Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath Ôn Tập Kiến Thức Chương 1
1.Các đẳng thức lượng giác bản
2
2
2
sin x cos x
1
1 tan x ,1 cot x
cos x sin x
sin x cos x
t anx , cot x , tan x cot x
cos x s inx
2.Công thức cộng lượng giác
sin a b sin a cos b cos a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b
t ana tan b
tan a b
1 tan a tan b
3.Công thức cung nhân đôi
2 2
sin 2a sin a cos a
cos2a cos a sin a cos a
1 sin a
2
2 tan a tan 2a
1 tan a
Chú ý: Nếu đặt tanx t
2 ta có:
2
2
2
2
2t t
s inx ; cos x
1 t t
2t t
t anx ; cot x
1 t 2t
4.Công thức hạ bậc
2 cos2a cos2a
cos a ; sin a
2
5 Công thức cung nhân ba
3
sin 3a 3sin a sin a; cos3a cos a 3cos a
6.Cơng thức biến đổi tổng thành tích
a b a b
cos a cos b 2cos cos
2
a b a b
cosa- cos b sin sin
2
a b a b
sin a sin b sin cos
2
a b a b
sin a sin b 2cos sin
2
7.Cơng thức biến đổi tích thành tổng
1
cos a cos b cos a b cos a b
2
1
sin a sin b cos a b cos a b
1
sin a cos b sin a b sin a b
8.Giá trị lượng giác góc liên quan Góc
GTLG
2
sin sin sin cos sin cos cos cos sin cos
tan tan tan cot tan cot cot cot tan cot 9.Phương trình sinx=a
a 1 phương trình vơ nghiệm
a 1 có góc
sin a
:
2
Được gọi arcsin a
sin f x sin g x
f x g x k2
, k
f x g x k2
Các trường hợp đặc biệt s inx x k2 , k
2 s inx x k , k
s inx x k2 , k
2
(2)Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath Góc
2
3
4
6
0
90
60
45
30
sin
-1
2
2
Góc
0
6
4
3
2
0
0 30 45 60 90 sin
0
2
2
3
2 10.Phương trình cosx=a
a 1 phương trình vơ nghiệm
a 1 có góc : cos a
Được gọi arc cosa
cosf x cosg x
f x g x k2
, k
f x g x k2
Các trường hợp đặc biệt cosx x k2 , k
cosx x k , k
2
cosx x k2 , k
Bảng cos góc đặc biệt Góc
6
4
3
2
0
0 30 45 60 90 cos
2
1
2
Góc
3
4
6
120 135 150 180
cos 1
2
2
1
11.Phương trình tanx=a
Đk:x k , k
2
Ln có góc
tan a
:
2
gọi arctana
tan f x tan g x f x g x k , k
Bảng tan góc đặc biệt
Góc
3
4
6
600 450 300 0 tan
1 3
Góc
6
4
3
30 45 60 tan
3 12.Phương trình cotx=a
Đk:x k , k
Ln có góc : cot a
được gọi arccota
cot f x cot g x
f x g x k , k
Bảng cot góc đặc biệt Góc
6
4
3
2
30 45 60 90 cot
3 Góc
3
4
6
600 450 300 cot
3