De thi thu vao THPT mon Toan

Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB cã chøa ®iÓm M vÏ tiÕp tuyÕn Ax; By víi ®êng trßn t©m O.[r]

(1)

Phòng GD & ĐT Lơng Tài Trờng THCS Lâm Thao

Đề thi thử vào THPT Môn : To¸n

Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 04 thỏng 06 nm 2012

Câu I (2,5 điểm)

1 Thu gän biÓu thøc sau :

4

3 1  5

2 Cho biÓu thøc :

2

7 12

x x x

A

x x x x

  

  

   

a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính A x4(7 3) c/ Tìm x để A = ?

Câu II (2 điểm) Cho phơng trình : x2 (m5)x m a/ Giải phơng trình víi m = 1?

b/ Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm x2 Tìm nghiệm cịn lại? c/ Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm x x1; 2 thỏa mãn

2

1 13

x x  ?

Câu III (1,5 điểm) Một phòng họp có 360 chỗ ngồi đợc chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phịng họp khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp đợc chia thành dãy ? Câu IV (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn (O;R), hai đờng cao

AD vµ BE cắt H (D BC E AC AB AC ;  ;  )

a/ Chøng minh c¸c tứ giác AEDB CDHE tứ giác nội tiếp? b/ Chøng minh CE CA = CD CB ?

c/ Chøng minh OC vu«ng gãc víi DE ?

(2)

-HÕt -Phßng GD & ĐT Lơng Tài Trờng THCS Lâm Thao

Đề thi thử vào THPT Môn : Toán

Thi gian lm : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 04 tháng 06 năm 2012

C©u I (2,5 ®iĨm)

1 Thu gän biĨu thøc sau :

1

4 3 1  1  

2 Cho biÓu thøc :

2

5

x x x

B

x x x x

  

  

   

a/ Rút gọn biểu thức B b/ Tính B x12 3 c/ Tìm x để B = ?

C©u II (2 điểm) Cho phơng trình : x2(m1)x m0 a/ Giải phơng trình với m = - 6?

b/ Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm x2 Tìm nghiệm cịn lại? c/ Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm x x1; 2 thỏa mãn 3x1 x2 2?

Câu III (1,5 điểm) Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau 2 làm chung tổ hai đợc điều làm việc khác, tổ hồn thành cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong cơng việc ?

Câu IV (3 điểm) Cho hai đờng tròn (O) (O’) cắt A B Đờng kính AC đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O’) điểm thứ hai E Đờng kính AD đờng trịn (O’) cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai F

a/ Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp ?

b/ Chứng minh C, B, D thẳng hàng tứ giác OO’EF néi tiÕp ?

c/ Với điều kiện vị trí hai đờng trịn (O) (O’) EF tiếp tuyến chung hai đờng trịn (O) (O’) ?

Câu V (1 điểm) Tìm số nguyên m để m2m23 số nguyên dơng ?

-Hết -Phòng GD & ĐT Lơng Tài Trờng THCS Lâm Thao

Thi gian lm bi : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 04 tháng 06 năm 2012

(3)

1

45 2 2  5

2 Cho biÓu thøc :

2

9

3

x x

C

x

x x



  



 

a/ Rút gọn biểu thức C b/ Tính C x11 2 c/ Tìm x ngun C nguyờn ?

Câu II (2 điểm) Cho phơng trình : x2 2(m 3)x2m a/ Giải phơng trình với m = 3?

b/ Tỡm cỏc giá trị m để phơng trình có nghiệm x3 Tìm nghiệm cịn lại?

c/ Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm x x1; 2 thỏa mãn

1

1 m

x  x   ?

Câu III (1,5 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc quãng đờng từ A đến B dài 120 km.

Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B trớc ôt ô thứ hai 5giờ. Tính vận tốc xe ?

Câu IV (3 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đờng trịn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB ; AC cát tuyến AMN với đờng tròn tâm O (B, C tiếp điểm; M nằm A N) Gọi I trung điểm MN

a/ Chøng minh AB2 AM AN

b/ Chøng minh tø gi¸c ABIC nội tiếp ?

c/ Gọi T giao điểm cđa BC vµ AI Chøng minh

?

IB TB

IC TC

Câu V (1 điểm) Cho hai số a b khác thỏa mÃn :

1 1

a b Chứng minh phơng trình ẩn x sau cã nghiÖm :

2

(x ax b x )( bx a ) 0

-Hết -Phòng GD & ĐT Lơng Tài Trờng THCS Lâm Thao

Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 04 tháng 06 năm 2012

(4)

1

8 2

2

  

2 Cho biÓu thøc :

3 2

2

x x x

D

x x x x

  

  

   

a/ Rút gọn biểu thức D b/ Tính D x 7 c/ Tìm x nguyên để D nguyên ?

Câu II (2 điểm) Cho phơng trình : x2 2mx2m1 a/ Giải phơng trình với m = 4?

b/ Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm x3 Tìm nghiệm cịn lại? c/ Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm x x1; 2 thỏa mãn 4x1 x2 1?

Câu III (1,5 điểm) Theo kế hoạch, đội xe vận tải cần chở 24 hàng đến địa điểm quy định Khi chun chở đội có xe phải điều làm việc khác nên xe lại đội phải chở thêm hàng Tính số xe lúc đầu đội ?

Câu IV (3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Điểm M thuộc nửa đờng trịn, điểm C thuộc đoạn OA Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax; By với đờng trịn tâm O Đờng thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax; By lần lợt P Q AM cắt CP E; BM cắt CQ F

a/ Chøng minh tø gi¸c APMC néi tiÕp ? b/ Chøng minh 

0 90

PCQ ?

c/ Chøng minh EF // AB ?

3 3 3 3

    



    