TÝnh gi¸ trÞ cña A... TÝnh kho¶ng c¸ch AB.[r]
(1)BÀI TẬP ÔN TẬP DÀNH CHO ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 GV: Nguyễn Văn Đại _ THCS Nghĩa An _ ĐT: 0986.053.022
BÀI TẬP 1: Tìm giá trị nguyên n để phân số A =
3
1
n n
có giá trị số nguyên. BÀI TẬP 2: Chøng tá r»ng 1230nn+1
+2 phân số tối giản. BI TP 3: Cho a số nguyên có dạng: a = 3b +
Hỏi a nhận giá trị ? a = 11; a = 2002; a = 11570 ; a = 22789; a = 29563; a = 299537
BÀI TẬP 4: Cho A=1−2+3−4+ +99−100
a) TÝnh A b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho kh«ng ? c) A cã bao nhiªu íc tù nhiªn Bao nhiªu íc nguyªn ?
BÀI TẬP 5: Cho A=1+2+22+23+ +22002 vµ B=22003 So sánh A B
BI TP 6: Tìm x Z, biÕt: 1) x −91 = 38 2) − x4 = −x9 3) x7 = 9y vµ x < y 4) −x2 =
y
5 vµ x < < y
BÀI TẬP 7: Cho a=1+2+3+ +n vµ b=2n+1 ( Víi n N, n ≥2 ) CMR: a, b lµ hai sè ntè cïng
BÀI TẬP 8: Cho A= 1 2+
1 3+
1
3 4+ +
99 100 So s¸nh A víi ?
BÀI TẬP 9: T×m x, y biÕt: x −y −43 = 43 vµ x - y =
BÀI TẬP 10: Cho A= 7+
4 11+
4
11 15+ +
103 107 So s¸nh A víi ?
BÀI TẬP 11: T×m sè tù nhiªn n biÕt: 13+1 6+
1 10+ +
2 n(n+1)=
2003 2004 BÀI TẬP 12: Rót gän A= 9+14 27+21 36
21 27+42 81+63 108 BÀI TẬP 13: Cho S=
1 4+ 7+
3
7 10+⋯+
n(n+3)n∈N
❑
Chøng minh: S
BÀI TẬP 14: So s¸nh: 2003 20042003 2004−1 vµ 2004 2005−2004 2005
BÀI TẬP 15:Cho ph©n sè ab CMR: NÕu a − xb− y = ab th× xy = ab
BÀI TẬP 16: Cho ph©n sè: A=n −5
n+1(n∈Z ;n ≠−1)
a) Tìm n để A nguyên b) Tìm n để A tối giản
BÀI TẬP 17: TÝnh
15
99−4 320 89 29 619−7 229 276
BÀI TẬP 18: T×m x biÕt: 1301 :(2416−2415)−
11 2−
3 4x −1
=(−1 15):(8
1 5−8
1 3) BÀI TẬP 19: So s¸nh: A=
60 63+
63 66+ .+
117.120+
2
2003 vµ B=
5 40 44 +
5
44 48+ + 76 80+
(2)BÀI TẬP 20: Chøng minh r»ng sè: 222 .222⏟
2001c/s2
00 333 333
2003c/s3 hợp số
BI TP 21: Cho P số nguyên tố lớn 5p +1 số nguyên tố CMR: 7p +1 hợp số
BI TP 22: Tìm giá trị x dãy tính sau: (x+2)+(x+7)+(x+12)+ +(x+42)+(x+47)=655 BÀI TẬP 23: Tìm tất c/s a b để a459b chia cho 2; d
BÀI TẬP 24: TÝnh A= 10+
1 40+
1 88+
1
154 +
1
238+
1 340 BI TP 25: So sánh: 200410+20049 200510
BI TP 26: Tìm số nguyên x cho 4x-3 chia hết cho x-2
BI TP 27: Tìm số tự nhiên a b thoả mÃn 56aa+7b
+5b= 29
28 vµ (a, b) = BÀI TẬP 28: TÝnh tæng: S=
1 3+
2 4+ + 98 99 100 BÀI TẬP 29: Chøng minh: A=1
2( 6+
1 24+
1 60+ +
1 9240)>
57 462 BÀI TẬP 30: Cho A=n3+3n2+2n
a) Chøng minh r»ng A chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n
b) Tìm giá trị nguyên dơng n với n < 10 để A chia hết cho 15
BÀI TẬP 31: T×m x, y, z cho: x20041 .1⏟
2004 c/ sè
3 yz⋮120 BÀI TẬP 32: Tìm hai số nguyên tố a b cho: 3a −13=b(a−3) BÀI TẬP 331: TÝnh
10 −(6
1 7−5
3 7):
5 8+0,375 :0,5625 +
5 8.1
1 BÀI TẬP 34: T×m x biÕt 1+13+61+101 + +x
(x+1)=1 2003 2005 BÀI TẬP 35: Cho A=3+32+33+ +32004
a) TÝnh tæng A b) Chøng minh r»ng A130 c) A có phải số phơng không ? Vì ?
BI TP 36: Tìm n Z để n2
+13n −13⋮n+3
BÀI TẬP 37: Cho A=3+32+33+ +3100 T×m sè tù nhiªn n biÕt 2A + = 3n BÀI TẬP 38: Cho A=1−7+13−19+25−31+
a) BiÕt A cã 40 số hạng Tính giá trị A b) Tìm số hạng thứ 2004 A
BI TP 39: Tìm chữ số tận số A = 22005+32005 BÀI TẬP 40: So s¸nh: A=2004
2003
+1 20042004
+1 ; B=
20042004+1 20042005
+1
(3)BÀI TẬP 42: TÝnh: M=1 3+
1 6+
1 10+
1
15+ + 2004 2005 BÀI TẬP 43: Có tồn a, b hay khơng để 55a + 30 b = 3658
BÀI TẬP44: Hai ngời khởi hành từ hai địa điểm A B, ngợc chiều để gặp Ngời thứ 36 phút với vận tốc
2 km/h tạm nghỉ ngời thứ hai 45 víi vËn tèc 10
3 km/h råi t¹m
nghỉ Biết lúc nghỉ họ cha gặp nhau, cách
5 km Tính khoảng cách AB BI TP 45:So sánh: A=1+12+
22+ 23+ +
1
2100 vµ B = BÀI TẬP 46: TÝnh: a) 3 42 4+2 8+4 16+8 16 32
+2 8+4 12 16+8 24 32 b) 7+
4
7 9+ + 59 61 BÀI TẬP 47: Viết thêm vào bên phải số 579 ba chữ số để đợc số chia hết cho 5, 7,
BÀI TẬP 48: Một số chia cho d 3; chia cho 17 d 9; chia cho 19 d 13 Hỏi số chia cho 1292 d ?
BÀI TẬP 49: TÝnh M= ( 61
2−8):0,05
(7
20 −5,65).6+1
BÀI TẬP 50: Chøng minh r»ng A lµ mét l thõa cđa víi: A423 24 25 2200322004
BÀI TẬP 51:
a) Mét bà bán trứng cho ba ngời: bán cho ngời thứ
4 số trứng quả; bán cho ngêi thø hai
3 sè
trøng lại quả; bán cho ngời thứ ba
2 số trứng lại Cuối lại Tính số
trng bà bán cho ba ngời ?
b) T×m số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho: a
b=
5 ; b c=
12 21 ;
c d=
6 11 BÀI TẬP 52: TÝnh a) A=101+100+99+98+ +3+2+1
101−100+99−98+ +3−2+1 b) B=
423134 846267−423133
423133 846267+423134
BÀI TẬP 53: Chøng minh r»ng: 1028
+8 chia hÕt cho 72
BÀI TẬP 54: Cho A=3+22+23+24+ +22001+22002 B=22003 So sánh A B
BÀI TẬP 55: Bèn ngêi chung mua mét giá xoµi Ngêi thø nhÊt mua 15 sè xoµi quả; ngời thứ hai mua
5 số lại bớt lại quả; ngời thứ ba mua
5 số lại bớt lại Ngời thứ t mua
nốt cuối Tính số xoài giỏ ?
BI TP 56: Tính giá trị biểu thức sau phơng pháp hợp lí: a)
5 7+
7 9+ +
59 61 b)
24 47−23 24+47 23
3+3
7−
3 11+
3
1001−
3 13
1001−
9 13+
9
7−
(4)BÀI TẬP 58: Tìm phân số nhỏ khác mà chia phân số cho phân số 42275 ; 63110 ta đợc kết số tự nhiên
BÀI TẬP 59: Tìm x nguyên để 46xx+9
+5 nguyên BI TP 60: So sánh A với 1, biÕt: A=12+
22+ 23+ +
1 2100
BI TP 61: Tìm số tự nhiên a biÕt r»ng 398 chia cho a th× d 38, 450 chia cho a d 18
BI TẬP 62: Tìm số tự nhiên a nhỏ khác cho nhân với 125 , với 1021 ta đợc thơng số tự nhiên
BI TP 63: Cho n số tự nhiên CMR: 3n+2
+2n+3+3n+2n+1 ⋮ 10
BÀI TẬP 64: T×m x biÕt: (x+1)+(x+2)+(x+3)+ +(x+100)=570 BÀI TẬP 65: TÝnh A=
1 3+ 4+
1
3 5+ + 98 99 100
BÀI TẬP 66: Cho B=4+32+33+34+ +32003+32004 vµ C=32005 So sánh B C
BI TP 67: Tìm chữ số tận số A=3n+22n+2+3n2n (với n N)
BÀI TẬP 68: T×m sè tù nhiên nhỏ chia cho d 1, chia cho th× d 2, chia cho th× d 3, chia cho d chia hết cho 13