Giao an dai so 8 HK II

Laäp baûng bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng trong baøi toaùn theo aån soá ñaõ choïn laø moät trong nhöõng pp thöôøng duøng giuùp ta phaân tích ñöôïc baøi toaùn moät caùch deã daøng, nhaát [r]

(1)

TR

ƯỜNG THCS TÂN TRUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 Giáo viên soạn : Phạm cảm Dũng

Tuần : 19/ HKII Ngày soạn 3/1/2012 Ngày dạy : 4/1/2012

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A M ục tiêu :

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải (VP), vế trái (VT), nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình, hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau

- Kỷ : HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Thái độ : yêu thích học tập môn B Chu ẩn bị GV HS :

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi ?1, 2, 3, HS : - Xem trước nhà

- HS chia nhóm theo tổ chuẩn bị baûng C Ho ạt động dạy học :

1 Ổn định lớp (1’ )

2 Kiểm tra cũ: (3’) Tìm x biết : 2x + =

3 Giảng mới:

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động (20’) -GV đặt vấn đề : Ở tốn tìm x trên, ta gọi hệ thức

2x + = phương trình với ẩn số x, phương trình gồm vế: VT VP -Theo em, VT phương trình ? -VP gồm hạng tử ?

→ khái niệm phương

-HS theo dõi

-HS quan sát trả lời + VT = 2x + + VP = -HS ghi

1 Phương trình ẩn:

Một phương trình với ẩn x có dạng

A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

VD : 2x + = x phương trình với ẩn x

2t – = 3(4 - t) – phương trình với ẩn t

?1 Cho ví dụ :

(2)

trình

-GV treo bảng phụ ?1 lên bảng gọi HS cho VD

→ GV lưu ý HS phương trình không thiết phải chứa ẩn vế

-GV treo bảng phụ ?2 hướng dẫn HS thực

→ Giới thiệu nghiệm phương trình cách diễn đạt nghiệm

-GV treo bảng phụ ?3 gọi HS nêu cách làm (GV trình bày mẫu câu a, câu b HS làm tương tự)

-GV đặt vấn đề: + x = −52 có phương trình hay khơng ?

→ ý a

+ x = 1; x = - có nghiệm phương trình x2 = ?

+ Tìm x cho x2 = - 1

?

→ ý b

-HS cho ví dụ

-HS tiếp tục theo dõi

-HS đọc ?2 thực với GV

-HS đọc ?3, nêu cách làm

-HS theo doõi cách làm GV tiếp tục làm câu b

-HS suy nghĩ, trả lời -HS ghi

-HS ý lắng nghe -HS quan sát yêu cầu đề phát biểu

(có thể HS khơng trả lời được)

b) phương trình với ẩn u : – u = u +

?2 Tính giá trị vế phương trình

2x + = 3(x - 1) + x =

Giaûi

Khi x = 6, VT = 17 VP = 17

Vì giá trị VT giá trị VP

x = nên ta nói x = nghiệm (hay nghiệm đúng) phương trình

?3 Cho phương trình : 2(x + 2) – = – x - Với x = - , VT = - VP =

Vì giá trị VT khác giá trị VP

x = -2 nên x = -2 khơng thỏa mãn phương trình cho

- Với x = , VT = VP =

Vì giá trị VT giá trị VP

x = nên x = nghiệm phương trình cho

 Chú yù :

- Hệ thức x = m (với m số đó) phương trình Phương trình rõ m nghiệm duy nó

(3)

Hoạt động (7’)

-GV giới thiệu toán giải phương trình tập nghiệm phương trình (SGK/6)

-GV treo bảng phụ ?4 gọi HS điền vào chỗ trống (GV bổ sung thêm BT3 vào ?4) Hoạt động (5’) - GV yêu cầu HS tìm tập nghiệm

phương trình x = - x + =

- Nhận xét tập nghiệm phương trình treân ?

(GV nhắc lại khái niệm tập hợp nhau)

→ khái niệm phương trình tương đương kí hiệu

-HS suy nghĩ, trả lời -HS nêu nhận xét

-HS ghi

trình khơng có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm

VD : PT x2 =

có nghiệm x = x = -1 PT x2 = - voâ nghiệm

2 Giải phương trình :

Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S

?4 Điền vào chỗ trống (…) :

a) PT x = có tập nghiệm S =

{2}

b) PTVN có tập nghiệm S = φ

c) PT có VSN (nghiệm với x) có tập nghiệm S = R 3 Phương trình tương đương: PT (1) : x = -1 có tập nghiệm S1 =

{−1}

PT (2) : x + = có tập nghiệm S2

= {−1}

Vì S1 = S2 nên ta nói phương

trình tương đương

Viết : x + =

⇔ x = -

 Toång quát :

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm

Củng cố, dặn dò : (10’ )

(4)

- Hướng dẫn HS làm BT2, tr 6, SGK (Lưu ý HS BT5: Khi nhân chia vế phương trình với biểu thức chứa ẩn khơng phương trình tương đương)

- BTVN : BT1, tr 6,7 SGK

- Xem trước : “Phương trình bậc ẩn cách giải” D Rút kinh nghiệm :

TR

(5)

Giáo viên soạn : Phạm cảm Dũng

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 42 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI A M ục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn

- Kỷ : HS sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân cách thành thạo để giải phương trình

- Thái độ : u thích môn B Chuẩn bị GV HS :

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi ?1, 2, ; định nghĩa; quy tắc biến đổi phương trình

HS :Xem trước mới, học bài, làm BTVN C Ho ạt động dạy – học :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: (7’)

- Nêu khái niệm phương trình, phương trình tương đương - Laøm BT 1b tr

3 Bài mới:

a Hoạt động (3’) -Gọi HS đọc định nghĩa phương trình bậc ẩn cho VD -AD : Làm tập tr 10 SGK

a Hoạt động (15’) -GV nhắc lại tính chất đẳng thức số: a = b ⇒ a + c = b

-HS đọc định nghĩa, cho VD

-HS làm

-HS theo dõi

I Định nghóa phương trình bậc nhất ẩn :

Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b hai số cho a 0, được gọi phương trình bậc một ẩn

VD: a) 2x – = 0

b) – 5y = phương trình bậc ẩn II Hai quy tắc biến đổi phương trình :

Quy tắc chuyển vế :

(6)

+ c

a + c = b + c ⇒ a = b

→ quy tắc chuyển vế phương trình

-GV treo bảng phụ ?1 hướng dẫn HS cách giải

-GV thực tương tự :

a = b ⇒ a.c = b.c (c 0)

→ Quy tắc nhân với số

-HS phát biểu quy tắc, ghi

-HS đọc đề, làm

-HS theo dõi

-HS phát biểu quy tắc thứ ghi

-HS laøm baøi

vế đổi dấu hạng tử đó

?1 Giải phương trình : a) x – = ⇔ x =

Vậy tập nghiệm phương trình S = {4}

b) 34 + x = ⇔ x = -

Vậy tập nghiệm phương trình S = {−3

4}

c) 0,5 – x = ⇔ x = 0,5

Vậy tập nghiệm phương trình S = {0,5}

2 Quy tắc nhân với số

Trong phương trình ta nhân hai vế với số khác 0

Quy tắc phát biểu: Trong phương trình ta chia hai vế cho số khác 0

?2 Giải phương trình a) x2=−1⇔x=−2

Vậy tập nghiệm phương trình S = {−2}

b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 15

c) – 2,5x = 10 ⇔ x = 4

III Cách giải phương trình bậc nhất ẩn:

(7)

-GV treo bảng phụ ?2 gọi HS lên bảng

a Hoạt động (10’) -Gọi HS đọc phần SGK tr

-GV cho VD toán giải phương trình giải mẫu (cho khác để HS làm tương tự)

-GV lưu ý HS giải xong phương trình phải kết luận tập nghieäm

→ giới thiệu nghiệm tổng quát phương trình

ax + b =

-GV treo bảng phụ ?3 gọi HS lên bảng

-HS đọc

-HS vừa theo dõi cách làm GV vừa ghi

-HS ý theo doõi

-HS thực tương tự VD cịn lại

ln nhận phương trình tương đương với phương trình cho

VD : Giải phương trình :

a) 4x – 20 = ⇔ 4x = 20 (chuyeån veá)

⇔ x = (chia veá cho 4)

b) – 3x = – x ⇔ - 2x = 2

⇔ x = -

Vậy tập nghiệm phương trình S = {−1}

 Tổng quát :

Phương trình ax + b = (a 0) giải sau :

ax + b = ⇔ ax = - b ⇔ x = −b a

Vậy phương trình ax + b = có nghiệm x = −b

a

3 Củng cố, dặn dò: (10’)

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn quy tắc biến đổi Phương trình

- Hướng dẫn HS làm BT 6, 9a tr 10 SGK - BTVN : BT 8; 9b, c tr 10 SGK

(8)

TR

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 43 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

A M ục tiêu :

- Kiến thức : Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Kỷ : HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình bậc

- Thái độ : Tập trung theo dõi, cẩn thận chuyển hạng tử, qui đồng mẫu, B Chu ẩn bị GV HS :

- GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi ?1, ; VD 1, ; BT 10, 13 - HS : Xem trước mới, học bài, làm BTVN

C Các hoạt động dạy học :

1 Ổn định lớp ( 1’ )

2 Kiểm tra cũ: (6’)

- Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình

- AD : Giải phương trình : x – = – x (ĐS: S = {4} ) Giảng mới:

a Hoạt động (13’) -GV treo bảng phụ VD 1, lên bảng -Yêu cầu HS theo dõi bước làm

-GV đặt vấn đề :Tại phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế mà

-HS đọc VD

-HS theo dõi

-HS tập trung suy nghĩ, trả lời

(Có thể HS khơng trả lời được)

1 Cách giải:

a) 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) Phương pháp giải :

- Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc :

2x – + 5x = 4x + 12

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế,

số sang vế : 2x + 5x – 4x = 12 +

(9)

không chuyển hết hạng tử sang VT để đưa dạng ax + b = 0? (Nếu làm theo cách số vừa chuyển sang trái để thu gọn thành số lại phải chuyển sang phải giải phương trình ax + b = → dài dòng phải chuyển vế nhiều lần)

-GV yêu cầu HS nêu bước chủ yếu để giải phương trình qua VD

→ GV tóm tắt lên bảng yêu cầu HS tự ghi phần VD 1, vào tập

-HS theo dõi cách giải thích GV

-HS suy nghĩ trả lời

-HS theo dõi , đánh dấu VD ghi

nhận :

3x = 15 ⇔ x = 5

- Kết luận tập nghiệm : S =

{5}

b) 5x −3 2+x=1+5−3x Phương pháp giải : - Quy đồng mẫu vế :

2(5x −2)+6x

6 =

6+3(5−3x)

- Nhân vế với để khử mẫu : 10x – + 6x = + 15 – 9x

số sang vế : 10x + 6x + 9x = + 15 + - Thu gọn giải phương trình nhận :

25x = 25 ⇔ x = 1

- Kết luận tập nghieäm : S =

{1}

?1 Các bước chủ yếu để giải phương trình :

- Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc

quy đồng mẫu vế khử mẫu

số sang vế - Thu gọn giải phương trình nhận

- Kết luận tập nghiệm 2 Áp dụng :

(10)

a Hoạt động (15’) -GV treo bảng phụ ?2 lên bảng HS thực

-Gọi HS đọc phần ý

-Mỗi phần, GV cho VD gọi HS nêu cách giải

-HS theo dõi, đọc đề

-HS nêu ý

-HS quan sát VD nêu cách làm -HS ghi

5

6

12 (10 4)

12 21

12

x x

x

x x

x

 

 

 

  

 12x – 10x – = 29 – 9x  12x – 10x + 9x = 29 +

⇔ 11x = 33 ⇔ x = 3

 Chú ý :

- Khi giải phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình dạng đã biết cách giải (đơn giản là dạng

ax + b = hay ax = - b) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu là cách thường dùng để nhằm mục đích Trong vài trường hợp, ta cịn có cách biến đổi khác đơn giản hơn.

1 1

2

1 1

( 1)

2

x x x

x

  

  

 

      

 

⇔ (x - 1) 46=2 ⇔ x – = 3 ⇔ x =

(11)

→ Hướng cho HS cách giải ngắn gọn

đúng với x.

a) x + = x – ⇔ x – x = -1 - 1

⇔ 0x = -

Phương trình vô nghiệm, tập nghiệm S = φ

b) x + = x + ⇔ x – x = -

⇔ 0x = 0

Phương trình nghiệm với x, tập nghiệm S = R

4 Củng cố, dặn dò : (8’)

HS nhắc lại bước để giải phương trình làm BT 10, 13 / 12, 13

5 H ướng dẫn nhà : ( 2’ ) BTVN : BT 11, 12 /13

(12)

TR

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 44 : LUYỆN TẬP

- Kiến thức : Hiểu rõ phương trình

- Kỷ : Rèn luyện cho HS kĩ giải nhanh, xác phương trình Bước đầu giúp HS làm quen với toán giải tốn cách lập phương trình

- Thái độ : cẩn thận giải phương trình

B Chu ẩn bị GV HS :

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ vẽ hình trang 14 HS : Học bài, làm BTVN Chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ C Các hoạt động dạy học :

1 Ổn định lớp (1’ )

2 Kieåm tra cũ: (5’)

- Nêu bước chủ yếu để giải phương trình - AD : Giải phương trình : 7x −6 1+2x=16− x

5 (ÑS: S = {1} )

3 Giảng mới:

a Hoạt động (5’) -GV gọi HS đọc đề BT 14

-Gọi HS nêu cách tìm -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (2’)

a Hoạt động (8’) -Gọi HS đọc đề BT15 tóm tắt đề

-HS đọc đề -HS trả lời

-HS hoạt động nhóm, nêu kết

-HS đọc đề, tóm tắt đề -HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS khơng biết)

 Bài tập 14/13

-1 nghiệm phương trình

1− x=x+4

nghiệm phương trình

|x|=x

- nghiệm phương trình x2+ 5x+ = 0

 Bài tập 15/13

Tóm tắt :

vxe máy = 32 km/h

vô tô = 48 km/h

txe máy = tô toâ +

(13)

-Gọi HS thử nêu cách làm

→ GV gợi ý:

Sau x (giờ) xe gặp có nghĩa đến thời điểm quãng đường xe ⇒ cần tính quãng đường xe sau x (giờ)

-GV goïi HS xung phong lên bảng

→ GV giới thiệu thêm : dạng tốn giải cách lập phương trình

a Hoạt động (7’) -GV ghi đề BT17 lên bảng

-Gọi HS trung bình lên làm

-GV nhận xét, cho điểm a Hoạt động (10’) -GV ghi đề BT18 lên bảng

-Goïi HS nhắc lại cách làm

-Gọi HS lên bảng → GV lưu ý HS câu b

-HS theo dõi -HS xung phong -HS lắng nghe

-HS đọc đề -HS làm -HS ghi

-HS đọc đề -HS phát biểu

-HS lên bảng làm Các HS lại theo dõi, nhận xét, ghi

phương trình

Giải

Qng đường ô tô sau x :

Soâ toâ = 48.x

Quãng đường xe máy : Sxe máy = 32.(x + 1)

Vì sau x (giờ) xe gặp (tức quãng đường nhau) nên ta có phương trình : 48x = 32(x + 1)

 Bài tập 17/14 Giải phương trình :

e) – (2x + 4) = - (x + 4) ÑS: S = {7}

f) (x - 1) – (2x - 1) = – x ĐS: S = φ  Bài tập 18/14

Giải phương trình :

a) x3−2x+1

2 =

x 6− x ÑS: S = {3}

b) 2+5x−0,5x=1−2x

4 +0,25 ÑS: S = {12}

 Bài tập 19/14

Viết phương trình tìm x

a)

a) S = 144 cm2

x

(14)

có thể làm theo cách viết phương trình dạng :

+ C1: 0,2(2 + x) – 0,5x =

0,25(1 – 2x) + 0,25

+ C2 : 2+x

5 − x 2=

1−2x +

1 a Hoạt động (7’) - GV treo bảng phụ h.4 lên bảng

- Gọi HS nêu cơng thức tính diện tích hình

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm tìm nhanh giá trị x (theo số liệu cho)

-HS theo doõi

-HS phát biểu cơng thức -HS hoạt động nhóm, nêu kết

-HS ghi baøi

9(2x + 2) = 144 ÑS: x = (m) b)

b) S = 75m2

x 6m

5m

(2x+5)6

2 =75 x =

75.2 30 12

 ÑS: x = 10 (m)

c)

c) S = 168m2 x

12m 4m 6m

24 + 12x = 168

x =

168 24 12

(15)

- GV nhận xét, cho điểm nhóm

4 H ướng dẫn nhà ( 2’ ) :

- HS xem lại BT giải làm BT lại - Xem trước mới: “Phương trình tích”

(16)

TR

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

- Kiến thức: HS cần nắm vững: Khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng có hay nhân tử bậc nhất)

- Kỷ : Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ thực hành

- Thái độ : Tập trung, cẩm thận

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi ?1, 2, 3, HS : - Làm BTVN, xem trước

- HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ C

Các hoạt động dạy – học :

1/ Ổn định lớp( 1’ )

2/ Kiểm tra cũ: (7’)

- Nêu bước chủ yếu để giải phương trình

- AD : Giải phương trình : x + 2x + 3x – 19 = 3x +

3/ Giảng bài mới:

a Hoạt động (10’)

-GV treo bảng phụ ?1 lên bảng gọi HS thực

-GV đặt vấn đề:

Nếu cho P(x) = (tương ứng với tích 0) phương trình gọi phương trình tích Vậy phương trình gọi phương trình tích ? Cách giải ?

GV treo bảng phụ ?2 lên bảng gọi HS điền vào chỗ

-HS làm

-HS theo dõi

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x2 - 1) + (x + 1)(x – 2)

= (x + 1)(x – 1+ x - 2) = (x + 1)(2x - 3)

I Phương trình tích cách giải:

?2 Nhắc lại: Cho số a, b a.b = ⇔ a = b = 0

 Ví dụ:

(17)

trống

(GV tóm tắt lên góc bảng : a.b = ⇔ a = b = 0)

→ áp dụng tính chất để giải phương trình tích

-GV cho VD, hướng dẫn HS thực

→ tổng quát dạng phương trình tích cách giải

-GV cho VD vaø trình bày mẫu

-HS đọc đề trả lời (có thể HS hiểu khơng diễn đạt được)

-HS theo dõi, phát biểu ý kiến

-HS ghi

-HS theo dõi, ghi VD

-HS trả lời: bước

-HS đọc đề, suy nghĩ

-HS xung phong laøm baøi

(2x - 3)(x + 1) =

⇔ 2x – 3= x +1 = 0 Ta giải phương trình: 1) 2x – 3= ⇔ 2x = 3 ⇔ x =

2 2) x + = ⇔ x = -

Tập nghiệm phương trình S = {−1;3

2}

Phương trình gọi phương trình tích

 Tổng quát:

- Phương trình tích có dạng: A(x)B(x) =

- Cách giải:

A(x)B(x) = ⇔ A(x) =

B(x) = II Áp dụng:

Ví dụ: Giải phương trình a) (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

Giaûi

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

⇔ (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) =

⇔ x2 + x + 4x + – + x2 =

⇔ 2x2 + 5x = 0

⇔ x(2x + 5) =

⇔ x = 2x + = 0 1) x =

(18)

-Gọi HS rút bước giải

-GV treo bảng phụ ?3 lên bảng -Gọi HS xung phong lên bảng

-GV lưu ý HS trường hợp VT tích nhiều nhân tử ta giải tương tự

(GV cho VD)

-GV treo bảng phụ ?4 lên bảng gọi HS làm tương tự

-HS theo dõi

-HS làm

S = {0;−5 } b) 2x3 = x2 + 2x - 1 Giaûi

2x3 = x2 + 2x – ⇔

2x3 – x2 – 2x + = 0

⇔ 2x(x2 - 1) – (x2 - 1) = ⇔ (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0 ⇔ x – = x+1 =

2x – = 1) x – = ⇔ x =

2) x + = ⇔ x = - 1

3) 2x – = ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình cho là:

S = {−1;1

2;1}

Nhận xét :

Ở ví dụ trên, ta thực bước giải:

- B1 : Đưa phương trình

cho dạng phương trình tích cách chuyển tất hạng tử sang vế trái (lúc vế phải 0), rút gọn phân tích đa thức thu vế trái thành nhân tử

- B2: Giải phương trình tích

rồi kết luận

4) C ũng cố h ướng dẫn nhà : (10’)

- Gọi HS nêu lại cách giải phương trình tích - Laøm BT 22c, d, e, f

- BTVN: BT 21, 22a, b /17

(19)

TR

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 46 : LUYỆN TẬP A M ục tiêu :

- Kiến thức : Rèn luyện cho HS kĩ giải nhanh, xác phương trình tích - Kỷ : HS ôn lại nắm vững quy tắc biến đổi phương trình phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ : Cẩn thận, tập trung

B Chu ẩn bị GV HS : GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi

HS : - Học bài, làm BTVN

- HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ C

1/ Ổn định lớp( 1’ )

2/ Kiểm tra cũ: (12’)

Giải phương trình : a) 5x −3 2=5−3x

2 b) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 (ÑS: S = {3} )

c) x(2x - 9) = 3x(x - 5)

3/ Giảng mới:

Hoạt động (15’)

-GV ghi đề BT 24 a, b, c lên bảng

-Gọi HS nhắc lại bước giải

-Gọi HS lên bảng làm

-HS theo dõi

-HS phát biểu -HS làm -HS nhận xét

Bài tập 24/17

Giải phương trình :

a) (x2 – 2x + 1) – = 0

⇔ (x - 1)2 – = 0 ⇔ (x - 3)(x + 1) = ⇔ x – =

x + =

1) x – = ⇔ x = 3 2) x + = ⇔ x = - Vaäy taäp nghiệm phương trình S = {−1;3}

(20)

-Gọi HS lớp nhận xét

-GV nhaän xét, cho điểm

-Gọi HS nêu cách làm câu d

(GV gợi ý : tách – 5x = - 3x – 2x)

Hoạt động (15’) - Tương tự, GV ghi đề BT 25 BT 23c, d lên bảng

-HS ghi baøi

-HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS trả lời không)

-HS theo dõi, ghi đề

⇔ x2 – x + 2x – = ⇔ x(x - 1) + 2(x - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x + 2) = ⇔ x – =

x + =

1) x – = ⇔ x = 2) x + = ⇔ x = - Vậy tập nghiệm phương trình S = {−2;1}

c) 4x2 + 4x + = x2

⇔ 4x(x + 1) + (1 - x)(1 + x) =

⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0 ⇔ x + =

3x + =

1) x + = ⇔ x = - 1 2) 3x + = ⇔ x = −1

3 Vậy tập nghiệm phương trình : S = {−1;−1

3} d) x2 –5x + =

⇔ x2 – 3x – 2x + = ⇔ x(x - 3) – 2(x - 3) = 0 ⇔ (x - 2)(x - 3) = ⇔ x – =

x – =

1) x – = ⇔ x = 2

2) x – = ⇔ x =

Vậy tập nghiệm phương trình : S = {2;3}

Bài tập 25/17

Giải phương trình a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

⇔ x(2x - 1)(x + 3) = 0 ÑS : S = {0;1

2;−3}

(21)

- Goïi HS lên bảng làm

(GV nhận xét, cho điểm)

-HS làm bài, nhận xét, ghi

(7x - 10)

ÑS : S = {13;3;4} Bài tập 23/17

c) 3x – 15 = 2x(x - 5) ÑS : S = {32;5}

d) 37 x −1=1

7x(3x −7) ÑS : S = {1;7

3}

4) H ướng d ẫn nhà ( 2’ ) :

(22)

TR

Tuần : 22/ HKII Ngày soạn 3/2/2012 Ngày dạy : 8/2/2012 :

Tiết 47 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

- Kiến thức : Khái niệm ĐKXĐ phương trình; Cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phương trình có ẩn mẫu

- Kĩ năng: Tìm ĐK để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng học

- Thái độ : Trật tự, tích cực tham gia đóng góp B Chu ẩn bị GV HS :

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi ?1,

HS : Làm BTVN, xem trước mới, HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ C

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ: (5’)

- Nêu dạng tổng qt phương trình tích cách giải - AD : Giải phương trình : ( x – ) – 5x ( x – ) =

a Hoạt động (9’) -GV cho phương trình yêu cầu HS thực chuyển vế, thu gọn để tìm x

-Gọi HS trả lời ?1 : Giá trị x = có nghiệm phương trình (1) hay khơng?

Vì ?

-GV nhấn mạnh : phép

-HS thực chuyển vế, thu gọn, tìm x

-HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS trả lời khơng giải thích được)

-HS theo dõi, ghi

1 Ví dụ mở đầu : Giải phương trình : x + x −11=1+

x −1 (1) Chuyển vế ta : x + x −11−

x −1=1 Thu goïn : x =

?1 x = không nghiệm phương trình (1) x = 1, giá trị vế phương trình (1) không xác định

(23)

chia 10 không thực → tìm ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu

a Hoạt động (10’) -Gọi HS đọc khái niệm SGK trang 19 -GV nhấn mạnh:

+ Tất mẫu thức phải khác

+ Nếu giá trị ẩn khơng thỏa ĐKXĐ phương trình khơng nghiệm phương trình

-GV ghi VD (a) lên bảng :

+ Mẫu thức khác ?

+Tìm ĐKXĐ phân thức

-Gọi HS thực tương tự VD b

-GV treo bảng phụ ?2 yêu cầu HS hoạt động nhóm

-HS đọc khái niệm

-HS theo dõi

-HS ghi VD trả lời câu hỏi GV đưa -HS suy nghĩ, trả lời

-HS tập trung theo dõi

2 Tìm điều kiện xác định phương trình

Điều kiện xác định

phương trình (ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

VD: Tìm ĐKXĐ phương trình sau:

a) 2x −x+21=1

Ta coù: x – x

Vậy ĐKXĐ phương trình x

b) x −21=1+ x+2 Ta coù: x + x -2 x –1 x

Vậy ĐKXĐ phtrình : x -2 x

?2 Tìm ĐKXĐ phương trình sau:

a) x −x1=x+4 x+1

Ta coù: x + x -1 x - x

Vaäy ĐKXĐ phtrình : x -1 x -1

b) x −32=2x −1 x −2 − x

Ta coù: x – x Vậy ĐKXĐ phương trình x

(24)

a Hoạt động (15’) -GV đưa yêu cầu giải phương trình (bài KTM)

và giới thiệu bước giải SGK (4 bước)

-Gọi HS tìm ĐKXĐ

-Tìm MTC QĐMT

-Thực khử mẫu giải phương trình vừa khử mẫu

(lưu ý HS dùng từ “Suy ra” không dùng dấu “ ⇔ ” phương trình

vừa khử mẫu)

-Yêu cầu HS kieåm tra xem

x = −8

3 có thỏa mãn ĐKXĐ phương trình hay không?

Nếu thỏa kết luận nghiệm khơng loại -u cầu HS nhắc lại bước giải vàvề nhà ghi lại vào tập

-HS trả lời

-HS neâu MTC QĐMT

-HS giải phương trình

-HS kiểm tra, nêu kết

-HS phát biểu, ghi baøi -HS laøm baøi

-HS ghi baøi

VD : Giải phương trình

x+x2= 2x+3 2(x −2)

Giải

- ĐKXĐ : x x

- Quy đồng mẫu vế khử mẫu (x+22x)(2x −(x −2)2)=(2x+3)x

2(x −2)x (MTC = 2x(x - 2))

Suy ra: 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3)

⇔ 2(x2 - 4) = x(2x + 3) ⇔ 2x2 – = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 – 2x2 – 3x = 8 ⇔ - 3x =

⇔ x = −8

3 (thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {−8

3}

Cách giải phương trình chứa

ẩn mẫu

- B1: Tìm ĐKXĐ phương trình

- B2: Quy đồng mẫu vế

phương trình khử mẫu

- B3: Giải phương trình vừa nhận

được

- B4: Kết luận nghiệm (nghiệm

(25)

4 C

ủng cố ( 5’ ) : Bạn sơn giải phương trình

2 5

5 (1)

x x

x

  

 

2 2

2

(1) 5( 5)

5 25

10 25

5

x x x

x x

   

   

  

 

Vậy phượng trình có nghiệm : S =  5

Bài giải bạn Sơn sai chỗ ? Hãy sửa lại cho 4 H ướng dẫn nhà : (2’)

- Gọi HS nhắc lại cách tìm ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu - HS tìm ĐKXĐ phương trình BT 27, 28/ 22

(26)

TR

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) A M ục tiêu :

- Kiến thức : Nắm lại khái niệm ĐKXĐ phương trình; Cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phương trình có ẩn mẫu

- Kĩ năng: Tìm ĐK để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng học

GV : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi ?3

HS : Học bài, làm BTVN, xem tiếp mới, HS chia nhóm theo tổ, chuẩn bị bảng phụ

C

2/ Kiểm tra cũ: (5’)

- Nêu khái niệm ĐKXĐ phương trình

- AD : Tìm ĐKXĐ phương trình : x+x2= 2x+3

2(x −2)

a Hoạt động (10’) -GV cho BT áp dụng gọi HS lên bảng thực tương tự

-GV nhận xét, sửa sai

1. 2.

4 Áp dụng:

VD: Giải phương trình

2( 3) 2

2

( 1)( 3)

x x

x

x x



 



 

Giải

- ĐKXĐ : x -1 vaø x

(27)

( 1) ( 3)

2( 1)( 3)

4

2( 1)( 3)

x x x x

x x

x

x x

  

 



 

MTC = 2(x + 1)(x - 3) Suy ra:

x(x + 1) + x(x - 3) = 4x ⇔ x2 + x + x2 – 3x = 4x

⇔ 2x2 – 6x = 0

⇔ 2x(x - 3) =

⇔ 2x = x – = 0

1) 2x = ⇔ x = (thoûa

ÑKXÑ)

2) x – = ⇔ x = (không

thỏa ĐKXĐ)

Hoạt động : Luyện tập ( 20’ )

Bài tập 36 tr SBT Đề đưa lên bảng phụ :

Bài tập 28( c, d ) tr 22

HS nhận xét :

- Bạn Hà làm thiếu bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm

(28)

SGK

4) Củng cố : ( 8’)

- Gọi HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - HS làm BT 27c, 28b,/22

5) H ướng dẫn nhà : ( 2’ ) - Xem lại tập giải

- Bài tập 31 a,b ; tập 32 a, b tr 23 SGK D Rút kinh nghiệm tiết dạy :

(29)

TR

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 49 : LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Kỷ : Rèn luyện cho HS kĩ giải nhanh, thành thạo phương trình cách sử dụng phép biến đổi tương đương

- Thái độ : nghiêm túc luyện tập

B.CHUAÅN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề tập ghi lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

- HS : Học bài, làm BTVN C.

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC :

1/ Ổn định lớp :

2/ Kieåm tra cũ: (7’)

- Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Giải phương trình : x −x+31+x −2

x =2 (ÑS: S = {−1} )

3/ Bài t p luy n t p ậ ệ ậ :

a Hoạt động (8’) -GV nhấn mạnh : Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải ý đến điều ?

-GV treo bảng phụ ghi cách giải khác Hà Sơn (BT 29) lên bảng gọi HS nhận xét

→ GV nhận xét, kết luaän

a Hoạt động (17’) -GV treo đề BT 30a, b

-HS trả lời: Tìm ĐKXĐ phương trình

-HS theo dõi, phát biểu ý kiến

-HS theo dõi

1/ Bài tập 29/22 HS trình bày miệng

2/ Bài tập 30/23 Giải phương trình

x −2+3=

x −3 2− x

x −2+3= 3− x x −2

a)

(30)

lên bảng

-u cầu HS hoạt động theo nhóm (2 nhóm câu a, nhóm câu b)

→ GV chọn nhóm có lời giải khác câu a (tương tự với câu b) treo lên bảng để sửa sai, nhấn mạnh cho HS

→ GV lưu ý HS sử dụng quy tắc đổi dấu (câu a) để làm nhanh

-Gọi HS giỏi làm BT

31 e/23

-Gọi HS nhắc lại đẳng thức A3 + B3 = ?

-GV theo dõi lưu ý HS phần tìm ĐKXĐ + x3 = (x + 2)(x2 – 2x

-HS góp ý kiến giải bạn ghi vào tập

-HS nhắc lại quy tắc đổi dấu

-HS làm

-HS phát biểu lại HĐT

- ÑKXÑ : x

- Quy đồng mẫu vế khử mẫu 1+3x −(x −2 2)=3− x

x −2 (MTC = x - 2)

Suy :1 + 3(x - 2) = – x ⇔ + 3x – = – x

⇔ x = (loại khơng thỏa ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình S = φ

b) 2x − 2x

2

x+3= 4x x+3+

2 - ÑKXÑ : x -

- Quy đồng mẫu vế khử mẫu 14x(x + 3) – 14x2 =

28x + 2(x + 3)

(MTC = 7(x + 3)) ⇔ 42x = 32x + 6 ⇔ x =

2 (thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {12}

3/ Bài tập 31/23

Giải phương trình : 1+ x+2=

12 8+x3

(1) Giaûi

(1) ⇔

1 12

1

2 ( 2)( 4)

x x x x

 

   

- ÑKXÑ : x -

- (MTC:(x + 2)(x2 – 2x + 4))

- Quy đồng mẫu khử mẫu

3

2

8

( 2)( 4)

12

( 2)( 4)

x x x

   

  



(31)

+ 4)

↓ ↓ >0, ∀ x

-GV nhận xét, sửa sai (gọi HS nhắc lại cách giải phương trình tích, phân tích x2 + x –

thành nhân tử)

a Hoạt động (7’) -Gọi HS làm BT 32a -Yêu cầu HS suy nghĩ giải theo cách khác (ngoài cách làm bước phương pháp)

→ GV hướng cho HS thấy:

+ C1: bước theo ppháp

-Các HS cịn lại theo dõi, góp ý kiến ghi sửa vào tập

-HS trả lời câu hỏi GV

-HS laøm baøi

-HS suy nghĩ, trả lời

-HS theo dõi làm theo cách khác

-HS trình bày lời giải lên bảng

Suy :

8 + x3 + x2 – 2x + = 12

⇔ x3 + x2 – 2x = 0 ⇔ x(x2 + x - 2) =

⇔ x(x2 + x – – 1) = 0 ⇔ x[(x2 - 1) + x – 1] = ⇔ x(x - 1)(x + 2) = 0 ⇔ x = x – = x + = 1) x = (thỏa ĐKXĐ)

2) x – = ⇔ x = (thỏa ĐKXĐ)

3) x + = ⇔ x = - (khoâng thỏa ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình S = {0;1}

4/ Bài tập 32/23 Giải phương trình

1 x+2=(

1 x+2)(x

2

+1) (1) - ÑKXÑ : x

(1) ⇔ (1

x+2)−( x+2)(x

2

+1)=0 ⇔

(1x+2).x

2

=0

⇔ x2 = 1x+2 =

1) x2 = 0 ⇔ x = (không thỏa

ÑKXÑ)

2) 1x+2 = ⇔ 1+2x

x =0 (MTC = x)

Suy : + 2x = ⇔ x = −1

(32)

+ C2: chuyển vế, ñaët

x+2 làm nhân tử chung, đưa phương trình tích Lưu ý HS khơng xóa (

1

x+2 ) vế tìm ĐKXĐ phải tìm từ đầu

(Gọi HS giỏi trình bày nhanh cách 2)

S = {−21}

4/ H ư ớng dẫn nhà : (6’)

- HD giải phương trình : 117−− x3x=70 x −7 - BTVN: BT 30c, d ; 31a ; 33a/23

- HS xem trước mới: “Giải tốn cách lập phương trình”

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY :

(33)

TR

Tiết 50 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS nắm bước giải toán cách lập phương trình - Kỷ : HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp

- Thái độ : Tập tung theo dỏi bài, tích cực phát biểu B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề tập KTM ; ?1, 2, tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

- HS : Ơân lại cách giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, làm BTVN C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC : :

2/ Kiểm tra cũ: (7’)

- Phát biểu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

- Cho hình chữ nhật có kích thước m, diện tích 108 m2 Gọi

kích thước cịn lại x.Hãy viết phương trình biểu thị cơng thức tính Shcn (giải

phương trình tìm được)

(ĐS: 18.x = 108 ⇔ x = m)

3/ Bài mới:

ĐVĐ : Ở lớp dưới, giải nhiều toán pp số học Hôm nay, học cách giải khác, giải tốn cách lập phương trình

a Hoạt động (12’) - GV giới thiệu : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng

-HS theo dõi lời giới thiệu GV

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn :

VD :

Gọi x (km/h) vận tốc tơ Khi :

(34)

khác biểu diễn dạng biểu thức biến x

- GV cho VD yêu cầu HS :

+ Biểu diễn quãng đường ô tô ?

+ Thời gian ô tô quãng đường 100 (km) ?

-GV treo bảng phụ ?1 gọi HS trả lời Gợi ý: a) Tính s biết t v ?

b) Tính v biết t vaø s ?

-GV treo bảng phụ ?2 lên bảng gọi HS đọc đề

-GV gợi ý:

a) x = 12 ⇒ số 512 = 500+12

x = 37 ⇒ số = ? 5x ⇒ số = ? b) x = 12 ⇒ số 125 =12.10+5

x = 37 ⇒ số = ? x5 ⇒ số = ? a Hoạt động (16’) -GV gọi HS đọc VD tóm tắt đề

-GV gợi ý: tốn u cầu tính số gà, số

chó.Nếu gọi x đại lượng

-HS đọc VD trả lời câu hỏi GV đưa

-HS đọc đề, trả lời a) s = v.t

b) v = st

-HS theo dõi, đọc đề -HS suy nghĩ, trả lời + 537 = 500 + 37 + 5x = 500 + x + 375 = 37.10 + + x5 = x.10 +

-HS đọc VD, tóm tắt đề -HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS trả lời sai)

+ Chân gà: 2x + Số chó : 36 – x + Chân chó : 4(36 - x)

-HS giải pt, KL nghiệm -HS ghi

- Thời gian để tơ quãng đường 100 km : 100x (giờ) ?1 a) Quãng đường Tiến chạy x phút : 180x (m) b) Vận tốc trung bình Tiến :

4500 4,5 270

60

x

x   x

?2 a) 5x = 500 + x b) x5 = x.10 +

2 Ví dụ giải toán cách lập phương trình :

Tóm tắt :

Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân

Tính số gà, số chó ?

(35)

x cần ĐK ?

+ Tính số chân gà ? → số chó số chân choù ?

+ Căn vào đâu lập phương trình tốn ? -GV gọi HS lên bảng giải pt

và kết luận nghiệm

→ bước giải tốn cách lập phương trình

(GV treo bảng phụ lên bảng)

-GV giới thiệu thêm với HS ĐK thích hợp ẩn :

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, … x phải số nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian, ….của

-HS tập trung theo dõi, phát biểu ý kiến

-HS trình bày nhanh câu trả lời

-HS theo dõi, ghi

Gọi x (con) số gà (ĐK: x nguyên dương, x < 36)

Số chân gà : 2x Số chó : 36 – x Số chân chó : 4(36 - x)

Vì tổng số chân 100 nên ta có phương trình :

2x + 4(36 - x) = 100 ⇔ 2x + 144 – 4x = 100 ⇔ - 2x = - 144

⇔ x = 22 (thỏa ĐK ẩn) Vậy số gà : 22

số chó : 26 – 22 = 14

 Tóm tắt bước giải tốn

bằng cách lập phương trình:

- B1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

- B2 : Giải phương trình

- B3 : Trả lời (kiểm tra xem

các nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn ĐK ẩn, nghiệm khơng kết luận ?3 Giải tốn cách chọn x số chó

(36)

chuyển động ĐK x x >

+ Nếu x biểu thị cho chữ số ĐK x nguyên x -GV nêu yêu cầu ?3 gọi HS trình bày miệng (GV ghi tóm tắt lên bảng)

-GV nhấn mạnh : thay đổi cách chọn ẩn kết tốn khơng thay đổi

4/ H ướng dẫn nhà : (10’)

- Hướng dẫn HS làm BT 34, 35 /25 , đọc “Có thể em chưa biết”

- BTVN: BT 36 /25 ; Xem trước “Giải toán cách lập pt (tt)”

(37)

TR

Tiết 51 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức :Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình (chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình)

- Kỷ : HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

- Thái độ : trật tự, tích cức xây dựng

B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề tập KTM ; toán phần VD/27; ?4

các tập 37, BT 38 /30

- HS : Học bài, làm BTVN

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

2/ Kieåm tra cũ: (8’)

- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình

- Bài toán : Một người chợ mua cam bưởi Giá tiền kí cam 8000 đồng, kí bưởi 3000 đồng Biết số bưởi gấp đơi số cam.Gọi x (kí) số cam Hãy:

a) Tính khối lượng bưởi theo x điền đầy đủ số liệu vào bảng sau

b) Lập biểu thức

tính tổng số tiền người phải trả theo x

3/ Giảng mới: (30’)

Giá tiền

mỗi kí Số kí Số tiền phải trả

Cam x

(38)

ĐVĐ : Để lập phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số tìm liên quan đại lượng toán Lập bảng biểu diễn đại lượng toán theo ẩn số chọn pp thường dùng giúp ta phân tích tốn cách dễ dàng, dạng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng…

Hoạt động : ( 10’ ) : Ví dụ

GV treo bảng phụ VD lên bảng gọi HS đọc đề

-GV giới thiệu : Đây dạng tốn chuyển động Trong dạng tốn có đại lượng ? -Có đối tượng tham gia vào toán ?

→ GV kẻ bảng -Đề hỏi ta điều ?

→ thời gian đại lượng chưa

biết nên ta gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp ĐK x ? -Gọi HS điền số liệu vào bảng

(lưu ý HS đổi 24’ = 52 giờ)

-Hai xe chieàu

-HS trả lời : đại lượng v, t,s

-HS : đối tượng (ô tô, xe máy)

-HS trả lời

-HS theo dõi, ghi

-HS điền số liệu vào bảng

-HS: Ngược chiều

Ví duï :

Xe máy từ HN đến NĐ với v = 35 km/h

Sau 24’, ô tô từ NĐ đến HN với vận tốc v = 45 km/h Quãng đường NĐ – HN dài 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp ?

Laäp baûng

V

(km/h) t (h) s (km) Xe

máy

35 x 35x

ôtô 45 x

-2

45(x -2 ) Giaûi:

24’ = 52

Gọi x (h) thời gian kể từ xe máy

khởi hành, hai xe gặp ? (ĐK: x > 52 )

Thời gian ô tô : x - 52 (h) Quãng đường xe máy : 35x

Quãng đường ô tô : 45(x - 52 )

(39)

hay ngược chiều ? -Hai xe ngược chiều gặp có nghĩa ?

→ tổng quãng đường xe quãng đường từ Nam Định đến Hà Nội

-Gọi HS thiết lập phương trình

-Gọi HS lên bảng trình bày lời giải (GV nhận xét, sửa sai)

Hoạt động : ( 20’ ) -GV treo bảng phụ ?4 lên bảng

-Gọi HS điền số liệu vào bảng

-Gọi HS xung phong lên bảng (lưu ý HS điều kiện < x < 90)

-Gọi HS nhận xét

-GV nhận xét, cho điểm

-HS trả lời (có thể HS nêu khơng)

-HS nêu phương trình lên bảng

laøm baøi

HS đọc yêu cầu đề, điền số liệu vào bảng

-HS lên bảng làm -HS nhận xét, ghi -HS trả lời

3x + 45(x - 52 ) = 90 ⇔ 5x + 45x – 18 = 90 ⇔ 80x = 108

⇔ x = 2720 (thoả ĐK ẩn) Vậy thời gian để xe gặp

27

20 hay 21 phút

?4 Gọi x (km) quãng đường từ HN đến điểm gặp xe (ĐK : < x < 90)

v

(km/h) s (km) t (h)

Xe maùy 35 x x

35

Ôâtô 45 90 - x 90− x

45 PT : 35x - 9045− x = 52

⇔ x = 189

4 (thoả ĐK ẩn)

(40)

-Gọi HS trả lời ?5 : So sánh cách giải ?

→ GV gút lại: Đề hỏi ta nên chọn ẩn

x 35 =

189

4 : 35 = 27

20 hay 21 phút

4) Củng cố, dặn dò: (7’)

- HS xem lại toán giải đọc đọc thêm/28, 29

- Hướng dẫn HS làm BT 37, 38/30

- BTVN : BT 39, 40 /30, 31 D RÚT KINH NGHIỆM :

(41)

TR

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 52 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời

- Kỷ : Luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm - Thái độ : nghiêm túc tham gia giải tập

- GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề tập 39, 40, 41, 42, 43

- HS : Xem lại BT giải; làm BTVN; ơn lại cách tính giá trị trung bình dấu hiệu (Tốn 7) ; tìm hiểu thêm thuế VAT ; cách viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10 (Toán 6)

C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC :

2/ Kiểm tra cũ: (10’)

Gọi HS lên làm BT 40 /31 (ĐS:13 tuổi)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

a Hoạt động (10’) -GV HS sửa nhanh BTVN: BT 39 /30

-Lập bảng

a Hoạt động (10’) -GV treo bảng phụ đề BT 41 lên bảng gọi HS đọc đề

-Gọi HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10

abc = ?

-HS theo dõi, phát biểu, lập bảng, thiết lập phương trình

-HS sửa

1 Bài tập 39/30

Gọi x (nghìn đồng) số tiền chưa kể thuế VAT mà Lan phải trả cho loại hàng thứ (ĐK: < x < 110)

Số tiền chưa kể thuế VAT mà Lan phải trả cho loại hàng thứ hai : 110 – x

Theo đề bài, ta có phương trình : 10100 x+

100 (110− x)=10 ĐS : x = 60 (thỏa ĐK)

Vậy : Số tiền chưa kể thuế VAT mà Lan phải trả cho loại hàng Số

tiền chưa

kể VAT

Tiền thuế VAT

Loại hàng

I

x 10%x

Loại hàng

II

110 – x

8%(110 - x) Caû

loại

(42)

-Yêu cầu HS chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn (lưu ý HS số ban đầu có chữ số Gọi x chữ số đó) -GV gọi HS nêu cách giải lên bảng làm

-GV nhận xét, cho điểm a Hoạt động (13’) -GV treo bảng phụ đề BT 42 lên bảng thực tương tự BT 41 -GV lưu ý HS có cách gọi ẩn :

+ Gọi số cần tìm ab (ĐK : a,b N, b 9, a )

+ Gọi số cần tìm x (ĐK : x N , x > 9)

-HS theo dõi, đọc đề -HS trả lời

abc = 100a+10b+c

-HS chọn ẩn, đặt ĐK (có thể HS trả lời thiếu ĐK x < 5)

-HS suy nghĩ, trả lời, làm

-HS nhận xét -HS ghi baøi

-HS đọc đề, làm -HS theo dõi, chọn cách gọi ẩn để làm

thứ 60 nghìn số tiền chưa kể thuế VAT mà Lan phải trả cho loại hàng thứ hai 50 nghìn Bài tập 41/31

Gọi x chữ số hàng chục (ĐK: x nguyên dương, x < 5)

Chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu :

x(2x) = 10x + 2x = 12x Số :

x1(2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10

Theo đề bài, ta có phương trình: 102x + 10 – 12x = 370

⇔ x = (thỏa ĐKXĐ)

Vậy số ban đầu 48

3 Bài tập 42/31

Gọi x số tự nhiên có chữ số cần tìm

(ĐK : x N , x > 9)

Số mới: 2x2 = 2000 + 10x +

= 2002 + 10x

Vì số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình : 2002 + 10x = 153x

 x = 14 (thỏa ĐK) Vậy số cần tìm số 14

Suy :10x – 40 + x = 5x ⇔ x = 203 (không thỏa ÑK)

(43)

các tính chất cho 4) H ướng dẫn nhà ( 2’ ) :

HS xem lại BT giải làm BT 45, 46/31

D RÚT KINH NGHIỆM :

TR

(44)

Tiết 53 : LUYỆN TẬP ( tt) A.MỤC TIEÂU:

- Kiến thức : Tiếp tục cho HS luyện tập giải tốn cách lập phương trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

- Kỷ : Chú ý rèn kỹ phân tích tốn để lập phương trình tốn

- Thái độ : nghiêm túc nghiên cứu

B.CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS : GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề tập 45, 46, 47, 48 HS : Xem lại BT giải, làm BTVN

C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1/ Ổn định lớp (1’ )

2/ Kiểm tra cũ: (10’)

Gọi HS lên làm BT 45 /31 (ĐS: 300 thảm) 3/ Giảng mới:

a Hoạt động (10’) -GV treo bảng phụ đề BT 46 lên bảng gọi HS đọc đề, tóm tắt đề -GV ghi tóm tắt lên góc bảng :

 Dự định : 48

km /h

 Thực tế :

+ (h) với vận tốc

+ bị chặn lại 10’ + quãng đường lại

với vận tốc 54 km /h

-HS đọc đề, nêu tóm tắt đề

-HS theo dõi

-HS chọn ẩn, đặt ĐK, thiết lập pt

(có thể HS lập pt)

1/ Bài tập 46/31

Gọi x (km) độ dài quãng đường AB (ĐK: x > 48 )

Quãng đường người (h) đầu : 48 (km)

Quãng đường lại người phải sau bị chặn : x – 48 (km)

Thời gian dự định từ A đến B: x

48

Thời gian đoạn lại : x −48

48+6 = x −48 54

(45)

Tính quãng đường AB ?

-Gọi HS chọn ẩn, đặt ĐK, thiết lập phương trình

→ GV gợi ý:

t dự định = h +10’+ tđi đoạn lại

-GV gọi HS lên giải phương trình

-GV nhận xét, cho điểm a Hoạt động (13’) - GV treo bảng phụ đề BT 47 lên góc bảng gọi HS đọc đề

- GV nêu vấn đề : + Nếu gửi x (nghìn đồng) vào quỹ tiết kiệm với lãi suất a% / tháng số tiền lãi sau tháng thứ tính ?

+ Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ bao nhiêu?

+ Số tiền lãi tháng thứ hai ?

→ tổng số tiền lãi sau tháng?

-Gọi HS lên bảng trình bày câu a

-Gọi HS nêu cách tính câu b tiếp tục lên bảng trình bày

-Gọi vài HS nhận xét

-HS giải phương trình - HS nhận xét

- HS ghi

- HS theo dõi, đọc đề - HS suy nghĩ, trả lời: + a%.x

+ x + a%.x + (x + a%.x).a% a%.x+(x+a%.x).a% -HS lên bảng làm câu a -HS phát biểu lên bảng làm câu b

-HS nhận xét -HS ghi

-HS theo dõi, đọc đề -HS suy nghĩ, phát biểu : dân số năm

48x =1+1 6+

x −48

54 (10’=

6 h)

ĐS: x = 120 (thỏa ĐK) Vậy: quãng đường AB dài 120 km

2/ Bài tập 47/32

a) Số tiền lãi sau tháng thứ : a%.x

Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ :

x + a%.x = x.(1 + a%)

Toång số tiền lãi sau tháng : a%.x + (1 + a%.).a%.x = a%.x(a % + 2)

b) Theo đề bài, ta có phương trình :

1001,2 x(1001,2+2)=48,288

⇔ 0,012x(0,012 + 2) = 48,288

⇔ x = 2000

(46)

a Hoạt động (8’) -Tương tự, GV treo bảng phụ đề BT 48 lên bảng gọi HS đọc đề -GV : Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, em hiểu điều ?

(tương tự với dân số tỉnh B)

-GV yêu cầu HS chọn ẩn đặt ĐK cho ẩn -Gọi HS nêu hướng giải tốn → gợi ý : Tính số dân năm tỉnh, từ thiết lập phương trình

-Gọi HS xung phong lên bảng làm -Gọi vài HS nhận xét -GV nhận xét, cho điểm

đạt 101,1% so với năm ngối (có thể HS khơng trả lời được)

-HS chọn ẩn, đặt ĐK cho aån

-HS suy nghĩ, trả lời -HS xung phong lên bảng làm

3/ Bài tập 48/32

Gọi x (người) làsố dân năm ngoái củatỉnh A

(ĐK: x nguyên dương, x < 4.000.000)

Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 – x

Số dân năm tỉnh A là: 101,1%.x

Số dân năm tỉnh B là: 101,2%.(4.000.000 – x)

Theo đề bài, ta có phương trình : 101100,1 x −101,2

100 (4.000.000 – x) = 807.200

ÑS: x = 2.400.000 (thỏa ĐK) Vậy:

Số dân năm ngối tỉnh A là: 2.400.000 người Số dân năm ngoái tỉnh B là: 1.600.000 người

4) Hướng dẫn nhà ( 2’ ) :

- HS xem lại BT giải, làm BT 50 /33

- Ơn lại lí thuyết chương III chuẩn bị câu trả lời cho câu hỏi từ đến /33 D Rút kinh nghiệm tiết dạy :

TR

(47)

Tuần : 25/ HKII Ngày soạn 26/2/ 2012 Ngày dạy :27/2/ 2011

Tiết 54 : ÔN TẬP CHƯƠNG III A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)

- Kỷ : Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

- Thái độ : tích cực tham gia đóng góp

GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề tập 53, câu hỏi từ đến (SGK /32), hệ

thống câu hỏi gợi mở

HS : Xem lại BT giải, làm BTVN, chuẩn bị câu trả lời cho câu hỏi từ đến

1/ Ổn định lớp (1’ )

2/ Kiểm tra cuõ: (10’)

GV treo bảng phụ câu hỏi lí thuyết chuẩn bị gọi HS trả lời (mỗi HS câu)

3/Giảng mới:

a Hoạt động (14’) -GV ghi đề BT 50 b, 50 c ; 51d lên bảng

-Gọi HS nhắc lại cách giải phương trình

- Gọi HS lên bảng làm

-Trong lúc HS làm bảng, GV gọi HS

-HS theo dõi

-HS nhắc lại cách giải -HS làm

-HS theo dõi câu hỏi GV, trả lời

+ Quy tắc chuyển vế

1/ Bài tập 50/33 Giải phương trình:

b)

2(1 )

5 10

3(2 1)

7

4

x x

x

 

   

⇔ 0x = 121 (PTVN)

Taäp nghiệm phương trình : S = φ

2/ Bài tập 51/33

(48)

khác :

+ Nhắc lại quy tắc biến đổi phương trình + PT có dạng ax + b = vơ

nghiệm ? Khi có vơ số nghiệm (nghiệm với x) ? - Gọi HS nhận xét giải HS bảng

- GV nhận xét, cho điểm

a Hoạt động (12’) - GV ghi đề BT 52 c, d lên bảng

- Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến điều ?

- Có thể khử biểu thức

quy tắc nhân với số + Vô nghiệm a = 0, b VSN a = b = -HS nhận xét giải bạn

-HS sửa

-HS theo dõi, ghi đề

-HS: Tìm ĐKXĐ pt kiểm tra xem giá trị tìm ẩn có thỏa ĐKXĐ khơng kết luận nghiệm

⇔ (x + 1)2– 4(x – 1)2 = ⇔ [x + – 2(x – 1)][x + + 2(x – 1)] =

⇔ (3 – x)(3x – 1) = 0 ⇔ 3 – x = 3x – = 0 1) – x = ⇔ x =

2) 3x – = ⇔ x =

Taäp nghiệm phương trình: S = {13;3}

d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0 ⇔ x(2x2 + 5x – 3) = 0

⇔ x[(2x2 – x) + (6x – 3)] = 0

⇔ x(2x – 1)(x + 3) = 0

⇔ x = 2x – =

x + = 1) x =

2) 2x – = ⇔ x = 3) x + = ⇔ x = -

Tập nghiệm phương trình: S =

{−3;0;1

2}

3/ Bài tập 52/33 Giải phương trình c) x −x+12+x −1

x+2=

2(x2+2) x2−4

ĐKXĐ : x - x PT nghiệm với x - x

d) (2x + 3) (23−x+78x+1)

= (x – 5) (23−x+78x+1) ÑKXÑ : x

7 PT :

⇔ (3x+8

(49)

23−x+78x+1 vế khơng ?

-Gọi HS lên bảng làm

-Gọi vài HS nhắc lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

-Gọi HS nhận xét làm bạn

a Hoạt động (6’) -GV treo bảng phụ đề BT 53 lên bảng

- Có nhận xét phân thức (tổng tử vàmẫu)?

-GV lưu ý HS: Nếu giải theo cách thông thường tìm nghiệm phương trình phức tạp

→ Cộng thêm đơn vị vào phân thức để đưa phương trình phương trình tích

⇒ Giải nhanh, gọn

hơn

-HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS trả lời khơng)

-HS làm

-HS nhắc lại cách giải -HS nhận xét

-HS ghi baøi

-HS theo dõi, đọc ghi đề

-HS trả lời: phân thức có tổng tử mẫu x + 10 -HS tập trung theo dõi

⇔ (3x+8

2−7x+1) = x + =

1) x + = ⇔ x = - (thoûa ÑK)

2) (23−x+78x+1) = ⇔ 3x+8+2−7x

2−7x =0 Suy ra: 10 – 4x =

⇔ x =

2 (thỏa ĐK)

Tập nghiệm phương trình : S = {−8;5

2}

4/ Bài tập 53/34 Giải phương trình :

x+91+x+2 =

x+3 +

x+4 ⇔ (x+1

9 +1)+( x+2

8 +1)=¿

(x+73+1)+( x+4

6 +1)

⇔ 10 10 10 10 x x x x        ⇔

(x + 10) (19+1 8−

1 7−

1

6) = ⇔ x + 10 = 0

⇔ x = - 10

(50)

-Gọi HS khá-giỏi lên bảng giải tiếp

-Gọi HS nhận xét -GV nhận xét

-HS lên bảng làm -HS nhận xét

-HS ghi 4) H ướng dẫn nhà ( 2’ ) :

- HS xem lại BT giải, làm BT 51 a, b ; 52 a, b ; 54 /33, 34

(51)

TR

Tuần : 26/ HKII Ngày soạn 3/3/ 2012 Ngày dạy :7/3/ 2012

Tiết 55 : ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương trình

- Kỷ : Củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phương trình

- Thái độ : Tập trung, tích cực đóng góp

B.CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS :

 GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi đề tập 54, 55, 56 /34 vàhệ thống câu hỏi gợi mở

 HS : Xem lại BT giải, làm BTVN C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC :

1/ Ổn định lớp ( 1’ ) 2/ Kiểm tra cũ: (5’)

Giải phương trình : x −x+22−1 x=

2

x(x −2) (ÑS: S = {−1} )

3/ Giảng

-GV vẽ sơ đồ lên góc bảng

? km

A B

-Goïi HS chọn ẩn, đặt

-HS đọc đề -HS theo dõi

-HS chọn ẩn, ĐK -HS tiếp tục theo dõi gợi ý GV

1/ Bài tập 54/34

Gọi x (km) khoảng cách bến A B (ĐK: x > 0)

Vận tốc xi dịng : 4x Vận tốc ngược dịng : x5 Vì vận tốc dịng nước (km/h) nên ta có phương trình : 4x - x5 = 2.2 =

 x = 80 (thỏa ĐK)

Vậy khoảng cách bến A B 80 km

tx: h

(52)

ÑK

-GV lưu ý HS:

vxi = vthực + vnước

vngược = vthực - vnước

⇒ vxuôi - vngược = vnước

-Gọi HS lên bảng tính vận tốc vàtừ lập phương trình giải tốn

-Gọi HS nhận xét -GV nhận xét, cho điểm

-GV: + dd chứa 20% muối có nghĩa ? + Khối lượng muối từ đầu đến cuối có thay đổi khơng ?

→ có KL dd thay đổi Vậy phải tính KL dd từ thiết lập phương trình

-Gọi HS chọn ẩn đặt ĐK cho ẩn

-Gọi HS khác thiết lập phương trình giải

a Hoạt động (17’) -Tương tự, GV treo đề

-HS lên bảng làm -HS nhận xét

-HS ghi

-HS theo dõi, đọc đề -HS: + KL muối 20% KL dd

+ KL muối không đổi

-HS tiếp tục theo dõi, suy nghĩ cách giải -HS chọn ẩn, ĐK -HS nêu pt giải pt lập

-HS nhận xét -HS ghi baøi

-HS theo dõi, đọc đề -HS: Nếu giá bán (khơng thuế VAT) a(đồng) phải trả tổng cộng

a + a.10% (đồng) có VAT

-HS theo dõi

2/ Bài tập 55/34

Gọi x (g) khối lượng nước cần pha thêm vào dung dịch (ĐK: x > 0)

Khối lượng dung dịch sau pha: 200 + x

Theo đề bài, ta có phương trình :

50 = 20100 (200 + x) x = 50 (thỏa ĐK)

Vậy lượng nước cần pha thêm 50 g

3/ Bài tập 56/34

Gọi x (đồng) giá tiền số điện mức thứ (ĐK: x > 0)

(53)

BT 56 lên bảng gọi HS đọc đề

-GV gọi HS nhắc lại: trả 10% thuế VAT có nghóa ?

(xem laïi BT 39 /30)

→ GV nhấn mạnh: phải trả 110% tổng số tiền có thuế VAT -GV giải thích cho HS hiểu rõ giá điện tính theo kiểu lũy tiến số liệu cụ thể -GV yêu cầu HS chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn -GV: Số điện 165 = 100 số mức + 50 số mức + 15 số mức

+ Hãy tính số tiền điện ứng với mức theo x ?

+ Tính tổng số tiền phải trả (kể thuế VAT) theo x?

→ thiết lập phương trình

-Gọi HS xung phong lên bảng

-HS chọn ẩn, đặt ĐK cho aån

-HS trả lời câu hỏi GV đưa ravà lập phương trình

-HS xung phong làm

 100 số điện mức 1: 100x

 50 số điện mức 2: 50(x + 150)

 15 số điện mức 3: 15(x + 350)

Tổng số tiền phải trả chưa kể thuế VAT:

100x + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 165x + 12.750 Theo đề bài, ta có phương trình :

(165x + 12.750) 110100 = 95.700

x = 400 (thỏa ĐK)

Vậy giá tiền số điện mức thứ 450 đồng

4) H ướng dẫn nhà ( 2’ ) :

- HS ơn lại tồn lý thuyết chương III

- Xem lại dạng tốn giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình, chuẩn bị

(54)

TR

Tuần : 26 / HKII Ngày soạn 3/3/ 2012 Ngày dạy : 7/3/ 2012

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 56 : KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III A Mơc tiªu :

- Kiến thức : KiĨm tra viƯc tiÕp thu kiÕn thøc cđa HS ch¬ng III

- K nng : Rèn luyện kỹ giả phơng trình bậc ẩn , rèn luện kỹ giải toán cách lập phơng trình

- Thỏi : Kích thích tính sáng tạo làm toán cã lêi gi¶i

B Ma trận đề kiểm tra

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng TN TL TN TL TN TL Câu điểm Pt bậc Èn

Nghiệm pt, pt tơng đơng

0,5

1.0

1.5

Pt đa đợc dạng ax+b=0

Pt tÝch

0,5

1.25

3,0

®kx® cđa pt

Pt chøa Èn ë mÉu 0,5

1.5

2,0 Giải toán cách

lËp pt 0,51 3, 3,5

1.0 3.25 5,75 10

C Đề bài

A phần trắc nghiệm (3 điểm)

Khoanh trũn vào chữ đứng trớc câu trả lời cỏc cõu sau

1.Trong phơng trình sau phơng trình bậc ẩn là: A

x - =0 B (x-1)(x+3)=0 C -5x =0 D 0x +5 = Phơng trình 3x + = -5 có nghiƯm lµ:

A B -5 C D -2 Tập nghiệm phơng trình x(x+2)(x2+1) = là

(55)

4 ĐKXĐ phơng trình

3

1

1 ( 1)( 2)

x x

x x x x

 

  

    lµ

A x ≠ 1;x ≠-2 B.x ≠-1; x ≠ C x ≠ -1; x ≠ -2 D.x ≠ ; x ≠ Phương trình 2x 4 10 tương đương với phương trình sau ?

     

19

A x x  B x x C x  D.

3x – = 19 Hiệu số thứ số thứ hai 16 Gọi x số thứ số thứ hai : A x – 16 B 16 – x C x + 16 D – x 16 B Phần tự luận(7điểm)

Bi : ( im ) Giải phơng trình sau 5x – =2x + 12

2 3x2 – 5x + 10 = 10

3

1

1 ( 1)( 2)

x x

x x x x

 

  

  

Bi : ( im ) Năm ti bè ti cđa Minh 26 tuổi Bè Minh tính năm tuổi bố gấp lần tuổi Minh Hỏi năm Minh tuổi

Hớng dẫn chấm A Trắc nghiÖm

1

C D C A C A

b Tù luËn

1 x=6 (1.0 ®iĨm)

2 x=0 ; x =5/3 (1.0 điểm)

3 1.5 điểm ĐKXĐ : x ≠ vµ x ≠ -2

(3 1)( 2) (2 5)( 1) ( 1)( 2)

( 1)( 2) ( 1)( 2)

x x x x x x

x x x x

       



   

……… ………

x = - ( TM§K)

VËy pt nghiÖm x = - (2.5 ®iĨm)

Gäi ti cđa Minh hiƯn x ( x N) (0.25) tuổi cđa bè Minh hiƯn lµ x + 26

sau năm tuổi Minh x+5

sau năm tuổi bố Minh x + 26 + Theo bµi ta cã pt 2(x+5) = x + 26 + (1.0)

x = 21 ( TM§K) (0.75) vËy ti Minh hiƯn lµ 21 ti (0.5)

TRƯỜNG THCS TÂN TRUNG KIỂM TRA CHƯƠNG III HS : ……… Môn : ĐẠI SỐ 8

Lớp : ………… Thời gian : 45’

(56)

Điểm Lời phê ca GV

A Phần trắc nghiệm (3,0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời ỳng cỏc cõu sau

1.Trong phơng trình sau phơng trình bậc ẩn là: A

x - =0 B (x-1)(x+3)=0 C - 5x+ =0 D 0x +5 = Phơng trình 3x + = -5 cã nghiƯm lµ:

A B -5 C D -2 Tập nghiệm phơng trình x(x+2)(x2+1) = lµ

A {0} B.0;2 C.0; 2  D1; 2  §KX§ cđa phơng trình

3

1

1 ( 1)( 2)

x x

x x x x

 

  

    lµ

A x ≠ 1;x ≠-2 B.x ≠-1; x ≠ C x ≠ -1; x ≠ -2 D.x ≠ ; x ≠ Phương trình 2x 4 10 tương đương với phương trình sau ?

A x.  3 x1 0 B.x x  3 C x.7  19 D 3x – = 19 Hiệu số thứ số thứ hai 16 Gọi x số thứ số thứ hai : A x – 16 B 16 – x C x + 16 D – x 16 B Phần tự luận(7,0 điểm)

Bi : ( im ) Giải phơng trình sau 5x – =2x + 12

2 3x2 – 5x + 10 = 10

3

1

1 ( 1)( 2)

x x

x x x x

 

  

  

Bi :( im )

Năm ti bè ti cđa Minh 26 tuổi Bè Minh tính năm tuổi bố gấp lần tuổi Minh Hỏi năm Minh bao nhiªu ti ?

Phần làm HS

(57)

(58)

TR

Tuần : 27 / HKII

Ngày soạn : 11/ 3/ 2011 Ngày dạy : 13/3 / 2011

Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tiết 57 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức - Kỷ : Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng bất đẳng thức.biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)

- Thái độ : tập trung, tích cức đóng góp

B.CHUẨN BỊ C ỦA GV VÀ HS :

GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi ?1, 2, 3, ; nội dung dạy ; BT 1a, b ; 2a; 3a; /

37

HS : - Xem trước nhà, ôn tập “Thứ tự Z” (Toán tập 1) “So sánh số hữu tỉ” (Toán tập 1)

1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ: 3/ Giảng mới:

a Hoạt động (12’) -GV: Trên tập hợp số thực Khi so sánh số a vàb xảy trường hợp

-GV: + Nếu a lớn b, kí hiệu a > b

+ Nếu a nhỏ b, kí hiệu a < b

+ Nếu a b, kí hiệu a = b

-HS : + a b + a = b -HS theo doõi baøi

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số :

Cho a, b R

Khi so sánh a với b, xảy trường hợp sau :

(59)

-Khi biểu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Điều cho ta hình dung thứ tự tập số thực -GV treo bảng phụ trục số SGK

(Trong số này, số số hữu tỉ, số làsố vô tỉ ?)

-GV treo bảng phụ ?1 yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (2’)

-GV: Cho x số thực Hãy so sánh x2

với số ?

→ x2 , với x -Tổng quát: Cho số a, b + Nếu nói số a khơng nhỏ số b, ta viết ?

+ Nếu nói c số không âm, ta viết ?

-GV thực tương tự với

a b ; - x2

a Hoạt động (5’) GV giới thiệu bất đẳng thức, VT, VP bất đẳng thức gọi HS cho ví dụ

a Hoạt động (20’) -So sánh : - ?

-HS taäp trung nghe giảng

-HS quan sát

-HS trả lời : √2 số vô tỉ, số lại hữu tỉ

-HS trả lời : x2 0

(có thể HS khơng giải thích được)

-HS trả lời :

+ a lớn b (a b)

+ c số dương (c 0)

-HS thực tương tự với a b ; - x2 0

-HS theo dõi, cho ví dụ ghi

-HS : - <

-HS trả lời : -1 <

?1 Điền dấu thích hợp vào ô vuông

a) 1,53 1,8 b) -2,37 - 2,41 c) 12−18 −32

d) 35 1320

 Nếu số a không nhỏ số

b : ta nói a lớn b (a b)

VD: x2 , với x.

c (c số không âm)

 Nếu số a không lớn số b

: ta nói a bé b (a b)

VD: - x2 , với x

y (y không lớn 3)

2 Bất đẳng thức :

Hệ thức có dạng a b ; a b; a b ) gọi bất đẳng thức Trong a gọi vế trái, b gọi vế phải bất đẳng thức

VD: + (- 3) > - a + > a

bất đẳng thức 3 Liên hệ thứ tự phép cộng :

Cộng vào vế bất đẳng thức

(60)

→ khẳng định bất đẳng thức

-Khi cộng vào vế bất đẳng thức, ta bất đẳng thức ? -GV treo hình vẽ minh họa kết – + < +

+ Trục số cho thấy – <

+ Mũi tên từ – đến – + từ đến + minh họa cho phép cộng vào vế BĐT – <

+ Trục số cho kết – + < + -Tương tự, thực ?2 (GV treo bảng phụ ?2 lên bảng) -Gọi HS nêu kết quả, vẽ hình minh họa câu a -Gọi HS trả lời câu b

→ giới thiệu tính chất : a < b a + c < b + c

(HS phát biểu tương tự với

a > b ; a b ; a b) -GV giới thiệu BĐT chiều , p/biểu tính chất lời, cho trình bày VD

-GV treo bảng phụ ?3, ?4 lên bảng yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (1’)

-HS tập trung theo dõi

-HS làm a)

- + (- 3) < + (- 3) (hay – < - 1) b) - + c < + c -HS theo dõi, ghi bài, phát biểu tương tự TH lại -HS vừa ghi vừa theo dõi cách CM GV -HS đọc câu hỏi, hoạt động nhóm nêu kết

-HS ghi

?2 a) Ta có: - < suy - + (-3) < + (-3) b) Ta coù: - <

suy - + c < + c

 Tính chất :

Với số a, b, c, ta có: - Nếu a < b a + c < b + c - Nếu a b a + c b + c

- Nếu a > b a + c > b + c - Nếu a b a + c b + c Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức, ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức cho

VD: Chứng tỏ 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35)

Giải

Ta có: 2003 < 2004 Suy : 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35)

?3 Ta coù: - 2004 > - 2005 Suy : - 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777)

?4 Ta coù : √2 < Suy : √2 + < + hay √2 + <  Chú ý:

(61)

→ ý Ho

ạt động : Củng cố, -Gọi HS nhắc lại tính chất liên hệ thứ

tự phép cộng

4/ Hướng dẫn nhà :

- Hướng dẫn HS làm BT 1a, b ; 2a ; 3a ; 4/37

- BTVN : Các BT lại

- Xem trước mới: “Liên hệ thứ tự phép nhân”

D RÚT KINH NGHIỆM BÀI DẠY :

TR

(62)

Tuần : 27 / HKII

Ngày soạn : 11/ 3/ 2011 Ngày dạy : 13/3 / 2011

Tiết 58 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN A.MỤC TIÊU

- Kiến thức : HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức

- Kỷ : Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua số kĩ thuật suy luận).biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự

- Thái độ : tập trung, tích cực đóng góp B.CHUẨN BỊ C ỦA GV VÀ HS :

GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung dạy ; ?1, 2, 3, 4, 5; BT 5a,c ; 7a ; 8b/39, 40

HS : - Học bài, làm BTVN, xem trước C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ: (5’)

- Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Điền dấu thích hợp (<, >, , ≥ ) vào vuông :

a) 12 + (- 8) + (- 8) b) (- 4)2+ 16 +

c) 452 + 12 450 + 12 3/ Giảng mới

a Hoạt động (10’) -GV: So sánh – ? -Khi nhân vế BĐT –2 < với ta BĐT ?

(gọi HS lên bảng vẽ hình minh họa)

-HS: - < -HS trả lời

(- 2).2 < 3.2 hay – <

-HS lên bảng vẽ hình minh họa

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương :

(63)

-Nhận xét chiều BĐT ? -GV treo bảng phụ ?1 lên bảng gọi HS làm câu a, b

→ giới thiệu tính chất tổng quát với số a, b, c (c > 0)

-GV nhấn mạnh với HS: nhân với số dương chiều BĐT không đổi -GV treo bảng phụ ?2 lên bảng gọi HS đứng chỗ trả lời -Gọi HS nhận xét

-GV nhấn mạnh lần tính chất cách làm

a Hoạt động (13’) -GV đặt vấn đề : Nhân vế BĐT –2 < với (- 2) ? (GV treo hình vẽ minh họa kết chuẩn bị sẳn gọi HS nêu kết quả) -Nhận xét chiều BĐT ?

-GV nhấn mạnh : Nhân với số âm BĐT đổi chiều.(2 BĐT gọi BĐT ngược

-HS trả lời

-HS theo dõi câu hỏi làm

-HS phát biểu tính chất ghi

-HS ý nghe giảng -HS theo dõi câu hỏi, suy nghĩ, trả lời -HS nhận xét

-HS ý lắng nghe -HS tập trung theo dõi, quan sát hình vẽ tìm câu trả lời

(-2).(-2) > 3.(-2)

-HS trả lời : ngược chiều

-HS theo dõi, ghi

-HS đọc câu hỏi lên bảng làm

-HS tham gia phát biểu ý kiến

-HS nêu tính chất

?1 a) Ta có: - < 3

suy (- 2) 5091 < 5091 b) Ta coù: - <

suy (- 2) c < c , với c >

 Tính chaát

Với số a, b, c mà c > 0, ta có : - Nếu a b a.c > b.c

- Nếu a b a.c b.c ; Nếu a b a.c b.c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta được bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

?2 Đặt dấu thích hợp vào vuông

a) (- 15,2) 3,5 (- 15,08) 3,5

b) 4,15 2,2 (- 5,3) 2,2 2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

Khi nhân vế BĐT – < với - BĐT (- 2) (- 2) > 3.(- 2)

?3 a) Ta coù: - < 3

suy (- 2).(- 345) > 3.(- 345) b) Ta coù: - <

suy (- 2) c > c , với c <

(64)

chiều)

-GV treo bảng phụ ?3 lên bảng gọi HS lên làm

→ giới thiệu tính chất tổng quát với số a, b, c (c < 0)

-Gọi vài HS phát biểu tính chất lời

-GV treo bảng phụ ?4 , gọi HS nêu cách làm lên bảng trình bày

-GV treo bảng phụ ?5 lên bảng cho HS 30’’ suy nghĩ, tìm câu trả lời

-GV nhận xét, sửa sai a Hoạt động (7’)

-HS đọc câu hỏi trình bày cách làm

-HS tiếp tục suy nghĩ, trả lời (có thể HS trả lời sai)

-HS ghi baøi

-HS theo dõi, phát biểu ghi

 Tính chất

Với số a, b, c mà c < 0, ta có : - Nếu a b.c ; Nếu a > b a.c < b.c

- Nếu a b a.c b.c ; Nếu a b a.c b.c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho ?4 Ta có : - 4a > - 4b

suy (- 4a).(- 14 ) < (- 4b).(-1

4 )

hay : a < b ?5 Xeùt TH :

+ Chia cho số âm : BĐT đổi chiều

+ Chia cho số dương : BĐT không đổi chiều

3 Tính chất bắc cầu thứ tự :

Với số a, b, c

- Nếu a b b > c a > c

- Nếu a b b c a c

VD : Cho a > b Chứng minh a + > b – 1

Giaûi

Ta coù: a > b

suy a + > b + (1) Mặt khác : > -

suy b + > b – (2) Từ (1) (2)

(65)

GV giới thiệu nhanh tính chất bắc cầu BĐT, cho ví dụ hướng dẫn HS thực

4) Củng cố, dặn dò: (10’)

- Gọi HS nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân - Hướng dẫn gọi HS làm BT 5a, c ; 7a ; 8b

- BTVN: Các BT lại/39,40 ; BT 10 phần Luyện tập

- Xem mục: “Có thể em chưa biết”

TR

(66)

Tuần : 28 / HKII Ngày soạn 17/ / 2012 Ngày dạy : 21 / / 2012

Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 59 : LUYỆN TẬP

A M ỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Kỷ : Biết phối hợp, vận dụng tính chất thứ tự để giải BT bất đẳng thức

- Thái độ : tập tung, tích cực đóng góp B.CHUẨN BỊ C ỦA GV VÀ HS :

- GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi BT ; 10 ; 11 ; 12 ; 13c, d ; 14 b/40 ; BT 25 SBT

- HS : - Hoïc baøi, laøm BTVN C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1/ Ổn định lớp ( 1’ ) 2/ Kiểm tra cũ: (7’)

-HS1: + Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

+ AD : Laøm BT 11 a / 40

-HS2: + Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm + AD : Làm BT 11 a / 40

3/ Giảng mới:

a Hoạt động (5’) -GV treo bảng phụ đề BT lên bảng gọi HS yếu trả lời

-Goïi HS nhận xét

-GV nhận xét, cho điểm a Hoạt động (5’) -GV treo bảng phụ đề BT 10 lên bảng gọi HS TB đứng chỗ trả lời

-Gọi HS khác trình bày lời giải lên bảng

-HS theo dõi, trả lời -HS nhận xét

-HS ghi baøi

-HS đọc đề, trả lời Các HS lại theo dõi -HS lên bảng làm -HS nhận xét

-HS ghi baøi

1/ Bài tập 9/40 a) Sai

b) Đúng c) Đúng d) Sai

2/ Bài tập 10/40 a) Ta có: (- 2) = - - < - 4,5

b) Ta coù: · (- 2) < - 4,5 (CM caâu a)

suy (- 2) 10 < - 4,5.10

(67)

a Hoạt động (8’) -GV treo bảng phụ đề BT 12 lên bảng

-Gọi HS thử nêu cách CM

-GV gợi ý yêu cầu HS hoạt động nhóm (2’) :2 nhóm câu a, nhóm câu b

-Gọi HS nhận xét lẫn

-GV nhận xét, cho điểm a Hoạt động (7’) -GV treo bảng phụ đề BT 13 c, d lên bảng -Gọi HS nêu cách giải toán

-GV gợi ý: sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân để biến đổi VT lại a, VP cịn lại b, từ so sánh a b -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (2 nhóm câu

-HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS khơng trả lời được)

-HS nhận xét -HS ghi -HS đọc đề -HS trả lời

-HS tập trung theo dõi hướng dẫn GV -HS hoạt động nhóm, nêu kết

-HS nhận xét -HS ghi -HS đọc đề

-HS làm bài, HS lại theo dõi

-HS theo dõi, ghi đề -HS trả lời

-HS làm Các HS lại theo dõi

-HS nhận xét

hay (- 2) 30 < - 45

·(- 2) < - 4,5 (CM caâu a)

suy (- 2) + 4,5 < - 4,5 + 4,5

hay (- 2) + 4,5 < 3/ Bài tập 12/40

Chứng minh :

a) 4.(- 2) + 14 < 4.(- 1) + 14 b) (- 3).2 + < (- 3).(- 5) +

Giaûi

a) Ta coù : - < - suy 4.(- 2) < 4.(- 1)

suy 4.(- 2) + 14 < 4.(- 1) + 14

b) Ta coù : > -

suy (- 3).2 < (- 3).(- 5) suy (- 3).2 + < (- 3).(- 5) +

4/ Bài tập 13/40 So sánh a b : c) 5a – 5b – d) - 2a + - 2b + 3

Giaûi

c) Ta coù : 5a – 5b – suy 5a – + 5b – +

hay 5a > 5b

suy (5a) 15 > (5b) 15 Vaäy : a > b

(68)

c, nhóm câu d, thời gian : 2’)

-Gọi nhóm nhận xét lẫn

-GV nhận xét, cho ñieåm

a Hoạt động (5’) -GV treo bảng phụ đề BT 14b lên bảng -Gọi HS xung phong lên bảng (GV gợi ý: sử dụng tính chất bắc cầu để giải)

a Hoạt động (5’) -GV treo bảng phụ đề BT 25 SBT/43 lên bảng

-GV gợi ý câu a: có m > 1, làm để có m2

và m ?

-GV gọi HS khá- giỏi lên bảng

-Gọi HS nhận xét -GV chốt lại :

+ Với số lớn bình phương lớn số

+ Với số dương nhỏ bình phương

-HS tập trung theo dõi, ghi chép

-HS ghi baøi

hay - 2a - 2b suy (- 2a) (−1

2) (2b)

(−1 2)

Vậy a b 5/ Bài tập 14/40

Cho a < b So sánh 2a + với 2b + 3.

Giải

Ta có : a < b suy 2a < 2b

suy 2a + < 2b + (1) Mặt khác : <

suy 2b + < 2b + (2) Từ (1) (2)

suy 2a + < 2b + 6/ Bài tập 25/43

So sánh m2 m

a) m lớn 1

b) m dương nhỏ 1

Giải

a) Ta có : m >

suy ra: m.m > 1.m (vì m > neân m > 0)

hay m2 > m

b) Ta coù : m <

(69)

của nhỏ số (đặc biệt: 12 = ; 02 = 0)

4) H ướng dẫn nhà : (2’)

- HS xem lại BT giải làm tiếp tập lại: BT 13a, b ; 14a/40

- Xem trước : “Bất phương trình ẩn”

(70)

TR

Tuần : 28 / HKII Ngày soạn 17/ / 2012 Ngày dạy : 21 / / 2012

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Biết kiểm tra số có nghiệm BPT ẩn hay không ? - Kỷ : Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm BPT dạng x < a, x > a, x a, x a

- GV : Bảng phụ ghi nội dung dạy ; ?1, 2, 3, ; BT 17, 18/43, bảng biểu diễn

tập nghiệm BPT x < a, x > a, x a,x a treân trục số (SGK/52)

- HS : Xem bài, làm BTVN, xem trước C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1/ Ổn định lớp ( 1’ )

2/Kiểm tra cũ: ( thơng qua )

a Hoạt động (15’) -GV treo bảng phụ đề toán lên bảng gọi HS đọc đề

-GV: Hãy chọn ẩn số cho toán ?

-Tổng số tiền Nam phải trả ? (mua1 bút x vở) -Hãy lập hệ thức liên hệ số tiền Nam phải trả với số tiền Nam có

→ giới thiệu BPT ẩn

-HS theo dõi, đọc đề toán

-HS: Gọi x (quyển) số Nam mua

-HS trả lời : 2.200x + 4.000 -HS trả lời

2.200x+4.000 25.000 (có thể HS trả lời thiếu dấu “=” )

1 Mở đầu :

Nam có 25.000 đồng Nam mua bút giá 4000 đồng số giá 2.200 đồng Hỏi số Nam mua

- Nếu gọi x (quyển) số Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức : 2.200x + 4.000 25.000 - Hệ thức gọi bất phương trình với ẩn x, :

(71)

-Hãy cho biết VT, VP bất phương trình ? -Theo em, tốn x ? Tại ? (GV hướng dẫn HS cách lập luận để kiểm tra giá trị x có nghiệm BPT cho hay không? ) -GV treo bảng phụ ?1 lên bảng gọi HS đứng chỗ trả lời câu a

-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu b (thời gian: 3’)

-Gọi HS nhóm nhận xét lẫn

-GV nhận xét

a Hoạt động (17’) -GV giới thiệu khái niệm “Tập nghiệm”, “Giải bất PT”

-GV cho VD hướng dẫn HS cách ghi cách biểu diễn tập nghiệm trục số (lưu ý kí hiệu

“(” “{” )

-GV treo bảng phụ ?2 lên bảng yêu cầu HS

-HS trả lời

-HS suy nghĩ, trả lời (có thể HS trả lời khơng giải thích được)

-HS theo dõi trả lời câu hỏi

-HS theo dõi, ghi -HS theo dõi cách biểu diễn GV vàlàm

-HS đọc câu hỏi, làm

2200.9 + 4000 25000 khẳng định Ta nói x = nghiệm BPT

· Với x = 10, ta có:

2200.10+4000 25000 khẳng định sai

Ta nói x = 10 không nghiệm BPT

?1 a) BPT x2 6x – coù:

VT = x2

VP = 6x –

b) - Với x = 3, 4, ta có khẳng định

Vậy x = 3, 4, nghiệm BPT

- Với x = 6, ta có: 36 31 khẳng định sai Vậy x = không nghiệm BPT 2 Tập nghiệm bất phương trình

- Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

- Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

VD : Biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trục số

a) x > 3

(72)

hoạt động nhóm (thời gian : 2’)

-GV tiếp tục treo bảng phụ ?3, ?4 lên bảng gọi HS lên biểu diễn tập nghiệm

-GV nhận xét, cho điểm -GV giới thiệu với HS bảng biểu diễn tập nghiệm BPT x < a, x > a, x a,x a trục số

-GV giới thiệu khái niệm

bài Các HS lại theo dõi

-HS theo dõi, ghi chép

-HS theo dõi, ghi -HS cho VD

+ Biểu diễn trục số

b) x 7

+ Tập nghiệm {x/x ≤7}

+ Biểu diễn trục số

?2 - BPT x > có + VT = x

+ VP =

+Tập nghiệm {x/x>3}

- BPT < x coù + VT =

+ VP = x

+Tập nghiệm {x/x>3}

- PT x = coù + VT = x

+ VP =

+Tập nghiệm S = {3}

?3 Viết biểu diễn tập nghiệm BPT

x -2 trục số.

Tập nghiệm {x/x ≥−2}

?4 Viết biểu diễn tập nghiệm BPT

x < trục số.

Tập nghiệm {x/x<4}

3 Bất phương trình tương đương

(73)

2 BPT tương đương cho VD

-Gọi HS cho VD khác

khi chúng có tập nghiệm

VD: < x ⇔ x >

(vì có tập nghiệm

{x/x>3} )

3) Củng cố, h ướng dẫn nhà : (8’)

- Gọi HS nhắc lại khái niệm tập nghiệm BPT, giải BPT, BPT tương đương, cách biểu

diễn tập nghiệm trục số

- GV hướng dẫn gọi HS làm BT 17, 18/43

- HS làm BTVN: BT 15, 16 xem trước “Bất phương trình bậc ẩn”

TR

(74)

Tuần : 29 / HKII

Ngày soạn 27 / / 20102 Ngày dạy : 28 / / 2012

Tiết 61 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A.MỤC TIEÂU:

- Kiến thức : HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

- Kỷ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương BPT

- GV : bảng phụ ghi nội dung dạy ; ?1, 2, 3, ; BT 19d; 20a, d /47

- HS : Học bài, làm BTVN, xem trước ôn lại quy tắc biến đổi phương trình

C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC :

2/ Kiểm tra cũ: (5’)

Viết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục soá : a) x -2

b) x

a Hoạt động (7’) -GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn ?

→ định nghĩa bất phương trình bậc ẩn tương tự

-GV nhấn mạnh : ẩn x có bậc hệ số a -GV treo bảng phụ ?1 lên bảng yêu cầu HS

-HS nhắc lại định nghóa (có thể HS quên ĐK a )

-HS nêu ghi định nghóa BPT bậc ẩn

-HS trả lời, giải thích -HS nhắc lại quy tắc biến đổi PT (có thể HS

1 Định nghóa :

Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > ; ax + b

; ax + b 0) a và b số cho, a 0, được gọi bất phương trình bậc ẩn

(75)

trả lời, giải thích a Hoạt động (25’) -GV gọi HS nhắc lại quy tắc biến đổi phương trình học

→ GV giới thiệu quy tắc biến đổi BPT

-Gọi HS đọc quy tắc thứ

(quy tắc “chuyển vế”) -GV cho VD1 trình bày mẫu cách giải lên bảng

-GV tiếp tục cho VD2 gọi HS lên bảng làm tương tự

-GV treo bảng phụ ?2 lên bảng

khơng nhớ) -HS theo dõi

-HS đọc quy tắc chuyển vế

-HS ghi VD, theo dõi ghi

-HS lên bảng làm VD2 -HS hoạt động nhóm, nêu kết

-HS phát biểu (có thể HS khơng nhớ)

-HS ghi -HS đọc quy tắc

-HS vừa theo dõi vừa ghi

a) 2x – < 0 c) 5x – 15

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

VD1: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2

Giải

Ta có: - 3x > - 4x + ⇔ - 3x + 4x >

(chuyeån – 4x qua VT) ⇔ x > 2

Vậy tập nghiệm BPT

{x/x>2}

VD2: Giaûi BPT x – 2x < - 2x + biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giải

Ta có: x – 2x < - 2x + ⇔ x – 2x + 2x < (chuyeån – 2x qua VT) ⇔ x < 4

{x/x<4}

Biểu diễn tập nghiệm trục số

?2 Giải BPT sau a) x + 12 > 21 b) – 2x > - 3x –

(76)

yêu cầu HS hoạt động nhóm (2 nhóm câu a, nhóm câu b)

-GV nhận xét, cho điểm -GV gọi HS nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương, nhân với số âm

→ giới thiệu quy tắc nhân với số (GV nhấn mạnh : Nhân với số âm phải đổi chiều BPT) -Gọi vài HS đọc lại quy tắc

-GV cho VD3 hướng dẫn HS cách giải

-GV tiếp tục cho VD4 gọi HS lên bảng làm tương tự

baøi

-HS lên bảng làm -HS hoạt động nhóm, nêu kết

-HS đọc đề, theo dõi hướng dẫn GV làm

a) Ta coù: x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 (chuyeån 12 qua VP) ⇔ x > 9

{x/x>9}

b) Ta coù: - 2x > - 3x – ⇔ - 2x + 3x > - (chuyeån – 3x qua VT) ⇔ x > -

{x/x>−5}

b) Quy tắc nhân với số

Khi nhân vế bất phương trình với số khác 0, ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất

phương trình nếu số

dương

- Đổi chiều bất phương trình

nếu số âm

VD3: Giải bất phương trình – 4x < 12

Giải

Ta có: – 4x < 12 ⇔ - 4x (−1

4) > 12

(−1

4) (nhân vế với –1/4 đổi chiều) ⇔ x > - 3

{x/x>−3}

VD4: Giải BPT 0,5x < biểu diễn tập nghiệm trục số

(77)

-GV treo bảng phụ ?3 lên bảng

-GV treo bảng phụ ?4 lên - GV giới thiệu thêm với HS cách CM khác : a) x + <

⇔ x + – < – ⇔ x – < b) 2x < - ⇔ 2x.

(−3

2) > (- 4) (− 2) ⇔ - 3x >

-HS tiếp tục theo dõi giải thích bước thực

a) Cộng thêm –5 vào vế BPT

b) Nhân vế BPT với (−3

2) đổi chiều BPT

Ta coù: 0,5x <

⇔ 0,5x.2 < 3.2 (nhân vế với 2)

⇔ x < 6

{x/x<6}

?3 Giải BPT a) 2x < 24 b) - 3x < 27 ?4 Giải thích tương đương a) x + < ⇔ x – <

b) 2x < - ⇔ - 3x < 6

4) Củng cố, Hướng dẫn nhà : (8’)

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa bất phương trình bậc ẩn, quy tắc biến đổi BPT

- Goïi HS laøm BT19d; 20a,d /47

- BTVN: BT 19a, 20c, 21 /47

TR

(78)

Tuần : 29 / HKII

Ngày soạn 27 / / 20102 Ngày dạy : 28 / / 2012

Tiết 62 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( TT ) A.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Củng cố quy tắc biến đổi bất phương trình

- Kỷ : Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Biết cách giải số BPT đưa dạng BPT bậc ẩn

- Kỷ : Tập trung, theo dõi

B.CHUẨN BỊ C ỦA GV VÀ HS :

- GV : Baûng phụ ghi nội dung dạy ; ?5, ; BT 26; 25b, d /47

- HS : Học bài, làm BTVN, xem trước phần lại (mục 3, 4) C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC :

2/ Kieåm tra cũ: (8’)

- HS1: + Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Cho ví dụ + Giải BPT –x + > - 2x + (theo quy tắc chuyển vế) - HS2: + Phát biểu quy tắc biến đổi bất phương trình

+ Giải BPT 2x – >

a Hoạt động (17’) -GV nêu VD5 hướng dẫn HS cách giải (lưu ý HS thực phép chia với số vế BPT để khử hệ số trước x)

-Gọi HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm trục

- HS theo dõi, ghi

-HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm

-HS ý theo dõi

1. 2.

3 Giải bất phương trình bậc nhất ẩn:

VD5: Giải BPT 2x – > và biểu diễn tập nghiệm trục số

Giải

Ta coù: 2x – >

⇔ 2x > (chuyển - sang VP đổi dấu)

(79)

soá

-GV nhấn mạnh với HS: Đã sử dụng quy tắc để giải BPT

-GV treo bảng phụ ?5 yêu cầu HS hoạt động nhóm

-GV nhận xét, cho điểm (nhấn mạnh với HS phải đổi chiều BPT)

-Gọi HS nêu phần ý SGK /46

-GV minh họa phần ?5 HS vừa làm

-GV cho VD6 gọi HS lên bảng thực tương tự

-HS đọc

-HS theo dõi lại cách trình bày

-HS lên bảng làm

-HS ghi baøi

⇔ x >

{x/x>3 2}

?5 Giaûi BPT – 4x – < biểu diễn tập nghiệm trục số

Giải

Ta coù: – 4x – <

⇔ – 4x < (chuyển - 8 sang VP đổi dấu)

⇔ – 4x : (– 4) > : (– 4) (chia veá cho – 4)

⇔ x > – 2

Vậy tập nghiệm BPT laø

{x/x>−2}



Chú ý:

Để cho gọn, trình bày ta có thể:

- Không ghi câu giải thích - Khi có kết kết luận nghiệm củaBPT

VD6: Giaûi BPT 3x + < 0 Giaûi

Ta coù: 3x + < ⇔ 3x < -

⇔ 3x : < (- 4) : 3 ⇔ x < −4

3

Vậy nghiệm BPT laø x < −4

3

(80)

-GV ghi VD7 lên bảng -GV: Nếu ta chuyển tất

hạng tử VP sang VT thu gọn ta BPT bậc ẩn x + > (đã biết cách giải) -Tuy nhiên, thông thường để giải BPT, ta nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử lại sang vế

-GV gọi HS lên bảng -Tương tự, GV treo bảng phụ ?6 lên bảng vàyêu cầu HS hoạt động nhóm -Gọi HS nhận xét lẫn

-HS theo dõi

-HS làm

-HS lên bảng trình bày lời giải

-HS tiếp tục hoạt động nhóm, nêu kết -HS nhận xét -HS ghi

ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0

VD7: Giaûi BPT 2x + > 4x + 3 Giải

Ta có: 2x + > 4x +

⇔ 2x – 4x > – ⇔ - 2x > - 2

⇔ - 2x : (- 2) < - : (- 2) ⇔ x <

Vậy nghiệm BPT x <

?6 Giaûi BPT

- 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 Giải

Ta có: - 0,2x – 0,2 > 0,4x –

⇔ - 0,2x – 0,4x > 0,2 – ⇔ - 0,6x > - 1,8

⇔ - 0,6x : (- 0,6) < - 1,8 : (-

0,6)

⇔ x < 3

Vậy nghiệm BPT x <

4) Củng coá, hướng dẫn nhà : (10’)

- Gọi HS lên bảng làm BT 25b, d hướng dẫn HS làm BT 26 /47

- Hướng dẫn BTVN: BT 27 /48 HS tự làm BT lại D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY :

TR

(81)

Tuần : 30 / HKII

Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / / 2012

Tiết 63 : LUYỆN TẬP

A M ỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn x, biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số ,hiểu bất phơng trình tơng đơng, biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

B CHUẢN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY, HỌC :

2/ Kiểm tra cũ: Kết hợp luyÖn tËp

3/ Giảng mới:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: ( 8’ ) Kieồm tra baứi cuừ:Kết hợp luyện tp

* HĐ2: ( 30 ) HS lên bảng trình bày tập - HS: { x2 0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm cña BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT

- HS lên bảng trình bày a) 2x -

b) - 3x  - 7x + - HS nhËn xÐt

- C¸c nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Díi líp HS nhËn xÐt

1) Bµi 28

a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 0

2) B i 29à

a) 2x -   2x   x 

5

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5 

 - 4x  - 5  x 

5

3) B i 30à

Gäi x ( x  Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

(82)

HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số b)

8 11 13

x

 

c)

1

4( x - 1) <

x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cđa GV

*H§3: ( 5’ ) Cđng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc

 x 

40

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13 VËy sè tê giÊy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13

4- B i 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b)

8 11 13

x

   8-11x <13  -11x < 52 -  x > -

+ BiÓu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

1

4( x - 1) <

x

 12

1

4( x - 1) < 12

x  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.////////////////// -5

5 Bà i 33

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8  2x + 33  48

 2x 15  x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

4/ H íng dÉn vỊ nhµ : ( 2’ )

- Lµm bµi tập lại

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

(83)

TR

Tuần : 30 / HKII

Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

A MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.,biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân, biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số ,bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

(84)

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

2/ Kieåm tra cũ: ( thơng qua )

3/ Giảng mới:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: ( 5’ ) Kiểm tra cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a  | a| = - a nÕu a <

* HĐ2: ( 10’ ) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* HĐ3: ( 25 ) Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Gi¶i phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày

HS tr¶ lêi

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a  | a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <

* VÝ dô 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x  | x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x - + x - 2 A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0 C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* VÝ dô 2: Giải phơng trình: | 3x | = x +

B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x  | 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x + 4

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

B3: KÕt luËn : S = { -1; }

* VÝ dô 3: ( sgk)

(85)

b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp

- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

*H§ 4: ( 3’ ) Cñng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

(1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

3

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x =

7

+ Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

3

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Lµm BT 36,37

4/ Híng dÉn vỊ nhµ : ( 2 ) - Làm 35

- Ôn lại toàn chơng

(86)

TR

Tuần : 31 / HKII

Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : 11 / / 2012

Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 65 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV

A Mơc tiªu :

- Kiến thức: Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân, biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số, bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

2/ Kiểm tra cũ: ( thơng qua )

3/ Giảng mới:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.ễn v bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thø tù

2 BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab, a b bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

(87)

trên tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyt i

* HĐ3: Sữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n Giải bất phơng trình a) x < Gọi HS làm

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 - a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phơng trỡnh

Giải phơng trình

*HĐ 3:Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk

Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm HS nhớ: a a a   

 ?

1) Sữa 38

c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5

2)

S÷a 41

Giải bất phơng trình a)

2

x



< 

2

x



<  2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Sữa 42

Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12  x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Sữa 43

Ta cã: - 2x >  x <

5

VËy S = {x / x <

5 2 }

5)

Sữa 45

Giải phơng trình Khi x

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình

S = { - 3} HS trả lời câu hỏi

4/ Híng dÉn vỊ nhµ : ( 2’ ) - Ôn lại toàn chơng

- Làm tập lại

D RT KINH NGHIM TIT DẠY

TR

Tuần : 31 / HKII

(88)

Ngày dạy : 11 / / 2012

Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 66 : ƠN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) A Mơc tiªu:

- Kiến thức: Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp, biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân , biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số Bớc đầu hiểu bất phơng trỡnh tng ng

- Kỹ năng: -Tip tc rốn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

và hương trình

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập vỊ nhµ

2/ Kiểm tra cũ: ( thơng qua )

3/ Giảng mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu câu hỏi

ôn tập cho nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau:

Phương trình

1) Hai phương trình tương đương

Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

khi chuyển hạng tử phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử b) Quy tắc nhân với số Trong phương trình, ta nhân (hoặc chia) hai vế cho số khác

3) Định nghĩa phương trình bậc ẩn

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Bất phương trình

1) Hai bất phương trình tương đương Hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử b) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

- Đổi chiều bất phương trình số âm

3) Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

(89)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Phương trình dạng ax + b = 0,

với a b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x – =

Bảng ôn tập Gv đưa lên bảng phụ sau HS trả lời phần để khă1c sâu kiến thức

0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b  0) với a b hai số cho a 0, gọi bất phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x – <0;

5x – 

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài tr 130 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2 – b2 – 4a +

b) x2 + 2x –

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

d) 2a3 – 54b3

Bài tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên 10     x x x M

GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng tóan

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài tr 131 SGK

GV lưu ý HS: Phương trình a đưa dạng phương

Hai HS lên bảng làm HS1 sữa câu a b

HS lớp nhận xét, sữa HS: Để giải tóan ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm giá trị ngun x để M có giá trị nguyên

HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS lên bảng làm

a) Kết x = -2

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a +

= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x –

= x2 + 3x – x –

= x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)

= –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên 10     x x x M     x x

Với x  Z  5x +  Z

Z x Z M     

(90)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng trình bậc có ẩn số

nên có nghiệm Cịn phương trình b c khơng đưa dạng phương trình bậc có ẩn số, phương trình b (0x = 13) vơ nghiệm, phương trình c (0x = 0) vô số nghiệm, nghiệm số

Bài 18 tr 131 SGK Giải phương trình: a) |2x – 3| =

b) |3x – 1| - x = Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV đưa cách giải khác b lên hình bảng phụ |3x – 1| - x =

 |3x – 1| = x +

          ) ( x x x           -x oặc h x x  -x oặc   h x

Bài 10 tr 131 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) Giải phương trình: a)

) )(

(x x

x

x    1 2

15 1 b) 2 x x x x x x       

b) Biến đổi được: 0x = 13 Vậy phương trình vơ nghiệm

c) Biến đổi được: 0x = Vậy phương trình có nghiệm số HS lớp nhận xét làm bạn

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày giải

HS xem giải để học cách trình bày khác

Bài tr 131 SGK Giải phương trình

3 )     

 x x

x a b) ) ( 10 3 ) (     

 x x

x c) 12 ) ( 3      

 x x x

x

Giải phương trình a) |2x – 3| = * 2x – = 2x = x = 3,5 * 2x – = - 2x = - x = - 0,5

Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = * Nếu 3x – 

 x 

1

|3x – 1| = 3x – Ta có phương trình: 3x – – x =

Giải phương trình đươc

2



x

(TMĐK) * Nếu 3x –   x <

1

Thì |3x – 1| = – 3x Ta có phương trình: – 3x – x =

Giải phương trình được:

(91)

   

   

2 ;

S 4/ Híng dÉn vỊ nhµ : ( 3’ )

-Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm giải toán cách lập phương trình tập tổng hợp rút gọn biểu thức

- Bài tập nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK

- Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

TR

Tuần : 32 / HKII

(92)

Tiết 67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 2)

A Mục tiêu

-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải tốn cách lập phương trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức

-Hướng dẫn HS vài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II

B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, số giải mẫu

-HS: Ôn tập kiến thức làm theo yêu cầu GV Bảng

CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

I Tóm tắt lý thuyết: ( 5’ )

1 Nhắc lại thứ tự tập số:

Trên tập hợp số thực, với hai số a b xẫy trường hợp sau: a b Số a số b, kí hiệu là: a = b

Số a nhỏ số b, kí hiệu là: a b Từ ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ b a = b a > b, ta nói a lớn b, kí hiệu là: a b Nếu a khơng lớn b a = b a < b, ta nói a nhỏ b, kí hiệu là: a b Bất đẳng thức:

Bất đẳng thức hệ thức có dạng: A > B, A  B, A < B, A  B Liên hệ thứ tự phép cộng:

Tính chất: Với ba số a, b c, ta có:

Nếu a > b a + C > b + C Nếu a  b a + C  b + C Nếu a < b a + C < b + C Nếu a  b a + C  b + C

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

4 Liên hệ thứ tự phép nhân:

Tính chất 1: Với ba số a, b c > 0, ta có: Nếu a > b a C > b C

a c >

b

c Nếu a  b a C  b C

a c 

b c

Nếu a < b a C < b C

a c <

b

c Nếu a b a C  b C

a c 

b c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Tính chất 2: Với ba số a, b c < 0, ta có: Nếu a > b a C < b C

a c >

b

c Nếu a  b a C  b C

a c 

b c

Nếu a b C

a c <

b

c Nếu a b a C  b C

a c 

(93)

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

5 Tính chất bắc cầu thứ tự:

Tính chất: Với ba số a, b c, < 0, ta có: a > b b > c a > c

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ( 4’ )

I Tóm tắt lý thuyết:

1 Bất phương trình ẩn

Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)},

trong vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Tập nghiệm bất phương trình:

Tập hợp tất nghiệm ccủa bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Khi tốn có u cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( 4’ )

1 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

a) Giữ nguyen chiều bất phương trình số dương b) Đổi chiều bất phương trình số âm

2 Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

Định nghĩa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b 

với a b hai số cho a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b > 0, a  dđược giải sau: ax + b >  ax > - b *Với a > 0, ta được: x >

b a



*Với a < 0, ta được: x <

b a



BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT ( 2’ )

Ta thực theo bước:

Bước 1: Bằng việc sử dụng phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình

ban đầu dạng:

ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0

Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ kết luận

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ( ‘ )

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Với a, ta có:

0

a a a

a a

 

 

   

Tương tự vậy, với đa thức ta có:

( ) ( )

( )

( ) ( )

f x f x f x

f x f x

 

 

  

(94)

2 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ( 4’ )

Trong phạm vi kiến thức lớp quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:

Dạng 1: Phương trình: f x( ) k,với k số không âm

Dạng 2: Phương trình: f x( ) g x( )

Dạng 3: Phương trình: f x( ) g x( )

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ơn tập giải tốn cách lập phương trình (6 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Sữa tập 12 tr 131 SGK

HS2: Sữa tập 13 tr 131 (theo đề sửa) SGk

GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời tốn

Sau hai HS kiểm tra xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điều cần ý giải toán cách lập phương trình

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Sữa 12 tr 131 SGK.

HS2: Sữa 13 tr 131, 132 SGK

HS lớp nhận xét làm bạn

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc 25

25

x x(x>0)

Lúc 30

30 x x Phương trình: 30

25 

x x

Giải phương trình x = 50 (TMĐK)

Quãng đường AB dài 50 km

NS1 ngày (SP/ngày) Số ngày (ngày) Số SP(SP)

Dự định 50

50 x x Thựchiện 65 65 225  x

x + 255 ĐK: x nguyên dương

Phương trình: 65 225 50    x x

Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK)

Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch 1500 sản phẩm

Hoạt động 2:Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (14 phút) Bài 14 tr 132 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) Gvyêu cầu HS lên bảng rút gọn biểu thức

Một HS lên bảng làm

Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức

                      10 2 2 2 x x x x x x x

A : ( )

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính gía trị A x biết |x| =

1

(95)

GV yêu cầu HS lớp nhận xét rút gọn bạn

Sau yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b c, HS làm câu

GV nhận xét, chữa Sau GV bổ sung thêm câu hỏi:

d) Tìm giá trị x để A>0

c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên

Hs lớp nhận xét làm hai bạn

HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày

Bài giải a) A =

2 10 2 2 2                 x x x x x x x x : ) )( (

A=

6 2 2        x x x x x x : ) )( ( ) (

A=

2 2 2        x x x x x x . ) )( ( ) (

A=

6

) ( 



x A= 2 x

1

ĐK: x 

b) |x| =

1

 x = 

(TMĐK) + Nếu x =

1 3 2     A

+ Nếu x =

1 A= 2 2     ( )

c) A < 

0

1

  x

 – x <  x > (TMĐK)

Tìm giá trị x để A > 0

d) A > 

0

1

  x

 – x >  x <

Kết hợp đk x: A > x < x  -

c) A có giá trị nguyên chia hếtcho2– x

 – x  Ư(1)  – x  {1}

* – x =  x = (TMĐK)

* – x = -1  x = (TMĐK)

Vậy x = x = A có giá trị nguyên

Hoạt động

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

(96)

- Lí thuyết: kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương, bảng tổng kết

- Bài tập: Ôn lại dạng tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn cách lập phương trình, rút gọn biểu thức

D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

TR

Tuần : 33 / HKII

(97)

Tiết 68 : KIỂM TRA HỌC KỲ II

TR

Tuần : 34 / HKII

Tiết 69 : KIỂM TRA HỌC KỲ II

Định dạng
Số trang	97
Dung lượng	479,49 KB