DS 9 HKII

- Kieán thöùc: HS naém ñöôïc pp giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä pt - Kyõ naêng: HS coù kyõ naêng giaûi toaùn coù daïng naêng suaát lao ñoäng - Thaùi ñoä: Thaáy ñöôïc vai troø cuûa [r]

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hpt quy tắc cộng đại số - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ biến đổi giải hpt pp cộng đại số - Thái độ: Phát triển rèn luyện tư

- Trọng tâm: Quy tắc ộcng đại số - Áp dụng quy tắc để giải hpt

II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề

III CHUAÅN BÒ:

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc tóm tắt cách giải - HS: Tìm hiểu quy tắc cộng đại số nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ: (4ph) Giải hpt pp thế:

¿ 2x − y=1

x+y=2 ¿{

¿

- Gọi HS lên bảng giải hpt cho

- Lưu ý HS cách giải ta tìm kq

- Nêu vấn đề giới thiệu SGK

- HS1 biểu diễn y theo x từ pt (1) giải hpt

- HS2 biểu diễn x theo y từ pt (2) giải hpt

- Cả lớp theo dõi NX hai trường hợp

HĐ2: Tìm hiểu quy tắc cộng đại số (10ph)

1 Quy tắc cộng ĐS:

a Quy tắc (SGK/16) b VD1: Xét hpt: (I)

¿

2x− y=1 (1) x+y=2 (2)

¿{ ¿

 B1: Cộng vế PT (I) được:

3x = (3)

 B2: Thay (1) (3) ta

¿ 3x=3 x+y=2

¿{ ¿

hoặc thay (2) (3) ta được:

 HĐ2.1: GV đưa q.tắc (bảng

phụ) giải thích quy tắc VD1 SGK

- Lưu ý HS hệ (P) có hệ sốcủa y đối nên cộng hai PT hệ ta khử ẩn y

- Vậy muốn khử ẩn q.tắc cộng đại số ta cần có đk gì?

HĐ2.2: Cho HS làm ?1

- Thơng qua ?1 giúp HS hiểu phải biến đổi ntn để khử ẩn điều cốt lõi khu giải hpt pp cộng đại số

- HS đọc to quy tắc, lớp theo dõi đồng thời ghi nhớ bước quy tắc

- Liên kết giải thích bước thực phép biến đổi VD1 so với quy tắc

- Cần có hệ số ẩn đối

- HS tìm hpt

¿ x-2y=-1

x+y=2 ¿{

¿

hoặc

¿ 2x-y=-1 x −2y=−1

¿{ Tuaàn : 19

Tiết : 41 GIẢI HỆ PT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ

¿ 2x− y=1 3x=3

¿{ ¿

HĐ3: Áp dụng giải hpt pp cộng đại số (26ph)

2.Áp dụng:

a Trường hợp thứ nhất:

Các hệ số ẩn pt đối

 VD2: Xeùt hpt:

(II)

¿ 2x+y=3 x-y=6

¿{ ¿

(SGK)

 VD3: Giaûi hpt:

(III)

¿

2x+2y=9 (1) 2x-3y=4 (2)

¿{ ¿

(1)-(2) 5y =

 y =

Thế y = vào pt (1): 2x + 2.1 =  x = 3,5

Vậy hệ III có nghiệm

¿ 2=3,5 y=1

¿{ ¿

 HÑ3.1: GV nêu đặc điểm

của hệ số giới thiệu trường hợp thứ

- Cho HS làm ?2 áp dụng quy tắc để giải hpt (II) pp cộng đại số

- Choi HS trả lời ?3

- Gọi HS lên bảng giải hệ (III) cách trừ vế hai PT trình bày theo cách viết gọn - Điều chỉnh giải HS có

- Thơng hiểu vấn đề GV nêu

- HS xác định hệ số cảu y PT hệ (II) đối - HS giải hệ (II) cách cộng vế hai PT theo HD GV - HS1 trả lời câu a

- HS2 giaûi hpt (III)

- Cả lớp làm vào giấy nháp theo cách viết gọn

- HS ghi giải mẫu bảng vào

b Trường hợp thứ hai:

Các hệ số ẩn PT không khônig đối

 VD4: Giaûi hpt:

(IV)

¿

3 x +2y = 2x+3y =

¿{ ¿

(SGK)

 HÑ 3.2: GV nêu tình dẫn

đến trường hợp thứ hai

- Cho HS thực VD4 theo HD SGK

- Gọi vài HS trả lời ?5

- HS xác định nhiệm vụ nhận thức

- HS lên bảng thực VD4 - Cả lớp giải vào tập

- HS nêu nhiều cách giải khác

c Tóm tắt cách giải: (SGK trang 18)

HĐ 3.3

- Thông qua VD Y/c HS nêu tóm tắt cách giải hpt pp

cộng đại số

- GV đưa bảng phụ

- HS đọc cách giải ghi bảng phụ

HĐ4: Củng cố (3ph) Định hướng pp chung giải hpt

bằng pp cộng đại số - Khi đưa hpt trường hợp thứnhất ta cần biến đổi ntn để cách giải thuận lợi

- Biến đổi cho hệ số ần số đối ta cộng vế hai PT để khử ẩn dễ dàng

- Cho hpt:

¿ x+4y=5 3x+2y=5

¿{ ¿

- Y/c HS biến đổi hpt cho trường hợp thứ cho hệ số ẩn đối

- HS nêu cách biến đổi khác

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (2ph)

- Kiến thức cần học: cách giải hpt pp cộng đại số Lưu ý cách trình bày ngắn gọn - Bài tập cần làm: 20, 22, 24, 26/ SGK trang 19

- HD BT 26: Nếu đồ thị hsố y = ax + b qua hai điểm A(2, -2) B(-1, 3) a, b nghiệm hpt:

¿ −2=4 2+b 3=a.(1)+b

¿{ ¿

I. MUÏC TIEÂU:

- Kiến thức: HS hiểu nắm vững sở biến đổi hpt quy tắc cộng đại sơ - Kỹ năng: Có kỹ biến đổi giải hpt pp cộng ĐS

- Thái độ: Có tính cẩn thận, trình bày chặt chẽ giải toán

- Trọng tâm: Giải hpt pp cộng đại số

II PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, thực hành cá nhân hợp tác nhóm

III CHUẨN BÒ:

- GV: Bảng phụ (kiến thức bổ trợ), phiếu học tập - HS: Xem giải mẫu, làm BT theo yêu cầu

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ: (6ph) - Nêu cách giải hpt pp cộng

ĐS

- Giải hpt pp cộng ĐS:

¿ 2x+3y=7

2x − y=3 ¿{

¿

2

¿ 3x+2y=5

2x+y=4 ¿{

¿

- Gọi HS nêu cách giải sau GV treo bảng phụ (cách giải) lên góc bảng

- Gọi HS lên bảng giải hpt y/c lớp làm vào tập - Cho HS NX đánh giá làm bảng

- GV đánh giá - cho điểm

- HS đứng chỗ nêu cách giải, HS khác bổ sung (nếu cần) - HS1 giải hpt (1)

- HS2 giaûi hpt (2)

- HS lớp làm NX giải bảng

HĐ2: Giải hpt cộng đại số (18ph)

 BT 22/19 - SGK

a

¿ 5x+2y=4 6x −3y=−7

¿{ ¿

b

¿

2x −3y=11 (1) −4x+6y=5 (2)

¿{ ¿



¿

−4x+6y=22 (1') −4x+6y=5 (2')

¿{ ¿

HĐ2.1: Giải hpt

- Gọi HS lên bảng giải hpt lớp làm NX

- Y/c lớp nhân -2 vào vế PT (1)

- H: Có NX hai PT hpt sau biến đổi?

- Có giá trị x y thỏa mãn PT không?

- Vậy hpt cho ntn?

- GV HD vaø y/c HS giải hệ PT vào phiếu học tập

- HS lên bảng thực tìm (x = 32; y=11

3 )

- HS thực hiện:

¿

−4x+6y=22 −4x+6y=5

¿{ ¿

-Vế trái hai PT nhau, vế phải khác

- Không có cặp số (x;y) thỏa mãn pt

- Hpt cho vơ nghiệm

Tuần : 19

Tiết : 42 LUYỆN TẬP

c

¿ 3x −2y=10 x −2

3 y=3 ¿{

¿

- Thu phiếu ht đánh giá làm HS

- HS làm vào phiếu ht, đồng thời HS lên bảng giải tìm (x 

R, y = 32 x -5)

 Xác định đk để hpt

¿ ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{ ¿

có nghiệm, vô nghiệm có vô số nghiệm

HĐ2.2 Củng cố:

- GV nêu vấn đề giúp HS rút KL:

Heä PT

¿ ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{ ¿

 Có nghiệm  a'a ≠b 'b  Vô nghiệm  a'a =b 'b ≠c 'c  Có vô số nghiệm

 a

a'= b b '=

c c '

- HS laäp tỉ số a'a ; b'b ,

c

c ' hpt giải đồng

thời so sánh tỉ số trường hợp riêng biệt a), b), c) cuối rút KL chung

HĐ3: Giải hpt cách đặt ẩn phụ (6ph)

 BT 27/20 SGK:

a

¿ x−

1 y=1

x+ y=5 ¿{

¿

- GV bước HD HS: Đặt u = 1x ; v= 1y

được hpt

¿ u− v=1 3u+4v=5

¿{ ¿

Giải hpt (u,v) = ( 79 , 72 )

 (x, y) = ( 79 , 72 )

- HS bước giải hpt theo HD GV

- HS rút pp chung giải hpt cách đặt ẩn phụ

HĐ4: Giải tốn quy giải hpt (13pt)

 BT25/19 SGK:

Cho đa thức:

P(x) = (3m-5n+1)x + (4m-n-10) Tìm m, n để p(x) =

p(x) = 

HĐ4.1: Giải BT 25/SGK

- GV đưa kiến thức bổ trợ (bảng phụ) giải thích tường cho HS hiểu

- Cho HS Hđộng nhóm

- Tổ chức HS đánh giá kq L.tập nhóm

- HS tiếp nhận thơng tin thơng hiểu kiến thức

- HS giải BT 25 theo nhoùm

¿ 3m−5n+1=0 4m− n−10=0

¿{ ¿

 m = ; n =

 BT 26/19 SGK

xđ a, b để đồ thị hsố y = ax + b qua điểm A(2; -2) B(-1;3)

HĐ4.2: Giải BT 26/SGK

- H: Nếu đồ thị hsố y = ax + b qua M (x0, y0) tọa độ điểm M

- HS tìm hiểu đề tồn

- Đáp : Tọa độ điểm M thỏa mãn cơng thức hsố

ntn?

- Nếu điểm A B thuộc đ.thẳng y = ax + b ta có điều gì?

- Khi để tìm a, b ta cần làm gì?

- Gọi HS lên bảng giải

Tức y0 = ax0 + b

- Ta coù yA = axa + b

vaø yB = axB = b

HĐ4: Hướng dẫn nhaø (2ph) - Kiến thức cần ghi nhớ:

Heä PT

¿ ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{ ¿

 Có nghiệm  a'a ≠b 'b  Vô nghiệm  a'a=b 'b ≠c 'c  Có vô số nghieäm  a'a=b 'b=c 'c

Nếu đồ thị hsố y = ax + b qua điểm A(xA, yA) B(xB, yB)

Thì a b ng cuûa hpt

¿ yA=axA+b yB=axB+b

¿{ ¿

- Tìm hiểu kỹ tập giải làm tiếp BT tương tự lại SGK - Ơn bước giải tốn cách lập PT (ĐS 8)

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm pp giải toán cách lập hpt - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán số học ch.động - Thái độ: Thấy vai trị tốn học thực tiễn

- Trọng tâm: pp giải toán cách lập hpt

II PHƯƠNG PHÁP: nêu vấn đề, đàm thoại gợi mở

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ (ghi bước giải đề VD1, VD2) - HS: Ơn bước giải tốn cách lập PT

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra kiến thức cũ: (2ph) BT ?1: Hãy nhắc lại bước giải

Btoán cách lập PT

- Gọi HS trả lời ?1

- GV khẳng định: để giải btoán cách lập hpt, làm tương tự

- Treo bảng phụ ghi bước giải BT cách lập hpt

- HS nhắc lại bước giải Btoán cách lập PT theo y/c ?1

- HS tiếp nhận thông tin

HĐ2: Trình bày cách giải VD1 (15ph) VD1: SGK/20

B1: SGK trang 20 Ta coù hpt:

I

¿ − x+2y=1

x − y=3 ¿{

¿

HĐ2.1: Cho HS tìm hiểu đề

qua bảng phụ

HĐ2.2. GV phân tích đề, HD hs

cách chọn ẩn số lập hpt toán

- HS tìm hiểu đề VD1 - HS tìm hiểu SGK kết hợp HD GV để lập hpt toán

B.2: Giải hpt (I) x = (thỏa đk)

y = 9thỏa đk)

B3: Trả lời: Số có chữ số cần tìm 74

 HĐ2.3: Cho HS giải hpt (I)

trả lời tốn theo ?2

- Tổ chức giúp HS đánh giá làm bảng thơng hiểu cách giải tốn

- Chốt lại pp giải tốn có dạng số học

- HS lên bảng giải pht (I) pp cộng đại số trả lời toán

- HS NX giải bảng hoàn thiện pp giải

- HS tiếp nhận thông tin

HĐ3: Thực VD2 (20ph)

2 VD2: SGK trang 21  HĐ3.1: Đưa VD2 bảng - HS đọc đề bài, lớp theo dõi tìm

Tuần : 20

Tiết : 43 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT

Giaûi

Gọi vận tốc xe tải x (km/h) (x > 0)

Vận tốc xe khách y (km/h) (y/13)

- Theo đk sau ta có: y - x = 13 hay -x + y = 12 (1)

- Theo đk đầu ta có PT: 145 x

+ 59 y = 189 hay 14x + 9y =

945 (2)

Từ (1) (2) ta có hpt:

¿

− x+y=13 (1) 14x+9y=945 (2)

¿{ ¿

 x = 36; y = 49

phụ phân tích đề hệ thống câu hỏi dẫn dắt:

- Khi hai xe gặp xe khách bao lâu? Xe tải

- Hãy lập PT biểu thị gt: Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km

- Hãy lập pt hiển thị tổng quãng đường hai xe gặp là: 189km

 HÑ3.2: Cho HS giải hpt lập

được trả lời

hiểu đề

- Thời gian xe khách 1h48’ =

9

5 giờ, thời gian xe tải +

5 = 14

5

- Ta coù PT: y - x = 13 hay -x + y = 13 - Ta coù PT:

14 x +

9

5 y = 189

hay: 14x + 9y = 945

- HS giải hpt trả lời tốn

HĐ4: Củng cố (6ph) Khai thác cách giải VD2 Y/c hs biễu diễn số liệu

bài tốn VD2 vào bảng

v(km/h )

t(h) s(km)

Xe taûi x 14

5

14 x Xe

khaùch

y

5

9 y

- HS lên bảng biểu thị số liệu vào cột vận tốc (v), thời gian (t), quãng đường (S)

- HS ghi bảng số liệu vào Btập để nhà giải lại VD theo bảng số liệu vừa lập

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (2ph) - Giải lại VD2 thông qua bảng số liệu để lập hpt

- Làm BT 28, 29, 30 trang 22/SGK - HD: BT28 coù hpt

¿ x+y=1006 x=2y+124

¿{ ¿

BT 29:

¿ x+y=17 3x+10y=100

¿{ ¿

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm pp giải toán cách lập hệ pt - Kỹ năng: HS có kỹ giải tốn có dạng suất lao động - Thái độ: Thấy vai trị tốn học thực tiễn

- Trọng tâm: pp giải toán cách lập hpt

II PHƯƠNG PHÁP: nêu vấn đề, vấn đáp gợi mở

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi đề tốn bước giải

- HS: Tìm hiểu nhà Ghi nhớ bước giải BT hpt

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ: (4ph) Nếu bước giải tốn

cách lập hpt

- Gọi HS nêu cách giải BT cách lập hpt

- GV dán bảng phụ ghi tóm tắt bước giải

- GV nêu vấn đề để HS tiếp cận VD3

- HS nêu được: * Bước 1: lập hpt

+ Chọn ẩn số đk ẩn

+ Biểu thị số liệu chưa biết theo ẩn số

+ Dựa vào đk BT để lập PT hpt

* Bước 2: Giải hpt

* Bước 3: chọn nghiệm, thử lại trả lời

HĐ2: Thực ví dụ (21ph) Ví dụ 3: (trang 22SGK)

Gọi x, y số ngày để đội A B làm hồn thành công việc (x, y > 0) Mỗi ngày:

- Đội A làm 1x

- Đội B làm 1y (cơng việc)

 HĐ2.1: GV đưa VD3 (bảng

phụ) cho HS tìm hiểu đề

- GV phân tích mối quan hệ klượng công việc, giúp HS xđ đk tốn thơng qua lập PT toán - HD Hs cách biểu thị số liệu y/c hs lập PT theo đk xđ

- HS đọc to đề bài, lớp theo dõi tìm hiểu đề

- HS xđ đk để lập hpt là: + Mỗi ngày hai đội làm chung

1

24 đoạn đường

+ Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B

- HS lập pt sau:

- đội làm 241 1x + 1y = 241 1x = 1,5

1 Tuần : 20

Tiết : 44 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT (tt)

Theo đề ta có hpt:

¿ x+

1 y=

1 24

x=

1 y ¿{

¿

Giải hpt x = 40 y = 60

Trả lời (Theo đề bài)

HĐ2.2: Giải hpt lập

cách đặt ẩn phụ

- Gọi HS lên bảng giải hpt - Tổ chức cho HS NX giải trả lời toán cho

- HS lên bảng giải pht lập được, lớp làm vào giấy nháp

- HS NX giải bảng trả lời toán cho theo qk: x = 40, y = 60

HĐ3: Củng cố (18ph)

Khai thác cách giải VD3 cách gọi x, y số phần công việc làm ngày đội A đội B

- Thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở giúp HS thực ?7

+ Nếu gọi x y phần việc làm ngày đội A đội B theo đk toán ta lập pt nào? - Y/c hs tự giải vào BT

- Y/c HS giải hpt thông báo kquả

- H: ngày đội A làm

1

40 cơng việc đội A làm

xong công việc ngày? (đội B?)

-H: Em có NX cách giải này?

- HS trả lời câu hỏi + Theo đk đầu ta có PT: x + y = 241

+ Theo đk sau ta có PT: x = 32 y +Vậy ta coù hpt:

¿ x+y=

24 2x −3y=0

¿{ ¿

- HS nêu kquả x = 401 , y = 601 - Số ngày để đội A làm xong công việc : 401 = 40 ngày

- NX: hệ PT lập có dạng hpt bậc ẩn cần thêm toán phụ trả lời

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (2ph) - So sánh lại cách giải VD3

- Làm BT 31, 32, 33 trang 23, 24 / SGK

- HD BT 32: gọi x (giờ) thời gian để với I chảy đầy bể (x > 0) y (giờ) thời gian để với II chảy đầy bể (y > 0)

Ta coù hpt:

¿ x+

1 y=

5 24

x+ 5(

1 x+

1 y)=1 ¿{

¿ Tuaàn : 21

Tiết : 45 LUYỆN TẬP 1

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết phân tích đề tốn, từ xđ hai đk làm để lập hpt - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ biểu diễn số liệu lập hpt

- Thái độ: Thấy vai trị tốn học thực tiễn

II PHƯƠNG PHÁP: Phân tích lên, vấn đáp thực hành

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ (ghi đề tập 29, 30) - HS: Giải tập nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ: (6ph) - Sữa tập 28 trang 22/SGK - Gọi HS lên bảng sửa BT 28 đồng thời GV KT việc làm BT nhà HS lớp

- Tổ chức cho hS NX giải bảng thống ý kiến HS sửa sai (nếu có)

- HS chừa BT 28

Gọi x số lớn, y số bé (x, y  N,

x > y > 124) Ta coù hpt:

¿ x+y=1006 x=2y+124

¿{ ¿

Giải hpt được: x = 712 y = 294

TL: Hai số tự nhiên cần tìm 712 294

HĐ2: Giải toán cổ (12ph)

 BT 29/22 - SGK:

- Quýt, cam 17

- Chia quýt chia 10 mội cam tất 100 miếng Tính số quýt, cam?

- GV đưa BT 29 (bảng phụ) - Cho HS chọn ẩn số đk ẩn?

- GV gợi ý đk để lập hpt: số quýt + số cam = 17

số miếng quýt+số miếng cam=10

và cho Hs lập hpt vào phiếu htập - Thu phiếu ht HS đánh giá vào tiêu biểu

- Chốt lại pp giải giải

- HS tìm hiểu đề chọn ẩn Gọi số quýt x (quả) số cam y (quả)

(ÑK: x, y N, x, y < 17)

- HS lập hpt vào phiếu ht

¿ x+y=17 3x+10y=100

¿{ ¿

- Rút kinh nghiệm thông qua đánh giá GV

- HS tự giải hpt trả lời: có 10 quýt, cam

HĐ3: Giải toán ch.động (20ph)

Gọi x (km/h) quãng đường AB (x > 0)

y (h) thời gian dự định để đến B 12 trưa (y > 1) Ta có hpt:

¿ x=35(y+2) x=50(y −1)

¿{ ¿

Giải hpt được: x = 350, y =

Vậy quảng đường AB 350km

Thời điểm xuất phát A 12 - = 4h

quan hệ thời gian hệ thống tốn học

- Cho HS hđộng nhóm chọn ẩn số lập hpt

- Đánh giá chung kquả nhóm

- Y/c hs giải BT với cách chọn ẩn sau:

x quãng đường AB

y thời gian dự định để đến B 12

t1 - tdñ = tdñ - t2 =

- HS hđộng nhóm, chọn sau:

x quãng đường AB

y thời gian xuất phát A hpt lập được:

¿ x

35 −(12− y)=2 (12− y)− x

50=1 ¿{

¿

- HS giải lại toán theo y/c GV mang tập cho GV chấm điểm

HĐ4: Củng cố (3ph) Định hướng cách chọn ẩn số - Thông thường giải BT

cách lập hpt ta chọn ẩn số ntn? cho biết ý nghĩa cách chọn

- Ta chọn ẩn số đại lượng mà BT hỏi, lúc giải BT ntn?

- Thơng thường ta chọn đại lượng mà BT cần tìm làm ẩn Cách chọn trực tiếp giúp ta dễ dàng trả lời toán

- HS dựa vào BT 30 để trả lời câu hỏi

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (4ph) - Giải lại BT giải cách khác (nếu có thể)

- Chuẩn bị BT 31, 33, 34, 39 cho tiết sau luyện tập tieáp

- HD BT 31/SGK: gọi x, y độ dài cạnh góc vng tg vng (x > 2, y > 4), ta có hpt

¿

2(x+3)(y+3)=

2xy+36

2(x −2)(y −4)=

2xy−26 ¿{

¿

I MUÏC TIEÂU:

- Kiến thức: Củng cố, khắc sâu pp giải toán cách lập hpt Tuần : 21

Tiết : 46 LUYỆN TẬP 2

- Kỹ năng: HS thành thạo việc chọn ẩn số, biểu diễn số liệu biết cách lập hpt - Thái độ: Có ý thức vận dụng tốn học vào thực tiễn

II PHƯƠNG PHÁP: Phân tích lên, thực hành luyện tập

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ (ghi đề BT 33, 34 SGK) - phiếu học tập - HS: Giải BT theo y/c tiết trước

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Chữa tập chứa yếu tố hình học: (8ph)

 BT31/23-SGK:

Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng

- Nếu tăng cạnh 3cm dt tăng thêm 36cm2.

- Nếu cạnh giảm 2cm, cạnh giảm 4cm dt giảm 26cm2.

- Gọi HS lên bảng sửa BT 31 - KT tập BT HS lớp để nắm chuẩn bị em

- Tổ chức cho HS nhận xét, đánh giá giải bảng

- Đánh giá chung kq làm BT nhà HS

- HS sửa BT 31 bảng lớp theo dõi NX thống giải sau:

Gọi x(cm) y(cm) độ dài cạnh góc vng

đk: x > 0, y > Ta coù hpt:

¿

2(x+3)(y+3)=

2xy+36

2(x −2)(y −4)=

2xy−26 ¿{

¿

Giải hpt x = (nhận) y = 12 (nhận) Đáp số: 9cm 12cm

HĐ2: Giải toán suất làm việc (15ph)

 BT 33/24 - SGK:

Gsử làm riêng người thứ hồn thành cơng việc x giờ, người thứ hai hoàn thành y (x > 0, y > 0)

Ta coù hpt:

¿ x+

1 y=

1 16

x+ y=

1 ¿{

¿

HĐ2.1:

 GV đưa BT33 (bảng phụ)

- Y/c HS nêu đk toán làm sở để lập hpt

- Chỉ định HS chọn ẩn số

- Thơng qua ẩn số đk toán, GV phân tích lên giúp HS biểu diễn số liệu lập hpt

 HĐ2.2: Y/c HS giải hpt

cách đặt ẩn số phụ: u = 1x ; v = 1y

- HS giải hpt tìm u =

1 24

 x = 24

v = 481  y = 48

HĐ2.3: Gọi HS trả lời BT

HĐ3: Giải BT cách chọn ẩn gián tiếp (14ph)

 BT 34/24 SGK:

Giải

Gọi x số luống (x > 4)

y số luống (y > 3) Ta có hpt:

¿

(x+8)(y −3)=xy−54 (x −4)(y+2)=xy+32

¿{ ¿

Giải hpt được: x = 50, y = 15

Trả lời: vườn nhà Lan có: 50.15 = 70 rau cải bắp

 HĐ3.1: Gọi HS đọc đề

BT 34

- GV phân tích đề giúp HS hiểu mục đích phải chọn ẩn khơng phải đại lượng mà tốn hỏi

HĐ3.2: Y/c HS thông qua ẩn số

và số liệu toán đề nhận dạng toán giống với BT giải

- Đưa đáp án để HS tự đánh giá kq rèn luyện

 HĐ3.3: HD y/c HS nhà

giải hpt trả lời

- HS đọc to đề

- HS thảo luận nhóm thống cách chọn ẩn: x số luống vườn y số luống

- HS nhận dạng: BT giống bày 31/SGK (đã giải)

- HS thực bước vào phiếu học tập

- HS tự đánh giá kq luyện tập thông qua đáp án GV đưa - HS tiếp nhận thơng tin

HĐ4: Củng cố (3ph)

Chốt lại tập giải - Thông qua BT giải y/c HS nêu cách xác định đk sở để lập hpt

- Vài HS trả lời

- Các HS khác NX rút PP chung

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (5ph) - Kiến thức cần ghi nhớ: + Khi chọn ẩn số cần xđ đk ẩn:

+ Nếu cơng việc làm xong x làm 1x công việc

+ Mỗi PT hệ lập nhở xđ đẳng thức biểu diễn cho đại lượng hai cách - Làm hoàn chỉnh BT 34 làm thêm BT 35, 36 SGK trang 24

- Trả lời câu hỏi ôn tập chương III Hệ thống hóa kiến thức cần nhớ vào - HD BT 36: Gọi số cần tìm x y, ta có hpt

¿ 25+42+x+15+y=100

10 25+9 42+8.x+7 15+6 y=8,69 100 ¿{

¿

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức:

+ KN nghiệm, tập nghiệm PT, hpt bậc ẩn với minh họa hình học chúng + Các pp giải hpt bậc hai ẩn

Tuần : 22

Tiết : 47 ÔN TẬP CHƯƠNG III

- Củng cố nâng cao kỹ năng: Giải pt hpt bậc ẩn Giải toán cách lập hpt - Thái độ: Thấy tầm quan trọng việc ơn tập, có ý thức tự giác ht tinh thần hợp tác nhóm ht

- Trọng tâm: - PT bậc ẩn - pp giải hpt - giải BT cách lập hpt

II PHƯƠNG PHÁP: Hệ thống hóa, vấn đáp, thực hành

III CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống hóa kiến thức, bảng phụ (BT trắc nghiệm) - HS: Trả lời câu hỏi ôn tập SGK, phiếu học tập

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Tái hệ thống hóa kiến thức bản (29ph)

1 PT bậc ẩn:

Dạng: ax + by = c - PT có vô số nghiệm

- Tập nghiệm biểu diễn đ.thẳng ax + by = c

 HĐ1.1: Cho HS làm BT trắc nghiệm Đ-S để tái

hiện mục 1: PT bậc hai ẩn ax + by = c (1) Với a2 + b2 = x, y ẩn (S)

(2) Với a  b  x, y ẩn (Đ)

(3) Với a, b số nguyên x,y ẩn (S) (4) Ln ln có nghiệm (S)

(5) Ln ln có vơ số nghiệm, điểm (x,y) thỏa mãn PT biểu diễn hình học đ.thẳng (Đ)

 BT: Viết nghiệm tổng quát

biểu diễn hình học tập nghiệm PT:

2x - y =

2 Heä PT:

Daïng

¿ ax+by=c a ' x+b ' y=c '

¿{ ¿

- Lần lượt gọi HS lên bảng giải BT vận dụng

- Cho HS NX đánh giá làm bảng

- HS1 viết nghiệm tổng quát: (x 

R, y = 2x - 3)

- HS2 vẽ đ.thẳng minh họa tập nghiệm pt qua hai điểm A(0,-3), B( 32 ,0)

HĐ1.2: Ôn tập hpt

- Hãy viết dạng tổng quát hpt bậc ẩn

- HS lên bảng a PP giải:

- Phương pháp - PP cộng đại số b ĐK nghiệm:

 Có nghiệm  a'a ≠b 'b  Vô nghiệm  a'a = b

b '≠ c c '

 Vô số nghiệm 

- Nếu cách giải hot pp pp cộng đại số

- Cho hs làm BT điền khuyết theo nội dung kiến thức cột bên (mỗi hệ thức để trống vế)

a a'=

b b '=

c c '

 BT: Cho hpt

¿ mx+y=3

x − y=6 ¿{

¿

a Giaûi hpt m =

b Tìm m để hpt có nghiệm? vơ nghiệm?

- Gọi HS lên bảng giải hpt m =

- Cho HS NX giải bảng - Cho HS giải câu b vào phiếu ht - Thu phiếu ht NX đánh giá số tiêu biểu

- HS1 thay m = giải pp cộng ĐS

- HS2 thay m = giải hpt pp

- HS giải câu b vào phiếu học tập

HĐ2: Luyện tập ôn tập (10ph)

 BT18/6 - SBT:

Tìm a b để hpt

¿

3 ax−(b+1)y=93 bx+4 ay=−3

¿{ ¿

HĐ2.1: Cho HS làm BT 18/SBT

- Làm để tìm a, b theo đk cho?

- Gọi HS lên bảng ghi giải - Chấm điểm tập vài HS đánh giá kq

- Thay x = 1; y = -5 vào hpt để hpt ẩn số a, b

- HS đưa hpt veà veà

¿ 3a+5b=88 −20a+b=−3

¿{ ¿

giải hpt tìm (a,b) = (1, 17)

 BT26/19 - SGK:

Xđ a, b để đồ thị hsố y = ax + b qua điểm A(2,-2) B(-3,3)

HĐ2.2: Cho HSlàm BT 26/SGK

- Nếu đ.thẳng y = ax + b qua hai điểm A(2,-2) B(-1,3) tìm a b ntn?

- Gọi HS lên bảng thực giải Y/c lớp làm NX

- HS giải BT 26/SGK

+ Vì đ.thẳng y = ax + b qua điểm A B nên a, b nghiệm hpt:

¿ −2=a 2+b 3=a.(−1)+b

¿{ ¿ HĐ3: Củng cố (3ph)

- BT trắc nghiệm vận dụng Đáp án: câu c

- Cho HS làm BT trắc nghiệm vận dụng:

hpt:

¿ 2x − y=− m −4x+2y=4

¿{ ¿

vô nghiệm khi:

a m  b  = -1

c m  d m  -2

- HS thảo luận theo nhóm em sau phút báo cáo kq lựa chọn - HS nêu thắc mắc trình ôn tập (nếu có)

HĐ4: Hướng dẫn nhaø (3ph) - Làm BT 40, 44, 42 trang 27/SGK

HD BT 41b: Giải hpt: Đặt u = x+1x ,v = yy

¿ 2x x+1+

y y+1=√2 x

x+1+ 3y y+1=−1 ¿{

¿

¿ 2u+v=√2 u+3v=−1

¿{ ¿



¿ u=1+3√2

5 v=−2−√2

5 ¿{

¿

- Chép vào tập ghi nhớ bước giải toán cách lập hpt

- Xác định đk làm sở để lập hpt BT 39, 40, 42, 54 trang 10, 12/ SBT toán

Tiết 48 ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Tóm tắt kiến thức cần nhớ (3ph) Giải BT cách lập hpt:

(Trang 26 / SGK)

- Y/c HS nêu bước giải BT cách lập hpt

giải lên bảng

- Khi giải BT cách lập hpt ta cần lưu ý điều gì?

câu trả lời

- HS trả lời theo phần ghi nhớ tiết 46

HĐ2: Luyện tập - củng cố kỹ giải BT lập hpt (40ph)

 BT 39/10 - SBT:

- Mua trứng gà trứng vịt hết 10.000

- Mua trứng gà trứng vịt hết 9.600

Hỏi giá trứng loại bao nhiêu?

ĐS: trứng vịt 900 trứng gà 1.100

HÑ2.1: GV đưa BT 39 (bảng

phụ) cho HS tìm hiểu đề

- Y/c HS cho biết BT giống BY giải

- Goïi HS lên bảng chọn ẩn số lập hpt

- Cho HS đánh giá thống cách giải

- Y/c HS nhà giải hpt lập trả lời toán

- HS đọc to đề lớp theo dõi để tìm hiểu đề - HS xđ BT có dạng BT 35/SGK

- HS lên bảng, lớp làm NX

- HS thống cách giải: Gọi x giá trứng vịt y giá trứng gà Ta có hpt

¿

5x+5y=10 000 7x+3y=9 600

¿{ ¿

 BT 40/10-SBT:

- HCN coù chu vi 340m

- lần chiều dài lần chiều rộng 20m

Tính chiều dài chiều rộng

HĐ2.2: Giải BT có yếu tố HH:

- HD cách giải theo trình tự: Gọi chiều dài x(m)

chiều rộng y(m) Ta có hpt

¿ x+y=170 3x −4y=20

¿{ ¿

Giải hpt x = 100 (nhận) y = 70 (nhận)

- HS xđ sở lập hpt

- HS1 lên bảng chọn ẩn số lập hpt

- HS2 lên bảng giải hpt trả lời toán

- HS lớp làm, NX sửa sai bước

 BT 42/10 - SBT:

- Xếp ghế HS HS chỗ

- Xếp ghế 4HS thừa ghế

Hỏi có ghế HS?

ĐS: 10 ghế 36 HS

HĐ2.3: Giải BT dạng xếp:

- Vấn đáp phần giúp HS yếu tham gia hoàn thành kế hoạch giải

- Hãy chọn ẩn số đại lượng mà BT hỏi?

- Nếu xếp ghế HS số HS ngồi ghế ta có pt ntn?

- Nếu xếp ghế HS số ghế HS ngồi bao nhiêu? - Lập PT biểu thị đk thứ hai? - Hãy lập hpt toán

- HS vừa trả lời câu hỏi vừa hoàn thành giải vào tập Gọi số ghế x (x  N*)

Số HS y (y  N*)

- Số HS ngồi ghế 3x (HS)

Ta coù PT: 3x + = y

- Số ghế HS ngồi 4y (ghế)

- Hãy giải hpt pp cộng đại số

Theo đề có hpt:

¿ 3x+6=y

y 4+1=x

¿{ ¿



¿ −3x+y=6

4x − y=4 ¿{

¿

Giải hpt được: x = 10 y = 36

BT 54/12 - SBT:

Tìm số có chữ số biết:

- lần số chục lớn lần số đvị

- Số hàng chục chia số hàng đvị thương dư

hpt có dạng

¿ 2x −5y=1

x=2y+4 ¿{

¿

ÑS: 83

HĐ2.4: Giải BT số học

- GV cho HS tự tìm hiểu đề thực giải phút - Gọi HS lên bảng ghi giải sau làm xong

- GV thoáng cách giải HS

- HS tìm hiểu đề ghi giải vào BTập

- HS lên bảng ghi giải - HS lớp NX làm bảng Điều chỉnh sửa sai (nếu có)

HĐ3: Hướng dẫn nhà (2ph)

- Xem lại kiến thức không thuộc nội dung tổng kết chương III để có sở trả lời câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức:

+ HS kiểm tra kiến thức PT bậc ẩn hpt

+ Thông qua kết KT nắm thông tin phản hồi từ phía HS, qua điều chỉnh uốn nắn sai sót yếu HS

- Kỹ năng: Có kỹ vận dụng kiến thức để giải BT trắc nghiệm tự luận - Thái độ: Có kỹ vận dụng kiến thức để giải BT trắc nghiệm tự luận

- Trọng tâm: - Biểu diễn hình học tập nghiệm PT bậc hai ẩn - Giải hpt giải tốn cách lập hpt

II PHƯƠNG PHÁP: Kiểm tra viết

III CHUẨN BỊ:

- HS ơn tập kiến thức bản, xem lại BT giải, máy tính, thước kẻ, giấy nháp

- GV: Đề KT theo ma trận

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

TN TL TN TL TN TL

PT bậc hai ẩn 0,3

1 0,3

2 0,6

2

1,5 2,7 Hệ PT bậc hai ẩn

0,3

2 0,6

2

0,6 1,5

Giải hpt pp 0,3

1

1,5 1,8

Giải hpt pp cộng ĐS

2

Giải BT cách lập hpt

2

Coäng

0,9

3 0,9

4 1,2

6

7 10

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

- HĐ1: Ổn định KT sỉ số - HĐ2: phát đề

- HĐ3: Thu

- HĐ4: Hướng dẫn nhà: Tìm hiểu bài: Hàm số y = ax2 hsố y = ax2 đồng biến? nghịch biến

Tuần : 22

Tiết : 47 KIỂM TRA CHƯƠNG III

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ) Khoanh tròn câu trả lời nhất, câu 0,3đ

Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn ?

a) 2x + = 0 b) y – = 7 c) 3x – 2y = xy d) 3x = 2y –

Câu 2: Tập nghiệm phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn đường thẳng:

a) y = 2x-5 b) y = 5- 2x c) y = 2

d) x =

5 .

Caâu 3: Cặp số (1;-3) nghiệm phương trình sau đây?

a) 3x - 2y = 3 b) 3x + y = 0 c) x - 3y=9 d) 0x + 4y = 4.

Câu 4: Tập nghiệm tổng quát phương trình 5x0y4 5 là:

a)     R y x

b)      R y x

c)     y R x

d)      y R x

Câu 5: Hệ phương trình sau vô nghiệm?

a)

x 2y x y         

 b)

x 2y 1x y

2         

 c) 

       y x y x

d)          y x y x

Câu 6: Cho phương trình x – y = (1) Phương trình kết hợp với

(1) để hệ phương trình bậc ẩn có vô số nghiệm ?

a) 2y = 2x - b) y = x + c) 2y = - 2x d) y = 2x - 2.

Câu 7: Hai hệ phương trình 

      3 y x y kx

vaø        3 y x y x

tương đương k bằng: a) k = 3 b) k = -3 c) k = d) k = -1

Câu 8: Điểm M( ; ) thuộc đường thẳng mx – 5y = :

a) m = 7 b) m = 2 c) m = - d) m = -

Câu 9: Hệ PT         3 y x y x có :

a) nghiệm b) nghiệm c) vơ số nghiệm d) vơ nghiệm

Câu 10: Hệ phương trình       7 y x y mx

có vô số nghiệm : a) m =

1



b) m = c) m = 3 d) m = - 3

II – PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài : (1 điểm) Cho phương trình : 3x + y = 2.

Viết nghiệm tổng quát biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình trên.

Bài : (1,5 điểm) Giải hệ phương trình :

x 5y 7 3x 2y 4

 

 

 



Bài : ( điểm) Cho hệ phương trình :

11

5 3

       x my x y

a) Giải hệ phương trình m = 2

b) Với giá trị m hệ phương trình vô nghiệm?

Bài 4: ( 0,5 điểm) Lập phương trình đường thẳng qua điểm: A(1;3), B(3;2).

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số có giá trị Nếu đảo ngược thứ tự hai chữ số ta số lớn số cho 27 đơn vị.

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Trắc nghiệ

m

1 10

d d b a a a a a d c

3

Bài 1 Viết nghiệm tổng quát

x R y 3x  



  

Biểu diễn hình học tập nghiệm

0,5 0,5

Baøi 2

x 5y (1) 3x 2y (2)

 

 

 

 (1)  x = – 5y (*) (*) vào (2) ta được 3(7 – 5y )-2y =  -17y = -17  y = 1; y = vào (*) ta

x = Vậy HTP có nghiệm x = y =1

0,5 0,5 0,

Baøi 3

a)

11

5 3

 

 

  

x my

x y Khi m = ta có hệ PT:

2 11 (1)

5 3 (2)

  



  

x y x y

(1)  x = 11- 2y (*) (*) vào (2) ta 5(11 – 2y) – 3y =  -13y = -52  y=

Thế y = vào (*) ta x =

Vậy hệ PT có nghiệm x = y = b) Để hệ PT vô nghiệm

1 m 11 533

Vậy để hệ PT vơ nghiệm m =

3 

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5

Baøi 4

Câu 5

Lập hệ phương trình qua điểm A,B

3

3

a b a b

  



  

Giải hệ phương trình tìm được: a

=-1

2 ,b =

=> y=

1

2x

 

Gọi x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị (0 < x  9; < y  x y hai số nguyên)

Theo giaûi thiết ta có x + y = (1)

Ta có: xy = 10x + y đảo ngược lại yx = 10y +x Theo giả thiết ta có: (10x + y) –(10y +x) = 27 ( 2)

0,25

Từ (1) (2) ta có hệ PT:

x y 9(y x) 27    

 

 (I)

Giải hệ (I) ta x = 2, y = Vậy số cho 25

0,5

* Lưu ý: Với cách giải khác, cho điểm tương đương.

Thống kê

Lớp Giỏi Khá Trung Bình Yếu Kém

92 93

Nhận xét

Ưu điểm.

Khuyết điểm:

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững tính chất hsố y = ax2 (a

 0)

- Kỹ năng: Biết cách tính giá trị hsố ứng với giá trị cho trước biến - Thái độ: Thấy thực tế hsố có dạng y = ax2 ( a

 0)

- Trọng tâm: Tính chất hsoá y = ax2

II PHƯƠNG PHÁP: nêu vấn đề, vấn đáp quy nạp

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ (BT ? bà ?4)

- HS: Máy tính bỏ túi, ôn kn hsố tính chất biến thiên (ĐS9)

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Giới thiệu cấu trúc chương IV (2ph) Chương IV chứa hai nội dung là: Hsố y = ax2 (a

 0) học tiết (2 tiết lý thuyết, tiết luyện

tập) PT bậc hai ẩn học 12 tiết (6 tiết lý thuyết, tiết luyện tập) cộng thêm tiết ôn tập chương tiết KT

HĐ2: Vào với ví dụ mở đầu (8ph) VD mở đầu:

Quãng đường rơi tự vật biểu diễn gần cơng thức

S = 5t2 Trong đó:

 s quãng đường (m)  t thời gian (s)

Công thức s = 5t2 biểu thị hsố

daïng y = ax2 (a

 0)

HĐ2.1: Nêu VD mở đầu:

- Gọi HS đọc vD (SGK)

- Qua VD mở đầu cho biết quãng đường rơi tự vật phụ thuộc vào thời gian ntn? - Sự phụ thuộc s vào t công thức s = 5t2 có phải tương

quang hsố không? Vì sao?

- GV giới thiệu tương quang hsố dạng y = ax2

- 2HS đọc to VD mở đầu

- HS nêu mối quan hệ quãng đường rơi tư5 vật với thời gian theo công thức s = 5t2.

- Vài HS nêu NX cá nhân, lớp theo dõi thống ý kiến

- HS tiếp nhận thoâng tin

HĐ2.2. Liên hệ thực tế

- Hãy tìm số VD tương quang hai đại lượng có dạng y = ax2

- Có thể HS chọn VD BT 1, SGK

HĐ3: Xét tính chất hsố y = ax2 (25ph)

2 TC hsố y = ax2 (a

 0)

a TXÑ:

HĐ3.1: Giới thiệu TXĐ HĐ3.2: Cho HS làm ?1

- HS1 điền vào ô trống: HSố y = ax2 (a

 0) xđ với

x  R)

- GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng làm

x -3 -2 -1

y = 2x

18

Tuần : 23

Tiết : 50 HÀM SỐ y = ax

2 (a

 0) Soạn:

?1, y/c lớp theo dõi nhận xét

2

- HS2 điền vào trống:

x -3 -2 -1

y = -2 x2

-18 -8

HĐ3.3: Cho HS làm ?2

- Gọi HS trả lời miệng ?2 - Gọi vài HS NX câu trả lời

- HS1: NX hsố y = 2x2

- HS2: NX hsố y = -2x2

b Tính chất: - Nếu a > 0 hsố: + Đồng biến x > + Nghịch biến x < - Nếu a < hsố: + Đồng biến x < + Nghịch biến x >

- Thông qua ?2 y/c hs nêu T/c hsố y = ax2

HĐ3.4: Củng cố:

Điền dấu  biểu thị tăng dấu  biểu thị giảm bảng sau:

x -  +  y = ax2 (a>0)

 

Y = ax2 (a < 0)  

- HS nêu T/C hsố y = ax2 SGK

- HS lên bảng thực - Cả lớp theo dõi NX - GV chốt lại T/C”

HSoá y = ax2 (a

 0)

+ Đồng biến a x dấu + Nghịch biến a x trái dấu c Nhận xét:

(SGK trang 30)

HĐ3.5: Rút nhận xét

- Cho HS làm ?3 rút NX giá trị nhỏ giá trị lớn hsố

- HS trả lời miệng ?3 rút nhận xét SGK

HĐ4: Củng cố (8ph)

- BT ?4 - Cho HS dùng máy tính laøm ?4

vào BT gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ

- HS lên bảng dùng máy tính để tính giá trị hsố

y = 12 x2 vaø y = y = - x2

-Trắc nghiệm - sai:

Cho hsố y = f(x) = 15 x2 Khi đó:

1 Hsố xđ với số thực x, có hệ số a = 15 HSố đồng biến x < 0, nghịch biến x > f(0) = 0, f(5) = 5, f(-5) = 5, f(-a) = f(a)

4 Neáu f(x) = x = f(x) = x =  √5

- HS hoạt động nhóm sau 2ph báo cáo kết

- Các nhóm tự nhận xét rút T/C hsố y = ax2.

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (2ph)

- Học thuộc T/C hsố y = ax2 ghi nhớ hsố đồng biến a x dấu, nghịch biến a x trái

- Tìm thực tế quan hệ có dạng hsố y = ax2.

- Làm BT 1, 2, trang 30 - 31/ SGK

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS thấy thực tế có quan hệ biểu thị dạng hsố y = ax2 Củng cố tính chất hsố y = ax2 cách biểu diễn điểm mp tọa độ.

- Kỹ năng: Có kỹ sử dụng máy tính để tính giá trị hsố giá trị cho trước biến số - Thái độ: Phát huy trí lực, rèn luyện tư

- Trọng tâm: Ccá BT có liên quan tới hsố y = ax2

II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, thực hành luyện tập, thảo luận nhóm

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ (ghi đề BT), phấn màu, thước mét - HS: Học làm BT nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ: (4ph) Nêu T/C hsố y = ax2

2 Vận dụng: điền khuyết

- Gọi HS nêu tính chất hsố y = ax2 bổ sung vào chỗ trống

trong phát biểu sau: Hàm số y = -2x2

 với x  R  Đồng biến  Nghịch biến  y = giá trị hsố

- HS lên bảng thực y/c GV

- Cả lớp theo dõi NX đánh giá

 Xác định  x <  x >  lớn

- GV đưa kiến thức (bảng phụ) Hàm số y = ax2 ( a

 0)

- Xđ với x  R

- Nếu a > hsố đồng biến x > nghịch biến x < - Nếu a < hsố đồng biến x < nghịch biến x >

HĐ2: Tính giá trị hsố biểu diễn cặp số (x,y) mp tọa độ (18ph) BT2/36 - SBT:

Cho hsoá y = 3x2

a Lập bảng tính giá trị y ứng với giá trị x bằng: -2, -1, - 13 ; 0; 13 , 1,

HĐ2.1: Giải BT2/SBT

- GV đưa BT2/SBT (bảng phụ) - Gọi HS lên bảng thực câu a

- Chæ định HS NX giải bảng

- HS lên bảng tính giá trị y cách lập bảng:

x

-2 -1 -

3

1

y=3x2

Tuần : 23

Tiết : 48 LUYỆN TẬP.

2

b Xđ mp tọa độ điểm có hồng độ tung độ giá trị tương ứng x y

2 BT 4/36 - SBT:

Cho hsoá y = f(x) = -1,5x2

a Tính f(1), f(2),f(3) xếp theo thứ tự giảm dần

b Tính f(-3), f(-2), f(-1) xếp theo thứ tự tăng dần

c NX tính biến thiên hsố x > 0; x <

- Gọi HS lên bảng thực câu b hệ trục tọa độ Oxy

- NX chung kết rèn luyện HS

HĐ2.2: Giải BT4/SBT

- GV đưa BT4 / SBT (bảng phụ)

- Gọi HS đồng thời lên bảng giải câu a b

- GV chấm điểm tập vài HS - NX kq làm HS câu a b

- Gọi vài HS trả lời câu c GV ghi giải lên bảng

- Cả lớp làm vào tập NX kết

- HS1 biểu diễn điểm (-2;12), (-1;3), (- 13 ; 13 )

- HS2 bieåu diễn điểm ( 13 ;

1

3 ), (1;3), (2;12)

- HS1 giải câu a: f(1) = -1,5; f(2) = -6, f(3) = -13,5

 f(1) > f(2) > f(3)

- HS2 giaûi caâu b: f(-1) <f(-2)< f(-1)

- Cả lớp làm mang tập cho GV chấm điểm

- HS nêu NX: a = -1,5 < nên x > hsố nghịch biến, x < hsố đồng biến

HĐ3: Giải tốn hình học có quan hệ t = ax2 (16ph)

3 BT 1/30 - SGK: Cho S = .R2

a Tính giá trị S điền vào bảng với  3,14

HĐ3.1: Giải BT1/SGK

- Gọi HS lên bảng tính giá trị S điền kq vào bảng

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S=R2(cm2)

- HS dùng máy tính để tính diện tích S điền kq vào bảng

b Nếu R tăng lần S tăng hay giảm lần?

- Gọi vài HS trả lời câu b

- GV khẳng định: S tăng lần chứng minh:

Đặt R1 = 3R Khi đó:

S1 = R12 = 9R2 = 9.S

- Có thể HS trả lời diện tích S tăng lần

- HS thông hiểu ghi nhớ cách chứng minh

c Tính R, biết S = 79,5cm2

4 Một h.cn có chiều dài gấp lần chiều rộng

a Gọi dtích h.c.n y, chiều

- Gọi HS lên bảng giải câu c Y/c cả lớp làm NX

HĐ3.2: GV đưa (4) (bảng

phụ) cho HS tìm hiểu đề

- HS giải câu c: Khi S = 79,5 cm2

R2 = 79,5  R2 = 79π,5 ≈793,,514  25,32

- HS đọc to (4) Cả lớp nhẩm theo để tìm hiểu đề

rộng x, lập cơng thức tính

- Gọi HS lên bảng ghi giải, yêu cầu lớp làm vào BT - Chỉ định HS mang tập lên chấm điểm

-GV đưa đáp án cho HS tự đánh giá kết luyện tập a DT h.c.n y = 3x2.

b Vì a = > x > nên hsố y = 3x2 đồng biến Tức x

tăng y tăng, x giảm y giaûm

- Cả lớp làm vào

- HS mang tập cho GV chấm điểm - HS tự NX đánh giá giải rút kinh nghiệm

diện tích

b CMR x tăng y tăng, x giảm y giaûm

HĐ4: Củng cố (6ph) - Cho HS hoạt động nhóm chọn câu - sai cho hsố

y = f(x) = (2m - 1)x2 Khi đó:

1 Hsố nghịch biến x < m  12 (S)

2 Nếu m = 32 f(x) = x = -2 (Đ) Khi m < 12 giá trị lớn hsố f(x) (Đ) Hsố f(x) đồng biến m > 12

- HS hoạt động nhóm (3ph) sau cử đại diện lên bảng ghi kq lựa chọn - HS tự rút kinh nghiệm điều chỉnh sai sót (nếu có)

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (1ph) - Giải lại với hsố y = -3x2

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết dạng đồ thị hsố y = ax2 phân biệt chúng hai trường hợp a > 0, a < Liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hsố

- Kỹ năng: Biết lập bảng giá trị vẽ đồ thị hsố y = ax2

- Thái độ: Có tính cẩn thận xác vẽ đường cong parabol

- Trọng tâm: Cách vẽ tính chất đồ thị hsố y = ax2.

II PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, vấn đáp thực hành Thảo luận nhóm

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng hệ tọa độ, bảng phụ (ghi BT?), thước kẻ - HS: Thước kẻ, viết chì, ơn cách vẽ đồ thị hsố y = ax + b

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ (4ph) -Nêu tính chất hsố y = ax2

- Xét tính biến thiên hsố sau: y = 2x2

- GV nêu y/c kiểm tra gọi HS lên bảng trả lời

- GV đánh giá chung kquả KTBC sau nêu vấn đề để giới thiệu

- HS lên bảng trả lời - Cả lớp theo dõi NX

- HS xác định nhiệm vụ nhận thức

HĐ2: Xác định đồ thị hsố y = 2x2 (13ph)

1 Ví dụ 1:

Đồ thị hsố y = 2x2

Bảng giá trị tương ứng x y: Đồ thị hsố y = 2x2 đường cong

qua điểm: A (-3; 18), B(-2;8) C (-1;2), O(0;0), C’(1,-2), B’(2,8), A’(3,18)

HĐ2.1: Vẽ đồ thị hsố y = 2x2

- Đồ thị hsố y = f(x)

- Để vẽ đồ thị hsố y = 2x2 ta cần

làm gì?

- HD HS cách lập bảng giá trị tương ứng x y

- Y/c hs biểu diễn điểm (x, f(x)) mp tọa độ vẽ đường cong qua điểm

- HS nhắc lại kn đồ thị hsố y = f(x)

- HS nêu cách vẽ SGK

HĐ2.2. Cho HS làm ?1

Gọi vài HS trả lời ?1 NX đặc điểm đồ thị hsố y =2x2

HĐ3: Xét đồ thị hsố y = - 12 x2 (12ph)

2 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hsố y =

-HĐ3.1: Vẽ đồ thị hsố y= - 12 - HS nêu bước :

+ B1: Lập bảng giá trị

Tuần : 24

Tiết : 49 ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax 2 (a

1

2 x2 x

2

- Cho HS đọc SGK nêu bước vẽ đồ thị vào theo bước nêu:

+ Bảng giá trị tương ứng x, y

x -4 -2 -1

y =

-1

x2

-8 -2

-1

0

-1

-2 -8

+ Đồ thị hsố y = - 12 x2 đường

cong qua điểm M(-4;-8), N(-2;-2), P(-1; - 12 ); O(0;0); P’(1;

-1

2 ),N’(2;-2), M’(4,-8)

HĐ3.2: Cho HS làm ?2

+ B2: Biểu diễn điểm (x0, y0)

trên mp tọa độ

- B3: Vẽ đ.cong qua điểm - HS vẽ đồ thị theo HD GV

- Thông qua BT ?2 HS rút KL đặc điểm đồ thị hsố y =

1 x2

HĐ4: Rút NX tổng quát đồ thị hsố y = ax2(8ph)

3 Nhaän xeùt:

 Đồ thị hsố y = ax2 (a 0)

parabol đỉnh O trục đối xứng Oy

 a > : đ.thị phía trục Ox  a< 0: đồ thị phía trục Ox

HĐ4.1: Cho HS tự rút NX

đồ thị hsố y = ax2

 HĐ4.2: Cho HS thực ?3

ngay đồ thị hsố y = - 12 x2

- Cho HS đọc SGK phần ý GV giải thích thêm HS nêu thắc mắc

- HS vào đồ thị hsố y = 2x2 (a

> 0) y = - 12 x2 (a <0) để rút ra

NX chung đồ thị hsố y = ax2

- HS lên bảng thực ?3 đồ thị xã v Cả lớp làm vào tập

HĐ5: Củng cố (8ph) - Cho HS hoạt động nhóm chọn câu - sai:

Cho h.soá y = f(x) = 0,45x2

Đồ thị hsố f(x) parapol đỉnh O trục đx Ox (S)

2 Đồ thị hsố f(x) qua điểm: M(-1; 0,45), N(

√2 ;0,9), P( 13 ;0,5), Q(-

√5 ; 0,9)

(S) Hsố f(x) có giá trị nhỏ x = f(x) = x =  103

- HS hoạt động nhóm ph sau cử đại diện lên bảng ghi kq lựa chọn

(Ñ)

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (2ph) - Tìm hiểu kỹ VD để hiểu rõ cách vẽ đồ thị hsố y = ax2

- Ghi nhớ cách vẽ đồ thị hsố y = ax2 gồm bước sau:

+ Lập bảng giá trị tương ứng x y

+ Biểu diễn điểm (x1;y1), (x2;y2) mp tọa độ

+ Vẽ đường cong parabol qua điểm xác định - Làm tập 4, 5, 7, 8, trang 36  39/ SGK

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức đồ thị hsố y = ax2 - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ lập bảng giá trị vẽ parabol

- Thái độ: Phát huy trí lực, rèn luyện tư

- Trọng tâm: Tìm hệ số a vẽ đồ thị hsố y = ax2

II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, thực hành cá nhân, thảo luận nhóm

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng hệ tọa độ Oxy, bảng nhóm (hình 10), phiếu học tập - HS: Học làm BT nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ (8ph) Nêu bước tiến hành vẽ

đồ thị hsố y = ax2.

2 Vẽ đồ thị hsố y = x2

- Gọi HS trả lời câu hỏi GV ghi tóm tắt lên góc bảng

- Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hsố y = x2 y/c lớp thực hiện

vào BT

- Đánh giá, cho điểm chốt lại vẽ đồ thị hsố y = ax2.

- HS đứng chỗ nêu bước vẽ đồ thị hsố y = ax2.

- HS lên bảng vẽ đồ thị hsố y = x2, lớp làm NX trên

bảng

HĐ2: Xác định hệ số a hsố y = ax2 (5ph)

 BT 8/38 - SBT:

Cho hsoá y = ax2 Xác định hệ số a

biết đồ thị nó: a Đi qua điểm A (3;12) b Đi qua điểm B(-2;3)

- GV đưa BT bảng phụ sau y/c hs định hướng pp giải - Lần lượt gọi HS yếu lên bảng thực hiện, y/c HS khác làm vào BT NX kết bảng

- GV đánh giá chung kq luyện tập HS

- Vài HS nêu cách giải, HS khác góp ý thống pp chung - HS1: Vì đồ thị hsố y = ax2 qua

A(3;12) neân; 12 = a.32

 a =

3

- HS2: Vì đồ thị hsố y = ax2 qua B

(-2;3) neân: = a.(-2)2

 a = 34

HĐ3: Luyện tập tổng hợp (16ph)

 BT7/38- SGK:

Trên mp tọa độ có điểm M thuộc đồ thị hsố y = ax2

 HĐ3.1. Tổ chức HS hoạt động

nhóm thực cơng việc sau: a Tìm hệ số a

b Xét điểm A(4;4) có thuộc đồ thị khơng?

- HS hoạt động nhóm (3ph) theo tổ chức GV

- Các nhóm báo cáo, thảo luật trước lớp thống chung kết

Tuaàn : 24

Tiết : 50 LUYỆN TẬP

c Hãy tìm thêm điểm để vẽ đồ thị

- Tổ chức giúp HS tự đánh giá thống chung cách giải giải

a = a.22

 a = 14

b Với x = y = 14 42 = 4

Vậy A(4;4) thuộc đồ thị

c Xđ điểm M’ A’ đx với M A qua Oy

- HS làm câu d c vào phiếu học tập, HS lên baûng

HĐ4: Xác định giao điểm (P) (D) đồ thị (10ph)

 BT9/39 - SGK:

Cho HSoá y = 13 x2

Và y = -x + a Vẽ đồ thị

b Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

- GV HD gọi HS lên bảng giải BT9

- HS1 vẽ đồ thị hsố y = 13 x2

- HS2 vẽ đồ thị hsố y = -x+6

- HS3 xác định tọa độ giao điểm (P) va 2(D)

- Cả lớp làm vào tập NX rút kinh nghiệm

HĐ5: Củng cố (4ph) - GV chốt lại dạng BT PP giải sai

sót mà HS thường mắc phải - BT trắc nghiệm (vận dụng):

Cho (P): y = 2x2 điểm A(2;a)

 (P); B(-1;b) 

(P)

Khi (a-4b) bằng:

a b 16 c d Một số khác

- HS tiếp nhận thông tin - HS vận duïng:

(2;a)  (P);  a = 2.22 =

B(-1;b)  (P)  b = 2.(-1)2 =  a - 4b =  choïn a

HĐ6: Hướng dẫn nhaø (2ph) - Xem lại BT giải - Làm BT 10 trang 39/SGK

- OÂn:

+ Các đẳng thức đáng nhớ + Cách giải BT tích

+ Phân tích đa thức thành nhân tử cách thêm bớt hạng tử

- Tìm hiểu bài: “PT bậc hai ẩn” xét xem PT có khác với PT bậc ẩn số

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm đn cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt - Kỹ năng: Biết biến đổi PT để có cách giải thích hợp

- Thái độ: Phát triển rèn luyện tư Tuần : 25

Tiết : 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

- Trọng tâm: ĐN cách giải PT bậc hai

II PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, vấn đáp thực hành Thảo luận nhóm

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ (bình 12 SGK) - phiếu ht (BT ?4)

- HS: Ôn đẳng thức đáng nhớ, cách giải PT tích

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ (5ph) KT hẳng đẳng thức

2 KT PT tích

1 Bổ sung vào chỗ trống ( ) a = (A - B)2

2 Nêu cách giải PT tích dạng A(x).B(x) =

-NX cho điểm nêu vấn đề 

giới thiệu

- HS1: Thực câu

- HS2: trả lời câu

- HS lớp theo dõi NX

HĐ2: Giới thiệu toán mở đầu (5ph)

1 Bài toán mở đầu:

(SGK trang 40)

Gọi x(m) bề rộng mặt đường (0 < 2x < 24)

Ta coù PT (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 Hay x2 - 28x + 52 = 0

PT: x2 - 28x + 52 = 0 đgl PT

bậc hai ẩn

- GV đưa tốn, kết hợp hình vẽ vấn đáp HS để trình bày giải SGK

- HS trả lời câu hỏi hoạt động theo tổ chức GV để hoàn thành giải đến PT

x2 - 28x + 52 = 0

HĐ3: Giới thiệu định nghĩa (6ph) 2 Định nghĩa:

PT có dạng:

ax2 + bx + c = (a

 0)

VD: (SGK)

HĐ3.1: Dựa vào PT

x2 - 28x+ 52 = 0

GV gợi ý giúp HS khái quát hóa phát biểu đn theo SGK

HĐ3.2: Cho HS làm ?1

- HS khái quát hóa phát biểu đn PT bậc hai ẩn dạng

ax2 + bx + c = (a

 0)

- HS trả lời miệng BT ?1

HĐ4: Giới thiệu cách giải dạng PT bậc hai (23ph) Một số VD giải PT bậc hai:

a PT daïng ax2 + bx = 0

Giaûi PT: 2x2 - 6x = 0

Đặt 3x làm nhân tử chung

3x(x - 2) =



x=0 ¿ x −2=0

¿ ¿ ¿

 x =

HĐ4.1: Trường hợp c =

- Cho HS đọc SGK VD1 y/c HS nêu cách giải PT bậc hai dạng: ax2 + bx = 0

- Cho HS làm ?2 vào tập - GV chốt lại cách giải: đặt làm nhân tử chung

HĐ4.2: Trường hợp b =

- HS đọc VD1 SGK - Vài HS nêu PP giải

- Các HS khác NX thống cách giải

PT có nghiệm: x1 = 0; x2 =

b PT daïng ax2 + c = 0

Giaûi PT: x2 - = 0

Chuyển vế tìm x x1, =  √3

c PT daïng ax2 + bx + c = 0

Giaûi PT: 2x2 - 8x + = 0

 2x2 - 8x= -1  x2 - 4x = - 12

 x2 - 2x.2 + 4 = 4 - 12  (x - 2)2 = 72

 x - =  √7

2



¿ x1=4+√14

2 x2=4−√14

2 ¿{

¿

- Y/c HS tìm hiểu VD2 cho HS làm ?3 với nhiều PT tương tự để nhiều HS hoạt động

 HĐ4.3: Trường hợp b 

c 

- Thu phiếu ht (lưu ý HS yếu) NX chung kq thực HS

- Cho HS hđộng nhóm thực ?5, ?6, ?7 lúc

- GV giới thiệu VD3 Khắc sâu bước để HS nắm vững thuật giải

- HS tìm hiểu VD2 SGK nêu cách giải

- HS làm ?3 vào BT

- HS làm ?4 vào phiếu htập tự đánh giá theo đáp án GV đưa

- HS hoạt động nhóm ph

- HS thực VD3 theo tổ chức GV ghi nhớ bước giải

HĐ5: Củng cố (4ph) Giải PT sau:

1 -7x2 + 21x = 0

2 5x2 - 100 = 0

3 3x2 + = 0

- Goïi HS nêu cách giải PT dạng ax2 + bx = vaø ax2 + c = 0

- Lần lượt gọi HS lên bảng giải PT cho

- HS nêu cách giải

- HS1 giaûi PT: 07x2 + 21x = 0

- HS2 giaûi PT: 5x2 - 100 =

- HS3 giải PT: 3x2 + = 0 HĐ6: Hướng dẫn nhaø (2ph)

- Tìm hiểu nhớ kỹ cách giải PT dạng ax2 + bx = ax2 + c = 0

- Laøm caùc BT 11, 12, 13, 14/SGK trang 42 - 43 - HD cách giải BT

I MỤC TIEÂU:

- Kiến thức: Biết PP giải riêng PT dạng ax2 + bx = ax2 + c = 0 - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải PT bậc hai PP thích hợp - Thái độ: Phát triển rèn luyện tư duy, ghi nhớ cách giải dạng PT Tuần : 25

Tiết : 52 LUYỆN TẬP

II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp thực hành

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi VD3 học trước, phiếu học tập (BT 13b) - HS: Học làm BT nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ (5ph) Nêu cách giải PT dạng

ax2 + bx = 0

Giaûi PT: 3x2 + 12x = 0

Nêu cách giải PT dạng: ax2 + c = 0

Giaûi PT: 4x2 - 20 = 0

- Lần lượt nêu y/c kiểm tra gọi HS lên bảng

- Giúp HS biết tự đánh giá đánh giá lẫn thông qua NX câu trả lời giải PT bảng

- HS1 trả lời câu giải PT: 3x2 + 12x = 0

- HS2: trả lời câu giải PT : 4x2 - 20 = 0

- Các HS khác giải vào BT NX đánh giá

HĐ2: Đưa PT dạng ax2 + bx + c = xđ hệ số (6ph)

 BT11/42 - SGK:

a 5x2 + 2x = - x

b 35 x2 + 2x - = 3x +

c 2x2 + x -

√3 = √3 x + d 2x2 + m2 = 2(m - 1)x

với m số

- Lần lượt gọi 4HS lên bảng đưa PT dạng: ax2 + bx+ c = 0

rồi xđ hệ số a, b, c PT (lưu ý đối tượng HS yếu)

- Sửa chữa sai sót (nếu có)

- HS lên bảng thực theo y/c GV

- Các HS lớp làm vào BT NX đánh giá làm bảng

HĐ3: Giải PT PP thích hợp (30ph)

 BT12/42 - SGK:

Giaûi PT: b 5x2 - 20 = 0

c 0,4x2 + = 0

d 2x2 +

√2 x =

e -0,4x2 + 1,2x = 0

HĐ3.1: Giải PT dạng

ax2 + bx = ax2 + bx = 0

- Gọi HS lên bảng: + HS yếu giải câu b + HS TB giải câu c - Cho HS NX

- Tổ chức tương tự câu d e

- HS1 giaûi PT: 5x2 - 20 = 0

- HS2 giaûi PT: 0,4x2 + = 0

- HS lớp làm NX

 BT13/SGK:

Giaûi PT: a.x2 + 8x = -2

 x2 +2x.4 + 16 = -2 + 16  (x + 4)2 = 14

 x + =  √14

 x1,2 = -4  √14

b x2 + 2x =

HĐ3.2: Giải BT 13/SGK

- Chỉ định HS nêu y/c BT 13 - Làm để biết số cần thêm vào bế PT?

(Phân tích HD HS khơng trả lời được)

- Gọi HS lên bảng giải câu a - Gọi ý HS cộng vào PT sau y/c HS giải PT vào

- HS nêu cộng số thích hợp vào vế PT để PT có vế trái bình phương

- Tách 8x thành 2.x.4 phải cộng 42 vào kế PT.

- HS lên bảng thực

 x2 + 2x + = 13 +  (x + 1)2 = 43

 x + =  2√3

3

 x1,2 = -1  2√3

phiếu học tập

- GV thu phiếu ht đánh giá kết luyện tập HS

GV

 BT14 SGK/43:

Giaûi PT

2x2 + 5x + = 0

 2x2 + 5x = -2  x2 + 52 x = -1

 x2 + 2.x 54 + 2516 = 169  (x + 54 )2 = 169

 x + 54 =  34  x1,2 = −54±3

 HĐ3.3: GV đưa bảng phuï ghi

VD3 học trước để HS tham khảo giải PT

2x2 + 5x + = theo trình tự của

VD3

- Ưu tiên chấm điểm tập HS làm trước tiên

- NX chung kết hoạt động HS

- HS tham khảo VD bảng phụ tiến hành song song giải PT cho cách làm nguyên mẫu

- HS trình bày lời giải bảng Các HS khác làm NX sửa sai (nếu có)

HĐ4: Củng cố (3ph) - Chốt lại dạng BT giải giải đáp thắc mắc

của HS có

- Giải PT: x2 + = ta được:

a S = {-4} b S = { 2} c S =  d Kq khaùc

- HS tiến nhận thông tin nêu thắc mắc (nếu có) - HS làm BT trắc nghiệm chọn đáp án c S = 

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (1)

- Giải lại BT 13 14 đồng thời nắm vững PP giải PT để áp dụng cho học sau - Biến đổi PT ax2 + bx + c = theo bước giải PT VD3 trước

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm cơng thức tính biệt thức  nhớ kỹ với đk  PT vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

- Kỹ năng: Có kỹ biến đổi PT ax2 + bx + c = để tìm cơng thức nghiệm. - Thái độ: Nhớ vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai

- Trọng tâm: Công thức nghiệm áp dụng giải PT bậc hai

II PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, vấn đáp thực hành

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi cơng thức nghiệm, phiếu HT (BT ?1) Tuần : 26

Tiết : 53 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG

TRÌNH BẬC HAI

- HS: Tìm hiểu cách biến đổi PT ax2 + bx + c = theo bước giải PT: 2x2 - 8x + = VD3 học trước

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ (6ph) Tái bước giải PT bậc hai

đủ theo VD3 học trước

- Cho HS giaûi PT 2x2+ 3x - = 0

theo nước VD3 học trước

- Gọi HS lên bảng thực GV gợi ý cần thiết - Y/c lớp theo dõi để ghi nhớ cách giải

- GV đvđ: PT cho ax2 +

bx + c = (a  0) ta thực

ntn? nghiệm gì? 

giới thiệu

- HS lên bảng giải:

 Chuyển số hạng tự sang vế

traùi 2x2 + 3x = 5

 Chia hai vế cho hệ số

x2 + x =

5

 x2 + 2.x 34 = 52

 Cộng ( 34 ) vào hai vế PT:

x2 + 2.x + (

3 )2=

5 +

( 34 )2

 (x + 34 )2 = 4916  x + 34 =  74  x1 = −3+4 =

x2 = −34−7 = - 52 HĐ2: Xây dựng công thức nghiệm (14ph)

1 Công thức nghiệm:

PT: ax2 + bx +c = (a

 0)

Coù:  = b2 - 4ac

 > 0: PT có nghiệm phânbiệt

x1,2 = − b ±√Δ 2a

 = 0: PT có nghiệm kép:

x1 = x2= - b 2a

  < 0: PT vô nghiệm

 HĐ2.1: GV đvđ phải giải PT:

ax2 + bx + c = theo bước

giaûi PT KTBC

- Tổ chức HS biến đổi PT: ax2 +

bx + c = đến (x + 2ba )2 = b2−4 ac

4a2

 HĐ2.2: Kí hiệu  = b2 - 4ac cho hàm ?1 để xđ nghiệm PT  Giới thiệu công thức nghiệm tổng quát

- HS xđ nhiệm vụ tìm hiểu

- HS giải PT ax2 + bx + c = theo

tổ chức GV

- HS làm ?1 vào phiếu ht - HS trả lời miệng ?2

3x2 + 5x - = 0

a =  = b2 - 4ac

b = = 25 + 12 = 37 > c = -1  >  √Δ = √37

PT có nghiệm phân biệt: x1 = − b+√Δ

2a =

−5+√37

x2 = − b −√Δ 2a =

−5−√37

SGK trình bày lại bước giải thuật giải

- GV ghi nhận cách giải từ phía HS điều chỉnh (nếu cần)

HĐ2.2: Cho HS đọc ý SGK

cuûa GV

- HS thực lại giải vào ghi nhớ trình tự bước giải - HS đọc phần ý ghi nhớ thông tin

HĐ5: Củng cố (17ph) - BT ?3 Áp dụng công thức

nghiệm để giải PT: a 5x2 - x + = 0

b 4x2 - 4x + = 0

c -3x2 + x + = 0

- Lần lượt gọi HS lên bảng giải PT công thức nghiệm: a HS yếu

b HS trung bình c HS

- Tổ chức HS NX đánh giá làm bảng

- Lưu ý sai sót HS thường mắc phải tính  hệ số b <

vào công thức nghiệm

- HS lên bảng giải PT theo trình tự VD:

- HS1 giải câu a - HS2 giải câu b - HS3 giải câu c

- Các HS lại giải vào BT NX đánh giá sửa sai (nếu có)

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (2ph) - Học thuộc ghi nhớ kỹ công thức nghiệm PT bậc hai

- Nắm vững trình tự giải PT bậc hai theo công thức nghiệm, dùng công thức nghiệm giải PT bậc hai đủ Đối với PT bậc hai khuyết có cách giải riêng cho dạng

- Làm BT 15, 16 SGK trang 45 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhớ kỹ điều kiện  để PT bậc hai có nghiệm, 2nghiệm

vô nghiệm

- Kỹ năng: HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai ẩn cách thành thạo

- Thái độ: HS sử dụng linh hoạt với trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ

II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp thực hành

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phu ghi đề kiểm tra cũ, phấn màu, BT phần luyện tập - HS: Học làm BT nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Kiểm tra cũ (8ph)

1) Điền vào chỗ … để kết luận đúng:

- Gọi 1HS lên bảng điền - Lên bảng điền vào chỗ Tuần : 26

Tiết : 54 LUYỆN TẬP

Đối với PT ax2 + bx + c = 0

( a khác 0) biệt thức  =

………

* Nếu  …… PT có

nghiệm phân biệt x1 = … ;

x2 = …

* Nếu  … … PT có

nghiệm kép : x1 = x2 = …

* Nếu  < PT …………

2) Dùng cơng thức nghiệm để giải phương trình sau: a) 2x2 - 7x + =

b) 6x2 + x + =

vào chỗ trống, 2HS khác lên bảng giải phương trình - Cả lớp ý nhận xét kết bạn

- Nhận xét chung kết thực 3HS lấy câu làm kiến thức cho tiết luyện tập

- GV chốt lại: Khi giải PT bậc hai ẩn cần rõ hệ số a, b, c thay vào cơng thức để tính  Sau so

sánh  với để tính

nghiệm PT

trống

- Nhận xét kết bạn - Tiếp nhận

a) 2x2 - 7x + =

a = 2; b = - 7; c =

 = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24

= 25 > PT có nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = 0,5

b) 6x2 + x + =

a = 6; b = 1; c =

 = 12 – 4.6.5 = – 120 = -

119 <

PT vô nghiệm

- Tiếp nhận

HĐ2: Dùng cơng thức nghiệm để giải PT ( 11 ph) Bài tập 1: Giải

phương trình sau:.

a) 2x2 – 2 2x + =

(a = 2; b = - 2; c = 1)  = (-2 2)2 – 4.2.1 = 8-8 =0

PT có nghiệm kép x1 = x2 =

2

2



b)

x2 - 2x - 3

2 =

 x2 - 6x - =

a =1 ; b = - ; c = -

 = 62 – 4.1.2 = 36 + = 44

PT coù nghiệm phân biệt x1 =

 

2 11 11

2

 



 3 11

x2 =

 

2 11 11

2

 



= - 11

c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1=

 1,7x2 – 1,2x +2,1 =

HĐ 2.1 Làm BT 16 SGK - Giải PT công thức nghiệm ta làm ntn ?

- Gọi 1HS xác định hệ số a, b, c câu a

- Gọi 1HS lên bảng tính 

- Cả lớp thực để nhận xét kết bạn - GV cho HS thực tương tự câu b), câu c) - GV nhận xét bổ xung - Khi giải PT bậc hai theo công thức nghiệm ta thực theo bước ? - GV lưu ý HS hệ số số hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân biến đổi đưa PT có hệ số nguyên để việc giải PT dàng hệ số a âm nên biến đổi hệ số a dương

- HS nêu cách thực

(a = 2; b = - 2; c = 1) - Thực

- Cùng thực

HS thực câu b); c) - HS xác định hệ số;tính

 ; tính nghiệm theo công

thức  

 = (-1,2)2 – 4.1,7 2,1

= 1,44 – 14,28 = - 12,84 < PT vô nghiệm

HĐ3: Giải PT bậc khuyết ( ph)

Bài tập 2: Giải PT

a) -

x2 + 3

1

x =  x(2

1 x –

1

) =

 x =

1

x –

=

 x = x =

3 b) 0,4x2 + =

 0,4x2 = -

1

 x2 = - 10/4 = - 2,5

Vaäy PT vô nghiệm

- GV PT dạng đặc biệt ( khuyết b, khuyết c) giải ntn? - Đưa BT

- Caùc PT có đặc biệt ?

- Khi giải PT dạng đặc biệt ta vận dụng cách giải ?

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm BT phút - Nhóm 1,2 làm câu a, nhóm 3,4 làm câu b

- Nhận xét nhấn mạnh cần nhận dạng PT bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù hợp Trong thực tế làm cơng việc cần em quan sát chút để lựa chọn cách làm phù hợp việc làm nhanh đạt hiệu cao

- Suy nghó

- Quan sát tìm hiểu - HS khuyết hệ số c, b - HS cách giải đưa PT tích, BĐ vế trái thành bình phương…

- HS hoạt động nhóm

- Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm

- HS nghe hieåu

HĐ3: Tìm điều kiện tham số ( 13 ph) Bài tập 3: Tìm điều kiện

của tham số m để PT x2 - 2x + m =

a) Có nghiệm b) Vô nghiệm

Giaûi

a = 1; b = - 2; c = m

 = – 4m = 4(1 – m )

a) PT (1) có nghiệm

  

hay – m    m

b) PT (1) vô nghiệm

  <

hay – m <  m >

- Cho HS qua saùt BT qua bảng phụ

- Xét xem PT có

nghiệm, vô nghiệm ta làm ntn ?

- Hãy xác định hệ số a,b,c tính  ?

- PT có nghiệm ? - - Vô nghiệm ? GV yêu cầu HS lên bảng thực trường hợp

- Quan sát tìm hiểu

- PT x2 - 2x + m = có

nghiệm  vô

nghiệm  <

a = 1; b = - 2; c = m

 = – 4m

= 4(1 – m )

- Có nghiệm 

- Vô nghiệm  < - Thực

- GV choát lại qua học hôm có dạng tập giải PT bậc hai tìm điều kiện tham soá PT

- Khi giải PT bậc cần lưu ý PT đặc biệt PT có hệ số hữu tỷ, vơ tỷ

- Tìm ĐK tham số PT cần tính  dựa vào

dấu  để thực yêu cầu

- Tiếp nhận

Trắc nghiệm:

Phương trình mx2 - x - = (m  0) có hai nghiệm khi: a) m 

1



b) m 



c) m >



d) m <



HĐ5: Hướng dẫn nhà (2 ph)

- Coi lại dạng BT vừa giải

- Làm BT 20, 21 24 SBT trang 40 ,41 - Xem đọc thêm SGK trang 47

- Xem trước Nhận xét tiết học

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

- Kỹ năng: Biết giải phương trình bậc hai theo công thức thu gon b = 2b/

- Thái độ: Cẩn thận tính biệt thức ’

- Trọng tâm: tính biệt thức ’ hệ số b chẵn

II PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, vấn đáp thực hành, họp tác nhóm

III CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi bảng cơng thức nghiệm thu gọn, phiếu ht (BT ?2) - HS:Coi trước nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Kiểm tra cũ ( ph)

Viết công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai ? Giải PT 3x2 + 8x + = ?

- Gọi 1HS lên thực hiện, lớp thực để nhận xét kết bạn

- Nhận xét kết thực phê điểm

- Nêu vấn đề: Nếu PT ax2 + bx

- Viết công thức nghiệm tổng qt

- Giải phương trình Tuần : 27

Tiết : 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn việc giải PT đơn giản Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng ntn ?

HĐ2: Xây dựng công thức nghiệm thu gọn ( 20 ph) 1) Công thức nghiệm thu

gọn:

Cho phương trình

ax2 + bx + c = (a  0)

Coù b = b/ , /

 = b/2 – ac

Neáu /

 >

Suy : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

/ / / /

1 ;

b b

x x

a a

     

 

Neáu /

 =  = 0

Phương trình có nghiệm kép / b x x a   

Nếu /

 <  < 0

Phương trình vô nghiệm.

- Hãy tính biệt thức  theo b/ - Đặt /

 = b/2 – ac -  lần /

Hãy điền vào chổ trống ( ) để kết

Neáu /

 >  Suy :   / Phương trình có

/ / / / 2 2 2 2 b b x a a b b x a a                  

Nếu /

 =  Phương trình có

1 2

b x x

a 

  

Nếu /

 <  Phương trình

- 

2

(2b') 4ac 4b' 4ac

   

= 4(b’2 – ac) -  = 4’

- Điền vào chỗ trống Nếu / >  > 0

Suy :  2 /

Phương trình có nghiệm phân biệt / / / / / / / / 2 2 2 2

b b b

x

a a a

b b b

x

a a a

        

  

        

  

Neáu /

 =  =

Phương trình có nghiệm kép

/ /

1

2

2

b b b

x x

a a a

  

   

Neáu /

 <  < Phương trình vô nghiệm

HĐ3: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT ( 7ph) ?2

5x2 + 4x –1 = 0

b/ = 2

/

 = + = > 0

/

 =

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =

1

5 ; x2 = -1

- Chia lớp thành nhóm thực ?2 phút, sau đại diện nhóm dán kết lên bảng, nhóm cịn lại nhận xét kết

- Nhận xét chung kết thực nhóm

- Thực theo nhóm phút

- Dán kết lên bảng

- nhóm lại nhận xết kết

HĐ 4: Củng cố ( ph) ?3

a) 3x2 8x 0

  

a= 3; b’ = 4; c =

/

 = 16 –12 = 4 ' 2



- Dựa vào phương pháp thực ?2 nhóm thực ?3

- Gọi 2HS lên bảng thực ?3

?3

a) 3x2 8x 0

  

a= 3; b’ = 4; c =

/

 = 16 –12 = 4 ' 2

PT có hai nghiện phân biệt:

x1 =

2

3 ; x2 = -2

b) 7x2 -6 2 + = 0

a = 7; b/ = -3 2; c = 2

/

 = 18 –14 = 4

/

 = 2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =

3 2



; x2 =

3 2



- Lớp chia thành dãy thực ?3

- Gọi dãy HS có kết thực sớm đem tập lên chấm điểm

- Nhận xét chung kết thực tập bảng

PT coù hai nghiện phân biệt:

x1 =

2

3 ; x2 = -2

b) 7x2 -6 2 + = 0

a = 7; b/ = -3 2; c = 2

/

 = 18 –14 = 4

/

 = 2

Phương trình có hai nghiệm phân bieät : x1 =

3 2



; x2 =

3 2

 Trắc nghiệm:

1) Biệt thức ' phương trình 4x2 - 6x - = là:

A 13 B 20 C D 25 2) Một nghiệm p.trình 1002x2 + 1002x - 2004 = là:

A -2 B C



D -1 3) Biệt thức ' phương trình 4x2 - 2mx - = là:

A m2 + 16 B - m2 + C m2 - 16 D m2 +4

HĐ5: Hướng dẫn nhà ( ph)

- Học thuộc ghi nhớ kỹ công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai

- Nắm vững trình tự giải PT bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn, dùng công thức nghiệm thu gọn hệ số b chẵn

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức:

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải tính biệt thức ’, giải PT bậc hai cơng thức nghiệmthu

gọn, biện luận nghiệm PT bậc hai theo đk tham số

- Thái độ: Có ý thức tự giác học tập, cẩn thận tính tốn

- Trọng tâm: Rèn luyện kỹ giải PT bậc hai công thức nghiệmthu gọn

II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, họp tác nhóm, vấn đáp thực hành

III CHUẨN BỊ:

- GV:Bảng phụ ghi công thức nghiêm thu gọn, BT phần luyện tập - HS:Học bài, coi trước BT phần luyện tập

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

ND Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Kiểm tra cũ (8 ph)

Dạng giải PT

- Giải phương trình sau: a) 25x2 – 16 = 0

b) 2x2 + = 0

c) 4x2 – 2 3x = –

- Cho lớp quan sát BT qua bảng phụ

- Gọi 3HS lên bảng giải BT

- Lớp chia thành nhóm giải BT bảng phụ - Gọi nhóm 2HS đem tập lên kiểm tra

- Nhận xét kết tập bảng

- Lưu ý HS giải PT câu

a) 25x2 – 16 =

 25x2 = 16  x2 = 25 16

 x2 = ±

Vaäy: PT có nghiệm: x =

4

vaø x = -

b) 2x2 + =

 2x2 = -3

 x2 = -

Vaäy: PT vô nghiệm c) 4x2 – 2 3x = –

Tuần : 27

Tiết : 56 LUYỆN TẬP

a, b khơng nên sử dụng công thức nghiệm mà nên đưa PT tích

 4x2- x – + =

a = 4; b’ = - 3; c = –

’ = ( 3)2 – ( - 1)

= – + = ( - 2)2 >

 / = –

Vậy: PT có ngh phân biệt x1 = 0,5; x2 =

1 3

HÑ2: Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm ( 11 ph) Bài tập 22: (SGK trang 49)

(Dạng 2)

a) 15x2 + 4x – 2004 = coù a = 15 > ; c = - 2005 <

 a.c <

 PT có nghiệm phân biệt

b)

2

19 x 7x 1890

   

coù a = 19

5



< 0; c = 1890

 a.c <

 PT có nghiệm phân biệt

- Muốn xét xem PT có

nghiệm hay không ta dựa vào kiến thức ?

- Gợi ý: Dựa vào tích a.c Nếu a.c < phương trình có hai nghiệm phân biệt - Cho lớp quan sát BT 22 qua bảng phụ tìm hiểu - Để biết PT có nghiệm ta hồn tồn dựa vào tích a.c

- Gọi 2HS lên bảng thực BT 22

- Lớp chia thành hai dãy thực để nhận xét kết bạn

- Gọi 2HS có kết sớm đem chấm điểm - Nhận xét chung kết tập bảng

- Suy nghĩ trả lời - Tiếp nhận

- 2HS lên bảng thực

- 2HS đem tập lên GV chấm điểm

HĐ3: Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vơ nghiệm (18 ph)

Bài tập 24:(SGK trang50) (Dạng 3)

Cho PT x2- 2(m- 1)x + m2 = a) Coù ’ = (m – 1)2 – m2

= m2 – 2m + – m2 = – 2m

b) PT coù nghiệm phân biệt ’ >

 – 2m >  m < 0,5

PT có nghiệm kép – 2m =  m = 0,5

PT vô nghiệm – 2m <

 m > 0,5

- Cho lớp quan sát BT 24 SGK qua bảng phụ tìm hiểu

- PT có nghiệm ? - Hãy thực tính ’ ?

- PT có nghiệm ? có nghiệm kép nào? Vô nghiệm ?

- Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vô nghiệm ta làm

- HS đọc yêu cầu - HS ’ 

- ’ = (m – 1)2 – m2

= m2 – 2m + – m2 = – 2m

+ ’ > PT có nghiệm

+ ’ = PT có nghiệm

kép

+ ’ < PT vô nghiệm

- HS tính  ’; xét dấu 

ntn ?

- Chi lớp thành nhóm thực BT 24

- Đại diện hai nhóm đầu trình bày kết quả, hai nhóm sau nhận xét kết

- Nhận xét chung kết thực nhóm

- Làm việc theo nhóm

- Trình bày kết theo định Gv

- Tiếp nhận

HĐ4: Củng cố (6 ph)

- Chốt lại phương pháp làm dạng toán

- Nhấn mạnh cho HS cần lưu ý phướng pháp làm dạng thức ba Trắc nghiệm:

1) Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = Phương trình có nghiệm kép m baèng:

A B -1 C với m D Một kết khác 2) Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = Phương trình vơ nghiệm khi:

A m  -1 B m  -1 C m > - D Một đáp án khác

HĐ5: Hướng dẫn nhaø (2 ph)

- Coi lại dạng BT vửa giải

- Mỗi dạng có phương pháp riêng để thực hiện, cần thực hành nhiều để thành thạo việc nhận dạng BT

- Làm BT 23SGK trang 50, 27,28,30,33 SBT trang 42,43 - Coi trước để tiết sau học

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Thực thành thạo BT tính tổng tích nghiệm

- Kỹ năng: Tính nhẩm nghiệm pt bậc hai dạng a+ b + c = vaø a -b +c =0, Tìm hai số biết tổng tích

- Thái độ: Không lúng túng gặp trường hợp đặc biệt

- Trọng tâm: Nhẩm nghiệm PT bậc hai, tìm hai số biết tổng tích

II PHƯƠNG PHÁP: Thực hành, luyện tập

III CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống dạng BT bản, SGK, phấn màu, phiếu học tập - HS: Tìm hiểu kỹ VD học trước Làm BT nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

T 58 HĐ1: Kiểm tra cũ (10ph)

Bài 29: Không giải phương trình, tính tổng tích nghiệm pt:

a) 4x2 + 2x - = 0; Có

nghiệm :

x1+x2=−1

2, x1.x2=−

5

b) 9x2 – 12x + = 0; Có nghiệm kép :

x1+x2=4

3, x1.x2=

4

c) 5x2 + x + = 0; Vô nghiệm d) 159x2 – 2x – = 0; Có

nghiệm :

x1+x2=

159 , x1.x2=−

1 159

HÑ 1.1:

HS : Phát biểu hệ thức Vi-ét

Sửa BT 29 ab

HÑ 1.2:

HS2 : Sửa BT 29 cd GV đánh giá - cho điểm

- Hai HS lên bảng làm

- Các HS lại theo dõi nhận xét làm bạn

HĐ2: Luyện tập (75ph) Tuần : 28- 29

Tiết : 58- 59 LUYỆN TẬP

1 Bài 30: Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m

a) x2 – 2x + m = 0;

’ = – m 

 m 

x1 + x2 = 2, x1 x2 =m

b) x2 + (m – 1)x + m2 = 0;

’= – 2m   m≤12

x1 + x2 = - (m – 1), x1.x2 = m2

HÑ 2.1: BT 30 (15 ph) PT có nghiệm nào? *  = => pt có nghiệm kép *  > => pt có nghiệm pb * Pt có nghiệm  hay

'

Goïi HS lên bảng làm GV xem tập HS cho ñieåm

HS theo dõi trả lời câu hỏi GV

Khi  hay '

HS lên bảng làm BT lại

2 Bài 31: Dùng điều kiện a + b + c = a + b + c = để tính nhẩm nghiệm pt a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0; a + b + c = 0, x1 = 1,

x2= 15

b) √3x2−(1−√3)x −1=0 ; a – b + c = 0, x1 = - 1,

x2= √3 c)

2

(2 3)x 2 3x (2  3) 0

1

2(2 3)

a b c 0, x 1, x

2

 

    

 d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = 0;

a + b + c = 0, x1 = 1,

x2=m+4 m−1

HÑ 2.2: BT31 (20ph)

Gọi HS đọc trường hợp tính nhẩm nghiệm theo dạng đặc biệt

Yêu cầu HS hạot động theo nhóm ( chia lớp thành nhóm ,mỗi nhóm làm bài)

Sau cử đại diện lên trình bày

HS đứng chỗ đọc

HS họat động theo nhóm

T 59

3 Bài 32: Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v =42, u.v = 441, u = v = 21

b) u + v = - 42, u.v = - 400, u = 8,

v = - 50 u = - 50, v = c) u – v = 5, u.v = 24, u = 8, v

HÑ 2.3: BT 32 (20ph)

Gọi HS đọc lại định lý Vi-ét đảo

Hướng dẫn HS xác định S P

Gợi ý cho HS câu c phải biến đổi u -v =

=> u + (-v) =5

HS đọc định lý

= u = - 3, v = - uv =24 => u (-v) = -24

Từ áp dụng hệ thức vi-ét đảo để tìm u v

Sau gọi HS lên bảng làm

4 Bài 33: Biến đổi vế phải : a(x-x1)(x-x2) = ax2-a(x1 + x2) x

+ ax1.x2

¿ax2− a(−b a)x+a.

c a

= ax2 + bx + c

a) 2x2 – 5x + = (x – 1)

(x −3

2)=(x −1)(2x −3) b) 3x2 + 8x + = 3

(x+4+√10 )(x+

4−√10 )

HÑ 2.4: BT 33 (20ph)

Hướng dẫn HS phân tích thành nhân tử

Chia đa thức cho a

Áp dụng hệ thức vi-ét để thay

Tiếp tục phân tích thành nhân tử

Gọi HS lên bảng làm BT

HS làm theo hướng dẫn GV

Gọi HS lên bảng làm

HĐ3: Củng cố hướng dẫn nhà (5ph) - Nhận xét tiết học

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Giải phương trình chứa ẩn mẫu, phải tìm điều kiện ẩn kiểm tra lại để

chọn giá trị thỏa mãn điều kiện, giải phương trình tích biết cách giải phương trình trùng phương

- Kỹ năng: Thành thạo việc giải dạng phương trình phải tìm điều kiện

kiểm tra điều kiện giải xong (nếu có) Giải tốt pt tích, rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Không lúng túng gặp dạng phương trình đặc biệt

- Trọng tâm: PT tích, PT chứa ẩn mẫu, PT trùng phương

II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, nêu vấn đề, thực hành (nhóm), luyện tập

III CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống dạng BT bản, SGK, phấn màu, phiếu học tập - HS: Tìm hiểu kỹ VD Làm BT nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

HĐ1: Giới thiệu PT trùng phương (15 phút) 1 Phương trình trùng

phương:

a) PT trùng phương PT có dạng: ax4 + bx2 + c = , a



0 (1)

- Cách giải : Đặt t = x2 , t



0

Ta coù : at2 + bt + c = (2) Giải phương trình (2) theo ẩn t

Lấy giá trị t  để thay vào

t = x2 tìm x

b) VD : Giải phương trình x4 – 13x2 + 36 = 0 (1)

Đặt t = x2; t



Ta coù : t2 – 13t + 36 = (2)

 = 25  √Δ=5 t1 = (thỏa) t2 = (thỏa) Với t1 = ta có x2 = Suy x1 = - 2, x = Với t2 = ta có x2 =

- GV nêu vấn đề sau giới thiệu định nghĩa

- Nên thay t = x2 ta pt nào?

Cho HS giải pt để tìm nghiệm, nghiệm có thỏa điều kiện t khơng ?

Thế t = x2 để tìm x pt có mấy nghiệm

yêu cầu HS họat động nhóm làm ?1 nhóm làm câu Chú ý HS nhận dạng pt có dạng đặt biệt

HS ghi định nghĩa đọc phần nhận xét SGK Đặt t = x2 ta pt t2 - 13 t +36 =0

t1 = ; t2 = thỏa điều kiện t

pt có nghiệm x1 = ; x2 = ; x3 = -3 ; x4 =

* HS họat động theo nhóm giải ?1 sau nhận xét

Tuần : 29

Tiết : 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC HAI

Suy x3 = - 3, x4 =

Vậy phương trình (1) có nghieäm :

x1 = - 2, x2 = 2, x3 = - 3, x4 =

HĐ2: Giải PT chứa ẩn mẫu (10 phút) 2 Phương trình chứa ẩn ở

mẫu

Ví dụ: Giải pt : x

x+3+

6

(x+3)(x −3)= x −3 Điều kiện : x  3

x ( x – 3) + = (x + 3)

 x2 – 3x + – x – =  x2 – 4x + =

x1 = (thỏa) x2 = (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x =

Cho HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Tìm điều kiện xác định? Tìm mẫu thức chung ? Đối chiếu điều kiện trả lời

HS đọc bước giải

HS tham gia trả lời câu hỏi

HĐ3: Giải PT tích (10 phút) 3 Phương trình tích :

Giải pt : x3 + 3x2 + 2x = 0

 x (x2 + 3x + 2) =

 x = x2 + 3x + =

Giaûi pt : x2 + 3x + = 0 (a = 1,b = 3, c = 2) a– b + c = – + = x1 = - 1, x2=−

c a=−

2

GV hướng dẫn hs cách giải phương trình tích :

A(x) B(x) =

 A(x) = B(x) =

Gọi Hs lên bảng làm tập Các hs lại làm vào Nhận xét làm bạn

HĐ4: Củng cố (8 phút) Bài 34 : Giải phương

trình trùng phương

a) x4 – 5x2 + = 0; PT có nghiệm x1 = - 1, x2 = 1, x3 = -2, x4 =

b) 2x4 – 3x2 – = 0; PT coù

Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ Gọi HS lên bảng làm BT

nghieäm x1=√2, x2=−√2

c) 3x4 + 10x2 + = 0; Phương trình vô nghiệm

HĐ5: Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Coi lại dạng PT học

- Làm BT SGK

- Nhận xet tiết học

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: Nắm cách giải số pt qui pt bậc hai : pt trùng phương , pt chứa ẩn mẫu Nắm vững cách giải số pt bậc cao đưa vào dạng pt tích giải nhờ ẩn phụ

- Kĩ năng: Giải thành thạo pt trùng phương , pt chứa ẩn mẫu, pt tích - Thái độ: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

Trọng tâm: PP giải dạng phương trình

II PHƯƠNG PHÁP: Thực hành, luyện tập

III CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống dạng BT bản, SGK, phấn màu, phiếu học tập - HS: Tìm hiểu kỹ VD học trước Làm BT nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

HĐ 1: Kiểm tra cũ (5 phút)

- Cho biết dạng PT học… - Nêu pp giải dạng PT

- GV cho học sinh nhắc lại dạng phương trình học tiết trước

- Nêu pp giải sơ lược

- HS nhắc lại dạng PT (trả lời chổ)

- Nêu pp giải - Nhận xét, bổ sung

HĐ 2: Giải dạng PT (38 phút) 1 Bài 38: Giải phương trình :

a) (x-3)2 + (x +4)2 = 23 – 3x PT có

nghiệm: x1 = - 2, x2=−

1

b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x-1) (x2 – 2) ; x1=−4+√38

2 , x2=

−4−√38

c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x (x2 + 1,5); Pt vô

nghiệm

d) x(x −3 7)−1=x 2−

x −4

3 ; PT có

nghiệm x1=15+√337 , x2=

15−√337

e)

7 x+3 ¿14

x2−9+ 4− x 3+x=❑❑−

1

3− x; x ≠±3

HÑ 2.1:

- Gọi Hs lên bảng làm

- Nêu đuợc mẫu chung qui đồng

- Sau giải đối chiếu điều kiện trả lời nghiệm - Chấm hs

- Nhận xét, đánh giá chung

- Từng HS lên bảng làm bài, HS lại theo dõi nhận xét

Tuần : 30

Tiết : 61 LUYỆN TẬP

PT có nghiệm x1 = 4, x2 = -

f)

2x x+1−

x −2 x −4=

10

(x+1)(x −4); x ≠ −1, x ≠4;

2 Baøi 39: Giải phương trình cách đưa phương trình tích :

a) (3x2–7x–10).[2x2 +(1-√5¿x+√5−3¿=0

PT có nghieäm x1 = - ,

2

10

x ;

3



5 x 1, x

2



 

b) x3 + 3x2 – 2x – = 0

PT có nghiệm x1 = - 3, x2 = −√2 ,

x3 = √2

c) (x2 – 1) (0,6x2 + x) = 0,6x3 + x2

PT có nghiệm x1 = 0, x2 = −53 ,

x3 = 1+√5

2 , x4 = 1−√5

2

d) (x3 + 2x2 – 5) = (x3 – x+ 5)2

PT có nghiệm x1 = 0,

2

1

x ,

2

  

1

x

2

  

, x4 = 2, x5 = −5

2

HĐ 2.2: Hoạt động nhóm - Chia lớp thành bốn nhóm nhỏ

* nhóm làm BT 39 ab * nhóm làm BT 39 cd - GV hướng dẫn

* Phân tích vế trái pt thành nhân tử sau biến đổi vế phải

* Giải phương pháp giải pt tích

- Nhận xét, đánh giá chung

HS giải theo nhóm sau góp ý sửa

3 Bài 40: Giải phương trình cách đặt ẩn phụ:

a) (x2 + x)2 – (x2 + x) – = 0;

Đặt t = x2 + x

Phương trình có nghiệm : x1=−1+√5

2 , x2=

−1−√5

b) (x2 – 4x + 2)2 + x2 – 4x – = 0;

Đặt t = x2 – 4x +

PT có nghiệm: x1 = 0, x2 =

c) x −√x=5√x+7 Đặt t = √x , t ≥0

PT có nghiệm : x = 49 d) x+x1−10 x

x+1=3 Đặt t= x x+1

PT có nghiệm : x1=−5

4 ; x2=

2

HĐ 2.3: PP đặt ẩn phụ * Hướng dẫn hs làm - Có thể đặt biểu thức pt làm ẩn phụ ? để pt đơn giản ?

- Hãy cho biết phương trình trung gian

Giải pt trung gian xong cần thực điều để tìm ẩn x

HS theo dõi trả lời câu hỏi hướng dẫn GV

HĐ 3: Củng cố hướng dẫn nhà (2 phút)

- Làm BT lại

I. MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS nhớ nắm lại bước giải tóan cách lập pt - Kĩ năng: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

HS biết cách tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình - Thái độ: Cẩn thận việc chọn ẩn trình bày lời giải

II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thực hành

III CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống dạng ví dụ bản, SGK, phấn màu, phiếu học tập - HS: Tìm hiểu kỹ VD baøi

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS

HĐ 1: Giới thiệu ví dụ (15 phút) 1 Ví dụ :

Một xưởng may phải may xong 3000 áo thời gian quy định.Để hòan thành sớm kế họach, ngày xưởng may nhiều áo so với số áo phải may ngày theo kế họach Vì ngày trước hết thời hạn, xưởng may 2650 áo Hỏi theo kế họach, ngày xưởng phải may xong áo ?

Giaûi

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x

(x  N, x > 0)

Thời gian qui định may xong 3000 áo là: 3000x (ngày)

Số áo thực tế may ngày :

x + (aùo)

Thời gian may xong 2650 áo :

2650

x+6 (ngaøy)

Và xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có phương trình

3000 x −5=

2650 x −6

Giải phương trình:

HĐ1.1: Cho HS nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình

HĐ1.2: Cho HS giải tốn ví dụ

GV hướng dẫn bước để HS làm theo

Bài tóan hỏi đại lượng ? Cho biết đối tượng tóan ?

Các quan hệ hai đối tượng ?

Các quan hệ biểu thị ? Hãy chọn ẩn biểu thị quan hệ suất

Biểu thị theo thời gain hòan thành + Theo kế họach

+ Theo thực tế

Theo đề thời gian lớn ? lập pt biểu diễn tương quan thời gian

Cho HS giaûi BT

HS đọc đề tìm hiểu đề theo hướng dẫn GV

Đại lượng số áo ngày phải may theo kế họach

Hai đối tượng kế họach thực tế

Các quan hệ

Số áo may thực tế so vớikế họach

Thời gian thực tế thời gian theo kế hoạch

Biểu thị quan hệ suất thời gian

Số áo may ngày theo kế hạoch laø x

Số áo may ngày theo thực tế x +

300 x 2650

x+6 300

x - 2650

x+6 = Tuần : 30

Tiết : 62 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PT

 5x2 – 320x – 18000 = ’ = 115600  √Δ'=340

x1 = - 36 (loại)

x2 = 100 (nhaän)

Trả lời : Theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo

HĐ 2: Bài tập áp dụng (25 phút) 2 Bài tập ?1 : Một mảnh đất hình

chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m diện tích 320 m2 Tính chiều dài chiều

rộng mảnh đất

Giải

Gọi x (m) chiều rộng, điều kiện x >0

Chiều dài : x + (m) Diện tích : x (x + 4) (m2)

Ta coù phương trình: x (x + 4) = 320 Giải phương trình:

x2 + 4x – 320 = 0

 = 42 – 4.1 (-320) = 16 = 1296

Nghiệm: x1 = 16, x2= - 20 (loại)

Chiều rộng : 16m

Chiều dài : 16 + = 20m Chu vi laø : (16 + 20) = 72m

HĐ2.1: (8 phút) Cho HS tìm hiểu giải ?1 theo nhóm

GV hướng dẫn

Chọn ẩn ( cho nhóm hs chọn khác ) nhóm chọn chiều dài x, nhóm chọn chiều rộng x

2 đối tượng ?

Nêu quan hệ chiều dài chiều rộng để pt

Yêu cầu HS làm cử đại diện lên trình bày

GV nhận xét

HS làmBT ?1:

Gọi chiều dài x, chiều rộng x-4

Chiều dài chiều rộng Quan hệ diện tích => pt x(x-4)= 320

HS họat động nhóm giải BT Các nhóm nhận xét chéo làm

2.1) Baøi 41/58:

Gọi số bạn chọn x số bạn x +

Ta có phương trình : x (x + 5) = 150

 x2 + 5x – 150 =

Gpt ta được: x1 = 10, x2 = - 15

Trả lời : Nếu bạn chọn số 10 bạn chọn số 15 ngược lại bạn chọn số – 15 bạn chọn số – 10 ngược lại

HĐ2.2: (8 phút)

Hướng dẫn HS chọn ẩn số Gọi Hs lên bảng làm

1 HS leân bảng trình bày

2.2) Bài 42/58:

Gọi lãi suất cho vay x% (x> 0) Tiền lãi sau năm :

2000000 x

100=20000 x

Sau năm vốn lẫn lãi : 2000000 + 20000.x

Tiền lãi riêng năm thứ hai : (2000000 + 20000.x)

HĐ2.3: (12 phút)

GV hướng dẫn hs chọn ẩn lãi suất cho vay x?

Tiền lãi sau năm :

2000000 x

100=20000 x

Sau năm vốn lẫn lãi : 2000000 + 20000.x

x

100=20000.x −200.x

2

Ta có phương trình:

2000000 + 40000.x + 200.x2 =

2420000

x2 + 200.x – 2100 = 0

x1 = 10, x2 = - 210

Trả lời : Lãi suất 10%

Ta có pt ? Giải phương trình: x2 + 4x – 320 = 0

Trả lời : Chiều rộng, chiều dài, chu vi

laø : (2000000 + 20000.x)

x

100=20000.x −200.x

2

2000000 + 40000.x + 200.x2 =

2420000

x2 + 200.x – 2100 = 0

HĐ 3: Củng cố hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Laøm BT :

Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô tô thứ hai

2

5 Tính vận tốc xe. Hướng dẫn:

120 120

10

x  x 

- Coi lại cá BT vừa giải

- Làm cá BT lại SGK để tiết sau luyện tập - Nhận xét tiết học

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS nhớ nắm lại bước giải tóan cách lập pt

Tuần : 31

Tiết : 63 LUYỆN TẬP

- Kĩ năng: HS giải trình bày giải tóan bậc hai - Thái độ: Cẩn thận việc chọn ẩn trình bày lời giải

II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thực hành

III CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống dạng ví dụ bản, SGK, phấn màu, phiếu học tập - HS: Tìm hiểu kỹ BTtrong

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: ( ph)

Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô tô thứ hai

2

5 Tính vận tốc xe

- Gọi 1HS lên bảng thực BT nhà, lớp theo dõi để nhận xét KQ bạn:

- Nhận xét chung kết thực phê điểm

Gọi x (km/h) vận tốc ô tô thứ nhất, (x > 10)

Vận tốc ô tô thứ hai x – 10 (km/h)

Thời gian ô tô tứ đến B

120

x (h)

Thời gian ô tô thứ hai đến B

120 10

x (h)

Vì tơ thứ đến B trước nên theo đề ta có PT

120 120

10

x  x 

 x2 – 10x - 3000 =

Giải PT ta x = 60 Vậy: Vận ô tô I 60 (km/h) Vận tốc ô tô II: 50 (km/h)

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập ( ph)

Gọi số tự nhiên thứ x, (x  N,

x > 0)

Số tự nhiên thứ hai x +

Ta coù PT : x (x + 1) = x + (x + 1) + 109

 x2 + x = 2x + 110  x2 – x – 110 =  = – 4.1 (-110) = 441

√Δ=21

x1 = 11 (nhaän)

x2 = - 10 (loại)

Trả lời:Hai số tự nhiên liên tiếp 11 12

HĐ 2.1

Tìm điều kiện cho aån

Biểu thị đại lượng chưa biết Tổng

Tích

Xây dựng mối quan hệ để lập pt

Gọi HS lên bảng làm sau tổ chức cho lớp góp ý

Gv xem tập HS

x N x > Toång x +x +1 =2x +1 Tích x(x+1) = x2 +1

PT x2 +x -2x -1 = 109

HS lên bảng làm

Tổ chức luyện tập ( 36 ph) Bài 46/59:

Gọi x (m) chiều rộng, điều kiện x

HĐ 2.2

>

Chiều dài : 240x (m)

Chiều rộng sau tăng : x + (m) Chiều dài sau giảm :

240

x −4(m)

Diện tích mảnh đất sau tăng giảm khơng đổi

Ta có phương trình:

(240x −4)(x+3)=240

 (240 – 4x) (x + 3) = 240x

Giải phương trình: x2 + 3x – 180 = 0

 = 32 – 4.1 (-180) = + 720 = 729

x1 = 12 (nhaän)

x2 = - 15 (loại)

Trả lời : Chiều rộng 12m chiều dài 20m

cho ẩn

Chiều dài ?

Chiều rộng sau tăng ? Chiều dài sau tăng ?

Diện tích mảnh đất sau tăng giảm ?

laäp pt

240 x (m)

x + (m)

240

x −4(m)

không đổi lập PT

(240x −4)(x+3)=240

 (240 – 4x) (x + 3) =

240x

Bài 47/59:

Gọi x (km/h) vận tốc cô Liên, điều kiện x >

Vận tốc bác Hiệp : x + (km/h) Thời gian cô Liên hết quảng đường : 30x (giờ)

Thời gian bác Hiệp hết quảng đường : 30x+3 (giờ)

Bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa

Ta có phương trình

30 x − 30 x+3=

 60 (x + 3) – 60x = x (x +3)

Giải phương trình : x2 + 3x – 180 = 0

 = 32 – 4.1 (-180) = + 720 = 729

x1 = 12 (nhaän)

x2 = - 15 (loại)

Trả lời : Vận tốc cô Liên 12km/h vận tốc bác Hiệp 15km/h

HĐ 2.3

Chọn ẩn ( theo câu hỏi )

Biểu thị vận tốc xe cô Liên theo x

Quan hệ cho vận tốc cần biểu thị đại lượng ?

Hãy biểu thị thời gian Bác Hiệp Cô Liên từ làng lên tỉnh

Cho biết quan hệ thời gian ? Thời gian lớn

Lập pt biểu diễn quan hệ thời gian nêu

Goïi hs lên bảng làm hs lại làm vào tập

GV chấm tập hs

HS theo dõi trả lời

Gọi x (km/h) vận tốc cô Liên, điều kiện x >

Vận tốc bác Hiệp : x + (km/h)

Đại lượng thời gian biểu thị thời gian Bác hiệp cô Liên Thời gian bác Hiệp

30 x+3

Thời gian cô liên 30x Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh trước Liên 1/2 Ta có phương trình

30 x − 30 x+3=

HS lên bảng làm HS lại nhận xét

Bài 48/59:

Gọi x (dm) chiều rộng miếng tôn, điều kiện x >0

Chiều dài miếng tôn : 2x (dm)

HĐ 2.4

Hướng dẫn HS đặt ẩn cho chiều rộng , chiều dài lúc đầu đặt điều kiện

Gọi chiều rộng lúc đầu x (dm) ĐK : x >0

Chiều rộng thùng : x – 10 (dm) Chiều dài thùng là: 2x – 10 (dm) Chiều cao thùng (dm) Dung tích thùng 1500 (dm2)

Ta có phương trình:

5 (x – 10) (2x – 10) = 1500

 (x – 10) ( x – 5) = 150

Giải phương trình x2 – 15x – 100 = 0

 = 152 – 4.1 (-100) = 225 + 400 = 625

x1 = 20 (nhaän)

x2 = - (loại)

Trả lời : Chiều rộng miếng tôn 20 dm chiều dài miếng tơn 40dm

Chiều rộng lúc sau ? Chiều dài lúc sau ?

Ta có pt ?

chiều rộng lúc sau x -10 chiều dài lúc sau 2x- 10

Thể tích thùng 1500 Ta có pt

5(x-10)(2x -10) = 1500

vậy chiều rộng miếng tôn 20dm, chiều dài 40dm

Hoạt động 3: Củng cố hướng dẫn nhà( ph)

- Làm BT : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài

4chiều rộng có diện tích 1792 m2 Tính

chu vi khu vườn - Coi lại BT vừa giải

I.MỤC TIÊU :

Kiến thức bản:

- HS nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 a



- HS giải thông thạo pt bậc hai dạng ax2 + bx = 0, ax2 + c = 0, ax2 + bx + c = vận dụng tốt công thức

nghiệm hai trường hợp dùng  ’

Kỹ bản:

- HS nhớ kĩ hệ thức Vi-ét vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai tìm số biết tổng tích chúng

- HS cần có kĩ thành thục việc giải tốn cách lập phương trình tốn đơn giản

Tư duy:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn

II PHƯƠNG PHÁP:

- Nêu vấn đề, hợp tác nhóm

III CHUẨN BỊ :

 GV : SGK , giáo án, phấn màu  HS : SGK

IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

TIẾT 1: Hoạt động 1: Câu hỏi ôn tập (7 ph)

1/ Câu hỏi ôn tập :

1) Hãy vẽ đồ thị hàm số y =2x2, y= -2x2 Dựa vào đồ thị để trả lời

các câu hỏi sau :

a) Nếu a > hàm số y = ax2 đồng

biến ? Nghịch biến nào? Với giá trị x hàm số đạt giá nhỏ ? Có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn không ?

Nếu a < hàm số đồng biến ?Nghịch biến ? Với giá trị x hàm số đạt giá trị lớn ? Có gía trị x để hàm số đạt giá trị nhỏ không ?

b) Đồ thị hàm số y = ax2 có những

đặc điểm ( trường hợp a > 0, trường hợp a < )?

2) Đối với pt bậc hai ax2 +bx +c = (a

0) , viết cơng thức tính Δ ,

Δ '

Khi pt vô nghiệm ?

Khi pt có hai nghiệm phân biệt ? viết cơng thức nghiệm

Khi pt có nghiệm kép ? Viết công

HS trả lời câu hỏi sau: Gọi HS lên bảng trả lời

1 Vẽ đồ thị y = 2x2, y = - 2x2

a) Đồng biến x > nghịch biến x < Khi x = hàm số đạt giá trị nhỏ

Đồng biến x <0 nghịch biến x >0

Khi x = hàm số đạt giá trị lớn

b) Đồ thị y = ax2 (a

 0)

parabol qua gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng O đỉnh parabol

Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị

Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị

c) y = 4,5; x =  1,22

2  = b2 - 4ac; ’ = b’2 – ac

Khi  < pt vô nghiệm

Khi  > pt có hai nghiệm

phân biệt

Tuần : 31-32

Tiết : 64-65 HÀM SỐ y = axÔN TẬP CHƯƠNG IV 2 (a

0) – PHƯƠNG

TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

Vì a trái dấu pt có hai nghiệm phân biệt

3) Viết hệ thức Vi-ét nghiệm pt bậc hai

ax2 +bx +c = 0(a

 0)

Nêu điều kiện để pt ax2 +bx +c = 0(a

 0) có mộtnghiệm Khi đó,

viết cơng thức nghiệm thứ hai Áp dụng : nhẩm nghiệm pt

1954 x2 +21x -1975 =0

Nêu điều kiện để pt ax2 +bx +c = 0(a

 0) có nghiệm -1 Khi đó,

viết cơng thức nghiệm thứ hai Áp dụng : nhẩm nghiệm pt

2005x2 +104x -1901 = 0

4) Nêu cách tìm hai số, biết tổng S tích P chúng

Tìm hai số u v trường hợp sau :

a)

¿ u+v=3 uv=−8

¿{ ¿

b)

¿ u+v=−5 uv=10

¿{ ¿

5) Nêu cách giải pt trùng phương ax4 +bx2 +c = (a

 0)

Vì  = b2 – 4ac > ac <

3 x1+x2=−b

a; x1.x2=

c a

ÑK : a+ b + c = 0; x2=

c a

ÑK : a- b + c = 0; x2=−c a

Hoạt động 2: Tóm tắt kiến thức cần nhớ ( 10 ph) 2/ Tóm tắt kiến thức cần nhớ :

\Hàm soá y = ax2 (a 0 )

 Hàm số nghịch biến x <

đồng biến x >

 y = giá trị nhỏ

hàm số, đạt x =

 Hàm số đồng biến x < 0,

nghịch biến x >

 y = giá trị lớn hàm

số, đạt đượckhi x =

Phương trình bậc hai ax2 +bx +c =0 (a

0)

 = b2 -4ac

  > : pt có hai nghiệm phân

bieät x1= − b+√Δ

2a ; x2 =

− b −√Δ 2a

  = : pt có nghiệm kép

Gọi HS lên bảng viết cơng thức

HS1

 Hàm số nghịch bieán x

< đồng biến x >

 y = giá trị nhỏ

của hàm số, đạt x =

 Hàm số đồng biến x <

0, nghịch biến x >

 y=0 giá trị lớn

hàm số, đạt x = HS2

Phương trình baäc hai ax2 +bx +c

=0 (a 0)

 = b2 -4ac

  > : pt có hai nghiệm

x1 = x2 = −2ba

  < : pt vô nghiệm ' = b'2 -ac ( b = 2b' )

 ' > : pt coù hai nghiệm phân

biệt x1 = − b+√Δ'

a ; x2 =

− b −√Δ' a

 ' = : pt có nghiệm kép

x1 = x2 = −b 'a

 ' < : pt vô nghiệm

Hệ thức Vi- ét ứng dụng

 Nếu x1, x2 hai nghiệm pt

ax2 +bx+c = (a 0 ) ¿

x1+x2=−b a x1x2=c

a ¿{

¿

 Muốn tìm hai số u v , biết

u+v = S , uv =P, ta giải pt : x2 -Sx +P = ( đk để u v S2

-4P 0)

 Neáu a+ b + c = pt:

ax2 +bx+c = (a 0 ) có hai

nghiệm : x1 =1; x2 = ca

 Neáu a- b + c = pt:

ax2 + bx + c = (a 0 ) coù hai

nghieäm : x1 =1 ; x2 = −ca

x1= − b+√Δ

2a ; x2 =

− b −√Δ 2a

  = : pt coù nghiệm kép

x1 = x2 = −2ba

  < : pt vô nghiệm ' = b'2 -ac ( b = 2b' )

 ' > : pt có hai nghiệm

phân biệt x1 = − b+√Δ'

a ; x2 = − b −√Δ'

a

 ' = : pt có nghiệm kép

x1 = x2 = −b 'a

 ' < : pt vô nghiệm

HS3

Hệ thức Vi- ét ứng dụng

 Nếu x1, x2 hai nghiệm

của pt ax2 +bx+c = (a

0 )

¿ x1+x2=−

b a x1x2=c

a ¿{

¿

 Muốn tìm hai số u v ,

biết u+v = S , uv =P, ta giaûi pt :

x2 -Sx +P = ( đk để u v là

S2 -4P 0)

 Neáu a+ b + c = pt:

ax2 +bx+c = (a 0 ) có hai

nghiệm : x1 =1; x2 = ca

 Neáu a- b + c = pt:

ax2 + bx + c = (a 0 ) coù

hai nghieäm : x1 =1 ; x2 = −c

a Hoạt động 3: Bài tập (63 ph)

Baøi 54/68

a) xM = - 4; xM’ =

b) NN’ // Ox N N’ đối xứng qua trục tung

yN=−1

4(−4)=−4; yN ;=−

4(4)=−4

c) Khi  x  hàm số

y=1 x

2

đạt giá trị nhỏ 14 giá trị lớn 4, hàm số

y=−1 4x

2

đạt giá trị nhỏ – giá trị lớn −1

4

d) Khi –  x  hàm số

y=1 x

2

đạt giá trị nhỏ giá trị lớn 4, hàm số

y=−1 4x

2

đạt giá trị nhỏ – giá trị lớn

Baøi 57/63

a) 5x2 – 3x + = 2x + 11

 x2 – x –

=

PT thỏa mãn điều kiện a – b + c = + – =

nên có hai nghiệm : x1 = - 1, x2 =

b)

x2

5 − 2x

3 = x+5

6 ⇔6x

2−25x −25=0

x1 = 5, x2 = - 56

c) x −x2+1 x=

8− x

x2−2x Điều kiện : x

 0, x 

x2 – x – = – x

 x2 + 2x – 10 =

x1=−1+√11, x2=−1−√11

Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện ẩn

d) x3+0,5x+1= x+2 3x −1−

3x2

9x2−1 Điều

kiện : x ≠ ±1

 6x2 – 13x – =

x1=5

2; x2=−

1

3 ; x2 không thỏa mãn

điều kiện ẩn

PT có nghiệm x1=5

e) 2√3x2+x+1=√3(x+1) ⇔2√3x2−(

√3−1)x+1−√3=0 x1=√3

3 ; x2=

1−√3

f) x2+2√2x+4=3(x+√2) ⇔x2+(2√2−3)x+4−3√2=0 x1=2−√2, x2=1−√2

HÑ 3.2

HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét

TIEÁT 2: TUẦN 32

Bài 58 /63

a) 1,2x3 – x2 – 0,2x =

 x (1,2x2 – x

– 0,2) =

PT coù ba nghieäm : x1 = 0, x2 = 1, x3=−

1

b) 5x3 – x2 – 5x + =

 (5x -1) (x2 –

1) =

PT có ba nghiệm : x1=1

5 , x2 = 1, x3

= -

HÑ 1.1

Chia lớp thành nhóm Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS đại diện nhóm lên trình bày HS cịn lại làm vào sau nhận xét

Bài 56/63

a) 3x4 – 12x2 + =

 x4 – 4x2 + =

Đặt t = x2

 0, ta có : t2 – 4t + =

PT thỏa mãn đk a + b + c = nên có nghiệm

t1= 1, t2 =  x1 = 1, x2 = - 1, x3=√3 , x4=−√3

b) 2x4 + 3x2 – = 0

Đặt t = x2

 0, ta có : 2t2 + 3t – =

t1=1

2,t2=−2 (loại)

⇒x1=√2

2 , x2=−

√2

c) x4 + 5x2 + = 0

Đặt t = x2

 0, ta có : t2 + 5t + =

t1=−5+√21

2 <0 (Loại) t2=−5−√21

2 <0 (Loại)

PT vô nghiệm

HĐ 1.2

Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ cho pt trùng phương tìm điều kiện

Gọi HS lên bảng làm GV chấm điểm tập 2HS

HS : làm câu a HS2 làm câub HS3 : làm câu c

Baøi 65/64

Gọi vận tốc xe lửa thứ : x (km/h), x >

Vận tốc xe thứ hai : x + (km/h) Thời gian xe lửa I từ HN đến chỗ gặp : 450x (giờ)

Thời gian xe lửa II từ BS đến chỗ gặp : 450x+5 (giờ)

Ta coù pt : 450x −450

x+5=1  x2 + 5x

– 2250 =

x1 = 45, x2 = - 50 (loại)

Vận tốc xe lửa I 45km/hm, xe lửa II 50km/h

HÑ 1.3

Hướng dẫn HS lập pt Chọn ẩn

Biểu thị đại lượng lại để lập pt

Quan hệ xây dựng pt Gọi hs lên bảng làm

vận tốc xe lửa thứ x vận tốc xe lủa thứ hai x+5 Quan ệh thời gian khởi hành sau

Trắc nghiệm :

Câu 1: Cho hàm số y =

2

3

x 

Kết luận sau đúng?

A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến x > 0, Nghịch biến x <

D Hàm số đồng biến x < 0, Nghịch biến x >

Caâu 2: Cho hàm số y =

2

4

x

Kết luận sau đúng?

A y = giá trị lớn hàm số B y = giá trị nhỏ hàm số C Xác định giá trị lớn hàm số

D Không xác định giá trị nhỏ hàm số

Câu 3: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 m bằng:

A B -1 C D

Caâu 4: Cho hàm số y=

2

4

x

Giá trị hàm số x = 2là:

A B C - D 2 Câu 5: Đồ thị hàm số y=

2

3

x 

đi qua điểm điểm : A (0 ;

2



) B (-1;



) C (3;6) D ( 1; )

Câu 6: Cho phương trình baäc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = Hệ số b' phương trình là:

A m+1 B m C 2m+1 D - (2m + 1);

Câu 7: Điểm K( 2;1) thuộc đồ thị hàm số hàm số sau?

A y =

2

2

x 

B y =

2

2

x

C y = 2x2 D y = - 2x2

Câu 8: Một nghiệm p.trình 2x2 - (m-1)x - m -1 = laø:

A

1

m

B

1

m

C

1

m

 

D

1

m

  Caâu 9: Tổng hai nghiệm phương trình -15x2 + 225x + 75 = laø:

A 15 B -5 C - 15 D

Câu 10: Tích hai nghiệm p trình -15x2 + 225x + 75 = laø:

A 15 B -5 C - 15 D

Câu 11: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = Phương trình có nghiệm kép m bằng:

A B -1 C với m D Một kết khác

Câu 12: Biệt thức ' phương trình 4x2 - 6x - = là:

A 13 B 20 C D 25

Câu 13: Một nghiệm p.trình 1002x2 + 1002x - 2004 = là:

A -2 B C



D -1

Câu 14: Biệt thức ' phương trình 4x2 - 2mx - = là:

A m2 + 16 B - m2 + C m2 - 16 D m2 +4

Câu 15: Cho phương trình baäc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = Phương trình có nghiệm khi:

A m  -1 B m  -1 C m > - D Với m

A

m

B

m 

C



D

Caâu 17: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= có hai nghiệm trái dấu khi:

A m -1 B m  -1 C m > - D m < -

Câu 18: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= có hai nghiệm dấu khi:

A m-1 B m  -1 C m > - D Cả A, B, C sai Câu 19: Một nghiệm phương trình x2 + 10x + = là:

A B C -10 D -9

Caâu 20: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2 - mx -5 = x1 x2 :

A

m

B

m 

C



D - Coi lại kiến thức học chương

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức:

+ HS kiểm tra kiến thức đồ thị hàm số y = ax2 PT bậc hai ẩn giải bài toán cách lập PT

+ Thông qua kết KT nắm thơng tin phản hồi từ phía HS, qua điều chỉnh uốn nắn sai sót yếu HS

- Kỹ năng: Có kỹ vận dụng kiến thức để giải BT trắc nghiệm tự luận - Thái độ: Có kỹ vận dụng kiến thức để giải BT trắc nghiệm tự luận

- Trọng tâm: - Vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Giải PT bậc hai ẩn giải toán cách lập PT

II PHƯƠNG PHÁP: Kiểm tra viết

III CHUẨN BỊ:

- HS ơn tập kiến thức bản, xem lại BT giải, máy tính, thước kẻ, giấy nháp

- GV: Đề KT theo ma trận

Chủ đề TNNhận biếtTL Thông hiểuTN TL TNVận dụngTL Cộng

Đồ thị hàm số y = ax2 3 0,75

2 0,5

2 0,5

1

2 3,75 PT bậc hai ẩn

0,25

2 0,5

1 1,5

2 0,5

1

1,5 4,25 Giải toán cách lập

PT

1

2

Coäng

1

4

1 1,5

4

3

5,5 10

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

- HĐ1: Ổn định KT sỉ số - HĐ2: phát đề

- HĐ3: Thu

ĐỀ KIỂM TRA:

I TRẮC NGHIỆM : ( điểm)

Hãy khoanh trịn câu trả lời nhất, câu 0,25 điểm Câu : Cho hàm số y =

2

3

x 

Kết luận sau đúng? Tuần : 32

Tieát : 66 KIỂM TRA CHƯƠNG III

A Hsố đồng biến B Hsố nghịch biến

C Hsố đồng biến x > 0, Nghịch biến x < D Hsố đồng biến x < 0, Nghịch biến x >

Câu 2: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 m bằng:

A B -1 C D

Câu 3: Cho hàm số y=

2

4

x

Giá trị hàm số x = 2là:

A B C - D 2

Câu 4: Đồ thị hàm số y=

2

1 x

2 đi qua điểm điểm : A (0 ;

1

2 ) B (1;

2 ) C (3; 6) D ( -1; 2)

Câu 5: Cho phương trình baäc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = Hệ số b' phương trình là:

A m+1 B m C 2m+1 D - (2m + 1);

Câu : Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(-2; 3) : A

3 a

2



B

3 a

2



C

3 a

4



D

3 a

4



Câu 7: Điểm sau toạ độ giao điểm hai đồ thị y = 2008x2 y = 2009x ?

A (1; 2008 ) B ( ; 0) C (1; 2009 ) D ( 2008 ; 2009)

Câu 8 : Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a

 0) coù hai nghieäm :

A Δ>0 B Δ<0 C Δ=0 D.

0

 

Câu 9: Một nghiệm phương trình 2008x2 + x - 2009 = laø: A -2 B C

1



D

Câu 10: Biệt thức ' phương trình 4x2 - 2mx - = là:

A m2 + 16 B - m2 + C m2 - 16 D m2 +4

Caâu 11: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2 -mx -3 = 0 thì x1 + x2 : A

m

B

m 

C



D

Câu 12: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) parabol y = x2 (P) Toạ độ giao điểm (d) (P) là: A (1; -1); B (1; -1); C (-1 ; 1) D (1; 1)

II: TỰ LUẬN ( điểm)

Baøi 1: Cho hai hàm số : y = x2 y = 3x – 2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số

Bài 2: Giải PT sau:

a) x23x 0  b) x3 - 6x2 – 7x = c) 4x4 + 8x2 – 12 = Baøi 3: Cho PT: x2 - 2(m + 3)x + m2 + = 0

a) Với giá trị m PT có hai nghiệm phân biệt

Bài 4: Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô tô thứ hai

2

5 Tính vận tốc

xe

ĐÁP AN:

I TRAÉC NGHIEÄM

1 10 11 12

D C A B D C B D D D A D

II: TỰ LUẬN ( điểm)

Baøi 1:

- Xác định tọa độ đồ thị 0,25 đ

- Xác xác đổ thị 0.5 đ

- Tìm hồnh độ giao điểm 0.5 đ Bài 2:

Giải câu a) đ Giải câu b) 0,5 đ Giải câu c) 0,5 đ

Bài 3: Cho PT: x2 - 2(m + 3)x + m2 + = 0 - Làm câu a) 0,5 điểm

- Làm câu b) 0,5 đ

Bài Giải 4: 2đ

Gọi x (km/h) vận tốc ô tô thứ nhất, (x > 10) Vận tốc ô tô thứ hai x – 10 (km/h)

Thời gian ô tô tứ đến B 120

x (h)

Thời gian ô tô thứ hai đến B 120

10

x (h)

Vì tơ thứ đến B trước

5giờ nên theo đề ta có PT

120 120

10

x  x   x2 – 10x – 3000 =

Giải PT ta x = 60 ( nhận) x = - 50 ( loại) Vậy: Vận ô tô I 60 (km/h)

Vận tốc ô tô II: 50 (km/h) THỐNG KÊ ĐIỂM:

LỚP (TS) G K Tb Yếu

92 :

93:

NHAÄN XÉT: ƯU ĐIỂM

- Đa số em năm đương PP giải TR bậc ẩn số - Biết vẽ đồ thị HS y = ax3 y = ax + b

- Biết tìm hồnh độ giao điểm hai HS - Biết cách giải BT lập PT

KHUYẾT ĐIỂM:

- Khi giải PT xác định sai hệ số

- Vẽ Parabol chưa chuẩn

- Chưa nằm vững PP tìm nghiệm cịn lại Của PT bậc hai HƯỚNG KHẮC PHỤC:

- Vừa dạy vừa ôn lại PP giải toán cách lặp PT - Hướng dẫn lại cách vẽ Parabol

- Hướng dẫn lại cách tìm nghiệm thứ hai PT

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Ôn tập kiến thức rút gọn thực phép tóan thức bậc hai, lập pt đường thẳng, biện luận vị trí tương đối

- Kỹ năng : Giải thành thạo tóan rút gọn, chứng minh biện luận - Thái độ: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

Trọng tâm: PP giải dạng phương trình

II PHƯƠNG PHÁP: Thực hành, luyện tập

III CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống dạng BT bản, SGK, phấn màu, phiếu học tập - HS: Tìm hiểu kỹ bt phần ơn tập cuối năm Làm BT nhà

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Tiết Họat động : Kiểm tra ( ph)

HS1 : Choïn câu C ( giải thích )

HS2 : a)

√3−2√2−√6+4√2 √2−1¿2

¿ √2+1¿2

¿ 2¿

¿ ¿ ¿√¿

¿√2−1−(√2+1)√2

¿√2−1−2−√2=−3

HS : Trả lời câu HS : Trả lời câu 2a HS : Trả lời câu 2b

3 Hs lên bảng làm bài, HS lại theo dõi, nhận xét sửa chữa Hs3 : 2b )

N=

√2+√3+√2−√3 N2

=(√2+√3+√2−√3)2

2+√3+2√(2+√3) (2−√3)+2−√3

= 4+2 √22−√32=6

Họat động 2: Tổ chức ôn tập BT3/132

[2(√2+√6) 3√2+√3 ]

2

=4(2+4√3+√6) 9(2+√3)

= 4(8+4√3)

9(2+√3) =

16(2+√3) 9(2+√3)

N2 = 16

9 ⇒N= Bt 4/132

√2+√x=3

⇒2+√x=9

HĐ 2.1

Chia lớp thành nhóm giải BT3, sau góp ý

Sau G sữa BT

HÑ 2.2

Cho HS tự giải chỗ trả lời miệng Sau HS lên bảng hòan chỉnh lời giải

HS họat động nhóm giải BT sau cử đại diện lên trình bày

HS giải chỗ sau làm bảng sửa chữa

Tuaàn : 33-34

=> x = 49 Chọn câu D

Bt 5/132

( 2+√x x+2√x+1−

√x −2 x −1 )

x√x+x −√x −1 √x

ÑK x 0; x1 ±1 =

(2+√x) (√x −1)−(√x −2) (√x+1) (√x+1)2(√x −1)

x(√x+1)−(√x+1) √x

=

x+√x −2− x+√x+2 (√x+1)2(√x −1)

(√x+1)(x −1) √x

= 2√x(√x+1)(x −1)

(√x+1)(x −1) =2

Vậy biểu thức cho không phụ thuộc vào biến x

HÑ 2.3

Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta cần chứng minh điều ? - Nêu bước thực hành rút gọn

Gọi HS lên bảng làm hs lại làm vào tập Tổ chức lớp tham gia góp ý Gv sữa chữa ->

Biểu thức rút gọn khơng cịn chứa biến x

Qui đồng mẫu thức ngoặc để làm tóan trừ

Phân tích tử phân thức cuối thành nhân tử

- Thực phép nhân rút gọn HS lên bảng làm BT , góp ý sửa chữa , ghi rõ

TIẾT 2: HĐ 2.4 6a) Đồ thị hàm số qua điểm A(1;3)

vaø B(-1;-1) neân

¿ 3=a.1+b −1=a(−1)+b

⇔ ¿a+b=3 − a+b=−1

¿{ ¿ ⇔ a+b=3

2b=2 ⇔ ¿a=2

b=1 ¿{ BT7/132

a) d1 d2 ⇔ a=a'; b=b'

hay m+1 =2 => m =1 vaø n =5

b) d1 caét d2 ⇔ a a'

hay m+1 => m

c) d1 // d2 a= a', b b' hay m =1

n

Gọi HS lên bảng laøm baøi HS1 : 6a/132

HS : 6b/132

Chú ý yêu cầu HS nhắc lại đồ thị qua điểm tọa độ điểm nghiệm pt HĐ 2.5

Chia lớp thành nhóm nhóm giải câu

Trước giải yêu cầu HS nhắc lại quan hệ vị trí tương đối hai đường thẳng với hệ số chúng

2 HS lên bảng làm

6b) Đồ thị hs song song với đường thẳng y = x+5 nên a =1 => y=x+b Vì đồ thị qua điểm C (1;2 ) nên : = 1+b => b=

Vậy a=1; b=1 HS nhắc lại

d1 d2 ⇔ a=a'; b=b'

d1 cắt d2 ⇔ a a'

d1 // d2 a= a', b b'

HS giải BT theo nhóm sau cử đại diện lên trình bày

BT10/133 HĐ 2.5

Chia lớp thành nhóm , nửa lớp giải 10a, nửa lớp giải 10b Chú ý HS giải BT

HS giải BT 10a,b theo nhóm sau cử đại diện trình bày làm bảng

a)

¿

2√x −1−√y −1=1 √x −1+√y −1=2

¿{ ¿

Đăït m = √x −1;n=√y −1

ta

¿ 2m−n=1

m+n=2 ¿{

¿ ⇒

3m=3 m+n=2

⇒ ¿m=1

n=1 ¿{

Do √x −1=1⇒x −1=1 =>x=2

√y −1=1⇒y −1=1⇒y=2

b)

x −1¿2−2y=2 ¿

x −1¿2+3y=1 ¿ ¿{

¿ ¿

Đặt (x-1)2 = m

⇒ m −2y=2 3m+2y=1

¿{ ⇔

−3m+6y=−6 3m+3y=1

¿{ ⇔ 9y=−5 3m+2y=1

⇔ ¿y=−5

9 m=¿

{

Nghieäm (1+ 2√2

3 ; −5

9 ¿ ; (1−2√2

3 ; −5

9 ) Bt12/133

Gọi vận tốc lúc lên dốc x(km/h) Lúc xuống dốc y(km/h) ( x >0 , y >0) Ta có hệ pt

pp đặt ẩn phụ

Sau tìm giá trị ẩn phụ ta cần làm để tìm giá trị ẩn

Tổ chức lớp tham gia thảo luận làm ab5n GV chốt lại làm

HÑ 2.6

Hướng dẫn HS làm Gọi HS chọn ẩn tóan

Khi từ A đến B từ B đến A vận tốc người ?

- Các pt xây dựng quan hệ đại lượng ?

10b)Đặt (x-1)2 = m

Khi biết giá trị ẩn phụ ta vào biểu thức đặt để tìm ẩn Lớp tham gia góp ý làm bạn

¿ x+

5 y=

40 60

x+ y=

41 60 ¿{

¿

Giải hệ pt ta nghiệm x = 12 ; y =15

Vậy vận tốc lúc lên dốc 12km/h, lúc xuống dốc 15km/h

Hoạt động 3: Củng cố hướng dẫn nhà (10 ph)

- Coi lại BT vừa giải - LaØm BT

Bài 1: Cho hệ phương trình:  

 

 

a y ax

y x

2 a Giải hệ phương trình với a =

b Tìm điều kiện a để hệ phương trình có nghiệm ? có vơ số nghiệm Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + = (3)

Hãy xác định m để:

a Phương trình (3) có nghiệm

b Phương trình (3) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12 + x22 =

Bài 3: Cho parabol (P): y = 2x2 đường thẳng (d): y = mx – 1.

a Veõ parabol (P)

b Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)

Viết phương trình đường thẳng (k) tiếp xúc với (P) qua điểm A( 0; 2) - Hướng dẫn HS thực

- Nhận xét tiết học

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Ôn tập kiến thức rút gọn thực phép tóan thức bậc hai, lập pt đường thẳng, biện luận vị trí tương đối

- Kỹ năng : Giải thành thạo tóan rút gọn, chứng minh biện luận - Thái độ: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

Trọng tâm: PP giải dạng phương trình

II PHƯƠNG PHÁP: Thực hành, luyện tập

III CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống dạng BT bản, SGK, phấn màu, phiếu học tập - HS: Tìm hiểu kỹ bt phần ơn tập cuối năm Làm BT nhà

Tuaàn : 35

IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS

Hoạt động 1: Ôn tập ( 30 ph)

BT 14 choïn B BT 15 choïn C

BT 16/133 Giaûi PT 16a) 2x2 -x2+3x+6=0

⇔ 2x3+2x2 -3x2-3x+6x+6 = 0

⇔ 2x2(x+1)-3x(x+1)+6(x+1) = 0 ⇔ (x+1)(2x2-3x+6) = 0

⇔

x+1=0⇒x=−1 ¿

2x2−3x+6=0⇒PTVN ¿

¿ ¿ ¿

Vậy nghiệm PT x = -1 16b) x(x+1)(x+4)(x+5) =12

⇔ [x(x+5)][(x+1)(x+4)]=12

⇔ (x2+5x)(x2+5x+4) = 12

Đặt x2+5x+2=m ta có

(m-2)(m+2)=12

⇔ m2 =16 ⇔ m = ± 4

Với m= ⇔ x2+5x+2=4

=> x1 = −5+√33 ; x2=

−5−√33

Với m = -4 ⇔ x2+5x+2 = -4

=> x3=-2 ; x4 =-3

Vậy tập nghiệm

S = {−2;−3;−5±√33

2 }

Bt 17/134

Gọi số ghế băng lúc đầu x (ghế ) ,ĐK x >2

Số ghế băng lúc sau x -2 ( ghế ) Số người ngồi ghế lúc đầu : 400x Số người ngồi ghế lúc sau : 400x −2 Theo đề ta có pt

400 x −2−

400 x =1

=> 400x -400x+800= x2-2x

=> x2 -2x -800=0

Giải pt ta

x1 = 10; x2 = -80 ( loïai)

Trả lời : lúc đầu có 10 ghế băng

HĐ 1.1

Cho HS tự giải vào tập trả lời miệng

HÑ 1.2

Chia lớp thành nhóm nửa lớp giải 16a, nửa lớp giải 16b yêu cầu HS phân tích thành nhân tử để pt tích Chú ý HS vế trái pt nhân tử khơng pt tích sau

GV gợi ý cách biến đổi để tích có hạng tử gần giống

Yêu cầu HS tìm ẩn phụ tóan để biểu thị hai thừa số qua ẩn phụ

HÑ 1.3

Yêu cầu HS chọn ẩn số cho tóan điều kiện cho ẩn Xác định đối tượng ?

Quan hệ tóan giúp ta lập pt

Ta cần biểu thị để xây dựng mối quan hệ để lập pt tóan

Gọi HS lên bảng làm HS lại làm vào sau đóng góp sửa chữa GV chốt lại để giải

Hs lám việc cá nhân chọn câu trả lời

HS phân tích nhân tử phướng pháp tách hạng tử thành nhiếu hạng tử

Không pt tích vế phải HS theo dõi hướng dẫn GV Đặt ẩn phụ

m = x2+5x+2

thì x2+5x = m-2

x2+5x +4 = m +2

Gọi số ghế băng lúc đầu x ( ghế băng )ĐK x >2

Hai đối tượng tóan số ghế băng lúc đầu lúc sau

Quan hệ dãy ghế lúc sau phải xếp thêm học sinh

Cần biểu thị số người ngồi dãy ghế lúc đầu lúc sau

Hoạt động 2: Củng cố hướng dẫn nhà (15 ph)

- Thực BT sau:

Câu 1: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 312 km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến sớm xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe Câu 2: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 2009 Nếu lấy số lớn chia cho số bé thương số dư 193

Bài 3: Hai lớp 9A 9B làm chung cơng việc hồn thành 6h Nếu làm riêng lớp phải thời gian hồn thành cơng việc? Biết lớp 9A làm nhanh lớp 9B 5h

Câu 4: Cho phương trình bậc hai với ẩn số x : x2+(2m+1)x+m2=0(1)

a) Giải phương trình (1) m =

b) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 = – Khi tìm nghiệm x2 cịn lại

Câu 5: Cho PT bậc hai ẩn số x: x2 -2x – m2 – = 0

a) Giaûi PT m = -

b) Chứng tỏ PT cho ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm PT cho Tìm m để: x12+x22 = 20