Đề thi vào T_H_P_T 2006-2007 Câu i :(1,5đ) : Cho biÓu thøc :A= a a a 5 a a 1 a A, Tìm giá trị ađể Acó nghĩa B ,Rút gọn A Câu (1,5đ) : Giải phương trình : 1 x 9 x 3 Câu 3(1,5đ) : Giải hệ phương trình : 5(3x+y)=3y+4 3-x=4(2x+y)+2 Câu (1đ)Tìm giá trị tham số mđể phương trình sau vô nghiệm: x -2mx+m m +2=0 Câu 5(1đ) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2cm,AD=3cm Quay hình chữ nhật quanh AB hình trụ tính thể tích hình trụ Câu (2,5đ) ; Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,góc B gấp đôi góc Cvà AH đường cao gọi M trung điểm cạnh AC, Các đường thảng MHvà AB cát điểm N.Chứng minh : a ,Tam giác MHC cân b, Tứ giác NBMC nội tiếp dường tròn c , 2MH AB AB.BH Câu7:(1đ): Chứng minh víi a 0, ta cã : a 5(a 1) 11 a2 2a …………………………………………HÕt……………………………………… Híng d·n c©u Víi a>0 ta cã a2 a 2a 1 a2 5a 2a (a-1)2 2a(a 1) (a-1)2 (a 1) 4a 0 2a (a 1) DeThiMau.vn 1 5 0 2(a 1) 2a (a-1)2 a (a2-1) 2a 4a 0 2a (a 1) Bất đẳng thức Đề thi 2004-2005 Bài 1(2đ) ; 1,Giải phương trình : x 3x 2Gi¶i hƯ phương trình : 2(x-y)+3y=1 3x+2(x-y)=7 Bài 2(2đ) : Cho biểu thøc: a 2 a a 1 B= a a a a ,Tìm điềukiện cđa a ®Ĩ biĨu thøc B cã nghÜa a Bài (2đ) Cho phương trình : x (m 1) x 2m o 2, Chøng minh r»ng B , Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m 2, Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1, x2 phương trình cho hệ thức không phụ thuộc vào m Bài 4(3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm ovà d tiếp tuyến đường tròn C.Gọi AH, BK đường cao tam giác ; M,N,P,Q chân đường vuông góc kẻ từ A,K,H,B xuống đường thẳng d 1.Chướng minh tứ giác AKHB nội tiếp tứ giác HKNP hình chữ nhật 2, Chứng minh HMP HAC vµ HMP KQN 3Chøng minh : MP=QN Bµi (1®) Cho 00 y-t=1 y=t+1 ta c ó ph ơng tr ình : t +t-1994=0 DeThiMau.vn Đề thi thử vào T-H-P-T môn thi toán thêi gian 120 Bµi : Cho biĨu thøc : C x 3 x x x 1 : x x x x a Tìm giá trị x để C xác định b Rút gọn C c, Tìm x cho C1 Bài : Cho hệ phương trình : a x-3y=-4 2x+y=b a Giải hệ phương tr×nh a= -3 , b= b , víi giá trị avà b hệ phương trình đà cho vô số nghiệm ? Bài :Cho phương trình : x2 2(m+3)x +2m 15 = (m tham số ) a , giải phương trình với m=-2 b , Chứng minh phương trình có nghiệm với m c, Tìm hệthức hai nghiệm không phụ thuộc m Bài :Cho tam giác vuông ABC vuông A cạnh AC=5cm , cạnh BC=3 cm Khi quay ABC xung quanh AC ta dược hình nãn h·y tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tích hình nón Bài : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm A , BB/ ,CC/ 7986giữa M C/ ) Chứnh minh : a,AM=AN b, Tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMC/ c,AM2=AC/.AB=AH.AA/ Bài 6: Tìm giá trị k để hai phương trình : 1995x2+kx+5991=0 5991x2+kx+1995=0 cã nghiÖm chung HÕt Híng dÉn bµi Tríc hÕt ta thấy x=0 không nghiệm hai phương trình, từ hai phương trình tacó k= 5991 1995x x vµ 5991 1995x = x k= 1995 5991x suy ra: x 1995 5991x hay 3996x2=3996 x= x Với x=1là nghiệm hai phương trìnhkhi k=-7986 Với x=-1là nghiệm hai phương trìnhkhi k=7986 DeThiMau.vn Đề thi vào 10 T-H-P-T năm học 2007-2008 Bài : (1đ) 1, Phân tích thành nhân tử : D= d +dy +y +1 2, Giải phương trình : x2 3x +2 =0 Bài :(2đ) 1, Cho tam giác ABC vuông A cã c¹nh AB = 21cm , AC = 2cm Quay tam giác ABC vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định , ta hình nón Tính thể tích hình nón Bài : (2đ) Biết phương trình : x2 +2(d-1)x+d2+2=0 (với d tham số ) có nghiệm x=1 Tìm nghiệm lại phương trình x y 2, Giải hệ phươnh tr×nh : 1 x 1 y 1 Bài4 :(3đ) Cho tam giác ADC vuông D có đường cao DH Đường tròn tâm O đường kính AH cắt cạnh AD điểm M (M#A); Đường tròn tâm O/đường kính CH cắt cạnh DC điểm N ( N#C ) Chøng minh : 1, Tø gi¸c DMHN hình chữ nhật 2,Tứ giác AMNC nội tiếp tronh đường tròn , MN tiếp tuyến chung đường tròn đường kính AH đường tròn ®êng kÝnh OO/ Bµi (1® ) : Cho hai số tự nhiên a,b thoả mÃn điều kiện : a+b=2007 Tìm giá trị lớn tích ab HÕt Híng dÉn bµi Ta cã 4ab= (a+b)2- (a-b)2 ab= ( a b) ( a b) Vì a,b số tự nhiên nên ab lớn (a-b)2 nhỏ mà a+b=2007 nên a b ®ã a-b nhá nhÊt b»ng ablín nhÊt b»ng (a b) (2007 1)(2007 1) 1004.1003 a=1004 b=1003 4 DeThiMau.vn ... t2+y=y2-t (y-t)(y+t)=y+t x+y>0 y-t=1 y=t+1 ta c ó ph ơng tr ình : t +t-1994=0 DeThiMau.vn Đề thi thử vào T-H-P-T môn thi toán thêi gian 120 Bµi : Cho biĨu thøc : C x 3 x x x 1... x=-1là nghiệm chung hai phương trình k=7986 Trường T-H-C-S năm học 2006-2007 DeThiMau.vn Đề thi thử vào T-H-P-T môn thi toán thời gian 120 phút x 8x x 1 Bµi : Cho biĨu thøc :P= ... y x y x y xy 2 Mµ 1=(x+y)2 4xy xy P=1+ =9 xy xy V Ëy Pmin=9 x=y= P= DeThiMau.vn Đề thi vào 10 nam hoc 2002-2003 Bài 1(1,5đ) 1, giải phương trình x x 2, Tính giá trị biÓu thøc