Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
37
Dung lượng
2,96 MB
Nội dung
A CÂU HỎI DẠNG XÁC ĐỊNH VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG, VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG, HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu d : ax by c 0, a b �0 Oxy Trong mặt phẳng , đường thẳng Vectơ sau d ? đâyrlà vectơ pháp tuyến rcủa đường thẳng r r n a; b n b; a n b; a n a; b A B C D Câu (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến v n a; b a, b �� , Xét khẳng định sau: b Nếu đường thẳng d khơng có hệ số góc a Nếu b �0 hệ số góc đường thẳng d b v u d có vectơ phương b; a Đường thẳng r Vectơ k n , k �� vectơ pháp tuyến d Có khẳng định sai? A B C D Câu (THPT Cộng Hiền - Lần - 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường d : x y Vectơ pháp tuyến đường thẳng d thẳng r r r r n 1; 2 n 2;1 n 2;3 n 1;3 A B C D Câu Cho đường thẳng d ? r u 3; A r u 2; Câu d : 3x y 10 Véc tơ sau véctơ phương B r u 3; C r u 2; 3 D � �x t :� � �y 3 3t vectơ (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Cho đường thẳng pháp tuyến đường thẳng có tọa độ �1 � � ;3 � 5; 3 6;1 5;3 A B C �2 � D Câu Câu Câu Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy , Véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng �x 2 t d :� �y 1 2t ? r r r r n 2; 1 n 2; 1 n 1; n 1; A B C D �x 4t � d Vectơ phương đường thẳng : �y 2 3t rlà: r r u 3; u 4;3 u 4;3 A B C D r u 1; 2 Vector phương đường thẳng song song với trục Ox : r vector r r r u 1;0 u (1; 1) u (1;1) u A B C D (0;1) Chor đường thẳng d : x yr Vectơ sau r Vectơ phươngrcủa d? u 7;3 u 3;7 u 3;7 u 2;3 A B C D Câu 10 Cho đường thẳng d : x y Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d ? ur ur ur n1 2; 3 n1 3; n1 4; A B C D ur n1 2;3 Câu 11 Cho đường thẳng d : x y Vectơ sau vec tơ phương d? đường ur thẳng uu r uu r n3 5;3 n1 3;5 n2 3; 5 A B C D uu r n4 5; 3 Câu 12 Cho đường thẳng : x y Véc tơ sau không véc tơ phương ? r r ur r u 4; v 2; 1 m 2;1 q 4; A B C D Câu 13 Cho hai điểm 1; 2 A A 1; B B 5; 1; Vectơ pháp tuyến đường thẳng AB 2;1 1; C D Câu 14 Cho đường thẳng d : x y Vectơ sau Vectơ phương đường thẳng r d? r r r u 7;3 u 3;7 u 3;7 u 2;3 A B C D Câu 15 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Vectơ vectơ pháp tuyến d : x y 2018 ? A r n1 0; 2 B r n3 2;0 C r n4 2;1 D r n2 1; 2 Câu 16 Vectơ vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng y 2x 1 ? A 2; 1 B 1;2 C 2;1 D 2; 1 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y , véctơ pháp tuyến d 2; 1 2; 1 1; 2 1; 2 A B C D Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y Vectơ sau uđây u r vectơ phương uu r d u 3; 2 u2 2;3 A ur4 B uu r u 2; 3 u 3; C D Câu 19 Câu 20 (LƯƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Vectơ sau Vectơ :6x 2y ? phương r đường thẳng r r r u 1;3 u 1;3 u 3; 1 u 6; A B C D M 2;3 N 2;5 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần - 2019) Cho hai điểm MN có vectơ phương là: Đường thẳng r r r r u 4; u 4; 2 u 4; 2 u 2; A B C D Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y Một vectơ phương đường thẳng d r r r r u 1; u 2; 1 u 2; 1 u 1; A B C D r u 2; 1 Câu 22 Đường thẳng d có vectơ phương Trong vectơ sau, vectơ d? nàourlà vectơ pháp tuyến ucủa u r uu r uu r n1 1; n2 1; 2 n3 3;6 n4 3;6 A B C D r n 4; 2 Câu 23 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến Trong vectơ sau, vectơ d nàourlà vectơ phươnguu ? r uu r uu r u1 2; 4 u2 2; u3 1; u4 2;1 A B C D r u 3; 4 Câu 24 Đường thẳng d có vectơ phương Đường thẳng vng góc với d có vectơ pháp tuyến là: ur n1 4;3 A uu r n4 3; 4 B uu r n2 4; 3 Câu 25 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến với urd có vectơ phương uu r là: u1 5; 2 u 5; A B uu r u4 2; 5 C uu r n3 3; r n 2; 5 C D Đường thẳng vuông góc uu r u3 2;5 D r u 3; 4 d Câu 26 Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng song song với urd có vectơ pháp tuyến uu r là: uu r n1 4;3 n2 4;3 n3 3; A B C D uu r n4 3; 4 r n 2; 5 Câu 27 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến Đường thẳng song song với urd có vectơ phương uu r là: uu r u1 5; 2 u2 5; 2 u3 2;5 A B C D uu r u4 2; 5 Câu 28 Cho đường thẳng d : 3x 5ry 2018 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: d có vectơ pháp tuyến n 3;5 A B d có vectơ phương r u 5; 3 k C d có hệ số góc : x y D d song song với đường thẳng Câu 29 Cho đường thẳng d : x y 15 Mệnh đề sau đúng? A d có hệ số góc M 5;0 r u 7;1 C k �1 � M� ;2� � �và B d qua hai điểm vecto phương d D d qua gốc tọa độ A 2;3 B 4; 1 Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình sau phương trình đường thẳng AB ? �x 3t x y 1 � 4 A x y B y x C D �y 2t DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN Dạng 2.1 Viết phương trình đường thẳng biết VTPT VTCP, HỆ SỐ GÓC điểm qua Câu 31 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Phương trình tham số đường A 2; 1 B 2;5 thẳng qua hai điểm �x 2t �x t �x � � � A �y 6t B �y 6t C �y 6t D �x � �y 1 6t Câu 32 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A 3; 1 B 6; Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ? �x 3t �x 3t �x 3t � � � A �y 1 t B �y 1 t C �y t D �x 6 3t � �y t Câu 33 Phương trình tham số đường thẳng qua �x t �x 5t � � y t � A B �y 2 3t M 1; 2 N 4;3 , �x 3t � C �y 5t D �x 3t � �y 2 5t A 3; 1 , B 6; Câu 34 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm �x 1 3t �x 3t �x 3t �x 3t � � � � A �y 2t B �y 1 t C �y 6 t D �y 1 t A 3;0 , B 0; Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm đường thẳng d : x y Lập phương trình tham số đường thẳng qua A song song với d �x t �x t �x t �x t � � � � A �y t B �y t C �y t D �y t �x t � d Câu 36 Cho đường thẳng có phương trình tham số �y 9 2t Phương trình tổng quát đường thẳng d A x y B 2 x y C x y D 2x y 1 Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 2) Gọi A, B hình chiếu M lên Ox, Oy Viết phương trình đường thẳng AB A x y B x y C x y D x y 3 �x 5t d:� (t ��) �y 4t Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng d A x y B x y 17 C x y 17 D x y 17 Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox Oy A a;0 B 0; b a �0; b �0 hai điểm Viết phương trình đường thẳng d x y x y x y d : d : d: 0 a b a b a b A B C D x y d : b a Câu 40 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 0; , B 6;0 là: x y x y x y x y 1 1 1 1 4 6 A B C D Dạng 2.2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước A 1; 2 Câu 41 Phương trình đường thẳng d qua vng góc với đường thẳng : 3x y là: A x y 2x 3y B x y C x y D Câu 42 Cho đường thẳng d : x y Nếu đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng d có phương trình A x y 3x y B x y C 3x y D A 1;11 Câu 43 Đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng y 3x có phương trình y 3 x 14 A y x 11 B C y x D y x 10 Câu 44 (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Lập phương trình đường qua với đường thẳng A 2;5 song song d : y 3x 4? : y 3x A : y 3x : y 3x B C : y x 1 D M 1;1 Câu 45 Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d qua song song với đường thẳng d ' : x y có phương trình A x y x y2 0 B x y C x y Câu 46 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm đường thẳng có phương trình x y A x y x 2y 5 B x y I 1; C x y D vng góc với D M 1;0 N 0;2 Câu 47 Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm �1 � A � ;1� Đường thẳng qua �2 �và song song với đường thẳng MN có phương trình A Khơng tồn đường thẳng đề yêu cầu B x y C x y D x y A 2; B 0;3 C 3; 1 Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm ¸ AC B Đường thẳng qua điểm song song với có phương trình tham số là: �x 5t �x �x t � � � y t y t y t � � � A B C D �x 5t � �y t A 3; P 4; Q 0; 2 Câu 49 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm ¸ Đường thẳng qua điểm A song song với PQ có phương trình tham số là: �x 4t �x 2t �x 1 2t � � � y t y t y t � � � A B C D �x 1 2t � �y 2 t A –2;1 Câu 50 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh �x 4t � phương trình đường thẳng chứa cạnh CD �y 3t Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB �x 2 3t �x 2 4t �x 2 3t � � � A �y 2 2t B �y 3t C �y 4t D �x 2 3t � �y 4t M 3;5 Câu 51 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với đường phân giác góc phần tư thứ �x 3 t �x 3 t �x t �x t � � � � A �y t B �y t C �y 5 t D �y 3 t Câu 52 Viết phương trình tham số đường thẳng d với trục Ox �x 4t �x � � A �y 7t B �y 7 t C qua điểm M 4; 7 �x 7 t � �y song song �x t � D �y 7 M 1; Câu 53 Đường thẳng d qua điểm song song với đường thẳng : x y 12 có phương trình tổng qt là: A x y B x y C x y D 4x 3y Câu 54 Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng : x x là: A 3x y B x y C x 12 y D x y M 1; Câu 55 Đường thẳng d qua điểm vuông góc với đường thẳng : x y có phương trình tổng qt là: A x y B x y x 2y C x y D A 4; 3 Câu 56 Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng �x 2t d :� �y 3t A x y C x y B 2 x y 17 D x y A 2; , B 0;3 , C –3;1 Câu 57 Cho tam giác ABC có Đường thẳng d qua B song song với AC có phương trình tổng quát là: A x – y B x y – C x y –15 D x –15 y 15 M 1; Câu 58 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm vng góc �x t :� y t � với đường thẳng A x y x y 1 B x y C x y D �x 3t :� M 2;1 �y 2 5t Câu 59 Đường thẳng d qua điểm vuông góc với đường thẳng có phương trình tham số là: �x 2 3t �x 2 5t �x 3t � � � A �y 5t B �y 3t C �y 5t D �x 5t � �y 3t A 1; Câu 60 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với : x 13 y đường thẳng �x 1 13t � A �y 3t �x 3t � �y 13t �x 13t � B �y 2 3t �x 1 13t � C �y 3t D A 1; Câu 61 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vng góc với đường thẳng : x y �x 1 2t �x t � � A �y t B �y 2t �x 1 2t � C �y t �x 2t � D �y t M 2; 5 Câu 62 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm song song với đường phân giác góc phần tư thứ A x y B x y C x y D 2x y 1 M 3; 1 Câu 63 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x y B x y C x y D x y40 M 4; Câu 64 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai �x t �x 4 t �x t �x t � � � � A �y 4 t B �y t C �y t D �y t M 1; Câu 65 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm song song với trục Ox A y B x C x D y M 6; 10 Câu 66 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vng góc với trục Oy �x 10 t � A �y x � d :� �y 10 t �x t d :� �y 10 B �x d :� �y 10 t C D Dạng 2.3 Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác tam giác Dạng 2.3.1 Phương trình đường cao tam giác Câu 67 (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 2018-2019) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam A 1; , B 3;1 , C 5; giác ABC có Phương trình sau phương trình ABC A đường cao kẻ từ tam giác ? x y x y 0 A B C 3x y D 2x 3y 10 A T B T 3 C T D T Câu 157 (Cụm liên trường Hải Phòng-L1-2019) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ( d1 ) :2 x - y + = ( d ) : x + y - = cắt I Phương trình đường thẳng M ( - 2;0) ( d ) , ( d2 ) A B cho tam giác IAB cân A có qua cắt phương trình dạng ax + by + = Tính T = a - 5b A T =- B T = C T =- D T = 11 DẠNG KHOẢNG CÁCH Dạng 5.1 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cho trước Câu 158 Khoảng cách từ điểm A 13 Câu 159 Khoảng cách từ điểm A 13 A 1;1 đến đường thẳng x 12 y B 13 C 1 M ( 5; - 1) D đến đường thẳng 3x + y +13 = là: 28 B 13 C 26 13 D Câu 160 (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19) Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng : x y 10 A B C D 10 Oxy , khoảng cách từ điểm M 3; Câu 161 Trong mặt phẳng : 3x y A 24 B 12 C đến đường thẳng D 24 : 3x y bằng: Câu 162 Khoảng cách từ điểm A(3;2) đến đường thẳng 11 11 10 A 10 B C D 10 Câu 163 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d : x y A B C D I 3; Câu 164 Một đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng : x y Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? 23 14 26 A B 13 C mặt phẳng Oxy , khoảng : x cos y sin sin Câu 165 Trong A cách 26 từđiểm M 0; D đến đường thẳng C cos sin B 4sin D Câu 166 Khoảng cách từ I (1; - 2) đến đường thẳng D : x - y - 26 = A C B 12 D Câu 167 Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x y x y đến đường thẳng : x y bằng: A 10 10 B C 10 D A 1; , B 0;3 Câu 168 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có C 4;0 Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: 1 A B C 25 D A 3; 4 , B 1;5 Câu 169 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có C 3;1 Tính diện tích tam giác ABC A 10 B C 26 D M 0;3 Câu 170 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : x cos y sin sin A bằng: C 3sin B D cos sin Câu 171 Khoảng cách từ điểm A M 2; B �x 3t :� �y 4t bằng: đến đường thẳng 10 C D Câu 172 Khoảng cách nhỏ từ điểm M 15;1 24 đến điểm thuộc đường thẳng �x 3t :� �y t bằng: A 10 B 10 16 C 5 D A 1; Câu 173 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : mx y m m 2 � � 1 � m m A m B � C D Không tồn m Câu 174 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng �x t d1 : � �y t d : x y m đến gốc toạ độ m 4 � � m2 A � m 4 � � m 2 B � m4 � � m2 C � m4 � � m 2 D � C O 0; Câu 175 Đường trịn có tâm gốc tọa độ tiếp xúc với đường thẳng : x y 100 Bán kính R đường trịn C bằng: A R B R C R D R 10 Câu 176 Đường trịn C có tâm I 2; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x 12 y 10 C Bán kính R đường trịn bằng: 44 24 R R 13 13 A B C R 44 Câu 177 Cho đường thẳng d : 21x 11y 10 Trong điểm P 19;5 Q 1;5 điểm gần đường thẳng d nhất? A M B N C P Câu 178 Cho đường thẳng d : x 10 y 15 Trong điểm Q 1;5 điểm cách xa đường thẳng d nhất? A M B N C P M 1; 3 D M 21; 3 , 13 N 0; D Q , Câu 179 Khoảng cách hai đường thẳng song song 1 : x – y : 3x – y – bằng: 25 R N 0; P 19;5 , D Q , A B C D �x 2 t : � �y 7t Câu 180 Tính khoảng cách hai đường thẳng d : x y A B 15 C D 50 Câu 181 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y 101 d : x – y bằng: A 10,1 B 1, 01 C 101 D 101 Dạng 5.2 Phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách Câu 182 Cho hai điểm A 2 x y A 3;1 , B 4; x y Đường thẳng sau cách A B ? B x y C x y D A 2;3 B 1; Câu 183 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Đường thẳng sau cách hai điểm A B ? A x y B x y C x y 10 D x y 100 A 0;1 , B 12;5 C 3; Câu 184 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm Đường thẳng sau cách ba điểm A, B C A x y 5x y B x y 10 C x y D A 1;1 , B 2; Câu 185 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm đường thẳng : mx y Tìm tất giá trị tham số m để cách hai điểm A, B m 1 m 1 m 1 m2 � � � � � � � � m m m m � � � � A B C D Câu 186 Đường thẳng song song với đường thẳng d : x y cách d khoảng có phương trình: A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y 26 Câu 187 Tập hợp điểm cách đường thẳng : x y khoảng hai đường thẳng có phương trình sau đây? A x y x y 12 B x y x y 12 C x y x y 12 D x y x y 12 Câu 188 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y song song Đường thẳng vừa song song cách với d1 , d là: A x y C x y B x y D x y Câu 189 Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Điểm M thuộc cạnh CD cho uuuu r uuuu r MC 2DM , N 0;2019 trung điểm cạnh BC , K giao điểm hai đường thẳng AM BD Biết đường thẳng AM có phương trình x 10y 2018 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK A 2019 B 2019 101 2018 C 11 2019 101 101 D Oxy , gọi d đường thảng qua M (4; 2) cách điểm Câu 190 Trong mặt phẳng tọa độ 10 A(1; 0) khoảng cách 10 Biết phương trình đường thẳng d có dạng x by c với b, c hai số nguyên Tính b c A C - B D - Câu 191 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường : x m 1 y m m A 5;1 thẳng ( tham số bất kì) điểm Khoảng cách lớn từ điểm A đến A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 192 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Đường thẳng 12 x y 60 tạo với hai trục toạ độ tam giác Tổng độ dài đường cao tam giác 60 281 360 A 13 B 13 C 17 D 20 27 Câu 193 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 1 B 3;4 Gọi d đường thẳng ln qua B Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng d có phương trình đây? A x y B 3x y 25 C x y x y 26 D DẠNG XÁC ĐỊNH ĐIỂM Dạng 6.1 Xác định tọa hình chiếu, điểm đối xứng Câu 194 Cho đường thẳng d : 3x y 15 Trong điểm sau đây, điểm không thuộc đường thẳng d M 5;3 M 5; M 5; M 0;3 A B C D A 4;3 B 2;7 Câu 195 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , , C 3; 8 Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là: 1; 1; 4 1; A B C D 4;1 M 2;1 Câu 196 Cho đường thẳng d : 3x y điểm Tọa độ hình chiếu vng góc d M �7 � � ; � A �5 � � 4� ; � � B � 5 � Câu 197 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm �3 � �; � 1;1 A �2 � B � 4� ; � � C � 5 � M 1; � 4� ; � � D � � lên đường thẳng : x y � 3� ; � � 2; C D � 2 � A ( 2; 4) Câu 198 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với đỉnh , trọng tâm � 2� G� 2; � � � � � ( d ) có phương trình x + y + = � 3� Biết đỉnh B nằm đường thẳng ( d ) điểm H ( 2; - 4) Giả sử B ( a ; b) , đỉnh C có hình chiếu vng góc T = a - 3b A T = B T =- C T = D T = Câu 199 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d: x y điểm A(4;8) Gọi M đối xứng với B qua C , điểm 28 N (5; 4) hình chiếu vng góc B lên đường thẳng MD Biết tọa độ C (m; n) , giá trị m n A B 6 C D Dạng 6.2 Xác định điểm liên quan đến yếu tố khoảng cách, góc A 3; 1 , B 0;3 Câu 200 Cho hai điểm Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox khoảng cách từ M đến đường thẳng AB �7 � M � ;0 � M 13;0 M 1;0 A �2 �và B C M 4;0 D M 2;0 A 1;1 B 4; 3 Câu 201 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm , đường thẳng d : x y Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB M 3; M 7;3 M 43; 27 A B C D � 27 � M� 3; � � 11 � �x 2t d :� A 0;1 �y t Câu 202 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng Tìm điểm M thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm � M 4; � � 24 � � 24 � � M� ; � M ; � � � M 4; M 4; 5 5 � � � � � A B C D Câu 203 Biết có hai điểm thuộc trục hồnh cách đường thẳng : x y khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng: 75 A khác B 25 C 225 D Đáp số A 3; 1 B 0;3 Câu 204 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB 29 � �7 � M � ;0 � � � � � � M 1;0 A � � � 14 � M� ;0 � � � � � � �4 � M� ;0� � � �3 � � � 14 � M � ;0 � � � � � � �4 � M � ;0� � �3 � � B � �7 � M� ;0� � � � � � M 1;0 C � D A 3;0 B 0; 4 Câu 205 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MAB M 0;0 M 0;0 � � � � M 0; 8 M 0;6 M 0; 8 M 6; � � A B C D Câu 206 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x y : x y Tìm điểm M thuộc trục hoành cho M cách hai đường thẳng cho � 1� �1 � �1 � M� 0; � M � ;0 � M� ;0 � M 2;0 �2 � �2 � A � � B C D A 2; , B 4; 6 Câu 207 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm đường thẳng �x t d :� �y 2t Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm A, B A M 3; B M 3; 5 C M 2;5 D M 2; 3 A 1; , B 3; Câu 208 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm đường thẳng d : x y Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C �3 � C � ;0 � C 2; 1 C 1;1 C 0;3 � � A B C D A 1; , B 0;3 Câu 209 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm đường thẳng d : y Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân B � C 1; � C 1; C 1; C 4; C 1; � A B C D 30 Câu 210 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, giả sử điểm A(a; b) thuộc đường thẳng d : x y cách : x y khoảng Tính P ab biết a A B 2 C D 4 M a; b a Câu 211 Trong mặt phẳng Oxy , cho biết điểm thuộc đường thẳng x t � d :� �y t cách đường thẳng : x y khoảng Khi a b A 21 B 23 C 22 D 20 �x t d :� A a; b �y t cách đường thẳng : x y Câu 212 Điểm thuộc đường thẳng khoảng a Tính P a.b A P 72 B P 72 C P 132 D P 132 Câu 213 (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho I 1;2 d : x y Biết có hai điểm M , M thuộc điểm đường thẳng IM IM 10 Tổng hoành độ M M (d) cho A 14 B C D A 1;1 B 4; 3 C a; b Câu 214 Trong hệ tọa độ Oxy cho , Gọi thuộc đường thẳng d : x y cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Biết C có hồnh độ ngun, tính a b ? A a b 10 B a b C a b D a b 4 Dạng 6.3 Xác định điểm liên quan đến yếu tố cực trị A 2; 1 , B 9; Câu 215 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho : x y hai điểm Điểm M a; b nằm đường cho MA MB nhỏ Tính a b A 7 B 9 C D Oxy d : x 4y 15 Câu 216 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng điểm A 2;0 Tìm tọa độ điểm M thuộc d để đoạn AM có độ dài nhỏ M 15;0 M 5;5 M 0;3 M 1;4 A B C D Câu 217 (Yên Định - Thanh Hóa - 2018-2019) Cho điểm A(6;3); B(0; 1); C (3; 2) Tìm uuur uuur uuuu r MA MB MC d : x y M đường thẳng mà nhỏ 31 13 71 � � M� ; � 15 15 � � A �13 19 � M� ; � �15 15 � 13 19 � � M� ; � 15 15 � � B �26 97 � M� ; � �15 15 � C D A 2; B 1; 3 Câu 218 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh , , uuur uuur uuuu r MA MB MC C 2; Điểm M thuộc trục tung cho nhỏ có tung độ là? 1 A B C D Câu 219 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho : x y hai điểm A(2;1) , B (9;6) Điểm M (a; b) nằm đường cho MA MB nhỏ Tính a b ta kết là: A -9 B C -7 D Dạng 6.4 Một số toán tổng hợp Câu 220 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , N điểm cạnh CD cho CN ND Giả sử 11 � � M� ; � �2 �và đường thẳng AN có phương trình x y Tìm tọa độ điểm A A C A 1; 1 A 1; 1 A 4; 5 A 4;5 B A 1; 1 A 4; 5 A 1;1 A 4;5 D I 1; 1 Câu 221 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm hai đường thẳng d1 : x y 0, d : x y Hai điểm A, B thuộc hai đường thẳng d1 , d cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đường thẳng AB có véctơ u phương r uu r uu r u2 2;1 u1 1; u3 1; 2 A B C D uu r u4 2; 1 Câu 222 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm hai điểm x y 1 d: A 4; B 2;6 2 cho , điểm C nằm đường thẳng CA CB Khi tọa độ điểm C �2 � �; � A �5 � �1 12 � � ; � B �5 � 32 �1 11� �; � C �5 � �2 � �; � D �5 � A 3;5 , B 1;3 Câu 223 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng IA d :2 x y , đường thẳng AB cắt d I Tính tỉ số IB A B C D A 2;1 B 2; 3 Câu 224 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh , , C 2; 1 a; b Biểu thức S 3a 2b Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ bao nhiêu? A B C D 1 B 2;3 C 3; 2 Câu 225 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Điểm I a; b thuộc BC cho với điểm M không nằm đường thẳng BC uuu r uuur uuuu r MI MB MC 2 5 Tính S a b A B C D A 2; Câu 226 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có đỉnh trung điểm uuur uuur uuuu r r I 1; 2 M a; b BC Điểm thỏa mãn MA MB MC Tính S a b 1 A B C D Câu 227 (ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 – 2019) Trong mặt A 2;1 phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có , đường cao BH có phương trình x y trung tuyến CM có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh C ? 1;0 4; 5 1; 2 1; A B C D Câu 228 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD ; điểm M , N , P 11 11 � � P� ; � I 5; trung điểm AB , BC , CD ; CM cắt DN điểm Biết �2 �và điểm A có hồnh độ âm Tọa độ điểm A D là: A 2;3 D 3;8 A 2;3 D 3;8 A B A 2;3 D 3; A 2; 3 D 3;8 C D B 4;1 G 1;1 Câu 229 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , trọng tâm đường A m; n thẳng phân giác góc A có phương trình d : x y Biết điểm m n Tính tích m n 20 A B m.n 12 C m.n 12 D m.n 33 Câu 230 Trên mặt phẳng Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , 11 � � M� ; � N điểm cạnh CD cho CN ND Giả sử �2 �và đường thẳng AN P a; b có phương trình x y Gọi giao điểm AN BD Giá trị 2a b A B C D Câu 231 Cho ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AC, cho AB AM , đường tròn tâm I đường kính CM cắtBM D, đường thẳng CD có phương trình x y Biết �4 � E � ;0� điểm I(1;-1), điểm �3 �thuộc đường thẳng BC, xC �� Gọi B điểm có tọa độ (a, b) Khi đó: A a b B a b C a b 1 D a b Câu 232 (THUẬN THÀNH SỐ LẦN 1_2018-2019) Trên mặt phẳng Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , N điểm cạnh CD cho 11 � � M� ; � �2 �và đường thẳng AN có phương trình x y CN ND Giả sử P a; b Gọi giao điểm AN BD Giá trị 2a b bằng: A B C D Câu 233 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B(- 12;1) , đường � 2� G� ; � � � � � � d : x + y = 3� phân giác góc A có phương trình trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng BC qua điểm sau đây? ( 1;0) ( 2; - 3) ( 4; - 4) A B C D ( 4;3) Câu 234 Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x y 13 Các chân đường cao kẻ từ B, C E 2;5 , F 0; Biết A a; b tọa độ đỉnh A Khi đó: A a b B 2a b C a 2b D b a Câu 235 (THPT Đông Sơn - Thanh Hóa - Lần - Năm học 2018 - 2019) Trong mặt phẳng H 1; tọa độ với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm hình chiếu 34 �9 � M � ;3 � �2 �là trung điểm cạnh BC Phương trình vng góc A lên BD Điểm đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ADH x y Biết điểm D có tọa độ A S xD ; y D tính giá trị biểu thức B S S xD2 yD2 S C D S Câu 236 Cho tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết phương trình cạnh BC : x + y - = ; hai đường cao BB ' : x - = CC ' : x - y + = ? A A(1; 2); B(0; 2); C (3; - 1) C A(1; - 2); B (3; - 1); C (0; 2) B A(1; 2); B(3; - 1); C (0; 2) D A(2;1); B (3; - 1); C (0; 2) A 3; ,B 3; ,C 2; Câu 237 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Gọi H a;b trực tâm tam giác ABC Tính 6ab A 10 B C 60 D Câu 238 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường A 4;8 thẳng d :2x y điểm Gọi M điểm đối xứng với B qua C, điểm N 5; 4 C m; n hình chiếu vng góc B lên đường thẳng MD Biết tọa độ , giá trị m n là: A B 6 C D Câu 239 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BD Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên BC BD ; gọi P giao M 0; điểm MN AC Biết đường thẳng AC có phương trình x y , , N 2; hoành độ điểm A nhỏ Tìm tọa độ điểm P , A , B �5 � P� ; � A 0; 1 B 4;1 A �2 � , , �5 � P� ; � A 0; 1 B 1; B �2 � , , �5 � P� ; � A 0; 1 B 1; C �3 �, , �5 � P� ; � A 1;0 B 4;1 D �2 � , , Câu 240 (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A , phương trình đường 35 thẳng AB, AC x y ,x y 14 Gọi D trung điểm BC , �9 � M�; � �5 �là hình chiếu vng góc D BE Tính E trung điểm AD , OC A OC 26 B OC 10 C OC D OC 52 Câu 241 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh 17 � � H � ; � �, chân đường phân giác góc A D 5;3 trung điểm A �5 M 0;1 cạnh AB Tìm tọa độ đỉnh C C 2;9 C 9;11 C 9; 11 C 2; 10 A B C D DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH Câu 242 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Đường thẳng :5 x y 15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A 7,5 B C 15 D Câu 243 Cho hai đường thẳng d1 : y mx 4; d : mx Gọi S tập hợp giá trị nguyên d ,d dương m để tam giác tạo thành trục hồnh có diện tích lớn Số phần tử tập S A B C D I 1;3 Câu 244 Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b Biết đường thẳng d qua điểm tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích 6? y 72 x 72 A y 72 x 72 y x C D y 3x B A 1; 3 B 0; Câu 245 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Cho tam giác ABC có , , C 2; Đường thẳng qua A chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Phương trình A x y B x y C x y 10 D 3x y 36 M 2;1 Câu 246 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Đường thẳng d qua M , cắt tia Ox , Oy A B ( A, B khác O ) cho tam giác OAB có diện tích nhỏ Phương trình đường thẳng d A x y B x y x y 1 Câu 247 C x y D (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Đường thẳng x y d : , a �0; b �0 M 1; a b qua tạo với tia Ox, Oy tam giác có diện tích Tính S a 2b A S 5 B S 38 37 C S 10 D S ... cho 10 A 10 B C D �x t d2 : � �y t Tính cosin góc tạo Câu 14 8 Cho đường thẳng d1 :10 x y hai đường thẳng cho 10 10 A 10 B C 10 D 10 �x 15 12 t d2 : � �y 5t Câu 14 9... 10 y 2 018 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK A 2 019 B 2 019 10 1 2 018 C 11 2 019 10 1 10 1 D Oxy , gọi d đường thảng qua M (4; 2) cách điểm Câu 19 0 Trong mặt phẳng tọa độ 10 A (1; ... 1? ?? t �y m t trùng nhau? m A Khơng có m B C m D m 3 Câu 12 1 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng x y 16 x 10 ? ?10 ; ? ?18 10 ; 18 ? ?10 ; 18 10 ; ? ?18 A B C D Câu