẫn tập SGK

(39)

a) H1 Trong FAD, OO’ có tính chất gì? H2 Chứng minh OO’ // mp(ADF) H3 Trong EBC, OO’ có tính chất gì? H4 Chứng minh OO’ // mp(BCE) b) Gọi K trung điểm AB

H1 Hãy chứng minh

KN KM

KF KC .

H2 Nhận xét MN FC

H3 Hãy chứng minh MN // mp(DCEF)

Bài

a) H1 Giao tuyến (α) mặt phẳng (ABC) quan hệ với AC

H2 Giao tuyến (α) mặt phẳng (DBC) quan hệ với DC

H3 Hãy nêu cách dựng giao tuyến b) H1 Thiết diện hình gì?

Bài

(40)

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB // CD AB > CD) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng:

a) (SAC) (SBD) b) (SAD) (SBC) c) (SAB) (SCD)

Giải Gọi O giao điểm AC BD; I giao điểm AD BC

a Vì S O điểm chung hai mặt phẳng (SAC) (SBD) nên

(SAC)(SBD)=SO

b Tương tự, (SAD)(SBC)=SI

C S điểm chung (SAB) (SCD), (SAB) (SCD) chứa AB CD song song với nên giao tuyến đường thẳng

IV Cñng cố

- Về nhà học lại

- Làm tất tập SGK\ - Học Hai mặt phẳng song song

S

O

I D

C B

A