giao an dai so 8chuan

* Lµm bµi tËp n©ng cao.. GV: Dïng b¶ng phô ghi tríc néi dung a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc... TiÕn tr×nh bµi d¹y A..[r]

Ngày dạy: 16/08/2011 Lớp 8A3,4 Chơng I : Phép nhân phép chia ®a thøc

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I Mơc tiªu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B + C) = AB + AC Trong A, B, C đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử & không biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận

II chuẩn bị:

+ Giáo viên: Bảng phụ.

+ Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số

Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập

III ph ơng pháp dạy học

- Dy học đặt giải vấn đề - Luyện tập, thc hnh

- Hợp tác nhóm nhỏ

Iv Tiến trình dạy:

1

n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …

2 Kiểm tra cũ:

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tỉng qu¸t?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? ĐVĐ: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? Ta học hôm

3. Bµi míi:

Hoạt động GV v HS Ni dung cn t

* HĐ1: Hình thành qui tắc GV: Yêu cầu học sinh làm ? 1/ (SGK)

HS Thùc hiÖn

GV: cho HS kiĨm tra chÐo kÕt qu¶ cđa

GV KÕt luËn: 15x3 - 6x2 +

24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

HS Phát biểu quy tắc (SGK/4)

GV: Ta cã CTTQ nh thÕ nµo?

HS A(B  C) = AB AC

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

1) Qui tắc

?1Làm tính nhân

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK/4)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc

Giáo viên yêu cầu học sinh tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK trang

2/

¸ p dơng :

VÝ dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x -

1

2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-

GV : Cho häc sinh lµm ?2

(3x3y -

2x2 +

1

5 xy) 6xy3

HS: Học sinh lên bảng trình bày

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công

thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết

- Đại diện nhóm báo cáo kết

- GV: Chốt lại kết đúng: S =

1

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

= - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Lµm tÝnh nh©n

(3x3y -

2 x2 +

1

5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-

2x2).6xy3+

5xy.

6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +

5x2y4

?3

S =

1

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

4- Cñng cè:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết qu¶

-GV: Hớng dẫn HS đốn tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc)

- HS tù lÊy ti cđa m×nh ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh 14

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15

 x =

5- H íng dÉn vỊ nhµ

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT)

================================================

Ngày dạy: 16/08/2011 Lớp 8A3,4

Tiết : Nhân đa thức với đa thức

I - Mơc tiªu :

+ KiÕn thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức víi ®a thøc

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức

biến xếp )

II chuẩn bị:

+ Giáo viên: - B¶ng phơ

+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III ph ơng pháp dạy học

- Dy hc đặt giải vấn đề - Luyện tập, thực hnh

- Hợp tác nhóm nhỏ

Iv Tiến trình dạy:

1

n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …

2 KiÓm tra bµi cị:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (-

1

2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

3- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS lµm vÝ dơ

Lµm phÐp nh©n

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải lµm nh thÕ nµo?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cđa ®a thøc

(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em hÃy nhận xÐt tÝch cđa ®a thøc

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập

GV: Cho HS làm tập

GV: cho HS nhắc lại qui t¾c

1 Qui t¾c VÝ dơ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui t¾c: (SGK- )

* Nhân xét:Tich đa thức 1

đa thức

?1 Nhân đa thức

1

2xy -1 víi ®a

thøc x3 - 2x - 6

Gi¶i: (

1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6)

=

1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

=

1

2xy x3 +

2xy(- 2x) +

2xy(- 6)

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

=

1

* Hoạt động 3: Nhân đa thức ó sp xp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: H·y nhËn xÐt đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viÕt díi ®a thøc

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột

* Hoạt động 4: ỏp dng vo gii bi tp

Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5)

b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: H·y suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiÕn hµnh nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1)

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực

* Nhõn đa thức xếp.

Chó ý: Khi nh©n đa thức biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

2)áp dụng:

?2 Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x

= - x4 + x3 - 11x2 + x -

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật

với kích thớc cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

4

Cñng cè:

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với ®a thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

5 H íng dÉn häc sinh häc t©p nhà:

- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) - HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. ===========================================================

Ngày dạy: 23/08/2011 Lớp 8A3,4

Tiết 3: Luyện tập

i- Mơc tiªu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến dà s¾p xÕp cïng chiỊu

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết + Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thn

II chuẩn bị:

+ Giáo viên: - B¶ng phơ

+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thc vi a thc

III ph ơng pháp dạy học

- Hợp tác nhóm nhỏ

Iv Tiến trình dạy:

1

ổ n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …

2 KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dng tng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) (

1

2x - ) & cho biÕt kÕt phếp nhân ( x2 - 2x + ) (5 - 2x ) ?

* Chú ý 1: Với A B đa thức ta cã: ( - A).B = - (A.B)

3 Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

*Hoạt động 1: Luyện tập

Làm tính nhân a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)

+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: Kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh no ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gän vÕ trái + Tìm x

+ Lu ý cách trình bµy

*Hoạt động : Nhận xét

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3y- 2x2y3 -1

2x2y + xy2+2yx - 4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3

* Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn nhất)

2) Ch÷a bµi 12 (sgk)

- HS lµm bµi tËp 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk) T×m x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +

48x2 - + 112x = 81

 83x - = 81

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số

- GV: Cho nhóm giải 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?

4) Chữa 14

+ Gi s nh nht là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

4 Cñng cè:

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

5 H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

+ Làm 11 & 15 (sgk)

HD: Đa dạng tích có thừa số số

================================================================

Ngày dạy: 23/08/2011 Lớp 8A3,4

Tiết4: Những đẳng thức đáng nhớ

I MôC TI£U:

- KiÕn thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- K nng: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II chn bÞ:

gv: - B¶ng phơ

hs: - B¶ng phơ

III ph ơng pháp dạy học

- Dy hc đặt giải vấn đề - Luyện tập, thực hnh

- Hợp tác nhóm nhỏ

Iv Tiến trình dạy:

1.

n nh tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …

2 KiĨm tra bµi cị:

Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(

1

x + ) (x - 4) Đáp số :

1

2x2 - x – 4

HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

3 Bµi míi:

Hoạt động GV+HS

Hoạt động XD đẳng thc th nht:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân ®a thøc vãi ®a thøc - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc minh

Nội dung cần đạt 1 Bình ph ơng tổng:

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2.

ho¹ bëi diƯn tÝch hình vuông hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, B biểu thức ta có

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV: Chốt lại ghi bảng tập ¸p dơng

-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

* Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thứ nhất, trõ lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2, cộng bình phơng số thứ

HS1: Trả lời kết

+HS2: Trả lời nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời nêu phơng pháp ®a vỊ H§T

* Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3 - GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả cơng thức lời ? - GV: chốt lại

HiÖu bình phơng số tích tổng sè víi hiƯu sè

HiƯu b×nh phơng biểu thức tích tổng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng

1 hiƯu & a2 - b2 lµ hiệu bình phơng.

4 Củng cố:

- GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

+ §øc viÕt:

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thä viÕt:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

a2 ab

ab b2

* Víi A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

*

¸ p dơng:

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) Viết biểu thức dới dạng bình ph-ơng cđa tỉng:

x2 + 6x + = (x +3)2

c) TÝnh nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- B×nh ph ¬ng cđa hiƯu Thùc hiƯn phÐp tÝnh

a ( )b 2

= a2 - 2ab + b2

Với A, B biÓu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* ¸p dơng: TÝnh a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 +

1 = 9801

3- HiƯu cđa bình ph ơng

+ Với a, b sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Víi A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

?3.HiÖu bình phơng số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phơng biểu thức tích tổng biểu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

* ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

5 H íng dÉn hoc sinh học tâp nhà:

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo

chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A, B, X, Y

Ngày d¹y: 29/8/2011 Líp 8A3 08/9/2011 Líp 8A4

TiÕt 5: Lun tËp I MơC TI£U:

- KiÕn thøc: häc sinh cđng cè & më réng c¸c HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- K nng: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II chn bÞ:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập nhà

III ph ơng pháp dạy học

- Luyện tập, thực hành - Hợp tác nhóm nhỏ

Iv Tiến trình dạy:

1 ổn định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …

2 Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiÖu ? + x2 + 2x + =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

*H§1: Lun tËp

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình ph-ơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muốn tính bình phơng số cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352

35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952

2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng cđa mét tỉng hc mét hiƯu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay khụng trc ht ta

1- Chữa 17/11 (sgk)

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta cã

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk)

Ta cã:

a) 9x2 - 6x +

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a s no, b l s no ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1

Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố nâng cao

Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

VËy vế trái vế phải - Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với s hng ng sau nú

3- Bài tập áp dông a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +

2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 -

2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

VËy vÕ tr¸i b»ng vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c  2 (a

+ b - c)2 =  (a + b )- c 

(a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2

4 Cñng cè:

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức

5 H íng dÉnhoc sinh häc tËp ë nhµ:

- Xem lại tập chữa - Làm bi 20, 24/SGK 12

Ngày dạy: 29/8/2011 Lớp 8A3 08/9/2011 Líp 8A4

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MôC TI£U :

- KiÕn thøc: häc sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa hiƯu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Häc sinh: - Bµi tËp vỊ nhµ

III ph ơng pháp dạy học

- Thuyt trỡnh, ging giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề - Hợp tỏc nhúm nh

Iv Tiến trình dạy:

1

2.KiĨm tra bµi cị:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31

3 Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4:

Gi¸o viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng tổng số lập phơng số thứ nhất, cộng lần tích bình ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lần tích số thứ với bình phơng số thø 2, céng lËp ph¬ng sè thø GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thøc

TÝnh

a) (x + 1)3 =?

b) (2x + y)3 =?

- GV: Nêu tính chiều kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ ca tng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y sè

h¹ng thø

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

GV LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp ph¬ng số thứ nhất, trừ lần tích bình phơng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tích số thứ với bình phơng số thứ 2, trõ lËp ph¬ng sè thø

- GV: Với A, B biểu thức công thức trờn cú cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhúm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

Nội dung cần đạt 4)Lập ph ơng tổng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu

thøc b»ng …

¸

p dông

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu

(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Víi A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? ¸ p dơng: TÝnh

a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

1

3+3x (

3)2 - (

1

3)3

= x3 - x2 + x ( 3) - (

1

3)3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3

4.Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại H§T

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

5 H íng dÉn vỊ nhµ

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

============================================================

Ngày dạy: 13/9/2011Lớp: 8A3,4

Tiết 7: những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II chn bÞ:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập nhà

III ph ơng pháp dạy häc

- Thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề - Hợp tác nhóm nhỏ

Iv Tiến trình dạy:

1

ổ n định tổ chức: + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …

2 Kiểm tra cũ:- GV đa đề KT bảng phụ + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +

1

3)3 =

+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng tæng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1

+ HS3: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x +

1

3)3 = 8x3 +4x2 +

3x +

1 27

+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3

+ GV chốt lại: CT khác dấu

( Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số dới dạng lập phơng để tìm hạng tử

+ Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

Hoạt động XD đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ

các bình phơng thiếu a-b & A-B *GV chốt lại

6) Tổng lập ph ơng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

+ Tæng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tÝch cđa tỉng số với bình phơng thiếu hiệu số

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tích tổng biểu thức với bình phơng thiếu cđa hiƯu biĨu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ bình phơng

thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em hÃy phát biểu thành lời - GV chốt lại

(GV dïng b¶ng phơ) a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: ®a hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý

Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biĨu thøc ta cịng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸

p dơng

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tổng lập phơng ứng với bình phơng thiếu cđa hiƯu

+ HiƯu lËp ph¬ng øng víi bình phơng thiếu tổng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

4 Cđng cè vµ lun tËp: 1) Chøng tá r»ng:

a) A = 20053 -  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 +  x2 + 1

2) Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 =  x = y = 0

5 H ớng dẫn nhà:

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tËp 30, 31, 32/ 16 SGK

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT

================================================================

Tiết 8: luyện tập Đ 4,5

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học học Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

- Kỹ năng: Kỹ nhận biết đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức dạng đẳng thức ngợc lại Vận dụng đẳng thức vào tình cụ thể

- Thái độ: Rèn luyện tính xác đẳng thức Biết cách sử dụng đẳng thức vào tình thực tế

II chn bÞ:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Hc sinh: - Bài tập nhà từ 33 đến 38 trang 16,17 (SGK)

III ph ơng pháp dạy học

- Phơng pháp dạy học tích cực

- Dạy học đặt giải vấn đề - Hp tỏc nhúm nh

Iv Tiến trình dạy:

1

ổ n định tổ chức + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …

KiĨm tra bµi cị + HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

.Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Luyện tập

GV Yêu cầu học sinh Chữa 33/16: Nhom I :a (2 + xy)2

b (5 - 3x)2

c ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

Nhãm II: d (5x - 1)3

e ( - x2) (5 + x2))

f ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhËn xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

GV NhËn xÐt vµ cđng cè GV Bài toán yêu cầu gì? HS Rút gọn biểu thức

GV Nêu cách rút gọn BT HS Thực

Rút gọn biểu thức sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- HS lên bảng - Mỗi HS làm ý

GV Cho HS nhận xét chữa GV Cđng cè

GV Mn tÝnh nhanh c¸c biĨu thức ta làm nào?

Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

Bµi 33/16: TÝnh

a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

Bµi 34/16

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x

+ y)2 = z2

Bµi 35/17: TÝnh nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp số phép tính

Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

-GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai cđa m×nh

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

Bµi 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

4 Củng cố luyện tập. Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) 1-B x3 + y3 A

2 (x + y)( x - y) 2-D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 3-E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 4-C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) 5-A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+ x3 6-G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 7-F (x + y )3 G

5 H íng dÉn vỊ nhµ.

- Häc thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

================================================================

Ngày dạy: 20/9/2011 Lớp 8A3,4

Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp t nhõn t chung

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành

tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức khơng

qua h¹ng tư

- Thái độ: Rèn luyện tính xác phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách vận dụng trng hp

II chuẩn bị:

+ Giáo viên: - B¶ng phơ

+ Học sinh: - Ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

III ph ơng pháp dạy học:

- Phơng pháp dạy häc tÝch cùc

- Dạy học đặt giải quyt

Iv Tiến trình dạy:

1

+ Ss lớp 8A4 vắng

2 Kiểm tra cũ

-HS1: Viết HĐT đầu áp dông CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: ViÕt HĐTcuối Khi y=1 HĐT viết ntn?

Bµi míi.

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1`: Hình thành từ ví dụ

- HÃy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức.

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân

tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân t)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay

sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung

+ GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

Hot ng 2: Bi ỏp dng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phÇn

1) VÝ dơ 1: SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x lµ nh©n tư chung.

VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2

p dụng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0 ?1

Giáo viên: Trần Văn Cờng  Giáo án đại số

( TÝch b»ng thõa sè b»ng ) Hc x - =  3x(x - 2) =  x = x = 2 VËy x = x =

4 Củng cố luyện tËp.

+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(

5+ 5x + y)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)

5x(y-1)-

5y(y-1)=

2

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (nN)

Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454

H ớng dẫn nhà:- Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

===============================================================

Ngày dạy: 20/9/2011 Lớp 8A3 22/9/2011 Lớp 8A4

Tiêt 10: phân tích đa thức thành nhân tử

bng phơng pháp dùng đẳng thức I Mục tiêu:

* Kiến thức : HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ th.

* Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT

* Thỏi : Giỏo dc tính cẩn thận, t

II chn bÞ: - GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN

III ph ơng pháp dạy học:

- Phơng pháp dạy học tích cực

- Dạy học đặt giải vấn đề, thuyết trỡnh

Iv Tiến trình dạy:

1

ổ n định tổ chức + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …

2 KiĨm tra bµi cị

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2

b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

3 Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý víi c¸c số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân

tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập.

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tö

a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2=

(x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)

1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

?1 Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

nh©n tử chung không? Nếu dạng

HT gần có dạng HĐT nào Biến đổi

về dạng HĐT đó Bằng cách

GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh

Hot động 2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Mn chøng minh biĨu thøc sè4 ta ph¶i

lµm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng

tÝch cã thõa sè lµ

?2 TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) ¸p dơng: VÝ dơ: CMR:

(2n+5)2-254 mäi nZ

(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5)4

4 Cđng cè vµ lun tËp:

* HS lµm 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3 -1

8 = (2x)3-(

2)3

= (2x-1

2)(4x2+x+

1

4)

d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2 = (

1

5x-8y)(

5x+8y)

Bi trc nghim:(Chn ỏp ỏn ỳng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :

A t nhõn t chung B Dựng hng ng thc

C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tư

5 H íng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuộc

- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT

Ngày dạy:27 /9/2011 Lớp 8A3,4

Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm

làm xuất nhận tử chung nhóm

Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến

*Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt t lụgic

II chuân bị:

Gv: Bng phụ - HS: Học + làm đủ

III ph ơng pháp dạy học

- Dạy học đặt giải vấn đề, thuyết trình, luyện tập, thực hành

IV TiÕn trình dạy:

1

n định tổ chức + Ss lớp 8A3 vắng… … + Ss lớp 8A4 vắng… …

2 KiÓm tra cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

27 c) (a+b)2-(a-b)2

-Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp ¸n: a) (x-2)2 hc (2-c)2 b) (x+

3)(x2

-1

x



) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

3 Bµi míi.

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

Hoạt động Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em cã NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức

hng t khụng cú nhõn t chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhân tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm c gi PTTTNT bng P2 nhúm

các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta

kq  Lµm tập áp dụng

Hot ng 2:ỏp dng gii tập

GV cho hs hoạt động cá nhân Đại diện 1hs lên bảng trình bày Nhận xét cha bi

? Còn cách nhòm khác không? HS trả lời

GV gọi hs lên bảng Nhận xét chữa

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dơng TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 - Bạn An lm kq cui

cùng x(x-9)(x2+1) nh©n

tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

?1

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Q trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ không?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cui cựng

GV: Chốt lại(ghi bảng)

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đ-ợc thành tích

Cđng cè vµ lun tËp.

* Lµm bµi tËp nâng cao PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =  y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1

5 H íng dÉn vỊ nhµ.

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.

BT 31, 32 ,33/6 SBT

Ngày dạy: 4/10/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: :4 /10/2010 - Lớp: 8A3

TiÕt 12: lun tËp § 6,7,8

I Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

* Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học

* Tháy độ : Giáo dục tính linh hoạt t lơgic

II ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn :

- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập

III ph ơng pháp dạy học

- Phơng pháp dạy häc tÝch cùc

- Luyện tập, thực hành, hoạt ng nhúm

IVTiến trình dạy A- Tổ chức

B- Kiểm tra 15'

Đề Bài 1 TÝnh nhanh

a 342 + 662 +68.66 b 742 – 48.74 + 242

Bµi 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a 5x2 + 10x b x2 + 6x + 9

c 3x2 -3xy -5x+5y

Đáp án biểu điểm Bài 1 TÝnh nhanh

a 342 + 662 +68.66= (34+66)2 = 1002 = 10000

b 742 – 48.74 + 242 = (74-24)2 = 502 = 2500

1 điểm điểm

Bài 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 5x2 + 10x = 5x(x+2)

b x2 + 6x + 9= (x+3)2

c 3x2 -3xy -5x+5y = (3x2 -3xy) –(5x-5y)

= 3x(x-y) – 5(x-y) = (x-y)(3x-5)

1,5 ®iĨm 1,5 ®iĨm ®iĨm

Bµi 3 55n+1 - 55n = 55 55n- 55n

= 55n(55-1)

= 55n 54 ⋮ 54

VËy 55n+1 - 55n chia hÕt cho 54 (víi mäi sè tù nhiên)

1 điểm điểm điểm

C- Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* H§1:(lun tËp PT§TTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- GV: Chốt lại PP làm

* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lín nhÊt cđa ®a thøc

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4

b) Giá trị nhá nhÊt cđa ®a thøc

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác

Bài 4:

a) a thc 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành

nh©n tư lµ: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

D (x - y)(x + y)(x - y)2

*HĐ3: Dạng toán tìm x

Bài 50

T×m x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs hot ng nhúm

1) Bài 1 PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bài 3

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A

4.Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tớch

thành nhân tử là: C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bµi 50 (sgk)/23

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - =

 ( x - 2)(x+1) = 0

 x - =  x = 2

x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

5x - =  x =

D - Cñng cè:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biu

thức, giải phơng trình, tìm max, tìm

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

E- H íng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ:

- Lµm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT

Ngày dạy: 11/10/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: :11 /10/2010 - Lớp: 8A3

Tiết 13:phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I Mục tiêu

* Kiến thức: phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

* Kĩ năng: vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào tập

* Thái độ: tính tích cục, sáng tạo học tập ,làm việc

II ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mầu HS: Thớc,giấy nháp,vở ghi

III Phơng pháp

- Vn ỏp gi mở, luyện tập thực hành

- Nêu giải quyt

IV Tiến trình dạy.

A Tỉ chøc

B KiĨm tra

HS Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa học?

C Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

*H§1: VÝ dơ

GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?

Hóy dng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 l t

nhân tử chung dùng HĐT - HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32

Vậy hÃy phân tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC.

GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân

tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

* HĐ2: Bài tập áp dụng

1)Ví dụ: a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

b)Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ¸p dơng

GV: Dïng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Em h·y rõ cách làm

Em hóy ch rừ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân t

Các phơng pháp: + Nhóm hạng tử

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5.

Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy-

4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh

sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

D Cđng cè:

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x

=x(x2-2x+1)

=x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)

b) 2x2+4x+2-2y2 =-[(x-y)2-42] =(2x2+4x)+(2-2y2) =(x-y-4)(y-x+4)

=2x(x+2)+2(1-y2)

=2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1)

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Làm tập 52, 53 SGK

Ngày dạy: 11/10/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: :11 /10/2010 - Líp: 8A3

TiÕt 14: lun tËp

I Mơc tiªu : * KiÕn thøc:

- HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng:

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo giải loai tốn phân tích đa thức thành nhân tử

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm

III Phơng pháp

- Vn ỏp gi m, luyện tập thực hành

- Nêu giải

IV.tiến trình bàI dạy: A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

C.Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* H§1 Tỉ chøc luyện tập: Chữa 52/24 SGK

CMR: (5n+2)2- 45 nZ

- Gọi HS lên bảng chữa

- Díi líp häc sinh lµm bµi vµ theo dõi chữa bạn

- GV: Mun CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong ú cú cha nhõn t a

Chữa 55/25 SGK.

T×m x biÕt a) x3

-1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Mun tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thøc t¬ng øng

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn

1) Ch÷a bµi 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45 nZ

Ta cã: (5n+2)2-

=(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n

là số nguyên

2) Chữa 55/25 SGK. a) x3

-1

4x =  x(x2 -1

4) =

 x[x2-(

2)2] = 0



x(x-1

2)(x+

1

2) =

x = x = 

x-1

2=  x=

x+

1

2= x=-1

VËy x= hc x =

1

2 hc

x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 (3x+2)(x-4) =

=> 3x + = hc x- = => x= -3/2 hc x=

c) x2(x-3)3+12- 4x

=x2(x-3)+ 4(3-x)

đẳng thức cho Đó giá trị cn tỡm cu x

Chữa 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhËn xÐt kq

- HS nhËn xÐt cách trình bày

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

* H§2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ 1) Kết kết luận sau sai

A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

=(x-3)(x2- 4)

=(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x =

3)Chữa 54/25 a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

4) Bµi tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ cđa biĨu thøc E= 4x2+ 4x +11 lµ:

A.E =10

x=-1

2; B E =11

x=-1

C.E = x

=-1

2 ;D.E =-10

x=-1

1.- Câu D sai 2.- Câu A

D Củng cố : Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta sử

dụng p2 để PTĐTTNT?

E H íng dÉn häc sinh học tập nhà:

- Làm tập 56, 57, 58 SGK

Ngày dạy: 18/10/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: :18 /10/2010 - Lớp: 8A3

Tiết 15: chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu: * KiÕn thøc:

-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

-HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B

* Kỹ năng:

-HS thc hin thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ: Rèn luyện kĩ xác,cẩn thận, sáng tạo thực phép chia

II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

III Phơng pháp

- Vn ỏp gi m, luyn thực hành

- Nêu giải vấn đề

IV Tiến trình dạy A Tổ chức.

B) Kiểm tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12

- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tÝch cđa nhÞ thøc x-2 víi tam thøc bËc

C Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

*Nhắc lại phép chia:

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- GV: Chèt l¹i: + Cho sè nguyên a b

ú b0 Nu cú số

nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức

cho đơn thức

GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

GV yêu cầu HS làm ?2

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc

1 đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đ-ợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc Q =

A

B (B  0)

1) Quy t¾c:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 =

e) 20x5 : 12x =

4

20

12 x =

4

5

3x

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n

xn : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

?1

- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia

hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tc

* HĐ2: Vận dụng qui tắc

a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

TÝnh giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =

12

9 xy3xy

* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A

* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc) 2 áp dông

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

15

5

x y z

x y = 3.x.y2.z =

3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

4 ( 3) 



=

4

.(27) 4.9 36

3  

D cñng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Häc bµi

- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

Ngày dạy: 18/10/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: :18 /10/2010 - Líp: 8A3

Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

* KiÕn thøc:

- HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững đơn thức A chia hết cho n thc B

* Kỹ năng:

-HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ:

- Rèn luyện kĩ xác, cẩn thận, sáng tạo thực phép chia

II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phơ - HS: B¶ng nhãm

III Ph ơng pháp dạy học

-Nờu giải vấn đề

- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành

Vi TiÕn trình dạy A Tổ chức.

B Kim tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d)

2

3

5xyz e)

2

5 x y z 

C.Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gọi thơng phép

chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức

3xy2

GV: Qua VD trªn em hÃy phát biểu quy tắc: - GV: Ta có thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - -

2

3

5x y

HS ghi chó ý

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm cđa b¹n Hoa + Khi thùc hiƯn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

+ GV chèt l¹i: …

+ GV: áp dụng làm phép chia

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày

1) Quy tắc:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2)

-(10xy3 : 3xy2)

= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-

(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -

2

3

5x y

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng

Bạn Hoa làm ta ln biết

NÕu A = B.Q Th× A:B = Q ( )

A Q B 

Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y(4x2 5y -3

)

Do đó:

=(4x2 5y -3

)

5 ]

D cđng cè

* HS lµm bµi tËp 63/28

Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

* Chữa 66/29

- GV dựng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay kh«ng?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ

- Häc bµi

- Làm tập 64, 65 SGK - Làm tập 45, 46 SBT

Ngày dạy: 25/10/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: :25 /10/2010 - Lớp: 8A3

Tiết 17: chia đa thức biến xếp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

Ii.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm

III Ph ơng pháp dạy häc

- Nêu giải vấn đề.

- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thc hnh

Vi Tiến trình dạy A Tổ chøc.

B KiĨm tra bµi cị: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

Đáp án:

1) a) = - x3 +

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4

2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A

- Số mũ biến đơn thức B khơng lớn số mũ biến hạng tử đa thức A

C Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

1) PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thøc chia x2- 4x- 3

2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gợi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta cã:

A = B.Q

H§2: Tìm hiểu phép chia d đa

thức biến xếp Thực phép chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nªn

phép chia khơng thể tiếp tục đợc  Phép chia

cã d  §a thøc - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt

là d)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thức d R Ta có: A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0

 PhÐp chia hÕt.

* VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -

= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10 + KiÓm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn

tại cặp đa thức Q&R cho:

lµ d phÐp chia A cho B

D Cñng cè :

- Chữa 67/31 * Bài 68/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức ỏng nh

Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)

= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Đáp ¸n a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

E H íng ®Én HS häc tËp ë nhµ

- Häc bµi Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

Ngày dạy: 25/10/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: :25 /10/2010 - Líp: 8A3

TiÕt 18: lun tập 10,11,12

I Mục tiêu:

- Kin thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo

- Kü năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho ®a thøc b»ng p2 PT§TTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

III Ph ơng pháp d¹y häc

-Đặt giải vấn đề

- Lun tËp thùc hµnh, phơng pháp nhóm

iv Tiến trình dạy A Tỉ chøc.

B KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) áp ánĐ : Thơng là: 2x2 + 3x –

- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

C Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1

T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay không

1) Chữa bµi 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x -

+ x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x

-3x2 + 5x -

- -3x2 -

5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa 70/32 SGK

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy 2y x y6 xy 2y

3 Chữa 71/32 SGK

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =

2

1

2x

b) A = x2 - 2x + ; B = x

HĐ2: Dạng toán tính nhanh

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

- Hs hoạt động nhóm GV Kim tra bi cỏc nhúm

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho ®a thøc 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta tìm đợc a

Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho ®a thøc f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;

g(x) = x2 – Biết f(x) g(x) hÃy trình bày

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gäi ®a thøc thơng ax + b ( Vì đa thức chia

bậc 2, đa thức bị chia bậc nên th¬ng bËc 1) 

f(x) = (x2 - 9)(a + b)

thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 (1 - x)

4 Chữa 73/32

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x -

5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x

15x + a - 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 =  a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1:x3 + 5x2 - 9x – 45

=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b

a =

b = a =

 - = - 9a  b = 5

- 45 = - 9b Vậy thơng x +

D Củng cố:

- Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia

+ Các p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử đa thức bị chia

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhà:

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

- Làm tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A3

Tiết 19, 20: ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- KiÕn thøc: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc chơng

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập ch¬ng I

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

iv Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:Trong trình «n tËp C- Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Ni dung cn t

HĐ1: ôn tập phần lý thuyÕt

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại

- Mn nh©n đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với - Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ a HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi no thỡ đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xp

HĐ2: áp dụng vào tập

Rút gän c¸c biĨu thøc

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x -

1)

-HS lªn bảng làm Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS làm việc theo nhóm) Bài 81:

Tìm x biÕt a)

2

2

( 4)

3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

I) Ôn tập lý thuyÕt

-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B khơng lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, a thc

th-ơng q(x), đa thøc d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x)

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

II) Giải tập 1 Bài 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x +

= 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

2 Bµi 81:

2

2

( 4)

3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

(x + 2)(x + - x + 2) =

 4(x + ) =

 x + = 0

 x = -2

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Cã thĨ :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82:

Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

b) x - x2 -1 < víi mäi x

x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0

( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0

x( 2x + 1)2 =

 x = x =

3 Bài 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bµi tËp 57

a) x4 – 5x2 + 4

= x4 – x2 – 4x2 +4

= x2(x2 – 1) – 4x2 +

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

=

2

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)

       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=

4 3 2

(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)

        

 

 

2 2

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x x x x x x x

x x

 

              

 

2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

               

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R

b) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= ( x

-1

2)2 -

3 4<

V× ( x

-1

2)2  víi mäi x

 ( x

-1

2)2  víi mäi x

 ( x

-1

2)2 -

3

4< víi mäi x

D cđng cè

- GV nhắc lại dạng tập

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Ôn lại

- Giờ sau kiểm tra

Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A1 Ngày d¹y: /11/2010 - Líp: 8A3

Tiết 21: kiểm tra chơng i I Mục tiêu:

Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh có đạt đợc chuẩn kiến thức kĩ

ch-ơng I hay khơng, từ điều chỉnh PPDH đề giảI pháp thực cho chch-ơng

II – Xác định chuẩn KTKN * Về kiến thức:

- Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Hiểu đẳng thức

- HiÓu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hiểu cách chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

* VÒ kü năng:

- Bit lm tớnh nhõn a thc vi đơn thức, nhân đa thức với đa thức

- Hiểu vân dụng đẳng thức để thực phép tính, tính nhanh, chứng minh - Biết phân tích đa thức thành nhân tử

- BiÕt c¸ch chia ®a thøc cho ®a thøc

* Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập

II thiết lập ma trận đề kiểm tra:

Chủ đề

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

thÊp

VËn dơng cao

Tỉng

TNK

1.Nhân đơn thức, đa thức.

KT: Nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức

0,25

1

0,25

4

2,5 KN: - BiÕt

làm tính nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức

1

2 Các hằng đẳng thức đáng nhớ

KT: Các đẳng thức đáng nhớ

1 0,25

1 0,25

4

2, KN: HiĨu vµ

vận dụng đẳng thức

1

1

1

3 Phân tích đa thức thành nhân tử

KN: Vn dng c phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

1

0,25

1

1

0,25

3

2,5

4 Chia ®a thøc

KN: - Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng đ-ợc phép chia hai đa thức biến xếp

1

0,25

1

0,25

3

2,5

Tæng

0,75 0,5 0,5 1 0,25

1

1 12 10

iii.§Ị kiểm tra: i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )

Câu 1 Kết phép nhân: -5x3.(2x2

+ 3x – 5) l :

A 10x5 – 15x4 + 25x3 B -10x5 – 15x4 + 25x3

C -10x5 – 15x4 – 25x3 D -10x5 + 15x4 – 25x3

C©u 2: Kết phép tính ( x2 – 5x)(x+3 ) :

A/ x3 +2x2 + 15x B/ x3 +2x2 - 15x

C/ x3 - 2x2 - 15x D/ x3 -2x2 + 15x

C©u 3: Biểu thức x3+3x2+3x+1 dạng khai triển phép tính phép tính

d-ới đây:

A.(x+1)3 ; B.(3x+1)3 ; C.(x+3)3 ; D.(x-1)3

C©u 4. Kết khai triển (x – 2)2 bằng:

A x2 – 4 B x2 – 2x + 4 C x2 – 4x + 4 D x2 + 4x + 4

Câu 5: Kết phân tích đa thức 5x2y -10xy2+ 5xy thành nhân tử lµ:

A.5xy(x-2y) ; B 5xy(x-2y+1); C 5x(xy+2y2+y) ; D 5y(x2- 2xy-x)

Câu 6: Tìm x, biết x2 - 25 = ta đợc:

A x = 25 ; B x=5 ; C x= -5 ; D x=5 vµ x = -5

C©u Kết phép chia 15xy z : 3xyz2 l :à

A 5yz B – 5xyz C 5xyz D -5yz

C©u 8: Sè d cđa phÐp chia ®a thøc x2 - 2x+ cho đa thức x - :

A ; B ; C.3 ; D

II PhÇn tù luËn: ( 8đ ) Bài Làm tính nhân

a 5x2.(3x2 -5x+1) b (2x2 - 3x).(5x2 -2x+1)

Bµi Tính nhanh giá trị biểu thức

A = x2 + 4y2- 4xy t¹i x= 28; y = 4

Bài Phân tích đa thức thành nh©n tư a/ 5x +5y

b/ x2 + 2xy - + y2

Bµi Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm tính chia : (6x2 – x3 + 2x4 – x + 10 ) : ( x2 + + x )

Bµi Chøng minh 4x2  4xy y 2 1

IV Đáp án chấm bài:

Phn trc nghiệm (2đ): Mỗi câu 0,25 điểm

1-B 2- C 3- A - B - B 6- D 7-A 8- C

PhÇn tù luËn ( ®iĨm)

Bµi Đáp án - điểm

1 a = 15x

4 – 25x3 + 5x2 (1 ®iÓm)

b = 10x4 - 4x3 +2x2 – 15x3 +6x2 – 3x (0,5 ®iĨm)

= 10x4 -19x3 +8x2 – 3x (0,5 ®iĨm)

2

A = (x- 2y)2 (0,5 ®iĨm)

Thay x = 28; y = vào biểu thức A ta đợc

(28 – 2.4)2 (0,5 ®iĨm)

= 202 = 400 (0,5 ®iĨm)

Vởy giá trị biểu thức A x= 28; y= 400 (0,5 điểm)

a = 5(x+y) (0,5 ®iĨm) b = (x2 + 2xy + y2) – (0,5 ®iĨm)

= (x+y)2 – 32 (0,5 ®iĨm)

= (x+y +3)(x+y -3) (0,5 điểm) Sắp xếp đa thức (0,5 điểm) Thực đợc phép chia kết luận (1,5 điểm)

5

ta cã: 4x2 4xy y 2 1 (2x y )21 (0,5 ®iĨm) Vì: (2x y )2 nên (2x y )2

VËy 4x2 4xy y 2 1 (0,5 điểm)

Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: /11/2010 - Lớp: 8A3

chơng II: Phân thức đại số

TiÕt 22

Phân thức đại số

I Mơc tiªu:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC B D  .

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

* Thái độ: GD HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

GV: B¶ng phơ HS: SGK, b¶ng nhãm

III Ph ơng pháp dạy học

-t v gii quyt - Hot ng nhúm

IV Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +

1

x b) Không thực đợc c) = 72 +

C- Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : H·y quan sát nhận xét biểu thức sau:

a)

4

2 4

x x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

có dạng ( 0)

A B B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: sè cã phải PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

1) Định nghĩa

Quan sát biểu thức

a)

4

2 4

x x x



  b)

15

3x  7x8

c)

12

x 

có dạng ( 0)

A B B

Định nghĩa: SGK/35

* Chỳ ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1 x+ 1,

2

y x



 , 1, z2+5

Một số thực a phân thức đại số luụn vit

đ-ợc dới dạng

a

HĐ2: Hình thành phân thức nhau

GV: Cho ph©n thøc ( 0)

A B

B phân thức

C

D ( D 

O) Khi ta kết luận đợc

A B =

C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số

* H§3: Bài tập áp dụng

Có thể kết luận

2

3

3

6

x y x

xy  y hay không?

Xét phân thức:

x

vµ

2 2

3

x x x



 có không?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói :

3

3

x x



= Bạn Vân nói:

3

3

x x



=

1

x x



Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

* Chó ý : Mét sè thùc a bÊt kì

PTĐS ( VD 0,1 - 2,

1

2, 3…)

2) Hai ph©n thức nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD:

1

1

x

x x

 

  v× (x-1)(x+1) =

1.(x2-1)

2

3

3

6

x y x

xy  y v× 3x2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

x

=

2 2

3

x x x

 

v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x

D- Củng cố:

1) HÃy lập phân thức từ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau

a)

5 20

7 28

y xy x



b)

3 ( 5)

2( 5)

x x x x

  

3) Cho ph©n thøc P =

2

9 12

x x

  

a) T×m tËp hợp giá trị biến làm cho mẫu ph©n thøc  O

b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhn giỏ tr

Đáp án:

3) a) MÉu cđa ph©n thøc  x2 + x - 12  0  x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  - 4

b) Tử thức nhận giá trị - x2 =  x2=  x = 3

Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại

E- H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ

Làm tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36

Ngày dạy:15 /11/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: 15 /11/2010 - Líp: 8A3

TiÕt 23 : tÝnh chất phân thức

?3

?4

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: u thích mơn

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Ph ơng pháp dạy học

-t v gii quyt - Hot ng nhúm

III Tiến trình dạy

A.Tæ chøc:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2 x x x  

 (hc

2 15 10 x x x   )

HS2: - Nªu t/c phân số viết dạng tổng qu¸t

-Giải thích số thực a phân thức đại số Đáp án: 2 x x x    = 2 2

x x x x

  

 =

( 1) 2( 1)

1

x x x x

    =

( 1)( 2)

( 1)( 1)

x x x x     = x x   -HS2: A B= Am Bm = : : A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực.

C Bài mới:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ?

Cho phân thøc

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

3

x y

xy h·y chia tử mẫu phân thức

ny cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trªn em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS ph¸t biĨu

GV: Em h·y so s¸nh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hÃy giải thích cã thÓ viÕt:

a)

2 ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x



   

- GV: Chốt lại

1) Tính chất phân thức

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x x

 

 (1)

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y

Ta cã

2

3

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N B B M BB N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nh©n tư chung

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

Sau chia tử mẫu

cho x -1 ta đợc phân thức

?1 ?2

?3

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b)

A A B B

 

 V× sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thc thớch hp vo ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

2

x x

b)

A A B B

 



 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

A A B B

 



a) 4

y x x y x x

    

b) 2

5

11 11

x x x x

    

D Cñng cè:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

x x x

 



  Hïng:

2

( 1)

1

x x

x x

   

Giang :

4

3

x x x x

  

 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

Đáp án:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x

- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học

- Làm tập 5, SGK/38

Ngày dạy:15 /11/2010 - Lớp: 8A1 Ngày d¹y: 15 /11/2010 - Líp: 8A3

TiÕt 24: Rút gọn phân thức I Mục tiêu :

- Kiến thức:

+ KS nắm vững qui tắc rút gän ph©n thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử vầ mẫu (lu ý tính chất A = -(-A) )

- Kỹ năng:

+ Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức

+ Rút gọn đợc phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung + Vận dụng đợc quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức

- Thái độ : Rèn t lôgic, sáng tạo, cẩn thận

II.ph ơng tiện thực hiện.

GV: Bảng phụ

HS: Giấy nháp, bảng nhóm

III ph ơng pháp d¹y häc

- Đặt giải vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt ng cỏ nhõn

IV Tiến trình dạy A Tỉ chøc:

B KiĨm tra bµi cị:

HS1:

- Tính chất phân thức - Qui tc i du

áp dụng : Giải thÝch v× cã thĨ viÕt ? a = b, =

HS2: Chữa trang 38 (SGK)

§V§:

Phân thức chia tử mẫu cho x-1 ta đợc rút gọn phân thức Để hiểu rõ ta học hơm

C- Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Ni dung cn t

* HĐ1:Hình thành PP rút gọn phân thức GV Yêu cầu học sinh lµm ?1

HS Thùc hiƯn theo nhãm häc sinh nhóm GV Yêu cầu học sinh tra lời

HS Lên bảng chữa

GV Nhn xột cách thực GV: Cách biến đổi

3

4 10

x

x y thµnh

2

x

ygäi lµ rót gän phân

thức

GV: Vậy rót gän ph©n thøc?

HS: Biến đổi phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

GV: Cho học sinh làm ?2 HS: Hoạt động cá nhân GV: Cho HS nhận xét kết HS Trả lời

GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào? HS: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

- Chia c¶ tử mẫu cho nhân tử chung

* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức GV Cho HS rót gän ph©n thøc ë VD1 HS Thùc hiƯn nhãm häc sinh nhãm GV Cho häc sinh lªn bảng chữa

GV Nhn xột cỏch lm GV Cho học sinh làm ?3 HS Hoạt động cá nhân

GV Cho học sinh lên bảng chữa GV Nªu chó ý

XÐt VD2

GV Rút gọn phân thức ta làm nào? HS Đổi đấu tử, rút gọn phân thức GV Cho HS làm ?4

HS Hoạt động cá nhân

GV Cho HS lên bảng trình bày GV Nhận xét

1) Rót gän ph©n thøc

?1

Gi¶i:

3

4 10

x x y=

2

2 2

2 5

x x x x y  y

?2

5 10

25 50

x x x

 

=

5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

NhËn xÐt (SGK/39)

2) VÝ dô

VÝ dô 1:

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

   



  

 

 

  

?3

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

VÝ dô

1 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

?4

3( ) 3( )

3

x y y x y x y x

  

 

 

D- Cñng cè:

- Qua học cần nắm vững quy tắc rút gọn phân thức - Tính chất A= -(-A)

* Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thøc

A =

2 2 2

2

x y z xy x y z xz

      =

2 2

( )

( )

x y z x z y

    =

( )( )

( )( )

x y z z y z x y z x y z x z y x z y

            

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

-Häc quy tắc rút gọn phân thức, tính chất A= -(-A) - Xem kĩ ví dụ ? học

- Làm tập 7,8, 9/SGK/ 40 - Häc sinh giái lµm bµi 10/ SGK/ 40

Ngµy dạy:22 /11/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: 22 /11/2010 - Líp: 8A3

TiÕt 25: Lun tËp § 2,3 I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc:

+ Tính chất phân thức + Rút gọn phân thức

- Kỹ năng:

+ Rút gọn ph©n thøc

- Thái độ : Giáo dục lơgic, sáng tạo, cẩn thận

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ

- HS: B¶ng nhóm, nháp

III ph ơng pháp dạy học

- Lun tËp - thùc hµnh

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân

IV TiÕn trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:

HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? Chữa 7: a,b,c trang 37 (SGK)

HS2: Chữa trang 40 (SGK)

C Bµi míi

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* H§1: Tỉ chøc lun tËp

GV: Cho HS lµm bµi trang 16(SBT) a, b HS: häc sinh lªn bảng chữa

GV: Nhận xét

Bài 4/ 16 SBT

a = b =

Bµi (40) SGK

GV: Yêu cầu HS làm 8/ 40 (SGK) HS: Hoạt động nhóm

GV: Yêu cầu học sinh trả lời giải thÝch

GV áp dụng kiến thức để giải thớch cỏc cõu trờn

HS: Định nghĩa hai phân thức nhau, tính chất phân thức

GV Cho häc sinh lµm bµi 11/ 40 (SGK)

HS : Làm cá nhân

GV : Cho học sinh lên bảng chữa

GV : NhËn xÐt

GV : Cho häc sinh lµm bµi 21/ 40 (SGK)

HS : Hoạt động nhóm

GV Cho nhóm đổi chéo để kiểm tra lẫn

GV : Cho đại diện học sinh nhóm trình bày

bµi

GV : NhËn xÐt

GV : Cho HS làm 13/ 40 HS : Hoạt động cá nhân GV Nhận xét

- b, c lµ sai

Bµi 11/40 Rót gän ph©n thøc a)

3 2

12

18

x y x xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

x x x

Bài 12/40 Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

    

 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1)

x x

x x x

 

 

Bài 13/40 áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức

a = =

D Cñng cè

- Nêu cách rút gọn phân thức học GV: Cần nâng cao kĩ rút gọn phân thức

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Ơn lại tính chất phân thức, quy tắc rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu - Xem lại tập chữa tiết học

- Lµm bµi 13/40 b (SGK) - Lµm bµi 9,10/ 17 (SBT)

- Đọc trớc quy đồng mẫu nhiều phõn thc

Ngày dạy:22 /11/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: 22 /11/2010 - Lớp: 8A3

Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo

II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

III ph ơng pháp dạy học

- t v gii quyt vấn đề, thuyết trình - Hoạt động nhóm, hoạt động cỏ nhõn

IV.Tiến trình dạy. A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - HÃy tìm phân thức phân thức sau a)

2

x

x b)

3

x c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

x x x x



  d)

5( 3)

( 3)( 3)

x x x

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) C Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Giới thiệu mới Cho phân thức:

1

&

x y x y Em nµo cã thĨ biÕn

đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?

* H§2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

6x yz vµ

5

4xy cã

a) Cã thÓ chọn mẫu thức chung 12x2y3z

24x3y4z hay kh«ng ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ? GV: Qua VD em nói cách tổng qt cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu

thøc phân thức

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu

Cho ph©n thøc:

1

&

x y x y

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

T×m mÉu thøc chung

+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz &

4xy3 Do vËy cã thĨ chän lµm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* VÝ dơ:

T×m MTC cđa ph©n thøc sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: Lập MTC tích gồm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thõa cđa cïng biĨu thøc

víi sè mị cao nhÊtMTC:12.x(x - 1)2

thức để cú MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Qui tắc: SGK

* HĐ4:Bài tập áp dụng

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

x  x vµ

5

2x10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ

+ Nh©n tư phơ cđa mÉu thøc thø nhÊt : + Nhân tử phụ mẫu thức thø hai lµ: x

-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

T×m MTC: SGK/42

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân

thøc sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

1

4x  8x4 =

1.3

4( 1)

x x x

=

3

12 ( 1)

x x x

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

áp dụng: ? QĐMT phân thức

2

3

x  x vµ

5

2x10

MTC: 2x(x-5)

2

3

x  x =

3

( 5)

x x

6

2 (x x 5)

 

5

2x10=

5

2(x 5)

=

5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

3

x  x vµ

5

10 2x

 

*

3

x  x =

6

2 (x x 5);

5

2x10=

5

2 ( 5)

x x x

D- Củng cố: HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức

E- H íng dÉn HS häc tËp ë nhà

- Học Làm tập 16,18/43 (sgk)

Ngày dạy:29 /11/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: 29 /11/2010 - Lớp: 8A3

Luyện tËp I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm

III ph ơng pháp dạy häc

- Lun tËp - thùc hµnh

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân

iv- Tiến trình dạy: A.Tổ chức:

B Kim tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

5

2y6 vµ

3

9 y

C Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* H§: Tỉ chøc lun tËp

1 Chữa 14b

Qui ng mu thc phân thức

3

4

15x y vµ

11

12x y

- GV cho HS lµm tõng bíc theo quy tắc:

2 Chữa 15b/43

Qui ng mẫu thức phân thức

2

2

8 16

x

x  x vµ 3 12

x x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: a)

2

4

1

x x x

   ;

1

x x x



  vµ -2

- 1HS t×m mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b)

10

x ;

2x 4;

1

6 3 x

- GV gäi HS lªn b¶ng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dng qui tc i du

4 Chữa 18/43

Bµi 14b

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

4

15x y vµ

11

12x y

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x  x y ;

3

11.5

12

y x y y =

3 55 60 y x y Bµi 15b/43 2 16 x

x  x vµ 3 12

x

x  + Ta cã :

x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

2

8 16

x

x  x = 2

( 4)

x x =

2

2

2

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

2

3 12

x

x  =

( 4)

3 ( 4) ( 4)

x x x x x x x

 

 

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x x x x

    

b)Ta cã:

1

6 3 x =

1

3(x 2)

 

2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

=>

10

x =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5

2x 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

   



   

Bµi 18/43

a)

3

2

x

x vµ

4

x x

 

Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)

MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:

3

2

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

 

  

3

x x

  =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

5

4

x x x



  vµ 3

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

VËy:

5

4

x x x



  = 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

x x

x x

 



 

3

x

x =

( 2)

3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

E- H íng dÉn vỊ nhà

- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Híng dÉn bµi 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức.

Ngày dạy:29 /11/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: 29 /11/2010 - Líp: 8A3

Tiết 28 : Phép cộng phân thức đại số

I- Môc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân s, qui ng phõn thc

III ph ơng pháp d¹y häc

- Đặt giải vấn

IV- Tiến trình dạy: A- Tỉ chøc:

B- KiĨm tra:

- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

3

2x  8 vµ

5

4

x  x

Đáp án:

3

2x 8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5

4

x  x = 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

C Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần t

* HĐ1:Phép cộng phân thức mẫu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu - Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS Tr¶ lêi

GV Cho HS lµm VD1

GV Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn HS Thùc hiƯn lµm theo

GV Cho học sinh làm ?1 HS Làm việc cá nhân

GV Cho học sinh lên bảng chữa GV Nhận xét

* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thức cã mÉu thøc kh¸c nhau

- GV: Cho häc sinh lµm ?2 - HS Lµm bµi theo nhãm

- GV Cho đại diện nhóm lên bảng chữa - HS Thực

- GV NhËn xét

- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

HS Phát biểu quy tắc

GV Cho HS nghiên cứu VD2: - GV cho HS lµm ?3

Thùc hiÖn phÐp céng

12

6 36

y

y y y

   

HS Hoạt động cá nhân

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chất

1) Cộng hai phân thức mÉu * Qui t¾c:(SGK/44)

VÝ dơ1:

2 4 4

3 6

x x

x x

   

2

2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x

  

 

  =

x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Céng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

? Thùc hiÖn phÐp céng

2

6

4

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12

2 ( 4)

x x x

  =

3( 4)

2 ( 4)

x

x x x

  

Quy t¾c (SGK/ 45) VÝ dơ 2: (SGK)

?3 Gi¶i:

6y - 36 = 6(y - 6)

phÐp céng phân thức có tính chất nh

- HS nêu tính chất viết biểu thức TQ

- GV: Cho nhóm làm tập ?4

2

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

2

12 36 ( 6)

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A B D D B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

D- Cđng cè:

+Qua bµi häc cần nắm vững kiến thức nào?

+ Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức mẫu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác

E- H ớng dẫn nhà:

- Học

- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46

Ngày dạy:6 /12/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: /12/2010 - Líp: 8A3

TiÕt 29: Lun tËp I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ph ơng tiện dạy học

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

III ph ơng pháp dạy học

- Đặt giải vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân

IV- TiÕn tr×nh dạy: A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức i s?

- áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 



b)

2

2

1 1

x x x x

x x x

       

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

C- Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

H§: Tỉ chøc lun tËp

GV Cho häc sinh lµm 23 HS lên bảng trình bày

GV Chữa vµ nhËn xÐt bµi lµm

GV Cho häc inh làm 25 HS Làm cá nhân

GV Cho học sinh chữa HS Dới lớp nhận xét

GV Cho häc sinh lµm bµi 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ?

+ Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoµn

thành cơng việc là? HS Hoạt động nhóm

GV Mời học sinh đại diện nhóm trình bày làm

Bµi 23

a) 2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x

=

4

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x

  

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d)

c)

3 25

5 25

x x

x x x

  

  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

=

2

1 x

Bµi 26

+ Thêi gian xúc 5000m3

5000

x

( ngày)

+ Phần việc lại lµ:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc lại là:

6600

25x ( ngµy)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:

5000

x +

6600

25x ( ngµy)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán

E- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

Ngày dạy:6 /12/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy: /12/2010 - Lớp: 8A3

Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C B D B D

        

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tư råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II- ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn, b¶ng phơ

- HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

III ph ơng pháp dạy học

- t v gii vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cỏ nhõn

iV- Tiến trình dạy: A- Tổ chøc:

B- KiĨm tra:

- HS1: Ph¸t biĨu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức ? - Lµm phÐp tÝnh:

2

2

3 1

1

x x x x

x x

    

 

HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân có mẫu thức khác ?

- Làm phép tính:

1

2

x x

x x x

 

  

C- Bµi míi

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau GV Cho học sinh làm ?1

HS thùc hiÖn ?1

GV: Hai phân thức gọi đối tổng khơng

1) Phân thức đối

?1 Lµm phÐp céng

3 3

0

1 1

x x x x

x x x x

 

   

GV đa tổng quát * Phân thức đối

A B  - A B  mà phân thức đối

A B  lµ A B * - A B  = A B

* H§2: Hình thành phép trừ phân thức GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trõ ph©n thøc

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

HS làm ?3 trừ phân thøc:

2

3

1

x x

x x x

    

GV cho HS làm ?4

GV: Khi thực phép tính ta lu ý + Phép trừ không cã tÝnh giao ho¸n

+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phÐp trõ liªn tiÕp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

* HS làm 28

ph©n thøc

3 & 1 x x x x   

phân thức đối

Tỉng qu¸t :

A A B B

  

+ Ta nãi :

A B



phân thức đối

A B

A

B phân thức đối A B  - A B= A B 

vµ -

A B  = A B 2) PhÐp trõ

* Qui t¾c: (SGK)

A B -

C D =

A B+ C D       

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

1

x x

x x x

  

  = 2

3 ( 1)

1

x x

x x x

     

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

   =

( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

x x x x x x x x x

    

   =

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x x x x

      =

( 1)( 1)

x x x x



  = ( 1)

x x

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

x x x

    

   =

2 9

1 1

x x x

x x x

       

=

2 9 16

1

x x x x

x x          Bµi 28 a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

x x x

   

  

b)

4 (4 1)

5 5

x x x

x x x

   

  

 

D Củng cố: Nhắc lại số PP làm BT PTĐS

E H ớng dẫn nhà

- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống nh thực phép tính số - GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tng

Ngày dạy:8 /12/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy:9 /12/2010 - Lớp: 8A3

Tiết 31:Luyện tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C B D B D

       

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lô gíc, nhanh, cẩn thận

II-ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phõn thc

III ph ơng pháp dạy học

- Lun tËp

- Hoạt động nhóm, hoạt ng cỏ nhõn

IV- Tiến trình dạy: A- Tỉ chøc:

B- KiĨm tra :

HS1.Ph¸t biểu quy tắc trừ hai phân thức

-Thực hiƯn phÐp trõ ph©n thøc: 2

1

xy x  y  xy

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: x2 + -

4 2

3

1

x x x

  

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV Cho häc sinh lµm bµi 33 HS lên bảng trình bày

GV: Nhn xét nhấn mạnh ý thực theo quy tắc

Bµi tËp33

a)

2

3 3

2

3

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y y x y x y

x y x y

    

  

   

 

 

 

b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



GV Cho häc sinh làm 34 GV Bài toán yêu cầu gì?

HS Đổi dấu thực phép tính HS Hoạt động nhóm

GV Mời đại diện học sinh nhúm lờn bng trỡnh by

GV Yêu cầu học sinh lµm bµi 35 HS Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36 GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

b) Víi x = 25 th×

10080

x - 10000

x có giá trị

bằng:

10080

25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34

a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

   

  

   

 

 

 

b -

Bµi tËp 35

a)

2

2

2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

9

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

  

    

   

  

  

       



 

  

   

Bài tập 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là:

10000

x ( s¶n phÈm)

Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

x ( s¶n phÈm)

Số sản phẩm làm thêm ngày là:

10080

x - 10000

x ( s¶n phÈm)

D- Cđng cè

- Qua học cần nắm vững kiến thức để làm tốt tập

E HDVN: - Lµm bµi tËp 35 (b), 37 - Xem trớc phép nhân phân thức

Ngày dạy:10 /12/2010 - Lớp: 8A3

Tit 32: Phép nhân phân thức đại số

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vn dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

Ii- ph ¬ng tiện thực hiện:

GV: Bài soạn

HS: bảng nhóm, đọc trớc

III ph ơng pháp dạy học

- t v giải vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt ng cỏ nhõn

iv- Tiến trình dạy: A- Tæ chøc:

B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tắc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

    

C- Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac b d bd

GV cho HS làm ?1

GV: Em hÃy nêu qui tắc? HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD

Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức nh phân thøc cã mÉu thøc b»ng

GV cho HS làm ?2 HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lu ý dấu

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

 



 

  

 



* Qui t¾c (SGK)

A C AC B D BD

* VÝ dô :

2

2

2 2

2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

  

   

 

  

   

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

 

    

 

 

 

 

b)

2

3 ( 2)

4

x x

x x

      

 

  =

2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

x x x x

GV cho HS lµm ?3

GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)

HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thøc

GV Cho häc sinh lµm ?4

HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

=

2

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

  

2) Tính chất phép nhân phân thức:

a) Giao hoán :

A C C A B D D B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

    

       

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E B D F B D B F

 

   

  ?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

x x x x x x

   



     

D

Cñng cè :

Làm tập sau: a)

2

3 2

4

x x x x x

 

  b)

2

5

1

x x x x x x



 

c)

2 1

1 3

x x x

x x x

     

 

     d)

2 36 3

2 10

x

x x





- HS lên bảng , HS dới lớp làm

E HDVN:

- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT)

Ngày dạy: /12/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy:10 /12/2010 - Lớp: 8A3

Tiết 33: Phép chia phân thức đại số

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức

Vận dụng thành thạo công thức : : ;

A C A C

B D B D víi

C

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

III ph ¬ng pháp dạy học

- t v gii quyt vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhõn

IV- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B- KiĨm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3 1 x x x x x x         

  b)

4 x x x x    

C- Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1:Tìm hiểu phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo khơng ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS trả lời:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức - GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia phân thức

* Muốn chia ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc

C D

khác , ta làm nh thÕ nµo? - GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i:

1) Phân thức nghịch đảo

?1

3

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nếu

A

B phân thức khác A B.

B A

= ta có:

B

Alà phân thức nghịch

o ca phân thức

A B;

A

B lµ ph©n thøc

nghịch đảo phân thức

B A. KÝ hiÖu: A B     

  là nghịch đảo

A B a) y x 

có PT nghịch đảo

2 x y  b) 6 x x x  

 có PT nghịch đảo là

2 x x x    c)

x có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo

1

3x2.

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

* Mn chia ph©n thøc

A

B cho ph©n

thøc

C

D kh¸c , ta nh©n

A

Bvíi ph©n

thức nghịch đảo

C D.

* : ;

A C A C

B D B D víi

C D  0

?3

2

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 )

2 ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  



  

  

 

  

?

2

2

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x y y y y x y

x y y x y xy x y x



 

D- Củng cố:- GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

Ngày dạy: 13 /12/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy:13/12/2010 - Lớp: 8A3

Tit 34: bin i cỏc biu thc hu t.

Giá trị phân thức I- Mục tiêu

- Kin thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhúm, c trc bi

III ph ơng pháp dạy häc

- Đặt giải vấn đề

iv- Tiến trình dạy: A Tỉ chøc:

B KiĨm tra:

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

4 12 3( 3)

:

( 4)

x x

x x

 

 

C Bµi míi:

Hoạt động GV +HS Nội dung cn t

HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu

tỷ

+ GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức 0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ; 2 x x x   

* GV: Chèt l¹i đa khái niệm

* Ví dụ:

2 x x x 

biểu thị phép chia

2

x

x  cho

1

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1 x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B =

2 1 1 x x x 

thành phân thức

* HĐ3:Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa

- GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dơ:

3 ( 3) x x x  

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân

1) BiĨu thøc h÷u tû:

0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ; 2 x x x 

Là biểu thức hữu tỷ

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1 x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2

1

( 1)( 1)

x x x

  

3 Giá trị phân thức:

a) Giá trị phân thức

3

( 3)

x x x



 đợc xác

định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x - 3

0 x

  

Vậy PT xđ đợc x 0 x3

thøc

3

( 3)

x x x



 đợc xác định.

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị * Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

* HĐ4: Luyện tập

Làm tập 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

3

( 3)

x x x

  =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



   

?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  T¹i x = 1.000.000 cã

giá trị PT

1 1.000.000

* T¹i x = -1

Phân thức cho không xác định HS làm:

1

1 1 1

:

1

1

1

1

x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x x

 

   

 

 

 

 

D

Cđng cè:

Kh¾c sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán

E HDVN:

- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập

Ngày dạy: 13 /12/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy:13/12/2010 - Lớp: 8A3

Tiết 35:lun tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

5

2

x

x b) 1 x x  

C Bµi míi :

Hoạt động GV +HS Ni dung cn t

*HĐ1: Kiểm tra cị

*H§2: Tỉ chøc lun tËp

1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn

- Kh«ng tÝnh giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gäi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các

phép tính)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

4 Bài tập 53:

HS lµm bµi a) x -2

b) x 1

1)Bài 48

Cho phân thức:

2 4 4

2

x x x



a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a)

2 2

2

3 :

1

1

:

1

x x

x x

x x x x

x x                        = 2

2 1

1

x x

x x x

   

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x x

x x          

b) (x2 - 1)

1

1

1 x x

          2 2

1 1

( 1)

1

x x x

x x x           

Bài 55: Cho phân thøc:

2 2 1 x x x   

PTX§ x2- 0  x 1

b) Ta cã:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2

( 1)

( 1)( 1)

1

x x x x x

 

   



c) Víi x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:

2

 

 đúng

Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

D

Cñng cè :

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thøc h÷u tû

E HDVN:

- Xem lại bi ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT

Ngµy dạy: 15 /12/2010 - Lớp: 8A1 Ngày dạy:16/12/2010 - Líp: 8A3

TiÕt 36

«n tËp I- Mơc tiªu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t sáng tạo

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bài mới:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số

và tính chất phân thức.

+ GV: Nờu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số

I Khái niệm phân thức đại số tính chất của phân thc.

- PTĐS biểu thức có dạng

A

Bvới A, B

phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức sè

3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nh©n tư phơ (x+1)2 5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

*HĐ2: Các phép toán tập hợp

các phân thức đại số.

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 vµ chèt lại

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV hớng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc li

+ Hoặc rút gọn phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

b) B =

1

:

1

x

x x x x x

                  Ta cã:

- Hai PT b»ng

A B =

C

D nÕu AD = BC

- T/c phân thức

+ Nếu M0 th×

A A M B B M (1)

+ Nếu N nhân tư chung th× :

: (2) :

A A N BB N

- Quy t¾c rót gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thc

+ B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với

nhân tử phơ t¬ng øng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2 2 1

x

x  x vµ

5x  5 Ta cã:

2

( 1)5

2 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M

  

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối

A

B kÝ hiƯu lµ A B  A B  = A A B B   

* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

A C A C B D B  D

* PhÐp nh©n: : ( 0)

A C A D C B D B C D 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thức

A

B kh¸c lµ B A

+ : ( 0)

A C A D C B D B C D

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)

3

2x 3 vµ

3 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

    

 

  

 

   

 

2

(x 1)

x

 

=> B =

2

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

Suy ra:

3

2x 3 =

3

2

x x x

  

b)

2 2

2

4 12

x x

x x x x

 

  

2 Ch÷a bµi 58: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

x x x x x x

    

 

 

 

     

 

=

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

 

  

c)

3

2

1

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

D

Cñng cè : - GV nhắc lại bớc thực thứ tự phép tính P2 làm nhanh gọn

E HDVN:- Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi «n tËp

TiÕt 38

«n tËp häc kú I I- Mơc tiªu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận, t sáng tạo

Ii ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập + Bảng nhóm

III- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập

C Bài mới:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

1 Chữa 60 Cho biểu thức

2

1 3 4

2 2

x x x

x x x

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh no?

- HS lên bảng thực

2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS làm tập 59b

Bµi 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1

2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trÞ biĨu thøc

đ-ợc xác định b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

x x x x

     

   

   

 

=4

Bµi 59

Cho biĨu thøc:

xp yp

x p  y p Thay P =

x y

3)Chữa 61.

Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào?

- Mét HS rót gän biĨu thøc - Mét HS tÝnh giá trị biểu thức

4) Bài tập 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào?

- Một HS lên bảng thực

2

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy xp yp x y x y

xy xy

x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y x y x xy y

x y x y x y x y x y x y xy x y

x y x y x x y y

                                              Bµi 61.

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

            

Điều kiện xác định: x 10

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

                          

2 2

2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100

10

x x x x x

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x                          

T¹i x = 20040 th×: 10 2004 x  Bµi 62: 2 10 25 x x x x   

 ®k x0; x 5

 x2 – 10x +25 =0

 ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức khơng xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

D- Củng cố:

- GV: chốt lại dạng tập

- Khi gii cỏc bi toỏn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

E- H íng dẫn nhà

- Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Ngày soạn: 12/12/2010 TiÕt 38 + 39 KT: /12/2010 KiÓm tra viÕt häc k× I

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nh©n, chia ®a thøc 1 1 1 1

Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4

Tø gi¸c 1 1,5 1 1,5 2 3

DiÖn tích đa giác 1 2 1 2

Tæng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10

iii.§Ị kiĨm tra:

Bài : Tìm x biết :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x –

Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức a

3

x

x   x b

4 1

2 2

x x

  

Bµi : Cho biÓu thøc : A =

3

2

x x x x x

  

a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA

a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm

và 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450

IV.Đáp án chấm

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x nµo b  ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

2 a §iỊn …= -x

b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5

3

a §KX§ : x0 ; x1

b A =

3

2

x x x x x

   =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x

 

   

1

x x

 

c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4

a) Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật

b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,5

0,75 0,75

5

2cm

45

4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD hình

thang vuông ¢=900 ,

^

90

D vµ

^

45

C  VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = cm2

V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS Về nhà làm lại kiểm tra

S:18/12/2010 Tiết 40:

G: trả bài kiĨm tra häc kú I I.Mơc tiªu:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS

II Bµi míi:

Hoạt động ca GV Hot ng ca HS

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhận xét làm HS:

-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thức Nhc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tèt

* GV chữa cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo đáp án chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu

HĐ3: Hớng dẫn nhà

-H thng hoỏ tồn kiến thức học kì I

-Xem trớc chơng III-SGK

3 tổ trởng trả cho cá nhân

Cỏc HS nhn bi c, kiểm tra lại làm

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

HS chữa vào

I Mục tiêu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II

Chn bÞ cđa GV - HS :

- GV: B¶ng phơ ; - HS: Bảng nhóm

III Tiến trình d¹y:

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng

-GV giíi thiệu qua nội dung chơng: + Khái niệm chung vÒ PT

+ PT bËc nhÊt Èn số dạng PT khác + Giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn

GV viÕt BT t×m x biÕt 2x + = 3(x-1)+2

Ngày soạn:1/1/2010 Chơng III: Phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chèt l¹i d¹ng TQ

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:

a) Phơng trình ẩn y b) Phơng trình ẩn u

- GV cho HS lµm ?

+ x=6 giá trị vế PT Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm PT cho

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x

a) x = - có thoả mÃn phơng trình không?

1. Ph ¬ng tr×nh mét Èn

* Ph¬ng tr×nh Èn x cã d¹ng: A(x) = B(x)

Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải

t¹i sao?

b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2  x = 1; x =-1

VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kÕt

quả hay sai?

Sai số bình phơng lên số âm

-Vậy x2 = - vô nghiệm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu nội dung ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghim nht ca nú

- Một phơng trình cã thĨ cã nghiƯm

nghiƯm, nghiƯm nhng

không có nghiệm vô số nghiệm

Hot ng : Gii ph ơng trình

- GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S = R

2. Giải ph ơng trình

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =  2

b) PT v« nghiƯm cã tËp nghiƯm S =

a) Sai S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ?

T¬ng tù x2 =1 x = có TĐ không ?

Không chúng không tập nghiệm

 

1 1;1 ;

S S

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ

3.Ph ơng trình t ơng đ ơng

Hai phng trỡnh có tập nghiệm pt tương đương

VD: x+1 =  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =  1

Hoạt động : Luyện tập (6’ )

Bµi 1/SGK ( Gäi HS lµm ) Lu ý với PT tính KQ vế so sánh

Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

KQ x =-1là nghiệm PT a) c) 2PT khơng tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

Hoạt động : H ớng dẫn v nh (2 )

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Lµm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thĨ em cha biÕt + Ôn quy tắc chuyển vế

Ngày soạn:2/1/2010 Tiết 42: Phơng trình bậc ẩn và

cách giải I Mục tiêu giảng:

- Kin thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ cđa GV-HS:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức

III Tiến trình dạy:

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) ThÕ 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với không ?

GV nhËn xÐt cho ®iÓm

t = ; t = -1 nghiệm Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8’ )

GV giói thiệu đ/n nh SGK Đa VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ )

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta ó tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta làm tơng tự - Yêu cầu HS đọc SGK

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Ta thực QT chuyển vế , QT chia

- Cho HS lµm ?1

b)Quy tắc nhân với số :

Làm ?1 a) x - =  x = 4

b)

3

4 + x =  x = -

c) 0,5 - x = x = 0,5

- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ?

Cho HSH§ nhãm

HS đọc to Làm ? a)

x

= -1  x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15

c) - 2,5x = 10 x = -

Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ )

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN chØ cã nhÊt nghiÖm x =

-b a

HS làm ?3

HS nêu t/c

HS đọc VD/SGK

HS lµm theo sù HD cña GV ax+b =

 ax=-b  x =

-b a

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S=4,8

Hoạt động : Luyện tập (7’ )

Bµi tËp 6/SGK : C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

1

2.7x +

2.4x + x2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiÓm tra sè nhãm

? Trong PT sau PT PT bậc a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cña GV

KQ

a)S  5 ; )b S   ; ) c S  4 ; )d S  1

HS :a) Kh«ng PTBN PT0x=3

b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0

c) Cã lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè

d) Lµ PTBN

Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ )

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình Làm tập : 9/SGK

Ngày soạn:9/1/2010 Tiết 43

Phng trỡnh đợc đa dạng ax + b = 0

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải phơng tr×nh sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5

2

x x

 



2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng

ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ

* HĐ1: Cách giải phơng trình

1, Cách giải ph ơng trình

- GV nêu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b-ớc ta phải làm ?

- ¸p dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng kh«ng chøa Èn sang vÕ Ta cã lêi giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

3

x

+ x = +

5

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi

a) x - = - x  2x =  x = ; S = {4}

b) - 3x = - x  3x = -2  x =

2 

; S =

2 

c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x -

 3x = 12  x =  S = {4}

d)

5

2

x x

 



 15 - 9x = 10x - 4

 19 x = 19  x =  S = {1}

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Ph¬ng tr×nh (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x =

vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

3

x

+ x = +

5

x





2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



* HĐ2:áp dụng

2)

á p dụng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

5

6

x

=

7

x



x = 25 11

Các nhóm giải phơng trình nộp -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung ý:SGK

* HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố

- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình

10x + 6x + 9x = + 15 + 4

 25x = 25  x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+ChuyÓn hạng tử có chứa ẩn vế, c¸c h»ng sè sang vÕ

+Giải phơng trình nhận đợc

2)

p dông á

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x  

 x = vËy

S = {4} VÝ dô 4:

1 1

2

2

x x x   

 x - =  x = VËy S = {4}

VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm

VÝ dô 6:

x + = x +  x - x = -  0x = 0

phơng trình nghiệm ỳng vi mi x

Ngày soạn: 9/1/2010 TiÕt 44

Lun tËp I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Hot ng ca GV +HS Ni dung cần đạt

1- KiĨm tra

- HS1: Tr×nh bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

HS1:

10

1

12

x  x

 



30 60 32

36 36

x  x



 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x =  x = 0

2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a

- 1HS lên bảng

3) Chữa 14.

- Muốn biết số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x

= ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng

x

= x  x   nghiệm )

4) Chữa 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?

5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý cđa gv - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

6) Chữa 20

- GV hớng dẫn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x  N) , kết cuối A.

- VËy A= ?

- x vµ A cã quan hệ với nh nào?

* HĐ2: Tổng kÕt

3- Cđng cè:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3

2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác định c no?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

 2x = - 51  x =

51 

- HS 2: Sai v× x = nghiệm phơng trình

1) Chữa 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x

 x - 2x + x = 9

 0x = Phơng trình vô nghiệm S = {}

2) Chữa 18a

2

3

x x x x

   

 2x - 6x - = x - 6x

 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

3) Chữa 14

- nghiệm phơng tr×nh

6

1 x= x + 4

2 nghiệm phơng trình x = x

- nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Gii + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta cã phơng trình: 32(x + 1) = 48x

32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32

 16x = 32  x = 2

5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình ch÷ nhËt: x + x + (m) - DiƯn tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144

 18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7

6) Chữa 20

Sè nghÜ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6

A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

VËy sè cã kÕt qu¶ 18 là: x = 18 - 11 = Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0  2x - - 6x -  0  - 4x -  0  x 

*Bài tập nâng cao: Giải phơng tr×nh

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại chữa - Làm tập phần cịn lại

VËy víi x 

5 

phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

+ Vì x = nghiệm phơng trình nên ta cã:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 5(18 + 2k) - 20 = 40

 90 + 10k - 20 = 40

 70 + 10 k = 40

 10k = -30

 k = -3

Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 45

Phơng trình tích I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, c trc bi

Iii Tiến trình dạỵ

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ 1: Kiểm tra cũ

1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích

cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng tr×nh sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích cách giải

Những phơng trình mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1:

x( x + 5) =

 x = hc x + = 0

 x = 0

x + =  x = -5

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = 0

* HĐ3:áp dụng giải tập

2)

p dụng: Giải phơng trình:

- GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình

qua c¸c bíc nh nào?

+) Bớc 1: a phơng trình dạng tớch +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5 

; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* H§ : Tỉng kÕt

3- Cđng cè: + Chữa 21(c)

+ Chữa 22 (b)

4- H ớng dẫn nhà

- Làm bµi tËp: 21b,d ; 23,24 , 25

S = {0 ; - 5}

* VÝ dô 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - =  2x =  x = 1,5

x + =  x = -1

VËy tËp hỵp nghiƯm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }

2)

¸ p dơng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) PT (1)  (x - 3)(2x + 5) =

 x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =

5 

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5 

; } ?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3

2 }

VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0  2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0  (x2 + x)(x + 1) = 0  x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

+ Bµi 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) =

TËp nghiƯm cđa PT lµ:{

1 

}

+ B i 22à (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

TËp nghiƯm cđa PT lµ : {2;5}

Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 46

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii Tiến trình dạỵ

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt

1- KiÓm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Ch÷a bµi tËp chÐp vỊ nhµ (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tập chép vỊ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* H§2: Tỉ chøc lun tËp

2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c)

- HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0(x - 1)3= ,S =

{1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,

7

2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 hc x =

1

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0  ( x - 3)2 + =  PT v« nghiƯm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0  (x - 7)(x+8) =  x = ; x = - 8

1) Chữa 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0  6x - x2 =

 x(6 - x) =  x =

hc - x =  x =

VËy S = {0, 6} d)

3

7 x - =

7 x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) =

0

 x =

3 ; x = VËy: S = {1;

3}

2) Chữa 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

 (x - 1)(x +2) =

- GV phát đề số cho HS số

nhóm đề số cho HS số nhóm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mỡnh,

cuối HS số chuyển giá trị tìm đ

ợc

của t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Cđng cè:

- GV: Nh¾c lại phơng pháp giải phơng trình tích

- Nhận xÐt thùc hiƯn bµi 26

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 25

- Lµm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng trình chứa ẩn số mÉu

c) 4x2 + 4x + = x2  (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) = 0

 S = {- 1; -

3}

3) Chữa 26

- Đề số 1: x = - §Ị sè 2: y =

1

- §Ị sè 3: z =

2

- §Ị sè 4: t = Víi z =

2

3 ta có phơng trình:

3(t2 - 1) =

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2)

=

Vì t > (gt) nên t = - ( lo¹i) VËy S = {2}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 20/1/2010 Tiết 47`

Phơng trình chứa ẩn mẫu I Mục tiêu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xỏc nh c phng trỡnh

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mÉu

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bng nhúm, c trc bi

Iii Tiến trình dạỵ

Hot ng ca GV +HS Ni dung cn t

1- Kiểm tra:

HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

x

- = x + 0,4 c) x +

1

1

x

x  x ; d)

4

1

x x

x x

   

+ Ph¬ng trình a, b c loại

e)

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x x x

* HĐ1: giới thiệu mới

Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay khơng? Bài ta s nghiờn cu

2- Bài mới

* HĐ2:Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? V× sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1)

trên Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT.

? x = cã lµ nghiƯm cđa PT

2

1

x x

  

kh«ng?

+) x = & x = có nghiệm phơng trình

2

1

1

x   x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2

1

x x

 

 cã nghiƯm

hc PT

2

1

1

x x có nghiệm phải

thoả mÃn điều kiện gì?

- GV gii thiu iu kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thực ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số mẫu

- GV nªu VD

chøa Èn sè ë mÉu

1) Ví dụ mở đầu

Giải phơng trình sau: x +

1

1

x

x   x (1)

x +

1

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = nghiệm ph-ơng trình thay x = vào phph-ơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định ph - ơng trình.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a)

2

1

x x

 

 ; b)

2

1

1

x  x

Giải

a) ĐKXĐ phơng trình x 2

b) ĐKXĐ PT x -2 x 1

3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình

2

2( 2)

x x

x x

 



 (2)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

- Điều kiện xác định phơng trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phơng trình

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình:

a)

2

5

x x



 = (3) b)

2 6 3

2

x

x x



 

4- H íng dÉn vỊ nhà:

- Làm tập 27 lại vµ 28/22 sgk

 3x = -8  x = -

8

3 Ta thÊy x = - 3 tho¶

m·n víi ĐKXĐ phơng trình Vậy tập nghiệm PTlà: S = {-

8

3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn số mẫu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a)

2

5

x x

  = 3

- ĐKXĐ phơng trình:x -5

Vậy nghiệm PT là: S = {- 20}

Ngày soạn: 21/1/2010 Tiết 48`

Phơng trình chứa ẩn mẫu (TiÕp)

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ cđa giáo viên học sinh

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Iii Tiến trình dạỵ

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt

1- KiÓm tra:

1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu

* áp dụng: giải PT sau:

3

2

x x

x x

    

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có ngha ta lm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4

1

x x

x x

   

2- Bài mới

- GV: Để xem xét phơng trình chøa Èn ë mÉu nµo cã nghiƯm, nµo vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập

4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải

+ Tỡm KX ca phng trỡnh + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Gii phng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) =

- HS1: Tr¶ lêi áp dụng giải phơng trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiƯm

- HS2: §KX§ : x 1

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ơng trình

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)

4x

Cã nªn chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiĨm tra kh«ng?

- Có thể chuyển vế quy đồng

+)

GV cho HS làm ?3 +)Làm tập 27 c, d Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

0

x x x

x

   

 (1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu d)

5

3x2= 2x 1

- GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

* H§2: Tỉng kÕt

3- Cđng cè:

- Làm 36 sbt

Giải phơng trình

2 3

2

x x

x x

 



(1) Bạn Hà làm nh sau:

(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3) - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

14x = -  x = -

4

VËy nghiƯm cđa PT lµ: S = {-

4

7}

NhËn xÐt lêi giải bạn Hà?

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biÓu thøc:

2

2

4

x x x

   = 2

2)T×m x cho giá trị biểu thức:

6

&

3

x x

x x

 

  b»ng nhau?

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) =

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn §KX§ : lo¹i )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

Bµi tËp 27 c, d

2

( ) (3 6)

0

x x x

x

   

 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

 (x + 2)( x - 3) = 0

 x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:

loại)

x = -

Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)

5

3x2= 2x -

§KX§: x -

2

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0  6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) = 0

 x = hc x =

7 

thoả mÃn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ;

7 

} Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 49` Luyện tập I Mục tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Iii Tiến trình dạy

Hot ng ca GV +HS Ni dung cần đạt

1- KiĨm tra: 15 (ci giê)

2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp)

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 28 (c)

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho xác

2) Chữa 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm đợc - Kết luận nghiệm phơng trình

3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng bµi tËp 29

4) Chịa bµi 31(b)

-HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phõn thc phng trỡnh -Gii phng trỡnh tỡm c

5)Chữa 32 (a)

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* H§2: KiĨm tra 15

6)KiĨm tra 15 phót

- HS lµm bµi kiĨm tra 15 phút

Đề 1: (chẵn)

Bài 28 (c)

Giải phơng trình x +

2

1

x

x  x 

3 2

1

x x x

x x

  

§KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0  (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x +

2)2 +

3 4> 0

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1}

Bài 28 (d) :

Giải phơng tr×nh :

3

1

x x

x x

  

 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

 0x - = => phơng trình vô nghiệm

Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mà S ={}.

hay phơng trình vô nghiệm

Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x 1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

 x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

Câu1: ( điểm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

4 (4 )

0 x x x    

 .Cã nghiƯm lµ x = 2

b)PT:

2( 3)

0

x x x



.Có tập nghiệm S ={0;3}

Câu2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình :

   

2

2

2

1 1

x x

x

x x x x

  

 

Đề2:(lẻ)

Câu1: ( ®iĨm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

( 2)(2 1)

1

x x x

x x

   

  = Cã tËp

nghiƯm lµ S = {- ; 1} b)PT:

2 2 1

1

x x x

 

 = Cã tËp nghiƯm lµ

S ={- 1}

Câu2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình :

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Cñng cè:

- GV nhắc nhở HS thu

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập lại trang 23

- Xem trớc giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT

1

2

x x

     

 (x2 +1) §KX§: x 0

 x        -1 x     

 (x2+1) = 0

1

x

     

 x2=

0

=>x= −1

2 lµ nghiƯm cđa PT

* Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm

Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > víi mäi x

Nªn 4x - + - 2x =  x =

b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm S

={0;3}

không thoả mÃn

Câu2: ( 6 ®iĨm )

 (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) =

4x2 - 1

 3x = x = thoả mÃn ĐKXĐ.

VËy S = {0}

§Ị 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x

nªn 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1}

b) Sai ĐKXĐ: x -1 mµ tËp nghiƯm lµ S

={-1 }

không thoả mÃn

Câu2: ( 6 điểm )

§KX§: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x =

hoặc x = (loại) không thoả mÃn Vậy S = { }

Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 50`

Giải toán cách lập phơng trình I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Iii Tiến trình dạy

1- KiĨm tra: Lång vµo bµi míi

2- Bài mới

* HĐ1:Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn không? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS lµm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quãng đờng mà ô tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu

số tử số ?

- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

* HĐ3:Ví dụ giải toán cách lập phơng trình

- GV: cho HS lm li bi tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà

H·y biĨu diƠn theo x: - Sè chó

- Số chân gà - Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?

1) Biu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Qng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km

100

x (h) * VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)

mÉu số tử số x

?1 a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x

phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ lµ: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gäi x số tự nhiên có chữ số, biểu

thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x l: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +

2) Ví dụ giải toán cách lập ph

ơng trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ

Do tỉng sè gµ lµ 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  2x = 44

x = 22 thoả mÃn điều kiƯn cđa Èn

3- Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình

Cách gi i toán cách lập ph ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ gia cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm

phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

Ngày soạn: 7/02/2010 Tiết 51

Giải toán cách lập phơng trình (tip)

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiu cỏch chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Iii Tiến trình dạy

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

1- Kiểm tra:

Nêu bớc giải toán cách LPT ?

2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích toán

1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

VËn tèc

(km/h) Thời gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 45 - (x-

2

5)

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng

VÝ dô:

- Goị x (km/h) vận tốc xe máy ( x >

2

5)

- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5giờ nên ôtô ®i thêi

gian lµ: x -

2

5 (h) đợc quãng

đ-ờng là: 45 - (x-

2

5) (km)

cha biết thiết lập đợc PT

GV:Với lập nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời gi¶i mÉu

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời toán

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải toán - HS nhận xét cách chn n s

* HĐ2: HS tự giải tập

2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia líp thµnh nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km)

Xe m¸y x

1

2 3

1

2 x

Ô tô x+20

1

2 (x + 20) 2

1

- GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ đi(km)

Xe máy

2

7x 3

1

2 x

Ô tô

5 x 2

1

2 x

* H§3: Tỉng kÕt

3- Cđng cè: GV chèt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39 /sgk

35x + 45 (x-

2

5) = 90 80x = 108

x=

108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp

27

20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe

-Thêi gian xe m¸y ®i lµ: 35

S

-Qng đờng tơ 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S



Ta có phơng trình:

90

35 45

S  S

 

 S = 47,25 km

Thời gian xe máy lµ: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = 3

2 (h)

Thời gian ô tô hết quãng đờng AB là:

1

2- = 2

2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là:

1

2x (

km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20)

1

2 (km)

Ta có phơng trình: (x + 20)

1

2 = 3

1

2x

 x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:

50

1

Ngày soạn:15/2/2010 Tiết 52 Luyện tập I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cỏch biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

Hot ng GV +HS Nội dung cần đạt

1- KiÓm tra:

Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

2- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập

1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- Nhận xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền ph¶i

tr¶ cha cã VAT

ThuÕ VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan ph¶i tr¶ mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình by

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn v HS lờn bng

- Bài toán cho biÕt g×?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

Bµi 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

x

    

= 6,6  x = Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tæng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (đ)

- Tin thuế VAT loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x = 60000

VËy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x số tuổi Phơng ( x

N+)

Sã ti hiƯn t¹i cđa mĐ là: 3x

- HS lập phơng trình

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lợng nào?

Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

§· TH 18

3-

Cđng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TM§K

VËy ti Phơng là: 13

Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mµ xÝ nghiƯp

phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc

20

x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:

24 18

x

( tấm) Ta có phơng trình:

24 18

x

=

120

100- 20

x

 x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x

 Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1,

100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta cã PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15

Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300

Ngày soạn:15/2/2010 Tiết 53

Luyện tập ( tiếp)

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cỏch biu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

1- KiĨm tra:Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

ra lêi gi¶i hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập

1) Chữa 41/sgk

- HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh nào?

HS lµm cách : Gọi số cần tìm ab

( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a =  b = 8

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thờm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính chất cho

3) Ch÷a 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

Nu gi x l quóng ng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bng

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giê) (km/h)VT

Trªn AB x

Dự định 48

x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54

4) Ch÷a tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100

x

Bµi 41/sgk

Chän x lµ chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8

Vậy số 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x  4)

Mẫu số phân số là: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số mi

là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

x x x

Ta cã phơng trình: 10( 4)

x

x x=

1

KÕt qu¶: x =

20

3 không thoả mÃn điều

kin đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho

Bµi 46/sgk Ta cã 10' = 48

x

(h)

- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định là48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Quãng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ơtơ qng đờng cịn lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại

48 54

x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+

1

6+

48 54

x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bµi tËp 48

B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Häc sinh th¶o luËn nhãm - Lập phơng trình

3- Củng cố

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng

tỡm mi quan h gia đại lợng

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tỉnh A

101,1

100 x

Cđa tØnh B lµ:

101,

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:

101,1

100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời

Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Ngµy soạn: 20/2/2010 Tiết 54: ôn tập chơng III

với trợ giúp máy tính I Mơc tiªu giảng:

- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- K nng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- RÌn t phân tích tổng hợp

- Thỏi : T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii tiến trình dạy

Hot ng GV +HS Nội dung cần đạt

1- KiÓm tra:Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hơm ta ơn tập lại tồn chng

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I- Lý thuyÕt

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

HS trả lời theo câu hỏi cđa GV

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng

+ §iỊu kiƯn a 0

-Học sinh đánh dấu cuối -Điều kiện xác định phơng trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Học sinh làm tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sa li cho ỳng

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

- Cú ngha l ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

(2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1

2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết qu

3) Chữa 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i

c) S ={x} x2(v« sè nghiƯm )

d)S ={-8;

5

2}

- GV cho HS nhËn xÐt

4) Chữa 53

- GV gi HS lờn bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác

III) Cñng cè

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

IV) H íng dÉn nhà -Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK)

Bµi 50/33

a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S =

c)S ={2} d)S

={-5

6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1 2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3;

3}

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0  x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

1

2 ; -3 }

Bµi 52 a)

1

2x 3

-3

(2 3)

x x =

x

- Điều kiện xác định phơng trình:

- §KX§: x0; x 

3  (2 3)

x x x

-3

(2 3)

x x =

5(2 3) (2 3) x x x  

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x =

12

9 =

4

3 tho¶ m·n,vËy S ={

4

3}

Bài 53:Giải phơng trình :

1 x + x = x + x  ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1)  10 x + 10 x = 10 x + 10 x  (x+10)( 9+ 8 -1 -1 6) = 0

x = -10

Ngày soạn: 20/2/2010 Tiết 55: ôn tập chơng III với trợ giúp máy tính (tiếp) I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp

II

ChuÈn bÞ :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

III Tiến trình dạy

Hot ng GV +HS Nội dung cần đạt

1- KiÓm tra Lồng vào ôn tập

2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập

1) T×m PT bËc nhÊt cã nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng trình

2x + = 2m +1 cã nghiƯm lµ -1

1) Chữa 52

Giải phơng trình (2x + 3)

3

1

x x



 



 



 = (x + 5)

3

1

x x



 



 



 



3

1

x x



 



 



 (2x + - x - 5) = 0



3

( 2)

2

x x

x x

  

 



 



  = 0

 - 4x + 10 =  x =

x - =  x =

2) Chữa 54

Gi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lp phng trỡnh

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

Ngợc dòng

5

x x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gäi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

x

(km/h)

Vận tốc ngợc dòng:

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4

x

=

x

+4 x = 80

Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Tr¶ 10% thuÕ giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

- Gi¸ tiỊn cđa 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng ch-ơng

- Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu - Phng trỡnh tng ng

- Giải toán cách lập phơng trình

4- H ớng dẫn vỊ nhµ

- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giê sau kiÓm tra 45 phút

Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

Chữa 56

Gi x l s tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)

KĨ c¶ VAT sè tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

 x = 450.

VËy gi¸ tiỊn mét số điện nớc ta mức thứ 450 (đ)

Ngày soạn:17/ 2/ 09

Ngày giảng: Kiểm tra viết Chơng IIITiết 56

A Mục tiêu kiÓm tra :

+) KiÕn thøc : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dng PT bc nht

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm

B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiuTL TNKQVn dngTL Tng

Khái niệm PT, PTTĐ 1 0,5 1 0,5 2 1

PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch

Giải toán cách lập

PT bËc nhÊt mét Èn

Tæng 3 1,5 4 3,5 2 5 9 10

c.§Ị kiÓm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng

2

x( x - 3) = x2 cã tËp hỵp nghiƯm lµ S =      

3 x = x2 = hai phơng trình tơng đơng

4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiÖm S = 

5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = 3

6 x( x -1) = x cã tập hợp nghiệm S =0;2

II) Phần tự luận : ( điểm )

Bài 1: Giải phơng trình sau : a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d)

2

1

x x

x  x  

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngi i xe mỏy t A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’

Tớnh quóng ng AB ?

d.Đáp án chÊm :

I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- §

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4đ )

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =  8

………

b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

………

c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =  1

………

d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x =

1

1

 x2 - x =

 x( x - 1) =  x = x = 1( loại ĐKXĐ )

VËy S =  0

2 ( 3®)

Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B 30

x

h Thời gian từ B đến A 24

x

h §ỉi : 5h30’ = 11

2 h

Theo bµi ta cã PT :

11

30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60

Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,25 0,5

1

1 0,25

Ngày soạn: 5/3/2010 Chơng IV:Bất Phơng trình bậc

một ẩn số

Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- K nng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lụ gớc

II ph ơng tiên thực hiệN:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

III Tiến trình dạy

Hot ng GV +HS Nội dung cần đạt

1- KiÓm tra:

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp ?

2- Bµi míi:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b bất đẳng thc

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau:

a = b hc a > b hc a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trêng hỵp sau:

| | | | | | | | -2 -1 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiÖu ký hiÖu: a  b & a b

+ Số a không nhỏ số b: a b

+ Số a không lớn số b: a b

+ c số không ©m: c 0

* VÝ dô: x2 0 x

- x2 0 x

y 3 ( số y không lớn 3)

* HĐ2: GV đa khái niệm BĐT

2) Bất đẳng thức

- GV giíi thiƯu kh¸i niƯm B§T

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b l bt ng thc.

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Cho HS ®iỊn dÊu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - +

- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ Nếu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4

So sánh: & ; + &

3- Cđng cè:

+ Lµm bµi tËp

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT) ?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12

18

  

d)

3 13

5 20

- NÕu sè a kh«ng lín số b ta thấy số a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- Nếu số a không nhỏ số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a > b a = b Kí hiệu là: a  b

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thc.

a vế trái; b vế ph¶i * VÝ dơ:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tự phÐp céng

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 => + <3+2

Ngµy soạn:7 /3 /10 Tiết 58

Liên hệ thứ tự phép nhân

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bắc cầu tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Iii Tiến trình dạy

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

1- KiĨm tra:

a- Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào ô thÝch hỵp + Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Tõ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với sè d

¬ng

TÝnh chÊt:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biĨu thµnh lêi

HS lµm bµi ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhËn xÐt vµ rót tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bt ng thc i chiu

HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d

¬ng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

+ Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5

* HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu cđa thø tù

Víi sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM

* H§3: Tỉng kết

3- Củng cố:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao?

4- H ớng dẫn nhà

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

+ NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

c c ( c > 0) a b

c c ( c < 0)

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

+ NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đ-ợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b –

Bµi tËp 5

a) Đúng vì: - < - > nªn 6) < (-5)

d) Đúng vì: x2 x nên - x2 0

Ngày soạn:13/3/10 Tiết 59 : Luyện tập

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiu c tính chất bắc cầu tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II Ph ¬ng tiƯn thùc :.

- GV: Bài soạn - HS: tập nhà

III Tiến trình dạy

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1-Kiểm tra cị

- Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

2-Luyện tập: 1) Chữa 9/ sgk

- HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b >

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2<  -2a - > -2b 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa bµi 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp

bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Làm 20a ( sbt)

Do a < b nên mn so s¸nh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < Do a < b vµ m - n <  a( m - n ) > b(m - n)

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b >

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2<

 -2a - > -2b 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  - 2b +

3 -

 -2a  -2b Do - <  a  b

6)Chữa 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

Ngày soạn: 14/3/2010 Tiết 60

Bất Phơng trình ẩn I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hot ng ca GV +HS Ni dung cn t

* HĐ1: Kiểm tra cị

1- KiĨm tra bµi cị:

Lång vµo bµi míi

Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- HÃy vế trái , vế phải bất phơng trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x =

1, 2, …9 lµ nghiƯm cđa BPT

- GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT đ-ợc gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lên bảng làm

1) Mở đầu Ví dô:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: hoc

2 vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000

…

?1

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64

52 6.5 – 5

- HS ph¸t biĨu

2) TËp nghiƯm cđa bÊt ph ¬ng tr×nh

?2

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  vµ biĨu diƠn tập nghiệm

của bất phơng trình trục sè

* HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng - GV: Tìm tập nghiệm BPT sau:

x > vµ < x

- HS lµm bµi ?3 vµ ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trôc sè

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè:

3- Cđng cè:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế ph¶i

+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT tơng đơng

4- H íng dÉn vỊ nhµ

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

+ TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

BiĨu diƠn trªn trơc sè: ////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng

?3: a) < 24  x < 12 ; b) -3x < 27  x > -9

?4: T×m tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4

x – < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4

* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiệm gọi BPT t-ơng đt-ơng

Ký hiÖu: "  "

BT 17 : a x  b x > 2

c x  d x < -1

BT 18 : Thời gian ô tô :

50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :

50

x <

Ngày soạn: 20/3/2010 Tiết 61

Bất Phơng trình bậc ẩn I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc Èn sè

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiện thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

III TiÕn trình dạy

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt * HĐ1:Kiểm tra c

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2:Giới thiệu bất phơng trình bËc nhÊt Èn

- GV: Cã nhận xét dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hóy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phỏt biu nh ngha

- HS nhắc lại

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt Èn

* HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tập ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ?

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 + 5

 x < 23

VËy tËp nghiÖm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15

b) x -   x  14

c) 3x < 2x -  x < - 5

d) - 2x  - 3x -  x  - 5

b) Qui tắc nhân với số * VÝ dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

0,5 x <  0, x < 3.2 ( Nh©n vÕ víi 2)  x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* VÝ dơ 4:

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trôc sè

1

4 x



<



4 x



(- 4) > ( - 4)

 x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS làm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ5 : Hớng dẫn nhà

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình

- Đọc mục 3,

- Làm bµi tËp 23; 24 ( sgk)

S = x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9 S = x x/  9

?4

a) x + <  x - < Thêm - vào vế b) 2x < -  -3x > Nh©n c¶ vÕ víi -

3

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn: 28/3/2010 Tiết 62

Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp)

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tng ng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; 

thÝch hỵp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x

c) - 2x <  x -

d) 2x 2 <  x -

e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Gi¶i BPT: -

3

2x > biểu diễn

tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2:Giải số bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Giải BPT 2x + < gì?

HS lµm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Giải bất ph ơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn:

a) 2x + <  2x < -  x < -

3

- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -

3

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? * Gi¶i BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè + Cã thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

- HS lên bảng HS díi líp cïng lµm - HS lµm viƯc theo nhãm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày

?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*HĐ 3: Củng cố

HS làm bµi tËp 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hỡnh 26a

*HĐ 4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyÕt

- Giê sau luyÖn tËp

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + Chun vÕ

+ Nh©n vÕ víi -

1

* Chó ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ;

ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

* VÝ dơ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

 3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x 12}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 3/04/2010 TiÕt 63

LuyÖn tËp

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chuẩn b

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình

Hot ng GV +HS Nội dung cần đạt

* H§1: KiĨm tra bµi cị

Kết hợp lun tËp

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tập - HS: { x2  0}

-GV: Chèt l¹i cách tìm tập tập hợp nghiệm

của BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT ri gii cỏc BPT ú

- HS lên bảng trình bày a) 2x -

b) - 3x  - 7x +

- HS nhËn xÐt

- C¸c nhãm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b)

8 11 13

x

 

c)

1

4( x - 1) <

x

1) Bµi 28

a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng

định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khng nh sai

nên nghiƯm cđa BPT x2 > 0

2) B i 29à

a) 2x -   2x   x 

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5 

 - 4x  - 5

 x 

3) B i 30à

Gäi x ( x  Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13

VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ 1, 2,

hoặc 13

4- B i 31

Giải BPT biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

b)

8 11 13

x

 

 8-11x <13  -11x < 52 -  x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm ////////////(

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cđa GV

*H§3: Cđng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tc

*HĐ4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

c)

1

4( x - 1) <

x

 12

1

4( x - 1) < 12

x  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.////////////////// -5

5 B i 33à

Gäi số điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

Ngày soạn:10/04/2010 Tiết 64

Phơng trình cã chøa dÊu

giá trị tuyệt đối I Mục tiêu

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hot ng ca GV +HS Ni dung cn t

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

- HS nhắc lại định nghĩa | a| = a a 

| a| = - a nÕu a <

* HĐ2:Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = >

- GV: Cho HS làm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* H§3:Lun tập

Giải phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp

- Các nhóm nhận xét chéo

*HĐ 4: Củng cố:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <

* VÝ dô 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x 

| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x < 1

b) A = | x - | + x - x  A = x - + x - 2

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* VÝ dô 2: Giải phơng trình: | 3x | = x +

B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiÖn + NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x +

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

B3: KÕt ln : S = { -1; }

* VÝ dô 3: ( sgk)

?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

*H§5: Híng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 35

- Ôn lại toàn chơng

+ Với x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm BT 36,37

Ngày soạn: 17/04/2010 Tiết 65

Ôn tập chơng IV I Mục tiêu gi¶ng:

- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hot động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Nhc li nh ngha giỏ tr tuyt i?

* HĐ2: Ôn tập lý thuyÕt

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.ThÕ nµo lµ bÊt ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Bất PT bậc có dạng nh nào? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập v PT giỏ tr tuyt i

* HĐ3: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, a b bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:

C©u 4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên

hệ TT phép cộng tập hợp số

Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ

giữa TT phép nhân với số dơng sè ©m HS nhí:

a a

a

  

 nµo ?

1) Chữa 38

c) Từ m > n ( gt)

Giải bất phơng tr×nh a)

2

x



< Gọi HS làm

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) T×m x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế bin i bt phng trỡnh

Giải phơng trình

*HĐ 3:Củng cố:

Trả lời câu hái tõ - / 52 sgk

*H§ 4: Hớng dẫn nhà

- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

2)

Chữa 41

Giải bất phơng trình a)

2

x

< 

2

x



<

 2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa 42

Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12  x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Chữa 43

Ta có: - 2x >  x <

VËy S = {x / x <

5

2 }

5)

Chữa 45

Giải phơng trình Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

* Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều

kiện Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3}

HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn: /2010 Tiết 66

Ôn tập cuối năm I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tập PT, bÊt PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời XD bng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển v

+QT nhân với số

3 Định nghÜa PT bËc nhÊt mét Èn PT d¹ng ax + b = víi a vµ b lµ sè

đã cho a 0 đợc gọi PT bậc

nhÊt mét Èn

* H§3:Lun tËp

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PT§TTNT

- HS áp dụng phơng pháp lên bảng chữa áp dụng

- HS tr×nh bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi v dng ntn?

Rút gọn tính giá trị biểu thức

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Bất phơng trình

1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT i chiu

3 Định nghĩa BPT bậc mét Èn

BPT d¹ng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b 0,

ax + b0) với a b số cho a 0 đợc

gọi BPT bậc ẩn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4

= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chøng minh hiÖu bình phơng số lẻ chia hÕt cho

Gäi sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + vµ 2b + ( a, b  z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

* HĐ4:Củng cố:

Nhắc lại dạng

* HĐ5:Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

Vậy biểu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hết

cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

 

Thay x =

1 

ta có giá trị biểu thức là:

1 40

HS xem lại

Ngày soạn: //2010 Tiết 67

Ôn tập cuối năm I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hot ng ca GV +HS Ni dung cn t

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải toán bằng cách lập PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

HS1 ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

x

x

PT: 25

x

- 30

x

=

1

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

HS2 chữa BT 13:

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hỵp

Tìm giá trị ngun x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng ngun phân thức có tử khơng chứa bin

Giải phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1 x x   

*H§4: Cđng cè:

Nhắc nhở HS xem lại

*HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

D nh 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255

PT: 50

x

-

255 65

x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500

1) Chữa M =

2

10

x

2

x x x

 

 

M = 5x + -

7

2x 3

 2x - Ư(7) = 1; 7 x 2;1; 2;5

2) Chữa

Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

7

NÕu: 2x - = -  x = 

3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x x x x

x x x x

x                                                              

⇔ x + 100 =  x = -100

4) Chữa 10 a) V« nghiƯm

b) V« sè nghiƯm 2

5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S =

1 1;       

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = 16 ;     

6) Chữa 15

⇔

1 ( 3)

3

x x

x

  

 > 0

⇔

2

x > ⇔ x - >

⇔ x >

Ngµy soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng: trả bàikiểm tra cuối năm

( phần đại số )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

-GV ch÷a bµi tËp cho häc sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Tiến trình dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Tr¶ kiểm tra ( 7)

Trả cho tổ chia cho bạn + tổ trởng trả cho cá nhân

+ Cỏc HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót

kinh nghiƯm - ĐÃ biết làm trắc nghiệm

- Đã nắm đợc KT + Nhc im :

- Kĩ làm hợp lÝ cha th¹o

- sè em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo

ỏp ỏn bi kim tra +HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ

+ GV tuyên dơng 1số em có điểm cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )