Bài soạn 72 đề thi thử TN THPT môn Toán

ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x 1 x có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =  2/ Tính I = cos3 x.dx 3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC a , SA  ( ABC ) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d): x y z 2   1 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = y =  x  3x - HẾT x ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 x 2/ Tính I = ( x  1)e dx 3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2] Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x =  quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB 2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox - HẾT - ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log x 1  log x  2/ Tính I = cos x.dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ln x x đoạn [1 ; e2 ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với (P) (Q) Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y  R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i -HẾT ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31 x  31 x 10 2/ Tính I =  e tan x cos x dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1 x Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P) Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e e 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm x2  Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y = hai điểm phân biệt x ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x  log ( x  3) 2 2/ Tính I =  sin x 1  cos x dx 3/ Cho hàm số y = log5 ( x  1) Tính y’(1) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA  (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x y z   , 2 1  x t  d’:  y   5t  z   3t  1/ Chứng minh d d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x = ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log 2 x  3log x 2/ Tính I =  sin 2 x.dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (-  ; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường  y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2 Theo chương trình nâng cao x y  z 1 Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:   hai mặt phẳng (P1): x 2 + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + = 1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2) Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = - | x | ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x dx 2/ Tính I =  x ( x  1) 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đọan [ 1; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5) 1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i dạng lượng giác ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x  3x  có đồ thị (C) 2 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình:    4 x2  x  2/ Tính I =  cos x 1  sin x dx    ;  3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan   2 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA a vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x | Theo chương trình nâng cao x  y 1 z    Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: d’:  x   2t   y 1  3t  z 4  4t  1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ x  3x  Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = (1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2 ; 0) có x2 hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1) ĐỀ I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log (2 x  1).log (2 x 1  2) 6 2/ Tính I =  sin x 1  cos x dx 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a, AB = BC = a Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = x y z   đường thẳng d: 1 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P) 2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường x y z thẳng d:   1 1 1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d 2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d 5log x  log y 8 Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:  5log x  log y 19 ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = e (1  ln x) dx 2/ Tính I =  x 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN CHUNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức       OA  i  k , OB  j  k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P) 2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P) Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x , y = 0, x = -1 x = x2 2/ Theo chương trình nâng cao  x 1  2t  Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  y 2t mặt phẳng (P): x + 2y – 2z  z t  + = 1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính Câu Vb.(1 điểm) Tính  i  ĐỀ 11 I/_ Phần dành cho tất thí sinh Câu I ( điểm) Cho hàm số y  x 1 x  1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9x  4.3x   1 2) Tính tích phân: I x5  x3 dx x  x 1 với x  x Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a II/_Phần riêng (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d 1) (d2) theo thứ tự có  x t 3 x  y  z  0  d : ;  d2  :    phương trình:  y   2t 2 x  y  0  z  3t  3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng Câu V a (1 điểm) Tìm mơđun số phức z 2  i    i  2) Theo chương nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    vµ    có phương trình là:    : 2x  y  3z  0;  :x y z  0 điểm M (1; 0; 5) Tính khoảng cách từ M đến    Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d)    vµ    đồng thời vng góc với mặt phẳng (P): x  y  0 Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 1  3i ĐỀ 12 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm)  Cm  Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  mx  x  m  3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số  Cm  Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  16 đoạn [ -1;3] 2.Tính tích phân I  3 Giải bất phương trình x3  x2 log dx 0,5 x 1 2 x 5 Câu III.(1,0 điểm)  Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC 60 Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: x  y  z  12 0 x  y  z  0 Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : z  z  0 tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2,0 điểm) x y  z 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:   hai mặt phẳng 2 ( ) : x  y  z  0 (  ) : x  y  z  0 Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng    ,    Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số y x , y 2  x, y 0 ĐỀ 13 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) x2 x 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu II.(3,0 điểm) e  ln x dx Giải phương trình 3x  2.5 x  17 x 245 2.Tính tích phân a) I  x Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 1.Tính diện tích tồn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: 1 1 C ; ;  Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),  3 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng    qua O vng góc với OC b) Viết phương trình mặt phẳng  chứa AB vng góc với    Tìm nghiệm phức phương trình Câu V.a(1,0 điểm) z  z 2  4i ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (4,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y  x  3x 2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x  x  m 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình: 32 x  5.3x  0 Giải phương trình: x  x  0 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A Dành cho thí sinh Ban bản: Câu (2,0 điểm) x 1.Tính tích phân: I ( x  1).e dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC) B Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu (2,0 điểm) 23 Tính tích phân: I x  x dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + = a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) 10 ĐỀ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) x4 Cho hàm số y = (1) - 3x + 2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = Câu ( điểm ) Tính tích phân I =  2x  1 xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =  x  x  x  [ 1; 3] Giải phương trình: 16 x  17.4 x  16 0 Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4) 1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vng góc với (ABC) Câu b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 phần thực lần phần ảo Theo chương trình nâng cao: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình  x 1  t  x y z 1 :  y   t  :   1  z 2  1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2 2.Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho AB ngắn Câu b (1 điểm ) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = ĐỀ 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị Câu ( điểm ) Tính tích phân I =   4x  1 xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3  x  x  [ 2;3] Giải phương trình: 3.2 x  x   x 3 60 Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 60 ,(SAC)  (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) 1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu Câu b (1 điểm )  6i Tính T = tập số phức  4i ...2 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận... Ox - HẾT - ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương... z2 – 2z + 4i -HẾT ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương