đề thi thử đại học năm 2010 đề thi thử đại học năm 2010 đề 04 thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề phần chung cho tất cả các thí sinh câu 1 20 điểm cho hàm số có đồ thị h 1 k

2) Tìm vị trí của điểm M để thể tích khối chóp SMCH lớn nhất Câu 5.. Theo chương trình nâng cao.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Đề 04

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu 1 ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 1  1

1

x y x





1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (1)

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

1 1

x

m x







Câu 2 ( 2,0 điểm ) 1) Tim x ∈(0 ; π )

thỏa mãn phương trình

x

x



2) Giải hệ phương trình

x y xy







Câu 3 ( 1,0 điểm ) Tính tích phân sau

1

2

dx I







Câu 4 ( 1,0 điểm ) Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M sao cho AM = x (0 < x  a)

Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho

SA = 2a Kẻ MH vuông góc với AC tại H

1) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

2) Tìm vị trí của điểm M để thể tích khối chóp SMCH lớn nhất

Câu 5 ( 1,0 điểm )

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2 y2z2 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình nâng cao

Câu 6a ( 3,0 điểm )

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  T : x 12 y22 9

và đường thẳng (d): 0

x y m   Tìm m để trên đường thẳng (d) sao cho có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến

AB, AC đến đường tròn (T); (B, C là tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình: (P):

2x  y  2z  2 = 0 (d):

 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

bằng 4

3) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ (oxy) thỏa mãn điều kiện:

3 4

B Theo chương trình chuẩn

Câu 6b (3,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x2y2 và phương trình1

Chứng minh rằng phương trình (1) là phương trình của đường tròn với mọi m Gọi các đường tròn tương ứng là (Cm) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C)

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) và hai đường thẳng 1

:

 và

2

:

 Chứng minh đường thẳng d 1 ; d 2 và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến

CM của tam giác ABC

3) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng (oxy) biểu diễn số phức z thỏa:

1 3

z i

z i





