Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài I.. Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (Ckhác với A và B).[r]
(1)Phòng GD & ĐT Lương Tài Trường THCS Lâm Thao
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT MÔN TỐN
Thời gian làm : 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Bài I.
1 Tính : 5 6 5 (2 2003) Cho biểu thức : A = (√x+1
√x −1+ √x √x+1+
√x 1− x):(
√x+1 √x −1+
1−√x √x+1)
a)Rút gọn A b)Tính A x = 17- √13 c)Tìm x để A =
9 8
Bài II Cho hÖ pt
¿ x+my=1 mx+y=1
¿{
¿ a) Gi¶i hƯ pt víi m=2
b) Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x, y>0 Bài III Cho phơng trình: x2– 2(m +2)x + m + = a) Giải pt với m =
b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu
Bài IV Cho (P) : y= - x2 đờng thẳng (d) : y= - x+3 a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ
b) Xác định giao điểm (P) (d)
Bài V Một đội xe cần chở 36 hàng Khi làm việc có thêm xe nên xe chở so với dự định Tính số xe ban đầu ?
Bài VI Cho đường trịn (O; R) Từ điểm M nằm ngồi (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B hai tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (Ckhác với A B) Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM
a Chứng minh AECD tứ giác nội tiếp
b Chứng minh: CDECBA
c Gọi I giao điểm AC ED, K giao điểm CB DF Chứng minh IK//AB
Bµi VII Cho x, y thỏa mãn :
3
x y y x
(2)Phòng GD & ĐT Lương Tài Trường THCS Lâm Thao
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT MƠN TỐN
Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài I.
1 Tính :
1 1
2008 3 2 3 2 Cho biểu thức : B = ( √x
√x −2+ 4x 2√x − x):
√x+3 √x −2
a) Rút gọn B b) Tìm x để B = -1 c) Tính B x=11-4 √6
Bài II Cho hệ phơng trình :
x+my=3 mx+4y=6
¿{
¿
a) Gi¶i hƯ m =
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x > , y > ? Bài III.Cho phương trỡnh : x2 - 2(m + 1)x + m2 - = 0.
a) Giải phơng trình víi m = ?
b)Tìm giá tri m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn : x12 + x22 = x1x2 + Bài IV.
Cho hµm sè :
2
yx (P) y = - x+ (d). a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)
Bài V Hai máy cày cày xong ruộng hết ngày Nếu cày riêng máy thứ cày xong trớc máy thứ hai ngày Tính thời gian cày riêng để xong ruộng máy ?
Bài VI.
Cho đường tròn (O; R) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)
a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp
b) Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA=R2.
c) Trên cung nhỏ BC đường tròn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC
Bµi VII Cho x, y thỏa mãn :
3
x y y x
(3)Phòng GD & ĐT Lương Tài Trường THCS Lâm Thao
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT MÔN TỐN
Thời gian làm : 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Bài I.
1 Tính :
3 5 3 5
3 5 3 5
2 Cho biểu thức : C = ( √x+2 x −5√x+6−
√x+3 2−√x−
√x+2 √x −3):(2−
√x √x+1)
a)Rút gọn C b) Tìm x để C = d) Tính C x=5 6
Bi II. Cho hệ phơng trình :
−2 mx+y=5 mx+3y=1
¿{
¿
a) Gi¶i hệ phơng trình m =
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn : x - y = ? Bài III.Cho phương trỡnh x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m tham số)
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để
2
1 1
x x Bài IV.
Cho hµm sè :
2
1 2 y x
(P) y = - x + (d) a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)
Bi V Tìm hai số tự nhiên biết hiệu cđa chóng lµ 1275 vµ nÕu lÊy sè lín chia số nhỏ đ ợc thơng số d lµ 125
Bài VI.
Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H ; EH cắt CA F Chứng minh :
1/ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng
3/ HC tiếp tuyến đường trịn (O)
Bµi VII.Cho x, y thỏa mãn :
3
x y y x
(4)Phòng GD & ĐT Lương Tài Trường THCS Lâm Thao
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT MƠN TỐN
Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài I.
1 Tính : 5 12 48 75 3 Cho biểu thức : D = ( 2√x
√x+3+ √x √x −3−
3x+3 x −9 ):(
2√x −2 √x −3 −1)
a) Rút gọn D b) Tìm x để D = 3 5
c) TÝnh D x= 16
Bài II Cho hÖ phơng trình :
mx y 2
x my 1
a) Giải hệ phơng trình với m =
b) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn : x + y = -1 Bài III Cho phương trỡnh x2 - 4x – m2 + 6m - =0 với m tham số.
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm.
Bài IV.
Cho (P) : yx2 (d) : y3x 4
a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)
Bài V Hai ngời thợ làm công việc hết 16h Nếu ngời thứ làm 3h ngời thứ hai làm 6h đ-ợc 25% cơng việc Hỏi thời gian làm riêng để xong công việc ngời ?
Bài VI.
Cho đường trịn (O), dây AB khơng qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B)
Kẻ dây MN vng góc với AB H Kẻ MK vng góc với AN ( K AN )
1) Chứng minh : Bốn điểm A, M, H, K thuộc đường tròn 2) Chứng minh MN phân giác góc BMK
3) Khi M di chuyển cung nhỏ AB Gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn
Bµi VII Cho x, y thỏa mãn :
3
x y y x