Đang tải... (xem toàn văn)
Tieát tröôùc chuùng ta ñaõ bieát ñöôïc khaùi nieäm veà phöông trình moät aån, khaùi nieäm veà giaûi phöông trình, khaùi nieäm veà hai phöông trình töông ñöông. Nhöng phöông trình baäc nh[r]
(1)Tuần: 20 Ngày soạn: ……/… / 2012 Tiết PPCT : 41 Ngày dạy : … /… / 2012
Chương III:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau
2 Kĩ năng: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân
3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác tư logic cho HS II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập ?
Học sinh: Đọc trước học bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III GV cho HS đọc tốn cổ:
“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, trăm chân chẵn.” Hỏi có gà, chó?
GV giới thiệu:
Đó tốn cổ quen thuộc ta biết cách giải tốn phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác khơng? Bài tốn có liên quan với tốn: Tìm x biết: 2x + (36 x) = 100? Làm để tìm giá trị x
tốn thứ hai, giá trị có giúp ta giải tốn thứ khơng? Chương cho ta phương pháp để dễ dàng giải nhiều tốn coi khó giải phương pháp khác
3 Bài :
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Phương trình ẩn (15’) 1 Phương trình ẩn
Ta gọi hệ thức:
2x + = 3(x 1) +
GV: Ghi bảng hệ thức: 2x + = 3(x 1) +
2x2 + = x + 1 2x5 = x3 + x
Hỏi: Có nhận xét nhận xét trên?
GV: Mỗi hệ thức có dạng A(x) = B(x) ta gọi
HS: Ghi hệ thức vào
HS nhận xét: Vế trái vế phải biểu thức chứa biến x
(2)Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung hệ thức
phương trình với ẩn x Hỏi: Theo em một phương trình với ẩn x? GV: Gọi 1HS làm miệng ?1 ghi bảng
Hỏi: Hãy vế trái, vế phải phương trình trên?
GV: Cho HS làm ?2 Hỏi: Khi x = giá trị vế phương trình 2x + 5 = (x 1) + thế
naøo?
GV giới thiệu: Số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình
GV: Cho HS làm ?3 (bảng phụ)
Cho pt: 2(x + 2) = x
a) x = 2 có thỏa mãn
phương trình không?
b) x = có nghiệm pt không?
GV: Giới thiệu ý (a) Hỏi: Hãy dự đoán nghiệm phương trình sau: a/ x2 = 1
b/ (x 1)(x + 2)(x3) =
c/ x2 = 1
Từ rút nhận xét gì?
thiệu phương trình với ẩn x
HS trả lời: Khái niệm phương trình tr SGK HS cho ví dụ:
a) 2y + = y b) u2 + u = 10 HS Trả lời:
a) Vế trái : 2y + vế phải y
b) Vế trái u2 + u vế phải 10
HS: Thực thay x hai vết phương trình nhận giá trị 17
HS: Nghe GV giới thiệu nghiệm phương trình
1HS đọc to đề
Cả lớp thực thay x = -2 x = để tính giá trị hai vế pt trả lời:
a) x = -2 không thỏa mãn pt nên nghiệm pt
b) x = thỏa mãn pt nên nghiệm pt
1 HS nhắc lại ý (a) HS: Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm:
a/ pt có hai nghiệm là: x = x = -1 b/ pt có ba nghiệm là: x = ; x = -2 ; x = c/ pt vô nghiệm
HS: Rút nhận xét ý (b) SGK tr.6
phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x
Cho phương trình: 2x + = (x 1) +
Với x = 6, ta có:
VT: 2x + = 2.6 + = 17 VP: 3(x 1)+2 = 3(6 1) +
2 = 17
Ta nói (hay x = 6) nghiệm phương trình
Chú ý :
(3)Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 2: Giải phương trình (7’) 2 Giải phương trình
a/ Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập hợp nghiệm phương trình thường ký hiệu chữ S
Ví duï
Tập hợp nghiệm pt x
= laø S = 2
Tập hợp nghiệm pt x2
= 1 laø S =
b/ Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình
GV: Cho HS đọc mục giải phương trình
Hỏi: Tập hợp nghiệm phương trình gì?
GV: Cho HS thực ?4
Hỏi: Giải phương trình gì?
HS: Đọc mục giải phương trình
HS: Trả lời ý thứ mục giải phương trình
1 HS đọc to đề trước lớp điền vào chỗ trống a/ pt x = có tập hợp nghiệm S = 2
b/ pt vơ nghiệm có tập hợp nghiệm S =
HS: Trả lời ý thứ hai mục giải phương trình
Hoạt động 3: Phương trình tương đương (7’) 3 Phương trình tương đương
Hai phương trình có tập hợp nghiệm hai phương trình tương đương
Để hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “”
Ví dụ :
a/ x = -1 x + =
b/ x = x =
c/ x = ø 5x =
Hỏi: Có nhận xét tập hợp nghiệm cặp phương trình sau:
a/ x = -1 x + = b/ x = vaø x =
c/ x = vaø 5x =
GV: Giới thiệu cặp phương trình gọi hai phương trình tương đương
Hỏi: Thế hai phương trình tương đương?
HS: Cả lớp quan sát đề nhẩm tập hợp nghiệm phương trình, sau trả lời: Mỗi cặp phương trình có tập hợp nghiệm
HS: Nghe giáo viên giới thiệu
HS: Trả lời tổng quát SGK tr.6
(4)Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Bài tr SGK
t = -1 vaø t = laø hai nghiệm pt :
(t + 2)2 = 3t + 4
Bài tr SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3)
(c) nối với (1) (3)
Baøi tr SGK
Thử trực tiếp x = thoả mãn pt x (x - 1) = không thỏa mãn pt x = Do hai pt khơng tương đương
Baøi tr SGK
GV: Gọi 1HS đọc đề GV: Cho HS lớp làm vào
GV gọi 1HS làm miệng Bài tr SGK
GV: Treo bảng phụ tr.7 SGK
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm phút
GV: Gọi đại diện nhóm trả lời
GV: Gọi HS nhận xét Bài tr SGK
Hai phương trình x = x (x 1) = có tương đương
không sao?
GV: Qua học cần nắm khái niệm:
Tập hợp nghiệm pt Phương trình tương đương
và ký hiệu
1 HS đọc to đề trước lớp HS: Cả lớp làm vào
1 HS: Trả lời miệng
HS: Đọc đề
HS: Hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét
HS: Nhẩm nghiệm trả lời hai pt khơng tương đương
4.Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’
Nắm vững khái niệm : phương trình ẩn, tập hợp nghiệm ký hiệu,
phương trình tương đương ký hiệu
Giải tập tr SGK, 6, 7, 8, SBT tr
Xem trước “phương trình bậc ẩn cách giải”
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
(5)
§2: PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I MUÏC TIÊU:
1 Kiến thức: + Khái niệm phương trình bậc (một ẩn)
+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc
2 Kĩ năng: + HS nhận biết phương trình bậc
+ HS vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế quy tắc nhân vào giải toán
3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác cho học sinh giải toán II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
1 Ổn định lớp: phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ: (8’)
HS1: Tập hợp nghiệm phương trình gì? Cho biết ký hiệu? Giải tập tr.6 SGK
Đáp án: Thử trực tiếp ta thấy x = -1 nghiệm pt (a) (c)
HS2: Thế hai phương trình tương đương? Và cho biết ký hiệu? Hai phương trình y = y (y 1) = có tương đương không? Vì sao?
Đáp án: y = thỏa mãn pt y (y 1) = không thỏa mãn pt y = hai
pt khơng tương đương 3 Bài mới:
a) Giới thiệu bài: 1’
Tiết trước biết khái niệm phương trình ẩn, khái niệm về giải phương trình, khái niệm hai phương trình tương đương Nhưng phương trình bậc nhất ẩn cách giải chúng sao? Tiết học hôm giúp ta hiểu vấn đề này. b) Tiến trình dạy:
TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
10’ HĐ1: Định nghóa phương trình bậc ẩn 1 Định nghóa phương
trình bậc ẩn a/ Định nghóa:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số đã cho a 0, gọi là phương trình bậc một ẩn
b/ Ví dụ:
2x = 5y =
Hỏi: Hãy nhận xét dạng pt sau:
a/ 2x = ; b/ 12 x+5=0 c/ x √2 = ; d/ 0,4x
1
4 =
GV giới thiệu: Mỗi pt pt bậc ẩn Hỏi: Thế pt bậc
HS: Quan sát đề bảng phụ; lớp suy nghĩ 1HS Trả lời: Có dạng ax + b = 0; a, b số, a
HS: Nghe GV giới thiệu
(6)nhất ẩn?
GV: Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghóa pt bậc ẩn
GV: Cho HS làm tập: (Đề bảng phụ) Hãy phương trình bậc ẩn phương trình sau:
a) + x = ; b) x + x2 = 0 c) – 2t = ; d) – = H: Trong phương trình cho, phương trình phương trình bậc ẩn? Vì sao?
GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét
Một vài HS nhắc lại định nghóa
HS: Đọc to đề Cả lớp làm vào nháp
HS: Đứng chỗ trả lời a) pt x + = có luỹ thừa bậc cao biến x nên pt cho phương trình bậc
b) pt x + x2 = có luỹ thừa bậc cao biến x nên pt cho khơng phải la phương trình bậc c) pt – 2t = có luỹ thừa bậc cao biến t nên phưong trình cho phwong trình bậc d) pt – = có luỹ thừa bậc cao biến nên pt cho khơng phải phương trình bậc HS: Nhận xét
những pt bậc ẩn
15’ HĐ 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình 2 Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta có thể chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ: a) x =
x = + (chuyển vế)
x = GV: Nhắc lại hai tính chất
quan trọng đẳng thức số:
Nếu a = b a + c = b + c Ngược lại,
Neáu a + c = b + c a = b
Nếu a = b ac = bc Ngược lại,
Neáu ac = bc a = b GV: Cho HS laøm baøi ?1 : a/ x = ; b/ 34 + x =
c) 0,5 x =
GV: Gọi 1HS lên bảng giải phương
HS: Nghe GV nhắc lại 1HS nêu lại hai tính chất quan trọng đẳng thức số
HS: Đọc đề
(7)Hỏi: Các em vận dụng tính chất để tìm x?
GV: Giới thiệu quy tắc chuyển vế
GV: Cho HS laøm baøi ?2 a/ x2 = ; b/ 0,1x = 1,5
c) 2,5x = 10
GV: Gọi 1HS lên bảng giải cách nhân hai vế với số khác
GV: Giới thiệu quy tắc nhân với số
GV: Gọi HS giải câu (a) cách khác
Hỏi: Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dạng khác?
Trả lời: Đã vận dụng tính chất chuyển vế
HS: Nghe giới thiệu nhắc lại
HS: Đọc đề
1HS lên bảng giải theo yêu cầu GV
HS: Nghe giới thiệu nhắc lại
1 HS lên bảng giải câu (a) cách khác
a) x2 =
x :
1
2 = :
2 x
=
HS: Phát biểu quy tắc nhân dạng khác tr.8 SGK
b) 34 + x =
x = 34 (chuyeån
veá)
x = 34
b) Quy tắc nhân với số: Trong phương trình, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác 0.
Ví dụ:
a) x2 =
x2 =
x =
b) 0,1x = 1,5
0,1x 0,11 = 1,5 0,11 x = 15
Quy taéc nhân phát biểu:
Trong pt ta chia cả hai vế cho số khác 0.
8’ HĐ 4: Luyện tập, củng cố
Bài tập tr 10 SGK Có pt bậc : a) + x =
c) 2t =
d) 3y =
Bài tập làm thêm:
a) Từ phương trình 3x + = sử dụng quy tắc chuyển vế: chuyển vế trái sang vế phải đổi dấu ta 3x = - 2; hai phương trình Bài tập tr 10 SGK
GV: Treo bảng phụ tập yêu cầu HS làm miệng
GV: Cho HS làm tập (đề bài đưa lên bảng phụ)
Hãy giải thích nhờ sử dụng quy tắc biến đổi mà từ (1) nhận (2) (1) (2) có tương đương không? a) 3x + 2= (1) 3x = -2
1HS đọc to đề trước lớp 1HS làm miệng tập
(8)(2)
b) 2x = - (1) vaø x = - 12 (2)
c) 0,5x = (1) x = (2) GV: Cho HS hoạt động theo nhóm (cho HS làm phiếu học tập).
Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Nhận xét
Mỗi HS nhận phiếu học tập
HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm kết
Đại diện nhóm trình bày làm
GV: Nhận xét
tương đương
b) Sử dụng quy tắc nhân: Nhân hai vế phương trình (1) với 12 , ta phương trình (2); hai phương trình tương đương c) Sử dụng quy tắc nhân: Nhân hai vế phương trình (1) với 2, ta phương trình (2); hai phương trình tương đương
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’
HS nhận biết nắm vững khái niệm phương trình bậc ẩn hai quy
tắc biến đổi phương trình
Làm tập SGK
Đọc trước phần xem trước tập SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:
oạn: 10/ 01/ 2010
Tuần 21 Tiết 43
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: + Khái niệm phương trình bậc (một ẩn)
+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc
2 Kó năng: + Rèn luyện kó nhận biết phương trình bậc ẩn
(9)3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác làm toán II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
1 Ổn định lớp: phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ: (8’)
HS1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ minh hoạ?
p dụng: Hãy phương trình bậc ẩn phương trình
sau:
a) + 2x = 0; b) + 3x + x2 = ; c) – 3t = 0
d) – 3t = ; e) – = ; f) + x2 = 0.
Đáp án: Các phương trình bậc ẩn: a, c, d HS2: Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?
p dụng: Giải phương trình:
a) 4x – 20 = ; b) x – = – x
Đáp án: a) 4x – 20 = 4x = 20 x = 20 : x =
b) x – = – x 2x = x = : x =
3 Giảng mới:
a) Giới thiệu bài: Tiết trước biết khái niệm phương trình bậc một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình Vậy, phương trình có cách giải nào? Tiết học hơm giúp trả lời câu hỏi (1’)
b) Tiến trìng dạy:
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
12’ HĐ 1: Cách giải phương trình bậc ẩn 3 Các giải phương trình bậc ẩn
Ta thừa nhận rằng: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta ln nhận phương trình tương đương với phương trình cho
Sử dụng hai quy tắc để giải phương trình bậc ẩn
Ví dụ 1: Giải pt 3x =
Giaûi: 3x =
3x = (chuyeån sang
vế phải đổi dấu)
x = (chia caû veá cho
GV: Giới thiệu phần thừa nhận tr.9 SGK yêu cầu 2HS đọc lại
GV: Cho HS lớp đọc ví dụ ví dụ tr.9 SGK 2phút
Sau gọi HS1 lên bảng trình bày ví dụ 1, HS2 trình bày ví dụ
GV: Gọi HS nhận xét
Hỏi: pt 3x = có
nghieäm?
2 HS đọc lại phần thừa nhận SGK
HS: Cả lớp đọc ví dụ ví dụ phút
2 HS: Lên bảng
HS1: Trình bày ví dụ HS2: Trình bày ví dụ
(10)GV: Giới thiệu ví dụ cách trình bày thực hành
GV: Yêu cầu HS nêu cách giải pt: ax + b = (a 0)
Hoûi: pt bậc ax + b = có nghiệm?
GV: Cho HS làm ?3 Giải pt: 0,5x + 2,4 =
duy x =
HS: Nghe GV giới thiệu ghi nhớ cách làm
HS: Nêu cách giải tổng quát SGK tr
Trả lời: Có nghiệm x = ba
1 HS đọc đề HS lên bảng giải
0,5x + 2,4 = 0,5x = 2,4
x = 2,4 : (0,5)
x = 4,8
3)
KL: Phương trình có nghiệm x = ví dụ 2: Giải pt 1 73 x=0
Giaûi:
1 73 x=0 73 x = 1
x = (1) : ( 73 ) x =
3
Vaäy: S = {37}
Tổng quát, pt ax + b = (với a 0) giải sau:
ax + b =
ax = b x = ba
Vậy pt bậc ax + b = có nghiệm x = ba
20’ HĐ 2: luyện tập, củng cố
Bài tập (a, c)tr.10 SGK a) 4x 20 =
4x = 20 x =
Vaäy: S = 5
c) x = x 2x = + 2x = x =
Vậy: S = 4
Bài tập tr.10 SGK a) 3x – 11 =
3x = 11
x = 11
3 x 3,67
Bài tập (a, c) tr.10 SGK GV: Phát phiếu học tập tập (a, c) cho HS
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm trình bày làm
Bài tập tr.10 SGK
GV: Yêu cầu HS làm tập tr.10 SGK
H: Vận dụng quy tắc biến đổi để giải phương trình?
GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc làm tròn số
GV: Gọi HS lên bảng thực
Mỗi HS nhận phiếu học tập
HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm kết
HS: Đại diện nhóm trình bày làm
HS: Đọc to đề trước lớp
HS: Vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân dể giải phương trình
HS: Nhắc lại quy tắc làm tròn số
(11)hiện
GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét
GV: Cho HS làm tập (Đề ghi bảng phụ) Chứng tỏ cặp phương trình sau tương đương:
a) 2x = x – =
b) x +
2 = 2x = - c) 2x – = 3x – – x = GV: Gọi 3HS lên bảng thực
GV: Nhận xét
GV: Cho HS làm tập Giải phương trình: a) – 3x = – x b) x + x + = c) 3t – = t – d) x + 1+ =
GV: Goïi 2HS lên bảng giải tập
GV: u cầu HS lớp làm vào
bài làm bảng HS: Nhận xét
HS: Đọc to đề Cả lớp làm vào nháp
3HS lên bảng thực HS1: Câu a
HS2: Caâu b HS3: Caâu c
HS: Nhận xét
HS: Đọc to đề Cả lớp làm vào nháp
2HS lên bảng giải HS1: Giải câu a b HS2: Giải câu c d HS: Làm vào tập
Bài tập 1:
a) ° 2x = x =
° x – = x =
Vaäy, hai phương trình tương đương
b) ° x +
2 = x = - ° 2x = - x = -
1 Vậy, hai phương trình tương đương
c) ° 2x – = 3x – – x =
x = –
° – x =
x = –
Vaäy, hai phương trình tương đương
Bài tập 2: a) – 3x = – x
3x – x = – 2x = - x = -
Vậy, phương trình có nghiệm là: x = -
b) x + x + =
2x = - x = -
Vậy, phương trình có nghiệm là: x = -
c) 3t – = t –
3t – t = - + 2t = t =
Vậy, phương trình có nghiệm là: x =
d) x + 1+ = x + 1 = -
Maø x + 1
(12)GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét HS: Nhận xét.
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 3’
* Học thuộc lí thuyết * Xem lại tập giải * Làm tập SBT * Xem trước IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 12/ 01/ 2010
Tuần 21 Tiết 44
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế
và quy tắc nhân
u cầu HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc
áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình bậc
2 Kó năng: HS thành thạo việc vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc
nhân phép thu gọn để đưa phương trình dạng ax + b =
3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, vận dụng thành thạo, xác vào gải
tập II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
1 Ổn định lớp: phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ: (7’)
HS1: Giải taäp (a, d) tr.10 SGK
Đáp án: a) 4x 20 = ; d) 3x = x
S = 5 ; S = -1
HS2: Giải tập (a, c) tr.10 SGK
Đáp án: a) 3x 11 = ; c) 10 4x = 2x
Giá trị gần nghiệm ; Giá trị gần nghiệm
laø x 3,67 ; x 2,17
(13)3 Bài mới:
TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
10’ HÑ 1: Cách giải Cách giải:
Ví dụ 1: Giaûi pt:
2x (3 5x) = (x + 3) 2x + 5x = 4x + 12 2x + 5x 4x = 12 + x =15
x =
Ví dụ 2:
5x −3 2+x=1+5−3x
2
2(5x −2)+6x
6 =
6+3(5−3x)
6
10x + 6x = + 15 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x =
Các bước chủ yếu để giải phương trình:
B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
B2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia;
B3: Giải phương trình nhận
GV: Cho HS đọc ví dụ tr.10 SGK sau gọi HS nêu bước chủ yếu để giải pt:
2x (3 5x) = (x + 3)
GV: Ghi bảng GV đưa ví dụ 2:
Giải pt :
5x −2
3 +x=1+ 5−3x
2
Tương tự ví dụ GV cho HS đọc phương pháp giải SGK tr.11
Sau gọi 1HS lên bảng trình bày
GV: Yêu cầu HS làm ?1: Hãy nêu bước chủ yếu để giải pt hai ví dụ trên?
GV: Nhận xét, uốn nắn ghi tóm tắt bước giải lên bảng
HS: Đọc ví dụ 2’ sau 1HS nêu bước giải phương trình
HS: Cả lớp xem phương pháp giải ví dụ tr.11 SGK
1 HS lên bảng trình bày lại bước giải
HS suy nghĩ trả lời:
+ Bước 1:
+ Bước 2:
+ Bước 3:
9’ HĐ 2: Áp dụng Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải pt: (3x −1)(x+2)
3 −
2x2 +1
2 =
11
2(3x −1)(x+2)−3(2x2+1)
6 =
33
2(3x1)(x+2)3(2x2+1)=33 (6x2+10x 4)(6x2 + 3)=33 6x2 + 10x 6x2 = 33 10x = 33 + +
10x = 40 x =
Pt có tập hợp nghiệm S = 4
GV: Yêu cầu HS gấp sách lại giải ví dụ
Sau gọi HS lên bảng giải
GV: Gọi HS nhận xét làm bạn
GV: Yêu cầu HS nhắc lại bước chủ yếu giải phương trình
GV: Cho HS thực ?2 giải pt:
x 5x6+2=7−3x
4
HS: Thực theo yêu cầu GV
1HS lên bảng trình bày làm
1 vài HS khác nhận xét
1 HS nhắc lại phương pháp giải phương trình
(14) 12x10x4=219x 12x10x+9x = 21+4 11x = 25
x = 2511
8’ HĐ 3: Chú ý Chú ý:
1) (SGK)
Ví dụ 4: Giải pt:
x −1
2 +
x −1
3 −
x −1
6 =
(x 1) (12+13−16) = (x1) 46 =
x = x =
2) (SGK)
Ví dụ 5: Giaûi pt: x+1 = x1 x x = -1-1 (11)x=-2 0x =-2
pt vô nghiệm ví dụ : Giải pt x+ = x +
x x = 11
( 11)x = 0x =
Vậy pt nghiệm với x GV: Cho HS đọc ý
tr.12 SGK
Sau GV đưa ví dụ hướng dẫn cách giải khác ví dụ
GV: Gọi HS đọc ý tr.12 SGK
GV: Cho HS làm ví dụ
Hỏi: Phương trình có nghiệm?
GV: Cho HS làm ví dụ tr.12 SGK
Hỏi: Phương trình có nghiệm?
1HS đọc to ý tr.12 SGK
HS: Nghe giáo viên hướng dẫn cách giải khác trường hợp ví dụ
1 HS đọc ý tr.12 SGK
1 HS làm ví dụ
Trả lời: pt vô nghiệm
1 HS Làm ví dụ
Trả lời: Phương trình nghiệm với x
8’ HĐ4: Luyện tập, củng cố
Bài 10 tr.12 SGK
a) Chỗ sai: Chuyển sang vế
phải x sang vế trái mà
khơng đổi dấu
Sửa lại: 3x + x + x = + 5x = 15
x =
b) Chỗ sai: Chuyển 3 sang vế
phải mà khơng đổi dấu Sửa sai:
2t + 5t 4t = 12 +
Baøi 10 tr.12 SGK
GV: Treo bảng phụ 10 tr.12 SGK
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai sửa lại giải
HS: Đọc đề
HS: Hoạt động theo nhóm
(15)
Bài 11 (c) tr.13 SGK GV: Gọi 1HS lên bảng giải 11(c)
GV: Gọi HS nhận xét sửa sai
1 HS lên bảng giải
1 vài HS nhận xét sửa sai
3t = 15 t =
Bài 11 (c) tr.13 SGK Giải pt:
5(x 6) = 4(3 2x) x + = 12 8x x + 8x = 1265 7x = x = 71
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 2’
Nắm vững bước chủ yếu giải phương trình Xem lại ví dụ giải
Bài tập nhà: Bài 11 lại, 12, 13 tr.13 SGK Bài 15, 17, 18 tr.14 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM BOÅ SUNG:
(16)Ngày soạn: 17/ 01/ 2010
Tuần 22 Tiết 45
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: ° Củng cố cho HS phương pháp giải phương trình cách vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân để biến đổi dạng ax + b =
2 Kó năng: ° Thông qua tập, HS tiếp tục củng cố rèn luyện kó năng giải phương trình, trình bày giải
3 Thái độ: ° Giáo dục tính cẩn thận, xác, trình bày logic làm tập. II CHUẨN BỊ
Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra só số, tác phong học sinh 2 Kiểm tra cũ: (8’)
HS1: Giải tập 12b tr.13 SGK Đáp số: S = 512 HS2: Giải tập 13b tr.13 SGK
Đáp án: Hịa giải sai chia hai vế pt cho ẩn x (được pt không tương đương) Cách giải đúng: x(x+2) = x(x+3) x2+2x = x2+3x
2x 3x = 1x = x =
3 Bài mới
a Giới thiệu bài: Tiết học trước biết cách giải phương trình, đưa phương trình dạng ax + b = Hơm nay, giải tập để khắc sâu kiến thức.
b Tiến trình dạy:
TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
5’
HĐ 1: Luyện tập
Bài 14 tr.13 SGK Giải
Bài 14 tr.13 SGK
GV: Treo bảng phụ baøi 14 tr.13 SGK
(17)GV: Cho HS lớp làm
GV: Lần lượt gọi HS làm miệng
HS: Cả lớp làm HS1: Giải thích câu (1) HS2: Giải thích câu (2) HS3: Giải thích câu (3)
1 nghiệm pt:
6
1− x = x+4
2 laø nghiệm pt: x = x 3 nghiệm pt:
x2 + 5x + = 0 7’ Bài 15 tr.13 SGK
(bảng phụ)
GV: Cho HS đọc kỹ đề toán trả lời câu hỏi: Hãy viết biểu thức biểu thị:
Quãng đường ô tô
trong x
Quãng đường xe máy
từ khởi hành đến gặp tơ
GV: Có thể gọi 1HS tiếp tục giải pt
HS: Đọc kỹ đề
HS: Cả lớp suy nghĩ làm
HS1: Viết biểu thức biểu thị ý
HS2: Viết biểu thức biểu thị ý
1HS giải pt: 48x = 32(x+1)
Bài 15 tr.13 SGK Giải
Trong x giờ, ô tô 48x (km)
Thời gian xe máy x+1(giờ)
Quãng đường xe máy là: 32(x+1)(km)
Phương trình cần tìm là: 48x = 32(x+1)
7’ Baøi 17 tr.14 SGK
GV: Cho HS làm 17 (e, f)
Giải phương trình: e) (2x+4) = (x+4)
f) (x1) (2x1) = 9x
GV: Gọi HS lên bảng làm
GV: Gọi HS nhận xét làm bạn
HS: Cả lớp làm
2 HS lên bảng giải HS1: Câu e
HS2: Câu f
1 vài HS nhận xét
Baøi 17 tr.14 SGK e) (2x+4) = (x+4) 72x4 = x4 2x+x = 4+47 x = 7 x =
f) (x1) (2x1) = 9x x12x+1 = 9x x2x +x = 9+11 0x =
pt vô nghiệm
7’ Baøi 18 tr.14 SGK GV: Cho HS laøm 18 (a)
GV: Gọi HS nêu phương pháp giải pt
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày
GV: Gọi HS nhận xét
HS đọc đề
HS: Nêu phương pháp giải
1HS lên bảng làm
Một vài HS nhận xét
Bài 18 tr.14 SGK Giải a) x3−2x+1
2 =
x x
2x 3(2x+1) = x6x 2x 6x = x 6x 2x6xx+6x = x =
S = 3
7’ HĐ 2: Củng cố, luyện tập
GV: u cầu HS nêu lại bước chủ yếu để giải pt
HS: Nêu phương pháp:
B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu
(18)GV: Treo baûng phụ 20 tr.14 SGK
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm cho biết bí Trung
GV: Gọi HS nhận xét làm nhóm
chứa ẩn sang vế, số sang vế
B3: Giải phương trình nhận
1HS: Đọc to đề trước lớp
HS: Hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày làm
Một vài HS nhận xét làm nhóm
Bảng nhoùm:
Gọi số mà Nghĩa nghĩ đầu x (x N)
Nếu làm theo bạn Trung Nghĩa cho Trung biết số A=[(x+5)2 10]3 + 66:
A = (6x + 66) :
A = x + 11 x = A 11
Vậy: Trung việc lấy kết Nghĩa cho biết có số Nghĩa nghĩ Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: 3’
HS nắm vững phương pháp giải phương trình ẩn Xem lại tập giải
Ôn lại kiến thức: Cho a, b số:
+ Neáu a = a.b = ? + Nếu a.b = ?
Bài tập nhà 16, 17 (a, b, c, d); 19 tr.14 SGK Bài tập 24a, 25 tr 6; SBT
Bài làm thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 + 5x ; 2x(x2
1) (x21) Xem trước Phương trình tích
(19)Ngày soạn: 19/ 01/ 2010
Tuaàn 22 Tiết 46
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh cần nắm vững: Khái niệm phương pháp giải phương
trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
2 Kĩ năng: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ
năng thực hành
3 Thái độ: HS trình bày xác, logic Giáo dục tính cẩn thận làm
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm.
III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra só số, tác phong học sinh 2 Kiểm tra cũ: (6’)
HS1: Giải ?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x 2) thành nhân tử 3 Bài mới:
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
13’ HĐ 1: Phương trình tích cách giải 1 Phương trình tích cách
giải: Ví duï 1: a) x(5+x) =
b) (x + 1)(2x 3) =
là phương trình tích Giải phương trình: (2x 3)(x + 1) =
2x = x+1=0
1) 2x = x = x =1,5
2) x+1 = x = 1
Vậy pt cho có hai nghiệm: x = 1,5 x = 1
Ta viết : S = 1,5; 1
GV: Hãy nhận dạng phương trình sau:
a) x(5+x) =
b) (x + 1)(2x 3) =
c) (2x 1)(x + 3)(x+9) =
GV: Giới thiệu pt gọi pt tích
GV: Yêu cầu HS làm ?2 (bảng phụ)
GV: Yêu cầu HS giải pt: (2x 3)(x + 1) =
GV: Gọi HS nhận xét sửa
HS: Trả lời:
a); b) ; c) VT tích, VP
HS: Nghe GV giới thiệu ghi nhớ
1 HS: Đọc to đề trước lớp, sau trả lời:
- Tích - Phải
HS: Áp dụng tính chất ?2 để giải
(20)sai
GV: Gọi HS nêu dạng tổng quát phương trình tích Hỏi: Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = ta làm nào?
HS: Nêu dạng tổng quát phương tình tích
HS: Nêu cách giải SGK tr.15
Tổng quát: A(x) B(x) = Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: A(x)B(x)=0
A(x)=0 B(x)=
Giải pt A(x) = B(x) = 0, lấy tất nghiệm chúng
13’ HĐ : Áp dụng 2 Áp dụng:
Ví dụ 2: Giải pt: (x+1)(x+4)=(2 x)(2 + x) x2 + x + 4x + 22 + x2 = 2x2 + 5x = x(2x+5) = x = 2x + =
1) x =
2) 2x+5 = x = 2,5
Vậy: S = 0 ; 2,5
Nhận xét: “SGK tr 16” Bảng nhóm: Giải pt:
(x1)(x2 + 3x 2) (x31) = (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0 (x - 1)(2x -3 )=
x - = 2x-3 =0 x = x = 32
Vaäy S = 1 ; 32
Ví dụ 3: Giải pt 23 = x2 + 2x
2x3 x2 2x + = (2x3 2x) (x2 1) = 2x(x2 1) (x2 1) = (x2 1)(2x 1) = (x+1)(x1)(2x-1) =
x+1 = x =
2x =
1/ x + = x = 1 ;
2/ x = x =
3/ 2x 1 = x = 0,5
Vaäy: S -1 ; ; 0,5
GV: Đưa ví dụ 2:
Giải pt:(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV: Yêu cầu HS đọc giải SGK tr.16 sau gọi HS lên bảng trình bày lại cách giải
GV: Gọi HS nhận xét
H: Trong ví dụ ta thực bước giải? Nêu cụ thể bước
GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3
Sau 3ph GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm
GV: Yêu cầu HS nhóm khác đối chiếu với làm nhóm nhận xét GV: Đưa ví dụ 3:
Giải phương trình: 23 = x2 + 2x
GV: Yêu cầu HS lớp gấp sách lại gọi 1HS lên bảng giải
GV: Gọi HS nhận xét làm bạn
GV: Gọi HS lên bảng laøm baøi ?4
1 HS: Đọc to đề trước lớp HS: Đọc giải tr.16 SGK 2ph
1 HS : lên bảng trình bày làm
1 HS nhận xét
HS: Nêu nhận xét SGK trang 16
HS: Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm
Sau đối chiếu làm nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét làm bạn
HS: Gấp sách lại lớp quan sát đề bảng HS lên bảng giải
Một vài HS nhận xét làm bạn
1 HS: Lên bảng giải pt: (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 x2 (x + 1) + x (x+1) = x (x+1)2 =
x = x =
(21)10’ HĐ 3: Luyện tập, củng cố
Bài tập 21(a)
a) (3x 2)(4x + 5) =
3x = 4x + = x = 32 x = 54
S = 32 ; 54
Bài tập 22 (b, c) b) (x2
4)+(x 2)(3-2x) = (x 2)(5 x) =
x = x =
Vaäy S = 2; 5
c) x3
3x2 + 3x = (x 1)3 = x =
Vaäy S = 1
Bài tập 21(a)
GV: Gọi HS lên bảng giải tập 21 (a)
GV: Gọi HS nhận xét
Bài tập 22 (b, c)
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu (b) Nửa lớp làm câu (c)
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm GV: Gọi HS khác nhận xét
1 HS lên bảng giải 21a
Một HS nhận xét làm bạn
HS: Hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm
Một vài HS khác nhận xét làm nhóm
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết hoïc sau: (2’)
Nắm vững phương pháp giải phương trình tích
Làm tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK Tiết sau Luyện Taäp
(22)Ngày soạn: 24/ 01/ 2010
Tuần 23 Tiết 47
I MỤC TIEÂU:
1 Kiến thức: ° Củng cố cho HS phương pháp giải phương trình bậc ẩn phương trình tích
° Củng cố cho HS kiến thức: Vận dụng đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào việc giải phương trình 2 Kĩ năng: ° Thơng qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải
phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ: ° Giáo dục tính cẩn thận, xác vận dụng kiến thức học vào việc giải phương trình
II CHUẨN BÒ:
Giáo viên: ° SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn tập Học sinh: ° Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm. III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra só số, tác phong học sinh 2 Kiểm tra cũ: (6’)
Giải phương trình :
HS1: a) 2x(x 3) + 5(x 3) = ; b) (4x + 2)(x2 + 1) = HS2: c) (2x 5)2 (x + 2)2 = ; d) x2 x (3x 3) = 3 Bài mới:
a) Giới thiệu bài: 1’
Ở tiết trước làm quen với phương pháp giải phương trình bậc ẩn, phương pháp giải phương trình tích Hơm ta vận dụng kiến thức vào việc giải tập liên quan đến vấn đề
(23)(24)5’
5’
5’
HĐ 1: Sửa tập nhà
Bài 23 (b,d) tr 17 SGK b)0,5x(x 3)=(x3)(1,5x-1) (x 3)( x + 1) = x = x =
S = 1 ; 3
d) 37 x 1= 71 x (3x 7) =0 (3x 7) x (3x 7) = (3x 7)(1 x) =
S = 1 ; 73
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 x2 = (3x + 1)(x + 1) = 3x + = x+1=
Vaäy S = - 13 ; -1
d) x2
5x + = x2 2x 3x + = x(x 2) (x 2) = (x 2)(x 3) =
Vaäy S = 2 ; 3
Baøi 25 (b) tr 17 SGK
b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) (3x -1)(x2 + 2-7x+10) = (3x 1)(x27x + 12) = (3x 1)(x23x-4x+12) = (3x 1)(x 3)(x 4) =
Vaäy S = 13 ; ; 4
Baøi 23 (b,d)tr 17 SGK
GV: Gọi HS đồng thời lên bảng sửa tập 23 (b, d)
GV: Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót GV: Yêu cầu HS chốt lại phương pháp (d)
Baøi 24 (c, d) tr 17 SGK
GV: Tiếp tục gọi HS khác lên bảng sửa tập 24 (c, d) tr.17 SGK
GV: Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót Hỏi: Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp gì?
Baøi 25 (b) tr 17 SGK
GV: Gọi 1HS lên bảng giải tập 25 (b)
GV: Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót
2 HS lên bảng HS1: Bài b HS2: Bài d
HS: Một vài HS nhận xét làm bạn
HS: Nêu phương pháp:
Quy đồng mẫu để khử mẫu Đặt nhân tử chung để đưa
về dạng phương trình tích
2 HS lên bảng HS1: Câu c HS2: Câu d
HS: Một vài HS nhận xét làm bạn
Trả lời: Bài (d) dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
1HS lên bảng giải tập 25 (b)
Một vài HS nhận xét làm bạn
6’
HĐ 2: Luyện tập lớp
Bài 1: (Bài làm thêm) a) 3x 15 = 2x( x 5) 3(x5) 2x(x5)=0 (x 5)(32x) =
S = 5; 32
b) (x2
2x + 1) = (x 1)2 22 = (x 3)(x + 1) =
Bài 1: Giải phương trình: a) 3x 15 = 2x( x 5)
b) (x2
2x + 1) =
GV: Cho HS lớp làm phút
Sau GV gọi HS lên bảng giải
HS: Cả lớp ghi đề vào HS đọc to đề trước lớp
HS: Cả lớp làm phút
(25)5’
Baøi 2: (31b tr SBT) Giải phương trình: b) x2
5= (2x √5 )(x + √5 )
Hỏi: Muốn giải pt trước tiên ta làm nào?
GV: Gọi HS lên bảng giải tiếp
GV: Gọi HS nhận xét sửa sai
HS2: Caâu b
1 HS đọc to đề trước lớp
Trả lời: Phân tích vế trái thành nhân tử ta có:
x2
= (x + √5 )(x √5 )
1 HS leân bảng giải tiếp
Một vài HS nhận xét làm bạn
S = 3; 1
Bài 2: (31b tr SBT) b) x2
5= (2x √5 )(x + √5
)
(x + √5 )(x √5 )
(2x √5 )(x + √5 ) =
(x + √5 )( x) =
x + √5 = -x =
x = √5 x =
Vaäy S = √5 ; 0
10’ HĐ 3: Tổ chức trò chơi
Kết đề
Đề số 1: x =
Đề số 2: y = 12
Đề số 3: z = 32
Đề số 4: t =
Chú ý:
Đề số điều kiện t t > nên giá trị t = 1 bị loại
GV: Tổ chức trò chơi SGK: Bộ đề mẫu:
Đềsố 1: Giải phương trình: 2(x 2) + = x
Đề số 2: Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm y phương trình (x + 3)y = x + y
Đề số : Thế giá trị y (bạn số vừa tìm được) vào tìm x pt:
1 3+
3x+1
6 =
3y+1
3
Đề số 4: Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm t pt:
z(t2
1) = 13 (t2+t), với ĐK t >
0
Mỗi nhóm goàm HS
HS1: Đề số
HS2: Đề số
HS3: Đề số
HS4: Đề số
Cách chơi:
Khi có hiệu lệnh, HS1 nhóm mở đề số 1, giải chuyển giá trị x tìm cho HS2 nhóm
HS2 mở đề số thay giá trị x vừa nhận từ HS1 vào giải pt để tìm y, chuyển đáp số cho HS3
(26)Nhóm nộp kết thắng
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (1’)
Xem lại giải
Làm tập 30; 33; 34 SBT tr
Ôn điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình
tương đương
Xem trước “Phương trình có chứa ẩn mẫu”
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 26/ 01/ 2010
Tuần 23 Tiết 48
(27)1 Kiến thức: HS nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phương trình,
cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phương trình
HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày
bài xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm
2 Kó năng: Rèn luyện kó tìm điều kiện xác định phương trình, cách
giải phương trình bước đối chiếu với điều kiện để xác định tập nghiệm phương trình
3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác làm tốn
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: ° Bảng phụ ghi tập, cách giải pt chứa ẩn mẫu Học sinh: ° Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
° Ôn tập ĐK biến để giá trị phân thức xác định, ĐN hai phương trình tương đương
III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra só số, tác phong học sinh 2 Kiểm tra cũ: (5’)
HS: Phát biểu định nghóa hai phương trình tương đương? Giải phương trình: x3 + = x(x+1)
3 Bài mới:
a) Giới thiệu bài: 1’
Ở tiết trước làm quen với phương trình bậc cách giải phương trình bậc nhất, phương trình có ẩn hai vế hay phương trình dạng hữu tỉ chúng ta đưa dạng phương trình bậc ẩn Nếu phương trình có ẩn mẫu có giải được không? Bài học hôm giúp ta giải câu hỏi này.
b) Tiến trình daïy:
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
7’ HĐ 1: Ví dụ mở đầu 1 Ví dụ mở đầu:
Giải phương trình: x+ x −11=1+
x −1
x+ x −11−x −11=1 Thu gọn ta được: x =
Giá trị x =
nghiệm phương trình x = phân thức x −11 không xác định
Vậy: Khi giải phương trình
chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, GV: Đưa phương trình:
x+ x −11=1+
x −1
GV nói: Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, ta thử giải phương pháp biết xem có không?
H: Ta biến đổi nào?
H: x = có phải nghiệm phương trình hay không sao?
HS: Ghi phương trình vào
HS: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế
HS: Thu goïn: x =
(28)H: Vậy phương trình cho phương trình x = có tương đương khơng?
GV: Chốt lại
1
x −1 không xác định
Trả lời: Phương trình cho phương trình x = khơng tương đương khơng có tập nghiệm
HS: Nghe giáo viên trình bày
điều kiện xác định phương trình
10’ HĐ 2: Tìm điều kiện xác định phương trình 2 Tìm điều kiện xác định của phương trình
Điều kiện xác định phương trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ phương trình sau:
a) 2x −x+21=1
Vì x = x =
Nên ĐKXĐ phương trình (a) x
b) x −21=1+
x+2 Vì x x
Vaø x + x 2
Vậy, ĐKXĐ phương trình (b) laø x vaø x 2
GV: PT: x+ x −11=1+
x −1
Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức x −11 xác định
Hỏi: Vậy điều kiện xác định phương trình gì?
GV: Đưa ví dụ 1: a) 2x −x+21=1
GV hướng dẫn HS: ĐKXĐ phương trình x x
b) x −21=1+
x+2
Hỏi: ĐKXĐ phương trình gì?
GV: Yêu cầu HS làm ?2 Tìm ĐKXĐ phương trình?
HS: Giá trị phân thức x −11 xác định mẫu khác Nên:
x x
Trả lời: Điều kiện xác định phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác
HS: Nghe GV hướng dẫn
HS: ĐKXĐ phương trình laø: x vaø x
HS: Trả lời miệng
a) ĐKXĐ phương trình là: x
b) ĐKXĐ phương trình là: x x
12’ HĐ 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu 3 Giải phương trình chứa
ẩn mẫu:
Ví dụ 2: Giải phương trình: x+x2= 2x+3
2(x −2) (1) KQ:
Vaäy taäp nghiệm phương trình (1) là:
GV: Đưa Ví dụ 2:
H: Hãy tìm ĐKXĐ phương trình?
GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu
HS: Đọc ví dụ
HS: ĐKXĐ phương trình là: x x
2(x −2)(x+2)
2x(x −2) =
x(2x+3)
2x(x −2)
2(x 2)(x+2)= x (2x+3)
(29)Hỏi: Phương trình có chứa ẩn mẫu phương trình khử ẩn mẫu có tương đương khơng?
GV nói: Vậy bước ta dùng ký hiệu suy ()
không dùng ký hiệu tương đương ()
GV: u cầu HS sau khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo bước biết GV: Vậy để giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước ? GV: Cho HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu”
ở mẫu phương trình khử mẫu khơng tương đương
HS: Nghe GV trình bày
HS: Trả lời miệng
HS Trả lời: Qua bốn bước SGK
1 HS đọc to “Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu”
S = {−8 3}
Cách giải phương trình chứa
ẩn mẫu:
(SGK)
8’ HĐ 4: Lện tập, củng cố
Bài 27 tr.22 SGK
2x −5 x+5 =
3(x+5)
x+5 2x = 3x + 15 2x 3x =15 + x = 20 x = 20 (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm phương trình: S = 20
Baøi 27 tr.22 SGK
H: Cho biết ĐKXĐ phương trình?
GV: Yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình
GV: Gọi HS nhận xét
GV: u cầu HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu
HS: Ghi đề vào
HS Trả lời: ĐKXĐ phương trình x
1HS lên bảng tiếp tục làm HS nhận xét
HS: Nhắc lại bốn bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (2’)
Nắm vững ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu
phương trình khác
Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, trọng bước (tìm
ĐKXĐ) bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) Bài tập nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(30)
Ngày soạn: 21/ 02/ 2010
Tuần 24 Tiết 49
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh phương pháp tìm DDKXDD cách giải
phương trình chứa ẩn mẫu
2 Kó năng: Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kó giải
phương trình có chứa ẩn mẫu
Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác
định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm
3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác cho học sinh tính tốn
như trình bày lới giải II CHUẨN BỊ:
(31)Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm.
III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra só số, tác phong học sinh 2 Kiểm tra cũ: (7’)
HS: ĐKXĐ phương trình ?
(là giá trị ẩn để tất mẫu thức phương trình khác 0)
Sửa 27 (b) tr 22 SGK
3 Bài mới:
a) Giới thiệu bài: (1’)
Ở tiết trước em biết cách tìm DDKXDD phương trình cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Tiết học hôm giúp khắc sâu kiến thức hơn. b) Tiến trình dạy:
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
20’ HÑ 1: Áp dụng 4 Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải phương trình:
x 2(x −3)+
x 2x+2=
2x
(x+1)(x −3)
ÑKXÑ : x 1 vaø x
Quy đồng mẫu ta có:
x(x+1)+x(x −3)
2(x −3)(x+1) =
4x 2(x+1)(x −3) Suy : x2+ x+ x2
3x = 4x 2x22x4x =
2x2 6x = 2x(x3) = x = x =
x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = 0
?3 Giải: a) x −x1=x+4
x+1 ÑKXÑ : x
x −x(1x(+x1+)1)=(x −1)(x+4) (x −1)(x+1)
GV: Đưa ví dụ 3: giải phương trình:
x 2(x −3)+
x 2x+2=
2x
(x+1)(x −3) H: Tìm ĐKXĐ phương trình?
H: Quy đồng mẫu hai vế pt khử mẫu?
GV: Gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phương trình nhận
Trong giá trị tìm
của ẩn, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ phương trình nghiệm phương trình
Giá trị không thỏa mãn
ĐKXĐ nghiệm ngoại lai, phải loại
GV: Yêu cầu HS làm ?3: Giải phương trình ?2 a) x −x1=x+4
x+1
HS: Xem SGK
HS: ĐKXĐ Của Pt Laø: 2(x3) x
2(x+1) x 1
HS: Quy đồng mẫu, ta có: x(x+1)+x(x −3)
2(x −3)(x+1) =
4x
2(x+1)(x −3)
Suy ra: x2+ x + x2
3x = 4x 2x22x4x =
2x2 6x = 2x(x3) = x = x =
x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vaäy: S = 0
(32)b) x −32=2x −1
x −2 x
GV: Nhận xét sửa sai (nếu có)
HS2: làm câu (b)
Một vài HS nhận xét
làm bạn
x(x+1)=(x1)(x+4) 2x =
x = (TM ÑKXÑ)
Vaäy: S = 2
b) x −32=2x −1
x −2 x
ÑKXÑ : x
x −32=2x −1− x(x −2)
x −2
= 2x x2 + 2x (x 2)2 = x = x =2 (không TM ĐKXĐ)
Vậy: S =
15’ HĐ 2: Luyện tập, củng cố
Bài 36 tr SBT Bài giải : −22−x −3x3=3x+2
2x+1
ÑKXÑ: 2x3 vaø 2x +1
0
x 32 vaø x 12 (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3) 6x2+x+2= 6x2 13x 14x = 8 x = 47
(thoûa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phương trình là: S = 47
Baøi 36 tr SBT
Đề đưa lên bảng phụ: H: Em cho biết ý kiến lời giải bạn Hà
GV: Trong giảng trên, khử mẫu hai vế phương trình, bạn Hà dùng dấu “”
có khơng
GV chốt lại: Trong nhiều trường hợp, khử mẫu ta phương trình khơng tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “”
“Suy ra”
HS1: Nhận xét:
Bạn Hà làm thiếu bước:
tìm ĐKXĐ pt bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm
Cần bổ sung: ĐKXĐ
phương trình là:
x 32 x 12 vaø
đối chiếu x = 47 thỏa
mãn ĐKXĐ
Vậy, x = 47 nghiệm
của phương trình HS: Trả lời
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải phương trình:
Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK
(33)c) x + 1x=x2+1
x2 d) xx++31+x −2
x =
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện hai nhóm trình bày GV nhận xét bổ sung chỗ sai
giaûi
c) x + 1x=x2+
x2
ÑKXÑ : x
Suy : x3 + x = x4 + 1 x4 x3 x + = x3(x 1) (x1) = (x1)(x31) = (x 1)2(x2 + x +1) = x = (thỏa mãn ÑKXÑ)
(x2 + x+1 > 0) Vaäy S = 1
d) xx++31+x −2
x =
ĐKXĐ : x +1 x x vaø x
x(x+3)+(x+1)(x −2)
x(x+1) =
2x(x+1)
x(x+1)
x2 + 3x + x2 2x + x
= 2x2 + 2x
2x2 + 2x 2x2 2x =
0x =
Vậy phương trình vô nghiệm
S =
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (1’)
Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu
Bài tập nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK,bài số 35, 37 tr 8, SBT Tiết sau luyện
tập
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 02/ 02/ 2010
Tuaàn 24 Tiết 50
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố khái nịêm hai phương trình tương đương ĐKXĐ
phương trình, nghiệm phương trình
2 Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn
mẫu tập đưa dạg
3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác làm tốn
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi đề tập, phiếu học tập để kiểm tra học sinh
Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
Ôn tập kiến thức liên quan: ĐKXĐ phương trình, hai quy tắc biến
đổi phương trình, phương trình tương đương III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
(34)HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước nào? Tại sao?
Chữa 30(a) SGK Giải phương trình: x1+3+3=x −3
2− x
3 Bài mới:
a) Giới thiệu bài: (1’)
Ở tiết trước em biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Bài học hôm giúp các em nắm vững phương pháp giải dạng tốn hơn.
b) Tiến trình dạy:
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
5’
HĐ 1: Luyện tập
Bài 29 tr 22 23 SGK Lời giải
x2−5x
x −5 =
x2 5x = 5(x 5) x2 5x = 5x 25 x2 10x + 25 = (x 5)2 =
x = (không TM ĐKXĐ)
Vậy: S =
Baøi 29 tr 22 23 SGK
(Đề đưa lên bảng phụ)
GV: Yêu cầu HS cho biết ý kiến lời giải Sơn Hà
Hỏi: Vậy giá trị tìm x = có phải nghiệm phương trình khơng?
HS: Cả lớp xem kỹ đề 29
HS: Cả hai bạn giải sai thiếu ĐKXĐ phương trình x
HS: Vì giá trị tìm x = phải loại kết luận phương trình vơ nghiệm
9’ Bài 31 (a) tr 23 SGK Giải phương trình: a) x −11− 3x2
x3−1= 2x x2+x+1 GV: Gọi HS lên bảng làm
GV: Đi kiểm tra học sinh làm tập
Sau gọi HS nhận xét làm bạn
HS: Đọc đề
2 HS lên bảng làm HS1: Bài a
HS: Cả lớp làm tập
Một vài HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai
Bài 31 (a) tr 23 SGK a) x −11− 3x
2
x3−1= 2x x2+x+1 ÑKXÑ: x
x
+x+1−3x2
x3−1 =
2x(x −1)
x3−1
2x2 + x + = 2x2 2x 4x2 + 3x + = 4x(1-x) + (1-x) = (1x) (4x+1) = x = x = 14
x=1 (không TMĐKXĐ) x= 14 (TM ĐKXĐ)
Vậy: S = {14} 10’ Baøi 37 tr SBT
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Baøi 37 tr SBT
(35)a) Phương trình:
4x −8+(4−2x)
x2+1 =0
có nghiệm x = b) Phương trình
(x+2)(2x −1)− x −2
x2− x+1 =
Có tập nghiệm S = -2;1
c) Phương trình:
x2+2x+1
x+1 =
có nghiệm x =
d) Phương trình:
x2(x −3)
x = có tập nghiệm:
S = 0 ; 3
HS1: Trả lời câu a giải thích
HS2: Trả lời câu b giải thích
HS3: Trả lời câu c giải thích
HS4: Trả lời câu d
4x +42x = 2x=4 x =
b) Vì x2
x+1 > với x nên
pt cho tương đương với phương trình:
2x2
x + 4x2x2 = 2x2 +2x = 2(x2 + x 2) = 2(x + 2)(x 1) = x = x =
Nên: S = -2;1 Vậy khẳng
định
c) Sai Vì ĐKXĐ phương trình x
d) Sai Vì ĐKXĐ phương trình x nên có
x = nghiệm phương trình
10’ Bài 32 tr 23 SGK
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
GV: Lưu ý nhóm HS nên biến đổi phương trình dạng phương trình tích, phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm
GV: Gọi đại diện nhóm trình bày giải gọi HS khác nhận xét
GV chốt lại với HS bước cần thêm việc giải phương trình có chứa ẩn mẫu
Bài 32 tr 23 SGK
HS hoạt động theo nhóm: Giải phương trình: Bảng nhóm
a) 1x+2=(1
x+2) (x2 + 1)
ÑKXÑ : x (1x+2)−(1
x+2)
(x2+1)=0
(1x+2) (1x2 1) =
(1x+2) ( x2) =
1x + = x = x = 12 x =
x = 12 (TM ĐKXĐ)
x = (Không TM ĐKXĐ) Vậy: S = {−1
2}
b) (x+1+1
x)
2
=(x −1−1
x)
2
ÑKXÑ x (x+1+1
x)
2
−(x −1−1 x)
2
=0
(x+1+1
2+x −1− x)
(x+1+1
2− x+1− x) =
2x (2+ 2x ) = x = x =
x = (không TM ĐKXĐ) x = 1(TM ĐKXĐ)
Vậy: S = 1
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học sau: (2’)
Xem lại giải
Bài tập nhà: 33 tr.23 SGK, baøi 38; 39; 40 tr 9; 10 SBT Ôn lại cách giải phươhg trình đưa daïng ax + b =
Xem trước “Giải tốn cách lập phương trình”
(36)
Ngày soạn: 07/ 02/ 2010
Tuần 25 Tiết 51
I MỤC TIÊU
Học sinh nắm bước giải tốn cách lập phương trình
Học sinh biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp
II CHUẨN BÒ
Giáo viên : SGK, bảng phụ ghi đề tập, tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình
Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định : (1’)
2 Kiểm tra cuõ : (2’)
HS1 : Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b =
3 Bài :
Tg Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Kiến thức
14’ HĐ1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
: HS : nghe giáo viên trình bày
(37)GV đưa ví dụ :
Gọi vận tốc ô tô x(km/h)
Hỏi : Hãy biểu diễn quãng đường ô tô ?
Hỏi : Nếu qng đường tơ 100km, thời gian ô tô biểu diễn công thức ? GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đưa lên bảng phụ) Hỏi : Biết thời gian vận tốc, tính quãng đường ?
Hỏi : Biết thời gian quãng đường Tính vận tốc gọi 1HS trả lời câu b
GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề đưa lên bảng phụ) GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi
HS : Laø 5x (km)
HS : Thời gian quãng đường 100km ô tô :
100
x (h)
HS1 : Thời gian bạn Tiến tập chạy x ph, vận tốc trung bình 180m/ph quãng đường Tiến chạy 180x(m) HS2 : Quãng đường Tiến chạy 4500m, thời gian chạy x(phút) vận tốc TB Tiến : 4500x (m/ph)
HS : số 537 = 500 + 37
HS : Viết thêm chữ số bên trái số x, ta số : 500 + x
HS : Số :375 = 37.10+5
HS : Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số 10x +
Ví dụ : gọi x (km/h) vận tốc tơ quãng đường ô tô 5giờ : 5x (km)
Thời gian để ô tô quãng đường 100km :
100
x (h)
Baøi ?
a) Biểu thức biểu thị quãng đường Tiến chạy xph 180x(m)
b) Biểu thức biểu thị vận tốc trung bình Tiến xph : 4500x (m/ph)
Baøi ?
Gọi x số tự nhiên có chữ số
a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta có biểu thức : 500 + x
b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta có biểu thức : 10x +
10’
HĐ : Ví dụ giải bài tốn cách lập phương trình :
GV đưa ví dụ (Bài tốn cổ) GV gọi HS đọc đề Hỏi : Hãy tóm tắt đề GV nói : Bài tốn u cầu tính số gà, số chó
Hỏi : Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ?
Hỏi : Tính số chân gà ? Biểu thị số chó
Hỏi : Tính số chân chó
Hỏi : Căn vào đâu lập phương trình tốn ?
GV yêu cầu HS tự giải phương trình
Một HS đọc to đề
HS : Soá gà+số chó=36 chân gà + chân chó = 100chân Tính số gà ? số chó ?
HS : Gọi số gà x (con) ĐK : x nguyên dương, x < 36
HS : 2x chân
Số chó : 36 x (con)
Số chân chó : 4(36 x) chân
HS : Tổng số chân 100, nên ta có phương trình :
2x + 4(36 x) = 100
2 Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình : Ví dụ (Bài tốn cổ)
* Các bước giải toán cách lập phương trình :
Bước : Lập phương trình
Chọn ẩn số đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số
Biểu diễn đại lượng
chưa biết theo ẩn đại lượng biết
Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ đại lượng
(38)Gọi HS lên bảng làm ? GV đưa tóm tắt bước
1HS lên bảng giải
7’
GV yêu cầu HS làm ?3 Giải tốn ví dụ cách chọn x số chó GV : gọi HS trình bày miệng bước lập phương trình GV ghi lại tóm tắt lời giải GV : yêu cầu 1HS khác giải phương trình lập
Hỏi : Đối chiếu điều kiện x trả lời toán
HS : đọc đề ?2 SGK
1 HS trình bày miệng bước lập phương trình
1HS khác lên bảng giải phương trình lập
HS : x = 14 thỏa mãn điều kiện số chó 14 (con) số gaø laø : 36 14 = 22 (con)
Bài ?3
Gọi số chó x(con)
ĐK : x nguyên dương x < 36
Số chân chó 4x Số gà : 36 x
số chân gà : 2(36x)
Ta có phương trình : 4x + 2(36 x) = 100
x
= 14(TMÑK)
Vậy số chó 14 (con) Số gà : 36 14 = 22(con)
9’
HÑ3 : Luyện tập, củng cố Bài 34 tr 25 SGK :
(Đưa đề lên bảng phụ) GV gợi ý : Bài tốn u cầu phải tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) x
Hoûi : Nếu gọi mẫu x, x cần điều kiện ?
Hỏi : Hãy biểu diễn tử số, phân số cho
Hỏi : Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số biểu diễn ?
GV gọi 1HS lập phương trình tốn
GV gọi 1HS giải pt ?
Và đối chiếu điều kiện x ?
HS đọc đề
HS : nghe giáo viên gợi ý
HS : gọi mẫu x (ĐK : x nguyên ; x 0)
HS : Vậy tử số : x
Phân số cho x −x3 Phân số :
x −3+2
x+2 =
x −1 x+2 HS : Laäp PT:
x −1 x+2=
1
1 HS lên bảng giải pt đối chiếu x trả lời kết phân số cho 14
Bài 34 tr 25 SGK : Gọi mẫu x
ĐK : x nguyên x Tử số x
Phân số cho x −x3 Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :
x −3+2
x+2 =
1
Ta có phương trình :
x 1 x 2
2(x 1) = x +
x = (TMÑK)
Vậy phân số cho :
x −3
x =
4−3
4 =
1
4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình
Bài tập nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK; 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK đọc trước § SGK
(39)Ngày soạn: 23/02/2008 Ngày dạy: 25/02/2008 Tiết: 51 §7 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I MỤC TIÊU
Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số II CHUẨN BỊ
GV: SGK, bảng phụ ghi đề tập,
HS: Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định : (1’)
2 Kiểm tra cũ : (7’)
HS1 : Nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình
Sửa tập 35 SGK tr 25 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Kiến thức
19’
HĐ : Ví dụ :
GV : Để dễ dàng nhận thấy liên quan đại lượng ta lập bảng tốn
GV đưa ví dụ tr 27 SGK (bảng phụ)
Hỏi : Trong tốn chuyển động có đại lượng ?
GV : ký hiệu quãng đường S, thời gian t, vận tốc v
Hỏi : Ta có cơng thức liên hệ ba đại lượng ?
Hỏi : Trong toán đối tượng tham gia chuyển động?
GV kẻ bảng
HS : nghe GV trình bày lập bảng để dễ dàng thấy liên quan đại lượng
Một HS đọc to đề
HS : Có đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường
HS : nghe GV giới thiệu HS : S = v.t; t = S
V ;V=
S t
HS : có xe máy tô tham gia chuyển động ngược chiều
1 Ví dụ :(SGK) Giải
Cách : gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x(h) Điều kiện x > 52
Quãng đường xe máy : 35x (km)
Ơ tơ xuất phát sau xe máy 24 phút, nên ô ô thời gian x
2 (h)
Quãng đường 45(x
5 ) (km) Vì tổng quãng
đường xe quãng đường Nam Định Hà Nội
Sau GV hướng dẫn HS điền vào bảng
Hỏi : : Biết đại lượng xe máy ? tơ ?
Hỏi : Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị ẩn số
Hỏi :Thời gian ô tô ? Hỏi : Vậy x có điều kiện ? Hỏi : Tính qng đường xe ? Hỏi : Hai quãng đường quan hệ với ?
GV yêu cầu HS lập phương trình tốn
GV yêu cầu HS trình bày miệng lại
HS : nghe GV hướng dẫn
HS : Vận tốc xe máy 35km/h Vận tốc ô tô 45km/h
HS : gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x(h)
HS : (x
5 )h
Điều kiện x >
5
HS : Xe máy : 54x (km) Ô tô : 45(x
5 ) (km)
HS : Hai quãng đường có tổng 90km
HS : Ta có phương trình
Ta có phương trình : 35x + 45(x
5 ) = 90
35x + 45x 18 = 90 80x = 108 x = 108
80 =
27
20 (T/hợp)
Vậy thời gian để hai xe gặp : 2720 (h)
Cách 2 : Gọi quãng đường xe máy đến điểm gặp xe : S(km)
ÑK : < S < 90
Quãng đường ô tô đến điểm gặp :90 S (km) Các dạng
(40)phần lời giải tr 27 SGK
GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng làm
GV yêu cầu HS làm ?
35x + 45(x 52 ) = 90
Một HS trình bày miệng lời giải bước lập phương trình
HS : Cả lớp làm
1HS leân bảng giải phương trình Kết : x =
20 (TMĐK)
1HS lên bảng điền
Thời gian xe máy : 35S (h)
Thời gian ô tô :
90− S
45 (h)
Theo đề ta có phương trình :
S 35
90− S
45 =
2
9x 7(90 x) = 126 9x 630 + 7x = 126 16x = 756
x = 75616 =1894 Thời gian xe : Hỏi : Ta lập phương trình
thế ?
GV yêu cầu HS làm ?5 Giải phương trình nhận
Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách gọn
HS : S
35
90− S
45 =
2
HS1 : Giaûi pt Kết x = 189
4
HS nhận xét : Cách phức tạp hơn, dài
x : 35 = 189
4
1 5=
27
10 h
*Nhận xét : Cách giải phức tạp hơn, dài
10’ HĐ : Bài đọc thêm :
GV đưa toán (tr 28 SGK) lên bảng phụ
Hỏi : Trong tốn có đại lượng ? Quan hệ chúng ?
GV : Phân tích mối quan hệ đại lượng, ta lập bảng tr 29 SGK xét trình
Theo kế hoạch Thực
Hỏi : Em có nhận xét câu hỏi tốn cách chọn ẩn giải?
GV : Để so sánh cách giải em chọn ẩn trực tiếp
Một HS đọc to đề HS : Có đại lượng : Số áo may ngày Số ngày may
Tổng số áo Chúng có quan hệ :
Số áo may ngày số ngày may = tổng số áo may
HS : xem phân tích tốn giải tr 29 SGK
HS : Bài toán hỏi : Theo kế hoạch phân xưởng phải may áo ?
Còn giải chọn : số ngày may theo kế hoạch x (ngày) không chọn ẩn trực tiếp
HS : Điền vào bảng lập phương trình
2/ Bài đọc thêm : SGK
Chọn ẩn không trực tiếp Gọi số
ngày may theo kế hoạch x ĐK x > Tổng số áo may theo kế hoạch : 90x
Số ngày may thực tế : x Tổng số áo may thực tế
(x 9) 120
Vì số áo may nhiều so với kế hoạch 60 nên ta có phương trình :
120 (x 9) = 90 x + 60 4(x 9) = 3x + 4x 36 = 3x + 4x 3x = + 36 x = 38 (thích hợp)
Vậy kế hoạch phân xưởng may 38 ngày với tổng số : 38 90 = 3420 (áo)
Hỏi : Cách giải phức tạp GV chốt lại : Nhận xét hai cách giải
HS : Cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp
Ta có pt :
V (km/h) t (h) S (km)
Xe máy 35 S
35 S
Ô tô 45 90− S
45 90 S
Soá aùo may
một ngày Số ngày may Tổng số áomay Kế hoạch 90 x
90
x Thực 120 x+60
120
(41)ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp hơn, nhiên hai dùng
hơn
HS : nghe GV chốt lại
x
90
x+60
120 =
4x 3(x + 60) = 3240 4x 3x 180 = 3240 x = 3240 6’ HĐ : Lên tập :
Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ) Hỏi : Bài tốn có đối tượng tham gia
Hỏi : Có đại lượng liên quan với ?
GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích
Sau gọi 1HS lên bảng giải phương trình
GV yêu cầu HS nhà giải cách Chọn ẩn quãng đường AB
GV chốt lại : Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng Thông thường ta hay lập bảng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng
1HS đọc to đề
HS : có đối tượng tham gia HS : Có đại lượng liên quan với : V, t, S
HS : Điền vào bảng
HS : lên bảng giải phương trình HS : nhà giải cách
HS : nghe GV chốt lại ghi nhớ để áp dụng cho phù hợp
Baøi 37 tr 30 SGK :
V (km/h) t (h) S (km) Xe
maùy x (x > 0)
7
7
2 x
OÂ toâ x + 20 52
5 (x+2
0) Ta coù pt :
2 x =
2 (x+20)
7x = 5x + 100
7x 5x = 100 2x = 100 x = 50 (thích hợp)
Vận tốc trung bình xe máy : 50km/S
Qng đường AB : 50 72 = 175km 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
Nắm vững hai phương pháp giải toán cách lập phương trình Bài tập nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK
(42)Ngày soạn: 23/02/2008 Ngày dạy: 29/02/2008 Tiết: 52 LUYỆN TẬP(tiết 1)
I MỤC TIÊU
Luyện tập cho HS giải tốn cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời
Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm II CHUẨN BỊ
GV : SGK, bảng phụ ghi đề tập,
HS : Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm II TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra cũ : (10’)
HS1 : Chữa tập 40 trang 31 SGK (đề đưa lên bảng phụ) HS2 : Chữa tập 38 tr 30 SGK
3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
10’
HĐ : Luyện tập : Bài 39 tr 30 SGK
(Đề đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT ? Hỏi : Ta chọn ẩn ?
Hỏi : Cho biết điều kiện ẩn ? Hỏi : Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT ?
Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ ? Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ hai ? GV gọi HS lập phương trình
GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét kết luận toán
1HS đọc to đề
Trả lời : Hai loại hàng chưa kể thuế VAT : 110 nghìn đồng HS : Suy nghĩ trả lời : ta chọn ẩn số tiền phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT HS : < x < 110
HS : (110 x) nghìn đồng
HS : 10%x (nghìn đồng)
HS : 8% (110 x) nghìn đồng
1 HS : lập phương trình HS : lớp làm 1HS lên bảng trình bày
1 vài HS nhận xét đưa kết luận
Bài 39 tr 30 SGK : Giải
Gọi số tiền Lan phải trả cho số hàng thứ khơng kể thuế VAT : x (nghìn đồng)
ÑK : < x < 110
Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai khơng kể thuế VAT (110 x) nghìn đồng
Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ :
10%x (nghìn đồng)
Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai :
8% (110 x) (nghìn đồng) Ta có phương trình :
10 100 x+
8
100 (110 x) = 10
10x + 880 8x = 1000 2x = 120
x = 60 (TMÑK)
Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng (khơng kể thuế VAT)
Bài 41 tr 31 SGK :
(Đề đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10
1HS đọc to đề HS : Nhắc lại
abc = 100a + 10b + c
Baøi 41 tr 31 SGK :
(43)11’ GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai
HS : hoạt động theo nhóm
Sau 5phút hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày giải HS : Lớp nhận xét góp ý
Chữ số cho :10x + 2x Nếu thêm chữ số xen hai chữ số số : 100x + 10 + 2x
Ta có phương trình : 102x 12x = 370 90x = 360
x = (TMĐK) Vậy số ban đầu 48
11’
Baøi 43 tr 31 SGK :
GV yêu cầu 1HS đọc to đề trước lớp
GV hướng dẫn HS phân tích tốn, biểu diễn đại lượng lập phương trình
GV yêu cầu HS1 đọc câu a chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn HS2 : đọc câu biểu diễn mẫu số
HS3 : đọc câu c lập phương trình tốn
GV Gọi HS4 lên bảng giải phương trình, đối chiếu điều kiện x trả lời tốn
GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai
GV chốt lại phương pháp : Đối với có nhiều đại lượng ta giải tốn cách lập bảng Chẳng hạn 39 tr 30 SGK
1HS đọc to đề trước lớp
HS phân tích đề tốn hướng dẫn GV
HS1 : đọc câu a chọn ẩn x tử số Nêu điều kiện
HS2 : Hiệu tử mẫu
mẫu số laø x
HS3 : đọc câu b lập phương trình : x
(x −4)x=
1
HS4 : Lên bảng giải phương trình đối chiếu điều kiện x trả lời tốn
Một vài HS nhận xét làm bạn
HS : nghe GV trình bày
Bài 43 tr 31 SGK :
Gọi tử số phân số x ĐK : x nguyên dương x ; x
mẫu phân số x
phân số cần tìm có dạng :
x x −4
Theo đề ta có phương trình :
x
(x −4)x=
1
Hay x
(x −4).10+x=
1
10x 40 + x = 5x 6x = 40
x = 203 (Khơng TMĐK) Vậy khơng có phân số có tính chất cho
Hướng dẫn học nhà : (2’) Xem lại giải
Laøm tập số 45 ; 46 ; 48 tr 31 SGKY, số 49 ; 50 ; 51 tr 11 12 SBT Tiết sau tiếp tục luyện tập
(44)Ngày soạn: 01/03/2008 Ngày dạy: 03/03/2008 Tiết: 53 LUYỆN TẬP (tiết 2)
I MUÏC TIEÂU:
Tiếp tục cho HS luyện tập giải tốn cách lập phương trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học
Chú ý rèn kỹ phân tích tốn để lập phương trình tốn II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, bảng phụ ghi đề tập,
HS : Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định : (1’)
2 Kiểm tra cũ : (10’)
HS1 : Chữa tập 45 tr 31 SGK cách lập bảng 3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Kiến thức
12’
HĐ : Luyện tập : Baøi 46 tr 31 32 SGK
(Đề đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thơng qua câu hỏi :
Trong tốn tơ dự định ?
Thực tế diễn ? Điền ô bảng
V(km/h) t(h) s(km) Dự định Thực 1giờ đầu Bị tầu chắn Đoạn cịn lại
Hỏi : Điều kiện x
Hỏi : Nêu lý lập phương trình tốn
GV yêu cầu HS lên giải phương trình
GV gọi HS nhận xét bổ sung choã sai
1HS đọc to đề
HS : Ơ tơ dự định qng đường AB với vận tốc 48km/h
HS : Thực tế :
+ Một đầu ô tô với vận tốc
+ Ô tô bị tàu hỏa chắn 10 phút
+ Đoạn đường cịn lại tơ với vận tốc :
48 + = 54km/h HS : x > 48
HS : nêu lý
1 HS lên giải phương trình vài HS nhận xét
Bài 46 tr 31 32 SGK Lập bảng
V(km/h) t (h) s(km) Dự định 48 x 48 x Thực 1giờ đầu
48 48
Bị tầu chắn Đoạn lại
54 x −48 54
x 48
ÑK : x > 48
Theo đề ta có phương trình :
x 48=1+
1 6+
x −48 54 x 48 − x 54= 6−
9x 8x = 504 384 x = 120 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 120km
15’ Bài 47 tr 32 SGK : (Đề đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Nếu gởi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất tháng
1HS đọc to đề đến hết câu a
HS : số tiền lãi sau tháng thứ : a% x (nghìn
Bài 47 tr 32 SGK : Giải a) Biểu thức biểu thị
(45)là a% số tiền lãi sau tháng thứ tính ?
Hỏi : Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ ?
Hỏi : Lấy số tiền có sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính nào?
Hỏi : Tổng số tiền lãi có sau hai tháng ?
Hỏi : Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có phương trình ?
GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình
Sau GV u cầu HS lên bảng hồn thành tiếp giải
GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai
đồng)
HS : số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ : x + a% x = x(1 + a%)
(nghìn đồng)
HS : Tiền lãi tháng thứ hai :
x (1 + a%) a%
(nghìn đồng)
HS Trả lời :
HS lên bảng viết 1,2
100 x+ 1,2 100(1+
1,2 100) x
= 48,288
HS : thu gọn phương trình hướng dẫn GV HS : lên bảng làm tiếp vài HS nhận xét
+ Tổng số tiền lãi có sau tháng : 100a x+ a
100(1+ a
100) x (nghìn đồng)
Hay 100a (100a +2) x (nghìn đồng)
b) Theo đề ta có phương trình :
1,2 100 x+
1,2 100 (1+
1,2
100) x= 48,288
1,2
100 x(1+1+ 1,2
100) = 48,288
1001,2 201100,2 x = 48,288
241,44x = 482 880 x = 2000 (nghìn đồng)
Vậy số tiền lãi bà An gởi lúc đầu triệu đồng
Hướng dẫn học nhà : (7’) Xem lại giải
Tieát sau ôn tập chương III
+ Làm câu hỏi ôn tập chương tr 32 ; 33 SGK + Bài tập 49 tr 32, 50 ; 51 ; 52 ; 53 tr 33 - 34 SGK Hướng dẫn HS 49 tr 32 (trên bảng phụ)
Gọi độ dài cạnh AC x(cm)
SABC =
3x
2 SAFDE = 12 SABC = 34x (1)
Mặt khác SAFDE = AE DE = DE (2)
Từ (1) (2) DE = 34x DE = 38x (3) Có DE // BA DE
BA =
CE CA hay
DE
3 =
x −2
x DE =
3(x −2)
x (4)
Từ (3) (4) ta có phương trình : 3(x −2)
x =
3x
IV RÚT KINH NGHIỆM, BOÅ SUNG
2 c m A
B
D
C E F
(46)Ngày soạn: 01/03/2008 Ngày dạy: 07/03/2008 Tiết: 54 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
I MỤC TIÊU
Giúp HS ôn lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)
Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)
II CHUẨN BỊ
GV : SGK, bảng phụ ghi đề tập, phiếu học tập
HS : Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn ñònh : (1’)
2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập 3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 4’
HĐ : Ôn tập phương trình bậc phương trình đưa được dạng ax + b =
Hỏi : Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ :
Hỏi : Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình
HS Trả lời lấy ví dụ hai phương trình tương đương
HS Trả lời câu hỏi
A Ôn lý thuyết : Quy tắc: (SGK)
9’
GV cho tập áp dụng
Bài : Xét xem phương trình sau có tương đương không ? a) x1= (1) vaø x21=0 (2) b) 3x+5=14 (3) vaø 3x=9 (4) c) 12 (x3) = 2x +1 (5) vaø (x3) = 4x + (6) d) 2x = (7) vaø x2 = (8) e) 2x1 = (9) vaøx (2x1) = 3x (10)
GV cho HS hoạt động nhóm GV nhận xét cho điểm
HS : hoạt động theo nhóm (bảng nhóm) a) x = x = ; x2 = x = Vậy phương trình (1) (2) khơng tương đương
b) Phương trình (3) (4) tương đương có tập hợp nghiệm : S = 3
c) Phương trình (5) phương trình (6) tương đương từ phương trình (5) ta nhân hai vế phương trình với phương trình
d) 2x = 2x = x = x2 =
x = phương trình (7) (8) tương đương e) 2x1 = 2x = x =
x (2x1) = 3x x(2x 1) 3x = x = x=2 Vậy phương trình (9) (10) khơng tương đương Đại diện nhóm trình bày giải
6’
Baøi (baøi 50b tr 32 SGK :
GV gọi 1HS lên bảng giải tập 50b
GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót
Hỏi : Nêu lại bước giải phương trình
1HS lên bảng giải tập 50 b vài HS nhận xét làm bạn HS : Ta làm bước
Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu
Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế
Thu gọn giải phương trình
Bài (baøi 50b tr 32 SGK :
2(1−3x)
5 −
2+3x
10 =7−
3(2x+1)
4
8(1−3x)−2(2+3x)
20 =
140−15(2x+1)
20
8-24x4 6x = 140 30x 15 30x+30x = 4+14015 0x = 121
Phương trình vô nghiệm HĐ : Giải phương trình tích :
Bài 51 a, d tr 33 SGK
Giải phương trình cách
B Bài tập
Bài 51 a, d tr 33 SGK
(47)Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức đưa phương trình tích
a) (2x+1) (3x2) =(x8) (2x+1) d) 2x3 + 5x2
3x =
GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét làm bạn
Bài 53 tr 34 SGK : Giải phương trình :
x+1
9 +
x+2
8 =
x+3
7 +
x+4
6
Hỏi : quan sát phương trình, em có nhận xét ?
GV hướng dẫn : ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng tích
(x+1
9 +1)+( x+2
8 +1)
= (x+3
7 +1)+( x+4
6 +1)
x+10
9 +
x+10
8 =
x+10
7 +
x+10
6
Sau GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp
GV gọi HS nhận xét
GV: Yêu cầu HS làm phiếu học tập 52a/33 SGK
HS : đọc đề HS lớp làm 2HS lên bảng trình bày HS1 : câu a
HS2 : câu d
Một vài HS nhận xét làm bạn
HS : đọc đề
HS : nhận xét phân thức tổng tử mẫu x + 10
HS : nghe GV hướng dẫn HS lên bảng giải tiếp vài HS nhận xét HS : đọc đề
HS : Ta cần tìm ĐKXĐ phương trình
Đối chiếu giá trị ẩn với điều kiện xác định để kết luận nghiệm phương trình
HS : làm phiếu học tập HS : nhận xét, chữa
(2x + 1) (2x + 6)) = 2x + = 0hoặc 2x+6 = x =
2 x =
S = {−1 2;3}
d) 2x3 + 5x2
3x = x(2x2 + 6x x 3) = x (x + 3)(2x 1) = x = ; x = 3 x = 12 S = {0;−3;1
2} Baøi 53 tr 34 SGK :
x+1
9 +
x+2
8 =
x+3
7 +
x+4
6
(x+1
9 +1)+( x+2
8 +1) =
= (x+3
7 +1)+( x+4
6 +1)
x+10
9 +
x+10
8 =
x+10
7 +
x+10
6
(x + 10) (19+18−17+16) = x + 10 = 0 x = 10
Baøi 52 (a) tr 33 SGK : a) 2x −1 3−
x(2x −3)=
5 x
ĐKXĐ : x
2 x
x(2x −x −33)=5(2x −3)
x(2x −3) x = 10x 15
9x = 12 x = 43 (TMÑK)
S = {4
3}
4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
Ôn lại kiến thức phương trình, giải tốn cách lập phương trình Bài tập nhà : 54 ; 55 ; 56 tr 34 SGK,bài tập : 65 ; 66 tr 14 SBT
(48)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)
I MỤC TIÊU
Giúp HS ơn lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương trình Củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phương trình
II CHUẨN BỊ
GV : SGK, bảng phụ ghi đề tập, bảng phân tích
HS : Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra cũ : (6’) HS1 : Chữa tập 54 tr 34 SGK 3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
9’
HĐ : Luyện tập Bài 69 SBT tr 14
(Đề đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS phân tích tốn :
Hỏi : Trong tốn hai ô tô chuyển động ?
GV : Vậy chênh lệch thời gian xảy 120km sau
Hỏi : Hãy chọn ẩn số lập bảng phân tích
Hỏi : Hãy đổi 40phút ? GV yêu cầu HS lập phương trình tốn
GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình : 120
x −
100
x =
2
3 hoàn
thành toán
1HS đọc to đề
HS hai ô tô chuyển động quãng đường dài 163km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40 phút
HS chọn ẩn : gọi vận tốc ban đầu hai xe x(km/h) ĐK x > Quãng đường lại sau 43 km đầu : 163 43 = 120km
Và lập bảng
HS : 40phút = 32 HS lập phương trình
HS thu gọn phương trình tìm kết x = 30
Baøi 69 SBT tr 14
Gọi vận tốc ban đầu xe x (km/h) ĐK : x >
Quãng đường lại sau 40 km đầu : 120(km)
Vkm/h t(h) S(km) OÂ toâ
1 1,2x
120 1,2x 120
Ô tô
2 X
120
x 120
40phuùt = 32 (h)
Theo đề ta có phương trình :
120
x −
120 1,2x=
2
120x −100x =23 20x =23 x = 30 (TMÑK)
Vậy vận tốc ban đầu hai xe 30 (km/h)
7’
Baøi 68 tr 14 SBT
(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS lập bảng
1HS đọc to đề HS : lập bảng phân tích
Bài 68 tr 14 SBT
NS 1ngày (tấn/ ngày)
Số ngày (ngày) Số than (tấn) Kế hoạch 50 x
50 x(x>0)
Thực 57 x+13
57
x + 13
GV gọi 1HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn
GV gọi HS nhận xét
1 HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn
1 vài HS nhận xét làm bạn
Ta có phương trình :
x 50 −
x+13
(49) 57x 50x 650 = 2850 7x = 3500
x = 500 (TMÑK)
Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than
7’
Baøi 55 tr 34 SGK
(Đề đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung toán :
Hỏi : Trong dung dịch có gam muối ? lượng muối có thay đổi không ?
Hỏi : Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?
Hỏi : Hãy chọn ẩn lập phương trình
GV gọi HS lên bảng giải phương trình
GV gọi HS nhận xét
1HS đọc to đề
HS : Trong dung dịch có 50g muối Lượng muối khơng thay đổi
HS : Điều nghĩa khối lượng muối 20% khối lượng dung dịch 1HS đứng chỗ chọn ẩn lập phương trình
1HS lên bảng giải phương trình trả lời kết
1 vài HS nhận xét
Bài 55 tr 34 SGK
Gọi lượng nước cần pha thêm : x (g) ĐK : x >
Khi khối lượng dung dịch : 200 + x(g)
Khối lượng muối 50(g) Theo đề ta có phương trình :
20
100 (200 + x) = 50
200 + x = 250 x = 50 (TMÑK)
Vậy lượng nước cần pha thêm 50 (g)
12’
HĐ : Toán phần trăm có nội dung thực tế
Bài 56 tr 34 SGK
(Đưa đề lên bảng phụ)
GV giải thích thuế VAT : Thuế VAT 10% ví dụ : tiền trả theo mức có tổng 100 000đồng cịn phải trả thêm 10% thuế VAT Tất phải trả: 100000 (100% + 10%) đồng = 100000 110%
Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
GV quan sát nhóm hoạt động gợi ý nhắc nhở cần thiết Sau 7phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày giải
Bài 56 SGK
HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :
Gọi số điện mức thấp có giá trị x (đồng)
ĐK : x > Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức : + 100 số điện : 100 x (đồng)
+ 50 số điện : 50 (x+150) (đồng) + 15 số điện : 15 (x+350) (đồng) Kể thuế VAT nhà Cường phải trả 95700 (đồng) Vậy ta có phương trình :
[100x+50(x+150)+15(x+350)] 110100 = 95700 Giải phương trình ta : x = 450 (TMĐK)
Vậy giá số điện mức thấp : 450 (đồng)
4 Hướng dẫn học nhà : (3’)
Xem lại giải, ghi nhớ đại lượng dạng toán, điều cần lưu ý giải tốn cách lập phương trình
Ơn lý thuyết : định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi phương trình, định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn
Ôn lại luyện tập giải dạng phương trình tốn giải cách lập phương trình Tiết sau kiểm tra tiết chương III
(50)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 56 KIỂM TRA CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU
Kiểm thuộc hiểu học sinh
HS biết vận dụng lý thuyết để giải tập điền vào ô trống
Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn phương trình chứa ẩn mẫu (tìm ĐKXĐ, chọn giá trị thỏa mãn ĐKXĐ suy nghiệm phương trình)
Rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình thơng qua ba bước : Lập phương trình, Giải phương trình, Chọn nghiệm TMĐK ẩn II CHUẨN BỊ
GV: Chuẩn bị cho HS đề HS: Thuộc bài, giấy nháp III NỘI DUNG KIỂM TRA
Câu 1 : (1điểm) Phương trình sau có nghiệm Đánh dấu x vào ô vuông câu trả lời : x2 + x = 0
Một nghiệm ; hai nghiệm ba nghiệm ; vô số nghiệm
Câu 2 : (4 điểm) Các câu sau hay sai ?
Câu Nội dung Đúng sai
1 Phương trình 2x + = 10 phương trình 7x = 19 hai phương trình tương đương Phương trình 0x + = x + x có tập hợp nghiệm S = 3
3 Phương trình x (x 1) = x có tập nghiệm S = 0 ; 2
4 Phương trình (x + 1)(3x – 2) = (x – 8)(x + 1) có tập nghiệm là: S = {-1; 3}
Câu 3 : (3 điểm) Giải phương trình sau : a) 8x = 5x + 12 ; b) x1
+3+
1 x −3=
4 x2−9 Câu 4 : (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình :
Một người xe máy từ A đến B, vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 24km/h thời gian lâu thời gian 30phút Tính quãng đường AB ?
IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu : (1điểm)
Đánh x hai nghiệm (1điểm) Câu : (4 điểm) (mỗi câu: điểm)
1 Đúng ; Sai ; Đúng; 4.Đúng Câu : (3 điểm) Mỗi câu 1,5 điểm a) Biến đổi : 3x = 15 Tìm đúng: x = b) Tìm ĐKXĐ : x
Quy đồng khử mẫu : x 3 + x + = Biến đổi : 2x = Tìm S = 2
Câu : (2 điểm)
Gọi độ dài qng đường AB x(km) ĐK : x > (0.25đ) Thời gian : 30x (h) ; Thời gian : 24x (h) (0,25 đ)
30 phút =
2 (h) Ta có phương trình : x
24
x
30 =
1
2 (0,25ñ)
Giải phương trình : x = 60(TMĐK) (1đ) KL : độ dài quãng đường AB 60km (0,25đ) V THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG:
Lớp Sĩ số - 10 - - -
(51)(52)CHƯƠNG IV:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I- MỤC TIÊU
Học xong chương IV HS cần đạt :
- Có số hiểu biết bất đẳng thức (BĐT): Nhận biết vế trái, vế phải, dấu BĐT, tính chất BĐT với phép cộng phép nhân (cũng tính chất thứ tựvới phép cộng với phép nhân) - Biết chngs minh bất đẳng thức nhờ có so sánh giá trị hai vế vận dụng đơn giản tính
chất BĐT
- Biết lập bất phương trình (BPT) ẩn từ tốn so sánh giá trị biểu thức từ tốn có lời văn đơn giản
- Biết kiểm tra số có nghiệm BPT ẩn hay không
- Biểu diễn tập nghiệm BPT dạng x < a, x > a, x a, x a trục số - Giải BPT bậc mộtt ẩn
- Giải số BPT ẩn dạng khác nhờ vận dụng đơn giản hai quy tắc biến đổi BPT - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax=cx+d dạng x+b=cx+d
, a, b, c d số cụ thể II- NỘI DUNG
-Nội dung chương IV trình bày phân phối dạy sau :
Tuần Tiết Bài dạy
27 57
58
CHƯƠNG IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1.Liên hệ thứ tự phép cộng
§2 Liên hệ thứ tự phép nhân 28 5960 §3 Bất phương trình ẩnLuyện tập
29 6162 §4 Bất phương trình bậc ẩn (tiếp)§4 Bất phương trình bậc ẩn 30 6364 §5 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đốiLuyện tập
31 65 Ôn tập chương IV
31,32 66,67 Kiểm tra cuối năm (đại số hình học)
33,34 68,69 Ôn tập cuối năm
35 70 Trả kiểm tra cuối năm (phần đại số) III- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- SGK, SBT, SGV, số sách tham khảo khác - Bảng phụ, tranh ảnh
- Thước thẳng, máy tính bỏ túi
(53)CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết: 57 §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG I MỤC TIÊU:
HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (>;<;; ) + Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi tập, hình vẽ minh họa, thước kẻ có chia khoảng
HS: Ôn tập “thứ tự Z” (Toán tập 1) Và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán tập 1); thước kẻ bảng nhóm,
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra cũ : (3phút) GV Giới thiệu chương
Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
12’
HĐ : Nhắc lại thứ tự tập hợp số
Hỏi : Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy những trường hợp ?
GV giới thiệu ký hiệu: a > b ; a < b ; a = b
GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK
Hỏi : trong số biểu diễn trên trục số đó, số số hữu
tỉ ? số vô tỉ ? so sánh √2
vaø 3
GV yêu cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông
Hỏi : Với x số thực so
sánh x2 số 0?
GV giới thiệu : x2 lớn hơn với x, ta viết : x2
Hỏi : Tổng quát, c số không âm ta viết ?
Hỏi : Nếu a không nhỏ b, ta viết ?
GV: Giới thiệu kí hiệu
HS : Xảy trường hợp : a lớn b a nhỏ b a b
HS : nghe GV giới thiệu
HS lớp quan sát trục số tr 35 SGK
HS : số hữu tỉ : ; 1,3 ; ; Số vô tỉ √2
So sánh : √2 < √2
nằm bên trái điểm trục số HS : làm ?1 vào
1HS lên bảng điền vào ô vuông : HS : Nếu x số dương x2 > 0. Nếu x số âm x2 > Nếu x x2=0
HS : nghe GV giới thiệu
1 HS lên bảng viết: c HS :ta vieát : a b
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp soá Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy trường hợp sau :
+ Số a số b (a = b) + Số a nhỏ số b (a< b) + Số a lớn số b (a > b)
Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Điều cho ta hình dung thứ tự tập hợp số thực ?1
a) 1,53 < 1,8 b) 2,37 > 2,41
c) 12−18 = −32 ; d) 35 <
13 20
Nếu số a khơng nhỏ số b, có a > b a = b Ta nói gọn : a lớn b, kí hiệu: a b Nếu số a không lớn số b, có a < b a = b Ta nói gọn : Ta nói : a nhỏ b, kí hiệu: a b
5’
HĐ : Bất đẳng thức
GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a b ; a b) bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức
HS : nghe GV trình bày
HS : lấy ví dụ bất đẳng thức : 2 < 1,5 ; a + > a
a+2 b1 ; 3x 7 2x +
2 Bất đẳng thức
(54)GV yêu cầu HS lấy ví dụ
15’
HĐ : Liên hệ thứ tự và phép cộng
Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu
diễn mối quan hệ (4) 2?
Hỏi : Khi cộng vào vế của bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức nào?
GV Treo hình vẽ tr 36 SGK GV giới thiệu bất đẳng thức chiều
GV yêu cầu HS làm ?2
GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất
GV cho vài HS nhắc lại tính chất
GV yêu cầu HS đọc ví dụ GV yêu cầu HS làm ?3 ?4 (đề đưa lên bảng phụ)
GV gọi 2HS lên bảng trình bày GV giới thiệu tính chât thứ tự tính chất bất đẳng thức
HS : 4 <
HS : 4 + < + HS : quan sát hình vẽ
HS : nghe GV trình bày ghi HS : Làm ?2
1 HS nêu lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
HS : phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK
1 vài HS nhắc lại tính chất HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ phút HS làm miệng
1HS đọc to đề HS1 : ?3 HS2 : ?4
3 Liên hệ thứ tự phép cộng
a) Ví dụ :
?2 43 < hay 7 < 1 4 + c < + c b) Tính chất : (SGK)
?3
Coù 2004 > 2005
2004 +(-777) > -2005 + (-777) ?4
Coù √2 < (vì = √9 )
√2+2 < 3+2 Hay √2+2 <
Chú ý : (SGK)
7’
HĐ : Luyện tập củng cố Bài (a, b) tr 37 SGK (đề đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS trả lời miệng GV gọi HS nhận xét
HS : đọc đề HS1 : làm miệng câu a HS2 : làm miệng câu b Một vài HS nhận xét
Bài (a, b) tr 37 SGK a) 2 + sai Vì 2 + = mà < b) 6 (-3) Vì (3) = 6 Bài tr 37 SGK
Cho a < b, so sánh a) a+1 b+1
b) a b
GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xeùt
HS : đọc đề HS1 : câu a HS2 : câu b vài HS nhận xét
Bài tr 37 SGK
a) Vì a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức ta được: a+1<b+1
b) Vì a < b,cộng 2 vào hai vế bất đẳng thức ta được: a2<b 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (dưới dạng công thức phát biểu thành lời) Bài tập nhà : (c, d) ; 3b tr37 SGK, tập 1,2,3,4,7,8 tr 4142 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
- - - - 1 - - - - 1
(55)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 58 §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU:
HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi tập, tính chất, hình vẽ minh họa; thước kẻ có chia khoảng HS: Thực hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ : ( 5’)
HS1 : Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Chữa số tr 41 SBT
3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
9’
HĐ : Liên hệ thứ tự và phépnhân với số dương
Hỏi : Cho hai số 2 3, nêu
bất đẳng thức biểu diễn mối quan
hệ (2) 3?
Hỏi : Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức nào?
Hỏi : Hãy nhận xét chiều của hai bất đẳng thức ?
GV đưa hình tr 37 SGK lên bảng GV cho HS thực ?1
GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương lên bảng phụ
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV yêu cầu HS làm ?2
HS : 2 < HS : 2 < Hay 4 <
HS : Bất đẳng thức < 4 < chiều
HS : Quan sát hình vẽ nhận xét : 2 <
HS : Thực ?1
1HS đọc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương bảng phụ
HS : Phát biểu thành lời HS : đọc đề
1HS lên bảng điền
1 Liên hệ thứ tự và phépnhân với số dương
a) Ví dụ :
Khi nhân hai vế bất đẳng thức 2 < với bất đẳng thức :
2 < 3.2 ?1
a)Ta coù 2<32.1509< 3.1509 hay 10182 < 15273
b) Ta coù 2 < 2 c < c b) Tính chất : (SGK)
?2
a) (15,2.3,5 < (15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (5,3).2,2
15’
HĐ :Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm
Hỏi : Có bất đẳng thức
2 < nhân hai vế bất
đẳng thức với (2), ta bất
đẳng thức ?
GV đưa hình tr 38 SGK
GV : Từ ban đầu vế trái nhỏ vế phải, nhân hai vế với (2) vế trái lại lớn vế phải Bất đẳng thức đổi chiều
GV yêu cầu HS làm ?3 GV gọi HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV yêu cầu HS làm ?4
HS : Từ 2 < 3, nhân hai vế với (2) ta :
(2)(2) > 3(2) > 6
HS : quan sát hình vẽ tr 38 SGK ghi nhớ
HS : Nghe GV trình bày HS : đọc đề
HS: em thực bảng 1HS đọc lại tính chất
HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
a) Ví dụ : nhân hai vế bất đẳng thức
2 < với 2 bất đẳng thức : (2)(2) > 3(2)
hay >
?3
(56)Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV yêu cầu HS làm ?5
GV cho HS làm tập : GV: Nhận xét
1 vài HS nhắc lại tính chất ghi nhớ nhân với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức
1HS trình bày miệng
HS: Trả lời
a) 5m < 5n ; b) m2 <n
2
c)3m > 3 n; d) −m2 >-2n
?4 Ta coù :a < b
?5 Nếu chia hai vế cho số dương bất đẳng thức không đổi chiều
Nếu chia hai vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều
HS : đọc đề trả lời miệng :
Bài tập: Cho m < n , so sánh a) 5m vaø 5n ; b) m
2 vaø n
c)3m vaø 3 n; d) −m2 vaø -2n
5’
HĐ : Tính chất bắc cầu thứ tự
GV : Với ba số a, b, c a < b b < c a < c, tính chất bắc câu thứ tự nhỏ
GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK Sau GV gọi 1HS lên bảng trình bày
HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ SGK 1HS lên bảng trình bày
3 Tính chất bắc cầu thứ tự Ví dụ : Cho a > b
Chứng minh : a + > b Giải :
Ta có a > b a + > b + (1) Ta có > 1b+ > b (2) từ (1) (2) a + > b 8’
HĐ :Luyện tập, củng cố Bài tr 39 SGK
(đề đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS trả lời miệng câu a, b, c, d
GV ghi baûng
HS : đọc đề
HS trả lời miệng HS1 : câu a, b
HS2 : caâu c, d
Bài tr 39 SGK a) (6).5 < (5).5 b) (6).(3) < (5).(3) Sai c) (2003) (2005)
(2005).2004 Sai d) 3x2
Đúng Bài tr 40 SGK :
Số a số âm hay số dương : a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a
c) 3a > 5a
GV gọi HS trả lời miệng GV ghi bảng
HS : trả lời miệng HS1 : câu a
HS2 : câu b HS3 : câu c
Bài tr 40 SGK : a) 12 < 15 maø 12a < 15a a >
b) > maø 4a < 3a a < c) 3 > 5 maø 3a > 5a a >
4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự
Bài tập nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT Tiết sau luyện tập
(57)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 59 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự
Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi tập, giải mẫu, ba tính chất bất đẳng thức học HS: Thực hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ : (7’)
HS1 : Điền dấu “< ; > ; =” vào vng cho thích hợp : Cho a < b
a) Nếu c số thực a + c b + c ; b) Nếu a > a c b c ; c) Nếu c < a c b c ; d) c = a c b c
3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
6’
HĐ : Luyện tập Bài tr 40 SGK
GV gọi HS trả lời miệng khẳng định sau hay sai :
a) AÂ + B^+ ^C > 1800 b) AÂ + B^ 1800 c) B^+ ^C 1800 d) AÂ + B^ 1800
HS : Đọc đề
Hai HS trả lời miệng : HS1 : câu a, b
HS2 : câu c, d
1 vài HS khác nhận xét bổ sung chỗ sai sót
LÊN TẬP Bài tr 40 SGK
a) Sai tổng ba góc 1800
b) Đúng
c) Đúng B^+ ^C < 1800 d) Sai  + B^ < 1800
6’
Bài 12 tr 40 : Chứng minh a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14 b) (3).2 + 5< (3).(5)+5 Hỏi : Câu (a) áp dụng tính chất nào để chứng minh ?
GV goïi HS lên bảng trình bày câu (a)
Hỏi : câu b áp dụng tính chất nào để chứng minh ?
Sau GV gọi HS lên bảng giải câu (b)
GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót
HS : đọc đề HS : lớp làm
HS Trả lời : Tính chất tr 38 SGK ; tr 36 SGK
HS1 : lên bảng làm câu (a) HS Trả lời : Tính chất tr 39 SGK, tr 36 SGK
HS2 : lên bảng làm câu (b) vài HS nhận xét làm bạn
Baøi 12 tr 40 a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14 Ta coù : 2 < 1
Nhân hai vế với (4 > 0) (2) < (1)
Cộng 14 vào vế
4(2) + 14 < 4.(1) + 14 b) (3).2 + 5< (3).(5)+5 Ta coù : > (5)
Nhân 3 với hai vế (3 < 0) (3) < (-3).(-5) Cộng vào hai vế (3).2 + 5< (3).(5)+5
7’
Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b so sánh : a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b +
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải
GV nhận xét bổ sung
HS : hoạt động theo nhóm
a) Có a < b Nhân hai vế với (2 > 0) 2a < 2b
Cộng vào vế 2a + < 2b + (1) b) Có < Cộng b vào hai vế 2b+1 < 2b + (2) Từ (1) (2) 2a + < 2b + (tính chất bắt cầu)
(58)6’
Bài 19 tr 43 SBT : (Bảng phụ)
GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông, giải thích GV nhắc HS cần ghi nhớ :
Bình phương số khơng âm
HS : đọc đề Hai HS lên bảng HS1 : câu a, b giải thích HS2 : câu c, d giải thích
Baøi 19 tr 43 SBT : a) a2
b) a2 c) a2 + > 0 d) a2
10’
HĐ2 : Giới thiệu bất đẳng thức côsi :
GV yêu cầu HS đọc “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK GV yêu cầu HS phát biểu thành lời bất đẳng thức Côsi
Bài tập 28 tr 43 SBT :
Chứng tỏ với a, b : a) a2 + b2
2ab b) a2+b2
2 ≥ab
GV gợi ý :
a) Nhận xét vế trái bất đẳng thức có dạng đẳng thức : (a b)2
b) Từ câu a vận dụng để chứng minh câu b
GV gọi HS lên bảng trình bày Áp dụng bất đẳng thức
a2 +b2
2 ≥ab , chứng minh với
x ; y
x+y
2 ≥√xy
GV gới ý : Đặt a = √x
b = √y
GV đưa chứng minh lên bảng phụ
1 HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK
HS :
Trung bình cộng hai số khơng âm lớn trung bình nhân hai số
HS : đọc đề
2 HS lên bảng trình bày theo gợi ý GV
HS1 : caâu a HS2 : caâu b HS : nhận xét
HS : đọc đề HS : lớp suy nghĩ
HS : chứng minh theo gợi ý GV
HS : lớp quan sát, chứng minh bảng phụ, đối chiếu làm bạn
2 Bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi cho hai số :
a+b
2 ≥√ab
với : a ; b Bài tập 28 tr 43 SBT : a) a2 + b2
2ab Ta coù : a2 + b2
2ab = (ab)2 : (a b)2 với a, b a2 + b2 2ab
b) Từ bất đẳng thức : a2 + b2
2ab 0, ta cộng 2ab vào hai vế, ta có : a2 + b2
2ab
Chia hai vế cho ta có : a2+b2
2 ≥ab
*chứng minh với x ; y : x+y
2 ≥√xy
C/m : với x 0, y 0, √x ,√y có nghĩa √x.√y = √xy
Đặt a = √x ; b = √y
Từ : a2+b2
2 ≥ab
(√x)
+(√y)2
2 ≥√x√y
hay x+y
2 ≥√xy
4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
Xem lại giải Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT
(59)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 60 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I MỤC TIÊU:
HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay không ?
Biết viết dạng ký hiệu biểu diễ trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a
Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,
HS: Thực hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ : (3’)
HS1 : So sánh m2 m : a) m lớn ; b) m dương nhỏ 3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
12’
HĐ : Mở đầu
GV yêu cầu HS đọc toán GV gọi HS chọn ẩn cho toán Hỏi : Vậy số tiền Nam mua một bút x ?
Hỏi : Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có?
GV Hệ thức bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình x
Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái của bất phương trình ?
Hỏi : Trong tốn x có thể là ?
Hỏi : Tại x 9 (hoặc )?
Hỏi : x = 10 có nghiệm bất phương trình không ? ?
GV u cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a) GV yêu cầu HS gọi HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét
1HS đọc to tốn SGK HS : gọi số Nam mua x (quyển)
HS : Số tiền Nam phải trả : 2200.x + 4000 (đồng)
HS : Hệ thức : 2200.x + 4000 25000 HS : nghe GV trình bày HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000
HS trả lời x = ; x = ; x =
HS : Vì 2200.10 + 4000 25000 khẳng định sai Nên x = 10 nghiệm bất phương trình
HS : đọc đề bảng phụ 1HS trả lời miệng
1HS lên bảng làm câu (b) vài HS nhận xét
I Mở đầu Bài tốn : (SGK)
Giải
Nếu ký hiệu số Nam mua x, x phải thỏa mãn hệ thức :
2200.x + 4000 25000 ta nói hệ thức : 2200.x + 4000 25000
là bất phương trình với ẩn x Trong :
Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000
Bài ?1
a)VT : x2 ; VP : 6x
b) Thay x = 3, ta : 32
6.3 (đúng < 13) Tương tự, ta có x =4, x = khơng phải nghiệm bất phương trình
Thay x = ta : 62
6.6 (sai 36 >31)
11’
HĐ : Tập nghiệm bất phương trình
GV giới thiệu tập nghiệm
GV yêu cầu HS đọc ví dụ GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm bất phương trình x x > 3 hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số
HS : nghe GV giới thiệu HS : đọc ví dụ SGK
HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số HS : đọc ?2
HS làm miệng :
2 Tập nghiệm bất phương trình
Ví dụ : Tập nghiệm bất phương trình x > Ký hiệu : x x > 3
(60)GV yêu cầu HS làm ?2 GV gọi HS làm miệng
GV u cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK
GV Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm x / x 7
* x > 3, VT laø x ; VP laø ; tập nghiệm : x / x > 3 ;
* < x, VT laø ; VP x Tập nghiệm : x / x > 3 * x = 3, VT laø x ; VP laø Tập nghiệm : S = 3
HS : Biểu diễn tập nghiệm trục số
Ví dụ : Bất phương trình x có tập nghiệm :
x / x 7
biểu diễn trục số sau :
5’
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 ?4
Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4
GV kiểm tra vài nhóm
HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :
?3 Bất phương trình : x 2 Tập nghiệm : x / x -2 ?4 Bất phương trình : x < tập nghiệm : x / x < 4 HS : lớp nhận xét làm hai nhóm
5’
HĐ : Bất phương trình tương đương :
Hỏi : Thế hai phương trình tương đương?
GV : Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương ?
GV đưa ví dụ Ký hiệu : x > < x
Hỏi : Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương?
HS : Là hai phương trình có tập nghiệm
HS : Nêu khái niệm
Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương
HS : x x x < > x
3 Bất phương trình tương đương Ví dụ :
3 < x x > x x
3’
HĐ 4:Luyện tập, củng cố Bài 18 tr 43
Hỏi : Phải chọn ẩn ?
H: Vậy thời gian ô tô được
biểu thị biểu thức ?
Hỏi : Ơ tơ khởi hành lúc 7giờ, đến B trước 9(h), ta có bất phương trình ?
HS : đọc đề
HS : Gọi vận tốc phải oâ toâ laø x (km/h)
HS : 50x (h)
1 HS lên bảng ghi bất phương trình
Bài 18 tr 43
Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)
Vậy thời gian ô tô :
50 x (h)
Ta có bất phương trình : 50
x <
2 3’
Baøi 17 tr 43 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 17 Nửa lớp làm câu (a, b); Nửa lớp làm câu (c, d) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK
HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Kết :
a) x ; b) x > ; c) x ; d) x < 1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
Ơn tính chất bất đẳng thức : Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi phương trình
Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT IV RUÙT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
)
(
(61)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 61 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 1) I MỤC TIÊU:
HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn
Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản
Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập ; hai quy tắc biến đổi bất phương trình
HS: Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ : (5’)
HS1 : Chữa tập 16 (a ; d) tr 43 SGK : Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình : a) x < ; d) x
3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
7’
HĐ : Định nghóa
Hỏi : Hãy nhắc lại định nghóa phương trình bậc ẩn ?
Hỏi : Tương tự em thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
GV yêu cầu HS nêu định nghóa GV nhấn mạnh : Ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn phải khác
GV yêu cầu làm ?1
GV gọi HS làm miệng yêu cầu giải thích
HS : PT có dạng ax + b = Với a b hai số cho a
HS : Phát biểu ý kiến
1 vài HS nêu lại định nghóa SGK tr 43
HS : Nghe GV trình bày HS : làm miệng ?1
§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1 Định nghóa :
(SGK) Ví duï : a) x < ;
b) 5x 15 ?1
a) x < ; b) 5x 15
là bất phương trình bậc ẩn
c) 0x + > ; d) x2 > 0
không phải bất phương trình ẩn hệsố a = x có bậc
27’
HĐ : Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương : Hỏi : Để giải phương trình ta thục hai quy tắc biến đổi nào?
GV : Để giải bất phương trình, ta có hai quy tắc : Quy tắc chuyển vế
Quy tắc nhân với số Sau xét quy tắc :
GV giới thiệu ví dụ SGK Giải bất PT : x < 18
GV đưa ví dụ yêu cầu HS lên bảng giải HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số
GV cho HS laøm ?2
HS : hai quy tắc biến đổi : quy tắc chuyển vế
Quy tắc nhân với số HS : phát biểu lại hai quy tắc
1HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó”
HS : nghe GV giơi thiệu ghi
HS làm ví dụ vào vở, HS1 : lên bảng giải bất phương trình
HS2:Biểu diễn tập nghiệm
2 Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương :
a) Quy tắc chuyển vế : (SGK) Ví dụ :
Giải bất PT : x < 18 Ví dụ :
Giải bất PT : 3x > 2x+5 ?2
a) x+12 > 21 x > 2112 x > Vaäy : x / x > 9 b) 2x > 3x
2x + 3x > x > 5 Tập nghiệm : x / x > 5
(62)Gọi HS lên bảng trình bày HS1 : Câu a ; HS2 : Câu b
trên trục số HS : làm vào
2 HS : lên bảng trình bày Hỏi : Hãy phát biểu tính chất
liên hệ giũa thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)?
GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK
Hỏi : Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều ?
GV giới thiệu ví dụ : Giải bất PT : 0,5x <
(GV giới thiệu giải thích SGK
GV đưa ví dụ SGK
Hỏi : Cần nhân hai vế bất PT với để có vế trái là x?
Hỏi : Khi nhân hai vế bất
PT với ( 4) ta phải lưu ý điểu
gì ?
GV yêu cầu HS lên bảng giải biễu diễn tập nghiệm trục số
GV u cầu HS làm?3 GV gọi HS lên bảng GV hướng dẫn HS làm ?4 Hãy tìm tập nghiệm bất PT
Gọi HS lên bảng làm
HS : Phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm) HS : đọc to quy tắc nhân SGK
HS : Ta cần lưu ý nhân hai vế bất PT với số âm ta phải đổi chiều bất PT
HS : nghe GV trình bày
HS : đọc đề
HS : Cần nhân hai vế bất PT với ( 4) vế trái x HS : Khi nhân hai vế bất PT với ( 4) ta phải đổi chiều bất PT
HS : Làm vào vở, HS lên bảng làm
HS : đọc đề HS lên bảng giải Tập nghiệm: x / x > 9 HS : đọc đề
HS lớp làm theo hướng dẫn GV
2 HS lên bảng làm
b)Quy tắc nhân với số (SGK)
Giữ nguyên chiều bất phương trình
nếu số dương
Đổi chiều bất phương trình số âm
Ví dụ :
Giải bất PT : 0,5x < Ví dụ :
Giải bất PT : −1
4 x< biểu diễn
tập nghiệm trục số ?3
a) 2x < 24 2x
2 < 24
2 x < 12
Tập nghiệm : x / x < 12 b) 3x < 27
3x
−3 >27
−3 x >
Baøi ?4
a) x + < x <
x < x < Vaäy hai bất phương trình tương đương
b) 2x < 4 x < 2 3x > x < 2
Vậy hai bất phương trình tương đương
3’
HĐ : Củng cố :
Thế bất phương trình
bậc ẩn ?
Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình
HS trả lời câu hỏi : SGK tr 43
SGK tr 44 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Bài tập nhà số 19 ; 20 ; 21 tr 47 SGK ; Soá 40 ; 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 SBT Phần lại tiết sau học tiếp
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(
(63)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 62
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 2)
I MỤC TIÊU:
Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn
Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, thước thẳng, phấn màu HS: Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ :(7’)
HS1 : Định nghóa bất phương trình bậc ẩn Cho ví dụ ?
Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình Chữa tập 19 (c, d) SGK : Giải bất phương trình :
c) 3x > 4x + ; d) 8x + < 7x 3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 15’
10’
HÑ : Giải bất phương trình bậc ẩn GV nêu ví dụ :
GV gọi 1HS làm miệng
GV u cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số GV lưu ý HS : sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình
Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?5
Giải bất phương trình :
4x 8 < biểu diễn tập nghiệm trục số
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS đọc “chú ý” Khơng ghi câu giải thích Trả lời đơn giản
GV yêu cầu HS tự xem lấy ví dụ SGK
HĐ : Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < ; ax + b >
0 ; ax + b ; ax + b 0 GV đưa ví dụ SGK
Giải bất PT : 3x+5< 5x +7
Hỏi : giải bất phương trình ta nên làm nào?
GV gọi 1HS lên bảng GV yêu cầu HS làm ?6 Giải bất phương trình
1 HS đọc to đề HS : lớp làm
1HS làm miệng giải bất phương trình : 2x < HS lên biểu diễn tập nghiệm
HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày
HS lớp nhận xét làm nhóm
1HS đọc to “chú ý” tr 46 SGK
HS nghe GV trình bày HS : ghi vào HS : xem ví dụ SGK
HS đọc đề
HS : Nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử lại sang vế HS giải bất phương trình
3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ : (SGK)
?5 Ta có : 4x 8 <
4x < (chuyển sang vế phải đổi dấu)
4x : (4) > : (4) (chia hai vế cho đổi chiều) x > Tập nghiệm bất
PT x / x > 2
Ví dụ 6: (SGK)
4 Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b < ; ax + b > ; ax +
b ;ax + b Ví dụ : Giải bất PT : 3x + < 5x Baøi
?6 :
0,2x 0,2 > 0,4x 0,2x 0,4x > 2 +0,2 0,6x > 1,8
x < 1,8 : (0,6)
(64)3’
7’
0,2x 0,2 > 0,4x GV goïi 1HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét HĐ : Luyện tập : Bài 26 (a) tr 47
(Đề đưa lên bảng phụ) hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nghiệm ?
Hỏi : Kể ba bất PT có tập nghiệm với :
x / x 12
Baøi 23 tr 47 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp giải câu a c Nửa lớp giải câu b d GV kiểm tra nhóm làm tập
Sau 5’ GV gọi đại diện hai nhóm trình bày làm
GV gọi HS nhận xét
1 HS lên bảng trình bày HS đọc đề
HS lớp làm 1HS lên bảng làm vài HS nhận xét
HS : quan sát hình vẽ bảng phụ
1HS đứng chỗ trả lời HS : tự lấy ví dụ ba bất PT có tập nghiệm
Học sinh hoạt động theo nhóm Bảng nhóm
Sau phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
1 vài HS khác nhận xét
trình x <
Bài 26 (a) tr 47 :
Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : x / x 12
Ví dụ : x 12 2x 24 x 10
Baøi 23 tr 47 SGK a) 2x > 2x > x > 1,5 Nghieäm bất PT : x > 1,5 b) 3x + < 3x < x < 34 Nghiệm bất phương trình laø : x < 34 c) 43x 3 x 4 x 43
d) 2x 2x 5 x 2,5
4 Hướng dẫn học nhà : : (2’)
Nắm vững cách giải bất PT đưa dạng bất PT bậc ẩn Bài tập nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47 48 SGK
(65)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 63
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn
Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương
II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, thước thẳng, phấn màu HS: Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cu:õ (7’)
HS1 : Giải bất phương trình : a) 32 x > ; d) 13 x < (baøi 25 a, d SGK) HS2 : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục soá :
b) 3x + > ; d) 3x + 12 > (bài tập 46 (b, d) SGK) Bài :
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10’
8’
HÑ : Luyện tập Bài 31 tr 48 SGK :
Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 15−36x >
Hỏi : Tương tự giải PT, để khử mẫu bất PT ta làm ?
GV gọi HS lên bảng thực GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải câu b, c, d lại 31 SGK
GV kiểm tra nhóm hoạt động GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV nhận xét sửa sai Bài 63 tr 47 SBT : Giải bất PT : a) 1−2x
4 −2< 1−5x
8
GV hướng dẫn HS làm câu a đến bước khử mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp
GV gọi HS nhận xét
Tương tự GV gọi HS lên bảng giải câu (b)
1HS đọc to đề
HS : ta phải nhân hai vế bất phương trình với
HS làm tập, HS lên bảng trình bày
1 vài HS nhận xét làm bạn
HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Một vài HS nhận xét làm nhóm
HS : đọc đề
HS : lớp làm theo hướng dẫn GV
1HS lên bảng giải tiếp HS : Nhận xét
HS làm tập, 1HS lên bảng
Bài 31 tr 48 SGK :
a) 15−36x >5 15−36x >
15 6x > 15 6x > 15 15 6x > x <
Vaäy : x / x < 0
b) 8−411x<13
8−11x
4 <13 11x < 52
11x < 52 11x < 44 x >
c)
4(x −1)< x −4
6 3(x-1) <
(x 4) 3x <2x 8 3x 2x < + x < 5 d) 2− x3 <3−2x
5
5 (2 x) < (3 2x) 10 5x < 6x 5x + 6x < 10
x <
Baøi 63 tr 47 SBT : a) 1−2x
4 −2< 1−5x
8
2(1−2x)−2
8 <
1−5x
(66)4’
6’
7’
b) x −41−1<x+1
3 +8
GV goïi HS nhận xét bổ sung chỗ sai
Bài 34 tr 49 SGK :
GV gọi HS1 tìm sai lầm “lời giải” câu (a)
GV gọi HS2 tìm sai lầm “lời giải” câu (b)
Bài 28 tr 48 SGK : (Đề bảng phụ)
GV gọi HS làm miệng câu (a) (b)
GV ghi bảng
GV gọi HS nhận xét
Bài 30 tr 48 SGK : (Đề đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Hãy chọn ẩn nêu điều kiện ẩn
Hỏi : Vậy số tờ giấy bạc loại 2000 ?
H : Hãy lập bất PT toán ? Gọi 1HS lên bảng giải bất PT trả lời toán
GV gọi HS nhận xét
làm
Một vài HS nhận xét làm bạn
HS : Quan sát lời giải câu (a) HS làm miệng chỗ sai câu (a)
HS : Quan sát lời giải câu (b) HS làm miệng chỗ sai câu (b)
HS : đọc đề HS trình bày miệng
HS1 : Caâu a HS2 : Caâu b HS : nhận xét
HS Đọc đề
HS : chọn ẩn nêu điều kiện ẩn
HS : Số tờ giấy bạc loại 2000 (15x) tờ
HS : lập bất PT
1HS lên bảng giải bất PT trả lời toán
Một vài HS nhận xét
x < 15 Nghiệm bất PT x < 15
b) x −41−1<x+1
3 +8
3(x1)12< 4(x+1)+96 3x 12 < 4x+4+96
3x 4x < 100 + 15 x < 115 Baøi 34 tr 49 SGK :
a)Sai lầm coi 2 hạng tử nên chuyển 2 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +2
b) Sai lầm nhân hai vế bất PT với ( −37 ) không đổi chiều bất PT
Baøi 28 tr 48 SGK : a) Thay x = vaøo x2 > 0 Ta coù : 22 > hay > 0 Thay x = 3 vào x2 > Ta có : (3)2 > hay >
4 > ; > khẳng định Vậy x = ; x = 3 nghiệm bất PT cho
b) Không phải giá trị ẩn nghiệm bất PT cho
Vì với x = 02 > khẳng định sai
Baøi 30 tr 48 SGK :
Giải : gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ)
Ñ K : x nguyên dương
Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng : (15 x) (tờ)
Ta có bất PT
5000x + 2000(15 x) 70 000 5000x+30000 2000x 70000 000x 40 000
x 40
3 x 13
Vì x nguyên dương só tờ giấy bạch loại 5000đ từ đến 13 tờ 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
Xem lại giải
Bài tập nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số
(67)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 64
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I MỤC TIÊU:
HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x + a
HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x + a = cx + d
II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập,thước thẳng, phấn màu HS: Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định: (1’) 2 Kiểm tra cũ : (5’)
HS1 : Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a Tìm : 12 ; −2
3 ; 0
3 Bài :
Tg Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức
9’
HĐ : Nhắc lại giá trị tuyệt đối
GV hỏi thêm : Cho biểu thức x3 Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức : a) x ; b) x <
GV nhận xét, cho điểm
GV đưa ví dụ SGK
GV gọi 2HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét
1HS lên bảng làm tiếp : a) Nếu x x x3 = x
b) Neáu x < x < x3 = x
HS : Laøm ví dụ 2HS lên bảng làm
1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a, ký hiệu a Được định nghĩa sau :
Ví dụ : (SGK)
GV cho HS hoạt động nhóm Bài ?1 (bảng phụ)
GV gọi HS đọc to đề
GV u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét
HS : quan sát bảng phụ 1HS đọc to đề HS : thảo luận nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải
HS : lớp nhận xét, góp ý
Bài ?1
a) Khi x 3x neân 3x = 3x
C = 3x + 7x = 4x b)Khi x < x < neân x = x D = 5 4x+ x = 11 5x 18’
HĐ : Giải số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối GV đưa Ví dụ2 :
GV hướng dẫn cách giải
H: Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét trường hợp?
HS : nghe GV hướng dẫn HS: Hai trường hợp:
Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm
Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm
2 Giải số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ : (SGK)
GV đưa Ví dụ :
H: Cần xét đến trường hợp ?
GV hướng dẫn HS
H : x = có nhận khơng ?
HS :Cần xét hai trường hợp : x x <
HS : làm miệng, GV ghi lại HS : x = TMĐK x nên nghiệm nhận
Ví duï : (SGK)
(68)H: x = có nhận khơng ? Hỏi : Hãy kết luận tập nghiệm PT ?
HS : x = không TMĐK x < HS : Tập nghiệm PT : S = 4
GV yêu cầu làm ?2 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi 2HS lên bảng giải a) x + 5 = 3x + b) 5x = 2x +21
GV kiểm tra làm HS bảng gọi HS nhận xét
HS : Đọc đề 2HS lên bảng giải HS1 :câu a
HS2 : caâu b
HS : lớp làm vào
HS : nhận xét làm bạn
Bài ?
a) x + 5 = 3x + *Neáu x + x 5 x + 5 = x + neân : x + = 3x + 2x=4 x=2 (TMĐK) *Nếu x + < x < 5 x + 5 = x 5 Neân : x5 = 3x +
4x= x = 1,5 (Không TMĐK) : S = 2
b) 5x = 2x +21
*Neáu 5x x thì: 5x = 5x 5x = 2x + 21 7x = 21 x = 3 (TMÑK) * Nếu 5x < x > 5x = 5x
Neân : 5x = 2x + 21 3x = 21 x = (TMĐK)
Vậy : S = 3 , 7 10’ HĐ : Luyện tập
GV u cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 36 (c) tr 51 SGK
Giải phương trình 4x = 2x + 12
Nửa lớp làm 37 (a) tr 51 SGK
Giaûi PT : x 7 = 2x +
Các nhóm hoạt động phút GV gọi HS nhận xét lẫn
HS : hoạt động nhóm
Vậy tập nghiệm PT S =
4
3
Đại diện hai nhóm trình bày
HS: nhận xét
Bài tập 36c/SGK:
Giải phương trình : 4x = 2x + 12 Neáu 4x x 4x = 4x
Nên 4x = 2x + 12 2x = 12 x = (TMĐK)
Nếu 4x < x < 4x = 4x
Nên 4x=2x +12 6x = 12 x=2 (TMÑK )
Vậy : S = 6 ; 2
Bài tập 37a/SGK:
GPT: x 7 = 2x + 4 Hướng dẫn học nhà : (2’)
HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài tập nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK
Tieát sau ôn tập chương IV + Làm câu hỏi ôn tập chương
+ Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính (Phép cộng, phép nhân +Làm tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK
(69)Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 65
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I MỤC TIÊU:
- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác biến đổi
II CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ
- HS: Nắm kỹ quy tắc biến đổi tương đương cách mở dấu tuyệt đối
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra: (5’)
HS trả lời câu hỏi 1.( SGK/52)
3 Bài m i :ớ
Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức
20’ HĐ1: OÂn tập bất đẳng thức, bất
phương trình:
H: bất đẳng thức? Cho ví dụ H: Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tinh chất bắc cầu?
H: Thế BPT bậc ẩn? Phát biểu quy tắc biến đổi BPT?
GV: cho HS làm tập 38c, 39a, c, e, 41a GV tranh thủ theo dõi giải số HS
HS: Lần lượt trả lời câu hỏi
HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm Kq:
39a) Thay x = -2, ta > 5, nên: x = -2 nghiệm bất phương trình a)
1 Ôn tập bất đẳng thức, bất phương trình:
1/ Bài tập 38c:
* Từ m > n,
Ta có: 2m > 2n (2 > 0)
Suy 2m – 5>2n –
2 / Bài tập 41a: Giải:
2− x
4 <5⇔ 2− x
4 <4 5(4>0)
– x < 20 – 20 < x -18 < x
Tập nghiệm:
{x∨x>−18}
- GV cho HS giải tập 42a, 42c
- HS trao đổi nhóm 42c, sau làm việc cá nhân
Kq: 42a) x < - 0,5
3/ Bài tập 42c:
(x-3)2 < x2 – 3
x2 – 6x + < x2 – x2 – 6x – x2 < -3 – -6x < -12
x >
Tập nghiệm:
{x∨x>2}
GV: Neâu tập 43
GV: yêu cầu HS chuyển toán thành tốn giải bất phương trình
HS đứng chỗ trả lời: HS: Lên bảng thực
4/ Bài tập 43:
a) – 2x >
-2x > -5 ⇔x<5
2 Giá trị phải tìm x<5
2 17’ HĐ2: Ôn tập phương trình giá trị
tuyệt đối:
GV lưu ý HS: A=− A
Ví dụ: x −1=1− x
2 Ơn tập phương trình giá trị tuyệt đối:
GV: Neâu tập 45b, d b) |-2x| = 4x + 18
H: Để giải phương trình giá trị tuyệt đối
này ta phải xét trường hợp nào? HS: ta cần xét hai trường hợp là: -2x ≥
5/Bài tập 45:
b) *Khi x hay – 2x >
Phương trình cho trở thành: -2x = 4x + 18
(70)GV: Yêu cầu HS lê bảng em xét trường hợp
GV: Nhận xét
GV: Nêu tiếp câu d) baøi 45
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày tương tự câu b)
và -2x <
HS: Hai em lên bảng trình bày
HS: Cả lớp làm vào
HS: Cả lớp nhận xét
HS: Hai em lên bảng trình bày
HS: Cả lớp làm vào
HS: Nhaän xeùt
-6x = 18 x = 18 : (-6)
x = -3 < (thoả điều kiện)
*Khi x > ph.trình trở thành -(-2x) = 4x + 18
2x – 4x = 18 -2x = 18 -2x = 18 x = 18 : (-2)
x = - < (không thoả mãn điều
kiện)
Kết luận: Tập nghiệm phương
trình là:
S={−3}
d) x + = 2x – 10 Kết quả: x = 12
4 Hướng dẫn học nhà: (2’)
-Học thuộc Ôn tập chuẩn bị kiểm tra chương IV - Chuẩn bị kiểm tra tiết