GA DAI SO KI 2 TK3

Tieát tröôùc chuùng ta ñaõ bieát ñöôïc khaùi nieäm veà phöông trình moät aån, khaùi nieäm veà giaûi phöông trình, khaùi nieäm veà hai phöông trình töông ñöông. Nhöng phöông trình baäc nh[r]

(1)

Tuần: 20 Ngày soạn: ……/… / 2012 Tiết PPCT : 41 Ngày dạy : … /… / 2012

Chương III:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau

2 Kĩ năng: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác tư logic cho HS II CHUẨN BỊ:

Giáo viên:  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập ?

Học sinh:  Đọc trước học  bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra cũ: (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III GV cho HS đọc tốn cổ:

“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, trăm chân chẵn.” Hỏi có gà, chó?

GV giới thiệu:

Đó tốn cổ quen thuộc ta biết cách giải tốn phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác khơng? Bài tốn có liên quan với tốn: Tìm x biết: 2x + (36  x) = 100? Làm để tìm giá trị x

tốn thứ hai, giá trị có giúp ta giải tốn thứ khơng? Chương cho ta phương pháp để dễ dàng giải nhiều tốn coi khó giải phương pháp khác

3 Bài :

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Phương trình ẩn (15’) 1 Phương trình ẩn

Ta gọi hệ thức:

2x + = 3(x  1) +

GV: Ghi bảng hệ thức: 2x + = 3(x  1) +

2x2 + = x + 1 2x5 = x3 + x

Hỏi: Có nhận xét nhận xét trên?

GV: Mỗi hệ thức có dạng A(x) = B(x) ta gọi

HS: Ghi hệ thức vào

HS nhận xét: Vế trái vế phải biểu thức chứa biến x

(2)

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung hệ thức

phương trình với ẩn x Hỏi: Theo em một phương trình với ẩn x? GV: Gọi 1HS làm miệng ?1 ghi bảng

Hỏi: Hãy vế trái, vế phải phương trình trên?

GV: Cho HS làm ?2 Hỏi: Khi x = giá trị vế phương trình 2x + 5 = (x  1) + thế

naøo?

GV giới thiệu: Số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình

GV: Cho HS làm ?3 (bảng phụ)

Cho pt: 2(x + 2)  =  x

a) x = 2 có thỏa mãn

phương trình không?

b) x = có nghiệm pt không?

GV: Giới thiệu ý (a) Hỏi: Hãy dự đoán nghiệm phương trình sau: a/ x2 = 1

b/ (x  1)(x + 2)(x3) =

c/ x2 = 1

Từ rút nhận xét gì?

thiệu phương trình với ẩn x

HS trả lời: Khái niệm phương trình tr SGK HS cho ví dụ:

a) 2y + = y b) u2 + u = 10 HS Trả lời:

a) Vế trái : 2y + vế phải y

b) Vế trái u2 + u vế phải 10

HS: Thực thay x hai vết phương trình nhận giá trị 17

HS: Nghe GV giới thiệu nghiệm phương trình

1HS đọc to đề

Cả lớp thực thay x = -2 x = để tính giá trị hai vế pt trả lời:

a) x = -2 không thỏa mãn pt nên nghiệm pt

b) x = thỏa mãn pt nên nghiệm pt

1 HS nhắc lại ý (a) HS: Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm:

a/ pt có hai nghiệm là: x = x = -1 b/ pt có ba nghiệm là: x = ; x = -2 ; x = c/ pt vô nghiệm

HS: Rút nhận xét ý (b) SGK tr.6

phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)



Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

Cho phương trình: 2x + = (x  1) +

Với x = 6, ta có:

VT: 2x + = 2.6 + = 17 VP: 3(x  1)+2 = 3(6  1) +

2 = 17

Ta nói (hay x = 6) nghiệm phương trình

Chú ý :

(3)

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 2: Giải phương trình (7’) 2 Giải phương trình

a/ Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập hợp nghiệm phương trình thường ký hiệu chữ S

Ví duï

 Tập hợp nghiệm pt x

= laø S = 2

 Tập hợp nghiệm pt x2

= 1 laø S = 

b/ Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình

GV: Cho HS đọc mục giải phương trình

Hỏi: Tập hợp nghiệm phương trình gì?

GV: Cho HS thực ?4

Hỏi: Giải phương trình gì?

HS: Đọc mục giải phương trình

HS: Trả lời ý thứ mục giải phương trình

1 HS đọc to đề trước lớp điền vào chỗ trống a/ pt x = có tập hợp nghiệm S = 2

b/ pt vơ nghiệm có tập hợp nghiệm S = 

HS: Trả lời ý thứ hai mục giải phương trình

Hoạt động 3: Phương trình tương đương (7’) 3 Phương trình tương đương



Hai phương trình có tập hợp nghiệm hai phương trình tương đương



Để hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “”

Ví dụ :

a/ x = -1  x + =

b/ x =  x  =

c/ x = ø 5x =

Hỏi: Có nhận xét tập hợp nghiệm cặp phương trình sau:

a/ x = -1 x + = b/ x = vaø x  =

c/ x = vaø 5x =

GV: Giới thiệu cặp phương trình gọi hai phương trình tương đương

Hỏi: Thế hai phương trình tương đương?

HS: Cả lớp quan sát đề nhẩm tập hợp nghiệm phương trình, sau trả lời: Mỗi cặp phương trình có tập hợp nghiệm

HS: Nghe giáo viên giới thiệu

HS: Trả lời tổng quát SGK tr.6

(4)

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Bài tr SGK

t = -1 vaø t = laø hai nghiệm pt :

(t + 2)2 = 3t + 4

Bài tr SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3)

(c) nối với (1) (3)

Baøi tr SGK

Thử trực tiếp x = thoả mãn pt x (x - 1) = không thỏa mãn pt x = Do hai pt khơng tương đương

Baøi tr SGK

GV: Gọi 1HS đọc đề GV: Cho HS lớp làm vào

GV gọi 1HS làm miệng Bài tr SGK

GV: Treo bảng phụ tr.7 SGK

GV: Cho HS hoạt động theo nhóm phút

GV: Gọi đại diện nhóm trả lời

GV: Gọi HS nhận xét Bài tr SGK

Hai phương trình x = x (x  1) = có tương đương

không sao?

GV: Qua học cần nắm khái niệm:

 Tập hợp nghiệm pt  Phương trình tương đương

và ký hiệu

1 HS đọc to đề trước lớp HS: Cả lớp làm vào

1 HS: Trả lời miệng

HS: Đọc đề

HS: Hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét

HS: Nhẩm nghiệm trả lời hai pt khơng tương đương

4.Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’

 Nắm vững khái niệm : phương trình ẩn, tập hợp nghiệm ký hiệu,

phương trình tương đương ký hiệu

 Giải tập tr SGK, 6, 7, 8, SBT tr

 Xem trước “phương trình bậc ẩn cách giải”

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

(5)

§2: PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I MUÏC TIÊU:

1 Kiến thức: + Khái niệm phương trình bậc (một ẩn)

+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc

2 Kĩ năng: + HS nhận biết phương trình bậc

+ HS vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế quy tắc nhân vào giải toán

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác cho học sinh giải toán II CHUẨN BỊ:

Giáo viên:  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ

Học sinh:  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

1 Ổn định lớp: phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ: (8’)

HS1:  Tập hợp nghiệm phương trình gì? Cho biết ký hiệu?  Giải tập tr.6 SGK

Đáp án: Thử trực tiếp ta thấy x = -1 nghiệm pt (a) (c)

HS2:  Thế hai phương trình tương đương? Và cho biết ký hiệu?  Hai phương trình y = y (y  1) = có tương đương không? Vì sao?

Đáp án: y = thỏa mãn pt y (y  1) = không thỏa mãn pt y = hai

pt khơng tương đương 3 Bài mới:

a) Giới thiệu bài: 1’

Tiết trước biết khái niệm phương trình ẩn, khái niệm về giải phương trình, khái niệm hai phương trình tương đương Nhưng phương trình bậc nhất ẩn cách giải chúng sao? Tiết học hôm giúp ta hiểu vấn đề này. b) Tiến trình dạy:

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

10’ HĐ1: Định nghóa phương trình bậc ẩn 1 Định nghóa phương

trình bậc ẩn a/ Định nghóa:

Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số đã cho a  0, gọi là phương trình bậc một ẩn

b/ Ví dụ:

2x  =  5y =

Hỏi: Hãy nhận xét dạng pt sau:

a/ 2x  = ; b/ 12 x+5=0 c/ x  √2 = ; d/ 0,4x 

1

4 =

GV giới thiệu: Mỗi pt pt bậc ẩn Hỏi: Thế pt bậc

HS: Quan sát đề bảng phụ; lớp suy nghĩ 1HS Trả lời: Có dạng ax + b = 0; a, b số, a 

HS: Nghe GV giới thiệu

(6)

nhất ẩn?

GV: Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghóa pt bậc ẩn

GV: Cho HS làm tập: (Đề bảng phụ) Hãy phương trình bậc ẩn phương trình sau:

a) + x = ; b) x + x2 = 0 c) – 2t = ; d) – = H: Trong phương trình cho, phương trình phương trình bậc ẩn? Vì sao?

GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét

Một vài HS nhắc lại định nghóa

HS: Đọc to đề Cả lớp làm vào nháp

HS: Đứng chỗ trả lời a) pt x + = có luỹ thừa bậc cao biến x nên pt cho phương trình bậc

b) pt x + x2 = có luỹ thừa bậc cao biến x nên pt cho khơng phải la phương trình bậc c) pt – 2t = có luỹ thừa bậc cao biến t nên phưong trình cho phwong trình bậc d) pt – = có luỹ thừa bậc cao biến nên pt cho khơng phải phương trình bậc HS: Nhận xét

những pt bậc ẩn

15’ HĐ 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình 2 Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta có thể chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ: a) x  =

x = + (chuyển vế)

x = GV: Nhắc lại hai tính chất

quan trọng đẳng thức số:



Nếu a = b a + c = b + c Ngược lại,



Neáu a + c = b + c a = b



Nếu a = b ac = bc Ngược lại,



Neáu ac = bc a = b GV: Cho HS laøm baøi ?1 : a/ x  = ; b/ 34 + x =

c) 0,5  x =

GV: Gọi 1HS lên bảng giải phương

HS: Nghe GV nhắc lại 1HS nêu lại hai tính chất quan trọng đẳng thức số

HS: Đọc đề

(7)

Hỏi: Các em vận dụng tính chất để tìm x?

GV: Giới thiệu quy tắc chuyển vế

GV: Cho HS laøm baøi ?2 a/ x2 =  ; b/ 0,1x = 1,5

c)  2,5x = 10

GV: Gọi 1HS lên bảng giải cách nhân hai vế với số khác

GV: Giới thiệu quy tắc nhân với số

GV: Gọi HS giải câu (a) cách khác

Hỏi: Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dạng khác?

Trả lời: Đã vận dụng tính chất chuyển vế

HS: Nghe giới thiệu nhắc lại

HS: Đọc đề

1HS lên bảng giải theo yêu cầu GV

HS: Nghe giới thiệu nhắc lại

1 HS lên bảng giải câu (a) cách khác

a) x2 = 

x :

1

2 =  :

2  x

= 

HS: Phát biểu quy tắc nhân dạng khác tr.8 SGK

b) 34 + x =

x =  34 (chuyeån

veá)

x =  34

b) Quy tắc nhân với số: Trong phương trình, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác 0.

Ví dụ:

a) x2 = 

x2 = 

x = 

b) 0,1x = 1,5

0,1x 0,11 = 1,5 0,11 x = 15

Quy taéc nhân phát biểu:

Trong pt ta chia cả hai vế cho số khác 0.

8’ HĐ 4: Luyện tập, củng cố

Bài tập tr 10 SGK Có pt bậc : a) + x =

c)  2t =

d) 3y =

Bài tập làm thêm:

a) Từ phương trình 3x + = sử dụng quy tắc chuyển vế: chuyển vế trái sang vế phải đổi dấu ta 3x = - 2; hai phương trình Bài tập tr 10 SGK

GV: Treo bảng phụ tập yêu cầu HS làm miệng

GV: Cho HS làm tập (đề bài đưa lên bảng phụ)

Hãy giải thích nhờ sử dụng quy tắc biến đổi mà từ (1) nhận (2) (1) (2) có tương đương không? a) 3x + 2= (1) 3x = -2

1HS đọc to đề trước lớp 1HS làm miệng tập

(8)

(2)

b) 2x = - (1) vaø x = - 12 (2)

c) 0,5x = (1) x = (2) GV: Cho HS hoạt động theo nhóm (cho HS làm phiếu học tập).

Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Nhận xét

Mỗi HS nhận phiếu học tập

HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm kết

Đại diện nhóm trình bày làm

GV: Nhận xét

tương đương

b) Sử dụng quy tắc nhân: Nhân hai vế phương trình (1) với 12 , ta phương trình (2); hai phương trình tương đương c) Sử dụng quy tắc nhân: Nhân hai vế phương trình (1) với 2, ta phương trình (2); hai phương trình tương đương

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’

 HS nhận biết nắm vững khái niệm phương trình bậc ẩn hai quy

tắc biến đổi phương trình

 Làm tập SGK

 Đọc trước phần xem trước tập SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

oạn: 10/ 01/ 2010

Tuần 21 Tiết 43

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: + Khái niệm phương trình bậc (một ẩn)

+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc

2 Kó năng: + Rèn luyện kó nhận biết phương trình bậc ẩn

(9)

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác làm toán II CHUẨN BỊ:

Học sinh:  Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

HS1:  Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ minh hoạ?

 p dụng: Hãy phương trình bậc ẩn phương trình

sau:

a) + 2x = 0; b) + 3x + x2 = ; c) – 3t = 0

d) – 3t = ; e) – = ; f) + x2 = 0.

Đáp án: Các phương trình bậc ẩn: a, c, d HS2:  Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?

 p dụng: Giải phương trình:

a) 4x – 20 = ; b) x – = – x

Đáp án: a) 4x – 20 =  4x = 20  x = 20 :  x =

b) x – = – x  2x =  x = :  x =

3 Giảng mới:

a) Giới thiệu bài: Tiết trước biết khái niệm phương trình bậc một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình Vậy, phương trình có cách giải nào? Tiết học hơm giúp trả lời câu hỏi (1’)

b) Tiến trìng dạy:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

12’ HĐ 1: Cách giải phương trình bậc ẩn 3 Các giải phương trình bậc ẩn

Ta thừa nhận rằng: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta ln nhận phương trình tương đương với phương trình cho

Sử dụng hai quy tắc để giải phương trình bậc ẩn

Ví dụ 1: Giải pt 3x  =

Giaûi: 3x  =

 3x = (chuyeån  sang

vế phải đổi dấu)

 x = (chia caû veá cho

GV: Giới thiệu phần thừa nhận tr.9 SGK yêu cầu 2HS đọc lại

GV: Cho HS lớp đọc ví dụ ví dụ tr.9 SGK 2phút

Sau gọi HS1 lên bảng trình bày ví dụ 1, HS2 trình bày ví dụ

GV: Gọi HS nhận xét

Hỏi: pt 3x  = có

nghieäm?

2 HS đọc lại phần thừa nhận SGK

HS: Cả lớp đọc ví dụ ví dụ phút

2 HS: Lên bảng

HS1: Trình bày ví dụ HS2: Trình bày ví dụ

(10)

GV: Giới thiệu ví dụ cách trình bày thực hành

GV: Yêu cầu HS nêu cách giải pt: ax + b = (a  0)

Hoûi: pt bậc ax + b = có nghiệm?

GV: Cho HS làm ?3 Giải pt: 0,5x + 2,4 =

duy x =

HS: Nghe GV giới thiệu ghi nhớ cách làm

HS: Nêu cách giải tổng quát SGK tr

Trả lời: Có nghiệm x =  ba

1 HS đọc đề HS lên bảng giải

0,5x + 2,4 = 0,5x = 2,4

 x = 2,4 : (0,5)

x = 4,8

3)

KL: Phương trình có nghiệm x = ví dụ 2: Giải pt 1 73 x=0

Giaûi:

1 73 x=0  73 x = 1

 x = (1) : ( 73 )  x =

3

Vaäy: S = {37}

Tổng quát, pt ax + b = (với a  0) giải sau:

ax + b =

 ax =  b  x =  ba

Vậy pt bậc ax + b = có nghiệm x =  ba

20’ HĐ 2: luyện tập, củng cố



Bài tập (a, c)tr.10 SGK a) 4x  20 =

 4x = 20  x =

Vaäy: S = 5

c) x  =  x  2x = +  2x =  x =

Vậy: S = 4



Bài tập tr.10 SGK a) 3x – 11 =

 3x = 11

 x = 11

3  x  3,67



Bài tập (a, c) tr.10 SGK GV: Phát phiếu học tập tập (a, c) cho HS

GV: Cho HS hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm trình bày làm



Bài tập tr.10 SGK

GV: Yêu cầu HS làm tập tr.10 SGK

H: Vận dụng quy tắc biến đổi để giải phương trình?

GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc làm tròn số

GV: Gọi HS lên bảng thực

Mỗi HS nhận phiếu học tập

HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm kết

HS: Đại diện nhóm trình bày làm

HS: Đọc to đề trước lớp

HS: Vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân dể giải phương trình

HS: Nhắc lại quy tắc làm tròn số

(11)

hiện

GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét

GV: Cho HS làm tập (Đề ghi bảng phụ) Chứng tỏ cặp phương trình sau tương đương:

a) 2x = x – =

b) x +

2 = 2x = - c) 2x – = 3x – – x = GV: Gọi 3HS lên bảng thực

GV: Nhận xét

GV: Cho HS làm tập Giải phương trình: a) – 3x = – x b) x + x + = c) 3t – = t – d) x + 1+ =

GV: Goïi 2HS lên bảng giải tập

GV: u cầu HS lớp làm vào

bài làm bảng HS: Nhận xét

3HS lên bảng thực HS1: Câu a

HS2: Caâu b HS3: Caâu c

HS: Nhận xét

2HS lên bảng giải HS1: Giải câu a b HS2: Giải câu c d HS: Làm vào tập



Bài tập 1:

a) ° 2x =  x =

° x – =  x =

Vaäy, hai phương trình tương đương

b) ° x +

2 =  x = - ° 2x = -  x = -

1 Vậy, hai phương trình tương đương

c) ° 2x – = 3x –  – x =

 x = –

° – x =

 x = –

Vaäy, hai phương trình tương đương



Bài tập 2: a) – 3x = – x

 3x – x = –  2x = -  x = -

Vậy, phương trình có nghiệm là: x = -

b) x + x + =

 2x = -  x = -

Vậy, phương trình có nghiệm là: x = -

c) 3t – = t –

 3t – t = - +  2t =  t =

Vậy, phương trình có nghiệm là: x =

d) x + 1+ = x + 1 = -

Maø x + 1

(12)

GV: Nhận xét HS: Nhận xét.

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 3’

* Học thuộc lí thuyết * Xem lại tập giải * Làm tập SBT * Xem trước IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: 12/ 01/ 2010

Tuần 21 Tiết 44

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:  Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế

và quy tắc nhân

 u cầu HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc

áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình bậc

2 Kó năng:  HS thành thạo việc vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc

nhân phép thu gọn để đưa phương trình dạng ax + b =

3 Thái độ:  Giáo dục tính cẩn thận, vận dụng thành thạo, xác vào gải

tập II CHUẨN BỊ:

Giáo viên:  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

Học sinh:  Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

HS1: Giải taäp (a, d) tr.10 SGK

Đáp án: a) 4x  20 = ; d)  3x =  x

S = 5 ; S = -1

HS2: Giải tập (a, c) tr.10 SGK

Đáp án: a) 3x  11 = ; c) 10  4x = 2x 

Giá trị gần nghiệm ; Giá trị gần nghiệm

laø x  3,67 ; x  2,17

(13)

3 Bài mới:

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

10’ HÑ 1: Cách giải Cách giải:

Ví dụ 1: Giaûi pt:

2x  (3  5x) = (x + 3)  2x  + 5x = 4x + 12  2x + 5x  4x = 12 +  x =15

 x =

Ví dụ 2:

5x −3 2+x=1+5−3x

2



2(5x −2)+6x

6 =

6+3(5−3x)

6

 10x  + 6x = + 15  9x 10x + 6x + 9x = + 15 +  25x = 25  x =

Các bước chủ yếu để giải phương trình:

B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;

B2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia;

B3: Giải phương trình nhận

GV: Cho HS đọc ví dụ tr.10 SGK sau gọi HS nêu bước chủ yếu để giải pt:

2x  (3  5x) = (x + 3)

GV: Ghi bảng GV đưa ví dụ 2:

Giải pt :

5x −2

3 +x=1+ 5−3x

2

Tương tự ví dụ GV cho HS đọc phương pháp giải SGK tr.11

Sau gọi 1HS lên bảng trình bày

GV: Yêu cầu HS làm ?1: Hãy nêu bước chủ yếu để giải pt hai ví dụ trên?

GV: Nhận xét, uốn nắn ghi tóm tắt bước giải lên bảng

HS: Đọc ví dụ 2’ sau 1HS nêu bước giải phương trình

HS: Cả lớp xem phương pháp giải ví dụ tr.11 SGK

1 HS lên bảng trình bày lại bước giải

 HS suy nghĩ trả lời:

+ Bước 1:

+ Bước 2:

+ Bước 3:

9’ HĐ 2: Áp dụng Áp dụng:

Ví dụ 3: Giải pt: (3x −1)(x+2)

3 −

2x2 +1

2 =

11



2(3x −1)(x+2)−3(2x2+1)

6 =

33

 2(3x1)(x+2)3(2x2+1)=33  (6x2+10x  4)(6x2 + 3)=33  6x2 + 10x   6x2 = 33  10x = 33 + +

 10x = 40  x =

Pt có tập hợp nghiệm S = 4

GV: Yêu cầu HS gấp sách lại giải ví dụ

Sau gọi HS lên bảng giải

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn

GV: Yêu cầu HS nhắc lại bước chủ yếu giải phương trình

GV: Cho HS thực ?2 giải pt:

x  5x6+2=7−3x

4

HS: Thực theo yêu cầu GV

1HS lên bảng trình bày làm

1 vài HS khác nhận xét

1 HS nhắc lại phương pháp giải phương trình

(14)

 12x10x4=219x  12x10x+9x = 21+4  11x = 25

 x = 2511

8’ HĐ 3: Chú ý Chú ý:

1) (SGK)

Ví dụ 4: Giải pt:

x −1

2 +

x −1

3 −

x −1

6 =

 (x  1) (12+13−16) =  (x1) 46 =

 x  =  x =

2) (SGK)

Ví dụ 5: Giaûi pt: x+1 = x1  x  x = -1-1  (11)x=-2  0x =-2

pt vô nghiệm ví dụ : Giải pt x+ = x +

 x x = 11

 ( 11)x =  0x =

Vậy pt nghiệm với x GV: Cho HS đọc ý

tr.12 SGK

Sau GV đưa ví dụ hướng dẫn cách giải khác ví dụ

GV: Gọi HS đọc ý tr.12 SGK

GV: Cho HS làm ví dụ

Hỏi: Phương trình có nghiệm?

GV: Cho HS làm ví dụ tr.12 SGK

Hỏi: Phương trình có nghiệm?

1HS đọc to ý tr.12 SGK

HS: Nghe giáo viên hướng dẫn cách giải khác trường hợp ví dụ

1 HS đọc ý tr.12 SGK

1 HS làm ví dụ

Trả lời: pt vô nghiệm

1 HS Làm ví dụ

Trả lời: Phương trình nghiệm với x

8’ HĐ4: Luyện tập, củng cố



Bài 10 tr.12 SGK

a) Chỗ sai: Chuyển  sang vế

phải x sang vế trái mà

khơng đổi dấu

Sửa lại: 3x + x + x = +  5x = 15

 x =

b) Chỗ sai: Chuyển 3 sang vế

phải mà khơng đổi dấu Sửa sai:

2t + 5t  4t = 12 +



Baøi 10 tr.12 SGK

GV: Treo bảng phụ 10 tr.12 SGK

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai sửa lại giải

HS: Đọc đề

(15)



Bài 11 (c) tr.13 SGK GV: Gọi 1HS lên bảng giải 11(c)

GV: Gọi HS nhận xét sửa sai

1 HS lên bảng giải

1 vài HS nhận xét sửa sai

 3t = 15  t =



Bài 11 (c) tr.13 SGK Giải pt:

5(x  6) = 4(3  2x)   x + = 12  8x  x + 8x = 1265  7x =  x = 71

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’

 Nắm vững bước chủ yếu giải phương trình  Xem lại ví dụ giải

 Bài tập nhà: Bài 11 lại, 12, 13 tr.13 SGK Bài 15, 17, 18 tr.14 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM BOÅ SUNG:

(16)

Ngày soạn: 17/ 01/ 2010

Tuần 22 Tiết 45

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: ° Củng cố cho HS phương pháp giải phương trình cách vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để biến đổi dạng ax + b =

2 Kó năng: ° Thông qua tập, HS tiếp tục củng cố rèn luyện kó năng giải phương trình, trình bày giải

3 Thái độ: ° Giáo dục tính cẩn thận, xác, trình bày logic làm tập. II CHUẨN BỊ

Học sinh:  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

1 Ổn định lớp: (1’)

Kiểm tra só số, tác phong học sinh 2 Kiểm tra cũ: (8’)

HS1: Giải tập 12b tr.13 SGK Đáp số: S =  512  HS2: Giải tập 13b tr.13 SGK

Đáp án: Hịa giải sai chia hai vế pt cho ẩn x (được pt không tương đương) Cách giải đúng: x(x+2) = x(x+3)  x2+2x = x2+3x

 2x 3x = 1x =  x =

3 Bài mới

a Giới thiệu bài: Tiết học trước biết cách giải phương trình, đưa phương trình dạng ax + b = Hơm nay, giải tập để khắc sâu kiến thức.

b Tiến trình dạy:

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

5’

HĐ 1: Luyện tập



Bài 14 tr.13 SGK Giải



Bài 14 tr.13 SGK

GV: Treo bảng phụ baøi 14 tr.13 SGK

(17)

GV: Cho HS lớp làm

GV: Lần lượt gọi HS làm miệng

HS: Cả lớp làm HS1: Giải thích câu (1) HS2: Giải thích câu (2) HS3: Giải thích câu (3)

1 nghiệm pt:

6

1− x = x+4

2 laø nghiệm pt: x = x 3 nghiệm pt:

x2 + 5x + = 0 7’  Bài 15 tr.13 SGK

(bảng phụ)

GV: Cho HS đọc kỹ đề toán trả lời câu hỏi: Hãy viết biểu thức biểu thị:

 Quãng đường ô tô

trong x

 Quãng đường xe máy

từ khởi hành đến gặp tơ

GV: Có thể gọi 1HS tiếp tục giải pt

HS: Đọc kỹ đề

HS: Cả lớp suy nghĩ làm

HS1: Viết biểu thức biểu thị ý

HS2: Viết biểu thức biểu thị ý

1HS giải pt: 48x = 32(x+1)



Bài 15 tr.13 SGK Giải

Trong x giờ, ô tô 48x (km)

Thời gian xe máy x+1(giờ)

Quãng đường xe máy là: 32(x+1)(km)

Phương trình cần tìm là: 48x = 32(x+1)

7’  Baøi 17 tr.14 SGK

GV: Cho HS làm 17 (e, f)

Giải phương trình: e)  (2x+4) = (x+4)

f) (x1) (2x1) = 9x

GV: Gọi HS lên bảng làm

HS: Cả lớp làm

2 HS lên bảng giải HS1: Câu e

HS2: Câu f

1 vài HS nhận xét



Baøi 17 tr.14 SGK e)  (2x+4) = (x+4)  72x4 = x4 2x+x = 4+47  x = 7  x =

f) (x1) (2x1) = 9x  x12x+1 = 9x  x2x +x = 9+11  0x =

 pt vô nghiệm

7’  Baøi 18 tr.14 SGK GV: Cho HS laøm 18 (a)

GV: Gọi HS nêu phương pháp giải pt

GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày

HS đọc đề

HS: Nêu phương pháp giải

1HS lên bảng làm

Một vài HS nhận xét



Bài 18 tr.14 SGK Giải a) x3−2x+1

2 =

x  x

 2x  3(2x+1) = x6x  2x  6x  = x  6x  2x6xx+6x =  x =

S = 3

7’ HĐ 2: Củng cố, luyện tập

GV: u cầu HS nêu lại bước chủ yếu để giải pt

HS: Nêu phương pháp:

 B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu

(18)

GV: Treo baûng phụ 20 tr.14 SGK

GV: Gọi đại diện nhóm cho biết bí Trung

GV: Gọi HS nhận xét làm nhóm

chứa ẩn sang vế, số sang vế

 B3: Giải phương trình nhận

1HS: Đọc to đề trước lớp

Đại diện nhóm trình bày làm

Một vài HS nhận xét làm nhóm

Bảng nhoùm:

Gọi số mà Nghĩa nghĩ đầu x (x  N)

Nếu làm theo bạn Trung Nghĩa cho Trung biết số A=[(x+5)2 10]3 + 66:

A = (6x + 66) :

A = x + 11  x = A  11

Vậy: Trung việc lấy kết Nghĩa cho biết có số Nghĩa nghĩ Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 3’

 HS nắm vững phương pháp giải phương trình ẩn  Xem lại tập giải

 Ôn lại kiến thức: Cho a, b số:

+ Neáu a = a.b = ? + Nếu a.b = ?

 Bài tập nhà 16, 17 (a, b, c, d); 19 tr.14 SGK  Bài tập 24a, 25 tr 6; SBT

Bài làm thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 + 5x ; 2x(x2

 1)  (x21)  Xem trước Phương trình tích

(19)

Ngày soạn: 19/ 01/ 2010

Tuaàn 22 Tiết 46

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:  Học sinh cần nắm vững: Khái niệm phương pháp giải phương

trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2 Kĩ năng:  Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ

năng thực hành

3 Thái độ:  HS trình bày xác, logic  Giáo dục tính cẩn thận làm

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên:  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

Học sinh:  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

HS1: Giải ?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x  2) thành nhân tử 3 Bài mới:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

13’ HĐ 1: Phương trình tích cách giải 1 Phương trình tích cách

giải: Ví duï 1: a) x(5+x) =

b) (x + 1)(2x  3) =

là phương trình tích Giải phương trình: (2x  3)(x + 1) =

 2x  = x+1=0

1) 2x  =  x =  x =1,5

2) x+1 =  x = 1

Vậy pt cho có hai nghiệm: x = 1,5 x = 1

Ta viết : S = 1,5; 1

GV: Hãy nhận dạng phương trình sau:

a) x(5+x) =

b) (x + 1)(2x  3) =

c) (2x  1)(x + 3)(x+9) =

GV: Giới thiệu pt gọi pt tích

GV: Yêu cầu HS làm ?2 (bảng phụ)

GV: Yêu cầu HS giải pt: (2x  3)(x + 1) =

GV: Gọi HS nhận xét sửa

HS: Trả lời:

a); b) ; c) VT tích, VP

HS: Nghe GV giới thiệu ghi nhớ

1 HS: Đọc to đề trước lớp, sau trả lời:

- Tích - Phải

HS: Áp dụng tính chất ?2 để giải

(20)

sai

GV: Gọi HS nêu dạng tổng quát phương trình tích Hỏi: Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = ta làm nào?

HS: Nêu dạng tổng quát phương tình tích

HS: Nêu cách giải SGK tr.15

Tổng quát: A(x) B(x) = Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: A(x)B(x)=0

 A(x)=0 B(x)=

Giải pt A(x) = B(x) = 0, lấy tất nghiệm chúng

13’ HĐ : Áp dụng 2 Áp dụng:

Ví dụ 2: Giải pt: (x+1)(x+4)=(2  x)(2 + x)  x2 + x + 4x +  22 + x2 =  2x2 + 5x =  x(2x+5) =  x = 2x + =

1) x =

2) 2x+5 =  x = 2,5

Vậy: S = 0 ; 2,5

Nhận xét: “SGK tr 16” Bảng nhóm: Giải pt:

(x1)(x2 + 3x  2)  (x31) = (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0  (x - 1)(2x -3 )=

 x - = 2x-3 =0 x = x = 32

Vaäy S = 1 ; 32 

Ví dụ 3: Giải pt 23 = x2 + 2x



 2x3 x2 2x + =  (2x3 2x)  (x2 1) =  2x(x2 1)  (x2 1) =  (x2 1)(2x  1) =  (x+1)(x1)(2x-1) =

 x+1 = x  =

2x  =

1/ x + =  x = 1 ;

2/ x  =  x =

3/ 2x 1 =  x = 0,5

Vaäy: S -1 ; ; 0,5

GV: Đưa ví dụ 2:

Giải pt:(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV: Yêu cầu HS đọc giải SGK tr.16 sau gọi HS lên bảng trình bày lại cách giải

H: Trong ví dụ ta thực bước giải? Nêu cụ thể bước

GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3

Sau 3ph GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

GV: Yêu cầu HS nhóm khác đối chiếu với làm nhóm nhận xét GV: Đưa ví dụ 3:

Giải phương trình: 23 = x2 + 2x



GV: Yêu cầu HS lớp gấp sách lại gọi 1HS lên bảng giải

GV: Gọi HS lên bảng laøm baøi ?4

1 HS: Đọc to đề trước lớp HS: Đọc giải tr.16 SGK 2ph

1 HS : lên bảng trình bày làm

1 HS nhận xét

HS: Nêu nhận xét SGK trang 16

HS: Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

Sau đối chiếu làm nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét làm bạn

HS: Gấp sách lại lớp quan sát đề bảng HS lên bảng giải

Một vài HS nhận xét làm bạn

1 HS: Lên bảng giải pt: (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2 (x + 1) + x (x+1) =  x (x+1)2 =

 x = x = 

(21)



Bài tập 21(a)

a) (3x  2)(4x + 5) =

 3x  = 4x + =  x = 32 x =  54

S =  32 ;  54 



Bài tập 22 (b, c) b) (x2

 4)+(x 2)(3-2x) =  (x  2)(5  x) =

 x = x =

Vaäy S = 2; 5

c) x3

 3x2 + 3x  =  (x  1)3 =  x =

Vaäy S = 1



Bài tập 21(a)

GV: Gọi HS lên bảng giải tập 21 (a)



Bài tập 22 (b, c)

Nửa lớp làm câu (b) Nửa lớp làm câu (c)

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm GV: Gọi HS khác nhận xét

1 HS lên bảng giải 21a

Một HS nhận xét làm bạn

Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

Một vài HS khác nhận xét làm nhóm

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết hoïc sau: (2’)

 Nắm vững phương pháp giải phương trình tích

 Làm tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK  Tiết sau Luyện Taäp

(22)

Ngày soạn: 24/ 01/ 2010

Tuần 23 Tiết 47

I MỤC TIEÂU:

1 Kiến thức: ° Củng cố cho HS phương pháp giải phương trình bậc ẩn phương trình tích

° Củng cố cho HS kiến thức: Vận dụng đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào việc giải phương trình 2 Kĩ năng: ° Thơng qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải

phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: ° Giáo dục tính cẩn thận, xác vận dụng kiến thức học vào việc giải phương trình

II CHUẨN BÒ:

Giáo viên: ° SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn tập Học sinh: ° Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm. III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

Giải phương trình :

HS1: a) 2x(x 3) + 5(x  3) = ; b) (4x + 2)(x2 + 1) = HS2: c) (2x  5)2 (x + 2)2 = ; d) x2 x (3x  3) = 3 Bài mới:

a) Giới thiệu bài: 1’

Ở tiết trước làm quen với phương pháp giải phương trình bậc ẩn, phương pháp giải phương trình tích Hơm ta vận dụng kiến thức vào việc giải tập liên quan đến vấn đề

(23)

(24)

5’

HĐ 1: Sửa tập nhà



Bài 23 (b,d) tr 17 SGK b)0,5x(x  3)=(x3)(1,5x-1)  (x  3)(  x + 1) =  x  =  x =

S = 1 ; 3

d) 37 x  1= 71 x (3x  7) =0  (3x  7) x (3x  7) =  (3x  7)(1  x) =

S = 1 ; 73 



Bài 24 (c, d) tr 17 SGK c) 4x2 + 4x + = x2  (2x + 1)2 x2 =  (3x + 1)(x + 1) =  3x + = x+1=

Vaäy S = - 13 ; -1

d) x2

 5x + =  x2 2x  3x + =  x(x  2)  (x  2) =  (x  2)(x  3) =

Vaäy S = 2 ; 3



Baøi 25 (b) tr 17 SGK

b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)  (3x -1)(x2 + 2-7x+10) =  (3x  1)(x27x + 12) =  (3x  1)(x23x-4x+12) =  (3x  1)(x  3)(x  4) =

Vaäy S =  13 ; ; 4



Baøi 23 (b,d)tr 17 SGK

GV: Gọi HS đồng thời lên bảng sửa tập 23 (b, d)

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót GV: Yêu cầu HS chốt lại phương pháp (d)



Baøi 24 (c, d) tr 17 SGK

GV: Tiếp tục gọi HS khác lên bảng sửa tập 24 (c, d) tr.17 SGK

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót Hỏi: Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp gì?



Baøi 25 (b) tr 17 SGK

GV: Gọi 1HS lên bảng giải tập 25 (b)

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót

2 HS lên bảng HS1: Bài b HS2: Bài d

HS: Một vài HS nhận xét làm bạn

HS: Nêu phương pháp:

 Quy đồng mẫu để khử mẫu  Đặt nhân tử chung để đưa

về dạng phương trình tích

2 HS lên bảng HS1: Câu c HS2: Câu d

HS: Một vài HS nhận xét làm bạn

Trả lời: Bài (d) dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

1HS lên bảng giải tập 25 (b)

6’

HĐ 2: Luyện tập lớp

Bài 1: (Bài làm thêm) a) 3x  15 = 2x( x  5)  3(x5)  2x(x5)=0  (x  5)(32x) =

S = 5; 32 

b) (x2

 2x + 1)  =  (x 1)2 22 =  (x  3)(x + 1) =

Bài 1: Giải phương trình: a) 3x  15 = 2x( x  5)

b) (x2

 2x + 1)  =

GV: Cho HS lớp làm phút

Sau GV gọi HS lên bảng giải

HS: Cả lớp ghi đề vào HS đọc to đề trước lớp

HS: Cả lớp làm phút

(25)

5’

Baøi 2: (31b tr SBT) Giải phương trình: b) x2

5= (2x  √5 )(x + √5 )

Hỏi: Muốn giải pt trước tiên ta làm nào?

GV: Gọi HS lên bảng giải tiếp

GV: Gọi HS nhận xét sửa sai

HS2: Caâu b

1 HS đọc to đề trước lớp

Trả lời: Phân tích vế trái thành nhân tử ta có:

x2

 = (x + √5 )(x  √5 )

1 HS leân bảng giải tiếp

S = 3; 1

Bài 2: (31b tr SBT) b) x2

5= (2x  √5 )(x + √5

)

 (x + √5 )(x  √5 ) 

(2x  √5 )(x + √5 ) =

 (x + √5 )( x) =

 x + √5 = -x =

 x =  √5 x =

Vaäy S =  √5 ; 0

10’ HĐ 3: Tổ chức trò chơi

Kết đề

Đề số 1: x =

Đề số 2: y = 12

Đề số 3: z = 32

Đề số 4: t =



Chú ý:

Đề số điều kiện t t > nên giá trị t = 1 bị loại

GV: Tổ chức trò chơi SGK: Bộ đề mẫu:

Đềsố 1: Giải phương trình: 2(x  2) + = x 

Đề số 2: Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm y phương trình (x + 3)y = x + y

Đề số : Thế giá trị y (bạn số vừa tìm được) vào tìm x pt:

1 3+

3x+1

6 =

3y+1

3

Đề số 4: Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm t pt:

z(t2

1) = 13 (t2+t), với ĐK t >

0

Mỗi nhóm goàm HS

HS1: Đề số

HS2: Đề số

HS3: Đề số

HS4: Đề số

Cách chơi:

Khi có hiệu lệnh, HS1 nhóm mở đề số 1, giải chuyển giá trị x tìm cho HS2 nhóm

HS2 mở đề số thay giá trị x vừa nhận từ HS1 vào giải pt để tìm y, chuyển đáp số cho HS3

(26)

Nhóm nộp kết thắng

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (1’)

 Xem lại giải

 Làm tập 30; 33; 34 SBT tr

 Ôn điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình

tương đương

 Xem trước “Phương trình có chứa ẩn mẫu”

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày soạn: 26/ 01/ 2010

Tuần 23 Tiết 48

(27)

1 Kiến thức:  HS nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phương trình,

cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phương trình

 HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày

bài xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

2 Kó năng:  Rèn luyện kó tìm điều kiện xác định phương trình, cách

giải phương trình bước đối chiếu với điều kiện để xác định tập nghiệm phương trình

3 Thái độ:  Giáo dục tính cẩn thận, xác làm tốn

Giáo viên: ° Bảng phụ ghi tập, cách giải pt chứa ẩn mẫu Học sinh: ° Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

° Ôn tập ĐK biến để giá trị phân thức xác định, ĐN hai phương trình tương đương

1 Ổn định lớp: (1’)

HS:  Phát biểu định nghóa hai phương trình tương đương?  Giải phương trình: x3 + = x(x+1)

3 Bài mới:

a) Giới thiệu bài: 1’

Ở tiết trước làm quen với phương trình bậc cách giải phương trình bậc nhất, phương trình có ẩn hai vế hay phương trình dạng hữu tỉ chúng ta đưa dạng phương trình bậc ẩn Nếu phương trình có ẩn mẫu có giải được không? Bài học hôm giúp ta giải câu hỏi này.

b) Tiến trình daïy:

7’ HĐ 1: Ví dụ mở đầu 1 Ví dụ mở đầu:

Giải phương trình: x+ x −11=1+

x −1

 x+ x −11−x −11=1 Thu gọn ta được: x =

 Giá trị x =

nghiệm phương trình x = phân thức x −11 không xác định

 Vậy: Khi giải phương trình

chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, GV: Đưa phương trình:

x+ x −11=1+

x −1

GV nói: Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, ta thử giải phương pháp biết xem có không?

H: Ta biến đổi nào?

H: x = có phải nghiệm phương trình hay không sao?

HS: Ghi phương trình vào

HS: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế

HS: Thu goïn: x =

(28)

H: Vậy phương trình cho phương trình x = có tương đương khơng?

GV: Chốt lại

1

x −1 không xác định

Trả lời: Phương trình cho phương trình x = khơng tương đương khơng có tập nghiệm

HS: Nghe giáo viên trình bày

điều kiện xác định phương trình

10’ HĐ 2: Tìm điều kiện xác định phương trình 2 Tìm điều kiện xác định của phương trình

Điều kiện xác định phương trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ phương trình sau:

a) 2x −x+21=1

Vì x  =  x =

Nên ĐKXĐ phương trình (a) x 

b) x −21=1+

x+2 Vì x   x 

Vaø x +  x  2

Vậy, ĐKXĐ phương trình (b) laø x  vaø x 2

GV: PT: x+ x −11=1+

x −1

Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức x −11 xác định

Hỏi: Vậy điều kiện xác định phương trình gì?

GV: Đưa ví dụ 1: a) 2x −x+21=1

GV hướng dẫn HS: ĐKXĐ phương trình x    x 

b) x −21=1+

x+2

Hỏi: ĐKXĐ phương trình gì?

GV: Yêu cầu HS làm ?2 Tìm ĐKXĐ phương trình?

HS: Giá trị phân thức x −11 xác định mẫu khác Nên:

x    x 

Trả lời: Điều kiện xác định phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

HS: Nghe GV hướng dẫn

HS: ĐKXĐ phương trình laø: x  vaø x  

HS: Trả lời miệng

a) ĐKXĐ phương trình là: x  

b) ĐKXĐ phương trình là: x    x 

12’ HĐ 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu 3 Giải phương trình chứa

ẩn mẫu:

Ví dụ 2: Giải phương trình: x+x2= 2x+3

2(x −2) (1) KQ:

Vaäy taäp nghiệm phương trình (1) là:

GV: Đưa Ví dụ 2:

H: Hãy tìm ĐKXĐ phương trình?

GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu

HS: Đọc ví dụ

HS: ĐKXĐ phương trình là: x  x 

2(x −2)(x+2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

 2(x 2)(x+2)= x (2x+3)

(29)

Hỏi: Phương trình có chứa ẩn mẫu phương trình khử ẩn mẫu có tương đương khơng?

GV nói: Vậy bước ta dùng ký hiệu suy ()

không dùng ký hiệu tương đương ()

GV: u cầu HS sau khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo bước biết GV: Vậy để giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước ? GV: Cho HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu”

ở mẫu phương trình khử mẫu khơng tương đương

HS: Nghe GV trình bày

HS: Trả lời miệng

HS Trả lời: Qua bốn bước SGK

1 HS đọc to “Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu”

S = {−8 3}

 Cách giải phương trình chứa

ẩn mẫu:

(SGK)

8’ HĐ 4: Lện tập, củng cố

Bài 27 tr.22 SGK

2x −5 x+5 =

3(x+5)

x+5  2x  = 3x + 15  2x  3x =15 +  x = 20  x =  20 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm phương trình: S =  20

Baøi 27 tr.22 SGK

H: Cho biết ĐKXĐ phương trình?

GV: Yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình

GV: u cầu HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

HS: Ghi đề vào

HS Trả lời: ĐKXĐ phương trình x 

1HS lên bảng tiếp tục làm HS nhận xét

HS: Nhắc lại bốn bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (2’)

 Nắm vững ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu

phương trình khác

 Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, trọng bước (tìm

ĐKXĐ) bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) Bài tập nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK

(30)

Ngày soạn: 21/ 02/ 2010

Tuần 24 Tiết 49

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:  Củng cố cho học sinh phương pháp tìm DDKXDD cách giải

phương trình chứa ẩn mẫu

2 Kó năng:  Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kó giải

phương trình có chứa ẩn mẫu

 Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác

định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

3 Thái độ:  Giáo dục tính cẩn thận, xác cho học sinh tính tốn

như trình bày lới giải II CHUẨN BỊ:

(31)

Học sinh:  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

HS:  ĐKXĐ phương trình ?

(là giá trị ẩn để tất mẫu thức phương trình khác 0)

 Sửa 27 (b) tr 22 SGK

3 Bài mới:

a) Giới thiệu bài: (1’)

Ở tiết trước em biết cách tìm DDKXDD phương trình cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Tiết học hôm giúp khắc sâu kiến thức hơn. b) Tiến trình dạy:

20’ HÑ 1: Áp dụng 4 Áp dụng:

Ví dụ 3: Giải phương trình:

x 2(x −3)+

x 2x+2=

2x

(x+1)(x −3)

 ÑKXÑ : x 1 vaø x 

 Quy đồng mẫu ta có:

x(x+1)+x(x −3)

2(x −3)(x+1) =

4x 2(x+1)(x −3) Suy : x2+ x+ x2

3x = 4x  2x22x4x =

 2x2 6x =  2x(x3) =  x = x =

x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = 0

?3 Giải: a) x −x1=x+4

x+1 ÑKXÑ : x  

 x −x(1x(+x1+)1)=(x −1)(x+4) (x −1)(x+1)

GV: Đưa ví dụ 3: giải phương trình:

x 2(x −3)+

x 2x+2=

2x

(x+1)(x −3) H: Tìm ĐKXĐ phương trình?

H: Quy đồng mẫu hai vế pt khử mẫu?

GV: Gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phương trình nhận

 Trong giá trị tìm

của ẩn, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ phương trình nghiệm phương trình

 Giá trị không thỏa mãn

ĐKXĐ nghiệm ngoại lai, phải loại

GV: Yêu cầu HS làm ?3: Giải phương trình ?2 a) x −x1=x+4

x+1

HS: Xem SGK

HS: ĐKXĐ Của Pt Laø: 2(x3)  x 

2(x+1)  x 1

HS: Quy đồng mẫu, ta có: x(x+1)+x(x −3)

2(x −3)(x+1) =

4x

2(x+1)(x −3)

Suy ra: x2+ x + x2

3x = 4x  2x22x4x =

 2x2 6x =  2x(x3) =  x = x =

x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vaäy: S = 0

(32)

b) x −32=2x −1

x −2  x

GV: Nhận xét sửa sai (nếu có)

HS2: làm câu (b)

 Một vài HS nhận xét

làm bạn

 x(x+1)=(x1)(x+4)  2x = 

 x = (TM ÑKXÑ)

Vaäy: S = 2

b) x −32=2x −1

x −2  x

ÑKXÑ : x 

 x −32=2x −1− x(x −2)

x −2

 = 2x   x2 + 2x  (x  2)2 =  x  =  x =2 (không TM ĐKXĐ)

Vậy: S = 

Bài 36 tr SBT Bài giải : −22−x −3x3=3x+2

2x+1

ÑKXÑ: 2x3  vaø 2x +1 

0

x   32 vaø x  12  (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)  6x2+x+2= 6x2 13x   14x = 8  x =  47

(thoûa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình là: S =  47 

Baøi 36 tr SBT

Đề đưa lên bảng phụ: H: Em cho biết ý kiến lời giải bạn Hà

GV: Trong giảng trên, khử mẫu hai vế phương trình, bạn Hà dùng dấu “”

có khơng

GV chốt lại: Trong nhiều trường hợp, khử mẫu ta phương trình khơng tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “”

“Suy ra”

HS1: Nhận xét:

 Bạn Hà làm thiếu bước:

tìm ĐKXĐ pt bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm

 Cần bổ sung: ĐKXĐ

phương trình là:

x   32 x   12 vaø

đối chiếu x =  47 thỏa

mãn ĐKXĐ

Vậy, x =  47 nghiệm

của phương trình HS: Trả lời

Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải phương trình:

Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK

(33)

c) x + 1x=x2+1

x2 d) xx++31+x −2

x =

GV: Gọi đại diện hai nhóm trình bày GV nhận xét bổ sung chỗ sai

giaûi

c) x + 1x=x2+

x2

ÑKXÑ : x 

Suy : x3 + x = x4 + 1  x4 x3 x + =  x3(x 1)  (x1) =  (x1)(x31) = (x  1)2(x2 + x +1) =  x = (thỏa mãn ÑKXÑ)

(x2 + x+1 > 0) Vaäy S = 1

d) xx++31+x −2

x =

ĐKXĐ : x +1  x   x  vaø x 



x(x+3)+(x+1)(x −2)

x(x+1) =

2x(x+1)

x(x+1)

 x2 + 3x + x2  2x + x 

= 2x2 + 2x

 2x2 + 2x  2x2 2x = 

0x =

Vậy phương trình vô nghiệm

S = 

 Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

 Bài tập nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK,bài số 35, 37 tr 8, SBT Tiết sau luyện

tập

Ngày soạn: 02/ 02/ 2010

Tuaàn 24 Tiết 50

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:  Củng cố khái nịêm hai phương trình tương đương ĐKXĐ

phương trình, nghiệm phương trình

2 Kĩ năng:  Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn

mẫu tập đưa dạg

3 Thái độ:  Giáo dục tính cẩn thận, xác làm tốn

Giáo viên:  Bảng phụ ghi đề tập, phiếu học tập để kiểm tra học sinh

Học sinh:  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

 Ôn tập kiến thức liên quan: ĐKXĐ phương trình, hai quy tắc biến

đổi phương trình, phương trình tương đương III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

(34)

HS1:  Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước nào? Tại sao?

 Chữa 30(a) SGK Giải phương trình: x1+3+3=x −3

2− x

3 Bài mới:

a) Giới thiệu bài: (1’)

Ở tiết trước em biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Bài học hôm giúp các em nắm vững phương pháp giải dạng tốn hơn.

b) Tiến trình dạy:

5’

HĐ 1: Luyện tập

Bài 29 tr 22  23 SGK Lời giải

x2−5x

x −5 =

 x2 5x = 5(x  5)  x2 5x = 5x  25  x2 10x + 25 =  (x  5)2 =

 x = (không TM ĐKXĐ)

Vậy: S = 

Baøi 29 tr 22  23 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ)

GV: Yêu cầu HS cho biết ý kiến lời giải Sơn Hà

Hỏi: Vậy giá trị tìm x = có phải nghiệm phương trình khơng?

HS: Cả lớp xem kỹ đề 29

HS: Cả hai bạn giải sai thiếu ĐKXĐ phương trình x 

HS: Vì giá trị tìm x = phải loại kết luận phương trình vơ nghiệm

9’ Bài 31 (a) tr 23 SGK Giải phương trình: a) x −11− 3x2

x3−1= 2x x2+x+1 GV: Gọi HS lên bảng làm

GV: Đi kiểm tra học sinh làm tập

Sau gọi HS nhận xét làm bạn

HS: Đọc đề

2 HS lên bảng làm HS1: Bài a

HS: Cả lớp làm tập

Một vài HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai

Bài 31 (a) tr 23 SGK a) x −11− 3x

2

x3−1= 2x x2+x+1 ÑKXÑ: x 

 x

+x+1−3x2

x3−1 =

2x(x −1)

x3−1

2x2 + x + = 2x2 2x 4x2 + 3x + =  4x(1-x) + (1-x) =  (1x) (4x+1) =  x = x =  14

x=1 (không TMĐKXĐ) x=  14 (TM ĐKXĐ)

Vậy: S = {14} 10’ Baøi 37 tr SBT

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Baøi 37 tr SBT

(35)

a) Phương trình:

4x −8+(4−2x)

x2+1 =0

có nghiệm x = b) Phương trình

(x+2)(2x −1)− x −2

x2− x+1 =

Có tập nghiệm S = -2;1

c) Phương trình:

x2+2x+1

x+1 =

có nghiệm x = 

d) Phương trình:

x2(x −3)

x = có tập nghiệm:

S = 0 ; 3

HS1: Trả lời câu a giải thích

HS2: Trả lời câu b giải thích

HS3: Trả lời câu c giải thích

HS4: Trả lời câu d

 4x  +42x =  2x=4  x =

b) Vì x2

x+1 > với x nên

pt cho tương đương với phương trình:

2x2

 x + 4x2x2 =  2x2 +2x  =  2(x2 + x  2) =  2(x + 2)(x  1) =  x =  x =

Nên: S = -2;1 Vậy khẳng

định

c) Sai Vì ĐKXĐ phương trình x 

d) Sai Vì ĐKXĐ phương trình x  nên có

x = nghiệm phương trình

10’ Bài 32 tr 23 SGK

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV: Lưu ý nhóm HS nên biến đổi phương trình dạng phương trình tích, phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

GV: Gọi đại diện nhóm trình bày giải gọi HS khác nhận xét

GV chốt lại với HS bước cần thêm việc giải phương trình có chứa ẩn mẫu

Bài 32 tr 23 SGK

HS hoạt động theo nhóm: Giải phương trình: Bảng nhóm

a) 1x+2=(1

x+2) (x2 + 1)

ÑKXÑ : x   (1x+2)−(1

x+2)

(x2+1)=0

 (1x+2) (1x2  1) =

 (1x+2) ( x2) =

 1x + = x =  x =  12 x =

x =  12 (TM ĐKXĐ)

x = (Không TM ĐKXĐ) Vậy: S = {−1

2}

b) (x+1+1

x)

2

=(x −1−1

x)

2

ÑKXÑ x   (x+1+1

x)

2

−(x −1−1 x)

2

=0

 (x+1+1

2+x −1− x)

(x+1+1

2− x+1− x) =

 2x (2+ 2x ) =  x = x = 

x = (không TM ĐKXĐ) x = 1(TM ĐKXĐ)

Vậy: S = 1

 Bài tập nhà: 33 tr.23 SGK, baøi 38; 39; 40 tr 9; 10 SBT  Ôn lại cách giải phươhg trình đưa daïng ax + b =

 Xem trước “Giải tốn cách lập phương trình”

(36)

Ngày soạn: 07/ 02/ 2010

Tuần 25 Tiết 51

I MỤC TIÊU

 Học sinh nắm bước giải tốn cách lập phương trình

 Học sinh biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp

II CHUẨN BÒ

Giáo viên : SGK, bảng phụ ghi đề tập, tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định : (1’)

2 Kiểm tra cuõ : (2’)

HS1 : Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b =

3 Bài :

Tg Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Kiến thức

14’ HĐ1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

: HS : nghe giáo viên trình bày

(37)

GV đưa ví dụ :

Gọi vận tốc ô tô x(km/h)

Hỏi : Hãy biểu diễn quãng đường ô tô ?

Hỏi : Nếu qng đường tơ 100km, thời gian ô tô biểu diễn công thức ? GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đưa lên bảng phụ) Hỏi : Biết thời gian vận tốc, tính quãng đường ?

Hỏi : Biết thời gian quãng đường Tính vận tốc gọi 1HS trả lời câu b

GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề đưa lên bảng phụ) GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi

HS : Laø 5x (km)

HS : Thời gian quãng đường 100km ô tô :

100

x (h)

HS1 : Thời gian bạn Tiến tập chạy x ph, vận tốc trung bình 180m/ph quãng đường Tiến chạy 180x(m) HS2 : Quãng đường Tiến chạy 4500m, thời gian chạy x(phút) vận tốc TB Tiến : 4500x (m/ph)

HS : số 537 = 500 + 37

HS : Viết thêm chữ số bên trái số x, ta số : 500 + x

HS : Số :375 = 37.10+5

HS : Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số 10x +

Ví dụ : gọi x (km/h) vận tốc tơ quãng đường ô tô 5giờ : 5x (km)

Thời gian để ô tô quãng đường 100km :

100

x (h)

Baøi ?

a) Biểu thức biểu thị quãng đường Tiến chạy xph 180x(m)

b) Biểu thức biểu thị vận tốc trung bình Tiến xph : 4500x (m/ph)

Baøi ?

Gọi x số tự nhiên có chữ số

a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta có biểu thức : 500 + x

b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta có biểu thức : 10x +

10’

HĐ : Ví dụ giải bài tốn cách lập phương trình :

GV đưa ví dụ (Bài tốn cổ) GV gọi HS đọc đề Hỏi : Hãy tóm tắt đề GV nói : Bài tốn u cầu tính số gà, số chó

Hỏi : Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ?

Hỏi : Tính số chân gà ? Biểu thị số chó

Hỏi : Tính số chân chó

Hỏi : Căn vào đâu lập phương trình tốn ?

GV yêu cầu HS tự giải phương trình

 Một HS đọc to đề

HS : Soá gà+số chó=36 chân gà + chân chó = 100chân Tính số gà ? số chó ?

HS : Gọi số gà x (con) ĐK : x nguyên dương, x < 36

HS : 2x chân

Số chó : 36  x (con)

Số chân chó : 4(36  x) chân

HS : Tổng số chân 100, nên ta có phương trình :

2x + 4(36  x) = 100

2 Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình : Ví dụ (Bài tốn cổ)

* Các bước giải toán cách lập phương trình :

Bước : Lập phương trình

 Chọn ẩn số đặt điều kiện

thích hợp cho ẩn số

 Biểu diễn đại lượng

chưa biết theo ẩn đại lượng biết

 Lập phương trình biểu thị

mối quan hệ đại lượng

(38)

Gọi HS lên bảng làm ? GV đưa tóm tắt bước

1HS lên bảng giải

7’

GV yêu cầu HS làm ?3 Giải tốn ví dụ cách chọn x số chó GV : gọi HS trình bày miệng bước lập phương trình GV ghi lại tóm tắt lời giải GV : yêu cầu 1HS khác giải phương trình lập

Hỏi : Đối chiếu điều kiện x trả lời toán

HS : đọc đề ?2 SGK

1 HS trình bày miệng bước lập phương trình

1HS khác lên bảng giải phương trình lập

HS : x = 14 thỏa mãn điều kiện số chó 14 (con) số gaø laø : 36  14 = 22 (con)

Bài ?3

Gọi số chó x(con)

ĐK : x nguyên dương x < 36

 Số chân chó 4x  Số gà : 36  x

số chân gà : 2(36x)

Ta có phương trình : 4x + 2(36  x) = 100

x

= 14(TMÑK)

Vậy số chó 14 (con) Số gà : 36  14 = 22(con)

9’

HÑ3 : Luyện tập, củng cố Bài 34 tr 25 SGK :

(Đưa đề lên bảng phụ) GV gợi ý : Bài tốn u cầu phải tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) x

Hoûi : Nếu gọi mẫu x, x cần điều kiện ?

Hỏi : Hãy biểu diễn tử số, phân số cho

Hỏi : Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số biểu diễn ?

GV gọi 1HS lập phương trình tốn

GV gọi 1HS giải pt ?

Và đối chiếu điều kiện x ?

HS đọc đề

HS : nghe giáo viên gợi ý

HS : gọi mẫu x (ĐK : x nguyên ; x  0)

HS : Vậy tử số : x 

Phân số cho x −x3 Phân số :

x −3+2

x+2 =

x −1 x+2 HS : Laäp PT:

x −1 x+2=

1

1 HS lên bảng giải pt đối chiếu x trả lời kết phân số cho 14

Bài 34 tr 25 SGK : Gọi mẫu x

ĐK : x nguyên x   Tử số x 

Phân số cho x −x3 Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :

x −3+2

x+2 =

1

Ta có phương trình :

x 1 x 2

 

  2(x  1) = x +

 x = (TMÑK)

Vậy phân số cho :

x −3

x =

4−3

4 =

1

4 Hướng dẫn học nhà : (2’)

 Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình

 Bài tập nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK; 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT  Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK đọc trước § SGK

(39)

Ngày soạn: 23/02/2008 Ngày dạy: 25/02/2008 Tiết: 51 §7 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I MỤC TIÊU

 Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình

 Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số II CHUẨN BỊ

GV: SGK, bảng phụ ghi đề tập,

HS: Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định : (1’)

2 Kiểm tra cũ : (7’)

HS1 :  Nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

 Sửa tập 35 SGK tr 25 Bài :

Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Kiến thức

19’

HĐ : Ví dụ :

GV : Để dễ dàng nhận thấy liên quan đại lượng ta lập bảng tốn

GV đưa ví dụ tr 27 SGK (bảng phụ)

Hỏi : Trong tốn chuyển động có đại lượng ?

GV : ký hiệu quãng đường S, thời gian t, vận tốc v

Hỏi : Ta có cơng thức liên hệ ba đại lượng ?

Hỏi : Trong toán đối tượng tham gia chuyển động?

GV kẻ bảng

HS : nghe GV trình bày lập bảng để dễ dàng thấy liên quan đại lượng

Một HS đọc to đề

HS : Có đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường

HS : nghe GV giới thiệu HS : S = v.t; t = S

V ;V=

S t

HS : có xe máy tô tham gia chuyển động ngược chiều

1 Ví dụ :(SGK) Giải

Cách : gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x(h) Điều kiện x > 52

 Quãng đường xe máy : 35x (km)

 Ơ tơ xuất phát sau xe máy 24 phút, nên ô ô thời gian x 

2 (h)

 Quãng đường 45(x

5 ) (km) Vì tổng quãng

đường xe quãng đường Nam Định  Hà Nội

Sau GV hướng dẫn HS điền vào bảng

Hỏi : : Biết đại lượng xe máy ? tơ ?

Hỏi : Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị ẩn số

Hỏi :Thời gian ô tô ? Hỏi : Vậy x có điều kiện ? Hỏi : Tính qng đường xe ? Hỏi : Hai quãng đường quan hệ với ?

GV yêu cầu HS lập phương trình tốn

GV yêu cầu HS trình bày miệng lại

HS : nghe GV hướng dẫn

HS : Vận tốc xe máy 35km/h Vận tốc ô tô 45km/h

HS : gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x(h)

HS : (x 

5 )h

Điều kiện x >

5

HS : Xe máy : 54x (km) Ô tô : 45(x

5 ) (km)

HS : Hai quãng đường có tổng 90km

HS : Ta có phương trình

Ta có phương trình : 35x + 45(x

5 ) = 90

 35x + 45x  18 = 90  80x = 108  x = 108

80 =

27

20 (T/hợp)

Vậy thời gian để hai xe gặp : 2720 (h)

Cách 2 : Gọi quãng đường xe máy đến điểm gặp xe : S(km)

ÑK : < S < 90

 Quãng đường ô tô đến điểm gặp :90  S (km) Các dạng

(40)

phần lời giải tr 27 SGK

GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS làm ?

35x + 45(x 52 ) = 90

Một HS trình bày miệng lời giải bước lập phương trình

HS : Cả lớp làm

1HS leân bảng giải phương trình Kết : x =

20 (TMĐK)

1HS lên bảng điền

Thời gian xe máy : 35S (h)

Thời gian ô tô :

90− S

45 (h)

Theo đề ta có phương trình :

S 35 

90− S

45 =

2

 9x  7(90 x) = 126  9x  630 + 7x = 126  16x = 756

 x = 75616 =1894 Thời gian xe : Hỏi : Ta lập phương trình

thế ?

GV yêu cầu HS làm ?5 Giải phương trình nhận

Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách gọn

HS : S

35 

90− S

45 =

2

HS1 : Giaûi pt Kết x = 189

4

HS nhận xét : Cách phức tạp hơn, dài

x : 35 = 189

4

1 5=

27

10 h

*Nhận xét : Cách giải phức tạp hơn, dài

10’ HĐ : Bài đọc thêm :

GV đưa toán (tr 28 SGK) lên bảng phụ

Hỏi : Trong tốn có đại lượng ? Quan hệ chúng ?

GV : Phân tích mối quan hệ đại lượng, ta lập bảng tr 29 SGK xét trình

 Theo kế hoạch  Thực

Hỏi : Em có nhận xét câu hỏi tốn cách chọn ẩn giải?

GV : Để so sánh cách giải em chọn ẩn trực tiếp

Một HS đọc to đề HS : Có đại lượng :  Số áo may ngày  Số ngày may

 Tổng số áo Chúng có quan hệ :

Số áo may ngày  số ngày may = tổng số áo may

HS : xem phân tích tốn giải tr 29 SGK

HS : Bài toán hỏi : Theo kế hoạch phân xưởng phải may áo ?

Còn giải chọn : số ngày may theo kế hoạch x (ngày) không chọn ẩn trực tiếp

HS : Điền vào bảng lập phương trình

2/ Bài đọc thêm : SGK

 Chọn ẩn không trực tiếp Gọi số

ngày may theo kế hoạch x ĐK x > Tổng số áo may theo kế hoạch : 90x

Số ngày may thực tế : x  Tổng số áo may thực tế

(x  9) 120

Vì số áo may nhiều so với kế hoạch 60 nên ta có phương trình :

120 (x  9) = 90 x + 60  4(x  9) = 3x +  4x  36 = 3x +  4x  3x = + 36  x = 38 (thích hợp)

Vậy kế hoạch phân xưởng may 38 ngày với tổng số : 38 90 = 3420 (áo)

Hỏi : Cách giải phức tạp GV chốt lại : Nhận xét hai cách giải

HS : Cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp

Ta có pt :

V (km/h) t (h) S (km)

Xe máy 35 S

35 S

Ô tô 45 90− S

45 90  S

Soá aùo may

một ngày Số ngày may Tổng số áomay Kế hoạch 90 x

90

x Thực 120 x+60

120

(41)

ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp hơn, nhiên hai dùng

hơn

HS : nghe GV chốt lại

x

90 

x+60

120 =

 4x  3(x + 60) = 3240  4x  3x  180 = 3240  x = 3240 6’ HĐ : Lên tập :

Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ) Hỏi : Bài tốn có đối tượng tham gia

Hỏi : Có đại lượng liên quan với ?

GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích

Sau gọi 1HS lên bảng giải phương trình

GV yêu cầu HS nhà giải cách Chọn ẩn quãng đường AB

GV chốt lại : Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng Thông thường ta hay lập bảng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng

1HS đọc to đề

HS : có đối tượng tham gia HS : Có đại lượng liên quan với : V, t, S

HS : Điền vào bảng

HS : lên bảng giải phương trình HS : nhà giải cách

HS : nghe GV chốt lại ghi nhớ để áp dụng cho phù hợp

Baøi 37 tr 30 SGK :

V (km/h) t (h) S (km) Xe

maùy x (x > 0)

7

2 x

OÂ toâ x + 20 52

5 (x+2

0) Ta coù pt :

2 x =

2 (x+20)

 7x = 5x + 100

 7x  5x = 100 2x = 100  x = 50 (thích hợp)

Vận tốc trung bình xe máy : 50km/S

Qng đường AB : 50 72 = 175km 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)

 Nắm vững hai phương pháp giải toán cách lập phương trình  Bài tập nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK

(42)

Ngày soạn: 23/02/2008 Ngày dạy: 29/02/2008 Tiết: 52 LUYỆN TẬP(tiết 1)

I MỤC TIÊU

 Luyện tập cho HS giải tốn cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời

 Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm II CHUẨN BỊ

GV :  SGK, bảng phụ ghi đề tập,

HS :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm II TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra cũ : (10’)

HS1 :  Chữa tập 40 trang 31 SGK (đề đưa lên bảng phụ) HS2 :  Chữa tập 38 tr 30 SGK

3 Bài :

Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

10’

HĐ : Luyện tập : Bài 39 tr 30 SGK

Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT ? Hỏi : Ta chọn ẩn ?

Hỏi : Cho biết điều kiện ẩn ? Hỏi : Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT ?

Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ ? Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ hai ? GV gọi HS lập phương trình

GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét kết luận toán

1HS đọc to đề

Trả lời : Hai loại hàng chưa kể thuế VAT : 110 nghìn đồng HS : Suy nghĩ trả lời : ta chọn ẩn số tiền phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT HS : < x < 110

HS : (110  x) nghìn đồng

HS : 10%x (nghìn đồng)

HS : 8% (110  x) nghìn đồng

1 HS : lập phương trình HS : lớp làm 1HS lên bảng trình bày

1 vài HS nhận xét đưa kết luận

Bài 39 tr 30 SGK : Giải

Gọi số tiền Lan phải trả cho số hàng thứ khơng kể thuế VAT : x (nghìn đồng)

ÑK : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai khơng kể thuế VAT (110  x) nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ :

10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai :

8% (110 x) (nghìn đồng) Ta có phương trình :

10 100 x+

8

100 (110  x) = 10

 10x + 880  8x = 1000  2x = 120

 x = 60 (TMÑK)

Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng (khơng kể thuế VAT)

Bài 41 tr 31 SGK :

GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10

1HS đọc to đề HS : Nhắc lại

abc = 100a + 10b + c

Baøi 41 tr 31 SGK :

(43)

11’ GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

HS : hoạt động theo nhóm

Sau 5phút hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày giải HS : Lớp nhận xét góp ý

 Chữ số cho :10x + 2x Nếu thêm chữ số xen hai chữ số số : 100x + 10 + 2x

Ta có phương trình : 102x  12x = 370  90x = 360

 x = (TMĐK) Vậy số ban đầu 48

11’

GV yêu cầu 1HS đọc to đề trước lớp

GV hướng dẫn HS phân tích tốn, biểu diễn đại lượng lập phương trình

 GV yêu cầu HS1 đọc câu a chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn  HS2 : đọc câu biểu diễn mẫu số

 HS3 : đọc câu c lập phương trình tốn

 GV Gọi HS4 lên bảng giải phương trình, đối chiếu điều kiện x trả lời tốn

GV chốt lại phương pháp : Đối với có nhiều đại lượng ta giải tốn cách lập bảng Chẳng hạn 39 tr 30 SGK

1HS đọc to đề trước lớp

HS phân tích đề tốn hướng dẫn GV

HS1 : đọc câu a chọn ẩn x tử số Nêu điều kiện

HS2 : Hiệu tử mẫu

 mẫu số laø x 

HS3 : đọc câu b lập phương trình : x

(x −4)x=

1

HS4 : Lên bảng giải phương trình đối chiếu điều kiện x trả lời tốn

HS : nghe GV trình bày

Bài 43 tr 31 SGK :

Gọi tử số phân số x ĐK : x nguyên dương x  ; x 

 mẫu phân số x 

 phân số cần tìm có dạng :

x x −4

x

(x −4)x=

1

Hay x

(x −4).10+x=

1

 10x  40 + x = 5x  6x = 40

 x = 203 (Khơng TMĐK) Vậy khơng có phân số có tính chất cho

Hướng dẫn học nhà : (2’)  Xem lại giải

 Laøm tập số 45 ; 46 ; 48 tr 31 SGKY, số 49 ; 50 ; 51 tr 11  12 SBT  Tiết sau tiếp tục luyện tập

(44)

Ngày soạn: 01/03/2008 Ngày dạy: 03/03/2008 Tiết: 53 LUYỆN TẬP (tiết 2)

I MUÏC TIEÂU:

 Tiếp tục cho HS luyện tập giải tốn cách lập phương trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

 Chú ý rèn kỹ phân tích tốn để lập phương trình tốn II CHUẨN BỊ:

GV:  SGK, bảng phụ ghi đề tập,

HS :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định : (1’)

2 Kiểm tra cũ : (10’)

HS1 :  Chữa tập 45 tr 31 SGK cách lập bảng 3 Bài :

Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Kiến thức

12’

HĐ : Luyện tập : Baøi 46 tr 31 32 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thơng qua câu hỏi :

 Trong tốn tơ dự định ?

 Thực tế diễn ?  Điền ô bảng

V(km/h) t(h) s(km) Dự định Thực 1giờ đầu Bị tầu chắn Đoạn cịn lại

Hỏi : Điều kiện x

Hỏi : Nêu lý lập phương trình tốn

GV yêu cầu HS lên giải phương trình

GV gọi HS nhận xét bổ sung choã sai

1HS đọc to đề

HS : Ơ tơ dự định qng đường AB với vận tốc 48km/h

HS : Thực tế :

+ Một đầu ô tô với vận tốc

+ Ô tô bị tàu hỏa chắn 10 phút

+ Đoạn đường cịn lại tơ với vận tốc :

48 + = 54km/h HS : x > 48

HS : nêu lý

1 HS lên giải phương trình vài HS nhận xét

Bài 46 tr 31  32 SGK Lập bảng

V(km/h) t (h) s(km) Dự định 48 x 48 x Thực 1giờ đầu

48 48

Bị tầu chắn Đoạn lại

54 x −48 54

x  48

ÑK : x > 48

x 48=1+

1 6+

x −48 54  x 48 − x 54= 6−

 9x  8x = 504  384  x = 120 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 120km

15’ Bài 47 tr 32 SGK : (Đề đưa lên bảng phụ)

Hỏi : Nếu gởi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất tháng

1HS đọc to đề đến hết câu a

HS : số tiền lãi sau tháng thứ : a% x (nghìn

Bài 47 tr 32 SGK : Giải a) Biểu thức biểu thị

(45)

là a% số tiền lãi sau tháng thứ tính ?

Hỏi : Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ ?

Hỏi : Lấy số tiền có sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính nào?

Hỏi : Tổng số tiền lãi có sau hai tháng ?

Hỏi : Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có phương trình ?

GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình

Sau GV u cầu HS lên bảng hồn thành tiếp giải

đồng)

HS : số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ : x + a% x = x(1 + a%)

(nghìn đồng)

HS : Tiền lãi tháng thứ hai :

x (1 + a%) a%

(nghìn đồng)

HS Trả lời :

HS lên bảng viết 1,2

100 x+ 1,2 100(1+

1,2 100) x

= 48,288

HS : thu gọn phương trình hướng dẫn GV HS : lên bảng làm tiếp vài HS nhận xét

+ Tổng số tiền lãi có sau tháng : 100a x+ a

100(1+ a

100) x (nghìn đồng)

Hay 100a (100a +2) x (nghìn đồng)

b) Theo đề ta có phương trình :

1,2 100 x+

1,2 100 (1+

1,2

100) x= 48,288

 1,2

100 x(1+1+ 1,2

100) = 48,288

 1001,2 201100,2 x = 48,288

 241,44x = 482 880  x = 2000 (nghìn đồng)

Vậy số tiền lãi bà An gởi lúc đầu triệu đồng

Hướng dẫn học nhà : (7’)  Xem lại giải

 Tieát sau ôn tập chương III

+ Làm câu hỏi ôn tập chương tr 32 ; 33 SGK + Bài tập 49 tr 32, 50 ; 51 ; 52 ; 53 tr 33 - 34 SGK  Hướng dẫn HS 49 tr 32 (trên bảng phụ)

 Gọi độ dài cạnh AC x(cm)

 SABC =

3x

2  SAFDE = 12 SABC = 34x (1)

Mặt khác SAFDE = AE DE = DE (2)

Từ (1) (2)  DE = 34x  DE = 38x (3) Có DE // BA  DE

BA =

CE CA hay

DE

3 =

x −2

x  DE =

3(x −2)

x (4)

Từ (3) (4) ta có phương trình : 3(x −2)

x =

3x

IV RÚT KINH NGHIỆM, BOÅ SUNG

2 c m A

B

D

C E F

(46)

Ngày soạn: 01/03/2008 Ngày dạy: 07/03/2008 Tiết: 54 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)

I MỤC TIÊU

 Giúp HS ôn lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)

 Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

II CHUẨN BỊ

GV :  SGK, bảng phụ ghi đề tập, phiếu học tập

1 Ổn ñònh : (1’)

2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập 3 Bài :

Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 4’

HĐ : Ôn tập phương trình bậc phương trình đưa được dạng ax + b =

Hỏi : Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ :

Hỏi : Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình

HS Trả lời lấy ví dụ hai phương trình tương đương

HS Trả lời câu hỏi

A Ôn lý thuyết : Quy tắc: (SGK)

9’

GV cho tập áp dụng

Bài : Xét xem phương trình sau có tương đương không ? a) x1= (1) vaø x21=0 (2) b) 3x+5=14 (3) vaø 3x=9 (4) c) 12 (x3) = 2x +1 (5) vaø (x3) = 4x + (6) d) 2x = (7) vaø x2 = (8) e) 2x1 = (9) vaøx (2x1) = 3x (10)

GV cho HS hoạt động nhóm GV nhận xét cho điểm

HS : hoạt động theo nhóm (bảng nhóm) a) x  =  x = ; x2 =  x =  Vậy phương trình (1) (2) khơng tương đương

b) Phương trình (3) (4) tương đương có tập hợp nghiệm : S = 3

c) Phương trình (5) phương trình (6) tương đương từ phương trình (5) ta nhân hai vế phương trình với phương trình

d) 2x =  2x =   x =  x2 =

 x =  phương trình (7) (8) tương đương e) 2x1 =  2x =  x =

x (2x1) = 3x  x(2x  1)  3x =  x = x=2 Vậy phương trình (9) (10) khơng tương đương Đại diện nhóm trình bày giải

6’

Baøi (baøi 50b tr 32 SGK :

GV gọi 1HS lên bảng giải tập 50b

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

Hỏi : Nêu lại bước giải phương trình

1HS lên bảng giải tập 50 b vài HS nhận xét làm bạn HS : Ta làm bước

 Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu

 Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế

 Thu gọn giải phương trình

Bài (baøi 50b tr 32 SGK :

2(1−3x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4



8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)

20

8-24x4 6x = 140 30x 15 30x+30x = 4+14015  0x = 121

Phương trình vô nghiệm HĐ : Giải phương trình tích :

Bài 51 a, d tr 33 SGK

Giải phương trình cách

B Bài tập

Bài 51 a, d tr 33 SGK

(47)

Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức đưa phương trình tích

a) (2x+1) (3x2) =(x8) (2x+1) d) 2x3 + 5x2

 3x =

GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét làm bạn

Bài 53 tr 34 SGK : Giải phương trình :

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4

6

Hỏi : quan sát phương trình, em có nhận xét ?

GV hướng dẫn : ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng tích

(x+1

9 +1)+( x+2

8 +1)

= (x+3

7 +1)+( x+4

6 +1)



x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10

6

Sau GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp

GV gọi HS nhận xét

GV: Yêu cầu HS làm phiếu học tập 52a/33 SGK

HS : đọc đề HS lớp làm 2HS lên bảng trình bày HS1 : câu a

HS2 : câu d

HS : đọc đề

HS : nhận xét phân thức tổng tử mẫu x + 10

HS : nghe GV hướng dẫn HS lên bảng giải tiếp vài HS nhận xét HS : đọc đề

HS :  Ta cần tìm ĐKXĐ phương trình

 Đối chiếu giá trị ẩn với điều kiện xác định để kết luận nghiệm phương trình

HS : làm phiếu học tập HS : nhận xét, chữa

 (2x + 1) (2x + 6)) =  2x + = 0hoặc 2x+6 =  x = 

2 x =

S = {−1 2;3}

d) 2x3 + 5x2

 3x =  x(2x2 + 6x  x  3) =  x (x + 3)(2x  1) =  x = ; x = 3 x = 12 S = {0;−3;1

2} Baøi 53 tr 34 SGK :

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4

6

 (x+1

9 +1)+( x+2

8 +1) =

= (x+3

7 +1)+( x+4

6 +1)



x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10

6

(x + 10) (19+18−17+16) =  x + 10 = 0 x =  10

Baøi 52 (a) tr 33 SGK : a) 2x −1 3−

x(2x −3)=

5 x

ĐKXĐ : x 

2 x 

 x(2x −x −33)=5(2x −3)

x(2x −3) x  = 10x  15

  9x =  12 x = 43 (TMÑK)

S = {4

3}

 Ôn lại kiến thức phương trình, giải tốn cách lập phương trình  Bài tập nhà : 54 ; 55 ; 56 tr 34 SGK,bài tập : 65 ; 66 tr 14 SBT

(48)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

I MỤC TIÊU

 Giúp HS ơn lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương trình  Củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phương trình

II CHUẨN BỊ

GV :  SGK, bảng phụ ghi đề tập, bảng phân tích

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra cũ : (6’) HS1 : Chữa tập 54 tr 34 SGK 3 Bài :

9’

HĐ : Luyện tập Bài 69 SBT tr 14

GV hướng dẫn HS phân tích tốn :

Hỏi : Trong tốn hai ô tô chuyển động ?

GV : Vậy chênh lệch thời gian xảy 120km sau

Hỏi : Hãy chọn ẩn số lập bảng phân tích

Hỏi : Hãy đổi 40phút ? GV yêu cầu HS lập phương trình tốn

GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình : 120

x −

100

x =

2

3 hoàn

thành toán

1HS đọc to đề

HS hai ô tô chuyển động quãng đường dài 163km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40 phút

HS chọn ẩn : gọi vận tốc ban đầu hai xe x(km/h) ĐK x > Quãng đường lại sau 43 km đầu : 163  43 = 120km

Và lập bảng

HS : 40phút = 32 HS lập phương trình

HS thu gọn phương trình tìm kết x = 30

Baøi 69 SBT tr 14

Gọi vận tốc ban đầu xe x (km/h) ĐK : x >

Quãng đường lại sau 40 km đầu : 120(km)

Vkm/h t(h) S(km) OÂ toâ

1 1,2x

120 1,2x 120

Ô tô

2 X

120

x 120

40phuùt = 32 (h)

120

x −

120 1,2x=

2

 120x −100x =23  20x =23  x = 30 (TMÑK)

Vậy vận tốc ban đầu hai xe 30 (km/h)

7’

Baøi 68 tr 14 SBT

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS lập bảng

1HS đọc to đề HS : lập bảng phân tích

Bài 68 tr 14 SBT

NS 1ngày (tấn/ ngày)

Số ngày (ngày) Số than (tấn) Kế hoạch 50 x

50 x(x>0)

Thực 57 x+13

57

x + 13

GV gọi 1HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

1 HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

1 vài HS nhận xét làm bạn

Ta có phương trình :

x 50 −

x+13

(49)

 57x  50x  650 = 2850  7x = 3500

 x = 500 (TMÑK)

Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than

7’

Baøi 55 tr 34 SGK

GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung toán :

Hỏi : Trong dung dịch có gam muối ? lượng muối có thay đổi không ?

Hỏi : Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?

Hỏi : Hãy chọn ẩn lập phương trình

GV gọi HS lên bảng giải phương trình

1HS đọc to đề

HS : Trong dung dịch có 50g muối Lượng muối khơng thay đổi

HS : Điều nghĩa khối lượng muối 20% khối lượng dung dịch 1HS đứng chỗ chọn ẩn lập phương trình

1HS lên bảng giải phương trình trả lời kết

1 vài HS nhận xét

Bài 55 tr 34 SGK

Gọi lượng nước cần pha thêm : x (g) ĐK : x >

Khi khối lượng dung dịch : 200 + x(g)

Khối lượng muối 50(g) Theo đề ta có phương trình :

20

100 (200 + x) = 50

 200 + x = 250  x = 50 (TMÑK)

Vậy lượng nước cần pha thêm 50 (g)

12’

HĐ : Toán phần trăm có nội dung thực tế

Bài 56 tr 34 SGK

(Đưa đề lên bảng phụ)

GV giải thích thuế VAT : Thuế VAT 10% ví dụ : tiền trả theo mức có tổng 100 000đồng cịn phải trả thêm 10% thuế VAT Tất phải trả: 100000 (100% + 10%) đồng = 100000 110%

Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

GV quan sát nhóm hoạt động gợi ý nhắc nhở cần thiết Sau 7phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày giải

Bài 56 SGK

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

Gọi số điện mức thấp có giá trị x (đồng)

ĐK : x > Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức : + 100 số điện : 100 x (đồng)

+ 50 số điện : 50 (x+150) (đồng) + 15 số điện : 15 (x+350) (đồng) Kể thuế VAT nhà Cường phải trả 95700 (đồng) Vậy ta có phương trình :

[100x+50(x+150)+15(x+350)] 110100 = 95700 Giải phương trình ta : x = 450 (TMĐK)

Vậy giá số điện mức thấp : 450 (đồng)

 Xem lại giải, ghi nhớ đại lượng dạng toán, điều cần lưu ý giải tốn cách lập phương trình

 Ơn lý thuyết : định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi phương trình, định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn

 Ôn lại luyện tập giải dạng phương trình tốn giải cách lập phương trình  Tiết sau kiểm tra tiết chương III

(50)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 56 KIỂM TRA CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU

 Kiểm thuộc hiểu học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải tập điền vào ô trống

 Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn phương trình chứa ẩn mẫu (tìm ĐKXĐ, chọn giá trị thỏa mãn ĐKXĐ suy nghiệm phương trình)

 Rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình thơng qua ba bước : Lập phương trình, Giải phương trình, Chọn nghiệm TMĐK ẩn II CHUẨN BỊ

GV: Chuẩn bị cho HS đề HS: Thuộc bài, giấy nháp III NỘI DUNG KIỂM TRA

Câu 1 : (1điểm) Phương trình sau có nghiệm Đánh dấu x vào ô vuông câu trả lời : x2 + x = 0

Một nghiệm ; hai nghiệm ba nghiệm ; vô số nghiệm

Câu 2 : (4 điểm) Các câu sau hay sai ?

Câu Nội dung Đúng sai

1 Phương trình 2x + = 10 phương trình 7x  = 19 hai phương trình tương đương Phương trình 0x + = x +  x có tập hợp nghiệm S = 3

3 Phương trình x (x  1) = x có tập nghiệm S = 0 ; 2

4 Phương trình (x + 1)(3x – 2) = (x – 8)(x + 1) có tập nghiệm là: S = {-1; 3}

Câu 3 : (3 điểm) Giải phương trình sau : a) 8x  = 5x + 12 ; b) x1

+3+

1 x −3=

4 x2−9 Câu 4 : (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình :

Một người xe máy từ A đến B, vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 24km/h thời gian lâu thời gian 30phút Tính quãng đường AB ?

IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu : (1điểm)

Đánh x hai nghiệm (1điểm) Câu : (4 điểm) (mỗi câu: điểm)

1 Đúng ; Sai ; Đúng; 4.Đúng Câu : (3 điểm) Mỗi câu 1,5 điểm a) Biến đổi : 3x = 15 Tìm đúng: x = b) Tìm ĐKXĐ : x  

Quy đồng khử mẫu : x 3 + x + = Biến đổi : 2x = Tìm S = 2

Câu : (2 điểm)

Gọi độ dài qng đường AB x(km) ĐK : x > (0.25đ) Thời gian : 30x (h) ; Thời gian : 24x (h) (0,25 đ)

30 phút =

2 (h) Ta có phương trình : x

24 

x

30 =

1

2 (0,25ñ)

Giải phương trình : x = 60(TMĐK) (1đ) KL : độ dài quãng đường AB 60km (0,25đ) V THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG:

Lớp Sĩ số - 10 - - - 

(51)

(52)

CHƯƠNG IV:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN



I- MỤC TIÊU

Học xong chương IV HS cần đạt :

- Có số hiểu biết bất đẳng thức (BĐT): Nhận biết vế trái, vế phải, dấu BĐT, tính chất BĐT với phép cộng phép nhân (cũng tính chất thứ tựvới phép cộng với phép nhân) - Biết chngs minh bất đẳng thức nhờ có so sánh giá trị hai vế vận dụng đơn giản tính

chất BĐT

- Biết lập bất phương trình (BPT) ẩn từ tốn so sánh giá trị biểu thức từ tốn có lời văn đơn giản

- Biết kiểm tra số có nghiệm BPT ẩn hay không

- Biểu diễn tập nghiệm BPT dạng x < a, x > a, x a, x a trục số - Giải BPT bậc mộtt ẩn

- Giải số BPT ẩn dạng khác nhờ vận dụng đơn giản hai quy tắc biến đổi BPT - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax=cx+d dạng x+b=cx+d

, a, b, c d số cụ thể II- NỘI DUNG

-Nội dung chương IV trình bày phân phối dạy sau :

Tuần Tiết Bài dạy

27 57

58

CHƯƠNG IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1.Liên hệ thứ tự phép cộng

§2 Liên hệ thứ tự phép nhân 28 5960 §3 Bất phương trình ẩnLuyện tập

29 6162 §4 Bất phương trình bậc ẩn (tiếp)§4 Bất phương trình bậc ẩn 30 6364 §5 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đốiLuyện tập

31 65 Ôn tập chương IV

31,32 66,67 Kiểm tra cuối năm (đại số hình học)

33,34 68,69 Ôn tập cuối năm

35 70 Trả kiểm tra cuối năm (phần đại số) III- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

- SGK, SBT, SGV, số sách tham khảo khác - Bảng phụ, tranh ảnh

- Thước thẳng, máy tính bỏ túi

(53)

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết: 57 §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG I MỤC TIÊU:

 HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (>;<;; ) + Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

GV: Bảng phụ ghi tập, hình vẽ minh họa, thước kẻ có chia khoảng

HS: Ôn tập “thứ tự Z” (Toán tập 1) Và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán tập 1); thước kẻ bảng nhóm,

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra cũ : (3phút) GV Giới thiệu chương

Bài :

12’

HĐ : Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Hỏi : Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy những trường hợp ?

GV giới thiệu ký hiệu: a > b ; a < b ; a = b

GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK

Hỏi : trong số biểu diễn trên trục số đó, số số hữu

tỉ ? số vô tỉ ? so sánh √2

vaø 3

GV yêu cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ)

GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông

Hỏi : Với x số thực so

sánh x2 số 0?

GV giới thiệu : x2 lớn hơn với x, ta viết : x2



Hỏi : Tổng quát, c số không âm ta viết ?

Hỏi : Nếu a không nhỏ b, ta viết ?

GV: Giới thiệu kí hiệu

HS : Xảy trường hợp : a lớn b a nhỏ b a b

HS : nghe GV giới thiệu

HS lớp quan sát trục số tr 35 SGK

HS : số hữu tỉ :  ; 1,3 ; ; Số vô tỉ √2

So sánh : √2 < √2

nằm bên trái điểm trục số HS : làm ?1 vào

1HS lên bảng điền vào ô vuông : HS : Nếu x số dương x2 > 0. Nếu x số âm x2 > Nếu x x2=0

HS : nghe GV giới thiệu

1 HS lên bảng viết: c  HS :ta vieát : a  b

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp soá  Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy trường hợp sau :

+ Số a số b (a = b) + Số a nhỏ số b (a< b) + Số a lớn số b (a > b)

 Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Điều cho ta hình dung thứ tự tập hợp số thực ?1

a) 1,53 < 1,8 b) 2,37 >  2,41

c) 12−18 = −32 ; d) 35 <

13 20

 Nếu số a khơng nhỏ số b, có a > b a = b Ta nói gọn : a lớn b, kí hiệu: a  b  Nếu số a không lớn số b, có a < b a = b Ta nói gọn : Ta nói : a nhỏ b, kí hiệu: a  b

5’

HĐ : Bất đẳng thức

GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a  b ; a  b) bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

HS : lấy ví dụ bất đẳng thức : 2 < 1,5 ; a + > a

a+2  b1 ; 3x 7  2x +

2 Bất đẳng thức

(54)

GV yêu cầu HS lấy ví dụ

15’

HĐ : Liên hệ thứ tự và phép cộng

Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu

diễn mối quan hệ (4) 2?

Hỏi : Khi cộng vào vế của bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức nào?

GV Treo hình vẽ tr 36 SGK GV giới thiệu bất đẳng thức chiều

GV yêu cầu HS làm ?2

GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất

GV cho vài HS nhắc lại tính chất

GV yêu cầu HS đọc ví dụ GV yêu cầu HS làm ?3 ?4 (đề đưa lên bảng phụ)

GV gọi 2HS lên bảng trình bày GV giới thiệu tính chât thứ tự tính chất bất đẳng thức

HS : 4 <

HS : 4 + < + HS : quan sát hình vẽ

HS : nghe GV trình bày ghi HS : Làm ?2

1 HS nêu lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

HS : phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK

1 vài HS nhắc lại tính chất HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ phút HS làm miệng

1HS đọc to đề HS1 : ?3 HS2 : ?4

3 Liên hệ thứ tự phép cộng

a) Ví dụ :

?2 43 <  hay 7 < 1 4 + c < + c b) Tính chất : (SGK)

?3

Coù 2004 > 2005 

2004 +(-777) > -2005 + (-777) ?4

Coù √2 < (vì = √9 )

 √2+2 < 3+2 Hay √2+2 <

Chú ý : (SGK)

7’

HĐ : Luyện tập củng cố Bài (a, b) tr 37 SGK (đề đưa lên bảng phụ)

GV gọi HS trả lời miệng GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề HS1 : làm miệng câu a HS2 : làm miệng câu b Một vài HS nhận xét

Bài (a, b) tr 37 SGK a) 2 +  sai Vì 2 + = mà < b) 6  (-3) Vì (3) = 6 Bài tr 37 SGK

Cho a < b, so sánh a) a+1 b+1

b) a  b 

GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xeùt

HS : đọc đề HS1 : câu a HS2 : câu b vài HS nhận xét

Bài tr 37 SGK

a) Vì a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức ta được: a+1<b+1

b) Vì a < b,cộng 2 vào hai vế bất đẳng thức ta được: a2<b 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)

 Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (dưới dạng công thức phát biểu thành lời)  Bài tập nhà : (c, d) ; 3b tr37 SGK, tập 1,2,3,4,7,8 tr 4142 SBT

- - - - 1 - - - - 1

(55)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 58 §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU:

 HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

 HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

GV: Bảng phụ ghi tập, tính chất, hình vẽ minh họa; thước kẻ có chia khoảng HS: Thực hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ : ( 5’)

HS1 : Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng  Chữa số tr 41 SBT

3 Bài :

9’

HĐ : Liên hệ thứ tự và phépnhân với số dương

Hỏi : Cho hai số 2 3, nêu

bất đẳng thức biểu diễn mối quan

hệ (2) 3?

Hỏi : Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức nào?

Hỏi : Hãy nhận xét chiều của hai bất đẳng thức ?

GV đưa hình tr 37 SGK lên bảng GV cho HS thực ?1

GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương lên bảng phụ

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV yêu cầu HS làm ?2

HS : 2 < HS : 2 < Hay 4 <

HS : Bất đẳng thức  < 4 < chiều

HS : Quan sát hình vẽ nhận xét : 2 <

HS : Thực ?1

1HS đọc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời HS : đọc đề

1HS lên bảng điền

1 Liên hệ thứ tự và phépnhân với số dương

a) Ví dụ :

Khi nhân hai vế bất đẳng thức 2 < với bất đẳng thức :

2 < 3.2 ?1

a)Ta coù 2<32.1509< 3.1509 hay 10182 < 15273

b) Ta coù 2 < 2 c < c b) Tính chất : (SGK)

?2

a) (15,2.3,5 < (15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (5,3).2,2

15’

HĐ :Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm

Hỏi : Có bất đẳng thức

2 < nhân hai vế bất

đẳng thức với (2), ta bất

đẳng thức ?

GV đưa hình tr 38 SGK

GV : Từ ban đầu vế trái nhỏ vế phải, nhân hai vế với (2) vế trái lại lớn vế phải Bất đẳng thức đổi chiều

GV yêu cầu HS làm ?3 GV gọi HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV yêu cầu HS làm ?4

HS : Từ 2 < 3, nhân hai vế với (2) ta :

(2)(2) > 3(2) > 6

HS : quan sát hình vẽ tr 38 SGK ghi nhớ

HS : Nghe GV trình bày HS : đọc đề

HS: em thực bảng 1HS đọc lại tính chất

HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

a) Ví dụ : nhân hai vế bất đẳng thức

2 < với 2 bất đẳng thức : (2)(2) > 3(2)

hay > 

?3

(56)

Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV yêu cầu HS làm ?5

GV cho HS làm tập : GV: Nhận xét

1 vài HS nhắc lại tính chất ghi nhớ nhân với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

1HS trình bày miệng

HS: Trả lời

a) 5m < 5n ; b) m2 <n

2

c)3m > 3 n; d) −m2 >-2n

?4 Ta coù :a < b

?5  Nếu chia hai vế cho số dương bất đẳng thức không đổi chiều

 Nếu chia hai vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều

HS : đọc đề trả lời miệng :

Bài tập: Cho m < n , so sánh a) 5m vaø 5n ; b) m

2 vaø n

c)3m vaø 3 n; d) −m2 vaø -2n

5’

HĐ : Tính chất bắc cầu thứ tự

GV : Với ba số a, b, c a < b b < c a < c, tính chất bắc câu thứ tự nhỏ

GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK Sau GV gọi 1HS lên bảng trình bày

HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ SGK 1HS lên bảng trình bày

3 Tính chất bắc cầu thứ tự Ví dụ : Cho a > b

Chứng minh : a + > b  Giải :

Ta có a > b  a + > b + (1) Ta có > 1b+ > b  (2) từ (1) (2)  a + > b  8’

HĐ :Luyện tập, củng cố Bài tr 39 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

GV gọi HS trả lời miệng câu a, b, c, d

GV ghi baûng

HS : đọc đề

HS trả lời miệng HS1 : câu a, b

HS2 : caâu c, d

Bài tr 39 SGK a) (6).5 < (5).5 b) (6).(3) < (5).(3) Sai c) (2003) (2005) 

(2005).2004 Sai d) 3x2 

Đúng Bài tr 40 SGK :

Số a số âm hay số dương : a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a

c) 3a > 5a

GV gọi HS trả lời miệng GV ghi bảng

HS : trả lời miệng HS1 : câu a

HS2 : câu b HS3 : câu c

Bài tr 40 SGK : a) 12 < 15 maø 12a < 15a  a >

b) > maø 4a < 3a  a < c) 3 > 5 maø 3a > 5a  a >

 Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

 Bài tập nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT  Tiết sau luyện tập

(57)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 59 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

 Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi tập, giải mẫu, ba tính chất bất đẳng thức học HS: Thực hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ : (7’)

HS1 :  Điền dấu “< ; > ; =” vào vng cho thích hợp : Cho a < b

a) Nếu c số thực a + c b + c ; b) Nếu a > a c b c ; c) Nếu c < a c b c ; d) c = a c b c

3 Bài :

6’

HĐ : Luyện tập Bài tr 40 SGK

GV gọi HS trả lời miệng khẳng định sau hay sai :

a) AÂ + B^+ ^C > 1800 b) AÂ + B^  1800 c) B^+ ^C  1800 d) AÂ + B^  1800

HS : Đọc đề

Hai HS trả lời miệng : HS1 : câu a, b

HS2 : câu c, d

1 vài HS khác nhận xét bổ sung chỗ sai sót

LÊN TẬP Bài tr 40 SGK

a) Sai tổng ba góc  1800

b) Đúng

c) Đúng B^+ ^C < 1800 d) Sai Â + B^ < 1800

6’

Bài 12 tr 40 : Chứng minh a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14 b) (3).2 + 5< (3).(5)+5 Hỏi : Câu (a) áp dụng tính chất nào để chứng minh ?

GV goïi HS lên bảng trình bày câu (a)

Hỏi : câu b áp dụng tính chất nào để chứng minh ?

Sau GV gọi HS lên bảng giải câu (b)

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

HS : đọc đề HS : lớp làm

HS Trả lời : Tính chất tr 38 SGK ; tr 36 SGK

HS1 : lên bảng làm câu (a) HS Trả lời : Tính chất tr 39 SGK, tr 36 SGK

HS2 : lên bảng làm câu (b) vài HS nhận xét làm bạn

Baøi 12 tr 40 a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14 Ta coù : 2 < 1

Nhân hai vế với (4 > 0)  (2) < (1)

Cộng 14 vào vế

 4(2) + 14 < 4.(1) + 14 b) (3).2 + 5< (3).(5)+5 Ta coù : > (5)

Nhân 3 với hai vế (3 < 0)  (3) < (-3).(-5) Cộng vào hai vế (3).2 + 5< (3).(5)+5

7’

Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b so sánh : a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b +

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải

GV nhận xét bổ sung

HS : hoạt động theo nhóm

a) Có a < b Nhân hai vế với (2 > 0)  2a < 2b

Cộng vào vế  2a + < 2b + (1) b) Có < Cộng b vào hai vế  2b+1 < 2b + (2) Từ (1) (2)  2a + < 2b + (tính chất bắt cầu)

(58)

6’

Bài 19 tr 43 SBT : (Bảng phụ)

GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông, giải thích GV nhắc HS cần ghi nhớ :

Bình phương số khơng âm

HS : đọc đề Hai HS lên bảng HS1 : câu a, b giải thích HS2 : câu c, d giải thích

Baøi 19 tr 43 SBT : a) a2

 b) a2  c) a2 + > 0 d)  a2

10’

HĐ2 : Giới thiệu bất đẳng thức côsi :

GV yêu cầu HS đọc “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK GV yêu cầu HS phát biểu thành lời bất đẳng thức Côsi

Bài tập 28 tr 43 SBT :

Chứng tỏ với a, b : a) a2 + b2

 2ab  b) a2+b2

2 ≥ab

GV gợi ý :

a) Nhận xét vế trái bất đẳng thức có dạng đẳng thức : (a  b)2

b) Từ câu a vận dụng để chứng minh câu b

GV gọi HS lên bảng trình bày Áp dụng bất đẳng thức

a2 +b2

2 ≥ab , chứng minh với

x  ; y 

x+y

2 ≥√xy

GV gới ý : Đặt a = √x

b = √y

GV đưa chứng minh lên bảng phụ

1 HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK

HS :

Trung bình cộng hai số khơng âm lớn trung bình nhân hai số

HS : đọc đề

2 HS lên bảng trình bày theo gợi ý GV

HS1 : caâu a HS2 : caâu b HS : nhận xét

HS : đọc đề HS : lớp suy nghĩ

HS : chứng minh theo gợi ý GV

HS : lớp quan sát, chứng minh bảng phụ, đối chiếu làm bạn

2 Bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi cho hai số :

a+b

2 ≥√ab

với : a  ; b  Bài tập 28 tr 43 SBT : a) a2 + b2

 2ab  Ta coù : a2 + b2

 2ab = (ab)2 : (a  b)2 với a, b  a2 + b2 2ab 

b) Từ bất đẳng thức : a2 + b2

 2ab  0, ta cộng 2ab vào hai vế, ta có : a2 + b2

 2ab

Chia hai vế cho ta có : a2+b2

2 ≥ab

*chứng minh với x  ; y  : x+y

2 ≥√xy

C/m : với x  0, y  0,  √x ,√y có nghĩa √x.√y = √xy

Đặt a = √x ; b = √y

Từ : a2+b2

2 ≥ab

 (√x)

+(√y)2

2 ≥√x√y

hay x+y

2 ≥√xy

 Xem lại giải  Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT

(59)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 60 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I MỤC TIÊU:

 HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay không ?

 Biết viết dạng ký hiệu biểu diễ trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

 Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,

HS: Thực hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ : (3’)

HS1 :  So sánh m2 m : a) m lớn ; b) m dương nhỏ 3 Bài :

12’

HĐ : Mở đầu

GV yêu cầu HS đọc toán GV gọi HS chọn ẩn cho toán Hỏi : Vậy số tiền Nam mua một bút x ?

Hỏi : Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có?

GV Hệ thức bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình x

Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái của bất phương trình ?

Hỏi : Trong tốn x có thể là ?

Hỏi : Tại x 9 (hoặc )?

Hỏi : x = 10 có nghiệm bất phương trình không ? ?

GV u cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a) GV yêu cầu HS gọi HS lên bảng giải

1HS đọc to tốn SGK HS : gọi số Nam mua x (quyển)

HS : Số tiền Nam phải trả : 2200.x + 4000 (đồng)

HS : Hệ thức : 2200.x + 4000  25000 HS : nghe GV trình bày HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000

HS trả lời x = ; x = ; x =

HS : Vì 2200.10 + 4000  25000 khẳng định sai Nên x = 10 nghiệm bất phương trình

HS : đọc đề bảng phụ 1HS trả lời miệng

1HS lên bảng làm câu (b) vài HS nhận xét

I Mở đầu Bài tốn : (SGK)

Giải

Nếu ký hiệu số Nam mua x, x phải thỏa mãn hệ thức :

2200.x + 4000  25000 ta nói hệ thức : 2200.x + 4000  25000

là bất phương trình với ẩn x Trong :

Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000

Bài ?1

a)VT : x2 ; VP : 6x

 b) Thay x = 3, ta : 32

 6.3  (đúng < 13) Tương tự, ta có x =4, x = khơng phải nghiệm bất phương trình

Thay x = ta : 62

 6.6  (sai 36 >31)

11’

HĐ : Tập nghiệm bất phương trình

GV giới thiệu tập nghiệm

GV yêu cầu HS đọc ví dụ GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm bất phương trình x  x > 3 hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

HS : nghe GV giới thiệu HS : đọc ví dụ SGK

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số HS : đọc ?2

HS làm miệng :

2 Tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ : Tập nghiệm bất phương trình x > Ký hiệu : x  x > 3

(60)

GV yêu cầu HS làm ?2 GV gọi HS làm miệng

GV u cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK

GV Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm x / x  7

* x > 3, VT laø x ; VP laø ; tập nghiệm : x / x > 3 ;

* < x, VT laø ; VP x Tập nghiệm : x / x > 3 * x = 3, VT laø x ; VP laø Tập nghiệm : S = 3

HS : Biểu diễn tập nghiệm trục số

Ví dụ : Bất phương trình x  có tập nghiệm :

x / x  7

biểu diễn trục số sau :

5’

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 ?4

Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra vài nhóm

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

?3 Bất phương trình : x 2 Tập nghiệm : x / x  -2 ?4 Bất phương trình : x < tập nghiệm : x / x < 4 HS : lớp nhận xét làm hai nhóm

5’

HĐ : Bất phương trình tương đương :

Hỏi : Thế hai phương trình tương đương?

GV : Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương ?

GV đưa ví dụ Ký hiệu : x >  < x

Hỏi : Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương?

HS : Là hai phương trình có tập nghiệm

HS : Nêu khái niệm

Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương

HS : x    x x <  > x

3 Bất phương trình tương đương Ví dụ :

3 < x  x > x    x

3’

HĐ 4:Luyện tập, củng cố Bài 18 tr 43

Hỏi : Phải chọn ẩn ?

H: Vậy thời gian ô tô được

biểu thị biểu thức ?

Hỏi : Ơ tơ khởi hành lúc 7giờ, đến B trước 9(h), ta có bất phương trình ?

HS : đọc đề

HS : Gọi vận tốc phải oâ toâ laø x (km/h)

HS : 50x (h)

1 HS lên bảng ghi bất phương trình

Bài 18 tr 43

Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)

Vậy thời gian ô tô :

50 x (h)

Ta có bất phương trình : 50

x <

2 3’

Baøi 17 tr 43 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 17  Nửa lớp làm câu (a, b); Nửa lớp làm câu (c, d) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Kết :

a) x  ; b) x > ; c) x  ; d) x < 1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)

 Ơn tính chất bất đẳng thức : Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi phương trình

 Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT IV RUÙT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

)

(

(61)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 61 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 1) I MỤC TIÊU:

 HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

 Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

 Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập ; hai quy tắc biến đổi bất phương trình

HS: Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HS1 :  Chữa tập 16 (a ; d) tr 43 SGK : Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình : a) x < ; d) x 

3 Bài :

7’

HĐ : Định nghóa

Hỏi : Hãy nhắc lại định nghóa phương trình bậc ẩn ?

Hỏi : Tương tự em thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?

GV yêu cầu HS nêu định nghóa GV nhấn mạnh : Ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn phải khác

GV yêu cầu làm ?1

GV gọi HS làm miệng yêu cầu giải thích

HS : PT có dạng ax + b = Với a b hai số cho a 

HS : Phát biểu ý kiến

1 vài HS nêu lại định nghóa SGK tr 43

HS : Nghe GV trình bày HS : làm miệng ?1

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Định nghóa :

(SGK) Ví duï : a) x  < ;

b) 5x  15  ?1

a) x  < ; b) 5x  15 

là bất phương trình bậc ẩn

c) 0x + > ; d) x2 > 0

không phải bất phương trình ẩn hệsố a = x có bậc

27’

HĐ : Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương : Hỏi : Để giải phương trình ta thục hai quy tắc biến đổi nào?

GV : Để giải bất phương trình, ta có hai quy tắc :  Quy tắc chuyển vế

 Quy tắc nhân với số Sau xét quy tắc :

GV giới thiệu ví dụ SGK Giải bất PT : x  < 18

GV đưa ví dụ yêu cầu HS lên bảng giải HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

GV cho HS laøm ?2

HS : hai quy tắc biến đổi :  quy tắc chuyển vế

 Quy tắc nhân với số HS : phát biểu lại hai quy tắc

1HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó”

HS : nghe GV giơi thiệu ghi

HS làm ví dụ vào vở, HS1 : lên bảng giải bất phương trình

HS2:Biểu diễn tập nghiệm

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương :

a) Quy tắc chuyển vế : (SGK) Ví dụ :

Giải bất PT : x  < 18 Ví dụ :

Giải bất PT : 3x > 2x+5 ?2

a) x+12 > 21  x > 2112  x > Vaäy : x / x > 9 b) 2x >  3x 

2x + 3x >  x > 5 Tập nghiệm : x / x >  5

(62)

Gọi HS lên bảng trình bày HS1 : Câu a ; HS2 : Câu b

trên trục số HS : làm vào

2 HS : lên bảng trình bày Hỏi : Hãy phát biểu tính chất

liên hệ giũa thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)?

GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK

Hỏi : Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều ?

GV giới thiệu ví dụ : Giải bất PT : 0,5x <

(GV giới thiệu giải thích SGK

GV đưa ví dụ SGK

Hỏi : Cần nhân hai vế bất PT với để có vế trái là x?

Hỏi : Khi nhân hai vế bất

PT với ( 4) ta phải lưu ý điểu

gì ?

GV yêu cầu HS lên bảng giải biễu diễn tập nghiệm trục số

GV u cầu HS làm?3 GV gọi HS lên bảng GV hướng dẫn HS làm ?4 Hãy tìm tập nghiệm bất PT

Gọi HS lên bảng làm

HS : Phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm) HS : đọc to quy tắc nhân SGK

HS : Ta cần lưu ý nhân hai vế bất PT với số âm ta phải đổi chiều bất PT

HS : đọc đề

HS : Cần nhân hai vế bất PT với ( 4) vế trái x HS : Khi nhân hai vế bất PT với ( 4) ta phải đổi chiều bất PT

HS : Làm vào vở, HS lên bảng làm

HS : đọc đề HS lên bảng giải Tập nghiệm: x / x >  9 HS : đọc đề

HS lớp làm theo hướng dẫn GV

2 HS lên bảng làm

b)Quy tắc nhân với số (SGK)

 Giữ nguyên chiều bất phương trình

nếu số dương

 Đổi chiều bất phương trình số âm

Ví dụ :

Giải bất PT : 0,5x < Ví dụ :

Giải bất PT : −1

4 x< biểu diễn

tập nghiệm trục số ?3

a) 2x < 24  2x

2 < 24

2  x < 12

Tập nghiệm : x / x < 12 b) 3x < 27

3x

−3 >27

−3  x > 

Baøi ?4

a)  x + <  x <

 x  <  x < Vaäy hai bất phương trình tương đương

b)  2x < 4  x < 2 3x >  x < 2

Vậy hai bất phương trình tương đương

3’

HĐ : Củng cố :

Thế bất phương trình

bậc ẩn ?

 Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình

HS trả lời câu hỏi :  SGK tr 43

 SGK tr 44 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)

 Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình

 Bài tập nhà số 19 ; 20 ; 21 tr 47 SGK ; Soá 40 ; 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 SBT  Phần lại tiết sau học tiếp

(

(63)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 2)

I MỤC TIÊU:

 Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình

 Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

 Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn II CHUẨN BỊ:

GV:  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, thước thẳng, phấn màu HS: Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ :(7’)

HS1 :  Định nghóa bất phương trình bậc ẩn Cho ví dụ ?

 Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình  Chữa tập 19 (c, d) SGK : Giải bất phương trình :

c) 3x > 4x + ; d) 8x + < 7x  3 Bài :

Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 15’

10’

HÑ : Giải bất phương trình bậc ẩn GV nêu ví dụ :

GV gọi 1HS làm miệng

GV u cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số GV lưu ý HS : sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình

Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?5

Giải bất phương trình :

4x 8 < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV yêu cầu HS đọc “chú ý”  Khơng ghi câu giải thích  Trả lời đơn giản

GV yêu cầu HS tự xem lấy ví dụ SGK

HĐ : Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < ; ax + b >

0 ; ax + b  ; ax + b  0 GV đưa ví dụ SGK

Giải bất PT : 3x+5< 5x +7

Hỏi : giải bất phương trình ta nên làm nào?

GV gọi 1HS lên bảng GV yêu cầu HS làm ?6 Giải bất phương trình

1 HS đọc to đề HS : lớp làm

1HS làm miệng giải bất phương trình : 2x  < HS lên biểu diễn tập nghiệm

HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS lớp nhận xét làm nhóm

1HS đọc to “chú ý” tr 46 SGK

HS nghe GV trình bày HS : ghi vào HS : xem ví dụ SGK

HS đọc đề

HS : Nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử lại sang vế HS giải bất phương trình

3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ : (SGK)

?5 Ta có : 4x 8 <

 4x < (chuyển  sang vế phải đổi dấu)

 4x : (4) > : (4) (chia hai vế cho  đổi chiều)  x >  Tập nghiệm bất

PT x / x > 2

Ví dụ 6: (SGK)

4 Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b < ; ax + b > ; ax +

b  ;ax + b  Ví dụ : Giải bất PT : 3x + < 5x  Baøi

?6 :

0,2x  0,2 > 0,4x  0,2x  0,4x > 2 +0,2 0,6x > 1,8

 x <  1,8 : (0,6)

(64)

3’

7’

0,2x  0,2 > 0,4x  GV goïi 1HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét HĐ : Luyện tập : Bài 26 (a) tr 47

(Đề đưa lên bảng phụ) hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nghiệm ?

Hỏi : Kể ba bất PT có tập nghiệm với :

x / x  12

Baøi 23 tr 47 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

 Nửa lớp giải câu a c  Nửa lớp giải câu b d GV kiểm tra nhóm làm tập

Sau 5’ GV gọi đại diện hai nhóm trình bày làm

1 HS lên bảng trình bày HS đọc đề

HS lớp làm 1HS lên bảng làm vài HS nhận xét

HS : quan sát hình vẽ bảng phụ

1HS đứng chỗ trả lời HS : tự lấy ví dụ ba bất PT có tập nghiệm

Học sinh hoạt động theo nhóm Bảng nhóm

Sau phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

1 vài HS khác nhận xét

trình x <

Bài 26 (a) tr 47 :

Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : x / x  12

Ví dụ : x  12  2x  24 x   10

Baøi 23 tr 47 SGK a) 2x  >  2x >  x > 1,5 Nghieäm bất PT : x > 1,5 b) 3x + <  3x <   x <  34 Nghiệm bất phương trình laø : x <  34 c) 43x  3 x 4  x  43

d)  2x   2x 5  x  2,5

4 Hướng dẫn học nhà : : (2’)

 Nắm vững cách giải bất PT đưa dạng bất PT bậc ẩn  Bài tập nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47  48 SGK

(65)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

 Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, thước thẳng, phấn màu HS: Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cu:õ (7’)

HS1 :  Giải bất phương trình : a) 32 x >  ; d)  13 x < (baøi 25 a, d SGK) HS2 :  Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục soá :

b) 3x + > ; d) 3x + 12 > (bài tập 46 (b, d) SGK) Bài :

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10’

8’

HÑ : Luyện tập Bài 31 tr 48 SGK :

Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 15−36x >

Hỏi : Tương tự giải PT, để khử mẫu bất PT ta làm ?

GV gọi HS lên bảng thực GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải câu b, c, d lại 31 SGK

GV kiểm tra nhóm hoạt động GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV nhận xét sửa sai Bài 63 tr 47 SBT : Giải bất PT : a) 1−2x

4 −2< 1−5x

8

GV hướng dẫn HS làm câu a đến bước khử mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp

Tương tự GV gọi HS lên bảng giải câu (b)

1HS đọc to đề

HS : ta phải nhân hai vế bất phương trình với

HS làm tập, HS lên bảng trình bày

1 vài HS nhận xét làm bạn

HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Một vài HS nhận xét làm nhóm

HS : đọc đề

HS : lớp làm theo hướng dẫn GV

1HS lên bảng giải tiếp HS : Nhận xét

HS làm tập, 1HS lên bảng

Bài 31 tr 48 SGK :

a) 15−36x >5  15−36x >

 15 6x > 15   6x > 15  15 6x >  x <

Vaäy : x / x < 0

b) 8−411x<13 

8−11x

4 <13   11x < 52

 11x < 52   11x < 44  x > 

c)

4(x −1)< x −4

6  3(x-1) <

(x  4)  3x  <2x 8  3x  2x <  +  x < 5 d) 2− x3 <3−2x

5 

5 (2 x) < (3 2x) 10  5x <  6x 5x + 6x <  10

 x < 

Baøi 63 tr 47 SBT : a) 1−2x

4 −2< 1−5x

8

 2(1−2x)−2

8 <

1−5x

(66)

4’

6’

7’

b) x −41−1<x+1

3 +8

GV goïi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

Bài 34 tr 49 SGK :

GV gọi HS1 tìm sai lầm “lời giải” câu (a)

GV gọi HS2 tìm sai lầm “lời giải” câu (b)

Bài 28 tr 48 SGK : (Đề bảng phụ)

GV gọi HS làm miệng câu (a) (b)

GV ghi bảng

Bài 30 tr 48 SGK : (Đề đưa lên bảng phụ)

Hỏi : Hãy chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

Hỏi : Vậy số tờ giấy bạc loại 2000 ?

H : Hãy lập bất PT toán ? Gọi 1HS lên bảng giải bất PT trả lời toán

làm

 Một vài HS nhận xét làm bạn

HS : Quan sát lời giải câu (a) HS làm miệng chỗ sai câu (a)

HS : Quan sát lời giải câu (b) HS làm miệng chỗ sai câu (b)

HS : đọc đề HS trình bày miệng

HS1 : Caâu a HS2 : Caâu b HS : nhận xét

HS Đọc đề

HS : chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

HS : Số tờ giấy bạc loại 2000 (15x) tờ

HS : lập bất PT

1HS lên bảng giải bất PT trả lời toán

Một vài HS nhận xét

 x < 15 Nghiệm bất PT x < 15

b) x −41−1<x+1

3 +8

 3(x1)12< 4(x+1)+96  3x   12 < 4x+4+96

 3x 4x < 100 + 15 x <  115 Baøi 34 tr 49 SGK :

a)Sai lầm coi 2 hạng tử nên chuyển 2 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +2

b) Sai lầm nhân hai vế bất PT với ( −37 ) không đổi chiều bất PT

Baøi 28 tr 48 SGK : a) Thay x = vaøo x2 > 0 Ta coù : 22 > hay > 0 Thay x = 3 vào x2 > Ta có : (3)2 > hay >

4 > ; > khẳng định Vậy x = ; x = 3 nghiệm bất PT cho

b) Không phải giá trị ẩn nghiệm bất PT cho

Vì với x = 02 > khẳng định sai

Giải : gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ)

Ñ K : x nguyên dương

Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng : (15  x) (tờ)

Ta có bất PT

5000x + 2000(15  x)  70 000 5000x+30000  2000x  70000  000x  40 000

 x  40

3  x  13

Vì x nguyên dương só tờ giấy bạch loại 5000đ từ đến 13 tờ 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)

 Bài tập nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT  Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số

(67)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I MỤC TIÊU:

 HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x + a

 HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x + a = cx + d

GV:  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập,thước thẳng, phấn màu HS: Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HS1 :  Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a  Tìm : 12 ; −2

3 ; 0

3 Bài :

9’

HĐ : Nhắc lại giá trị tuyệt đối

GV hỏi thêm : Cho biểu thức x3 Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức : a) x  ; b) x <

GV nhận xét, cho điểm

GV đưa ví dụ SGK

GV gọi 2HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét

1HS lên bảng làm tiếp : a) Nếu x   x   x3 = x 

b) Neáu x <  x  < x3 =  x

HS : Laøm ví dụ 2HS lên bảng làm

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a, ký hiệu a Được định nghĩa sau :

Ví dụ : (SGK)

GV cho HS hoạt động nhóm Bài ?1 (bảng phụ)

GV gọi HS đọc to đề

GV u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS : quan sát bảng phụ 1HS đọc to đề HS : thảo luận nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

HS : lớp nhận xét, góp ý

Bài ?1

a) Khi x  3x  neân 3x = 3x

C = 3x + 7x  = 4x  b)Khi x <  x  < neân  x  =  x D = 5 4x+  x = 11 5x 18’

HĐ : Giải số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối GV đưa Ví dụ2 :

GV hướng dẫn cách giải

H: Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét trường hợp?

HS : nghe GV hướng dẫn HS: Hai trường hợp:

 Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

 Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

2 Giải số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ : (SGK)

GV đưa Ví dụ :

H: Cần xét đến trường hợp ?

GV hướng dẫn HS

H : x = có nhận khơng ?

HS :Cần xét hai trường hợp : x   x  <

HS : làm miệng, GV ghi lại HS : x = TMĐK x  nên nghiệm nhận

Ví duï : (SGK)

(68)

H: x = có nhận khơng ? Hỏi : Hãy kết luận tập nghiệm PT ?

HS : x = không TMĐK x < HS : Tập nghiệm PT : S = 4

GV yêu cầu làm ?2 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi 2HS lên bảng giải a)  x + 5 = 3x + b) 5x = 2x +21

GV kiểm tra làm HS bảng gọi HS nhận xét

HS : Đọc đề 2HS lên bảng giải HS1 :câu a

HS2 : caâu b

HS : lớp làm vào

HS : nhận xét làm bạn

Bài ?

a)  x + 5 = 3x + *Neáu x +   x 5 x + 5 = x + neân : x + = 3x + 2x=4  x=2 (TMĐK) *Nếu x + <  x < 5  x + 5 = x 5 Neân : x5 = 3x +

4x=  x = 1,5 (Không TMĐK) : S = 2

b) 5x = 2x +21

*Neáu 5x   x  thì: 5x = 5x  5x = 2x + 21 7x = 21  x = 3 (TMÑK) * Nếu 5x <  x > 5x = 5x

Neân : 5x = 2x + 21  3x = 21  x = (TMĐK)

Vậy : S = 3 , 7 10’ HĐ : Luyện tập

GV u cầu HS hoạt động nhóm  Nửa lớp làm 36 (c) tr 51 SGK

Giải phương trình 4x = 2x + 12

 Nửa lớp làm 37 (a) tr 51 SGK

Giaûi PT :  x  7 = 2x +

Các nhóm hoạt động phút GV gọi HS nhận xét lẫn

HS : hoạt động nhóm

Vậy tập nghiệm PT S = 

4

3 

Đại diện hai nhóm trình bày

HS: nhận xét

Bài tập 36c/SGK:

Giải phương trình :  4x = 2x + 12  Neáu 4x   x   4x = 4x

Nên 4x = 2x + 12  2x = 12  x = (TMĐK)

 Nếu 4x <  x <  4x =  4x

Nên 4x=2x +12  6x = 12 x=2 (TMÑK )

Vậy : S = 6 ; 2

Bài tập 37a/SGK:

GPT:  x  7 = 2x + 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)

 HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối  Bài tập nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK

 Tieát sau ôn tập chương IV + Làm câu hỏi ôn tập chương

+ Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính (Phép cộng, phép nhân +Làm tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK

(69)

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 65

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU:

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác biến đổi

- GV: Bảng phụ

- HS: Nắm kỹ quy tắc biến đổi tương đương cách mở dấu tuyệt đối

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra: (5’)

HS trả lời câu hỏi 1.( SGK/52)

3 Bài m i :ớ

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

20’ HĐ1: OÂn tập bất đẳng thức, bất

phương trình:

H: bất đẳng thức? Cho ví dụ H: Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tinh chất bắc cầu?

H: Thế BPT bậc ẩn? Phát biểu quy tắc biến đổi BPT?

GV: cho HS làm tập 38c, 39a, c, e, 41a GV tranh thủ theo dõi giải số HS

HS: Lần lượt trả lời câu hỏi

HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm Kq:

39a) Thay x = -2, ta > 5, nên: x = -2 nghiệm bất phương trình a)

1 Ôn tập bất đẳng thức, bất phương trình:

1/ Bài tập 38c:

* Từ m > n,

Ta có: 2m > 2n (2 > 0)

Suy 2m – 5>2n –

2 / Bài tập 41a: Giải:

2− x

4 <5⇔ 2− x

4 <4 5(4>0)

 – x < 20  – 20 < x  -18 < x

Tập nghiệm:

{x∨x>−18}

- GV cho HS giải tập 42a, 42c

- HS trao đổi nhóm 42c, sau làm việc cá nhân

Kq: 42a) x < - 0,5

3/ Bài tập 42c:

(x-3)2 < x2 – 3

 x2 – 6x + < x2 –  x2 – 6x – x2 < -3 –  -6x < -12

 x >

Tập nghiệm:

{x∨x>2}

GV: Neâu tập 43

GV: yêu cầu HS chuyển toán thành tốn giải bất phương trình

HS đứng chỗ trả lời: HS: Lên bảng thực

4/ Bài tập 43:

a) – 2x >

 -2x > -5 ⇔x<5

2 Giá trị phải tìm x<5

2 17’ HĐ2: Ôn tập phương trình giá trị

tuyệt đối:

GV lưu ý HS: A=− A

Ví dụ: x −1=1− x

2 Ơn tập phương trình giá trị tuyệt đối:

GV: Neâu tập 45b, d b) |-2x| = 4x + 18

H: Để giải phương trình giá trị tuyệt đối

này ta phải xét trường hợp nào? HS: ta cần xét hai trường hợp là: -2x ≥

5/Bài tập 45:

b) *Khi x  hay – 2x >

Phương trình cho trở thành: -2x = 4x + 18

(70)

GV: Yêu cầu HS lê bảng em xét trường hợp

GV: Nhận xét

GV: Nêu tiếp câu d) baøi 45

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày tương tự câu b)

và -2x <

HS: Hai em lên bảng trình bày

HS: Cả lớp làm vào

HS: Cả lớp nhận xét

HS: Hai em lên bảng trình bày

HS: Cả lớp làm vào

HS: Nhaän xeùt

 -6x = 18  x = 18 : (-6)

 x = -3 < (thoả điều kiện)

*Khi x > ph.trình trở thành -(-2x) = 4x + 18

 2x – 4x = 18  -2x = 18  -2x = 18  x = 18 : (-2)

 x = - < (không thoả mãn điều

kiện)

Kết luận: Tập nghiệm phương

trình là:

S={−3}

d)  x +  = 2x – 10 Kết quả: x = 12

4 Hướng dẫn học nhà: (2’)

-Học thuộc Ôn tập chuẩn bị kiểm tra chương IV - Chuẩn bị kiểm tra tiết

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	431,5 KB