GIAO AN DAI SO 9 NAM HOC 20122013 GIAM TAI

- Kiến thức: Củng cố các phương pháp giải phtrinh đưa được về pt bậc 2.. - Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: Phương [r]

(1)

Tuần 1

Tiết 1 Ngày dạy: 22/08/2011Ngày soạn: 19/08/2011 §1 CĂN BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai số học số không âm, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số

- Kĩ năng: HS biết tim bậc hai, tìm bậc hái số học (khai phương) số khơng âm, viết kí hiệu bậc hai; từ biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh bậc hai

- Thái độ: Thấy tầm quan trọng bậc hai có nhìn đắn, nghiêm túc

B.CHUẨN BỊ: * GV: Giáo Án; SGK

* HS: Kiến thức bậc hai học C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp…………

II/ Kiểm tra cũ: * Giới thiệu nội dung chương trình qui định mơn III/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề:

Ở lớp ta học khái niệm bậc hai số Vậy kiến thức học bậc hai cịn có tính chất Vấn đề nghiên cứu qua hôm chương

2/Triển khai mới:

a>Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

*GV: Ở lớp ta học khái niệm bậc hai số em cho biết :

-Căn bậc hai số a khơng âm số x có tính chất gì?

-Số dương a có hai bậc hai ?

-Số có bậc hai mấy?

*HS: đứng chổ trả lời – gv ghi tóm tắt lên bảng

Tìm bậc hai số sau

a ; b 49 ; c 0,25; d *GV: Viết đề lên bảng

*HS: Bốn em lên bảng trình bày cịn lại thực

1 Căn bậc hai số học Ta biết:

*Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.

*Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương kí hiệu :

√a số âm kí hiệu - √a

*Số có bậc hai số 0, ta viết √0 =

* Tìm bậc hai số

+Căn bậc hai 9(=3) - 9(= -3) 32 = (-3)2 = 9

+Căn bậc hai là

4

(2)

hiện chổ nêu nhận xét

*GV: Qua ví dụ em nêu định nghĩa bậc hai số học số?

*HS: Đứng chổ nêu định nghĩa sgk *GV: với a ta có:

+Nếu x = √a ta suy gì?

+Nếu x x2 = a ta suy gì? *HS: Đứng chổ nêu……

*GV: Trình bày ý bên

Tìm CBHSH số sau a 49; b 64; c 81; d 1,21

*GV: Viết đề lên bảng giải mẩu câu *HS: Xung phong lên bảng thực – lớp làm

*GV: Khi biết bậc hai số học số ta dể dàng xác định bậc hai chúng Theo em ta xác định nhue nào?

*HS: Trả lời …

*Tìm CBH số sau a 64; b 81; c.1,21

*GV: Theo em ?2 ?3 khác nào?

*HS: Trả lời thực

4

( )

9

 

( 3)

2 =

4

2

3

 

 

   

+Căn bậc hai 0,25 là: 0, 25 ( 0,5)  0, 25 (0,5) (0,5)2 = 0,25 (-0,5)2 = 0,25

+Căn bậc hai √2  2 ( √2 )2 =

(-√2 )2 = 2. *ĐỊNH NGHĨA: (sgk)

*Chú ý: với a ta có: +Nếu x = √a x2 = a. +Nếu x x2 = a x =

√a Ta viết:

x=√a⇔

x ≥0 x2=a

¿{

*Tìm CBHSH số sau

a 49; b 64; c 81; d.1,21 Giải mẩu:

√49 = 72 = 49 64= 82 = 64

81 9 9 0 92 = 81

*Phép toán tìm bậc hai số học số khơng âm gọi phép khai phương

*Tìm CBH số sau a 64; b 81; c.1,21 Giải mẩu:

CBH 64 -8 Vì CBHSH 64

b.Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học *GV:

Với hai số không âm a b a < b √a<√b

Ta chứng minh

2.So sánh bậc hai số học Định lí:

?2

?3

(3)

Với hai số không âm a b √a<√b a < b

Như ta có định lí sau: c Ho t động 3: Luy n T pệ ậ

So sánh

a √15 b √11 *GV: Viết đề lên bảng

*HS: Xung phong lên bảng thực – lớp làm

*GV: Trình bày ví dụ sgk 2.Tìm số x khơng âm biết: a √x > b √x < *GV: Viết đề lên bảng

*HS: Xung phong lên bảng thực – lớp làm

Ví dụ: Tìm bậc hai số học số sau (nếu có): -16; 25; 3;

1 So sánh

a √15 Ta có:

16 > 15 nên √16 > √15 Vậy > √15

b √11 Ta có:

11 > nên √11 > √9 Vậy √11 >

2.Tìm số x khơng âm biết: a √x >

√x > ⇔ √x > √1

Vì x nên: √x > √1 ⇒ x > b √x <

√x < ⇔ √x < √3

Vì x nên: √x < √3 ⇒ x <

IV CỦNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức bậc hai số học; bậc hai cách so sánh bậc hai số học học Lưu ý học sinh thực tế giải toán ta cịn có nhiều cách khác tùy theo cụ thể toán

*Hướng dẩn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần x phương trình tập – sgk

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

*Nắm vững kiến thức học hệ thống *Xem lại dạng toán giải lớp

*Làm tập sgk tham khảo tập sbt

*Xem trước bài: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức √A2=|A| a .b

?3

(4)

Tuần 1 Tiết 2

Ngày soạn: 21/08/2011 Ngày dạy: 24/08/2011

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2=|A|

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hs hiểu thức, biểu thức dấu căn, hiểu điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) √A , nắm biết vận dụng đẳng thức √A2

=|A|

để rút gọn biểu thức

- Kĩ năng: Có kỉ tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) √A biểu thức A không phức tạp, sử dụng đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức

- Thái độ: Cẩn thận, sáng tạo biến đổi vận dụng công thức đẳng thức B.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK

* HS: Kiến thức bậc hai học C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp: ………… II/ Kiểm tra cũ:

*HS1: So sánh √47

*HS2: Tìm bậc hai 121, 224, 3, III/ Bài mới:

Ở a √4a2 = 2a Vậy a số cách tìm √4a2 √4a2 có tính chất

Bài học hơm giải vấn đề 2/Triển khai mới:

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG

Hình chử nhật ABCD có đường chéo AC = cm cạnh BC = x cm cạnh AB = √25− x2 (cm) Vì ?

*GV: Vẽ hình nêu vấn đề ?1 lên bảng *HS: Thảo luận đứng chổ trả lời vấn đề

*GV: Ghi câu trả lời học sinh lên bảng bên khẳng định

*GV: Vậy em nêu cách tổng quát

1 Căn thức bậc hai

Trong tam giác vng ABD theo Pitago ta có :

AB = √25− x2 *Ta gọi:

(5)

căn thức bậc hai? *HS: Nêu sgk

*GV: Theo em với điều kiện A √A có nghĩa ( học sinh khơng trả lời giáo viên dùng câu hỏi cho học sinh liên tưởng đến bậc hai số) *HS: Nêu sgk

*GV: Nêu ví dụ sgk

Với giá trị x √5−2x xác định?

*GV: Để tìm điều kiện xác định

√5−2x trước hết phải xác định biểu thức lấy

*HS: Một em lên bảng trình bày

*Tổng quát:

Với A biểu thức đại số người ta gọi √A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu

* √A xác đaịnh ( hay có nghĩa) A lấy giá trị khơng âm

* VD: Với giá trị x √5−2x xác định?

√5−2x xác định – 2x hay 2x ⇒ x 52

Vậy: √5−2x xác định x 52 Hoạt động 2: Định lí √a2=|a|

Điền số thích hợp vào bảng sau

a -2 -1

a2 √a2

*GV: Cho học sinh thực theo nhóm *HS: Các nhóm trình bày kết

*GV: Qua toán em rút nhận xét gì?

*HS: Đứng chổ trả lời

*GV: Trên sở câu trả lời học sinh khẳng định định lí

*GV: Nêu cách chứng minh √a2

=|a| ?

*HS: Để chứng minh √a2

=|a| ta phải chứng minh (|a|)2=a2 với số a Ví dụ 2: Tính

a √122 ; b √(−7)2

Ví dụ 3: Rút gọn

a √(√2−1)2 ; b √(2−√5)2 *GV: Ghi ví dụ ví dụ lên bảng yêu cầu lớp thực

*HS: Em làm xong cho xung phong lên bảng trình bày

2 Hằng đẳng thức √A2=|A|

*ĐỊNH LÍ:

*Chứng minh:

+ Nếu a |a|=a nên ta có: (|a|)2=a2

+ Nếu a |a|=− a nên ta có: (|a|)2=a2

Do đó: (|a|)2=a2 với số a Vậy: √a2=|a|

Ví dụ 2: Tính

a √122 = |12|=12 b √(−7)2 = |−7|=7 Ví dụ 3: Rút gọn

a √(√2−1)2 = |√2−1|=√2−1 ( √2>1⇒√2−1>0 )

b √(2−√5)2 =

|2−√5|=−(2−√5)=√5−2 ( √5>2⇒√5−2<0 ) ?2

?3

Với số a, ta có:

(6)

*GV: lưu ý học sinh sử dụng định lí:

√a2=|a| đặc biệt đưa số từ giá trị

tuyệt đối ngồi

Hoạt động 3: Định lí √A2=|A|

*GV: Định lí : Với số a, ta có: √a2

=|a|

vẩn trường hợp tổng quát *HS: Đọc ý sgk

*GV: Viết ví dụ lên bảng Ví dụ 4: Rút gọn

a √(x −2)2 với x b √a6 với a <

*HS: Suy nghĩ – làm phút lớp Ai làm xong lên bảng trình bày

*GV: lưu ý học sinh sử dụng đẳng thức √A2=|A| kết hợ với điều kiện cho

bài toán biểu thức lấy để phá giá trị tuyệt đối biểu thức lấy *GV: Cho học sinh làm tập sgk (nếu thời gian)

*Chú ý:

Một cách tổng quát: Với A biểu thức ta có : √A2=|A| có nghĩa là:

+ √A2

=¿ A với A + √A2

=¿ - A với A < Ví dụ 4: Rút gọn

a √(x −2)2 với x

√(x −2)2 = |x −2|

mà x ⇒ x – Vậy nên:

√(x −2)2 = |x −2| = x – b √a6 với a <

√a6 =

√(a3)2 =|a3| mà a < nên a3 <

Vậy nên: √a6 = √(a3)2

=|a3| = - a3

IV CỦNG CỐ:

*Hệ thống lại kiến thức thức bậc hai; điều kiện tồn thức bậc hai đẳng thức √A2

=|A| học Lưu ý học sinh thực tế giải toán cần vận dụng linh hoạt cẩn thận đẳng thức √A2=|A| , đặc biệt lưu ý phá giá trị tuyệt đối

đẳng thức

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

*Làm tập sgk tham khảo tập sbt *Chuẩn bị tiết sau luyện tập

a .b

Tuần 1 Tiết 3

LUYỆN TẬP

(7)

- Kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiên thức học bậc hai số; thức bậc hai; điều kiện tồn đẳng thức √A2=|A| Hiểu áp dụng giải

tập sgk

- Kĩ năng: Luyện kỷ vận dụng đẳng thức √A2

=|A| việc giải

bài toán khai phương

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, sáng tạo linh hoạt biến đổi B.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK

* HS: Kiến thức thức bậc hai đẳng thức √A2=|A| C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp 9A: … 9B: …. II/ Kiểm tra cũ:

*HS1: Căn thức bậc hai? Điều kiện tồn tại? *HS2: Tìm bậc hai √4a2 ( a 0) II/ Bài mới:

Ở tiết trước nắm kiến thức: Căn bậc hai số; thức bậc hai; điều kiện tồn đẳng thức √A2=|A|

Bài học hôm vận dụng kiến thức vào giải toán 2/Triển khai mới:

Hoạt động 1: Chữa tập 9; 10 – sgk

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

*Bài tập Tìm x, biết: a √x2 = 7; b

√9x2=|−8 | c √4x2

=6 d √9x2=|−12|

*GV: Viết bốn câu lên bảng cho học sinh lên bảng trình bày

*HS: Bốn em lên bảng trình bày lời giải *GV: Cho lớp nhận xét câu lưu ý học sinh nhớ lại kiến thức học lớp 7:

|x|=a⇒x=± a (a 0) để sử dụng

trong tập Bài tập 10.

Chứng minh đẳng thức:

a (√3−1)2=4−2√3 b. √4−2√3−√3=−1 .

*GV: Viết hai câu lên bảng cho học sinh lên bảng trình bày

*HS: Hai em lên bảng trình bày lời giải *GV: Cho lớp nhận xét câu lưu ý học sinh cách chứng minh đẳng thức

1.Chữa tập 9; 10 *Bài tập

a √x2 = ⇔ |x| = ⇔ x = ±

b √9x2=|−8| ⇔ √(3x)2=8 ⇔

|3x|=8

⇔ 3x = ± ⇔ x = ±8 c √4x2=6 ⇔ √(2x)2=6

⇔ |2x|=6 ⇔ 2x = ± ⇔ x = ±

d √9x2=|−12| ⇔ √(3x)2=12 ⇔

|3x|=12

⇔ 3x = ± 12 ⇔ x = ± Bài tập 10 Chứng minh đẳng thức: a (√3−1)2=4−2√3

Ta có: (√3−1)2 = (√3)2−2√3+1

= - 2√3 + = 4−2√3 (đpcm) b.

√4−2√3−√3=−1

√4−2√3−√3=−1 ⇔√4−2√3=√3−1 (*)

(8)

thì thông thường ta biến đổi vế phức tạp

thành vế đơn giản = √

3−1 (vì √3 >1 nên √3−1 >0)

Hoạt động 2: Hướng dẩn giải tập 11;12 13 – sgk *Bài tập 11 Tính:

a √16.√25+√196 √49 b 36 :√2 32 18−√169

*GV: Ghi đề tập 11 lên bảng hướng dẩn học sinh thực hiện:

Ở biểu thức để tính giá trị ta phải thực theo thứ tự khai phương bậc hai để phá bỏ dấu thực phép tính Muốn khai phương bậc hai phải viét biểu thức dấu dạng bình phương vận dụng đẳng thức học để phá

Câu c câu d nhà làm tương tự

*Bài tập 12 Tìm x để thức sau có nghĩa:

a √2x+7 d √1+x2

Để tìm điều kiện để thức dạng √A có nghĩa ta giải bất phương trình : A ⇒ điều kiện biến Tuy nhiên cần xét kỷ biểu thức lấy số trường hợp đơn biệt câu d Câu b câu c nhà làm tương tự *Bài tập 12 Rút gọn biểu thức sau: a 2√a2−5a Với : a < 0.

c √9a4 +3a2

Ở biểu thức để rút gọn ta phải thực theo thứ tự khai phương bậc hai để phá bỏ dấu

2 Hướng dẩn giải tập 11;12 13 – sgk

*Bài tập 11 Tính:

a √16.√25+√196 √49

= √42.√52+√142.√72 = |4|.|5|+|14|.|7|

= 4.5 + 14.7 = upload.123doc.net

b 36 :√2 32 18−√169

= 36 :√2 32 9−√142 = 36 :√22 32 32−√142 = 36 :√(2 3)2−√142 = 36 : |2 3|−|14|

= 36 : 2.3.3 – 14 = 36 : 18 - 14 = 36 : =

*Bài tập 12 Tìm x để thức sau có nghĩa:

a √2x+7

√2x+7 có nghĩa khi: 2x + ⇔ 2x -7 ⇔ x - 72 Vậy: √2x+7 có nghĩa khi: x - 72 d √1+x2

√1+x2 có nghĩa khi: 1+ x2 Mà : 1+ x2 > ∀ x Vậy: √1+x2 có nghĩa ∀ x

*Bài tập 12 Rút gọn biểu thức sau: a 2√a2−5a Với : a <

2√a2−5a = 2|a|−5a = - 2a – 5a (a < 0) = -7a

c √9a4+3a2 = √(3a2)2+3a2 = |3a2|+3a2

(9)

Muốn khai phương bậc hai phải viết biểu thức dấu dạng bình phương vận dụng đẳng thức học để phá

Câu b câu d nhà làm tương tự

Nên: |3a2|

+3a2 = 3a2 +3a2 = 6a2 Vậy: √9a4+3a2 = 6a2

IV CỦNG CỐ:

*Hệ thống lại kiến thức thức bậc hai; điều kiện tồn thức bậc hai đẳng thức √A2

=|A| họcbằng bảng sau:

* x = √a

⇔

x ≥0 x2=a

¿{

*Điều kiện để √A có nghĩa A * √A2

=|A|

⇔

A:A ≥0 − A:A<0

¿{ V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

*Làm tập sgk tham khảo tập sbt

*Nghiên cứu trước : Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương a .b

Tuần 2

Tiết 4 Ngày dạy: 29/08/2011Ngày soạn: 26/08/2011 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A/ MỤC TIÊU:

(10)

- Kỹ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực B/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4 HS: Bảng nhóm ghi ?2, ?3 C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp: Si số lớp 9B… Kiểm tra:

HS1: Điền dấu “x” vào thích hợp

3 Bài mới

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Định lý HS làm ?1

Tính so sánh: 16.25 16 25 GV giới thiệu định lý

Hướng dẫn HS cminh SGK

Em cho biết định lý cminh dựa sở nào?

GV: Định lý mở rộng cho tích nhiều số không âm

1 Định lý:

Định lý : SGK

Với hai số a b khơng âm, ta có a.b  a b

Chú ý: với a, b, c, d 0

. . . .

a b c d  a b c d

Hoạt động 2: Áp dụng GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta suy

luận theo hai chiều ngược Khai phương tích a.b a b (a , b  0) Nhân thức bậc hai Làm vd1

HS làm ? theo nhóm

2 Áp dụng:

Quy tắc khai phương tích SGK

Vd1: SGK

Câu Nội dung Đúng Sai

1

3 2x xác định x 

2

1

x xác định x  0

3

4 ( 0,3) 1,2

4 ( 2)2 4

  

5

(11)

a) kq: 4,8 b) kq: 300

GV giới thiệu quy tắc nhân bậc hai Hdẫn làm vd2

GV giới thiệu ý trang 14

HS làm ? Với a,b 

a) 3a 12a3 6a2 b) kq: 8ab

b)Quy tắc nhân bậc hai: SGK

Vd2: SGK

a) 20  5.20  100 10 b) 1,3 52 10  1,3.10.52  (13.2)2 2.1326

Chú ý: SGK

A, B biểu thức khơng âm,có A.B  A B

Đặc biệt A  có ( A )2  A2 A Vd3: SGK

4 Củng cố GV: Phát biểu viết định lý liên hệ

phép nhân phép khai phương HS phát biểu viết ct

GV: Phát biểu quy tắc khai phương tích Nhân bậc hai

HS làm 17(b,c) tr14SGK Hs làm 18 (a, d) tr 14 sgk HS làm 19(b,d) tr14SGK

5 Hướng dẫn học nhà -Học định lý quy tắc , cminh định lý

-Làm tập 18,19,20,21,22,23/14,15SGK, 23,24/6 SBT

Tuần 2

Tiết 5 Ngày dạy: 31/08/2011Ngày soạn: 28/08/2011 LUYỆN TẬP

A/ MỤC TIÊU:

(12)

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ dùng quy tắc khai phương tích Nhân bậc hai tính tốn

- Thái độ: Rèn luyện tư tập tính nhẩm, nhanh, tập cminh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức

B/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi đề tập 22, 23, 24, 26 trang 16 sgk HS: Bài tập nhà, bảng nhóm ghi 23 sgk

C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp: sĩ số lớp 9A… 9B……… 2 Kiểm tra:

- HS1: Phát biểu viết định lý liên hệ phép nhân phép khai phương Làm tập 21/15 SGK

- HS2: Phát biểu quy tắc khai phương tích Nhân bậc hai Làm tập 20(d)/15SGK

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị thức

Bài 1: Gv cho hs làm đơn giản Bài 22tr15SGK

GV: Nêu thứ tự thực phép tính biểu thức

HS1:câu a,b HS2: câu c,d Bài 24 tr15SGK

- Gv yêu cầu hs nêu cách làm, thực giấy nháp

HS lên bảng thực

Dạng 2: Chứng minh Bài 23tr15SGK

G v cho hs cm phần a tương tự học GV: Thế hai số nghịch đảo

Bài 26tr16SGK HS thực câu a

Bài 1: Tính:

a) ( 25).( 9)   25.9 25 5.3 15  b)

Bài 22 tr15

a) 132 122  (13 12)(13 12)   25 5 b) 172 82 15

Bài 24/15 a) Rút gọn

2

2 2

4(1 6x 9x )  (1 3x)   2(1 3x) Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:

21,029 Bài 23/15

   

) 3

a   

VT=     

2

2 2  2    4 VP Vậy ta có điểu phải ch minh

b)Xét tích:

( 2006 2005).( 2006 2005)=1

(13)

GV hdẫn HS thực câu b

Gọi HS lên bảng thực Bài 25tr16 SGK

Dạng 3: Tìm x

GV: Hãy vận dụng định nghĩa bậc hai a) HS lên bảng giải

d) Hoạt động nhóm

a) So sánh 25 9  34

b) 25 9 = + = = 64 Có 34  64  25 9  25 c) Với a > , b>  ab 0 Do a + b < a + ab + b

2

( a b) ( a b)

     a b  a b

Bài 25/16

a) 16x  8 16x = 82

 x = (TMĐK: x 0)

d) Kq: x1=-2 ; x2 = 4 Củng cố:

? ta vận dụng qui tắc khai phương tích? Khi vận dụng qui tắc tích bậc hai?

? Khi khai phương tích ta cần ý điều gì? 5 Hướng dẫn nhà:

-Xem lại tập giải

-Bài 22(c,d),24(b),25(b,c),27 SGK/15-16 30/7 SBT

-Xem trước : Liên hệ phép chia phép khai phương

Tuần 2 Tiết 6

(14)

A/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm nội dung cách cminh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

- Kỹ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai tính tốn

- Thái độ: nghiêm túc, xác, cẩn thận, có ý thức áp dụng tích cực B/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4

HS: Bài tập nhà, bảng nhóm ghi ?2, ?3 C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra:

HS1: Chữa tập 25(b,c) tr16 SGK

Tìm x biết : a) 4x  5 b) 9(x 1) 21 HS2: Chữa tập 27 tr16 SGK

So sánh : a) 3 b)  5 -2 GV cho HS nhận xét GV giới thiệu

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lý HS làm ?1

Tính so sánh: 16

25 16 25

GV giới thiệu định lý

Hướng dẫn HS cminh SGK

1 Định lý: Định lý : SGK

Với hai số a khơng âm b dương, ta có

a a

b  b Cminh: SGK Hoạt động 2: Áp dụng GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta

suy luận theo hai chiều ngược Khai phương thương

a a

b  b (a  , b > 0) Chia thức bậc hai Làm vd1

a) Quy tắc khai phương thương (SGK)

a a

b  b (a  , b > 0)

Vd1: Áp dụng qui tắc khai phương,tính:

a)

25 25

121 12111 a)

9 25 25

: : :

(15)

a) kq: 15

16 b) kq: 0,14

GV giới thiệu quy tắc nhân bậc hai

Hdẫn làm vd2

HS làm ? theo nhóm GV giới thiệu ý trang 14

HS làm ?

a)

2

2a b | a | b 50  b)

2

2ab | b | a 162 

b)Quy tắc chia bậc hai: SGK Vd2: SGK

a)

80 80

16

5   

b)

49 49 25 49

: :

8  8  25 5 Chú ý: SGK

A biểu thức khơng âm biểu thức B dương,có

A A

B  B

Vd3: Rút gọn biểu thức:

4/Củng cố:

GV: Phát biểu viết định lý liên hệ phép chia phép khai phương HS phát biểu viết công thức

GV: Phát biểu quy tắc khai phương thương Chia bậc hai HS làm 28(b,d) tr18SGK

HS làm 30(a) tr19SGK

Bài tâp: Điền dấu “x” vào thích hợp

5 Hướng dẫn nhà

-Học định lý quy tắc , cminh định lý

-Làm tập 28,29,30,31/18,19SGK, 36,37/8,9 SBT

Câu Nội dung Đ S

1

Với a 0 ; b 0, có

a a

b  b

2

3

6 2 

Với y<0 có

4

2

x

2y x y 4y 

4

(16)

Tuần 3

Tiết 7 Ngày giảng: 07/09/2011Ngày soạn: 04/09/2011 LUYỆN TẬP

A/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức công thức liên hệ phép chia phép khai phương

- Kĩ năng:Rèn luyện kỹ dùng quy tắc khai phương thương Chia bậc hai tính tốn

- Thái độ: Rèn luyện tư tập tính nhẩm, nhanh, tập cminh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức

B/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi đề 32, 33, 34, 36 trang 20 sgk HS: Bài tập nhà, bảng nhóm ghi đề 36 sgk C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ: - Kết hợp Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung

Dạng 1: Tính Bài 32tr19SGK

GV: Hãy nêu cách thực HS1:câu a

GV: Có nhận xét tử mẫu bểu thức lấy

HS2: câu d Bài 36tr20SGK

HS lên bảng thực HS nhận xét

Dạng 2: Giải phương trình Bài 33tr19SGK

GV: Áp dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi phương trình

Bài 35tr20SGK

Bài 32/19

a)

9 25 49

1 0,01

16  16 100 24

d)

2

149 76 (149 76)(149 76) 15 457 384 (457 384)(457 384) 29

  

 

  

Bài 36/20 a) Đúng

b) Sai, vế phải khơng có nghĩa c) Đúng

d) Đúng Bài 33/19

b) 3.x  12 27 3.x 3 3

   

3.x

 

x

  c)

2 12

3.x 12 x

3

   

(17)

GV: Áp dụng A2 | A | để biến đổi HS thực câu a

GV hdẫn HS thực câu b Gọi HS lên bảng thực Bài 34tr19 SGK

Dạng 3: Rút gọn biểu thức HS hoạt động nhóm

Bài 43(a)tr10SBT

a) (x 3)2  9 | x | 9

1

2

x

x 12    

  Bài 34/19 a) kq: 

d) Kq:

2a b   Bài 43SBT

ĐKXĐ: x > x 

Kq: x =

2 (TMĐK: x < 1) 4 Củng cố:

? Nhắc lại qui tắc khai phương tích, khai phương thương? ? Qui tắc nhân chia hai bậc hai

5 Hướng dẫn nhà: -Xem lại tập giải

-Bài 32(b,c),33(a,d),34(b,d),35(b) 37SGK/19-20 43/10 SBT Hdẫn Bài 37 MN = 5 cm

MN = NP = PQ = QM = 5 cm  MNPQ hình thoi

MP = 10 cm

NQ =MP = 10 cm  MNPQ hình vng

SMNPQ = MN2 =

( 5) cm2 -Xem trước bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

I N

K P Q

(18)

Tuần 4 Tiết 8

Ngày soạn: 09/9/2011 Ngày giảng: 12/9/2011

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiết 1)

A/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm sở việc đưa thừa số dấu vào dấu - Kỹ năng: Có kỹ đưa thừa số dấu vào dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức

- Thái độ: Cẩn thận, xác, khoa học vận dụng làm tập B/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4 HS: Phiếu học tập ghi ?3, ?4 C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: Chữa tập 47(a,b) tr10 SBT

HS2: Chữa tập 54 tr11 SBT

GV cho HS nhận xét

GV ĐVĐ giới thiệu

Thực

Kq: a) x1 3,8730 x2 - 3,8730 Thực

Kq: a) ĐK: x  x 2 x4

Biểu diễn tập nghiệm trục số

(

0 4

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Đưa thừa số đấu căn HS làm ?1

Với a ; b  , chứng tỏ a b2 a b GV đẳng thức chứng minh dựa sở nào?

GV: Phép biến đổi gọi đưa thừa số dấu

GV: Cho biết thừa số đưa thừa số dấu căn?

GV: Cho hS làm vd1

2

a b  a b | a | b a b ( Vì a ; b  )

Vd1:

a) 22 3

(19)

GV: Cho hS làm vd2

GV: giới thiệu đồng dạng HS hoạt động nhóm làm ? HS làm ?

Vd2: Rút gọn biểu thức 5 20

3 5

   

Tông quát: SGK

Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta có

A B | A | B

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào đấu căn GV cho HS nhận thấy phép biến đỏi theo

hai chiều ngược

Đưa thừa số dấu A B | A | B2  ( B  ) Đưa thừa số vào dấu Làm vd4

HS làm ? theo nhóm a) kq: 45 b) kq: 7,2

c) kq: a b3 (a  )

GV: Đưa thừa số dấu vào dấu có tác dụng:

- So sánh số thuận tiện - Tính giá trị gần biểu thức

số với độ xác cao GV cho HS làm vd5

Vd5: So sánh 7 28

C1: (vdụng: đưa thừa số vào dấu )

SGK

C2: (vdụng: đưa thừa số dấu ) SGK

4 Luyện tập củng cố HS làm 43(d,e) tr27SGK

2HS lên bảng giải

HS làm 44 tr27SGK Đồng thời 3HS lên bảng giải

HS làm 46 tr27SGK

Bài 43/27

d) 0,05 28800 0,05 288.100 0,05 144.2 6

e) 7.9.7.a2  a2 2 21| a | Bài 44/27

2

5 50

  

Với x  ; y  xy có nghĩa

2

xy xy

3

 

Bài 46/27

a) 3x 3x27 3x 27 3x 5. Hướng dẫn học nhà

-Học thuộc

(20)

Tuần 5

Tiết 9 Ngày giảng: 19/9/2011Ngày soạn: 16/9/2011

LUYỆN TẬP

A/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố qui tắc biến đổi đưa thừa số vào dấu bậc hai - Kĩ năng:Rèn luyện kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số (vào trong) dấu

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tự giác, tích cực chủ động B/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi đề tập 47, 46, 47 sgk HS: Làm tập nhà

1 Ổn định tổ chức lớp:

2. Kiểm tra 15 phút:

1)Đưa thừa số vào dấu a)

1 3

3 b)

y x

x (với x0, y0)

2) So sánh: a) 17 với 3 2 b) 6 7 với 7 6

3) Rút gọn: A=  

3

24 2 54 150

5

4) Tìm x biết: 8x 2 18x  2x 42

Đáp án: Câu 1: a, đáp số (1.5đ) b, đáp số xy (1.5đ) Câu 2: a, 2 22  18 17 (1.5đ) b, 7 72  252 6  62  294 (1.5đ) Câu 3: A=2 6x6 6x  5 6x 3 6x (2đ)

Câu 4: x=18 (2đ) 3 Bài mới:

Dạng 1: Tính Bài 45tr27SGK

GV: Hãy nêu cách thực HS1:câu a (2 cách)

HS2: câu d

Bài 45/27 a) C1:

2

3  3  27.Vì 27>12  27  12 Vậy 3  12

C2:

(21)

Bài 46tr27SGK

HS lên bảng thực HS nhận xét

Bài 47tr27SGK

HS lên bảng thực Bài 58tr12SBT

GV: Vận dụng kiến thức đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức HS thực câu a

HS thực câu c Bài 63tr12 SBT Chứng minh

a)

(x y y x )( x y )

x y xy

 

  với x;y >0

b)

x

x x x



  

 với x > x  1 HS hoạt động nhóm

Vậy 3  12 d) HS làm ttự Bài 46/20

a) Với x 

2 3x 3x27 3x = 27 3x b) kq: 14 2( x 2)

Bài 47/27 Rút gọn:

a) Với x  0; y  0; x  y

2

2 3(x y)

2 x y

x y

 

 

b) Với a > 0,5  2a-1>0

2 2

2

5a (1 4a 4a ) 5a (2a 1) 2a 1   2a 1 

2 | a |

| 2a 1| 2a 2a

  



Bài 58/12 SBT Rút gọn:

a) 75 48 300   c) với a  có

9a 16a 49a  6 a

Bài 63/12 SBT

a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu a

a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu b

4 Củng cố:

Nhắc lại kiến thức áp dụng vào giải tập?

GV nhấn mạnh ý nghĩa việc đư thừa số dấu đư thừa số vào dấu so sánh rút gọn biểu thức chứa bậc hai

(22)

5 Hướng dẫn học nhà -Xem lại tập giải

-Bài 57;59;61;62; 65;67/12-13 SBT

Tuần 5 Tiết 10

Ngày soạn: 18/9/2011 Ngày giảng: 21/9/2011 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp)

A/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS khử mẫu biểu thức lấy

- Kĩ năng:Biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tự giác, tích cực B/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2 HS: Bảng nhóm ghi ?1, ?2 C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra cũ:

2) Đưa thừa số vào dấu

a)

3 3

3 b)

y x

x (với x0, y0)

2) So sánh

a) 17 với 3 2 b) 6 7 với 7 6

3) Rút gọn

24x 2 54x  150x với x0

3 Bài

Hoạt động1: Khử mẫu biểu thức lấy GV: Khi biến đỏi biểu thức chứa thức

bậc hai , người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy

Ví dụ 1: SGK

GV

3 có biểu thức lấy biểu thức nào?

mẫu bao nhiêu?

GV: Em nêu rõ cách khử mẫu biểu thức lấy

Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy

a)

2 2.3 2.3

3  3.3  3 

b)

5a 5a.7b 35ab 7b  7b.7b  | b | Tổng quát:

Với biểu thức A, B mà A.B  B

0, ta có

A AB

(23)

HS làm ?1

GV cho HS nhận xét HS làm

?1

GV đặt vấn đề: Làm để ví dụ khơng cịn mẫu nữa?

GV cho HS nêu GV chốt lại cách làm

GV việc ta vừa làm gọi trục thức mẫu

GV ghi tiếp phàn cịn lại ví dụ ? Các biểu thức làm để trực

GV nêu 3 1 31 hai biểu

thức liên hợp

? Trong biểu thức chứa mẫu dạng

A  B ta làm nào.

GV đưa trường hợp tổng quát HS làm ?2

GV gọi HS lên bảng thực làm ví dụ

7 14

2 1



 ta làm nào?

2 Trục thức mẫu. Ví dụ 2:

a)

5 5 3 5 3

6

2 3 2.( 3) 

b) 2

10 10( 1) 10( 1)

3 1

3 1 ( 3) 1

 

 



 

10( 1)

5( 1) 2



  

c) 2

6 6( 5 3)

5 3 ( 5) ( 3)

 

 

6( 5 3) 6( 5 3)

3( 5 3)

5 3 2

 

   

 Tổng quát:

*

A A B

B

B  (B>0)

A A( B C )

B C

B C  

 Với B0,C 0, BC

4: Luyện tập củng cố HS làm 48 tr29SGK

2HS lên bảng giải

Bài 48/29

a)

1

6 600 60 b)

3

6 50 10

c)

2

(1 3) ( 1) ( 1)

27 3

  

 

(24)

-Làm tập phần lại 48,49,50/29-30SGK, 68,69/14 SBT - Xem trước §7

Tuần 6 Tiết 11

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh ôn lại, củng cố kiến thức đẳng thức A2 A ; liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phương

- Kĩ năng: Học sinh có kĩ vận dung kiến thức vào tập cụ thể - Thái độ: Rèn luyện tính xác, nghiêm túc học tập

B Chuẩn bị.

- GV: Hệ thống tập

- HS: Ôn tập lai kiến thức học trước C Tiến trình dạy học.

1 Ổn định tổ chức 2 Kiểm tra cũ

- Kết hợp học 3 Bài mới

Hoạt động 1: luyện tập đẳng thức

A A

- GV gọi HS lên bảng làm, HS khác nhận xét;

- GV xác lại

- Yêu cầu HS lớp làm bài, gọi HS lên bảng trình bày

- HS khác theo dõi, nhận xét

- GV nhận xét, xác lại lời giải cho điểm HS, nhắc lại đẳng thức

2

A A

1, Luyện tập đẳng thức A2 A Bài 1 Rút gọn biểu thức sau a (42)2 ;

b   17

4 ; c  

2 3

2  

Bài 2: Tìm x biết a 9x2 2x1 b x2 6x9 3x c 1 4x4x2 5 d x4 7

(25)

- Nhắc lại định lí liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phương? - Các qui tắc nhân, chia bậc hai? - Yêu cầu HS làm nhanh BT3

- Yêu cầu HS làm BT

- Nêu định hướng giải bước giải? Gọi HS lên bảng làm câu

HS lớp theo dõi, nhận xét

GV nhận xét, xác lại lời giải, nhắc lại trình tự cách giải

- Nêu phương pháp chứng minh? - Nhắc lại đẳng thức thứ 3, thứ 7? - Hãy biến đổi vế trái?

- Yêu cầu HS lớp làm

Gọi HS lên bảng làm câu HS khác nhận xét

GV nhận xét, xác lại lời giải

chia phép khai phương Bài 3: Tính

a 1,3 52 10 b 20 72 4,9

Bài 4: Rút gọn biểu thức

a P = 1     x x x x

(x 0)

b.Q=

 

 4 1 1      x y y y x ( ; ;

1  

 y y

x )

Bài 5: Chứng minh

a

   x y

xy y x x y y x    

với x > 0; y >

b 1

1      x x x x

(x > 0, x 1)

4

Củng cố

- GV nhắc lại nội dung kiến thức vừa luyện tập yêu cầu HS ghi nhớ 5 Hướng dẫn nhà

- Nắm vững kiến thức đẳng thức A2 A ; liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phương; tự làm lại BT chữa

- Làm BT Bài 5: Rút gọn

a x y y y x x  

(x0,y0,xy)

b 3 3    x x x x

(26)

Tuần 6 Tiết 12

Ngày soạn: 25/9/2011 Ngày giảng: 28/9/2011 LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hs củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số dầu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

- Kĩ năng: Hs có kĩ phối hợp sdụng phép biến đổi cách thành thạo - Thái độ: Rèn tính cẩn thận , phát huy tính tự giác tích cực cho HS

B CHUẨN BỊ:

1/ Giáo viên: - Bảng phụ ghi sẵn số tập, đề kiểm tra 15’ 2/Học sinh: - Học làm nhà

C CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. ổn định:

2. Kiểm tra:

- Hs 1: Khử mẫu biểu thức lấy a b

b a

- Hs 2: Trục thức mẫu

2



 Bài mới:

Gv: Ghi đề tập 50.Sgk 51.Sgk Gv: Gọi Hs lên bảng làm

Hs lớp: Làm việc theo cặp chấm chéo

Hs: Nhận xét làm bạn sửa sai Gv: Sửa cho điểm

H : Phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức?

Hs : Sử dụng HĐT A2 A phép biến đổi đưa thừa số dấu

1.Sửa tập nhà : Trục thức mẫu Bài 50.Sgk/30

y b y b y 

=

( )

y y b b y

 =

y b b

 Bài 51.Sgk/30

2

p p =

(2 1)

(2 1)(2 1)

p p



  =

(2 1)

4

p p

(27)

Hs : Lên bảng trình bày

Gv: Gọi Hs lên bảng làm câu d) H: Còn cách giải khác?

Hs: Nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu( Lưu ý đkxđ biểu thức)

Gv: Tương tự Bài 53, gọi Hs lên bảng làm 54.Sgk

Gv:Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm Bài tập 55.Sgk

Hs: Thực theo yêu cầu Gv

Gv: Kiểm tra kết vài nhóm Gọi Hs đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm

Hs lớp: Theo dõi nhận xét Gv: Sửa sai có

H: làm để xếp thức theo thứ tự tăng dần?

Hs: Đưa thừa số vào dấu so sánh

Gv: Gọi hs đông thời lên bảng làm H: làm để giải phương trình này?

Hs: …

Gv: Hướng dẫn Hs vận dụng định nghĩa bậc hai số học x = a với a 0 thì

x = a2

Gv: Gọi Hs lên trình bày

a) 18( 2 3)2 = 2 =3( 3 2) d)

a ab

a b



 =

( )

a a b

a b



 = a

Bài 54.Sgk/30

2

1

  =

2( 1)

1



 =

1

a a

a 

 =

( 1)

a a a



  = - a

Bài 55.Sgk/30 : Phân tích thành nhân tử a) ab + b a + a +

= b a( a + 1) + ( a + 1) = ( a + 1)(b a + 1) b) x3 - y3 + x y2 - xy2 = x x - y y + x y - y x = x( x + y ) – y( x + y ) = (x – y)( x + y)

Bài 56 Sgk/30 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần a) 5; 6; 29;

3 = 45 , 6= 24 ; 2= 32 Vì 24 < 29 < 32 < 45

Vậy < 29 < < b) 2; 38; 7; 14

Ta có: = 72 ; = 63 ; 14 = 56 Vì 38 < 56 < 63 < 72

Nên 38 < 14 < 7< Bài làm thêm: Tìm x biết:

2x3 = + 2 ( đk: x  -3 2)

 ( 2x3)2 = (1 + 2)2

 2x + = + 2 +

 2x + = + 2

 2x = 2

(28)

4.Củng cố:

Bài 2: Tính, rút gọn:

a) + - 50 b)

2

18 (4 1)

1 a

a a a

a  

 Với a

1 

5.Hướng dẫn học nhà :

- Làm tập lại Sgk + BT 75,77/Sbt

- Xem trước mới:8 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Tuần 7 Tiết 13

Ngày soạn: 30/09/2011 Ngày giảng: 03/10/2011 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A/Mục tiêu:

- Kiến thức:Hs biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Kĩ năng: Hs biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải

bài toán liên quan

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tự tìn, tích cực B/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên:

- Bảng phụ ghi lại phép biến đổi thức bậc hai học, số tập 2/Học sinh: -Học làm nhà

- ôn tập phép biến đổi thức bậc hai C./Các hoạt động lớp:

1 ổn định: 2 Kiểm tra:

Nêu cách đưa thừa số vào dấu ? Để trục thức mẫu ta làm ?

Ta có 25x 16x9 Khi x A) ; B ) ; C) ; D ) 81

3. Bài mới:

Gv: Đvđ : Trên sở phép biến đổi thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Gv: Hướng dẫn Hs làm ví dụ

H : Ban đầu ta cần thực phép biến đổi nào?

Gv : Gọi Hs lên bảng làm ?1

1.Ví dụ1: Rút gọn a +

a - a

4

a + 5 với a > 0

= a +

2 a - a 4a a +

(29)

Hs : Lên bảng trình bày Hs lớp nhận xét

Gv : Hướng dẫn sửa sai theo đáp án bên Hs : Sửa vào

Gv :Yêu cầu Hs đọc ví dụ Sgk

H : Để chứng minh đẳng thức ta làm nào?

Hd : Biến đổi vế vế

H : Nêu nh xét vế trái đẳng thức ? Hd : áp dụng đẳng thức tổng hai lập phương

Gv:Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm ? Hs: Thực theo yêu cầu Gv

Gv: Kiểm tra kết vài nhóm Gọi Hs đại diện nhóm lên trình bày

Hs lớp: Theo dõi nhận xét Gv: Sửa sai có

Gv: Ghi ví dụ

H : Nêu thứ tự thực phép toán biểu thức P ?

Hs : Nêu thứ tự thực

Gv : Gọi Hs lên trình bày

Hs lớp : Thực hướng dẫn Gv

Hs lớp theo dõi sửa vào

Gv: Yêu cầu Hs làm ?2 theo nhóm

Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu a, nhóm làm câu b

Hs: làm

Gv: Kiểm tra kết làm việc nhóm Gv: Gọi Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs : Cả lớp theo dõi sửa

?1 Rút gọn

5a - 20a + 45a + a = 5a - 4.5a + 9.5a + a = 5a - 5a + 12 5a + a = 13 5a + a

2 Ví dụ 2: ( Sgk)

? Chứng minh đẳng thức a a b b

a b



 - ab = ( a - b )2 ;Với a, b > 0 Biến đổi vế trái ta có:

a a b b

a b



 - ab

=

( a b a)( ab b)

a b

  

 - ab

= a - ab + b - ab = ( a - b )2

Vậy đẳng thức chứng minh 3 Ví dụ 3: ( Sgk)

a) P =

2 a a a          2

( 1) ( 1)

( 1)( 1)

a a a a      = 2 a a        .

2

1

a a a a

a

    



=

( 1).4 (2 ) a a a  = (1 ).4 a a a  = a a 

Vậy P = a

a 

với a > a  1

b) Do a > a1 nên P < khi

a

a 

<  – a <  a > ?3 Rút gọn biểu thức sau:

a) 3 x x 

(30)

=

( 3)( 3)

3

x x

x

 

 = x

b)

1 a a

a 

 với a  a  1 =

2

(1 )(1 )

1

a a a

a

  

 = 1 a a 4 Củng cố:

- Gv : Hệ thống lại dạng tập giải

H : để rút gọn biểu thức em áp dụng kiến thức để thực ? - Hs làm tập

Bài 58 Sgk : Rút gọn a )

1

5 20 5 4.5

5 2   2  =

5

5 5

5 2  

5 Hướng dẫn:

- Làm tập 58 b ; c ; d ,baứi 59,bài 60,bài 61 Sgk - Gv: hướng dẫn 60 / Sgk

- Chuẩn bị luyện tập

Tuần 7 Tiết 14

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS biết cách làm số dạng tập thông qua tập rút gọn biểu thức

-Kĩ năng: Tiếp tục rèn kỹ thực phép tính , biến đổi đơn giản thức bậc hai -Thái độ: Rèn tính cẩn thận,chính xác làm cho HS

B.Chuẩn bị: Đề kểm tra 15 phút C.Các hoạt động lớp:

1 Tổ chức lớp : 2.Kiểm tra cũ : Đề chăn

Bài 1: Tính : ) 9.64 a

25 )

144 b

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau

) 75 48 300

a  

2

)

3

b 

 

)x x y y; 0; 0;

c x y x y

x y



  



Đề lẻ Bài 1: Tính :

) 16.49 a

81 )

225 b

Bài2: Rút gọn biểu thức sau ) 98 72 0,5

a  

1

)

5 5

b 

 

3

) ;

3

x x

d x

x x





 

(31)

Bài 1: (3điểm )

-Làm phần 1,5 điểm Bài 2(7điểm )

-Làm phần a,b điểm -Làm phần c 2,5 điểm

-Trình bày tốt(sạch, khơng dùng bút xóa ) 0,5 điểm

Bài 1: (3điểm )

-Làm phần 1,5 điểm Bài 2(7điểm )

-Làm phần a,b điểm -Làm phần c 2,5 điểm

-Trình bày tốt(sạch, khơng dùng bút xóa ) 0,5 điểm

3.Bài mới:

Gv Gọi hS đọc 60.Sgk

?Để rút gọn biểu thức ta làm ntn? -HS:…

->HS lên bảng làm

->HS nhận xét, bổ sung ( cần )

?Tìm x để biểu thức có gí tri có nghĩa ta phải làm ?

Hd : Giải phương trình x1 = 16 => x = ? Gv : HS đọc đề 62 Sgk

?:Để rút gọn biểu thức ta sử dụn phép biến đổi ?

->HS ự làm phút lên bảng chữa ->GV HS lớp nhận xét bổ sung

Gv :Bài 64.Sgk yêu cầu ta làm ?

?:Làm để chứng minh đẳng thức trên? -HS biến đổi vế trái kêt vế phải

?Muốn chứng minh M <1 ta làm ntn?

Bài 60/33-Sgk:

a) B = 16x16- 9x9+ 4x4+ x1 = 16(x1) - 9(x1)+ 4(x1)+ x1 = (x1)- x1 + 2 x1+ x1 = x1

b) x1 = 16 ( x  - 1)

 x1 =  x1 = 42  x + = 16  x = 15 Bài 62/33-Sgk: Rút gọn

b) 150 + 1,6 60+ 4,5 2

3-

= 25.6+ 96 + 3 -

= 6+ +

2 - 6 = 11 d) ( + 5)2 - 120

= + 30 + - 4.30 = 11 + 30 - 30 = 11 Bài 64/33-Sgk::

Chứng minh đẳng thức

a)

1

a a a a

  



 

  

 .

2

1 a a   

 

  

  =1 ;(a0; a 1)

Biến đổi vế trái ta có :

1 a a

a a

  



 

  

 

2

1 a a   

 

  

(32)

GV gợi ý HS xét hiệu M-1 sau so sánh với

*Có thể hướng dẫn để nhà HS làm

=

(1 )(1 )

1

a a a

a a

    



 



 

2

(1 )(1 )

a

a a

  

 

 

 

= (1 + a + a + a)

(1 a) =

2

(1 )

a a   =

Vậy đẳng thức chứng minh

b)M =

1

( 1)

a a a

 



 

 

  :

1

( 1)

a a

  =

1

( 1)

a a a

  .

( 1)

1 a

a 

 = a

a 

= -

a Suy M <

4.Củng cố:

?Khi rút gọn biểu thức , theo em cần lưu ý điều ?

?Nêu số dạng câu hỏi thường gặp thông qua dạng rút gọn 3 Hướng dẫn học nhà :

- Làm tiếp 65.80/Sbt

- Ôn phép tính , phép biến đổi thức bậc hai - Xem trước :Căn bậc ba

Tuần 8 Tiết 15

CĂN BẬC BA

A.Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác

- Kĩ năng: Biết số tính chất bậc ba

- Thái độ: Hs giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi B Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

 Bảng phụ ghi tốn Sgk

 Máy tính bỏ túi, bảng số với chữ số thập phân 2 Học sinh:

 ôn tập định nghĩa, tính chất bậc hai  Máy tính bỏ túi, bảng số với chữ số thập phân C.Các hoạt động lớp:

(33)

Hs: Nêu định nghĩa bậc hai - Nêu định nghĩa … (3đ)

số không âm? a > có bậc hai… (3đ) Với a > ; a = số có bậc hai ? a = có bậc hai… (3đ)

3.Bài mới:

Gv: Yêu cầu Hs đọc tốn Sgk,tóm tắt đề ?: Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức nào?

Gv: Hướng dẫn Hs lập giải phương trình tìm độ dài cạnh thùng

Gv Giới thiệu : Từ 43 = 64 ta gọi bậc ba 64

? : Căn bậc ba số a số x nào? Gv : Chốt định nghĩa nêu kí hiệu ,chỉ số , phép khai bậc ba Sgk

Yêu cầu Hs : Dựa vào định nghĩa tìm bậc ba 8; ;-1; -125 ? Nêu ví dụ Sgk

Gv : Giới thiệu ý Sgk

? : Với a > 0; a = 0; a < số a có bậc ba ? Là số nào?

Gv: Cho Hs làm ?1

? : Căn bậc ba số dương số ? Căn bậc ba số số âm số số ?

Hs : Nêu nhận xét Sgk

Gv : Giới thiệu cách tìm bậc ba máy tính CASIO

?: Điền vào dấu “…” để hồn thành cơng thức sau:

Với a, b  0 a < b  <

ab =

Với a  0; b >

a b 

Gv: Đây số cơng thức nêu lên tính chất bậc hai Tương tự bậc ba có tính chất ? Nêu ví dụ minh hoạ tính chất

* Lưu ý tính chất với a, b R Gv: Cho Hs làm ? theo nhóm, tính theo cách Gv : Kiểm tra hoạt động nhóm

1 Khái niệm bậc ba: * Bài tốn:( Sgk)

Tóm tắt : Thùng hình lập phương V = 64 (dm)

Tính : Độ dài cạnh thùng ? Giải ( Sgk )

Ta có bậc ba 64 64 = 43 * Định nghĩa: ( Sgk)

3a = x  x3 = a Chú ý: ( Sgk)

Ví dụ 1:

?1 Tìm bậc ba số sau: a) 327 = 333 =

b) -364 = -3 43= -4 c) 30 =

d)

125 = 3

5       =

1 * Nhận xét: (Sgk) 2 Tính chất: a) a < b  a < 3b

Ví dụ: So sánh 37 Ta có: = 38

Vì 38 > 37 Nên > 37 b) 3ab = 3a.3b

Ví dụ: 316 = 38.2 = 38.3 2= 23

c) Với b 0, ta có a

b = 3

(34)

Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày ?: Em hiểu cách làm gì? Gv: Hd cách nhẩm dần 1728  nên 1728 = 9.? = > ?

Gv : Sửa theo đáp án bên

Ví dụ: ?

Cách 1: 31728 : 364= 12 : =

Cách 2: 31728 : 364= 31728

64

= 27 = 4.Củng cố:

- Gv: Nêu câu hỏi để củng cố

+ ) Nhắc lại định nghĩa bậc ba ? Nêu kí hiệu ? Nêu tính chất bậc ba ? + ) Nêu giống khác bậc hai bậc ba ?

+ ) Lưu ý tính chất 3ab = 3a.3b cho ta hai quy tắc Hãy phát biểu hai quy tắc thành lời ? - Hs : Làm 68/Sgk: Tính

a) 327- 8- 3125 = - - = 0 b)

3 135

5 - 354

.3 = 3135

5 - 354.4

= – = -3 5.Hướng dẫn học nhà :

- Gv: Đưa phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn nhanh Hs cách tìm bậc ba bảng lập phương

- Hs nhà đọc đọc thêm Sgk /36,37,38

- Làm câu hỏi ôn tập xem lại công thức biến đổi thức Làm BT lại Sgk làm thêm 96, 97, 98

Tuần 8 Tiết 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A.Mục tiêu:

-Kiến thức: Hs nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống -Kĩ năng: Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa

thức thành nhân tử, giải phương trình

-Thái độ: Cẩn thận, tích cực, chủ động ơn tập hệ thống hóa kiến thức B.Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

Bảng phụ ghi tập trắc nghiệm , bảng công thức biến đổi , máy tính bỏ túi 2 Học sinh: - Máy tính bỏ túi

- ôn tập kiến thức chương, làm câu hỏi ôn tập tập ôn tập C Các hoạt động lớp:

(35)

2.Kiểm tra:Xen giờ 3.Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ? : Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a

khơng âm ? Cho ví dụ ?

Gv: Cho Hs làm tập phần trắc nghiệm bảng phụ ( )

? : a2 = ? Với a ? Chứng minh ?

Gv: Cho Hs làm tập phần trắc nghiệm bảng phụ (bài )

? : Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định ? Làm tập bảng phụ

Gv: Treo bảng phụ công thức biến đổi thức dạng điền khuyết

Gv : Yêu cầu Hs điền vào để công thức đầy đủ

? : Hãy cho biết cơng thức thể định lí, quy tắc bậc hai ?

Gv: Cho Hs làm tập 70.Sgk câu c,d ? : Thực tính giá trị biểu thức cách nào?

Hd : Nên đưa thừa số hay vào thức, rút gọn khai phương

Gv: Gọi Hs lên bảng trình bày

Gọi Hs nhận xét uốn nắn sửa theo đáp án Gv: Ghi đề 71.Sgk câu a,c

? : tập ta nên thực phép tính rút gọn theo thứ tự nào?

Hd : Câu a) Nhân phân phối đưa thừa số dấu rút gọn

Câu d) Khử mẫu biểu thức lấy căn, đưa thừa số dấu căn,thu gọn ngoặc thực phép chia

Gv: Sau Hd chung toàn lớp, gọi Hs lên bảng trình bày

Hs : Nhận xét làm bảng

Gọi Hs đọc đề 72.Sgk, xác định yêu cầu đề Gv: Cho Hs làm 72các câu a ;d theo nhóm Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu Gv: Hd câu d) tách hạng tử

-x - x+ 12 = -x + x- x +12

Hs: Đại diện nhóm lên bảng trình bày Gv : u cầu Hs nhận xét sửa sai

I Lý thuyết: (Sgk)

1 Nếu bậc hai số học số là

8 số là:

a) 2 ; b) ; c)Một số khác 2 Kết biểu thức ( 3 5)2 + là:

a) - b) c) - 3 Biểu thức 3 x xác định với giá trị x :

a) x 

3 ; b) x 

3 ; c) x  -2 Các công thức biến đổi thức (Sgk ) II Bài tập:

Bài 70/40-Sgk: Tính giá trị biểu thức

c)

640 34,3

567 =

640.34,3 547 =

64.49 81 =

8.7 =

56 d) 21,6 810 112 52 = 21, 6.810(11 5)(11 5)  = 216.81.16.6= 36.9.4 = 1296 Bài 71/40-Sgk: Rút gọn

a) ( 8- + 10) - = 16 - + 20 - = – + - = -

c)

1

2 200 :

2 2

 

 

 

 

=

2

1

2 8

2 2

 

 

 

 

= 2 - 12 + 64 = 54 Bài 72/40-Sgk:

(36)

Gv: Nêu yêu cầu 74 Sgk ? : Tìm x cách nào?

Hd : áp dụng đẳng thức để thực ? : A = B ?

*) Lưu ý cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

? : Tìm điều kiện x thoả mãn phương trình

5 15

3 x- 15x-2 =

15 x ?

? : Vậy để tìm x phương trình ta làm ?

Hd : Chuyển hạng tử chứa x sang vế, hạng tử tự phía

? : Để cộng trừ bậc hai đồứng dạng ta làm nào?

Gv: Sau Hd chung lớp gọi Hs lên bảng trình bày - Lưu ý đối chiếu điều kiện

= ( x- 1)(y x+1) d) -x - x+ 12

= -x + x- x +12 = x( - x) - ( x - 3) = ( x+ 4)(3 - x)

Bài 74/40-Sgk: Tìm x biết: a) (2x1)2 =

 2x1 = 

2

x x

  

   



2

x x

   

 

2 x x

    

Vậy x1 = 2; x2 = -1 b)

5 15

3 x- 15x -2 =

15

3 x ( x0) 

1 15

3 x = 2  15x =

15x = 36

 x = 2,4 ( Thoả điều kiện) Vậy x = 2,4

4.Củng cố:

- Gv: Hệ thống lại tập giải Cho hs làm tập 96/18-Sbt bảng phụ - Nếu x thoả mãn điều kiện 3 x = x nhận giá trị là:

A ) ; B) ; C) ; D)36 ( Đáp án: Câu A) 5.Hướng dẫn học nhà :

- ôn tiếp tục câu 4,5 phần ôn tập công thức biến đổi thức Xem dạng tập làm làm tập lại

Tuần 9 Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) A Mục tiêu:

-Hs tiếp tục củng cố kiến thức thức bậc hai

-Tiếp tục luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai,tìm điều kiện xác định biểu thức, giải phương trìnhvà bất phương trình

(37)

1 Giáo viên:

- Bảng phụ ghi tập, máy tính bỏ túi Học sinh:

- ỡn tập kiến thức chương, làm câu hỏi ơn tập tập ơn tập C Các hoạt động lớp:

1) ổn định: 2) Kiểm tra:

- Kiểm tra việc soạn nhà Hs: Câu 4, 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung Gv: Nêu câu hỏi ôn tập câu

Yêu cầu Hs đứng chỗ trả lời Sau câu yêu cầu cho ví dụ

Sau cho Hs làm tập sau Điền vào chỗ (…) để rút gọn biểu thức :

2

(2 3) + 3

= … …+ ( ) = … …+ …… = 2 Giá trị biểu thức :

2 -

2 3

a ) b) 2 3 c) Gv: Ghi đề 73.Sgk

Hs: Lên bảng làm hướng dẫn giáo viên

H : Nêu cách thực ? Và cho biết giải tập ta áp dụng kiến thức chương ? b) Tương tự hs nhà làm

Lưu ý: Tiến hành theo bước - Rút gọn

- Tính giá trị biểu thức

H : Chứng minh đẳng thức làm ? Nêuu cách chứng minh đẳng thức ?

H : ở để chứng minh đẳng thức ta làm ?

Hd : Biến đổi vế vế ngược lại

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu

Gv: Kiểm tra kết làm việc nhóm Gọi Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày Hs lớp theo dõi

I Lý thuyết: (Sgk) Bài tập

1 Rút gọn (2 3)2 + 3 = - + ( 1)

= - + - = 2 Giá trị biểu thức :

1 2 -

1

2 3 =2 3 ( Chọn câu b) II Bài tập :

Bài 73/40-Sgk: Rút gọn, tính giá trị a) A = 9a - 12 a4a2 a = -9 Ta có: A = 9(a)- (3 ) a

= a - 3 2 a

Thay a = -9 vào A thu gọn ta được: A =  ( 9) - 2( 9) 

= 3.3 – 15 = -6 Bài 75/40-Sgk:

Chứng minh đẳng thức sau:

a)

a b b a ab 

:

a b = a - b Biến đổi vế trái ta có:

a b b a ab 

: a b=

( )

.( )

ab a b

a b

ab 

 = ( a + b)( a - b) = a - b

Vậy đẳng thức chứng minh

d)

1

a a

a

  



 

  

 

1

a a

a

  



 

  

(38)

Gv: Sửa theo đáp án bên

Gv: Ghi đề 76.Sgk

H: Đề yêu cầu làm ?

H : Vậy để rút gọn biểu thức Q ta làm ?

H: Nêu thứ tự thực phép tính Q ? Hs: Thực rút gọn

Gv: Gọi Hs lên bảng làm câu a rút gọn Q Sau gọi Hs khác lên thay a= 3b vào Q để tính câu b)

Hd : a - b = ( a b) Gọi Hs nhận xét sửa sai Gv: Hd sửa sai theo đáp án bên

Biến đổi vế trái ta có: 1 a a a            1 a a a            = ( 1) 1 a a a          . ( 1) 1 a a a         

= (1+ a)(1- a) = – a

Vậy đẳng thức chứng minh Bài 76/41-Sgk: Với a > b > 0

Thì Q= 2 a

a  b - 2

1 a a b      

 : 2

b a a  b

Q = 2 a a  b

-2

2

a b a

a b

 

 .

2

a a b

b

 

Q = 2 a a  b -

2 2

2

( )

a a b

b a b

 

 = 2

a a  b -

2

2 b

b a  b = 2 a b a b   =

( a b) ( a b).( a b)

   = a b a b   *) Thay a = 3b vào Q ta được:

Q = 3 b b b b   = b b =

2 4) Củng cố:

- Gv: Hệ thống lại kiến thức ôn tập dạng tập giải 5) Hướng dẫn:

- ôn tập câu hỏi ôn tập chương, công thức học

- Về nhà làm phần tập lại Sgk 103, 104, 106/Sbt - Xem lại dạng làm ( tập trắc nghiệm tự luận) - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

Tuần 10 Tiết 18

KIỂM TRA TIẾT

(39)

- Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, định nghĩa bậc hai số học Biết điều kiện để A xác định A  Hiểu đẳng thức A2 = A Hiểu đẳng thức

a b a b a 0; b 0 Hiểu đẳng thức

a a

b  b a 0; b >0 Hiểu đẳng thức A B2 A B B 0 Hiểu khái niệm bậc ba số thực

2 Về kĩ :

- Tính bậc hai số biểu thức Thực phép tính bậc hai Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai

3 Thái độ: Tự giác, tích cực,chủ động, sáng tạo, biết tự đánh giá, tự k tra kiến thức, kĩ năng B CHUẨN BỊ:

- gv: chuẩn bị đề bài, đáp án biểu điểm

- Hs: ôn tập, chuẩn bị tốt dụng cụ học tập, chuẩn bị tốt cho kiểm tra C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra:

a HÌNH THỨC KIỂM TRA : 100% TỰ LUẬN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

CĐ -KT Nhận Biết Thông Hiểu Cấp độ thấpVận DụngCấp độ cao Tổng

1 Khái niệm căn bậc hai

- Xác định điều kiện có nghĩa bậc hai

- Vận dụng đẳng thức

2

A =A để rút gọn biểu thức

- Vận dụng đẳng thức

2 A =A

để tỡm x

Số câu:

Số điểm: 2.5 Tỉ lệ: 25.0%

Số câu: 1-C1

Số điểm: 0.75 30%

Số câu: 1-C2

Số điểm: 0.75 30%

Số câu: 1-C6

Số điểm: 1.0 40%

Số câu: 2.5 Điểm = 25 %

2 Các phép tính và phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai

- Nhân, chia thức bậc hai Khai phương tích, thương

- Trục thức

ở mẫu - Biến đổi đơngiản biểu thức chứa bậc hai

- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai để chứng minh đẳng thức Số câu:

Số câu: 2-C3,C4

Số điểm: 2.0 28.5%

Số câu: 1-C5

Số điểm: 1.25 18.%

Số câu: 1-C7

Số điểm: 3.0 42.8%

Số câu: 1-C9

Số điểm: 0.75 10.7%

Số câu: 7.0 Điểm = 70%

3 Căn bậc ba - Tính giá trị

(40)

căn bậc ba Số câu:

Số câu: 1-C8

Số điểm: 0.5 100%

Số câu: 0.5 Điểm = 5%

Số câu: 9 TS điểm: 10 Tỉ lệ: 100%

Số câu: 3 Số điểm: 2.75 Tỉ lệ: 27.5%

Số câu: 3 Số điểm: 2.5 Tỉ lệ: 25%

Số câu: 2 Số điểm: 4.0 Tỉ lệ: 40%

Số câu: 1 Số điểm: 0.75 Tỉ lệ: 7.5%

Số câu: 9 Số điểm: 10.0

b Đề :

Câu 1 (0,75đ): Tìm x để x 4 có nghĩa?

Câu 2 (0,75 đ): Rút gọn (3 5)2  (3 5)2

Câu 3 (1,0 đ): Khai phương biểu thức sau: a) 81.144 b)

25 49

Câu 4 (1,0 đ):Tính a) 50 b)

12

Câu 5 (1,25đ): Trục thức mẫu: a)

1

2 b)

2

3

 

Câu 6 (1,0đ): Tìm x, biết : (x 2)2 3

Câu 7 (3,0đ): Rút gọn biểu thức

a) 20 45  b)

3 48 75

3  c)

1

2 75 48

2

a a a

(với a > 0)

Câu 8 (0,5đ): Tính 27 364 8

Câu 9 (0,75đ): Chứng minh đẳng thức:

1 1

1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

    với a  a  1. C Đáp án-Thang điểm

Câu Đáp án Biểu điểm

1 (0.75đ)

- Viết x –  0 - Tìm x  4

0.5 0.25

2 (0.75đ)

2

(3 5)  (3 5) =3  3 =3 3  =

0.25 0.25 0.25

(41)

b)

25 25

49  49 =

0.25

4 (1.0đ)

a) 50  50.2 = 100 10

b)

12 12

3  = 2

0.25 0.25 0.25 0.25

5 (1.25đ)

a)

1 2

2 ( 2) 

0.5

b)

2(3 7) 2(3 7) 2(3 7)

2

(3 7)

9

3 (3 7)(3 7)

     



    



   0.75

6 (1.0)

2

(x 2) 3 x  3 x 3

x – = –3 0.75

Tìm x = 5, x = –1 0.25

7 (3.0)

a) 20 45  = 5  =

0.5 0.5

b)

3 48 75 12 25

3    

= 15

0.75 0.25

c)

1

2 75 48 3

2

a a a  a a a

= 3a

0.5 0.5

(0.5đ)

327 364 4 3     0.5

9

(0.75đ)    

1 1

1

a a a a

a a

a

     

    

   

     

   

 

0.5 0.25 E Nhận xét-HDVN:

+Thu nhận xét Kiểm tra

+HDVN: -Ôn tập kiến thức chương I: Căn bậc hai -Giải lại tập KT

-Chuẩn bị tiết 19 ôn tập lại khái niệm hàm số lớp Tuần 10

Tiết 19 Ngày giảng: 24/10/2011Ngày soạn: 21/10/2011 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

(42)

 Kiến thức: K/N Hàm số: Hàm số cho bảng, công thức Hàm số f(x) giá trị hàm f x

 Kĩ năng: Hình thành kĩ biểu diễn cặp số (x,y) lên măt phẳng toạ độ vẽ hàm số y = ax

 Thái độ: tích cực, có ý thức liên hệ thực tế B/ CHUẨN BỊ:

- G/V: Bảng phụ ghi sẳn bảng ?2, ?3 ?3 - H/S : Máy tính, bút dạ, bảng nhóm

C/ TIỂN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp; 2 Kiểm tra:

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương Ở lớp làm quen với k/niệm hàm số,

hàm số y = ax (a  0)

Tiết học ta nhắc lại bổ sung k/niệm hàm số

HS nghe GV trình bày

Hoạt động 2: Khái niệm hàm số - Khi hai đại lượng y x Hàm số?

- Hàm số viết dạng nào? (Công thức- Bảng- Đồ thị)

- Cho HS nghiên cứu Ví dụ1a,b

- GV đưa ví dụ 1a để giới thiệu (cứ x ứng với giá trị y nhất)

- Trong hàm số

Hàm số y lấy giá trị thích hợp? - GV nhắc y hàm số x ta viết

y=f(x)

y=f(x)=2x+3 Khi x=3 ta viết f(3)=9

- Cho HS làm ?1 - GV vẽ hệ trục Oxy - HS biểu diễn điểm

- Goi HS lên bảng, HS làm câu - HS nêu cách vẽ trình bày?

- Thế dồ thị hám số y=f(x)

1 Khái niệm hàm số: x↦X → Yy=f(x)

Ví dụ1a: (SGK) (Cho bảng) Ví dụ1b: (Cho công thức) y=2x ; y=2x+3; y=4

x

- Hàm số y=2x ; y=2x+3 luôn xác định với x

- Hàm số y=4

x hàm số lấy giá trị khác

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị khơng đổi hs y gọi h Vi dụ: y=3 hay y=0 x+3

Hoạt động 3: Đồ thị hàm số

x

3

1

y 2

(43)

GV yêu cầu HS làm ?2

- Đồ thị Hàm số y=2x gì?

0

2

1

3

4

6 A

B

C D

E F

x y

1

3 Biểu diễn

điểm lên mp toạ độ Oxy

0

2

1

3

4

6 A

B

C

D

E F

x y

1

3

b)Vẽ đồ thị Hàm số y = 2x: (SGK)

1

2

3

4

0 -1 -1

-2 -2

-3 -3

-4

-4 x

y

Y = 2x

(44)

- Cho HS tính giá trị ?3 - GV đưa bảng tính sẵn lên bảng - HS nêu TXĐ Hàm số

- Nhìn vào bảng cho biết giá trị x tăng y nào?

- GV khẳng định: Hàm số có x tăng y tăng Hàm số đồng biến

- Hướng đẫn tương tự câu (a)

- Cho HS đọc phần tổng quát SGK

3 Hàm số đồng biến nghịch biến: a/ Xét hsố y=2x+1 X định với

x∈R

Khi x tăng y tăng nên Hàm số y=2x+1 hàm đồng biến

b/ Xét hsố y=−2x+1 Xđịnh với x∈R

Khi x tăng y giảm Hàm số y=−2x+1 Hàm số nghịch biến

Tổng quát: (SGK) 4 Củng cố:

5 Hướng dẫn nhà: - Nắm vững lý thuyết

- Làm tập 1,2,3 (Tr 44 SGK) 1,2 (Tr 56 SBT)

Tuần 10 Tiết 20

LUYỆN TẬP

A/ MỤC TIÊU:

 Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị Hàm số, Kĩ vẽ đồ thị Hàm số, kĩ “đọc” đồ thị

 Kĩ năng: Củng cố khái niệm: “Hàm số”,”biến số”,’đồ thị Hàm số”, Hàm số đồng biến trển, Hàm số nghịch biến R

 Thái độ: Cẩn thận, xác làm tập, vẽ đồ thị B/ CHUẨN BỊ: - G/V: Bảng phụ ghi sẳn hệ trục toạ độ, thước, compa

- H/S : Bảng phụ nhóm C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra:

Kiểm tra cũ HS1: Nêu K/n Hàm số cho ví dụ

cơng thức sử dụng máy tính làm (Tr 44 SGK)

Nhận xét giá trị x giá trị y tương ứng Hàm số nào? (luôn đơn vị)

HS2: Nêu tính chất Hàm số y=f(x) Chữa tập (Tr 45 SGK)

(45)

HS3: Vẽ mặt phẳng Oxy hai đường thẳng y=2x y=−2x

Trong Hàm số cho Hàm số đồng biến? Vì sao?

HS3:vẽ

-2

1

y = 2x

y = -2x

y

x

3 Bài mới:: Luyện tập - GV đưa đề có đủ hình vẽ treo

bảng.Cho HS hoạt động nhóm Sau cho HS đại diện trình bày lại bước

+ Xác định điểm (1,√3)

+ Vẽ đường thẳng OA đồ thị - Hàm số y=√3x

HS vẽ đồ thị y=√3x vào (bằng thước compa)

- Cho HS đọc đề GV tranh thủ kẽ hệ trục Oxy

- HS tìm điểm có x = hai đồ thị - Cho HS lên bảng biểu diễn

- HS trả lời miệng Xác định toạ độ A,3

Biết cơng thức tính chu vi tam giác ABO - Trên hệ trục Oxy, AB = ?

Hãy tính OA,OB Cơng thức tính?

- Dựa vào đồ thị tính SΔOAD Cơng thức tính?

- Tìm cách tính khác nữa: SOAB=SO4B=SO4A

Bài tập 4 (Tr 45 SGK)

- Vẽ hình vng cạnh đơn vị, đỉnh O, đường chéo OB=√2

- Trên Ox đặt điểm C: OC=OB=√2 - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O cạnh: - Trên tia Oy đặt điểm E: OE=OD=√3

1

y

x

3

E

A B

D C

y = x

Bài tập 5 (Tr 45 SGK) a/

2 C

4

1

y = 2x

y = x

y

x

A B

(46)

b/ Toạ độ: A(2,4);B(4,4) Chu vi: PΔOAB=AB+BO+OA

AB=2(cm) OB=4√2 OA=2√5

⇒PΔOAB≈12,13(cm) S=1

2 2=4(cm

) 4.Củng cố:

? Nêu cách xác định hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? ? Vẽ đồ thị hàm số y = ax nào?

5.Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững lý thuyết

- Làm tập 6,7 (Tr 45,46 SGK) 4,5 (Tr 57 SBT) - Ơn lại tính đồng biến nghịch biến Hàm số

- Đọc trước “ Hàm số bậc nhất” Tuần 11

HÀM SỐ BẬC NHẤT

A/MỤC TỈÊU:

 Kiến thức: Về kiến thức bản, yêu cầu HS nắm vững kiến thức sau:

Hàm số bậc hàm số có dang y=ax+b ; a≠0 Hàm số bậc y=ax+b xácđịnh với giá trị biến số x thuộc R Hàm số bậc y=ax+b đồng biến R a>0 , nghịch biến R a<0

 Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu, xác định hàm số bậc nhất, biết vận dụng kiểm tra hàm số đồng biến, nghịch biến

 Thái độ: chủ động, tích cực, cẩn thận, xác B/ CHUẨN BỊ:

- G/V:Giấy ghi toán SGK.Bảng phụ ghi ?1,?2,?3, đáp án ?3, tập SGK - H/S : Bảng phụ - Giấy

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra:

HS1: Hàm số gì? Cho ví dụ công thức Hàm số đồng biến, nghịch biến? Lớp nhận xét, GV cho điểm

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Khái niệm hàm số bậc nhất GV:Đặt vấn đề:

- Xét toán thực tế Đưa toán bảng phụ

(47)

- HS đọc to đề tốn tóm tắt - GV vẽ sơ đồ chuyển đông SGK km

TTHN BX HUE

- HS điền vào chổ trống cho ?1 - Yêu cầu HS làm ?

- HS đọc to kết GV ghi bảng: 58,108,158,208,…

HS khác nhận xét

- Giải thích đại lượng slà Hàm số t?

(Mỗi giá trị t có giá trị s Do số t)

- Nếu thay s=y , t=x

Ta có y=50x+8 thay 50=a ,8=b Ta có cơng thức y=ax+b(a≠0)

Đây hàm bậc

Vậy hàm số bậc hàm số thê nào? - Nêu Đ/n hàm số bậc

- HS đọc lại Đ/n

Hàm số bậc hàm số cho cơng thức y=ax+b a,b số cho trước a ≠0 .

Chú ý: Khi b=0 hàm số có dạng y=ax Ví dụ: y=1−5x ; y=1

2x

Hoạt động 3: Tính chất Tìm hàm số bậc

GV: Xét ví dụ sau: Tìm TXĐ hàm số? x2− x1 nào?

f(x2)=? f(x1)=? f(x2)− f(x1)=? Tại sao?

- HS hoạt động theo nhóm ?3

- HS đọc vài lần - GV chốt lại vấn đề:

Khi xét hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến ta xét hệ số a

Cho vài ví dụ HS nêu T.C

2 Tính chất: Ví dụ:

Xét hàm số y=f(x)=−3x+1 TXĐ:

R x

 Lấy x1, x2∈R sao cho x1<x2 hay x2− x1>0

Ta có:

f(x2)− f(x1−)=3(−3x2+1)−(−3x1+1) (x2− x1)<0

hay f(x1)>f(x2)

Vậy Hàm số y=−3x+1 hàm số nghịch biến R

Tổng quát:

Hàm số bậc xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:

(48)

y=2y=(x −m+1; y1)=x −1−12x - HS tự giải ?

- HS nhắt lại Đ/n, T.C Hàm số bậc 4 Củng cố:

5 Hướng dẫn nhà

- Làm tập 9,10 (Tr 48 SGK) 6,8 (Tr 57 SBT) - Nắm vững Đ/n – TC hàm bậc

Tuần 11

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

-Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R (xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

-Thái độ: Tích cực, chủ động, vận dụng cách xác

B. Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

- Bảng phụ ghi tập, thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu Học sinh:

- Chuẩn bị dụng cụ học tập : êke , mang bảng nhóm , bút ghi bảng C. Các hoạt động lớp:

1 ổn định: 2 Kiểm tra

Hs 1: 1) Nêu công thức hàm số bậc nhất?

3) Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số bậc nhất? a) y = x2- 3x + b) y = - 4x – c) y = – 0,8 x

)

d y x e y)  1 7x f) y = 1

1

)

g y x   Xác định hệ số hàm số bậc đó?

(49)

a) y = - 7x b) y = – x c y)  2 5x

GV: chốt lại ghi cơng thức, tính chất hàm số bậc lên góc bảng 4) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung

Gv cho hs làm tập nhận biết

? Xác định hệ số a, b hàm số bậc nhất?

? Điều kiện a để hs hàm số bậc nhất?

? Hãy tìm đk m để a khác 0?

? nhắc lại thi h/s y = ax + b (a khác 0) đồng biến, nghịch biến?

- Gv yêu cầu hs làm việc nhóm, sau đo lên bảng trình bày

GV giới thiệu (SBT/62) làm tương tự

Bài 1: Cho hàm số y = (m - 2)x + Hãy xác định m để:

a) Hàm số cho là

hàm số bậc nhất?

b) Hàm số đồng

biến?

c) Hàm số nghịch

biến? Lời giải:

a) Để hàm số cho hàm số bậc thì:

2

m   m

b) Để h/s đồng biến thì: m 0  m2 c) Để h/s nghịch biến thì: m 0  m2 GV: Áp dụng tương tự phần a 1, e

làm tập 13-sgk/48

GV hd hs làm, sau u cầu hs lên bảng trình bày

GV: chốt lại để hs y = ax + b hs bậc a0

GV giới thiệu 11- SBT tương tự

Bài 2:(Bài 13- sgk/48)

a) Hàm số y = 5 m (x – 1)

 y = 5 m.x - 5 m

hàm số bậc  5 m 05 – m > 0

 - m > -5  m <

b) Hàm số y = 1 m m



 x + 3,5 hàm số bậc :

1 m m

  0 

1 m m

  



 

 => m1 Bài 3: a)Cho hàm số bậc y = ax + Tìm hệ số a, biết x= y = 2,5 b) Cho hàm số bậc y = - 3x + b Xác định hệ số b, biết x = y = Lời giải:

a) Vì x = y = 2,5 nên thay x = y = 2,5 vào hàm số: y = ax + 3, ta có : 2,5 = a.1 + => a = - 0,5

b) Vì x = y = nên thay x= y=2 vào hàm số: y = -3x + b, ta có :

= (-3) 1+ b => b = + =

(50)

4 Hướng dẫn:

- Về nhà làm tập lại 7, 8, 10, 11,12ab, 13ab/58-Sbt HD 14-sgk:

a) xét 1 0 (hay < 0)? b) Và c) làm tương tự HD 11- sbt: tương tự

- ôn tập kiến thức : Đồ thị hàm số gì? Đồ thị hàm số y = ax đường nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0)

- Xem trước mới: Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

Tuần 12 Tiết 23

Ngày soạn: 04/11/2011 Ngày giảng: 07/11/2011 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a0).

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Yêu cầu Hs hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đường thẳng y = ax b 0 trùng với đường thẳng y = ax b =

- Kĩ năng: Yêu cầu Hs biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

- Thái độ: Cẩn thận, xác B Chuẩn bị:

1.GV:- Bảng phụ có sẵn lưới kẻ ô vuông đề tập ? Sgk , thước thẳng, êke, phấn màu

2 Học sinh: - ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax cách vẽ - Thước ê ke bút chỡ , mang bảng nhúm , bỳt ghi bảng

C Các hoạt động lớp: 1.ổn định: 2.Kiểm tra:

H: Thế đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax ( a 0)là gi? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a0)

3.Bài mới:

(51)

Hs : Đọc đề ? Sgk

Gv: Yêu cầu Hs làm ? Sgk vào , hs lênn bảng thực giấy kẻ ca rô Hs : lớp làm việc theo cặp chấm chộo

Gv hd lại bảng phụ

Gv: cho Hs làm tiếp ? bảng phụ Hs: Điền bảng phụ

Hs: Đọc tổng quát ý Sgk Gv: Khi b = 0, phần kiểm tra cũ biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax , b0, làm đểỷ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?

Gv gợi ý: Đồ thị hàm số

y = ax + b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

H: Cũn cách khác?

Gv: Trong thực hành ta thực sau: yêu cầu Hs đọc bước vẽ Sgk

Gv: Hướng dẫn Hs làm ?3 Sgk

Gv: Gọi Hs lên bảng áp dụng bước vẽ thực vẽ hệ trục toạ độ Hs: Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số y = 2x – hàm số y = -2x + Hs lớp: Vẽ vào nhận xét làm bạn

Gv: Hd sửa sai theo đáp án bên

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ? Sgk

f(x)=2x f(x)=2x+3

1

x y

A

B'

C'

A

B

C

f(x)=2x+3 f(x)=2x f(x)=2 f(x)=2

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5

-2 -1

x y

A

* Tổng quát: (Sgk) * Chỳ ý: (Sgk)

2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) (Sgk)

?3 a ) Đồ thị hàm số y = 2x – đường

thẳng AB b)Đồ thị hàm số

y = -2x +

đường thẳng CD

(52)

4.Củng cố:

Gv : Yêu cầu Hs nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ? Bài 15/51-Sgk:

a) Vẽ b) Tứ giác ABCO hình

bình hành vỡ cú: - Đường thẳng y = 2x+5 song song với đường thẳng

y =2x Đường thẳng

y = 

x + 5 song song

với đường thẳng y = 

x 5.Hướng dẫn:

- Học bài, nắm vững kết luận đồ thị y = ax + b (a 0) cách vẽ đồ thị đó - Về nhà làm tập 16 Sgk + tập 14-Sbt /58

-Xem trước tập phần luyện tập tiết sau luyện tập

Tuần 12

A MỤC TIÊU :

- Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cắt nhau, tính độ dài đoạn thẳng mặt phẳng toạ độ

- Kĩ năng: Biết cách xác định cơng thức hàm số bậc (tìm a, b) với điều kiện cho Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số xác định toạ độ

- Thái độ: Cẩn thận, xác, khoa học, tích cực, chủ động học tập B CHUẨN BỊ :

GV:Giải tập SGK, bảng phụ vẽ hình (sgk - 52) HS: Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc

Giải trước tập sgk- 51, 52 (cả phần luyện tập) C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Tổ chức :

(53)

- Nêu đặc điểm, cách vẽ đồ thị đồ thị hàm số y = ax + b (với a, b  0) - Giải tập 16 (a, b) - sgk - 51

3 Bài :

Hoạt động thầy, trò Nội dung

- GV bt gọi HS nêu cách làm - GV nêu câu hỏi gợi ý :

+ Đồ thị hàm số y = x+1 làđường gì, qua điểm đặc biệt ?

+ Đồ thị hàm số y = -x + đường ? qua điểm đặc biệt ?

- Hãy xác định điểm P , Q vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ vẽ đồ thị y = -x +

- GV cho HS lên bảng vẽ sau nhận xét

- Điểm C nằm đường ? hoành độ điểm C nghiệm phương trình ? từ ta tìm ?

- Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC , BC theo Pitago từ tính chu vi diện tích  ABC

- GV tiếp tập18 ( sgk ) gọi HS đọc đề nêu cách giải toán

- Để tìm b cơng thức hàm số ta làm ? toán cho yếu tố ?

- Gợi ý : Thay x = , y = 11 vào công thức để tìm b

- GV cho HS làm theo gợi ý sau lên bảng trình bày lời giải

Giải tập 17 ( sgk - 51 ) a) * Vẽ y = x +1 :

cho x = => y = ->P(0;1)

Cho y =0 => x+1=0 => x= -1 ->Q(-1; 0)

Đồ thị đường thẳng qua P(0 ; 1) Q ( -1 ; ) (P thuộc Oy , Q thuộc Ox )

3

3 -1

1

B A=

P'

= Q'

Q P

C

O

* Vẽ y = - x + : Đồ thị đường thẳng

qua P’ (0 ; 3) Q’ (3 ; 0) ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox )

b)Điểm C thuộc đồ thị

y= x + y = -x +  hoành độ điểm C nghiệm phương trình : x + = - x +  2x =  x = Thay x = vào y = x +  y = toạ độ điểm C : C( ; ) Toạ độ điểm A , B : A = Q  A ( -1 ; 0) B = Q’  B ( ; 0)

(54)

- Tương tự phần (a) GV cho HS làm phần (b) cách thay x = -1 y = vào công thức hàm số

- Đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm đặc biệt ? Hãy xác định điểm thuộc trục tung trục hoành vẽ đồ thị hàm số

+) y = 3x - :

P( ; -1 ) Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + :

P’( 0; 5) Q’ ( -5/2; 0) GV cho HS vẽ sau nhận xét

S  ABC =

2

1

.AB.CH = 4.2 4( )

2 cm

 

B

ài tập 18 ( sgk - 52 )

a) Vì với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Nên thay x = ; y = 11 vào cơng thức hàm số ta có : 11 = 3.4 + b  b = -1

Vậy hàm số cho : y = 3x -  Vẽ y = 3x - :

Đồ thị hàm số y = 3x - đường thẳng qua hai điểm P

và Q thuộc trục tung trục hoành: P(0; - 1); Q(

;0)

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số  Thay x = -1 y = vào cơng thức y = ax + ta có : = a.(-1) +  a =

Vậy hàm số cho : y = 2x +  Vẽ y = 2x +

Đồ thị hàm số đường thẳng qua P’( ; ) Q’(  ;0)

4.Củng cố:

(55)

5.Hướng dẫn học nhà :

- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- Nắm cách xác định hệ số a, b hàm số bậc

- Xem lại tập chữa , giải tập phần lại: BT 19 ; BT 16(sgk-51 , 52)

- Chuẩn bị sau: Khi hai đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau? Tuần 13

Tiết 25 Ngày giảng: 14/11/2011Ngày soạn: 11/11/2011 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I MỤC TIÊU :

- Về kiến thức , học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt , song song với , trùng

- Về kỹ , HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt , song song với , trùng

- Thái độ: Tích cực, cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ CỦA THÀY VÀ TRỊ :

GV: Thước thẳng có chia khoảng , com pa

HS: Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc công thức hàm số bậc - Đọc trước , nắm nội dung Giấy kẻ ô vuông , bút màu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1.Tổ chức :

2.Kiểm tra cũ :

HS dãy ngoài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = 2x – mặt phẳng Oxy HS dãy trong: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x + mặt phẳng Oxy

3 Bài :

- GV đặt vấn đề vào : nêu vị trí tương đối hai đường thẳng , xảy trường hợp hai đường thẳng mặt phẳng

- Qua tập phần kiểm tra cũ em có nhận xét hai đường thẳng y = 2x + y = 2x –

- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) lên bảng cho HS nhận xét HS vẽ hình vào

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi ? ( sgk ) từ rút kết luận chung

- Hai đường thẳng y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  0) song song với ? ?

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ trùng ? ?

- Vậy ta có kết luận ?

1 Đường thẳng song song ? ( sgk )

- Vẽ y = 2x + :

+ Điểm cắt trục tung : P ( ; 3) + Điểm cắt trục hoành : Q (

3 ;0 

) - Vẽ y = 2x – :

(56)

GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) sau nhận xét

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số sau gọi HS nhận xét

- Hai đường thẳng song song với ? so sánh hệ số a b chúng

- Hai đường thẳng cắt ? so sánh hệ số a chúng

- Vậy em rút nhận xét tổng quát ?

- GV toán gọi HS đọc đề sau suy nghĩ tìm cách giải

- Hai đường thẳng cắt ? Từ ta có điều ? Lập a  a’ sau giải pt tìm m

- Hai đường thẳng song song với ? thoả mãn điều kiện ? từ lập pt tìm m

- Gợi ý : Dựa vào công thức hai hàm số xác định a , a’ b , b’ sau theo điều kiện hàm số bậc tìm m để a  a’  Từ kết hợp với điều kiện cắt song song hai đường thẳng ta tìm m

y = 2x - y = 2x +

3

-2 1,5

1 O

+ Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; )

* Nhận xét ( sgk ) *Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a  0) y = a’x + b’ ( a’  0) + song song a = a’ b  b’ + Trung a = a’ b = b’ 2.Đường thẳng cắt ? ( sgk )

- Hai đường thẳng y = 0,5 x + y = 0,5x – song song với a = a’ b  b’ - Hai đường thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) y = 1,5 x + cắt

* Kết luận ( sgk )

y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  ) cắt a  a’

* Chú ý : a  a’ b = b’

 hai đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

Bài toán ( sgk ) Giải :

(57)

Hàm số y = ( m + )x + có hệ số a’ = m + b’ =

Hàm số hàm bậc a  a’ 

 2m  m +   m  m  -

Để hai đường thẳng cắt  a  a’ Tức : 2m  m +  m 

Vậy với m  , m  - m  hai đồ thị hàm số cắt

b) Để hai đường thẳng cắt  a = a’ b  b’

Theo ta có b = b’ =  b  b’ Vậy hai đường thẳng song song a = a’ Tức : 2m = m +1  m = Kết hợp với điều kiện ta có m = giá trị cần tìm

4 Củng cố

*Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , trùng

*áp dụng điều kiện giải tập 20 (sgk) Tìm cặp đường thẳng song song cắt : Cặp đường thẳng song song (a) // (e) ; (b) // (d) ; ( c) // ( g )

2 Cặp đường thẳng cắt : (a) cắt (b) ; ( c) cắt ( d) ; ( e) cắt (g) 5 Hướng dẫn học nhà :

- Nắm điều kiện song song cắt ddồ thị hàm số bậc - Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk ( 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ suy giá trị cần tìm - BT 22 ( sgk ) viết a = a’ tìm a theo a’ Thay x=2 y =7 vào cơng thức hàm số Tuần 13

Tiết 26

Ngày soạn: 13/11/2011 Ngày giảng: 16/11/2011 LuyÖn tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức:Học sinh đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ a’  ) cắt , song song với , trùng

- Về kỹ : HS biết xác định hệ số a , b toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực rèn luyện kĩ

II Chn bÞ:

GV:Bảng phụ có kẻ sẵn vng để tiện vẽ đồ thị Thớc kẻ , phấn màu

HS:Nắm điều kiện để hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng

- Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ , com pa

III Tiến trình dạy học :

1 Tæ chøc :

2 KiĨm tra bµi cị :

- Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  ) cắt , song song với , trùng

(58)

- GV gọi HS em làm

3 Bµi míi :

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu phơng hớng giải tốn

- Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị x y vào đâu để tìm Dựa theo iu kin no ?

- Đồ thị hàm số cắt trục tung Giá trị x y ?

- Hóy thay x = y = - vào công thức hàm số để tìm b

- §å thị hàm số qua điểm A ( ; )  ta cã x = ? ; y = ? Thay vào công thức hàm số ta cã g× ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải , HS khác nhận xét GV chữa chốt lại - GV tập gọi HS đọc đề sau GV gợi ý HS làm

- Hai đờng thẳng cắt  cần có điều kiện ? Từ ta có đẳng thức ? tìm đợc m baop nhiêu ?

- HS làm GV nhận xét sau chốt lại cách làm

- Tơng tự với điều kiện hai đờng thẳng song song , trùng ta suy đợc đẳng thức ? từ tìm đợc ?

- GV cho HS làm tơng tự với điều kiện song song , trùng HS tìm m k - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải Các HS khác nhËn xÐt

Bµi tËp 23 ( sgk – 55 )

Cho y = 2x + b Xác định b

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ –3  với x = y = -3 Thay vầo cơng thức hàm số ta có : - = + b  b = -3

Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số  thay x = ; y = vào công thức hàm số ta có :

= 2.1 + b  b =

Vậy với b = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )

Bµi tËp 24 ( sgk – 55 )

Cho y = 2x + 3k vµ y = ( 2m + )x + 2k

Để hàm sè y = ( 2m + 1)x + 2k – hàm số bậc ta phải có : a   2m + 

 m

1 

a) Để hai đờng thẳng cắt  a  a’ Hay ta có :  2m +  2m   m

1 

VËy víi m

1 

(I) hai đờng thẳng cắt

b)Để hai đờng thẳng song song ta phải có :

a = a’ vµ b  b’ hay ta cã :

1

2

3

m m

k k

k 

  

 



 

 

  

 (II)

Vậy với m k thoả mãn điều kiện (II) hai đờng thẳng song song

c) Để hai đờng thẳng trùng ta phải có : a = a’ b = b’ Từ hai điều kiện (I) (II) ta suy m

1

;

2 k

 

hai đờng thẳng trùng

4 Cñng cè :

GV nhấn mạnh kỹ vẽ đồ thị hàm số cách làm số dạng vừa luyện

5.Hứơng dẫn học nhà :

(59)

Tuần 14 Tiết 27

Ngày soạn: 18/11/2011 Ngày giảng: 21/11/2011 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a  0)

A/ MỤC TỈÊU:

 Về kiến thức bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

 Về kĩ năng: HS biết tính góc hợp đường thẳng y=ax+b trục Ox trường hợp hệ số a0 theo cơng thức a=tgα Trường hợp a<0 tính góc α cách gián tiếp

 Thái độ : Cẩn thận, xác, tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức B/ CHUẨN BỊ:

- G/V: Thước kẻ, phấn màu,máy tính bỏ túi, bảng phụ vẽ sẵn hình 10 11 - H/S : Ơn tập cách vẽ đồ thị HSố y=ax+b (a ≠0)

1 Ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ

Kiểm tra cũ

HS1: Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị HSố y=0,5x+2 y=0,5x+1 Nêu nhận xét đồ thị HSố

3 Bài

Hoạt động thầy trị Ghi bảng

1, Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a0) GV nêu vấn đề 2: phụ thuộc a vớI

góc tạo bởI tia Ox đường thẳng GV đưa hình 10a

a>0 góc α nào? GV đưa hình 10b

Nêu nhận xét độ lớn

Đưa bảng phụ có vẽ đồ thị HSố y=0,5x+2 y=0,5x −1

(60)

y

x

O

2 -1

-2 -3 -4 -5

-1 -2 -3 -4 -5

y = 0,5

x +

y = 0,5

x -

 

HS xác định góc α nhận xét góc này?

Các góc α n

hau góc đồng vị đường thẳng song song

y

O

a)

-1 -2 -4

  

GV:Hãy xác định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc  GV: chốt lại:

Khi hệ số a >  nhọn a tăng  tăng (  <900)

GV:Hãy xác định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

y

x O

A

T

y = a x +

b



a 0>

a>0 góc α góc nhọn

y

x

O A

T

y = a

x + b 

a 0<

a<0 góc α góc tù a) Hệ số góc

Các góc có hệ số a tạo với trục Ox góc

Hệ số góc lớn góc α lớn y = 0,5x + có a1 = 0,5 >0

y = x + có a2 = >0 y = 2x + có a3 = >0

0 < a1< a2< a3 => 1< 2< 3< 900

y

x

O

b)

4

  

y = -2x + có a1 = -2<0 y = -x + có a2 = -1 <0 y = -0,5x + có a3 = -0,5 <0

a1< a2< a3 <0 => 900 <1< 2< 3 <1800 2 Ví dụ

GV: cho HS làm ví dụ

Xác định toạ độ giao điểm đồ thị vớI trục hoành trục tung

Cho HS lên bảng vẽ

Xác định góc tạo đường thẳng y=3x+2 trục Ox

(61)

-Tính góc α

Chú ý: tan α=3 , hệ số góc đường thẳng y=3x+2

Sử dụng máy tính để tính góc α



y

x

O

1 -1

-2 -2/3 -1

-2

b) Gọi góc tạo đường thẳng y=3x+2 trục Ox α ta có góc ABO = α

Xét ΔOAB vng ta có tan α=OA

OB=

(23) =3

3 chình hệ số góc đường thẳng Tính 71034’

4 Củng cố:

5. Hướng dẫn học nhà - Cần ghi nhớ liên quan hệ số a α

- Biết tính góc α máy tính bảng số - Bài tập nhà 227,28,29(Tr 58,59 SGK)

Tuần 14

LUYỆN TẬP

A/ MỤC TỈÊU:

 HS củng cố mối liên quan hệ số a góc α (góc tạo đường thẳng y=ax+b với trục Ox

 HS rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y=ax+b , vẽ đồ thị hàm số y=ax+b , tính góc α , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

 Thái độ: Cẩn thận, xác, vận dụng linh hoạt vào tập B/ CHUẨN BỊ:

- G/V: Thước kẻ, phấn màu,máy tính bỏ túi - H/S : Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra:

(62)

HS1: Cho hàm số y=2x −3 xác định hệ số góc hàm số tính góc α

Vẽ đồ thị hàm số

HS2: Cho hàm số y=−2x+3 Vẽ đồ thị hàm số

Tính góc tạo đường thẳng y=−2x+3 trục Ox

Lớp nhận xét, GV cho điểm

y

x

O

1,5 -1

-1 -2 -3 -4

y = -

x +



tg = =>  116034’ 3 Bài mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Luyện tập

Bài 27 tr58SGK

GV:Cho HS lên bảng thực

Bài 29 tr58SGK

GV: Đưa đề lên bảng phụ

Goi HS lên bảng trình bày mỗI em câu

Bài 30

Đưa lên bảng phụ

Hướng dẫn: HS tính chu vi diện tích ΔABC

- Nêu cơng thức tính chu vi diện tích tam giác?

Lớp nhận xét, bổ sung

Bài 27a:

Đồ thị hàm số đị qua điểm A(2;6)

⇒x=2; y=6

Ta thay x=2 y=6 vào PT y=ax+3

⇔6=a 2+3⇒a=1,5 Vậy hệ số góc a=1,5

Bài 29a:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tạI điểm có hồnh độ 1,5 ⇒x=1,5; y=0

Thay a=2; x=1,5; y=0 vào PT: y=ax+b

⇔0=2 1,5+b⇒b=−3 Vậy hàm số y=2x −3

Bài 29c:

B(1;√3+5)⇒x=1; y=√3+5

Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=√3x⇒a=√3(b≠0)

Ta thay a=√3; x=1; y=√3+5 vào pt: y=ax+b

⇔√3+5=√3 1+b⇒b=5 Vậy Hàm số y=√3x+5

Bài 30 Tr 59 SGK a)

y

x

O A

B C

1

2

-1 -2 -3 -4 -5

y = 0,5

x +

(63)

Bài 31 tr58SGK GV: hỏi thêm

Nếu khơng vẽ đồ thị có xác định góc α , β , γ khơng?

Có thể xác định góc α , β , γ (Dựa vào hệ số a)

b) A(−4;0), B(2;0), C(0;2) TgA ¿OC

OA=

4=0,5⇒A=27

TgB ¿OC

OB=

2=1⇒B=45

; C=1080

c) P ≈13,3(Cm) Cm¿

S=6¿ Bài 31 Tr 59 SGK

y

x

O

1

-

- -

y = x + y = x -

y = x +

3

3 3

3

tan α=OA OB =

1

1=1⇒α=41

tan β=OC OD=√

3 =

1

√3⇒β=30

tan

0 ˆ

tanOFE OE 60

OF

      

4 Củng cố:

5. Hướng dẫn học nhà - Tiết sau ôn tập chương

- Bài tập nhà 32, ,37(Tr 61 SGK) 29(Tr 61 SBT) Tuần 14

Tiết 29

Ngày soạn: 20/11/2011 Ngày giảng: 23/12/2011 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu :

(64)

giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt , song song với , trùng

- Về kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc ; xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox ; xác định hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện ( thơng qua việc xác định hệ số a , b)

- Thái độ: Cẩn thận,chính xác, tích cực, chủ động ơn tập, hệ thống hóa kiến thức học chương II,

II Chuẩn bị thày trò :

Thày : Soạn chu đáo, đọc kỹ giáo án Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ, thước kẻ Trị : Ơn tập lại kiến thức học chương II Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ III Tiến trình dạy học :

1.Tổ chức :

- GV nêu câu hỏi , SGK - HS trả lời câu hỏi

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ cắt , song song với , trùng

3 Bài :

: Ôn tập lý thuyết

Hoạt động thầy, trị Nội dung

- GV treo bảng tóm tắt kiến thức học

sau cho HS ơn lại qua bảng phụ * Bảng tóm tắt kiến thức chương II 2 : Bài tập luyện tập

- GV tập 32 ( sgk - 61 ) gọi HS đọc đề sau nêu cách giải

- Hàm số bậc ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến  cần điều kiện ?

- Hàm số bậc ? Đối với hàm số cho y = ( - k)x + nghịch biến  cần điều kiện ?

- Hai đường thẳng song song với ? cần có điều kiện ?

- Hãy viết điều kiện song song hai đường thẳng giải tìm a ?

- GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải

- GV tiếp tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau nêu cách làm ?

- GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số song song với cần có điều kiện ? viết điều kiện từ tìm k ?

- GV cho HS lên bảng làm

 Bài tập 32 ( sgk - 61 )

a) Để hàm số bậc y =(m-1)x+3 đồng biến ta phải có : m - >  m >

b) Để hàm số bậc y = ( - k)x + nghịch biến  ta phải có : a <

hay theo ta có : - k <  k >  Bài tập 34 ( sgk - 61 )

Để đường thẳng y = ( a - 1)x + ( a  ) y = ( - a)x + ( a  ) song song với ta phải có : a = a’ b  b’

Theo ta có : b = b’=  b  b’ để a = a’  a - = - a  2a =  a = Vậy với a = hai đường thẳng song song với

 Bài tập 35 ( sgk - 61 )

a) Để đồ thị hai hàm số y =(k + 1)x + y =(3 - 2k)x + hai đường thẳng song song với

 ta phải có : a = a’ b  b’

Theo ta có b = b’ =  b  b’

(65)

- Hai đường thẳng cắt ? viết điều kiện để hai đường thẳng cắt sau giải tìm giá trị k ?

- HS trình bày lời giải lời GV chữa lên bảng

- Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng ? viết điều kiện trùng hai đường thẳng từ rút kết luận ? - Vì hai đường thẳng trùng

- GV tiếp tập 37 ( sgk ) HS đọc đề sau nêu cách làm ?

- nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc từ vẽ đồ thị hai hàm số

- GV cho HS vẽ đồ thị sau nhận xét chữa lại

- Theo hình vẽ em xác định toạ độ điểm A , B theo yêu cầu ?

- Để xác định toạ độ điểm C hai đường thẳng ta làm ? cần xác định toạ độ trước

- GV hướng dẫn HS cách tìm hồnh độ giao điểm trước sau tìm tung độ giao điểm sau

- GV làm mẫu phần cho HS theo dõi làm vào

- GV hướng dẫn HS áp dụng định lý Pitago để tính đoạn thẳng AC , BC

- Gợi ý : kẻ CH  AB ta có tam giác vng ? từ ta có độ dài đoạn

Vậy với k =

3 hai đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song

b) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt ta phải có a  a’

Theo ta có ( k + 1)  - 2k  k  3

Vậy với k 

3 đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song

c) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng trùng ta phải có a =a’ b = b’ Theo ta ln có b =  b’ = Vậy hai đường thẳng trùng

 Bài tập 37 ( sgk - 61 )

a ) Vẽ y = 0,5 x + ( 1) y = - 2x ( 2) + Các điểm cắt trục tung : P(0; 2) P’(0; ) + Các điểm cắt trục hoành: Q(-4; 0) Q’(

5 ;0 )

b) Theo hình vẽ ta có A = Q  A(- ; ) B = Q’  B (

5

2; )

Hoành độ giao điểm C hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình :

0,5x + = - 2x  2,5 x =

 x =

1, 

Thay x = 1,2 vào y = 0,5x +  y = 0,5.1,2 +

(66)

thẳng AC , BC ? - GV cho HS lên bảng làm ?

- Hệ số góc đường thẳng ? góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox góc ? tính theo tỉ số lượng giác ? - GV hướng dẫn HS tính góc

hàm số C ( 1,2 ; 2,6 )

c) Theo hình vẽ ta có : AB = 6,5(cm ) Kẻ CH  AB  H ( 1,2 ; )

Xét  vng ACH có : AC2 = AH2 + CH2  AC2 = 5,22 + 2,62

= 27,04 + 6,76 = 33,8  AC = 5,81 ( cm )

Xét  vng BCH có : BC2 = BH2 + CH2  BC2 = 1,32 + 2,62 = 1,69 + 6,76 = 8,45  BC = 2,91 ( cm )

d) Theo hệ số góc đường thẳng ta có : Góc tạo đường thẳng (1) với trục Ox góc CAO góc tạo đườngt hẳng (2) với trục Ox góc CBx

Ta có tg CAO 0,5   CAO 26 56  ' tgCBO 2   CBO 63 43  '

 0 '

CBx 180  63 43 116017’ Củng cố Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến , nghịch biến

- Để hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ cắt , song song với , trùng ta cần có điều kiện ?

- Nêu cách giải tập 35 ( sgk - 61 ) 5 Hướng dẫn

- Học thuộc khái niệm , tính chất hàm số bậc

- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc , cách xác định hệ số a , b theo điều kiện cho

- Ôn tập lại kiến thức học , xem lại tập chữa , giải tiếp tập lại sgk - 61, 62

- BT 33 - Gợi ý : cắt điểm  Oy  b = b’ ; a  a’ - BT 35 - Gợi ý : a = a’ ; b = b’

- BT 38 - Theo hướng dẫn tương tư BT 37 chữa

Tuần 16

Tiết 30 Ngày giảng: 07/12/2011Ngày soạn: 04/12/2011 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II

I-

MỤC TIÊU : 1

(67)

- Kiểm tra lại việc nắm vững vận dụng kiến thức học sinh chươngII:Hàm số bậc nhất, tính chất, đồ thị hàm số bậc nhất, Hệ số góc đường thẳng vị trí đường thẳng

2 Kĩ năng:

- Rèn luyện kỉ giải toán, kĩ vẽ đồ thị hs 3 Thái độ:

- Đánh giá mức độ học tập học sinh,rèn luyện tính độc lập, nghiêm túc kiểm tra

B- CHUẨN BỊ

- Gv: chuẩn bị đề, đáp án biểu điểm kiểm tra - Hs: ôn tập chuẩn bị tốt cho làm kiểm tra, thước C- BÀI MỚI

1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề Nhậnbiết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Hàm số

y = ax + b (a 0)

Biết kiểm tra điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng

Biết tìm đk để:

+ điểm thuộc đường thẳng + Hàm số đồng biến, nghịch biến

Số câu : Số điểm: Tỉ lệ %

1-C1a 1,5 15%

2-C1b,C2a 20%

3 3,5 điểm

= 35%

2) Hệ số góc đường thẳng Hai đường thẳng song song hai đường thẳng cắt

Vẽ hai đường thẳng hệ trục toạ độ

Tìm điều kiện

2đường thẳng song song

Tìm đk để đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ cho

trước

Vận dụng kiến thức

về hàm số hình học để tính P

ABC S

(68)

Số điểm

Tỉ lệ % 30%3,0 15%1,5 20%2,0 6,5 điểm= 65%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lê %

1 1,5 15%

4 5,0 50%

1 1,5 15%

1 2,0 20%

07 10 điểm

100% B) ĐỀ KIỂM TRA

Bài 1: (2,5đ)

Cho hai đường thẳng y = -0,5x +3 điểm A(0;3); B(0;-3); C(-1;3,5); D(2m-2;3m) a) Trong điểm A; B; C điểm thuộc đồ thị hàm số điểm khơng thuộc

b) Tìm m để D thuộc đồ thị hàm số Bài 2(4đ)

Cho hai hàm số: y = (m -1)x +3m Tìm giá trị m để: a)(1đ) Hàm số đồng biến R

b)(1,5đ) Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + c) (1,5đ) Đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ -2 Bài 3(3,5đ)

Cho hai đường thẳng: y = 2/3x + 2(d1) , y = -x + (d2) a) Vẽ đường thẳng hệ trục toạ độ

b) Gọi A,B,C giao điểm (d1) (d2) với trục hồnh hai đường thẳng

Tính chu vi diện tích ABC. C) ĐÁP ÁN

Bài NỘI DUNG ĐIỂM

1 a) Làm ý 0,5đ A thuộc đths

B không thuộc đths C thuộc đths

1,5 0,5 0,5 0,5 b) Làm phần b điểm

Thay toạ độ điểm D vào cơng thức hàm số Giải pt tìm m =

Kết luận

1 0,25 0,5 0,25 a) Làm phần a điểm

Để hàm số đồng biến R điều kện là: a>0 => m – > <=> m >

1

b) Làm phần b 1,5 điểm Đưa hệ đk: a = a’ b b ' Giải hpt tìm m = kết luận

1,5 0,5 0,75 0,25 c) Làm phần c 1,5 điểm

Lập luận tìm toạ độ giao điểm A(0;-2) Thay vào pt đường thẳng tìm m = -2/3 Kết luận

(69)

3 a) Nêu cách vẽ, Vẽ 1,5điểm

Mỗi đồ thị 0,75 1,5

b) Tìm A(-3;0) B(2;0)

C(0;2)

Tính AB = AC = 13 BC = 2

- Tính P = AB + AC + BC = + 13+2 2(đvđd)

Tính

1 1

. .2.5 5

2 2

ABC

S  CO AB 

(đvdt)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

3.Thu nhận xét

GV: Thu học sinh nhận xét ý thức kiểm tra 4 Hướng dẫn nhà

Tiếp tục ôn tập xem lại kiểm tra, làm lại kiểm tra vào tập Chuẩn bị mới, chương đê tiết sau học

Tuần 14

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

A Mục tiêu :

- Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

(70)

- Thái độ: tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức B Chuẩn bị thày trò :

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Thước kẻ , com pa

Hs : Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, cách tìm giá trị hàm theo giá trị biến , thước kẻ , com pa

C Tiến trình dạy học : 1.Tổ chức :

- Cho hàm số y = ax + b  tính x theo y y theo x x = , ; ; -1 ; -2 ,… 3 Bài :

Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

- GV đặt vấn đề sgk sau giới thiệu khái niệm phương trình bậc hai ẩn số - GV lấy ví dụ giới thiệu phương trình bậc hai ẩn

- nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? có dạng ?

- GV lấy ví dụ nghiệm phương trình bậc hai ẩn Sau nêu ý

- GV yêu cầu HS thực ? tương tự ví dụ

- Để xem cặp số có nghiệm phương trình hay khơng ta làm ? nêu cách kiểm tra ?

- Tương tự cặp số khác nghiệm phương trình

- GV nêu nhận xét

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : ax + by = c (1)

Trong a , b c số biết Ví dụ : phương trình 2x - y = 3x + 4y =

0x + 2y = ; x + 0y = phương trình bậc hai ẩn

- Nếu với x = x0 y = y0 mà VT=VP cặp số (x0; y0) gọi nghệm pt Ta viết: phtrình (1) có ngiệm (x;y)=(x0;y0) Ví dụ ( sgk )

(3 ; 5) nghiệm phương trình 2x- y = Chú ý ( sgk )

?1 ( sgk )

+ Cặp số (1;1) thay vào phương trình

2x - y = ta có VT= 2.1 - = - = = VP  ( ; ) nghiệm phương trình +Thay cặp số (0,5;0) vào phương trình ta có: VT = 0,5 - = - = = VP

cặp số(0,5;0) nghiệm phương trình +Cặp số(2;3) nghiệm p trình ? ( sgk ) : Phương trình 2x - y = có vơ số nghiệm thoả mãn x  R y = 2x - Nhận xét ( sgk )

Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS biến đổi

tương đương để tìm nghiệm phương trình

- Hãy thực ? ( sgk ) để tìm nghiệm phương trình ?

- Một cách tổng quát ta có nghiệm

* Xét phương trình : 2x - y = (2) Chuyển vế ta có : 2x - y =  y = 2x - ? ( sgk )

Tổng quát : với x  R cặp số ( x ; y ) y = 2x - nghiệm phương

(71)

phương trình 2x - y = ?

- Tập nghiệm phương trình ? cách viết ?

- GV hướng dẫn HS viết nghiệm tổng quát phương trình theo cách

- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn tập nghiêmj pt (1) Oxy

- GV tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ tìm nghiệm phương trình

- NGhiệm phương trình cặp số ? cơng thức nghiệm tổng quát ? - TRên Oxy đường biểu diễn tập nghiệm ?

- Tương tự với phương trình 4x + 0y= ta có nghiệm tổng quát ?

- Hãy viết nghiệm tổng quát sau biểu diễn nghiệm Oxy

- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu vẽ lại

- GV gọi HS nêu tổng quát nghiệm phương trình ax + by = c GV treo bảng phụ chốt lại

trình (2) Vậy tập ng ptrình (2) : S = x; 2x - 1x R pt (2) có ngh tổng

quát (x;2x- 1) với x  R :

x R y = 2x -

   

- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) (đường thẳng d) ta viết:(d):y=2x-1

 Xét phương trình : 0x + 2y = ( 3) ngh tổng quát (3) cặp số ( x ; )

với x  R , hay x R

y   

 

- Trên Oxy tập nghiệm (3) biểu diễn đường thẳng qua A(0;2) // Ox Đó đường thẳng y = ( hình - sgk )

 Xét phương trình : 4x + 0y = ( 4) Vì (5) nghiệm với x = 1,5 y nên có nghiệm tổng quát là: (1,5; y ) với y  R

hay

1,5 x

y R   

 

Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) biểu diễn đường thẳng qua điểm B(1,5;0) // Oy Đó đường thẳng x = 1,5 Tổng quát ( sgk )

4 Củng cố

- Nêu cơng thức nghiệm tổng qt phương trình ax + by = c trường hợp

- GV yêu cầu HS làm tập ( sgk ) sau lên bảng làm 5 Hướng dẫn :

- Nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình ax + by = c - Xem lại ví dụ tập chữa , cách tìm nghiệm phương trình - Giải tập sgk - ( BT ; BT ) - ví dụ chữa

Tuần 15

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

A Mục tiêu :

- Kiến thức: Khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn; Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn.Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

(72)

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức B Chuẩn bị thày trò :

GV :Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án thước kẻ

HS :Nắm cách vễ đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát nghiệm phương trình bậc hai ẩn số, thước kẻ

C Tiến trình dạy học : 1.Tổ chức :

- Giải tập (a , b ) - ( sgk ) - Giải tập ( sgk - 7)

3 Bài :

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Hoạt động thầy, trò Nội dung

- GV ví dụ sau u cầu HS thực ? ( sgk ) suy nghiệm phương trình - Cặp số ( ; -1 ) nghiệm phương trình ?

- GV giới thiệu khái niệm

- Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn cặp số thoả mãn điều kiện ?

- Giải hệ phương trình tìm ?

Xét hai phương trình bậc hai ẩn : 2x + y = x - 2y =

? ( sgk )

Cặp số ( x ; y ) = ( ; -1) nghiệm hệ phương trình :

2

x y

  



 



Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn :

(I)

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



- Nếu ( x0 ; y0) nghiệm chung hai phương trình  (x0 ; y0) nghiệm hệ (I)

- Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung  hệ (I) vơ nghiệm

- Giải hệ ptrình tìm tập nghiệm Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

- GV ? ( sgk ) sau gọi HS làm ? từ nêu nhận xét tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung đường ?

- GV lấy ví dụ sau hướng dẫn HS nhận xét số nghiệm hệ phương trình dựa theo số giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) - Hãy vẽ hai đường thẳng (d1) (d2) ví dụ hệ trục toạ độ sau tìm giao điểm chúng

- Từ suy nghiệm hệ phương trình cặp số ?

? ( sgk )

 Nhận xét ( sgk )

Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) (d) đường thẳng ax + by = c (d’) đường thẳng a’x + b’y = c’

 Ví dụ : ( sgk )

Xét hệ phương trình :

3

2

x y

x y

  



 



(73)

(d1)

(d2)

x y

3

1

2 3 O

M

- GV cho HS làm sau tìm toạ độ giao điểm nhận xét

- GV tiếp ví dụ sau u cầu HS làm tương tự ví dụ để nhận xét tìm số nghiệm hệ hai phương trình ví dụ - Vẽ (d1) (d2) (Oxy) sau nhận xét số giao điểm chúng  số nghiệm hệ ?

- GV gợi ý HS biến đổi phương trình dạng đường thẳng y = ax + b vẽ đồ thị

- Hai đường thẳng có vị trí ? số giao điểm ?  hệ có nghiệm

- GV ví dụ  HS biến đổi phương trình dạng y = ax + b sau nhận xét số giao điểm

- Hệ phương trình có nghiệm - Một cách tổng qt ta có điều nghiệm hệ phương trình GV nêu ý cho HS ghi nhớ

 Hệ phương trình cho có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1)

O

-3 2 1 -2

3 y

x (d2) (d1)

 Ví dụ ( sgk )

3 - -6

3

x y

 



 

 Ta có 3x - 2y = -  y =

3 2x ( d1) 3x - 2y =  y =

3

2x 2 ( d2) ta có (d1) // (d2) (vì a = a’ =

3

2 b  b’ ) =>(d1) (d2) khơng có điểm chung => Hệ cho vô nghiệm

(74)

2

x y x y

 

 

   

Ta thấy (d1): y = 2x - (d2) : y = 2x - => ta có (d1)  (d2) ( a = a’ ; b = b’ ) =>hệ phương trình có vơ số nghiệm (d1) (d2) có vơ số điểm chung

 Tổng quát ( sgk ) Chú ý ( sgk )

Hệ phương trình tương đương - GV gọi HS nêu định nghĩa hai phương

trình tương đương từ suy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

- GV lấy ví dụ minh hoạ

 Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ :

2 2x - y =1

2

x y

x y x y

   



 

    

 4 Củng cố

- Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn ; nghiệm số nghiệm hệ - Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều

- ? áp dụng giải tập ( sgk - 11 ) 5 Hướng dẫn

- Nắm khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

(75)

Tuần 15

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

 Rèn luyện kĩ viết nghiệm phương trình tổng quát phương trình bậc hai ẩn vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

 Rèn luyện kĩ tính đốn nhận (bằng phương pháp hình học)số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình biết thử lại để khẳng định kết

 Cẩn thận, xác biến đổi, vẽ hình B CHUẨN BỊ:

- G/V: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

- H/S : Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng Thước kẻ, compa

C.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định lớp:

2 Kiểm tra:

Gọi hai HS đồng thời lên bảng

HS1: Một hệ phương trình bậc có nghiêm? Mỗi trường hợp ứng với vị trí tương đốI hai đường thẳng HS2: Chữa 9a,b (Tr 4,5 SBT)

¿

4x −9y=3 −5x −3y=1

⇔

¿y=4

9x − y=−5

3x −

¿a/❑{ ¿

Vì hệ số góc khác (49≠ −5

3)⇒ hai đường thẳng cắt

⇒ hệ có nghiệm

d/ (tương tự) GV nhận xét cho điểm.

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: Luyện tập

Bài (Tr 12 SGK) Hai HS lên bảng

(76)

Cho HS vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình hệ trục toạ độ xác định nghiệm chung Bài (Tr 12 SGK)

12b tương tự

Bài 10a(Tr 12 SGK) ¿

4x −4 y=2 −2x+2y=−1

¿a/❑{ ¿

(1)

Ngồi cơng thức cịn cách viết khác khơng?

Bài 11(Tr 12 SGK) ¿

ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿a/❑{ ¿

a/ Hệ có nghiệm khi: a'a ≠ b b ' b/ Hệ phương trình vơ nghiệm khi:

a a'=

b b '≠

c c '

c/ Hệ phương trình vơ số nghiệm khi: a

a'= b b '=

c c '

quát:

¿ x∈R y=−2x+4

¿{ ¿

HS2: phương trình 3x+2y=5 nghiệm tổng

quát:

¿ x∈R y=−3

2 x+

¿{ ¿

¿ y∈R x=−2

3 y+

¿{ ¿

Hai đường thẳng cắt M(3;−2) Vậy (3;−2) nghiệm chung hai phương trình

a/ Hệ phương trình có nghiệm chung đường thẳng song song vớI trục tung đường thẳng 2x − y=3 cắt trục tung điểm (0;−3) nên cắt đường thẳng x=2 Vẽ hình

Vậy nghiệm phương trình (2;1) (1)⇔

y=x −1 y=x −1

¿{

Hai đường thẳng có hệ số góc nhau, tung độ gốc ⇒ Hai đường thẳng trung ⇒ hệ có vơ số nghiệm

Nghiệm tổng quát ¿ x∈R y=x −1

2

¿{ ¿

(77)

Áp dụng 9a SGK ¿

4x −4 y=2 −2x+2y=−1

¿{ ¿

có

2

4

      

hay a'a= b b '=

c

c '⇒ hệ phương trình vơ số nghiệm

4 Củng cố

5. Hướng dẫn học nhà Làm tập 10,12,13(Tr 5,6 SBT)

Nắm vững kết luận số nghiệm hệ phương trình

Tuần 15 Tiết 34

Ngày soạn: 30/11/2011 Ngày giảng: 03/12/2011 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A Mục tiêu :

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

- Rèn kĩ xác định hệ phương trình, biến đổi phương trình

- Cẩn thận, xác biến đổi, có tư sáng tạo xác định rút ẩn va vào phương trình

B Chuẩn bị thày trị :

GV: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

HS :Nắm khái niệm hệ phương trình tương đương.Cách giải phương trình bậc ẩn C Tiến trình dạy học :

1.Tổ chức :

- Giải tập ( sgk - 11 ) - HS lên bảng làm - Giải tập ( sgk - 12 ) - HS lên bảng làm 3 Bài :

Quy tắc

Hoạt động thầy, trò  Nội dung

- GV yêu cầu HS đọc thông báo sgk nắm quy tắc

- GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình quy

1 Quy tắc

( sgk )

B Ví dụ ( sgk )

(78)

tắc

- GV ví dụ sau hướng dẫn giải mẫu cho HS hệ phương trình quy tắc

- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y phương trình (1) sau vào phương trình (2) - phương trình (2) ta ẩn x ? Vậy ta có phương trình ? có ẩn ? Vậy ta giải hệ ?

- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ phương pháp

- Thế giải hệ phương pháp ?

3 (1) (2)

x y x y       

 (I)

B1: Từ (1)  x = + 3y ( 3) Thay (3) vào (2) ta có :

(2)  - 2( 3y + ) + 5y = (4) B2 : Kết hợp (3) (4) ta có hệ :

3 (3)

2(3 2) (4)

x y y y          Vậytacó:(I) 

3 (3)

2(3 2) (4)

x y y y          

3 x = -13

5 y = -

x y y          

Vậy hệ (I) có nghiệm ( - 13 ; - 5) áp dụng

- GV ví dụ gợi ý HS giải hệ phương trình phương pháp

- Hãy biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình cịn lại Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ?

- Từ (1) tìm y theo x vào phương trình (2)

- Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình ? Hãy giải hệ tìm nghiệm

- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ , thực ? ( sgk )

- Cho HS thực theo nhóm sau gọi HS đại diện trình bày lời giải HS khác nhận xét lời giải bạn GV hướng dẫn chốt lại cách giải

- GV nêu ý cho HS sau lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai tập hệ có vô số nghiệm hệ vô nghiệm để HS nắm cách giải lí luận hệ trường hợp

Ví dụ : Giải hệ phương trình :

2 (1)

(II)

2 (2)

x y x y        Giải :

(II) 

2 3

2(2 3)

y x y x

x x x

                

2

y x x

x y            

Vậy hệ (II) có nghiệm (2; 1) ? ( sgk )

Ta có :

4 y = 3x - 16

3 16 5(3 16)

x y

x y x x

              

3 16 y = 3.7 - 16 x =

11 77 x = y =

y x x               

(79)

- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương trình

- Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phương trình ? ? - Thay vào phương trình cịn lại ta phương trình ? phương trình có nghiệm ?

- Nghiệm hệ biểu diễn công thức ?

- Hãy biểu diễn nghiệm hệ (III) mặt phẳng Oxy

- GV yêu cầu HS thực ? (SGK ) giải hệ phương trình

- Nêu cách biểu diễn ẩn qua ẩn ? cách ?

- Sau ta phương trình ? phương trình có dạng ? có

nghiệm ?

- Hệ phương trình (IV) có nghiệm khơng ? ? Oxy nghiệm biểu diễn thếnào ?

D Ví dụ ( sgk ) Giải hệ phương trình :

4 (1)

(III)

2 (2)

x y

x y   



  



+ Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có :

(2)  y = 2x + (3)

Thay y = 2x + vào phương trình (1) ta có :

(1) 4x - ( 2x + ) = -

 4x - 4x - = -  0x = ( 4) Phương trình (4) nghiệm với x  R Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm Tập nghiệm hệ (III) tính cơng thức :

2

x R

y x

  

 



? ( sgk ) Trên hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) biểu diễn đường thẳng y = 2x +  Hệ (III) có vơ số nghiệm

?3( sgk ) + ) Giải hệ phương pháp :

(IV) 

4 (1)

(IV)

8 (2)

x y

x y

  



 



Từ (1)  y = - 4x (3) Thay (3) vào (2) ta có :

(2) 8x+2(2 - 4x) =  8x + - 8x =  0x = - ( vô lý ) ( 4)

Vậy phương trình (4) vơ nghiệm  hệ (IV) vơ nghiệm

4 Củng cố

- Nêu quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình - Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp

- áp dụng ví dụ giải tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm GV nhận xét chữa )

5 Hướng dẫn :

(80)

- Xem làm lại ví dụ tập chữa Chú ý hệ phương trình có vơ số nghiệm vơ nghiệm

- Giải tập sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14

- HD : Nên biểu diễn ẩn theo ẩn từ phương trình có hệ số nhỏ , ẩn có hệ số nhỏ

Tuần 16

Tiết 35 Ngày giảng: 10/12/2011Ngày soạn: 07/12/2011 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A Mục tiêu :

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phương trình quy tắc cộng đại số Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

- Rèn kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên - Cẩn thận, xác, tích cực,chủ động tiếp thu kiến thức rèn luyện kĩ giải

hệ phương trình II Chuẩn bị:

GV

HS: Nắm cách giải hệ phương trình phương pháp - Giải tập sgk - 15 , 16

III Tiến trình dạy học : 1.Tổ chức :

- Nêu quy tắc cách giải hệ phương trình phương pháp - Giải tập 13 ( a , b ) - HS lên bảng làm

3 Bài :

1 Quy tắc cộng đại số - GV đặt vấn đề sgk sau gọi HS

(81)

Quy tắc cộng đại số gồm bước ?

- GV lấy ví dụ hướng dẫn giải mẫu hệ phương trình quy tắc cộng đại số , HS theo dõi ghi nhớ cách làm - Để giải hệ phương trình quy tắc cộng đại số ta làm theo bước ? biến đổi ?

- GV hướng dẫn bước sau HS áp dụng thực ? ( sgk )

(I) 2 x y x y        Giải :

Bước : Cộng vế hai phương trình hệ (I) ta :

( 2x - y ) + ( x + y ) = +  3x = Bước : dùng phương trình thay cho phương trình thứ ta hệ :

3 x x y     

 (I’) thay cho phương trình thứ hai ta hệ :

3 x x y       (I”)

Đến giải (I’) (I”) ta nghiệm hệ ( x , y ) = ( ; ) ? ( sgk )

(I)

2 x - 2y = -

2

x y

x y x y

            

áp dụng - GV ví dụ sau hướng dẫn HS

giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số cho trường hợp

- GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau nêu cách biến đổi

- Khi hệ số ẩn đối ta biến đổi ? hệ số ẩn làm ? Cộng hay trừ ?

- GV hướng dẫn kỹ trường hợp cách giải , làm mẫu cho HS - Hãy cộng vế hai phương trình hệ đưa hệ phương trình tương đương với hệ cho ? - Vậy hệ có nghiệm ? - GV tiếp ví dụ sau cho HS thảo luận thực ? ( sgk ) để giải

1) Trường hợp : Các hệ số ẩn nào hai phương trình nhau hoặc đối )

Ví dụ : Xét hệ phương trình

(II) x y x y       

? ( sgk ) Các hệ số y hai phương trình hệ II đối  ta cộng vế hai phương trình hệ II , ta :

3x9  x = Do

(II) 

3 3

6

x x x

x y x y y

                  

(82)

hệ phương trình

- Nhận xét hệ số x y hai phương trình hệ ?

- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo dẫn ? để giải hệ phương trình ?

- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình HS khác theo dõi nhận xét GV chốt lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- Nếu hệ số ẩn hai phương trình hệ khơng đối để giải hệ ta biến đổi ?

- GV ví dụ HD học sinh làm

- Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số ẩn x y hai phương trình hệ đối ?

- Gợi ý : Nhân phương trình thứ với nhân phương trình thứ hai với

- Để giải tiếp hệ ta làm ? Hãy thực yêu cầu ? để giải hệ phương trình ?

- Vậy hệ phương trình có nghiệm ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số y hai phương trình hệ ? ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ

(III)

2

x y x y        ?3( sgk)

a) Hệ số x hai phương trình hệ (III)

b) Trừ vế hai phương trình hệ (III) ta có :

(III) 

1

5 1

7

2 2.1

2 y

y y y

x y x x x

                           

Vậy hệ phương trình có nghiệm

( x ; y ) = ;1      

2) Trường hợp : Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình :

(IV)

3 x

2 3 x

x y x y        

6 14

6 9

x y x y       

?4( sgk ) Trừ vế hai phương trình hệ ta

(IV) 

5 1

2 3 3.( 1)

y y y y

x y x x x

                            

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) = ( ; - 1)

? ( sgk ) Ta có : (IV)

3 x 21

2x + 3y = x 6

x y x y

x y             

(83)

4 Củng cố :

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình

- Tóm tắt lại bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Giải tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lên bảng làm

5.Hướng dẫn học nhà:

- Nắm quy tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi hai trường hợp

- Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối

Tuần 17

A Mục tiêu:

- Kiến thức :HS củng cố cách giải hệ pt phương pháp cộng đại số phương pháp

- Kĩ năng: Rèn kĩ giải hệ pt phương pháp cộng đại số phương pháp - Thái độ : HS nghiêm túc ,tích cực chủ động học tập

B Chuẩn bị GV học sinh GV :Hệ thống tập

HS:Làm cỏc tập theo yờu cầu GV C.Tiến trỡnh dạy học:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra kiến thức cũ :

?.1 Giải hệ pt phương pháp cộng đại số phương pháp :

3

5 23

x y

x y

  



 

 * Trả lời :-Giải phương pháp thế:

3 5 5

5 23 23 2(3 5) 23 3

x y y x y x y x y

x y x y x x x x

        

    

   

    

        

    

-Giải phương pháp cộng đại số :

3 10 11 33 3

5 23 23 23 5.3 23

x y x y x x x

x y x y x y y y

      

    

   

    

        

    

(84)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG ?Nhân vào vế (1) với só

nào ,của pt(2) với số để hệ y đối

HS:Nhõn pt (1) với 3,pt(2) với ?Nêu bước thực HS: Cộng pt (1/) (2/) vế theo vế để triệt tiêu y

?Nhõn vào vế pt (2)_ với số để hệ số x HS: Nhõn với

?Hóy trừ pt thứ cho pt thứ vế theo vế ta thu pt

HS: 0x+0y=0 ? Hóy tỡm x? HS: x R

?Viết phương trỡnh thứ theo y

HS:

5 y x

?Hóy kết luận số nghiệm hệ HS: KL nội dung ghi bảng

? Nhận xet hệ số ẩn x HS: Hệ số ẩn x ? Hóy trinh bày giải

HS: Trừ (1) (2) vế theo vế ta

Bài tập 22

a)

/

5 4(1) 15 12(1 )

6 7(2) 12 14(2 )

x y x y

                  

3 3

12 14

3 x x x y y                    11 x y           Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm

2 11 ( ; )

3

c)

3 10(1) 10

2 10

3 (2)

3 3

x y x y

                  

3 10 0

2

3 10 10

3 x R

x y x y

x y x y y x

                       

Vậy hệ phương trỡnh cú vụ số nghiệm (x;y) với x thuộc R

2 y x

Bài tập 23 :Giải hệ phương trỡnh sau: (1 2) (1 2) 5(1)

(1 2) (1 2) 3(2)

x y x y             

(1 2)

(1 2) (1 2)

y x y              

2 2 2

(1 2) (1 2)

2 y x y x                       

Bài tập 24:

2( ) 3( )

2( )

x y x y

   

 

   

(85)

được pt:2 2y 2 ? Hóy tỡm y

HS: 2 y ?Thế 2 y

vào pt thứ để tim x

HS:

7

x 

?Em cú nhận xet gỡ hệ số cho HS: Khơng có dạng truờng hợp làm

?Làm để đưa dạng quen thuộc

HS:Nhân để phá dấu ngoặc thu gọn GV :ngồi cách giải em giải theo cách sau: giải đặt ẩn phụ:Đặt x+y=u x-y=v.Ta có hệ pt theo ẩn u v

?Hay đọc hệ pt

HS: đọc nội dung ghi bảng ? Hay giải hệ theo ẩn u v HS: Giải bảng

Thay u=x+y;v=x-y ta co hệ HS:Nội dung ghi bảng

?Hay giải hệ pt

HS:Giải nội dung ghi bảng

2 3

2

1

5 2

3 5 13

2

x y x y

x y x y

x

x y x

x y x y

y                                       Cách 2:Đặt x+y=u x-y=v

Ta cú:

2 4

2 10

6

5

u v u v

v v

u v u

                            

Thay u=x+y;v=x-y ta cú hệ

1

7 2

6 13

2 x

x y x

x y x y

y                          Vậy nghiệm hệ pt là:(x;y)=

1 13 ; 2        

4, Củng cố

5.Hướng dẫn học nhà: -Xem kĩ tập giải -Làm tập 24b,25,26 tr 19 sgk -Hướng dẫn:

(86)

3

4 10

m n

m n

  

 

  

 Sau ta giải hệ theo ẩn m,n kết luận. Bài tập 26 a)

Vỡ A(2;2) thuộc đồ thị hàm số y=ax +b nên 2a+b=-2

Vỡ B(-1;3)thuộc đồ thị hàm sốy=ax +b nên -a+b=3.Ta cú hệ pt:

2

a b a b

  

 

   

Tuần 17 Tiết 37

Ngày soạn: 11/12/2011 Ngày giảng: 14/12/2011 ÔN TẬP HỌC KỲ I

A Mục tiêu :

- Củng cố lại cho HS kiến thức học từ đầu năm Ôn tập lại kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm toán rút gọn , thực phép tính - Giải số tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Củng cố số khái niệm hàm số bậc qua rèn kỹ giải tập liên quan đến hàm số bậc

- Rèn kĩ năng: biến đổi thức bậc hai, kĩ giải hàm số bậc nhất, đồ thị, giả hệ phương trình bậc hai ẩn

B Chuẩn bị thày trò :

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

HS : Ôn tập lại kiến thức chương I phần hàm số bậc

- Giải lại số tập phần ôn tập chương I đồ thị hàm số bậc C Tiến trình dạy học :

1.Tổ chức :

- Viết cơng thức khai phương tích , thương  quy tắc nhân , chia bậc hai - Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai

3 Bài :

Ôn tập lý thuyết

- GV yêu cầu HS xem lại công thức biến đổi thức phần ôn tập chương I SGK trang 39 sau tập hợp kiến

(87)

thức

- GV cho HS ơn tập lại kiến thức hàm số bậc thơng qua phần tóm tắt kiến thức phần ơn tập chương II - sgk ( 60) HS đọc sau tập hợp kiến thức vào

II./ Các kiến thức hàm số bậc ( sgk - 60 )

Bài tập luyện tập - GV tập sau HS

thảo luận tìm cách giải - Nêu cách làm toán ? - HS nêu cách làm , GV chốt lại sau cho HS làm Gọi HS đại diện lên bảng chữa

- Gợi ý : Sử dụng công thức biến đổi đơn giản , đưa thừa số dấu , khử mẫu để rút gọn biểu thức - HD : (a) đưa dấu , rút gọn nhân (b) Dùng đẳng thức

2 A A

để đưa ngồi dấu sau biến đổi rút gọn (c) Khử mẫu , đưa thừa số ngồi dấu sau biến đổi rút gọn

- GV tiếp tập 75 ( sgk - 40 ) gọi HS nêu cách làm - Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

- Hãy tìm cách biến đổi VT  VP kết luận

- HD : phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau biến đổi biểu thức

 Bài tập 71 ( sgk - 40 ) Rút gọn biểu thức a)

 2  10 2 52 2  10 2 =  2 10 2 5 2 20 5 2 5 = 2

b)

 2  2

0, 10 2 3 0, 10 3   = 0, 2.10 2  5 3 2 5  

c)

1

200 :

2 2

 

 

 

 

1

10 :

2 2

 

   

  =

2

2 8

4

 

 

 

 

1 27

8 2.8 2.8 54

4

 

     

 

 Bài tập 75 ( sgk - 40 )

b)

14 15

:

1

   

 

 

    

 

Ta có : VT =  

7( 1) 5( 1)

( 1) ( 1)

   

 

 

     

 

=

 7 5  7 5 ( 7)2 ( 5)2

(7 2)

 

    

 

  

(88)

- GV gọi HS chứng minh theo hướng dẫn

- Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em ta làm ? Tử mẫu rút gọn không ?

- HS làm sau lên bảng trình bày

- GV tiếp tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS kiến thức hàm số bậc

- Đồ thị hàm số bậc qua điểm  ta có toạ độ điểm thoả mãn điều kiện ? để giải toán ta làm ?

- Tương tự phần (b) ta có cách giải ? Hãy trình bày lời giải em ?

- Đường thẳng cắt trục tung , trục hồnh toạ độ điểm ? Hãy viết toạ độ điểm thay vào (1) để tìm m n ?

- HS làm GV chữa chốt cách làm

- Khi hai đường thẳng cắt

d)

1 1

1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

    với a  a 

VT=    

( 1) ( 1)

1 1

( 1)

a a a a

a a

     

    

   

     

   

= - a

Vậy VT = VP ( đcpcm)  Bài tập 35 ( SBT - 62 )

Cho đường thẳng y =(m - 2)x + n( m  )(1) (d) a) Vì đường thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; )  thay toạ độ điểm A vào (1) ta có : (1)  = ( m - 2).(-1) + n

 - m + n =  m = n ( 2)

Vì đường thẳng (d) qua điểm B (3; - 4)  thay toạ độ điểm B vào (1) ta có : - = ( m - 2) + n

 3m + n = (3)

Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m =  m = 0,5

Vậy với m = n = 0,5 (d) qua A B có toạ độ

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 1  với x = ; y = 1 2 thay vào (1) ta có : 1 ( m 2).0 n n 1

Vì đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2  với x = 2 2 ; y = thay vào (1) ta có :

(1)  = (m 2).(2 2)n

 m (2  2) 1  0  (2 2)m 3  m =

3

2.Vậy với m =

;

2 n  thoả mãn đề c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y + x - =

hay y =

1

2x  ta phải có : ( m - ) 

2  m 

(89)

nhau , song son với Hãy viết hệ thức liên hệ trường hợp

- Vận dụng hệ thức vào giải toán

- GV cho HS lên bảng làm Các HS khác nhận xét nêu lại cách làm

- Khi hai đường thẳng trùng Viết điều kiện áp dụng vào làm

- HS làm GV nhận xét

Vậy với m 

;

2 m ; n  R (d) cắt đường thẳng - 2y + x - =

d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = hay song song với đường thẳng :

3

2

y x

ta phải có : ( m - ) =

3

; n

 

 m =

1

;

2 n2 (d) song song với 3x + 2y =

e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y - 2x + = hay y = 2x -  ta phải có :

( m - 2) = n = -  m = n = -

Vậy với m = n = - (d) trùng với đường thẳng y - 2x + =

4 Củng cố

- Nêu lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Điều kiện tồn thức

- Giải tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) - HS lên bảng làm

- Khi hai đường thẳng song song với , cắt Viết hệ thức liên hệ 5 Hướng dẫn :

- Ôn tập kỹ lại kiến thức học , nắm công thức biến đổi thức bậc hai

- Nắm khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai đường thẳng song song , cắt

- Xem lại chữa , giải tập lại phần ôn tập chương I II SGK , SBT

(90)

Tuần 17 Tiết 38+39

Ngày soạn: Đề phòng Ngày giảng: 14/12/2011 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ INăm học 2011-2012 MÔN : TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 05 câu, 01 trang) Câu (2,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức sau: A =  

2

3 12

3

  

2 Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức sau: B = sin2250 + sin2360 + sin2650 + sin2540

3 Giải hệ phương trình:

2

3

x x y

 

 

 



Câu (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y ax a2  (a tham số) Vẽ đồ thị hàm số a =

2 Với giá trị a đồ thị hàm số qua gốc tọa độ đồng thời tạo với trục hồnh góc nhọn

(91)

Câu (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: P =

2

:

2

x x

x x x x

  



 

   

  với x 0; x 4 

Câu (3,5 điểm)

Cho điểm A, B, C theo thứ tự nằm đường thẳng Vẽ đường trịn (O; R) có đường kính BC Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (O), ( M tiếp điểm ) Tiếp tuyến B đường tròn (O) cắt AM D Từ O kẻ đường thẳng vng góc với OD cắt đường thẳng AM E Chứng minh rằng:

1 MD.ME = R2

2 EC tiếp tuyến đường tròn (O) DM.AE = AD.EM

Câu (1,0 điểm)

Cho  x; y  2011 thỏa mãn: x 2011 y2 y 2011 x2 2011. Tính: x2y2

======== Hết ========

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2011-2012

MƠN : TỐN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút

(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao Cộng

1. Căn

bậc hai - Hiểu đẳng thức

2

A A ,

đưa thừa số dấu căn, trục thức mẫu

Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai vào rút gọn biểu thức chứa

Biết vận dụng bất đẳng thức vào Tìm GTNN biểu thức chứa bậc hai

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 1,0

3 3,0đ=30% 2 Hàm số bậc

nhất hệ phương trình bậc ẩn

Biết vẽ đồ thị hàm

số bậc nhất, Xác định điều kiện tham số để đồ thị qua điểm cho trước, góc tạo đường thẳng

(92)

bậc ẩn Số câu

1 1,0

2

2,0 3,0đ=30%3

3. Hệ

thức lượng trong tam giác vng tỉ số lượng giác góc nhọn

Nhận biết tỉ số lượng giác góc phụ nhau, hệ thức:

sin2x+cos2x = 1

Số câu

1 0.5

1 0,5=5%

4. Đườn

g tròn

Nhận biết tính chất tiếp tuyến, hệ thức lượng tam giác vng

Có kỹ vẽ hình Hiểu tính chất tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn

Vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau, tính chất đường phân giác tam giác vào chứng minh hệ thức hình học

Số câu

1

1,0 1,51 1,01 3,5đ=35%3

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

2 1,5 15 % 3 3,5 35 % 5 5,0 50 % 10 10 100%

II ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

Câu Ý Đáp án Điểm

Câu 1 (2,5 điểm)

1

(1,0đ) A=

 22 12 3

  

= 2  4.3

0.5

=2 3  3=2 0.5

2 (0,5đ)

B = sin225o + sin236o + sin265o + sin254o

= sin225o + cos254o + cos225o + sin254o 0.25

= (sin225o + cos225o) +( sin254o + cos254o) = 1+1 =2 0.25

3 (1,0đ)

2

3 x x y         3.2 x y       0.5  x y     

Kết luận nghiệm (x;y) = (2;-5)

0.25

(93)

Câu 2 (2,0 điểm)

1 (1,0đ)

Hàm số hàm bậc nên a 0

Khi a = ta có hàm số : y x 3 Xác định điểm mà đồ thị qua

Khẳng định đồ thị đường thẳng qua điểm chọn vẽ đồ thị hàm số

0.25 0.25

0.5

2 (1,0đ)

Đồ thị hàm số cắt Ox tạo thành góc nhọn a>0 0.25 Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ a2 – = => a = 2 0.5

Đối chiếu điều kiện a 0 ; a> => a = 2 0.25

Câu 3

(1,0 điểm) (1,0đ) P =

2

:

( 2) ( 2)

x x

x x x x x

  



 

 

 

0.25

=

2

:

( 2)

x x

x x x

 

 0.25

=

2

( 2)

x x

x

x x



 

0.25

=

1

x 0.25

Câu 4 (3,5 điểm)

(0,5đ)

Vẽ hình

0.5

1

(1,0đ) AM tiếp tuyến (O) nên OM AM => OM DE

0.25 OEOD ( GT) ÁP dụng hệ thức lượng tam giác vng ODE ta có

MD.ME = OM2 0.5

Mà OM bán kính (O;R) nên MD.ME = R2 0.25

E

D M

O

(94)

2 (1,0đ)

Theo tính chất tiếp tuyến cắt ta có OD tia phân giác góc MOB, OEOD, mà góc MOB, MOC kề bù nên OE tia phân giác góc MOC

0.25

Chúng minh OME = OCE ( c.g.c) 0.25 => OME OCE  90o => EC OC 0.25 Mà OC bán kính (O) nên EC tiếp tuyến đường tròn (O) 0.25

3 (1,0đ)

BDBC, CEBC => BD//CE 0.25

=>

BD AD

CE AE 0.25

Do BD = DM, CE = EM (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

=>

. .

MD AD

MD AE AD ME ME AE  

0.5

Câu 5

(1,0 điểm) (1,0đ)

Ta có (a –b)2 0 => a2 + b2 2ab => ab

2

a b



(*) dấu = xảy a = b 0.25

Áp dụng BĐT (*) cho số khơng âm ta có:

2

2 2011

2011

2

x y

x  y   

(1)

Dấu “=” xảy x 2011 y2  x2 y2 2011

0.25

Tương tự

2

2 2011

2011

2

y x

y  x   

(2)

Dấu “=” xảy y  2011 x2  x2y2 2011

0.25

Từ (1) (2) =>x 2011 y2 y 2011 x2 2011 Dấu “= “xảy x2y2 2011

Vậy: x 2011 y2 y 2011 x2 2011 x2y2 2011

0.25

Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác mà kết cho điểm tối đa.

(95)

-Tuần 19 Tiết 40

Ngày soạn: 23/12/2011 Ngày giảng: 26/12/2011 Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ ( ĐẠI SỐ )

I Mục tiêu :

- Chữa chi tiết lại kiểm tra học kỳ phần đại số cho học sinh , trả cho HS đối chiếu với làm rút điểm yếu cách trình bày làm tốn học sinh

- Nhận xét ưu điểm , nhược điểm vấn đề cần sửa chữa , rút kinh nghiệm trình bày kiểm tra

- Học sinh thấy mặt yếu kiến thức để ôn tập lại phần kiến thức bị hổng

II Chuẩn bị:

GV: Chấm bài, phân loại điểm (  4,5;  7,5;  10 )

Ghi nhận xét ưu , nhược điểm học sinh để nhận xét HS:Giải lại kiểm tra nhà

III Tiến trình dạy học : 1 Tổ chức :

2 Bài :

(96)

- GV phát cho lớp trưởng để trả cho bạn xem

- HS kiểm tra lại điểm phần , cộng tổng xem có khớp với điểm GV khơng Nếu không khớp đề nghị GV kiểm tra lại

2.Chữa kiểm tra

- GV đưa đáp án chi tiết biểu điểm phần lên bảng học sinh theo dõi đáp án làm điểm GV cho kiểm tra

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

Câu Ý Đáp án Điểm

Câu 1 (2,5 điểm)

1

(1,0đ) A=

 22 12 3

  

= 2  4.3

0.5

=2 3  3=2 0.5

2 (0,5đ)

B = sin225o + sin236o + sin265o + sin254o

= sin225o + cos254o + cos225o + sin254o 0.25

= (sin225o + cos225o) +( sin254o + cos254o) = 1+1 =2 0.25

3 (1,0đ)

2

3

x x y

 

 

 

 

2

3.2

x y

  

 



0.5



2

x y

  





Kết luận nghiệm (x;y) = (2;-5)

0.25

Câu 2 (2,0 điểm)

1 (1,0đ)

Hàm số hàm bậc nên a 0

Khi a = ta có hàm số : y x 3 Xác định điểm mà đồ thị qua

Khẳng định đồ thị đường thẳng qua điểm chọn vẽ đồ thị hàm số

0.25 0.25

0.5

2 (1,0đ)

Đồ thị hàm số cắt Ox tạo thành góc nhọn a>0 0.25 Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ a2 – = => a = 2 0.5

Đối chiếu điều kiện a 0 ; a> => a = 2 0.25

Câu 3 (1,0 điểm)

(1,0đ)

P =

2

:

( 2) ( 2)

x x

x x x x x

  



 

 

 

0.25

2

:

( 2)

x x

x x x

 



(97)

=

2

( 2)

x x

x

x x



 

0.25

=

1

x 0.25

Câu 5

(1,0 điểm) (1,0đ)

Ta có (a –b)2 0 => a2 + b2 2ab => ab

2

a b



(*) dấu = xảy a = b 0.25

Áp dụng BĐT (*) cho số khơng âm ta có:

2

2 2011

2011

2

x y

x  y   

(1) Dấu “=” xảy

2 2

2011 2011

x  y  x y 

0.25

Tương tự

2

2 2011

2011

2

y x

y  x   

(2)

Dấu “=” xảy y 2011 x2  x2y2 2011

0.25

Từ (1) (2) =>

2

2011 2011 2011

x  y y  x 

Dấu “= “xảy x2y2 2011 Vậy:

2

2011 2011 2011

x  y y  x 

x2y2 2011

0.25

Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác mà kết cho điểm tối đa. Nhận xét

* Ưu điểm : + HS nắm kiến thức thức bậc hai, phép biến đổi thức bậc hai Vận dụng tốt vào toán đề yêu cầu làm

+ Nắm cách vẽ đồ thị hàm số qua điểm đồ thị hàm số bậc *Nhược điểm:

+ Một số em biến đổi sai kết toán rút gọn biểu thức chứa

+ Còn số em chưa biết chọn cách làm thích hợp nhất, lời giải phần tìm x chưa chặt chẽ + Một số em chưa xác định giao điểm đường thẳng trục hoành

*Kết :

Lớp Sĩ số Điểm 0<5 Điểm5<8 Điểm 810 TS đạt

9A 35

(98)

4 Rút kinh nghiệm-hướng dẫn học nhà:

Xem kỹ làm mình, rút kinh nghiệm ghi nhớ sai xót

+ Ôn tập lại kiến thức họcÔn ’’Giải tốn cách lập hệ phương trình ” +Đọc trước học tiết sau “ Giải tốn cách lập hệ phương trình ”

Tuần 20

Tiết 41 Ngày dạy: 05/01/2012Ngày soạn: 02/01/2012

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc nhất2 ẩn

- Kĩ năng: HS vận dụng bước giải vào giải số toán dạng số học chuyển động

- Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị GV HS:

-GV: bảng phụ ghi bước giải tốn cách lập hệ phương trình bậc ẩn tóm tắt tốn

- HS: Ơn tập bước giải tốn cách lập phương trình bậc ẩn học lớp

C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định tổ chức lớp: 2.Kiểm tra cũ:

? Nêu bước giải toán cách lập phương trình bậc ẩn ?

* Đặt vấn đề: Các em nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình bậc ẩn Vậy để giải toán cách lập hệ phương trình bậc ẩn tiến hành tương tự Tiết học hôm cô em tìm hiểu vấn đề

3 Bài mới:

(99)

? Hãy nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình:

(Tương tự bước giải toán cách lập pt bậc ẩn.)?

HS: Nêu nội dung ghi bảng

? Trong hệ pt số có chữ số viết

HS:xy10x y ;x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị

? Đổi chữ số cho ta số

HS: yx10y x

? Hãy tìm mối tương quan để lập hệ phương trình

HS: Nêu nội dung ghi bảng

? Hãy giải hệ phương trình, chọn nghiệm trả lời

HS: giải nội dung ghi bảng ?Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn HS: thực nội dung ghi bảng ? Hãy thực ?.3

HS: Nội dung ghi bảng (y-x=13) ? Hãy thực ?.4

HS:

14

189

5

x y

 

? Hãy thực ?.5 HS: x=36;y=49

? Hãy chọn nghiệm trả lời

HS: Thực nội dung ghi bảng

I.Các bước giải tốn cách lập hệ phương trình

1 Lập hệ

2 Giải hệ phương trình Chọn ngiệm trả lời II Áp dụng :

Ví dụ 1:sgk tr 20

Giải :Gọi số cần tìm :xy10x y ĐK: x y N,  ;0x9;0y9 Số :yx10y x

Theo đề cho ta có hệ pt:

2 1(1)

10 (10 ) 27(2)

x y

x y y x

  



   



Giải hệ x=7,y=4 Vậy số cần tìm 74 VD2: sgk tr 21 Giải :

/ 48

5

g  g

Gọi x (km/h)là vận tốc xe tải y(km/h) vận tốc xe khách ĐK: x,y>0

Thời gian xe tải đến lúc gặp xe khách: 14

1

5 g

 

Theo đề cho ta có hệ phương trình: 18(1)

14

18 (2)

5

y x x

y g

  

 

 

 

Giải hệ được: x=36; y=49 Vận tốc xe tải là: 36 (km/h) Vận tốc xe khách là: 49 (km/h) 4.Luyện tập củng cố :

Bài tập 28 tr 22 sgk

- Hướng dẫn: Gọi số lớn x số nhỏ y-ĐK: x,y thuộc N

- Hệ phương trình:

1006 712

2 124 294

x y x

x y y

  

 



 

  

 

5 Hướng dẫn nhà:

(100)

Tuần 21 Tiết 42

Ngày soạn: 06/01/2012 Ngày dạy: 09/01/2012 GIẢIBÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH(t.t) A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố bước giải toán cách lập hệ pt bậc ẩn - Kĩ năng: HS giải dạng tốn hồn thành cơng việc (năng suất) cách lập hệ pt bậc ẩn

- Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực chủ động học tập B.Chuẩn bị GV HS:

GV: Bảng phụ ghi tóm tắt đề tốn HS: MTBT

C.Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:

? Hãy nêu bước giải toán cách lập hệ pt bậc ẩn * Trả lời: Lập hệ -giải hệ - chọn nghiệm trả lời

* Đặt vấn đề: Các em nắm bước giải toán cách lập hệ pt bâcj ẩn Tiết học hôm em vận dụng bước giải vào giải tốn có dạng hồn thành g việc (năng suất)

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

?Bài toán thuộc dạng

HS: Năng suất - Do xem tồn công việc (xong đoạn đường )là đơn vị công việc

? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? HS: chọn nội dung ghi bảng

VD3: sgk tr 22 Giải* Cách 1: :

Gọi x (ngày) y (ngày ) thời gian đội A B hồn thành cơng việc

ĐK :x,y>24

(101)

?Hãy tính suất đội, đội? HS: Tính nội dung ghi bảng

? Hãy lập hệ pt biểu thị mối tương quan toán

HS: Lập nội dung ghi bảng

? Hãygiải hệ pt -chọn nghiệm trả lời HS: Giải hệ pt phương pháp (1) biêủ thị ẩn x qua ẩn y

? Hãy trình bày giải

HS: trình bày nội dung ghi bảng

? Ngoài cách giải cịn có cách giải khác

HS: Gọi x,y số phần công việc làm ngày đội A B

? Hãy lập hệ pt biểu thị ,mối tương quan toán

HS: Thực nội dung ghi bảng

? Hãy giải hệ pt ,chọn nghiệm trả lời HS: Thực nội dung ghi bảng

? Nhận xét cách giải

HS: Cách giải nayf thoả mãn tương quan suất cịn thời gian khơng xác

Mỗi ngày đội B làm :1/y (công việc) Mỗi ngày đội làm được:1/24 (c.việc)

1 (1)

1 1

(2) 24 x y x y           Thế (1) vào (2):

3 1

60 2y y 24 y Thế y=60 vào (1):

1

40 20 x

x   

Thời gian đội A hồn thành cơng việc là:40 ngày

Thời gian đội B hồn thành cơng việc 60 ngày

* Cách 2:Gọi x,y số phần công việc đội A B làm ngày -Đk:x,y>0

Theo đề cho ta có hệ pt: (1) (2) 24 x y x y           Thế (1) vào (2) :

5 1

2 24 60 40

y

y x

    

Thời gian đội A hồn thành cơng việc là:40 ngày

Thời gian đội B hồn thành cơng việc 60 ngày

Nhận xét: Cách giải thoả mãn tương quan suất cịn thời gian khơng xác

4.Luyện tập củng cố : Bài tập 32 tr 23 sgk

Hướng dẫn:- Gọi x (giờ ) y (giờ ) thời gian vòi I vòi II chảy đầy bể

- Đk:

24 ,

5 x y

-Hệ phương trình :

1

(1) 24 1

.( ) 1(2)

x y

x x y

           

- Kết : vòi thứ II chảy đầy bể gờ 5.Hướng dẫn nhà:

(102)

-Làm 31,34,35,36,37,38 sgk tr 23,24

Tuần 21

A.Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh củng cố bước giải toán cách lập hệ pt bậc ẩn

- Kỹ năng: HS biết giải tốn cách lập hệ phương trình bậc ẩn

- Thái độ: HS nghiêm túc tích cực chủ động học tập, biết vận dụng thực tế, hiểu ngơn ngữ tốn học sống

B Chuẩn bị GV HS: - GV: Thước, giáo án, sbt

- HS: Làm tập nhà tiết trước C.Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:

? Nêu bước giải toán cách lập hệ pt bậc ẩn? Hãy nêu số dạng toán mà em biết?

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

? Hãy chọn ẩn số ,đặt điều kiện, tính số vườn

HS: trả lời nội dung ghi bảng

?Hãy lập phương trình biểu thị gt:Tăng luống rau, luống số tồn vườn 54 cây?

HS: xy-(x+8).(y-3)=54

Bài tập 34 tr 24 sgk:

Gọi x số luống rau vườn; y số rau cải luống -ĐK: x,yZ

Số rau bắp cải vườn :xy(cây)

Nếu tăng thêm luống luống giảm số là:-(x+8).(y-3)

(103)

? Hãy lập phương trình biểu thị gt cịn lại tốn

HS: (x-4).(y+2)-xy=32

? Hãy giải hệ pt -chọn nghiệm trả lời HS: Khai triển, thu gọn để đưa hệ dạng

? Hãy trình bày giải

HS: trình bày nội dung ghi bảng ? Hãy chọn ẩn số, đặt điều kiện cho ẩn số ?Hãy lập hệ pt biểu thị tương quan toán

HS: Lập nội dung ghi bảng ? Hãy giải hệ pt -chọn nghiệm trả lời HS: Trả lời nội dung ghi bảng ? Hãy trình bày giải:

HS: trình bày bảng

?Có số bị mờ? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện

? Hãy lập pt biểu thị số lần bắn HS:25+42+x+15+y=100(1)

?Hãy lập phương trình biểu thị tổng số điểm bắn:

HS:10.25+9.42+8x+7.15+6y=100.8,69(2) ?Hãy giải hệ pt (1)và (2) ?Chọn nghiệm trả lời

HS:Theo đề cho ta có hệ pt:

25 42 15 100(1)

10.25 9.42 7.15 100.8,69(2)

x y

    

 

    



Giải hệ ta được: x=14; y=4

thì số là:(x-4).(y+2)

Theo đề cho ta có hệ phương trình: ( 8).( 3) 54(1)

( 4).( 2) 32(2)

xy x y

x y xy

   

 

   



Giải hệ ta :x=50;y=15 Bài tập 35 tr 24 sgk:

Gọi x (rupi) y (rupi) giá tiền ty táo rừng thơm

ĐK: x,y>0

Theo dề cho ta có hệ pt:

9 107(1) 7 91(2)

x y

 

 

 

 Giải hệ ta được: x=3; y=10

Vậy giá tiền yên rupi giá tiền táo rừng thơm là:10 rupi Bài tập 36 tr 24 sgk:

Gọi xlà số thứ ;y số thứ ĐK: x,y Z



25 42 15 100(1)

10.25 9.42 7.15 100.8,69(2)

x y

    

 

    



Giải hệ ta :x=14; y=4 Vậy số cần tìm là:4 14

4 Củng cố:

5 Hướng dẫn học nhà:-Xem kĩ tập giải -Làm 36,37,38 sgk Bài tập 37 tr 24 SGK:

?Em chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

HS:Gọi x(m/s) y(m/s) vận tốc vật ĐK: x>y>0

? Em hiểu kiện :khi chạy ngược chiều sau 4s gặp lần HS: Quảng đường vật chạy sau 4s vòng (20)

? Em hiểu kiện: chạy chiều sau 20s chúng lại gặp HS: Sau 20s vật thứ vượt vật thứ vòng (20)Giả sử vật có vận tốc >vật 2)

?Hãy lập hệ pt từ kiện ?

(104)

/

4 (1) (1 )

20 20 20 (2) (2 )

x y x y

 



   

 



 

    

 

Tuần 22 Tiết 44

ÔN TẬP CHƯƠNG III

A.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố kiến thức khái niệm nghiệm tập nghịêm phương trình hệ phương trình bậc ẩn - Các phương pháp giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp cộng đại số

- Kĩ : HS giải hệ pt bậc ẩn

- Thái độ: HS nghiêm túc tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

- HS: Ơn tập kiến thức tồn chương giải tập ơn tập chương C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

? Hãy trả lời câu hỏi ôn tập chương -GV treo bảng phụ ghi phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

?Nên chọn phương pháp dể giải?

HS: Chọn pp hệ số ẩn y pt (2)

?Hãy trình bày giải

I.Tóm tắt kiến thức cần nhớ II.Bài tập:

a)

2 2(1)

1(2)

x y

x y

 

  

  

(105)

HS: Trình bày nội dung ghi bảng ?Có thể giải hệ tẻen pp cộng đại số không ? sơ l ược cách biến đổi HS: Được; quy đồng khử mẫu pt (2) câu a) nhân vế phương trình câu b)

?Hãy so sánh cách giải

HS: phương pháp tối ưu pp cộng đại số tập

? Để giải hệ pt ta phải làm HS:Thế m= vào hệ cho ?Nên chọn phương pháp để giải

HS: phương pháp cộng đại số hay phương pháp phù hợp

?Hãy giải hệ pt bàng cách

HS: Giải nội dung ghi bảng

Từ (2)

2

1 (3)

5

y x

  

Thế (3) vào (1):

2

2 5(1 )

5 3:

x x

x PTVN

  

 

Vậy hệ pt vô nghiệm

b)

0, 0,1 0,3(1)

3 5(2)

x y

x y

 

 

 



Từ (2)y=5-3x(3);

Thế (3) vào (2):0,2x+0,1(5-3x)=0,3 0,1x=0,2 x=2;y=-1

Vậy hệ pt có nghiệm:(2;-1) Bài tập 42 tr 27 SGK

a) Với m= hệ trở thành: /

/

2 2(1) 2(1 )

4 2 2(2) 2(2 )

x y x y

x y x y

     

 



 

   

 

 

Từ (1) y=2x+ 2(3)

Thế (3) vào (2/):2x-2x- 2= 2  0x = 2: PTVN Vậy hệ pt vô nghiệm

Cách 2:Trừ (2/) cho (1/) vế theo vế 0x=2 2: PTVN

4.Củng cố:

5 Hướng dẫn nhà:

-Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ -Xem kĩ câu hỏi tập dẫ giải

(106)

Tuần 23

Tiết 45 Ngày dạy: 23/01/2012Ngày soạn: 20/01/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG III( T.T)

A.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố, hệ thống các bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc ẩn giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Kĩ năng: HS nâng cao kĩ giải tốn cách lập hệ phương trình bậc ẩn

- Thái độ: HS nghiêm túc tích cực chủ động học tập, biết vận dụng vào thực tế B Chuẩn bị GV HS:

- HS làm tập nhà tiết trước C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:

Kiểm tra chuẩn bị hs chuẩn bị cho ôn tập Bài mới:

? Hãy nêu tóm tắt bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc ẩn HS:Nêu phần tr 26 sgk

-GV treo bảng phụ vẽ hình biểu thị chuyển động 43

?Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

A.Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phần tr 26 sgk

B.Bài tập :

(107)

HS: Xét chuyển động ngược chiều lần 1: Từ lúc bắt đầu đến lúc gặp nhau, người thời gian

?Hãy biểu thị tương quan đại lượng

Hs:

2 3,6 2 1,6 (1)

x y x y



  

Xét chuyển động ngược chiều lần 2: Em xem người có vận tốc x y Ai người chậm? Em hiểu chi tiết “người chậm xuất phát trước phút”

HS: Người có vận tốc y chậm nên

nhiều thời gian người nhanh 10g ?Hãy lập pt biểu thị tương quan

HS:

1,8 1,8 (2)

2 10

x  y 

? Hãy giải hệ pt (1) (2)? Chọn nghiệm trả lời

HS: Giải nội dung ghi bảng ?Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn HS: mCu=x(g); mZny(g)

?Hãy lập pt biểu thị tương quan khối lượng HS:x+y=124(1)

?Hãy tính thể tích x(g)Cu ,y(g) Zn

HS: 10 89 x cm y cm

?Hãy lập pt biểu thị tương quan thể tích

HS:

10 124

15

897

x  x

 

(2)

?Hãy giải hệ pt (1) (2), chọn nghiệm trả lời

HS: Giải nội dung ghi bảng

2 1,6 (1) 1,8 1,8

(2) 10 x y x y           / / 1,8 1, 44

(1 ) 1,8 1,8

(2 ) 10 x y x y           

Trừ (1) cho (2) vế theo vế ta được: 0,36

0 10

y  

0,36 3,6 10 4,5 y y y      

Vậy vận tốc người nhanh là:4,5 (km/h) vận tốc người châm là: 3,6 (km/h) Bài tập 44 tr 27 sgk:

Giải: Gọi x(g), y(g) khối lượng đồng kẽm

ĐK:x,y>0

Thể tích x(g) Cu:

3 10

89 x

cm

Thể tích y(g) Zn: y

cm

124(1) 10 15(2) 89 x y x y          Từ (1) suy y=124-x(3) Thế (3) vào (2):

10 124 15

897

x  x

 

 x=89y=35

 Vậy khối lượng Cu là:89(g) khối lượng Zn là:35 (g)

4 Củng cố:

? Hãy nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? ? Hãy cho biết em học dạng toán nào?

5 Hướng dẫn nhà: -Xem kĩ tập giải -Làm tập lại

(108)

Tuần 23

KIỂM TRA CHƯƠNG III

A.Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra HS kiến thức phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, giải tốn cách lập hệ phương trình

- Kỹ năng: Tổng hợp kĩ có tính tốn, giải hệ phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình

- Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn, suy luận, thật thà, nghiêm túc kiểm tra

B Chuẩn bị GV HS:

- GV:Đề kiểm tra

- HS: Ôn tập lại nội dung, kiến thức chương

C.Tiến trình dạy học : 1 Ổn đinh tổ chức lớp: 2 Kiểm tra:

a Hình thức kiểm tra: Tự luận 100% b Ma trận đề kiểm tra

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao 1 Phương

(109)

hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn

hai ẩn

Biết cặp (x0;y0) nghiệm pt ax + by =

nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, nghiệm phương trình, hệ phương trình bậc hai

nghiệm, vơ nghiệm, vơ số nghiệm

Số câu Số điểm

Tỉ lệ %

1-C1b 1 10% 1-C1a 1 10% 1-C3b 1 10% 3 3 30%

2 Giải hệ hai phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế

Vận dụng hai phương pháp giải hệ hai

phương trình bậc hai ẩn

Vận dụng hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 - C2a, C3a

2,5 25%

1 – C2b

1,5 15%

3

4 40%

3 Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình

Biết cách chuyển toán thực tế sang toán đại

số

Vận dụng bước giải tốn cách lập hệ p/trình bậc hai ẩn Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 3 30% 1 3 30% Tổng: Số câu

Số điểm Tỷ lệ %

1 1 10% 3 3,5 35% 2 4,5 45% 1 1 10% 7 10 100%

c Đề bài

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho phương trình : -3x + y = (1)

1 Viết cơng thức nghiệm tổng qt phương trình (1)

2 Xác định a để cặp số (–1 ; a) nghiệm phương trình (1) Bài 2: (3,0 điểm)

(110)

a) 2 5 3 1 x y x y      

 b)

4 1 x y x y            Bài 3: (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình:

2

x my x y       

a) Giải hpt m =

b) Tìm m để hpt có nghiệm nhất?

Bài 4: (3,0 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình:

Hai tơ khởi hành từ hai địa điểm A B cách 210 km ngược chiều sau chúng gặp Tìm vận tốc ô tô, biết vận tốc ô tô từ A lớn vận tốc ô tô từ B 10km/h.?

d Đáp án biểu điểm

Câu Đáp án Biểu

điểm Bài

(2điểm) Công thức nghiệm tổng quát pt là:

3 x R y x      

2 Vì cặp số (–1 ; a) nghiệm pt (1) nên ta có:

-3.(-1) + a = <=> + a = <=> a = Bài

(3điểm) a)

2 5 2 5 7 7 1 1

3 1 6 2 2 3 1 3.1 1 2

x y x y x x x

x y x y x y y y

                                   1,5 b) 1 x y x y          

 Điều kiện x0;y0 đặt

m x  ;

1 n

y  (m0;n0) Khi hpt cho có dạng:

4 3 1 4 3 1 7 14 2 2

5 3 3 15 5 2 5 3

m n m n m m m

m n m n m n n n

                                   Với

1 2 1

2 2 1 1 3 3 3 x m x n y y                         

Vậy hpt cho có nghiệm nhất: (x;y) =

(111)

Bài

(2điểm) a) Khi m = hpt cho có dạng:2

2

4 2

2 ( 2) 2

x y

x y

y y y x

x y x x y

 

 

  

   

   

       

      

   

Vậy m = hpt có nghiệm nhất: (x;y) = (1;2)

0.25

0,5 0.25 b) Để hpt có nghiệm điều kiện là:

' '

3

2

a b m

m

a b



    

1

Bài

(3điểm) Gọi vận tốc ô tô khơi hành từ A x (km/h) vận tốc ô tô khởi hành từ B y (km/h) với điều kiện: x > y>0

Vận tốc ô tô từ A lớn vận tốc ô tơ từ B 10 km/h nên ta có pt: x – y = 10 (1)

Hai ô tô ngược chiều sau gặp nên ta có: 3x + 3y = 210 hay x + y = 70

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

10 70 x y x y

  



  

Giải hệ phương trình ta x = 40, y = 30

Vậy vận tốc ô tô từ A 40 km/h, vận tốc ô tô từ B 30km/h

0.5 0.5 0.75 0.5 0.5 0.25 * Ghi chú: HS làm theo cách khác cho điểm tối đa

3.Thu bài 4 Nhận xét

5 Hướng dẫn nhà: Làm lại kiểm tra vào tập Chuẩn bị mới: hàm số y = ax2 (a khác 0)

Tuần 24

Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 (a

 0)

Hàm số y = ax2 (a

 0)

A.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững nội dung sau: Thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a

0).Tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a  0) - Kỹ năng: Có kĩ tính giá trị hàm số vẽ hàm số - Thái độ: Cẩn thận, xác

B Chuẩn bị GV HS: - GV: giáo án, thước thẳng - HS: Mang theo máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra cũ: Kiểm tra đồ dùng học tập HS 3 Bài mới:

(112)

GV đưa ví dụ mở đầu SGK/tr 28 lên bảng phụ gọi HS đọc

Hỏi: Nhìn vào bảng trên, em cho biết s1 = tính nào? s4 = 80 tính nào?

- GV: Trong cơng thức s = 5t2, s thay y, thay t x, thay a ta có cơng thức nào?

I Ví dụ mở đầu: SGK

Quảng đường chuyển động vật S=5t2

Hoạt động : Tính chất hàm số y = ax2 (a  0)

Đưa lên bảng phụ ?

Yêu cầu HS điền vào ô trống giá trị tương ứng y hai bảng sau : Bảng 1:

x –3 –2 –1

y = 2x2 18

Bảng :

x –3 –2 –1

y = –2x2 –18 –8

Cho HS lớp điền bút chì vào SGK, đưa giấy in sẵn hai bảng cho hai HS điền phút

Gọi HS nhận xét làm bạn, kể tờ giấy đưa lên đèn chiếu

- Chỉ vào bảng số 1, GV hỏi : (Hỏi hai câu hỏi ?2 SGK)

- Yêu cầu HS nhận xét tương tự hàm số y = –2x2.

GV : Nói cách tổng quát, hàm số y = ax2 (a  0) xác định với giá trị x thuộc R người ta chứng minh có tính chất sau: (GV đưa lên đèn chiếu tính chất hàm số đó)

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 Sau yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

?

Sau GV đưa bảng phụ lên, yêu cầu hai HS đại diện hai nhóm lên bảng điền vào trống :

II.Hàm số y=ax2(a  0)

1: TXĐ: R 2: Tính chất :

-Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0 đồng biến x>0

-Nếu a< hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x>0

VD: ?2 :SGK

Nhận xét :

- Nếu a>0 y>0  x 0.Khi x=0 hàm số nhận giá trị nhỏ

(113)

lớn hàm số

4 Củng cố:

Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức: A = 3x2 – 3,5x + với x = 4,13

GV hướng dẫn HS thực tính máy CASIO SGK, tr32

Ví dụ : tính diện tích hình trịn có bán kính R ( S = π R2 ) với R = 0,61; 1,53; 2,49

GV hướng dẫn HS thực tính máy CASIO SGK, tr32 5 Hướng dẫn nhà:

- Bài tập nhà số 2; tr 31 SGK; 1, tr 36 SBT Hướng dẫn SGK: Công thức F = av2

a) Tính a b) Tính F

v = m/s ; F = 120 N ; F = av2

 a =F/v2 v1 = 10 m/s ; s = 20 m/s ; F = av2

Tuần 24

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố kiến thức hàm số y=ax2(a  0).

- Kĩ năng: HS tính đại lượng cơng thức y=ax2 qua toán thực tế - Thái độ: HS nghiêm túc tích cực chủ động học tập, tích cực học tập

B Chuẩn bị :

Máy tính bỏ túi học sinh làm tập nhà tiết trước C.Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra kiến thức cũ :

? Nêu tính chất hàm số y=ax2(a0)? Dựa vào công thức hàm số, em rút a x theo y?

3 Bài mới:

?Hãy đọc đề tóm tắt đại lượng biết đại lượng cần tính

?Hãy nêu cách tính quảng đường vật rơi sau 1s, 2s

? Hãy viết công thức biểu thị thời gian vật rơi

Bài tập tr 31 sgk:

Quảng đường vật rơi sau 1s :S=4.12=4(m) Quảng đường vật rơi sau 2s:S=4.22=16 (m) b) Ta có :S=4t2. t=

S =

100 =5

x –3 –2 –1

y =

1 x

(114)

? Hãy thay số đọc kết -GV cho hs làm tập tr 74 sgk ? Hãy viết cơng thức tính hệ số tỷ lệ

?Hãy viết công thức biểu diễn quảng đường vật rơi theo thời gian

GV cho hs làm tập tr 74 sgk

? Hãy thực phép tính, so sánh,Rút kết luận

?Hãy nêu cách tính biết f(x) ? Hãy trình bày giải

HS:Như nội dung ghi bảng

Vậy sau s vật tiếp đất Bài tập tr 74 sgk cũ : Giải :

a) a=

5 20 45 80 125

1 16 25

s

t      

b) S=5t2

Bài tập tr 74 sgk: a) y=f(x) =

2

3x ; f(0)= 3.02=0 f(5)=

1 352=

25

3 ; f(-5)=

3(-5)2= 25

3 =>f(5)=f(-5) Nhận xét :f(x)=f(-x)xR

b) f(x)=0

1

3x-2=0x=0 f(x)=1

1

3x-2=1x2=3

 x 3v xà 

4 Củng cố:

5 Hướng dẫn nhà :

- Xem kĩ ó gii Làm tiếp lại SGK, SBT

Tuần 25 Tiết 49

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax2(a0).

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đặc điểm đồ thị hàm số y=ax2(a0) phân biệt được chúng trường hợp a>0 a<0

-HS nắm tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị tính chất hàm số

- Kĩ năng: HS biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a0)

- Thái độ: HS nghiêm túc tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị:

Bảng phụ có vẽ sẵn vng, thước thẳng, compa C.Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra:

?Tìm tập xác định nêu tính chất biến thiên hàm số y=2x2 hàm số y=-2 2x * Trả lời: TXĐ: R

(115)

Hàm y=-2

2x đồng biến x<0 nghịch biến x>0. 3 Bài mới:

GV giữ nguyên phần cũ bảng đối vơpí hàm số y=2x2

? Hãy lập bảng giá trị với x=-2,-1,0,1,2 ? Em có nhận xét giá trị y x nhận giá trị đối

?Suy trục Oy có quan hệ với đồ thị hàm số y=2x2 ?Nếu biểu diễn cặp (x;y) mặt phẳng toạ độ chúng nằm đâu

? Điểm điểm thấp (bé nhất) đồ thị

GV giới thiệu đồ thị vừa vẽ có tên parabol

?Hãy nêu nhận xét tổng quát

GV giữ lại phần cũ hàm số y=-2 2x ? Hãy lập bảng giá trị với x=-2;-1;0;1;2 ? Em có nhận xét giá trị y x nhận giá trị đối

?Suy trục Oy có quan hệ với đồ thị hàm số

y=-2

2x ? Nếu biểu diễn cặp (x;y) mặt phẳng toạ độ chúng nằm đâu

? Điểm điểm cao ( lớn nhất)của đồ thị hàm số

y=-2 2x

? Hãy nêu nhận xét tổng quát

? Hãy nêu đặc điểm đồ thị hàm số y=ax2

1.Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số : 1) y=2x2

2)y=-2 2x Giải : 1)y=2x2

TXĐ:R

Hàm y=2x2 đồng biến x>0 nghịch biến x<0

Bảng giá trị :

X -2 -1

y=2x2 4 2 0 X 4

Đồ thị:

Nhận xét :Đồ thị hàm sốy=2x2 là

đường pa

rabol;nằm trục hoành ;nhận O làm đỉnh OY trục đối xứng

2)y=-2 2x TXĐ: R Hàm

y=-2

2x đồng biến x<0 nghịch biến x>0

Bảng giá trị :

X -2 -1

y=-2 2x Đồ thị:

Nhận xét :Đồ thị hàm

sốy=-2 2x

là đường

parabol; nằm trục hoành;

-2

2 -2

O x

y

2 y=2x2

O y

(116)

nhận O làm đỉnh OY trục đối xứng 2 Đặc điểm : Nhận xét : tr 35 sgk 4.Củng cố :Bài tập tr 36 sgk :HS trình bày

Nhận xét :đồ thị hàm số

2x và -2

2x đối xứng với qua Oy 5 Hướng dẫn nhà:

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm 6,7,8,9,10 sgk

Tuần 25

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố tính chất cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a0) - Kĩ năng: HS biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2(a0) xác định yếu tố công thức y=ax2(a0)

- Thái độ: HS nghiêm túc tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị:

Thước thẳng; Học sinh làm tập nhà tiết trước C.Tiến trình dạy học :

1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra:

? Tìm tập xác định, tính chất biến thiên vẽ đồ thị hàm số y=x2 TXĐ: R

Hàm y=x2 đồng biến x>0 nghịch biến x<0 Đồ thị:

4

2

y

x 1

0

(117)

3.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Gv: treo bảng phụ vẽ sẵn hình 10

? Hãy đọc toạ độ điểm M? Hs: M(2;1) ? Hãy nêu cách tính a M(2;1) thuộc đồ thị hàm số

? để biết A(4;4) thuộc đồ thị hàm số

2 y x hay không ta làm

?Hãy tìm điểm (khong kể O) để vẽ đồ thị

? Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số

2 y x

y=-x+6 thực vẽ đồ thị

? Làm để xác định toạ độ giao điểm đồ thị

2 y x

y=-x+6

- GV hd hs giải hệ phương trình:

2 y x y x        

Hoặc tìm giao điểm đồ thị pt HĐĐC

? Hãy trình bày cách giải

6 3x  x

Bài tập 10/39sgk:

Bàitậ7/38sgk

a) M(2;1)

thế x=2; y=1 vào hàm số y=a x2 ta có: 1=a.22

2

1

4

a y x

   

b) Với A(4;4)

2

.4 4

y 

vậy A(4;4) thuộc đồ thị hàm số

2 y x c) B(-4;4) , C(-2;1)

Bài tập 9/39sgk: Giải: a)

*

2 y x

(0;0) ; (-3;3) ; (3;3) * y= -x +6 (0;6); (6;0)

b) Toạ độ giao điểm toạ độ nghiệm

phương trình y x y x        

Giải hệ ta :(3;3) ,(-6;12) Bài tập 10/39sgk:

- Giá trị nhỏ y -12

6 y=-x+6 y=1 3x 2 y x 6 3 2 -3 -2 -1 -1 1 O 3 4 B A C x y O M

-4 -3 -2 -1 4

3

1

(118)

Gv: Treo bảng phụ vẽ đồ thị hàm số

2 y x Đồ thị:

Giá trị lớn y

4 Củng cố:

5 Hướng dẫn học nhà: - Xem kĩ tập đa giải làm tập sbt - Làm tập 8/38sgk

- Chuẩn bị mới: Phương trình bậc hai ẩn

Tuần 26

Tiết 51 Ngày dạy: 20/02/2012Ngày soạn: 17/02/2012 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt nhớ a khác 0.Hs nắm cách giải phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt

- Kĩ năng: Hs vận dụng kiến thức vào giải số phương trình bậc hai

Biến đổi dạng tổng quát ax2 +bx +c =0 a0 dạng

2 2

2

b b ac

x

a a



 

 

 

 

- Thái độ: HS nghiêm túc tích cực chủ động học tập B Chuẩn bị :

Hs ơn cach giải phương trình tich đẳng thức    

2 2 2

;

A B A  B C.Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra kiến thức cũ :

GV: Giải phương trình :a) x(2x+5) =0 b) 2

3 x 

-2 -4

B A

-3

4 3 2 1

-3 -1

O y

(119)

giải a)

0 x=0

x(2x+5) =0 5

2x+5=0 x x             b).

2 2;

3 3

x   x x

* Đặt vấn đề : Các em biết cách giải phương trình bậc ẩn Vậy phương trình bậc hai ẩn dạng cách giải làm sao?

3 Bài mới:

? Tìm hai số biết tổng 33 tích 270 Hs:gọi ẩn lập pt: Gọi x số thứ nhất, số thứ hai 33-x ta có phương trình x(33-x) =270  x2-33x +270=0

Gv: Giới thiệu x2 -33x+270=0 phương trình bậc hai ẩn

? Hãy phát biểu định nghĩa ptrbậc hai ẩn ? Tại a khác (a=0 phương trình trở thành phương trình bậc nhất)

? Thực ?1

? Hãy nêu cách giải phương trình: 2x2+ 5x=0 Hs: Biến đổi vế trái thành dạng tích giải phương trình tích

? Hãy nêu cách giải phương trình: 3x2-2=0 Cách1:Hs: Chuyển vế áp dụng định nghĩa bậc hai  x

Cách 2: Đưa dạng tích cách phân tích vế trái thành nhân tử

Lưu ý : Đối với phương trình dạng ax2+c=0 nếu a c trái dấu phương trình có nghiệm ,nếu a c dấu phương trình vơ nghiệm

? Hãy thực ?4

? Hãy nêu cách giải phương trình 2x2-8x+1=0 GV hd hs đưa phương trình dạng ?4 ? Hãy nêu bước thực

Đưa phương trình dạng :( x-2)2 =

1.Định nghĩa:(sgk) A x2+bx+c=0 (a0)

Vd: 1.x2-4=0 (a=1,b=0,c= -4)

2 x2-33x+270=0 (a=1,b= -33,c=270) 2x2+5x=0 (a=2,b=5,c=0)

ĐN: sgk:

2 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai ẩn:

a.Trường hợp c=0:

Ví dụ : Giải phương trình 2x2+5x=0 Giải: 2x2+5x=0  x(2x+5)=0

 x=0 x= 

Vậy phương trình có nghiệm x1=0,x2=  b Trường hợp b=0:

Ví dụ giải phương trình: 3x2-2=0 Cách 1: 3x2-2=0

 x2=

3  x1= x2

=-2 Cách2:

3x2-2=0

   

2

1

3

2 , 3 x x x x x         

c Trường hợp b0,c0: Ví dụ giải phương trình 2x2-8x+1=0

Giải:

2x2-8x+1=0 2x2-8x=-1  x2-4x+4=

1  

(120)

 (x-2)= =

14 

Vậy x1=2+ 14

2 x2 =2-14 4 Luyện tập củng cố:

Bài tập 11:(a,d) Giải:

a) 5x2+2x=4-x 5x2+3x-4=0 (a=5,b=3,c=-4)

d) 2x2+m2=2(m-1)x 2x2-2(m-1)x+m2=0 (a=2,b=2(m-1),c=m2) Bài tập 12(a,c)

kết quả: a) x12 2,x2 2 5.Hướng dẫn học nhà:

- Học thuộc ,xem kỹ tập giải - Làm tập 11(b,c), 12(b,d),13,14

Tuần 26

Tiết 52 Ngày dạy:23/02/2012Ngày soạn: 20/02/2012

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh củng cố số cách giải phương trình bậc hai - Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng cách giải vào giải tập - Thái độ: Học sinh nghiêm túc, tích cực chủ động học tập

B Chuẩn bị :

Máy tính bỏ túi học sinh làm tập cho nhà C.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra:

? Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ,tìm hệ số a,b,c phương trình sau: a).x2+2x-7= 3x+5

b) 2x2=x- 3 3x1 3 Bài mới:

(121)

nào(b=0)

? Hãy nêu cách giải

?Phương trìng thuộc dạng đặc biệt (c=0)

? Hãy nêu cách giải

Bt13: Hãy trình bày cách giải? ? Hãy nêu cách thực b) Hãy nêu cách thực hiện?

Gv hd hs tách 2x vế trái thêm vào hai vế phương trình vế trái có dạng (x+1)2

Bt14: Hãy nêu bước thực Chia hai vế phương trình cho

Tách

2x vế trái thêm 25

16vào hai vế ? Hãy trình bày cách giải

b) 5x2-20=05x2 =20 x2=4 x1=2, x2=-2

d) 2x2+ 2x=0

 

2 0

2 2

2

2 x x

x x

  

 

      



  



 Bài tập 13/43sgk:

a).x2+8x=-2x2+2x,4+16=-2+16(x+4)2=14 b) x2+2x=

1

3 x2+2.x.1+1=

1 3+1

(x+1)2 =

4 Bài tập 14/43sgk:

2x2+5x=2=0 2x2+5x=-2x2+ 2x=-1

x2+2x.

5 2+

25 16=-1+

25 16

1

2

5 1

5 4

2

5

4 16 2

4

x x

x

x x



  

 

  

       



   

  

 4.Củng cố:

5 Hướng dẫn học nhà: Xem kỹ tập giải Làm tập sách tập Tuần 27

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh nắm cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc hai, nhận biết phương trình có nghiệm, vô nghiệm

- Kỹ năng: Biết cách áp dụng cơng thức nghiệm vào giải số phương trình bậc hai Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm

- Thái độ: Tích cực, chủ động xây dựng kiến thức, vận dụng làm tập B Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ ghi cách biến đổi giải phương trình bậc hai ẩn theo công thức nghiệm

- Phiếu học tập ghi nội dung ?1 bảng tóm tắt cơng thức nghiệm dạng khuyết HS: Nắm cách biến đổi phương trình bậc hai dạng vế trái bình phương C Tiến trình dạy – học:

(122)

- Giải phương trình: a) 3x2 - = b ) 3x2 +5x - = Bài :

- GV treo bảng phụ ghi cách biến đổi giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm hướng dẫn cho học sinh cách biến đổi phương trình bậc hai dạng phương trình (2) xét trường hợp để khẳng định nghiệm phương trình cơng hức tính nghiệm qua việc thực ?1

HS đọc sau nhận xét

- Nêu cách biến đổi giải phương trình bậc hai dạy đầy đủ

+) Nêu cách biến đổi phương trình dạng vế trái dạng bình phương?

- Sau biến đổi ta phương trình nào?

- Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm?

- GV cho HS làm ?1 (sgk) vào phiếu học tập cá nhân sau gọi HS làm ?1 (sgk)

- Nhận xét làm số HS - HS đại diện lên bảng điền kết

- GV công bố đáp án để HS đối chiếu sửa chữa sai sót

?2

- Nếu  < phương trình (2) có đặc điểm gì? nhận xét VT vàVP phương trình (2) suy nhận xét nghiệm phương trình (1)? - GV gọi HS nhận xét sau chốt vấn đề sau cho học sinh điền vào phiếu học tập công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai

- Hãy nêu kết luận cách giải phương trình bậc hai tổng quát

1 Công thức nghiệm:

Cho phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a 0) (1)2  - Biến đổi phương trình

(1) 

2 2

2

b b ac

x a a       

  ( 2)

Kí hiệu:  = b2 - 4ac ( đọc “đenta” ) Thì phương trình (1) 

2 2 b x a a       

  (2)

?1 ( sgk )

a) Nếu  > từ phương trình (2) suy ra:

2 b x a a   

Do , phương trình (1) có hai

nghiệm : ; x2

b b

x

a a

     

 

b) Nếu  = từ phương trình (2) suy :



b b x x a a                 2 b x a b x a           2 b x a b x a       

Do phương trình (1) có nghiệm kép là: 2 b x x a   ? ( sgk )

- Nếu  < phương trình (2) có VT  ; VP <  vơ lý  phương trình (2) vơ nghiệm  phương trình (1) vơ gnhiệm

 Tóm tắt: (Sgk - 44 )

Cho phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a 0) (1)2  +) Nếu  >  phương trình có hai nghiệm: b x a    

, x2 b

a    

(123)

- GV chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk - 44

- GV ví dụ yêu cầu học sinh đọc đề

- Hãy xác định hệ số a, b, c phương trình trên?

- Để giải phương trình theo cơng thức nghiệm trước hết ta phải làm ?

- Hãy tính  ? sau nhận xét  tính nghiệm phương trình trên? - GV hướng dẫn làm mẫu ví dụ cách trình bày ví dụ

- GV nêu nội dung ?3 yêu cầu học sinh thảo luận nhóm (chia nhóm) + Nhóm 1(a); nhóm 2(b) nhóm 3(c) - Sau phút nhóm kiểm tra kết chéo (nhóm  nhóm  nhóm  nhóm 1)

- GV thu phiếu sau HS kiểm tra nhận xét làm HS - GV chốt lại cách làm

- Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (mỗi nhóm gọi HS) - Em có nhận xét quan hệ hệ số a c phương trình phần (c) ?3 nghiệm phương trình

- Rút nhận xét nghiệm phương trình

- GV chốt lại ý sgk - 45 Và lưu ý cho học sinh cách xác định số nghiệm phương trình bậc hai trường hợp hệ số a c trái dấu

+) Nếu  <  phương trình vơ nghiệm 2 áp dụng: (13 phút)

Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 )

Giải: + Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37 + Do  = 37 >    37

 phương trình có hai nghiệm phân biệt :

5 37 37

2.3

x    

;

5 37 x  

?3 áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình: a) 5x2 - x + = 0 ( a = ; b = - ; c = )

+ Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 Do  = - 39 <

 phương trình cho vơ nghiệm b) 4x2 - 4x + = ( a = ; b = - ; c = )

+ Tính  = b2 - 4ac

Ta có  = (- 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 =

+ Do  =  phương trình có nghiệm kép:

( 4) 2.4 x x   

c) - 3x2 + x + = 0 (a = - ; b = ; c = 5)

+ Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 + Do  = 61 >    61

 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

1 61 1- 61 61 61

= ; x

6 6

x      

 

 Chú ý: (Sgk - 45)

Nếu phương trình : ax2 + bx + c = (a

 0) ( 1)

có a c trái dấu tức a.c < phương trình ln ln có nghiệm phân biệt

4 Củng cố:

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - áp dụng cơng thức nghiệm giải tập 15 (a); 16 (a)

- GV gọi HS lên bảng trình bày giải ( làm ví dụ ? ( sgk ) Bài 15: a) 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - ; c = )

Ta có:  = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 <  phương trình cho vơ nghiệm

(124)

Ta có:  = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 >

 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

( 7) 25 ( 7) 25

3 ; x

2.2 2.2

x            

5.

Hướng dẫn học nhà:

- Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm

- áp dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 (sgk) - HD : BT 15 (Là tương tự phần a chữa) BT 16 (Làm tương tự phần a chữa)

- Tiết sau luyện tập, mang may tính bỏ túi để hd giải pt bậc máy tính bỏ túi

Tuần 27 Tiết 54

Ngày soạn: 29/02/2012 Ngày dạy: 03/03/2012 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải phương trình bậc hai ẩn cơng thức nghiệm trường hợp đầy đủ; khuyết b, khuyết c

- Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức thức nghiệm Vận dụng tốt công thức nghiệm phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai

- Thái độ: Tích cực, chủ động làm tập B Chuẩn bị:

GV: Lựa chọn tập để xây dựng hệ thống Máy tính CASIO máy tính tương đương

HS: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, giải tập SGK, SBT Xem lại cách giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm chữa tiết trước Máy tính CASIO - fx 220; fx 500 máy tính tương đương

(125)

1 Tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:

- Giải phương trình: a) 2x2 – 7x + = b) 6y2 + y + = c) - x2 + 8x – 16 = (GV: goi học sinh lên bảng giải)

- Nêu tóm tắt cơng thức nghiệm phương trình bậc hai 3 Bài mới:

- GV tập sau yêu cầu HS làm dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn

? hay biến đổi để pt có hệ số nguyên? - Hãy xác định hệ số a; b; c để giải phương trình phần c)

- Để tính nghiệm phương trình trước hết ta phải tính gì?

(Tính ) Nêu cách tính ?

- GV yêu cầu học sinh lên bảng tính  sau nhận xét  tính nghiệm phương trình

- Tương tự học sinh lên bảng giải tiếp em giải tiếp phần lại tập

- Dựa vào đâu mà ta nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ẩn?

+) Qua tập Gv lưu ý cho học sinh cách vận dụng cơng thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai ẩn; cách trình bày lời giải lưu ý tính tốn

- GV cho học sinh làm 21 ( SBT – 41) sau gọi học sinh chữa phần a); b)

- GV chốt chữa nhận xét cách làm học sinh từ lưu ý cho học sinh cách tính tốn việc vận dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai vào thực tế

- GV tập cho học sinh làm chỗ khoảng ‘ sau lên bảng làm

- Học sinh khác làm sau nhận xét đối chiếu với làm bạn

1 Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình:

a) 2x2 + 3 x -

5

3 =  6x2 +1 x - = ( a = ; b = ; c = - )

Ta có :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 = 121 Do  = 121 >    121 11

2

1 121 11 10

2.6 12 12

1 121 11

1 2.6 12 x x                      

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt :

x1=

6; x2 = -1

b) 5x + 3x2 + = ( a = ; b = ; c = ) Ta có  = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = 25 - 24 = Do  = >    1

2

5

2.3 6

5

1 2.3 x x                      

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt:

x1=

3; x2 = -1 e) y2 = 8y - 16  y2 - 8y + 16 = 0 (a = 1; b = - 8; c = 16)

Ta có:  = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 =64 - 64 = Do  =

 phương trình có nghiệm kép:

( 8) 2.1 x x    Vậy phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

(126)

-Hướng dẫn:

Hãy tính  sau nhận xét  suy nghiệm phương trình ?

- Phương trình có nghiệm ?

- Tương tự tính nghiệm phương trình

- GV cho học sinh làm phiếu cá nhân sau thu vài nhận xét kết

- Gọi học sinh đại diện lên bảng làm

- Có nhận xét giá trị  ? biến đổi dạng ?

+ Gợi ý: viết

 =  

2 8   1 2

- Học sinh lên bảng tính nghiệm phương trình

- GV yêu cầu học sinh đọc đề 24 (SBT – 41)

+) Hãy nêu cách giải bài tập này? - Phương trình bậc hai có nghiệm kép nào? Một phương trình bậc hai nào?

- Vậy với điều kiện phương trình có nghịêm kép?

Để phương trình có nghiệm kép:

 0 a     

- Từ ta phải tìm điều kiện ?

+ Gợi ý : xét a   = từ tìm m

- Học sinh làm sau GV chữa lên bảng chốt cách làm

a) 2x2  2x 1 0 (a = ; b2 2 ; c = 1) Ta có :  = b2 - 4ac =  

2

2 4.2.1 8

    

Do  =  phương trình có nghiệm kép:

( 2)

2.2

x x   

Vậy phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 2 b) 2x2 - 1 2 x 0

( a = ; b = - ( 2) ; c = - 2 )

Ta có:  = b2 - 4ac =    

1 2 4.2

    

 

1 8

    =   8   1 2

>

  

2

1 2 2

    

2

1 2 2

2.2

1 2 2

2 2.2 x x          

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt:

x1=

2; x2 = - 3 Bài tập 24: ( SBT - 41 )

Tìm m để phương trình có nghiệm kép: a) mx2 - 2(m - 1)x + = (m tham số) (a = m; b = - 2(m - 1); c = 2)

Để phương trình có nghiệm kép 

0 a        

2( 1) .2 m m m         

 

0

4 16

m m m        Để  =  4m2 - 16m + =

 m2 - 4m + = ( Có

m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12



2

4

2

2 m m               

(127)

trình cho có nghiệm kép 4 Củng cố:

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - Khi giải pt bậc hai ẩn mà chưa dạng tổng quát ta làm ntn? Hãy nêu pp giải tập trên?

- Giải tập 16 ( f) - HS lên bảng làm f) 16z2 + 24z + =

( a = 16 ; b = 24 ; c = )

Ta có  = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 = Do  =  phương trình có nghiệm kép:

24

2.16 z z   5

- Xem lại tập chữa

- Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Giải tiếp phần lại tập (làm tương tự phần chữa )

Tuần 28

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hs nắm công thức nghiện thu gọn, thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

- Kỹ năng: HS biết tìm b’ biết ’, x1 x2 theo công thức nghiệm thu gọn, Biết nên vận dụng cơng thức nghiệm thu gọn giải phương trình bậc hai

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, tìm tịi xây dựng cơng thức, tự giác vận dụng vào giải tập, ghi nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ viết sẵn hai bảng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề

(128)

1.Tổ chức lớp.

2.Kiểm tra: - GV nêu yêu cầu kiểm tra ? Giải phương trình: 3x2 + 8x + = 0

?Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai dạng tổng quát 3 Bài mới:

GV đặt vấn đề:

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a 0), nhiều trường hợp b = 2b’ ta có ct nghiệm thu gọn việc giải phrình đơn giản

GV Cho phương trình: ax2 + bx + c = (a

0 có b = 2b’ - Hãy tính biệt số  theo b’ - Ta đặt b’2 - ac =

’ Vậy  = 4’

Căn vào công thức nghiệm học, b= 2b’  = 4’ tìm nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp ’ > 0, ’ = 0, ’ <

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bà cách điền vào chỗ trống (…) phiếu học tập

Điền vào chỗ trống (…) để kết

* Nếu ’ >  > …  = ’

phương trình có … nghiệm phân biệt

x1 =

-b+Δ

2a ; x2 = -

x1 =

-2b'+2Δ '

2a ; x2 =

-

x1 =

+ a ; x2 =

-

* Nếu ’ = …0 phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 =

-b

= =

2a 2a

* Nếu ’ < …0 phương trình

Sau HS thảo luận xong, GV thu

1.Công thức nghiệm thu gọn

Đối với phương trình:ax2+bx +c =0(a  0) b = 2b’

’ = b’2 – ac

(129)

nhóm để kiểm tra, nhận xét ? Rút nhận kết luận?

Sau đó, gv treo bảng phụ ghi sẵn cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn yêu cầu hs quan sát, nhận xét so sánh? - GV cho HS làm việc cá nhân tr?2.48 SGK Giải phương trình:

5x2 + 4x – = 0

bằng cách điền vào chỗ trống (Đề đưa lên bảng phụ)

- HS làm ?2 tr.48 SGK Một HS lên bảng điền HS lớp điền vào SGK

Sau GV hướng dẫn HS giải lại phương trình

3x2 + 4 6x – = 0

bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn

GV cho HS so sánh hai cách giải (so với làm HS2 kiểm tra) để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi

GV gọi 2HS lên bảng làm ?3 tr 49 SGK

HS nhận xét làm bạn

phân biệt

x1 =

-b'+Δ'

a ; x2 =

-b'-Δ' a

* Nếu ’ = phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 =

-b' a

* Nếu ’ < phương trình vơ nghiệm 2.áp dụng:

* VD?2: Giải phương trình 5x2 + 4x – = 0

a = 5; b’ = 2; c= -1

’ = + = 9>0; ' =

phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

-2+3 1 5 5; x2 =

-2-3 1

5 

* Giải pt: 3x2 + 4 6x - = 0 a = 3; b’ = -2 6; c = -4 ’ = b’2 – ac

= (-2 6)2 – 3.(-4) = 24 + 12 = 36 >  '=6

x1 =

-b'+Δ'

a =

2 6+6

3 ; x2 =

-b'-Δ'

a =

2 6-6 3

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

2 6+6

3 ; x2 =

2 6-6 3

?3 Giải phương trình: a) HS1: 3x2 + 8x + = 0 a = 3; b’ = 4; c =

’ = 16 – 12 = >   ' Nghiệm phương trình:

x1 =

-4+2 2

3 3

 

; x2 =

-4-2 2

3 

(130)

GV hỏi Vậy ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?

- Chẳng hạn b bao nhiêu?

’ = 18 – 14 = >  ’ = Nghiệm phương trình:

x1 =

3 2 7



; x2 =

3 2 7

 4.Củng cố:

GV yêu cầu hS nhắc lại cthức nghiệm thu gọn phương trìnhbậc hai lưu ý áp dụng Bài 18b tr.49 SGK.

Đưa phương trình sau dạng ax2 + 2b’x + c = giải:

(2x - 2)2 – = (x+1)(x-1) 4x2 + 4 2x + – x2 + =  3x2 - 4 2x + = 0 a = 3; b’ = -2 2; c =

’ = – = >  ’ = phương trình có nghiệm là:

x1 =

2 2+ 2 2

3  ; x2 =

2 2- 2 2

3  3

5.Hướng dẫn nhà

- Bài tập nhà: số 17, 18acd, 19tr.49 SGK số 27, 30 tr.42, 43 SBT - Hướng dẫn 19 SGK.: Xét ax2 + bx + c

= a(x2 +

b c

x+

a a )=a(x2 + 2x.

2

b b b c

+ - +

2a 4a 4a a)= a[(

2

b b -4ac

x+ )

-2a 4a )]=a(

2

b b -4ac

x+ )

-2a 4a

Vì phương trình ax2 + bx + c = vơ nghiệm

 b2 – 4ac <

2

b -4ac<0 b -4ac

>0 4a 4a>0

   

 mà

a(x+

2 b

) 0

2a   ax2 + bx+ x > với giá trị x.

Tuần 28 Tiết 56

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn

- Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo cơng thức để giải phương trình bậc hai - Thái độ: Rèn tính cẩn thận ý thức tự giác cho HS

B CHUẨN BỊ:

- GV: đề số tập giải sẵn

(131)

1 Ôn định tổ chưc lớp: 2 Kiểm tra

1)Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình 17c 5x2 - 6x + = 0

2)Viết công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai 3 Bài mới:

GV yêu cầu 4HS lên giải phương trình, em câu

->HS lớp làm tập vào ->GVcùng HS nhận xét đấnh giá

*Chú ý thời gian HS giải phương trình

GV: Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đưa phương trình tích dùng cách giải riêng

Giải vài phương trình An Khơ-va-ri-zmi

?Làm để biết số nghiệm phương trình bậc hai?

?Có cách để biết ptr có nghiệm phân biệt hay khơng?

-HS xét xem hệ số a c có trái dấu khơng?

Bài 23 tr.50 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ)

*GV đưa đề lên bảng phụ tổ chức cho HS hoạt động nhóm(4 phút):

-> GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

Dạng Giải phương trình Bài 20 tr.49 SGK

a) 25x2- 16 =

 25x2 = 16  x2 =

16

25 x1,2 =  4 5

b) 2x2 + = 0 Vì 2x2

 x

 phương trình vơ nghiệm c) 4x2 - 2 3x + 3 - = 0 Bài 21 tr.49 SGK.

a) x2 = 12x + 288 b)

2

1 7

x + x=19

12 12

 x2 + 7x – 288 =

Dạng 2: Khơng giải phương trình, xét số nghiệm nó.

Bài 22 tr.49 SGK a) 15x2 + 4x – 2005 = 0

a = 15 > 0

ac<0

  

Cã

c = - 2005 < 0

 phương trình có hai nghiệm phân biệt

b)

-2 19

x - 7x+1890=0 5

Tương tư có a c trái dấu  phương trình có nghiệm phân biệt

Dạng Bài toán thực tế. Bài 23 tr.50 SGK

a) t = phút  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 75- 150 + 135 v = 60(km/h)

b) v = 120km/h 120 = 3t2 - 30t + 135 =>3t2 - 30t + 15 = 0

(132)

bàI lớp nhận xét

->GV yêu cầu nhóm đổi để chấm chéo

GV kiểm tra nhóm nhận xét

Dạng Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm.

Bài 24 tr.50 SGK.

(Đề đưa lên hình) GV hỏi, HS trả lời

Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m-1)x + m2 = 0 - Hãy tính ’?

- Phương trình có nghiệm phân biệt nào?

- Phương trình có nghiệm kép nào? - Phương trình vơ nghiệm nào?

’ = 25 - = 20 >  '=2 phương trình có nghiệm phân biệt: t1 = + 5; t2 = - t1 9,47; t2 0,53

Vì đa theo dõi 10 phút nên t1 t2 thích hợp

 t1 9,47 (phút), t2 0,53 (phút) Bài 24 tr.50 SGK.

a) Tính ’: a = 1; b’ = -(m-1); c =m2 ’ = (m-1)2 - m2

= m2 - 2m + - m2= -2m

b) *Phương trình có nghiệm phân biệt ’ > 0 - 2m > 0 -2m > -1

 m <

1 2

*pPhương trình có nghiệm kép’ =

 – 2m = 0 -2m = -1 m =

1 2

*Phương trình vơ nghiệm’ <

 – 2m < 0 -2m < -1 m >

1 2

4.Củng cố:sau dạng 5 Hướng dẫn nhà

- GV yêu cầu HS tiếp tục ghi nhớ công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét khác vận dụng vào dạng bàI vừa luyện

- HS làm tập 29, 31, 32, 33, 34 tr.42, 43 SBT

Tuần 29

Tiết 57 Ngày dạy: 12/03/2012Ngày soạn: 09/03/2012 HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS nắm vững hệ thức Vi-ét, vận dụng thành thạo ứng dụng hệ thức Vi-ét, Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0; a - b + c = trường hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm hai số biết tổng tích chúng

(133)

B Chuẩn bị GV HS

- GV: + Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi tập, định lí Vi-ét kết luận

+ Bút viết bảng, máy tính bỏ túi

- HS: + Ơn tập cơng thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai + Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy – học 1 Tổ chức lớp:

2 Kiểm tra

1)Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình :5x2 - 6x + = 0 2)Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai * GV gọi 1HS lớp nhận xét làm bạn cho điểm

3.Bài :

GV đặt vấn đề:

Cho ptrình bậc hai ax2+bx+c=0 (a 0) Nếu >0, nêu cơng thức nghiệm tổng qt phương trình

Nếu  = 0, cthức có không? - GV yêu cầu HS làm ?1

GV nhận xét làm HS nêu hệ thức Vi-ét

áp dụng: Nhờ định lý Vi-ét, biết nghiệm phương trình bậc hai, ta suy nghiệm

Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3

- GV cho nhóm hoạt động , yêu đại diện hai nhóm lên trình bày, GV nêu kết luận tổng qt

Đại diện nhóm lên trình bày, sau GV nêu tổng quát

- GV yêu cầu HS làm ?4 ->HS đứng chỗ trả lời

- GV yêu cầu HS giải tập 26 tr 53 SGK Hai HS lên bảng trình bày:

1.Hệ thức Vi-ét

*Nếu x1 x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a

0)

thì

1

b x +x

=-a c x x =

a

      

?2 Cho phương trình 2x2 -5x + = 0

a) a = 2; b = -5; c = a + b + c = - + =

b) Thay x1 = vào phương trình 2.12 - 5.1 + = 0

 x1 = nghiẹm p trình c) Theo hệ thức Vi-ét

x1.x2 =

c

a , có x1 = 1 x2 = c a =

3 2

?3 Cho phương trình 3x2 + 7x + = 0 a) a = 3; b = 7; c = a - b + c = - + =

b) Thay x1 = -1 vào phương trình 3.(-1)2 + 7.(-1) + = 0

(134)

x1x2 =

c

a , có x1 = -1 x2 = -c a =

-4 3

GV: Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng tích hai nghiêm phương trình bậc hai Ngược lại biết tổng hai số S tích chúng P hai số nghiệm phương trình chăng? *Xét tốn: Tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P

?Hãy chọn ẩn số lập phương trình tốn ?Phương trình có nghiệm nào?

- GV: Nghiệm phương trình hai số cần tìm Vậy:

Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình:

x2 - Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số

 = S2 - 4P  Một HS đọc lại kết tr.52 SGK

HS trả lời miệng:

- GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ SGK giải

GV yêu cầu làm ?5

Tìm hai số biết tổng chúng 1, tích chúng

GV yêu cầ HS hoạt động nhóm đọc ví dụ áp dụng làm tập 27 SGK

2.Tìm hai số biết tổng tích chúng

Gọi số thứ x số thứ hai (S - x)

Tích hai số P, ta có phương trình: x.(S - x) = P x2 - Sx + P =

Phương trình có nghiệm nếu:  = S2 - 4P 

Hai số cần tìm nghiệm phương trình x2 -x + =

 = (-1)2- 4.1.5 = -19 < Phương trình vơ nghiệm

Vậy khơng có hai số có tổng tích

Bài 27 SGK. a) x2 – 7x + 12 = 0

Vì + = 3.4 = 12 nên phương trình có hai nghiệm là: x1 = 3; x2 =

b) x2 + 7x + 12 = 0

Vì (-3) + (-4) = -7 (-3).(-4) = 12 nên ptrình có hai nghiệm là: x1 = - 3; x2 = -

4.Củng cố - luyện tập GV nêu câu hỏi

- Phát biểu hệ thức Vi-ét

- Viết công thức hệ thức Vi-ét

- Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P - HS làm tập 28 (a) SGK Tìm hai số u v biết u + v = 52; u.v =231

Hai số u v nghiệm phương trình x2 – 32x + 231 = 0

(135)

- Học thuộc hệ thức Viét cách tìm hai số biết tổng tích

-Bài tập nhà số 28 (b, c) tr.53, 29 tr.54 SGK, B 35, 36, 37, 38, 41 tr.43, 44 SBT

Tuần 29 Tiết 58

A Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi-ét

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để: Tính tổng, tích nghiệm phương trình Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp có a + b + c = 0, a - b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm số ngun có giá trị tuyệt đố khơng q lớn) Tìm hai số biết tổng tích Lập phương trình biết hai nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức

(136)

B Chuẩn bị GV HS Bảng phụ, thước thẳng C Tiến trình dạy- học

1.Tổ chức lớp 2 Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1:- Phát biểu hệ thức Vi-ét - Chữa tập 36 (a, b, e) tr.43 SBT

- Chữa tập 37 37 (a, b) tr.43, 44 SBT

3.Luy n t p:ệ ậ

Hoạt động thầy, trị Nội dung

Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m

a) x2 - 2x + m = 0 GV: pt có nghiệm nào?

- Tính ’.Từ tìm m để phương trình có nghiệm

Tính tổng tích ng theo m b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0

GV yêu cầu HS tự giải, HS lên bảng trình bày

HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a, c Nửa lớp làm câu b, d

GV lưu ý HS nhận xét xem với áp dụng trường hợp

a + b = c = hay a - b + c =

Gv nên hỏi thêm câu d Vì cần điều kiện m 

HS: Cần điều kiện m  để a = m -  tồn phương trình bậc hai

Bài 30 tr.54 SGK ’ = (-1)2 - m ’ = - m

Phương trình có nghiệm

’   - m  0 m  - Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 =

b

-a =2; x1.x2 = c

a = m

’ = (m - 1)2 - m2= -2m + Phương trình có nghiệm ’  0 - 2m + 

 m 

1

2 Theo hệ thức Vi-ét:

x1 + x2 =

b

-a = -2 (m – 1); x1.x2 = c a = m2 Bài 31 tr.54 SGK

a) 1,5x2 -1,6x + 0,1 = 0

Có a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 =

 x1 = 1; x2 =

c

a =

0,1 1

1,5 15

b) 3x2 - (1 - 3)x -1 = 0

Có a -b + c = + - - =

 x1 = -1; x2 = -c a =

1

3 3

c) (2 - 3)x2 + 2 3x - (2 + 3) = 0 Có a + b + c= - + - - =

 x1 = 1; x2 =

c

a =

(2 3)

 

 x2 = -(2 + 3)2 d) (m-1)x2 - (2m + 3)x + m + = 0với m

(137)

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm ngh pt a) x2 - 6x + = 0

GV gợi ý:

Hai số có tổng tích 8? d) x2 - 3x - 10 = 0

Hai số có tổng la có tích (-0) Bài 40 (a, b) tr.44 SBT

Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 phương trình tìm giá trị m trường hợp sau:

a) Phương trình:

x2 + mx -35 = 0, biết x =

GV gợi ý: vào phương trình cho ta tính tổng hay tích hai nghiệm phương trình?

Tính giá trị m? b) Phương trình

x2 - 13x + m = 0, biết x

1 = 12,5 Bài 32 Tr.54 SGK

Tìm hai số u v trường hợp sau: b) u + v = -42; u.v = -400

Nêu cách tìm số biết tổng tích? áp dụng giải tập

 x1 = 1; x2 =

c

a = m+4m-1 Bài 38 tr.44 SBT

Có + = 2.4 = nên phương trình có nghiệm:x1 = 4; x2 =

Có (-2) + (-4) = -6 (-2).(-4) =

nên phương trình có nghiệm:x1 = -2; x2 = -4 Có (-2) + = (-2).5 = -10

nên phương trình có nghiệm x1 = 5; x2 = -2 Bài 40 (a, b) tr.44 SBT

a) Biết a = 1; c=- 35 x1.x2 =

c a = -35

Có x1 =  x2 = -5

Theo hệ thức Viét:x1 + x2 =

-b a

7 + (-5) = - m  m = -2

b) Biết a = 1; b = -13 x1 + x2 =

-b

a =13

Có x1 = 12,5  x2 = 0,5 Theo hệ thức Vi-ét x1x2 =

c a

12,5.0,5 = m hay m = 6,25 Bài 32 Tr.54 SGK

 u = -3; v = -8 4.Củng cố:GV củng cố theo phần

- Bài tập nhà số 39, 40 (c,d), 41, 42, 43, 44 Tr.44 SBT

- Ôn tập kiến thức hàm số y=ax các kiến thức phương rình bậc hai +Hàm số đồ thị hàm số y=ax +Giải phương trình bậc hai

+Tìm ĐKK cuả tham số để phương trình thoả mãn yêu cầu (sử dụng hệ thức Vi-et) Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 phút

Tuần 30

Tiết 59 Ngày dạy: 19/03/2012Ngày soạn: 16/03/2012 KIỂM TRA 45’

A Mục tiêu

- Kiến thức: Thông qua kiểm tra GV nắm bắt mức độ tiếp thu kiến thức hàm số phương trình bậc hai (Cơng thức nghiệm, hệ thức Vi-et ứng dụng)

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập - Thái độ: Phát huy tính tích cực HS, rèn tính trung thực, tự giác thi cử B Chuẩn bị GV HS

GV: Ra đề vừa sức HS

(138)

C Tiến trình dạy- học 1.Tổ chức lớp

2 Kiểm tra

MA TRẬN ĐỀ:

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

Cấp độ thấp Cấp

độ cao

1 Hàm số

y = ax2.

.Biết vẽ đồ thị hàm số

y = ax2 với giá trị

bằng số a

Xác định hệ số hàm số

y = ax2 biết toạ độ điểm mà đths

qua Số câu

1

1,0

1

1,0

2 2 điểm=

20%

Phương trình bậc hai một ẩn

Giải phương trình bậc hai ẩn dạng đơn giản

Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình

Số câu

1

1,0 2,02 3,0 điểm=3

30% Hệ

thức Vi-ét ứng dụng.

Vận dụng hệ thức Vi-et để Tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn

Vận dụng hệ thức Vi-ét ứng dụng nó: tìm hai số biết tổng tích chúng,tìm nghiệm cịn lại pt

Tính giá trị biểu thức

Số câu

2 2,0

2 2,0

1 1,0

5 5,0 điểm=

50% Tổng số

câu

Tổng số điểm

%

1

1,0 10%

3

3,0 30 %

6

6,0 60 %

10 10 điểm

NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA

Bài 1(2điểm) Cho hàm số: y ax a 2( 0)

a, Tìm a để đồ thị hàm số qua điểm M(-1;1) ? b, Vẽ đồ thị hàm số tìm câu a)?

Bài 2(2điểm) Giải phương trình sau: a) 2011x2 - 2012x + = 0

b) 3x2 6x 0

c) 9x2 279 0

(139)

Tìm hai số biết tổng chúng tích chúng -10

Bài 4(3,5điểm) Cho phương trình 3x2 - 8x + m =

a) Khi m = - 4, khơng giải phương trình tính: x1 + x2 ; x1.x2 ;

2 2 x x b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1=2.Tìm nghiệm cịnlại?

ĐÁP ÁN

Bài Câu Đáp án Biểu

điểm

1 A Vì đồ thị hàm số: y ax a2( 0)

  đi qua điểm M(1;2) ta có :

1a.( 1)  a1 (thoả mãn đk). Vậy a=1

0,5 0,5

B -Với a=1 hàm số có dạng: y x Ta có bảng giá trị:

X -2 -1

2

y x 1

=>Đồ thị hàm số y x đường cong Parbol qua điểm (-2;4); (-1;1); (0;0); (1;1); (2;4)

-Vẽ đồ thị hàm số

0,5

0,5 A 2011x2 - 2012x + = 0

Vì a+b+c= 2011+(-2012)+1=0 nên phương trình có nghiệm phân biệt :

1

1 1;

2011 x  x 

1

B

 

2

3

( 3; ' 6; 8)

' 3.8 24 24

x x

a b c

  

  

    



Do ' 0 nên phương trình có nghiệm kép:

2 x x 

0,5

C

2

9 729

729

81 81

9 x

x x x x

 

       

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x19;x2 9

0,75 0,25 Hai số cần tìm nghiệm pt: x2 - 3x - 10 = 0 0,5

Giải phương trình :x2 - 3x - 10 = 0

Trả lời

0,5 0,5 A Xét phương trình: 3x2 - 8x + m =

Khi m = - phương trình có dạng: 3x2 - 8x - = 0

Ta có : a=3; c=-4 hai số trái dấu =>ph ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2

(140)

Theo hệ thức Vi-et la có : x1 + x2 =

( 8)

3

  

; x1.x2

4  

;

 

2

1 2

8 64 88

2

3 9

x x  x x  x x         

0,25

0,5 0,5

1,0 B Xét phương trình: 3x2 - 8x + m =

Để phương trình có nghiệm x1=2

Ta có : 3.22 - 8.2 + m =

 m4

Khi m4 pt có nghiệm x1=2 Theo hệ thức Vi-et ta có : x1.x2

2

8 8

: :

3 x x 3

    

Vậy

0,5

0,5 3 Thu nhận xét

GV thu HS nhận xét ý thức hs trình làm 4 Hướng dẫn nhà

Tiếp tục ôn tập hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn, hệ thức Vi-et ứng dụng

Làm lại kiểm tra vào tập

Chuẩn bị mới: Phương trình quy phương trình bậc hai

Tuần 30 Tiết 60

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A Mục tiêu

- Kiến thức: HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

(141)

HS rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: tích cực, tự giác

B Chuẩn bị GV HS

- GV: câu hỏi, tập

- HS: Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức phương trình tích C Tiến trình dạy - học

1 Ổn định lớp : 2 Kiểm tra : Bài :

Hoạt động 2: Bài

GV giới thiệu PT trùng phương Có thể đưa PT trùng phương PT bậc không?

Làm để đưa PT bậc Nêu cách giải PT trùng phương GV cho học sinh làm + gọi học sinh lên bảng trình bày

1 PT trùng phương.

PT trùng phương PT có dạng: ax4 + bx2 + c = 0

Cách giải:

Đặt x2 = t (t ≥ ) PT trở thành: at2 + bt + c = 0 Giải Pt bậc ẩn t.Thay t = x2 để tìm x. VD1: 4x2 + x2- = (1)

Đặt t = x2 (t ≥ 0) PT (1) trở thành 4t2 + t – = 0

Xét  = – 4.4 (-5) = 81 > 81 = PT có nghiệm:

t1 =

;

9

  

t2 =

1

8

  



(Loại) Với t = t1 =  x2 = 1 x1 = 1, x2 = -1 Vậy PT (1)có nghiệm x1 = x2 = -1 GV cho HS làm tập

Bài 1: (bài 37) Giải Pt trùng phương d 2x2 + =

1 

x (1)ĐKXĐ: x ≠ 0. Với x ≠ thì:(1)  2x4+ x2 = – 4x2  2x4+ 5x2- = Đặt x2 y (y ≥ 0) Pt trở thành: 2y2 + 5y – = 0

Xét  = 52 – 2.4 (-1) = 25 +8 = 33  PT có nghiệm:

y1 = 33 5 

; y2 = 33 5 

< loại

Với y = y1= 33 5 

(142)

 x = 33 5   GV cho học sinh làm (?1) (SGK)

Học sinh làm trả lời miệng

Nhắc lại bước giải PT chứa ẩn mẫu học lớp

GV cho học sinh làm (?2) SGK Cho học sinh làm trả lời bước theo yêu cầu bài;

- Tìm điều kiện PT - Quy đồng mẫu khử mẫu

Tìm nghiệm PT vừa tìm Kiểm tra nghiệm vừa tìm được? GV cho HS làm BT 38F

(?1)

2 Phương trình chứa ẩn mẫu Các bước giải: (SGK)

(?2) Giải PT:

3

6 2

  

 

x x

(1)Điều kiện XĐ: x ≠  Khi đó:

(1)  ( 3)( 3)

3 )

3 )( (

6

 

 

 

x x

x x x

 x2 - 3x + – x +

 x2- 4x + = (a=1; b = -4; c = 3) Xét a + b + c = + (-4) + =

 PT có nghiệm: x1 = ; x2 = (Loại  TXĐ) Vậy nghiệm PT cho là: x =

Bài38(SGK)

F, ( 1)( 4)

2

 

  

 x x

x x x

x

ĐKXĐ x ≠ 1, x ≠4  2x (x - 4) = x2- x +

 2x2 – 8x – x2 + x – = Xét ’= 49 – 32 = 17

 PT có nghiệm: x1 = 17 7

; x2 = 17 7

Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Nhắc lại cách giải PT tích

3 Phương trình tích

VD3: Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) =

 x = x2 + 3x + = (1) Giải PT (1): x2 + 3x + =

Có a – b + c = – +

 PT có nghiệm là: x2 = -1 ; x3 = -2

 Vậy Pt có

nghiệm: x1= 0; x2= -1; x3 = -2 GV cho học sinh nêu cách làm

(GV gợi ý đặt x = y)

(143)

Gv cho học sinh (nêu cách giải trước)

 x - x - =

Đặt x= t (≥ 0) Pt trở thành: t2 – 6t – = 0

Có a – b + c = – (-6) – =  PT có nghiệm t1 = -1 (loại) t2 =

Với t = t2 =  x =  x = 49 b (x2 – 4x + 2)2 + (x2 – 4x - 4) = 0 Đặt x2- 4x + = y PT trở thành y2 + y – = 0

 (y + 3)(y - 2) =



3

2

y y

  

 



 

  

 

Với y = -3

 x2 - 4x + = -3  x2 – 4x + = VN

Với y =  x2- 4x + =  x2 – 4x =  x = x =

Vậy pt cho có nghiệm x1= 0; x2 = Bài 4; Giải PT sau:

b x4 + (x + 1) (5x2 – 6x - 6) = 0 Hướng giải:

Đưa Pt PT tích:

(x2 – x - 1)(x2 + 6x + 6) = 0

Làm BT(SGK) phần lại + Bài 48, 50 (SBT)

Xem lại bước giải toán cách lập PT

- Nắm vững cách giải loại phương trình

- Bài tập nhà số 34, 35 (a) Tr.56 SGK số 45, 46, 47 Tr.45 SBT

Tuần 31 Tiết 61

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố phương pháp giải phtrinh đưa pt bậc 4: Củng cố

(144)

- Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao đua dạng phương trình tích Hướng dẫn họcsinh giải phương trình cách đặt ẩn phụ

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận trình bày tính tốn xác B Chuẩn bị:

HS: Học thuộc cách giải dạng phương trình quy phương trình bậc hai C Tiến trình dạy – học:

1 Tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ:

- Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Giải phương trình:

12

1

x  x  - Nêu cách giải phương trình trùng phương - Giải phương trình: x4 8x2 0

GV gọi học sinh lên bảng trả lời làm GV chữa nhận xét cho điểm Bài mới:

- GV yêu cầu học sinh đọc y/cầu tập 37 (Sgk – 56)

- Cho biết phương trình thuộc dạng nào? cách giải phương trình nào?

- HS: Phương trình thuộc dạng phương trình trùng phương, muốn giải phương trình trùng phương ta đặt x2 = t để đưa phương trình bậc dạng phng trình bậc hai có cơng thức giải - HS làm sau vào sau phút GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần tương ứng

+) GV Muốn giải phương trình trùng phương ax + bx + c = 04 ta làm sau:

- Đặt x2 = t phương trình bậc hai:

at + bt + c = (ẩn t) - Chú ý sau giải xong phương trình ẩn t cần đối chiếu điều kiện tìm ẩn x cách thay x2 = t để tính x.

- GV yêu cầu học sinh làm 38 (Sgk – 56)

1 Bài tập 37: (Sgk - 56) Giải phương trình sau: a) 9x4 - 10x2 + = (1) Đặt x2 = t ĐK t

  ta có :

(1)  9t2 - 10t + = ( a = ; b = - 10 ; c = 1) Ta có a + b + c = + ( -10) + =  phương trình

có hai nghiệm : t1 = ; t2 =

Với t1 =  x2 =  x1 = -1 ; x2 = Với t2 =

1

9 x2 =

1 1

; x 9 x  3 Vậy phương trình cho có nghiệm :

x1 = - ; x2 = ; x3 =

4

1

; x

3

 

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2  5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =

 5x4 + 3x2 - 26 = Đặt x2 = t ĐK : t

  ta có phương trình 5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 ) Ta có  = 32 - ( - 26 ) = 529 >   23 Vậy ptrình (2) có hai nghiệm :t1 = ; t2 = -

13 * Với t1 =  x2 =  x = 

* Với t2 = - 13

(145)

- Muốn giải phương trình ta làm nào?

-HS: Muốn giải phương trình ta thực biến đổi phương trình dạng phương trình bậc hai áp dụng cơng thức nghiệm để giải

- HS làm sau vào sau phút GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần a) d)

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình việc thực phép tính theo thứ tự

- Đối với phần f) làm ntn ? - HS: Đây phương trình có chứa ẩn mẫu, cần vận dụng bước giải ptrình có chứa ẩn mẫu để giải Gợi ý:

- Tìm điều kiện xác định phương trình

- Quy đồng khử mẫu vế phương trình

- Giải phương trình: x2 - 7x - = - Đối chiếu điều kiện kết luận nghiệm phương trình

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu thức GV Muốn giải phtrình tích ta làm ntn ?

- HS: 0 A A B B       

- Hãy áp dụng công thức để giải tập 39 ( Sgk – 57)

- GV hướng dẫn cho học sinh cách giải phương trình phần a)

Chú ý Phải giải phương trình

2x (1 5)x (2)  thế nào?

- Giải phương trình cách nhẩm nghiệm (Công thức nghiệm)

- Kết luận nghiệm phương trình

Tương tự biến đổi phương trình x3 + 3x2 - 2x - = dạng phương

x1 = - 2;x2 

2 Bài tập 38: (Sgk - 56) Giải phương trình sau: a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x

 x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x =  2x2 + 5x + = ( a = 2; b = 5; c = ) Ta có  = 52 - 4.2.2 = 25 - 16 = >   3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = - ; x2 = - d)

( 7)

1

3

x x x x

  

 2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)  2x2 - 14x - = 3x - 2x +

 2x2 - 15x - 14 =

Ta có  =(-15)2 - 4.2.(-14) = 225 + 112 = 337 > Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

là:

15 337 15 337

; x

4

x    

f)

2

1 ( 1)( 4)

x x x

  

   (1)

- ĐKXĐ: x  - ; x   2x( x - ) = x2 - x +  2x2 - 8x = x2 - x +  x2 - 7x - = ( 2) ( a = ; b = - ; c = - 8)

Ta có a - b + c = - ( -7) + ( - ) =

 phương trình (2) có hai nghiệm x1=-1; x2 = Đối chiếu ĐKXĐ x1 = - (loại); x2 = (thoả mãn) Vậy phương trình (1) có nghiệm x =

3 Bài tập 39: (Sgk - 57)

a)  

2

3x  7x10 2 x (1 5)x 3  0

 



2

3 10 (1) (1 5) (2)

x x x x           

Từ (1)  phương trình có hai nghiệm : x1 = -1 ; x2 =

10

3 ( a - b + c = )

Từ (2)  phương trình có hai nghiệm : x3 = ; x4 =

3

2 ( a + b + c = )

(146)

trình tích  ( x + 3) ( x2 - ) = và giải

- GV cho học sinh tự làm đối chiếu kết bảng phụ có lời giải mẫu - Đối với phương trình ta giải ntn ? d) ( x2 + 2x - )2 = ( x2 - x + )2 chuyển vế phải sang vế trái ta phương trình nào?

HS: ( x2 + 2x - )2 - ( x2 - x + )2 = 0 áp dụng đẳng thức

   

2 .

a  b  a b a b

dể giải phương trình ?

HS: biến đổi trình bày bảng phần d) GV khắc sâu lại cách làm dạng phương trình

x1 = - ; x2 =

3

10

; x ; x

3  2

b) x3 + 3x2 - 2x - =

 ( x3 + 3x2 ) - ( 2x + ) =  x2 ( x + ) - ( x + ) =  ( x + 3) ( x2 - ) =



x = 3

2 x =

x x

  



  

  

 

Vậy phương trình cho có ba nghiệm : x1 = ; x2 =  ; x3 

d) ( x2 + 2x - )2 = ( x2 - x + )2  ( x2 + 2x - )2 - ( x2 - x + )2 = 0

        

2 2 5 5 2 5 5 0

x x x x x x x x

             

   

 ( 2x2 + x)( 3x - 10 ) = 

2 (2 1) (1)

2

3 10 (2) 10

x x x x

x x

 

   



   

  



Từ (1) ta có : x1 = ; x2 = - Từ (2)  x =

10

Vậy phương trình cho có nghiệm :

1

1 10

0; ;

2

x  x  x  4 Củng cố:

- Nêu cách giải phương trình trùng phương; phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu 5 HDHT:

- Nắm cách giải dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tiếp tập phần luyện tập (các phần lại)

- Bài 37 ( c , d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40 ( Sgk – 56+57) 46; 47 48 (SBT – 45)

Tuần 31

(147)

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn Từ lập phương trình

- Kĩ năng: Học sinh biết trình bày giải toán bậc hai - Thái độ: Cẩn thận, xác, liên hệ thực tế

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi ví dụ ?1 (Sgk – 58)

HS: Ôn lại cách giải tốn cách lập hệ phương trình (Các bước giải tốn cách lập phương trình lớp – Hệ phương trình lớp 9)

C Tiến trình dạy – học: 1 Tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ

- Nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình

- GV gọi học sinh phát biểu nhận xét bổ sung; chốt vào bảng phụ bước giải tốn cách lập phương trình

3 Bài mới:

- GV yêu cầu hs đọc đề ví dụ (Sgk – 57) - Hãy tóm tắt tốn phân tích đại lượng có bài?

+) GV: Tóm tắt nội dung tốn lên bảng Bài tốn u cầu tìm gì?

- Em cho biết toán thuộc dạng nào? Ta cần phân tích đại lượng nào? - GV hướng dẫn cho học sinh cách lập bảng số liệu điền vào bảng số liệu gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x

Dự định Thực tế Số áo/1 ngày x (áo) (x>0) x6

Số ngày 3000

x (ngày)

3000

x (ngày) - Hãy thiết lập phương trình

3000 2650

x  x  (1) - Giải phương trình ?

- Kết luận kết tốn Qua GV khắc sâu cho học sinh cách giải

1 Ví dụ: (Sgk - 57 )

Tóm tắt: Phải may 3000 áo thời gian

- Một ngày may áo so với kế hoạch - ngày trước thời hạn may 2650 áo - Kế hoạch  may ? áo

Bài giải

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x áo (x  N ; x > 0)

Thời gian quy định mà xưởng phải may

xong 3000 áo 3000

x (ngày)

- Số áo thực tế xưởng may ngày x + (áo)

Thời gian để xưởng may xong 2650 áo

là: 2650

6

x (ngày)

(148)

bài toán cách lập phương trình ý bước giải

- GV yêu cầu học sinh thức ?1(Sgk) theo nhóm học tập làm phiếu học tập nhóm

- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phụ sau

+ Tóm tắt tốn

+ Gọi chiều…… x ( m )  ĐK: …… Chiều………của mảnh đất là:…… Diện tích mảnh đất là:…… ( m2 ) Vậy theo ta có phương trình : ……… = 320 m2 - Giải phương trình ta có:

x1 = …… ; x2 = ……

- Giá trị x = …… thoả mãn ……… - Vậy chiều rộng …… ;

chiều dài : ………

- GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đưa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm

GV yêu cầu học sinh lập bảng số liệu điền vào bảng số liệu trình bày lời giải tập 41 (Sgk – 58)

Số b é Số lớn Tích

x x5 x x. 5

- GV treo bảng phụ ghi lời giải tập để học sinh đối chiếu kết toán

3000 2650

x  x  (1) Giải phương trình (1)

3000.( x + ) - 2650x = 5x.( x + )  3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x  x2 - 64x - 3600 =

Ta có : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 4624 68

  

 x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện ẩn

Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xưởng phải may xong 100 áo

?1 Tóm tắt :

- Chiều rộng < chiều dài: m - Diện tích bằng: 320 m2.

Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài giải:

Gọi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK: (x > 0)

Thì chiều dài mảnh đất x + ( m) Diện tích mảnh đất x( x + 4) ( m2 ) Vì diện tích mảnh đất 320 m2 nên ta có phương trình: x.( x + 4) = 320

 x2 + 4x - 320 = 0

Ta có : ’ = 22 - 1.(- 320) = 324 >    324 18

 phương trình có nghiệm

2

x = -2 + 18 = 16 x = -2 - 18 = -20 

 

Nhận thấy x1 = 16 (thoả mãn), x2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh đất 16 m Chiều dài mảnh đất 16 + = 20 m 2 Luyện tập: (13 phút)

Bài tập 41: (Sgk - 58)

Tóm tắt: số lớn > số bé : Tích 150 Vậy phải chọn số ?

Giải:

Gọi số bé x ( Điều kiện x R) số lớn x +

Vì tích hai số 150 nên ta có phương trình:

(149)

x2 + 5x 150 = ( a = ; b = ; c = -150 )

Ta có :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 >    625 25

Giải phương trình ta x1 = 10; x2 =-15

Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm, dương

Trả lời:

Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

Nếu bạn chọn số-10 bạn phải chọn số-15

4 Củng cố:

- Nêu lại bước giải toán cách lập phương trình

- Nêu cách chọn ẩn lập phương trình tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > )  vận tốc lúc : x - ( km/h )

Thôừi gian : 120

1

x  ( h) ; Thời gian : 125

5

x  ta có phương trình :

120 125

1

5 x  x 5 HDHT:

- Nắm bước giải toán cách lập phương trình - Xem lại tập chữa

- Làm 42 ; 43 ; 44 (SGK – 58)

 Hướng dẫn giải tập 43( Sgk – 58) - Toán chuyển động

Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > )  vận tốc lúc : x - ( km/h )

Thời gian : 120

1

x  ( h) ; Thời gian : 125

5

x  ta có phương trình :

120 125

1

5 x  x

(150)

Tiết 63 Ngày dạy: 05/04/2012 LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hs tiếp tục củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: Hs rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình - Thái độ: Phát huy tính tích cực, chủ động vận dụng kiến thức để giải toán thực

tiễn

B CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên:- phân tích tốn, tập

2 Học sinh: thước kẻ, máy tính làm tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định

2 Kiểm tra: (Lồng vào bài) 3 Bài mới:

Hoạt đông GV-HS Nội dung

Gv : Yêu cầu Hs đọc đề 46.Sgk Gọi Hs lên sửa nhà

Gv : Yêu cầu Hs lớp theo dõi, nhận xét sửa vào

Giáo viên uốn nắn sửa theo đáp án bên Hd lại

? Em hiểu tính kích thước mảnh đất gì? (Chiều dài chiều rộng mảnh đất)

? Chọn ẩn số, đơn vị, điều kiện?

- Biểu thị đại lượng khác lập phương trình tốn

? Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh vườn bao nhiêu?

? Từ chiều rộng, chiều dài mảnh đất là?

Yc hs đọc đề 47 Sgk

H: Bài tốn có đại lượng, đại lượng

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm kẻ bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình trả lời

Bài 46-Sgk/59:

Gọi chiều rộng mảnh đất x(m);x >

Vì diện tích mảnh đất 240m2 nên chiều dài mảnh đất là:

240

x (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh vườn

(x + 30)

240

x

 



 

 

Theo ta có phương trình :

(x + 30)

240

x

 



 

 = 240 => x2 + 3x–180 = 0 Có = + 720 = 729 =>  = 27

x1 =

3 27

 

= 12 (Nhận )

x2 =

3 27

 

= -15 (Loại)

Vậy chiều rộng mảnh đất 12(m) chiều dài mảnh đất 240 : 12= 20(m)

2 Luyện tập: Bài 47-Sgk/59:

(151)

bài toán

Hs: Đại diện nhóm lên trình bày v(km/h) t(h) s(km) Bác Hiệp x +

30

x 30

Cô Liên x

30

x 30 Gv : Yêu cầu Hs nhóm nhận xét Giáo viên uốn nắn sửa theo đáp án

Hs: Đọc đề 50 Sgk

? Bài tốn có đại lượng, đại lượng nào? nêu mối quan hệ chúng

Gv: Yêu cầu Hs phân tích đại lượng cách điền bảng phụ lập phương trình tốn

Giáo viên u cầu HS đứng chỗ nêu cách giải

Thời gian cô Liên

30

x (h)

Thời gian bác Hiệp

30

x (h)

Theo ta có phương trình :

30

x -

30

x =

1

=> 60(x + 3) – 60x = x(x + 3)

 60x + 180 – 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x – 180 = 0

= + 720 = 729 =>  = 27

x1 =

3 27

 

= 12 (TMĐK)

x2 =

3 27

 

= -15 (Loại)

Vậy, vận tốc xe cô Liên 12 (km/h) Vận tốc xe bác Hiệp là: 12 + = 15 (km/h)

Bài 50-Sgk/59:

Gọi khối lượng riêng miếng kim loại thứ I x (g/cm3); Đk: x > 1

klượng riêng miếng kim loại thứ II : x – (g/cm3)

Thể tích miếng kim loại thứ I là:

880

x (cm3) Thể tích miếng kim loại thứ II là:

858

x (cm3) Theo đề ta có Pt :

858

x

-880

x = 10 …

4

Củng cố – Luyện tập: Hệ thống lại tập giải

5

(152)

Tuần 33

Tiết 64 Ngày dạy: 12/04/2012Ngày soạn: 09/04/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a

 ) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi ét vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

+ Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai phương pháp đồ thị đồ thị - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai phương trình quy bậc hai - Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực, chủ động ôn tập, hệ thống kiến thức

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số

2 y x

;

2 y x

, phiếu học tập

HS: Ơn tập định nghĩa tính chất hàm số y = ax2, công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ thức Vi – ét tổng tích nghiệm phương trình bậc hai

C Tiến trình dạy – học: 1 Tổ chức lớp: 2 Kiểm tra cũ:

- Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- Nêu công thức nghiệm phương trình bậc hai hệ thức Vi ét - Giải phương trình 3x4 - 7x2 + =

3 Bài mới:

- GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi Sgk - 60 sau tập hợp kiến thức bảng phụ cho học sinh ôn tập lại

- Hàm số y = ax2 đồng biến, nghịch biến nào? Xét trường hợp a x?

- Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn?

- Viết hệ thức Vi – ét cho phương trình bậc hai ax + bx + c = (a 0)2  - Nêu cách tìm hai số u, v biết tổng tích chúng

- GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh suy nghĩ cách làm?

I Lí thuyết:

1 Hàm số y = ax2  ( a ) Hàm số y ax a0

+) Nếu a < hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x >

+) Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

+) Đồ thị hàm số y ax a0 Parabol Nếu a > Parabol có bề lõm quay lên Nếu a < Parabol có bề lõm quay xuống

2 Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai: Cho phương trình bậc hai:

2

ax + bx + c = (a 0) (1) 

(153)

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) cho biết dạng đồ thị với a > a <

- Áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số Gợi ý:

+ Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; ) - GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu học sinh điền vao ô trống giái trị y?

- GV yêu cầu học sinh biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ sau vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng Oxy

- Có nhận xét hai đồ thị hai hàm số trên?

- Đường thẳng qua B (0 ; 4) cắt đồ thị (1) điểm nào? có toạ độ bao nhiêu?

- Tương tự xác định điểm N N' phần (b)?

- GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình cách làm tập ?

- Để giải phương trình

4

3x - 12x + = ta làm ntn?

- HS làm sau lên bảng trình bày lời giải

+) GV nhận xét chốt lại cách làm : - Chú ý: dạng trùng phương cách giải tổng quát

- Nêu cách giải phương trình trên? - Ta phải biến đổi nào? đưa dạng phương trình để giải?

- Gợi ý: quy đồng, khử mẫu đưa phương trình bậc hai ẩn giải phương trình

b x

a    

; x2

b a    

+) Nếu =  phương trình có nghiệm kép là:

2

b x x

a  

+) Nếu  <  phương trình vơ nghiệm Hệ thức Vi - ét ứng dụng

Nếu phương trình bậc hai:

ax + bx + c = (a 0) (1) 

Có nghiệm x1 x2

1

1 2

b x x

a c x x

a 

  

 

  



3 Giải toán cách lập phương trinh II Bài tập:

1 Bài tập 54: (Sgk – 63) - Vẽ đồ thị hàm số y =

2 4x

Bảng số giá trị tương ứng x y:

x - - 2

2

y x 1

- Vẽ đồ thị hàm số y = 4x 

Bảng số giá trị tương ứng x y:

x - - 2

2

y x - - - -

a) M' ( - ; ) ; M ( ; )

b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox NN' qua điểm B' ( ; - 4)  Oy

(154)

- Học sinh làm sau đối chiếu với đáp án GV

- Phương trình có dạng nào? để giải phương trình ta làm nào? theo bước nào?

- Học sinh làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra nhận xét khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- GV đưa đáp án trình bày giải mẫu toán học sinh đối chiếu chữa lại

- Nếu phương trình bậc hai có nghiệm thì tổng tích nghiệm của phương trình thoả mãn hệ thức ? - Học sinh phát biểu nội dung hệ thức

Vi – ét

1

1 2 b x x a c x x a          

- Vậy biết nghiệm phương trình ta tìm nghiệm cịn lại theo Vi - ét khơng ? áp dụng tìm nghiệm cịn lại phương trình trên?

- GV cho học sinh làm sau nhận xét chốt lại cách làm?

- Có thể dùng hệ thức tổng tích để tìm x2?

- Hai số u ,v nghiệm phương trình biết u + v = S

u.v = P ?

- Hai số nghiệm phương trình bậc hai: X2 SX P 0

- Vậy áp dụng vào toán ta có u , v nghiệm phương trình bậc hai ?

HS: X212X 28 0

- Hãy giải phương trình để tìm số u v

- Hãy áp dụng hệ thức Vi ét để tìm hai số biết tổng tích chúng

a) 3x - 12x + = (1) Đặt x2 = t (Đ/K: t  0) Ta có phương trình:

3t - 12t+ = (2) (a = 3; b = -12; c = 9) Vì : a + b + c = + (-12) + =

Nên phương trình (2) có hai nghiệm là: t1 = 1; t2 = +) Với t1 =  x2 =  x = 1

+) Với t2 =  x2 =  x =  Vậy phương trình (1) có nghiệm là: x1 = -1; x2 = 1; x3  ; x4 

3 Bài tập 57: (Sgk - 64) Giải phương trình: b)

2 2 5

5

x x x

 

 6x2 - 20x = ( x + )

 6x2 - 25x - 25 = (a = 6; b = - 25; c = - 25) Ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 >

   25.49 35

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1 =

2

25 35 25 35

5 ; x

2.6 2.6

 

  

c)

10 x 10

2 x - ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

   (1)

- ĐKXĐ: x  x  - Ta có phương trình (1)



10

( 2) ( 2)

x x x

x x x x

 

  (2)

 x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b' = 1; c = -10) Ta có : ' = 12 - (-10) = 11 >   ' 11

 phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt là: x1  1 11 ; x2  1 11

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phương trình (1)  phương trình (1) có hai nghiệm là: x1 1 11 ; x2  1 11

4 Bài tập 60: (Sgk - 64)

a) Phương trình 12x2 - 8x + = có nghiệm x =

1 Theo Vi - ét ta có: x1.x2 =

1 12  x2 =

1 1

: :

(155)

Vậy phương trình có hai nghiệm là: 1

;

x  2

6 x  c) phương trình x2 x 2 0 có nghiệm x1 = theo Vi - ét ta có: x1.x2 =

2

1 

 

 x2 =

2

x 

 x2 =

2



 

5 Bài tập 61: (Sgk - 64)

a) Vì u + v = 12 u.v = 28 nên theo Vi - ét ta có u, v nghiệm phương trình: x2 - 12 x + 28 = Ta có ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = >

  ' 2  Phương trình có nghiệm x1 = 2  ; x2  6 2

Do u > v  ta có u = x1 = 6 2; v = x2  6 2 b) Theo ta có u + v = ; u.v = -

nên theo Vi - ét u , v nghiệm phương trình bậc hai : x2 - 3x - =

Có  = (-3)2 - 4.1.(-3) = + 12 = 21 >    21  Phương trình có nghiệm:

3 21 ; x  

3 21 x  

Vậy ta có hai số u; v là: (u, v) =

3 21 21

;

2

   

 

 

4 Củng cố:

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai cách biến đổi phương trình qui phương trình bậc hai

5 HDHT:

- Tiếp tục ôn tập công thức nghiệm phương trình bậc hai

- Ơn tập hệ thức Vi- ét ứng dụng hệ thức Vi – ét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Làm tập 60; 62; 65( Sgk – 64)

(156)

Tuần 34

ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1)

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh ôn tập kiến thức định nghĩa, phép toán bậc hai, phép biến dổi bậc hai

- Kỹ năng: Học sinh rèn luyện rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài câu hỏi dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa bậc hai

- Thái độ: Tích cực, chủ động ôn tập B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai

HS: Ôn tập lại kiến thức học, làm tập sgk - 131 , 132 ( BT  BT 5) C Tiến trình dạy – học:

1 Tổ chức lớp:

2 Kiểm tra cũ: Xen kẽ ôn tập. Bài mới:

- GV nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời miệng sau GV tóm tắt kiến thức vào bảng phụ

- Nêu đnghĩa bậc hai số a  0? - Phát biểu quy tắc khai phương tích qui tắc nhân thức bậc hai? Viết công thức minh hoạ?

- Phát biểu quy tắc khai phương thương qui tắc chia thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ?

- Nêu phép bđổi thức bậc hai? - Viết ct minh hoạ phép biến đổi đó? ? Thế khử mẫu biểu thức lấy bậc hai Trục thức mẫu? Viết công thức?

+) GV khắc sâu cho học sinh đ nghĩa bậc hai cá phép biến đổi bậc hai

I Lí thuyết:

1 Định nghĩa bậc hai:

Với a  ta có:

2

0 x = a

( )

x

x a a

 

 

 

  2 Quy tắc nhân chia bậc hai: a) Phép nhân - Khai phương tích: A.B = A B (A, B  0) b) Phép chia - Khai phương thương:

A A

=

B B (A  0; B > 0) 3 Các phép biến đổi CBH:

a) Đưa thừa số - vào dấu căn: A B = A B2 (B  0) b) Khử mẫu biểu thức lấy căn:

A AB

B  B (A.B

(157)

- GV nêu nội dung tâp yêu cầu học sinh trình bày miệng cách làm

-GV gọi học sinh trình bày bảng

- Muốn rút gọn biểu thức có chứa bậc hai ta làm ntn?

GV gợi ý cách phân tích

 

a a  a a a a  a. a1 Ta có rút gọn tử mẫu phân

thức

a a

a 

 không?

- Gv yêu cầu học sinh trình bày lời giải toán

- GV yêu cầu học sinh suy nghĩ trình bày cách làm tập (Sgk -131)

GV gợi ý: Ta có:x2 x1 =   x

x = ( x1)( x1) - Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm mẫu thức chung

- GV hướng dẫn tìm mẫu thức chung

MTC =    

2

1

x x

- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức trên?

- GV hướng dẫn gợi ý để học sinh trình bày phần qui đồng rút gọn rút gọn biểu thức

- HS làm sau trình bày lời giải GV nhận xét chữa chốt cách làm

A AB

B

B  (A  0; B > 0)

1 A B

A - B A B 



(A  0; B  0; A B) II Bài tập:

1 Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: A = 3 2 2     =  

2

3  2  9 1

B =

2 3

     =         2

2 3

  

 

=  

2

4 3 4 3

2       = 8 3  2 Bài tập 2: Rút gọn biểu thức

B =

1

a a a a

a a

     

 

   

     

    ( với a > 0; a  1)

Ta có: B =

   

1

a a a a

a a

     

     

   

= 1 a  1 a =   1 a

= 1- a Vậy B = – a

3 Bài 5: (Sgk- 131)

Ta có:

2

x x x x x x

x

x x x

                 =  

2 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

1

x x x x x

x x x

x                    =        1

(2 )( 1) ( 2)( 1) .

1

x x

x x x x

x x x                    =  

  2 

2 2

1

x x x x x x

x x                   

 x  2 x 1

x  

=    

2

2 ( 1) ( 1)

1

x x x

x

x x

 



 

(158)

vào biến x

4 Củng cố: GV khắc sâu lại kiến thức kiến thức vận dụng trong trình giải tập

5 Hướng dẫn nhà:

- Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng tốn

- Bài tập: Cho biểu thức P =

2

2 (1 )

1 2

x x x

    



 

    

 

a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = 3 c) Tìm giá trị lớn P

- Tiếp tục ôn tập định nghĩa cách giải phương trình bậc hai ẩn số Tuần 35

Tiết 66 Ngày dạy: 26/04/2012Ngày soạn: 23/04/2012 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2)

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - Kỹ năng: Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình, giải hệ phương trình,

áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập

- Thái độ: Cẩn thận, xác, tự giác, tích cực ơn tập B Chuẩn bị:

GV: BẢNG PHỤ TÓM TẮT KIẾN THỨC Ề HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, HỆ THỨC VI - ÉT

HS: Ôn tập lại kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình, phương trình bậc hai, Hệ thức Vi - ét

C Tiến trình dạy – học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B 2 Kiểm tra cũ: xen kẽ ôn tập.

3 Bài :

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau chốt khái niệm vào bảng phụ

- Nêu cơng thức hàm số bậc nhất; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ? - Đồ thị hàm số đường ? qua điểm ?

I Lí thuyết: 1 Hàm số bậc nhất:

a) Công thức hàm số: y = ax + b ( a  ) b) TXĐ : x  R

(159)

- Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu cơng thức tổng quát ? Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số đường ? nhận trục trục đối xứng

- Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn cách giải theo công thức nghiệm

- Viết hệ thức vi - ét phương trình ax2 + bx + c = ( a

 )

+) GV khắc sâu lại kiến thức phương trình , hệ phương trình Hệ thức Vi – ét

- GV nêu nội dung toán yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm ?

- Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) B (-1; -1) ta có phương trình ?

+) HS: = a.1 + b -1= a.(-1) + b

- Hãy lập hệ phương trình sau giải hệ phương trình từ xác định hệ số a; b suy cơng thức hàm số cần tìm ?

A(xA; yA) B (xB; yB) Hoặc qua hai điểm đặc biệt P ( ; b ) Q

b ;0 a

 



 

 

2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

a) Dạng tổng quát: HPT ' ' ' ax by c a x b y c

 

 

 

 b) Cách giải:

- Giải hệ phương pháp đồ thị - Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp 3 Hàm số bậc hai :

a) Công thức hàm số: y = ax2 (a  0) b) TXĐ: x  R

- Với a < Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

- Với a > Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <

- Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O (0; 0) nhận Oy trục đối xứng

4 Phương trình bậc hai ẩn:

a) Dạng tổng quát: ax + bx + c = 02 (a  0) b) Cách giải: Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 )

c) Hệ thức Vi - ét:

Nếu phương trình ax + bx + c = 02 có hai nghiệm

x1 x2 thì:

b x x

a  

;

c x x

a 

II Bài tập:

1 Bài tập 6: (Sgk - 132)

(160)

+) GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập viết pt đường thẳng qua điểm

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song với ?

+) HS: y = ax + b // y = a'x + b' với

 ' ' a a b b     

- Để đồ thị hàm số y = ax + b // đths: y = x + ta suy điều ?

- Khi cơng thức hàm số ntn ? - Tìm hệ số b ? - HS trình bày theo hướng dẫn GV ghi nhớ cách làm dạng toán - GV nêu nội dung tập hướng dẫn cho học sinh trình bày lời giải tập

- Nếu gọi điểm có định mà hàm số qua M0 (x0; y0) với  k R ta suy điều ?

- GV làm mẫu sau hướng dẫn cách làm bước cho học sinh

- GV yêu cầu học sinh giải hệ phương trình phần a) tập (Sgk – 132) - GV ý với y  ta có hệ phương trình (I)  với hệ phương trình ?

- HS:

2 13

3 x y x y        

2 13

3 x y x y       

- Hãy giải hệ phương trình

Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B (-1; -1) Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có: -1= a.(-1) + b  - a + b = -1 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :

3 2

1

a b b b

a b a b a

                      

Vậy hàm số cần tìm : y = 2x +

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + ta có a = a' hay a =

 Đồ thị hàm số cho có dạng: y = x + b (*) - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; )

Thay toạ độ điểm C cơng thức (*) ta có: (*)  = 1.1 + b  b =

Vậy hàm số càn tìm là: y = x + 2 Bài 8: (Sgk - 132)

Gọi điểm cố định mà đường thẳng (k +1)x - 2y = qua M0 ( x0 ; y0)  phương trình ( k + 1) x0 - 2y0 = có nghiệm với  k R

 kx0 + x0 - 2y0 - = có nghiệm với  k R



0

2

x x y        0 0,5 x y      

Vậy k thay đổi, đường thẳng (k + 1) x - 2y =1 qua điểm cố định M0 (0; - 0,5) 3 Bài 9: (Sgk - 132 )

a) Giải hệ phương trình :

2 13

3 x y x y      

 (I)

+) Trường hợp 1: Với y  ta có (I)



2 13

3 x y x y        

2 13

9

(161)

phương pháp cộng đại số ?

- GV hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình cách xét hai trường hợp y  y < sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trình - GV cho học sinh sau nhận xét cách làm

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ?

- GV yêu cầu học sinh giải phương trình 2x - x + 3x + = 03

- Gợi ý : Phân tích phương trình thành dạng tích giải phương trình

- Phân tích thành

(x + 1).(2x2 - 3x + 6) =

- Hãy giải phương trình ?

- GV hướngcdẫn cho học sinh đặt ẩn phụ cho toán

- Đặt x2 + 5x = t sau đưa phương

trình dạng bậc hai ẩn t - GV yêu cầu học sinh giải phương trình ẩn t

- Thay giá trị t vào đặt ta phương trình ? giải phương trình ta có nghiệm ?

+) Với t1 =  ta có phuơng trình ?

x + 5x = 2



11 22

3 3

x x

x y y

 

 



 

  

  (thoả mãn)

+) Trường hợp 2: Với y < ta có (I)



2 13 13

3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 



4

7 7

3 33

7 x x

x y

y 

  

 



 

 

  



 (thoả mãn) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là:

x = ; y = 

4 33

; y =

-7

x

 



 

 

4 Bài 16: (Sgk - 133)

2x - x + 3x + =

 (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) + ( 6x + 6) =  2x2.(x + 1) - 3x.(x + 1) + 6.(x + 1) =  (x+ 1).(2x2 - 3x + 6) =

2

1 (1) (2) x

x x

  

 

  

 Từ (1)  x = -1

Từ (2) ta có:  = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 <  phương trình (2) vơ nghiệm

Vậy phương trình cho có nghiệm x = -

b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12  ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) Đặt x2 + 5x = t

 Ta có phương trình: (*) t( t + 4) = 12  t2 + 4t - 12 = (a = 1; b' = 2; c = -12) Ta có ' = 22 - 1.(-12) = + 12 = 16 >

(162)

- Giải pt x + 5x = 2 ?

- Tương tự học sinh trình bày trường hợp t2 = -

- Vậy phương trình có nghiệm - phương trình cho có nghiệm là:

x1 =

5 33 ;  

5 33 x

2   

;

x3 = -2; x4 = - 3.

- GV cho HS giải bảng sau nhận xét chữa chốt cách làm

 phương trình có nghiệm t1 = 2; t2 = - +) Với t1 =  ta có: x2 + 5x =

 x2 + 5x - =

Ta có:  =52 - 4.1.(-2) = 25 + = >

 pt có nghiệm

5 33 ;

x   x2 33

2   

+) Với t2 = - thay vào đặt ta có: x2 + 5x = -  x2 + 5x + =

 pt có nghiệm x3 = - ; x4 = - Vậy phương trình cho có nghiệm là:

x1 =

2

5 33 33

; x

2

   



; x3 = -2; x4 = - 4 Củng cố:

- GV khắc sâu lại cách giải phương trình, hệ phương trình lưu ý cho học sinh cách giải phương trình

- Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng 5 Hướng dẫn nhà:

(163)

(164)

(165)

(166)

Tuần 36 Tiết 67

Ngày soạn: 30//04/2012 Ngày giảng: 03/05/2012 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3)

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn tập cho học sinh tập giải toán cách lập phương trình (gồm giải tốn cách lập hệ phương trình )

- Kỹ năng: Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh phân loại toán , phân tích đại lượng tốn , trình bày giải

- Thái độ: Tích cực, chủ động ơn tập kiến thức, Thấy rõ tính thực tế toán học B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung tập, bảng số liệu để trống, phiếu học tập

HS: Ôn tập lại cách giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Các dạng tốn cách làm dạng

C Tiến trình dạy – học: 1 Tổ chức lớp:

2 Kiểm tra cũ: xen kẽ ôn tập. Bài mới:

- GV yêu cầu h/s nêu bước giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình

- Tóm tắt bước giải vào bảng phụ yêu cầu học sinh ghi nhớ

- Nêu cách giải dạng toán chuyển động

I Ôn tập lý thuyết:

Các bước giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình:

B1: Lập phương trình (hệ phương trình ) - Chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

(167)

và dạng toán quan hệ số

- GV yêu cầu đọc 11 (Sgk – 133) ghi tóm tắt nội dung toán

- Nêu cách chọn ẩn, gọi ẩn đặt ĐK cho ẩn

- Nếu gọi số sách lúc đầu giá I x ta có số sách giá thứ II lúc đầu bào nhiêu ?

- Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ hai giá sách

Đối tượng

Lúc đầu Sau khi chuyển

Giá I x x - 50

Giá II 450 - x 450 - x + 50 - Dựa vào bảng số liệu em lập phương trình tốn giải tốn

- GV gọi hs lên bảng trình bày toán - GV nhận xét chốt lại cách làm

- GV nêu nội dung tập 12 (Sgk-133) cho hsinh làm theo nhóm (chia nhóm) - Theo phần kiểm tra cũ lập hệ phương trình giải tốn - GV tổ chức cho nhóm thi giải nhanh xác, lập luận chặt chẽ -Cho nhóm1 nhóm 3; nhóm 2 nhóm sau GV cho điểm xếp thứ tự - GV gợi ý học sinh làm bảng số

quan hệ đại lượng

B2: Giải phương trình (hệ pt) nói

B3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phương trình (hệ phương trình) nghiệm thích hợp với toán kết luận

II Bài tập:

1 Bài tập 11: (Sgk - 133)

Tóm tắt: Giá I + giá II = 450

Chuyển 50 từ I  II  giá II = 5giá I Tím số sách giá I , giá II lúc đầu

BÀI GIẢI:

- Gọi số sách lúc đầu giá I x ĐK: (x  Z ; < x < 450)

Thì số sách giá II lúc đầu (450 - x) Khi chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá I (x - 50) cuốn; số sách giá thứ II (450 - x) + 50 = (500 - x) Theo ta có phương trình:

4

500 ( 50)

5

x x

  

 - 5x + 2500 = 4x - 200  -9x = - 2700  x = 300 ( t/m )

Vậy số sách lúc đầu giá thứ 300 cuốn; số sách giá thứ hai là: 450 - 300 - 150

2 Bài tập 12: (Sgk - 133)

- Gọi vận tốc lúc lên dốc x (km/h) vận tốc lúc xuống dốc y (km/h) (Đ/k: x > 0; y > 0)

- Khi từ A B ta có: Thời gian lên dốc x h); Thời gian xuống dốc

5 y (h)

Theo ta có phương trình:

4

(168)

liệu kẻ sẵn bảng phụ : Mqh v km/ h t (h) S (km ) Mqh1 Lên dốc x

xh

Xuống

dốc y

5

yh

Mqh

Lên

dốc x

5

x h

Xuống

dốc y

4

y h - GV đưa đáp án lời giải chi tiết bng phụ hs đối chiếu chữa vào - GV chốt lại cách làm dạng toán - Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển động thay đổi vận tốc , quãng đường , thời gian

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm tắt 17 (Sgk – 134)

- Bài tốn cho ? u cầu ?

- Bài tốn thuộc dạng toán ? nêu cách giải dạng toán

( Thêm bớt, tăng giảm,  so sánh cũ với mới, ban đầu sau thay đổi, … )

- HS làm GV gợi ý cách lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ

Mqh Số

HS

Số ghế Số HS trên ghế

Đầu 40 x 40

x

- Khi từ B  A Thời gian lên dốc x (h);

Thời gian xuống dốc y (h)

Theo ta có phương trình:

5 41 60 x y  (2) - Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :

4

3 41

60 x y x y          

 Đặt

1

; y

a b

x  

Ta có hpt: 

2 41 60 a b a b             16 20 41 25 20 12 a b a b              9 12 41 60 a a b            12 41 12 60 a b            12 4 15 a b           12 15 a b           1 12 1 15 x y           12 15 x y     

Vậy vận tốc lúc lên dốc 12 km/h vận tốc xuống dốc 15 km/h

3 Bài tập 17: (Sgk - 134)

Tóm tắt: tổng số: 40 HS; bớt ghế  ghế xếp thêm HS  Tính số ghế lúc đầu

Bài giải:

- Gọi số ghế băng lúc đầu lớp học x (ghế) (Điều kiện x > 2; x  N*)

- Số học sinh ngồi ghế 40

(169)

Sau 40 x 40

x - Dựa vào bảng số liệu lập phương trình giải phương trình - Kết luận bàitốn

- GV khắc sâu cách giải toán cách lập ptrình, lập hệ phương trình kiến thức vận dụng

- Nếu bớt ghế số ghế cịn lại x-2 (ghế)

- Số h/s ngồi ghế lúc sau 40

2 x (h/s) Theo ta có phương trình:

40 40

1

x  x   40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)  40x + 80 - 40x = x2 - 2x

 x2 - 2x - 80 = (a = 1; b' =- 1; c =- 80) Ta có : ' = (-1)2 - (-80) = 81 >   '

 Phương trình có nghiệm x1 = 10 ; x2 = - Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mãn Vậy số ghế lúc đầu lớp học 10 4 Củng cố:

- Nêu lại bước giải tốn cách lập phương trình , hệ phương trình 5 Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững cách giảI toán cách lập phương trình, hệ phương trình Và kién thức vận dụng

- Làm tiếp tập 13; 14; 15; 17; 18 ( Sgk – 134)

 Gợi ý tập 18 (Sgk - 134)

(Lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ, lập phương trình )

Cạnh huyền Cạnh góc vng Cạnh góc vng

20 ( cm ) x ( cm ) ( x - ) ( cm )

a2 = 400 b +c = x + (x - 2)2 2

Gọi cạnh góc vng thứ x ( cm ) cạnh góc vng thứ hai ( x - 2) cm Theo ta có phương trình: x + (x - 2) = 202 2

(170)

Tiết 38+39: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 MƠN : TỐN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 06 câu, 01 trang)

Câu (2,0 điểm)

Rút gọn biểu thức sau:

a) A =

3

 

b) B

4 x x

1 :

x x

x



 

   

 



  với x 0;x 1; x 4   .

Câu (2,0 điểm)

Cho hàm số y( -1) m x m2 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) m =

b) Với giá trị m đồ thị hàm số (1) qua gốc toạ độ

Câu (1,0 điểm)

Xác định a, b biết hệ phương trình

2

1

x ay ax by

 

 

 

 có nghiệm (2 ; 1)

Câu (4,0 điểm)

Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Dây CD vng góc với AB H Gọi I, K chân đường vng góc kẻ từ H đến AC BC

a) Chứng minh tam giác ACD cân

b) Tính độ dài dây AC theo R H trung điểm AO c) Chứng minh CI.CA = CK.CB

d) Chứng minh IK tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác HBK

Câu (1,0 điểm)

(171)

Chứng minh rằng: 2

1 1 1

a b c a b c 

b) Áp dụng tính M =

2

2010 2010

1 2010

2011 2011

  

======== Hết ========

1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề Mức độ yêu cầu Tổng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Căn bậc hai (18 tiết)

1

0,75

1,25

1,0

4

3,0

Hàm số bậc (12 tiết)

1

1,25

0,75

2

2,0 Hệ hai phương trình bậc

hai ẩn (06 tiết)

1

1,0

1

1,0 Hệ thức lượng tam giác

vuông (19 tiết)

1

1,0

2

2,0

Đường tròn (10 tiết)

1

1,0

1

1,0

2

2,0

Tổng (65 tiết)

3

3,0 4

4,0 4

3,0 11

10,0

Ghi chú: Số góc bên trái số câu hỏi, số góc bên phải số điểm ĐÁPÁN, BIỂU ĐIỂM

Câu Đáp án Điểm

Câu 1

(2,0 đ)

a) 0,75 điểm

3 3( 1)

3

 



 

0,5

 0,25

(172)

x 4( x 1) x x

A :

x x

      

 

 

  0,5

2

( x 2) x

A

x x x

 



  0,25

2

( x 2) x

A

x x( x 2)

 



  0,25

x A

x 

 0,25

Câu 2

(2,0 đ)

Cho hàm số y  ( -1) m x  m2 (1)

a) 1,25 điểm

Với m = hàm số trở thành y = x + 0,25 Cho x = y = 4, ta có điểm A(0; 4) trục Oy

Ch0 y = x =  4 ta có điểm B( 4; 0) trục Ox

Vẽ đường thẳng qua hai điểm A, B ta đồ thị hàm số y = x +4

0,25 0,25

Vẽ đồ thị

y x 0,5

b) 0,75 điểm

Để đồ thị hàm số (1) qua gốc toạ độ O(0; 0)

0 = (m-1) + m + 0,5

-

m

  0,25

Câu 3

(1,0 đ)

Hệ phương trình

2

1

x ay ax by

 

 

 

 có nghiệm (2; 1) suy

2.2 .1 3 .2 .1 1

a a b

 

 

 

 0,5

1

2.( 1) 1

a

b

   

  

 0,25



1

a b

  

 

Vậy a =  1, b =3.

0,25

y

O x

B

A

(173)

Câu 4

(4,0 đ) Vẽ hình 0,5

a) 0,5 điểm

Vì CD  AB H nên H trung điểm CD 0,25 Suy AH đường trung tuyến tam giác ACD

=> ΔACDcân A (đường trung tuyến AH đồng thời đường cao) 0,25

b) 1,0 điểm

H trung điểm AO =>AH

R 2

 0,25

ACB

 vng C (có cạnh AB đường kính đường trịn ngoại tiếp) Mà CH  AB (gt)

0,25

Theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, ta có: CA2 = AH AB

CA2 =

2 R

.2R = R 2

0,25

Suy CA = R 0,25

c) 1,0 điểm

Ta có AHC vng H, HI đường cao nên CH2 = CI CA (1) 0,25

BHC vuông H, HK đường cao nên CH2 = CK CB (2) 0,25

Từ (1) (2) suy CI CA = CK.CB (đpcm) 0,5 d) 1,0 điểm

Gọi E trung điểm HB, nối K với E

Do tam giác HBK vng K nên đường trịn tâm E đường kính HB đường trịn

ngoại tiếp tam giác HBK 0,25

Lại có, EK = EH => ΔEKH cân E => H = K  (3)

Mặt khác, tứ giác CIHK hình chữ nhật (vì có góc vng) Suy H = K  1 (4)

0,25

2 1

2

C

B E

A I

K

D

(174)

Từ (3) (4) suy    

0

1 2

K + K = H + H = 90 hay IKE = 90

Do IK EK

0,25

Mà K(E) nên IK tiếp tuyến đường trịn (E) đường kính HB ngoại tiếp tam

giác HBK 0,25

Câu 5

(1,0 đ)

a) 0,5 điểm

Ta có

2

2 2 2

1 1 1 2 1 2(a b c)

a b c a b c ab bc ac a b c abc

 

 

           

 

 

2

1 1

a b c

  

(vì a + b + c = 0)

0,25

Suy 2

1 1 1

a b c a b c  0,25

b) 0,5 điểm

M =

2

2010 2010 2010

2011 2011

  

2

2 2

1 1 2010 2010

2010 ( 2011) 2011

 

     



 

0,25

Áp dụng kết chứng minh câu a ta có: M

1 1 2010

2010

2010 2011 2011

   

(vì 2010 + + (-2011) = 0)

2010 2010

1 2010 2011

2011 2011

    

0,25

Định dạng
Số trang	174
Dung lượng	3,28 MB