Giao an Dai 8 Ki II

- Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép cộng để giải một số bài tập đơn giảnI. - Bất phtrình bậc nhất một ẩn.[r]

(1)

Tiết 41 Ngày soạn 08/01/2012 Tên dạy

Chơng II : phơng trình bậc ẩn.

Đ1 mở đầu phơng trình (tiết 1) I Mục tiêu:

1 KiÕn thøc: HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ có liên quan. Kĩ năng:

- Bit s dng thut ng để diễn đạt giải sau này.

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với khái niệm hai phương trình tương đương.

Thái độ: Cẩn thận, xác

ii chuẩn bị.

- GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: NC §1 SGK.

III Các hoạt động dạy học : 1 ổn định tổ chức (1')

2 Kiểm tra cũ (Khởi động) (3'):

Giíi thiệu nhanh yêu cầu tiết học:

cỏc lớp ta giải nhiều tốn tìm x, nhiều tốn đố Ví dụ ta có bài tốn sau :

“ Vừa gà …

…, chó ?

GV : Đặt vấn đề tr SGK.

- Sau GV giới thiệu nội dung chương III gồm : + Khái niệm chung phương trình

+ Phương trình bậc ẩn số dạng phương trình khác + Giải tốn cách lập phương trình

3 Bµi míi (25')

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động: 1 phơng trình ẩn (25 phút)

KiÕn thøc: HS hiểu khái niệm phương trìnhvà thuật ngữ có liờn quan. Kĩ năng: Lấy ví dụ phơng trình

GV : Viết toán sau lên bảng :

Sau giới thiệu :

Hệ thức 2x + = (x – 1) + 2 là phương trình với ẩn số x

Phương trình gồm hai vế Ở phương trình trên, vế trái là 2x + 5, vế phải (x - 1) + 2. Hai vế phương trình này chứa biến x, là một phương trình ẩn

HS : Nghe GV trình bày và ghi bảng

Tìm x biết :

(2)

GV : Giới thiệu phương trình một ẩn GV : Hãy cho ví dụ khác phương trình ẩn. Chỉ vế trái, vế phải của phương trình

GV : Yêu cầu HS làm ? GV : Cho phương trình: 3x + y = 5x – 3

? Phương trình có phải là phương trình ẩn khơng ? GV : Yêu cầu HS làm ? Khi x = 6, tính giá trị vế của phương trình : 2x + = 3 (x - 1) + 2.

? Nêu nhận xét

GV nói : Khi x = 6, giá trị hai vế phương trình cho bằng nhau, ta nói x = thoả mãn phương trình gọi x = 6 là nghiệm phương trình cho

GV : Yêu cầu HS làm tiếp ? 3

GV : Cho phương trình :



a) x

b) 2x = 1 c) x2 = –

d) x2 – = 0

e) 2x + = (x + 1)

Hãy tìm nghiệm mỗi phương trình

HS : Lấy ví dụ phương trình ẩn x

Ví dụ : 3x2+ x – = 2x + 5

Vế trái : 3x2+ x – 1

Vế phải : 2x + 5.

HS : Lấy ví dụ phương trình ẩn y, ẩn u.

HS : Phương trình 3x + y = 5x – khơng phải là phương trình ẩn có hai ẩn khác x y. HS tính :

HS làm tập vào Hai HS lên bảng làm

HS1 : Thay x = – vào hai vế phương trình

VT = (–2 + 2) – = – VP = – (– ) =

 x = – là

nghiệm pt.

HS2 : Thay x = vào hai vế phương trình

VT = (2 + 2) – = VP = – = 1

 x = nghiệm của

phương trình HS phát biểu :

a) Phương trình có nghiệm duy x 2.

b) Phương trình có một nghiệm

1 x

2



.

c) Phương trình vơ nghiệm

* Phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải B(x).

Ví dụ : 3x2+ x – = 2x +

Vế trái : 3x2+ x – 1

Vế phải : 2x + 5.

?2:

VT = 2x + = 2.6 + = 17. VP = (x – 1) + = (6 – 1) + = 17.

Nhận xét : Khi x = 6, giá trị hai vế phương trình bằng nhau

?

Cho phương trình: (x + 2) – = – x

a) x = -2 có thoả mãn phương trình khơng ?

b) x = có nghiệm của phương trình khơng ?

Cho phương trình :



a) x

(3)

GV : Vậy phương trình có thể có nghiệm ?

GV : Yêu cầu HS đọc phần “ Chú ý “ SGK.

d) x2 – =

 (x – ) (x +

3) =

 phương trình có hai

nghiệm x = x = –

e) 2x + = (x + 1)

Phương trình có vơ số nghiệm hai vế của phương trình một biểu thức.

HS : Một phương trình có thể có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm … cũng có thể vô nghiệm vô số nghiệm

HS : Đọc “ Chú ý “ SGK.

c) x2 = –

d) x2 – = 0

e) 2x + = (x + 1)

Hãy tìm nghiệm mỗi phương trình trên

* Chú ý :

Một phương trình có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm … vơ nghiệm vơ số nghiệm 4 Củng cố, vận dụng (15'):

- GV yêu cầu HS thùc hiƯn BT1 SGK.

? Mn kiĨm tra x = -1 có nghiệm các phơng trình hay không ta làm nh thế nào?

- GV yêu cầu HS thực hiện BT2 SGK.

- HS thùc hiÖn BT1.

- Thay x = -1 vµo hai vÕ cđa pt, nÕu lµm hai vÕ b»ng là nghiệm.

a) Thay x = -1 vào hai vế của phơng trình ta có: VT = 4.(-1) - = -5 VP = 3.(-1) - = -5

Do VT = VP nên x = -1 là nghiệm phơng trình cho.

- Tơng tự HS hoàn thành câu c.

- HS thực theo nhóm, đại diện nhóm lên trình by.

- Tơng tự cho trờng hợp lại.

BT1 SGK: Với phơng trình sau, hÃy xÐt xem x = -1 cã lµ nghiƯm cđa nã hay kh«ng?

a) 4x - = 3x - 2 b) x + = 2(x - 3) c) 2(x + 1) + = - x

Giải:

b) Thay x = -1 vào hai vế phơng trình ta có:

VT = -1 + = 0 VP = 2(-1 - 3) = -8

Do VT VP nên x = -1 không là nghiệm phơng trình cho

BT2 SGK: Trong giá trị t = -1, t = 0; t = 1, giá trị nghiệm ph-ơng tr×nh:

(t + 2)2 = 3t + 4?

Giải : Thay t = -1 vào hai vế ph-ơng trình ta có:

VT = (-1 + 2)2 = 1 VP = 3.(-1) + =

(4)

- GV yªu cầu HS nhắc lại kiến thức tiết học. IV H íng dÉn : (1'):

- Học thuộc định nghĩa phơng trình ẩn. - Vận dụng làm tập SBT: 1, 3, 5

V Rút kinh nghiệm:

Đ1 mở đầu phơng trình (tiết 2) I Mục tiêu:

1 KiÕn thøc: HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ có liên quan. Kĩ năng:

- Bit s dng thut ngữ để diễn đạt giải sau này.

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với khái niệm hai phương trình tương đương.

Thái độ: Cẩn thận, xác

- GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: NC §1 SGK.

III Các hoạt động dạy học: 1 ổn định tổ chức (1')

? Thế phơng trình ẩn? Lấy ví dụ ph-ơng trình ẩn t?

- GV yêu cầu HS làm BT SBT.

BT1 SBT: Trong c¸c sè -2; -1,5; -1; 0,5;

2

3 ; 2; 3,

sè nµo lµ nghiƯm phơng trình sau đây: a) y2 - = 2y

b) t + = - t c)

3 4

1 0 2

x

 

- HS tr¶ lêi theo yêu cầu GV. - HS thực BT1:

a) Thay lần lợt giá trị y bằng các giá trị: -2; -1,5; -1; 0,5;

2

3 ; 2; 3, ta

nhËn thấy phơng trình có hai nghiệm là: y = -1 y = 3.

b) Phơng trình có nghiệm là: t = 0,5 c) Phơng trình có nghiệm là:

2 3 x 

. 3 Bµi míi (29')

Hoạt động 1: 2 giải phơng trình (14 phút)

Kiến thức: - Nắm đợc giải pt, tập nghiệm pt. Kĩ năng: -Giải số pt đơn giản.

GV giới thiệu: Tập hợp tất cả nghiệm một phương trình gọi tập nghiệm phương trình đó

Ví dụ :

(5)

và thường ký hiệu bởi S.

GV : Yêu cầu HS làm ? GV nói : Khi tốn u cầu giải phương trình, ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình

GV: Cho HS làm tập: Các cách viết sau hay sai ?

a) Phương trình x2= có tập

nghiệm S 1 .

b) Phương trình x + = + x có tập nghiệm S = R.

- Hai HS lên bảng điền vào chỗ trống

HS trả lời :

a) Sai Phương trình x2= có tập

nghiệm S  1,1 .

b) Đúng thoả mãn với x 

R.

là S 2 .

+ Phương trình x2 – 9

= có tập nghiệm là

 

S 3,3

?4

a) phương trình x = 2 có tập nghiệm là

 

S .

b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là S.

Hoạt động 2: 3 phơng trình tơng đơng (15 phút)

Kiến thức: - Nắm đợc khái niệm hai phơng trình tơng đơng

- Hiểu đợc việc giải pt trình biến đổi tơng đơng. Kĩ năng: - Biến đổi tơng đơng để giải pt.

GV : Cho phương trình x = –1 x + = Hãy tìm tập nghiệm mỗi phương trình Nêu nhận xét

GV giới thiệu : Hai phương trình có một tập nghiệm gọi hai phương trình tương đương

GV hỏi : Phương trình x – = phương trình x = có tương đương khơng ? Vì sao?

+ Phương trình x2 = và

phương trình x = có tương đương khơng ? Vì sao?

HS :

- Phương trình x = –1 có tập nghiệm S  1

- Phương trình x + = có tập nghiệm S  1

- Nhận xét : Hai phương trình có cùng tập nghiệm.

HS :

+ Phương trình x – = và phương trình

x = có tương đương có cùng tập nghiệm

 

S

+ Phương trình x2 = có tập

nghiệm S 1 .

Vậy hai phương trình khơng tương đương

HS : Lấy ví dụ hai phương

KN:

(6)

GV : Vậy hai phương trình tương đương hai phương trình mà mỗi nghiệm phương trình này nghiệm của phương trình và ngược lại.

Ký hiệu tương đương “ 

“

trình tương đương Ví dụ :

x – =  x = 2

4 Cđng cè, vËn dơng (6'): - GV yêu cầu

HS thực hiện BT5 SGK.

- HS thảo luận theo nhóm và

tr li BT5 SGK= có tơng đơng khơng? Vì sao?: Hai phơng trình x = x(x - 1)

Giải:

- Phơng trình x = có tập nghiệm là: S =

0

- Phơng trình x(x - 1) = có tập nghiệm là: S = 0;1

Do tập nghiệm hai phơng trình khơng bằng nên hai phơng trình cho khơng tơng đơng.

IV H íng dÉn : (1'):

- Học thuộc định nghĩa phơng trình tơng đơng. - Vận dụng làm tập SGK SBT.

V Rót kinh nghiƯm:

Đ2 phơng trình bậc ẩn

và cách giải (tiết 1)

i Mục tiªu.

Kiến thức:

+ Hiểu đợc định nghĩa phơng trình bậc ax + b = (a 0) nghiệm phơng

tr×nh bËc nhÊt.

2 Kĩ năng:

+ Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế quy tắc nhân.

3 Thái độ:

+ T l« gÝc - Phơng pháp trình bày.

- GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: NC Đ2 SGK.

III Tiến trình dạy học :

1 n định tổ chức (1')

(7)

? Hai phương trình sau có tương đương hay khơng: x – = x (x – 2) = 0?

3 Bµi míi (31')

Hoạt động 1 định nghĩa phơng trình bậc ẩn (12 phút)

Kiến thức: - HSnắm khỏi niệm phương trỡnh bậc (một ẩn) Kĩ năng: -Lấy đợc ví dụ minh hoạ.

GV Giới thiệu: phương trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số đã cho a ≠ 0, được gọi phương trình bậc nhất ẩn

GV : Yêu cầu HS xác định hệ số a b của phương trình GV : Yêu cầu HS làm bài tập tr 10 SGK. Hãy phương trình bậc ẩn trong phương trình sau :

a) + x = 0 b) x + x2 = 0

c) – 2t = 0 d) 3y =

e) 0x – = 0.

GV : Hãy giải thích tại sao phương trình b) và e) khơng phải là phương trình bậc nhất một ẩn

- Để giải phương trình này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

HS :

+ Phương trình 2x – = 0 có a = ; b = -1.

+ Phương trình - + y = 0 có a = ; b = -2.

HS trả lời : phương trình bậc ẩn các phương trình

a) + x = 0 c) – 2t = 0 d) 3y = 0 HS :

- Phương trình x + x2 = 0

khơng có dạng ax + b = 0. - Phương trình 0x – = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = không thoả mãn a ≠ 0

Ví dụ : 2x – = ; - + y =

Bài tập tr 10 SGK.

Phương trình bậc ẩn là các phương trình

a) + x = 0 c) – 2t = 0 d) 3y = 0

Hoạt động 2. hai quy tắc biển đổi phơng trình (19 phút)

KiÕn thøc: - HSnắm quy tắc chuyển vế, quy tắc nhõn

Kĩ năng: - Vn dng thnh tho chúng để giải phương trình bậc nhất. GV : Đưa tốn :

Tìm x biết 2x – = 0 yêu cầu HS làm.

HS : Nêu cách làm : 2x – = 0 2x = 6 x = : 2 x = 3

Bài toán

(8)

GV : Chúng ta vừa tìm x từ đẳng thức số. Em cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực quy tắc ?

? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế?

- Với phương trình ta cũng làm tương tự

- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi phương trình

GV : Yêu cầu vài HS nhắc lại

GV : Cho HS làm ? GV: Ở tốn tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = : 2 hay:

1

x x

2

  

Vậy đẳng thức số ta nhân cả hai vế với một số , chia hai vế cho số khác 0 Đối với phương trình ta cũng làm tương tự

GV : Cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0).

GV : Cho HS làm ? 2

HS : Trong trình tìm x trên, ta thực các quy tắc :

- Quy tắc chuyển vế - Quy tắc chia

HS: đẳng thức số, chuyển số hạng tử từ vế sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng tử đó. HS phát biểu : một phương trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế đổi dấu hạng tử

HS : làm ? , trả lời miệng kết

a) x – =  x =

3

b) x x

4   

c) 0,5 – x =  -x = -0,5  x = 0,5.

HS : Nhân hai vế của phương trình với ta được x = -

HS : Nhắc lại vài lần quy tắc nhân với số

HS làm ? Hai HS lên bảng trình bày.

b) 0,1x = 1,5

x = 1,5 : 0,1 x = 1,5 10

x = 15 c) -2,5 x = 10

x = 10 : (-2,5) x = - 4

a) Quy tắc chuyển vế

Ví dụ : Từ phương trình x + = 0 ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành -2 và được: x = -

b) Quy tắc nhân với số

Ví dụ : Giải phương trình

x 1.  ? 2b) 0,1x = 1,5

x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 10 x = 15

c) -2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5)

x = - 4

4 Cđng cè, vËn dơng (6'):

- GV yªu cầu HS nhắc lại kiến thức tiết học. - GV yêu cầu HS thực BT10 SBT.

(9)

b) 19,3 = 12 - x c) 4,2 = x + 2,1 d) 3,7 - x = 4 IV H íng dÉn : (1'):

- Học thuộc định nghĩa phơng trình tơng đơng. - Vận dụng làm tập SGK SBT.

iV Rút kinh nghiệm:

Đ2 phơng trình bậc ẩn

và cách giải (tiÕt 2)

i Mơc tiªu.

Kiến thức: Nắm đợc cách giải phơng trình bậc ax + b = (a 0) 2 Kĩ năng: Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế quy tắc nhân.

3 Thái độ:T l« gÝc - Phơng pháp trình bày.

III tiến trình dạy học:

1 n nh tổ chức (1')

? Thế phơng trình bậc ẩn? Lấy ví dụ? ? Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình?

- GV yªu cÇu HS thùc hiƯn BT9 SBT.

BT11 SBT: Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần nghiệm phơng trình sau, làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba:

a) 2x  13 b) 5x  1 5 c) x 24 3 3 Bµi míi (19')

Hoạt động 3 cách giải phơng trình bậc ẩn (19 phút)

Kiến thức: - Nắm đợc bớc giải phơng trình bậc ẩn.

Kĩ năng: - Sử dụng quy tắc biến đổi phơng trình để giải số pt đơn giản. GV: Ta thừa nhận

rằng: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta ln nhận được phương trình mới tương đương với phương trình cho.

(10)

dụ SGK.

VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.

VD2 hướng dẫn HS cách tình bày bài giải phương trình cụ thể.

GV: hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất ẩn dạng tổng quát.

? Phương trình bậc nhất có bao nhiêu nghiệm?

- GV yªu cÇu HS thùc hiƯn ?3 SGK

? Để giải phơng trình này ta cần sử dụng các phép biến đổi nào?

HS : Làm hướng dẫn của GV

ax + b = (a ≠ 0)  ax = -b



b x

a



HS: Phương trình bậc nhất một nghiệm ln có một nghiệm

b x

a



. HS : Làm ? Giải phương trình

,5x 2,4 , ,

, , ,

0 0

0 5 2 4 2 4 0 5 4 8

  

 

x x x

Kết : S4,8 

ax + b = (a ≠ 0)  ax = -b



b x

a



? Giải phương trình ,5x 2,4

, , , , ,

0 0

0 5 2 4 2 4 0 5 4 8

  

 

x x x

Kết : S 4,8  4 Cñng cè, vËn dụng (16'):

- GV yêu cầu HS thực hiện BT8 SGK.

BT8 SGK: Giải ph-ơng trình:

a) 4x - 20 = 0 b) 2x + x + 12 = 0

c) x - = - x d) - 3x = - x

- HS thảo luận theo nhóm và

trình bày: BT8a) 4x = 20 hay x = 5:

Vậy tập nghiệm phơng trình là:S  5

b) 3x = -12 hay x = - 4

Vậy tập nghiệm phơng trình là:S   4

c) 2x = hay x = 4

Vậy tập nghiệm phơng trình là:S  4

d) 2x = hay x = 1

Vậy tập nghiệm phơng trình là:S 1

IV H íng dÉn : (1'):

- Nắm vững quy tắc biến đổi phơng trình. - Vận dụng làm tập SGK SBT.

(11)

3 phng trỡnh a đợc dạng ax + b =

i Mơc tiªu.

Kiến thức:

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b = 0.

2 Kĩ năng:

+ Vận dụng quy tắc biến đổi đa phơng trình dang ax + b = 0. + Giải đợc phờng trình bậc ẩn

3 Thái độ:

+ Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thn

1 n nh t chc (1')

2 Kiểm tra cũ (Khởi động) (8'): GV: Nờu yờu cầu kiểm tra HS1 :

- Định nghĩa phương trình bậc ẩn. - Cho ví dụ

? Phương trình bậc ẩn có nghiệm ? - Sửa tập tr 10 SGK phần a, c.

HS2 :

- Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình (quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với một số ).

- Sửa tập 15(c) tr SBT.

GV đặt vấn đề: Các phương trình vừa giải phương trình bậc ẩn Trong bài ta tiếp tục xét phương trình mà hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b = hay ax = -b với a có thể khác 0, 0.

3 Bµi míi (27')

Hoạt động 1 cách giải (12 phút)

KiÕn thøc: - HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b = 0.

Kĩ năng: - Sử dụng quy tắc biến đổi phơng trình để giải số pt đơn giản. GV : Cú thể giải phương

trình ? GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào

GV: Yêu cầu HS giải thích rõ bước biến

HS : Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển số hạng chứa ẩn sang vế, các số sang vế giải phương trình

HS giải ví dụ :

HS giải thích rõ từng

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x – (3 – 5x ) = (x + 3)

 2x – + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3  3x = 15

(12)

đổi dựa những quy tắc ?

GV: Phương trình ví dụ so với phương trình ở ví dụ có khác ?

GV: Hướng dẫn phương pháp giải tr 11 SGK.Sau GV yêu cầu HS thực ?1

? Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình?

- GV tổng hợp, nêu các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

bước.

HS: Một số hạng tử ở phương trình có mẫu, mẫu khác

HS : Nêu bước chủ yếu để giải phương trình - Quy đồng mẫu hai vế - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu

- chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, các hằng số sang vế - Thu gọn giải phương trình nhận được.

Ví dụ : Giải phương trình 5x x 1 3x

3

 

  

Hoạt động áp dụng (15 phút)

KiÕn thøc: - áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng về dạng ax + b = 0.

Kĩ năng: - Sử dụng quy tắc biến đổi phơng trình để giải số pt đơn giản. GV : Yờu cầu HS

xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế

- Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc - Thu gọn, chuyển vế

- Chia hai vế của phương trình cho hệ số ẩn để tìm x - Trả lời

GV : Yêu cầu HS thực ? 2

HS : Làm hướng dẫn của GV

MTC :

         



2 3x x 2x

6 33

6

 (3x2 + 6x – x – ) – 6x2 – =

33

 6x2 + 10x – – 6x2 – = 33  10x = 33 + +

 10x = 40  x = 40 : 10  x = 4

Phương trình có tập nghiệm S 4 HS : Cả lớp giải phương trình Một HS lên bảng trình bày

5x 3x x

6

 

 

MTC : 12

     



 

2

3x x

2x 11

2

? 2

Giải phương trình

5x 3x x

6

 

(13)

GV : Kiểm tra bài làm vài HS GV : Nhận xét bài làm HS

Sau GV nêu “Chú ý “ tr 12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ví dụ SGK GV : Khi giải phương trình khơng bắt buộc làm theo thứ tự định, có thể thay đổi các bước giải để giải hợp lý

GV: Yêu cầu HS làm ví dụ ví dụ 6 SGK.

GV: x bao nhiêu để 0x = -2 ? ? Cho biết tập nghiệm phương trình?

GV : x bao nhiêu để 0x = 0? ? Cho biết tập nghiệm phương trình?

GV : Phương trình ở ví dụ ví dụ 6 có phải phương trình bậc một ẩn không ? Tại sao? GV : Cho HS đọc chú ý SGK.

   

12x 5x 3x

12 12

  

 

 12x – 10x – = 21 – 9x  2x + 9x = 21 + 4

 11x = 25

25 x

11

 

Phương trình có tập nghiệm 25

S

11

     

HS : Lớp nhận xét sửa

HS : Xem cách giải phương trình ví dụ SGK.

HS làm ví dụ ví dụ 6. Hai HS lên bảng trình bày VD : x + = x – 1

 x – x = –1 –  0x = -2

HS : Khơng có giá trị x để: 0x = -2

Tập nghiệm phương trình S = ;

hay phương trình vơ nghiệm. VD 6: x + = x + 1

 x – x = –  0x = 0

HS : x số nào, phương trình nghiệm với x Tập nghiệm phương trình S = R

HS : phương trình 0x = -2 0x = 0 khơng phải phương trình bậc nhất một ẩn hệ số x (hệ số a) bằng 0.

HS : Đọc ý SGK.

VD :

x + = x – 1

 x – x = –1 –  0x = -2

Tập nghiệm phương trình S = 

VD 6:

x + = x + 1

 x – x = –  0x = 0

Tập nghiệm phương trình S = R

4 Cđng cè, vËn dơng (8'): (GV đưa đề lên bảng

phụ)

HS : Nhận xét sửa

a) Chuyển –x sang vế trái -6

(14)

Bài 12(c,d) tr 13 SGK. c)

7x 2x 16 x

6

 

 

d)  

5x 0,5 1,5x

3



 

GV : Nhận xét

sang vế phải mà không đổi dấu Kết : x = 3

b) Chuyển –3 sang vế phải mà không đổi dấu

Kết : t = 5 HS : Giải tập

Kết c) x = d) x = HS : Nhận xét sửa IV H íng dÉn : (1'):

- Nắm vững bớc giải phơng trình đa đợc dạng phơng trình bậc mt n.

- Vận dụng làm tËp SGK vµ SBT.

.

lun tËp

i Mơc tiªu.

Kiến thức: Củng cố bước giải phương trình

Kĩ năng: Có kỹ giải trình bày lời giải phương trình 3 Thái độ: Tư duy, lơgic, nhanh, cẩn thận

- GV: Bảng phụ, phấn mµu.

- HS: Ơn tập bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0.

III Tiến trình dạy học:

1 n nh tổ chức (1')

(15)

kiểm tra Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm

- Hai HS lên bảng làm bài 1) 3x –7 + x = 3– x

 3x+x+x = 3+7

 5x = 10

 x =

2) x5+x

2 = 14

 2x + 5x = 140  x = 20

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

1/ 3x –7 + x = 3– x (5đ)

2/ x5+x

2 = 14 (5đ)

3 Bµi míi (29')

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung

Hoạt động 1: lun tËp (29 phót) KiÕn thøc: - giải phương trình đưa dng ax + b = 0. Kỹ năng :

- Luyện kỹ viết phương trình từ tốn có nội dung thực tế. - Luyện kỹ giải phương trình đưa dạng ax + b = 0.

Bài 17 trang 14 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề 17 - Giao nhiệm vụ cho nhóm

- Theo dõi nhóm thực hiện

- Kiểm làm vài HS

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia làm nhóm thực hiện (mỗi nhóm giải bài) a) + 2x = 22 – 3x

 2x + 3x = 22 –  5x = 15  x =

S = {3} b) 8x – = 5x + 12

 8x – 5x = 12 +  3x = 15  x = 5

S = {5}

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x –

 x + 4x – 2x = 25 – +12  3x = 36

 x = 12

S = {12}

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

 6x – 3x = +19  3x = 24  x = 8

S = {8} e) – (2x +4) = -(x + 4)

 – 2x – = -x –  -2x + x = -4 – +4

Giải phương trình : a) + 2x = 22 – 3x

b) 8x – = 5x + 12

c) x – 12 + 4x = 25+ 2x –

d) x + 2x + 3x – 19= 3x + 5

(16)

- Cho đại diện nhóm đưa ra giải lên bảng.

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

 -x = -7  x = 7

S = {7}

f) (x – 1) – (2x – 1) = – x

 x + – 2x + = – x  x -2x + x = – –

1

 0x = 7

S = 

- Đại diện nhóm trình bày giải:

- Nhận xét giải nhóm khác

- HS sửa vào tập

f) (x – 1) – (2x – 1) = – x

Bài tập tương tự

Giải phương trình : a) 3x + = 7x – 11

b) 1.2 – (x – 0.8) = -1.8 + x c) 11 – 2x = x –

d) 15 – 8x = – 5x e) 4/3x – 5/6 = 1/2

- Ghi bảng tập 18, cho HS nhận xét

- Gọi HS giải bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS lớp nhận xét cách làm,

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS giải tập (hai HS giải ở bảng)

a) MC : x3−2x+1

2 =

x

6− x

 2x –3(2x +1) = x – 6x  2x – 6x –3 = -5x  x =

S = {3} b) MC : 20

2+x

5 −0,5x= 1−2x

4 +0,25

 4(2+x) – 10x = 5(1-2x) + 5  + 4x – 10x = –10x + 5  4x =

 x = ½

S = {½}

- Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập

Giải phương trình : a) x3−2x+1

2 =

x

6− x

b) 2+5x−0,5x=1−2x

4 +0,25 Bài tập tương tự

Giải phương trình : a)

x 2x

a)

5

 

 

3x 2(x 7)

b)

6

  

 

3 13

c)2(x ) ( x)

5

   

7x 20x 1.5

d) 5(x 9)

8



  

4 Cđng cè, vËn dơng (5'): - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn

1b 2c 3a

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Trắc nghiệm :

1/ Tìm nghiệm phương trình x x a) - b)

(17)

a) b)

c) -3 d) Kết khác 3/ Tìm nghiệm phương trình

6 x 4 x   a) b)

c) -3 d) Kết khác IV H íng dÉn : (2'):

- Học : Nắm vững qui tắc biến đổi ptrình qui tắc giải phương trình. - Xem lại giải

- Về xem trước §2 Phương trình tích

iV Rót kinh nghiệm:

Đ 4 pHƯƠNG TRìNH TíCH

i Mơc tiªu.

Kiến thức:

+ Nắm vững cách cách tìm nghiệm phơng trình cách tìm nghiệm của các phơng trình A = 0, B = 0, C =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

Kĩ năng: Giải phơng trình tích dạng đơn giản.

3 Thái độ: Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.

1 ổn định tổ chức (1')

2 Kiểm tra cũ (Khởi động) (7'): - Treo bảng phụ ghi đề

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà HS

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm - HS : 1/ x + 6(x+2) = 4x

x + 6x + 12 = 4x x + 6x – 4x = -12 3x = -12 x = -4 S = {-4} 2/ 2x3+5=3+x

2

Đề A : Giải phương trình sau :

(18)

2(2x + 5) = 3(3 + x) 4x + 10 = + 3x 4x – 3x = – 10 x = -1 S = {-1} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

2/ 2x3+5=3+x

2 (5đ)

3 Bµi míi (26')

Hoạt động 1: Ph¬ng trình tích cách giải (10 phút)

Kin thc: - HS nắm đợc khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích (dạng có hai hay ba nhân t bc nht).

Kỹ năng : - Nhận biết lấy ví dụ phơng trình tích. - Nờu ?1 Gọi HS phân tích đa

thức P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2)

thành nhân tử - GV ghi bảng

- Cho HS thực ?2 Nói: Tính chất áp dụng để giải số ptr –> Vd1

- Đây pt có dạng a.b = 

a= b = Phương trình này giải nào? - Hai phương trình em biết cách giải Hãy tìm

nghiệm chúng? - Phương trình gọi phương trình tích –> GV giới thiệu dạng tổng qt phương trình tích cách giải.

- Cả lớp thực hiện, HS làm bảng:

P(x) = (x2 – 1) + (x+1) (x-2)

= (x + 1) (x – 1) + (x + 1) (x – 2)

= (x + 1) (x – + x – 3) = (x +1) (2x –3)

- Trong tích, có thừa số tích 0 ; ngược lại tích thì thừa số tích bằng 0

- HS khác nhắc lại Ghi ví dụ

- Đáp: 2x+3 = x+1 = 0 - Tìm nghhiệm trả lời: x = 3/2 x = -1

- HS ghi

1/ Phương trình tích cách giải :

+ Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0

+ Cách giải :

Ta giải ptrình : A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm chúng

Hoạt động 2: ¸p dơng (16 phót)

Kiến thức: - HS nắm đợc khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất).

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng :- Luyn k nng thực hành gii phơng trình tích

- Nờu ví dụ hướng dẫn HS giải SGK

- Qua giải em nêu nhận xét cách giải phương trình tích ?

- Nhận xét câu trả lời HS, chốt lại vấn đề cho HS ghi

- Thực bước giải theo hướng dẫn

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nêu nhận xét các bước thực để giải phương trình tích - HS nhắc lại ghi

2/ Áp dụng :

Ví dụ : Giải ptrình : (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)

(19)

vào

- GV nêu lưu ý :

Trường hợp v ế trái phương trình có nhiều nhân tử, ta giải tương tự -> cho HS xem ví dụ

- Yêu cầu HS thực theo nhóm

?3 Giải phương trình:

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0

?4 Giải phương trình: (x3 +x2) + (x2 +x) =

- Cả lớp làm

- HS nghe hiểu Xem ví dụ SGKđể biết cách làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0  x3 + 3x2 –2x–x2–3x + –

x3 +1 = 0

2x2 – 5x + =

 (2x2 – 2x) – (3x – 3) =  2x(x – 1) – 3(x – 1) =  (x – 1) (2x – 3) =  x – =

hoặc 2x – = * x – =  x =

* 2x – =  2x = 3  x = 3/2

S = {1; 3/2} - HS làm ?4

(x3 +x2) + (x2 +x) =  x2(x + 1) + x(x + 1) = 0  (x + 1) (x2 + x) =  (x + 1) x (x + 1) =  x + = x =

* x + =  x = -1

* x =

S = {-1; 0} - HS khác nhận xét

Bước 1: Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử, đưa pt về dạng phương trình tích. Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

Lưu ý: Trường hợp vế trái có nhiều hai nhân tử, ta cũng giải tương tự

4 Cñng cè, vËn dông (10'):

Bài 21a trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) (3x – 2) (4x + 5) =

 3x – =

hoặc 4x + =

* 3x – =  3x =  x = 2/3

* 4x + =  4x = -5  x = -5/4

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

Giải phương trình : a) (3x – 2) (4x + 5) =

Giải phương trình :

(20)

 (2x – 3) (2x + 5) =  (2x – 3) =

hoặc (2x + 5) = 0

 2x – =  2x =  x = 3/2  2x + =

 2x = -5  x = -5/2

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập IV H íng dÉn : (1'):

- Xem lại giải, tiết sau LUYỆN TẬP

iV Rút kinh nghiệm:

luyện tập

i Mơc tiªu.

Kiến thức:

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích Khắc sâu pp giải pt tích.

Kĩ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích.

3 Thái độ: Tư duy, lơgic, nhanh, cẩn thận.

ii chn bÞ.

- GV: Bảng phụ, phấn màu.

- HS: Làm tập phần luyện tập SGK.

Hot ng ca gv Hot động hs Nội dung

Hoạt động kiểm tra cũ (13 phút)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS lên bảng làm - HS :

x(2x –9) = 3x(x –5)

 2x2 – 9x = 3x2 – 15x  2x2 – 9x – 3x2 + 15x =  -x2 + 6x =

 x(-x + 6) =

 x = –x + =

* x =

* –x + =  x =

S = {0; 6} - HS :

3(x –5) – 2x (x –5) =

 (x – 5) (3 – 2x) =

Đề : Giải phương trình : x(2x –9) = 3x(x –5)

(21)

 x – = – 2x =

* x – =  x =

* – 2x =  2x =  x = 3/2

S = {5; 3/2}

- HS nhận xét làm bảng - HS sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2: VËn dơng (30 phót)

KiÕn thøc:

- Học sinh vận dụng thành thạo phơng pháp phân tích thành nhân tử. - áp dụng thành thạo quy tắc học vào việc giải phơng trình tích. Kỹ năng : - Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tập phơng trình tích. Bài 24 trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề Bài 24 trang 17 SGK Giải phương trình :

- Yêu cầu HS giải

- Dùng đẳng thức (A – B)2

- Sau áp dụng A2 – B2

- Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung

- Vế trái đẳng thức (A + B)2

- Sau áp dụng A2 – B2

- Tách hạng tử - 5x = - 2x – 3x - Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung

- HS lên bảng làm a) (x2 –2x + 1) – =

 (x –1)2 –22 =

 (x – + 2) (x – – 2) =  (x –3)(x + 1) =

 x – = x + =

* x – =  x =

* x + =  x = -1

S = {3; -1} b) x2 – x = -2x +

 x2 – x + 2x – =  x(x – 1) – 2(x – 1) =  (x – 1) (x – 2) =  x – = x – =

* x – =  x =

S = {2; 1} c) 4x2 + 4x + = x2

 4x2 + 4x + = x2  (2x + 1)2 – x2 =

 (2x + + x)(2x + – x) =  (3x + 1)(x + 1) =

 3x + = x + =  3x + =  x = -1/3  x + =  x = -1

S = {-1/3; -1} d) x2 –5x + =

 x2 – 2x – 3x + =  (x2 – 2x) – (3x – 6)=  x(x – 2) – 3(x – 2) =  (x – 2) (x – 3) =  x – = x – =

* x – =  x =

a) (x2 –2x + 1) – =

b) x2 – x = -2x +

c) 4x2 + 4x + = x2

(22)

* x – =  x =

S = {2; 3} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 25 trang 17 SGK

- Ghi bảng tập 25, cho HS nhận xét

- Yêu cầu HS hợp tác làm theo nhóm

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- HS nhận xét …

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm : a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

 2x2(x +3) – x(x +3) =  (x + 3) ( 2x2 – x) =  x(x +3)(2x –1) =

Bài 25 trang 17 SGK Giải phương trình :

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

- Cho HS lớp nhận xét cách làm - GV đánh giá, cho điểm…

 x = x + =

hoặc 2x – =

 x = x = -3

x = ½

S = {0; -3; ½ } b) (3x –1)(x2 +2)

= (3x –1)(7x –10)

 (3x –1)(x2 +2)

– (3x –1)(7x –10) =

 (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) =  (3x –1)(x2 –7x +12) =  (3x –1)(x2 –3x –4x +12) =  (3x-1)[x(x-3) – 4(x-3)] =  (3x –1)(x –3)(x –4) =  3x–1 = x –3 =

x– 4=

 x = 1/3 x =

x =

S = {1/3; 3; 4} - HS nhận xét, sửa … - HS sửa vào tập

b) (3x –1)(x2 +2)

=(3x –1) (7x –10)

IV HƯỚNG DẪN: (2 Phút)

- Xem lại giải

- Ôn điều kiện biến để phân thức xác định, hai phương trình tương đương - Xem trước : §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

TiÕt 49 Ngày soạn 12/02/2012 Tên dạy

(23)

i Mơc tiªu.

1 Ki nế th ứ c : - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phơng trình có ẩn mẫu.

2 K ĩ n ă ng : - Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình dạng học.

3 Th¸i độ : - Tư duy, lơgic, nhanh, cẩn thận

III Tiến trình d¹y häc:

Hoạt động kiểm tra cũ (7 phút)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập HS

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm 1/ (x –7).(5x + 2) =

 x – = 5x + =

* x – =  x =

* 5x + =  5x = -2  x =

-2/5

S = {-2/5; 7} 2/ 2.(x –1) + = x –1

 2x – + – x + =  x =

S = {0} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Giải phương trình sau : 1/ (x –7).(5x + 2) =

2/ 2.(x –1) + = x –1

Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu (8 phút)

Kin thc: - HS lấy đợc ví dụ phơng trình có ẩn mẫu, bớc đầu nhận biết giá trị x tìm đợc với nghiệm pt từ nhận biết đợc việc tìm ĐKXĐ.

Kỹ năng : - Nâng cao kĩ biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình dạng đã học.

- GV đặt vấn đề SGK(tr 19)

- Đưa ví dụ

- Gọi HS giải phương pháp học, cho biết nghiệm phương trình

- Hỏi x = có nghiệm phương trình khơng? Vì sao? - Phương trình cho x = có tương đương khơng?

- Vậy biến đổi từ phương trình chứa ẩn mẫu đến pt khơng chứa ẩn mẫu pt không tương đương –> Ta phải ý đến

điều kiện xác định phương

- Cả lớp giải … - kết quả: x =

- Trả lời : x = nghiệm phương trình, x = giá trị phân thức x −11 không xác định

- Phtrình cho x = khơng tương đương khơng có tập nghiệm

- HS nghe GV trình bày

1/ Ví dụ mở đầu :

Ví dụ : Giải phương trình :

1

x

x x

  

 

1

x

x x

   

 

x

 

(24)

trình

Hoạt động 3: 2 Tìm điều kiện xác định phơng trình (7 phút)

Kiến thức: - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách tìm điều kiện xác định phơng trình có ẩn mẫu.

Kỹ năng : - Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện xác định phơng trình - Phõn thức cú giỏ trị xỏc định

khi ?

- Điều kiện xác định ptrình điều kiện cho tất mẫu phương trình khác - Cho HS xem ví dụ sgk

- Nêu ?2 yêu cầu HS thực - Cho HS trao đổi nhóm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh ghi bảng

- Phân thức có giá trị xác định mẫu thức khác

- Suy điều kiện xác định ptrình

- Đọc ví dụ sgk

- Thực ?2 : HS suy nghĩ cá nhân sau trao đổi nhóm bàn

a) ĐKXĐ x 1 vàø x  -1

b) ĐKXĐ x 

- HS khác nhận xét - HS ghi vào tập

2/ Tìm điều kiện xác định một phương trình :

- Viết tắt ĐKXĐ

- Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a) x −x1=x+4

x+1

ĐKXĐ x 1 vàø x  -1

b) x −32=2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ x 

Hoạt động 4: 3 gi¶i phơng trình chứa ẩn mẫu (16 phút)

Kin thức: - HS nắm vững cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định

Kỹ năng : - Nâng cao kĩ năng: biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình dạng đã học.

- Ghi bảng ví dụ

+ Hãy tìm ĐKXĐ ptrình? + Hãy qui đồng mẫu vế khử mẫu

Pt (1) pt khử mẫu có tương đương khơng? Vậy ta phải dùng kí hiệu gì?

x = −8

3 có thoả mãn ĐKXĐ

không ? Tập nghiệm pt ? - Để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước - Cho HS đọc lại cách giải SGK trang 21

- HS lên bảng làm ĐKXĐ: x  0; x 

x+2

x =

2x+3

2(x −2)

 2(x+2)(x −2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

 2(x2 – 4) = x(2x + 3)  2x2 – = 2x2 + 3x  2x2– 2x2 – 3x =  – 3x =

 x = −83 (thoả mãn

ĐKXĐ) Vậy S = { −8

3 }

- HS đứng chỗ nêu bước giải

- HS đọc SGK trang 21

3/ Giải phương trình chứa ẩn

ở mẫu :

x+2

x =

2x+3

2(x −2)

 2(2x+x2)(x −2)

(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2) Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

 2(x2 – 4) = x(2x + 3)  2x2 – = 2x2 + 3x  2x2– 2x2 – 3x =  – 3x =

 x = −83 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = { −8

3 }

Cách giải phtrình chứa ẩn mẫu : (SGK trang 21)

Hoạt động 5: cñng cè (6 phút)

Kiến thức: - HS nắm vững bớc giải phơng trình có ẩn mẫu

Kỹ năng : - Nâng cao kĩ năng: Tìm ĐKXĐ, biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình dạng học.

(25)

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS lên bảng làm

Giải phương trình sau :

2x x

  

ĐKXĐ : x 0   x5

Khi (1) 

2 3( 5)

5

 



 

x x

 2x + = 3x + 15  2x – 3x = 15 –  -x = 10  x = -10

Vậy : S = {-10} IV HƯỚNG DẪN: (1 Phút)

- Học : nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu trọng bước bước

.

Đ 5 pHƯƠNG TRìNH chøa Èn ë mÉu (tiÕt 2)

i Mơc tiªu.

1 KiÕn thøc:

- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phơng trình có ẩn mẫu.

2 Kĩ năng:

- Nõng cao cỏc k năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức đ ợc xác định, biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình dạng học.

3 Thái độ:

3 Thái : - Yêu thích môn học, tư duy, lơgic, nhanh, cẩn thận

ii chn bÞ.

Hot động gv Hoạt động hs Nội dung

(26)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 21 2/ x2−6

x =x+

3

2 ĐKXĐ : x 

0



2

2( 6) 2

x x x



 

 2x2 – 12 = 2x2 + 3x  2x2 – 2x2 – 3x = 12  -3x = 12

 x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy S = {-4} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

1/ Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

2/ Giải phương trình sau: x2−6

x =x+

3

Hoạt động 2: 4 ¸p dơng. (20 phót)

Kiến thức: - HS nắm vững bớc giải phơng trình có ẩn mẫu.

- Nõng cao kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình dạng học.

- Nêu ví dụ 3, cho HS gấp sách lại giải tập ví dụ - Tìm ĐKXĐ phương trình - Qui đồng mẫu hai vế phương trình ?

- Khử mẫu ta ? - Tiếp tục giải phương trình nhận

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm phương trình - GV lưu ý HS: phải loại giá trị không thoả mãn ĐKXĐ …

? Giải phương trình :

a) x −x1=x+4

x+1

b) x −32=2x −1

x −2 − x

- HS giải bước theo hướng dẫn GV :

- ĐKXĐ phương trình 2(x-3)   x 

2(x+1)  x  -1

- MC : 2(x-3)(x +1)

- Qui đồng khử mẫu, suy x2 +x +x2 –3x = 4x

 2x2 – 6x =  2x(x-3) =  2x = x – =

* x = (thoả mãn ĐKXĐ) * x – =  x = (loại

không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {0} - HS lên bảng làm ?3 a) x −x1=x+4

x+1

ĐKXĐ x1 x -1

x(x 1) (x 4)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  

 

   

Suy :

x(x + 1) = (x + 4) (x – 1)

 x2 + x = x2 – x + 4x –  x2 + x – x2 + x – 4x = –  - 2x = -4

 x = (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy : S = {2}

4 Áp dụng :

Ví dụ: Giải phương trình

x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3)

?3 Giải phương trình: a) x −x1=x+4

(27)

b) x −32=2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ x 

3 2x x(x 2) x x x

 

  

  

Suy : = 2x – – x(x – 2)

 = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x –2)2 =  x –2 =

 x = (loại không thoả

mãn ĐKXĐ)

Vậy S = 

b) x −32=2x −1

x −2 − x

Hoạt động 3: cđng cè, vËn dơng (16 phút)

Kiến thức: - HS nắm vững bớc giải phơng trình có ẩn mẫu.

- Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình dạng học.

Bài 27 c trang 22 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 28(c,d) trang 22 SGK - Cho HS nhắc lại bước giải - Ghi bảng tập 28(c,d) - Cho biết ĐKXĐ phương trình ?

- Gọi hai HS giải bảng - Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Thu chấm điểm hoàn thành xuất sắc …

- HS đọc đề - HS lên bảng làm c)

2

( ) (3 6) 0

3

x x x

x

  



 (1)

ĐKXĐ : x3

Khi (1) :

 (x2 2 ) (3x  x6) = 0  x(x+2) – 3(x + 2) =  (x + 2) (x – 3) =  x + = x – =

* x + =  x = -2 (nhận)

* x – =  x = (loại)

Vậy : S = {-2} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

- HS nhắc lại bước giải … - Cả lớp thực (2HS lên bảng

c) x+1

x=x

2

+

x2 (2)

d) xx+3 +1+

x+2

x =2 (3)

ĐKXĐ : x  x  -1

Khi (3) :

x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1)

Bài 27 c trang 22 SGK Giải phương trình : c)

( ) (3 6) 0

3

x x x

x

  



 (1)

Bài 28(c,d) trang 22 SGK Giải phương trình :

c) x+1

x=x

2

+

x2 (2)

ĐKXĐ pt x 

Khi (2) : x3 + x = x4 +

 x3 –x4 +x –1 =  x3(1 –x) – (1 –x) =  (1 –x)(x3 –1) =

(28)

- Cho HS nhận xét làm - GV nhận xét, đánh giá chung chốt lại vấn đề…

 x2+3x+x2 –2x+x –2 = 2x2+2x  2x2 –2x2 +2x –2x =

 0x =

Vậy S = 

* – x =  x = (nhận)

* x3 –1 =

 x = (nhận)

Vậy S = {1}

IV HƯỚNG DẪN: (2 Phút)

- Học bài: nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu trọng bước bước - Về làm trứơc phần luyện tập

Đ 6 giải toán cách lập phơng trình

i Mục tiêu.

1 Kiến thøc:

- HS nắm đợc bớc giải bt cách lập pt 2 Kĩ năng

- HS biết vận dụng để giải số bt

3 Thỏi :

- Cẩn thận, xác, yêu thích môn học ii chuẩn bị.

Hot ng ca thy Hot ng trò Nội dung

Hoạt động 1 biểu diễn đại lợng

bëi biÓu thøc chøa Èn (15 phót)

Kiến thức: - HS biết biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn. Kỹ năng : - Liên hệ đại lợng cơng thức học.

Để có phương trình ta phải làm gì?

GV giới thiệu biểu thức chứa ẩn qua VD 1

Gv hướng dẫn HS làm ? 1 Giả sử ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Viết biểu thức với biến x để biểu thị: Quãng đường Tiến chạy

Biểu thức chứa ẩn A (x) = B(x) HS xem VD SGK Làm ?1 ,?2

Quãng đường vận tốc nhân thời gian.

Vận tốc quãng đường

(29)

được x phút với vận tốc 180 m / phút ?

Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h) x phút Tiến chạy quãng đường 4500m?

?2 Gọi x số tự nhiên có hai chữ số

VD : 12 -> 512= 500 + 12 12 -> 125 = 12 10 +5

chia thời gian

x số tự nhiên có hai chữ số.

Viết thêm vào bên trái x là: 500 + x

Viết vào bên phải x : 10x +5

4,5 :

270 60

x x



x số tự nhiên có hai chữ số.

Viết thêm vào bên trái x là: 500 + x

Viết vào bên phải x : 10x +5

Hoạt động 2 ví dụ giải tốn

bằng cách lập phơng trình (29 phút)

Kin thc: - HS làm quen với toán giải cách lập phơng trình. Kỹ năng : - Phân tích đề để tìm mối liên hệ đại lợng bài. VD 2: Bài toỏn cổ.

- Có đối tượng tham gia vào toán cổ?

Quan tâm đến đối tượng gà chó? Bài tốn cho biết chưa biết gì?

Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn.

Biểu diễn số liệu chưa biết qua ẩn?

 lập phương trình Giải phương trình

Kiểm tra xem có điều kiện tốn đặt khơng?

Đặt x số chó kết quả có thay đổi khơng?

2 đối tượng : gà , chó. Tổng số con, tổng số chân Tổng số : 36.

Tổng số chân : 100 Gà chân/ con. Chó chân / con

Nhắc lại số điều kiện quen thuộc:

ẩn x biểu thị chữ số :

0 x

x: số tuổi, số người, số sản phẩm, ……… x nguyên dương

X biểu thị vận tốc: x >0

Đặt x số chó Phương trình

4x+ 2( 36 –x) = 100  4x + 72 – 2x = 100  2x = 100 – 72  2x = 28

 x = 14

2/ Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình:

VD2: tốn cổ: Vừa gà vừa cho Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn.

Hỏi có gà, bao nhiêu chó?

Gọi x số gà( đk: x: nguyên dương x < 36) Số chó: 36 – x Số chân gà: 2x( chân)

Số chân chó:4(36 – x) (chân) Tổng số chân gà chó là 100 chân Nên ta có phương trình

2x + 4(36 –x) = 100  2x + 144 – 4x = 100  - 2x = - 44

 x = 22 (nhận thõa đk) Vậy số gà 22(con) Số chó 36 – 22 = 14 (con)

Tóm tắt bước giải bài tốn cách lập phương trình : (SGK trang 25)

(30)

- Häc thuéc bớc giải toán cách lập phơng trình. - Vận dụng làm tập SGK SBT.

TiÕt 52 Ngµy soạn 26/02/2012 Tên dạy

Đ 7 giải toán cách lập phơng trình

i Mơc tiªu.

1 KiÕn thøc:

- Củng cố bớc giải bt cách lập pt

- Vận dụng giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ số. 2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ giải toán, giải PT 3 Thái độ:

- Cẩn thận, xác, yêu thích môn học ii chuẩn bị.

III Tiến trình dạy häc:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

1/ Nêu bước giải toán bằng cách lập phương trình (3đ)

2/ Lớp 8A có tất 39 HS, biết rằng số HS nam gấp đơi số HS nữ Hỏi lớp 8A có tất bao nhiêu HS nam? Bao nhiêu HS nữ ? (7đ)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm

- Kiểm tập nhà HS - Cho HS lớp nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

Gọi x số HS nữ lớp 8A, đkiện x nguyên < x < 39 Số HS nam 2x

Tổng số HS lớp 39 nên ta có ptrình: x + 2x = 39  x = 13

x = 13 thoả đk ẩn Vậy số HS nữ lớp 13 Số HS nam 2.13 = 26 (HS)

Hoạt động 2 : Ví dụ (23’)

KiÕn thức: - Củng cố bớc giải bt c¸ch lËp pt

- Vận dụng giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ số. Kỹ năng : - Rèn kĩ giải bt

Ví dụ : (SGK trang 27) a) Phân tích :

Tg Qđường

- Đưa đề lên bảng phụ - Trong toán chuyển động có đại lượng ?

(31)

Xe máy x 35x Ơ tơ x – 2/5 45(x–2/5) b) Giải :

+ Gọi x (h) thời gian xe máy từ HN đến lúc gặp Điều kiện x > 2/5 (24’ = 2/5h) Tgian ôtô x – 2/5 (h) Quãng đường xe máy đựoc : 35x(km)

Quãngđường ôtô 45(x-2/5) (km)

Theo đề ta có ph trình : 35x + 45(x –2/5) = 90

 35x +45x – 18 = 90  80x = 108

 x = 108: 80  x = 27/20

+ x = 27/20 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy tgian để xe gặp từ lúc xe máy khởi hành 27/20 (h) tức 1g21’

- Công thức liên hệ chúng?

- Bài tốn có đối tượng chuyển động ? Cùng hay ngược chiều?

- Các đại lượng có liên quan? (đã biết? Chưa biết? Cần tìm?) - Gọi HS trả lời lập bảng - Chọn ẩn gì? Điều kiện ẩn?

- Tgian ôtô từ NĐ đến chỗ gặp nhau?

- Vận tốc xe máy ô tô biết => quãng đường xe theo x ?

- Căn vào chỗ để lập phương trình?

- GV vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho HS dễ thấy

- Yêu cầu HS tự lập ptrình giải (gọi HS lên bảng) - GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm

- Chấm vài HS - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá, cho điểm

Công thức : s = vt; t = … ; v = …

- Hai đối tượng chuyển động : ôtô xe máy; chuyển động ngược chiều

- Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc xe, tgian & qđg` xe - HS lập bảng…

Chọn x (h) thời gian xe máy

ĐK : x > 2/5

x – 2/5 (do 24’ = 2/5h) - Quãng đường xe máy đi: 35x ; ôtô 45(x – 2/5)

- Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp nên tổng quãng đường 2xe qđường HN-NĐ

- HS lập pt giải (một HS thực bảng, HS khác làm vào vở)

- HS nộp theo yêu cầu GV - HS khác nhận xét làm bảng

- HS tự sử sai (nếu có)

Hoạt động : Luyện tập (15’)

KiÕn thøc: - Cđng cè c¸c bớc giải bt cách lập pt

- Vận dụng giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ số. Kỹ năng : - Rèn kĩ giải bt

?4 (SGK trang 28) - Nêu tập ?4 (sgk)

- Yêu cầu HS thực chỗ - Cả lớp làm

- Lập phương trình tốn ?

- HS đọc đề

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm lập bảng tóm tắt (điền vào ô bảng) Vtốc Qđg` Tgian Xmáy 35 s s/35 Ơtơ 45 90-s (90-s)/45 Ptrình: 35s −90− s

45 =

2

- HS giải phương trình:

 9s – 630 + 7s = 63.2  16s = 126 + 630  s = 756/16 = 189/4

(32)

?5 (SGK trang 28)

- Yêu cầu HS thực tiếp ?5 Gọi HS giải bảng

- Cho HS nhận xét

- GV đánh giá làm nhận xét HS Nói thêm: cách chọn có kết Tuy nhiên, ta cần khéo chọn ẩn số để đưa đến việc giải phương trình dễ dàng

km

Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp :

189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’ - HS làm ?5

- Nhận xét : Chọn ẩn qđường xe máy –> ptrình phức tạp hơn, phải làm thêm phép tính có kết

IV H íng dÉn : (2 )’

- Học bài: nắm vững cách giải toán cách lập phương trình - Tiết sau : LUYỆN TẬP §6

iV Rót kinh nghiƯm:

lun tËp

i Mơc tiªu.

1 Kiến thức:

- HS nắm lại cỏch gii toán cách lập pt qua bước : Phân tích tốn, cách chọn ẩn số, biễu diễn đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiu K ca n, tr li.

2 Kĩ năng:

- Vận dụng luyện toỏn quan hệ số, toỏn thống kờ, toỏn phần trăm. 3 Thái độ:

- Cẩn thận, có ý thức hợp tác, yêu thích môn học

III Tiến trình d¹y häc:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1/ Nêu bước giải toán bằng cách lập phương trình (3đ)

- Treo bảng phụ ghi đề 37 - Gọi HS lên bảng sửa - Cả lớp làm

- Kiểm làm nhà HS

- HS đọc đề - Một HS lên bảng : 1/ Phát biểu SGK trang 29

2/ Gọi x(km) độ dài quãng đường AB ĐK : x >

(33)

2/ Lúc sáng, xe khởi hành từ A để đến B Sau đó một ơtơ xuất phát từ A để đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lú 9h30’ sáng ngày Tính quãng đường AB và vận tốc trung bình xe máy ?

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

Thời gian ôtô 3,5 – = 2,5giờ Vận tốc tbình xe máy

x/3,5 = 2x/7(km/h)

Vận tốc ôtô x/2,5 = 2x/5(km/h) Ta có ptrình :

2x

5 −

2x

7 =20  14x-10x = 700

 x = 175 thoả đk ẩn

Vậy quãng đường AB dài 175 km Vận tốc trung bình xe máy 2.175/7 = 50(km/h)

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

KiÕn thøc: – LT cho HS cách giải toán cách lập pt qua bước: Phân tích bài

toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK ca n, tr li.

Kỹ năng: - Rèn kĩ giải bt Bi 42 trang 31 SGK

Mt số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu Bài tập tương tự

Một số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 296 lần số ban đầu

Bài 42 trang 31 SGK - Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc phân tích đề - Chọn ẩn số?

- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số biểu diễn nào?

- Lập phương trình giải? (gọi HS lên bảng) - Cho HS lớp nhận xét - GV hoàn chỉnh bảng

Một HS đọc to đề (sgk)

 Gọi x số cần tìm.ĐK : x N; x >

9

- Ta : 2x2 = 2000 + x.10 +

- Theo đề ta có phương trình :

 2000 + 10x + = 153x  153x – 10x = 2002

 x = 2002 : 143 = 14 (nhận)

Vậy số cần tìm 14

- Nhận xét bảng, đối chiếu, sửa chữa, bổ sung …

Tìm phân số có tính chất sau :

a) Tử số phân số số tự nhiên có chữ số

Bài 43 trang 31 SGK - Nêu tập 43 (sgk)

- Để tìm phân số, cần tìm gì? Trả lời câu a?

- Nếu gọi tử x x cần

- HS đọc đề

- Gọi tử số phân số x - Điều kiện x nguyên dương x 

(34)

b) Hiệu tử số mẫu số bằng

c) Nếu giữ nguyên tử số viết vào bên phải mẫu số chữ số tử số , ta phân số bằng phân số 1/5

điều kiện gì?

- Đọc câu b biểu diễn mẫu

- Đọc câu c lập ptrình? - Giải phương trình tốn ?

- Đối chiếu với điều kiện toán trả lời?

- Mẫu số x – - Ta có phương trình : x

(x −4)x=

1

hay x

(x −4)10+x=

1

 10x – 40 + x = 5x

 6x = 40  x = 20/3

(không thoả mãn đk)

- Vậy khơng có phân số có tính chất cho

Hoạt động : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại bước giải toán cách lập ptrình

- GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải

- HS ghi nhớ IV H íng dÉn : (2’)

- VỊ nhµ ôn lại học, xem lại tập SGK - Xem lại cách tính điểm TB

- Chuẩn bị tập tiết sau luyện tập.

V Rút kinh nghiệm:

luyện tập

i Mơc tiªu.

1 KiÕn thøc:

- HS nhớ lại bớc giải toán cách lập phơng trình Và luyện tập gii bi toỏn bng cỏch lập pt qua bước : Phân tích tốn, cách chọn ẩn số, biễu diễn đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK ẩn, tr li.

2 Kĩ năng:

- Vn dụng luyện chủ yếu luyện toỏn quan hệ số. 3 Thái độ:

(35)

ii chuÈn bị.

NI DUNG HOT NG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1/ Nêu bước giải tốn bằng cách lập phương trình (3đ)

2/ Phân tích giải bước bài tập 45 sgk (7đ)

- Gọi HS lên bảng trả lời phân giải bước

- Kiểm làm nhà HS - Cho HS lớp nhận xét bảng - Nhận xét, đánh giá cho điểm

- Gọi HS khác giải tiếp phần lại

- HS lớp nhận xét, sửa sai có

- Một HS lên bảng trả lời, lập bảng phân tích giải miệng bước :

Số thảm

Số ngày

Năng suất

Hđồng x 20 x/20

T/hiện x+24 18 (x+24)/18 - HS tham gia nhận xét bảng - HS khác trình bày giải:

KiÕn thøc: – LT cho HS cách giải toán cách lập pt qua bước: Phân tích bài

tốn, cách chọn ẩn số, biễu diễn đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK của ẩn, trả li.

Kỹ năng: - Rèn kĩ giải bt Bài 46 trang 31 SGK

Một người lái ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 48 km/h Nhưng sau giờ với vận tốc ôtô bị tàu hoả chắn đường 10 phút, đó để đến B thời gian đã

Bài 46 trang 31 SGK - Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ơtơ dự định nào?

- Một HS đọc đề - Ơtơ dự định qng đường AB với vận tốc 48km/h Thực tế : - 1giờ đầu với 48km/h - bị tàu hoả chắn 10’ = 1/6h - đoạn lại với vtốc 48+6(km/h)

định , người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB

Bài tập tương tự

Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40km/h Sau 2h nghỉ lại Thanh Hố ơtơ lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn 10h45’ (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hố) Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hoá

- Thực tế diễn biến - Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x?

- Lập phương trình giải? (cho HS thực theo nhóm)

- Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

Dđịnh 48 x/48 x

1giờ 48 48

còn lại 54 (x-48)/54 x -48

 Gọi x (km) quãng đường

AB Đk : x > 48

Đoạn đường 1giờ đầu : 48km Đoạn đường lại : x -48 (km)

Thời gian dự định đi: x/48 (h) Thời gian đoạn đường lại: (x –48)/54 Thời gian thực tế qđường AB là:

(x –48)/54 + + 1/6 (h) Ta có phương trình :

 48x =x −48

54 +

(36)

- Gọi đại diện nhóm trình bày giải bảng - Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối

 9x = 8x – 384 + 504  x = 120 (nhận)

Vậy qđường AB dài 120 km - HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm lập phương trình giải

- Đại diện nhóm trình bày giải bảng

- HS nhóm khác nhận xét - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải Bài 47 trang 31 SGK

Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x nghìn đồng với lãi xuất tháng a% (a số cho trước) lãi tháng tính gộp vào vốn tháng sau. a) Hãy viết biểu thức biểu thị : + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai

b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a=1,2) sau hai tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng, lúc đầu bà An gởi bao nhiêu tiền tiết kiệm ?

Bài 47 trang 31 SGK - Nêu tập 47 (sgk)

- Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất a% số tiền lãi sau tháng thứ ?

- Số tiền (cả lãi lẫn gốc) sau tháng thứ ?

- Lấy số tiền làm gốc số tiền lãi tháng thứ hai ?

- Tổng số tiền lãi tháng ?

- Yêu cầu câu b ?

- Nếu lãi suất 1,2% tổng số tiền lãi sau tháng 48,288 … ta lập pt ?

- GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình Sau gọi HS lên bảng tiếp tục hoàn chỉnh giải

- Cho HS lớp nhận xét bảng

- HS đọc đề

- Sau tháng, số tiền lãi a%x (nghìn đồng)

a) + Sau tháng, số tiền lãi a %x (nghìn đồng)

+ Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ a%x + x = x(a % +1) (nghìn đồng)

+ Tiền lãi tháng thứ hai a%(a% +1)x (nghìn đồng) + Tổng số tiền lãi hai tháng là:

a

100 x+

a

100(

a

100+1)x hay

a

100(

a

100+2)x (nghìn đồng)

b) Với a = 1,2 ta có phương trình :

1,2 100(

1,2

100+2)x = 48,288

 1001,2 201100,2 x = 48,288  241,44.x = 482880

 x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000(nghìn đồng)

- HS nhận xét làm bảng

Hoạt động : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại bước giải toán cách lập ptrình - GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải - HS ghi nhớ

IV H íng dÉn: (2’)

- Xem lại, hồn chỉnh giải

(37)

- Xem trước tập ơn chương V Rót kinh nghiƯm:

ôn tập chơng III i Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

- Giúp HS thệ thống lại kiến thức chơng PT tơng đơng, nghiệm PT, phơng trình ẩn, phơng trình bậc ẩn cách giải, PT tinhchs, PT chứa ẩn mẫu, giải bài toán cỏch lp PT

2 Kĩ năng:

- Củng cố nâng cao kĩ giải phơng tr×nh mét Èn, PT chøa Èn ë mÉu, PT tÝch. - Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập phơng trình.

3 Thỏi :

- Cẩn thận, có ý thức hợp tác, yêu thích môn học ii chuẩn bị

- HS: Làm BT phần ôn tập chơng. III Tiến trình dạy học:

1/ Nêu bước giải toán bằng cách lập phương trình (4đ) 2/ Bài tốn : Tổng số bằng 80, hiệu chúng 14 Tìm hai

số đó? (6đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng trả phân giải toán

- Cả lớp làm vào

- Kiểm làm nhà HS - Cho HS lớp nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời, trình bày giải

Gọi x số bé Số lớn x + 14 Ta có phương trình :

x + (x+14) = 80

Giải phương trình x = 33 Tlời: Số bé 33; Số lớn 33+ 14 = 47

- Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập

Hoạt động 2 : Ôn tập (34’)

Kiến thức: - Giúp HS tái hin li cỏc kin thc ó hc.

Kỹ năng: - Củng cố nâng cao kĩ giải phơng trình ẩn.

- Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập phơng tr×nh.

Bài 54 trang 31 SGK

Ca nơ v(km/h) t(h) s(km) Xuôi

Ngược

Giải

 Gọi x (km) khoảng cách

AB Đk : x >

Thời gian xi dịng 4(h)

Bài 54 trang 31 SGK - Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ca nơ (xi ngược dòng) ? - Yêu cầu HS điền vào

- Một HS đọc to đề (sgk) - Ca nơ xi dịng 4(h), ngược dịng 5(h)

- Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km)

(38)

Vtốc ca nô xuôi dòng x/4 Thời gian ngược dòng : 5(h) Vận tốc ca nơ ngược dịng x/5 (km/h)

Vtốc dịng nước 2(km/h) Ta có phương trình:

 4x−5x=2

 5x – 4x = 4.20  x = 80

 x = 80 thoả mãn đk ẩn

Vậy khoảng cách AB là80 km

ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x ? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực theo nhóm) - Gọi đại diện nhóm trình bày giải (bảng phụ) bảng

- Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối

Ngược x/5 x

- HS hợp tác theo nhóm lập phương trình giải

- Đại diện nhóm trình bày giải bảng

- HS nhóm khác nhận xét - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải Bài tập (tt)

Một môtô từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc với vận tốc 24km/h, thời gian lâu tgian 30’ Tính quãng đường AB.

Giải

 Gọi x (km) quãng đường

AB Đk : x >

Thời gian x/30 (h) Thời gian x/24(h) Tgian tg 30’= ½(h)

Ta có phương trình :

 24x −30x =1

2

 5x – 4x = 120  x = 120  x = 120 thoả mãn

Vậy qđường AB dài 120 km

- Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hdẫn HS lập bảng phân tích đề

- Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực phiếu học tập)

- Thu chấm điểm vài phiếu HS

- Gọi HS giải bảng phụ trình bày giải (bảng phụ) bảng - Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối Đánh giá cho điểm

- Một HS đọc đề (sgk) - Một chuyển động: môtô - Hai trường hợp : - Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km) Đi 30 x/30 x Về 24 x/24 x - HS làm phiếu học tập (2HS làm bảng phụ) - Hai HS trình bày giải bảng

- HS nhận xét làm bạn bảng phụ

- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải Bài tập (tt)

Lớp 8A có 40 HS Trong buổi lao động, lớp chia thành nhóm : Nhóm I làm cỏ, nhóm II qt dọn Do u cầu cơng việc, nhóm I nhiều nhóm II người Hỏi nhóm có HS ?

- Yêu cầu HS đọc tóm tắt đề

- Nếu gọi x số HS nhóm I điều kiện x gì?

- GV chấm HS giải nhanh HS

- Cho HS có giải trình nhanh giải

- HS đọc đề bài, tóm tắt: Nhóm I + Nhóm II = 40 Nhóm I – Nhóm II = Tlời: x nguyên, < x < 40 - HS làm việc cá nhân, tự giải vào

- Đối chiếu kết quả, tự sửa sai (nếu có)

IV H íng dÉn : (1’)

- Xem (hoặc giải) lại, hoàn chỉnh giải

(39)

Kiểm tra chơng III I Mơc tiªu kiĨm tra:

1 KiÕn thøc: KiĨm tra

- HS nắm khái niệm PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

Kỹ :

- Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc

- Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT c¸ch lËp PT

3 Thái độ:

- GD ý thức tự giác, tích cực làm bài. II Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Phương trình bậc ẩn phưng trình quy phương trình bậc nhất

Giải phương trình bậc ẩn

Giải phương trình quy phương trình bậc ẩn

Phối hợp phương pháp để giải phương trình quy phương trình bậc ẩn

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 1 đ 10%

3 3đ 30%

Phương trình tích

Giải phương trình tích

1 1 đ 10 %

1 1đ 10%

Phương trình chứa ẩn mẫu

Phát biểu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

Tìm ĐKXĐ PT chứa ẩn mẫu

(40)

1 1 đ 10 %

1 1 đ 10%

3 3 đ 30%

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải tốn cách

lập phuơng trình

1 3 đ 30%

1 3 đ 30% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 2 đ

20%

2 2 đ

20%

3 5 đ

50%

1 1 đ

10%

8 10 đ

100%

III §Ị kiÓm tra:

Bài 1: (2 điểm) Phát biểu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức.

Áp dụng : Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

1 1

x x 

Bài 2 : (4 điểm) Giải phương trình sau:

a) 2x – = 0 b) + 2x = 32 – 3x c) (x + 2)(3x – 12) = 0 d)

1

x x

x x x x

 

 

 

Bài 3: (3 điểm) Giải tốn cách lập phương trình:

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc người đi với vận tốc trung bình 30km/h, biết thời gian lẫn hết 3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình sau:

1

65 63 61 59

x x x x

  

IV H ƯỚ NG D Ẫ N CH Ấ M

Bài 1 : 2 điểm

- Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức (1đ) - ĐKXĐ : x  ; x  -1 (1đ)

Bài 2 : điểm

a) 2x – =  2x4  x2 (1đ)

b) + 2x = 32 – 3x  2x3x32 7  5x25  x5 (1đ) c)

2

3

x x x

  

2 12 2 2 12

x x x

    

(41)

d)

1

x x

x x x x

 

 

  (1)

ĐKXĐ : x 0 ; x -1 (0,25đ)

Quy đồng khử mẫu hai vế:

( 1)( 1)

( 1) ( 1) ( 1)

x x x x

x x x x x x

  

 

   (1®)

Suy (x-1)(x+1) + x = 2x-1 (0,25đ)

 x2 – + x = 2x - 1 x2 +x -2x = -1+1 x2 - x =  x(x-1) =

 x = x = 1 (0,25đ)

x = (Loại); x = (Nhận)

Vậy pt (1) có nghiệm x = (0,25đ)

Bài 3: Gọi quảng đường AB dài x (km) ; đk: x > (0,5đ) Thời gian từ A đến B 40

x

(giờ) (0,5đ) Thời gian lúc 30

x

(giờ ) (0,5đ) Đổi 3giờ 30 phút =

7 2giờ

Theo tốn ta có phương trình :

7 40 30

x x

 

(0,5đ) 3x 4x 420

    x = 60 (0,5đ)

Vậy quảng đường AB dài 60 km (0,5đ)

Bài 4: (1đ)

V H íng dÉn :

- Về nhà làm lại bài, đọc trớc

VI Rót kinh nghiÖm:

1

65 63 61 59

x x x x

  

66 66 66 66

65 63 61 59

x x x x

   

 66 ( 1 1 )

65 63 61 59

x

     

 

        

 

1 1

66 ×

65 63 61 59

x v

(42)

Chơng iV Bất phơng trình bậc ẩn

Tiết 57: Đ 1 Liên hệ thứ tự vµ phÐp céng

I MỤC TIÊU: KiÕn thøc:

- Hiểu bất đẳng thức

- Phát tính chất liên hệ th t ca phộp cng

2 Kĩ năng:

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập đơn giản

3 Thái độ:

- CÈn thËn, có ý thức hợp tác, yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ:

- GV : Thước, bảng phụ (hình ?2) - HS : Nghiên cứu trước nhà

- Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan

III TIếN TRìNH BàI DạY:

NI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Giới thiệu chương (2’)

- GV giới thiệu sơ lược nội dung chương IV, gồm: - Liên hệ thứ tự & phép cộng

- Liên hệ thứ tự & phép nhân - Bất phương trình ẩn

- Bất phtrình bậc ẩn

- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- HS nghe giới thiệu, ghi tựa

Hoạt động 2 : Thứ tự tập số (12’)

KiÕn thøc: - Nh¾c lại thứ tự tập số

Kỹ năng : - Kĩ biểu diễn số trục sè. 1/ Nhắc lại thứ tự tập

hợp số :

So sánh số a b, ta có: - Hoặc a = b

- Hoặc a > b - Hoặc a < b

Biểu diễn số –1; ; -2,5; √5 ; trục số: √5

- Gọi HS so sánh số :7 ; 9; 12

- Ghi kết so sánh lên bảng ký hiệu giới thiệu ký hiệu : = ; < >

- Hỏi so sánh số a b có trường hợp xảy ? - Vẽ lên bảng trục số điểm biểu diễn số

- HS đứng chỗ phát biểu, so sánh

- Trả lời : trường hợp a = b; a b

- HS vẽ trục số vào (một HS thực bảng)

. .

(43)

-2 -1

Khi a lớn b, ta có: a  b

Ví dụ: x2

 với x

Khi a nhỏ b, ta có: a  b

Ví dụ : -y2

 với y

- Nói : biểu diễn số thực trục số điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

- Gọi HS biểu diễn số –2, 5; -1; …

- Nêu ?1 gọi HS thực - Giới thhiệu cách nói gọn kí hiệu  ;  cho ví dụ minh

hoạ

- HS biểu diễn số trục số - Trả lời ?1

- Chú ý nghe, ghi

Hoạt động 3 : Bất đẳng thức (5’)

Kiến thức: - Hiểu bất đẳng thức Kỹ năng: - Biết lấy ví dụ bất đẳng thức.

2/ Bất đẳng thức :

Ta gọi hệ thức dạng a b, a  b, a  b)

các bất đẳng thức, a vế trái, b vế phải Ví dụ : (sgk)

- GV giới thiệu sgk

- Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức

- HS nghe GV trình bày

- HS lấy ví dụ bất đẳng thức Chẳng hạn –1 <

x + > x …

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức …

Hoạt động : Thứ tự phép cộng (18’)

KiÕn thøc: - Phát tính chất liên hệ thứ t ca phộp cng

Kỹ năng: - Bit sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập đơn

giản.

3/ Liên hệ thứ tự

phép cộng :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, ta có: - Nếu a < b a + c < b + c ; a  b a + c  b +

c

- Nếu a > b a + c > b + c ; a  b a + c  b +

c

Khi cộng số vào cả hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức mới chiều với bất đẳng thức cho

- Cho biết bđt biểu diễn mối quan hệ (-4) ?

- Khi cộng vào 2vế bđt đó, ta bđt nào?

- GV treo hình vẽ 36 sgk lên bảng

-4 -3 -2 -1 0

-4+3 2+3

-4 -3 -2 -1 0

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi cộng vào hai vế bđt –4 < ta bđt –1< chiều với bđt cho

- Yêu cầu HS làm ?2

- GV giới thiệu tính chất ghi bảng

Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?

GV cho HS xem ví dụ làm ? ?4

Gọi hai HS lên bảng

- GV nêu lưu ý sgk

- HS : – <

- HS : – + < + Hay – <

- Quan sát hình theo hướng dẫn GV

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?2 a) Được bđt –4 + (-3) < + (-3) b) Được bđt –4 + c < + c - HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS đọc ví dụ làm ?3 , ?4 - Hai HS làm bảng

?3 Có – 2004 > - 2005

 -2004+(-777) > -2005+(-777)

?4 Có √2 <

 √2 +2 < +2 hay √2 +2 < - HS nghe, ghi

(44)

Ví dụ : (sgk) Lưu ý: (sgk)

Hoạt động : Luyện tập (7’)

KiÕn thøc: - Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

Kü năng : - Bit s dng tớnh cht liờn h thứ tự phép cộng để giải số tập đơn

giản.

Bài trang 37 SGK Bài trang 37 SGK

Bài trang 37 SGK

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời

- Nêu tập cho HS thưcï

- HS trả lời miệng :

a) Sai –2 + = -1 < b) Đúng 2.(-3) = -6 - HS thực :

a) Có a < b  a + < b + …

IV H íng dÉn : (1’)

- Học bài: Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Làm tập : 1(cd); sgk trang 37

V Rót kinh nghiệm:

Đ 2 Liên hệ thứ tự phép nhân

I MỤC TIÊU: KiÕn thøc:

- HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

2 KiÕn thøc:

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh số

3 Thái độ:

- CÈn thËn, có ý thức hợp tác, yêu thích môn học

- GV : Thước, bảng phụ (hình vẽ minh hoạ mục 1, 2) - HS : Học cũ; nghiên cứu trước nhà

III TIếN TRìNH BàI DạY:

NI DUNG HOT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1/ Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép

cộng(4đ)

2/ Đặt dấu “<, >, , ” vào

ơ trống cho thích hợp: (6đ) a) 12 + (-8) + (-8) b) 13 – 19 15 – 19 c) (-4)2 + 16 +

d) 452 + 12 450 + 12

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu câu hỏi

- Gọi HS

- Kiểm làm nhà HS - Kiểm làm câu vài HS - Cho HS nhận xét bảng

- Đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả bài, lớp làm vào câu

a) 12 + (-8) > + (-8) b) 13 – 19 < 15 – 19 c) (-4)2 +

 16 + (hoặc  )

d) 452 + 12 > 450 + 12

(45)

Hoạt động : Giới thiệu (1’) §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ

TỰ VÀ PHÉP NHÂN

- Bất đẳng thức (-2).c < 3.c ln xảy với số c hay khơng ? Để biết điều vào học hôm

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số dương (12’)

KiÕn thøc: - HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương dạng bất

ng thc.

Kỹ năng : - Bit sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân để chứng minh đẳng thức

hoặc so sánh số. 1/ Liên hệ thứ tự

phép nhân với số dương :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, mà c >0: - Nếu a < b ac < bc ; a  b ac  bc

- Nếu a > b ac > bc ; a  b ac  bc

Khi nhân vào hai vế một bất đẳng thức với một số ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Vd:

-2 <  (-2).2 < 3.2

- Cho biết bđt biểu diễn mối qhệ (-2) ?

- Khi nhân 2vế bđt đóvới ta bđt nào?

- Nhận xét chiều bđt? - GV treo hình vẽ minh hoạ lên bảng

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi nhân vào hai vế bđt –2 <

- Hãy phát biểu thành lời tính chất ?

- GV cho HS xem vdu Cho HS làm ?2 Gọi hai HS lên bảng

- HS : – < - HS : – 2.2 < 3.2 Hay – <

Hai bđt chiều

- Quan sát hình theo hướng dẫn GV

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?1 a) Được bđt –10182 < 15273 b) Được bđt –2c < 3c

- HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS đọc vd làm ?2

- Hai HS làm bảng

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 - HS nghe, ghi

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số âm (13’)

KiÕn thøc: - HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm dạng bất đẳng

thc

Kỹ năng : - Bit s dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân để chứng minh đẳng thức hoặc

so sánh số.

2/ Liên hệ thứ tự

phép nhân với số âm :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, mà c< 0: - Nếu a bc ; a  b ac  bc

- Nếu a > b ac < bc ; a  b ac  bc

Khi nhân vào hai vế

- Có bất đẳng thức –2 < Khi nhân vế bđt với (-2) ta bđt ?

- Nhận xét chiều bđt? - GV treo hình vẽ minh

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi nhân (-2) vào hai vế bđt –2 <

- Hãy phát biểu thành lời tính

- HS : Từ –2 < 3, nhân hai vế với (-2) (-2).2 > 3.(-2) 4>-6 - Hai bđt ngược chiều

- Quan sát hình theo hướng dẫn

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?3 a Được bđt (-2)(-345) >3(-345) b) Được bđt –2c > 3c với c < - HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS cho vd

- HS làm?4, ?5 hai HS làm bảng

(46)

một bất đẳng thức với một số ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

Ví dụ :

-2 <  (-2)(-2) > 3.(-2)

chất ?

- GV gọi HS cho ví dụ - Cho HS làm ?4, ?5 - Gọi hai HS lên bảng

- GV lưu ý : nhân hai vế bđt với –1/4 có nghĩa chia vế bđt với –4

?4 : -4a > -4b  a < b

?5 : Khi chia 2vế bđt cho số c  :

- Bđt không đổi chiều c > - Bđt đổi chiều c <

Hoạt động : Tính chất bắc cầu (5’)

KiÕn thøc: - HS nắm tính chất bắc cầu thứ t

Kỹ năng : - Bit s dng tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh số. 3/ Tính chất bắc cầu :

Với số a, b, c a < b b < c a < c

Ví dụ: (sgk)

- Với số a, b, c a< b b < c có kết luận ?

Đó tính chất bắc cầu thứ tự nhỏ hơn, tương tự thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu

- HS trả lời: a < c

- HS nêu tính chất tươnh tự … - Đọc ví dụ sgk

Hoạt động : Củng cố (5’)

KiÕn thøc: - HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm)

dạng bất đẳng thức, tính cht bc cu ca th t

Kỹ năng : - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng

minh đẳng thức so sánh số. Bài trang 39 SGK

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời

- Nêu tập cho HS thực

- HS trả lời miệng :

c) Đúng –6 < -5 5>0 d) Sai – 6< -5 –3 < - HS thực :

Có a -b (nhân với –1)

 2a < a + b (cộng vế với a)

IV H íng dÉn :

- Học : Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép nhân vừa học - Làm tập : 7, 8, sgk trang 40

V Rót kinh nghiƯm:

lun tËp

i Mơc tiªu.

1 KiÕn thøc: - Cđng cè c¸c tÝnh chÊt liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cÇu cđa thø tù.

(47)

ii chn bị.

GV: Bảng phụ, thớc HS : - Thớc;

- Ơn tính chất bất ng thc.

NI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1 Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

2 Sửa tr 39 sgk: Cho a< b, so sánh 2a 2b; 2a a + b; –a –b

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập 6:

Có a < b  2a < 2b (nhân hai vế với

2)

 2a < a + b (cộng vế với a)  –a > –b (nhân vế với –1)

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

KiÕn thøc: - Cñng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự.

K nng: - Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức Bài 10 trang 40 SGK

a) So sánh (-2).3 -4,5 b) Từ kết câu a) suy bđt sau :

(-2).30 < 45 (-2).3 + 4,5 <

- Đưa tập 10 lên bảng phụ - Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm

- GV kiểm làm vài em - Cho HS khác nhận xét

- Giải thích lại trường hợp

- HS lên bảng giải, lớp làm vào a) (-2).3 = -6 nên (-2).3 < -4,5

b) Nhân vế bđt với 10 được: (-2).30 < 45

Cộng vào vế bđt a) với 4,5 được: (-2).3 + 4,5 <

- Cả lớp nhận xét; tự sửa Bài 11 trang 40 SGK

Cho a < b chứng minh: a) 3a + < 3b + b) –2a –5 < –2b –

- Đưa tập 11 lên bảng phụ - Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm

- GV kiểm làm vài em - Cho HS khác nhận xét

- Giải thích lại trường hợp

- HS lên bảng giải, lớp làm vào a) Từ a < b  3a< 3b (nhân vế với

3)

 3a +1 < 3b +1 (cộng 2vế với 1)

b) Nhân vế bđt với -2 được: -2a > -2b

Cộng –5 vào 2vế bđt được: -2a –5 > -2b –

- Cả lớp nhận xét; tự sửa Bài 12 trang 40 SGK

Chứng minh:

a) 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) (-3).2 + < (-3).(-5) +

Bài 12 trang 40 SGK - Ghi tập 12 lên bảng

- Gọi HS hợp tác giải theo nhóm - Theo dõi HS làm

- Cho đại diện nhóm trình bày (GV kiểm làm vài em) - Cho HS khác nhận xét

- Cho nhóm dãy giải a (hoặc b)

a) Có –2 < -1  4.(-2) < 4.(-1)

(nhân 2vế với > ) cộng 14 vào vế được: 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Có > -5 Nhân 2vế với –3 (–3 < 0)  (-3).2 < (-3).(-5)

(48)

- Giải thích lại trường hợp (-3).2 + < (-3).(-5) + - Cả lớp nhận xét; tự sửa Bài 13 trang 40 SGK

So sánh a b : a) a + -3b c) 5a –  5b –

d) –2a +  -2b +

- Đưa tập 13 lên bảng phụ, cho HS đọc yêu cầu đề - Gọi HS trả lời câu - Cho HS khác nhận xét, hoàn chỉnh

- HS trả lời miệng:

a) a +5 < b+5  a< b (cgä 2vế–5)

b)  a< b (chia 2vế với –3)

c)  a b (cộg 6, chia 5)

d)  a b (cộg –3, chia –2)

- Cho HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân …

- HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân … theo yêu cầu GV IV H íng dÉn : (1’)

- Xem lại giải - Làm tập : 14 sgk trang 40

- Xem trước §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN V Rót kinh nghiƯm:

Đ 3 bất phơng trình Èn

i Mơc tiªu.

1 Kiến thức: - HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có là nghiệm bất phơng trình ẩn hay khơng

- Biết viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x <a; x >a; x  a ; x  a

2 Kĩ năng:

- Cú kĩ vận dụng áp dụng kiến thức vào bi tp 3 Thỏi :

- Yêu thích môn học, có tinh thần kỉ luật, ý thức xây dụng bài.

GV: Bảng phụ, thớc. HS : Thớc

III tiến trình dạy häc:

BT: Cho a <b H·y so s¸nh 2a +1 vµ 2b +1

2a +1 2b+3

GV: chữa tập 14/40 sgk GV gọi HS nhận xét cho điểm

HS :

Vì 2a +1 < 2b +1 mà 2b + < 2b +3 nªn 2a +1 < 2b +

Hoạt động 2 : Mở đầu (15)

(49)

K nng: - Hiểu lấy đợc ví dụ bpt ẩn. 1 Mở đầu (sgk)

HÖ thøc

2200x + 4000 25000 * đ-ợc gọi bất phơng trình một ẩn, với ẩn x.

?1 a)

VÕ tr¸i x2

VÕ ph¶i : 6x -

b) Thay x = vào bất phơng trình

VT: 9

VP: 18 - = 13

=> x = lµ mét nghiƯm cđa bpt

Thay x = vào bất phơng trình

VT = 16 Vp = 19

VT = 25 VP = 25

Thay x = vµo bất phơng trình

36 >31 không thoả mÃn bất phơng trình

=> x = không nghiệm của bất phơng trình

GV: Nghiên cứu vÝ dơ ë b¶ng phơ NÕu gäi sè vë Nam mua x x thoả mÃn hệ thức nào?

- GVgiới thiệu vế trái, vế phải bpt

+ HÃy cho biết vế trái, vế phải bất phơng trình x2

6x -5?

+ Chứng tỏ 3,4,5 nghiệm còn không nghiệm bất phơng trình

GV t chc cho HS hoạt động cá nhân phút sau đứng chỗ trả lời

HS đọc vd

?1 a)

HS : VÕ tr¸i x2

VÕ ph¶i : 6x -

b) Thay x = vào bất phơng trình

VT: 9

VP: 18 - = 13

VT = 16 Vp = 19

VT = 25 VP = 25

36 >31 không thoả mÃn bất phơng trình

=> x = không nghiệm của bất phơng trình

Hot ng 3 : Tập nghiệm bất phơng trình (22’)

KiÕn thøc: - BiÕt viÕt díi d¹ng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất ph-ơng trình dạng x <a; x >a; x  a ; x  a

Kỹ năng: - Hiểu viết đợc tập nghiệm bpt ẩn. - Biểu diễn đợc tập nghiệm trục số.

2 TËp nghiƯm cđa bÊt ph -

ơng trình GV: Tập nghiệm bất

ph-ơng trình gì?

GV: Giải bất phơng trình là tìm tập nghiệm đó

+ XÐt vd 1: TËp nghiƯm cđa

HS: tập hợp nghiệm của bất phơng trình

(50)

VÝ dô 1: x > 3

?2 sgk /42

bất phơng trình x >3 tập các số lớn 3, giới thiệu việc biĨu diƠn tËp nghiƯm?

HS : VT: x; VP: 3

HS Trình bày phần ghi bảng

IV H íng dÉn : (1’)

- Học bài: nắm vững định nghĩa bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt - Làm tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47)

Đ 3 bất phơng trình ẩn (tiếp)

i Mục tiêu.

1 Kiến thức: Nhớ lại bất phơng trình ẩn, cách kiểm tra số có nghiệm bất phơng trình ẩn hay không

- Nhớ lại cách viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất ph ơng trình dạng x <a; x >a; x  a ; x  a

2 Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào tập đơn giản 3 Thái độ: u thích mơn học, có tinh thần hợp tác cao

ii chuÈn bÞ.

GV: B¶ng phơ, thíc. HS : Thíc

NI DUNG HOT NG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

BT: ViÕt vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bpt:

x < 4

GV gọi HS nhận xét cho điểm

HS trả lời trình bày trên bảng.

Hot ng 2 : Tập nghiệm bất phơng trình (20’)

KiÕn thøc: - BiÕt viÕt díi d¹ng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất ph-ơng trình dạng x <a; x >a; x  a ; x  a

Kỹ năng : - Hiểu viết đợc tập nghiệm bpt ẩn. - Biểu diễn đợc tập nghiệm trục số.

VÝ dơ 2: BiĨu diƠn x/x 7

+ Lµm ?2

+ em lên bảng làm ?2?

Ví dụ 2: BiĨu diƠn x/x 7

(51)

?3 ViÕt vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình : x -2

?4 Viết biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình x < 4

+ T¬ng tù biĨu diƠn tập nghiệm bất phơng trình : x7?

Nhận xét làm từng bạn?

+ Cht li phơng pháp biểu diễn nghiệm bất phơng trình Hoạt động nhóm ?4

Đa đáp án để nhóm tự kiểm tra bài.

b¶ng

HS : Vẽ trục số, sau biểu diễn tập nghiệm trục số HS nhận xét

HS hoạt động theo nhóm HS tự chữa

Hoạt động 3 : Bất phơng trình tơng đơng (16’)

Kiến thức: - HS đợc giới thiệu bất phơng trình tơng đơng Kỹ năng: - Hiểu lấy đợc ví dụ bpt tơng đơng 3 Bất ph ơng trình t ơng đ -

¬ng

f (x) <=> f’(x) chóng cïng tËp nghiƯm

vÝ dơ 3:

3<x <=> x >3

GV: Nghiên cứu sgk và cho biết bất ph-ơng trình tph-ơng ®ph-¬ng?

Cho vd bất phơng trình tơng đơng?

HS: bất phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng cùng tập nghiệm

f (x) <=> f’(x) chóng cïng tËp nghiƯm

vÝ dô 3:

3<x <=> x >3

HS : cho bất phơng trình x - >1 (1) x >4 (2)

Bất phơng trình (1) <=> bất phơng trình (2) chúng có tập nghiệm x >

IV H íng dÉn : (2’)

- Học bài: nắm vững định nghĩa bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt - Làm tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47)

Đ 4 bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn

I MỤC TIÊU:

1 KiÕn thøc: - HS nhận biết bất phương trình bậc nht mt n

2 Kĩ năng: - Bit ỏp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn

(52)

3 Thái độ: u thích mơn học, có tinh thần hợp tác cao

II CHUẨN BỊ:

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất ptrình) - HS : Ơn tập tính chất bđt, hai qui tắc biến đổi bpt; bảng phụ nhóm, bút

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau:

a) x < b) x 

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp :

a) Tập nghiệm { x / x < 4} ) / / / / / / / / / / /

1

b) Tập nghiệm {x / x  1}

/ / / / / / / [

Hoạt động 2 : Định nghĩa (7’)

Kiến thức: - HS nhận biết bất phương trỡnh bậc ẩn Kỹ năng : - Hiểu viết đợc ví dụ bpt bậc ẩn.

1/ Định nghĩa : (sgk trang 43) Vd: a) 2x – < b) 5x –15 

là bất phương trình bậc ẩn

- Hãy nhắc lại ptrình bậc ẩn

- Tương tự định nghĩa bất pt bậc ẩn? - GV uốn nắn cho xác cho HS lặp lại - Nêu ?1 yêu cầu HS xác định bpt hệ số a, b bptrình

- HS nhắc lại định nghiã ptr bậc ẩn

- HS phát biểu định nghĩa bất pt bậc ẩn

- Hai HS phát biểu lặp lại

- HS làm ?1 Trả lời miệng (giải thích rõ trường hợp)

Hoạt động 3 : Hai qui tắc biến đổi bất phương trình (19’)

Kiến thức: - HS nắm đợc quy tắc biến đổi bất phương trỡnh để giải cỏc bất phương trỡnh

đơn giản

Kỹ năng : - Bit ỏp dng tng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn

giản

2/ Hai qui tắc biến đổi bất

phương trình:

a) Qui tắc chuyển vế:

(sgk trang 44)

Ví dụ: Giải bpt x – < 18 Ta có: x – <

 x < 18 + (cvế, đổi dấu –

5)  x < 23

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 23} ?2 Giải bất phương trình sau :

- Để giải ptrình ta thực qui tắc biến đổi ?

- Để giải bất phương trình, ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Thế qui tắc chuyển vế?

- GV yêu cầu HS đọc sgk - Giới thiệu ví dụ Trình bày sgk

- Nêu tiếp ví dụ

- Yêu cầu HS lên bảng giải

- Trả lời: hai qui tắc: chuyển vế; nhân với số

- HS nghe giới thiệu - HS lưu ý, suy nghĩ - Đọc qui tắc (sgk)

- HS nghe giới thiệu ghi - Ghi ví dụ giải, HS giải bảng:

(53)

a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x –5

b) Quy tắc nhân với số: (sgk)

Ví dụ 3: Giải bpt 0,5x < Giải

Ta có 0,5x ,

 0,5x.2 < 3.2 (nhân 2vế với

2)

 x <

Tập nghiệm bpt: {x/ x < 6}

Ví dụ 4: Giải bpt -1/4x < bdiễn tập nghiệm trục số

bất phương trình

- Một HS khác biểu diễn nghiệm trục số - Cho HS thực ?2 (gọi HS lên bảng) - Cho HS nhận xét bảng - Từ tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân với số dương với số âm

ta có quy tắc nhân với số (qtắc nhân) gọi HS đọc qtắc sgk Nêu vd3

- GV giới thiệu giải thích sgk

- Nêu ví dụ Cần nhân hai vế bpt với để có vế trái x? Khi nhân cần ý gì?

- Gọi HS giải bảng

 x >

Tập nghiệm bpt: {x/ x >5} Bdiễn tập nghiệm trục số:

- HS thực ?2 vào Hai HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét bảng

- HS nghe nhớ lại tính chất - HS đọc qui tắc (sgk) ghi - HS nghe GV trình bày ghi - Nhân với –4

- Phải đổi chiều bất đẳng thức - HS làm bảng

- HS khác biểu diễn trục số

Kiến thức: - HS nắm đợc quy tắc biến đổi bất phương trỡnh để giải cỏc bất phương trỡnh

đơn giản

Kỹ năng: - Bit ỏp dng tng quy tc bin đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn

giản giải thích tơng đơng bpt. ?3 Giải cỏc bpt:

a) 2x < 24 b) –3x < 27 ?4 Giải thích tương đương

a) x + <  x –

<

b) 2x < -4  -3x >

- Yêu cầu HS làm ?3 Gọi hai HS làm bảng - Đvđ: Không giải bpt mà sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích tương đương 2bpt

- Nêu ?4 – Gọi HS giải thích Hd: So sánh vế cặp bpt xem cộng thêm hay nhân vào với số nào?

- Thực ?3, hai HS làm bảng: a) …  x < 12

Tập nghiệm bpt : {x/ x < 12} b) …  x > -9

Tập nghiệm bpt : {x/ > -9}

- Nghe hướng dẫn, thảo luận tìm cách giải

- HS đứng chỗ trả lời:

a) Cộng –5 vào vế bptrình x + < bpt x – <

b) Nhân 2vế bptrình 2x < -4 với-3/2 đổi chiều

iV H íng dÉn: (1 )’

- Học bài: nắm vững định nghĩa bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt , - Làm tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47)

(54)

Đ 4 bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn(tiÕp) I MỤC TIÊU:

1 KiÕn thøc:- Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trỡnh

2 Kĩ năng: - Bit gii v trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

- Biết cỏch giải số bất phương trỡnh đưa dạng bất phương trỡnh bậc ẩn 3 Thái độ: u thích mơn học, có tinh thần hợp tác.

- GV : thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập, giải mẫu) - HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình; bảng phụ nhóm, bút dạ.

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

NI DUNG HOT NG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HS1: - Định nghĩa bpt bậc ẩn Cho ví dụ (4đ)

- Phát biểu qui tắc chuyển vế

- Giải bpt: -3x > -4x +2 (6đ)

HS2: Phát biểu qui tắc nhân? (4

Giải bpt: a) –x > (3đ) b) 1,5x > –9 (3đ)

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu kiểm tra

Gọi hai HS lên bảng

- Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Hai HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp :

HS1: - Trả lời câu hỏi … - Giải:  –3x + 4x >  x > Tập nghiệm{x/x >2}

HS2: - Trả lời câu hỏi … - Giải:

a)  x < -4

Tập nghiệm bpt: {x /x < -4} b)  x > -9 :1,5  x > -6

Tập nghiệm bpt: {x/x > -6}

Hoạt động : Giải pt bậc ẩn (16’)

KT: - Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình

- Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

KN:- Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản. 3/ Giải bất phương trình

bậc ẩn :

Ví dụ 5: Giải bpt 2x – < bdiễn tập nghiệm trục số

Giải

(sgk trang 45 – 46) ?5 Giải bpt –4x –8 < biểu diễn tập nghiệm trục số

- Ap dụng qui tắc vào việc giải bất phương trình, ta bpt tương đương với bpt cho Ghi ví dụ lên bảng

- Hướng dẫn HS giải bước sgk Nhấn mạnh bước “chia 2vế” bpt cho

- Cho HS thực ?5 GV yêu cầu HS phối hợp qui tắc biến đổi bpt

để tìm tập nghiệm

- HS: 2x + <

 2x <  2x : < :  x < 1,5

Tập nghiệm bpt:

{x/x < 1,5} 1,5

- Cả lớp thực ?5, HS thực bảng :

-4x – <  -4x < …  x > -2

Tập nghiệmcủa bpt:{x/x > -2} -2

)/ / / / / / / / / / / /

(55)

* Chú ý: (sgk trang 46) Ví dụ 6:

Giải bpt –4x + 28 <

Kiểm làm vài HS GV chốt lại cách làm… - Cho HS nhận xét bảng - Cho HS đọc ý sgk, GV lấy vd vd5 - Ghi bảng vdụ 6, cho HS tự làm

- Lưu ý không ghi giải thích trình bày nghiệm đơn giản

- Cho HS nhận xét bảng

- HS đọc ý (sgk) - Một HS giải bảng: -4x + 28 <  28 < 4x  28 : < 4x :  < x

Vậy nghiệm bpt x > Nhận xét bảng…

Hoạt động : Bpt đưa dạng ax + b < (12’)

KT:- Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn. KN: - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản. 4 Bất ptrình đưa

về dạng ax + b < 0; ax +

b > 0; ax +b ax b 

0

Ví dụ 7: Giải bpt 3x + > 2x +

Giải ?6 Giải bpt:

-0,2x – 0,2 > 0,4x –

- Ghi bảng ví dụ Yêu cầu HS tự giải bpt - Sửa sai cho nhóm - Ghi bảng ?6 (đưa bảng phụ)

- Gọi hai HS làm bảng - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai

- HS giải bất phương trình vd7, - HS trình bày bảng :

Có 3x + > 2x +

 3x – 2x > –  x > -1

Nghiệm bpt x > -1

- Thực ?6, HS hợp tác theo nhóm bàn

- Hai HS trình bày bảng - Cả lớp nhận xét, sửa sai

Hoạt động : Củng cố (8’)

KiÕn thøc: - Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc

một ẩn

Kỹ năng : - Bit ỏp dng tng quy tc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn

giản.

Bài 23 trang 47 SGK a) 2x – > ; b) 3x +

4 <

c)4 – 3x  ; d) –2x 

Bài 23 trang 47 SGK - Ghi bảng tập 23 yêu cầu - HS hoạt động nhóm - Kiểm tra làm vài nhóm

- HS suy nghĩ cá nhân Mỗi nhóm dãy giải câu a c, nhóm dãy giải câu b d

- Nhận xét chéo nhóm iV H íng dÉn : (1’)

- Học bài: nắm vững cách giải bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt - Làm tập sgk: 22a; 24; 25; 26 (trang 47)

V Rót kinh nghiệm:

5 phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

(56)

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng | x + a| 2 Kĩ năng:

- HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x+a| = cx + d

3 Thái độ: u thích mơn học, có tinh thần hợp tác.

II CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, tập ?1)

- HS : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a – Bảng phụ nhóm, bút

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

III TiÕn trình dạy học:

NI DUNG HOT NG GV HOT ĐỘNG HS

1 Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trục số :

2x + < (hoặc 4x +1 > 9) 2 Giải bất phương trình :

x+3

4 <

x+1

3 (hoặc

x+1

2 < 2x −3

3 )

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Yêu cầu HS làm giấy (kiểm 15’)

- HS làm kiểm ta 15’ giấy

Hoạt động 2 : Nhắc lại kiến thức (14’)

KiÕn thøc: - HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng | x + a| Kỹ năng : - Bit rót gän biĨu thøc chøa dÊu gtt® víi tõng ®iỊu kiƯn cđa Èn. 1/ Nhắc lại giá trị tuyệt

đối :

|a|={ aneu a≥0

−aneu a<0 Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau:

a) A = |x – 3| + x – x 

b) B = 4x + + |-2x| x >

Giải

a) Khi x   x – 

nên x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – b) Khi x >  –2x <

nên –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + ?1 Rút gọn biểu thức: a) C = –3x + 7x –

khi x 

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối?

- Tìm |12| = ? ; |-2/3| = ? ; | 0| = ?

- Như vậy,ta bỏ dấu gttđ tuỳ theo giá trị bthức dấu gttđ âm hay khơng âm

- Nêu ví dụ

- Gọi hai HS thực bảng

- GV gợi ý hướng dẫn : a) x   x – ? x -

3= ?

- Từ rút gọn A ? b) x >  –2x ? –

2x= ?

- Từ rút gọn B ? - Nêu ?1 bảng phụ - Yêu cầu HS thực theo nhóm

- Một HS phát biểu

- HS khác nhận xét, nhắc lại |12| = 12 ; |-2/3| = 2/3 ; |0| =

- Hai HS lên bảng làm - HS1 :

Khi x   x – 

nên x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – - HS2 :

Khi x >  –2x <

nên –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + + 2x = 6x +

- Hợp tác làm theo nhóm (2nhóm làm bài) :

a) Khi x   –3x 

nên -3x = 3x

(57)

b) D = 5– 4x +x– 6

khi x < - Các nhóm hoạt động khoảng 5’ sau GV yêu cầu hai đại diện lên bảng trình bày

- Nhận xét, sửa sai bảng

b) Khi x <  x – <

nên x – 6= -x +

Vậy D = - 4x –x + = 11 - 5x

Hoạt động : Giải pt chứa dấu gttđ (10’)

KiÕn thøc: - HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và

dạng |x+a| = cx + d

Kỹ năng: - Biết bỏ dấu gttđ để đa pt dạng pt không chứa dấu gttđ để giải. 2/ Giải số phương trỡnh

chứa dấu giá trị tuyệt đối :

Ví dụ 2: Giải phương trình

3x= x +

Ta có

3x= 3x 3x  hay x 

3x= - 3x 3x < hay x

<

a) Nếu x  , ta có : 3x= x +  3x = x +  2x =  x = (TMĐK

x0)

b) Nếu x < , ta có :

3x= x +  -3x = x +  -4x =  x = -1(TMĐK

x<0)

Vậy tập nghiệm pt S = { -1; 2}

Ví dụ : Giải ptx -3= –

2x Ta có:

x -3 = x – x 

= – x x <

- Đvđ: ta dùng kỹ thuật bỏ dấu gttđ để giải số phương trình chứa dấu gttđ

- Ghi bảng ví dụ - Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp - Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm - Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

- Do để giải ptrình cho ta giải ptrình … (GV hướng dẫn giải bước sgk)

- Nêu ví dụ

- Yêu cầu HS gấp sách thử tự giải tập?

- Gọi HS lên bảng - Lưu ý: Kiểm tra nghiệm theo đk trả lời

- HS ghi ví dụ

HS nghe hướng dẫn cách giải ghi

Tham gia giải phương trình theo hướng dẫn cảu GV

- Đọc đề vd3

- Gấp sách, dựa theo mẫu vd1 để giải

- Một HS giải bảng - Nhận xét làm bảng

KiÕn thøc: - HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và

dạng |x+a| = cx + d

Kỹ năng: - Biết bỏ dấu gttđ để đa pt dạng pt không chứa dấu gttđ để giải.

?2 Giải phương trình:

a) x + 5 = 3x +

b) –5x = 2x + 21

Bài tập 36(c) : Giải phương trình 4x= 2x + 12

- Treo bảng phụ ghi tập ?2 cho HS thực - Cho lớp nhận xét - Cho HS tiếp tục làm 36 sgk (nếu thời gian)

- HS làm ?2 vào - Hai HS làm bảng - Nhận xét làm bảng

- HS tiếp tục làm 36 (một HS làm bảng

iV H íng dÉn : (1’)

- Học bài: nắm vững cách bỏ dấu gttđ, giải ptrình có chứa dấu gttđ - Làm tập 35(a,b) , 36(a,b) , 37(a,c)

(58)

luyÖn tËp

I MỤC TIÊU: 1 KiÕn thøc:

- HS nhớ lại cách giải phơng trình có cha du giỏ tr tuyt i

2 Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ xét dấu đa thức ( Khi biểu thức không âm, biểu thức có giá trị nhỏ 0)

3 Thỏi :

- Yêu thích môn học, rèn luyện tính cẩn thận xác giải toán

II CHUN B :

Bảng phụ ghi số câu hỏi tập

III Tiến trình dạy học:

NI DUNG HOT NG CA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

? Để giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đơi ta cần làm nh nào? -áp dụng làm tập 35 b (sgk trang 51)

- HS trả lời: bỏ dấu giá trị tuyệt đối, rút gọn biểu thức pt sau giải pt

(59)

- Líp nhËn xÐt

Hoạt động 2 : Lun tËp (35’)

Kiến thức: - Giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Rèn luyện k nng xột du mt a thc

Kỹ năng:

-HS đợc rèn luyện kĩ giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Rèn luyện kĩ xét dấu đa thức ( Khi biểu thức không âm, một biểu thức có giá trị nhỏ 0)

- Rèn luyện tính cẩn thận xác giải toán Bài 36: Giải pt:

a | 2x | = x – 6 *nÕu x th× | 2x | =2x ta cã pt 2x = x – 6

⇔ 2x - x = - 6

⇔ x = - ( không TMĐK)

*nếu x < | 2x | = -2x ta cã pt - 2x = x – 6

⇔ - 2x - x = - 6

⇔ - x = - 6

x = 2(không TMĐK)

VËy pt v« nghiƯm d | -5x| - 16 = 3x

⇔ | -5x| = 3x + 16 * NÕu x < th× |-5x| = -5x ta cã pt -5x = 3x + 16

⇔ -5x – 3x = 16

⇔ -8x = 16

x = 2( không TMĐK)

*NÕu x th× | -5x| = 5x ta cã pt 5x = 3x +16

⇔ 5x – 3x = 16

⇔ 2x = 16

⇔ x = (TM§K) Bµi tËp 37 SGK tr 51 a.| x – 7| = 2x + 3 * nÕu x <

th× | x – 7| = -( x -7) ta cã pt

- ( x – ) =2x + 3

⇔ -x + = 2x – 3

⇔ x – x = -7

⇔ - x = -10

⇔ x = 10

3

( TMĐK)

*Nếu x | x – 7| = x – ta

GV cho HS làm tập 36a, 36 d theo nhóm bàn, sau gọi HS lên bảng chữa bài

GV: -khi x th× 2x có giá trị nh so với 0?

- -khi x < th× 2x có giá trị nh so với 0?

GV cho HS lµm bµi tËp 37 SGK trang 51

Lu ý HS bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa thức, ta phải xét các khoảng xung quanh nghiệm đa thức đó chứ khơng xét giá trị của ẩn lớn hay nhỏ hơn 0

- HS lên bảng trình bày a | 2x | = x – 6

*nÕu x th× | 2x | =2x ta cã pt 2x = x – 6

⇔ 2x - x = - 6

⇔ x = - ( không TMĐK) *nếu x < th×

| 2x | = -2x ta cã pt - 2x = x – 6

⇔ - 2x - x = - 6

⇔ - x = - 6

⇔ x = 2(không TMĐK)

Vậy pt vô nghiệm d | -5x| - 16 = 3x

⇔ | -5x| = 3x + 16 * NÕu x < th× |-5x| = -5x ta cã pt -5x = 3x + 16

⇔ -5x – 3x = 16

⇔ -8x = 16

⇔ x = 2( không TMĐK) *Nếu x

| -5x| = 5x ta cã pt 5x = 3x +16

⇔ 5x – 3x = 16

⇔ 2x = 16

⇔ x = (TM§K)

(60)

cã pt

x – = 2x – 3 ⇔ x – 2x = -3 + 7

⇔ - x = 4

x = -4 ( không TMĐK)

Vậy pt cã nghiÖm x = 10

3

d | x – 4| + 3x = 5 * NÕu x< th× | x- | = - x + ta cã pt - x + + 3x = 5 ⇔ 2x = – 4

⇔ 2x = 1 ⇔ x =

2

(TM§K)

*NÕu x th× | x – | = x – ta cã pt

x – + 3x = 5 ⇔ 4x = + 4

⇔ x =

4 (không

TMĐK)

VËy pt cã nghiÖm x =

2

GV cho HS lµm bµi tËp 45 SGK trang 54

Sau gọi HS lên bảng trình bày làm, lớp theo dõi nhận xét.

GV cho HS cách làm khác:

Vì | x – | với mọi x nên 3x đó x nên ta có hai tr-ờng hợp sau:

*x – = 3x ⇔ 2x = -5

⇔ x = -

2 (lo¹i)

*x – = -3x ⇔ -4x = -5

⇔ x =

4

(TMĐK)

- HS làm bµi theo híng dÉn cđa GV.

iV H íng dÉn : (2 )’

- Häc bµi theo tµi liÖu SGK

(61)

ôn tập chơng Iv

I MC TIấU: 1 KiÕn thøc:

- Hệ thống hoá kiến thức bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình, biểu diển tập nghiệm trục số, giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối

2 Kĩ năng:

- Vận dụng kiến thức học vào giải BPT, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối.

3 Thái độ:

- Yêu thích mơn học, hứng thú làm bài, tự giác. II CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phô, thước

- HS : Ôn tập kiến thức bất phương trình bậc ẩn – Bảng phụ nhóm, bút

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1/ Kiểm tra -2 nghiệm của bất phương trình nào trong bất phương trình sau :

a) 3x + > -5 b) 10 – 2x <

2/ Giải bất phương trình biểu diển tập nghiệm trục số : a) x – <

b) x + >

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS1 :

a) Thay x = -2 vào bpt ta : 3.(-2) + > -

 -4 > -5 (luôn )

Vậy x = -2 nghiệm bpt b) Thay x = -2 vào bpt ta 10 – 2(-2) <

 14 < (vô lý)

Vậy x = -2 nghiệm bpt - HS khác nhận xét

Hoạt động 2 : Lý thuyết (15’)

một n

Kỹ năng : - Bit ỏp dng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn

giản.

1/ Cho ví dụ bất đẳng

- Sau học hết chương IV em khái quát nội dụng chương ?

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi ôn

(62)

thức theo loại có chứa dấu <;  ; ;

2/ Bất phương trình bậc nhất ẩn có dạng thế ? Cho ví dụ 3/ Hãy nghiệm của bpt ví dụ câu 2

4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bpt Qui tắc này dựa tính chất của thứ tự tập số 5/ Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bpt Qui tắc dựa tính chất thứ tự tập số

chương

- Cho HS trả lời - Cả lớp theo dõi

- Cho HS khác nhận xét

2/ Bpt bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax+b>0; ax+b 0 ax +b0)

Ví dụ : 2x – >

3/ x = nghiệm bpt 4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế trang 44 SGK

Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

5/ Phát biểu qui tắc nhân cói số trang 44 SGK

Tính chất liên hệ thứ tự phép phép nhân

- HS khác nhận xét

Hoạt động : Bài tập (20’)

một n

Kỹ năng : - Bit ỏp dng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn

giản.

Bài 39 trang 53 SGK Kiểm tra -2 nghiệm bất phương trình các bất phương trình sau :

d) x < e) x >

Giải bất phương trình : a) x   c)

4

3

x  x



- Gọi HS lên bảng làm - HS lớp làm

- Cho HS khác nhận xét Bài 41 trang 53 SGK

- Gọi HS lên bảng làm

d) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   2 3

(luôn đúng) Vậy x = -2 nghiệm bpt e) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   2 2

(vô lí)

Vậy x = -2 khơng nghiệm bpt - HS khác nhận xét

a) x  

2 20 20

18 18

x x

             Vậy S = {x/ x > -18}

c)

4

3

x  x



5(4 5) 3(7 ) 20 25 21 20 21 25

23 46

x x x x x x x x                

(63)

Bài 43 trang 53 SGK Tìm x cho :

a) Giá trị biểu thức – 2x số dương

b) Giá trị biểu thức x + 3 nhỏ giá trị biểu thức 4x –

Bài 45 trang 53 SGK Giải phương trình sau : a) 3x  x

c) x 3x

- HS lớp làm

- Cho HS khác nhận xét

- HS lên bảng làm a) – 2x >  -2x > -5

x < 5/2

Vậy S = {x/ x < 5/2}

b) x + < 4x –  x – 4x < -5 –

 -3x < -8  x > 8/3 Vậy S = {x/ x < 8/3} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a) 3x  x 8(1)

Ta có : 3x 3xkhi 3x0 x0

3x 3xkhi 3x0

 x<0

Giải pt (1) qui giải pt sau : * 3x = x + x0

 3x – x =

 2x =  x = (nhận) * -3x = x + x<

 -3x – x =

 -4x =  x = -2 (nhận) Vậy S = {-2; 4}

c) x 3x

Ta có: x  x 5khix 0  x5

5 ( 5)

x  x

khi x 0  x5

Giải pt (1) qui giải pt sau : * x – = 3x x5

 x –3x =

 -2x =  x = -5/2 (loại) * -(x – 5) = 3x x<

 -x + = 3x  -x – 3x = -5

 -4x = -5  x = 5/4 (nhận) Vậy S = {5/4}

- HS khác nhận xét IV H ƯỚNG DẪN : (2’)

Bài 39c,f trang 53 SGK * Làm tương tự 39a,b,d

Bài 40c,d trang 53 SGK * Làm tương tự 40a,b

Bài 41b,d trang 53 SGK * Làm tương tự 42a,c

Bài 42 trang 53 SGK * Làm tương tự 40

Bài 43c,d trang 53 SGK * Làm tương tự 43a,b

Bài 45b,d trang 53 SGK * Làm tương tự 45a,c

- Ôn giải

- Làm BT hướng dẫn

(64)

V RÚT KINH NGHIỆM:

KIỂM TRA CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Kiểm tra mức độ thông hiểu HS mối liên hệ thứ tự phép

cộng,phép nhân.Về cách giải bất phương trình bậc ẩn ,cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2.Kỹ năng: Kiểm tra mức độ vận dụng HS kỹ

- Chứng minh bất đẳng thức - Giải bất phương trình bậc ẩn - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2.Thái độ :Giáo dục cho HS tính cẩn thận xác HS làm Tính độc lập ,

nghiêm túc kiểm tra II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị GV : Soạn đề kiểm tra , to đề.

2 Chuẩn bị HS : Ôn tập lý thuyết dạng tập chương IV

III MA TRẬN, ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁP ÁN: 1 Ma trận:

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao Cộng

1.Liªn hƯ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân

Vận dụng liên hệ thứ tự phép cộngvào chứng minh BĐT

Vận dụng liên hệ TT phép nhân, phép cộng vào chứng minh BĐT

Số câu Số điểm Tỉ lệ%

1 1 10%

2 2 ®iĨm

20% 2 BPT bËc

nhÊt mét Èn VËn dông giải BPT biểu diễn tập nghiệm trôc sè

Vận dụng giải đợc BPT

Sè c©u

(65)

TØ lƯ% 30% 20% 50% 3 PT chøa

dấu giá trị tuyệt đối

Vận dụng giải đợc PT

áp dụng giải đợc PT

1 1,5 10%

Tỉng sè ®iĨm Tỉng tØ lƯ%

4 5,5 55%

8 10 100%

2 Đề kiểm tra:

Bài 1: ( điểm) Cho ab, chøng minh

a) a -  b - b) -2a +6  -2b + 5

B i 2 : (3 im) Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 2x + 6>0 b) –x + 0

Bi 3: ( im) Giải bất phơng tr×nh

a) 3-2x <1 b)

1

x x

  

Bi 4: (3 im) Giải phơng trình

a) x 3 b) 3 2 x  x6 3 ỏp ỏn:

Bài Đáp án Điểm

1 a) Ta cã ab => a + (-5) b +(-5) hay a - 5b – (®pc/m) 1 b) Ta cã ab => -2a  -2b => -2a +6  -2b + (1)

Ta có 5 => -2b +6 -2b + (2)

Từ (1) (2) => -2a +6  -2b + (đpc/m)

0,5 0,5 2 a) 2x>-6 x>-3

Tập nghiệm BPT: x x/  3 //////////////( I

0,5 0,5 0,5 b) x  2

TËp nghiÖm cña BPT x x/ 2 /////////////////

0,5 0,5 0,5

3 a) x>1 1

b) =>

1

x x



 

 

1 ( 3)

x x

x

   

 

2

x   x – <  x < 3

1 4 a)  x – =3  x=23  x = -1 hc x = 5

Vậy PT cho có nghiệm: x = -1 x = 5 2 -3 0

(66)

b) NÕu 3-2x0  x

2 PT trë thµnh - 2x – x = 6

 x = - (TM)

NÕu 3-2x<0  x>

2 PT trë thµnh –(3-2x) – x = 6

 - +2x – x =6  x = (TM)

Vậy PT cho có hai nghiệm: x=-1 x = 9

1

IV Tiến trình kiểm tra: 1 ổn định tổ chức:

2 Phát đề bài: 3 Thu bài: V H ớng dẫn:

- VÒ nhà xem lại kiểm tra

- Học chuẩn bị tiết sau ôn tập cuối năm - Làm tập phầnôn tập cuối năm cuối SGK

Tiết 68 Ngày soạn 14/4/2012 Tên d¹y

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	379,84 KB